苏教版五年级数学下册知识点复习及习题-经典 2
五年级下册数学课件第三单元知识点整理与练习苏教版
倍数关系 最大公因数是较小的数 最小公倍数是较大的数
智力大闯关
第一关：
A和B都是非0自然数， （1）如果A相-B邻=1，互质 那么(A，Ｂ)= 1
（2）如果A÷B=4 ，倍数 那么(A，Ｂ)= B
（3）如果A÷B=4 ，倍数 那么(A，4)= 4
（4）如果A÷B=0.1 ， 1÷10=0.1
2÷…2…0=0.1 B是A的倍数
（2）91是（ 合数 ）（填质数还是合数）91的因数有：1,7,13,91。
（3）两个质数的积是偶数，其中一个必定是（ 2 ）质数×质数=偶数
（4）A=a×b×c（a、b、c为不同的质数）,A的因数有（ 6 ）个。
设数法 设a=2，b=3，c=5 列举法：
A=2×3×5=30
A的因数有：1,a,b,c,ab ,ac,bc，A
（1）已知A=2×2×3，B=2×3×5， 2 12 30 4、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。
A质数 B奇数 C偶数
6 15 (a、b是非零自然数） 那么(A，Ｂ)= 2×3 =6 3 答：五（1）班同学最少有41人。
），A和B的最小公倍数是（
）
[A ,B ]= 2×3×2×5 =30 （2）两个大于2的质数相乘，得到的积一定是（ ）。
1.五（1）班同学排队，排成9人一队正好排完，排成 [A ,B ]=
五（1）班同学排队，排成9人一队或15人一队，都余1人，五（1）班同学最少有多少人？
15人一队，也能正好排完，五（1）班同学最少有多 每次写出两个数，使他们的最大公因数是1
（1）1到9的九个数中，相邻的两个数都是质数的是（ ）和
少人？ 五（1）班同学排队，排成9人一队或15人一队，都余1人，五（1）班同学最少有多少人？
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习)
苏教版五年级下册数学总复习知识点回顾(提纲+练习) 第一单元方程1、左右两边相等关系的式子叫做等式。
（通俗的说就是含有“=”号的式子就是等式。
） 2、含有未知数的等式是方程。
[注：(判断题）含有未知数的式子是方程（?）] 3、(背诵)方程一定是等式；等式不一定是方程。
4、等式的性质。
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）等式两边同时乘或除以同一个（不等于0）的数，所得结果仍然是等式。
用途：解方程5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6、3个、5个或7个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）它们的和=中间的数×3、5或7。
中间的数=连续数的和÷3、5或7 （个数为奇数）比如：1、2、3、4、5 1+2+3+4+5=15 即：3×5=15 15÷5=3 又比如：6÷3=2 1、2、3 35÷5=7 3、5、7、9、11 7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第一单元相应练习题1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ②3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x��63等式________________________；方程：________________________ 2、含有未知数的式子叫方程。
（）【判断】 3、等式都是方程，方程都是等式。
苏教版五年级数学下册知识点及重点题型
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20解4X=60-20 4X=40 X=10检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差除数=被除数÷商被除数=商×除数9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
甲乙两数的和是12.1。
如果乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
那么甲乙两数各是多少？第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、连线、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。
）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2.折线统计图-五年级下册数学期末复习专题讲义
苏教版五年级下册数学期末复习专题讲义-2.折线统计图【知识点归纳】折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
【典例讲解】例1．乌鸦到处找水喝，它看到一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这个故事中，从乌鸦看到瓶子的那刻开始计时，下面统计图中，（）最能反映时间和瓶中水面高度的关系．A．B．C．D．【分析】由于原来水位较低，乌鸦喝不着水，沉思了一会儿才想出办法，说明在乌鸦沉思这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位应不低于原来的水位，据此解答．【解答】解：因为乌鸦沉思这段时间水位没有变化，所以首先排除C；因为乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，所以排除A；因为乌鸦喝水后水位不低于原来的水位，所以排除B；因此，只有D能反映时间后瓶中水面高度的关系．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况采用排除法求解．例2．李叔叔9：00驾车从甲地出发，15：00到达乙地．下面是汽车行驶情况的路程图．（1）甲、乙两地之间的路程是220km．（2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间休息了2小时．（3）李叔叔休息前汽车行驶的平均速度是50km．【分析】（1）通过观察统计图可知，甲、乙两地之间的路程是220千米．（2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间休息了2小时．（3）根据速度＝路程÷时间，据此列式解答．【解答】解：（1）甲、乙两地之间的路程是220千米．（2）李叔叔上午行了3小时，下午行了1小时，中间信息了2小时．（3）150÷3＝50（千米/时）答：李叔叔休息前汽车行驶的平均速度是每小时行驶50千米．故答案为：220；3、1、2；50．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．例3．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．×（判断对错）【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．例4．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？