2019年安徽省高中优质课比赛课件 A会场 (共19份打包)3

读书当将破万卷；求知不叫一疑存。读书之法，在 渐进，熟读而精思，喜欢读书，就等于把生活中寂 光换成巨大享受的时刻。自得读书乐，不邀为善名 间读书，有时间又有书读，这是幸福；没有时间读 时间又没书读，这是苦恼。不读书的人，思想就会 读书时要深思多问。只读而不想，就可能人云亦云 书本的奴隶；或者走马看花，所获甚微。为乐趣而 立身以立学为先，立学以读书为本读书而不能运用 读的书等于废纸。读书可以培养一个完人，谈话可 一个敏捷的人，而写作则可造就一个准确的人。读 别人思想的帮助下，建立起自己的思想。养心莫若 至乐无如读书。身边永远要着铅笔和笔记本，读书 时碰到的一切美妙的地方和话语都把它记下来。凿 聚萤作囊；在读书上，数量并不列于首要，重要的 品质与所引起的思索的程度。劳于读书，逸于作文
2、必要时要借助于数形结合以 及平面几何知识，会取到事半功倍 的效果。
练习：
1、如图，在 ABC中，A、 B 是椭圆的两个焦点 C 为椭圆
上任意一点，满足sin A sin B 2 sin C ,则椭圆的离心率
为____________
y
C
AO B
X
2、已知定点
A
1 2
，0
动点 B
是圆
F:
M
2
A
-10
-5
-2
B
5
10
4
M
2
A
B
-5
5
10
-2
4x2 4y2-4
-6 1(X<0)
25 75
4x2
-4
4y
2
1(X>0)
25 75
变式2
若点P 到点F(4,0)的距离比它到定直线
x+5=0 的距离小1，则点P 的轨迹方程是
.
方法总结：
1、在求轨迹方程时先利用定义判 断曲线形状,可避免繁琐的计算;
圆锥曲线定义的应用
1、已知 A(2,0),B(2,0)动点 M 满足 MAMB 4 ，
则点 M 的轨迹是（
）
（A）椭圆 （B）双曲线 （C）线段 （D）不存在
2、已知动点 M ( x, y) 满足， (x1)2y2 |2x-1| 则点 M 的轨迹是（ ）
(A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）两条相交直线
l M
·F
l M
F·
l
· N M ·F
0＜e ＜1
e＞1
e=1
椭 圆 双曲线统称为圆锥曲线. 抛物线
其统一性:
(1)从方程形式看 都是二元二次方程; (2)从点的轨迹看 可统一定义为: 都是平面内
到定点(焦点)距离与到定直线(相应准线) 距离的比等于常数(离心率e)的点的集合;
(3)从几何角度看 都是平面截圆锥面所得的截 线;
L1
L2
变式1
已知点A (1 , 1 ) 为椭圆x 2 y 2 1 内的一点，
25 9
P
为椭圆上一动点，F1、
F
分别为椭圆的左右焦点，求：
2
（1）AP PF2 的最大值；
y
（2）AP PF2 的最大值.
P
A
F1 O .
F2
X
讨论：若是换成
AP
5 3
PF2
？
变式2
定长为3的线段AB的两端点在抛物线 y 2 上x 移动，AB的中点为M，求M到y轴的最短距离。
M F 1 M F 2 2 a2 a F 1 F 2
抛物线——平面内与一定点F和一
定直线l的距离相等的点的轨迹叫
oF x 2
yM
F
o
2x
y
M
做抛物线.
oF
x
第二定义
点M（x，y）到定点F的距离与它到定直线l的距离的比 是常数e（e＞0）的点的轨迹，0<e<1时是椭圆; e=1时是 抛物线; e>1时是双曲线.e为离心率。
一、经典回顾
圆锥曲线的定义
yM
椭圆——平面内与两个定点F１、 F F２ 的距离的和等于常数（大于 F 1 F 2 ） 1
的点的轨迹叫做椭圆.
第
M F 1 M F 2 2 a2 a F 1 F 2
一 定
义
双曲线——平面内与两个定点 F
、
1
F
F 2 的距离的差的绝对值是常数（小 1
于 F 1 F 2 ）的点的轨迹叫做双曲线.
解：MN
MM1
1 4
AA1
BB1 2
1 4
y
A1
A
AFBF 1 AB1 5
2
4 2 44
M1 N
M
F
B1
B
其中等号成立当且仅当A、 F 、 B三点共线 x 最短距离为5. 4
方法总结： 1、涉及椭圆双曲线上的点与两个焦点构成
的三角形问题，常用第一定义来解决;
2、涉及焦点、准线、离心率中的三者，常 用统一定义解决问题.Leabharlann 二、用定义法解题的常见类型
类型一 利用定义法求几何量 类型二 利用定义法求轨迹 类型三 利用定义法判断位置关系
类型一 利用定义法求几何量
x2 y2
例1、椭圆
25 16
1 上一点P到右焦点F2的
距离为7，求P到左焦点的距离。 y
思考:
P1
P
P2
1:求点P到左准线的距离?
F1 O
F2
2:求点P到右准线的距离?
相切，求动圆圆心 M的轨迹方程.
6y
4
2
A
B
-5
o
5
x 10
-2
-4
（1）
A
-5
6y
4
M
2
o
A:(x5)2y21 8
6
B:(x5)2y216 4
M
2
B
A
5
x 10
-5
（2）
B
5
10
-2 -2
-4
4x2
-4 4y2
1(X<0)
9 91
（3）
6
4
4x2
-6
4y
2
1
(X>0)
9 91 10
（4）
8
6
类型二 利用定义法求轨迹
例2、 一动圆与圆O1:(x3)2y2 4外 切,同时与圆O2:(x3)2y2 100 内切,求动圆圆心P的轨迹。
y
解：设动圆的半径为R,则：
P
O1
O2
PO1 2R PO2 10R x PO 1 PO 2 12O1O2 6
方程x为 2 y2 1 36 27
变式1
已知圆 A:(x5)2y2 1 ， 圆 B : ( x 5)2 y2 16 ，若动圆 M 与圆 A、B 都
x
1 2
2
y2
4
( F 是圆心)上一点，线段A B 的垂直平分线交于 B F
点 P ，则 P 的轨迹方程是_______________
三、课堂小结
1、本节的重点是掌握圆锥曲线的定义在解题中的应 用，要注意两个定义的区别和联系。 2、利用圆锥曲线的定义解题时，要注意曲线之间的 共性和个性。 3、利用圆锥曲线的定义解题时，要用数形结合、化 归思想，以得到解题的最佳途径。