人教版六年级数学上册《分数除法》知识点归纳-学习文档
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
3.3 人教版六年级数学上册第三单元分数除法《整理和复习》教学课件
2＋5＝7（份）
解：设鸭x只，鹅有25 x只。 700÷（1＋ 25）
700÷7＝100（只/份）
x＋
2 5
x＝700
＝700÷75
鹅：100×2＝200（只） 鸭：100×5＝500（只）
7 5
x＝700
x＝500
500×
2 5
＝200（只）
＝500（只）
500×
2 5
＝200（只）
或700-500＝200（只）
第三单元 分数除法
第13课时 整理和复习
分数除法
倒分
分
解
数数
数
除
混
法
合
决 问
运
题
算
怎样计算分数除法？本单元的 内容和分数乘法有什么关系？
1.倒数 乘积是1的两个数互为倒数
两个数
相互依存
一个数不能叫倒数
1.倒数
0没有倒数 1的倒数是1
求一个数的倒数的方法：
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、 分母交换位置。
4 5
的倒数是
5 4
1 6 的倒数是 6
2.分数除法的计算方法
统 一 计 算法 则 除以一个不等于0的数， 等于乘这个数的倒数。
1.被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2.除法转化成乘法时，被除数一定不能变，
“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3.分数混合运算的顺序
连除
混合 运算
同级运算，按照从左 往右的顺序进行计算； 或者先把所有除法转 化成乘法再计算。
4 ÷7 15 41 = 15 × 7 4 = 105
2.5÷ 5 16
=
5× 2
16 5
最新人教版六年级上册数学第三章《分数除法》精品教学课件及课后练习讲解(163页)
方
法
二
＝×
＝ （g） 答：一个成年人一天大约需要 g钙质。
看图列方程计算
36分钟 一场足球赛共x分钟
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题 解题的方法可以用方程法,也可以用算术法。用算术 法解答时,用除法计算。用方程法解答的步骤:①找出
单位“1”,设为x。②找出数量关系。③列方程解答。
1 分钟＝60 秒 60÷ 1 ＝60×25＝1500（个）
25
答：一分钟可以检测1500 个瓶子。
照这个速度，老爷爷每天慢跑要用 多少时间？
半圈就是 21圈; 半圈用2分钟，那么一圈用4分钟。
方法1：6÷ 1＝12（个）
2
2×12＝24（分）
方法2：2÷ 1＝4（分）
2
4×6＝24（分）
答：老爷爷每天慢跑要用24 分。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
分数除法的计算方法 除以一个不为0的数，等于乘上这个数 的倒数。
除法转化乘法。
人教版 数学 六年级 上册
3 分数除法
分数混合运算
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 说出运算顺序，不用计算。
100+30÷5 除法 加法 (29+7)×4 加法 乘法
3 分数除法
练习七
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
复习旧知 分数除法的计算法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
小提示
被除数不变 除法转化成乘法 除数转化成它的倒数
跟踪训练 计算下面各数
复习旧知
分数四则混合运算顺序先乘除、后 加减。有括号先算括 号里的。
六年级上册数学教案-3《分数除法》整理和复习人教版
六年级上册数学教案3《分数除法》整理和复习人教版今天我们要来复习和整理的是六年级上册的数学知识——分数除法。
这部分内容主要集中在教材的第五章，涉及分数除法的计算法则及其应用。
在复习过程中，我将带领同学们巩固知识点，并通过实例来强化理解和运用。
一、教学内容我们主要复习的是人教版六年级上册数学第五章《分数除法》的内容。
这包括分数除法的计算法则，如何将分数除法转化为乘法，以及如何解决相关的实际问题。
二、教学目标通过复习，同学们应该能够：1. 熟练掌握分数除法的计算法则。
2. 能够将分数除法问题转化为乘法问题来解决。
3. 提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点分数除法的计算法则和如何将其转化为乘法是本节课的重点。
其中，如何正确地将除数和被除数进行转化，以及如何处理复杂的分数问题是难点。
四、教具与学具准备为了更好地复习，我准备了一些分数除法的例题和实际问题，以及相关的计算工具。
同学们请准备好你们的笔记本和计算器。
五、教学过程我会通过一个实际问题来引入分数除法的概念，并展示如何将其转化为乘法问题。
接着，我会逐个讲解和演练教材中的关键例题，期间会穿插同学们的随堂练习。
例1：已知分数1/4除以2/3的结果是多少？解答：1/4 ÷ 2/3 = 1/4 × 3/2 = 3/8随堂练习：计算1/5 ÷ 4/7的结果。
答案：1/5 ÷ 4/7 = 1/5 × 7/4 = 7/20六、板书设计板书设计将包括重要的计算法则，以及转化分数除法为乘法的关键步骤。
七、作业设计a. 3/5 ÷ 2/3b. 4/9 ÷ 8/15答案：a. 3/5 ÷ 2/3 = 9/10b. 4/9 ÷ 8/15 = 5/62. 解决实际问题：一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求长方形的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 12cm × 8cm = 96cm²八、课后反思及拓展延伸课后，同学们应该复习今天的内容，并尝试解决一些类似的实际问题。
【小学数学】六年级上册数学《分数除法》知识点
