2019-2020广州番禺区初一上学期期末数学【试卷+解析】

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2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(附解析)

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷1. −2019的绝对值是( )A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3. 如图，下列说法中错误的是( )A. ∠3和∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁内角C. ∠2和∠4是对顶角D. ∠1和∠4是内错角4. 下列运算正确的是( )A. 0−3=−3B. −52−12=−2 C. (−52)÷(−25)=1D. (−2)×(−3)=−65. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为( )A. 2.4×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是( )A. 文B. 明C. 宜D. 宾8. 把多项式1−5ab 2−7b 3+6a 2b 按字母b 的降幂排列正确的是()A. 1−7b3−5ab2+6a2bB. 6a2b−5ab2−7b3+1C. −7b3−5ab2+1+6a2bD. −7b3−5ab2+6a2b+19.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d10.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°11.若代数式x−2y=3，则代数式2(x−2y)2+4y−2x+1的值为()A. 7B. 13C. 19D. 2512.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则有BC//AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④13.如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作______．14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|−|1−a|的结果为______．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=22−32=4−9=−5，则5⊗[1⊗(−2)]=______．17.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=______cm．18.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．19.计算：(1)15×(1−13−15)；(2)(−1)2019−17×[2−(−3)2]．20.化简：(1)−3a2−2a+2+6a2+1+5a；(2)x+2(3y2−2x)−4(2x−y2).21.先化简，再求值：2x2y−[5xy2+2(x2y−3xy2+1)]，其中x，y满足(x−2)2+|y+1|=0．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，∴∠2=∠DFE(______)，∴AB//______(______)，∴∠3=∠ADE(______)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠______=∠______(______)，∴______//______(______)，∴∠C=∠AED(______).23.如图，射线OC、OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．(1)求∠COD的度数；(2)求∠AOB的补角的度数．24.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过180度不超过280超过280度的部分用电量不超过180度度的部分收费标准(元/度)0.50.60.8(1)若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y=______；当180<x≤280时，y=______；当x>280时，y=______．(2)小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.如图1，AB//CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM//AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)如图2，AB//CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点B、D两点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2019的绝对值是：2019．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选：D．根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．4.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【解答】解：∵0−3=0+(−3)=−3，故选项A 正确； ∵−52−12=−3，故选项B 错误；∵(−52)÷(−25)=52×52=254，故选项C 错误；∵(−2)×(−3)=6，故选项D 错误；故选A ．5.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【解答】解：2.4万=24000=2.4×104．故选：B ．6.【答案】C【解析】【试题解析】解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°−90°=50°．故选：C．根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．7.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】D【解析】解：1−5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列为−7b3−5ab2+6a2b+1．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．【解答】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．10.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵x−2y=3，∴2(x−2y)2+4y−2x+1，=2(x−2y)2−2(x−2y)+1，=2×32−2×3+1，=18−6+1，=13．故选：B．原式中间两项提取−2变形后，把x−2y=3代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，故②正确；∵∠1=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC//AD．故③正确；∵∠2=30°，∴∠1=∠E=60°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：D．根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】−15°【解析】【试题解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，那么逆时针旋转15°，应记作−15°．故答案为：−15°．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°记作−15°．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值、数轴，正确化简绝对值是解题关键．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1<a<2，则1−a<0，故|a|−|1−a|=a−(a−1)=1．故答案为1．16.【答案】16【解析】【试题解析】解：根据题中的新定义得：原式=5⊗(1−4)=5⊗(−3)=25−9=16．故答案为：16．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．18.【答案】①②④【解析】解：|x+1|+|3−x|的意义是：数轴上表示数x的点到表示−1和3的点的距离之和，当−1≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值为|−1−3|=4，因此①正确；由关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则m=1，n=3，因此(m2+n)(m2−n)=−8，所以②正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即m=6，n=1，有m−n=5，因此④正确；综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．逐项进行判断即可．本题考查垂线、非负数性质、合并同类项和多项式等知识，理解和掌握非负数、同类项和垂线性质是正确判断的前提．19.【答案】解：(1)原式=15×1−15×13−15×15=15−5−3 =7；×(−7)(2)原式=−1−17=−1+1=0．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)原式=3a2+3a+3；(2)原式=x+6y2−4x−8x+4y2=10y2−11x．【解析】【试题解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．21.【答案】解：原式=2x2y−[5xy2+2x2y−6xy2+2]=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2=xy2−2，由(x−2)2+|y+1|=0，得到x=2，y=−1，则原式=2×(−1)2−2=2−2=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】平角的定义等量代换EF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等ADE B等量代换DE BC同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，∴∠2=∠DFE(等量代换)，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠ADE=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．故答案为：平角的定义；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；B；等量代换；DE；BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B，得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，∴∠MON=x+3x+2x=6x，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，即6x=90°，解得x=15°，∴∠COD=45°；(2)∵∠AOB=9×15°=135°，∴∠AOB的补角的度数为45°．【解析】【试题解析】(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，依据∠MON=90°，即可得到x的值，进而得出∠COD的度数；(2)依据∠AOB的度数，即可得到∠AOB的补角的度数．本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．24.【答案】(1)0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)将y=132代入y=0.5x，可得x=264，不符合x的取值范围，舍去，将y=132代入y=0.6x−18，可得x=250，符合x的取值范围，将y=132代入y=0.8x−74，可得x=257.5，不符合x的取值范围，舍去，即小陈家第三季度用电250度．【解析】【试题解析】解：(1)根据题意得：当0≤x≤180时，y=0.5x，当180<x≤280时，y=0.5×180+0.6×(x−180)=90+0.6x−108=0.6x−18，当x>280时，y=0.5×180+0.6×(280−180)+0.8×(x−280)=0.8x−74，故答案为：0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)见答案；(1)根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第三档：超过280度时，超过280度的部分按每度0.8元计费”，据此列出函数关系式即可；(2)根据(1)的结论；将交电费132元分别代入三个档次，可得用电量．本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．25.【答案】120【解析】解：(1)如图1，过P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∴∠APM=180°−125°=55°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠CPM=180°−115°=65°，∴∠APC=55°+65°=120°；故答案为：120；(2)如图2，∠APC=∠α+∠β，理由如下：过P作PE//AB交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；(3)如图3，当P在BD延长线时，∠APC=∠α−∠β；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE−∠CPE=∠α−∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC=∠β−∠α；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE−∠APE=∠β−∠α；(1)过P作PM//AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC的度数；(2)过P作PE//AE交AC于E，推出AB//PE//CD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：①点P在BD的延长线上，②点P在DB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。

2019-2020年七年级数学上学期期末试卷(含解析)(I)

