安徽省六安市七年级数学上学期期末试题新人教版

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安徽省六安市霍邱县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题(含答案)

七年级数学（沪科版）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列各数中，是负数的是（）A. B.0C. D.12.24的相反数是（）A. B. C. D.243.在0，，，中，最小的数是（）A. B.0 C. D.4.如图，数轴上与原点距离等于3的是（）A.点B.点C.点D.点5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.6.下列说法中，正确的个数有（）①正整数、负整数和零统称整数；②最小的正整数是1；③0是最小的有理数；④.A.3个B.2个C.1个D.0个7.定义一种新运算：则的结果为（）A. B.3 C.15 D.8.2023年全省人口变动情况抽样调查，是依据省政府决策部署，由省统计局具体组织实施的一项重大省情省力调查，这次调查以2023年11月1日零时为标准时点，采取多阶段、分层、概率比例抽样方法，最终抽样单位为住户，共调查登记人口90.9万人，其中90.9万用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.()5--2--124-24-124453-227-3-45227-A B C D()()451--+-=-()()743--+=-13122⎛⎫⎛⎫+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()352++-=a a =2m n m mn ⊕=-()32-⊕3-15-490.910⨯59.0910⨯60.90910⨯69.0910⨯9.若，则的值为（）A. B.5 C. D.10.如图，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.比较大小：______.12.把写成省略括号与加号的形式______.13.若的倒数与的相反数的和是______.14.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数，如：，，则______.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）；（2）.16.把下列各数填入相应的括号内：，3.1415，0，，，，，，.负数：{}；整数：{}；正分数：{}；负整数：{ }.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（1）；（2）.18.刚刚过去的一年是中国新能源市场竞争最为激烈的一年，大量的低价新车扎堆上市，引发了一连串的官方降价，等等党绝对是赢麻了.如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业ALLIN.某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下（单位：千米）：320a b ++-=a b -5-3-2-A B a b 0a b ->0a b-<21a b +>-0ab >2.5-73-()()()()3624--+---+-113-34-[]x []x x []2.32=[]1.52-=-[][]2.1 3.2--=1111234343⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()3.6 4.4 2.89.2--+-+--+9-2024-3740% 5.3-6--()7+-()()13284⎛⎫----÷--+ ⎪⎝⎭()()()()3202422163---⨯-+-M，，，，，，，，，，，，.（1）测试结束时，该车在地的哪个方向？求此电车与地的距离；（2）若电车每千米耗电0.03度，求该车在测试过程中共耗电多少度.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.对于任意有理数定义新运算“★”，规则如下：，如.（1）求的值；（2）请你判断是否成立？并给出证明.20.已知与互为相反数，与互为倒数.（1）______，______；（2）若，求的相反数和倒数.六、（本题满分12分）21.已知是最大的负整数，是正数，，在数轴上，、对应的两点之间的距离与对应的点到原点的距离相等，且.（1）______，______，______；（2）求的值；（3）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为______.A. B. C. D.七、（本题满分12分）22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中点到点的距离为2，点到点的距离为1，设点，，所对应数的和是.（1）若以为原点，则数轴上点所对应的数为______，的值为______；（2）若以为原点，的值为______；（3）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.八、（本题满分14分）23.阅读下列材料：，即当时，，当时，，运用以上结论解决下面问题：（1）当时，若，，则______0；6+3-5+4-7+5-2-8+2+8-6-5+3-M M 3m n mn m n =---★23232332=⨯---=-★()()13--★m n n m =★★m 3-n 14-m =n =0m x n y -++=xy a b 2c -=b c a b c <a =b =c =a b a c -÷+2b a c -□+-⨯÷A B C A B B C A B C p B A p C p O C 5CO =p ,00,0,0x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩0x >1x x x x ==0x <1x x x x -==-0b a<0b <a b <a b +（2）当时，若，则______0；（3）已知，，是非零有理数，则______；（4）当与都是整数，且，求的值.（写出分类讨论的过程）七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.题号12345678910答案C BD D A B C B A C 10.C 解析：根据数轴可得，且，所以，，故A ，B ，D 错误，因为，，所以，，所以，故C 选项正确.故选：C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.014.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：（1）；（2）16.解：负数：；整数：；正分数：；负整数：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）0abc >0a c>b a b c abca b c ---=a b 1a b +=a b +0a b <<a b >0a b -<0ab <0a b->2a >-1b <20a +>10b -<21a b +>-<3624-+-6-11111111232343434433⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+--=-++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭231=-+=()()()3.6 4.4 2.89.2 3.6 4.4 2.89.2--+-+--+=+--()8 2.89.28124=-+=-=-(){}9,2024, 5.3,6,7-----+-(){}9,0,2024,6,7----+-33.1415,,40%7⎧⎫⎨⎬⎩⎭(){}9,2024,6,7----+-17.解：（1）；（2）.18.解：（1）（千米），答：测试结束时，该车在地的南方，此电车与地的距离为2千米；（2）（千米），（度），答：该车在测试过程中共耗电1.92度.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）因为，所以；（2）成立，理由：由题意可得，，所以，所以成立.20.解：（1）的相反数为3，故；的倒数是，故.故答案为：3；；（2）由题意，得，而，，所以，，所以，所以的相反数为；倒数为.六、（本题满分12分）21.解：（1）因为是最大的负整数，是正数，，在数轴上，、对应的两点之间的距离与对应的点到原点的距离相等，且，所以，，；（2）由（1）知；（3）因为，所以使算式的运算结果最大，则.七、（本题满分12分）22.解：（1）若以为原点，则点所对应的数为，的值为，故答案为：，；（2）若以为原点，则，所对应的数分别为，，所以的值为，故答案()()()()1328324838834⎛⎫----÷--+=--⨯-+=-+= ⎪⎝⎭()()()()()320242216381698697---⨯-+-=--⨯-+=-++=63547528286532-+-+--++--+-=M M 6354752828653+-++-++-+-+++-+-++-635475282865364=++++++++++++=640.03 1.92⨯=3m n mn m n =---★()()()()()()1313133--=-⨯------★31334=++-=m n n m =★★3m n mn m n =---★33n m nm m n mn m n =---=---★m n n m =★★3-3m =14-4-4n =-4-340x y -+-+=30x -≥40y -+≥3x =4y =3412xy =⨯=xy 12-112a b 2c -=b c a b c <1a =-1b =2c =()11122a b a c -÷+=--÷-+=()22112b a c -=--□□2b a c -□()22112246b a c -+=--+=+=B A 2-p 2011-++=-2-1-C A B 3-1-p ()()0134+-+-=-为：；（3）由题意知，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，所以，故的值为.八、（本题满分14分）23.解：（1）因为，，所以，因为，所以，故答案为：；（2）因为，，所以，故答案为：；（3）当、、均为正数时，；当、、均为负数时，；当、、中有两个正数一负数时，不妨设，，，则；当、、中有一个正数两个负数时，不妨设，，，则，综上，的值为或，故答案为：或；（4）因为与都是整数，且，分情况讨论：①，，此时；②，，此时；③，，此时；④，，此时，所以的值为.4-C 5-B 6-A 8-()()56819p =-+-+-=-p 19-0b a<0b <0a >a b <0a b +<<0abc >0a c>0b >>a b c 1113ab c a b c ab c a b c ---=---=---=-a b c 1113abc a b c a b c a b c ------=---=++=a b c 0a >0b >0c <()1111a b ca b c a b c a b c a b c a b c ⎛⎫⎛⎫---=-++=-++=-+-=- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭a b c 0a >0b <0c <()1111abc a b c a b c a b c a b c a b c ⎛⎫⎛⎫---=-++=-++=---= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭abca b c ---3±1±3±1±a b 1a b +=1a =0b =1a b +=0a =1b =1a b +=1a =-0b =1a b +=-0a =1b =-1a b +=-a b +1±。