【小学数学】六年级上册数学《分数除法》知识点1、分数除法的意义乘法：因数×因数 = 积; 除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同;表示已知两个因数的积和其中一个因数;求另一个因数的运算。
例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5;求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数;等于乘这个数的倒数。
先约分在计算。
只有在乘号的两边或连乘时才能约分如：12133 23224÷=⨯=注：0不能做除数。
3、规律（分数除法比较大小时）3/5÷5/6＞3/5一个数（零除外）除以比1小的数（0除外）;商就大于这个数;3/5÷7/6＜3/5一个数（零除外）除以比1大的数;商就小于这个数;3/5÷1＝3/5任何数除以1都得任何数0÷3/5＝00除以任何数都得04、混合运算：1.运算顺序：先乘除后加减;有括号的先算括号里面的。
只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
2.运算定律：加法：加法交换律 a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质 a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c)3.注意：先观察;看清运算符号;思考能否用运算定律使计算变简便;不能用运算定律;按照运算顺序计算;计算时看清运算符号;按照相应的计算方法认真计算;注意在约分之后不要漏掉分子或分母;计算结束;认真验算。
5、分数除法应用题a. 1.观察题目中有没有分率;发现分率先找关键句。
（关键句是指含有分率的句子）2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量;一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量例：一批煤;运走3/5;正好是6吨;这批煤有多少吨？“3/5”是分率;找单位“1”;根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;数量关系：一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道;用方程解解：设这批煤有X吨3/5X=6X=6÷3/5X=6×5/3X=10例：一批煤;运走3/5;剩下6吨;这批煤有多少吨？“3/5”是分率;找单位“1”;根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”;数量关系：一批煤×3/5=运走的;这批煤的吨数不知道;用方程解解：设这批煤有X吨X—3/5X=62/5X=6X=6÷2/5X=6×5/2X=156.比A．意义：两个数相除又叫做两个数的比B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D．比和分数除法的关系基本性质。
人教版六年级数学上册分数除法重点知识归纳与易错警示
重点知识归纳与易错警示
1忽略了不能单独描述某个数是倒数。
【例题1】判断2/5是倒数，5/2也是倒数。
错误答案:√
正确答案:×
错点警示:倒数是指两个数的关系，即2/5是5/2的倒数，5/2是2/5的倒数。
规避策略:单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
2忽略了做分数除法时被除数不变。
【例题2】选择：计算7/10÷5正确的是( )
错误答案：D
正确答案：C
错点警示：此题是分数除以整数。
A错在用分数的分母除以整数了，B错在除号没有转化为乘号，D错在用被除数的倒数去倒数了。
总之，答案A、B、D都是因为没有掌握分数除法的计算方法，导致计算结果错误。
规避策略：计算分数除法时，要把除法转化成乘法来计算。
在计算时，要注意被除数不能变，除号变乘号，除数变为它的倒数3没有掌握正确的运算顺序。
错点警示：此题是分数四则混合运算题目，题目中含有两级运算，错在先算加法，后算乘法。
规避策略：正确掌握分数四则混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的；没有括号的如果含有两级运算，先算第二级运算，级运算；如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
4
找不准具体量的对应分率。
错点警示：四月份的用电量是五月份的3/5，应把五月份的用电量看作单位“1”，单位“1”未知，用分数除但是已知的具体量1680千瓦时所对应的分率不是3/5，而是(1+3/5)的和。
规避策略：用分数除法解决问题时，要用已知的具体量除以对应的分率。
2.计算下面各题。
3.能简算的就简便计算。
分数除法 人教版数学六上易错点总复习含答案
5 12
5 8
24
1 2
1 3
9 10
3
4.故宫是全世界最大的宫殿建筑群，天安门广场的面积是 44 万平方米，比故宫的面积 约少 7 ，故宫的面积约是多少万平方米？（用方程解答）
18
5.甲、乙两个工程队合修一段公路，甲工程队先修了 4500 米后，乙工程队修了剩下的 3 ， 7
还剩 2000 米。这段公路长多少米？
算术方法：①找出单位“1”；②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；③列出除法 算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。解“稍复杂”的“已知 一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解题方法为：（1）用方程解：找到题中数 量间的等量关系，设未知量为 x,列出方程。（2）用算术方法解：找到题中的单位“1”， 计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位 “1”的量（标准量）列式解答。
1.3 4 5 7 3 6 10
突破训练
2. 1 5 7
3.
