鲁教版六年级下册第七章 相交线与平行线复习教案-教学文档
鲁教版六年级数学下册第七章《相交线与平行线》复习课件
2、转化思想
在几何推理中，已知条件和要求的结论之间常常需要转 化．转化条件、转化问题是常用的推理形式，必要时还要添 加辅助线进行转化． 例2 如图，一条公路GA修到湖边时，要拐弯绕湖而 过．第一次拐弯形成的角是∠A，且∠A＝120°；第二次拐 弯形成的角是∠ABC，且∠ABC=150°；第三次拐弯形成 的角是∠C，这时的道路CD恰好和第一次拐弯之前的道路 GA平行．你知道∠C是多少度吗？ 分析：解答此题需要借助辅助线 把这三个角联系起来．既然题目 中有平行关系，那么我们就要想 办法把平行线和角联系起来．
2、角转化
与平行线有关的角有三类：同位角、内错角、同旁内 角，当问题中出现的角不是这三类角时，要将它们转化为 这三类角，再利用平行线的性质解决问题．角的转化要特 别注意对顶角、余（补）角等性质的应用．
例2、如图A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3 ＝∠D，试说明BD∥CE
分析：先由 “数”向“形”转化，即由∠1＝ ∠2，得 AD∥EB；再由“形”向“数”转化， 即由AD∥EB，得∠D＝∠DBE；再进行 角的转化，即由∠D＝∠DBE 和∠3＝ ∠D，得∠3＝∠DBE，最后再由 “数”向 “形”转化，即由∠3＝∠DBE，得 BD∥CE．
达标检测： C
B
C
A
D
50 40
51
（1）30°；（2）平行，根据内错角 相等，两直线平行．
C
C
CCC来自BA8cm 12
1、“数”与“形”的互化
平行线的判定就是把同位角、内错角、同旁内角之间的 数量关系（数）转化为两直线的位置关系（形）；而平行 线的性质就是把两直线的位置关系（形）转化为同位角、 内错角、同旁内角之间的数量关系（数）． 例1、如图，已知AC∥BD，EF分别交AC、BD于点E、F ，若∠1＝64°，则∠2＝____度． 分析：题目条件是“形”，因 为∠1与∠3是AB、CD被EF 所截的同位角，根据两直线 平行，同位角相等，可得 ∠3=∠1，将“形”转化为 “数”，又因为∠2与∠3是对 顶角，问题得以解决．
鲁教版六年级下册第七章相交线与平行线学案 (11)
课题7.1.2余角补角课型新授所用课时 1 目标导航合作互动（学习流程）方法点拨1.认识一个角的余角和补角,并会求一个角的余角和补角.2.掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题. 一、知识梳理探索一：1问题引入:在一副三角板中,每块都有一个角是︒90,那么另外两个角之和是多少度呢?2基础知识点:(1)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角,简称互余,即其中每一个角是另一个角的 .几何语言：如果 ,那么21∠∠和互为余角.(2)如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角,简称互补,即其中每一个角是另一个角的 .几何语言:如果 ,那么21∠∠和互为补角.3.巩固练习图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？互余的角:独立完成思考并用自己的语言描述。
互相提问生思考后先说给同桌听小组内讨论交流4.通过互余,互补性质的学习过程,培养学生善于观察,独立思考和与人沟通合作的良好学习习惯互补的角:4.由实际问题引发的思考(1)如果32,31,21∠∠∠∠∠∠与那么也互补与互补与的大小有什么关系?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?(2)如果4,1,34,21∠=∠∠∠∠∠并且互补与互补与那么32∠∠与的大小有什么关系?为什么?你能用一句话概括以上的规律吗?6.归纳性质补角的性质:余角的性质:知识拓展：将一副三角尺按不同位置摆放,在每组摆放方式中21∠∠与的关系是互余?互补?还是相等?※知识小结：※作业：配套练习册同桌互相提问达标检测：(每个空1分，共10分）(1)如图,点A,O,B在一条直线上,则=∠AOB ;(2) 如图, 点A,O,B 在一条直线上, 从O 点引出一条射线OC,则AOC ∠ 与BOC ∠的关系是 ;(3) 如图, 点A,O,B 在一条直线上, 射线OD 平分AOC ∠,则图中互补的 角有 ；(4) 如图, 点A,O,B 在一条直线上, 射线OD 平分AOC ∠,︒=∠90DOE , 则图中互余的角有 ; 相等的角有 . 9.知识的综合运用如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起．（1）如图１，若∠AOD=20°，则∠COB = °，如图2，若∠AOD=30°，则∠COB = °， 如图3，若∠AOD=50°，则∠COB = °； （2）如图4，若∠AOD=α，猜想∠COB 与α的数量关系为： （用式子表示）,并推理说明猜想成立的理由．教学反思： 图4AO BDCα图2O ABCD30︒图1CADBO 20︒图3C ADBO 50︒。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标1. 复习巩固相交线与平行线的基本概念及性质。
2. 提高学生运用相交线与平行线解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义及性质。
2. 平行线的判定与证明。
3. 相交线的判定与证明。
4. 平行线与相交线在实际问题中的应用。
5. 巩固练习及拓展思考。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的基本概念、性质及应用。
2. 教学难点：平行线的判定与证明，相交线的判定与证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系。
3. 结合实例，让学生体会相交线与平行线在实际问题中的应用。
4. 采用小组讨论与合作交流的方式，提高学生的参与度。
