第4章_生产论
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西方经济学基础教程_第四章_生产理论
18世纪后半叶法国资产阶级
古典经济学家，重农学派。
“超过这一点， 如果我们
继续增加投资，则产品产量 也会增加。但增加得较少， 而且将是越来越少，直到土 地的肥力被耗尽，耕作技术 也不会再使土地生产能力提 高时，投资的增加就不会使 产品产量有任何提高了。”
[案例] 三季稻不如两季稻
[案例] 三季稻不如两季稻
商，假定厂商的行为都是追求利润的最大化。
厂商是作为运用生产要素生产商品与劳务的经
济单位，在经营活动中要考虑三个问题：投入 生产要素与产量的关系；成本与收益的关系； 市场结构中的竞争关系。
[案例] 生产的三个特性
[案例] 生产的三个特性
首先，生产不仅是创造
了物质，更是生产效用
(或者说是价值)；
第三节
两种生产要素 的配合比例
生产要素最适组合的边际分析； 等产量线；等成本线； 生产要素最适组合
第一节 一种生产要素的合理投入 一、生产的三个问题
第一节 一种生产要素的合理投入
一 生产的三个问题 动，就是制造某种物品的过程。
除消费者与政府以外，其余的经济组织都是厂
生产是消费的源头，很多人都认为生产就是劳
假设条件： (1)劳动与资本同时作为获得产出的 前提；(2)要素的边际产出大于零；(3)固定资本 时劳动边际产出递减， 固定劳动时资本边际产 出也递减；(4)非负性；(5)要素间彼此可替代。
[案例] 大跃进与文革的损害
[案例] 大跃进与文革的损害
美籍华人邹至庄应用C-D
生产函数的研究结论：
当α+β=1时， α、β分别表示劳动和资本在生产 过程中的相对重要性。α+β>1报酬递增；α+β=1 报酬不变；α+β<1报酬递减。
古典经济学家，重农学派。
“超过这一点， 如果我们
继续增加投资，则产品产量 也会增加。但增加得较少， 而且将是越来越少，直到土 地的肥力被耗尽，耕作技术 也不会再使土地生产能力提 高时，投资的增加就不会使 产品产量有任何提高了。”
[案例] 三季稻不如两季稻
[案例] 三季稻不如两季稻
商，假定厂商的行为都是追求利润的最大化。
厂商是作为运用生产要素生产商品与劳务的经
济单位，在经营活动中要考虑三个问题：投入 生产要素与产量的关系；成本与收益的关系； 市场结构中的竞争关系。
[案例] 生产的三个特性
[案例] 生产的三个特性
首先，生产不仅是创造
了物质，更是生产效用
(或者说是价值)；
第三节
两种生产要素 的配合比例
生产要素最适组合的边际分析； 等产量线；等成本线； 生产要素最适组合
第一节 一种生产要素的合理投入 一、生产的三个问题
第一节 一种生产要素的合理投入
一 生产的三个问题 动，就是制造某种物品的过程。
除消费者与政府以外，其余的经济组织都是厂
生产是消费的源头，很多人都认为生产就是劳
假设条件： (1)劳动与资本同时作为获得产出的 前提；(2)要素的边际产出大于零；(3)固定资本 时劳动边际产出递减， 固定劳动时资本边际产 出也递减；(4)非负性；(5)要素间彼此可替代。
[案例] 大跃进与文革的损害
[案例] 大跃进与文革的损害
美籍华人邹至庄应用C-D
生产函数的研究结论：
当α+β=1时， α、β分别表示劳动和资本在生产 过程中的相对重要性。α+β>1报酬递增；α+β=1 报酬不变；α+β<1报酬递减。
微观经济学第四章
•成本理论
C L rK C K L r r
K
isocost line
r
注意：1.一条等成本线 对应某一给定的成本；2. 一条等成本线上不同的 点对应不同的（L,K） 组合，但成本支出相同； 3.等成本线的斜率 K/L=-/r 表示由市场 确定的两要素的替代比 例。如=10， r =5，则 K/L=-/r =-2，表示 企业可以用两个单位的 资本来替代一个单位的 劳动而总成本保持不变。
- - - -由于K减少带来的产出变化 A B的变化是在同一条等量 曲线上
K
A
C
B
MPL L MPK K 0 MPL K L MPK
MRTS LK
MPL
MPK
L
生产的基本规律
也可以用数学方法得到上面的结论
Q f ( L, K ) f f dQ dL dK 0 L K dK f L dL f K
生产理论
成本理论
pi yi j x j
i 1 j 1
n
m
收益
生产ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基本规律
利润
生产的基本规律
二、生产函数的概念（production
function） （一）. 生产的概念 生产是对各种生产要素进行组合以制成 产品的行为。也可以将生产理解为将投入 转化为产出的过程。
Input
AP L
L L
生产的基本规律
MPL
AP L
• AP和MP的关系 MP>AP , 则AP增加 MP<AP , 则AP减少 MP=AP , 则AP最大
L L
生产的基本规律
二、边际报酬（收益）递减规律
第4章 生产理论
问题： 请画出我国的劳动力比外国便宜，资本比外国贵，实现相同的产量图形？如果两国都没有扬长避短，这个图形会有什么变化？
如果中国像美国那样买那么多资本，美国人像中国那样买那么多劳动力，中国等成本线只能在C点。这就实现不了既定的产出。美国等成本只能在D上。如果我们将短期低成本的优势当作长期的终极目标，而不迅速提高工资，我们会在科学技术上被人家彻底淘汰。
问题9： 何谓规模报酬递减规律，它与边际产出递减规律有何异同？
规模报酬递减规律指在技术不变的情况下，等比扩大所有的投入要素，其产出经历规模产出递增，规模产出不变和规模产出递减三个阶段。
规模收益可分为三个阶段： a.规模收益递增 ---- 生产要素扩大规模 小于产出扩大规模。 b.规模收益不变---- 生产要素扩大规模 等于产出扩大规模。 c.规模收益递减---- 生产要素扩大规模 大于产出扩大规模。
（四）总产量和平均产量的关系： 总产量上升，平均产量也上升；平均产量达到最高点后，总产量的上升趋于递减。
（五）边际产量和平均产量的关系： 边际产量大于平均产量，平均产量上升，边际产量小于平均产量，平均产量下降，边际产量与平均产量相交于平均产量的最高点。 产量弹性等于零时，总产出最大。
（一）等产量曲线 表明在生产要素不同组合条件下形成相同产量的轨迹。等产量曲线的特点与无差异曲线相同，因为等产量曲线就是产量的无差异曲线，而无差异曲线则是效用相等的曲线。但等产量曲线为客观技术条件决定，无差异曲线则由主观判断决定。
（二）等产量曲线的特征： 同一个平面图上可以画无数条等产量曲线； 等产量曲线凸向原点； 边际技术替代率递减； 两条等产量曲线不能相交。
问题1： 经济活动中的长期和短期与日常生活中的时间概念有什么不同？
（二）短期与长期 生产中的短期与长期不是就时间的长短，而是就生产要素是否全部可变而言的。 只要有一个生产要素不变就是短期，不管实际时间有多长；所有的生产要素都变则是长期，也不管它的实际时间有多短。不同的行业固定资本投入规模不同，长短期不一样。
第四章 生产理论
微观经济学M I C R O E C O N O M I C S生产者行为研究的三个层次投入的生产要素与产量的关系——生产理论即如何在生产要素既定时实现产量最大，或者在产量既定时使投入的生产要素最少。
成本与收益的关系——成本理论要使利润最大化，就是要使扣除成本后的收益达到最大化。
这就要进行成本－收益分析并确定一个利润最大化的原则。
不同市场结构下产品产量与价格的确定——市场结构理论市场有各种结构，即竞争与垄断的程度不同，当厂商处于不同的市场上时，应该如何确定自己产品的产量与价格。
