全国高中数学优质课 余弦定理教学设计
高中数学余弦定理教案5篇
高中数学余弦定理教案5篇作为一位杰出的老师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
如何把教案做到重点突出呢?这里给大家分享一些关于高中数学余弦定理教案，方便大家学习。
高中数学余弦定理教案篇1一、教材分析《余弦定理》选自人教A版高中数学必修五第一章第一节第一课时。
本节课的主要教学内容是余弦定理的内容及证明，以及运用余弦定理解决“两边一夹角”“三边”的解三角形问题。
余弦定理的学习有充分的基础，初中的勾股定理、必修一中的向量知识、上一课时的正弦定理都是本节课内容学习的知识基础，同时又对本节课的学习提供了一定的方法指导。
其次，余弦定理在高中解三角形问题中有着重要的地位，是解决各种解三角形问题的常用方法，余弦定理也经常运用于空间几何中，所以余弦定理是高中数学学习的一个十分重要的内容。
二、教学目标知识与技能：1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推论。
2、掌握余弦定理的推导、证明过程。
3、能运用余弦定理及其推论解决“两边一夹角”“三边”问题。
过程与方法：1、通过从实际问题中抽象出数学问题，培养学生知识的迁移能力。
2、通过直角三角形到一般三角形的过渡，培养学生归纳总结能力。
3、通过余弦定理推导证明的过程，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1、在交流合作的过程中增强合作探究、团结协作精神，体验解决问题的成功喜悦。
2、感受数学一般规律的美感，培养数学学习的兴趣。
三、教学重难点重点：余弦定理及其推论和余弦定理的运用。
难点：余弦定理的发现和推导过程以及多解情况的判断。
四、教学用具普通教学工具、多媒体工具 (以上均为命题教学的准备)高中数学余弦定理教案篇2一、教学内容分析人教版《普通高中课程标准实验教科书·必修(五)》(第2版)第一章《解三角形》第一单元第二课《余弦定理》。
通过利用向量的数量积方法推导余弦定理，正确理解其结构特征和表现形式，解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，初步体会余弦定理解决“边、边、角”，体会方程思想，激发学生探究数学，应用数学的潜能。
全国高中数学优质课 余弦定理教学设计
《余弦定理》教学设计一、教学内容解析本节内容选自普通高中课程标准实验教科书人教A版《数学》必修5第一章《解三角形》第一节正弦定理和余弦定理。
第一节约4课时，2课时通过探究证明正弦定理，应用正弦定理解三角形；2课时通过探究证明余弦定理，应用余弦定理解三角形。
本节课是余弦定理的第一课时，属于定理教学课。
正余弦定理是定量研究三角形边角关系的基础，它们为解三角形提供了基本方法，为后续解决测量等实际问题提供了理论基础和操作工具。
余弦定理是继正弦定理之后的解三角形又一有力工具，完善了解三角形体系，为解决三角形的边角关系提供了新的方法；是对任意三角形“边、角、边”和“边、边、边”问题进行量化分析的结果，将两种判定三角形全等的定性定理转化为可计算的公式。
纵观余弦定理的发展史，它的雏形出现公元前3世纪。
在欧几里得《几何原本》卷二对钝角三角形和锐角三角形三边关系的阐述中，利用勾股定理将余弦定理的几何形式进行了证明。
1593年，法国数学家韦达首次将欧几里得的几何命题写成了我们今天熟悉的余弦定理的三角形式，直到20世纪，三角形式的余弦定理才一统天下。
“余弦定理是作为勾股定理的推广而诞生的，以几何定理的身份出现，直到1951年，美国数学家荷尔莫斯在其《三角学》中才真正采用解析几何的方法证明了余弦定理，至于向量方法的出现，更是晚近的事了。
”从新旧教材的内容设计对比来看，无论是问题的提出，定理的证明，简单应用都呈现出变化。
旧教材数学第二册（下）中，余弦定理被安排在第五章《平面向量》的第二节解斜三角形中。
基于特殊到一般的数学思想，从直角三角形切入，提出问题后，直接用向量的方法推导定理。
新教材将余弦定理安排在独立章节《解三角形》中,首先给出探究：如果已知一个三角形的两边及其所夹的角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形，从量化的角度研究这个问题，也为余弦定理解三角形的类型做了铺垫。
在定理的推导过程中，同样用了向量方法，但在推导前提出思考：联系已经学过的知识，我们从什么途径来解决这个问题？新教材还结合余弦定理和余弦函数的性质，分别对三种形状的三角形进行了量化分析，旧教材没有涉及此内容。
高中数学《余弦定理》教案
高中数学《余弦定理》教案一、教学目标1. 理解余弦定理的定义和表达式。
2. 学会运用余弦定理解决三角形中的边角问题。
3. 掌握余弦定理在实际问题中的应用。
二、教学内容1. 余弦定理的定义和表达式。
2. 余弦定理的应用举例。
三、教学重点与难点1. 重点：余弦定理的定义和表达式，余弦定理的应用。
2. 难点：余弦定理在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解余弦定理的定义和表达式。
2. 采用案例分析法，通过举例让学生学会运用余弦定理解决实际问题。
3. 采用练习法，巩固学生对余弦定理的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过复习正弦定理和余弦函数的知识，引出余弦定理的概念。
2. 新课讲解：讲解余弦定理的定义和表达式，举例说明余弦定理的应用。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用余弦定理解决问题。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固余弦定理的知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调余弦定理的重要性和应用。
教案仅供参考，具体实施可根据实际情况进行调整。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对余弦定理的理解和掌握程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生运用余弦定理解决实际问题的能力。
3. 课后作业：布置课后作业，巩固学生对余弦定理的知识。