5 4
5 12
5 8
24
＝
5 4
5 12
24
5 8
24
＝ 5 10 15
4
＝ 5 25 4
＝1 ； 20
1 2
1 3
9 10
3
＝ 5 9 3 6 10
＝ 3 3 4
＝1 4
4.解：设故宫的面积约是 x 万平方米；
（1－ 7 ）x＝44 18
6.一项工程，甲队单独修要 10 天完成，乙队单独修要 12 天完成。两队合修多少天后才 完成这项工程的 11 ？
20
7.录入一份材料，甲单独打完要 4 小时，乙单独打完要 6 小时。甲、乙两人合作，打多 少小时才能打完这份资料的一半？
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》知识点
人教版六年级数学上册第三单元《分数除
法》知识点
1.分数除法计算
（1）分数除法的意义和分数除以整数
知识点一：分数除法的意义
整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
的意义是：已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
（2）一个数除以分数
知识点一：一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数。
除以1，商等于被除数。
除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0
（3）分数除法的混合运算
知识点一：分数除加、除减的运算顺序
例：8÷-4=8×-4=8
除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
知识点二：连除的计算方法
例：÷÷
分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。
新人教版小学数学六年级上册第三单元《分数除法》认识教材分析-PPT文档资料
三. 关于练习十中一些习题的说明和教学建议。 第1～3题是配合例1的练习题。其中第2题的条件里，鲜牛奶的容积 “约250 ml”是多余条件。 第4题讨论在体积相等的前提下，冰与水的质量关系，比较抽象， 可以让学生画线段图分析。 第5题是分数计算的巩固练习，以分数除法为主，教学时，不必集 中一次完成，可以分散安排，每天练习几题。 第6～9题将有关分数的实际问题加以混合编排。其中第6题是求两 数和的3/5是多少，第9题的第（1）题要先根据第三栏的信息求出 获奖作品总数48件，再求一等奖、二等奖的作品数。即求一个数的 几分之几是多少，第（2）题可以用获奖作品件数除以作品总数， 这些问题适合用算术方法解。第8题则适合用方程解。第7题可以两 种方法结合，先列方程求出下半年的产量，再列算式求全年的产量。 第10题为解方程的练习，所涉及的运算都是分数乘、除法。因此既 练了解方程，又巩固了分数乘、除法的计算。 第11题有两个问题。求“平均每车运走这批大米的几分之几”，只 要用(2/5)÷4就行了。求“剩下的大米还要几车才能运完”，可以 利用前一个问题的得数计算，即(1-2/5)÷(1/10)；也可以设一共要 运x车，由(2/5)x=4，解得x=10，再用10-4算出答案。 第12～14题是配合例1、例2的综合练习，都适合列方程解。
人教版小学数学六年级上册第 三单元《分数除法》认识
目录
1、教材分析 2、教材习题分析 3、教师用书分析 4、单元课时备一、教材说明 1. 本单元内容的结构及其地位作用。 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学 习分数除法和比的初步知识。主要内容包括：分数除法 的意义与计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比 值与化简比，及其比的应用。 本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较 直接的联系。如分数除法，除了与分数乘法的意义、计 算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方 程的技能有关。而比的初步知识，则要用到分数和除法 的一些基础知识。 通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数 加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的 四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习， 为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获， 都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
人教版小学数学六年级上册知识点归纳全册
六年级上册数学知识点 第一单元 位置 1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法 （一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-归纳总结
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第3单元“分数除法”是学生在掌握了分数的四则运算的基础上进行学习的。
本单元的主要内容是分数除法的运算方法和规律，以及商的变化规律。
教材通过大量的例题和练习，使学生能够熟练掌握分数除法的运算方法，并能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数的四则运算有了初步的认识和了解。
但是在学习分数除法时，部分学生可能会对分数的除法运算方法和规律产生困惑，特别是在理解和运用商的变化规律方面。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.使学生掌握分数除法的运算方法和规律。
2.培养学生灵活运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算方法和规律。
2.商的变化规律的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索和思考。
2.使用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力。
3.运用实例讲解法，使学生能够更好地理解和运用所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何进行分数除法的运算。
例如：已知一个分数的分子和分母，如何求出它的倒数？2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数除法的运算方法和规律，以及商的变化规律。
使用具体的例题，解释和说明分数除法的运算过程。
3.操练（10分钟）让学生进行分数除法的运算练习。
教师可以提供一些实际的数学问题，让学生运用所学的知识进行解答。
同时，教师可以引导学生发现和总结商的变化规律。
4.巩固（10分钟）通过一些巩固题，让学生进一步加深对分数除法的理解和掌握。
教师可以设计一些不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况选择解答。
人教版六年级数学上册-分数除法知识点归纳
人教版六年级数学上册-分数除法知识点归纳Unit 3: n nReciprocal1.The meaning of reciprocal: Two numbers whose product is 1 are reciprocals of each other。
It is important to emphasize that reciprocal is a nship een two numbers。
and they depend on each other。
Reciprocal cannot exist alone。