2022-2023学年安徽省六安市某校初一(上)第一次学业测评 (数学)(含答案)194903

2022-2023学年安徽省六安市某校初一（上）第一次学业测评 (数学)试卷考试总分：110 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1. 在数，，，，中，负数有（）A.个B.个C.个D.个2. 在，，，这四个数中，最小的数是( )A.B.C.D.3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.4. 年月日，为期天的铁路春运圆满结束，全国铁路累计发送旅客亿人次，这个数用科学记数法可以表示为（）A.B.C.D.5. 若“！”是一种数学运算符号，并且！，！，！，！，…，则的值为（）A.B.C.！D.!−1350−4−0.31234−10−0.5(−2)2−1−0.5(−2)2−2+3=−5−4−2=−2−6×=−312−12÷3=4201831240 3.823.82×1073.82×1083.82×1090.382×10101=12=2×1=23=3×2×1=64=4×3×2×12017!2016!2017201620172016A.的相反数为B.的倒数为C.D.的绝对值为7. 下列运算正确的是 A.B.C.D.8. 下列图中为数轴是（）A. B. C. D.9. 下列各数中，绝对值最小的数是( )A.B.C.D.10. 已知，，，，，，，，…，则的个位数字是( )A.B.C.D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11. 近似数万精确到________位．12. 已知甲地的海拔高度是，乙地的海拔高度是，那么甲地比乙地高________．13. 平方等于的数是________.−1−1−11(−1=1)3−11()=−1(−1)2020−=422=±416−−√=−3−27−−−−√3−512−12=221=422=823=1624=3225=6426=12827=25628(2−1)(2+1)(+1)(+1)(+1)222428(+1)232674531.2300m −50m m 16的值是________.三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分） 15. 计算：；；；. 16. 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，， .分数集合：（）；负整数集合：（）；非负有理数集合：（）.17. 请画一条数轴，把它们表示数轴上表示出来，并用“”连接各数．，，，，，．18. 已知：，，，求的值．19. 股民李明上星期五买进春兰公司股票股，每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）星期一二三四五每股涨跌星期三收盘时，每股是多少元？本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？已知李明买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税，如果李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？20. 计算：．21. 现测量一栋楼的高度，七次测得的数据分别是：米，米，米，米，米，米，米．若以米为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，则上述数据对应的数（不含单位）分别是什么？+++⋯+1a 11a 21a 31a 10(1)(−2)+−0.5−(−1)125616(2)−−24×(−−)23341658(3)3×(−2)−(−18)÷3×(−)13(4)(−−)÷[×÷]2233(−)34382738−(+3)−1|−1|130−227(−2)2 3.14−20%⋯⋯⋯>312−4.5−540−11|a|=3=4b 2ab <0a −b 100027+4+4.5−1−2.5−3(1)(2)(3)0.1%0.15%0.1%−10+8÷(−2+(−4)×(−3))279.380.680.879.28079.680.5(1)80可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即若数轴上点所表示的数分别是，则或．数轴上点的平移与有理数加减法有什么关系？可简单记为“左减右加”，即若数轴上一个点表示的数为，向左运动（为正数）个单位长度后表示的数；向右运动个单位长度后表示的数为．问题：已知点在数轴上，点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度，是数轴上两个动点．（1）列算式写出点所对应的数；（2）如果点分别同时从点出发，沿数轴相向运动，点每秒走个单位长度，点每秒走个单位长度，经过几秒两点相遇？此时点对应的数是多少？（3）如果点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒走个单位长度，先出发秒钟，点每秒走个单位长度，何时两点相距个单位长度？1N 10232332参考答案与试题解析2022-2023学年安徽省六安市某校初一（上）第一次学业测评(数学)试卷一、选择题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）1.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：上述数中，是负数的有，，共个．故选．2.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】利用指数的运算，有理数大小的比较得解.【解答】解：因为，所以.故选.3.【答案】C【考点】有理数的除法有理数的乘法有理数的减法−13−4−0.33C =4(−2)2−1<−0.5<0<(−2)2A分别根据有理数的加法，减法，乘法，除法的运算法则进行计算，根据计算结果即可选出正确的一项.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故正确；，，故错误.故选.4.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：亿．故选．5.【答案】A【考点】有理数的乘法【解析】根据题意将原式变形为即可得．【解答】解：，故选：．6.【答案】D【考点】有理数的乘方倒数绝对值A −2+3=1AB −4−2=−6BC −6×=−312CD −12÷3=−4D C 3.82=3.82×108B 2017×2016×…×2×12016×2015×…×2×1==20172017!2016!2017×2016×…×2×12016×2015×…×2×1A根据相反数，倒数，乘方、绝对值的定义逐一求解即可．【解答】解：，的相反数为，故本选项错误；，的倒数为，故本选项错误；，，故本选项错误；，的绝对值为，故本选项正确．故选．7.【答案】D【考点】立方根的性质算术平方根有理数的乘方【解析】利用算术平方根，立方根及有理数的乘方运算逐项计算后，再判定结果.【解答】解：，，故错误；，，故错误；，，故错误；，，故正确.故选.8.【答案】C【考点】数轴【解析】根据数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，可得答案．【解答】解：、没有原点和长度单位，故错误；、单位长度标在数轴上方，故错误；、符合数轴的三要素，故正确；、没有正方向，故错误；故选．9.【答案】BA −11B −1−1C (−1=−1)3D −11D A =1(−1)2020A B −=−422B C =416−−√C D =−3−27−−−−√3D D A A B B C C D D C【解析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：因为，，，，所以绝对值最小的数是．故选.10.【答案】D【考点】平方差公式规律型：数字的变化类【解析】依次根据平方差公式进行计算，最后即可得出答案．【解答】解：.由题意可知的个位数字以，，，四个数循环；，∴个位数字是，∴的个位数字是．故选.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）11.【答案】千【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数万精确到千位．故答案为：千．12.【答案】|−5|=5||12=12|−1|=1|2|=212B (2−1)(2+1)(+1)(+1)(+1)⋅⋅⋅(+1)222428232=(−1)(+1)(+1)(+1)⋅⋅⋅(+1)22222428232=(−1)(+1)(+1)⋅⋅⋅(+1)242428232=−12642n 2486∵64÷4=162646(2+1)(+1)(+1)(+1)⋅⋅⋅(+1)2224282325D 31.2有理数的减法【解析】认真阅读列出正确的算式，用甲地高度减去乙地高度，列式计算．【解答】解：依题意得：．故答案为：.13.【答案】【考点】有理数的乘方【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴平方等于的数是.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的加法规律型：数字的变化类【解析】根据已知条件找出规律：，再计算即可.【解答】解：，，，，，可得出，∴ 300−(−50)=350(m)350±4(±4=16)216±4±42011=a n n(n+1)2∵=1a 1=3a 2=6a 3=10a 4⋯=a n n(n+1)2+++⋯+1a 11a 21a 31a 10=+++⋯+21×222×323×4210×11=2×(+++⋯+)11×212×313×4110×11=2×(1−+−+−+⋯+−)1212131314110111=2×(1−)1故答案为： .三、解答题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）15.【答案】解：原式.原式.原式.原式.【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】直接利用有理数加减运算法则计算即可；先计算乘方，再利用乘法分配律计算，然后计算加减；根据运算法则和运算顺序逐步计算即可；根据有理数的运算法则和顺序逐步计算即可.【解答】解：原式.原式.原式.原式.112011(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93(1)(2)(3)(4)(1)=−2+−0.5+1125616=(−2−0.5)+(+1)125616=−3+2=−1(2)=−8−24×−24×(−)−24×(−)341658=−8−18+4+15=−7(3)=−6−(−18)××(−)1313=−6−2=−8(4)=(−4−27)÷[(−)××]276482783=(−31)÷[−]13=93解：分数集合（，，，）；负整数集合（，）；非负有理数集合（，，，）.【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】解：分数集合（，，，）；负整数集合（，）；非负有理数集合（，，，）.17.【答案】解：如图所示，∴.【考点】有理数大小比较数轴【解析】先将各数在数轴上表示，然后观察数轴即可判断各数的大小关系．【解答】解：如图所示，∴.18.【答案】解：，，，.，，或者，，∴或者．【考点】有理数的乘方有理数的减法绝对值|−1|13−2273.14−20%−(+3)−1|−1|130(−2)2 3.14|−1|13−2273.14−20%−(+3)−1|−1|130(−2)2 3.143>1>0>−1>−>−4.512543>1>0>−1>−>−4.51254∵|a|=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5【解析】无【解答】解：，，，.，，或者，，∴或者．19.【答案】解：根据题意得：（元）．故星期三收盘时，每股是元.根据题意得：星期一股价为：（元）；星期二的股价为：（元）；星期三股价为：（元）；星期四的股价为：（元）；星期五的股价为：（元）.故最高股价为元，最低股价为元．（元），（元），（元），即他的收益为赚了元．【考点】有理数的混合运算正数和负数的识别【解析】（1）本题根据题意列出式子解出结果即可；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出星期五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：根据题意得：（元）．故星期三收盘时，每股是元.根据题意得：星期一股价为：（元）；星期二的股价为：（元）；星期三股价为：（元）；星期四的股价为：（元）；星期五的股价为：（元）.故最高股价为元，最低股价为元．（元），（元），（元），即他的收益为赚了元．20.【答案】∵|a|=3=4b 2∴a =±3b =±2∵ab <0∴a =3b =−2a =−3b =2a −b =5−5(1)27+4+4.5−1=34.534.5(2)27+4=3131+4.5=35.535.5−1=34.534.5−2.5=3232−3=2935.529(3)27×1000×(1+0.1%)=27000×(1+0.1%)=2702729×1000−29×1000×0.15%−29×1000×0.1%=29000−29000×0.15%−29000×0.1%=29000−43.5−29=28927.528927.5−27027=1900.51900.5(1)27+4+4.5−1=34.534.5(2)27+4=3131+4.5=35.535.5−1=34.534.5−2.5=3232−3=2935.529(3)27×1000×(1+0.1%)=27000×(1+0.1%)=2702729×1000−29×1000×0.15%−29×1000×0.1%=29000−29000×0.15%−29000×0.1%=29000−43.5−29=28927.528927.5−27027=1900.51900.5解：．【考点】有理数的混合运算【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：．21.【答案】解：若以米为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，则题中数据对应的数（不含单位）分别是：，，，，，，.(米).答：这七次测量的平均值是米．【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：若以米为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，则题中数据对应的数（不含单位）分别是：，，，，，，.(米).答：这七次测量的平均值是米．22.【答案】（1）；（2）经过秒与两点相遇，此时与所对应的数是；（3）秒或秒【考点】数轴绝对值两点间的距离【解析】−10+8÷(−2+(−4)×(−3))2=−10+8÷4+12=−10+2+12=4−10+8÷(−2+(−4)×(−3))2=−10+8÷4+12=−10+2+12=4(1)80−0.7+0.6+0.8−0.80−0.4+0.5(2)(79.3+80.6+80.8+79.2+80+79.6+80.5)÷7=8080(1)80−0.7+0.6+0.8−0.80−0.4+0.5(2)(79.3+80.6+80.8+79.2+80+79.6+80.5)÷7=8080−92P Q P Q −52117（1）根据题意列出算式求解；（2）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后列方程求解，然后代入求值求得和点所对应的数；（3）根据运动速度和运动方向分别表示出和两点所表示的数，然后利用数轴上两点间距离列方程求解．【解答】（1）点对应的数是，点在点的左边，且距点个单位长度…点所对应的数为：（2）设秒后与相遇根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：…经过秒，与相遇，此时点和重合，它们所表示的数为（3）根据题意，秒后，点所表示的数为，点所表示的数为由题意可得：，解得：或…经过或秒，与两点相距个单位．1−10P Q P Q P Q N 1M N N 10M 1−10=−9t P Q t P −9+2t Q 1−3t−9+2t =1−3t t =22P Q P Q −9+2×2=−5t P −9−2t Q 1−3(t−3)=10−3t|−9−2t−(10−3t)|=2t =21172117P Q 2。