七、教学拓展1. 引导学生思考余弦定理在现实生活中的应用，如测量三角形的角度和边长。
2. 介绍余弦定理在其他领域的应用，如物理学、工程学等。
八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，检查学生对余弦定理的掌握程度。
2. 分析学生的反馈意见，调整教学方法和策略。
九、教学资源1. 教案、PPT、教材等教学资料。
2. 练习题、测试题等教学资源。
3. 互联网资源，如相关学术文章、教学视频等。
十、教学计划1. 下一节课内容：介绍余弦定理在实际问题中的应用，如几何图形中的角度计算。
2. 教学目标：让学生学会运用余弦定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
余弦定理的教案（通用3篇）
余弦定理的教案（通用3篇）余弦定理的篇1一、单元教学内容运算定律P——P二、单元教学目标1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。
4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。
5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。
6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。
7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。
三、单元教学重、难点1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。
四、单元教学安排运算定律10课时第1课时加法交换律和结合律一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18二、教学目标：1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
三、教学重难点重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
四、教学准备多媒体五、教学过程（一）导入新授1、出示教材第17页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米）你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
《余弦定理》教学设计
《余弦定理》教学设计1. 能够理解余弦定理的原理和应用；2. 能够正确运用余弦定理解决实际问题；3. 培养学生分析和解决问题的能力。
教学内容：余弦定理的原理和公式。
教学步骤：Step 1: 引入通过介绍一个真实生活中的问题，引发学生对余弦定理的兴趣。
例如，我们可以以一个钓鱼的故事开始，告诉学生一个人站在岸上想要和朋友相距一定的距离去钓鱼。
然后问学生有没有办法求得这个距离，引出余弦定理的概念。
Step 2: 余弦定理的定义向学生介绍余弦定理的定义和公式：在一个三角形ABC中，设边AB=c，边BC=a，边CA=b，设∠C的对边为c，那么余弦定理可以表示为c²= a²+ b²- 2ab cosC。
通过解释公式中的各个部分，让学生理解其含义。
Step 3: 例题讲解选取一到两个实际问题进行例题讲解，通过实例让学生理解余弦定理的具体应用。
例如，可以以求解一个不规则三角形的边长为例，根据已知边和夹角，使用余弦定理计算第三边的长度。
Step 4: 学生练习让学生在小组内自主解决一些简单的余弦定理问题，例如求解一个直角三角形的斜边长度，或是求解一个具体角度的三角形的边长等。
然后让学生互相讨论解题思路，并展示解答过程给全班。
Step 5: 进一步拓展引导学生运用余弦定理解决一些更复杂的问题，例如求解一个不规则多边形的面积，或是求解一个高楼之间的夹角等。
让学生思考如何灵活运用余弦定理，并激发他们对数学问题的兴趣。
Step 6: 总结和归纳通过学生练习和讨论，总结余弦定理的应用范围和解题方法。
强调理解概念和原理的重要性，同时引导学生思考如何应用余弦定理来解决其他类型的问题。
Step 7: 拓展练习布置一些拓展练习题，要求学生独立解决。
这些问题可以涉及到其他几何概念的综合运用，如正弦定理、勾股定理等。
同时鼓励学生积极思考并尝试解决其他实际问题，培养他们的综合分析和解决问题的能力。
Step 8: 总结在课堂结束前，对学生做一次课堂总结，回顾和概括余弦定理的重点内容。
高中数学《余弦定理》教案
1.1.2余弦定理(1)一、教学内容分析《余弦定理》第一课时。
通过利用平面几何法,坐标法(两点的距离公式),向量的模,正弦定理等方法推导余弦定理，正确理解余弦定理的结构特征，初步体会余弦定理解决“边、角、边”和“边、边、边”问题，理解余弦定理是勾股定理的特例,从多视角思考问题和发现问题，形成良好的思维品质,激发学生学习数学的积极性和浓厚的兴趣，培养学生思维的广阔性。
二、学生学习情况分析本课之前，学生已经学习了两点间的距离公式,三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。
在此基础上利用多种方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。
三、教学目标继续探索三角形的边长与角度间的具体量化关系、掌握余弦定理的两种表现形式，体会多种方法特别是向量方法推导余弦定理的思想；通过例题运用余弦定理解决“边、角、边”及“边、边、边”问题；理解余弦定理是勾股定理的特例，理解余弦定理的本质。
四、教学重点与难点教学重点：余弦定理的证明过程特别是向量法与坐标法及定理的应用； 教学难点：用正弦定理推导余弦定理的方法五、教学过程：1.知识回顾正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即正弦定理可以解什么类型的三角形问题？(1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角(AAS,ASA)；(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的一边和另外两角(SSA)。
2.提出问题已知三角形两边及其夹角如何求第三边？(SAS 问题)在三角形ABC 中,已知边a,b,夹角C, 求边cCc B b A a sin sin sin == 3.解决问题通过预习由学生给出自己的证明方法。
