浙教版七上数学第四章：代数式培优训练试题

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浙教版七年级数学上册第四章代数式练习题

第四章代数式类型之一代数式1．2017·庆元期末下列式子23a ＋b ，S ＝12ab ，5，m ，8＋y ，m ＋3＝2，23≥57中，代数式有( )A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2．如图4－X －1，小明想把一张长为a ，宽为b 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是他在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x 的小正方形．(1)用代数式表示纸片剩余部分的周长：________；(2)当a ＝4，b ＝2时，纸片剩余部分的周长是______．图4－X －1类型之二整式的概念3. 下列说法正确的是( )A. 整式就是多项式B. π是单项式C. x 4＋2x 3是七次二项式D. 3x －15是单项式 4．若5a 3b n 与－52a mb 2是同类项，则mn 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．65. －2x 3y 23的系数是________，次数是________．类型之三整式的加减运算6．下列式子正确的是( )A．7ab－7ba＝0 B．－5x3＋2x3＝－3C．3x＋4y＝7xy D．4x2y－4xy2＝07．计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是()A．x－2y B．x＋2yC．－x－2y D．－x＋2y8．某天数学课上，老师讲了整式的加减运算，小红回到家后拿出自己的课堂笔记，认真复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目(2a2＋3ab－b2)－(－3a2＋ab＋5b2)＝5a2□－6b2，空着的地方看不清了，请问所缺的内容是()A．＋2ab B．＋3ab C．＋4ab D．－ab9．化简：(1)5x－(2x－3y)；(2)－2a＋(3a－1)－(a－5)；(3)－3a＋[2b－(a＋b)]．10. 已知M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，求M －2N .11．先化简，再求值：(1)2(2x －3y )－(3x ＋2y ＋1)，其中x ＝2，y ＝－12；(2)43a －⎝⎛⎭⎫2a －23a 2－⎝⎛⎭⎫－23a ＋13a 2，其中a ＝－14.12．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式 3a 3b 3－ 12a 2b ＋b －⎝⎛⎭⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝⎛⎭⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3的值．”小明做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，小王没抄错题，但他们得出的结果却是一样的，你知道这是怎么回事吗？13．有一道题目是一个多项式减去(x 2＋14x －6)，小强误当成了加法计算，结果得到2x 2－x ＋3，那么正确的结果应该是多少？类型之四整式加减的应用14．在如图4－X－2所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是()图4－X－2A．27 B．51 C．65 D．7215. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图4－X－3①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是()图4－X－3A．4m cm B．4n cmC．2(m＋n)cm D．4(m－n)cm类型之五数学活动16. 用黑、白两种正六边形瓷砖按图4－X－4所示规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色瓷砖________块．图4－X－417．从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如图4－X－5：图4－X－5(1)当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)按此规律计算：2＋4＋6＋ (100)1．C [解析] 根据代数式的定义，23a ＋b ，8＋y 是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式，那么5，m 也是代数式，而S ＝12ab ，m ＋3＝2，23≥57中，含有等号或不等号，因此它们都不是代数式．2．(1)2a ＋2b (2)12[解析] (1)由题意可得，剩余部分的周长是：2(a －2x )＋2(b －2x )＋8x ＝2a ＋2b ；(2)把a ＝4，b ＝2代入(1)中所列出的代数式即可．3．B 4.D 5.－235 6.A 7.A 8．A [解析] 左边去括号，合并同类项得5a 2＋2ab －6b 2，再和右边对照一下可得结果．9．解：(1)原式＝5x －2x ＋3y ＝3x ＋3y .(2)原式＝－2a ＋3a －1－a ＋5＝4.(3)原式＝－3a ＋2b －a －b ＝－4a ＋b .10．解：∵M ＝3x 2＋2x －1，N ＝－x 2＋3x －2，∴M －2N＝(3x 2＋2x －1)－2(－x 2＋3x －2)＝3x 2＋2x －1＋2x 2－6x ＋4＝5x 2－4x ＋3.11．解：(1)原式＝4x －6y －3x －2y －1＝x －8y －1.当x ＝2，y ＝－12时，原式＝2－8×⎝⎛⎭⎫－12－1＝2＋4－1＝5. (2)原式＝43a －2a ＋23a 2＋23a －13a 2＝13a 2. 当a ＝－14时，原式＝13×⎝⎛⎭⎫－142＝13×116＝148. 12．[解析] 先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a ，b 的值进行计算．解：3a 3b 3－12a 2b ＋b －⎝⎛⎭⎫4a 3b 3－14a 2b －b 2＋⎝⎛⎭⎫a 3b 3＋14a 2b －2b 2＋3＝(3－4＋1)a 3b 3＋⎝⎛⎭⎫－12＋14＋14a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3. 因为化简后的式子不含有字母a ，所以代数式的值与a 的取值无关，故小明与小王得出的结果是一样的．13．解：这个多项式为(2x 2－x ＋3)－(x 2＋14x －6)＝x 2－15x ＋9，(x 2－15x ＋9)－(x 2＋14x －6)＝－29x ＋15，所以正确的结果应该是－29x ＋15.14．C [解析] 设第一个数为x ，则第二个数为x ＋7，第三个数为x ＋14，故三个数的和为x ＋x ＋7＋x ＋14＝3x ＋21.令3x ＋21＝27，得x ＝2；令3x ＋21＝51，得x ＝10；令3x ＋21＝65，得x ＝443；令3x ＋21＝72，得x ＝17，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65.15．B [解析] 设小长方形的长为a ，宽为b ，所以上面阴影的周长为2(n －a ＋m －a )，下面阴影的周长为2(m －2b ＋n －2b )，所以总周长为4m ＋4n －4(a ＋2b )．又因为a ＋2b ＝m ，所以4m ＋4n －4(a ＋2b )＝4n .16．(4n ＋2) [解析] 第1个图案白色瓷砖的块数是6，第2个图案中白色瓷砖的块数是10＝6＋4，第3个图案中白色瓷砖的块数是14＝6＋4×2，…，以此类推，第n 个图案中白色瓷砖的块数是6＋4(n －1)＝4n ＋2.17．[解析] (1)由表中数据可知，从2开始连续的正偶数的和，正好等于加数的个数×(加数的个数＋1)，由此得出S 与n 之间的关系；(2)直接利用公式，代入公式计算即可．解：(1)S ＝n (n ＋1)．(2)2＋4＋6＋…＋100＝50×51＝2550.。

(完整word)浙教版七年级上册数学第四章代数式培优复习同步练习(含答案),推荐文档

课堂练习（提高篇）:1. 概念（1 ）由、和组成的数学表达式称为代数式。

单独或者也称代数式。

（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做。

（3）由或相乘组成的代数式叫做单项式，单独或也叫单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的。

一个单项式中，所有叫做这个单项式的次数。

I I（4）由几个相加组成的代数式叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做，的次数就是这个多项式的次数。

（5 ）和统称为整式。

二——（6）多项式中，所含相同，并且相同也相同的项，叫做同类项。

所有的也看做同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做。

（7）合并同类项的法则是：把同类项的相加，所得的结果作为，字母和字母的指数。

（8）代数式运算的去括号法则：括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都；12. 常见题型I \求代数式：.丨. I I2 2例1: （1）多项式与5x +6xy - 2的和是x - 2xy.⑵小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m2n-6mn-3n2写成了加多项式5m i n-6mn-3n2,得到的结果是3mn-5mn+2n2-3，这个多项式是，正确的结果是列代数式：例2：（1）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10% 5月份比4月份增加了15%则5月份的产值是（2）某商场有一件衣服，标价为a元，双11期间五折促销，双11过后涨价p%,到双12又降价p%双11的价格为，双12的价格为，的价格更优惠。

（3）某商品原价为a元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10 %，后因市场物价调整，又一次降价20%,降价后这种商品的价格是（）A. 1.08a 元B. 0.88a 元C. 0.968a 元D. a 元a ,十位数字比个位数字的2倍大1，百位数字是个位数字的 3倍小2，用含a求代数式的值（直接代入法、整体代入法、降幕法、设k 法、赋值法）例3：直接代入法（1）多项式8x 2y 3 4x 2 6y 3 mx 2y 3 2nx 2的值与x 无关，则m+n=。