2019-2020年七年级数学上学期期末试卷（含解析）(I)一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．﹣xx的倒数是（）A．xx B．2016 C． D．2．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．3．如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上4．下列选项是无理数的为（）A．﹣B． C．3.1415926 D．﹣π5．28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．7．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=488．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60° B．120°C．60°或90°D．60°或120°10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3xx+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．﹣|﹣4|= ．12．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈．13．化简： = ．14．x与﹣30%x的和是．15．用度、分、秒的形式表示48.32°=．16．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为秒．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．已知线段a，b．用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b．（2）作线段MN=a﹣b．（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位．）18．计算（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23（2）2×（+3）+3﹣2×．19．化简（1）﹣（a2﹣2a﹣2）+2（a2﹣1）（2）2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）．20．解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4．（2）x﹣．21．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．22．已知，如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，过点O作射线OF，∠AOD=30°，∠FOB=∠EOC．（1）求∠EOC度数；（2）求∠DOF的度数；（3）直接写出图中所有与∠AOD互补的角．23．观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（﹣）；第3个等式：a3==（﹣）；第4个等式：a4==（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5= = ．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= = （n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a xx的值．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的．价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费．xx学年浙江省金华市金东区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．﹣xx的倒数是（）A．xx B．2016 C． D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣xx的倒数是，故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．2．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有： =±3．故选C．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．3．如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是1、2、3、4、5，那么表示的点应在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上【考点】实数与数轴．【分析】估算出的取值范围即可求解．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴表示的点应在线段CD上．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，得出的取值范围是解题的关键．4．下列选项是无理数的为（）A．﹣B． C．3.1415926 D．﹣π【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：A、﹣是有理数，故A错误；B、=2是有理数，故B错误；C、3.1415926是有理数，故C正确；D、﹣π是无理数，故D正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（xx•义乌市）28cm接近于（）A．珠穆朗玛峰的高度 B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案．【解答】解：28=24×24=16×16=256（cm）=2.56（m）．A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D、一张纸的厚度只有几毫米，错误．故选C．【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+5（12﹣x）=48 B．x+5（x﹣12）=48 C．x+12（x﹣5）=48 D．5x+（12﹣x）=48【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】等量关系为：1×1元纸币的张数+5×5元纸币的张数=48．【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有（12﹣x）张，∴x+5（12﹣x）=48，故选A．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．8．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】直线、射线、线段．【分析】写出所有的线段，然后再计算条数．【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．【点评】记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键．9．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是（）A．60° B．120°C．60°或90°D．60°或120°【考点】余角和补角．【分析】可分两种情况，即OC，OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解．【解答】解：①当OC、OD在AB的一旁时，∵OC⊥OD，∠COD=90°，∠AOC=30°，∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=60°；②当OC、OD在AB的两旁时，∵OC⊥OD，∠AOC=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=120°．故选：D．【点评】此题主要考查了直角、平角的定义，解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解．10．计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测3xx+1的个位数字是（）A．0 B．2 C．4 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环，再计算即可得出答案．【解答】解：∵xx÷4=504，∴即3xx+1的个位数字与34+1=82的个位数字相同为2．故选：B．【点评】此题主要考查了尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现规律是解决问题的关键．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（﹣7）﹣|﹣4|= ﹣11 ．【考点】有理数的减法；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣7﹣4=﹣11，故答案为：﹣11【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈ 5.11×106．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【解答】解：5 109 500=5109 500×106≈5.11×106；故答案为：5.11×106．【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．13．化简： = ﹣．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解．【解答】解： =﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了利用立方根的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．14．x与﹣30%x的和是70%x ．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：x与﹣30%x的和是x﹣30%x=70%x；故答案为：70%x；【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．15．用度、分、秒的形式表示48.32°=48°19′12″．【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：48.32°=48°19′12″，故答案为：48°19′12″．【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键．16．在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为、、或秒．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数，分P、O、Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设运动的时间为t（t＞0），则点P表示3t﹣16，点Q表示t+14，①当点O在线段AB上时，如图1所示．此时3t﹣16＜0，即t＜．∵点O是线段PQ的三等分点，∴PO=2OQ或2PO=OQ，即16﹣3t=2（t+14）或2（16﹣3t）=t+14，解得：t=﹣（舍去），或t=；②当点P在线段OQ上时，如图2所示．此时0＜3t﹣16＜t+14，即＜t＜15．∵点P是线段OQ的三等分点，∴2OP=PQ或OP=2PQ，即2（3t﹣16）=t+14﹣（3t﹣16）或3t﹣16=2[t+14﹣（3t﹣16）]，解得：t=，或t=；③当点Q在线段OP上时，如图3所示．此时t+14＜3t﹣16，即t＞15．∵点Q是线段OP的三等分点，∴OQ=2QP或2OQ=QP，即t+14=2[3t﹣16﹣（t+14）]或2（t+14）=3t﹣16﹣（t+14），解得：t=，或无解．综上可知：点P，Q，O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为、、或秒．故答案为：、、或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O、Q三点位置不同分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17．已知线段a，b．用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b．（2）作线段MN=a﹣b．（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位．）【考点】作图—复杂作图．【分析】（1）先作射线AM，然后在AM上顺次截取AC=a，CD=DB=b，则AB=a+2b；（2）先作射线MP，再在MP上截取MA=a，然后在线段MA上截取AN=b，MN=a﹣b．【解答】解：（1）如图1，AB为所作；（2）如图2，MN为所作．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．18．计算（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23（2）2×（+3）+3﹣2×．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】（1）根据实数的运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣6）2×（﹣）﹣23的值是多少即可．（2）首先应用乘法分配律，求出2×（+3）的值是多少，然后计算乘法，最后应用加法交换律和加法结合律，求出算式2×（+3）+3﹣2×的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣6）2×（﹣）﹣23=36×﹣8=6﹣8=﹣2（2）2×（+3）+3﹣2×=2+6+3﹣2=2﹣2+6+3=9【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．化简（1）﹣（a2﹣2a﹣2）+2（a2﹣1）（2）2（x2﹣xy）﹣3（x2﹣xy）．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣a2+2a+2+2a2﹣2=a2+2a；（2）原式=2x2﹣2xy﹣2x2+3xy=xy．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4．（2）x﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣25+2x=﹣4，移项合并得：7x=21，解得：x=3；（2）去括号得：x﹣+=，去分母得：6x﹣9+9﹣3x=2，移项合并得：3x=2，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A=2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表达式．（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14．（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a=﹣1，b=2，故：A=﹣a2+5ab+14=3．【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．22．（10分）（xx秋•金东区期末）已知，如图直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，过点O作射线OF，∠AOD=30°，∠FOB=∠EOC．（1）求∠EOC度数；（2）求∠DOF的度数；（3）直接写出图中所有与∠AOD互补的角．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠BOE=90°，由对顶角的性质得到∠BOC=∠AOD=30°，即可得到结论；（2）根据平角的定义即可得到结论；（3）根据补角的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠BOC=∠AOD=30°，∴∠EOC=60°；（2）∵∠FOB=∠EOC=60°，∴∠DOF=180°﹣∠AOD﹣∠BOF=90°；（3）∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠EOF=180°，∴与∠AOD互补的角是∠AOC；∠BOD；∠EOF．【点评】本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解．23．观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）；第2个等式：a2==（﹣）；第3个等式：a3==（﹣）；第4个等式：a4==（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5= = （﹣）．（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= = ×（=）（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a xx的值．【考点】分式的加减法．【专题】规律型．【分析】（1）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（2）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（3）利用（2）中变化规律进而化简求出答案．【解答】解：（1）第5个等式：a5==（﹣）；故答案为：，（﹣）；（2）第n个等式：a n==×（=）；故答案为：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a xx=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣）=．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的．价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8元/吨注：水费按月结算．（1）该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；（2）该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；（3）该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；（4）该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨，用含a的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费．【考点】列代数式．【分析】（1）因为用水量为8 吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；（2）先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26对比，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；（3）与（2）类似，由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；（4）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意表示出11月用水量，根据11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三种情况进行讨论：当0≤a≤6时，当6＜a≤8时，当8＜a＜9时，列式表示即可．【解答】解：（1）6×2+（8﹣6）×4=20，答：该用户8月应交水费20元；（2）设该用户9月份用水量为x吨，2×6=12，2×6+（10﹣6）×4=28，∵12＜26＜28，∴6＜x＜10，则6×2+4（x﹣6）=26，x=9.5，答：该用户9月份用水量为9.5吨；（3）该用户10月份用水量为y吨，则y＞10，根据题意得：6×2+（10﹣6）×4+8（y﹣10）=30，y=10.25；（4）设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意可知：11月用水（18﹣a）吨，a＜18﹣a，a＜9，当0≤a≤6时，18﹣a＞10，W=2a+2×6+4×4+8[（18﹣a）﹣10]=﹣6a+92，当6＜a≤8时，18﹣a≥10，W=2×6+4（a﹣6）+2×6+4×4+8[（18﹣a）﹣10]=﹣4a+80，当8＜a＜9时，9＜18﹣a＜10，W=2×6+4（a﹣6）+2×6+4[（18﹣a）﹣6]=48，∴该户居民11月、12月共应交的水费为：．【点评】本题是居民交水费问题，明确单价、用水量、总价的关系；因为单价分三种，较为麻烦，容易出错，因此计算时要耐心细致；首先要弄清每个单价部分的最大值，这样才能知道某月水费价格与水量之间的关系，尤其是第（4）问，不但要注意11月的用水量的范围，还要注意12月的用水量的范围．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(广东)(全解全析)