五、教学过程1. 导入新课：回顾上节课的内容，引导学生复习相交线与平行线的基本概念。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过多媒体展示实例，让学生直观理解。
3. 课堂互动：设置问题，让学生判断直线的位置关系，巩固平行线与相交线的判定方法。
4. 应用拓展：结合实际问题，让学生运用相交线与平行线解决实际问题，培养学生的应用能力。
5. 课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力等。
七、教学资源1. 多媒体教学课件：制作精美的课件，展示相交线与平行线的图形和实例。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，包括判断题、解答题等，用于巩固所学知识。
3. 教学素材：收集相关的实际问题，用于引导学生运用相交线与平行线解决实际问题。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 让学生掌握相交线与平行线的定义及性质。
2. 培养学生运用相交线与平行线解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的认识，培养学生的空间想象能力。
二、教学内容：1. 相交线的定义及性质。
2. 平行线的定义及性质。
3. 平行公理及推论。
4. 相交线与平行线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的定义、性质及应用。
2. 难点：相交线与平行线的判定与证明。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用几何画板软件，直观展示相交线与平行线的变化过程。
3. 结合实际例子，让学生学会运用相交线与平行线解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引导学生回顾相交线与平行线的定义及性质。
2. 讲解与演示：利用几何画板软件，展示相交线与平行线的性质及变化过程。
3. 练习与讨论：让学生自主完成相关练习题，教师引导学生讨论解题思路。
4. 应用拓展：结合实际例子，让学生运用相交线与平行线解决实际问题。
6. 布置作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
附：讲义模版一、相交线的定义及性质1. 相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，称这两条直线为相交线。
2. 相交线的性质：（1）相交线交点处的内角和为180度。
（2）相交线交点将两条直线分为两对对应角，对应角相等。
（3）相交线交点将两条直线分为两条对称轴。
二、平行线的定义及性质1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线称为平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线之间的距离相等。
（2）平行线上的对应角相等。
（3）平行线上的内角和为180度。
三、平行公理及推论1. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
2. 平行公理的推论：（1）平行线上的任意一对对应角相等。
（2）平行线上的任意一对内角和为180度。
（3）平行线之间的距离相等。
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标：1. 复习并巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的空间想象和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的定义和性质。
2. 相交线与平行线的判定方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 利用多媒体辅助教学，展示实例，增强学生的空间想象力。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作学习能力。
4. 结合练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾相交线与平行线的定义和性质，引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用。
2. 知识讲解：讲解相交线与平行线的判定方法，并通过实例进行分析。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和指导。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对相交线与平行线的掌握程度。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评价其合作学习和探究能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的学习态度和积极性进行评价。
七、教学资源：1. 多媒体教学课件：包括相交线与平行线的图片、实例和动画等。
2. 练习题：包括选择题、填空题和解答题等，覆盖本节课所学内容。
3. 小组讨论材料：提供相关的问题和实例，引导学生进行小组讨论。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：复习相交线与平行线的定义和性质。
2. 第3-4课时：讲解相交线与平行线的判定方法，并进行实例分析。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质，能够运用平行线的性质解决问题；（3）掌握相交线的性质，能够运用相交线的性质解决问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、交流等活动，提高学生的空间想象能力；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的定义；2. 平行线的性质；3. 相交线的性质；4. 运用相交线与平行线的性质解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的定义；（2）平行线的性质；（3）相交线的性质；（4）运用相交线与平行线的性质解决问题。
