中边桩坐标计算公式
曲线及边桩坐标计算公式
曲线段坐标计算公式缓和曲线段：1、曲线长＝里程桩号－起点桩号2、缓和曲线长＝已知3、方位角＝缓和段起始边为0°曲线长（L²）4、转角＝6*R*缓曲长（L。
）5、转后方位角＝方位角＋转角曲线长L^56、坐标（X）=曲线长L－40R²*缓曲长L。
曲线长（L³）7、坐标（Y）= -6*R*缓曲长（L。
）8、L=SQRT(X²+Y²)9、计算点坐标：X=COS(转后方位角)*L＋起点坐标X Y=SIN(转后方位角)*L＋起点坐标Y曲线长（L²）10、切线角＝2*R*缓曲长（L。
）11、切线方位角＝方位角＋切线角圆曲线段：12、曲线长＝里程桩号－起点桩号13、方位角＝缓和曲线的切线方位角曲线长L 180°14、转角＝ (×可转换为“度”) 2*R π15、转后方位角＝方位角＋转角曲线长（L^5）16、X=曲线长L－40R²*缓曲长（L。
）曲线长（L³）17、Y= -6*R*缓曲长（L。
）18、L=2*SIN（转后方位角）*R19、计算点坐标：X=COS(转后方位角)*L＋起点坐标X Y=SIN(转后方位角)*L＋起点坐标Y曲线长L²20、切线角＝2*R*缓曲长L。
21、切线方位角＝方位角＋切线角边桩放样坐标计算公式：π左侧 X=D*COS (α - )+X2πY=D*COS (α - )+Y2π右侧 X=D*COS (α + )+X2πY=D*COS (α + )+Y2。
公路逐桩坐标计算程序
2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2） 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时， 注意加减 90 度时， 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 （1） 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β
(整理)路线中线桩点的坐标计算
Yi= YHZi－XsinAi,i+1-YcosAi,i+1(式15)
当曲线为右转曲线时，将Y=-Y代入。
举实例
路线交点JD2的坐标：XJD2=2588711.270,YJD2=20478702.880；
JD3的坐标：XJD3=2591069.056,YJD3=20478662.850；
6）、第二直线上中桩坐标的计算：
HZ点的坐标按(式5)：XHZ3=XJD3+TH3cosA34=2591666.530
YHZ3=XJD3+TH3sinA34=20479130.430
如K7+600,D=7600-7493.646(HZ的桩号)=106.354,代入(式4)即可求得:
X600=XHZ3+DcosA34=2591750.285
Y600=YHZ3+DsinA34=20479195.976
测量坐标与施工坐标的变换
桩号计算公式：
K=(X测-X起)cos+(Y测-Y起)sin+K起
偏移计算公式：
Z=(Y测-Y起)cos-(X测-X起)sin
注：1、以上要用大地坐标(测量坐标)及贯标里程(大里程)，
2、方位角值用算出的原值或加上360的值。
计算CY8实测坐标(352327.4592,400968.7426)的里程和偏移：
Z=-0.0266(为负值,赋予的意义与上述相同)
K=-1181.08477+37431=36249.9152
CY9实测坐标(352126.4962,401169.3440)的里程和偏移：
Z=-0.0265
道路中边桩坐标计算
内移距和切线增长距则可取:
(２－6)
2、局部坐标计算
（1）、缓和曲线段。缓和曲线段上各待定点坐标按缓和曲线参数方程计算,即
（2-7）
（2）、圆曲线线段。圆曲线段上各待定点坐标,可按图2.2写出
（２-８)
图2.2圆曲线局部坐标
注：式中 为圆曲线上的点到圆曲线起点的弧长(里程差）
2.3 中桩坐标计算
平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线;缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为Ｒ1和Ｒ2的圆曲线时,缓和曲线的半径便自Ｒ1向R２过渡。
２、切线角公式,如图2.1所示,可知切线角公式为：
（2-2）
3、回旋线参数方程式为:
(2-3）
注:当圆曲线半径较大时,一般略去高次项,x只取前一、二项，y取前一项即可。缓和曲线终点HY（或YH)的坐标即为:
（2-4)
2.2.2缓和曲线局部坐标计算
1、如图2．1当半径较小时应取更多的项,实际计算取前五项即可,其中Ａ为回旋线参数，以下为回旋线参数方程取前五项的计算公式:
(2-1５）
故AP方向的坐标方位角和Ｐ点坐标为：
(２-16）
3、采用坐标转换计算中桩坐标，利用坐标转换公式将xｏy坐标系下的坐标的切线角,曲线右偏为正,左偏为负，再将 坐标系下的坐标转换到测量坐标系下则可得：
(2-18）
其中 为A点的切线在测量坐标系下的坐标方位角。
按曲线的连接方式不同,可分为：
