2015年新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体p24例2ppt课件
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人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
棱长=36÷12 =3厘米
V=a.a.a
=3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 2、长方体的体积=（长×宽×高 ）
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
总结：
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ）
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。二 新课探究?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ✓ ）
选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽
都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．
A、3 B 、6
C、9 D、27
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3
倍,高不变，那么它的体积扩大到（ B ）倍．
A、2 B 、6 C、 8 D、9
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
V=a.a.a
=3X3X3 =27立方厘米 答：它的体积是27立方厘米
1、物体（ 所占空间的大小）叫做 物体的体积。 2、长方体的体积=（长×宽×高 ）
用字母表示V=（abh ）
3、正方体的体积=（棱长×棱长×棱长） 用字母表示V=（ a ×a ×a）
总结：
1.我们想要知道一个长方体的体积需 要测量出这个物体的（长 ）， （ 宽 ），（ 高 ），再把它们 （相乘），长方体体积=（ 长x宽x高 ）
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。二 新课探究?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘以高
求得。 （ ✓ ）
选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽
都不变，那么它的体积扩大到( A )倍．
A、3 B 、6
C、9 D、27
(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3
倍,高不变，那么它的体积扩大到（ B ）倍．
A、2 B 、6 C、 8 D、9
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
新人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体的认识ppt
正方体的长、宽、高的长度有什 么关系？
长=宽=高
正方体的棱长
长方体与正方体特征的比较
形 相同点 体
面 棱顶 点
面的形状
长 6 12 8 6个面一般都是
方 个 条 个 长方形（也有可
体
能有两个相对的
面是正方形）
正 6 12 8 6个面都相等的
方个 条个
正方形
体
不同点
面积
相对的面 的面积相
等
6个面的 面积都相
—————平面图形 ——————立体图形
认识长方体
长方体有几个面？每个面是什么形状?
这些面还有什么特点?
认识长方体
这些面有什么特点? 相对的面完全相同.
认识长方体
棱léng
两个面 相交的 线段叫
做棱.
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
认识长方体
长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?
宽___5__厘米。
说一说长方体的特征
面
有6个面，都是长方形，（有 时相对的两个面是正方形），
相对的面形状相同，面积相
等。
棱 有12条棱。相对的棱长度相等。
顶点
8个顶点，每个顶点引出3 条棱.
填空：
1、两个面相交的__边__叫做棱；三 条棱相交的点叫做__顶__点___。 2、长方体有__6_个面, _1_2_条棱, _8__个顶点.
2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去 解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意 识。
3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增 加 对数学的理解和学好数学的信心。
4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力 方面都能得到充分发展。
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》PPT课件
8 个小正方体。
-
29
9.* 正方体的 6 个面分别写着 A、C、D、E、F、I。 与 A、E、I 相对的面分别是哪个面?
I
把正方体
A E 转一下
I
F A 再转一下
I CF
答: 与 A、E、I 相对的面分别是 C、F、D。
-
30
2. 长方体和正方体 的表面积
-
31
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?
(2) 和 a 相交并垂直的棱有哪几条?
4 条。
c (3) 和 b 平行的棱有几条?
b
3 条。
你能发现什么?
-
24
5.
从生活中找一个长方体或
正方体包装箱，量一量它
的长、宽、高各是多少。
-
25
6. 为迎接 “五一” 国际劳动节，工人叔叔要在工人俱 乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人 俱乐部的长 90 m，宽 55 m，高 20 m，工人叔叔至 少需要多长的彩灯线?
