浙教版数学八上课件5.2(2)函数

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5.2函数(2)教案浙教版数学八年级上册

分课时教学设计合作探究问题1 求下列函数自变量的取值范围.问题2 儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为_________,其中人数x的取值范围是_____________.y= 2x x为正整数求自变量的取值范围时,还要注意什么?②符合实际意义.例1、等腰三角形ABC的周长为10,底边BC 长为y, 腰AB长为x,求:(1)y关于x的函数解析式;(2)自变量x的取值范围;(3)腰长AB=3时,底边的长.解：（1）由三角形的周长为10，得2x+y=10∴y=10–2x（2）∵x，y是三角形的边长，∴x＞0，y＞0，2x＞y（两边之和大于第三边）102x＞02x＞102x∴解得：2.5 < x < 5（3）当腰长AB = 3，即x = 3 时，y =102×3=4∴当腰长AB = 3 时，底边BC长为4当x= 6时,y=102x 的值是多少?对本例有意义吗?当x= 2 呢?当x= 6时,y=2 对本例没有意义。

当x= 2 时，y=6,不能构成三角形，没有意义自变量的范围要符合：①代数式本身要有意义; ②符合实际意义归纳：要求y关于x的函数解析式，可先得到函数与自变量之间的等式，再解出函数关于自变量的解析式函数的三类基本问题：①求解析式②求自变量的取值范围③已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值例2、游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.(1)求Q关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围;(2)放水2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?解：（1）Q关于t的函数解析式是：Q=936312t∵Q≥0，t≥0y＝－2x2＋36x9＜x＜18选做题：3.求下列自变量的取值范围．【综合拓展类作业】4.已知两邻边不相等的长方形的周长为24cm，设相邻两边中，较短的一边长为ycm，较长的一边长为xcm．（1）求y关于x的函数解析式；（2）求自变量x的取值范围；（3）当较短边长为4cm时，求较长边的长．解：（1）∵2（x+y）=24，∴y=12x；（2）∵ 12x＞0y=12x＜x∴6＜x＜12；（3）当y=4时，y=12x=4解得：x=8cm．1.如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截面积S关于外径R的函数关系式为S＝π(R2－36)，那么R的取值范围为（）A.全体实数C.全体非负实数D选做题：2.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费；每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应交水费为y元．(1)分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式；(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？【综合拓展类作业】3.．。

浙教版数学八年级上册《5.2 函数》教学设计1

浙教版数学八年级上册《5.2 函数》教学设计1一. 教材分析《5.2 函数》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍函数的概念、性质和简单的应用。

在本节课中，学生将学习函数的定义、函数的图像以及函数的性质。

教材通过丰富的实例和 activities 来帮助学生理解和掌握函数的概念，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了代数基础知识，包括一元一次方程、一元二次方程等。

他们对数学概念和性质有一定的理解能力，但可能对函数的概念和性质还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和解释，帮助学生理解和掌握函数的概念和性质。

三. 教学目标1.了解函数的定义和性质，能够判断一个关系是否是函数。

2.能够绘制和分析函数的图像，理解函数的单调性、奇偶性等性质。

3.能够应用函数的概念和性质解决一些实际问题。

四. 教学重难点1.函数的定义和性质的理解。

2.函数图像的分析。

3.函数性质的应用。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例引入函数的概念，帮助学生直观地理解函数的定义和性质。

2.问题驱动：通过提出问题，引导学生思考和探索函数的性质，激发学生的学习兴趣和主动性。

3.合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。

4.实践操作：通过绘制函数图像和分析实际问题，培养学生的实践操作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括函数的定义、性质和实例等内容。

2.教学素材：准备一些实际的例子和问题，用于引导学生思考和探索。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对函数概念和性质的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入函数的概念，例如“一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶3小时后的路程是多少？”引导学生思考和探索函数的定义和性质。

2.呈现（10分钟）呈现函数的定义和性质，通过PPT和实例进行解释和说明。

浙教版数学八年级上册全册课件

对于任意两个实数a和b，如果a>b，则b<a；如果a=b，则 b=a；如果a<b，则b>a。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾股定理的严格证明，利用了相似三角形的性质和比例关系，证明了勾股定理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应用，如建筑、航海、航空等领域，可以通过勾股定理计算直角三角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的知识点，常常出现在代数、几何等题型中，考察学生运用勾股定
感谢您的观看
THANKS
浙教版数学八年级上册全册课件
汇报人： 202X-01-05
目录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，其对应点连线与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判断其是否具有轴对称性。也可以通过折叠或旋转图形，观察其是否能够完全重合来判断。

