【数学】2016-2017年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
云南省昆明三中滇池中学联考七年级数学上学期期中试题
云南省昆明三中滇池中学联考2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是( )A．B．C．D．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，34．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是( )A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃5．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=06．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣139．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是( ) A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x10．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．411．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )A．3 B．6 C．12 D．012．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( )A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题3分，共24分）13．底数是__________ 指数是__________．14．单项式的系数是__________．15．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是__________．16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：__________元．17．若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是__________．18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共__________千克．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是__________．20．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4__________（﹣4）△3．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．四．解答题：（共28分）22．（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？24．甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）甲﹣2 +1 ﹣2 +2 +3 +1 +1乙+1 ﹣2 +1 ﹣4 ﹣6 ﹣2 ﹣2（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？2015-2016学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．﹣2的倒数是( )A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选D．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题．2．下列选项是四位学生画的数轴，其中正确的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】根据数轴有三要素对A、B、C、D分别进行判断．【解答】解：A中没有原点，所以A不正确；B中符合数轴三要素，所以B正确；C中无正方向，所以C不正确；D中单位长度不一致，所以D不正确．故选B．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（原点、正方向和单位长度）；原点左边的点表示负数，右边的点表示数为正数；左边点表示的数比右边点表示的数要小．3．x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】利用多项式的定义求解即可．【解答】解：x2y3﹣3xy2﹣2次数和项数分别是5，3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记多项式的定义．4．天王星早晨的气温为﹣30℃，中午上升了70℃，半夜又下降了80℃，则半夜的气温是( )A．40℃ B．﹣40℃C．﹣50℃D．﹣180℃【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣30+70﹣80=﹣40（℃），则半夜的气温是﹣40℃．故选B【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．6．下列式子：﹣abc2，c，0，2a2+3b+1，，．其中单项式有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】直接根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：﹣abc2，c，是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选：B．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．7．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确度即最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案．【解答】解：A、304.35是精确到百分位，正确；B、4.609万精确到十位，故本选项错误；C、6300是精确到个位，正确；D、近似数5.30精确到百分位，5.3精确到十分位，则近似数5.30和5.3的精确度不一样，正确；故选B．【点评】此题考查了近似数，掌握最后一位所在的位置就是精确度是本题的关键．8．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为( )A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减式为3x﹣2，减式为x2﹣2x+1，根据差=被减式﹣减式可得出这个多项式．【解答】解：由题意得：这个多项式=3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），=3x﹣2﹣x2+2x﹣1，=﹣x2+5x﹣3．故选C．【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．