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析12345678910BCCBDCBCCA1．【答案】B 【解析】2-的相反数是2,2的倒数是12,故选B.2．【答案】C 【解析】从a 的取值范围应是大于等于1，小于10，可以确定B 、D 选项错误；1500是4位数，所以n 应该是4-1=3，故选C.3．【答案】C 【解析】∵侧面展开图为3个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．4．【答案】B【解析】∵AD +BC =AC +CD +BD +CD ，∴AD +BC =2CD +AC +BD ，又∵AD +BC =75AB ，∴2CD +AC +BD =75AB ，∵AB =AC +BD +CD ，AC +BD =a ，∴75（a +CD ）=2CD +a ，解得：CD =23a ，故选B ．5．【答案】D 【解析】A.2与x 不是同类项，不能合并，故错误；B.x +x +x =3x ，故选项错误；C.3ab -ab =2ab ，故选项错误；D.222223310.2544=4x x x x x +=+，故选项正确；故选D.6．【答案】C 【解析】∵221x x -+=5，∴22x x -=4，∴2361x x -+=3（22x x -）+1=3×4+1=13．故选：C ．7．【答案】B 【解析】去分母得9(x -1)=1+2x ，去括号得9x -9=1+2x ，故选B.8．【答案】C【解析】A 、32ab 2c 的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B 、多项式2x 2﹣3x ﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C 、多项式3x 2﹣2x 3y +1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D 、2πr 的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意；故选：C ．9．【答案】C 【解析】∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，∴∠COD =12∠COE ，∠BOC =∠AOB =12∠AOC ，又∵∠AOB =40°，∠COE =60°，∴∠BOC =40°，∠COD =30°，∴∠BOD =∠BOC +∠COD =40°+30°=70°，故选C ．10．【答案】A【解析】设这款服装的进价是每件x 元，由题意，得300×0.8﹣x ＝60．故选：A ．11．【答案】105°【解析】∠1的补角：180°﹣75°=105°．故答案为：105°．12．【答案】8【解析】因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，并且x 的绝对值等于3，所以有a +b =0，cd =1，a b cd ++=1，29x =，即原式=23108-+=.13．【答案】1【解析】∵单项式﹣3a 2m +b 3与4a 2b 3n 是同类项，∴2233m n +==，，∴01m n ==，，∴1m n +=，所以答案为1.14．【答案】-2【解析】根据一元一次方程的定义可得：1120k k ⎧-=⎨-≠⎩，解得2k =-.15．【答案】98【解析】()()2(4)(82)482168298-⊕-=---=+=.故答案为98.16．【答案】6cm 或4cm 【解析】①当点C 在线段AB 的延长线上时，此时AC =AB +BC =12，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =6；②当点C 在线段AB 上时，AC =AB -BC =8，∵M 是线段AC 的中点，则AM =12AC =4．故答案为6或4．17．【解析】（﹣2）3×3﹣4÷（12-）＝（﹣8）×3+8＝﹣24+8＝﹣16．（6分）18．【解析】12226y y y -+-=-去分母得：()()631122y y y --=-+,去括号得：633122y y y -+=--,移项得：631223y y y -+=--,合并得：47y =,系数化为1得：74y =．（6分）.19．【解析】原式＝2a +2a ﹣2b ﹣3a +2b +b ＝a +b ，（3分）当a ＝﹣2，b ＝5时，原式＝﹣2+5＝3.（6分）20．【解析】（1）∵（3×5）2=225，32×52=225，[（-12）×4]2=4，（-12）2×42=4，∴每组两个算式的结果相等；（2分）（2）由（1）可知，（ab ）2=a 2b 2；猜想，当n 为正整数时，（ab ）n =a n •b n ，即（ab ）的n 次方=ab •ab •ab …ab =a •a •a …a •b •b •b …b =a n b n ．（3分）（3）①（-8）2019×（18）2019=（-8×18）2019=-1，（5分）②（-115）2020×（56）2020=202065-56⎡⎤⎛⎫⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=1.（7分）21．【解析】（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：(x 2-5x +1)-3(x -1)＝x 2-5x +1-3x +3＝x 2-8x +4；（3分）（2）当x ＝-3时，x 2-8x +4＝(-3)2-8×(-3)+4＝9+24+4＝37.（7分）22．【解析】（1）∵()215290a b -+-=，∴()215a -=0,29b -=0，∵a 、b 均为非负数，∴a =15，b =4.5.（4分）（2）∵点C 为线段AB 的中点，AB =15，∴17.52AC AB ==，∵CE =4.5，∴AE =AC +CE =12，∵点D 为线段AE 的中点，∴DE =12AE =6，∴CD =DE −CE =6−4.5=1.5.（7分）23．【解析】（1）根据题意，设湿地公园x 个，森林公园为（x +4）个，则(4)42x x ++=，解得：19x =，∴湿地公园有19个，∴森林公园有：19+4=23（个）；（4分）（2）①根据题意，设标价为m 元，则0.82000200020%m -=⨯，解得：3000m =，∴该电器的标价为3000元；（7分）②30000.9200027002000700⨯-=-=元，∴获得利润为700元.（9分）24．【解析】（1）∵()324825M a x x x =++-+是关于x 的二次多项式，且二次项系数为b ，∴40,8a b +==，则4a =-，∴A 、B 两点之间的距离为4812-+=，故答案为-4；8；12.（3分）（2）依题意得，4123456720182019--+-+-+-++- 410092019=-+-1041=-，故点P 所对应的有理数的值为1041-.（4分）（3）设点P 对应的有理数的值为x ，①当点P 在点A 的左侧时，PA =-4-x ，PB =8-x ，依题意得，8-x =3（-4-x ），解得x =-10；（5分）②当点P 在点A 和点B 之间时，PA =x -（-4）=x +4,PB =8-x ，依题意得，8-x =3(x +4)，解得x =-1；（7分）③当点P 在点B 的右侧时，PA =x -（-4）=x +4，PB =x -8，依题意得，x -8=3（x +4），解得x =-10,这与点P 在点B 的右侧（即x ＞8）矛盾，故舍去；综上所述，点P 所对应的有理数分别是-10和-1.（9分）25．【解析】（1）由题意得，∠AOB =∠EOD =90°，∵125AOE ∠=︒，∴∠AOD =AOE ∠-∠DOE =125°-90°=35°，∴∠BOD =∠AOB -∠AOD =90°-35°=55°.（3分）（2）设∠BOE =x ，则∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+x,∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-x,∵4AOE BOD ∠=∠，∴90°+x =4（90°-x ），∴x =54°，∴∠BOE =54°.（6分）（3）在图1中，∠BOD =∠DOE -∠BOE =90°-∠BOE,∠AOE =∠AOB +∠BOE =90°+∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°-∠BOE ）+（90°+∠BOE ）=180°,在图2中，∠BOD =∠DOE +∠BOE =90°+∠BOE,∠AOE =∠AOB -∠BOE =90°-∠BOE,∴∠BOD +∠AOE =（90°+∠BOE ）+（90°-∠BOE ）=180°,在图3中，∠BOD +∠AOE =360°-∠AOB -∠DOE =360°-90°-90°=180°.（9分）。

广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

广州市2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017七下·金乡期末) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与﹣B . 2与|﹣2|C . ﹣2与D . ﹣2与2. （2分） (2019七上·港闸期末) 数字25800000用科学记数法表示为（）A . 258×105B . 2.58×109C . 2.58×107D . 0.258×1083. （2分） (2016七上·启东期中) 方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A . ﹣8B . 0C . 2D . 84. （2分） (2017九上·云南月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·桐梓期中) 下面计算正确的是（）A . 3a＋6b＝9abB . 3a3b－3ba3＝0C . 8a4－6a3＝2aD . y2－ y2＝6. （2分） (2018七上·大石桥期末) 下列平面图形中不能围成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018七上·龙江期末) 若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠C＞∠AC . ∠A＞∠C＞∠BD . ∠C＞∠A＞∠B8. （2分）(2018·凉山) 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A . 和B . 谐C . 凉D . 山9. （2分）(2019·合肥模拟) 某校九年级月份中考模拟总分分以上有人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在月份中考模拟总分分以上人数比月份增长，且月份的分以上的人数按相同的百分率继续上升，则月份该校分以上的学生人数（）.A . 人B . 人C . 人D . 人二、填空题 (共7题；共16分)10. （1分） (2017七上·鄞州月考) =________．11. （1分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知B处在A处的南偏西44°方向，C处在A处的正南方向，B 处在C处的南偏西80°方向，则∠ABC的度数为 ________12. （1分） (2016七上·昌平期中) 已知p是数轴上的一点﹣4，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p点表示的数是________．13. （1分） (2019七上·且末期末) 30度的余角等于________ 度.120度的补角等于 ________ 度.14. （1分） (2018八上·江汉期末) 若x2﹣y2＝8，x2﹣z2＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z ﹣x）＝________.15. （1分） (2015八上·吉安期末) “十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________．16. （10分） (2020七上·抚顺期末) 解方程：（1）﹣2x+9=3（x﹣2）（2） 1+ .三、解答题 (共9题；共82分)17. （10分） (2018六上·普陀期末) .18. （10分） (2019七上·吉林期末) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣．19. （10分）七（2）班男生进行引体向上测试，以做5个为合格标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中6名学生的成绩如下表：A B C D E F2-103-2-3（1）这6名同学一共做了多少个引体向上？（2）他们6人共有几人合格？合格率是多少？20. （5分） (2015七下·宽城期中) 要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？21. （10分） (2018七上·泰州月考) 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．22. （11分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表－24，－10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位／秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为40个单位？（2）若乙的速度为6个单位／秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23. （5分）在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，设乙班植树x棵．（1）列两个不同的含x的代数式，分别表示甲班植树的棵数；（2）根据题意列出含未知数x的方程；（3）检验甲班、乙班植树的棵数是不是分别为35棵和25棵．24. （10分） (2019七下·长春月考) 如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒1个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴负方向以每秒2个单位的速度匀速运动，设运动时间为t秒：（1）当t为________秒时，P、Q两点相遇，求出相遇点所对应的数________；（2）当t为何值时，P、Q两点的距离为3个单位长度，并求出此时点P对应的数．25. （11分） (2019七下·闽侯期中) 已知∠MAN，点B是∠MAN内的点，以点B为顶点作∠CBD（1）如图1，若边BC∥AN，BD∥AM，点C，D分别在边AM，AN上，求证：∠CBD＝∠MAN；（2）如图2，∠MAN是钝角，BD⊥AM，垂足为D，BC∥AN，且2∠MAN﹣∠CBD＝30°，请你补全图形，并求∠MAN 的度数．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共16分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共9题；共82分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。

广东省广州市番禺区七年级上学期期末考试数学试卷

2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级上学期期末考试
数学试卷解析版
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1．2的相反数是（）
A． B．2C．﹣2D．
【解答】解：﹣2的相反数是2．
故选：C．
2．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（）
D、，正确；
故选：C．
5．下列关于几何画图的语句，正确的是（）
A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB
B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上
C．将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角
D．已知线段a、b，若在同一直线上作线段AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a+b
A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．6×104
【解答】解：55000＝5.5×104．
故选：C．
3．如果a＜0，b＞0，那么（）
A．ab＞0B．a﹣b＞0C． D．a﹣b＜0
【解答】解：∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，
∴选项A不符合题意；
∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，
∴选项B不符合题意；
所以D选项错误，不符合题意．
故选：C．
6．下列说法中，正确的是（）
A．若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝﹣1
B．如果|x|＝2，那么x的值一定是2
C．与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4
D．若﹣7x6y4和3x2myn是同类项，则m+n的值是7

2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案

2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共18分）题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、填空题（每小题3分，共27分）题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分（2）如图； …………………………4分（3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分（2）如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分（3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011，而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下：设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。

2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

第 1 页共 13 页2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．2的相反数是（）A ．12B ．2C ．﹣2D ．−12 2．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（）A ．5.5×103B ．55×103C ．5.5×104D ．6×1043．如果a ＜0，b ＞0，那么（）A ．ab ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a b ＞0D ．a ﹣b ＜04．如果x ＝y ，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A ．x +2＝y +2B ．3x ＝3yC ．5﹣x ＝y ﹣5D ．−x 3=−y 35．下列关于几何画图的语句，正确的是（）A ．延长射线AB 到点C ，使BC ＝2ABB ．点P 在线段AB 上，点Q 在直线AB 的反向延长线上C ．将射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 成一条直线时形成平角D ．已知线段a 、b ，若在同一直线上作线段AB ＝a ，BC ＝b ，则线段AC ＝a +b6．下列说法中，正确的是（）A ．若x ，y 互为倒数，则（﹣xy ）2020＝﹣1B ．如果|x |＝2，那么x 的值一定是2C ．与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4D ．若﹣7x 6y 4和3x 2m y n 是同类项，则m +n 的值是77．若x ＝2时，多项式mx 3+nx 的值为6，则当x ＝﹣2时，多项式mx 3+nx 的值为（）。

