2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期2.3、设计轴对称图案学案
苏教科版初中数学八年级上册 2.3 设计轴对称图案学案
苏教科版初中数学
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
设计轴对称图案
——
程，积累数学活动的经验；
案．
对称图形．
课堂助学
．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也
色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（
2
轴？考虑颜色的“对称”呢？
改变图
部分是由
方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
2．完成课本上练习2、3．
三、当堂检测
课本P49练习1和P50习题2.3习题1、2．
四、课后巩固
1. 补充习题
2．拓展：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种．
五、学（教）后反思
目标达成：
收获：
不足或需改进点：
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。
八年级数学上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (新版)苏科版
引导学生从盆花的结构和造型、颜色的使用和搭配、对称的作图和美感等众多角度分别进行赏析。
二、探索活动：
活动一 课本第48页图2-13，给小正方格着色。
问题1 如果考虑颜色的“对称”，请你画出图中⑴和⑵的对称轴。如果不考虑颜色的“对称”，图中⑴和⑵各有几条对称轴。
问题2 考虑颜色的“对称”：如果将图⑴中左上方和右下方的小方格也涂成红色，那么它有几条对称轴？如果将图⑴中左上方和右下方的小方格涂成蓝色呢？
问题3 如果考虑颜色的“对称”，要将图⑵改变成有4条对称轴，还要给哪几个小方格着什么颜色?
活动二 “数学实验室”制作图案
用4张正方形拼合成不同图案的活动是一个很好的探索实践活动，引导学生动脑、动手操作、制作、讨论、交流。（参看课本第49页图2-15）
①你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
《2.3设计轴对称图案》
教学内容
年级学科
八年级
教学课时
共1课时
课型
新授课
教学目标
能利用轴对称设计简单的图形
教学重点
以正方形和三角形等图形为基础设计轴对称图形
教学难点
掌握作图的基本步骤
教学准备
自做教具，三角板等。
教 学 过 程
二次备课
课本P48、创设情境
⑴出示绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等。让学生观察、欣赏，说出这些标志的含义，判断它们是否是轴对称图形，它们是怎样设计的？
㈢ 课本第49至50页 练习 1、2、3
四、收获小结：
五、作业巩固：
课本第50页 习题2.3 1、2
课外活动：动手试一试：小组合作，为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。
苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (4).doc
设计轴对称图案教学目标:1．利用轴对称设计简单的图案.2．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值.教学重点:设计轴对称图案.教学难点:设计轴对称图案.教学过程:一、探索研究：分别以AB 为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法．二、典例研究：例1．动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．问题1： 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？问题2：如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在下图中画出来．例2．实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3图）（3）你还能设计出其它的轴对称图案吗？请画出对称轴．三、课堂反馈：1．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是（ ）A ．图1B ．图2C ．图3D ．图42．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．3．现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示． 观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．4．已知图中A ，B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S 1，S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求S 1和S 2的值；（2）请你在图C 中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．四、拓展延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，至少画出4种以上的拼法．五、课堂小结：___________。
2.3 设计轴对称图案(配套教学设计)-初中数学八年级上册苏科版
2.3 设计轴对称图案（配套教学设计）- 初中数学八年级上册苏科版一、教学目标1.学生能够明确“轴对称”概念，能够根据已知轴对称图形，设计出相关的轴对称图形；2.学生能够对轴对称图形进行分类，正确测量轴对称图形中各部分的关系；3.学生能够进行常见轴对称图形的拼接设计。
二、教学重难点1.轴对称概念的理解；2.轴对称的特点及几何性质；3.轴对称图形的设计和分类。
三、教学内容1. 轴对称的概念及特点轴对称定义轴对称是一个图形关于一条线对称，它具有对称性，对称轴分割了图形成对称的两部分。
轴对称的特点轴对称具有以下特点：1.对称轴上的点不动；2.对称轴两侧的图形完全一致，并对称排列；3.对称图形中的任何一点，与它在对称中心点的距离，与轴线上该点处对称图形相应距离相等；4.对称图形的一半可以通过对称中心与轴对称而成。
轴对称的例子常见的轴对称图形包括：正方形、长方形、圆形、菱形、五角星等。
轴对称图形轴对称图形2. 轴对称图形设计轴对称图案的设计步骤1.确定对称轴位置及形状；2.针对对称轴设计单侧的图案；3.将单侧的图案复制到对称轴另一侧；4.调整图案以确保对称性。
轴对称图案的分类常见的轴对称图案的分类有：1.对称轴垂直于图案；2.对称轴平行于图案；3.对称轴夹角为45度。
轴对称分类举例以正方形为例，对称轴有垂直于边的对称轴和对角线的对称轴，如图：轴对称分类轴对称分类3. 轴对称拼接轴对称拼接的步骤1.设计一个轴对称图案；2.将该轴对称图形在轴对称线处折叠；3.将折叠后的单侧图案与原图案对齐；4.结合两个对称图案形成完整的图案。