a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 .设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向.θ范围：0° —360°）。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ）.则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设.常以设计的交点（ JD ）为线路控制.用转点延长法放样直线段.用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、）.在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起.公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现.这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交.处理麻烦）等缺点.已越来越不能满足现代公路建设的需要.遵照《测绘法》的有关规定.大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系.故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系.根据控制点坐标和中边桩坐标.用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素.计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标.是本文要探讨的问题。
（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”.所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
道路中边桩坐标计算
道路中边桩坐标计算道路中边桩坐标计算道路工程放样的主要工作包括：线路中线放样、路基施工放样、路面施工测量等内容。
而线路线路中线是由直线与曲线组成的，直线的测设相对容易，故曲线测设是工程建筑物放样的重要组成部分之一。
就线路而言，由于受地形、地物及社会经济发展的要求限制，线路总是不断从一个方向转到另一个方向。
这时，为了使车辆平稳、安全地运行，必须使用曲线连接。
这种在平面内连接不同线路方向的曲线，称为平面曲线，简称平曲线。
平面曲线按其半径的不同分为圆曲线和缓和曲线。
圆曲线上任意一点的曲率半径处处相等。
缓和曲线是在直线与圆曲线，圆曲线与圆曲线之前设置的曲率半径连续渐变的一段过渡曲线；缓和曲线上任意一点曲率半径处处在变化。
当缓和曲线作为直线与圆曲线之间的介曲线时，其半径变化范围自无穷大至圆曲线半径R，若用以连接半径为R1和R2的圆曲线时，缓和曲线的半径便自R1向R2过渡。
按曲线的连接方式不同，可分为：a、单圆曲线，亦称为单曲线，即具有单一半径的曲线b、复曲线，由两个或两个以上的单曲线连接而成的曲线c、反向曲线，由两个不同方向的曲线连接而成的曲线d、回头曲线，由于山区线路工程展现需要，其转向角接近或超过180度的曲线e、螺旋线，线路转向角达360度曲线f、竖曲线，连接不同坡度的曲线，竖曲线有凹形和凸形两种，顶点在曲线之上的为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。
2.2 平面曲线放样数据计算基本公式2.2.1 缓和曲线基本公式1、缓和曲线具有的特征是曲线上任意点的曲率半径与该点至起点的曲线长成反比。
如图2.1所示，设缓和曲线上任一点P 的半径为ρ，该点至起点的曲线长为l ，则回旋线的基本公式为：hL R l A lA l C ⋅=⋅===ρρ22 （2-1） 式中，2A 为常数，ρ为缓和曲线参数，表示缓和曲线半径的变化率。
图 2.1 带缓和曲线的圆曲线2、切线角公式，如图2.1所示，可知切线角公式为：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅==⋅===)(1802)(2)(1802)(22000000222πββπββR L rad RL RL l rad RL l C l S S S S（2-2）3、回旋线参数方程式为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+-=-+-=...3366 (3456403)373449225S S S S L R l RL l y L R l L R l l x（2-3)注：当圆曲线半径较大时，一般略去高次项，x 只取前一、二项，y 取前一项即可。
道路对称基本型曲线中边桩坐标计算原理【fx-5800P】
计算范围从前一交点曲线终点到下一交点曲线起点间任意桩号里程的中、边桩点坐标。