六安市数学七年级上学期期末数学试题题

六安市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（）A．﹣3 B．13C．13-D．32．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．下列判断正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数．B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．垂线段最短 D．两点之间直线最短5．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A．1005006 2x x+=B．1005006 x2x+=C．1004006 2x x+=D．1004006 x2x+=6．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A ．4B ．3C ．0D ．﹣27．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-8．方程3x +2＝8的解是（） A ．3B ．103C ．2D ．129．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．810．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 11．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（） A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+12．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A ．14，4B ．11，1C ．9，-1D ．6，-414．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（） A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -15．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 17．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示) 18．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.19．因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%，第二次提价30%;方案二，第一次提价30%，第二次提价10%；方案三，第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________． 20．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.21．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____. 22．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____．23．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．24．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 25．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.26．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 27．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 28．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.29．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)30．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．三、压轴题31．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。

六安市数学七年级上学期期末数学试题题

六安市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题 1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（） A ．0 B ．1C ．2D ．3 2．下列方程中，以32x =-为解的是（） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 3．﹣3的相反数是（）A ．13- B ．13 C ．3- D ．34．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( )A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -5．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（）A ．2B ．8C ．6D ．0 6．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣3 7．方程3x ﹣1＝0的解是（）A ．x ＝﹣3B ．x ＝3C ．x ＝﹣13D ．x ＝138．计算：2.5°＝（）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′9．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 10．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOCC ．∠AOC＝12∠AOBD ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB11．3的倒数是（）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元 13．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（）A ．3B ．4C ．5D ．7 14．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱15．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．18．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．19．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．20．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.21．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.22．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.23．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；24．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.25．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．26．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 27．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．28．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.29．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．30．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的．三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．33．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．34．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．35．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．36．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t 的代数式表示）.（4）直接写出点B 为AC 中点时的t 的值.37．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝，BC ＝；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．38．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ．（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数.（3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯，故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．A解析：A【解析】【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可. 3．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.4．C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++；新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=．故选C ．【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．5．B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B ．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】方程移项，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：方程3x ﹣1＝0，移项得：3x ＝1，解得：x ＝13，故选：D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．C解析：C【解析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．9．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．10．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛: 本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC 是∠AOB 的角平分线，②∠AOC ＝∠BOC ，③∠AOB ＝2∠BOC （或2∠AOC ），④∠AOC （或∠BOC ）＝12∠AOB ． 11．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x 元，则135－x=25%x ，解得：x=108元；亏本的这件成本为y 元，则y －135=25%y ，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.13．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．15．C解析：C【解析】试题解析：设开始做作业时的时间是6点x分，∴6x﹣0.5x=180﹣120，解得x≈11；再设做完作业后的时间是6点y分，∴6y﹣0.5y=180+120，解得y≈55，∴此同学做作业大约用了55﹣11=44分钟．故选C．二、填空题16．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解. 【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.17．【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是解析：【解析】【分析】根据题意可得20﹣（﹣9），再根据有理数的减法法则进行计算即可．【详解】解：20﹣（﹣9）＝20+9＝29，故答案为：29．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．18．-3【解析】【分析】根据题意将代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将代入方程得到，变形得到，所以=故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方解析：-3【解析】【分析】根据题意将1x =-代入方程即可得到关于a ，b 的代数式，变形即可得出答案.【详解】解：将1x =-代入方程得到220a b --+=，变形得到22a b -=-，所以241a b -+=2(2)1 3.a b -+=-故填-3.【点睛】本题考查利用方程的对代数式求值，将方程的解代入并对代数式变形整体代换即可. 19．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．20．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.21．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键22．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.24．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．25．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°．26．三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．解析：三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【详解】 225ab π-是三次单项式，系数是25π- ．故答案为：三，25π-．【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键． 27．5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C 点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC 的长，注意不要漏解．【详解】由于C 点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C 点在B 点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm ；当C 点在B 点左侧时，如图所示：AC=AB ﹣BC=8﹣3=5cm ；所以线段AC 等于11cm 或5cm.28．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.29．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 30．5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．解析：5【解析】【分析】【详解】根据题意可得：小立方块搭成的几何体如下图所示，所以这个几何体是由5个小立方块搭成的．考点：几何体的三视图．三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.33．（1）﹣14，8﹣5t；（2）2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，其值为11，见解析.【解析】【分析】（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣22；点P表示的数为8﹣5t；（2）设t秒时P、Q 之间的距离恰好等于2．分①点P、Q相遇之前和②点P、Q相遇之后两种情况求t值即可；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=22，∴点B表示的数是8﹣22=﹣14，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣14，8﹣5t；（2）若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2．分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=22，解得t=2.5；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=22，解得t=3．答：若点P、Q同时出发，2.5或3秒时P、Q之间的距离恰好等于2；（3）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=22，解得：x=11，∴点P运动11秒时追上点Q；（4）线段MN的长度不发生变化，都等于11；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12（AP+BP）=12AB=12×22=11；②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12（AP﹣BP）=12AB=11，∴线段MN的长度不发生变化，其值为11．【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．34．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析. 【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，35．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．36．（1）-2；1；7；（2）4；（3）3+3t；9+5t；6+2t；（4）3.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）分别写出点A、B、C表示的数为，用含t的代数式表示出AB、AC、BC即可；（4）由点B为AC中点，得到AB=BC，列方程，求解即可．【详解】（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得：a＝﹣2，c＝7．∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为﹣2，1，7．（2）（7+2）÷2＝4.5，对称点为7﹣4.5＝2.5，2.5+（2.5﹣1）＝4．故答案为4．（3）点A 表示的数为：－2－t ，点B 表示的数为：1+2t ，点C 表示的数为：7+4t ，则AB ＝t +2t +3＝3t +3，AC ＝t +4t +9＝5t +9，BC ＝2t +6．故答案为3t +3，5t +9，2t +6．（4）∵点B 为AC 中点，∴AB =BC ，∴3t +3=2t +6，解得：t =3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．37．(1) AB ＝15，BC ＝20;(2) 点N 移动15秒时，点N 追上点M;(3) BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变,理由见解析【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置求出AB 与BC 的长即可,（2）不变,理由为：经过t 秒后,A 、B 、C 三点所对应的数分别是-24-t ,-10+3t ,10+7t ,表示出BC ,AB ,求出BC-AB 即可做出判断,（3）经过t 秒后,表示P 、Q 两点所对应的数,根据题意列出关于t 的方程,求出方程的解得到t 的值,分三种情况考虑,分别求出满足题意t 的值即可．【详解】解：（1）AB ＝15,BC ＝20,（2）设点N 移动x 秒时,点N 追上点M ,由题意得：15322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 解得15x =,答：点N 移动15秒时,点N 追上点M .（3）设运动时间是y 秒,那么运动后A 、B 、C 三点表示的数分别是25y --、103y -+、107y +,∴BC ()()107103204y y y =+--+=+,AB ()()10325154y y y =-+---=+, ∴BC －AB ()()2041545y y =+-+=,∴BC －AB 的值不会随着时间的变化而改变.【点睛】本题主要考查了整式的加减,数轴,以及两点间的距离,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题中等量关系和数轴上点,38．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.。