轴对称拼接举例以正方形为例，轴对称图案如下：轴对称图案拼接轴对称图案拼接四、教学方法1.讲解法：通过图片和文字介绍轴对称的相关概念和知识点；2.设计法：引导学生根据图片演示动手设计轴对称图形；3.合作学习法：学生进行小组合作设计轴对称图形、轴对称图案拼接的练习。
五、教学流程1.首先，介绍轴对称的一般概念和相关的特点。
八年级数学上册2.3 设计轴对称图案学案(新版)苏科版
八年级数学上册2.3 设计轴对称图案学案（新版）苏科版1、3 设计轴对称图案班级姓名一、学习目标：1、能利用轴对称设计简单的图案。
2、经历设计轴对称图案的过程，加深对轴对称现象的认识。
3、在设计轴对称图案的过程中，发展学生的美感和创造力。
二、学习重点：设计轴对称图案三、学习难点：掌握颜色对称与图形对称四、学习过程（一）创设情境：同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术，请看下图：问题：这些剪纸是轴对称图形吗？你知道怎样剪吗？（二）新课讲解：1、动手实践对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”。
问题1看图A ,如果考虑颜色“对称”，你能画出它的对称轴吗？如果不考虑颜色“对称”，那么这个图形有几条对称轴呢？图A 图B问题2 看图B，如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着什么色？2、实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”，你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3）你还能设计出其它的图案吗？是轴对称的图案吗？请画出对称轴。
3、认识右边的喜字吗？你们将来结婚的时候，你知道它是怎么剪成的吗？和你的同桌一起研究一下吧。
三、课堂练习1、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′2、补全下列图案，其中虚线是对称轴。
第1题第2题3、如图，分别以AB为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法、（四）课堂小结通过这节课的学习活动你有哪些收获？1、3 设计轴对称图案作业班级姓名1、如图，将右侧四幅图分别平移到位置M后，能与N成轴对称的是 ( )2、如图，将一张长方形纸对折、请你在图①中画线，然后剪纸(用阴影表示要剪去的部分)并展开，可得到图②中的“中”字、3、用4块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的正方形成轴对称图形，请你在图②、③、④中各画出一种拼法(要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示)、4、剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)：下列四个图案中，不能用上述方法剪出的是 ( )5、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB的中点O为顶点把平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是：（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形6、如图是由三个小正方形组成的图形、请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形、(画出四种情况)7、请用我们比较熟悉的两块大小一样的直角三角板(两个锐角分别是30和60)拼出不同形状的轴对称图形，使这两块三角板有一条公共边(可以部分重叠)、至少画出4种拼法、8、如图①，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂上阴影，且满足下列条件：①阴影部分的面积是原正方形面积的一半；②涂上阴影后的图形是轴对称图形、图②是一种涂法、请在图④～⑥中分别设计另外三种涂法(在所设计的图案中，若阴影部分全等，则认为是同一种涂法，如图②与图③)、。
苏科版数学八年级上册2.3《设计轴对称图案》教学设计
苏科版数学八年级上册2.3《设计轴对称图案》教学设计一. 教材分析《设计轴对称图案》是苏科版数学八年级上册第二章第三节的内容。
本节内容是在学生掌握了轴对称的概念和性质的基础上，让学生运用轴对称的知识来设计图案。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解轴对称的性质，提高他们的动手操作能力和创新能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了轴对称的基本概念和性质，他们具备一定的观察和操作能力，但是设计图案的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生运用已有的知识来设计图案，同时培养他们的创新意识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图案的设计方法，能够独立设计出简单的轴对称图案。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极参与数学活动的积极性和主动性。
四. 教学重难点1.教学重点：轴对称图案的设计方法。
2.教学难点：如何引导学生运用轴对称的知识来设计图案。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示一些生活中的轴对称图案，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，体验轴对称图案的设计过程。
3.小组合作法：引导学生分组合作，共同设计出轴对称图案。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图案，用于导入和新课呈现。
2.准备一些纸张和彩笔，供学生设计图案时使用。
3.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的轴对称图案，如剪纸、建筑等，引导学生观察并说出它们的特点。
然后提问：“你们想不想自己设计一个轴对称图案呢？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图案的设计方法，如如何找到对称轴，如何将对称轴两侧的图形对称等。
通过讲解和示范，让学生了解轴对称图案的设计过程。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，每组设计一个轴对称图案。
学生可以自由发挥，运用已学的轴对称知识，设计出自己喜欢的图案。
苏教科版初中数学八年级上册 2.3 设计轴对称图案学案
苏教科版初中数学
重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！
1.3设计轴对称图案
基础与巩固
1、在你学习的26个英文字母中，写出至少五个成轴对称图形的字母_______________.