长__方__形__(_或__有__两__个__正__方__形__、__4__个__长__方__形__)_
(3)哪些面是完全相同的? _相__对__的__面______________
(4)长方体有 __1_2__ 条棱。
(5)哪些棱长度相等? __相__对__的__棱_________________
三 长方体和正方体
-
1
1. 长方体和正方体 的认识
-
2
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体 (正方体也叫立方体)。
-
3
-
4-5长方体 Nhomakorabea面
顶点 棱
-
6
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的展开图》PPT课件
我国。
（2）
（√ ）
（×）
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
（√ ）
ห้องสมุดไป่ตู้（√ ）
（）
下面哪些图形是正方体的展开图？在括号中画“√”。
（）
（）
（√）
（√）
四 培优训练
将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对。
周五 周日 周四 周二 周三 周一
周一对 周二对
周四 周日
周三对 周五
五 课堂小结
人教版五年级数学下册
第3单元 长方体和正方体
长方体和正方体的 表面展开图
一 情景导入
长方体知识回顾。
4 cm
6 cm
5 cm
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）哪些面的面积相等？
（3）上、下两个面的长是（6 cm ）、宽是（ 5 cm ）。
左、右两个面的长是（5 cm ）、宽是（ 4 cm ）。
你学会了哪 些知识？
长方体和正方体 的表面展开图。
长方体和正方体的表面展开图的判断。
课后作业
1.第25页练习六1、2题。 2.完成练习册本课时的习题。
数学阅读
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量
等实际需要。
古希腊数学家欧几里得的著作
《原本》在数学发展史上有着深远
的影响。该书从17世纪初开始传入
上
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方
左
后
右 体的长、宽、高有什么关系？
下
前
探究新知
上、下每个面的长=长方体的长，宽=长方体的宽； 前、后每个面的长=长方体的长，宽=长方体的高； 左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高。
五年级下册数学PPT-第三单元长方体和正方体-人教新课标(14)(28张)-精品课件
五 年 级 下 册 数学PP T-第三 单元长 方体和 正方体 -人教新 课标( 14)(28 张)-pp t精品课 件(实 用版)
长方体的特征个数来自大小形状面
6
相对的面面积 长方形（可能有
相等
两个相对的面是
正方形）
棱
相对的棱长度
12
相等
/
顶点 8
/
/
五 年 级 下 册 数学PP T-第三 单元长 方体和 正方体 -人教新 课标( 14)(28 张)-pp t精品课 件(实 用版)
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4 厘 米
6厘米
5厘米
上图是一个_长___方___体，它的长 __6__厘米，宽___5__厘米，高（4 ）
厘米。
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考一考： 五年级下册数学PPT-第三单元长方体和正方体-人教新课标(14)(28张)-ppt精品课件(实用版)
1、用铁丝焊成一个长20厘米， 宽15厘米，高10厘米的长方体 框架，至少需要铁丝多少厘米？
1、长方体有几个面？每个面是什么形 状? 这些面有什么特点？ 2、长方体有几条棱？这些棱有什么特 点？ 3、长方体有几个顶点？
认识长方体
长方体有几个面？每个面是什么形状?
这些面还有什么特点?
认识长方体
这些面有什么特点? 相对的面完全相同.
人教版小学数学五年级下册第三单元( 长方体、正方体的展开图+ 表面积的计算)PPT教学课件
长方体和正方体
探究新知
【方法一】
长方体和正方体
0.7×0.5×2＋0.5×0.4×2＋0.7×0.4×2 =0.7＋0.4＋0.56 =1.66(m²)
答：至少要用1.66m²的硬纸板。
探究新知
【方法二】
长方体和正方体
(0.7×0.5＋0.5×0.4＋0.7×0.4)×2 =0.83×2 =1.66(m²)
个
条
个
6个面都是相等 6个面的面
的正方形
积都相等
12条棱 的长度 都相等
复习导入
长方体和正方体
你知道这个盒子是怎么设计的吗？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
探究新知
长方体和正方体
一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的？
先分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后” 标明6个面。 再把长方体和正方体纸盒分别沿棱剪开并展开。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
长方体和正方体
长方体、正方体的展开图
复习导入
名 称
图形
长 方 体
正 方 体
长方体和正方体
说说长方体和正方体的特征。
相同点
不同点
面
棱
顶 点
面的特点
面的大小 棱长
6
12
8
6个面一般都是 长方形，也可能 有两个相对的面 是正方形
相对的面 的面积相 等
每一组互 相平行的 四条棱的 长度相等
课堂练习 求下列图形的表面积。
长方体和正方体
课堂练习
长方体和正方体
(7×4＋7×5＋4×5)×2 (10×5＋10×8＋5×8)×2
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》整理和复习PPT课件
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长
方体)。
( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
5
3
3
答案:3厘米
3
3
1、一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么 疑问吗？
布置作业
作业：智慧学习练习十。
谢 谢 观 看！
设计包装盒
把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
（7+3+4）×4 =14×4 =56（dm） 答：要用56分米的角铁。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？