第四章生产理论目录/Contents01 02 03生产与生产函数短期生产理论长期生产理论01生产与生产函数1.厂商定义：市场上商品或劳务的供给者，是购买或雇佣生产要素并将之组织起来生产和销售商品或劳务的经济组织。
目标：利润最大化分类：厂商分为个人企业，合伙制企业和公司制企业。
2.生产生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为。
所以，生产也就是把投入变为产出的过程。
3.生产要素：生产中所使用的各种资源现代西方经济学认为生产要素包括劳动力、土地、资本、企业家四种4.生产函数Q=f（X1,X2,……X n），Q表示所能生产的最大产量，X1,X2,……X n表示生产要素的投入数量一般简化为：Q=f（L,K），L表示劳动投入数量，K表示资本投入数量。
短期是生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的投入数量固定不变的生产周期。
长期是生产者可以调整全部生产要素投入数量的生产周期。
5.生产期间的分类一些具体的生产函数0102指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。
其中，常数u 和v 分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，他们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
产量Q 取决于和这两个比值中较小的那一个，即使其中的一个比例数值较大，那也不会提高产量Q 。
固定投入比例生产函数――里昂惕夫生产函数Leontief Production Function(0<α，β <1)其中，A 为技术系数，即给定的技术水平对总产出的效应；L ，K 分别为劳动和资本的投入量；α，β分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产以单位产品所需要的劳动投入量和固定的资本投入量。
西方经济学(微观部分)第四章生产论
❖ 科斯定理的意义就在于市场机制本身，他为市 场机制的有效性提供了新依据。
[资料] 罗纳德·H·科斯
[资料] 罗纳德·H·科斯
❖ 1910年生于伦敦威尔斯登。 ❖ 1929年在伦敦经济学院习。 ❖ “普兰特不仅影响他的思想，
还改变了他的一生。”
❖ 依靠塞尔旅行奖金，他来 美国度过了1931～1932年。
第一节 厂商 二、企业的本质
第一节 厂商
二 企业的本质
❖ 科斯通俗地以“走失的牛群损害庄稼”为例加 以说明： “牧场主和农场主对自己行为的调整， 其结果都使自己占有的资源得到当时条件下最 有利的使用。”
❖ 新制度经济学主要创新在这些方面，其中心问 题是通过个人之间的共同协议而进行经济交易 的协调问题，有关合约被用来解释在一个预见 不到的世界中个人之间的合作问题。
[资料] 生产的三个特性
[资料] 生产的三个特性
❖ 首先，生产不仅是创造 了物质，更是生产效用 (或者说是价值)；
❖ 其次，生产不等同于劳 动，生产往往要靠多种 因素同时发生作用；
❖ 最后，生产的结果是创 造出新的价值，经过生 产提高了对人的效用。
[案例] 鲁宾逊的生产函数
[案例] 鲁宾逊的生产函数
西方经济学
(微观部分)
第四章 生产论
主讲人：韩松
*自我介绍*
* 自嘲*
一介学究，惶惶似狗。 东拼西凑，闲来插柳。 或存疏漏，等着挨揍。 钱财无有，知识半斗。 交流携手，相逢美酒。 余望何求？潮起云收。
第一节
厂商
第四章 生产论 目录
目录
厂商的含义； 企业的本质
第二节
生产函数
生产函数的定义； 两种类型的生产函数
[视频] 企业与社会
[资料] 罗纳德·H·科斯
[资料] 罗纳德·H·科斯
❖ 1910年生于伦敦威尔斯登。 ❖ 1929年在伦敦经济学院习。 ❖ “普兰特不仅影响他的思想，
还改变了他的一生。”
❖ 依靠塞尔旅行奖金，他来 美国度过了1931～1932年。
第一节 厂商 二、企业的本质
第一节 厂商
二 企业的本质
❖ 科斯通俗地以“走失的牛群损害庄稼”为例加 以说明： “牧场主和农场主对自己行为的调整， 其结果都使自己占有的资源得到当时条件下最 有利的使用。”
❖ 新制度经济学主要创新在这些方面，其中心问 题是通过个人之间的共同协议而进行经济交易 的协调问题，有关合约被用来解释在一个预见 不到的世界中个人之间的合作问题。
[资料] 生产的三个特性
[资料] 生产的三个特性
❖ 首先，生产不仅是创造 了物质，更是生产效用 (或者说是价值)；
❖ 其次，生产不等同于劳 动，生产往往要靠多种 因素同时发生作用；
❖ 最后，生产的结果是创 造出新的价值，经过生 产提高了对人的效用。
[案例] 鲁宾逊的生产函数
[案例] 鲁宾逊的生产函数
西方经济学
(微观部分)
第四章 生产论
主讲人：韩松
*自我介绍*
* 自嘲*
一介学究，惶惶似狗。 东拼西凑，闲来插柳。 或存疏漏，等着挨揍。 钱财无有，知识半斗。 交流携手，相逢美酒。 余望何求？潮起云收。
第一节
厂商
第四章 生产论 目录
目录
厂商的含义； 企业的本质
第二节
生产函数
生产函数的定义； 两种类型的生产函数
[视频] 企业与社会
第四章 生产理论
MRTSLK
K L
41
K
边际技术替代率
K1
递减规律
K2
K3 K4
Q = Q0
L1 L2 L3 L4
L
42
对 MRTS 递减规律的解释
以劳动对资本的替代为例，随着劳动 对资本的不断替代，劳动的边际产量是逐渐 下降的，而资本的边际产量是逐渐上升的。
因此，MRTS，作为逐步下降的劳动 的边际产量与逐步上升的资本的边际产量之 比，是递减的。
14
边际收益递减规律与一种生产要素 的合理投入
在微观经济学的生产理论中，涉及到不 同长度的调节产品供给量的时间周期。 生产理论中的短期与长期
（1）短期（*）：生产者来不及调整全部 生产要素数量的时间周期，期间至少有一种 生产要素的数量是固定不变的。
15
生产理论中的短期与长期
（2）长期（*） ：生产者可以调整全部生产 要素数量的时间周期。
D
Ⅰ：MP>AP>0
Ⅱ：AP>MP>0
Ⅲ：AP>0>MP
TPL 讨论：一种生
B
产要素的合理
APL 投入区域？
O
Ⅰ
Ⅱ
L Ⅲ MPL
27
规模经济与两种生产要素的合理投入
生产规模的扩大：两种（多种）生产要素按原 来的技术系数增加。
规模经济是指在技术水平不变的情况下，当两 种生产要素按同样的比例增加（生产规模扩大）时， 最初会使产量的增加大于生产规模的扩大，但当规 模的扩大超过一定限度时，则会使产量的增加小于 生产规模的扩大，甚至使产量绝对减少，出现规模 不经济。
引起内在经济的原因：
（1）管理效率的降低； （2）生产要素价格与销售费用增加。
第四章笔记 生产论
第四章生产论重点难点1、重点：边际报酬递减规律；生产的合理投入区；最优的生产要素投入组合；规模报酬。
2、难点：总产量、平均产量和边际产量相互之间的关系；生产的合理投入区和最优的生产要素投入组合；规模报酬的三种类型。
第一节生产函数（production function）一、生产（了解）----厂商投入生产要素到产品产出的过程。
从经济学的角度看，生产就是指一切能够创造或增加效用的人类活动。
1、生产者(或称厂商,企业)—Firm澄清误解——不是老板。
又称生产者或企业，指在市场经济条件下，能够做出统一的生产决策，为了实现最大利润而从事生产的单个经济单位。