2. 教学难点：（1）平行线的性质；（2）相交线的性质。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板；2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：直线、射线、线段的概念及特点；（2）引导学生回顾上节课所学内容：相交线与平行线的定义及性质；（3）提问：相交线与平行线在实际生活中有哪些应用？2. 探究与交流（1）分组讨论：让学生分组探讨相交线与平行线的性质，并总结出规律；（2）各组汇报：让学生代表汇报本组的讨论成果；（3）教师点评：对学生的讨论成果进行评价，并给予表扬。
3. 知识拓展（1）引导学生思考：在实际生活中，我们为什么需要学习和应用相交线与平行线；（2）举例说明：如建筑设计、道路规划等领域的应用。
4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，检测对本节课知识的理解和掌握程度；（2）教师批改：及时批改学生的练习题，给予反馈和指导。
5. 总结与反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结相交线与平行线的性质及应用；（2）教师点评：对学生的学习情况进行评价，并提出改进意见。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案教学目标1 .梳理本章的知识结构.复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和 性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板、量角器画垂线和平行线：经历对本章所学 知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，2 .通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解，经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形.3 .感受数学来源于生活又服务于生活，激发学习数学的乐趣.体验用运动变换的观点来揭示知识间内在联系.提高学生分析问题、解决问题的能力。
重点、难点重点:两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交线、平行线的综合应用. 难点:垂直、平行线的性质和判定的综合应用.教学过程一、展示设计作品课前布置要求以小组为单位每组设计知识结构图作成手抄报形式，要求有创意体现本组特 色和风格教师给出评价二、回顾与思考出示幻灯片按知识网展开复习.L 对顶角、邻补角。
动动手 任意画两条相交直线，在形成的四个角（如图）中，两两相配共组成几对角？各对角 存在怎样的位置关系?（1）出示幻灯片 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？ 学生回答.练习一1 .如图1，直线AB 、CD 、EF 相交于0, NA0E 的对顶角是，邻补角是, NCOF 的对顶角是, 邻补角是2如图，直线a 、b 相交，Nl=40° ,求N2、N3、Z 4的度数。
结合练习教师强调:对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对 顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共 边，另一边互为反向延长线。
线相交 两条直邻补角，对顶角 垂线及其性质对顶角相等| 点到直线的距离线的位置关系 平面内两条直三条直 两条直线所截 线被第 同位角，内错角，同旁内角平行公理性质 平移判定(3)对顶角有什么性质?(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？2.垂线及其性质.(1)垂线的定义及推理格式定义可以作垂线的制定方法用，也可以作垂线性质用.(2)如图所示,0为直线AB上一点，ZAOC=1 ZBOC, 0C是NAOD的平分线.3(1)求Z COD的度数；(2)判断0D与AB的位置关系，并说明理由.鼓励学生用不同方法求解变式训练渗透设未知数列方程的方法(3)垂线性质1和性质2.①请回忆一下后体育课测跳远成绩时,教师是怎样测量的？②垂线段最短。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解相交线与平行线的概念；（2）能够运用相交线与平行线的性质和判定定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线性质的理解；（2）培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生团队协作、积极参与的精神风貌。
二、教学内容1. 相交线的概念及性质2. 平行线的概念及性质3. 相交线与平行线的判定定理4. 相交线与平行线在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的概念及性质；（2）相交线与平行线的判定定理及应用。
2. 教学难点：（1）相交线与平行线的判定定理的灵活运用；（2）解决实际问题中相交线与平行线的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质；2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系；3. 创设实践环节，让学生亲自动手操作，加深对知识的理解；4. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习相关定义，引导学生回顾相交线与平行线的概念。