浙教版八年级数学上册课件：5.2 函数 (共19张PPT)

辨一辨
下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 (1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系)（ (2)人的身高变化(身高与年龄的关系)（） D ） B
(3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系)(
(4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)(
C) ) A
y是 x 的函数吗？下列图象关系中，
P（ x ，y ）
填写下表（精确到0.01）:
助跑速度v(米/秒) 跳远的距离s(米)
7.5
8
8.5
4.78
5.44
6.14
如果v取定一个值,那么s相应的可以取几个值？
变量x 的值一经确定,变量y的值也随之唯一确定.
3.按照如图5-2的数值转换器,请你任意输入一个 x的值,根据y与x的数量关系求出相应的y的值.
y 0.53 x ，当x=40时，函数值为________ 为_____________ 21.2 ，
用40千瓦时电需付电费21.2元它的实际意义是________________________________ 。
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m
1
2
5.1
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s=0.085v2 (0<v<10.5) s是v的函数， v是自变量。
例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。 m，n ，其中_____ n 的函数，（1）题中变量有________ m 是_____ n 自变量是_________ m=1.2n （2）m关于n的函数解析式为__________

2024年浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案

一、教学内容本节课选自2024年浙教版数学八年级上册第52章《函数》。

教学内容主要包括函数的定义、函数的表示方法以及函数的性质。

具体章节内容为：1. 函数的概念；2. 函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法；3. 函数的性质：单调性、奇偶性。

二、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的定义；2. 学会使用列表法、解析式法和图象法表示函数，并能根据实际问题选择合适的方法；3. 了解函数的单调性和奇偶性，能分析具体函数的性质。

三、教学难点与重点重点：函数的概念及表示方法，函数的性质。

难点：函数性质的分析与应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、函数图象模型。

学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过生活中的实例，如气温变化、物体运动等，引导学生思考这些现象与数学的关系，引出函数的概念。

2. 教学函数定义（10分钟）结合实践情景，给出函数的定义，解释函数的定义中各要素的含义。

3. 函数表示方法（15分钟）（1）列表法：通过实例，让学生列出函数的输入和输出值，形成表格。

（2）解析式法：引导学生根据实际问题，找出输入和输出之间的数学关系，给出函数的解析式。

（3）图象法：利用函数图象模型，让学生直观地了解函数图象的特点。

4. 函数性质（10分钟）通过例题讲解，让学生理解函数的单调性和奇偶性，并能分析具体函数的性质。

5. 随堂练习（10分钟）设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。

六、板书设计1. 函数定义2. 函数表示方法：列表法、解析式法、图象法3. 函数性质：单调性、奇偶性七、作业设计1. 作业题目：（1）列出函数的输入和输出值，形成表格；（2）根据实际问题，找出函数的解析式；（3）绘制函数图象，分析函数的性质。

2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对函数的概念和表示方法掌握较好，但在分析函数性质方面存在一定困难，需要在今后的教学中加强指导。

浙教版八年级上册数学：5.2 函数(公开课课件)

数x之间的函数关系式为：y=_1_8_0_-_2_x__
本套教科书约定：除非题目明确要求求自变量的取值范围，否则只需求出函数的表达式．
闯关游戏
第二关：求下列函数自变量的取值范围:
y= 2 x 4
x2
反思（完善解题思路）：类似 a 的情况，a 应满足什么条件？
闯关游戏
第三关：选择题
D
反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容易出错，应如何避免出错？
（4）油箱中剩油量为80升时，汽车行驶了多少千米？
新知初探
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y，腰 AB长为x．（1）求y关于x的函数表达式.
（2）自变量x的取值范围.
（3）腰长AB=3时，底边的长.
要求：认真思考，独立完成，过程完整，书写清楚
时间：2分钟
A
x
x
B
C
y
方法归纳
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
探索拓展A
如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S.
n=2
n=3
n=4
n=5
s =4
s =8
s =12
s =16
图中棋子的排列有什么规律？s与n之间能用函数式表示吗？自变量n
的取值范围是什么?
开放探究B
已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD边的中点，点P为正方形 ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→ E运动，终点为E.若点P经过的路程为x．
（1）求y关于x的函数表达式．
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x．