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组中的两个单项式中，是同类项的是（）A.a 2和－2aB.2m 2n和3nm 2C.－5ab和-5abcD.x 3和2 32、下列说法中错误的是（）A.单项式xyz的次数为3B.单项式﹣的系数是﹣2C.5与﹣是同类项D.1﹣a﹣ab是二次三项式3、设a，b是非零有理数，且(a+b)2=0,则的值为（）A. B.3 C.1 D.-14、下列计算正确的是（）A.（a 2）3=a 6B.a 2+a 2=a 4C.（3a）•（2a）2=6aD.3a﹣a=35、如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，﹣2，则输出的结果是（）A.15B.5C.-5D.-156、若|x+3|与（y﹣2）2互为相反数，则﹣xy的值为（）A.﹣6B.﹣3C.﹣2D.67、若单项式与的和仍为单项式，则的值是（）A.1B.-1C.5D.-58、一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A.x 2－5x＋3B.－x 2＋x－1C.－x 2＋5x－3D.x 2－5x－139、的次数是（）A.2B.3C.5D.010、下列多项式中，次数最高的是（）A. B. C. D.11、一个两位数，十位上数字是2，个位上数字是，则这个两位数表示正确的是（）.A. B. C. D.12、下列各式计算正确的是（）A.3a 3+2a 2＝5a 6B.C.D.13、已知m是方程的一个根，则代数的值等于（）A.-1B.0C.1D.214、如图，在日历中任意圈出一个3×3的正方形，其中a1， a2，…，a9都是一个月的日期，则里面九个数不满足的关系式是（）A.a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6） B.a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8） C.a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D.（a3+a6+a9）-（a1+a4+a7）=a2+a5+a815、下列计算中，结果是a6的是（）A.a 2+a 4B.a 2•a 3C.a 12÷a 2D.（a 2）3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正方形ABCD的边长为a，分别以B，D为圆心，以a为半径画弧，如图所示，则阴影部分的面积为________ ．17、已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，化简的结果是________．18、如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为，则的值为________.19、某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元.某旅行团有a名成人和b名儿童；则旅行团的门票费用总和为________ 元.20、一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，若个位数字为a，则这个两位数可表示为________21、当, 时，=________.22、若x2+3x－3的值为8，则3x2+9x+4的值为________．23、非负数满足，设的最大值为，最小值为，则________．24、单项式的系数是________，次数是________．25、若与的和仍是一个单项式，则 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a=2 , b=-227、若关于x、y的单项式2xy m与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？28、如图是某居民小区的一块长为2ａ米，宽为ｂ米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处修建一个半径为ａ米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？29、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学随便给出一组a．b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005“后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?30、已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、D7、B8、C9、B10、D11、C12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

浙教版七年级上册第四章代数式单元测试培优卷

七年级（上）数学第四章（代数式）单元检测卷一、选择题1.下列代数式书写规范的是( )A .x ⋅3B .232x C .(5÷3)x D .x 22.在代数式-7，m ，x 3y 2，1a，2x +3y 中，整式有（） A .2个 B .2个 C .2个 D .2个3. 单项式ab 3的同类项可以是（）A .-2ab 2B .a 3bC .3ab 2D .ab 3c4. 下列代数式中，次数为4的单项式是（）A .2ab 2B .- 32a 4 + bC . 3a 3bD . 1x 4 5. 下列合并同类项正确的是（）A. 3x +2x =5x 2 B . 3x -2x =1 C . -3x -2x =5x D .-3x +2x =-x 6. -（a -b -c ）去括号的结果是（）A. -a +b -c B .-a +b +c C .-a -b -c D .-a -b +c 7. 用代数式表示“a ，b 两数的平方和的2倍”正确的是（）A .2(a +b )2B .2（a 2+b 2）C .2a 2 +b 2D .(2a +2b )28. 有长为l 的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形圆子，圆子的宽为t ，则所围成的园子面积为（）A. (l 2 -t ) t B .(l - t2 ) tC .(l -t ) tD .(l -2t ) t9. 实数a ，b 在数轴上的位置如图，则|a +b |-|a -b |等于（）A. 2a B .2b C .2b -2a D .2b +2a10. 已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，......，满足下列条件：a 1=0，a 2= - |a 1+1|，a 3= - |a 2+1|，a 4= - |a 3+1|，......，a n +1=- |a n +1|(n 为正整数)，则a 2020值为（）A. -1008 B .-1009 C .-1010 D .-1011二、填空题11. 写一个系数为负数，含字母a ，b 的五次单项式，这个单项式可以为 .12. 多项式x 2 - 32x 2y +π的常数项是，最高次项系数是 .13. 当x =-2时，代数式3x 2+1的值是 .14. “直播带货”是今年的热词，某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠，刘叔叔在直播期间购买此种甜瓜m 千克（m ＞5），则他共需支付元.（用含有m 的代数式表示） 15. 一个多项式与2x 2-3xy 的差是x 2+xy ，则这个多项式是 . 16. 已知3x -y =5,则3y -9x +5的值为 .17. 如图，两个正方形的面积分别为16,9，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ）,则（a -b ）等于 .18. 四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方形盒子底部的长与宽的差为4，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为 .三. 解答题 19. 化简：（1）3x +x -2(2) m +2(m -12)(3) ab -（3a 2b +2ab ）(4) 2m (1-3n )-3(n -2mn )20. 先化简，再求值.4(a 2-ab )-6(23a 2-ab )，其中a =2,b = - 1221.如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：（1）用含有x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简.（2）若x=2.5m，y=2m时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价.22.某市区自2020年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）（1）如果甲用户的用水量为10吨，则甲需缴交的水费为吨.（2）如果乙用户缴交的水费为41.6，则乙月用水量吨.（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含有a的代数式表示）.挑战题1.若关于x的多项式（a-4）x3-x b+x-ab为二次三项式，则当=-1，这个二次三项式的值为（）A.-8B.-10C.-12D.-142.当整式m= 时，代数式63m-1的值是整数.3.小王玩游戏：一张纸片，第一次撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去.（1）填空：当小王撕了3次后，共有张纸片；（2）填空：当小王斯了n次后，共有张纸片；（3）小王说：我撕了若干次后，共有纸片20120张，小王说的对不对？若不对，请你说明理由，若对的，请指出小王需撕多少次？。

浙教版七年级上册数学第4章代数式基础测试卷及答案

一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为
()
A. 9a-9b
B. 9b-9a
C. 9a
D. -9a
10.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低
元后又降
，现售价为元，那么该电脑的原售价为（
）
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
11.已知有理数 a， b， c， d 在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是若 3a＝ 4b﹣3 ，则 c﹣2d 为（）
∴ 乙店较合算。
（ 3）解： ∵甲店购买 1 副球拍赠 1 盒球
∴ 选择甲店买 5 副球拍，费用 =48 × 5=24元0 又 ∵ 乙店按定价 9 折优惠
∴ 选择乙店买剩下 35 盒球，费用 =35 × 12 × 0.9=元378
∵ 此时总费用 =240+378=618 元＜ 648 元
∴ 此种买法更省钱。故在甲店购买 5 副乒乓球拍、在乙店购买
18.已知
取最小值，则
________.
三、解答题（本大题有 7 小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤
19.（ 9 分）合并同类项：（ 1） 7a+3a2+2a-a2+3；
（2 ）3a+2b-5a-b；
（ 3） -4ab+8-2b2-9ab-8 ．
20.（ 8 分）先化简，再求值：
25.（ 12 分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流动加油车与他同时出发，且在同一
条公路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用
OX 表示这条公路，原点
千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的

2022-2023学年浙江七年级数学上学期阶段性复习精练(浙教版)专题4-3 代数式(培优篇)