已知条件（1）交点桩号JD 、坐标),(J JD D Y X ；（2）起始边方位角（第一切线方位角）1A ；（3）曲线转角α、转向参数w （右转取+1，左转取-1）；（4）圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L ；（5）中桩桩号P ；（6）边桩与中桩连线同中桩切线方向的交角γ（与曲线上某点切线前进方向顺时针夹角）；边桩与中桩的左（或右）偏距L D （R D ）。
注：本文中无特别说明角度单位均为度（°）。
计算过程一、曲线要素计算已知条件：曲线转角α；圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L 。
（1）切线增值q 、圆曲线内移值p 的计算①圆曲线内移值p1222178563422)!2()14()1(15482880506880268824--⨯⨯⨯--++-+-=n n s n n s s s s R L n n R L R L R L R L p ),3,2,1( =n 。
计算中考虑取前两项，即56342506880268824R L R L R L p s s s +-= ②切线增值qnn s n ns s s s R L n n R L R L R L L q 212126745232)!12()14()1(8386560345602402++⨯⨯+⨯+-++-+-= ),3,2,1,0( =n 。
计算中考虑取前三项，即4523345602402RL R L L q s s s +-=， ③缓圆（圆缓）点的缓和曲线角R L s 20=β （2）切线长T 的计算2tan )(αp R q T ++=（3）外距E 的计算R p R E -+=2sec)(α（4）圆曲线长度L y 的计算 )()2(0R L R R L s y -=-=αβα （5）曲线长度L 的计算s y L L L 2+=（6）校正值——切曲差J 的计算L T J -=2二、主点里程桩号计算若交点B 的里程桩号为JD ，则直缓（ZH ）点里程桩号T JD ZH -=缓圆（HY ）点里程桩号s L ZH HY +=圆缓（YH ）点里程桩号y L HY YH +=缓直（HZ ）点里程桩号s L YH HZ +=曲中（QZ ）点里程桩号2/L HZ QZ -=交点（检核）里程桩号2/J QZ JD +=三、中桩坐标计算已知条件：曲线转角α；圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L ；切线增值q ，圆曲线内移值p ；切线长T ；交点桩号JD 、坐标),(J JD D Y X ；第一切线方位角1A （ZH →JD 方向）；（一）ZH 、HZ 点坐标（1）ZH 点坐标⎩⎨⎧++=++=)180sin()180cos(1JD P1J P A T Y Y A T X X D （2）HZ 点坐标⎩⎨⎧++=++=)sin()cos(1JD P1J P ααw A T Y Y w A T X X D（二）直线段坐标（1）ZH 点前直线段⎩⎨⎧++-+=++-+=)180sin()()180cos()(1ZH P1ZH P A T P ZH Y Y A T P ZH X X 。
线路中、边桩坐标计算通用公式
现阶段我国公路工程中已普遍使用大地坐标进行线型的控制及测设，在施工中经常要对中线坐标进行复核、加密，才能满足公路工程施工的需要。
本文是结合公路工程的实际需要，用于由直线、圆曲线、缓和曲线组成的一般公路线型中桩、边桩等计算的公式。
一、采用公式1 直线段1.1 中桩坐标计算公式1.2 边桩坐标计算公式2 缓和曲线段2.1 中桩坐标计算公式：以ZH点为原点，当曲线左转是Y=(-Y)Xp= X1+X*COSαA→B - Y*SINαA→B，Yp= Y1+X*SINαA→B + Y*COSαA→B以HZ点为原点，当曲线右转是Y=(-Y)Xp= X1-X*COSαB→A + Y*SINαB→A，Yp= Y1-X*SINαB→A - Y*COSαB→A（X=L-L5/40/R2/L s2， Y=L3/6/R/L s）2.2 边桩坐标计算公式：以ZH点为原点以HZ点为原点边桩坐标计算公式：以ZH点为原点坐标中的中桩左侧的“-90°”改为“+90°”，中桩右侧的“+90°”改为“-90°”就OK了。
3 圆曲线段3.1 中桩坐标计算公式当E点位于顺时针方向时取“+”,当E点位于逆时针方向时取“-”。
3.2 边桩坐标计算公式XP、YP——未知点P的坐标X1、Y1——各线型起点的坐标（第二曲线段为终点）XA、YA、XB、YB——P点边桩A点、B点的坐标（A为左侧、B为右侧）α1→2——直线段起点的方位角αA→B——各线形起点的切线方位角（第二曲线段为终点）L——P点距各线形起点的长度LS——缓和曲线段缓和曲线长R——各曲线段的半径β——P点的切线角（曲线左转时取“-”、曲线右转时取“+”）T1、T2——P点至边桩A、B的距离（A为T1、B为T2）边桩与路线切线方向的夹角设定为90°，实际应用中可根据需要进行修改。
铁路、公路坐标计算(中桩、边桩)