2、如下图，图1有_______条对称轴，图2有________条对称轴
3、以直线l为对称轴，画出所给图形的另一半
l
4、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，拼成标号为、、、的轴对称图形
○1○2○3○
4
（1）按照“哪个正方形剪开后得到哪个轴对称图形”填空：A与图_____对应，B与图____对应，C与图______对应，D与图_____对应.（填序号）
（2）自己设计一种方案，将正方形分割成3块，剪开后拼成一个轴对称图形.画出正方形中的分割线和拼成的轴对称图形
图1图2
A B C D
○1○2○3○
4
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维可以让他们
更理性地看待人生。
八年级数学苏科版上册 第二单元《2.3设计轴对称图案》教学设计 教案
2．3设计轴对称图案教学目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值．2、能利用轴对称设计简单的图案，培养创新意识．教学重点：设计简单的轴对称图案．教学难点：设计轴对称图案．教学过程：环节一：情境引入、探索新知活动1轴对称图形均衡、和谐、给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计图案．欣赏下列图案：注意：课本还给出了一个设计案例也一起展示．【教学建议】多给出一些有震撼力的轴对称图案，引导学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值．【设计意图】激起学生学习数学的兴趣和热情．环节二：例题讲解，新知内化活动2动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．问题1、如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？2、如果考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？你能画出下面两个图形的对称轴吗？图1 图23、图1只有2条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色，它就有4条对称轴？学生练习：问题2：如果要将图2改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在图2中画出来．【教学建议】本例题以问题串的形式给出，教师可以跟学生一起动手操作．引导并让学生回答老师黑板上操作．对于每一种答案给予肯定和纠正．【设计意图】引导学生发现轴对称图形是怎么来的，本质上就是先定好对称轴然后再根据对称性进行设计．环节三：拓展延伸，深化新知活动31、如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．2、认真观察4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；（2）请在图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．活动4：数学实验室1、制作4张如图所示的正方形纸片2、将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？3、你还能设计出其它的轴对称图案吗？请画出对称轴．4、人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（2），请你利用轴对称，设计并剪出一副奖杯图案．。
八年级数学苏科版上册 第二单元《2.3设计轴对称图案》教学设计 教案
设计轴对称图案课 题 03设计轴对称图案 教学目标1．能作出一个点关于一条直线的对称点，能作出轴对称图形。
2．利用图形之间的轴对称关系，尝试设计轴对称图形。
教学内容知识点回顾：轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于 _________ 对称，也称这两个图形成 ____________，这条直线叫做 ___________，两个图形中的对应点叫做 _____________。
轴对称图形：如果把一个图形沿着________折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
垂直平分线： 并且 一条线段的直线，叫做这条直线的垂直平分线，也叫 。
轴对称的性质（1） 成轴对称的两个图形 。
（2） 成轴对称的两个图形中， 的连线被对称轴垂直平分。
例题：1、轴对称图形的对称轴的条数（ ）A.只有一条B.2条C.3条D.至少一条2、等边三角形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴。
3、下列各数中，成轴对称图形的有（ ）个4．下列图案中,属于轴对称图形的是 ( )5.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ）D.C.B.A.① ② ③ ④A、②②②B、②②②C、②②②D、②②②例1．补全图案要求：如图①，分别以图中的直线l为对称轴画出另一半图形，并指出它们各像什么．方法：关键是先画出对称点，再连接对称点．2．根据要求设计轴对称图案按具体要求设计轴对称图案时，如果要求图案中有不同的颜色，那么除了图形要对称外，颜色也要对称．如图②，在3×3的正方形网格内再涂黑一个小方格，使整个图形成为轴对称图形（用四种方法）．3. 如图, 由小正方形组成的L形图中, 请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形.变式训练：1．如图，通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在横线上填上恰当的图形．2．如图，补全图形，使图形成为关于直线l对称的轴对称图形．3．如图是由四个小正方形拼成的图形，请你在图中添加一个同样大小的无色的小正方形，使整个图形成为一个轴对称图形．4．如图，准备在一块长方形空地上种植花卉与草皮，要使花卉面积与草皮面积各占空地面积的一半，且整个图形是轴对称图形，你准备如何设计（画出四种）?5．