专题4.3 代数式（培优篇）专项练习一、单选题1．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a 千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（）A ．43a 千克B ．34a 千克C ．73a 千克D ．74a 千克 2．当1x =-时，3238ax bx -+的值为18，则1282b a -+的值为（）A ．40B ．42C ．46D ．563．当x =(4x 3﹣1997x ﹣1994)2001的值为（） A ．1 B ．﹣1 C ．22001 D ．﹣22001 4．合并同类项m-3m 5m-7m -2019m ++⋅⋅⋅的结果为（）A ．0B ．-1009mC ．-1010mD ．以上答案都不对 5．观察算式，探究规律：当n =1时，S 1=13=1=12；当n =2时，S 2=13+23=9=32 ；当n =3时，S 3=13+23+33=36=62；当n =4时，S 4=13+23+33+43=100=102；…那么S n 与n 的关系为（）A ．14n 4+12n 3B ．14n 4+12n 2C ．14n 2(n +1)2D ．12n(n +1)26．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：若输入的值为π，则10y 的值为（）A ．2562551ππ+B ．5125111ππ+C ．102410231ππ+D ．204820471ππ+ 7．把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组： 2，4第2组： 6，8，10，12第3组： 14，16，18，20，22，24第4组： 26，28，30，32，34，36，38，40……现有等式A m =（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如A 10=（2，3），则A 2020=（）A ．（31，63）B ．（32，18）C ．（32，19）D ．（31，41）8．已知m ，n 为常数，代数式2x 4y ＋mx |5－n|y ＋xy 化简之后为单项式，则m n 的值共有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1123(1)n k k n n ==+++⋅⋅⋅+-+∑，3()(3)(4)()nk x k x x x n =+=++++⋅⋅⋅++∑;已知[]22()(1)22nk x k x k x x m =+-+=++∑，则m+n 的值是( )A ．-40B ．-5C ．-6D ．5二、填空题 10．观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2010个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________.11．已知28x y +=，7xy =，那么整式321xy x y --+的值为_________．12．阅读下列运算程序，探究其运算规律：a b t =※，且()()1312a b t a b t +=--=+※，※，若2010220=※，则120※等于________． 13．370.1250.2548x x -+-合并同类项后是________． 14．若(x -1)4(x+2)5=a 0+a 1x+a 2x 2+…+ a 9x 9，求：a 1+a 3+a 5+a 7+a 9=________．15．已知P ＝xy ﹣5x +3，Q ＝x ﹣3xy +1，若无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，则y ＝_____．16．若2520x x -+=，则3227112020x x x --+的值为_________________．17．已知（x +1）2021＝a 0+a 1x 1+a 2x 2+a 3x 3+…+a 2021x 2021，则a 2+a 4+…+a 2018+a 2020＝_____． 18．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(,)n m 表示n 排从左到右第m 个数．如(4,3)表示9，则(2020,8)表示__________． 19．如图，把五个长为b 、宽为a （b a >）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m 的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为1C ，图2中阴影部分的周长为2C ，若大长方形的长比宽大()6a -，则21C C -的值为______．20．在数学兴趣小组活动中，小明为了求2341111122222n ++++⋯+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则（1）23411112222+++的值为_____________ （2）2341111122222n ++++⋯+的值为____________（结果用含n 式子表示）．三、解答题21．计算与化简：（1）3557()()()212212-+-++- （2）2201723(1)9(3)-+⨯--÷- （3）224()2(2)m n n m ++- （4）222252(3)ab a b a b ab ⎡⎤-+-⎣⎦22．已知多项式2212A x my =+-，236B nx y =-+．（1）若2(2)|3|0m n ++-=，化简A B -；（2）若A B +的结果中不含有2x 项以及y 项，求m n mn ++的值．23．已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※（─4）的值；（2）求〔1※4〕※（－2）的值；（3）探索a ※（b +c ）与a ※b +a ※c 的关系，并用等式把它们表达出来．24．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．元旦打折方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元（用含x 的代数式表示）．若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x 的代数式表示）（2）若x 等于30，通过计算说明此时按哪种方案更合算．（3）当x =30，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？25．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯．将以上三个等式的两边分别相加，得： 111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯．（1）直接写出计算结果：111111223344556++++⨯⨯⨯⨯⨯＝________．（2）计算：1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+．（3）猜想并直接写出：1111133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-⨯+＝________．（n 为正整数） 26．一个多项式的次数为m ，项数为n ，我们称这个多项式为m 次多项式或者m 次n 项式，例如：322523x y x y xy -+为五次三项式，222232x y xy x -++为二次四项式．（1）22333243xy x y x y -+-+为________次________项式．（2）若关于x 、y 的多项式232A ax xy x =-+，242B bxy x y =-+，已知23A B -中不含二次项，求a+b 的值．（3）已知关于x 的二次多项式，()()3223325a x x x b x x x -++++-在2x =时，值是17-，求当2x =-时，该多项式的值．27．按如下规律摆放五角星：（1）填写下表：（2）直接写出第20个图案的五角星个数为______．（3）若按上面的规律继续摆放，是否存在某个图案，其中恰好含有2019个五角星？（4）计算前20个五角星图案中五角星的总个数．28．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上134-和94之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a ，最小整数是b ．（1）求23b a -的值．（2）若211132m a a =--，211423n b b =-++，求()()2222352mn m m mn m mn ⎡⎤-----+⎣⎦的值．参考答案1．A【解析】设买1千克的一等毛线花x 元钱，买1千克的二等毛线花y 元钱，根据题意得： 3x=4y ，则43x y =，故买a 千克一等毛线的钱可以买二等毛线43x y =a ．故选A ．点睛：先设出买1千克的一等毛线花的钱数和买1千克的二等毛线花的钱数，列出一等毛线和二等毛线的关系，再乘以a 千克即可求出答案．2．B【分析】把1x =-代入3238x bx -+计算结果18，变形后得2310a b -+=，整体代入1282b a -+计算即可.解：当1x =-时，323823818ax bx a b -+=-++=，所以2310a b -+=，所以81240a b -+=，则128240242b a -+=+=，故选：B ．【点拨】本题考查了已知字母数值，求代数式的值，整体代换求值，掌握整体代换求值是解题的关键.3．B【分析】由题意得(2x−1)2＝1994，得到4x 2−4x -1993=0，将原式转化为(4x 3−4x−1993x−1993−1)2001＝[x(4x 2−4x−1993)＋(4x 2−4x−1993)−1]2001的值，再将4x 2−4x ＋1＝1994代入可得出答案．解：※x =， ※(2x−1)2＝1994，※4x 2−4x ＋1＝1994，※4x 2−4x -1993=032001(419971994)x x --32001(44199319931)x x x =----222001[(441993)(441993)1]x x x x x =--+--- =2001(1)-=-1故选：B ．【点拨】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，同学们要学会转化的思想，这是数学上很重要的一种思想．4．C【分析】m 与-3m 结合，5m 与-7m 结合，依此类推相减结果为-2m ，得到505对-2m,再进行计算，即可得到结果，解：m-3m 5m-7m -2019m ++⋅⋅⋅=-2m -2m -2m...-2m=-2m×505=1010m即答案为C.【点拨】本题考查了合并同类项，弄清式子的规律确定-2m 的个数是解答本题的关键. 5．C【解析】观察以上结果，1=1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4，所以S n =(1+2+3+4+⋯⋯+n)2=(n(n+1)2)2= 14n 2(n +1)2。

第四章：代数式培优训练试题

第四章：代数式培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列结论中正确的是（） A ．单项式24x y π的系数是14，次数是4 B ．单项式m 的次数是1，无系数 C ．多项式223x x y y ++是二次三项式 D ．多项式2223x xy ++是三次三项式2.如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式．如：x 3+3xy 2+4xz 2+2y 3是 3 次齐次多项式，若 a x +3b 2﹣6ab 3c 2 是齐次多项式，则 x 的值为（） A ．-1B ．0C ．1D ．23．一个多项式与x 2－2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为( )A ．x 2－5x ＋3 B ．－x 2＋x －1 C ．－x 2＋5x －3 D ．x 2－5x －13 4．如果单项式22+m y x 与y x n的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（） A ．m ＝2，n ＝2B ．m ＝﹣1，n ＝2C ．m ＝﹣2，n ＝2D ．m ＝2，n ＝﹣15.如图，直线上的四个点A ，B ，C ，D 分别代表四个小区，其中A 小区和B 小区相距am ，B 小区和C 小区相距200m ，C 小区和D 小区相距am ，某公司的员工在A 小区有30人，B 小区有5人．C 小区有20人，D 小区有6人，现公司计划在A ，B ，C ，D 四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A ．A 小区B ．B 小区C ．C 小区D ．D 小区6．若代数式的值与x 的取值无关，则的值为（） A ．6 B ．－6 C ．2 D ．－2 7．已知有理数，，在数轴上的位置如图，且，则（）A ．B ．0C ．D ．8.当x ＝2时，代数式ax 3+bx +1的值是2020，则当x ＝﹣2时，代数式ax 3+bx ﹣3的值是（） A ．﹣2019B ．﹣2020C ．﹣2021D ．﹣20229.如果M ＝x 2+6x +22，N ＝﹣x 2+6x ﹣3，那么M 与N 的大小关系是（） A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定10.古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…．我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛球的总个数为（） A ．55B ．220C ．285D ．385二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.若单项式213y x m -与单项式1321+n y x 是同类项，则m ﹣n ＝12．当1≤m ＜3时，化简|m ﹣1|﹣|m ﹣3|＝13.已知关于x ，y 的多项式x 2+mx ﹣2y +n 与nx 2﹣3x +4y ﹣7的差的值与字母x 的取值无关，则n ﹣m ＝__________14．已知一列按规律排列的代数式：a 2，3a 4，5a 6，7a 8，…，则第9个代数式是_____________ 15．若a 2﹣ab ＝3，3ab ﹣b 2＝4，则多项式2（a 2+ab ﹣b 2）+a 2﹣2ab +b 2的值是 16．数学真奇妙：两个有理数a 和b ，如果分别计算baab b a b a ,,,-+的值，发现有三个结果恰好相同，则_______=b三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）．定义新运算“⊗”与“⊕”：2a b a b +⊗= ， 2a ba b -⊕= （1）计算的值()()()3221⊗---⊕-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦；（2）若()()323A b a a b =⊗-+⊕-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，()()()329B a b a b =⊗-+-⊕--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ，求A B +的值.18.先化简，再求值：（1）已知x 2﹣2y ﹣5＝0，求3（x 2﹣2xy ）﹣（x 2﹣6xy ）﹣4y 的值．（2）已知多项式（2mx 2﹣x 2+3x +1）﹣（5x 2﹣4y 2+3x ）化简后不含x 2项．求多项式2m 3﹣[3m 3﹣（4m ﹣5）+m ]的值．19（本题8分）．已知代数式A ＝﹣6x 2y +4xy 2﹣5，B ＝﹣3x 2y +2xy 2﹣3．（1）求A ﹣B 的值，其中|x ﹣1|+（y +2）2＝0．（2）请问A ﹣2B 的值与x ，y 的取值是否有关系，试说明理由．20（本题10分）．如图是由非负偶数排成的数阵：（1）写出图中“H ”形框中七个数的和与中间数的关系，（2）在数阵中任意做一个这样的“H ”形框，（1）中的关系任然成立吗？并写出理由（3）用这样的“H ”形框能框出和为2023的七个数吗？如果能，求出七个数的中间数；如果不能，请写出理由.21.（本题10分）（1）已知x +y ＝6，xy ＝﹣4，求：（5x +2y ﹣3xy ）﹣（2x ﹣y +2xy ）的值．（2）已知：xy x B y xy x A 24,223222+-=+-=，且02=++C B A ． ①求C ；（用含x ，y 的代数式表示） ②若|x +2|+（y ﹣3）2＝0，求（1）中C 的值．22（本题12分）.学校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A 、B 两种优惠方案：A 方案：买一个篮球送一条跳绳；B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．（1）若按A方案购买，一共需付款元；（用含x的代数式表示）若按B方案购买，一共需付款元．（用含x的代数式表示）（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？23.（本题12分）将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示．（1）如图2所示，求a的值；（2）如图3所示：①若A＝2a，B＝7a+5，C＝6a﹣2，E＝5a+1，求整式D；②若A＝2a2+6，B＝6a﹣3，D＝﹣a2﹣2a，求这九个整式的和是多少．。