【分析】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【解答】解：画图如下，（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．例5．平行四边形的底一定，它的面积和高如下表所示．（1）根据表格中的数据，在图中描出表示平行四边形面积和相对应高的点，并把这些点按顺序连起来．平行四边形的面积/cm21015202530平行四边形的高/cm23456（2）你能求出平行四边形的底是多少厘米吗？（3）当平行四边形的高是1cm时，平行四边形的面积是多少平方厘米？【分析】（1）根据统计表的中的数据，在图中描出表示平行四边形面积和相对应高的点，并把这些点按顺序连起来．完成统计图．（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么a＝S÷h，据此解答．（3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）作图如下：（2）10÷2＝5（厘米）答：平行四边形的底是5厘米．（3）5×1＝5（平方厘米）答：平行四边形的面积是5平方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．①B．②C．③D．④2．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（）①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A．1B．2C．3D．43．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．104．淘气家的热水器中有60L水，晚上，爸爸先洗了10min澡，用了一半的水．5min后，淘气也去洗澡，他洗了15min，把热水器中的水刚好用完了．下面能描述热水器中水的体积随时间变化的情况的是（）A．B．C．D．5．学校教学楼有四层．六（1）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课到四楼上音乐课，第四节课回到三楼上语文课，中午到一楼食堂吃饭．下面哪一幅图比较准确地描述了这一过程？（）A．B．C．6．如图所示的统计图表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面说法不正确的是（）A．长颈鹿20分钟跑了16千米B．长颈鹿比斑马跑得快C．斑马跑12千米用了10分钟7．星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩．两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下．绿灯亮起时，李叔叔继续前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是（）A．B．C．8．小军从家出发到书店买书，走到一半发现忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，选购好书后回家，下图（）能比较准确的表示小军离家的距离与时间的关系．A．B．C．D．9．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（）A．F市距离深圳640kmB．9：00﹣10：00车速最快C．14：00﹣15：00行驶了60kmD．开车4小时后体息了20分钟10．如图表示游隼和雨燕飞行的情况．从图象上看，（）飞行的速度慢．A．游隼B．雨燕C．无法确定二．填空题（共8小题）11．下面是红星服装店和绿光服装店2018年下半年皮衣的月销售量情况统计图．根据统计图填一填．（1）这是一幅统计图．（2）从上图中看出，月是销售皮衣的淡季．（3）11月绿光服装店的销售量比红星服装店多件．12．某车站甲、乙两车从A地开往B地行驶路程统计图．（1）甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米．（2）11：00时候，车更接近B地．13．从下面统计图中可知，星期的利润最少，星期六的利润大约是万元．14．如图是两架飞机模型在一次飞行中飞行时间和高度的记录．（1）甲飞机飞行了秒，乙飞机飞行了秒，从第秒到第秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是米，第秒两架飞机处于同一高度．15．依依和妈妈从家出发一起步行去离家600m的遗爱湖公园，用时15分钟．依依沿遗爱湖边跑步5分钟后就步行回家，还是用了15分钟．妈妈在遗爱湖公园散步15分钟后乘公共汽车回家，用时5分钟．下面两幅图中，图描述依依离家的时间和离家距离的关系，图是描述妈妈的．16．图中的这条线段表示一辆小轿车行驶的路程与时间的关系．（1）这辆汽车的速度是；（2）点B表示，汽车3.5小时行驶了千米．（3）点（9，810）这条直线上（填“在”或“不在”）17．如图是六年级两个班同学8～12月参加社会实践活动的人数统计图六（1）班8～12月平均每月参加社会实践活动的有人．18．文文把去年5月12日阳光小区室外的气温变化情况制成了下面的统计图．（1）文文每隔小时测量一次气温．（2）时气温最高，时气温最低．（3）时到时气温升得最快，时到时气温降得最快．三．判断题（共5小题）19．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．（判断对错）20．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．．（判断对错）21．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．（判断对错）22．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．．（判断对错）23．在折线统计图中，折线越陡，变化越大．．（判断对错）四．应用题（共8小题）24．如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停车．已知去时的车速为48千米/小时，则返回时的车速是多少千米/小时？25．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程﹣时间”关系图象，请看图回答和计算：（1）这辆货车全程共停留了小时．（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度．（3）A﹣B、B﹣C、C﹣A，这三段路程中，汽车在段行驶时的平均速度最快．（停留时间除外）（请写出思考过程）26．如图是某地区上半年各月份的最高气温统计图．（1）月份的最高气温最高，是℃；月份的最高气温最低是℃．（2）月份的最高气温比上月份的最高气温增加的最多．（3）从统计图可以看出，这个地区上半年最高气温的变化呈什么趋势？27．下面是某粮店2017年月平均收人情况统计图．（1）几月份的收入最少，是多少万元？几月份的收人最多，是多少万元？（2）上半年和下半年的收入相比，哪个多？多多少？28．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图．（1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？（2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？