六安市数学七年级上学期期末数学试题题

六安市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题 1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．若34(0)x y y =≠，则（）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（）A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒6．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 27．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱8．3的倒数是（）A．3B．3-C．13D．13-9．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与12B．2(1)-与1 C．2与-2 D．-1与21-10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．11．下列计算正确的是（）A．－1＋2＝1 B．－1－1＝0 C．(－1)2＝－1 D．－12＝112．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空题13．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为________，第n个正方形的中间数字为______．（用含n的代数式表示）…………14．根据下列图示的对话，则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是_____．15．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝_____．16．|-3|=_________；17．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 18．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；19．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；20．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)21．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．22．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．23．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．（1）求出下列各数：①2的算术平方根；②﹣27的立方根；③16的平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上，将这些数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．26．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A 表示可回收垃圾，B 表示厨余垃圾，C 表示有害垃圾，D 表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是多少？C部分所对应的圆心角度数是多少？（3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？27．解方程：5711232x x-+-=+．28．解方程：（1）3–（5–2x）=x+2；（2）4211 23x x-+-=．29．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？30．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动至点A需要秒；（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的5 4倍（即P点运动的路程＝54Q点运动的路程）．四、压轴题31．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.32．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．33．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C ．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．D解析：D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错；B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错；C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y =，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D.【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.3．C解析：C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3,∴最小的数是 2.5-，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：A. 9=3，故排除A;B. 327-=3-，选项B 正确；C. 3-=3，故排除C;D. (3)--=3，故排除D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D.【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．6．B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可．解：∵a ＜0，b ＜0，∴ab ＞0，又∵-1＜b ＜0，ab ＞0，∴ab 2＜0．∵-1＜b ＜0，∴0＜b 2＜1，∴ab 2＞a ，∴a ＜ab 2＜ab ．故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目．7．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C ．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．9．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．11．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．12．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．二、填空题13．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．14．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P 解析：10°．【解析】【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE，∠CPF=∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．16．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．17．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒. 故填14210'︒. 【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．18．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】 0解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】0.00000205=62.0510-⨯ 故答案为62.0510-⨯ 【点睛】此题考查科学记数法，难度不大19．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.20．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．21．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．22．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．（1；②-3；③±2；（2）图见解析，﹣3＜﹣2＜2．【解析】（1）利用算术平方根、平方根、立方根定义计算即可求出；（2）将各数表示在数轴上，按照从小到大顺序排列即可．【详解】解（1）①2的算术平方根是2；②﹣27的立方根是﹣3；③16＝4，4的平方根是±2．（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣22＜2．【点睛】此题考查了实数大小比较，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【解析】【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的40800，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的40 800．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×40800＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．27．x＝5．【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：去分母得：2（5x﹣7）﹣6＝12+3（x+1），去括号得：10x﹣14﹣6＝12+3x+3，移项合并得：7x＝35，解得：x＝5．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．x=4 ；x=4 7【解析】【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x）= x＋2．3－5+2x= x＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）4211 23x x-+-=3（4-x）-2（2x+1）=6 12-3x-4x-2=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4x=4 7 .考点：解一元一次方程.29．（1）购买A种记录本120本，B种记录本50本；（2）学校此次可以节省82元钱．【解析】【分析】根据两种记录本一共花费460元即可列出方程【详解】（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．根据题意中的等量关系列出方程是解决问题的关键30．（1）26秒；（2）t的值是10，相遇点M所对应的数是8；（3）26【解析】【分析】（1）由时间=路程÷速度即可解答；（2）根据相遇时，P，Q所用时间相等的等量关系，列方程、解方程即可解答；（3）A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论，并根据P点运动的路程＝54Q点运动的等量关系，列方程、解方程即可解答。

六安市数学七年级上学期期末数学试题题

六安市数学七年级上学期期末数学试题题一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（） A ．0.1289×1011 B ．1.289×1010 C ．1.289×109 D ．1289×107 2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（）A ．49B ．59C ．77D ．1393．下列说法中正确的有（） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线4．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或735．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n - B ．2(2m-n) C ．22m n - D ．2(2)m n - 6．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 7．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( ) A ．m=2,n=1 B ．m=2,n=0 C ．m=4,n=1 D ．m=4，n=0 8．下列各数中,有理数是( )A B ．πC ．3.14D9．3的倒数是（） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离11．A 、B 两地相距450千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为120千米/小时，乙车的速度为80千米/小时，经过t 小时，两车相距50千米，则t 的值为（） A ．2或2.5B ．2或10C ．2.5D ．212．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．14．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 15．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．16．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．17．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________18．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．20．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 21．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.22．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC ＝30°，将一直角三角板（其中∠P ＝30°）的直角顶点放在点O 处，一边OQ 在射线OA 上，另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方．将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t 秒后，OP 恰好平分∠BOC ． ①求t 的值；②此时OQ 是否平分∠AOC ？请说明理由；（2）若在三角板转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分∠POQ ？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC 平分∠POB ？（直接写出结果）．26．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是，点P 表示的数是（用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？27．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．28．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a +|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．29．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数) （解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________ (3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.30．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）31．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC，BC；（2）当t为何值时，AP PQ=；（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；（4）当t为何值时，1cmPQ=.32．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．3．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．5．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．6．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.7．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．8．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】A. 2是无理数，故不符合题意；B. 是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D. 37是无理数，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.9．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.11．A解析：A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况，根据路程=速度×时间列方程即可求出t值，可得答案.【详解】①当甲，乙两车相遇前相距50千米时，根据题意得：120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．综上，t的值为2或2.5，故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键．12．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题13．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.14．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15．四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2解析：四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【详解】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．【点睛】此题主要考查了多项式的定义．解题的关键是理解多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．16．100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；17．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．19．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．8+x＝（30+8+x）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程．【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++．故答案为：18(308)3x x +=++．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．21．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF ，∴BC=3cm ，∵BE=8cm ，∴CE=BE-BC=8-3=5cm ，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．22．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是解析：18.4C -︒【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．23．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题25．（1）①5；②OQ平分∠AOC，理由详见解析；（2）5秒或65秒时OC平分∠POQ；（3）t＝703秒．【解析】【分析】（1）①由∠AOC＝30°得到∠BOC＝150°，借助角平分线定义求出∠POC度数，根据角的和差关系求出∠COQ度数，再算出旋转角∠AOQ度数，最后除以旋转速度3即可求出t 值；②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可；（2）根据旋转的速度和起始位置，可知∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，根据角平分线定义可知∠COQ＝45°，利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t；（3）先证明∠AOQ与∠POB互余，从而用t表示出∠POB＝90°﹣3t，根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数；同时旋转后∠AOC＝30°+6t，则根据互补关系表示出∠BOC度数，同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来．先后两个关于∠BOC的式子相等，构造方程求解．【详解】（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣30°＝150°,∵OP平分∠BOC，∴∠COP＝12∠BOC＝75°,∴∠COQ＝90°﹣75°＝15°,∴∠AOQ＝∠AOC﹣∠COQ＝30°﹣15°＝15°, t＝15÷3＝5；②是，理由如下：∵∠COQ＝15°，∠AOQ＝15°，∴OQ平分∠AOC；（2）∵OC平分∠POQ，∴∠COQ＝12∠POQ＝45°．设∠AOQ＝3t，∠AOC＝30°+6t，由∠AOC﹣∠AOQ＝45°，可得30+6t﹣3t＝45，解得：t＝5，当30+6t﹣3t＝225，也符合条件，解得：t＝65，∴5秒或65秒时，OC平分∠POQ；（3）设经过t秒后OC平分∠POB，∵OC平分∠POB，∴∠BOC＝12∠BOP，∵∠AOQ+∠BOP＝90°，∴∠BOP＝90°﹣3t，又∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°﹣6t，∴180﹣30﹣6t＝12（90﹣3t），解得t＝70 3．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据角度的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键. 26．（1）﹣4，6﹣5t；（2）①当点P运动5秒时，点P与点Q相遇；②当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A，然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B，由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P即可；（2）①由于点P和Q都是向左运动，故当P追上Q时相遇，根据P比Q多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P追上点Q之前，第二种是点P追上点Q之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA＝6，则OB＝AB﹣OA＝4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为﹣4；点P运动t秒的长度为5t，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P所表示的数为：6﹣5t，故答案为﹣4，6﹣5t ；（2）①点P 运动t 秒时追上点Q ，根据题意得5t ＝10+3t ，解得t ＝5，答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②设当点P 运动a 秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度，当P 不超过Q ，则10+3a ﹣5a ＝8，解得a ＝1；当P 超过Q ，则10+3a+8＝5a ，解得a ＝9；答：当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.27．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.28．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵6a ++|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21．（3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论： ①当4t =8时，t =2，此时P （0，﹣4）； ②当﹣3t +21=8时，t 133=，PB =2t ﹣626188333=-=，此时P （83，﹣6）．综上所述：当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．29．（1）3456;45678S S =+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n 项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S =+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S =+ 1233S =+++ 123444S =+++++ 12345555S =+++++++ （3）方法不唯一，例如：()()12.....2S n n n n =++++++()()()()=.....12.. (1112)n n n n n n n n +++++++=+++ ()312n n =+ 【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.30．（1）是；（2）5cm 或7.5cm 或10cm ；（3）10或607．【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C 在中点的左边，点C 在中点，点C 在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P 应在Q 的右边，分别表示出AQ 、QP 、PB ，求出t 的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”．故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ．（3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10．分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=；答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．31．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时，【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可；（4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得，3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．32．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩, 【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。