2. 知识讲解：（1）讲解相交线的性质，如相交线的夹角、对顶角等；（2）讲解平行线的性质，如平行线的距离、同位角等；（3）讲解相交线与平行线的判定定理，如同位角相等、内错角相等等。
3. 案例分析：展示实际问题，让学生运用所学的相交线与平行线的性质和判定定理解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
5. 总结提升：对本节课的主要内容进行总结，强调相交线与平行线在实际问题中的应用。
6. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论中的表现，评价学生的积极性、合作能力和问题解决能力。
鲁教版六年级下册第七章相交线与平行线学案 (2)
课题7.3平行线的性质课型新授所用课时 1 目标导航合作互动（学习流程）方法点拨1.知道平行线的性质。
2.会用平行线的性质一、情境导入我们知道，同位角相等，内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两直线平行。
反过来，如果已知两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角有怎样的数量关系呢?二、导学（一）探究性质一1.学生画图：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条直线c与直线a，b相交，如下图。
2.测量这些角的度数，把结果填入表内：角∠1 ∠2 ∠3度数3.根据测量所得数据作出猜想：图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想。
4.学生验证猜测：再任意画一条直线d与直线a，b相交，度量并计算各同位角的度数，你的猜想还成立吗？4.归纳平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，相等。
简称，几何语言：（二）探究性质二、三1.学生自学教材19页思考——例1之前2.归纳性质2已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1=∠2.角互补，那么这两条直线平行。
证明:独立完成思考并用自己的语言描述。
互相提问生思考后先说给同桌听小组内讨论交流ab123c3、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题两条平行线被第三条直线所截，相等。
简称，几何语言：2.归纳性质3已知: 直线a、b被直线c所截,且a∥b,求证:∠1+∠2=180º.证明:两条平行线被第三条直线所截，相等。
简称，几何语言：三、精讲点拔例1.如图（1），直线，，那么∠2、∠3、∠4各是多少度？巩固练习：如图，要设计一个弯形管道,求管道，那么如何设计的角度呢？巩固提高：如图（3），是一条直线，，求的度数四、学习小结这节课的收获：同桌互相提问ab123c。
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学习必备欢迎下载六年级下册 第七章相交线与平行线复习课教学目标1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化 ,系统化 , 梳理本章的知识结构 .2. 通过对知识的疏理 ,进一步加深对所学概念的理解 ,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形 .第一模块： 知识梳理 第二模块：典例分析相交线部分知识点 1：对顶角1. 下列各图中，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ）2.如图，直线 a ， b 相交，∠ 1=40O，求∠ 2，∠ 3，∠ 4 的度数 3. 如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠ 2+∠ 3= °4.如图所示，直线 AB 与 CD 相交于点 O ， OE 平分∠ AOD ，∠ AOC=?120° ,13 求∠BOD ，∠ AOE 的度数．25. 如图所示，直线AB 、 CD 相交于点 O ， OE ⊥ AB ，点 O 为垂足， OF 平分∠ AOC ，且∠ COE= 2 ∠5AOC ，求∠ DOF 的度数 .知识点 2：互补、互余题组一：1. 已知∠ α=35 ° 19′，则∠ α的余角等于（ ）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′2.下列图形中，∠ 1 和∠ 2 互为余角的是（ ）A BCD3.下列说法正确的是（ ）A ．相等的两个角是对顶角B ．和等于 90°的两个锐角互为余角C ．如果∠ 1+∠ 2+∠ 3=90°，那么∠ 1、∠ 2、∠ 3 互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角4.对于互补的下列说法中：①∠ A+∠ B+∠ C=180°，则∠ A 、∠ B 、∠ C 互补；②若∠ 1 是∠ 2 的补角，则∠ 2 是∠ 1 的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一 个钝角与一个锐角．其中，正确的有（ ）A ．1个B．2个 C．3个 D ．4个5. 已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10°，求这个角的度数。
六年级数学下册第七章相交线与平行线单元复习课件鲁教版五四制
【解析】选D.∠1和∠2,既不是同位角,也不是内错角,也不能转 化成同位角或内错角,尽管∠1=∠2,也不能得到a∥b;同理,当 a∥b时,不能得到∠1=∠2;当a∥b时,只能得到∠1+∠2= 180°;而∠1和∠2能根据对顶角相等转换成同旁内角的关系,当 ∠1+∠2=180°时,一定有a∥b,所以选项D正确.