29．平阳小学2014﹣2018年购买图书情况统计图如图所示，根据统计图回答问题：（1）年购买图书最多．（2）从2014年到2018年购买图书的数量是逐年增多的吗？（填“是”或“不是”）（3）购买图书的总体趋势是．（填“增加”或“减少”）30．六年级（1）班从学校出发，乘大巴车去农场进行实践活动，之后返回学校（大巴车行驶速度不变），如图反映的是大巴车行驶路程与时间之间的关系．请同学们观察图象，进行数据分析，求大巴车离开学校多少小时时，大巴车与农场相距10km．31．（1）从统计图中可以看出，A城和B城的气温变化趋势（填“相同”或“相反”）．（2）“A城属于温带季风气候，一年四季分明，6～8月为夏季，气候炎热”．根据这条信息可以看出，统计图中折线表示的是A城的气温变化情况，折线表示的是B城的气温变化情况．（3）A城月平均气温最高的月份是月，月平均气温最低的月份是月．（4）B城月平均气温最高的月份的平均气温是℃，这时A城的月平均气温是℃．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．所以应该选C．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．故选：C．【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．2．【分析】根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．由此判断．【解答】解：根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．答：正确的结论有3个．故选：C．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计图找对解决问题的条件，解决问题．3．【分析】观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校，然后在学校里面待了一段时间，然后回家，离家的距离越来越少，由此求解．【解答】解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校所以他从家到学校需要走5千米．故选：A．【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义，得出结论．4．【分析】根据题意可知，将热水器中的水量看作单位“1”，爸爸用了水量的（60×）剩下的水是淘气用去的，爸爸和淘气共用去了（10+15）分钟，另为中间停止了5分钟，所以图中的时间应该是（10+5+15）分钟，列式解答再对照上图进行选择即可得到答案．【解答】解：热水器内剩余水量为：60×＝30（升）时间为：10+5+15＝30（分钟）答：爸爸洗完澡水箱内的水量是30升，爸爸淘气都洗完澡所用的时间是30分钟．故选：C．【点评】解答此题的关键是确定小军洗完澡后水箱内的水量与小军、爸爸都洗完澡所共有的时间．5．【分析】根据题意可知，六（1）班的同学第一节课到三楼，第二节课到二楼，第三节课到四楼，第四节课到三楼，可根据六（1）班的同学先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案．【解答】解：根据题意可知，六（1）班的同学第一节课到三楼，第二节课到二楼，第三节课到四楼，第四节课到三楼，则B比较准确地描述了这一过程．故选：B．【点评】此题主要考查的是如何根据题意绘制单式折线统计图．6．【分析】由统计图给出的信息可知，再10分钟的时候斑马跑了12千米，长颈鹿跑了8千米，20分钟的时候斑马跑了24千米，长颈鹿跑了16千米，所以斑马比长颈鹿跑的快．【解答】解：由统计图给出的信息可知：A．长颈鹿20分钟跑了16千米，说法正确．B．长颈鹿比斑马跑得快．说法错误．C．斑马跑12千米用了10分钟．说法正确．故选：B．【点评】此题考查了学生根据统计图获取信息的能力，能够根据图象提出问题并能解决问题的能力．7．【分析】根据题意和各个统计图中的图象，可以判断出哪个统计图中的图象与题目中的文字描述相吻合．【解答】解：A统计图符合题意；B统计图中李叔叔到达终点晚于王叔叔，与题目中果李叔叔比王叔叔提前到达目的地矛盾，故选项B不符合题意；C统计图中刚开始李叔叔比王叔叔行驶的快，与题干中两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下矛盾，故选项C不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查复式折线统计图，明确题意，可以判断出哪个选项中的图象与题目中的文字吻合是解答本题的关键．8．【分析】分析：离家的距离是随时间是这样变化的：先离家越来远，到了最远距离一半的时候；然后越来越近直到为0；到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；然后再离家越来越远，直到书店；在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；然后回家直到离家的距离为0．解答：【解答】解：符合小军这段时间离家距离变化的是D．故选：D．【点评】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化．9．【分析】由图可以看出：F市离深圳是640千米．7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间．【解答】解：如图各时间段行驶的路程、速度计算如下：7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．F市距离深圳640km，先项A正确9：00﹣10：00车速最快，选项B正确14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确开车4小时后体息了1小时，选项D不正确故选：D．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．10．【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出游隼和雨燕平均每分钟飞行的速度，然后进行比较即可．【解答】解：60÷30＝2（米/分）45÷30＝1.5（米/分）2米＞1.5米答：雨燕飞行的速度慢．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共8小题）11．【分析】（1）观察折线统计图可知，这是一幅复式折线统计图；（2）观察折线统计图可知，从上图中看出，9月是销售皮衣的淡季；（3）从折线统计图可知，11月绿光服装店的销售量40件，红星服装店的销售量是25件，再根据减法的意义解答即可．【解答】解：（1）观察折线统计图可知，这是一幅复式折线统计图；（2）观察折线统计图可知，从上图中看出，9月是销售皮衣的淡季；（3）11月绿光服装店的销售量40件，红星服装店的销售量是25件，40﹣25＝15（件）答：11月绿光服装店的销售量比红星服装店多15件．故答案为：复式折线，9，15．【点评】本题考查对折线统计图的掌握，以及根据统计图获取信息并解决问题的能力．注意虚线和实线分别表示不同的服装店，不要弄混．12．【分析】（1）甲车5小时行驶了240千米，用“路程÷时间﹣速度”即可求出它的速度；乙车4小时行驶了240千米，用“路程÷时间﹣速度”即可求出它的速度；（2）观察统计图可以发现：11：00时候，乙车更接近B地．