安徽省六安市七年级上学期数学期末考试试卷

安徽省六安市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）关于x的方程ax2+bx+c=0，有下列说法：①若a≠0，则方程必是一元二次方程；②若a=0，则方程必是一元一次方程，那么上述说法（）A . ①②均正确B . ①②均错C . ①正确，②错误D . ①错误，②正确2. （2分）(2018·漳州模拟) 如图，数轴上点M所表示的数的绝对值是（）．A . 3B .C . ±3D .3. （2分）下列各数中是整数的是（）.A . -0.2B . -C . -(-0.2)D . |-|4. （2分）埃及金字塔类似于几何体（）A . 圆锥B . 圆柱C . 棱锥D . 棱柱5. （2分）(2020·台州模拟) 新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资.在这个关键时刻，我国某企业利用自身优势转产口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心据悉该企业3月份的口罩日产能已达到500万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份（按31天计算）该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为（）A . 1.55×107只B . 1.55×108只C . 0.155×109只D . 5×106只6. （2分） (2020七上·海淀期末) 已知关于的方程的解是，则的值为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019八下·滦南期末) 为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）A . 2000名学生的视力是总体的一个样本B . 25000名学生是总体C . 每名学生是总体的一个个体D . 样本容量是2000名8. （2分）下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是（）A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)9. （2分） (2020七上·郧县期末) 两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A . 2小时B . 2小时20分C . 2小时24分D . 2小时40分10. （2分） (2017七上·鄂州期中) 下列四个数中，最大的数是（）A . ﹣（+2）B . ﹣|﹣1|C . （﹣1）2D . 011. （2分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A . 65°B . 75°C . 85°D . 95°12. （2分） (2020·郑州模拟) 如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角120°的弧AB多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2020秒时点P的纵坐标为（）.A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 1二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示________14. （1分） (2016七上·长春期中) 单项式﹣ xy2的系数是________．15. （1分） (2016七上·端州期末) 计算：15°37′+42°50′=________°．16. （1分） (2019七上·港闸期末) 下列有四个生活、生产现象：①有两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有________（填序号）．17. （1分）如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是________cm2.(结果保留π)18. （2分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0，则∠AOB=155°，则∠COD=________，∠BOC=________．三、解答题 (共8题；共90分)19. （20分） (2019七上·通州期中) 计算（1） (-10)-(-3)+(-5)-(+7)；（2）；（3）；（4） .20. （15分） (2019七上·黑龙江期中) 观察下列等式=1- ， = - ， = - ，将以上三个等式两边分别相加得： + + =1- + - + - =1- = ．（1）猜想并写出：的结果．（2）直接写出下列各式的计算结果：① + + +…+ ．② + + +…+ ．（3）探究并计算： + + +…+ ．21. （5分）(2019·新宁模拟) 如果x2+Ax+B＝（x﹣3）（x+5），求3A﹣B的值．22. （5分） (2018七上·抚州期末) 解方程：23. （10分） (2019八上·重庆期末) 榴莲是热带著名水果之一，榴莲营养极为丰富，含有蛋白质、糖类、多种维生素、膳食纤维、脂肪、叶酸，氨基酸和矿物质，有强身健体、滋阴补阳之功效.它的气味浓烈、爱之者赞其香，厌之者怨其臭，喜欢榴莲的人也喜欢榴莲干，榴莲千层，榴莲披萨、榴莲酥等榴莲加工制品，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱榴莲的情况，随机抽取了200名学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角度数为多少度；喜欢榴莲千层的人数为多少人；请补全条形统计图.（2）若该校学生人数为8000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中最爱吃榴莲干和榴莲酥的人数之和.24. （15分） (2019七上·拱墅期末) 如图，已知线段AB=a．延长线段BA到点C，使AC=2AB，延长线段AB 到点E，使BE= BC．（1）用刻度尺按要求补全图形；（2）图中有几条线段？求出所有线段的长度和（用含a的代数式表示）；（3）点D是CE的中点，若AD=0.5cm，求a的值．25. （5分） (2019七上·港闸期末) 如图，点D，点E分别在三角形ABC的边上，已知∠AED＝∠ACB， DF，BE分别平分∠ADE，∠ABC，那么∠FDE与∠DEB相等吗？请说明理由．26. （15分） (2018七上·哈尔滨月考) 冬季的哈尔滨，银装素裹，吸引来大批冰雪运动爱好者．某商场看准商机，需订购一批冰鞋，现有甲、乙两个供应商，均标价每双元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律九折．”乙说：“如果超出双，则超出的部分打八折”（1）购进多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多？（2）第一次购进了双，第二次购进的数量比第一次购进的倍多双，如果你是商场经理该花多少钱进货？（3）在（2）的条件下，第一次购进的冰鞋商场加价，全部售出．如果第二次购进的冰鞋也能全部售出，则每双冰鞋售价是多少时，商场两批冰鞋的总利润率为？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共90分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

安徽省六安市七年级上学期数学期末考试试卷

安徽省六安市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（）A . 0B . 6C . －2D . 32. （2分）若x＜0，则等于（）A . －xB . 0C . 2xD . －2x3. （2分）(2016·六盘水) 如图是由5个相同的小立方块组成的立体图形，则它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A . 0.8x﹣10=90B . 0.08x﹣10=90C . 90﹣0.8x=10D . x﹣0.8x﹣10=905. （2分） (2019七上·北流期中) 若一个多项式的每一项的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式。

例如只是三次齐次多项式。

若是齐次多项式，则等于（）A . 1B .C . 99D .6. （2分） (2019七上·杭州期末) α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）A . 不互余且不相等B . 不互余但相等C . 互为余角但不相等D . 互为余角且相等7. （2分）小明外出旅游已有3天，他发现这3天的日期之和为30，则小明在（）号外出旅游．A . 9号B . 10号C . 8号D . 7号8. （2分）已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）地球半径约为6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为________m．10. （1分）(2017·迁安模拟) 的平方根是________．11. （1分） (2020七上·高淳期末) 下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号)12. （1分） (2019七上·新疆期中) 比较大小： ________ 。