2.三种组织形式：个人企业（sole proprietorship）、合伙企业(partnerships)、公司企业(corporations)3.经营目标：利润最大化企业要实现利润最大化必须同时实现两个效率：A、技术效率：是投入的生产要素与产量的关系，即在生产产品的过程中不存在生产要素的浪费。
（生产函数）B、经济效率：如何使在生产要素成本既定时使产量最大(最大产量原则)，或在产量既定时使投入的生产要素成本最小。
（最小成本原则）4、生产要素(Factors of Production)劳动（L）、资本(K）、土地(N)、企业家才能(E, entrepreneurship)劳动——工资、资本——利息、土地——地租、企业家才能——正常利润二、生产函数（掌握）1.定义：表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
Q = f（L，K，N，E）--- 生产函数其中N是固定的，E难以估算，所以，Q = f（L，K）称为简化的生产函数。
作用：对比生产函数可以看出技术水平的差距。
注意：（1）一个生产函数表示一定的技术水平；（2）生产函数中的产出是最大产出。
2. 生产函数的类型微观经济学的生产理论：短期生产理论和长期生产理论短期－－指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素（如机器设备、厂房等）是固定不变的时间周期。
第四章生产理论
第四章 生产与成本
(一)生产理论
基本 要 求
什么是生产函数及其特点？
短期分析 vs. 长期分析; 不变投入 vs. 可变投入； 规模报酬变动 vs. 边际报酬变动? 边际报酬递减规律及其前提条件。 生产三个阶段? 等产量曲线、等成本线、要素最佳投入组合、规模报 酬变动的三种情况。
难 点
总总总总 (AP)
• 长期含义：在这段时期内，所有投入的生产要素（L，K） 等都是可以变动的。
• 微观经济学常以一种可变生产要素的生产函数考察短期 生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生 产理论。
第三节
一种可变要素的生产函数
2、不变投入与可变投入含义 • 不变投入：是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投 入量不能随之变化的投入。例如，厂房、机器设备、土地 等。 • 可变投入：是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投 入量能立即随之变化的投入。例如劳动量的投入。 • 不变投入与可变投入的划分是建立在长期与短期划分的基 础之上的。 • 注：与短期相关的另一个概念是特短期。特短期是指在这 一时期内一切生产要素都不能调整。因此，厂商只能通过 调整存货来适应市场需求的变动。
• 其中u、v为常数，min表示括号内两个比例中的最小者。 • 在固定比例投入的生产中，若一种要素的投入固定，而增 加另一种要素的投入，并不能使产量增加，也就是说要素 的边际产量为零。
Table4-1
Table 4－7 function Leontief function Leontief
K R
C K3 B K2 Q2 Q3
公司制
公 司 制 所有者承担制 限制 ¨ 永远存在 永远存在
¨
管理体系复杂、决策缓慢
¨ 管理体系复杂 、 决策 要交公司所得税和个人所得税 ¨ ¨
(一)生产理论
基本 要 求
什么是生产函数及其特点？
短期分析 vs. 长期分析; 不变投入 vs. 可变投入； 规模报酬变动 vs. 边际报酬变动? 边际报酬递减规律及其前提条件。 生产三个阶段? 等产量曲线、等成本线、要素最佳投入组合、规模报 酬变动的三种情况。
难 点
总总总总 (AP)
• 长期含义：在这段时期内，所有投入的生产要素（L，K） 等都是可以变动的。
• 微观经济学常以一种可变生产要素的生产函数考察短期 生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生 产理论。
第三节
一种可变要素的生产函数
2、不变投入与可变投入含义 • 不变投入：是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投 入量不能随之变化的投入。例如，厂房、机器设备、土地 等。 • 可变投入：是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投 入量能立即随之变化的投入。例如劳动量的投入。 • 不变投入与可变投入的划分是建立在长期与短期划分的基 础之上的。 • 注：与短期相关的另一个概念是特短期。特短期是指在这 一时期内一切生产要素都不能调整。因此，厂商只能通过 调整存货来适应市场需求的变动。
• 其中u、v为常数，min表示括号内两个比例中的最小者。 • 在固定比例投入的生产中，若一种要素的投入固定，而增 加另一种要素的投入，并不能使产量增加，也就是说要素 的边际产量为零。
Table4-1
Table 4－7 function Leontief function Leontief
K R
C K3 B K2 Q2 Q3
公司制
公 司 制 所有者承担制 限制 ¨ 永远存在 永远存在
¨
管理体系复杂、决策缓慢
¨ 管理体系复杂 、 决策 要交公司所得税和个人所得税 ¨ ¨
第四章 生产理论
1、定义： MRTSLK 表示在保持产量一定时，增加
一单位劳动投入量，必须放弃的资本投入量，也即
资本与劳动的替代比例。
2、公式： MRTSLK = -ΔK /ΔL
绝对值，以便于比较。
加负号是为了取
3、几何意义：边际技术替代率，实际上就是等产
量线上点的斜率的绝对值。
在通常情况下，由于劳动和资本的变 化量成反方向变动，为使边际技术替代率 是正值以便于比较，在公式中加了一个负 号。 当 时，则有：
说明等产量曲线上任一点的边际技术替 代率等于等产量曲线在该点的斜率的绝对 值。
对于任意一条给定的的等产量曲线来说，当用 劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平 不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总 产量的增加量和由减少资本投入量所带来的总 产量的减少量必定是相等的。
• 厂商及企业组织
生产者、厂商或企业是指能够做出统一的生产决 策的单个经济单位。 或者市场经济中为达到一定目标而从事生产活 动的经济单位。 （ 厂商不仅生产出有形的商品，还包括提供无 形的服务。） 在经济学中，企业被假定为合乎理性的经济人， 是以营利为目标，能够独立核算和自主经营的经
济单位，或者说，我们假设企业把利润最大化作
劳动的平均产量APL指总产量与 所使用的可变要素劳动的投入量之 比，写为：
劳动的边际产量MPL指增加一 单位可变要素劳动的投入量所增加 的产量，写为：
或：
总产量的导数就是边际产量，边际产量是总产量曲线的 斜率。
二、边际报酬递减规律
1、定义： 在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种 可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生 产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入 量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边 际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增 加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的 边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。 简单描述：对一种可变生产要素的生产函数来说，边 际产量先上升然后下降。