学生甲：利用和正弦定理证明相似的方法法一：平面几何法（作高法）学生乙：由于涉及边长问题，可考虑求两点的距离。
利用坐标法来推导余弦定理：法二：坐标法解:以C 为原点,BC 为x 轴建立直角坐标系学生丙：由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
余弦定理教案设计
余弦定理教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解余弦定理的定义和表达式；（2）学会运用余弦定理解决三角形中的边角关系问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察和分析，引导学生发现余弦定理的规律；（2）运用几何画板或实物模型，直观演示余弦定理的应用。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）余弦定理的定义和表达式；（2）运用余弦定理解决三角形中的边角关系问题。
2. 教学难点：（1）余弦定理在实际问题中的应用；（2）灵活运用余弦定理解决复杂问题。
三、教学准备1. 教师准备：（1）熟悉余弦定理的相关知识；（2）准备几何画板或实物模型。
2. 学生准备：（1）掌握三角形的性质；（2）了解勾股定理。
四、教学过程1. 导入新课（1）回顾三角形的性质和勾股定理；（2）提出问题：如何解决三角形中的边角关系问题？2. 探究新知（1）引导学生观察和分析三角形中的边角关系；（2）引导学生发现余弦定理的规律；（3）给出余弦定理的定义和表达式。
3. 动手实践（1）让学生利用几何画板或实物模型，验证余弦定理；（2）让学生尝试解决一些简单的三角形边角关系问题。
4. 拓展应用（1）让学生运用余弦定理解决复杂问题；（2）引导学生发现余弦定理在实际生活中的应用。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结余弦定理的定义和表达式；2. 强调余弦定理在解决三角形边角关系问题中的应用；3. 鼓励学生课后思考和探索余弦定理在其他领域的应用。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作交流的表现，评价学生的学习态度和合作能力。
2. 作业评价：通过学生提交的作业，评价学生对余弦定理的理解和运用情况，以及解题的准确性。
3. 课后反馈评价：通过与学生的交流或家长反馈，了解学生对余弦定理的掌握程度和在学习过程中遇到的问题。
高中数学《余弦定理》教案
高中数学《余弦定理》教案一、教学目标1. 让学生理解余弦定理的定义和意义，掌握余弦定理的表达式。
2. 培养学生运用余弦定理解决三角形问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：余弦定理的定义和表达式，运用余弦定理解决三角形问题。
2. 教学难点：余弦定理的推导过程，运用余弦定理解决复杂三角形问题。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究余弦定理。
2. 利用几何画板或实物模型，直观展示三角形中余弦定理的应用。
3. 开展小组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
四、教学准备1. 教师准备PPT，内容包括余弦定理的定义、表达式和应用实例。
2. 准备几何画板或实物模型，用于展示三角形中余弦定理的应用。
3. 准备相关练习题，用于巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对余弦定理的思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解余弦定理的定义和表达式，引导学生理解余弦定理的意义。
3. 实例演示：利用几何画板或实物模型，展示三角形中余弦定理的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用余弦定理解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5. 练习巩固：让学生解答相关练习题，巩固所学知识。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调余弦定理的重要性。
7. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固余弦定理的应用。
六、教学延伸1. 引导学生思考余弦定理在实际生活中的应用，例如测量三角形的角度、计算三角形的面积等。
2. 介绍余弦定理在其他领域的应用，如物理学、工程学等。
七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结余弦定理的定义、表达式和应用。
2. 强调余弦定理在解决三角形问题中的重要性。
八、课后作业1. 完成教材上的相关练习题，巩固余弦定理的知识点。
九、教学反馈1. 在下一节课开始时，检查学生的作业完成情况，了解学生对余弦定理的掌握程度。
余弦定理教案
余弦定理教案一、教学目标1.知识目标：理解余弦定理的推导过程，掌握余弦定理的公式及其应用。
2.能力目标：培养学生运用余弦定理解题的能力，发展学生的逻辑思维和推理能力。
3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的团队协作精神。
二、教学重点和难点1.重点：余弦定理的公式及其应用。
2.难点：余弦定理的推导过程以及如何根据实际问题选择适当的解法。
三、教学过程1.导入：回顾上节课学过的正弦定理，引导学生思考余弦定理与正弦定理的关系。
2.呈现新知识：通过实例和图形的演示，向学生介绍余弦定理的概念和公式。
强调余弦定理在解决三角形问题中的作用。
3.推导过程：详细讲解余弦定理的推导过程，引导学生理解余弦定理的实质。
通过例题解析，让学生熟悉余弦定理的应用。
4.课堂练习：布置相关练习题，要求学生运用所学知识解决具体问题。
及时反馈学生练习中出现的问题，强调解题思路和计算步骤的规范性。
5.归纳小结：总结本节课的主要内容，强调余弦定理的重要性以及在实际问题中的应用。
四、教学方法和手段1.教学方法：采用直观教学法和例题解析法，引导学生主动思考和动手实践。
