2014年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试卷及解析

二〇一四年大兴安岭地区初中学业考试

数 学 试 卷

考生注意:

1.考试时间120分钟

2.本试卷共三道大题,总分120分

一、单项选择题(每题3分,满分30分)

1．下列各式计算正确的是 ( ) A. 4

3

12

a a a ⋅= B.

3412a a a ⋅= C. 34

12（）

a a = D. 1234a a a ÷= 2．下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( )

N D W O

A B C D

3．现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某5天的最高气温分别为27、30、27、32、34(单位:℃).这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A ． 34、27 B ．27、30 C ．27 、34 D ．30、27 4．将一张面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有 ( ) A ．6种 B ．7种

C ．8种

D ．9

种

5. 关于x 的分式方程

2

1x a

-=的解为正数,则字母a 的取值范围为 ( )

数关系式的图象是 ( )

A

B C D

8.如图,由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,组成这个几何体的小正方体的个数是

( ) A ．5个或6个 B ．6个或7个 C ．7个或8个 D ．8个或9个 9.如图,二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)图象的一部分,对称轴为x =1

2

,且经过点(2,0).下列说法:①abc <0,②a+b =0,③4a+2b+c <0,④若(-2,y 1)(

5

2

,y 2)是抛物线上的两点,则y 1＜y 2,其中说法正确的是 ( ) A ．①②④ B ．③④ C ．①③④ D ．①②

10．如图,四边形BD 折叠,点C 落在点E 处,BE 与AD 相交于点F,连接AE.下列结论:①△FBD 是等腰三角形；②四边形ABDE 是等腰梯形； ③图中有6对全等三角形；④四边形BCDF 的周长为53

2

；⑤AE 的长为

14

5

cm.其中结论正确的个数为 ( ) A ．2个 B ．3个 C.4个 D ．5个 第8 C

B

A

F

E

D

第10题图

二、填空题(每题3分,满分30分)

11．财政部近日公开的情况显示. 2014年中央本级“三公”经费财政拨款预算比去年年初

预算减少8.18亿元.用科学记数法表示为8.18亿元_______________元．

12

．函数=y ,自变量x 的取值范围是

.

13．如图,已知△ABC 中,AB=AC,点D 、E 在BC 上,

要使△ABD ≌△ACE,则只需添加一个适当的条件: ________________.(只填一个即可

)

14．已知2

25-=x x ,则2

241--x x 的值为______．

15．从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成一个两位数,其中能被3整除的两位数的

概率是___________.

16．用一个圆心角为240°半径为6的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为____. 19．已知正方形ABCD 的边长为2cm,以CD 为边作等边三角形CDE,则△ABE 的面积为

__________cm 2.

20．如图,在平面直角坐标系xoy 中,有一个等腰直

角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO 在x

轴上,且AO=1.将Rt △AOB 绕原点O 顺时针旋 转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1,且A 1O=2AO,

再将Rt △A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到 等腰直角三角形A 2OB 2,且A 2O=2A 1O,……,

依此规律,得到等腰直角三角形A 2014OB 2014,

则点A 2014的坐标为________________. 三、解答题(满分60分)

21.(本小题满分5分) 先化简,再求值:4(

)222

-÷-+-x x x

x x x ,其中x =1.

E A

B

C

D

第13题图

22.(本小题满分6分)

如图所示,在四边形ABCD 中, (1)画出四边形A 1B 1C 1D 1,使四边形

A 1

B 1

C 1

D 1与四边形ABCD 关于直线MN 成轴对称； (2)画出四边形A 2B 2C 2D 2.,使四边形

A 2

B 2

C 2

D 2与四边形ABCD 关于点O 中心对称.

(3)四边形A 1B 1C 1D 1与四边形A 2B 2C 2D 2是否

对称,.若对称请在图中画出对称轴或对称中心.

23.(本小题满分6分)

如图,已知抛物线的顶点为A(1,4)

与y 轴交于点B(0,3),与x 轴交于C 、D 两点点P 是x 轴上的一个动点. (1)求此抛物线的解析式.

(2)当PA+PB 的值最小时,求点P 的坐标． O M

N

A

B C

D

24.(本小题满分7分)

在大课间活动中, 同学们积极参加体育锻炼.小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查.下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)小龙共抽取________名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中,“立定跳远”部分对应的圆心角的度数是______度；

(4)若全校共有2130名学生,请你估算“其他”部分的学生人数.