2022年广东省广州市番禺区七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

2022-2023 学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12 个小题，每小题3 分，共36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．用铝片做听装饮料瓶，现有100 张铝片，每张铝片可制瓶身16 个或制瓶底45 个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x 张铝片制作瓶身，则可列方程（）A．16 x=45(100 -x) C．2 ⨯16x =45(100 -x) B．16x =45(50 -x) D．16x =2 ⨯45(100 -x)2.有理数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）A．|a|＞|b| B．a＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b3.下列各式中，不是同类项的是（）A．a 和πB．-2019和2020 C．-4x3 y2 和5x3 y2 D．a2b 和-3ba214.如果3x a+2 y3 与-3x3 y2b-1 是同类项，那么a，b 的值分别是( ).A．1，2 B．0，2 C．2，1 D．1，15.下列说法正确的是（）A．-2 的绝对值是-2 B．0 的倒数是0 C．32 与-32的结果相等D．-3 和3 互为相反数6.如图，已知A、B、C、D、E 五点在同一直线上，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点，若线段AC＝12，则线段DE 等于（）A．10 B．8 C．6 D．47．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（）A．3 B．2 C．1 D．－18.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( )A．(1＋50%)x×80%＝x－28C．(1＋50%x)×80%＝x－28B．(1＋50%)x×80%＝x＋28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋289.下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式10.某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（）A．5.5 公里B．6.9 公里C．7.7 公里D．8.1 公里11.如图，已知动点P 在函数y =1(x >0) 的图象上运动，PM ⊥x 轴于点M，PN ⊥y 轴于点N，线段PM、PN 2x分别与直线AB：y =-x +1 交于点E，F，则AF ⋅BE 的值为（）A．4 B．2 C．1 D．1 212.已知线段AB =10cm，点C 是直线AB 上一点，BC =4cm ，若M 是AB 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A.7cm B．3cm C．7cm 或5cm D．7cm 或3cm二、填空题（每题4 分，满分20 分，将答案填在答题纸上）13．单项式3πr 2h 的系数是．14.已知x＝2 是关于x 的方程3x﹣a＝0 的解，则a 的值是．15.单项式7πa3b2 的系数是次数是.16.用代数式表示：比的2 倍小3 的数是.2a -x17.若关于x 的方程2 -3=1的解与方程3x -8 =1的解相差2，则a 的值为．三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）⎛ 7 3 7 1⎫ ⎛2 18．（5 分）一个角的余角比它的补角的 319．（5 分）计算还少 40°，求这个角.（1） - 8 ⎪ ÷ 4 - 8 ⎪ ；（2） -14 - 1 - 2 ⎪⨯ | -3 | ⨯ ⎡⎣1 - (-2)3 ⎤⎦ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭20．（8 分）某水果销售点用 1000 元购进甲、乙两种新出产的水果共 140 千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？21．（10 分）如图，点 P 、Q 在数轴上表示的数分别是－8、4，点 P 以每秒 2 个单位的速度运动，点Q 以每秒 1 个单位的速度运动．设点 P 、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒．（1）若运动 2 秒时，则点P 表示的数为，点 P 、Q 之间的距离是个单位；（2）求经过多少秒后，点P 、Q 重合？（3）试探究：经过多少秒后，点P 、Q 两点间的距离为 6 个单位． 22．（10 分）解方程：（1）2x ﹣3（6﹣x ）＝3x ﹣4（5﹣x ）（2） 50x + 200 3(x + 4) 131 - x = -3 4 1223．（12 分）如图，从上往下看 A ， B ，C ，D ，E ，F 六个物体，分别能得到a ， b ， c ， d ， e ， f 哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来．参考答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】设用x 张铝片制作瓶身，则用(100 -x)张铝片制作瓶底，可作瓶身16x 个，瓶底45(100 -x)个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.【详解】设用x 张铝片制作瓶身，则用(100 -x)张铝片制作瓶底，依题意可列方程2⨯16x =45(100 -x)故选 C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系. 2、C【分析】先根据各点在数轴上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根据绝对值、相反数、有理数的大小逐个判断即可．【详解】从数轴可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有选项 C 正确，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较、相反数、绝对值、数轴的应用，解答的关键是熟练掌握利用数轴比较有理数的大小的方法．3、A【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，逐一进行判断即可．【详解】A. a 和π所含字母不同，所以不是同类项，故该选项符合题意；B.-2019和2020 都是常数，是同类项，故该选项不符合题意；C.-4x3 y2 和5x3 y2 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；D.a2b 和-3ba2所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查同类项的判断，掌握同类项的概念是解题的关键． 4、A【分析】根据同类项定义可知：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即两单项式中x 的指数相同，y 的指数也相同，列出关于 a 与 b 的两个方程，求出方程的解即可得到 a 与 b 的值．1x a+2 y3 与−3x3y1b−1 是同类项，【详解】∵3∴a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，则a，b 的值分别为1，1．故选：A．【点睛】此题考查了同类项的定义，弄清同类项必须满足两个条件：1、所含字母相同；1、相同字母的指数分别相同，同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，所有的常数项都是同类项．另外注意利用方程的思想来解决数学问题．5、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．【详解】A、|-2|=2，错误；B、0 没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故32 与-32的结果不相等，原选项错误；D、-3 的相反数为3，正确，故选D．【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 6、C【解析】∵D 点是线段AB 的中点，∴AD=BD，∵点 E 是线段BC 的中点，∴BE=CE，∵AC=12，∴AD+CD=12，∴BD+CD=12，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD)=12，∴CE+CD=6，即线段DE 等于 6.故选 C.7、D【分析】直接利用数轴得出结果即可．【详解】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，故选D．【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.8、B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程． 9、B【分析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．10、B【分析】设此出租车行驶的路程为x 公里，根据行驶的路程与单价及总价可列出关于x 的一元一次方程，求解即可确定出租车行驶的路程，再由题意确定行驶路程的可能值即可.【详解】解：设此出租车行驶的路程为x 公里，根据题意得8 +1.6( x-3) =14.4 ，解得x =7因为超过部分不足 1 公里按 1 公里收费，所以出租车可能行驶了 6.9 公里.故选：B.【点睛】2a⎪2a⎪2a⎪⎭1⎝本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，根据总费用与行驶路程及单价的关系列出方程是解题的关键.11、C【分析】由于P 的坐标为⎛a,⎝1 ⎫，且PN ⊥OB ，PM ⊥OA，那么N 的坐标和M 点的坐标都可以a 表示，那么⎭BN、NF 的长度也可以用a 表示，接着F 点、E 点的也可以a 表示，然后利用勾股定理可以分别用a 表示AF，BE，最后即可求出AF ⋅BE ．【详解】解：作FG ⊥x 轴，P 的坐标为⎛a,⎝∴N 的坐标为⎛0,⎝ 1 ⎫，且PN ⊥OB ，PM ⊥OA，⎭1 ⎫，M 点的坐标为(a,0 )，⎭∴BN =1-12a，在直角三角形BNF 中，∠NBF =45︒(OB =OA =1，三角形OAB 是等腰直角三角形) ，∴NF =BN =1-1，2a∴F 点的坐标为⎛1- 1 1 ⎫, ， 2a 2a ⎪同理可得出E 点的坐标为(a,1 -a)，∴AF 2 =(1-1+ 1)2 +( )2 = ，BE 2 =(a)2 +(-a)2 =2a2 ，∴AF 2 ⋅BE 2=故选C．2a 2a 2a2⋅2a2 =1 ，即AF ⋅BE =1 ．2a2【点睛】本题考查了反比例函数的性质、勾股定理，解题的关键是通过反比例函数上的点P 坐标，来确定E、F 两点的坐标，进而通过勾股定理求出线段乘积的值．12、D【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN，再分点C 在线段AB 的延长线上和点C 在线段AB 上两种情况讨论求解．1【详解】解：∵M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，1 1 ∴BM= 2AB= 2×10=5cm ， 1 1BN= 2 BC= 2×4=2cm ，如图 1，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm ；如图 2，当点 C 在线段 AB 上时，MN=BM-BN=5-2=3cm ，综上所述，线段 MN 的长度是 7cm 或 3cm ．故选：D ．【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13、3π【分析】根据单项式的系数的概念求解．【详解】单项式 3π r 2h 的系数是3π ，故答案为3π .【点睛】本题考查了单项式系数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数. 14、6【分析】把 x ＝2 代入方程计算即可求出 a 的值．【详解】把 x ＝2 代入方程得：6﹣a ＝0，解得：a ＝6，故答案为：6 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 15、7 π 5【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式7πa3b2 的系数是 7π，次数是 3＋2＝5，故答案为 7π,5. 【点睛】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.16、【解析】∵x 的 2 倍是2x, ∴比x 的 2 倍小 3 的数是：2x-3.17、1【分析】先求解出3x -8 =1的解，再根据方程解相差2 求出2 -2a -x=1的解，即可求出a 的值．3【详解】3x -8 =1 解得x =3∵关于x 的方程2 -2a -x=1的解与方程3x -8 =1的解相差2 3∴2 -2a -x=1的解是x =5 3将x =5 代入2 -2a -x=1 32 -2a -5=13解得a =4故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、所求的这个角为30 度【分析】设这个角为x，即可表示出它的余角和补角，根据余角和补角的关系列出方程即可求得这个角．【详解】解：设这个角为x，依题意可得方程：90º-x=2 (180︒-x)-40︒3解得：x =30︒答：所求的这个角为30 度.2919、（1）7；（2）-2.【分析】（1）先算括号内的减法，再算除法运算即可；（2）根据有理数混合运算的法则计算即可．1 =⎛-7 ⎫÷⎛-1 ⎫7 (8)=7【详解】解：（）原式8 ⎪8⎪=-8 ⨯-；⎝⎭⎝⎭（2）原式=-1-1⨯3⨯(1+8)=-1-2729=-．【点睛】2 2 2本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20、(1)、甲种65 千克，乙种75 千克；(2)、495 元.【解析】试题分析：(1)、首先设甲种水果x 千克，则乙种水果(140－x)千克，根据进价总数列出方程，求出x 的值；(2)、然后总利润=甲种的利润+乙种的利润得出答案.试题解析：(1)、设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65 千克，乙种水果75 千克．(2)、3×65+4×75=495，答：利润为495 元．考点：一元一次方程的应用.21、（1）-4,10；（2）12秒；（3）6秒或18秒【分析】（1）根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解，写出出P、Q 两点表示的数，计算即可；（2）用t 列出P、Q 表示的数，列出等式求解即可；（3）点P、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒，分为两种情况讨论①未追上时，②追上且超过时，分别算出即可．【详解】解：（1）点P表示的数是：-8+2×2=-4点Q 表示的数是：4+2×1=6点P、Q 之间的距离是：6-（-4）=10；（2）∵点P、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒，点P、Q 重合时，-8+2t=4+t, 解得：t=12 (秒)经过12 秒后，点P、Q 重合；（3）点P、Q 同时出发向右运动，运动时间为t 秒，故分为两种情况讨论：①未追上时：（4+t）-（-8+2t）=6解得：t= 6 (秒）②追上且超过时：（-8+2t）—（4+t）=6解得：t= 18 (秒）答：经过 6 秒或18 秒后，点P、Q 两点间的距离为 6 个单位．【点睛】本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加向左移动减，难点在于（3）分情况讨论．22、（1）x＝1;（2）x＝﹣5【分析】(1) 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．(2) 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】（1）去括号，得2x﹣18+3x＝3x﹣20+4x移项，得2x+3x﹣3x﹣4x＝﹣20+18合并同类项，得﹣2x＝﹣2系数化为1，得x＝1;（2）去分母，得4（50x+200）﹣12x＝9（x+4）﹣131去括号，得200x+800﹣12x＝9x+36﹣131移项，得200x﹣12x﹣9x＝36﹣131﹣800合并同类项，得179x＝﹣895系数化为1，得x＝﹣5【点睛】此题考查一元一次方程的解法，依据先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 的步骤解方程即可.23、答案见解析【分析】根据从不同角度看立体图形的性质分析，即可得到答案．【详解】连线如下图：．【点睛】本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同角度看立体图形的性质，从而完成求解．。