组织小组讨论，鼓励学生相互交流和合作。
2.教学手段：利用多媒体课件展示图形和实例，帮助学生更好地理解余弦定理。
同时，注重传统板书的运用，加强学生对关键步骤的记忆和理解。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：设计相关练习题，要求学生运用余弦定理解题。
教师巡视课堂，及时发现并纠正学生的错误。
2.作业：布置适量的课后练习题，要求学生按时完成。
强调解题思路的清晰性和答案的准确性。
3.评价方式：采用多种评价方式，包括教师评价、学生互评和学生自评等。
综合评价学生的知识掌握情况、解题能力和学习态度等方面。
六、辅助教学资源与工具1.教学课件：制作精美的多媒体课件，包含余弦定理的推导过程、公式和应用实例等。
2.教学工具：准备三角板、量角器和计算器等工具，辅助学生进行课堂练习和解题计算。
高中数学余弦定理教案(优秀5篇)
高中数学余弦定理教案（优秀5篇）高中数学余弦定理教案篇一一、说教材(一)教材地位与作用《余弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一节内容，前面已经学习了正弦定理以及必修4中的任意角、诱导公式以及恒等变换，为后面学习三角函数奠定了基础，因此本节课有承上启下的作用。
本节课是解决有关斜三角形问题以及应用问题的一个重要定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，实现了边与角的互化，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，同时也为判断三角形形状，证明三角形中的有关等式提供了重要依据。
(二)教学目标根据上述教材内容分析以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构，心理特征及原有知识水平，我将本课的教学目标定为：⒈知识与技能：掌握余弦定理的内容及公式；能初步运用余弦定理解决一些斜三角形⒈过程与方法：在探究学习的过程中，认识到余弦定理可以解决某些与测量和几何计算有关的实际问题，帮助学生提高运用有关知识解决实际问题的能力。
⒈情感、态度与价值观：培养学生的探索精神和创新意识；在运用余弦定理的过程中，让学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题，认识世界；通过本节的运用实践，体会数学的科学价值，应用价值；(三)本节课的重难点教学重点是：运用余弦定理探求任意三角形的边角关系，解决与之有关的计算问题，运用余弦定理解决一些与测量以及几何计算有关的实际问题。
教学难点是：灵活运用余弦定理解决相关的实际问题。
教学关键是：熟练掌握并灵活应用余弦定理解决相关的实际问题。
下面为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说学情从知识层面上看，高中学生通过前一节课的学习已经掌握了余弦定理及其推导过程；从能力层面上看，学生初步掌握运用余弦定理解决一些简单的斜三角形问题的技能；从情感层面上看，学生对教学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，但在探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。
余弦定理优秀教学设计【优秀7篇】
余弦定理教案篇一今天我说课的内容是余弦定理，本节内容共分3课时，今天我将就第1课时的余弦定理的证明与简单应用进行说课。
下面我分别从教材分析。
教学目标的确定。
教学方法的选择和教学过程的设计这四个方面来阐述我对这节课的教学设想。
一、教材分析在本节课中教学重点是余弦定理的内容和公式的掌握，余弦定理在三角形边角计算中的运用；教学难点是余弦定理的发现及证明；教学关键是余弦定理在三角形边角计算中的运用。
二、教学目标的确定1、知识与技能：熟练掌握余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题；2、过程与方法：掌握余弦定理的两种证明方法，通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特殊到一般的过程与方法，提高运用已有知识分析、解决问题的能力；3、情感态度与价值观：在探究余弦定理的过程中培养学生探索精神和创新意识，形成严谨的数学思维方式，培养用数学观点解决问题的能力和意识、三、教学方法的选择基于本节课是属于新授课中的数学命题教学，根据《学记》中启发诱导的思想和布鲁纳的发现学习理论，我将主要采用“启发式教学”和“探究性教学”的教学方法即从一个实际问题出发，发现无法使用刚学习的正弦定理解决，造成学生在认知上的冲突，产生疑惑，从而激发学生的探索新知的欲望，之后进一步启发诱导学生分析，综合，概括从而得出原理解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力。
在教学中利用计算机多媒体来辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点。
四、教学过程的设计为达到本节课的教学目标、突出重点、突破难点，在教材分析、确定教学目标和合理选择教法与学法的基础上，我把教学过程设计为以下四个阶段：创设情境、引入课题；探索研究、构建新知；例题讲解、巩固练习；课堂小结，布置作业。
具体过程如下：1、创设情境，引入课题利用多媒体引出如下问题：A地和B地之间隔着一个水塘现选择一地点C，可以测得的大小及，求A、B两地之间的距离c。
【设计意图】由于学生刚学过正弦定理，一定会采用刚学的知识解题，但由于无法找到一组已知的边及其所对角，从而产生疑惑，激发学生探索欲望。
高中数学《余弦定理》教案
高中数学《余弦定理》教案一、教学目标1. 让学生理解余弦定理的定义及其在几何中的应用。
2. 培养学生运用余弦定理解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过探究、合作、交流的方式，发现余弦定理的规律。
二、教学内容1. 余弦定理的定义及公式。
2. 余弦定理在直角三角形中的应用。
3. 余弦定理在非直角三角形中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：余弦定理的定义及其应用。
2. 难点：余弦定理在非直角三角形中的应用。