第2排桩基坐标 桩基编号 0台-04# 0台-05# 0台-06# X(N) 3061754.0117 3061753.0165 3061752.0213 Y(E) 519734.5137 519730.7428 519726.9719
1 2 3
A
4 5 6
A
7 8 9
B B
梁缝桩号
台背桩号
3
A
6
第4排桩基坐标 X(N) 3061587.0001 3061586.1382 3061585.2763 Y(E) 519782.0167 519779.3527 519776.6886
计算
3.9m 2.8m 1.98m 两点间直 线距离 8.000
桩基编号
起点桥台桩基坐标
X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 3061754.0117 3061753.0165 3061752.0213 3061751.4010 3061750.4059 3061749.4107 3061748.7904 3061747.7952 3061746.8000 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829 519734.5137 519730.7428 519726.9719 519735.2027 519731.4318 519727.6609 519735.8916 519732.1208 519728.3499
台背桩号 K10+780.865 3061756.7571 519732.1809 梁缝桩号 K10+788.090 3061749.7609 519733.9849 7.225 注:如是斜交桥,斜交角与桥墩同步，斜交角在墩基计算中输入。 计算起点桩号选择 第1排桩基坐标 桩基编号 0台-01# 0台-02# 0台-03# X(N) 3061756.6223 3061755.6271 3061754.6319 Y(E) 519733.8247 519730.0538 519726.2829
测量坐标计算公式
坐标计算公式一、导线（直线）方向角计算：αB C=αAB+180°-β右或αBC=αAB-180°+β左式中β 右、β 左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；当计算结果为“－”则加上360°，大于 360°则减去 360°。
二、直线段中（边）桩坐标计算：如下图，已知 A( x A , y A ) ，距离 L AB l ， L BC d ，方向角AB ，计算 B( x B , y B ) 、 C( x C , y C ) 。
1、B( xB, yB)x B x A l cos y B y A l sin AB AB2、C ( xC, yC)方法一：利用 B 点求 C 点x C x B d cos( y C y B d sin( ABAB90)90)方法二：利用 A 点求 C 点x xA l 2 d 2 cos(Cy yA l 2 d 2 cos(C ABABdarctan)darctan)C点位于 AB左边为“－”， AB右边为“ +”三、带和缓曲线线路中边桩坐标计算：大里程方向xY H 点αzH Y点小里程方向Z H点JD 点O y 如下图，已知曲线因素：和缓曲线长度ls，圆曲线长度ly，圆曲线半径 R ；ZH点坐标( xZH, yZH)，JD点坐标( xJD, yJD)，HZ点坐标( xHZ, yHZ)，ZH点里程ZZH 。
求里程为 Z 点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。
则：H Z点1、有关参数计算⑴ 曲线主点里程计算HY 点里程： Z HY Z ZHl sYH 点里程： Z YH ZZHl s l yHZ 点里程：Z HZ ZZH2l s l y⑵ 曲线其余参数计算ZH 点－ JD 点坐标方向角：1arctan(x JDx ZH , yJDy ZH )JD 点－ HZ 点坐标方向角：2arctan(x HZx JD, yHZy JD )转角： z21l s 2l s 4内移值：p324R 2688Rl s l s 3切线增值： q240R 22y'sqrt (x2+y 2)xαY H 点H Z点yHY 点x 'a rctaZH点JD点n(y/xx)Oy2、ZH 点小里程直线段坐标计算（ Z ＜ Z ZH ）中桩坐标：x Z xZH(Z Z ZH ) cos 1 y ZyZH(ZZ ZH ) sin 1x Z x Z d cos( 边桩坐标：y Z d sin(y Z1190 ) 90 )3、ZH 点与 HY 点间和缓曲线段坐标计算（ Z ZH ＜Z ＜Z HY ）x ZZZH (Z Z ZH )5 (Z Z ZH )9 40R 2 l s 2 3456R 4l s 4中桩坐标：(Z Z ZH )3(Z Z ZH )7 (Z Z ZH )11y6Rl s336R 3l s 342240R 5l s 5xZxx 2 y 2 cos(ZHyyZHx2y 2sin(Z11yarctan ) yarctan )x Zx Z d cos(边桩坐标：y Zy Z d sin(90( ZZZH) 