2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．2的相反数是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣2．2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥﹣港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（）A．5.5×103B．55×103C．5.5×104D．6×1043．如果a＜0，b＞0，那么（）A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．D．a﹣b＜04．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）A．x+2＝y+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y﹣5 D．5．下列关于几何画图的语句，正确的是（）A．延长射线AB到点C，使BC＝2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角D．已知线段a、b，若在同一直线上作线段AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a+b6．下列说法中，正确的是（）A．若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝﹣1B．如果|x|＝2，那么x的值一定是2C．与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数一定是4D．若﹣7x6y4和3x2m y n是同类项，则m+n的值是77．若x＝2时，多项式mx3+nx的值为6，则当x＝﹣2时，多项式mx3+nx的值为（）A．﹣6 B．6 C．0 D．268．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球9．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．b＜﹣b＜﹣a＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a10．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）A．3cm3B．14cm3C．5cm3D．7cm3二、填空题（每小题3分，共18分）11．整式a4﹣2a2b+b2的次数是．12．一个角是70°39′，则它的余角的度数是．13．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说．14．某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是元．15．比较大小：．（填“＞”或“＜”号）．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为．三、解答题（共62分）17．（8分）计算下列各式的值：（1）（2）42×18．（8分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）19．（6分）先化简下式，再求值：5（3ba2﹣b2a）﹣（ab2+3a2b），其中a＝，b＝．20．（6分）夜来南风起，小麦覆陇黄．今年夏天，小鹏家的麦田喜获丰收，某天收割的10袋小麦，称后纪录如下（单位：千克）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1在没带计算器的情况下，小鹏想帮父亲快速算出这10袋小麦一共多少千克．（1）小鹏通过观察发现，如果以90千克为标准，把超出的千克数记为正，不足的千克数记为负，则可写出这10袋小麦的千克数与90的差值，请你依次写出小鹏得到的这10个差值．（2）请利用（1）中的差值，求这10袋小麦一共多少千克．21．（4分）美国著名的数学科普作家马丁•加德纳，他的妙趣横生的科普作品《哈哈!灵机一动》让无数读者为数学着谜，下面的问题改编自马丁•加德纳的文集．最早的器具型趣题无疑是古代中国的七巧板（由如图1的七块板组成的，完整图案为一正方形）游戏，它可以引出一些不平凡的数学问题，例如用一副七巧板可拼出多少种凸多边形（图形均在各边所在的直线的同侧）？1942年，中国浙江大学的两位数学家王福春和熊全治，证明了用一副七巧板只能拼出13种凸多边形．图2中给出了其中的一种凸六边形，请你参考图1，在图2中画出七巧板中的七块．22．（8分）如图，点D是线段AB上的任意一点（不与点A和B重合），C是线段AD的中点，AB＝4cm．（1）若D是线段AB的中点，求线段CD的长度．（2）在图中作线段DB的中点E，当点D在线段AB上从左向右移动时，试探究线段CE长度的变化情况．23．（10分）列方程解应用题．（1）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如果用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t；新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？（2）元旦期间，晓睛驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了60分钟，返回时平均速度提高了5千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了5分钟，求港珠澳大桥的长度．24．（12分）如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，M、N分别在射线BC和射线AD上，连接EM，EN，将三角形MBE沿EM折叠（把物体的一部分翻转和另一部分贴拢），点B落在点B′处；将三角形NAE沿EN 折叠，点A落在点A’处．（1）若∠MEB＝30°，∠NEA＝45°，用直尺、量角器画出射线EB′与EA′；（2）若∠MEB＝30°，∠NEA＝45°，求∠A'EB'的度数；（3）若∠MEB＝α，∠NEA＝β，用含α、β的代数式表示∠A'EB'的度数．1．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：C．2．【解答】解：55000＝5.5×104．故选：C．3．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，∵a＜6，b＞0，∴选项B不符合题意；∴＜0，∵a＜0，b＞0，∴选项D符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、x+2＝y+2，正确；B、3x＝3y，正确；C、5﹣x＝3﹣y，错误；D、﹣＝﹣，正确；故选：C．5．【解答】解：A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB，因为射线不能延长，B．因为直线不能反向延长，C．将射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时形成平角．D．已知线段a、b，若在同一直线上作线段AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a+b或＝a﹣b．故选：C．6．【解答】解：A、若x，y互为倒数，则（﹣xy）2020＝1，故A错误；B、若|x|＝2，那么x是±2，故B错误；C、与原点的距离为4个单位的点所表示的有理数是6或﹣4，故C错误；D、若﹣7x6y4和3x8m y n是同类项，则2m＝6，n＝4，所以m+n的值是7，故D正确．故选：D．7．【解答】解：∵x＝2时，mx3+nx＝6，∴8m+2n＝6，mx3+nx＝﹣（8m+8n）故选：A．8．【解答】解：由几何体的表面展开图可知，这个几何体是圆锥．故选：B．9．【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，∴0＜a＜﹣b，b＜﹣a＜0，故选：B．10．【解答】解：易得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，这个几何体的体积为3cm3故选：A．11．【解答】解：多项式a4﹣2a4b+b2的次数是4，故答案为：4．12．【解答】解：它的余角＝90°﹣70°39′＝19°21′．故答案为：19°21′．13．【解答】解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．14．【解答】解：∵某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，∴第一次降价后的售价为：0.8b．∴第二次降价后的售价是0.8b﹣10．故答案为：0.6b﹣10．15．【解答】解：|﹣|＞|﹣|，所以﹣＞﹣．答案：＞．16．【解答】解：由题意可得，5x+45＝7x+3，故答案为：5x+45＝7x+2．17．【解答】解：（1）＝（﹣）+5+6+（﹣9）（2）42×＝﹣28+3＝﹣25．18．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣4x﹣6，移项合并得：﹣2x＝﹣10，（2）去分母得：15x﹣5x+5＝105﹣3x﹣8，解得：x＝7．19．【解答】解：原式＝15ba2﹣5b2a﹣ab2﹣3a3b＝12a2b﹣6ab2，当a＝，b＝时，原式＝1﹣＝．20．【解答】解：（1）+1，+1，+1.5，﹣4，+1.2，+1.3，﹣1.8，﹣1.2，+1.8，+1.2；（2）+1+1+1.2﹣1+1.2+1.3﹣6.3﹣1.2+1.8+2.1，90×10+5.4＝905.4（千克），答：这10袋小麦一共905.3千克．21．【解答】解：如图，图2中画出了七巧板中的七块．22．【解答】解：（1）∵AB＝4，点D在线段AB上，点D是线段AB的中点，∴AD＝AB＝×4＝2，∴CD＝AD＝×2＝1；∴CD＝AD，DE＝BD，∵AB＝4，∴线段CE长度不变．23．【解答】解：（1）设新、旧工艺的废水排量分别为2xt、5xt，则依题意得5x﹣200＝2x+100，则2x＝200，答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t；由题意可得：+5＝答：港珠澳大桥的长度55千米．24．【解答】解：（1）图形如图1中所示：∴∠A′EB′＝180°﹣90°﹣60°＝30°．当α+β＞90°时，∠A′EB′＝2（α+β）﹣180°。