9．一个两位数的个位数字与十位数字之和为10，个位数字为x，那么这个两位数是( ) A．10 B．9x+10 C．9x﹣10 D．100﹣9x【考点】列代数式．【分析】由题意得该两位数的个位数字为x，十位数字为10﹣x，根据两位数=10×十位数字+个位数字，即可解决问题．【解答】解：由题意得：若个位数字为x，则十位数字为10﹣x，故这个两位数=10（10﹣x）+x=100﹣9x．故选D．【点评】该题主要考查了列代数式来表示数字的问题；准确表示出个位数字、十位数字是解题的关键是．10．若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m 的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为( )A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在( )A．第503个正方形的左上角B．第503个正方形的右下角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右下角【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察发现：正方形的左下角是4的倍数，左上角是4的倍数余3，右下角是4的倍数余1，右上角是4的倍数余2．【解答】解：因为2015÷4=503…3，所以在第503个正方形的左上角．故答案为A．【点评】考查了图形的变化类问题，解题的关键是根据前面的数值发现正方形的每个角的规律，再进一步计算，难度不大．二、填空题（每小题3分，共24分）13．底数是﹣指数是4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答..【解答】解：底数是﹣，指数是4．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．14．单项式的系数是．【考点】单项式．【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．15．小亮从一列火车的第m节车厢起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数是m+1．【考点】列代数式．【分析】由一列火车第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，用最后的第2m节减去第m 节，然后再加上1，即可表示出数过的车厢数．【解答】解：根据题意列得：他数过的车厢有（2m﹣m+1）即（m+1）节．故答案为：m+1．故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．16．据报道：截至2015年11月12日某市收获4个项目的投产，总投资约为43.68亿元．这个数据用科学记数法表示：4.368×109元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：43.68亿=4368000000=4.368×109．故答案为：4.368×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．若a的相反数是3，b的绝对值是2，则a+b的值是﹣1或﹣5．【考点】代数式求值；相反数；绝对值．【分析】先根据相反数和绝对值的定义求得a、b的值，最后相加即可．【解答】解：∵a的相反数是3，∴a=﹣3．∵b的绝对值是2，∴b=±2．当a=﹣3，b=2时，则a+b=﹣3+2=﹣1，当a=﹣3，b=﹣2时，a+b=﹣3+（﹣2）=﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b的值是解题的关键．18．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）199，197，203，205，203，200，207，197，206，198用简便的方法计算出售的余粮总共2005千克．【考点】正数和负数．【分析】根据每袋200kg为标准，可用正负数表示各袋的质量，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解；以200kg为标准，分别记为﹣1，﹣3，3，﹣5，+3，0，+7，﹣3，+6，﹣2，它们的总质量：200×10+（﹣1﹣3+3﹣5+3+0+7﹣3+6﹣2）=2000+5=2005（kg）．答：它们的总质量是2005kg．【点评】本题考查了正数和负数，利用了正数和负数表示相反意义的量，又用了有理数的加法运算．19．在数轴上，当单位长度是1时，距离﹣2点5个单位长度的点是3或﹣7．【考点】数轴．【分析】由于所求点在﹣2的哪侧不能确定，所以应分在﹣1的左侧和在﹣1的右侧两种情况讨论．【解答】解：由题意得：当所求点在﹣2的左侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2﹣5=﹣7；当所求点在﹣2的右侧时，则距离5个单位长度的点表示的数是﹣2+5=3．故答案为：3或﹣7．【点评】考查了数轴，解决本题的关键是从﹣2的左，右两个方向考虑很简单的解得．20．规定一种新的运算：a△b=ab﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小（﹣3）△4＜（﹣4）△3．【考点】有理数的混合运算；有理数大小比较．【专题】计算题；新定义．【分析】各式利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）△4=﹣12+3﹣4+1=﹣12，（﹣4）△3=﹣12+4﹣3+1=﹣10，则（﹣3）△4＜（﹣4）△3，故答案为：＜【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算（每题4分，共计32分）21．（32分）计算（1）﹣8+15﹣7+10（2）﹣2.4+3.5﹣4.6+5.5（3）（4）（5）（6）（7）（2xy﹣y）﹣（﹣y+yx）（8）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）]．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式结合后，相加即可得到结果；（5）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（7）原式去括号合并即可得到结果；（8）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣（8+7）+（15+10）=﹣15+25=10；（2）原式=﹣（2.4+4.6）+（3.5+5.5）=﹣7+9=2；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式=（﹣8﹣21）+（7.5+（3）=﹣30+11=﹣19；（5）原式=×（﹣）××=﹣；（6）原式=﹣4﹣25+9=﹣20；（7）原式=2xy﹣y+y﹣xy=xy；（8）原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四．解答题：（共28分）22．