【解答】解：（1）240÷5＝48（千米）240÷4＝60（千米）答：甲车平均每小时行48千米，乙车平均每小时行60千米．（2）观察统计图可以发现：11：00时候，乙车更接近B地．故答案为：48，60；乙．【点评】此题主要考查的是如何观察复式折线统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．13．【分析】根据图可知，星期一的点最低，所以利润最少，星期六的利润大约是10万元．【解答】解：星期一的利润最少，星期六的利润大约是10万元．故答案为：一，10．【点评】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据所得到的信息进行解决问题．14．【分析】（1）首先要明确，实线表示甲飞机的飞行记录，虚线表示乙飞机的飞行记录，由折线统计图可知，甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒；从15秒到20秒，甲飞机飞行的高度没有变；（2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度；观察可知，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米；起飞后第15秒，两折线相交，说明此时两架飞机的高度相同，据此解答即可．【解答】解：根据题意与分析可得：（1）甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒，从第15秒到第20秒，甲飞机飞行的高度没有变．（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，第15秒两架飞机处于同一高度．故答案为：35，40，15，20；20，15．【点评】本题考查了学生观察分析复式折线统计图，并能依据复式折线统计图中的信息解决问题的能力．15．【分析】根据运动的路程与时间判断折线的走势，注意几个时间段：去时都用时15分钟，依依沿遗爱湖边跑步5分钟后就步行回家，还是用了15分钟，由此看出图B描述的是依依离家的时间和离家距离的关系；妈妈在遗爱湖公园散步15分钟后乘公共汽车回家，用时5分钟，可以看出图A描述妈妈的行程，据此解答即可．【解答】解：根据题意得：依依沿遗爱湖边跑步5分钟，所以图B描述的是依依的行程；因为妈妈在遗爱湖公园散步15分钟，返回用的时间是5分钟，图A描述了妈妈的行程答：所以图B描述的是依依的行程，图A描述了妈妈的行程答．故答案为：B，A．【点评】解答此题的关键是根据二人去时用的时间，在公园游玩的时间，返回的时间判断出折线的走势．16．【分析】（1）根据统计图可知，这辆汽车是匀速行驶的，行驶的速度为每小时80千米．（2）点B表示汽车行驶5小时行驶了400千米，汽车3.5小时行驶的路程可根据公式，路程＝速度×时间进行计算即可得到答案．（3）因为点（9，810）表示9小时行驶路程810千米，810÷9＝90（千米），求出速度与这辆汽车的速度比较即可得到答案，本车速度是80千米/小时，所以点（9，810）不在这条直线上，【解答】解：（1）这辆汽车每小时行驶的速度是80千米/小时．（2）点B表示汽车行驶5小时行驶了400千米行驶的路程为：80×3.5＝280（千米），（3）810÷9＝90（千米）本车速度是80千米/小时，所以点（9，810）不在这条直线上．故答案为：80千米/小时，汽车行驶5小时行驶了400千米，280，不在．【点评】此题主要考查的是如何观察统计表并从统计表中获取信息，然后再根据所得到的信息进行计算即可．17．【分析】首先把六（1）班8～12月每月参加社会实践活动的人数相加，求出六（1）班8～12月一共有多少人参加社会实践活动；然后用它除以5，即可求出六（1）班8～12月平均每月参加社会实践活动的有多少人即可．【解答】解：（8+10+12+15+20）÷5＝65÷5＝13（人）答：六（1）班8～12月平均每月参加社会实践活动的有13人．故答案为：13．【点评】此题主要考查了复式折线统计图的应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握．18．【分析】（1）通过观察统计图可知，文文每隔2小时测量一次气温．（2）13时气温最高，19时气温最低．（3）9时到11时气温升得最快，17时到19时气温降得最快．据此解答．【解答】解：（1）文文每隔2小时测量一次气温．（2）13时气温最高，19时气温最低．（3）9时到11时气温升得最快，17时到19时气温降得最快．故答案为：2；13、19；9、11，17、19．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．三．判断题（共5小题）19．【分析】由图意可知，小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，据此解答即可．【解答】解：小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，所以本题错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是能够看懂函数图象，根据图意进行分析．20．【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少；折线统计图不但能反映数量的多少，而且能清楚看出数量增减变化情况．【解答】解：根据折线统计图的特点可得，医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．所以原题说法正确，故答案为：√．【点评】此题考查了折线统计图的优点．21．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．22．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．23．【分析】折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此解答即可．。
苏教版五年级数学下册知识点复习及习题-经典(汇编)
苏教版五年级下学期数学第一单元 方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x ﹤63等式________________________； 方程：________________________2、含有未知数的式子叫方程。
（ ） 【判断】3、等式都是方程。
（ ） 【判断】4、方程都是等式。
（ ）【判断】知识点：等式的性质练习：1、解方程X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9x ÷3=2.1 15x=24021-x=41 28÷x=422、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。
一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。
【填空】知识点：列方程解决简单的实际问题练习：列方程解决实际问题1、 一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米？2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？2、 光明书店上午卖出图书350本，比下午少卖出35本，下午卖出多少本？4、书架上有上下两层书，上层有180本，上层是下层的3倍，求下层多少本？知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