2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷B卷(广东)(全解全析)

2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910CDBBCBBCAA1．【答案】C 【解析】∵多于标准重量0.5kg 的面粉记作＋0.5kg ，∴低于标准重量0.2kg 的面粉记作−0.2kg ．故选：C ．2．【答案】D【解析】9500000000000＝9.5×1012，故选：D.3．【答案】B 【解析】因为()125m m x --=是一元一次方程，根据一元一次方程可得︱m ︱−1=1,但m −2≠0,所以，m =−2，故选B.4．【答案】B【解析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征:在这个正方体中，与“你”字相对的字是“试”.故选：B ．5．【答案】C 【解析】根据数轴可知，a <0，b >0，原式=−a +b .故选C.6．【答案】B【解析】当x ＝2时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为6，即8a ＋2b ＋1＝6，∴8a ＋2b ＝5①当x ＝－2时，ax 3＋bx ＋1＝－8a －2b ＋1＝－（8a ＋2b ）＋1②把①代入②得：ax 3＋bx ＋1＝－5＋1＝－4．故选B ．7．【答案】B【解析】A 、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B 、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C 、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D 、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．8．【答案】C 【解析】依题意得：22﹣a ＝2+2，解得a ＝﹣3，则a 2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝8．故选C ．9．【答案】A【解析】由题意得：一支水笔的价格是6x 元，一个笔记本的价格是4x 元，则方程为：6x ＝4x﹣1．故选：A ．10．【答案】A 【解析】∵a ＞0，b ＜0，|a |＜|b |，∴﹣a ＜0，﹣b ＞0，﹣a ＜b ，∴b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ．故选：A ．11．【答案】7-【解析】223-4-3=-7--=故答案为：-7.12．【答案】7【解析】∵123m a bc -和3222n a b c --是同类项，∴m ﹣1=3，n ﹣2=1，∴m =4，n =3，则m +n =7．故答案为7．13．【答案】112°45′【解析】∠a 的补角＝180°−67°15′＝112°45′，故答案为：112°45′．14．【答案】4030a b +【解析】∵男生每人搬了40块，共有a 名男生，∴男生共搬运的砖数是：40a ，女生每人搬了30块，共有b 名女生，∴女生共搬运的砖数是：30b ，∴男女生共搬运的砖数是：40a +30b ．故答案为40a +30b ．15．【答案】0【解析】∵点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，∴由中点公式得：c =2a b+，∴a +b -2c =0．故答案为：0．16．【答案】1935【解析】根据题中的新定义得：2⊕1＝121++32x ⨯＝53，去分母得：2+x ＝10，即x ＝8，则3⊕4＝134++45x ⨯＝1275+＝1935.故答案为：1935.17．【解析】原式=118962-+-⨯---（）（）=1496-+--=-12.（6分）18．【解析】3157146y y ---=，()()33112257y y --=-，93121014y y --=-，9101415y y -=-+，1y -=，1y =-.（6分）19．【解析】原式=222232233x y xy xy x y xy xy ⎡⎤--++-⎣⎦2222=32233x y xy xy x y xy xy -+-+-2=xy +xy .（4分）把133x y ==-，代入，原式=313⨯-（2+133⨯-（）=12133-=-.（6分）20．【解析】由22325x x -+=可得2233x x -=，（3分）()221315235244x x x x --=--1173544=⨯-=-.（7分）21．【解析】∵OE 平分∠AOB ，∴∠AOE＝∠BOE＝12×90°＝45°，（2分）又∵∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE，＝70°﹣45°＝25°，OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠BOD＝2×25°＝50°．（7分）22．【解析】（1）如图所示，线段AB即为所求．（2分）（2）你这样画的理由是“两点之间，线段最短”；（2分）（3）当点C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝3；当点C在线段AB延长线上时，AC＝AB+BC＝7．综上，AC的长为3或7．（7分）23．【解析】（1）根据题意得：在甲商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×10+2×0.7（x-10）=1.4x+6（元），在乙商店购买x（x＞10）本练习本所需费用为2×0.8x=1.6x（元）．（4分）（2）根据题意得：1.4x+6=1.6x，解得：x=30．答：买30本时两家商店付款相同．（9分）24．【解析】（1）①若∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD+∠COD＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOD＝∠BOC；（2分）②∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝50°，∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝140°；若∠AOB＝150°，则∠AOD＝∠AOB﹣90°＝60°，∴∠COD＝90°﹣∠AOD＝30°．（4分）③∠AOB+∠DOC＝180°，理由：∠AOB +∠DOC ＝90°+∠AOD +∠DOC ＝90°+90°＝180°；（7分）（2）∠AOB +∠DOC ＝110°，理由：若∠AOC ＝60°，∠BOD ＝50°，则∠AOB +∠DOC ＝∠AOD +∠DOC +∠BOC +∠DOC ＝∠AOC +∠BOD ＝110°．（9分）25．【解析】（1）由题意得：40a +=，110b -=，解得：4a =-，11b =，∴=4AO ,=11BO ，∴=4+3PO t ,=114QO t -，根据题意得：4+3=114t t -，（2分）∴当114t ≤时，4+3=114t t -，解得：1t =，当114t >时，4+3=411t t -，解得：15t =；（4分）（2）①当P 在OA 之间且未碰到挡板时，01t ≤≤，AP =4t ，QB =3t ，PQ =15-4t -3t =15-7t ，∴4t +3t =2（15-7t ），解得：107t =（舍去）；②当P 碰到挡板反弹后在OA 之间时，12t <<，AP =8-4t ，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7∴8-4t +3t =2（t +7），解得：t =-2（舍去），③当P 碰到挡板反弹后过了A 点，且Q 还未碰到挡板时，1123t ≤≤，AP =4t -8，QB =3t ，PQ =11-3t +4t -4=t +7，∴4t -8+3t =2（t +7），解得：225t =（舍去）；④当Q 碰到挡板反弹后在OB 之间时，112233t <<，AP =4t -8，QB =22-3t ，PQ =3t -11+4t -4=7t -15，∴4t -8+22-3t =2（7t -15），解得：4413t=（舍去）；⑤当Q碰到挡板反弹后过了B点时，223t≤，AP=4t-8，QB=3t-22，PQ=3t-11+4t-4=7t-15，∴4t-8+3t-22=2（7t-15），该方程无解.综上所述：不存在时间t，使得AP+BQ=2PQ.。

2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

2019-2020学年广东省广州市番禺区七年级上学期期末考试
数学试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．﹣2的相反数是（）
A．2B．﹣2C ．D ．﹣
2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×107
3．下列各数中，是负数的是（）
A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣（﹣3）3D．﹣|﹣3|
4．下列等式变形不一定正确的是（）
A．若x＝y，则x﹣5＝y﹣5B．若x＝y，则ax＝ay
C．若x＝y，则3﹣2x＝3﹣2y D．若x＝y ，则
5．﹣a一定是（）
A．正数B．负数
C．0D．以上选项都不正确
6．多项式3x2+xy ﹣xy2的次数是（）
A．2B．1C．3D．4
7．方程2y ﹣＝y ﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝﹣．这个常数应是（）
A．1B．2C．3D．4
8．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB＝18cm，BC＝12cm，BF＝10cm，点M 在棱AB上，且AM＝6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）
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2019-2020学年度上学期期末考试七年级试题解析版