【例3】(2012·义乌中考)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角
顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为
.
【思路点拨】由两直线平行,同位角相等得 ∠2=∠3.再由三角板的直角得∠1与∠3互 余从而求得∠3. 【自主解答】因为a∥b,所以∠2=∠3, 因为∠3=90°-∠1=90°-40°=50°,所以∠2=50°. 答案:50°
(D)125°
【解析】选B.因为DE∥AB,所以∠A=∠ACD=55°.
2.(2012·张家界中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正 确的是( ) (A)当∠1=∠2时,一定有a∥b (B)当a∥b时,一定有∠1=∠2 (C)当a∥b时,一定有∠1+∠2=90° (D)当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b
【命题揭秘】 通过对近几年的中考试题的分析与研究,可知相交线与平 行线的内容考查以平行线的定义、性质及平行条件为主,题型 以选择题、填空题为主,也有少量与其他内容结合在一起的解 答题.
1.(2012·日照中考)如图,DE∥AB,若
∠ACD=55°,则∠A等于( )
(A)35°
(B)55°
(C)65°
在中考中通常以考查角的计算为命题点,题型多为填空题 或选择题.
【例1】(2010·郴州中考)如图,直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1,若 ∠α=44°,则∠β等于( )
鲁教版五四学制初中数学六年级下册《探索直线平行的条件》教案
鲁教版五四学制初中数学六年级下册《探索直线平行的条件》教材分析：本节是鲁教版五四学制初中数学六年级下册第七章《相交线与平行线》第2节《探索直线平行的条件》第一课时的内容。
平行线在现实生活中随处可见，是构成同一平面内两条直线的基本位置关系，本节通过两直线被第三条线所截形成的同位角的大小关系来确定两直线的位置关系。
这当中涉及到“三线八角”的位置关系、简单的推理，对于初一的学生而言难度可想而知，作为本节的第一课时，这一课时又为下节引出内错角、同旁内角埋下了伏笔，也是后面继续学习平行线的性质的基础，是很重要的一节内容。
本节教材内容较多，引出同位角的概念再提出了“同位角相等两直线平行”的定理，再介绍画平行线的方法再通过画图引出两条平行线的性质，最后还有借助方格纸画平行线的尝试，为了引起兴趣，我把借助三角尺画平行线做为引子先展示给学生，再通过介绍这种方法的道理来引出同位角定义及定理，自己感觉这是一个不错的变动。
教学目标：1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。
2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
教学过程：第一环节：复习引入1、前面我们学习了在平面内的两条直线的位置关系有哪两种？2、你能判断下面两组直线是否平行吗？你是怎么判断的？3、你能画出两条平行线吗？你上面的判断正确吗？你画出的是平行线吗？请带着疑问来看我给你的画平行线的方法第二环节：探索新知出示利用一副三角形画平行线的方法： 一对 二靠三移动 画出平行线通过这种方法画出的直线AB 与CD 一定是平行的。
同学们可以自己动手操作一下，自己画几组平行线。
相交线与平行线(复习课)教案
相交线与平行线（复习课）教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和画出相交线与平行线；（2）理解平行线的性质和判定方法；（3）掌握相交线的性质和判定方法。
2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、探索等活动，加深对相交线与平行线概念的理解；（2）运用画图工具，提高作图能力和空间想象能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：（2）培养学生合作学习、积极探究的精神；（3）让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）相交线与平行线的识别和画法；（2）平行线和相交线的性质和判定方法。
2. 教学难点：（1）平行线的判定方法；（2）相交线的性质和判定方法。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体课件等；2. 学具：每人一份练习纸、直尺、圆规、三角板等。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的相交线与平行线的概念；（2）引导学生回顾平行线的性质和判定方法；（3）提问：什么是相交线？相交线有哪些性质？2. 探究与展示：（1）分组讨论：让学生分组探究相交线与平行线的性质和判定方法；（2）每组派代表展示探究成果，并讲解；3. 练习与提高：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）针对学生存在的问题，进行讲解和辅导；（3）鼓励学生互相讨论，共同提高。
五、课堂小结2. 强调平行线和相交线在实际生活中的应用；3. 提醒学生课后复习，做好学习笔记。
六、教学拓展1. 利用多媒体课件展示相交线与平行线在现实生活中的应用，如交通标志、建筑设计等；2. 引导学生思考：相交线与平行线在其他领域有哪些应用？3. 让学生举例说明，培养学生的应用意识和创新能力。
七、课堂练习1. 完成练习题：（1）判断题：相交线一定有一条公共点，平行线没有公共点。
（）（2）选择题：在同一平面内，不相交的两条直线叫做（A. 平行线B. 相交线C. 重合线D. 异面直线）。
鲁教版六年级下册第七章相交线与平行线学案
课题7.2探索直线平行的条件（1）课型新授所用课时 1 目标导航合作互动（学习流程）方法点拨1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 一、知识梳理1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?【合作探究】1.如图（1），将木条a，b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