练习：1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（）、（）、（）。
苏教版五年级下册数学期末复习(全册知识点汇总资料)
苏教版五年级下册数学全册知识点第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程,左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数与倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
苏教版五年级数学下册知识点及重点题型
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20解4X=60-20 4X=40 X=10检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差除数=被除数÷商被除数=商×除数9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
甲乙两数的和是12.1。
如果乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
那么甲乙两数各是多少？第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、连线、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。
）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
苏教版五年级数学下学期全册期末复习学习知识点清单归纳
一简易方程一、等式与方程1.等式。
表示相等关系．．．．的式子．．叫作等式。
形式上看,含有“．=．”．的式子就是等式。
2.方程。
含有未知数．．．的等式．．是方程。
二、等式的性质等式的性质:(1)等式两边同时．．加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(2)等式两边同时．．乘或除以同一个不是．．0．的数,所得结果仍然是等式。
三、不同形式的方程的解法1.方程的解。
使方程左右两边相等的未知数．．．．．．．．．．的值叫作方程的解。
2.解方程。
求方程的解的过程．．叫作解方程。
3.形如x ．±．a=b ．．．的方程的解法。
在等式两边同时加上或减去同一个数。
书写格式如下:①x+a=b解:x+a-a=b-ax=b-a②x-a=b解:x-a+a=b+a等式与方程的关系:等式包括方程,方程一定是等式,等式不一定是方程。
重点提示:等式两边进行的运算一定要相同。
重点提示:解方程时,等式两边要同时加上或减去同一个数,所得结果才能正确。
易错提示:在解方程的过程中,每一步都不能将x 省略。
x=b+a4.形如ax=b ．．．．的方程的解法。
根据等式的性质．．．．．,在方程的两边同时除以．．．．。
书写格式如下:ax=b解:ax÷a=b÷ax=b÷a5.形如x ．÷．a=b ．．．(．a ．不等于．．．0．)．的方程的解法。
根据等式的性质．．．．．,在方程的两边同时乘．．．a．。
书写格式如下:x÷a=b解:x÷a×a=b×ax=b×a6.形如ax+b=c ．．．．．．、．ax-b=c ．．．．．．的方程的解法。
ax+b=c解:ax+b-b =c-bax=c-b x=(c-b )÷a ax-b=c解:ax-b+b =c+bax=c+b x=(c+b )÷a7.形如ax ．．÷．b=c ．．．的方程的解法。
ax÷b=c解:ax÷b×b=c×b易错提示:在解只含有乘法或除法运算的方程时,方程的两边要同时除以或乘同一个不是0的数。
小学数学苏教版(2014秋)五年级下册第五章 分数加法和减法单元复习-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】小华看一本画册，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看的和第二天同样多，还剩全书的没看.（填写最简分数）【答案】【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的，再减去第二天和第三天看的，就是剩下没有看的，根据此解答即可.【解答】1-（++）=，所以还剩全书的没看.故此题的答案是.2.【答题】欢欢一天的活动时间安排如下：的时间用于睡觉，的时间用于进餐，的时间用于活动，剩下的时间用于学习.（1）欢欢睡觉、进餐和活动时间共占一天时间的（填写最简分数）.（2）欢欢学习的时间占一天时间的.（填写最简分数）【答案】（1）,（2）【分析】此题考查的是异分母分数加减法.【解答】（1）=，所以欢欢睡觉、进餐和活动时间共占一天时间的；（2）1-=，所以欢欢学习的时间占一天时间的.故此题的答案是（1）,（2）.3.【答题】.（）【答案】×【分析】先根据加法交换律和结合律计算出算式的结果，再与0比较即可.【解答】，故此题是错误的.4.【答题】3米长的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，一共剪去这根铁丝的.（填最简分数）【答案】3,2【分析】本题考查的是异分母分数加法的应用.求一共剪去这根铁丝的几分之几，用第一次剪去的加上第二次剪去的即可.【解答】+＝+＝，所以一共剪去这根铁丝的.故本题的答案是.5.【答题】小敏全家去旅游，食宿费占总支出的，交通费占总支出的，这两项费用共占总支出的.【答案】40,33【分析】本题考查的是异分母分数的加法.【解答】食宿费占总支出的，交通费占总支出的，求这两项费用共占总支出的几分之几，用加法计算：.故本题的答案是.6.【答题】欢欢调查了全班同学母亲节那天送给妈妈的礼物.的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画，送画的同学占全班人数的.【答案】15,7【分析】把全班的人数看作单位“1”，用1减去送鲜花的，再减送贺卡的即可求出送画的同学占全班的几分之几.【解答】，所以送画的同学占全班人数的.故本题的答案是.7.【答题】一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，这两天一共运走了这堆沙子的，还剩这堆沙子的.【答案】30,17,30,13【分析】一共运的＝第一天运的＋第二天运的；还剩的＝全部的－一共运的.【解答】一堆沙子，第一天运走它的，第二天运走它的，求这两天一共运走了这堆沙子的几分之几，列式为：；求还剩下这堆沙子的几分之几，列式为：.故本题的答案是，.8.【答题】小红做了一个调查，五（1）班的学生喜欢唱歌的人数占全班人数的，喜欢体育的人数占全班人数的，喜欢乐器的人数占全班人数的，其余的同学喜欢美术.喜欢美术的同学占全班人数的.【答案】6,1【分析】把全班人数看作单位“1”，喜欢唱歌的人数占全班人数的，喜欢体育的人数占全班人数的，喜欢乐器的人数占全班人数的，剩下的是喜欢美术的人数占得全班人数的几分之几.【解答】,所以喜欢美术的同学占全班人数的.故本题的答案是.9.【答题】东东和强强吃西瓜，东东吃了这个西瓜的，强强吃了这个西瓜的，东东和强强一共吃了这个西瓜的，东东比强强多吃了这个西瓜的.