浙教版七年级上册数学第4章代数式培优测试卷及答案

浙教版七年级上册数学第4章代数式培优测试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列运算正确的是( ）A. x3+x2=x5B. x4+x4=2x4C. x3+x3=2x6D. x4+x4=x82.下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A. a3与b3B. 3x2y与﹣4x2yzC. x2y与﹣xy2D. ﹣2a2b与ba23.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是（）A. a ，b两数的平方差B. a与b差的平方C. a与b的平方的差D. b，a两数的平方差4.下面的说法错误的个数有（）①单项式πmn的次数是3次；② 表示负数；③1是单项式；④ 是多项式A. 1B. 2C. 3D. 45.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B. —1C. 2或—2D. 66.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5 ②n为偶数时结果是（其中k是使是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A. 1B. 2C. 7D. 87.若时，式子的值为2033，则当时，式子的值为A. 2018B. 2019C.D.8.考试院决定将单价为元的统考试卷降价出售，降价后的销售价为（）A. B. C. D.9.某果糖店的甲，乙两种果糖的销售单价分别为每公斤a，b元，先将m公斤甲种果糖和n公斤乙种果糖混合成什锦糖，店长为了保持利润不变，则该什锦糖每公斤应定价为( )A. B. C. a+b D.10.甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（）A. 甲乙同时到达B地B. 甲先到达B地C. 乙先到达B地D. 谁先到达B地与速度v有关11.已知m2-m-1=0，则计算：m4-m3-m+2的结果为（）A. 3B. -3C. 5D. -512.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD 中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S ，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.0.4xy3的系数是________，次数为________．14.若4x+3y+5=0，则3（8y﹣x）﹣5（x+6y﹣2）的值等于________．15.体育委员带了500元钱去买体育用品，若二个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示________16.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．17.学校决定修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，则草坪的面积是________平方米．18.如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________ .三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（8分）已知：，，．（1）试求所得的结果；（用含，的式子表示）（2）若，满足，求（1）中所得结果的值．21.（8分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

浙教版七上数学第四章代数式培优训练试题(附答案)