如图，请在下列三个2×2的方格中各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（所画的三个图形不能重复）．【课后练习】1．下列四幅图中，不是轴对称图形的是( )2．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在纸上扎出“B”，再把它铺平．你可以看到( )3．下列图形中一定是轴对称图形的是( )A．梯形B．直角三角形C．角D．平行四边形4．下列图形中对称轴最多的是( )A．圆B．正方形C．角D．线段5．下列图案是几种名车的标志，请你从中判断哪些是轴对称图形，并画出其对称轴．6．下列图形中，轴对称图形的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．47．如图，下列图形中，对称轴条数最多的是________(填序号)，共有________条对称轴，对称轴只有1条的是___________(填序号)．8．如图，找出下列图形符号所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．9．如图是由两个等边三角形组成的图形，它是轴对称图形吗?若是，请画出它的对称轴；若不是，请移动其中一个三角形，使它与另一个三角形一起组成轴对称图形．怎样移动，才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴?10．数学中的对称美、统一美、和谐美随处可见，我们发现：12=1，112=121，1112=12 321，11112=1 234 321，……请根据你所发现的规律接下去再写两个等式．11．正方形绿化场地拟全部种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图案．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把如图①、②补成轴对称图形，并画出一条对称轴（在所设计的图案中，用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉）．12．观察如图①所示的“蝴蝶”的画法，在如图②所示的8×8的正方形网格中，画两只与图①形状、大小都相同的蝴蝶（两者可以有部分重叠），组成一幅轴对称图案，并画出对称轴l，同时说明你的绘图方案．。
苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (1)-精选.doc
1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
2．完成课本上练习2、3．
通过试一试进一步让学生感受轴对称的魅力．
三、数学实验
（一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合．
1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？
认真完成课后作业．
题目有梯度，学生可根据自己的能力去自主完成，这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”．
二、探索活动
1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴．
动手实践、探究、交流，分别画出下列图形的对称轴．
要点：画全．
从简单的图形入手，帮助学生理解形成对称的美术图案的两个条件：1．图形对称；2．颜色对称．
2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？
2.3设计轴对称图案
教 材：义务教育教科书·数学（八年级上册）
2.3设计轴对称图案
教学目标
1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值．
2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．
3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．
教学重点
利用对称轴掌握颜色对称与图形对称．
教学难点
五、全课小结
1．能按要求完成某些轴对称图案．
2．会设计简单轴对称标志．
3．轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在．
谈谈本节课的收获．
试对所学知识进行反思、归纳和总结．
六、课后作业
1．课本P49练习1和P50习题2.3习题1、2．
苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (2)-精选.doc
1．分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流；
2．上台展示你的杰作！
3．数学实验：
实验一：
把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。
实验二：
①制作如 图所示的4张正方形纸片；
②将这4张正方形拼合在一起，
就能得到不同的图案，
请你试一试还能拼出其它图案吗？
优秀作品展示，全班交流，并给作品起名 字，注意具有象征意义。
作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’
三、数学知识建模
例1．以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。
_______________________
批注/
记录
四、数学方法应用
请你应பைடு நூலகம்轴对称的知识画出图中的三个图形，并涂上彩色，与同学比一比，看谁画得正确、漂亮。
五、 课堂小结，感 悟收获
1．利用基本图形，通过平移、翻折、旋转三种变换可设计各种漂亮图案
2．根据轴对称的性质，利用网格设计各种图案，或者用折纸、画图、剪纸的方法制作出各 种寓意的图案
课后反思 __________________________
设计轴对称
教案目标
１．能利用轴对称设计简单的图案。
２ ．经历“操作——猜想——验 证”的实践过程，积累数学活动的经验；
3．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值；
重点
学生设计的作品符合要求