（填最简分数）【答案】2,1,6,1【分析】本题考查的是异分母分数的加减.【解答】东东和强强吃西瓜，东东吃了这个西瓜的，强强吃了这个西瓜的，所以东东和强强一共吃了这个西瓜的：；东东比强强多吃了这个西瓜的：.故本题的答案是，.10.【答题】一块地的面积为公顷，其中种菊花，种茉莉，其余的种玫瑰花．种玫瑰花的面积占这块地面积的.【答案】2,1【分析】本题考查的是分数加减法的应用.将整块地的面积看作单位“1”，其中种菊花，种茉莉，用减法即可求出种玫瑰花的面积占这块地面积的几分之几.【解答】1－－＝－＝，所以种玫瑰花的面积占这块地面积的.故本题的答案是.11.【答题】龙龙看一本书，没看的部分占这本书的.（填最简分数）【答案】2,1【分析】本题考查的是分数的连减运算.【解答】这本书的总量是单位1，总本数减去看了的就是没看的.，所以没看的部分占这本书的.故本题的答案是.12.【答题】和通分后的最小公分母是（）．A. 54B. 18C.9 D. 36【答案】B【分析】两个最简分数的分母分别是9和6，要求它们通分后的公分母最小是多少，只要求出9和6的最小公倍数，即可得解．【解答】9＝3×3，6＝2×3，所以9和6的最小公倍数是2×3×3＝18.选B.13.【答题】计算：（）.A. B.C.【答案】A【分析】本题考查的是异分母分数的减法.【解答】.选A.14.【答题】减去（）的差是.A. B.C.【答案】A【分析】本题考查的是异分母分数的加减法.【解答】.选A.15.【答题】一块菜地，种丝瓜，种西红柿，还剩下这块菜地的（）.A. B.C.【答案】A【分析】本题把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去种丝瓜和种西红柿所占总面积的几分之几，即可求出还剩下这块菜地的几分之几.【解答】，所以还剩下这块菜地的.选A.16.【答题】下面各题，计算正确的是（）．A. ++＝＝B.－＝＝1 C. －－＝0【答案】C【分析】本题考查的是异分母分数的加减法.【解答】A、；B、；C、.选C.17.【答题】比米短米的是（）．A. B. 米 C.米 D.【答案】B【分析】比米短米的是多少，用减法计算.【解答】－＝－＝（米），所以比米短米的是米.选B.18.【答题】一袋奶糖重千克，一袋巧克力重千克.一袋奶糖比一袋巧克力重（）千克.A. B.C.【答案】C【分析】本题考查的是异分母分数减法的应用.【解答】一袋奶糖重千克，一袋巧克力重千克，（千克），所以一袋奶糖比一袋巧克力重千克.选C.19.【答题】一本小说，小强第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的（）没有看.A. B.C.【答案】C【分析】本题将总页数看作单位“1”，用单位“1”分别减去第一天与第二天看的全书的几分之几，即可求出还剩下全书的几分之几没有看.【解答】，所以还剩下全书的没有看.选C.20.【答题】计算正确. （）【答案】×【分析】本题考查的是异分母分数的加法. 异分母分数相加时，先通分.【解答】.故本题错误.。
苏教版五年级数学下册知识点及重点题型
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20解4X=60-20 4X=40 X=10检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,左边=右边,所以,X=10是原方程的解.8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差除数=被除数÷商被除数=商×除数9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
甲乙两数的和是。
如果乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
那么甲乙两数各是多少第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示);③分别描点、连线、标数;④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数和公倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
（找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。
）3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
苏教版五年级下册数学期末复习(全册知识点汇总资料)
苏教版五年级下册数学全册知识点第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
等式>方程4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程,左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20 =方程右边所以，X=10是方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数10、 10、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间;②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
不能同时描点画线，以免混淆。
(也可以先画虚线的统计图)第三单元：因数与倍数1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。
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最新苏教版五年级(下册)数学知识点总结第一单元：方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式叫方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程．4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
7、三个持续的自然数（或持续的奇数，持续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍。
五个持续的自然数（或持续的奇数，持续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
8、列方程解应用题的思路：①、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
②、理清题目的数量关系。
③、设未知数，大凡是把问题中的量用X表示。
④、根据数量关系列出方程。
⑤、解方程。
⑥、检验。
⑦、答。
第二单元：折线统计图9.折线统计图的特点：能够反映物体的变化趋势情况。
作图时要注意描点、写数据、连线。
第三单元：因数与倍数10、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是无限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
11、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