8×6 ＝ 48（m2） 答：这个水池的占地面积是48平方米。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。
一个垃圾桶外饰面共有：
66×20×4 ＋ 46×80×4
＝5280 ＋14720
＝20000 （cm2）
＝2 （m2）
三 巩固练习
教材P43T4 优翼
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾 桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。 如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的 外饰面一共要花多少钱？
人教版 部编版五年级数学下册第3单元长方体和正方体【全单元】PPT优质课件
高 宽
长
高 宽
长
课件PPT
相交于同一顶点的三条棱的长度, 分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
课件PPT
宽
长 宽
高 高
宽
长 长
长
高 高
宽
长方体的12条棱可以分成几4组组。？
课件PPT
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有 什么特点。
(1)正方体的6个面____________。 (2)正方体的12条棱___________。
课件PPT
长方体有6个面，相对的面大小相同，有12长 棱，相对的四条棱长相等；有8个顶点。长方 体至少有4个面是长方形。 正方体有6个面，每个面都是正方形且大小都相 等，有12长棱，所有棱长相等；有8个顶点。
课件PPT
长方体的每个面都是长方形吗？ 长方体6个面中可以有2个面是正 方形，其余4个面是长方形。
课件PPT
计量体积要用（ 体积）单位，常用体 积单位有（立方米）、（立方分米）和 （立方厘米 ）。
课件PPT
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来 计量什么量的单位，它们有什么不同?
课件PPT
说一说1cm、1cm2、1cm3分别是用来计量 什么量的单位，它们有什么不同?
长度单位
面积单位
体积单位
(1)棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体 积大约是1cm3。
课件PPT
(2)棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
粉笔盒的体 积接近于 1dm3。
课件PPT
(3)棱长是1m的正方体，体积是1m3。
用3根1m长的木条 做成一个互成直角的架 子，放在墙角，看看1m3 的体积有多大。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体的体积》PPT课件
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
二 新课探究
?
长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。 长方体的体积可以怎样算呢？ 数体积单位个数的方法求长方体的体积。
下面的长方体都是用棱长1cm的小正方 体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
答：这个铁球的体积是70立方分米。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
长 12 cm
高 1 cm
宽 1 cm
高 1 cm 长 6 cm
宽 2 cm
高 1 cm 长 4 cm
?
正方体的体积怎么样计算呢？ 正方体的是特殊的长方体是 长宽高都相等的长方体。
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长 V = a3
V = a3 3a
a×a×a
{
a+a+ 3 ×a
a
比较a×3和a3 a×3表示3和a相乘 a3表示3个a相乘
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
计算下面长方体的体积
3 分米
0.8 分米 2 分米
6米 2. 2 米 0. 4 米
V = abh = 2×0.8×3 = 4.8（立方分米）
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。
五年级下册数学课件 - 长方体和正方体的认识 人教版(共38张PPT)
8x12=96（厘米）
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
3、有一根150cm的铁丝，用这根铁丝焊接成一个正方 体框150-6）÷12 =144÷12 =12（厘米）
4、小明用一根铁丝围成一个长30厘米、宽20厘米、高 10厘米的长方体框架。如果把它改围成一个正方体框架， 这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (30+20+10)x4
=（长+宽+高）X 4
随堂练习
1、长方体有（ 6 ）个面，它们一般都是（ 长方形 ）， 也有可能有（ 2 ）个相对的面是正方形。 2、长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面都 叫做（ 相对面），他们相对的面积（ 相等 ）。 3、长方体有（ 12）条棱，每相对的（ 4 ）条棱算作一 组，可以分成（ 3 ）组。
正方体棱长=棱长总和÷12
例3 用一根铁丝围成一个长方体，它的长是12分米，
宽是8分米，高是4分米。如果把这根铁丝改围成一个
正方体，这个正方体的棱长是多少？
（12+8+4）x4 =24x4 =96(分米) 96÷12=8(分米)
随堂练习
一个棱长6分米的正方体框架，若把它改成一个长10分
米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是多少分
100÷4-(8+12) =25-20 =5(厘米) 12x5=60(平方厘米)
例3 有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结 部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（30+20）x2+20x4 =100+80 =180（厘米） 180+10=190（厘米）
例4 用一根长28厘米的铁丝做一个棱长是整厘米数的 长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是多少 厘米？想一想，填一填。
4、相较于一个顶点的三条棱的长度，叫做长方体的 （ 长）、（ 宽）、（ 高）。
人教版小学数学五年级下册课件：第三单元第一节长方体和正方体的认识长方体(共12张ppt)
• 三、长方体有多少个顶点？
认识长方体的面（一）
长方体有几个面？每个面是什么形状?