其中直线，称为两被截线，直线称为截线。
2. 如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。
4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角：“F”字型，“同旁同侧”“三线八角”内错角：“Z”字型，“之间两侧”同旁内角：“U”字型，“之间同侧”【运用举例】独立完成思考并用自己的语言描述。
互相提问生思考后先说给同桌听小组内讨论交流2. 通过比较、观察、能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。
例1.如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4, ∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？【练习巩固】1.如图（4），下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.※知识小结：※作业：配套练习册同桌互相提问达标检测：(每个空1分，共10分）如图（6）, 直线DE截AB, AC, 构成八个角:①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.②∠A与∠5, ∠A与∠6, ∠A与∠8, 分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？教学反思：。
鲁教版(五四制)六年级数学下册第七章第3节《平行线的性质》第1课时教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握平行线的性质，能够运用性质解决实际问题。
2.学会使用工具准确地画出平行线，提高作图能力。
3.能够运用平行线的性质进行简单的几何证明。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
（二）过程与方法
1.通过实际操作、观察、讨论等教学活动，引导学生发现平行线的性质，培养学生的观察力和思考力。
2.引导学生运用类比、归纳等方法，从特殊到一般，总结平行线的性质，提高学生的概括能力。
3.设计丰富的教学活动，如小组讨论、问题解决、几何证明等，培养学生合作学习、自主探究的能力。
4.教学中注重启发式教学，引导学生主动提出问题、分析问题、解决问题，提高学生的自主学习能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。本节课的教学设计旨在让学生在轻松愉快的氛围中掌握平行线的性质，提高学生的几何素养，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
六年级学生已经具备了一定的数学基础和几何图形的认识，对平行线的概念已有初步了解。在此基础上，学生对本节课平行线的性质的学习具备了一定的认知基础。然而，由于小学生抽象思维能力有限，对于几何性质的推理和证明可能存在一定难度。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几个方面：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的热情，使学生树立学好数学的信心。
2.通过学习平行线的性质，培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的审美观念。
3.引导学生感受几何图形的美，培养学生的空间想象力，激发学生对几何学的热爱。
六年级数学下册 第七章 相交线与平行线教学设计 鲁教版五四制
重点：垂线的概念与平线的判定和性质。
难点
难点：让学生学会如何说理。
教学方法
通过“观察，实验，尝试，探究，解决”，合作探究，激发学生学习数学兴趣，提高解决问题的能力。
学生情况分析
这一部分知识与前两个学段联系密切，大多数图形、概念前两个学段都接触过，要衔接前两个学段，就要深入了解前面两个学段数学中空间与图形的内容、要求，了解它们与这一部分内容的联系与区别。
（4）了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能
结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。
（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。
第七章相交线与平行线
教材分析
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。本章首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。
单元学科知识体系构建
课时分配
7.1两条直线的位置关系2课时
7.2探索直线平行的条件2课时
相交线与平行线复习课教案和讲义模版
相交线与平行线复习课最新教案和讲义模版一、教学目标1. 回顾和巩固学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的理解。
2. 培养学生运用相交线与平行线的知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对几何图形的观察、分析和推理能力。
二、教学内容1. 相交线与平行线的概念及其性质。
2. 相交线与平行线的判定方法。
3. 实际问题中的相交线与平行线应用。
三、教学重点与难点1. 重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。
2. 难点：相交线与平行线在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和推理来理解和掌握相交线与平行线的知识。
2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示相交线与平行线的图形和性质。