(It is necessary to clarify who is the reciprocal of whom).2.Methods to find reciprocal: (1) Find the reciprocal of a n: Swap the numerator and denominator。
(2) Find the reciprocal of a whole number: Treat the whole number as a n with the denominator of 1.and then swap the numerator and denominator。
(3) Find the reciprocal of a mixed number: Convert the mixed number into an improper n。
and then find the reciprocal。
(4) Findthe reciprocal of a decimal: Convert the decimal into a n。
and then find the reciprocal.3.The reciprocal of 1 is 1 because 1×1=1.There is no reciprocal because any number multiplied by 0 is 0.(The denominator cannot be 0).4.The reciprocal of a proper n is greater than 1.The reciprocal of an improper n is less than or equal to 1.The reciprocal of a mixed number is less than 1.5.n: If a×2/3=b×1/4.what are a and b。
最新六年级上册数学《分数除法》分数除法 知识点整理
分数除法1、分数除法的意义乘法：因数×因数 = 积；除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
先约分在计算。
只有在乘号的两边或连乘时才能约分如：12133 23224÷=⨯=注：0不能做除数。
3、规律（分数除法比较大小时）3/5÷5/6＞3/5一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；3/5÷7/6＜3/5一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；3/5÷1＝3/5任何数除以1都得任何数0÷3/5＝00除以任何数都得04、混合运算：1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
2.运算定律：加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c)3.注意：先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律，按照运算顺序计算；计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉分子或分母；计算结束，认真验算。
5、分数除法应用题a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。
（关键句是指含有分率的句子）2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨3/5X=6X=6÷3/5X=6×5/3X=10例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨X—3/5X=62/5X=6X=6÷2/5X=6×5/2X=156.比A．意义：两个数相除又叫做两个数的比B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D．比和分数除法的关系E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
人教版数学六年级上册第三单元《分数除法》单元复习课件
(天)
5.已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数
公园的园丁栽了2500盆杜鹃花，比种植的月季花少 1 ，
种植了多少盆月季花？
解：设种植了 x 盆月季花。
1
x x 2500
5
4
x 2500
5
5
x 2500
4
x 3125
答：种植了3125盆月季花。
5
找出分率句，从中确
定单位“1”，根据
。
两人合作，几天可以完成这项工程？
解：设乙单独完成需要 x 天。
把工作总量看作单位“1”，
4
用单位时间内完成工作总量
5 x = 24
的几分之一表示工作效率，
x = 30
1
根据工作总量、工作效率、
1
1
1 ÷（ 24 + 30 ）= 13 3 （天）
工作时间三者之间的关系进
行解答。
1
13
答：
天可以完成这项工程。
数量关系列方程解答;
或用除法解答(用已
知量÷已知量对应的
分率=单位“1”的量)
重难易错点剖析
Text here
6.和（差）倍问题
解决问题
郑和新村栽种柳树和槐树共108棵，其中柳树的棵树是槐树的
4
5
。
柳树和槐树各栽了多少棵？
已知两个未知量之
4
解：设槐树栽了x棵，则柳树载了 x 棵。
间
的
倍
数
关
系
及
和
5
64 8 4
35 1 6
64 8 8
35 7
64 8
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对比练习二
① 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大 客车多1/6，小汽车有多少辆？
② 停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小 汽车少1/7，小汽车有多少辆？
③ 停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比 小汽车少1/7，大客车有多少辆
④ 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比 大客车多1/6，大客车有多少辆？
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对比练习三
两步应用题：
① 上海到汉口的水路长1125千米，一艘 轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉 口还有多少千米？
② 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了 3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的 水路长多少千米？
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分 数 除 法
分数除法 解决问题
分数除以整数 甲数除以乙数（0除 外），等于甲数乘乙数
分数除以分数 的倒数
分数四则混合运算
先算小括号里面的，再算 括号外面的；先算乘除法， 再算加减法。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求 这个数”。
（1）分析题意，抓关键句； （2）确定每一个关键句中的单位“1” ； （3）列出数量关系，标记已知条件和所求问题， 看单位“1”是已知的还是未知的； 单位“1”已知用乘法计算（单位1乘问题对应的 分率，）单位“1”未知用除法计算（用已知数 量除以对应的分率；）
人教版六年级上册数学 第3单元 《分数除法》归纳总结
三、 圆一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r 表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d 8、轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是： 长方形只有3条对称轴的图形是： 等边三角形只有4条对称轴的图形是： 正方形;有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。