四、教学方法1. 采用探究式教学法，引导学生主动发现余弦定理的规律。
2. 运用案例教学法，以实际问题为例，讲解余弦定理的应用。
3. 利用多媒体辅助教学，直观展示余弦定理的应用场景。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对余弦定理的思考。
2. 新课讲解：（1）介绍余弦定理的定义及公式。
（2）讲解余弦定理在直角三角形中的应用。
（3）引导学生探究余弦定理在非直角三角形中的应用。
3. 案例分析：分析实际问题，运用余弦定理解决问题。
4. 练习与讨论：布置相关习题，让学生巩固所学知识，并进行讨论交流。
六、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握余弦定理的定义及应用。
2. 完成课后习题，巩固所学知识。
3. 探索余弦定理在生活中的应用，下周分享给大家。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量。
3. 课后分享：评价学生在探索余弦定理在生活中应用的成果。
八、教学反思在教学过程中，关注学生的学习反馈，及时调整教学方法，确保教学效果。
针对学生的掌握情况，适当增加拓展内容，提高学生的数学素养。
九、教学进度安排1. 第一课时：介绍余弦定理的定义及公式。
2. 第二课时：讲解余弦定理在直角三角形中的应用。
3. 第三课时：引导学生探究余弦定理在非直角三角形中的应用。
4. 第四课时：案例分析，运用余弦定理解决实际问题。
十、教学资源1. PPT课件。
余弦定理教案(5篇)
余弦定理教案(5篇)余弦定理教案(5篇)余弦定理教案范文第1篇【关键词】学习方式；预习方式；科技手段；教学效率课堂教学效率是关于学习收益和教学时间的综合概念，是指在课堂单位时间内同学的学习收益与老师、同学的教学活动量在时间尺度上的量度。
同学的学习方式，会直接影响到学习收益，从而影响到教学效率。
传统的课堂教学过于强调同学的接受学习、机械训练和对结果学问的教学，表面上看似教学效率高，实质忽视了很重要的一个方面，即同学对过程学问与方法的理解与获得，长远来看不利于同学今后的学习与进展。
同学学问的猎取与力量的提高基本上是在课堂内完成的，所以课堂上应通过老师的设计与引导，使同学能够转变传统的学习方式，从而提高课堂教学效率。
通过实践，我们发觉是现阶段比较符合新课程改革课堂教学基本理念的一种模式，具有很大的研讨价值与空间，是一种理念的革新。
“学案导学”突出同学的自学行为，注意学法指导，培育同学学习力量、情感态度，做到把学习的主动权真正还给了同学，从而提高了课堂教学效率，也解决了课时紧急的冲突。
1 转变备课和预习方式“工欲善其事，必先利其器”，备课是上好课的先决条件，要想提高课堂教学效率，课前不仅老师要做好充分的预备，而且同学也要做相应的预备或预习。
1.1 师生共同备课。
在传统备课模式下，备课时老师对同学的设想，与其在课堂教学实施中的实际状况，有的时候出入较大。
师生共同备课转变了传统备课中，老师依据自己的理解和以往的主观阅历来“备同学”的状况。
老师在集体备课的基础上，实行每班选出三名具有不同数学学业水平的同学，事先让他们依据课本进行初步预习，然后以座谈的方式，了解他们在预习中的困惑，这样更简单在“导学案”编制过程中有的放矢，以提高它在实施过程中的效率，从而使“备同学”这一环节更加客观、精确。
1.2 同学依据“导学案”进行预习。
老师历来强调课前预习的重要性，但由于同学没有具体、周密的预习指导性材料，导致他们对预习缺乏乐观性与主动性，更是由于最重要的检查环节较弱，使同学的课前预备工作有很强的随便性，有的同学走过场。
高中《正弦和余弦定理》数学教案4篇
高中《正弦和余弦定理》数学教案4篇教案是讲课的前提，是讲好课的基础，教案则备课的具体表现形式。
它可以反映教师在整个教学中的总体设计和思路尤其是教学态度认真与否的重要尺度。
以下是小编为大家整理的高中《正弦和余弦定理》数学教案，感谢您的欣赏。
高中《正弦和余弦定理》数学教案1教学目标进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式.教学重难点教学重点：熟练运用定理.教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化.教学过程一、复习准备：1.写出正弦定理、余弦定理及推论等公式.2.讨论各公式所求解的三角形类型.二、讲授新课：1.教学三角形的解的讨论：①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形.分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化②用如下图示分析解的情况.(A为锐角时)②练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况.2.教学正弦定理与余弦定理的活用：①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦. 分析：已知条件可以如何转化→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角.②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型.分析：由三角形的什么知识可以判别→求角余弦，由符号进行判断③出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状.分析：如何将边角关系中的边化为角→再思考：又如何将角化为边3.小结：三角形解的情况的讨论;判断三角形类型;边角关系如何互化.三、巩固练习：3.作业：教材P11B组1、2题.高中《正弦和余弦定理》数学教案2一)教材分析(1)地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。
(2)重点、难点。
重点：正余弦定理的证明和应用难点：利用向量知识证明定理(二)教学目标(1)知识目标：①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;②能够运用正余弦定理解三角形;③了解向量知识的应用。
高中数学余弦定理教学设计
高中数学余弦定理教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计的任务是向高中学生传授余弦定理的知识。