21Rl s90 )90(Z Z ZH )21Rl s90 )( z >0 为“ +”， <0 为“－” )4、HY 点与 YH 点间圆曲线段坐标计算（ Z HY ＜Z ＜Z YH ）180( Z Z ZH ) 90l sqx R sin R 中桩坐标：R(1 cos180(ZZ ZH ) 90ls)py RxZxx2y 2cos( ZHyyZHx2 y 2sin(Z11yarctan )x yarctan )xx Z x Z d cos(边桩坐标：y Z y Z d sin(180(Z Z ZH ) 90l s90 ) 1 R180(Z Z ZH ) 90l s90 ) 1R( z >0 为“ +”， <0 为“－” )y'αsqrt(x2+y2)xHZ点aY H 点xrc ta n(y/ yx x)'O y5、YH点与 HZ点间和缓曲线段坐标计算（Z YH＜Z＜ Z HZ）：中桩坐标：x 2l s l y Z ZZH(2l s l y Z Z ZH )5 (2l s l y Z Z ZH )940R2l s2 3456R4l s4(2l s l y Z Z ZH )3 (2l s l y Z Z ZH )7 (2l s l y Z Z ZH )11 y 6Rls 336R3l s3 42240R5l s5x Z x x2 y2 cos( HZy yHZ x2 y2 sin(Z 11yarctan)yarctan)x Zx Z d cos(边桩坐标：y Z y Zd sin(90(2l s l y ZZ ZH )21zRl s 90 )Z ZH )290( 2l sl y Z 1zRl s90 )( z >0 为“－”， <0 为“ +” )6、HZ 点大里程直线段坐标计算（ Z > Z HZ ）中桩坐标：x Z xHZ( Z ZZH2l s l y ) cos 2 y ZyHZ( ZZZH2l s l y ) sin2x Z x Z d cos( 边桩坐标：y Z d sin(y Z2290 ) 90 )四、曲线坐标积分形式公式曲线坐标直线、和缓曲线及圆曲线积分形式一致公式：XX 0cos(180l(11 ) 90l 2lR sR eR sLYY 0sin(0 180l(11 ) 90l2 ) dllR s R e R sL1、直线段： R s， R e，则XX 0 l cosY Y 0 l sin 02、正向完好和缓曲线段： R s， R e R ，则l90l2X 0Xcos()dlRLY Y 0l90l 2sin(0 ) dlRL3、反向完好和缓曲线段： R s R ， R e，则l180l90l 2XX 0cos()dlRRLY Y 0l180l 90l 2) dlsin(0 RRL4、圆曲线段： R sR eR，则XX 0cos(180l )dlX 0 2R(sin(180l ) sin)lRRYY 0sin( 0Y 02R(cos(180l )dl180l) cos 0 )lRR0HZ 点ZH 点JD 点α0L 0α1HY 点L 1 α2L 2YH 点Rα3L 3HZ 点α42ZH 点L 4α5( R ：右为“＋”，左为“－”)令 0HZ 点坐标为 (X 0， Y 0 ) ，坐标方向角为 0 ；ZH 点坐标为 ( X 1， Y 1 ) ，坐标方位角为 1 ； HY 点坐标为 ( X 2， Y 2 ) ，坐标方向角为 2 ；YH 点坐标为 ( X 3，Y 3) ，坐标方向角为 3 ；HZ 点坐标为 ( X 4， Y 4 ) ，坐标方向角为4 ；2ZH 点坐标为 ( X 5，Y 5 ) ，坐标方向角为5。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 ，设有平面坐标系 xoy 和x'o'y’ （左手系-- x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、y’ 轴正向）; x 轴与x’ 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至x’ 轴正向，θ范围：0° —360°)。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（xo’,yo’ ），则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在x'o’y' 坐标系中的坐标（ x'，y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点( JD )为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离( 、），在实地沿横断面方向进行丈量.随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交,处理麻烦）等缺点,已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系,根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标,是本文要探讨的问题.（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线",所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