难点
学生设计的作品符合要求
2.3设计轴对称图案-苏科版八年级数学上册教案
2.3 设计轴对称图案-苏科版八年级数学上册教案一、知识点梳理在对称的概念、翻折与平移的基础上，学生学习了轴对称的概念，以及应用轴对称的方法设计图案。
1.轴对称的定义和基本概念：轴对称是指存在一条直线，将平面上的点对称后能够重合的变换。
轴对称的基本概念包括：轴线（或称对称轴）、对称点、对称物等。
2.轴对称的性质：轴对称具有不变性，即轴对称的变换不改变物体的大小、形状和位置。
3.轴对称的设计方法：采用轴对称的方法可以设计出多种美丽、对称的图案。
设计轴对称图案的方法可以分为以下步骤：•选定轴线：图案的对称轴线可以是垂直于边缘的一条直线，或者是平面上的任意一条直线。
•设计一半：我们只需要设计图案的一半，在对称轴线上进行翻转即可得到完整的图案。
•确定对称点：对称图案中的所有点，都有其在对称轴线上的对称点。
二、教学重难点1.轴对称的概念和基本概念的理解与掌握。
2.轴对称的性质的理解与应用。
3.轴对称图案的设计方法的掌握和应用。
4.轴对称图案的画法。
三、教学思路与方法1.知识点梳理先通过板书、PPT等介绍教材中轴对称的定义、基本概念和性质，并引导学生自主思考轴对称的作用与应用。
2.实例研究选取一些精美的轴对称图案，通过分析图案设计的步骤，让学生掌握轴对称图案的设计方法。
3.认知练习通过给出轴对称图案的一半，让学生完成对称图案的设计，加深学生对轴对称的认识。
4.图案绘制让学生在练习册上或作业本上画出设计好的轴对称图案，同时加强学生对轴对称的掌握和应用。
四、教学流程1.导入新课，重点讲述轴对称的定义、基本概念和性质，引导学生进行课堂讨论和互动。
2.实例研究，通过选取一些精美的轴对称图案进行分析，让学生理解轴对称图案的设计方法。
3.认知练习，通过给出轴对称图案的一半，让学生利用轴对称的方法完成对称图案的设计。
4.图案绘制，让学生在练习册上或作业本上画出设计好的轴对称图案，并进行课堂展示和分享。
五、教学反思轴对称是数学中常见的基础概念，通过学习轴对称的定义、性质和应用方法，不仅能够提高学生的抽象思维能力，而且对锻炼学生的手眼协调能力也有很大的帮助。
苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (3).doc
通过试一试进一步让学生感受轴对称的魅力．
三、数学实验
（一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合．
1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？
2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？
3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？
4． 改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就 能使它有4条对称轴？
学生动脑想、动手画，积极参与活动
由对称的图形到对称的美术图案的变化过程，让学生感受对称轴的变化与色彩的位置有关
试一试：
1．如图，阴 影部分是由5个小正方形组成 的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
（二）人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））．
你来 试试看呢？
画出图案的对称轴，并说出它的变换方式．
展示学生拼合的图案，交流所拼图案的对称轴及图形变换方式．
讨论、交流剪纸的要点，动手操作，展示作品．
通过活动让学生发现并感受平移、翻折、旋转三种变换在设计图案中的作用，为学生设计图案提供思路和方法，同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦，激发学生学习的内驱力．
引导学生进行“折纸、画图、剪纸”．要求 做到认真画，细心剪，为后面自己设计作品作铺垫．
四、实践操作
利用 轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，
教学课题
2.3设计轴对称图案
课型
新授
苏科初中数学八年级上册《2.3 设计轴对称图案》教案 (4).doc-推荐
轴对称图形课型：复习课复习过程【知识点 1】等腰三角形对称性、以及等边对等角，等角对等边等腰三角性是，它的对称轴是。
“三线合一”。
〖基础回顾〗1．等腰三角形ABC中，AB=AC ，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）A、4B、3C、2D、12．如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和___ __如果等腰三角形的一个角为80°，那么它的一个底角为__________已知等腰三角形的一个角是110°，则其余两角为3．一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为cm4．已知：如图1.5-20，点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求证：AB=AC【知识点 2】直角三角形的斜边中线。
〖基础回顾〗1. 在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的中线，E为AC中点，则DE＝．2.如图，在四边形ABCD中，∠BA D =∠BCD=900，M是BD的中点，AD=CD则BD垂直平分AC成立吗？说明理由。
【知识点 3】等边三角形对称性及性质等边三角形 ; 。
一个有用结论：有一个角是600，的等腰三角是。
1.如图，在△ABC中，AB=AC， BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6 B．7 C．8 D．92、如图，在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相交于点F．求∠AFE的度数．课后反思O12∠=∠AB CD EADB MCEFD CBAABCD EF1。
【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《2.3 设计轴对称图案》word教案 (4).doc