余弦定理是解析几何中的重要内容，是解决三角形问题的有力工具。
通过本节课的学习，学生应能掌握余弦定理的推导过程，理解余弦定理的内涵，能够运用余弦定理解决实际问题，并培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
2、教学对象教学对象为高中二年级的学生。
经过之前的学习，他们已经掌握了平面几何的基本知识，了解了三角函数的基本概念，具有一定的数学基础和分析问题的能力。
在此基础上，学生将通过本节课的学习，进一步深化对三角函数及其应用的理解，为后续学习复数、立体几何等内容打下基础。
同时，考虑到学生的个体差异，教学过程中将注重因材施教，使不同层次的学生都能得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解余弦定理的概念，掌握余弦定理的表达式及其推导过程；（2）能够运用余弦定理解决三角形中的角度和边长问题，特别是在非直角三角形中的应用；（3）掌握余弦定理在实际问题中的应用，如测量、建筑等领域；（4）通过余弦定理的学习，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力；（5）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强他们的数学应用意识。
2、过程与方法（1）采用以退为进的教学策略，引导学生从已知的三角函数知识出发，逐步推导出余弦定理；（2）通过以点带面的方法，让学生从特殊到一般，理解余弦定理的普遍适用性；（3）采用以动带静的教学手段，利用多媒体演示余弦定理的推导过程，增强学生的直观感受；（4）通过小组讨论、合作探究，培养学生的团队合作能力和交流表达能力；（5）设计丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握余弦定理的应用。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的学习热情和主动性；（2）通过解决实际问题，使学生认识到数学知识在现实生活中的重要作用，增强他们的数学价值观；（3）培养学生面对困难时勇于挑战、积极进取的精神，提高他们克服困难的能力；（4）引导学生形成正确的学习态度，注重知识的学习与技能的培养，同时关注情感、态度与价值观的塑造；（5）通过本节课的学习，使学生体会到团队合作的力量，培养他们的集体荣誉感和社会责任感。
“余弦定理”教学设计
“余弦定理”教学设计教学目标：1.理解余弦定理的概念和原理；2.能够适应不同情况下使用余弦定理计算各种角度和边长；3.掌握解决实际问题时应用余弦定理的方法。
教学重点：1.余弦定理的概念和原理；2.通过实例分析和解决问题。
教学难点：1.理解余弦定理的推导过程；2.掌握应用余弦定理解决实际问题的方法。
教学准备：1.教师准备幻灯片、白板和橡皮等教学工具；2.学生准备直尺、三角板、笔和纸等学习工具。
教学过程：Step 1：导入新课教师通过幻灯片或者板书，向学生简要介绍余弦定理的概念和应用，并引导学生思考余弦定理的用途和意义。
学生可以通过实例或者问题回答。
Step 2：理解余弦定理的概念和原理1. 教师通过幻灯片或者白板，展示余弦定理的公式：c² = a² + b²- 2ab*cosC，并解释公式中各个变量的含义；2.教师通过推导过程，帮助学生理解余弦定理的原理。
教师可以使用直角三角形、等腰三角形等特殊情况进行具体展示。
Step 3：应用余弦定理计算各种角度和边长1.教师通过幻灯片或者白板，展示不同情况下使用余弦定理计算角度和边长的方法；2.教师通过实例演示，引导学生理解和掌握使用余弦定理计算角度和边长的步骤和技巧；3.学生随堂练习，巩固所学知识。
Step 4：解决实际问题时应用余弦定理的方法1.教师通过幻灯片或者白板，展示解决实际问题时应用余弦定理的方法；2.教师通过实际问题的解析，引导学生运用余弦定理解决实际问题；3.学生在小组或者个人内互相交流、讨论解决实际问题的方法和思路。
Step 5：总结与归纳教师通过幻灯片或者白板，总结余弦定理的重要性和应用范围，并引导学生对所学知识进行归纳总结。
Step 6：作业布置教师布置相关习题，要求学生运用余弦定理进行计算，巩固所学知识。
教学辅助手段：1.幻灯片：通过幻灯片展示余弦定理的概念、原理和应用；2.白板和橡皮：用于教师讲解和演示推导过程等；3.直尺、三角板、笔和纸等：用于学生进行练习和求解问题。
《余弦定理》教学设计-优秀教案
余弦定理【学习目标】掌握并熟记余弦定理的有关公式；能运用余弦定理及其推论解有关的三角形问题．【学习重点】掌握并熟记余弦定理及其它的变形等有关公式．【学习难点】余弦定理，并能解决一些简单的度量问题．【学习过程】一、前置学习在中，. 能否利用平面向量求边?二、课堂学习1．余弦定理的证明及理解：上述等式表明，三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．余弦．．的积的两倍．．．．．．这样，我们得到余弦定理． 2．余弦定理：3．余弦定理的推论：；；．例1．在中，（1），，，求B ；（2），，，求b ．ABC ∆60,8,5===C BC AC AB 222____________________________________________________________________________________a b c ====A cos =B cos =C cos ABC ∆3=a 7=b 2=c 33=a 2=c 150=B【变式拓展】在△ABC 中，已知，求△ABC 的各角。