3. 进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和几何思维。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些实际生活中的相交线与平行线的例子，激发学生的兴趣，引导学生思考相交线与平行线的作用和意义。
2. 知识回顾：复习相交线与平行线的概念、性质和判定方法，通过提问和解答疑问，帮助学生巩固记忆。
3. 例题讲解：讲解一些典型的相交线与平行线的问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的解题能力和思维能力。
4. 练习与讨论：学生进行练习题目的设计与解答，小组内进行讨论和交流，分享解题思路和方法。
5. 总结与反思：教师引导学生总结相交线与平行线的知识点和解决问题的关键步骤，帮助学生建立完整的知识体系。
教案中应包含具体的教学步骤、教学方法和教学资源，以供教师在实际教学中参考使用。
教案中还应有针对性的练习题目和评价方法，以帮助学生巩固所学知识并进行自我评估。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习解答：评估学生练习题目的解答情况，检查学生对相交线与平行线的概念、性质和判定方法的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作交流、分享解题思路和方法的能力。
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六年级下册 第七章 相交线与平行线复习课教学目标1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.第一模块： 知识梳理 第二模块： 典例分析 相交线部分知识点1：对顶角1. 下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2. 如图，直线a ，b 相交，∠1=40O ，求∠2，∠3，∠4的度数3. 如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3= °4. 如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC=•120°,求∠BOD ，∠AOE 的度数．5. 如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，点O 为垂足，OF 平分∠AOC ，且∠COE =52∠AOC ，求∠DOF 的度数.知识点2：互补、互余题组一：1. 已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于（ ）A ．144°41′ B．144°81′ C ．54°41′ D．54°81′2.下列图形中，∠1和∠2互为余角的是（ ）A B C D3. 下列说法正确的是（ ）A ．相等的两个角是对顶角B ．和等于90°的两个锐角互为余角C ．如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角4. 对于互补的下列说法中：①∠A+∠B+∠C=180°，则∠A 、∠B 、∠C 互补；②若∠1是∠2的补角，则∠2是∠1的补角；③同一个锐角的补角一定比它的余角大90°；④互补的两个角中，一定是一个钝角与一个锐角．其中，正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。
6. 一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角.题组二：1. 如图所示：∠AOB 、∠COD 都与∠BOC 互余，则图中互为补角的对数共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对2. 如第1题图，∠AOC=∠BOD=90°，那么∠AOB=∠COD ，这是根据（ ）A ．直角都相等B ．同角的余角相等C ．同角的补角相等D ．互为余角的两个角相等3. 如图所示，点A ，O ，B 在一条直线上，∠AOE=∠DOF ，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（ ）A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对题组三：1. 如图，点O 在直线AE 上，OB 平分∠AOC ，∠BOD=90°，则∠DOE和∠COB 的关系是（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．和是钝角3122. 如图所示，点O 在直线PQ 上，OA 是∠QOB 的平分线，OC 是∠POB 的平分线，那么下列说法错误的是（ ）A ．∠AOB 与∠POC 互余 B ．∠POC 与∠QOA 互余 C ．∠POC 与∠QOB 互补D ．∠AOP 与∠AOB 互补 题组四：1. 如图，直线AB 、CD 相交于O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，图中∠EOD 与∠AOC 的关系是（ ） A ．对顶角 B ．同位角 C ．互补 D ．互余2. 直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，OF 平分∠AOE ，∠ 1＝15○30’，则下列结论中不正确的是（ ）A ．∠2 =45○B ．∠1=∠3C ．∠AOD 与∠1互为补角 D ．∠1的余角等于75○30′3. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOE=90°，OF 平分∠AOD ，∠1=40°，则∠2、∠3分别为（ ）A ．50°，70°B ．40°，70°C ．50°，60°D ．70°，20°题组五：1. 如图，已知长方形纸片ABCD ，点E ，F 分别在边AB ，CD 上，连接EF ．将∠BEF 对折，点B 落在直线EF 上的点B ′处，得折痕EM ，∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ，则图中与∠B ′ME 互余的角是 （只需填写三个角）．