2019-2020学年度上学期期末考试题七年级数学把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1.如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ C ）(教材P3练习2改编)A ．物体又向右移动了2米B ．物体又向右移动了4米C ．物体又向左移动了2米 D ．物体又向左移动了4米 2.计算32---的结果为（A ）(教材P51习题6（2）) A ．-5 B ．-1 C ．1 D ．5 3.平方等于9的数是（ A ）(教材P47习题7) A ．±3 B ．3 C ．﹣3D ．±94.一天有41064.8⨯秒，一年按365天计算，一年有（D ）秒(教材P48习题10) A ．4101536.3⨯ B ．5101536.3⨯ C ．6101536.3⨯ D ．7101536.3⨯5.下列说法错误的是（B ）(教材P59习题3)A ． ab 15-的系数是-15B ．532y x 的系数是51C ．224b a 的次数是4D ．42242b b a a +-的次数是4 6.下列计算中，正确的是（ C ）(教师用书P141测试题5) A ．b a b a +-=+-2)(2B ．b a b a --=+-2)(2C ．b a b a 22)(2--=+-D ．b a b a 22)(2+-=+-7.长方形的长是x 3，宽是y x -2，则长方形的周长是（ A ）(教师用书P140测试题1) A ．y x 210-B ．y x 210+C ．y x 26-D ．y x -108.下列方程，是一元一次方程的是（ B ）(教师用书P214测试题1) A ．342=-a aB ．213a a =- C ．12=+b a D ．53=-ab9.已知等式323+=y x ，则下列变形不一定成立的是（D ）(教师用书P214测试题3改编) A ．y x 233=- B ．132+=y x C ．4213+=+y x D ．523+=yz xz10.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（A ）(教材P102探究1改编)A ．亏损3元B ．盈利3元C ．亏损8元D ．不盈不亏 11.下列说法中错误的是（ C ）(教材P126练习1改编)A ．线段AB 和射线AB 都是直线的一部分 B ．直线AB 和直线BA 是同一条直线C ．射线AB 和射线BA 是同一条射线D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段 12.已知∠α的补角的一半比∠α小30°，则∠α等于( D ) (教材P148复习题8改编)A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°二、填空题（本大题有6个小题，把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分.）13.数轴上表示-5和-14的两点之间的距离是 . (教师用书P90测试题8) 14.已知代数式a a 22-值是-4，则代数式a a 6312-+的值是．（-11） 15.若单项式b am 15+和1425-n b a 是同类项，则n m 的值为．（9）16.若方程6x ＋2＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．（16） 17.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB=5 cm ，BC=2cm ，则AC 的长为 __ _cm ．（3或 7） (教材P130习题10改编)18.南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是．(95°) 三、解答题（本题有9个小题，共66分.） 19.（本题满分8分，每小题4分）计算： (1)43512575)522(75÷-⨯--÷ (2) ()())31(34252232-⨯+÷--⨯- (教师用书P90测试题11（1）) (教材P51复习题5（13）、（14）改编)解：（1）原式=848512584258425413512575)125(75-=---=⨯-⨯--⨯.……………4分（2）原式=)2(94)8(54-⨯+÷--⨯=418220)18()2(20=-+=-+--.………8分20.（本题满分8分，每小题4分）解方程： (1) )1(25)10(2-+=+-x x x x (2)3713321-+=-x x (教材P94例题1(1)) (教材P111复习题2(3))解：(1) 去括号，得：225102-+=--x x x x移项，得：102252--=---x x x x 合并同类项，得：86=-x 系数化为1，得：34-=x .……………………………………………4分 (2) 去分母，得：63)13(3)21(7-+=-x x 去括号，得：6339147-+=-x x 移项，得：7633914--=--x x 合并同类项，得：6723-=-x系数化为1，得：2367=x ……………………………………………8分 21.（本题满分6分）化简求值：]2)321(5[322x x x x +---，其中4=x ．解：原式=222)321(53x x x x --+-=22232153x x x x --+-………………………………2分=3292--x x ……………………………………………………4分当4=x 时，原式=5342942-=-⨯-．………………………………6分22.（本题满6分）如图，BD 平分∠ABC ，BE 把∠ABC 分成的两部分∠ABE ∶∠EBC =2∶5，∠DBE ＝21°，求∠ABC 的度数．解：设∠ABE ＝2x °，则∠CBE ＝5x °，∠ABC ＝7x °．……………………1分∵BD 为∠ABC 的平分线，∴∠ABD ＝12∠ABC ＝72x °．…………………2分∴∠DBE ＝∠ABD －∠ABE ＝72x °－2x °＝32x °＝21°．……………………4分∴x ＝14．……………………………5分∴∠ABC ＝7x °＝98°．……………………………6分23.（本题满6分）列方程解应用题：机械加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个．已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排多少名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解：设安排x 名工人加工大齿轮，根据题意得…………1分3×16x =2×10（85-x ）或16x ：10（85-x ）=2：3………………………………3分解得x =25…………………………………………………5分答：安排5名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套．………………6分24. （本题满7分）如图，点A 、B 都在数轴上，O 为原点． (1)点B 表示的数是________；(2)若点B 以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点B 表示的数是______； (3)若点A 、B 都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t 秒后有一个点是一条线段的中点，求t 的值．解：(1)－6．………………1分(2) －9或－3．………………3分（填对一个得1分） (3)由题意可知有两种情况：①O 为BA 的中点时，由题意可得：(－6＋3t )＋(2＋3t )＝0．解得t ＝32．……………5分 ②B 为OA 的中点时，由题意可得：2＋3t ＝2(－6＋3t ) ．解得t ＝314．综上所述，t ＝32或314 ．………………7分25.（本题满7分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝ab 2＋2ab ＋a .如：1※3＝1×32＋2×1×3＋1＝16.(1)求3 ※(-2)的值；(2)若（21+a ※3）※（21-）=4，求a 的值．解：(1)根据题中定义的新运算得:3)※(-2)＝3×(－2)2＋2×3×(－2)＋3＝12－12+3＝3．………………3分 (2)根据题中定义的新运算得:21+a ※3＝21+a ×32＋2×21+a ×3＋21+a ＝8(a ＋1) ．………………4分 8(a ＋1) ※（21-）＝8(a ＋1)×（21-）2＋2×8(a ＋1)×（21-）＋8(a ＋1)＝2(a ＋1) ．………………5分所以2(a ＋1)＝4，解得a ＝1．………………7分26.（本题满8分）小刚和小强从A ，B 两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行.出发后两小时两人相遇.相遇时小刚比小强多行进24千米.相遇后0.5 小时小刚到达B 地.（1）两人的行进速度分别是多少?（2）相遇后经过多少时间小强到达A 地?（3）AB 两地相距多少千米？ (教材P107习题10改编)解：（1）设小强的速度为x 千米/小时，则小刚的速度为（x +12）千米/小时．根据题意得：2x =0.5（x +12）．解得：x =4． x +12=4+12=16．答：小强的速度为4千米/小时，小刚的速度为16千米/小时．………………3分O B A（2）设在经过y小时，小强到达目的地．根据题意得：4y=2×16．解得：y=8．答：在经过8小时，小强到达目的地．………………6分（3）2×4+2×16=40（千米）．答：AB两地相距40千米．………………8分27.（本题满10分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放(∠MON=90°) .（1）若∠BOC=35°，求∠MOC的大小.（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问:ON 是否平分∠AOC?请说明理由.（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=50°，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系? 请说明理由.解：(1) ∵∠MON=90°，∠BOC=35°，∴∠MOC=∠MON+∠BOC= 90°+35°=125°.………………2分(2)ON平分∠AOC.理由如下:………………3分∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°.………………4分又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC.………………5分∴∠AON=∠NOC.∴ON平分∠AOC.………………6分(3)∠BOM=∠NOC+40°.理由如下:………………7分∵∠CON+∠NOB=50°，∴∠NOB=50°-∠NOC.………………8分∵∠BOM+∠NOB=90°，∴∠BOM=90°-∠NOB=90°-(50°-∠NOC)=∠NOC-40°.………………10分。

广州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(I)卷-1

广州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）A．B．C．D．2 . 下列各题中，计算结果正确的是（）A．19a2b﹣9ab2=10ab B．3x+3y=6xyC．16y2﹣9y2=7D．3x﹣4x+5x=4x3 . 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．34 . 已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm5 . 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A．B．C．D．6 . 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 下列两个单项式中，是同类项的是（）A．3与x B．3x2y与2xy2C．3ab与a3b D．3m2n与﹣nm28 . 如图，数轴上点A表示数a，则﹣a表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．29 . 下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．在平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直D．直线a外一点M与直线a上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点M到直线a的距离是3cm10 . 已知是方程的解，则（）A．1B．2C．3D．7二、填空题11 . 如图，若，则___________________________．12 . 如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为____.13 . 某市对居民天然气收费采用阶梯气价，以“年度”作为一个阶梯气价结算周期，年度用气量分档和价格如下：第一档：年用气量0～242（含）立方米，价格a元/立方米，第二档：年用气量242～360（含）立方米，价格b元/立方米，即年用气量超过242度，超出部分气价按b元收费，某户居民一年用天然气300立方米，该户居民这一年应交纳天然气费是_____元．（用含a，b的代数式表示）14 . 我们根据指数运算，得出了一种新的运算．下表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律，某同学写出了三个式子，①log232=5；②log416=4；③log2=﹣1，其中正确的是_____（填式子序号）15 . 学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有▲ 个．16 . 上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所,装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置, 460000亿瓦用科学记数法表示为亿瓦.三、解答题17 . 尺规作图．如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线AC；（3）在射线AC上作线段AD，使AD=2AA．18 . （1）已知(x+y+3)2+=0，试求多项式x2+y2-x-3的值．（2）已知多项式，在时，其值为8，试求时，其多项式的值．19 . 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措；甲旅行社对每位员工七五折优惠，而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10人），则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简）（2）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x 的代数式表示，并化简）（3）在（2）的条件下，假如这七天的日期之和为49的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）（4）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．20 . 如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP大30°，试求∠MOP的度数．21 . 解下列一元一次方程：(1)(2)2(10-0.5y)=-(1.5y+2)22 . 某粮库3天内的粮食进出库的吨数为：+26，-32，-15，+34，-38，-20．问：（1）经过这3天，库里的粮食是增多了多少？还是减少了多少？（2）经过这3天，仓库管理员发现库里还存有520吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天需要多少装卸费？23 . 如图，直线、相交于，比大，是的2倍.（1）求的度数；（2）试说明平分.24 . 先化简，再求值：（a+）（a﹣）﹣a（a﹣2），其中a=-1.25 . 计算：﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．26 . 已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B 在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．。