例2．用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，．【变式拓展】在中，若且，试判断的形状．例2．、两地之间隔着一个水塘，现选择一点，测得，，，求、两地之间的距离．例3．已知分别为三个内角的对边，且满足，.（1）求； （2）若是中点，，求面积.）（13:6:2::+=c b a ABC ∆C ∠222c b a >+C ∠222c b a <+ABC ∆)())((c b b c a c a -=-+C B A cos sin 2sin =ABC ∆A B C 100CA m =200CB m =60ACB ∠=A B ,,a b c ABC ∆,,A B C sin 3cos 0a B b A -=4a =A ∠D BC 3AD =ABC ∆【变式拓展】在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边的长，cos B=，且AB →BC →＝－21．（1）求△ABC 的面积； （2）若a ＝7，求角C 的余弦值．三、课堂反馈1．已知，，= ．2．在中，已知，，，求＝ ．3.在不等边三角形ABC 中，a 是最大边，若，则A 的取值范是4．在中，已知，，试判断的形状．四、课后作业1．在中，，，，则 ．2．在中，，，，则 ．3．设是的三边，，则．4．在中，已知，，，则 ．5．在中，边的长是方程的两个根，，则边＝ ．6．在中，若，则＝ ． 7.在中，，，且的外接圆半径，则 ．8.若△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、c 满足且C=，则ab 的值为 9．已知，，且，若，，求.35⋅3a =4b =c =C ABC ∆︒=60A 4=b 7=c a 222b c a +<ABC ∆c b a +=2C B A sin sin sin 2=ABC ∆ABC ∆8=a 7=b 3=c =B ABC ∆4=a 6=b ︒=120C =c ,,a b c ABC ∆0120B ∠=222_________a c ac b ++-=ABC ∆4=b 8=c 030=B =a ABC ∆b a ,0252=+-x x 60=C c ABC ∆32,3,1π===C c b a ABC ∆a b 2=︒=45C ABC ∆2=R =a 4)(22=-+c b a 3π||4a =||3b =61)2()32(=+⋅-b a b a AB a =AC b =ABC S ∆10．为了在一条河流上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩、，要测算出、两点间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，，试计算的长．11．在△中，已知，．（1）求△面积的最大值；（2）求的最小值．12．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若是的角平分线，，求的长.A B A BBC45BC m=75B∠=45C∠=ABABC3π=C4sin2Ac=ABC a2cos2a Cb c-= AD BAC∠43,C=23AB A=BD。
“余弦定理”教学设计
“余弦定理”教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。
那么应当如何写教学设计呢？下面是作者整理的“余弦定理”教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
“余弦定理”教学设计1教材分析这是高三一轮复习，内容是必修5第一章解三角形。
本章内容准备复习两课时。
本节课是第一课时。
标要求本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后应落实在解三角形的应用上。
通过本节学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理解三角形。
（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法判断三角形形状的问题。
本章内容与三角函数、向量联系密切。
作为复习课一方面将本章知识作一个梳理，另一方面通过整理归纳帮助学生进一步达到相应的学习目标。
学情分析学生通过必修5的学习，对正弦定理、余弦定理的内容已经了解，但对于如何灵活运用定理解决实际问题，怎样合理选择定理进行边角关系转化从而解决三角形综合问题，学生还需通过复习提点有待进一步理解和掌握。
教学目标知识目标：（1）学生通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦、余弦定理的内容及其证明方法；会运用正、余弦定理与三角形内角和定理，面积公式解斜三角形的两类基本问题。
（2）学生学会分析问题，合理选用定理解决三角形综合问题。
能力目标：培养学生提出问题、正确分析问题、独立解决问题的能力，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，培养学生合情推理探索数学规律的数学思维能力。
情感目标：通过生活实例探究回顾三角函数、正余弦定理，体现数学来源于生活，并应用于生活，激发学生学习数学的兴趣，并体会数学的应用价值，在教学过程中激发学生的探索精神。
教学方法探究式教学、讲练结合重点难点1、正、余弦定理的对于解解三角形的合理选择；2、正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。
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《余弦定理》教学设计
一、教学内容解析
本节内容选自普通高中课程标准实验教科书人教A版《数学》必修5第一章《解三角形》第一节正弦定理和余弦定理。
第一节约4课时，2课时通过探究证明正弦定理，应用正弦定理解三角形；2课时通过探究证明余弦定理，应用余弦定理解三角形。
本节课是余弦定理的第一课时，属于定理教学课。
正余弦定理是定量研究三角形边角关系的基础，它们为解三角形提供了基本方法，为后续解决测量等实际问题提供了理论基础和操作工具。
余弦定理是继正弦定理之后的解三角形又一有力工具，完善了解三角形体系，为解决三角形的边角关系提供了新的方法；是对任意三角形“边、角、边”和“边、边、边”问题进行量化分析的结果，将两种判定三角形全等的定性定理转化为可计算的公式。
纵观余弦定理的发展史，它的雏形出现公元前3世纪。
在欧几里得《几何原本》卷二对钝角三角形和锐角三角形三边关系的阐述中，利用勾股定理将余弦定理的几何形式进行了证明。
1593年，法国数学家韦达首次将欧几里得的几何命题写成了我们今天熟悉的余弦定理的三角形式，直到20世纪，三角形式的余弦定理才一统天下。
“余弦定理是作为勾股定理的推广而诞生的，以几何定理的身份出现，直到1951年，美国数学家荷尔莫斯在其《三角学》中才真正采用解析几何的方法证明了余弦定理，至于向量方法的出现，更是晚近的事了。
”
从新旧教材的内容设计对比来看，无论是问题的提出，定理的证明，简单应用都呈现出变化。
旧教材数学第二册（下）中，余弦定理被安排在第五章《平面向量》的第二节解斜三角形中。