一单位劳动投入量，必须放弃的资本投入量，也即
资本与劳动的替代比例。
2、公式： MRTSLK = -ΔK /ΔL
绝对值，以便于比较。
加负号是为了取
3、几何意义：边际技术替代率，实际上就是等产
量线上点的斜率的绝对值。
在通常情况下，由于劳动和资本的变 化量成反方向变动，为使边际技术替代率 是正值以便于比较，在公式中加了一个负 号。 当 时，则有：
说明等产量曲线上任一点的边际技术替 代率等于等产量曲线在该点的斜率的绝对 值。
对于任意一条给定的的等产量曲线来说，当用 劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平 不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总 产量的增加量和由减少资本投入量所带来的总 产量的减少量必定是相等的。
• 厂商及企业组织
生产者、厂商或企业是指能够做出统一的生产决 策的单个经济单位。 或者市场经济中为达到一定目标而从事生产活 动的经济单位。 （ 厂商不仅生产出有形的商品，还包括提供无 形的服务。） 在经济学中，企业被假定为合乎理性的经济人， 是以营利为目标，能够独立核算和自主经营的经
济单位，或者说，我们假设企业把利润最大化作
劳动的平均产量APL指总产量与 所使用的可变要素劳动的投入量之 比，写为：
劳动的边际产量MPL指增加一 单位可变要素劳动的投入量所增加 的产量，写为：
或：
总产量的导数就是边际产量，边际产量是总产量曲线的 斜率。
二、边际报酬递减规律
1、定义： 在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种 可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生 产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入 量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边 际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增 加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的 边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。 简单描述：对一种可变生产要素的生产函数来说，边 际产量先上升然后下降。
第4章生产论
第一节 厂商
一、厂商：或企业。它是指能够作出统一的生产决策的单个 经济单位。组织形式：个人业主制，合伙制企业和股份制 企业。
二、厂商的性质 1、分工合作、专业化生产的高效率 2、规模经济（有效利用资源） 3、可降低交易成本 三、厂商的目标：利润最大化
第二节 生产函数
❖ 一、生产函数的概念 ❖ 1、生产要素 ❖ 2、生产函数：在一定时期，在技术水平不变的情况下，各
种生产要素的投入量与产出量间的关系。Q=f(L .K. N. E)
❖ Q=f(L .K)
❖ 二、两种典型的生产函数
❖ 1、固定比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）：在每一个 产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是固定的一
种的生产系数。Q=Minimum(L/u.k/v)(u﹥0 v﹥0)
❖ 2、柯布-道格拉斯生产函数: Q=ALa K1-a (0﹤a﹤1)或
❖
= ALa Kb (0﹤a﹤1 , 0﹤b﹤1 )（ a+b=1）
1、生产要素
❖ 生产要素：生产中投入的经济资源，包括劳动、资本、土地、企业家才 能。
❖ （1）劳动：人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。 ❖ （2）资本：实物形态和资本形态的资本。 ❖ （3）土地：土地本身及地上和地下的一切自然资源，森林、江河、湖
K 规模报酬递增
G
K3
K2 K1
J I H
Q3=300 Q2=200
Q1=100
O
L1 L2 L3
L
0L1/OK1=OL2/OK2=OL3/OK3 OL1﹥L1L2﹥L2L3
OK1 ﹥ K1K2 ﹥ K2K3
OH﹥HI﹥IJ
当100 →200时， OL2﹤2OL1 OK2﹤2OK1
一、厂商：或企业。它是指能够作出统一的生产决策的单个 经济单位。组织形式：个人业主制，合伙制企业和股份制 企业。
二、厂商的性质 1、分工合作、专业化生产的高效率 2、规模经济（有效利用资源） 3、可降低交易成本 三、厂商的目标：利润最大化
第二节 生产函数
❖ 一、生产函数的概念 ❖ 1、生产要素 ❖ 2、生产函数：在一定时期，在技术水平不变的情况下，各
种生产要素的投入量与产出量间的关系。Q=f(L .K. N. E)
❖ Q=f(L .K)
❖ 二、两种典型的生产函数
❖ 1、固定比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）：在每一个 产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是固定的一
种的生产系数。Q=Minimum(L/u.k/v)(u﹥0 v﹥0)
❖ 2、柯布-道格拉斯生产函数: Q=ALa K1-a (0﹤a﹤1)或
❖
= ALa Kb (0﹤a﹤1 , 0﹤b﹤1 )（ a+b=1）
1、生产要素
❖ 生产要素：生产中投入的经济资源，包括劳动、资本、土地、企业家才 能。
❖ （1）劳动：人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。 ❖ （2）资本：实物形态和资本形态的资本。 ❖ （3）土地：土地本身及地上和地下的一切自然资源，森林、江河、湖
K 规模报酬递增
G
K3
K2 K1
J I H
Q3=300 Q2=200
Q1=100
O
L1 L2 L3
L
0L1/OK1=OL2/OK2=OL3/OK3 OL1﹥L1L2﹥L2L3
OK1 ﹥ K1K2 ﹥ K2K3
OH﹥HI﹥IJ
当100 →200时， OL2﹤2OL1 OK2﹤2OK1
西方经济学微观部分-第四章_生产论
4.边际报酬递减规律的3阶段
总产量要经历一个逐渐上升加快 增长趋缓 最大不变绝对下降的 过程。
一种生产要素增加所引起的边 际产量变动三阶段：
第一阶段：边际产量递增 总产量增加
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
Q
G
B
TP
Ⅰ
O
ⅡⅢ
A E
F AP
L1 L2 L3 MP L
来的全部产量。 TPL f (L, K )
平均产量AP（average product ） ：平均每单位要素所生产出来的产
量。 （如劳动力L）
AP = TP/L
APL
f (L, K ) TPL
L
L
边际产量MP（marginal product） ：增加一单位要素所增加的产量。