3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
六年级上册数学《分数除法》分数除法知识点整理
分数除法1、分数除法的意义乘法：因数×因数 = 积；除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
例：3/4÷4/5表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
先约分在计算。
只有在乘号的两边或连乘时才能约分如：12133 23224÷=⨯=注：0不能做除数。
3、规律（分数除法比较大小时）3/5÷5/6＞3/5一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数；3/5÷7/6＜3/5一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数；3/5÷1＝3/5任何数除以1都得任何数0÷3/5＝00除以任何数都得04、混合运算：1.运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。
只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。
2.运算定律：加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c)减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c)乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c)3.注意：先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便；不能用运算定律，按照运算顺序计算；计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算；注意在约分之后不要漏掉分子或分母；计算结束，认真验算。
5、分数除法应用题a. 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。
（关键句是指含有分率的句子）2.找单位“1”（单位“1”是指要平均分的量，一般在“比”“相当于”“是”“占”的后面）3.分析数量关系单位“1”的量×分率= 分率对应量例：一批煤，运走3/5，正好是6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨3/5X=6X=6÷3/5X=6×5/3X=10例：一批煤，运走3/5，剩下6吨，这批煤有多少吨？“3/5”是分率，找单位“1”，根据“运走3/5”就是“运走的是这批煤的3/5”把这批煤看做单位“1”；数量关系：一批煤×3/5=运走的；这批煤的吨数不知道，用方程解解：设这批煤有X吨X—3/5X=62/5X=6X=6÷2/5X=6×5/2X=156.比A．意义：两个数相除又叫做两个数的比B．比各部分名称前项：后项=比值（后向不能为0）C．求比值：前项÷后项=比值前项÷比值=后项后项×比值=前项D．比和分数除法的关系E．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
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人教版六年级数学上册《分数除法》知识点归纳学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享六年级数学上册分数除法知识点，希望对大家有所帮助。
第三单元分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
例÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，c
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当ba (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
注：(a±b)÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比5
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
例：12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20读作：12比20
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
(2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
也可以求出比值再写成比的形式。
(3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法被除数除号(÷) 除数(不能为0) 商不变性质除法
是一种运算
分数分子分数线(——) 分母(不能为0) 分数的基本性质分数是一个数
比前项比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质比表示
两个数的关系
附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少?即：甲=乙× (15× =9)
2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的，甲是15，求乙是多少?即：甲=乙× (15÷ =25)(建议列方程答)
3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
(1)甲是乙的几分之几?
甲=乙×几分之几 (例：甲是15的，求甲是多少?15× =9)乙=甲÷几分之几 (例：9是乙的，求乙是多少?9÷ =15)
几分之几=甲÷乙 (例：9是15的几分之几?9÷15= )(“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”)
(2)甲比乙多(少)几分之几?
A 差÷乙= (“比”字后面的量是单位“1”的量)(例：9比15少几分之几?(15-9)÷15= = = )
B 多几分之几是：–1 (例： 15比9少几分之几?15÷9= -1= –1= )
C 少几分之几是：1–(例：9比15少几分之几?1-9÷15=1–=1– = )
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙(1± ) (例：甲比15少，求甲是多少?15–15× =15×(1– )=9(多是“+”少是“–”)
E 乙=甲÷(1± )(例：9比乙少，求乙是多少?9÷(1- )=9 ÷ =15)(多是“+”少是“–”)
(例：15比乙多，求乙是多少?15÷(1+ )=15 ÷ =9)(多是“+”少是“–”)
4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分别是多少?
方法一：56÷(3+5)=7 甲：3×7=21 乙：5×7=35
方法二：甲：56× =21 乙：56× =35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少?
方法一：21÷3=7 乙：5×7=35
方法二：甲乙的和21÷ =56 乙：56× =35
方法二：甲÷乙= 乙=甲÷ =21÷ =35
5、画线段图：
(1)找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。
(2)分析数量关系。
(3)找等量关系。
(4)列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
以上是查字典数学网为大家准备的六年级数学上册分数除法知识点，希望对大家有所帮助。