圆曲线中边桩坐标计算公式
圆曲线中边桩坐标计算公式：L=F-H ；注：L---所求点曲线长；F---所求点里程；H---圆曲线起点（ZY点桩号里程）X=XZY+Z R X SIN （L十2R）X COS{ a ±（L - 2R）} +S X COS{ a ±（L - R）+M ； Y =YZY+2X R X SIN （L十2R）X SIN { a ±（L - 2R）} +S X SIN { a ±（L - R）+M . 注：a --- 线路方位角；M--- 所求边桩与路线的夹角；S--- 所求边桩至中桩的距离；"±"--- 曲线左偏取“ - ”右偏取“ +”；当S=0时为中桩坐标。
经高速公路施工一线使用效果很好。
记住在公式中加入Excel 的Radians（）函数将度转为弧度即可轻松方便地使用，从ZY点坐标准确快速推算地计算出整条圆曲线。
注意要分清左偏右偏两种情况。
高速公路线路坐标计算公式:高速公路的一些线路坐标、高程计算公式（缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道）一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l 0④转向角系数：K（1 或－1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1,公式中n 的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反x z, y z为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：I②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：I 0④转向角系数：K（1 或－1）⑤过ZH点的切线方位角：a⑥点ZH 的坐标：x Z，y Z计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1,公式中n 的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，贝I为到点HZ的长度a为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反X z，y z为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：I ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）I 1——第一缓和曲线长度I 2——第二缓和曲线长度I 0——对应的缓和曲线长度R――圆曲线半径Ri――曲线起点处的半径Rb――曲线终点处的半径P i――曲线起点处的曲率P2――曲线终点处的曲率a——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i i（上坡为“ + ”，下坡为“ —”）②第二坡度：i 2（上坡为“＋”，下坡为“－”）③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i 1第二横坡：i 2 过渡段长度：L 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=（i 2-i 1）（1-3d 2+2d3）+i 1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K④曲线起点坐标：x o, y o⑤曲线起点切线方位角：a o⑥曲线起点处曲率：P o(左转为“一”，右转为“ + ”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“一”，右转为“+”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：a T计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
公路中、边桩坐标计算与放样程序