安徽省六安市七年级上册数学期末考试试卷

安徽省六安市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分）下列各式中，等号不成立的是（）A . |﹣3|=3B . ﹣|3|=﹣|﹣3|C . |3|=|﹣3|D . ﹣|﹣3|=32. （2分）一天早晨的气温是－7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A . 18℃B . 11℃C . 4℃D . －11℃3. （2分）国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（）A . 213×105B . 21.3×107C . 2.13×108D . 2.13×1094. （2分）下列解方程正确的是（）A . 由4x﹣6=2x+3移项得4x+2x=3﹣6B . 由，去分母得4x=5﹣x﹣1C . 由2（x+3）﹣3（x﹣1）=7，去括号得 2x+3﹣3x+1=7D . 由得5. （2分） (2017七下·揭西期中) 在下列运算中，计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·惠山模拟) 如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是（）A . 15πB . 24πC . 20πD . 10π7. （2分） (2019七上·平顶山月考) 下列四种说法：①线段AB是点A与点B之间的距离；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③两点确定一条直线；④两点之间线段最短.其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）小明的父亲存2万元人民币，存期一年，年利率1.98%，到期应缴纳20%的利息税，到期后他父亲共有（）A . 20158元B . 20198元C . 20396元D . 20316.8元9. （2分）甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A . 2x－3B . 2x+3C . x－3D . x+310. （2分）(2016·石家庄模拟) 如图，是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以O为起点结六条线OA，OB，OC，OD，OE，OF后，再从线OA上某点开始按逆时针方向依次在OA，OB，OC，OD，OE，OF，OA，OB…上结网，若将各线上的结点依次记为：1，2，3，4，5，6，7，8，…，那么第2016个结点在（）A . 线OA上B . 线OB上C . 线OC上D . 线OF上11. （1分）(2018七上·深圳期末) 若（x-1）4（x+2）5=a0+a1x+a2x2+……a9x9 ，求a1+a3+a5+a7+a9=________.二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2016七上·牡丹江期中) 满足下列三个条件的单项式是________．①只含有字母x、y、z；②系数为﹣2；③次数为5．13. （1分） (2016七上·长兴期末) 把角度21.3°化成度、分、秒的形式：________．14. （1分） (2017七下·门头沟期末) 如果∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，∠1=35°，那么∠3 =________度．15. （1分） (2017七上·三原竞赛) 如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b ，那么1※2＝________．16. （1分）某校七年级学生参加数学兴趣小组的共有46人，其中男生人数比女生人数的3倍少2人，则数学兴趣小组男生、女生各有多少人？若设女生人数为x人，列出一元一次方程是________．17. （1分） (2016七上·连州期末) 在长为48cm的线段AB上，取一点D，使AD= AB，C为AB的中点，则CD=________cm．三、解答题 (共9题；共72分)18. （5分） (2016七上·九台期中) 计算：（﹣32）﹣（﹣2）3 ．19. （10分）(2018·温州模拟) 计算（1）计算：（2）化简：20. （5分） (2015七上·宜春期末) 解方程．21. （15分） (2020七上·无锡期末) 如图，是的边上的一点.（1）过点画的垂线，交于点 ;过点画的垂线，垂足为 ;（2）点到直线的距离是哪条垂线段的长度？（3）请直接写出线段的大小关系.(用“ ”号连接)22. （5分）一次远足，小明与小聪分别从A，B两个景点出发，沿同一条公路相向而行.他们出发的时间是上午8：00，小聪行走的速度是小明的， A，B两个景点之间的路程是9千米.设小明行走的速度为x千米/小时.（1）经过t小时，在小明和小聪相遇前，他们相距多少千米？（2）如果小聪行走的速度是4千米/小时，那么到几时几分，小明与小聪相距3千米？23. （5分） (2015七下·定陶期中) 小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？24. （5分）如图，点O在直线AB上，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．25. （15分） (2018七上·郑州期末) 如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0（1）求A,B两点之间的距离;（2）若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;（3）若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为(秒).①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间26. （7分） (2018七上·泰州月考) 纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：（1）当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.参考答案一、单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共9题；共72分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

安徽省六安市舒城县2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷(含答案解析)

