2014年高考全国卷1理科数学试题及标准答案-(word版)

2０14年普通高等学校招生全国统一考试
全国课标1理科数学
注意事项：
1． 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。

答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮搽干净后,再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
３. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,答在本试题上无效.
4． 考试结束,将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一.选择题：共12小题，每小题５分，共６0分。

在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。

1． 已知集合A ＝｛x |2
230x x --≥}，B={x |－2≤x <2=,则A B ⋂= A .[-2,-1] B .[-1,２) C .[-1,1］ D ．[1，２)
２. 32(1)(1)i i +-＝ A ．1i + B ．1i - C .1i -+ D .1i --
3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R,且()f x 时奇函数,()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x ｜()g x 是奇函数
C .()f x ｜()g x ｜是奇函数
D .|()f x ()g x |是奇函数
4. 已知F 是双曲线C :22
3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A .3 B ．３ C .3m D .3m
5. ４位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
A .18
B .38
C .58
D .78
６． 如图,圆O 的半径为1，A 是圆上的定点,P 是圆上的动点，角x 的始边
为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将
点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上
的图像大致为
７. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =
A .203
B .165
C .72
D .158
8. 设(0,)2πα∈，(0,)2
πβ∈,且1sin tan cos βαβ+=，则 A .32π
αβ-= B .22π
αβ-=
C .32παβ+=
D .22παβ+= 9． 不等式组124
x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题:
1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥,
3P :(,),23x y D x y ∀∈+≤,4p :(,),21x y D x y ∃∈+≤-.
其中真命题是
A ．2p ,3P
B .1p ,4p
C .1p ,2p
D .1p ，3P
10. 已知抛物线C :2
8y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个焦点,若4FP FQ =,则||QF =
A .72
B .52
C .３
D .2 11. 已知函数()f x =3231ax x -+,若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0,则
a 的取值范围为
A .(２,＋∞)
B ．(-∞，-2）
C .(1，+∞）
D .(-∞，-1)
12． 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，
则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为
A .62
B .42
C .6
D .4
第Ⅱ卷。