2020-2021学年广东省广州市番禺区七年级(上)期末数学测试卷

2020-2021学年广东省广州市番禺区七年级（上）期末数学测试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.6的相反数是()C. 6D. ±6A. −6B. 162.2018年10月24日，港珠澳大桥正式通车了，项目总投资额126900000000元，用科学记数法表示这个数为()A. 1269×10 8B. 126.9×10 9C. 1.269×1011D. 0.1269×10123.下列计算错误的是()．)=4×(−2)=−8 B. (−2)×(−3)=2×3=6A. 4÷(−12C. −(−32)=−(−9)=9D. −3−5=−3+(+5)=24.下列等式变形不正确的是()A. 由x=y，得到x+2=y+2B. 由2a−3=b−3，得到2a=bC. 由m=n，得到2am=2anD. 由am=an，得到m=n5.下列语句错误的有()①角的大小与角两边的长短无关；②过两点有且只有一条直线；③若线段AP=BP，则点P一定是AB的中点；④A与B两点间的距离是指连接A、B两点间的线段．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列说法正确的是()①最大的负整数是−1；②数轴上表示数2和−2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=−a成立；④a的倒数是1；⑤(−2)3和−23相等aA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.当x=−3时，多项式ax3+bx+1的值是7.那么当x=3时，它的值是()A. −3B. −5C. 7D. −178.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为()A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B. 圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C. 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱9.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，−m，n，−n，0的大小关系是()A. n<−n<0<−m<mB. n<−m<0<−n<−mC. n<−m<0<m<−nD. n<0<−m<m<−n10.如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有()①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥．A. 1个B. 2个C. 3个D. 以上全不对第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.多项式2a3+b2−ab3的次数是______ ．12.一个角为48°29′，则它的余角的大小为______．13.汽车的雨刷把玻璃面上的雨水刷干净，是运用了________的原理；硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了________．14.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示)．15.比较大小：−(+2)________−|−3|(填>，<，=)16.某学生全家3人准备去旅游，计划花费20000元，设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5000元，据题意，可列方程为__________________。

2019-2020(上)期末七年级上学期数学试卷及分析

2019－2020学年度第一学期期末学情分析试卷七年级数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷．．．相应位置．．．．上）1．|－3|结果为A. －3B. 3C. 13 D. －132.一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是A. 100.30千克B. 99.51千克C. 99.80千克D. 100.70千克3.下列合并同类项结果正确的是A. 2a2＋3a2＝5a2B. 2a2＋3a2＝6a2C. 2xy－xy＝1D.2x3＋3x3＝5x6 4．如图正方体纸盒，展开后可以得到A B C DEB FCAOD（第17题）5. 某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为A ．116元B ．145元C ．150元D ．160元 6．下列等式成立的是A ．－a －b ＝－(a －b )B ．(a －b )2＝(a ＋b )2C ．(－a －b )3＝－(a ＋b )3D ．(－a －b )4＝－(a ＋b )47．下列说法错误的是A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．锐角的2倍是钝角D ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 8．下列说法： ①－a ＜0；②|－a |＝|a |；③相反数大于它本身的数一定是负数； ④绝对值等于它本身的数一定是正数．其中正确的序号为 A. ①②B. ②③C.①③D. ③④二、填空题（每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．．上） 9．－2的相反数是 ▲ ，－2的倒数是 ▲ ．10．点A 、B 在数轴上对应的数分别为－2和5，则线段AB 的长度为 ▲ ．11．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 ▲ (填序号)．12. 已知x ＝1是方程ax －5＝3a +3的解，则a ＝ ▲ ．13. 马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ▲ ．14．已知－1＜x ＜0，则x 、x 2、x 3的大小关系是 ▲ .（用“＜”连接） 15．若∠α＝68°，则∠α的余角为 ▲ °．16．如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，若∠AEG ＝62°，则∠DEF ＝ ▲ °． 17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝ ▲ °．18．若ab ＜0，ac ＞0，a ＋c ＞0，|a |＜|c |＜|b |，则|a ＋b |＋|a －c |－|c ＋b | ＝ ▲ .EADCFGB D 'C ' （第16题）三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算.（1－23－（2）（14－(－12)2.20．（4分）先化简，再求值：(3a 2b －ab 2)－2(ab 2+3a 2b )，其中a ＝－12，b ＝2．21.（6分）解下列方程.（1）6x －3(x －1)＝5 ；（2）x －12＝1－2x ＋13 .22．（6分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．（1）过点C 画线段AB 的平行线CD ；（2）过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；（3）线段AE 的长度是点到直线的距离；（4）比较线段AE 、AB 、BC 的大小关系（用“＜”连接）.（第22题）ABC23.（5分）如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）画该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．24. （6分）已知线段AB ＝12cm ，C 为线段AB 上一点，BC ＝5cm ，点D 为AC 的中点．求DB 的长度.25. （6分）小红周日花了76元买了四种食品，如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染．若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？（第24题）ABCD主视图俯视图左视图（第23题）26.（8分）如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．（1）若∠AOC＝50°，则∠DOE＝▲°；（2）当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？（3）图中与∠COD互补角的个数随∠AOC的度数变化而变化，直接写出与∠COD互补的角的个数及对应的∠AOC的度数.（第26题）27.（9（1）a＝▲；b＝▲；【归纳规律】（2）随着x值的变化，两个代数式的值变化规律是什么?【问题解决】（3）比较－2x＋5与2x＋8的大小；（4）请写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值减小5，当x＝0时，代数式的值为－7.28.（8分）一个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下面结合一道几何题来体验一下.【发现猜想】如图①，已知∠AOB ＝70°，∠AOD ＝100°，OC 为∠BOD 的角平分线，则∠AOC 的度数为 ▲ ；.【探索归纳】如图①，∠AOB ＝m ，∠AOD ＝n ，OC 为∠BOD 的角平分线. 猜想∠AOC 的度数（用含m 、n 的代数式表示），并说明理由.【问题解决】如图②，若∠AOB ＝20°，∠AOC ＝90°，∠AOD ＝120°.若射线OB 绕点O 以每秒20°逆时针旋转，射线OC 绕点O 以每秒10°顺时针旋转，射线OD 绕点O 每秒30°顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线OA 重合时，三条射线同时停止运动. 运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线？②①2019-2020学年度第一学期七年级数学期末学情分析试卷参考答案评分细则说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．2 ， 12 ； 10．7 ； 11．② ； 12．－4 ； 13．4.2×104；14．x <x 3<x 2； 15．22°； 16．59°； 17．28.5°； 18． 2c －2a. 三、解答题（本大题共8小题，共64分．）19．（6分）（1）解：原式＝－30+40+50 ………………………………………………2分＝60 ………………………………………………3分（2）解：原式＝（14－(－12)2.＝（ 14－4)×4 …………………………………………1分＝1－16 …………………………………………………………2分＝－15 ……………………………………………………………3分20．（4分）解：原式＝－3a 2b －3ab 2 …………………………………………………2分当a ＝－12，b ＝2时，原式＝4.5…………………………………4分21．（6分）解：（1） 6x －3(x －1)＝5 ；6x －3x ＋3＝5 …………………………………………………1分3x ＝ 2 …………………………………………………2分x ＝23…………………………………………………3分（2）x －12＝1－2x ＋13. 3x －3＝6－2（2x ＋1） ……………………………………………………………1分7x ＝7 ………………………………………………………………………2分x ＝1 ………………………………………………………………………3分 22．（6分）解：（1）画图正确； ………………………………………1分（2）画图正确，点E 位置标注正确； ………………………………………3分（3）A ，BC ； ………………………………………4分（4）AE < BC < AB ； ………………………………………6分23．（5分）解：（1）……………………………………………3分（2）5. …………………………………………………………5分 24．（6分）解：∵AB ＝12cm ，BC ＝5cm∴AC ＝ BC ＝7cm …………………………………………………………2分 ∵D 为AC 中点∴DC ＝12AC ＝3.5cm …………………………………………………………4分∴DB ＝BC ＋DC ＝3.5+5＝8.5cm答：DB 的长度为8.5cm. …………………………………………………………6分25．（6分）解：设小红当天买了x 盒鲜奶.4x x )＝46 …………………………………………………………3分 x ＝4答：小红当天买了4盒鲜奶. …………………………………………6分26．（8分）解：（1）90°； …………………………………………………………2分（2）不发生改变，设∠AOC ＝2x .∵OD 是∠AOC 的平分线 ∴∠AOD ＝∠COD ＝ x∠BOC ＝180° 2x ∵∠COE ＝∠BOE ∴∠COE ＝(180° 2x )2＝90°+x∴∠DOE ＝90°+ x ＝90° …………………………………………………………5分（3）∠AOC ＝90°时，存在与∠COD 互补的角有三个分别为∠BOD 、∠BOE ，∠COE ，.∠AOC ＝120°时，存在与∠COD 互补的角有两个分别为∠BOD 、∠AOC. ∠AOC 其它角度时，存在与∠COD 互补的角有一个为∠BOD.…………………………………………………………8分27. （9分）（1）1，12； …………………………………………………………2分（2）x 每增加1，52+-x 的值减少2，82+x 的值增加2； ……………………4分（3）当43-=x 时，两式相等；当43-<x 时，－2x ＋5>2x ＋8；当43->x 时，－2x ＋5<2x ＋8；………………………………………………………………7分（4）75--x ； …………………………………………………………9分 28. （8分）（1）85°； …………………………………………………………1分（2）∵∠AOB ＝m ，∠AOD ＝n∴ ∠BOD ＝n －m ………………………………………2分 ∵OC 为∠BOD 的角平分线∴ ∠BOC ＝ n m2 ………………………………………3分∴ ∠AOC ＝n m 2 +m ＝ m +n2…………………………………4分（3）设经过的时间为x 秒，则∠DOA ＝120°－30x ；∠COA ＝90°－10x ；∠BOA ＝20°+20x ；①当在x ＝32之前，OC 为OB ，OD 的角平分线； 30－20x ＝70－30x ，x 1＝4（舍）；②当x 在32 和2之间，OD 为OC ，OB 的角平分线；－30+20x ＝100－50x ，x 2＝137 ；③当x 在2和73 之间，OB 为OC ，OD 的角平分线； 70－30x ＝－100+50x ，x 3＝178 ；④当x 在73和4之间，OC 为OB ，OD 的角平分线；－70+30x ＝－30+20x ，x 4＝4.答：经过137 ，178 ，4秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线.（四种情况，每一种情况1分） ……………………………………………………………8分。