长方体有6个面，每个面都是长方 形 有时有两个相对的面是正方形。
认识长方体的面（二）
哪些面是完全相同的？ 相对的面完全相同.
认识长方体的棱
长方体有多少条棱?
长方体有12条棱。
认识长方体的棱
那些棱长度相等? 根据长度可以怎样分组？
1.长方体的认识
•
• • • • 长方体 • •
面
6个 长方形 围成 （有时有两个相对 的面是正方形）
立体图形
棱 相对的棱长度相等 分成3组每组4条 顶点 8个
pMrUkz16l7zcvbm,mrtdpMrUkz16l7zcvbm,mrtd
相对的棱长度相等。 根据长度，可以分成三组，每组4 条棱。
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
4个长 4个宽
高 长
宽
4个高
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。 一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一 条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
长方体有多少个顶点？
长方体一共有8个顶点.
平面图形
立体图形
长方体和正方体的认识
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方 体（正方体也叫立方体）。
长方体各部分的名称 棱 面 两个面 相交的 边叫做 棱。
顶点 三条棱相交的点 叫做顶点。
探索提示：
• 一、长方体有几个面？每个面是什么形 • 状?哪些面是完全相同的？
• 二、长方体有多少条棱?那些棱的长度 是相等的? 想一想如何给这些棱分组？
认识长方体的面（一）
长方体有几个面？每个面是什么形状?
长方体有6个面，每个面都是长方 形 有时有两个相对的面是正方形。
认识长方体的面（二）
哪些面是完全相同的？ 相对的面完全相同.
认识长方体的棱
长方体有多少条棱?
长方体有12条棱。
认识长方体的棱
那些棱长度相等? 根据长度可以怎样分组？
1.长方体的认识
•
• • • • 长方体 • •
面
6个 长方形 围成 （有时有两个相对 的面是正方形）
立体图形
棱 相对的棱长度相等 分成3组每组4条 顶点 8个
pMrUkz16l7zcvbm,mrtdpMrUkz16l7zcvbm,mrtd
相对的棱长度相等。 根据长度，可以分成三组，每组4 条棱。
相交于同一个顶点的三条棱分 别叫做长方体的长、宽、高。
4个长 4个宽
高 长
宽
4个高
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。 一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一 条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。
长方体有多少个顶点？
长方体一共有8个顶点.
平面图形
立体图形
长方体和正方体的认识
我们周围许多物体的形状都是长方体或正方 体（正方体也叫立方体）。
长方体各部分的名称 棱 面 两个面 相交的 边叫做 棱。
顶点 三条棱相交的点 叫做顶点。
探索提示：
• 一、长方体有几个面？每个面是什么形 • 状?哪些面是完全相同的？
• 二、长方体有多少条棱?那些棱的长度 是相等的? 想一想如何给这些棱分组？
人教版数学五年级下册：第3单元 长方体和正方体 复习课件(共24张PPT)
（3）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的线，这条边线的长度 是多少米？
（4）挖出的土作为小区花园一段路的路基，路宽2米，厚度 10厘 米，能铺多长？
（5）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10 块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？
同学们，通过复习，你们有什么收获吗?