适用范围：单圆曲线、基本型缓和曲线、非对称基本型缓和曲线、卵型曲线、回头曲线（转角大于180 度）特点：1 .任意半径曲线、任意交角边桩2.子程序可独立执行F 5P rog “9 ' X=G+Ccos (P+Q): Y=H+Csin ( P+Q): V=P+VF 6L=Z-B : Q=90L+jR : C=2RsinQ : Prog “ 9”X=X+Ccos(AbsV+Q ) : Y=Y+Csin (AbsV+Q ) : V=AbsV+2QH<广J-GT)X=I+Ccos ( P+W-180-Q) Y=J+Csin (P+W-180-Q): V=P+W - V测站(XO,YO)X=l+Ccos ( P+W) : Y=J+Csin ( P+W) : V=P+W 源程序:F 2 (文件名：2)“ O=0 X Y Q SO O 丰 0 X Y ORS “ LSTU “ LS2” P-Q'ZHW'ZG' T -'J'B=A+S : F “ HZ: E=F- U : G “X- ZH' H “¥ ZH' I “X HZ ” J “Y HZ' M “XO' N “ YO' XHX Y “-HS': Prog A ” : Prog D ” : Lbi0 : {Z} : Z :D=0=>Goto1 : 丰>®to2 : Lbi2 : {D} : D : Lbi1 : Z< A=>Prog “ 3:' Prog “ 0:”Goto0 :丰>> A=>Z < B=>L=Z - A : K=RS : Prog “ 4' Prog “ 5:” Prog “ 0 ” Goto0 :工> > B=>Z w E=>L=S : K=RS : Prog “4' Prog “5'' Prog “6' Prog“ 0:”Goto0 :工> > E=>Z w F=>L=F -Z : K=RU : Prog 4” : Prog “9:" Prog “ 7:' Prog “ 0:" Goto0 :工> > F=>C=Z - F : Prog “ 8” Prog “0” Goto0W > 0=>Q : V :丰 >Q=Q : V= -V F 0X=X+Dcos (V+T ): Y=Y+Dsin (V+T ): O=0=> “ X=': X : Pause0: Y=Y 丄Prog A ”: Prog D ”:丰 >3 0=> “ X=：X : Pause0：Y=Y丄V=V丄F AX > M=>Prog “ B：Goto0 :丰 >X=M=>Prog “ C:丰 >X < M=>Prog “ B：Q=Q+180 : Lbi0 :Q=Q+360 : Q >360=>Q=Q-360 丄丰 >Q=QJF 3C=A-Z : X=G+Ccos (P +180): Y=H+Csin ( P +180): V=PF BQ=tan-1(Y-N)」(X-M)S=0=>X=0 : Y=0 : C=0 : Q=0 : V=0 :丰 >Gto1 : Lbi1 : X=L-L5詔0K2+L9£456K4- L13^599040K6+L17-17547 2640K8- L21-7.80337152E10K10 :Y=L3-)K-L7-336K3+L11^42240K5-L15-)676800K7+L19- 3530096640^- L23-.88024094712K11： C= V( X2+Y2): V=90L 2-J K : XM0>Q=tan-、」X :丰 >Q=0 " Y > N=>Q=90 丄丰 >Q=270JF D、边桩坐标计算及放样程序W(Z-G)后视(X-HS,Y-HS)A “ ZH'C= 2(( X-M ) 2+ (Y-N) 2))：“ SO= : Pause0CASIO fx4800 程序集杨小杰攀枝花公路建设公司R :圆曲线半径；LS1（ S ）:第一缓和曲线长 LS2（ U ）:第二缓和曲线长一、 程序中字母及符号意义：ZH-Q （P ）:直缓（直圆）点切线方位角 Z-G （ W ）弯道转角（左转为负，右转为正）J-G （T ）:中桩至右侧某点方向与中桩切线方位角 的夹角（大于等于 0度且小于等于180度，当正交 时为90度）ZH （ A ）:直缓或直圆点桩号 HZ （ F ）:缓直或圆直点桩号X-ZH Y-ZH X-HZ Y-HZ XO（ M ）:测站X 坐标； X-HS :后视点X 坐标；X 、Y :计算或放样点坐标 Q （ Q ）：计算或放样方位角 SO （ C ）:计算或放样距离 Z （ Z ）:计算点桩号 D （ D ）:边桩距中桩宽度（左为负值，右为正值） V（ V ）:中桩切线方位角 二、 输入、计算要点1.该程序一次只可输入一个弯道的参数，计算段落为上一弯道终点 （HZ 或YZ ）至下一弯道起 点（ZH 或ZY ）2 .计算单圆曲线时LS1、LS2输入时输03 .当只计算第一缓和曲线及圆曲线，不计算 第二缓和曲线时，弯道转角只需输入正或负值（左 转为正、右转为负）即可，可不输入准确的角度。
线路中边桩坐标计算通用公式
线路中边桩坐标计算通用公式
在进行线路中、边桩坐标计算时，可以使用以下通用公式：
1.线路中桩号计算公式：
桩号=起点桩号+距离
这个公式可以用来确定线路上其中一点的桩号，其中起点桩号是线路的开始处的桩号，距离是该点距离起点的距离。
2.边桩坐标计算公式：
(X,Y)=(X0+DX,Y0+DY)
在这个公式中，(X0,Y0)是线路上其中一起点边桩的坐标，DX和DY 分别是该边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
通过这个公式，可以计算线路上任意一个边桩的坐标。
3.边桩水平距离计算公式：
D=√(DX^2+DY^2)