基于特殊到一般的数学思想，从直角三角形
切入，提出问题后，直接用向量的方法推导定理。
新教材将余弦定理安排在独立章节《解三角形》中,首先给出探究：如果已知一个三角形的两边及其所夹的角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形，从量化的角度研究这个问题，也为余弦定理解三角形的类型做了铺垫。
在定理的推导过程中，同样用了向量方法，但在推导前提出思考：联系已经学过的知识，我们从什么途径来解决这个问题？新教材还结合余弦定理和余弦函数的性质，分别对三种形状的三角形进行了量化分析，旧教材没有涉及此内容。
从余弦定理的发展史和教材的设置变化来看，欧式几何依据基本的逻辑原理，建立几何关系，论证严谨，但思维量大，需要分类讨论。
而作为沟通代数、几何与三角函数的工具——向量引入后，欧式几何中的平行、相似、垂直都可以转化成向量的加减、数乘、数量积的运量，从而把图形的基本性质转化成向量的运算体系，由此开创了研究几何问题的新方法。
而且在证明之后还提出问题：用坐标方法怎样怎样证明余弦定理？还有其他的方法吗? 教材的编排，就是希望学生了解可以从向量、解析方法和三角方法等多种途径证明余弦定理，另外对向量工具性作用有所体会和认识。
基于以上分析，本节课的教学重点是：
通过对三角形边角关系的探索，发现并证明余弦定理。
二、教学目标设置
结合《课程标准》和教材编排，本节课的教学目标确定为：
1．发现并掌握余弦定理及其推论，利用余弦定理能够解决一些与三角形边角有关的计算问题。
2.通过对三角形边角关系的探索，能证明余弦定理，了解可以从向量、解析方法和三角方法等多种途径证明余弦定理。
3．通过经历一个完整的探究学习过程，使学生体会数学探究活动的基本规律，培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力。
三、学生学情分析
为了让学生更好的学习本节课，现将学生知识结构和能力水平分析如下：本节课之前学生已学习过全等三角形，三角函数，平面几何，平面向量、解析几何、正弦定理等与本节课紧密联系的内容，使本课有了较多的处理思路，也使余弦定理的探讨有了更加简洁的工具。
知识结构上，学生会解直角三角形，知道锐角三角函数和勾股定理，这为用几何法证明余弦定理奠定了基础；学生知道三角形回路可以转化为向量的加减法，向量的模与长度有关，向量的夹角与角度有关，这为向量法证明余弦定理奠定了基础；学生还知道在平面直角坐标系中两点之间的距离公式和三角函数的定义，这为解析法证明余弦定理奠定了基础。
正弦定理的证明推导过程也为本节课提供了一些探究的思路。
能力水平上，高二的学生已有了一定的观察和类比能力，转化和分析问题的能力。
可是，在证明过程中，如何使学生自然的将原有的知识与现有的推理相联系，从多个角度联想去发现和解决问题，自主探究获得定理的证明，从而提高发现问题、探索问题、解决问题的能力，实现学习方式的转变，这是这节课需要突破的。
基于以上分析，本节课的教学难点是：
通过对三角形边角关系的探索，发现和证明余弦定理。
四、教学策略分析
1.课堂活动重探究。
采用探究式课堂教学模式。
整个过程包括提出探究问题确定探究方案完成探究过程。
2．精心设计问题串。
以问题驱动，学生主动参与知识建构，形成方法、
提升能力。
3．形成问题学习链。
学生独立思考和小组合作探究相结合，学生汇报交流和老师点拨引导相结合，形成以提出问题与解决问题相互引发、携手并进的“探究问题”学习链。
4．重视生成展思维。
在探究过程中，重视学生生成，激发学生思维，让学生真正成为知识的“发现者”和“研究者”，在知识的发成、发展过程中展开思维。
五、教学过程设计
（一）复习回顾，提出问题
1.复习回顾
问题1：前面我们学习了正弦定理，它的形式是什么？
问题2：利用正弦定理，我们已经解决解三角形的哪些类型的问题？
设置意图：通过回顾正弦定理的形式和能用其解三角形的类型，让学生认识到正弦定理是解三角形的工具，是定量研究三角形边角关系的重要定理。
2.提出问题
问题3：对于解三角形的问题,我们还有哪些类型的问题没有解决呢？
设置意图：借此引发学生的认知冲突，引导学生提出问题，完善解三角形体系，确定边角边和边边边是两类可解的解三角形问题，使学生产生进一步探索解决问题的动机。
（二）分析问题，确定方案
探究一：已知两边及其夹角解三角形
问题：怎样确定解决问题的方案？
设置意图：通过学生的独立思考，畅所欲言，确定思路，让更多的学生有的放矢，明确解决问题的方向。
学生活动：小组合作，相互讨论，展示结果。
过程说明：通过确定方案，放手让学生自己探究发现证明余弦定理。
必要时加以引导如：第三边可以放在直角三角形中求解吗？涉及边长和夹角，三角形是三条线段首尾相接所组成的封闭图形，可以用向量的等式来表示吗？两点之间的距离，能用坐标法求解吗？
设置意图：将原有的知识与现有的推理相联系，从多个角度联想去发现和解决问题，自主探究获得定理的证明。
使其在探究中对问题本质的思考逐步深入，思维水平不断提高。
（三）发现定理，分析内涵
不同方法探索并证明余弦定理之后，通过观察余弦定理结构特征，层层深入，去分析余弦定理的内涵。
思考：观察C ab b a c cos 2222-+=的结构特征，谈一谈你对等式的理解。
设置意图：分析等式的外延和内涵，自然的得到余弦定理及其推论。
（四）解决问题，理解定理
得到了余弦定理，继续完成已知边角边求解角的过程，和已知三边解三角形的过程。
探究二：已知三边解三角形
设置意图：通过解三角形的过程，不但发现余弦定理，还能在求解中进一步理解和应用余弦定理。
（五）例题展示，巩固定理
例：在ABC ∆中，已知,30,3,32︒===A b c 解三角形。
设置意图：巩固熟悉余弦定理，从例题的思考，展示，交流，点评中使学生对正余弦定理解三角形有进一步的体验。
（六）课堂小结，提炼过程
思考：余弦定理及其推论发现和证明的过程是怎样的？在这个过程中你有 什么体会？
设置意图：小结环节设置了两个问题：谈过程，谈体会。
目的是不但让学生经历整个探究学习过程，还能在此基础上对本节课有整体的认识，说出整个过程的环节，感受以及发现证明定理运用的方法等。
（七）布置作业，课后探究
（1） 课本10P A 组3,4题
（2） 拓展思考：相等和不等是一对辩证的关系，请根据角的范围讨论余弦 定理中所蕴含的相等和不等关系.
设置意图：作业一是巩固熟悉利用余弦定理解三角形，作业二的目的是进 一步挖掘余弦定理的内涵。
（八）板书设计（九）。