12、2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8；5的倍数特征：末尾是0或5；3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数。
13、只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数）；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数。
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
14、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数。
两个数的公因数也是无限的。
15、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2022苏教版五年级数学下册知识点归纳、梳理总结、易错题归纳
2022苏教版五年级数学下册知识点归纳、梳理总结、易错题归纳2022年苏教版五年级数学下册第一单元：简易方程1.等式是表示相等关系的式子，含有未知数的等式是方程，例如：x+50=150，2x=200.2.方程一定是等式，但等式不一定是方程。
3.等式具有以下性质：①等式两边同时加上或减去同一个数，仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于零的数，仍然是等式。
4.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程中未知数的过程叫做解方程。
5.解方程的步骤：例如：60-4X=20解：4X=60-204X=40X=10检验：将X=10代入原方程，左边=60-4×10=20，右边=20，左边=右边，所以X=10是原方程的解。
方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以X=10是方程的解。
6.解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数7.五个连续的自然数（或连续的奇数、连续的偶数）的和等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数（或连续的奇数、连续的偶数）的和除以个数等于中间数。
8.四个连续的自然数（或连续的奇数、连续的偶数）的和等于中间两个数或首尾两个数的和乘以个数再除以2（高斯求和公式）。
9.列方程解应用题的思路：A。
审题并弄清题目的已知条件和所求问题。
B。
理清题目的等量关系。
C。
设未知数，一般是用X表示所求的数。
D。
根据等量关系列出方程。
E。
解方程。
F。
检验。
G。
作答。
注意：解完方程后，要养成检验的好惯。
第二单元：折线统计图1.复式折线统计图不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，还便于比较两组相关数据。
2.制作复式折线统计图的步骤：①写标题和统计时间。
②注明图例（实线和虚线表示）。
③分别描点、标数。
④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题第一单元简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 ①检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ②检验：方程左边=60-4×10=20等于方程右边所以，X=10是原方程的解8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。
奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的等量关系。
C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
第二单元折线统计图1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：①写标题和统计时间; ②注明图例(实线和虚线表示); ③分别描点、连线、标数; ④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
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苏教版五年级数学练习第一单元 方程知识点：等式：表示相等关系的式子叫做等式。
练习：1、下面的式子中，是等式的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点：方程：含有未知数的等式是方程。
练习：1、下面的式子中，是方程的在后面（ ）里画“√”。
X+18=36 （ ） x+2﹥10 （ ） 72-x （ ） x=3 （ ） 知识点：方程与等式的关系：方程一定是等式，等式不一定是方程。
练习：1、哪些是等式，哪些是方程，请填入相应的横线上。
(填序号)①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x ﹤63等式________________________； 方程：________________________2、含有未知数的式子叫方程。
（ ） 【判断】3、等式都是方程。
（ ） 【判断】4、方程都是等式。
（ ）【判断】知识点：等式的性质练习：1、解方程X-97=145 1.15+x=6.8 13.5-x=8.2 3x=3.9x ÷3=2.1 15x=24021-x=41 28÷x=422、吴兵买了1本练习本和3枝铅笔，张兰买了同样的7枝铅笔，两人用去的钱同样多。
一本练习本的价钱等于（ ）枝铅笔的价钱。
【填空】知识点：列方程解决简单的实际问题练习：列方程解决实际问题1、 一个平行四边形的面积是2.4平方厘米，底边长0.8米，它的高是多少厘米？2、光明书店上午卖出图书350本，比下午多卖出35本，下午卖出多少本？2、 光明书店上午卖出图书350本，比下午少卖出35本，下午卖出多少本？4、书架上有上下两层书，上层有180本，上层是下层的3倍，求下层多少本？知识点：五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。
练习：1、三个连续的自然数的和是24，这三个数分别是（）、（）、（）。
2、五个连续奇数的和是35，五个连续奇数中最小的数是（）。
第三单元公因数与公倍数知识点：公因数和最大公因数练习：1、写出下面每组数的最大公因数。
3和5 （） 4和8 （） 1和13 （） 13和26 （） 4和9 （） 17和51 （） 21和36（） 22和55 （）2、m÷n=5（m、n都是非零的自然数），m和n的最大公因数是（）。
3、m和n是相邻的两个非零的自然数，m和n的最大公因数是（）。
4、把一张长18cm，宽12cm的长方形纸，分成同样大小的正方形且没有剩余，每个小正方形边长最大是（）厘米，最少可分成（）个。
两根钢管，甲管长36分米，乙管长40分米，把它们截成同样长的小段而且没有剩余，每小段最长（）分米，最少可截成（）段。
知识点：公倍数与最小公倍数练习：1、写出下面每组数的最小公倍数。
3和5 （） 4和8 （） 1和13 （） 13和26 （） 4和9 （） 17和51 （） 21和36（） 22和55 （）、2、m÷n=5（m、n都是非零的自然数），m和n的最小公倍数是（）。
3、m和n是相邻的两个非零的自然数，m和n的最小公倍数是（）。