（如劳动力L） MP = TP/ L
技术水平
如果生产技术发生了变化……
“足蒸暑土气，背灼炎天光，力尽不知热，但惜夏日
长”VS“联合收割机伴随音乐，倘佯在诗情画意的田
野上”
一、技术变革 生产过程改进、旧产品革新、新产品发明
二、作用——生产函数发生移动 使用相同数量的投入获得更多的产出 用更少的投入获得相同数量的产出
1.生产函数
在一定时期、一定的生产技术水平下，生产要素投入量与最大 产出量之间的物质数量关系。
金字塔
（1）企业家：顶层 冒着一定风险，在变幻莫测的市场风云中抓 住机会成就事业的人。“四有”＋高等教育
（2）管理者：中层 落实企业家的意志和决策。“上传下达”
（3）工人：底层 把原料变成产品的执行者
2.厂商（企业）的本质
（一）大规模生产的经济性 在自己家地下室生产自己所需产品，经济吗？
4第四章 生产论 微观经济学
四、长期生产函数：两种可变生产要素的生产函 数1．长期生产函数的形式 在生产理论中，为了简化分析，通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者使用劳 动和资本两种可变生产要素来生产一种产品，则两种可变生产要素的长期生产函数可以写为：
Q f L，K 2．等产量曲线 等产量曲线（Equal-Product Curves）是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不 同组合的轨迹，每一条等产量曲线对应的是特定的产出水平。等产量曲线如图4-2所示。
点的线段的斜率，就是相应的 APL 值。（3）边际产量和平均产量之间 的关系
就平均产量 APL 和边际产量 MPL来说，当 MPL APL 时， APL 曲线是上升的；当MPL APL 时，APL曲
线是下降的；当 MPL APL 时，APL 曲线达极大值。数学证明如下：
dTPL L −TP
d APL d TPL dL
二、生产函数 1．生产函数的概念
劳动、土地、资本和企业家才能
生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最
大产量之间的关系（The production function specifies the maximum output that can be produced with a given quantity of
劳动的平均产量 APL 指平均每一单位可变要素劳动的投入量所生产的产量，即 APL = TPL L，K 。
L
劳动的边际产量 MPL 指增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量，即：
TPL L，K
MP
lim
TP dTPL L，K
L
L
西方经济学第四章生产理论
•0
0
0
0
•1
6
6
6
•2
13.5 7.5
6.75
•3
21
7.5
7
•4
28
7
7
•5
34
6
6.8
•6
38
4
6.3
•7
38
0
5.4
•8
37
-1
4.6
总产量、平均产量和边际产量之间的 关系特点
1.三种曲线都是先上升后下降 2.边际产量曲线与平均产量曲线相交于平
均产量曲线的最高点 3.边际产量等于零时，总产量达到最大
Q=aL+bK a,b＞0
K 3 2
1
Q1
Q2
Q3
L
1
2
3
(2)固定投入比例生产函数
指在每一产量水平上任何要素投入量之 间的比例都是固定的生产函数。
假定只用L和K，则固定比例生产函数的通常形式为：
Q=Minimum（L/u，K/v）
u为固定的劳动生产技术系数（单位产量配备的劳动数） v为固定的资本生产技术系数（单位产量配备的资本数）
研究生产函数一般都以特定时期和既定生产技术水平作为 前提条件； 这些因素发生变动，形成新的生产函数。
2.技术系数
技术系数：
生产一定量产品所需要的各种生产要素的配 合比例。
可变技术系数：要素的配合 比例可变，要素之间可以相互 替代。
固定技术系数：只存在唯一 一种要素配合比例，必须按同 一比例增减，要素之间不可替 代。
运用实例
某班级所有学生平均身高AH=170cm 来了一个名叫姚明的插班生身高MH=223cm，使 得班级的平均身高变为AH=172cm 又来了一个插班生王志郅MH=216cm，使得班级 平均升高变为173cm 此后不断有插班生来，虽然他们的身高MH是递 减的，但是由于他们都很高，所以不断的提升着 该班级的平均身高AH水平。 最后当身高180cm的范志毅同学转入该班级的时 候，正好也使得该班级的平均升高上升到了 180cm。 请问下一个插班生来的时候，会对班级的平均身 高产生怎样的影响？
经济学基础第四章 生产理论
图4-2 一种可变生产要素 的生产函数的产量曲线 （一）
5 0 –3
三、边际报酬递减规律
边际报酬递减规律（law of diminishing marginal returns ），简称报酬递 减律。它的基本内容是：在技术水平不变的情况下，若其他生产要素固定不 变，只连续投入一种要素，这种要素的边际产品最初可能增加，但当它的增 加超过一定限度时，就必出现递减趋势。 关于边际报酬递减规律的进一步说明： 第一，报酬递减律的前提条件是技术水平不变。若技术水平发生变化，这个 规律就不存在。 第二，随着可变要素的连续增加，边际产品变化要经历递增、递减，最后变 为负数的全过程。递增是因为固定要素在可变要素很少时潜在效率未充分发 挥出来。一旦固定要素潜在效率全部发挥出来了，边际产品就开始出现递减。 但是，边际产品递增并不与报酬递减律相矛盾。因为这个规律的意义在于： 当一种要素连续增加时，迟早会出现边际产品递减的趋势，而不是规定它一 开始就递减。 第三，报酬递减律只适用于可变要素比例的生产函数。如果要素比例是固定 的，这个规律也不成立。 第四，报酬递减律象边际效用递减规律一样无需提出理论证明，它是从生产 实践中得来的基本生产规律，边际产量是可以计量的。与之相比，边际效用 递减规律是从消费者心理感受中得来的，边际效用是不可计量的。 边际报酬递减规律是我们研究一种生产要素合理投入的出发点。
两种要素投入量以相同的比例增减，两要素投入比 例保持不变。 从原点出发，经过a、b、c点的射线OR表示了这一 固定比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入 量的组合。 K
·g R
K1 K 2 K 3 v L1 L2 L3 u
K3 K2 K1 a L1 L2 b
c f •
经济学-第四章 生产理论
2、变动规律及关系
一种可变投入品生产函数可被下表所描述：
劳动力数 量（L） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 资本数量 （K） 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 总产量 （TP） 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100 平均产量 （AP） 10 15 20 20 19 18 16 14 12 10 边际产量 （MP） 10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
二、边际收益递减规律
注意几点：
• （1）收益递减规律具有独立于经济制度或其它社 会条件而发生作用的普遍性或一般性。 • （2）边际收益递减规律作用前提之一“技术水平” 不变，它不否认技术条件变化可能导致劳动生产 率提高。 • （3）规律表述有“最终”二字修饰条件。也就是 说，某一投入边际收益并非自始至终递减，它有 可能在一定范围内呈现增加趋势。