浙教版七年级数学上册第四章代数式培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1. 下列等式成立的是( )A. 3a ＋2b ＝5abB. a 2＋2a 2＝3a 4C. 5y 3－3y 3＝2y 3D. 3x 3－x 2＝2x 2.某商品打七折后价格为a 元，则原价为（） A ．a 元 B ．710a 元 C ．30%a 元 D ．107a 元 3. 已知a 是两位数，b (b ≠0)是一位数，把a 接写在b 的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )A. 10b ＋aB. baC. 100b ＋aD. b ＋10a 4.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是（）A ．若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数5.名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A ．284+x B ．1542010+x C ．158410+x D ．1542010+ 6.若小林从1～50的整数中挑选4个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且4个数中最小的是7，则下列数中不可能出现在小林挑选的数之中的是（）A ．20B ．25C ．30D ．35 7．如图是由棋子组成的“正”字，则第n 个图形需要的棋子枚数是( )A ．6n ＋1B ．6n ＋4C ．7n ＋3D ．7n ＋48.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）9.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（） A ．102 B ．41C ．25D ．5110.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（） A ．16张 B ．18张C ．20张D ．21张二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11．如果单项式22+-m yx 与y x 2的差仍然是一个单项式，则________=m12．如果代数式5242+-y y 的值是7，那么代数式122+-y y 的值等于___________13．大客车上原有()b a -5人，中途上车若干人，没有人下车，车上现在共有乘客()b a 58-人，则中途上车的乘客是________人14.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为625，则第2018次输出的结果为15.已知a ＞0，a S 11=，112--=S S ，231S S =，，134--=S S ，451S S =，…（即当n 为大于1的奇数时，11-=n n S S ；当n 为大于1的偶数时，11--=-n n S S ，按此规律，_______2018=S 16.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）先化简，再求值：－(a 2－6ab ＋9)＋2(a 2＋4ab ＋4.5)，其中a ＝6，b ＝－32.18(本题8分）. 已知三角形的三边长分别是(2a ＋1)cm ，(a 2－2)cm ，(a 2－2a ＋1)cm. (1)求这个三角形的周长；(2)当a ＝3时，这个三角形的周长是多少？19（本题8分）现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元．已知甲店的优惠方法是买一只茶壶送一只茶杯；乙店的优惠方法是按总价的92%付款．某单位办公室需购茶壶4只，茶杯x 只(不少于4只)．(1)分别写出到甲、乙两家商店购买所需的费用；(2)当需购买40只茶杯时，若让你去办这件事，你打算去哪家商店购买，为什么？20.（本题10分）已知m 是绝对值最小的有理数，且122++-y m b a －2与33b a x 是同类项，试求多项式222293632my mxy mnx y xy x -+---的值.（2）化简并求值：已知1452-+=x x A ，332+--=x x B ，2678x x C --=，求C B A +-的值21.（本题10分）如图，自行车每节链条的长度为2.5 cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm. (1)4节链条长________cm ； (2)n 节链条长________cm ；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车的链条总长度是多少？22.（本题12分）（1）小黄做一道题：“已知两个多项式A ，B ，计算A －B .”小黄误将A －B 看作A＋B ，求得结果是9x 2－2x ＋7.若B ＝x 2＋3x －2，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．（2）某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a 元零用钱．①林林计划每星期节省零用钱的30%，则n 个星期能节省多少元钱？②当a ＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？23.（本题12分）“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是___________ 个、_____________个请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：（1）第5个点阵中有个圆圈；第n个点阵中有个圆圈．（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．试题答案一．选择题：1.答案：C解析：A ．3a 与2b 不能合并，故错误；B ．a 2+2a 2=3a 2，故错误； C ．正确； D ．3x 3与x 2不能合并，故错误．故选C ．2.答案：B解析：设该商品原价为：x 元， ∵某商品打七折后价格为a 元， ∴原价为：0.7x=a ，则x=710a （元）．故选：B ．3.答案：C解析：∵a 是两位数，b (b ≠0)是一位数，把a 接写在b 的右侧，就成为一个三位数，这个三位数可表示成a b +100，故选择C4.答案：D解析：A 、若葡萄的价格是3元/千克，则3a 表示买a 千克葡萄的金额，正确； B 、若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长，正确；C 、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则3a 表示小木块对桌面的压力，正确；D 、若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a 表示这个两位数，此选项错误；故选：D ．5.答案：B解析：先求出这15个人的总成绩10x+5×84=10x+420，再除以15可求得平均值为1542010+x ．故选B ．6.答案：C解析：A 、∵7，20、33、46为等差数列， ∴20可以出现，选项A 不符合题意； B 、∵7、16、25、34为等差数列，∴25可以出现，选项B 不符合题意； C 、∵30﹣7=23，23为质数，30+23＞50， ∴30不可能出现，选项C 符合题意； D 、∵7、21、35、49为等差数列， ∴35可以出现，选项D 不符合题意．故选：C ．7.答案：C解析：∵第1个图需棋子10枚，第2个图需棋子17枚，第3个图需棋子24枚，......即为：10， 7110⨯+， 7210⨯+.....()371710+=-+n n ∴第n 个图需棋子37+n 枚，故选择C8.答案：C解析：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有故选：C ．9.答案：B解：由图形可知，第n 行最后一个数为2)1(...321+=++++n n n ， ∴第8行最后一个数为636298==⨯，则第9行从左至右第5个数是41536=+，故选：B ．10.答案：D解析：①如果所有的画展示成一行，34÷（1+1）﹣1=16（张），∴34枚图钉最多可以展示16张画；②如果所有的画展示成两行，34÷（2+1）=11（枚）……1（枚）， 11﹣1=10（张），2×10=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画；③如果所有的画展示成三行，34÷（3+1）=8（枚）……2（枚）， 8﹣1=7（张），3×7=21（张）， ∴34枚图钉最多可以展示21张画；④如果所有的画展示成四行，34÷（4+1）=6（枚）……4（枚）， 6﹣1=5（张），4×5=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画；⑤如果所有的画展示成五行，34÷（5+1）=5（枚）……4（枚）， 5﹣1=4（张），5×4=20（张）， ∴34枚图钉最多可以展示20张画．综上所述：34枚图钉最多可以展示21张画．故选：D ．二．填空题： 11.答案：1-解析：∵22+-m yx 与y x 2的差仍然是一个单项式，∴必须是同类项，∴1,12-=∴=+m m12.答案：2解析：∵75242=+-y y ， ∴122=-y y ， ∴211122=+=+-y y13.答案：b a 43-解析：()b a 58-()b a --5b a b a b a 43558-=+--=14.答案：1 解析：当x=625时，51 x =125，当x=125时，51x=25，当x=25时，51 x=5，当x=5时，51x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，51x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，51x=1，…（2018﹣3）÷2=1007.5，即输出的结果是1，故答案为：115.答案：aa 1+- 解析：11,1111,123121+-==+-=--=--==a a S S a a a S S a S ， ()a S S a S S a a a S S =--=+-==+-=-+=--=1,11,11111564534，...... ∴n S 的值每6个一循环． ∵2018=336×6+2，∴aa S S 122018+-== 故答案为：aa 1+-16.答案：2018解析：观察图表可知：第n 行第一个数是2n ， ∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018，故答案为2018．三．解答题：17.解析：原式＝－a 2＋6ab －9＋2a 2＋8ab ＋9＝a 2＋14ab ，当a ＝6，b ＝－32时，原式＝36－56＝－20.18.解析：（1）（2a +1）+（a 2﹣2）+（a 2﹣2a +1） =2a +1+a 2﹣2+a 2﹣2a +1=2a 2（cm ）（2）∵三角形的周长是2a 2，∴当a =3时，2a 2=2×9=18．故当a ＝3时，这个三角形的周长是18 cm ．19.解析：(1)甲店：4×20＋(x－4)×5＝(5x＋60)元，乙店：(4×20＋5x)×92%＝(4.6x＋73.6)元．(2)乙店．理由：去甲店购买的费用为5×40＋60＝260(元)；去乙店购买的费用为4.6×40＋73.6＝257.6(元)．因为257.6<260，所以去乙店购买合算．20.解析：（1）由题意，有m＝0，m＋2＝x，y＋1＝3，即x＝2，y＝2.则原式＝2x2－3xy－6y2＝2×22－3×2×2－6×22＝－28.（2）A－B＋C＝5x2＋4x－1－(－x2－3x＋3)＋8－7x－6x2＝421.解析：(1)根据题意可得出：2节链条的长度为2.5×2－0.8＝4.2(cm)，3节链条的长度为2.5×3－0.8×2＝5.9(cm)，4节链条的长度为2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)．故答案为7.6.(2)由(1)可得n节链条的长度为2.5n－0.8(n－1)＝(1.7n＋0.8)cm.故答案为(1.7n＋0.8)．(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8 cm，故这辆自行车的链条总长度为1.7×50＝85(cm)．22.解析：（1）∵A＋B＝9x2－2x＋7，B＝x2＋3x－2，∴A＝9x2－2x＋7－(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－x2－3x＋2＝8x2－5x＋9，∴A－B＝8x2－5x＋9－(x2＋3x－2)＝8x2－5x＋9－x2－3x＋2＝7x2－8x＋11.（2）①30%a×n＝0.3na（元）．答：n个星期能节省0.3na元．②当a＝70，n＝10时，0.3na＝0.3×10×70＝210（元）＞199元，所以此时他有能力买下这个电子产品．23.解析：图10中黑点个数是6×10=60个；图n中黑点个数是6n个，故答案为：60个，6n个；（1）如图所示：第1个点阵中有：1个，第2个点阵中有：2×3+1=7个，第3个点阵中有：3×6+1=17个，第4个点阵中有：4×9+1=37个，第5个点阵中有：5×12+1=60个，…第n个点阵中有：n×3（n﹣1）+1=3n2﹣3n+1，故答案为：60，3n2﹣3n+1；（2）3n2﹣3n+1=271，n2﹣n﹣90=0，（n﹣10）（n+9）=0，n1=10，n2=﹣9（舍），∴小圆圈的个数会等于271，它是第10个点阵．。

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、单项式的次数是( )A.2B.3C.5D.62、已知x－3y=－3,则5－x+3y为（）A.0B.2C.5D.83、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A.﹣3π，5B.﹣3，6C.﹣3π，7D.﹣3π，64、如果单项式3x2m y n＋1与x2y m＋3是同类项，则m、n的值为（）A.m＝﹣1，n＝3B.m＝1，n＝3C.m＝﹣1，n＝﹣3D.m＝1，n ＝﹣35、已知2x3y2与-x3m y2是同类项，则式子4ｍ－24的值是（）A.20B.－20C.28D.－286、化简（-2x2+3x-2）-（-x2+2）正确的是（）A.-x 2+3xB.-x 2+3x-4C.-3x 2-3x-4D.-3x 2+3x7、代数式-2x, 0, 3x-y, , 中,单项式的个数有( )A.1个B.2 个C.3个D.4个8、下列运算中，正确的是（）A.x 2+2x 2＝3x 4B.x 2·x 3＝x 6C.（x 2）3＝x 6D.（xy）3＝xy 39、单项式-5ab的系数是（）A.5B.C.2D.10、下列说法正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.表示a、b、2 的积的代数式为2ab C.代数式的意义是：a与4的差除b的商 D. 是二项式，它的一次项系数是11、设，且，则（）A.673B.C.D.67412、已知实数满足，则代数式的值是（）A.7B.-1C.7或-1D.-5或313、二次三项式ax2+bx+c 为x的一次单项式的条件是（）A.a≠0,b=0,c=0B.a=0,b≠0,c=0C.a≠0,b=0,c≠0 D.a=0,b=0,c≠014、若与是同类项，则的值是（）A.0B.1C.2D.315、若长方形长是2a+3b，宽为a+b，则其周长是（）A.6a+8bB.12a+16bC.3a+8bD.6a+4b二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=________．17、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．18、已知3a﹣2b=2，则9a﹣6b=________ ．19、如果两个关于的多项式与相等，则________．20、如果+（2y+1）2=0，那么xy=________21、将方程x2﹣4x﹣1=0化为（x﹣m）2=n的形式，其中m，n是常数，则m+n=________．22、若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=________23、代数式3x2﹣4x+6的值为12，则x2﹣x+6=________24、如果3x2y n与是同类项，那么m=________，n=________．25、已知是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n的值等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、已知多项式5x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值.28、计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．29、先化简下式，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．30、a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、B6、B7、B9、B10、D11、B12、A13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