321
4 2 20
棱长(cm)
5
底面积 表面积 体 积
题目：正方体的棱长和是72厘米，它的体积和表 面积各是多少？
分析：需要知道什么条件？
解题： 体 积： 6×6×6＝216 (立方厘米)
表面积：6×6×6＝216(平方厘米)
看谁最棒
3分米
4分米 5分米
1.做这样一个无盖的玻璃鱼缸需要多少平 方分米玻璃？鱼缸最多能装水多少升？
4dm
6dm
2dm
8dm 6×2×1＝12 (dm3 )
4dm 4×4×1＝16 (dm3 )
综合实践作业：比一比谁最棒 一个新建的小区准备修建游泳池，设计长50米，宽20米，深20分米。 知道咱们班同学这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙！ 需要解决： （1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）需要挖出多少立方米的土？
原来相比（ B ）。
A、减少了 B、不变 C、增加了
体积呢？ 体积减少1立方分米
把两包抽纸拼在一起有几种 拼法？哪种最省包装材料？
把两包抽纸拼在一起体积有什么变化？
减少的面积最 大所以最省材料。
减少的面积最大 所以最省材料
【设计水箱】
4dm
8dm
请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱 （可焊接），你能设计出几种方案？哪种方案的容 积最大？（铁皮厚度不计）
（4）挖出的土作为小区花园一段路的路基，路宽2米，厚度 10厘 米，能铺多长？
（5）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10 块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？
同学们，通过复习，你们有什么收获吗?
321
4 2 20
棱长(cm)
5
底面积 表面积 体 积
题目：正方体的棱长和是72厘米，它的体积和表 面积各是多少？
分析：需要知道什么条件？
解题： 体 积： 6×6×6＝216 (立方厘米)
表面积：6×6×6＝216(平方厘米)
看谁最棒
3分米
4分米 5分米
1.做这样一个无盖的玻璃鱼缸需要多少平 方分米玻璃？鱼缸最多能装水多少升？
4dm
6dm
2dm
8dm 6×2×1＝12 (dm3 )
4dm 4×4×1＝16 (dm3 )
综合实践作业：比一比谁最棒 一个新建的小区准备修建游泳池，设计长50米，宽20米，深20分米。 知道咱们班同学这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙！ 需要解决： （1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）需要挖出多少立方米的土？
原来相比（ B ）。
A、减少了 B、不变 C、增加了
体积呢？ 体积减少1立方分米
把两包抽纸拼在一起有几种 拼法？哪种最省包装材料？
把两包抽纸拼在一起体积有什么变化？
减少的面积最 大所以最省材料。
减少的面积最大 所以最省材料
【设计水箱】
4dm
8dm
请用这张铁皮做一个深1dm的无盖长方体水箱 （可焊接），你能设计出几种方案？哪种方案的容 积最大？（铁皮厚度不计）
新人教版小学数学《长方体和正方体》PPT课件完美2
求得。 （ ✓ ）
看
判断正误并说理由
谁 想
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
得
快
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
？
体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘高
求得。 （ ✓ ）
判断正误并说理由
看 1、一个长方体被切割成两个小长方体，
谁 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
长方体C 4
3
3
36
长方体D 11
5
8
440
体积(cm3) 12 24 36
440
A
B
C
D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体的 数量（个）
体积(cm3)
长方体A 4
3
1
12
12
长方体B 4
3
2
24
24
长方体C 4
3
3
36
36
长方体D 11
5
8
440
440
长ɑ
高
h 宽b
长方体的体积= 长×宽×高
2.常用的体积单位有哪些？
答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。
体积
1立方厘米 （cm3）
1立方分米 （dm3）
1立方米（m3）
1厘米（cm）
棱长
1分米（dm）
1米（m）
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
A
B
五年级下册数学
长方体和正方体
长方体的体积
看
判断正误并说理由
谁 想
1、一个长方体被切割成两个小长方体，
它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
得
快
2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，
？
体积也扩大2倍。（ × ）
3、长方体的体积也可以用底面积乘高
求得。 （ ✓ ）
判断正误并说理由
看 1、一个长方体被切割成两个小长方体，
谁 它的表面积和体积都没有改变。（ × ）
长方体C 4
3
3
36
长方体D 11
5
8
440
体积(cm3) 12 24 36
440
A
B
C
D
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
小正方体的 数量（个）
体积(cm3)
长方体A 4
3
1
12
12
长方体B 4
3
2
24
24
长方体C 4
3
3
36
36
长方体D 11
5
8
440
440
长ɑ
高
h 宽b
长方体的体积= 长×宽×高
2.常用的体积单位有哪些？
答：常用的体积的体积单位有 “立方厘米（cm3）、 立方 分米（dm3）、立方米（m3）。
体积
1立方厘米 （cm3）
1立方分米 （dm3）
1立方米（m3）
1厘米（cm）
棱长
1分米（dm）
1米（m）
下列各图都是由体积为1立方厘 米的小正方体组成的，根据要求 完成下表。