设计轴对称图案教学目标:1．利用轴对称设计简单的图案.2．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值.教学重点:设计轴对称图案.教学难点:设计轴对称图案.教学过程:一、探索研究：分别以AB 为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法．二、典例研究： 例1．动手实践：对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也要“对称”．问题1： 如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？如果不考虑颜色“对称”，那么下面这两个图形各有几条对称轴呢？问题2：如果考虑颜色“对称”，要将这幅图改变成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方块着色？在下图中画出来．例2．实验：设计轴对称图案（1）制作4张如图所示的正方形纸片（2）将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案，如果考虑颜色“对称”你能画出下面三个拼成的图形的对称轴吗？（3图）（3）你还能设计出其它的轴对称图案吗？请画出对称轴．三、课堂反馈：1．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是（ ）A ．图1B ．图2C ．图3D ．图42．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．3．现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑．如图（1），（2）所示．观察图（1），图（2）中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形；②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图（3），图（4）内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．4．已知图中A ，B 分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记为S 1，S 2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观察并回答问题．（1）求S 1和S 2的值；（2）请你在图C 中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．四、拓展延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，至少画出4种以上的拼法．五、课堂小结：___________。
八年级数学上册 第二章 轴对称图形 2.3 设计轴对称图案教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八
设计轴对称图案
课题设计轴对称图案课型新授课
教学目标1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。
2、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验
3、能利用轴对称设计简单的图案
重点设计轴对称图案难点设计轴对称图案教法及教具先学后教，当堂训练
教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动
一、预习与导学
同学们，我们中国人很聪明，在古代就发明了剪纸艺术，请看下图：
问题：这两幅图形有什么共同特征？（它们都是轴对称图形）你还见
过哪些轴对称图形？
我们再来欣赏一些：
这些图形帖近生活，又给人以美的享受，人们常常利用轴对称设计这
些图案。
下面，我们一起来看一幅美丽的图案（教课书上P15图1-13），思考：
看了这幅图后，你认为利用轴对称来设计图案难不难，你能利用轴对
称设计图案吗？下面，我们就来试试吧。
二、交流展示
你有其它的发现和问题吗？
三、互动探究
1、动手实践
程称轴。
让学生开展活动，动手操作，教师对拼图有困难的学生进行适当指导和帮助，引导其顺利完成任务。
3、认识右边的喜字吗？你们将来结婚的时候，你知道它是怎么剪成的
吗？和你的同桌一起研究一下吧。
板书设计
（用案人
完成）
当堂作业
课外作业
教学札记。
新苏科版八年级数学上册《2.3设计轴对称图案》学案
新苏科版八年级数学上册《2．3设计轴对称图案》学案
班级：___________ 姓名：___________ 评价：___________
一、【学习目标】
1．能按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
2．欣赏生活中的轴对称图形，体验在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
3．通过作图、欣赏、设计，来培养审美观念培养动手能力、创新能力。
二、【学习重难点】
重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.
难点：利用轴对称进行一些图案设计.
三、【自主学习】
1、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）
2、下列四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是 （ ）
A ．图1
B ．图2
C ．图3
D ．图4
3、如图，线段AB 与B A ''关于直线l 对称，连接A A '、B B ',设它们分别与l 相交于点P 、Q 。
（1）、所得图中，相等的线段有____________________
（2）、A A '与B B '平行吗？为什么？
4、下图是两个关于某条直线成轴对称的图形，请你画出它们的对称轴。
四、【合作探究】
1、欣赏一组图案：
问题：你能发现这些图案有什么共同的特征吗？ 轴对称图形均衡、和谐，给人以美的享受！你知道它们是怎样设计的吗?