安徽省六安市舒城县2022-2023学年七年级上学期数学期末试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．飞机在飞行过程中，如果上升25米记作+25米，那么下降15米记作（）A ．－15米B ．－8米C ．8米D ．＋15米2．2023-的倒数是（）A ．2023B ．12023-C ．12023D ．20233．从党的十九大到党的二十大，是“两个一百年”奋斗目标的历史交汇期，党中央团结带领全国人民全力推进全面建成小康社会进程，2018年至2020年全国农村贫困人口累计减少3046万人，年均减贫超过1000万人，用科学记数法表示3046万为（）A ．80.304610⨯B ．73.04610⨯C ．83.04610⨯D ．630.4610⨯4．已知2x =是关于x 的方程23x a -=-的解，则a 的值是（）A ．1-B ．7C ．2D ．15．下列说法中，正确的是（）A ．25xy -的系数是5-B ．单项式x 的次数为0C ．1xy x +-是一次三项式D ．一个锐角的补角一定比它的余角大90︒6．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则2a a b b +--=（）A ．2a b --B ．3b -C ．23a b --D ．b7．如图，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O 按如图方式叠放在一起，若BOD α∠=，则AOC ∠一定可以表示为（）A ．2αB ．180α︒-C ．90α︒+D ．3604α︒-8．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中成立的有（）①CD AD DB =-；②CD AD BC =-；③22CD AD AB =-；④13CD AB =．A ．①②B ．②③C ．①③D ．②④9．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x ，可得方程()A ．5x -5=15(x -5)B ．5x +5=15(x -5)C ．5x -5=15(x +5)D ．5x +5=15(x +5)10．观察一组数据：1，1，2，4，7，11，16，22，29，…，若记第一个数为1a ，记第二个数为2a ，…，记第n 个数为n a .通过计算21a a -，32a a -，43a a -，…发现它们有一定的规律，由此规律推算100a 的值应为（）A ．5152B ．5051C ．4951D ．4852二、填空题11． 2.78-_______542-．（填“>”“<”或“=”）12．一件羽绒服原价是1200元，后由于迎新年促销打折售价是960元，这件羽绒服打了_______折．13．时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为__________．14．如图，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，其道理应是________．15．有两根木条,一根AB 长为100cm,另一根CD 长为150cm,在它们的中点处各有一个小圆孔MN(圆孔直径忽略不计,MN 抽象成两个点),将它们的一端重合,放置在同一条直线上,此时两根木条的小圆孔之间的距离MN 是____________cm.三、解答题16．（1）计算：()32124582----⨯-；（2）解方程：3133126x x+--=17．先化简，再求值：()()22232231a a a a --+-++，其中2a =-．18．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ．(1)4节链条拉直后长度为______cm ；(2)n 节链条拉直后长度为_____cm ；(3)如果一辆儿童自行车的链条由若干节这样的链条首尾环形相连组成，链条环的长度是42.5cm ，那么该自行车有多少节链条？19．某商店决定购进A 、B 两种纪念品出售，若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，则需要215元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品10件，则需要205元．(1)求A 、B 两种纪念品的购进单价；(2)已知商店购进两种纪念品32件，共花费450元，两种纪念品均标每件18元出售，其中有5件B 种纪念品以七五折售出，求这32件纪念品的销售利润．20．如图，直线AB 与CD 相交于点O OE ，是BOC ∠的平分线，如果135BOC DOF AOC ∠∠∠=：：：：．求∠BOE 的度数．21．某校对全校1600名学生进行“新冠防疫知识教育活动”后，从中抽取部分学生进行测试，或绩按从高分到低分排列分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制了图1、图2两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)求本次抽查的学生共有多少人；(2)将两幅统计图补充完整；(3)求扇形统计图中B 等级所对应的扇形圆心角的度数；(4)估计全校得D 等级的学生有多少人．22．把19-这九个数填入33⨯方格中，使其每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和都相等（记这个和为a ），这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”，图1是仅可以看到部分数值的“九宫格”，我们尝试完成下列问题：(1)19-这九个数的和是______，所以每一横行的3个数之和a 等于______；(2)如图2，一般地，由159x x x a ++=，357x x x a ++=，258x x x a ++=，456x x x a ++=，将4式相加后代入123456789x x x x x x x x x ++++++++的值，可求得5x =_____，结合（1）的结论可依次填满其余空格，故图1中y =_____；(3)如图3，将19-改为其它9个整数，其余要求不变，请求出图中1x ．参考答案：1．A【分析】根据正负代表相反意义的量解答即可．【详解】解：上升25米记作+25米，则下降15米记作15-米，故选：A ．【点睛】本题考查了正负数的意义，熟知正负数代表相反意义的量是解本题的关键．2．B【分析】根据倒数的定义，进行求解即可．【详解】解：2023-的倒数是12023-故选B ．【点睛】本题考查了倒数，熟练掌握互为倒数的两数之积为1，是解题的关键．3．B【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数,且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：3046万730460000 3.04610==⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，解题的关键是要正确确定a 和n 的值．4．B【分析】直接把2x =代入到关于x 的方程23x a -=-中得到关于a 的方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵2x =是关于x 的方程23x a -=-的解，∴223a ⨯-=-，∴7a =，故选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．5．D【分析】根据：单项式的系数为单项式中的数字因数；单项式的次数即为单项式中所有字母的指数和；多项式的次数即为多项式中次数的最高的单项式的次数，多项式中单项式的个数为项数；然后根据余角和补角的定义：和为180︒的两个角互为补角，和为90︒的两个角互为余角；据此判断即可．【详解】解：A 、25xy -的系数是15-，原说法错误，不符合题意；B 、单项式x 的次数为1，原说法错误，不符合题意；C 、1xy x +-是二次三项式，原说法错误，不符合题意；D 、设这个角为x ︒，则这个角的余角为90x ︒-︒，这个角的补角为180x ︒-︒，∴这两个角的差为180(90)1809090x x x x ︒-︒-︒-︒=︒-︒-︒+︒=︒，∴一个锐角的补角一定比它的余角大90︒，说法正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了多项式以及单项式的系数和次数的相关概念，余角和补角的概念，熟记相关定义是解本题的关键．6．A【分析】根据数轴可知0a b <<，且a b <，根据绝对值的性质去绝对值符号、合并同类项即可得出答案．【详解】由数轴可知，0a b <<，且a b <0a b ∴-<，∴2a a b b +--()2a a b b =----2a a b b =--+-2a b=--故选A ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质、整式的加减运输，根据数轴判断出a 、b 的大小关系式是解题的关键．7．B【分析】根据余角的定义先求出AOD ∠，再根据角的和差即可得出答案．【详解】 BOD α∠=，90AOB COD ∠=∠=︒9090AOD BOD α∴∠=︒-∠=︒-9090180AOC AOD COD αα∴∠=∠+∠=︒-+︒=︒-故选B ．【点睛】本题考查了余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题的关键．8．B【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】解：由图形可得，CD AD AC =-，而AC 与BD 不一定相等，∴CD 不一定等于AD DB -，故①错误，不符合题意；∵点C 是AB 的中点，∴AC BC =，∵CD AD AC =-，∴CD AD BC =-，故②正确，符合题意；∵点D 是BC 的中点，∴CD BD =，()2=22222AD AB AC CD AB AC CD AB AB CD AB CD -+-=+-=+-=，故③正确，符合题意；1124CD BC AB ==，故④错误，不符合题意．综上所述，成立的有：②③．故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．9．A【分析】设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为5x 岁，进而根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的15倍列出方程即可．【详解】解：设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为5x 岁，依题意，得：5x -5=15(x -5)．故选：A ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．D【分析】利用差值分别求出数值，得出1009998a a -=，再根据所有式子相加即可得出答案．【详解】根据题意，得21110a a --==（1）32211a a --==（2）43422a a -=-=（3）54743a a -=-=（4）651174a a -=-=（5）……1009998a a ∴-=（99）∴（1）+（99）=213210099....011 (98)a a a a a a -+-++-=++++1000980123 (9899148522)a +∴=+++++=⨯+=故选：D【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况是解题的关键．．11．＞【分析】先将分数化成小数，然后根据负数大小比较法则比较即可．【详解】解：∵542-=-2.8，|-2.8|=2.8＞2.78=|-2.78|∴-2.78＞-2.8，即-2.78＞542-．故答案为＞．【点睛】本题主要考查了负数的大小比较，掌握负数的绝对值越大、自身越小是解答本题的关键．12．八【分析】设这件羽绒服打x 折，根据原价乘以折扣等于售价列出一元一次方程，解方程即可求解．【详解】设这件羽绒服打x 折，根据题意可得，120096010x⨯=，解得：8x =，故答案为：八．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．13．105°【分析】由于钟表上的时间为下午2点30分，即时针和分针中间相差3.5大格，每大格为30°即可得到它们的夹角．【详解】解：14点30分时即下午2点30分时，时针和分针中间相差3.5大格．∵钟表12个数，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴2点30分时分针与时针的夹角是3.5×30°=105°．故答案是：105°．【点睛】本题考查了钟面角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．14．两点之间，线段最短【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【详解】解：根据线段的性质：两点之间，线段最短可得，从学校A 到书店B 最近的路线是①号路线，得到这个结论的根据是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，属于基础题，注意两点之间，线段最短这一知识点的灵活运用．15．125或25【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、M 、N 四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】本题有两种情形：（1）当A 、C （或B 、D ）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB ，=75-50=25cm ；（2）当B 、C （或A 、C ）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB ，=75+50=125cm ．故两根木条的小圆孔之间的距离MN 是25cm 或125cm ．【点睛】此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16．（1）7-；（2）53【分析】（1）先计算乘方和去绝对值符号，然后利用有理数混合运算法则即可计算结果；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的顺序，即可解方程．【详解】（1）解：()32124582----⨯-()414=----414=-+-7=-（2）解：3133126x x+--=去分母，得()()331336x x +--=去括号，得391336x x +-+=移项、合并同类项，得610x =系数化为1，得53x =【点睛】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，解一元一次方程，熟练掌握解方程的一半步骤是解题关键．17．2984a a -++；48-【分析】根据去括号，合并同类项化简代数式，然后将2a =-代入即可求解．【详解】解：原式＝22236622a a a a -+-++2984a a =-++，当2a =-时，原式()()292824=-⨯-+⨯-+94164=-⨯-+48=-．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．18．(1)7.6(2)()1.70.8n +(3)25节【分析】（1）依次列出2节、3节、4节的长度即可；（2）根据（1）中的结果发现n 节链条拉直后长度为n 个2.5减去()1n -个重叠的长度即可得出答案；（3）根据（2）中得出的代数式，由于首尾相连再减去一个重叠长度，将值代入求解即可得出答案．【详解】（1）根据图形可得出：2节链条的长度为：2.520.8 4.2⨯-=()cm 3节链条的长度为：2.530.82 5.9⨯-⨯=()cm 4节链条的长度为：2.540.837.6⨯-⨯=()cm 故答案为：7.6（2）根据（1）可知，n 节链条拉直后长度为()2.50.81 1.70.8n n n --=+cm故答案为：()1.70.8n +（3）自行车的链条首尾环形相连组成∴自行车链条总长度为展直的长度减去1个0.8设有x 节链条，根据题意得，1.742.5x =解得25x =答：该自行车有25节链条．【点睛】本题考查了图形的变化规律，根据题意得出链条的总长度与每节长度之间的关系是解题的关键．19．(1)A 种纪念品的购进单价为15元，B 种纪念品的购进单价为13元；(2)103.5元．【分析】（1）设A 种纪念品的购进单价为x 元，B 种纪念品的购进单价为y 元，根据“购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，则需要215元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品10件，则需要205元”列出方程求解即可；（2）设购进A 种纪念品m 件，B 种纪念品n 件，根据“购进两种纪念品32件，共花费450元”列出方程求解即可得到A 种纪念品和B 种纪念品的件数，再根据“利润=总销售额－成本”即可得出答案．【详解】（1）设A 种纪念品的购进单价为x 元，B 种纪念品的购进单价为y 元，根据题意，得105215510205x y x y +=⎧⎨+=⎩解得1513x y =⎧⎨=⎩答：A 种纪念品的购进单价为15元，B 种纪念品的购进单价为13元．（2）设购进A 种纪念品m 件，B 种纪念品n 件，依题意，得321513450m n m n +=⎧⎨+=⎩所以1715m n =⎧⎨=⎩售完利润为：()325185180.75450103.5-⨯+⨯⨯-=（元）答：这32件纪念品的销售利润为103.5元．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，读懂题意找到等量关系式是解题的关键．20．15︒【分析】设BOC x ∠=︒，则35DOF x AOC x ∠=︒∠=︒，，根据平角的定义求得30x =，进而根据角平分线定义即可求解．【详解】解：设BOC x ∠=︒，则35DOF x AOC x ∠=︒∠=︒，，由题意得：5180x x +=，解得：30x =，∴3090150BOC DOF AOC ∠=︒∠=︒∠=︒，，，∵OE 是BOC ∠的平分线，∴11301522BOE COE BOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线有关的计算，数形结合是解题的关键．21．(1)120；(2)见解析；(3)144︒；(4)160人．【分析】（1）由A 等级人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以C 等级百分比求出其人数，再根据四个等级人数之和等于总人数求出D 等级人数，继而分别用B 、D 等级人数除以总人数求出其所占百分比即可补全图形；（3）用360°乘以样本中B 对应的百分比即可；（4）用总人数乘以样本中D 等级人数所占百分比即可．【详解】（1）本次抽查的学生有2420%120÷=（人），所以本次抽查的学生共有120人；（2）C 等级人数为12030%36⨯=，D 等级人数为()12024483612-++=，B 等级人数所占百分比为48120100%40%÷⨯=，D 等级人数所占百分比为12120100%10%÷⨯=，补全统计图如下（3）扇形统计图中B 等级所对应的扇形圆心角的度数为36040%144⨯︒=︒；（4）估计全校得D 等级的学生有160010%160⨯=（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．(1)45，15；(2)5，9；(3)1011【分析】（1）将19-共九个数字相加，再除以3可得结果；（2）将4式相加，结合（1）中结论可得5453415x +=⨯，解之即可；（3）根据九宫格的特征列出方程()()()()123159253912023x x x x x x x x x x +++++=+-+++，得到1212023x =-+，从而求解．【详解】（1）解：∵123...945++++=，∴每一横行的3个数之和a 等于45315÷=，故答案为：45，15；（2）由题意可得：()()()()159357258456x x x x x x x x x x x x +++++++++++12345678953x x x x x x x x x x =+++++++++4a =∴5453415x +=⨯∴55x =，故图1中填空如下：则9y =（3）如图，由()()()()123159253912023x x x x x x x x x x +++++=+-+++，得1212023x =-+，∴11011x =．1x 2x 3x 5x 20231-9x 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件，进而得到等量关系列出方程是解题的关键．。