A
B
五年级下册数学
长方体和正方体
长方体的体积
人教部编版五年级数学下册《第3单元长方体和正方体第4课时长方体和正方体的表面积(2)》PPT课件
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
2.5米
=47(平方米）
4米 3米
答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。
三 对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（1）粉刷教室，求需要粉刷的面积是求长方体
（ ② ）个面的面积。
①4
②5
③6
三 对应训练
2.选择正确答案的序号填在括号里。
（2）做一个抽屉，求用多少平方分米的木料，
11.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽 是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2 。如果每 平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花 费多少钱？
（8×6＋8×3×2＋6×3×2－11.4）×4＝482.4（元） 答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
五 巩固练习
教材P26T12
12.这个颁奖台是由3个长方体合并而成的。它的 前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色 油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？
探究新知
2 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的
简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少 需要用布多少平方米？
0.75×0.5＋（0.75×1.6＋1.6×0.5)×2
=0.375＋4
=4.375(m²)
答：至少需要用布4.375平方米。
三 对应训练
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体》PPT课件第4课时 长方体和正方体的表面积
4厘米 前、后每个面，长—6厘—米— ，宽—4厘—米— ，
6厘米
4厘米 5厘米
面积是___6_×_4_=_2_4_(_平__方__厘__米__)__； 左、右每个面，长—5厘—米— ，宽—4厘—米— ， 面积是___5_×_4_=_2_0_(_平__方__厘__米__)__；
长方体的表面积=（30+24+20）×2=148（平方厘米）
0.75×0.5+（0.75×1.6+0.5×1.6）×2 = 0.375+2×2 = 4.375（m2） 答：至少需要用4.375平方米布料。
3.一个正方体的铁皮工具箱，棱长4.5分米。做 5个这样的工具箱需要铁皮多少平方厘米？
（4.5×4.5）×6×5×100 ＝20.25×6×5×100 ＝60750（cm2） 答：做5个这样的工具箱需要铁 皮60750平方厘米。
２.在展开后的图形中，用“上”、“下”、“前”、“后”、 “左”、“右”标明六个面。
讨论：
１.什么叫长方体（正方体）的表面积？
２.长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
高
长
宽
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
观察长方体的展开图，想一想:
上上
后后
左 下下
右
前
前
（1）哪些面的面积相等？
棱 棱
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
高 宽
长
正方体的表面积 ＝（棱长×棱长）×6
棱
棱 棱
Part 3
1.折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？ 在括号里画“√”。
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S＝ 6a2
想一想，正方体表面积的 计算方法是什么？
二、探索新知
p26、一个正方体礼品盒，棱长1.2dm。如果实 际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多 少平方分米的包装纸?
怎样计算正方体的表 面积呢?自己试一试! 1.2×1.2×6＝8.64(dm2) 8.64×1.5＝12.96(dm2) 答:包装这个礼品盒至少用12.96dm2的包装纸。
四、布置作业
作业：第25页练习六，第6题。 第26页练习六，第7题。
ห้องสมุดไป่ตู้
二、探索新知
p24例2、 一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少 需要多少平方厘米的硬纸板？ 求至少用多少平方厘米的 硬纸板，就是要求什么?自 己试一试！
6.5×6.5×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
二、探索新知
正方体表面积＝棱长×棱长×6
长方体和正方体
长方体和正方体的表面积p24
一、复习旧知
（1）计算各长方体中正面的面积。 （2）计算各长方体中右侧面的面积。 （3）计算各长方体中上面的面积。 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的（表面积）。 计算各长方体的表面积。
一、复习旧知
长方体表面积＝ （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S＝ 2（a×b＋a×h＋b×h）
三、知识应用
一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。 制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
三、知识应用
几何学和欧几里得
几何学是数学学科的一个重要分支，它源于土地测量等 实际需要。 古希腊数学家欧几里得的著作 《原本》在数学发展史上有着深远 的影响。该书从17世纪初开始传入 我国。