4、一种长方形的地砖长8厘米，宽6厘米，用这种地砖铺成一块正方形，至少需要（）块地砖。
正方形的面积最少是（）平方厘米。
5、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。
小林每6天去一次，小军每8天去一次。
7月31日两人同时参加游泳训练，（）月（）日他们又再次相遇。
6、暑假期间，小林和小军都去参加游泳训练。
小林每6天去一次，小军每8天去一次。
8月1日两人同时参加游泳训练，（）月（）日他们又再次相遇。
7、3和7是21的（）①因数②公因数③倍数｛选择｝8、8是24和64的（）①因数②最大公因数③倍数｛选择｝第四单元认识分数知识点：单位“1”练习：1、“一箱苹果吃去43”是把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，吃去（ ）份，剩下（ ）份，占总数的()()。
2、一节课的时间是32小时，是把（ ）看做单位1，平均分成（ ）份，一节课的时间占了（ ）份。
知识点：分数的意义练习：1、有12枝铅笔，平均分给2个同学。
每支铅笔占铅笔总数的()()，每人分得的铅笔是铅笔总数的()()。
2、有一根20米长的绳子，平均分成10段，每段绳子长（ ）米，每段绳子长是总长度的()()。
3、134里有（ ）131 174里有（ ）个71 4、94的分数单位是()()，它有（ ）个这样的分数单位再添上（ ）个这样的分数单位是最小的素数。
5、87表示（ ）。
根据分数和除法的关系，87还表示（ ）。
6、把３米长的绳子平均剪成４段，每段是这根绳子的()()，每段长()()米，两段是这根绳子的()()。
7、一项工程９天完成，平均每天完成这项工程的()()，（ ）天完成这项工程的()()。
8、妈妈买来７个苹果，已经吃了５个，已经吃了这些苹果的()()。
9、五（２）班有男生27人，女生35人，男生人数是女生的()()，女生人数是男生的()()，男生人数是全班人数的()()，女生人数是全班人数的()()。
知识点：真分数与假分数练习：1、分母是的5的真分数有（ ），分子是 5 的假分数有（ ）。
2、95的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位分数就是最小的假分数。
3、在49、416、83、24、1211、102200、85、91这些分数中，真分数有____________, 假分数有_______________________________.4、真分数都小于1。
（ ）【判断】5、假分数都大于1。
（ ）【判断】6、梨有12个，橘子的个数是梨的32，橘子有（ ）个。
【填空】 知识点：分数与除法的关系练习：1、用分数表示。
5÷6=()() 67÷20=()() 22÷19=()() 6分米=()()米 8毫米=()()厘米 23分=()() 7角=()()元 6角7分=()()元 3厘米=()()米 27克=()()千克 2、把下面的分数写成除法的形式。
98=（ ）÷（ ） 49=（ ）÷（ ） 149=（ ）÷（ ） 3、分数11a ，当a （ ）时，它是真分数；当a （ ）时，它是假分数。
4、把4米长的钢管平均分成9段，每段长()()米，每段占全长的()()，3段占全长的()()。
5、把3根1米长的绳子平均分成5份，每份有3个()1米，是()()米。
6、65米表示1米的()()，也表示5米的()()。
知识点：假分数化成整数或带分数练习：1=()10 3=()5 8=()2 4=()4 1325=（ ） 89＝（ ） 1442＝（ ） 1180＝（ ） 知识点：分数与小数的互化练习：1、把小数化成分数。
0.6= 1.3= 2.4= 0.17= 1.25=2、把分数化成小数。
109= 10037= 4101= 554= 381= 12011= 14019= 3、用分数表示下面各题的商，是假分数的化成带分数或整数。
25÷9= 18÷26= 54÷7=4、在○里填上﹥、﹤或= 65○0.2 43○0.7 0.56○49 81○0.125 5、要使7x 是假分数，8x 是真分数，x 的值应该是（ ）。
6、比31大而比32小的真分数有（ ）个。
7、马每分钟行1.1千米，猎豹5分钟能跑6千米，箭鱼4分钟能跑5千米，哪种动物跑得最快？请比较说明。
8、小陈和小吴做同一个零件，小陈用去1.1小时，小吴用去56小时，谁做得快？第六单元 分数的基本性质知识点：分数的基本性质练习：1、83=()16=()24=（ ）÷24=9÷（ ）=（ ） （填小数） 2、41=()24 364=()1 ()45=153 83=()9 3、把43的分子加上６，要使它的大小不变，分母应加上（ ）。
4、一个分数，把它的分子缩小２倍，分母扩大３倍后得到214，原来的分数是（ ）。
5、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（ ）【判断】 知识点：约分练习：1、把下面的分数约分，结果是假分数的化成整数或带分数。
1218= 3624= 11739= 7590= 4525= 2、写出分母是18的所有最简真分数_____________________________，它们的和是( ).3在（ ）里填上最简分数。
80厘米=（ ）米 3600平方米=（ ）公顷 45分=（ ）时 34千克=（ ）吨 64时=（ ）日 150毫升=（ ）升4、计算下面各题，把得数约成最简分数。
81+83= 165+161= 3217-329= 145+141= 5、约分。
128=()() 921=()() 6612=()() 4815=()() 3926=()() 2112=()()1814=()() 4836=()() 156=()() 4833=()() 36108=()() 99110=()()知识点：通分练习：1、把下列各组数通分。
81和125 103和97 52和31 6019和1542、在41、74、95、61、45、83、32、52中，比21小的分数有( )。
3、200千克的海水中含盐5千克，水占盐水的()()，如果再加5千克盐，盐占盐水的()()。
4、加工同一种零件，甲工人用24分钟，乙工人用31小时，（ ）做得快。
5、15÷（ ）=()45=0.6=()100=()90第八单元 分数的加法和减法练习：1、计算21+41= 125+41= 21-41= 1-41= 31+41= 2-41= 2、某修路队修路，第一天修了83千米，比第二天少修了41千米，第二天修了()()千米，两天一共修了()()千米。
3、师徒两人合作一批零件，完工时师傅完成了这批零件的85，师傅比徒弟多做了这批零件的()()。
4、一块地计划三天耕完，第一天耕了83，第二天耕了41，第三天要耕()()才能完。
5、红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占41，牡丹花的面积占31，其余是草坪。
草坪的面积占几分之几？6、红山小学校园里有一个花园面积是43公顷，其中月季花的面积占41公顷，牡丹花的面积占31公顷，其余是草坪。
草坪的面积是几分之几公顷？8、简便计算 85-（83+121） 32-41-41 103+43+107 65+（61+95）52-61+53 41+73+74+43 41-73+43-74第二单元确定位置知识点：确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
练习：1、某学校为学生编学籍号，设定末尾用01表示男生，用02表示女生。