(精练)浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案

浙教版七年级上册数学第4章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 3•a 3=a 9C.（3a 3）3=9a 9D.a 12÷a 3=a 93、多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（）A.a+bB.2a+bC.2(a+b)D.2b+a4、下列各式中,与x2y是同类项的是( )A. B. C. D.5、下列各式中运算正确的是( ).A.4m－m＝3B.a 2b－ab 2＝0C.2a 3－3a 3＝D.xy－2xy＝3xy6、下列说法正确的个数是（）①有理数包括整数和分数；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；③ 是按的降幂排列的；④单项式的系数是，次数是；⑤ 是四次四项式；⑥一个整式不是单项式就是多项式.A. B. C. D.7、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-1B.1-2mC.1D.2m-18、下列各式计算中，正确的是（）A.2a+2=4aB.﹣2x 2+4x 2=2x 2C.x+x=x 2D.2a+3b=5ab9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.（a 2）3=a 5D.a 5÷a 2=a 310、计算﹣a2+3a2的结果为（）A.﹣2a 2B.2a 2C.4a 2D.﹣4a 211、下列合并同类项中，错误的个数有( )( 1 )3x-2y=1；(2) + = ；(3)3mn-3mn=0；(4)4a -5a = ab；(5)3 +4 =7A.4个B.3个C.2个D.1个12、去括号后的值是（）A. B. C. D.13、下列各组式子中，为同类项的是（）A.5x 2y 与﹣2xy 2B.4x与4x 2C.﹣3xy与yxD.6x 3y 4与﹣6x 3z 414、下列运算正确的是A.（a 2）3=a 6B.a 2+a=a 5C.（x﹣y）2=x 2﹣y 2D.15、代数式：，﹣xy，，0，x+2y，中，属于单项式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：x－2y＝－4，则代数式(2y－x)2－2x＋4y－1的值为________.17、单项式系数和次数之和是________．18、如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为________m2.19、已知与是同类项，则等于________.20、当a＝﹣2时，求a2（2a+1）＝________．21、如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1， S2，则S1-S2的值为________．22、已知a2m b n+6和3a3n﹣3b2m+n是同类项，则m n=________23、若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为________．24、如果x2﹣x﹣1＝0，那么代数式2x2﹣2x﹣3的值是________．25、若a、b皆为非零的有理数，已知的最大值为p，最小值为q，则代数式6p+2q2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：x-2（x- y2）+（- ），其中x=-2，y= ．27、先化简，再求值：，其中a=-1，b=2.28、已知（10x-31）（13x-17）-（13x-17）（3x-23）可因式分解成（ax+b）（7x+c），其中a、b、c均为整数，求a+b+c的值29、若关于x的多项式－5x3＋(2m－1)x2＋(3n－2)x－1不含二次项和一次项，求m，n的值．30、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A，B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、A7、B8、B9、D10、B11、B12、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)

第四章代数式单元测试题一、单选题(共10题;共30分)1、某厂去年产值就是x万元,今年比去年增产40%,今年的产值就是( )A、40%x万元B、(1＋40%)x万元C、万元D、1＋40%x万元2、下列各式符合代数式书写规范的就是( )A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的就是( )A、数字0也就是单项式B、xy就是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都就是 1D、- 的系数就是-4、下列各式中,不就是代数式的就是()A、x-yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值就是5,则代数式4x2+6x﹣9的值就是(A、10B、1C、-4D、-86、已知代数式m2+m+1=0,那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值就是()A、2016B、-2016C、2020D、-20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1就是同类项,则m,n的值分别为()A、m=1,n=4B、m=1,n=3C、m=2,n=4D、m=2,n=38、为了解决老百姓瞧病难的问题,卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40%后的价格为a元,则降价前此药品价格为( )A、元B、元C、40%元D、60%元9、如果A与B都就是5次多项式,则下面说法正确的就是( )A、A﹣B一定就是多项式B、A﹣B就是次数不低于5的整式C、A+B一定就是单项式D、A+B就是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的就是( )A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题(共10题;共36分)11、若a﹣2b=3,则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数,个位上的数为,十位上的数比个位上的数大2,百位上的数就是个位上数的5倍,则这个三位数就是________,当时,它就是________13、若已知x+y=3,xy=﹣4,则(1+3x)﹣(4xy﹣3y)的值为________14、单项式﹣的系数就是________ ,次数就是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差就是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1就是同类项,则x y=________.17、观察下列单项式:x,﹣3x2, 5x3, ﹣7x4, 9x5, …按此规律,可以得到第2016个单项式就是________.18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________.19、当x=2017时,代数式(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x的值为________.20、﹣的系数为________.三、解答题(共5题;共35分)21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手,该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2、5倍,再作3次降价处理;第一次降价30%,标出“亏本价”;第二次又降价30%,标出“破产价”;第三次再降价30%,标出“跳楼价”.3次降价处理销售结果如下表:(1)跳楼价占原价的百分比就是多少？(2)该商品按新销售方案销售,相比原价全部售完,哪种方案更盈利？22、先化简,再求值:3x2y﹣[2x2﹣(xy2﹣3x2y)﹣4xy2],其中|x|=2,y= , 且xy＜0.23、先化简,再求值 ,其中x=﹣3,y=2.24、已知:a、b互为相反数,c、d互为倒数,|x|=2,且x＞0,计算:(a+b)x2﹣cdx+x2的值.25、已知a就是最大的负整数,x、y互为相反数,m、n互为倒数,求a2016﹣ (x+y)+5mn﹣3的值.答案解析一、单选题1、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【分析】今年产值=(1+40%)×去年产值,根据关系列式即可.【解答】根据题意可得今年产值=(1+40%)x万元,故选B.【点评】本题考查了增长率的知识,增长后的收入=(1+40%)×增长前的收入.2、【答案】 A【考点】列代数式【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】A、符合代数式的书写,故A选项正确;B、中乘号应省略,数字放前面,故B选项错误;C、中后面有单位的应加括号,故C选项错误;D、中的带分数应写成假分数,故D选项错误.故选:A.【点评】代数式的书写要求:(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“?”或者省略不写;(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.3、【答案】 C【考点】单项式【解析】解答:A、数字0也就是单项式,故A选项正确;B、xy就是二次单项式,故B选项正确;C、单项式-a的系数-1,次数就是1),故C选项错误;D、- 的系数就是- ,故D选项正确.故选:C.分析:根据单项式系数与次数的定义判定即可.4、【答案】 C【考点】用字母表示数【解析】【解答】解:A、x﹣y就是代数式, 不符合题意;B、x就是代数式,不符合题意;C、2x﹣1=6就是方程,符合题意;D、0就是代数式,不符合题意;故选:C.【分析】根据代数式的定义逐项判断.5、【答案】 B【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵2x2+3x=5,∴原式=2(2x2+3x)﹣9=10﹣9=1.故选B【分析】原式前两项提取2变形后,将已知等式代入计算即可求出值.6、【答案】 C【考点】代数式求值【解析】【解答】解:∵m2+m+1=0,∴m2+m=﹣1.∴﹣2m2﹣2m=2.∴原式=2108+2=2020.故选:C.【分析】由题意可知m2+m=﹣1,由等式的性质可知﹣2m2﹣2m=2,然后代入计算即可.7、【答案】 A【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:∵﹣2x m+1y3与x2y n﹣1就是同类项,∴m+1=2,n﹣1=3,∴m=1,n=4,故选A.【分析】根据同类项就是字母相同,且相同的字母的指数也相同,可得m、n的值,再根据有理数的加法运算,可得答案.8、【答案】 B【考点】列代数式【解析】【解答】解:设降价前此药品价格为x元,则(1﹣40%)x=a,x=故选:B.【分析】根据降价前药品的(1﹣40%)等于降价后的价格等量关系列方程,正确解方程,从而得到要求的量.9、【答案】 D【考点】多项式【解析】【解答】解:如果A与B都就是5次多项式,则A+B就是次数不高于5的整式.故选:D.【分析】利用多项式次数的定义进而得出答案.10、【答案】 C【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:A、5x﹣2x=(5﹣2)x=3x,正确;B、5ab﹣5ba=(5﹣5)ab=0,正确;C、4x2y与5xy2不就是同类项,不能合并,故本选项错误;D、3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 , 正确.故选C.【分析】根据合并同类项的法则,对各选项分析判断后利用排除法求解.合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母与字母的指数不变.二、填空题11、【答案】 3【考点】代数式求值【解析】【解答】∵a﹣2b=3,∴原式=9﹣2(a﹣2b)=9﹣6=3,故答案为:3.【分析】原式后两项提取﹣2变形后,把已知等式代入计算即可求出值.12、【答案】 ;531【考点】列代数式,代数式求值,同类项、合并同类项【解析】【解答】由题意可知:所以当时原式【分析】一个三位数的表示方法就是百位上的数字乘以100加十位上的数字乘以10加个位上的数字乘以1,如一个三位数个位、十位、百位上的数字分别为则这个三位数为.13、【答案】26【考点】代数式求值,整式的加减【解析】【解答】解:原式=1+3x﹣4xy+3y=1+3(x+y)﹣4xy,把x+y=3,xy=﹣4代入得:原式=1+9+16=26,故答案为:26【分析】原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.14、【答案】 -;3【考点】单项式【解析】【解答】解:根据单项式定义得:单项式﹣的系数就是﹣ , 次数就是 3.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数与叫做这个单项式的次数.15、【答案】﹣2a3b4c2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:3a3b n c2﹣5a m b4c2=﹣2a3b4c2 ,故答案为:﹣2a3b4c2 .【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案.16、【答案】 16【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:由题意,得x﹣3=1,2y﹣1=3,解得x=4,y=2.x y=24=16,故答案为:16.【分析】根据同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项就是同类项,可得答案.注意同类项与字母的顺序无关,与系数无关.17、【答案】 4031x2016【考点】单项式【解析】【解答】解:x,﹣3x2, 5x3, ﹣7x4, 9x5, …按此规律,可以得到第2016个单项式就是4031x2016, 故答案为:4031x2016 .【分析】根据观察,可发现规律:系数就是(﹣1)n+1(2n﹣1),字母部分就是x n , 可得答案.18、【答案】55【考点】代数式求值【解析】【解答】解:由图可知,输入的值为3时,(32+2)×5=(9+2)×5=55.故答案为:55.【分析】根据运算程序列式计算即可得解.19、【答案】﹣2【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解:(x﹣1)(3x+2)﹣3x(x+3)+10x=3x2+2x﹣3x﹣2﹣3x2﹣9x+10x=﹣2,当x=2017时,原式=﹣2,故答案为:﹣2.【分析】先根据乘法公式算乘法,再合并同类项,即可得出答案.20、【答案】﹣【考点】单项式【解析】【解答】解:﹣的系数为﹣. 故答案为:﹣.【分析】根据单项式的系数的定义进行解答即可.三、解答题﹣30%)×(1﹣30%)×(1﹣30%)=2、5×０、73,21、【答案】解:(1)设原价为1,则跳楼价为2、5×1×(1所以跳楼价占原价的百分比为2、5×０、73÷1×100%=85、75%;(2)原价出售:销售金额=100×1=100,、7×０、7×40+2、5×０、73×50,、7×10+2、5×1×０新价出售:销售金额=2、5×1×０=109、375;∵109、375＞100,∴新方案销售更盈利.【考点】列代数式【解析】【分析】(1)每一次降价的百分数都就是相对于前一次降价来说的.题中没有原价,可设原价为1; (2)每次降价后的价格应找到对应的数量.22、【答案】解:原式=3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2=5xy2﹣2x2 ,∵|x|=2,y=,且xy＜0,∴x=﹣2,y=,则原式=﹣﹣8=﹣.【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用绝对值的代数意义求出x的值,代入原式计算即可得到结果.23、【答案】解:原式=﹣x﹣6y+y﹣2x=﹣3x﹣5y,当x=﹣3,y=2时,原式=﹣3×(﹣3)﹣5×2=9﹣10=﹣1【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.24、【答案】解:∵a、b互为相反数,∴a+b=0,∵c、d互为倒数,∴cd=1,∵|x|=2,且x＞0,∴x=2,∴(a+b)x2﹣cdx+x2=0×２2﹣1×2+22=0﹣2+4=2.【考点】代数式求值【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的与等于0可得a+b=0,互为倒数的两个数的乘积就是1可得cd=1,绝对值的性质求出x,然后代入代数式进行计算即可得解.25、【答案】解:由题意得:a=﹣1,x+y=0,mn=1,∴原式=(﹣1)2016+0+5﹣3=3【考点】代数式求值【解析】【分析】由题意得:a=﹣1,x+y=0,mn=1,再代入计算即可得.。