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案(1)

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教案（1）一. 教材分析《认识函数》是浙教版数学八年级上册第五章第二节的内容。

本节课主要让学生初步认识函数的概念，了解函数的性质，以及会运用函数解决一些实际问题。

教材通过引入实际例子，引导学生探究函数的定义，进而总结出函数的性质。

本节课的内容是学生进一步学习函数的重要基础，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数基础知识，对变量、常量、有理表达式等概念有一定的了解。

但函数的概念对学生来说比较抽象，不易理解。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们熟悉的生活实例出发，引导学生逐步理解函数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的性质。

2.能够运用函数解决一些实际问题。

3.培养学生的数学思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.函数的概念和性质。

2.运用函数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过生活实例引导学生提出问题，探究函数的定义和性质，并在解决问题的过程中，培养学生的数学思维和团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和案例。

2.设计好问题引导和小组合作学习的内容。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入本节课的主题，如“汽车的油量与行驶路程之间的关系”。

引导学生观察这个实例，并提出问题：“油量与路程之间是否存在某种关系？”2.呈现（10分钟）呈现教材中关于函数的定义和性质的内容。

通过讲解和举例，让学生理解函数的概念，并掌握函数的性质。

同时，引导学生总结函数的三个要素：自变量、因变量和对应关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个案例，如“某商品的销售额与销售价格之间的关系”，运用函数的知识进行分析。

每组给出自己的结论，并选代表进行汇报。

4.巩固（5分钟）针对学生汇报的内容，进行点评和讲解。

浙教版八年级数学上册5.2函数(一)课件

当m=5时，函数值为___2_0_.2_____。
初中数学
当t=2秒时，函数值约为 _2_ m。当t=3秒时，函数值约为 _1_ m。
在图象法中，画一画可求函数值。
初中数学
连续得了两枚金牌，黄志祥想写封信，告诉远方的朋友这个喜讯。
在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量m(克) 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60
报酬m(元)
16 80 160 240 320 ---- 16t ---
初中数学
函数的第三种表示方法
利用图象大致地刻画篮球的高度与时间的关系
用图象来表示函数关系的方法,是图象法.
解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法.
初中数学
（三）再探新知
由函数解析式s=7.45t，当t=9时，s＝7.45×9 ＝67.05 这个数值叫做当自变量t＝ 9时的函数值
看看解答过程！
当x=30时，y=1.60（元）．说明当信件质量为30克时,应付邮资1.60元；
当x=50时，y=2.40（元）．说明当信件质量为50克时,应付邮资2.40元；
初中数学
下午五点，黄志祥开始回家。下图是黄志祥放学回家的折线图，其中t表示时间，s表示离开学校的路程。请根据图象回答下面的问题： (1) 这个折线图反（映 (35)了）当哪从两放10≤学个t离变≤开量15 学之时(24校间，)学求到的对校当家关应离t里=系的家共5分函？有用时多数路了远？几程值的分s是可函钟多以数？少看值成？？t并的函说数明吗它？的实际意义？
均速度达到7.45米/秒，下面我们来了解在本场比赛中他在每一时刻所跑过的路程的大致情况。
7.45 14.9 22.35 29.8 37.25 44.7

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教学设计(1)

浙教版数学八年级上册5.2《认识函数》教学设计（1）一. 教材分析《浙教版数学八年级上册5.2认识函数》这一节的内容是在学生已经掌握了函数的概念、自变量、因变量等基本知识的基础上进行进一步学习的。

本节内容主要让学生了解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法，同时让学生通过实例了解函数的实际应用，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的函数知识基础，能够理解函数的基本概念。

但是，对于函数的表示方法，特别是表格法和图象法，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解这些方法，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.让学生了解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法。

2.培养学生通过实例分析，理解函数的实际应用。

3.培养学生的数学观察能力、思考能力和动手能力。

四. 教学重难点1.重点：函数的表示方法。

2.难点：理解函数的实际应用，以及如何选择合适的表示方法。

五. 教学方法采用讲授法、引导法、实践法、讨论法等相结合的方法，通过实例分析和实际操作，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括函数的定义、表示方法等内容。

2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和应用函数的知识。

3.准备一些练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，例如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后出售，求打折后的价格。