2、问题：如果考虑颜色“对称”，你能画出下面图形的对称轴吗？
五、【达标巩固】
1、添一个小正方形使其成轴对称图形
2、 用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法：
(1)① ① ①。
苏科版八年级数学上册教案《2.3设计轴对称图案》
《2.3设计轴对称图案》本节课是学生在掌握了“轴对称定义及其性质”“垂直平分线的性质及其画法”的基础上进行学习的。
因为前面有了坚实的理论基础，所以学生能更好的理解和掌握轴对称变换的性质，从而会顺利的掌握做轴对称图形的方法并设计轴对称图案。
同时，本节课的学习为后续研究极值类问题、用坐标表示轴对称和研究等腰三角形提供必备的基础。
因此本课有承前启后的作用.【知识与能力目标】1、能按要求画出简单图形的轴对称图形.2、能利用轴对称进行图案设计.【过程与方法目标】能够利用尺规进行轴对称作图。
【情感态度价值观目标】增强审视美、欣赏美的能力.【教学重点】按要求画出简单图形的轴对称图形. 【教学难点】利用轴对称进行图案设计.教师准备：直尺、圆规、课件、多媒体学生准备：直尺、圆规、练习本(一)情境创设：欣赏下列图案：它们是否是轴对称图形，它们是怎样设计的？(二)探索活动：活动一：给小方格着色问题1：如果考虑颜色的“对称”，请你画出图1-14(1)和(2)的对称轴.如果不考虑颜色的“对称”，图1-14(1)和(2)中各有几条对称轴？问题2：如果考虑颜色的“对称”，要将图1-14(2)改成有4条对称轴，最少还要给哪几个小方格着什么色？活动二：制作图案(1)制作4张如图1-15的正方形纸片；(2)将制作好的4张纸片拼合在一起，能得到不同的图案.如果考虑颜色的“对称”，图1-16中的3个图案各有几条对称轴？(3)请你试一试，还能拼出其他图案吗？有几条对称轴？活动三：剪纸人们在剪纸时，常常利用轴对称图案.例如，按图1-17(1)进行剪切，就能得到图1-17(2)“庆丰灯笼”的剪纸作品.(三)实战演练：1、在方格纸上画一架以简单几何图形为“元件”组成的天平图案.2、如图，“聪明的机器人”是由2条线段、2个圆、2个三角形、2个长方形组成的.请你用以上图形设计一幅轴对称图案.3、在如图的“4×4”网格中，将8个小方格分别涂成红、黄、蓝三色(设计时可用“●”、“○”、“×”代表不同颜色)，使它成为有2条对称轴的美术图案(颜色也成“对称”).四、课堂练习：1、利用汉语拼音字母X、W的对称性，设计一幅以“希望”为主题的图案，并为你的作品命名.2、如图是电子琴上的一段琴键，各键的音名均用英文字母标记.小明发现其中#C、D、b E3个连续的琴键组成的是轴对称图形，通过仔细观察，你能发现有哪几个连续的琴键组成轴对称图形吗？请你把它们写出来.3、图①和图②是完全相同的图形.如果你分别把它们补成以直线l1和直线l2为对称轴的轴对称图形，那么你将得到一幅怎样的图案.请尝试.五、小结：你通过本节课学到了什么？六、课后作业：1．课本P49第1题和P50习题1、2 ．2．延伸：请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，看看你能拼出几种．略。
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1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文 班级检测目标 化价值； 2．经历“操作 ——猜想——验证”的实践过程， 积累数学活动的经验； 3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案． 利用对称轴掌握颜色对称与图形对称． 利用对称性质设计轴 对称图形． 学生纠错（二次备课）不足或需改进点：
2
学习过程 一、情境创设 欣赏轴对称图案， 思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的 方法吗？ 二、 课堂助学 1．对称的美术图案，除 图形对称外，有时颜色也“对称” ．如果不包括 色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对 称轴．
（1）
（ 2）
2．如果不考虑颜色的“对称” ，图 2-13 中（1）和（2）中各有几条对称 轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图 2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有 几条对称轴？ 4． 改变图 2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有 4 条对称轴？
试一试： 1．如图，阴影 部分是由 5 个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方 法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图 形．
1
2．完成课本上练习 2、3． 三、当堂检测 课本 P49 练习 1 和 P50 习题 2.3 习题 1、2 ．
四、课后巩固 1. 补充习题 2．拓展：请用 2 块大小一样的三角尺（两锐角分别是 60°和 30°）拼出 不同的轴对称图形，看看你能拼出几种． 五、学（教）后反思 目标达成：