浙教版七年级上册数学第四章：代数式能力提升测试(含答案)

浙教版七年级上册数学第四章：代数式能力提升测试（含解析）一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．已知整式x x 252-的值为6，则6522+-x x 的值为（）A ．9B ．12C ．18D ．242．下列说法正确的是（）A ．12+x 是二次单项式B ．2m -的次数是2，系数是1C ．ab π23-的系数是23-D ．数字0也是单项式 3.若整式b a b a m n3212+化简的结果是单项式，则n m +的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）A ．5B ．4C ．3D ．25．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A ．22B ．21C ．20D ．196.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．20=6+14B ．25=9+16C ．36=16+20D ．49=21+287．多项式3562+-a a 与1252-+a a 的差是( )A ．432+-a a B ．232+-a a C ．272+-a a D ．472+-a a8.甲、乙两地相距n km ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶x km ，但实际每小时行驶40 km （x ＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了（） A ．x n -40 B ．40-x n C ．40n x n - D ．xnn -40 9.一根绳子弯曲成如图3-2的形状，当用剪刀沿图中的虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（）图3-2A.4n +1B.4n +2C.4n +3D.4n +510.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A ．12B ．14C ．16D ．18二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.如果（|k|﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式，则k 的值是_______________ 12．已知多项式935+++cx bx ax ，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是_______ 13．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是14．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是个15．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为()b a +3，宽为()b a 2+的大长方形，则需要C 类卡片张16．有一组数满足2,0,2,0,2,14635241321=-=-=-=-==a a a a a a a a a a按此规律进行下去，则________ (100)321=++++aa a a三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）计算：（1）121035253223223-+--+-+x y x x xy x x（2）()()()()()y x y x y x y x y x -+++--+--3442318.（本题8分）先化简，再求值：（1）()()2327322+---a a a a ，其中052=--a a ．（2）()()51012562++-+-+-b a a b a a a ，其中2018,1=-=b a19（本题8分）已知m 是绝对值最小的有理数，且122+-y ba 与33b a x 是同类项，试求多项式222293632my mxy mx y xy x -+-+-的值20.（本题10分）某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a 元零用钱．(1)林林计划每星期节省零用钱的30%，则n 个星期能节省多少元钱？(2)当a ＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？ 21(本题10分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；（3）求这两个两位数的和．再写几个两位数并重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？22（本题12分）．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．23（本题12分）．下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于2016吗？2018，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．第四章：代数式能力提升测试答案一．选择题：1.答案：C 解析：∵6252=-x x ∴18662625265222=+⨯=+⎪⎭⎫⎝⎛-=+-x x x x 故选C ．2.答案：D解析：A 、x 2+1是多项式，故A 选项错误； B 、﹣m 2的次数是2，系数是﹣1，故B 选项错误； C 、﹣23πab 的系数是﹣23π，故C 选项错误； D 、0是单独的一个数，是单项式，故D 选项正确．故选：D ．3.答案：B 解析：由b a b a m n3212+化简的结果是单项式，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：B ．4.答案：D解析：由第五行和第五列可以知道三角内不可填2，6，3，4，因为第六行和第六列都有一个1所以第六行和第五列都不能填1，即三角的左边应填1．第五行和第六列都有4，所以可知第六行第五列填4．即三角内填2或5．因为三角的左边是1，第五列又有一个1，所以三角上边的那个大格的第六列就是1．因为第四行有一个2，所以第三行，第四列填2．所以第四行，第四列或第四行第五列有一个填5，故三角内不能填5．故：答案选D ．5.答案：D解析：第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张， …第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张．当n=6时，3n+1=3×6+1=19 故选D ．6.答案：D解析：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为21n （n+1）和21（n+1）（n+2），只有D 、49=21+28符合，故选D ．7.答案：D解析：根据整式的加减法法则进行运算，()()22653521aa a a -+-+-22653521a a a a =-+--+ 274a a =-+.故应选D.8.答案：C解析：原计划从甲地到乙地所用时间为x n ，实际从甲地到乙地所用时间为40n ，则所用时间减少了40nx n -.故选C.9.答案：A解析：可以发现，当剪1次时，得到3+2=5（段）；当剪2次时，得到5+4=9（段）；当剪3次时，得到5+4+4=13（段）；当剪4次时，得到5+4+4+4=17（段），……由此可知，当剪n 次时，得到〔5+4（n -1）〕段，即（4n +1）段.故选A.10.答案：C解析：∵第①个图案中三角形个数4=2+2×1，第②个图案中三角形个数6=2+2×2，第③个图案中三角形个数8=2+2×3，……∴第⑦个图案中三角形的个数为2+2×7=16，故选：C．二．填空题：11.答案：3解析：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，解得：k=﹣3．故答案为：﹣3．12.答案：1解析：∵当x=-1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a•（-1）5+b•（-1）3+c•（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=（a+b+c）+9=-8+9=113.答案：41解析：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．14.答案：800解析：仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…由此规律得到第n个图形有2n2个小菱形，然后代入n=20即可求得第20个图形有2×202=800个小菱形；故第20个图案中，小菱形的个数是800个小菱形．15.答案：7解析：长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形的面积为：（3a+b ）（a+2b ）=3a 2+2b 2+7ab ； A 卡片的面积为：a ×a=a 2； B 卡片的面积为：b ×b=b 2； C 卡片的面积为：a ×b=ab ；因此可知，拼成一个长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形，需要3块A 卡片，2块B 卡片和7块C 卡片．故答案为：7．16.答案：2600解析：由已知，得a 1＝1，a 2＝2，a 3＝1，a 4＝4，a 5＝1，a 6＝6，…，a 100＝100，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝1＋2＋1＋4＋1＋6＋…＋1＋100＝1×50＋26002501002=⨯+.三．解答题：17.解析：（1）41027121035253222223223+--=-+--+-+y x xy x x y x x xy x x （2）()()()()()x y x y x y x y x y x y x y x 4222234423=++-=-+++--+--18.解析：（1）()()4462732327322222--=-+--=+---a a a a a a a a a a ∵052=--a a ，∴52=-a a ，∴原式145=-=（2）()()5105105651012562222+--+--=++-+-+-ab a a ab a a b a a b a a a ，5520++-=a ab ，当2018,1=-=b a 时，原式()()403605152018120=+-⨯+⨯-⨯-=19.解析：∵m 是绝对值最小的有理数，∴0=m ，∵122+-y b a 与33b a x 是同类项，∴⎩⎨⎧=+=312y x ，∴⎩⎨⎧==22y x∴2024128262232293632222222=+-=⨯+⨯⨯-⨯=-+-+-my mxy mx y xy x20.解析：(1)30%a ×n ＝0.3na (元)．答：n 个星期能节省0.3na 元．(2)当a ＝70，n ＝10时，0.3na ＝0.3×10×70＝210(元)>199元，所以此时他有能力买下这个电子产品．21.解析：（1）任意一个两位数：23. （2）新的两位数：32.（3）这两个两位数的和为55. 规律：这些和都是11的倍数. 成立.理由如下：设原来的两位数为10x ＋y ，则新的两位数为10y ＋x ，和为11x ＋11y ＝11（x ＋y ）．所以这个规律对任意一个两位数都成立.22.解析：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a （元）； ②涨价后，每个台灯的利润为40+a ﹣30=10+a （元）； ③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600﹣10a ）台；故答案为：40+a ，10+a ，600﹣10a ．（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a ）（10+a ）；当a=40时，（600﹣10a ）（10+a ）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；当a=10时，（600﹣10a ）（10+a ）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．23.解析：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．不仿设框中间的数为n ，这九个数按大小顺序依次为：（n ﹣18），（n ﹣16），（n ﹣14），（n ﹣2），n ，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．显然，其和为9n ；（3）这九个数之和不能为2016：若和为2016，则20169=n ，∴224=n ，是偶数，显然不在数阵中．这九个数之和不能为2018：因为2018不能被9整除；若和为1017，∴10179=n ，∴113=n ，是奇数，显然在数阵中．则中间数可能为113，最小的数为113﹣16﹣2=95．。