2. 如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD = 28º，则∠BOE = 度，∠AOG = 度.3. 如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ．（1）图中∠AOF 的余角是 （把符合条件的角都填出来）． （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：（3）①如果∠AOD=140°．那么根据 ，可得∠BOC= 度．②如果∠EOF=15∠AOD ，求∠EOF 的度数． 平行线部分 知识点1：同位角、内错角、同旁内角 1. 下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④知识点2：平行线的性质与判定题组一1. 如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.4 2. 如图,如果AB ∥CD,那么图中相等的内错角是( ) A.∠1与∠5,∠2与∠6; B.∠3与∠7,∠4与∠8;C.∠5与∠1,∠4与∠8;D.∠2与∠6,∠7与∠3 3. 如图，若AB ∥CD ，则下列结论中错误的是：A 、∠1=∠2B 、∠2+∠5=180°C 、∠2+∠3=180°D 、∠3+∠4=180°第3题图 第4题图 第5题图 第6题图4. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）87654321D CB AA ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等5. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是( )A 、∠3＝∠4B 、∠B ＝∠D CEC ．∠1＝∠2．D ．∠D + ∠DAB ＝180°．6. 如图：DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数 是（ ）A.2个B.4个C.5个D.6个 题组二1. 如图，直线a ∥b ，∠1=123°30′，则∠2=______．2. 如图直线l 1∥l 2，则∠α为 .3. 如图，已知∠1=∠2=∠3=59°，则∠4= ．第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图4. 如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4= 度.5. 如图，∠1 = 82º，∠2 ＝ 98º，∠3 = 80º，则∠4 ＝ 度。
6. 如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°， 则AEF ∠= .7. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º， 则∠OGC = .题组三1. 如图，∠1=47°，∠2=133°，∠D=47°，那么BC 与DE 平行吗？AB 与CD 呢？为什么？2. 已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，求∠KOH 的度数．3. 如图，已知：AC ∥DE ，∠1=∠2，试说明AB ∥CD.4. 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°,求∠AGD.5. 已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，∠A=∠F 相等吗？试说明理由6. 如图，已知AD ∥CB ，∠A ＝∠C ，若∠ABD ＝32°，求∠BDC 的度数。
题组四 1. 如图，已知AB CD //，∠α的度数为（ ） A.60º B.70º C.80º D.85º 2. 如图，已知AE ∥CF ，∠B=130°，∠A=110°，则∠C=＿＿＿＿＿度.3. 如图，a ∥b ，M 、N ，分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1＋∠2+∠3=.第2题图 第3题图 第4题图 第5题图4. 如图，l 1∥l 2 ，AB ⊥l 1，∠ABC = 130°，那么∠α=（ ）．A ．60°B ．50°C ．40° .D ．30° 5. 如图，已知AB ∥DC ∥EO ，∠1＝70°，∠2＝30°，OG 平分∠BOD ，则∠BOG =________. 6. 已知CD AB //，分别探讨四个图形中∠APC ，∠PAB ，∠PCD 的关系。
（1） 请说明图①②中三个角的关系，并且加以证明；（2） 猜想图③④中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由。
7. 细观察，找规律 下列各图中的MA 1与NA n 平行。
ab M P N123 A B CDP PACDBDCBA PBC AP①②④③A B 120°α25°C D1A ED CBFNM A 2A 1NM A 3A 2A 1NMA 4A 3A 2A 1A 5NMA 4A 3A 2A 1……⑴图①中的∠A 1＋∠A 2＝＿＿＿＿度，图②中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＝＿＿＿＿度，图③中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＝＿＿＿＿度，图④中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋∠A 4＋∠A 5＝＿＿＿＿度， 第⑩个图中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A 10＝＿＿＿＿度⑵第n 个图中的∠A 1＋∠A 2＋∠A 3＋…＋∠A n ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿知识点3：尺规作角已知∠AOB,求作∠MON=2∠AOB.图① 图② 图③ 图④。