K 5 E
4 3
2 1 D C A B Q3=90 Q2=75 Q1=55 3 4 L 5
0
1
2
2、等产量线的特征
（1）等产量线是一条 向右下方倾斜的曲 线。 （2）在同一平面图上 可以有无数条等产 量线，不同的等产 量线代表不同的产 量水平。
K 5 E
4
3 2 1 B D A C Q3=90 Q2=75 Q1=55 3 4 5 L
K A
利率（PK）变化使等成 本线以B点为轴心旋转。
O
B1
B2
B3
L
四、生产要素的最适组合
1、既定成本下 产量最大 2、既定产量下 成本最低
• 等成本线和等产量线 的切点。这时： • MPL / MPK = PL / PK， 即两种投入品的边际 产量比率等于它们的 价格比率。或者： • MPL / PL = MPK / PK， 即两种投入品的边际 产量与其价格比率相 等。
一种可变投入品生产函数可被下表所描述：
劳动力数 量（L） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 资本数量 （K） 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 总产量 （TP） 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100 平均产量 （AP） 10 15 20 20 19 18 16 14 12 10 边际产量 （MP） 10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
二、边际收益递减规律
注意几点：
• （1）收益递减规律具有独立于经济制度或其它社 会条件而发生作用的普遍性或一般性。 • （2）边际收益递减规律作用前提之一“技术水平” 不变，它不否认技术条件变化可能导致劳动生产 率提高。 • （3）规律表述有“最终”二字修饰条件。也就是 说，某一投入边际收益并非自始至终递减，它有 可能在一定范围内呈现增加趋势。
K 5 E
4 3
2 1 D C A B Q3=90 Q2=75 Q1=55 3 4 L 5
0
1
2
2、等产量线的特征
（1）等产量线是一条 向右下方倾斜的曲 线。 （2）在同一平面图上 可以有无数条等产 量线，不同的等产 量线代表不同的产 量水平。
K 5 E
4
3 2 1 B D A C Q3=90 Q2=75 Q1=55 3 4 5 L
K A
利率（PK）变化使等成 本线以B点为轴心旋转。
O
B1
B2
B3
L
四、生产要素的最适组合
1、既定成本下 产量最大 2、既定产量下 成本最低
• 等成本线和等产量线 的切点。这时： • MPL / MPK = PL / PK， 即两种投入品的边际 产量比率等于它们的 价格比率。或者： • MPL / PL = MPK / PK， 即两种投入品的边际 产量与其价格比率相 等。
西方经济学 第四章生产理论
7
2、企业是对市场的替代
企业作为一种生产组织形式，在某种程度上上是对市场 的一种替代，以生产衣服的过程为例：
第一阶段：棉农种植棉花，卖给纺纱工； 第二阶段：由纺纱工件棉花纺成棉纱，卖给织布工； 第三阶段：由织布工将棉纱织成棉布，卖给成衣工； 第四阶段：由成衣工将棉布制成上衣。
衣服制成之前，需要三次交易，每次交易都有相应的交 易成本。如将这四个阶段由一个企业完成，则不需要中 间产品的交易，因而交易成本得以降低。由此可见，同 样的一个交易，可以通过市场进行，也可以通过企业进 行，两者的交易成本不一样。 思考：是否所有的交易如果通过企业就可以降低交易成 本，或者说企业没有交易成本？
C
D TPL
B
B'
C'
D'
APL
L2 L3
L4MP L L
31
六、生产的三个阶段
Q
1、第一阶段：APL上 升直到最大值阶段 2、第二阶段：生产者 进行短期生产的决策 区间 3、第三阶段：MPL由0 将为负值的阶段
C
第一阶段
D
第二 阶段
C'
TPL
第三阶段
D'
B
B'
APL
L2 L3
L4MP L L
32
35
1、等产量曲线的概念
表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来
相等产量的一条曲线。它表示某一固定数量的产
品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的
组合生产出来。
Q ( L, K ) Q
0
36
Q
2、产量曲面与等产量曲 线
Q f ( L, K )
2、企业是对市场的替代
企业作为一种生产组织形式，在某种程度上上是对市场 的一种替代，以生产衣服的过程为例：
第一阶段：棉农种植棉花，卖给纺纱工； 第二阶段：由纺纱工件棉花纺成棉纱，卖给织布工； 第三阶段：由织布工将棉纱织成棉布，卖给成衣工； 第四阶段：由成衣工将棉布制成上衣。
衣服制成之前，需要三次交易，每次交易都有相应的交 易成本。如将这四个阶段由一个企业完成，则不需要中 间产品的交易，因而交易成本得以降低。由此可见，同 样的一个交易，可以通过市场进行，也可以通过企业进 行，两者的交易成本不一样。 思考：是否所有的交易如果通过企业就可以降低交易成 本，或者说企业没有交易成本？
C
D TPL
B
B'
C'
D'
APL
L2 L3
L4MP L L
31
六、生产的三个阶段
Q
1、第一阶段：APL上 升直到最大值阶段 2、第二阶段：生产者 进行短期生产的决策 区间 3、第三阶段：MPL由0 将为负值的阶段
C
第一阶段
D
第二 阶段
C'
TPL
第三阶段
D'
B
B'
APL
L2 L3
L4MP L L
32
35
1、等产量曲线的概念
表示两种生产要素的不同数量的组合可以带来
相等产量的一条曲线。它表示某一固定数量的产
品，可以用所需要的两种生产要素的不同数量的
组合生产出来。
Q ( L, K ) Q
0
36
Q
2、产量曲面与等产量曲 线
Q f ( L, K )
第四章 生产理论《经济学》PPT课件
4.1 生产及生产函数概述 4.1.3 短期生产函数
这里的“短期”，不是指一个具体的时间跨度，而是指厂商不 能根据其所要达到的生产量来调整其全部生产要素的时期。不 同行业中的“短期”也不同，这取决于投入品变动所需要的时 间。短期生产函数是指在短期内所反映的投入产出关系。通常 表示为：
4.1 生产及生产函数概述 4.1.4 长期生产函数
递减趋势；当MP= AP（AP的最高点）时，第一阶段结束。
• 第Ⅱ区间是投入劳动L从A点增加到B点。其特点是：TP保持递增趋势，
AP呈递减趋势；AP＞MP，MP＞0；当MP= 0时，TP达到最大值，第
二阶段结束。
• 第Ⅲ区间是投入劳动L从B点增加到无限大。其特点是：TP呈递减趋势
；AP继续保持递减趋势；MP＜0。
第4章 生产理论
知识结构图
4.1 生产及生产函数概述
又称为企业或厂商，是指使用生产要素自主从事商品或
劳务生产的单位。
厂商从组织形式上可以划分为业主制、合伙制和公司制三种类
型。
4.1 生产及生产函数概述 4.1.1 生产与生产要素
（1）生产。从经济学的角度看，生产是指投入各种不同的生 产要素以制成产品的过程，也就是把投入变为产出的过程。
4.3 长期生产函数：两种可变生产要素的投入及规模经济
4.3.2 规模经济
2）影响规模经济变动的因素 ➢ 规模经济变化的不同情况要由内在经济和外在经济来解释。
01
内在经济
02
内在不经济
03
外在经济
04