这个公式可以计算线路上两个边桩之间的水平距离，其中DX和DY是两个边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
4.边桩偏角计算公式：
α = arctan(DY / DX)
在这个公式中，α表示边桩与起点边桩之间的偏角，DX和DY是两个边桩在水平和垂直方向上的偏移量。
这些公式可以在线路设计、测量、施工等方面使用，用于计算线路中其中一点的桩号、边桩的坐标、边桩之间的距离等。
通过这些计算，可以提高线路建设的精度和效率。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图9 ，设有平面坐标系xoy 和x'o'y' （左手系—— x 、x' 轴正向顺时针旋转90°为y 、y' 轴正向）；x 轴与x' 轴间的夹角为θ（x 轴正向顺时针旋转至x' 轴正向，θ范围：0°— 360°）。
设o' 点在xoy 坐标系中的坐标为（xo',yo' ），则任一点P 在xoy 坐标系中的坐标（x,y ）与其在x'o'y' 坐标系中的坐标（x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设，常以设计的交点（JD ）为线路控制，用转点延长法放样直线段，用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、），在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起，公路施工精度要求的提高以及全站仪、GPS 等先进仪器的出现，这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交，处理麻烦）等缺点，已越来越不能满足现代公路建设的需要，遵照《测绘法》的有关规定，大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系，故公路工程一般用光电导线或GPS 测量方法建立线路统一坐标系，根据控制点坐标和中边桩坐标，用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（JD ）的坐标和曲线元素，计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标，是本文要探讨的问题。
（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
中桩坐标计算
中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”，所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ZH 或HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
但在山区高速公路和互通立交匝道线形设计中，经常会出现“非完整非对称曲线”。
根据各个局部坐标系与线路统一坐标系的相互关系，可将各个局部坐标统一起来。
下面分别叙述其实现过程。
1、直线上点的坐标计算如图10 a) b) 所示，设XOY为线路统一坐标系，X'-ZH-Y' 为缓和曲线按切线支距法建立的局部坐标系，则JDi-1—JDi 直线段上任一中桩P 的坐标为：图10 a）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转）图10 b）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转）（1）式（ 1 ）中（, ）为交点JDi-1的设计坐标；，分别为P 点、JDi-1点的设计里程；为JD i-1 ~JD i 坐标方位角，可由坐标反算而得。
曲线起点（ZH 或ZY），曲线终点（HZ 或YZ）均是直线上点，其坐标可按式（1）来计算。
2、完整曲线上点的坐标计算如图10 a )，某公路曲线由完整的第一缓和曲线、半径为R 的圆曲线、完整的第二缓和曲线组成。
（1）第一缓和曲线及圆曲线上点的坐标计算当K 点位于第一缓和曲线（ZH—HY ）上，按切线支距法公式有：（ 2 ）当K 点位于圆曲线（HY—YH ）上，有：（ 3 ）其中有：（ 4 ）式（ 2 ）（ 3 ）（4 ）中，为切线角；为K 点至ZH i 点的设计里程之差，即曲线长；R 、、、p 、q 为常量，分别表示圆曲线半径，第一缓和曲线长、缓和曲线角（）、内移值（）、切线增值（）。
再由坐标系变换公式可得：（ 5 ）式（ 5 ）中 f 为符号函数，右转取“ + ”，左转取“ - ”（见图10 b ）。
图10 a）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（右转）图10 b）直线第一缓和曲线圆曲线段点坐标计算（左转）（2）第二缓和曲线上点的坐标计算如图12 所示，当M 点位于第二缓和曲线（YH—HZ ）上，有：（ 6 ）式（ 6 ）中，，为M 点至HZ 点的曲线长；R 为圆曲线半径，为第二缓和曲线长。