浙教版七上数学第四章：代数式培优训练试题

第四章：代数式培优训练试题一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.减去－4x 等于3x 2－2x －1的多项式为（）A. 3x 2－6x －1B. 5x 2－1C. 3x 2+2x －1D. 3x 2+6x －1 2.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A.a b +10B. baC.a b +100D.a b 10+ 3.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低a 元后又降%20，现售价为b 元，那么该电脑的原售价为（） A.⎪⎭⎫⎝⎛+a b 54 元 B. ⎪⎭⎫⎝⎛+a b 45元 C.()b a +5 元 D.()a b +5 元 4.已知一个三角形的周长是3m －n ，其中两边长的和为m ＋n －4，则这个三角形的第三边的长为( ) A. 2m －4 B. 2m －2n －4 C. 2m －2n ＋4D. 4m －2n ＋45. 当x ＝－1，y ＝2时，代数式ax 2y －bxy 2－1的值为8，则当x ＝1，y ＝－2时，代数式ax 2y －bxy 2－1的值为( )A. 8B. －8C. 10D. －106.东北大米每千克售价为x 元，苏北大米每千克售价为y 元，取东北大米a 千克和苏北大米b 千克混合，要是混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（） A.b a by ax ++ B.2y x + C.y x b a ++ D.ba aybx ++7.如果x y 3=， ()12-=y z ，那么=+-z y x （）A. 4x-1B. 4x-2C. 5x-1D. 5x-28.已知等式2020=+a ab ，2019=+b ab ，如果a 和b 分别代表一个整数，那么b a -的值是（） A.2 B.1 C.2000 D.0 9.若4234)1()1()1()1(x e x d x c x b x a =+-+-+-+-，则=++++e d c b a （） A ﹒4 B ﹒8 C ﹒16 D ﹒110.若252+-=x x A ，3532+-=x x B ，则A 与B 的大小关系是（） A.B A < B.B A = C. B A > D. 无法确定二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.已知,622=+xy x 9232=+xy y ，则_______98422=++y xy x12.一个两位数，十位数字是a ，个位数字式b ，如果交换这个两位数的个位数字与十位数字又得一个新的两位数；则新的两位数与原来的两位数的和一定能被________整除13. 用火柴棒按如图的方式拼搭，则第n 个图需要火柴棒的根数是________14.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分周长和是________ （用只含b 的代数式表示）15.已知，()()99221054...21x a x a x a a x x ++++=+-，则________97531=++++a a a a a16.若一列同类项232x y ，235x y -，2310x y ，2317x y -，…，请你根据规律写出第10项为 .三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）化简：(1)-32(3m 2-6mn )-2(-2n 2+3mn+m 2)(2)⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+----65342412)23(222xy y xy y xy18（本题8分）如图，由7个同样的小长方形拼成一个大长方形：如果小长方形的宽为a ．（1）求这个大长方形的周长是多少？（2）当a =3cm 时，求这个大长方形的周长.19.（本题8分）（1）已知51=+y x ，21-=xy ．求代数式()()y x xy xy y x ----+2233的值．（2）若式子)123(2)32(22-+---+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，试求多项式(a-b)-2(a+b) 的值。

浙教版七年级数学上册第四章代数式测试题含答案

第4章代数式测试题第Ⅰ卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )A ．a ×bB ．3x 2C ．2÷abD ．223a2．如果单项式12x a y 2与13x 3y b是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，23．下列说法正确的是( )A ．0不是代数式B .2πa 2b 5的系数是2，次数是4C ．x 2－2x ＋6的项分别是x 2 , 2x ，6D .25(xy －5x 2y ＋y －7)的三次项系数是－24．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y －2y 2x ＝x 2y B ．5y －3y ＝2y C ．7a ＋a ＝7a 2 D ．3a ＋2b ＝5ab5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式a ＋b －cd 的值等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．－26.已知一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数可表示成( )A ．abcB ．a ＋b ＋cC ．100a ＋10b ＋cD ．100c ＋10b ＋a7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 元，获利25%，则每件商品的进价应为( )A ．25%a 元B ．(1－25%)a 元C ．(1＋25%)a 元D .a1＋25%元 8．已知|a ＋1|＋(3－b)2＝0，则a 2b 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( )A ．只与a 的取值有关B ．只与b 的取值有关C ．与a ，b 的取值都有关D ．与a ，b 的取值都无关10.对a ，b 定义运算“*”如下：a*b ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b （a ≥b ），2a －b （a ＜b ）.已知x*3＝－1，则实数x 等于( )A ．1B ．－2C ．1或－2D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．“x 的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________． 12．－πx 3y7的系数是________，次数是________．13．如图是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为________．14．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后不含x 的二次项，则m 的值为________． 15.已知x 2＋3x ＋5＝7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是________．16．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图Z 4－2所示，则|a －c|－|a －b|－|b －c|＝________．三、解答题(共66分) 17．(6分)化简：(1)3a ＋7a －5a; (2)4x －3xy －6x ＋2xy ；(3)32a 2－2a －4＋3a －12a 2;(4)5＋7(x －1)－(2x ＋3)；(5)3x －7y －2(x －4y)＋x; (6)3(a ＋b －c)－5(a －b ＋c)．18．(6分)先化简，再求值：3(2x ＋1)＋2(3－x)，其中x ＝－1.19．(6分)先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y)，其中x ＝12，y ＝－1.20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6<a<10)，则该用户3月份应交水费多少元(用含a的整式表示，结果要化成最简形式)?(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).答案1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A 11．2x ＋5 12．－17π 413．0 14．4 15. 4 16．2a －2b 17．解：(1)原式＝5a. (2)原式＝－xy －2x. (3)原式＝a 2＋a －4. (4)原式＝5x －5. (5)原式＝2x ＋y. (6)原式＝－2a ＋8b －8c.18．解：原式＝6x ＋3＋6－2x ＝4x ＋9.当x ＝－1时，原式＝5. 19．解：原式＝(15x 2y －5xy 2)－(3xy 2＋15x 2y)＝－8xy 2. 当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－4.20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元；第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元；第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元． (2)49.9万元．21．解：(1)S ＝12ab ＋2a ·a ＋12(a ＋2a)b ＝2ab ＋2a 2.(2)当a ＝2.2 cm ，b ＝2.8 cm 时，S ＝2a(a ＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm 2)． 22．解：因为2A ＋B ＝x 2＋5x －6，A ＝x 2＋2x －1，所以B ＝(x 2＋5x －6)－2(x 2＋2x －1)＝－x 2＋x －4，所以A ＋2B ＝x 2＋2x －1＋2(－x 2＋x －4)＝－x 2＋4x －9. 23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子． (2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，令3n＋3＝2019，解得n＝672.所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．。

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