外在不经济
4.3 长期生产函数：两种可变生产要素的投入及规模经济
4.3.2 规模经济
3）适度规模 ➢ 适度规模是指两种生产要素的增加使规模扩大的同时，也使产
经济学基础第四章 生产理论
外在不经济是指整个行业的规模变化,使 得行业内企业的成本增加,收益减少。
wSwICwH.tUhAeNmeTgIaAllNerYyI.coUmNIVERSITY
第三节 两种生产要素的最优利用
特点： 1、等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜
率为负值。 2、在同一平面图上，可以有无数条等产量线。
同一条等量线代表相同的产量，不同的等产量线 代表不同的产量水平。离原点越远的等产量线所 代表的产量水平越高，离原点越近的等产量线所 代表的产量水平越低。
3、在同一平面图上，任意两条等产量线不能 相交。
L B2 B B1
第三节 两种生产要素的最优利用
M = L ·PL+ k ·Pk
K = C/Pk-PL/P·KL 等成本线的斜率为-PL/PK
设：M=600元，PL=2元，Pk=1元
K
600 B
400
CE
200
A
wSwICwH.tUhAeNmeTgIaAllNerYyI.coUmNIVERSITY
第四章 生产理论
重点掌握：
1、边际产量递减规律 2、总产量、平均产量、边际产量的关系与 一种生产要素的最优投入 3、规模经济与企业最适规模
4
wSwICwH.tUhAeNmeTgIaAllNerYyI.coUmNIVERSITY
第四章 生产理论
生产者利润最大化的实现涉及这样三个问题： （1）投入的生产要素与产量的关系。 （2）成本与收益的关系。 （3）市场问题
T2
ⅡT3 C Ⅲ T4
BT1
TP
K
然平均产量一样是先增加后减少， 但是平均产量下降的时间早于总产
2Q
量下降的时间1F源自E• 边际产量与平均产量之间的关系：
wSwICwH.tUhAeNmeTgIaAllNerYyI.coUmNIVERSITY
第三节 两种生产要素的最优利用
特点： 1、等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜
率为负值。 2、在同一平面图上，可以有无数条等产量线。
同一条等量线代表相同的产量，不同的等产量线 代表不同的产量水平。离原点越远的等产量线所 代表的产量水平越高，离原点越近的等产量线所 代表的产量水平越低。
3、在同一平面图上，任意两条等产量线不能 相交。
L B2 B B1
第三节 两种生产要素的最优利用
M = L ·PL+ k ·Pk
K = C/Pk-PL/P·KL 等成本线的斜率为-PL/PK
设：M=600元，PL=2元，Pk=1元
K
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400
CE
200
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第四章 生产理论
重点掌握：
1、边际产量递减规律 2、总产量、平均产量、边际产量的关系与 一种生产要素的最优投入 3、规模经济与企业最适规模
4
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第四章 生产理论
生产者利润最大化的实现涉及这样三个问题： （1）投入的生产要素与产量的关系。 （2）成本与收益的关系。 （3）市场问题
T2
ⅡT3 C Ⅲ T4
BT1
TP
K
然平均产量一样是先增加后减少， 但是平均产量下降的时间早于总产
2Q
量下降的时间1F源自E• 边际产量与平均产量之间的关系：
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
向原点，
生产等量产品的L和K的组合
组合方式 L A 1
B 2
K
6 3
产 量 50
50
C
D
3
6
2
1
50
50
返回
Q K A （1.6）
B （2.3） C （3.2） D（6.1）
L
返回
三、边际技术替代率(MRTS)
K K1 K2 L1 A B Q L2
L
在维持产量不变的条件下，增加一单位某种生产要素 的投入量时所减少的另一种生产要素的投入量
K
K3
K2 K1 O
F H
B
L1 L2
L3
L
生产的经济区域：脊线OA和OB之间的区域。
脊线：等产量曲线上边际技术替代率为零或边际技 术替代率为无穷大的点的连接线。
第五节
等成本线
一、等成本线（生产者预算线）
在成本既定和生产要素的价格既定的情况
下，生产者可以购买的两种生产要素的各种不
同数量的组合的轨迹。
1、分工合作、专业化生产的高效率 2、规模经济（有效利用资源）
3、可降低交易成本
三、厂商的目标：利润最大化
第二节 生产函数
一、生产函数的概念 1、生产要素
2、生产函数：在一定时期，在技术水平不变的情况下，各
种生产要素的投入量与产出量间的关系。Q=f(L .K. N. E)
Q=f(L .K) 二、两种典型的生产函数 1、固定比例的生产函数（里昂惕夫生产函数）：在每一个 产量水平上，任何一对要素投入量之间的比例都是固定的一 种的生产系数。Q=Minimum(L/u.k/v)(u﹥0 v﹥0)
二、等成本线的表达式：C=wL+rk
K B .C OB=C/r 0A=C/w
.D A
O
L
三、等成本线的斜率及变动
1、斜率：-w/r 2、变动：见下图 K B1 B A A1 L w.r不变而C变动 B1 K B A L C.w不变而r变动 K B A L
A1
C.r不变而w变动
第六节
K B2 B1 B E h g
五、短期生产的三个阶段
Q
Ⅰ
Ⅱ
APL
Ⅲ
TPL
O
A
B MPL
L
注意：可变要素的最合理投入点在Ⅱ阶段。
案例：已知某企业的生产函数为： Q=21L+9L2-L3,求： （1）该企业的平均生产函数和边际生产函数 （2）如果企业现在使用了3个劳动力，试问是否合理？ 合理的劳动使用量应该在什么范围？
第四节
两种可变要素的生产函数
企业生产规模的变化与所引起的产量变化间的关系。
二、规模报酬的种类（见下图） 1、规模报酬不变：产量增加比例等于生产要素投入 量的比例 2、规模报酬递减：产量增加比例小于生产要素投入 量的比例 3、规模报酬递增：产量增加比例大于生产要素投入 量的比例
K
规模报酬不变
G
K3 K2 K1 O A
（4）企业家才能：企业家组织建立和经营管理企业的才能。
返回
第三节
一种可变生产要素的生产函数
一、一些基本概念 瞬时：厂商根本无法变动投入数量和技术水平的时间周
期。
短期：时间短到厂商来不及调整全部生产要素的数量， 至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。
长期：时间长到厂商可以调整全部生产要素的时间周期。 二、一种可变生产要素的生产函数(短期生产函数）
最优的生产要素的组 合
一、既定产量下的成本最小化
Q=100 A2 L
A
A1
最优要素组合原则：两要素的边际技术替代率（或两要素的边际 产量之比）等于两要素的价格之比。
即：MRTSLK=w/r
或
MPL/MPK =w/r
二、既定成本下产量最大
K B C E Q2 D Q1 Q3
O
A
L
最优要素组合原则：两要素的边际技术替代率（或两要素 的边际产量之比）等于两要素的价格之比。
例子： 如某企业投入的资本,劳动与产出之间的关系 为：Q=1.143×K0.6×L0.4 如利息为r=0.1 工资W=3万/人年, 请问：这个企业投入的资本和劳动应当成怎 样的最佳比例?