安徽省六安市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

安徽省六安市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017七·南通期末) 下列各式中结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·冠县模拟) 为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A . 0.927×1010B . 92.7×1010C . 9.27×1011D . 9.27×1093. （2分） (2019七上·平遥月考) 计算|-6-2|的结果是（）A . -8B . 8C . -4D . 44. （2分） (2016七上·连州期末) 沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·下陆期末) 已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，下列说法错误的是（）A . ∠B也可以表示为∠ABCB . ∠BAC也可以表示为∠AC . ∠1也可以表示为∠CD . 以C为顶点且小于180º的角有3个7. （2分）(2017·莒县模拟) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D8. （2分）甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）A . 甲说3时正和3时30分B . 乙说6时15分和6时45分C . 丙说9时正和12时15分D . 丁说3时正和9时正9. （2分）(2018·安阳模拟) 下列计算正确的是（）A . 4m+2n=6mnB . =±5C . x3y2÷2xy= x2yD . （﹣2xy2）3=﹣6x3y610. （2分） (2019七上·萝北期末) 如图，下列关系错误的是（）A . ∠AOC＝∠AOB＋∠BOCB . ∠AOC＝∠AOD－∠CODC . ∠AOC＝∠AOB＋∠BOD－∠BOCD . ∠AOC＝∠AOD－∠BOD＋∠BOC11. （2分） (2019七下·仁寿期中) 下列选项中哪个是方程（）A . 5x2+5B . 2x+3y=5C . 2x+3≠-5D . 4x+3>112. （2分） (2019七上·兰州月考) 下列语句正确的是（）A . 中一次项系数为－2B . 是二次二项式C . 是四次三项式D . 是五次三项式13. （2分）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A .B .C .D .14. （2分） (2019七上·香洲期末) 若一个角等于它的补角，则这个角的度数为（）A . 90°B . 60°C . 45°D . 30°15. （2分） (2019七下·江苏期中) 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A . 50°B . 60°C . 75°D . 85°二、解答题 (共9题；共64分)16. （5分）已知|x﹣2|+（y+1）2=0．（1）求x、y的值；（2）求﹣x3+y4的值．17. （5分） (2018七上·渭滨期末) 解方程（1）（2） 1- =18. （10分） (2019七上·金平期末) 如图，平面上有三个点A、B、C，根据下列语句画图：①画射线BC；②画直线AB；③画线段AC．19. （5分）如图，已知B为线段AC上一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q 为MA的中点，求MN：PQ的值．20. （2分） (2018七上·黑龙江期末) 先化简，后求值：，其中 .21. （10分）如图，是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（不含下底面）为________；（2）该几何体从正面看到的平面图形（主视图）如图所示，请在下面方格纸中分别画出它从左边看到的平面图形（左视图）和从上面看到的平面图形（俯视图）．22. （10分）甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？23. （6分） (2019七下·长春期中) 如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A1 ，（1）分别计算：当∠A分别为700、800时，求∠A1的度数.（2）根据（1）中的计算结果，写出∠A与∠A1之间的数量关系________.（3）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于点A2，∠A2BC的角平分线与∠A2CD的角平分线交于点A3，如此继续下去可得A4，…，∠An，请写出∠A5与∠A的数量关系________.（4）如图2，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时，有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠D-∠A1的值为定值.其中有且只有一个是正确，请写出正确结论，并求出其值.24. （11分） (2019七上·淮安期末) 已知数轴上点A对应的数是，点B对应的数是一只小虫甲从点A出发，沿着数轴由A向B以每秒2个单位的速度爬行，到B点运动停止；另一只小虫乙从点B出发，沿着数轴由B向A以每秒4个单位的速度爬行，到A点运动停止，设运动时间为t.（1）若小虫乙到达A点后在数轴上继续作如下运动：第1次向左爬行2个单位，第2次向右爬行4个单位，第3次向左爬行6个单位，第4次向右爬行8个单位，，依此规律爬下去，求它第10次爬行后，所停点对应的数：（2）用含t的代数式表示甲、乙的距离S；（3）当甲、乙相距40个单位长度时，求运动时间t；（4）若点Q是线段BA延长线上一点，QB的中点为M，QA的三等分点为N，当点Q运动时，探究是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由.参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、二、解答题 (共9题；共64分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、24-3、24-4、。

安徽省六安市2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷二)

安徽省六安市2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷二)一、选择题1．下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.①②B.①③C.①④D.②③ 2．如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于（）A.90°B.80°C.70°D.60° 3．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（） A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46' 4．方程1﹣22x -＝13x +去分母得（） A.1﹣3（x ﹣2）＝2（x+1） B.6﹣2（x ﹣2）＝3（x+1）C.6﹣3（x ﹣2）＝2（x+1）D.6﹣3x ﹣6＝2x+2 5．3x 的倒数与293x -互为相反数，那么x 的值为（） A.32 B.32- C.3 D.-36．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是（） A.12x ＋38x -＝1 B.312x +＋38x -＝1 C.12x ＋8x ＝1 D.312x +＋8x ＝1 7．已知622x y 和312m n x y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3B.4C.5D.6 8．单项式253x y π-的次数是（）A.6B.7C.5D.2 9．下列运算中，正确的是（） A ．2a+3b ＝5abB ．2a 3+3a 2＝5a 5C ．4a 2b ﹣4ba 2＝0D ．6a 2﹣4a 2＝0 10．计算2－（－1）的结果是（）A.3B.1C.－3D.－111．下列叙述正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数B.一个有理数的相反数一定是负有理数C.234与2.75都是﹣114的相反数D.0没有相反数12．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（）A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元二、填空题13．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度．402035"，它的补角β=__________；14．∠α=0'15．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____．16．当=____时，代数式与的值是互为相反数．17．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数_____，2018应排在A，B，C，D，E中的_____位置．18．如图，在3×3的“九宫格”中填数，要使每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．则B表示的数是________________.19．若|a+3|=0，则a=______．20．A．B．C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高____米.三、解答题21．已知∠ABC＝∠DBE，射线BD在∠ABC的内部．（1）如图1，已知∠ABC═90°，当BD是∠ABC的平分线时，求∠ABE的度数．（2）如图2，已知∠ABE与∠CBE互补，∠DBC：∠CBE＝1：3，求∠ABE的度数；（3）如图3，若∠ABC＝45°时，直接写出∠ABE与∠DBC之间的数量关系．22．如图，已知线段a、b（a＞b）．（1）求作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果a＝4，b＝2，且点C为AB的中点，求线段BC的长．23．某股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以A市股的股票交易为例，除成本外还要交纳：①印花税：按成交金额的0.1%计算；②过户费：按成交金额的0.1%计算；③佣金：按不高于成交金额的0.3%计算（本题按0.3%计算），不足5元按5元计算，例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花税：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；过户费：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；佣金：5000×0.3%=15.00（元） 5.50×1000×0.3%=16.50（元）∵15.00>5 16.50>5 ∴佣金为15.00+16.50=31.50元．总支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）；总收入：5.50×1000=5500（元）；总盈利：5500-5052.50=447.50（元）．问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为______________元；（2）小张以每股a（a≥5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是多少元（用a的代数式表示）？（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）24．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=18，b=15，求(2)中式子的值．25．先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-a（2a+b），其中a=23，b=-112．26．计算：（﹣6）2×（12﹣13）．27．计算(1)(－1)2×5＋(－2)3÷4； (2)52 -83（）×24＋14÷31-2（）＋|－22|.(3)－2(ab－3a2)－[2b2－(5ab＋a2)＋2ab]．28．把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，这些学生有多少名？【参考答案】***一、选择题13．6014．139°39′25″15．140元16．117．﹣29 B18．-401919．﹣3．20．13三、解答题21．（1）∠ABE＝135°；（2）∠ABE＝126°；（3）∠ABE+∠DBC＝90°．理由见解析. 22．（1）详见解析；（2）323．（1）37.9元（2）x=201199a（3）6.06元24．(1) ﹣2a2b+ab2+2abc； (2) 8a2b﹣5ab2；(3)0. 25．-1.26．627．（1）3;（2）19;（3）7a2-2b2+ab.28．这些学生有23名.。

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