”让学生思考如何用数学方法来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）讲解函数的表示方法，包括解析法、表格法和图象法。

通过具体的例子，让学生理解这些方法的含义和应用。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际的例子，用所学的表示方法来表示函数。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学的内容。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

浙教版八年级数学上5.2函数(1)课件(共28张PPT)

如果设加油量为x升，应付的金额为y元，你能完成下表吗？
加油量x(升) 0 1 5 10 20 … x …
… … 应付的金额y(元) 0 7.43 37.15 74.3 148.6
7.43x
(1)在上述变化过程中，有几个变量？
(2)当加油量x 确定时，应付金额y 能确定吗？
(3)你能用含x的代数式表示y的值吗？ y=7.43x
最高气温T(。C) 2 5 23 23 23 22 23 24
请问T是d的函数吗?
思考：
（2）如图，图象表示1500米赛跑时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
跑
步
时
399
消
耗
的
热
量
当x=50千克时，
W(
焦
w=_3_99_焦___。
）
身体质量 x (千克)
热量消耗W是身体质量X的函数吗？
函数的表示方法
y=7.43x
t 90 v
b=160a
解析法：用解析式表示函数（简洁）
列表法：用表格表示函数（直接）
图象法：用图象表示函数（直观）
请你思考
１. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳
远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有
关.根据经验,跳远的距离 s 0.085v2
(0<v<10.5) , S是V的函数吗？
象回答下面的问题：
库容V（万立方米）
(1)这个图象反映了 300
哪两个变量之间的 250 关系？
200
(2)库容v可以看成平均水深x的函数吗?
（2）圆的面积 S r2中，Ｓ是ｒ的函数．
（正确）（3）关系式y=± x（x≥0)中，y是x的函数.

新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件 (2)可修改全文

新浙教版初中数学全册课件
八年级上册
第1章三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时三角形及其三角、三边的关系
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.（重点） 3.三角形的分类. （重点、难点）
新课讲解
练一练
所有的命题都是基本事实。 X 所有的真命题都是定理。 X 所有的定理是真命题。 √ 所有的基本事实是真命题。 √
课堂小结
1．知识方面：真命题与假命题的概念
当堂小练
1. “两点之间，线段最短”这个语句是（ B ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
2. “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个语句是（ C ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系？
Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙
拓展与延伸
在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积
与△AEC的面积相等。
解： ∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
1 ∵S △ABE= 2 BE · AD
1 S △AEC= 2 EC · AD
B
C ED
新课导入
一对父子的谈话
爸爸，什么叫法律？
法律就是法国的律师
那么什么是法盲？
法盲就是法国的盲人
新课讲解知识点1 定义的定义可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.

2019秋浙教版八年级数学上册习题课件：5.2.2 函数表达式

【点拨】每分钟滴出 100 滴水，每滴水约 0.05 毫升，则一分钟滴水 100×0.05 毫升，则 x 分钟可滴 100×0.05x 毫升，所以 y＝100×0.05x，即 y＝5x. 【答案】B
5．已知 y 是 x 的函数，函数图象如图所示，则当 y＜0 时，自变量 x 的取值范围是( A ) A．－1＜x＜1 或 x＞2 B．x＜0 C．1＜x＜2 或 x＜－1 D．x＞－1
少？如果订购 1 000 个，利润又是多少？(工厂售出一个
零件的利润＝实际出厂单价－成本) 解：设销售商的一次订购量为 x 个时，工厂获得的利润为 L 元，则
20x（0＜x≤100）， L＝(P－40)x＝22x－5x02 （100＜x<550），
11x（x≥550）.
当 x＝500 时，L＝6 000；当 x＝1 000 时，L＝11 000，因此当销售商一次订购 500 个零件时，该厂获得的利润是 6 000 元．如果订购 1 000 个，利润是 11 000 元．
(1)设图形的周长为 l，梯形的个数为 n，试写出 l 与 n 的函数表达式；解：l 与 n 的函数表达式为 l＝3n＋2(n 为正整数)．
(2)当 n＝11 时，求图形的周长 l；解：把 n＝11 代入 l＝3n＋2，得 l＝3×11＋2＝35. 所以 n＝11 时，图形的周长 l 为 35.
ZJ版八年级上
第5章一次函数
5.2 函数第2课时函数表达式
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1B 2A 3B 4B 5A
6A 7D 8C 9 x≥－2且x≠2 10 －40
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