第七节
扩展线
一、等斜线 是一组等产量曲线中两要素的边际替代率相等的点的轨迹。 二、扩展线（见下图） 在生产要素的价格、生产技术和其他条件不变时，厂商在长期 中扩大生产规模所采用的要素最优组合点的轨迹线。
证明： ∣MPL×▽L∣=∣MPK ×▽K∣ ∣▽K/ ▽L∣= MPL / MPK
= MRTSLK
2、原因： 任何一种产品的生产技术都要求各生产要素投入间有 适当的比例，即要素间的替代是有限的
五.生产的经济区域
在OA线的左上， MPK 小于0 N D E G A C M Q3 Q2 在OB线的右下， MPL 小于0 Q1
用齐次生产函数描述规模报酬的概念：
设一函数为ƒ（a.b），如果对于所有正实数t，下例关 系都能成立： ƒ （ t a. t b）=tn（a.b），则此函数为n次齐次生产函数。 现在，设生产函数为Q= ƒ （L.K），那么 ①当其为2次齐次生产函数即ƒ （ t L. t K）= t2 ƒ （L.K） = t2 Q，则t=2时， t2 =4； t=3时， t2 =9，（规模报酬递 增） ②当其为1次齐次生产函数即ƒ （ t L. t K）= t1ƒ （L.K） = t1 Q，则t=2时， t1=2； t=3时， t1 =3，（规模报酬不 变） ③当其为0次齐次生产函数即 ƒ （ t L. t K）= t0ƒ （L.K） = t0 Q，则t=2时， t0=1； t=3时， t0=1，（规模报酬递 减）
K1 O
K
规模报酬递增
G
K3 K2 K1
O
H
I
J
Q3=300 Q2=200 Q1=100
L
L1 L2 L3
0L1/OK1=OL2/OK2=OL3/OK3 OL1﹥L1L2﹥L2L3 OH﹥HI﹥IJ OK1 ﹥ K1K2 ﹥ K2K3 当100 →200时， 当100 →300 OL2﹤2OL1 OK2﹤2OK1 OL3 ﹤ 3OL1 OK3 ﹤ 3OK1
2、柯布-道格拉斯生产函数: Q=ALa K1-a (0﹤a﹤1)或 = ALa Kb (0﹤a﹤1 , 0﹤b﹤1 )（ a+b=1）
1、生产要素
生产要素：生产中投入的经济资源，包括劳动、资本、土地、企业家才 能。
（1）劳动：人类在生产过程中提供的体力和智力的总和。 （2）资本：实物形态和资本形态的资本。 （3）土地：土地本身及地上和地下的一切自然资源，森林、江河、湖 泊和矿藏。
A.只要总产量减少，边际产量一定是负数 B.只要边际产量减少，总产量也一定是减少 C.边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相 交
（2） A.劳动的边际产量曲线、总产量曲线、平均产量曲线均呈先增 后递减的趋势 B.劳动的边际产量为负值时，总产量会下降 C.边际产量为0时，总产量最大 D.平均产量曲线与边际产量曲线交于平均产量曲线的最大值点 上 E.平均产量曲线与边际产量曲线交于边际产量曲线的最大值点 上
一、两种可变要素的生产函数：Q= f(L .K) 二、等产量曲线(见下面表图） 定义：在技术水平不变的情况下，生产同一产量的两种生
产要素投入量的所有不同组合的轨迹。Q0= f(L .K)
特点： ①同一平面上可以有无数的等产量曲线，同一条等 产量曲线代表相同的产量，不同的等产量曲线代表不同的 产量，离原点越近的等产量曲线代表的产量越低。② 任意 两条等产量曲线不能相交。 ③ 斜率为负数，等产量曲线凸
总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线图
总产量、平均产量和边际产量间的关系
1、总产量曲线与边际产量曲线的关系： （1）边际产量为正，总产量增加； （2）边际产量为零，总产量最大； （3）边际产量为负，总产量减少。
边际产量曲线是总产量曲线的切线的斜率的集合。
2、总产量与平均产量间的关系 总产量曲线上任一点与原点的连线的斜率的集合即 为平均产量曲线。 3、边际产量曲线与平均产量曲线 两曲线相交于平均产量曲线的最高点，在相交点以 前，边际产量曲线大于平均产量曲线平均产量曲线是递 增的，在相交点以后，边际产量曲线小于平均产量曲线， 平均产量曲线是递减的。
三、规模报酬变动的原因
规模经济（内在经济、外在经济）和规模不经济（内在不
经济、外在不经济） 内在经济：一个工厂从自身工厂规模扩大中获得递 增的规模报酬。（技术，管理、商业、金融、要素的不 可分性和一定的几何关系）．反之则是内在不经济。
外在经济：一个工厂从行业规模扩大中获得递增的规
模报酬。反之则是外在不经济。
证明：如Q= f(L .K) ，则APL （ APL =TPL/L）为极大值 的必要条件是: d APL / d L=0 d APL / d L=0 ， 则 d（ TPL/L）/ d L=0 ，则 {（ d TPL× L- d L × TPL ）/ L2} ×（1/ d L）=0，则 （1/ L）×（ d TPL / d L- TPL/L）=0，则 MPL =APL
同理可证：在最高点以前，边际产量大于平均产量，在最 高点以后，边际产量小于平均产量。
四、边际报酬递减规律
1.边际报酬递减规律：在一定技术水平下，若其他生产
要素不变，连续增加某种可变生产要素的投入量，当这
种可变要素的投入量小于某一特定值时，其所带来的边 际产量是递增的，如继续增加该可变要素投入量则其带