（1）先化简下列多项式，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣3（xy2+3x2y﹣2），其中（2）若（a﹣1）2+|b+2|=0，求多项式a2﹣3ab+b2﹣2a2+2ab﹣b2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式合并同类项得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=15x2y﹣5xy2﹣3xy2﹣9x2y+6=6x2y﹣8xy2+6，当x=，y=﹣1时，原式=﹣﹣4+6=；（2）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣a2﹣ab=﹣1+2=1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建十字路的面积是多少平方米？（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？（3）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据修建的十字路面积=两条路的面积和﹣重叠部分的面积得出；（2）阴影面积等于矩形面积减去道路面积；（3）根据长方形草坪的面积﹣十字路的面积=草坪（阴影部分）的面积得出．【解答】解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2）草坪的面积为：30×20﹣（50x﹣x2）=600﹣50x+x2；（3）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504（平方米）．答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．【点评】本题考查了列代数式及代数式求值的问题，应熟记长方形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积﹣空白的面积．24．甲乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，向西后退为负，游戏记录如下（单位：米）甲﹣2 +1 ﹣2 +2 +3 +1 +1乙+1 ﹣2 +1 ﹣4 ﹣6 ﹣2 ﹣2（1）游戏结束后，甲在乙什么方位？相距多远？（2）甲乙共走了多少米？（3）在游戏中，若前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？【考点】正数和负数．【分析】（1）利用有理数的加法，即可解答；（2）把正负数的绝对值相加，即可解答；（3）根据前进2米奖励一颗糖，即可解答．【解答】解：（1）．甲走的路程：（﹣2）+1+（﹣2）+2+3+1+1=4乙走的路程：1+（﹣2）+1+（﹣4）+（﹣6）+（﹣2）+（﹣2）=﹣14所以甲在乙的正东方位置，相距18米．（2）甲：|﹣2|+|+1|+|﹣2|+|+2|+|+3|+|+1|+|+1|=12，乙：|+1|+|﹣2|+|+1|+|﹣4|+|﹣6|+|﹣2|+|﹣2|=18，12+18=30（米）．答：甲乙共走了30米；（3）甲可得到4颗糖．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．。
云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·德惠期末) 的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D .2. （2分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A . 正方体、长方体、圆锥B . 圆柱、球、长方体C . 正方体、圆柱、球D . 正方体、长方体、圆柱3. （2分）下面各运算中，结果正确的是（）A . 2a3+3a3=5a6B . -a2•a3=a5C . （a+b）（-a-b）=a2-b2D . （-a-b）2=a2+2ab+b24. （2分） (2018七上·无锡期中) 下列两个单项式中，是同类项的一组是（）A . 3与B . 2m与2nC . 3xy2与(3xy)2D . 4x2y与4y2x5. （2分） (2018七上·栾城期末) 现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（）A . ﹣3B . ﹣2C . ﹣1D . 06. （2分）一个数的相反数是|﹣3|，则这个数是（）A . ﹣B .C . ﹣3D . 37. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示﹣3的绝对值的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D8. （2分）下列各数中，负数是（）.A . -（1-2）B . （-1）-1C . （-1）nD . 1-29. （2分） (2017七上·鄂城期末) 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④10. （2分）一个正方体的表面展开如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“考”相对的字是（）A . 预B . 祝C . 成D . 功二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七下·灵石期中) 某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度x km的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0﹣0.9﹣4.1﹣7.0若每向上攀登1km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为________℃．12. （1分） (2017七上·新安期中) 若a、b互为倒数，则（﹣ab）2017=________．13. （1分） (2018七上·仁寿期中) 是数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是 ________．14. （1分） (2017七上·长寿期中) 用代数式表示：“a的倍的相反数”：________．15. （1分）若|x﹣3|+|y+2|=0，则|x|+|y|= ________16. （1分） (2019七上·杭州期末) 单项式- x2y的系数是________.17. （1分） (2016九上·南岗期中) 已知太阳的半径约为696000000m，696000000这个数用科学记数法表示为________18. （1分） (2016七上·中堂期中) 化简3x﹣2（x﹣3y）的结果是________．19. （1分） (2019七上·南宁月考) 定义一种运算☆，其规则为☆ ，根据这个规则，计算2☆3的值是________。
云南省昆明三中、滇池中学联考2016-2017学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017 学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选1．若 x 的倒数是，那么 x 的相反数是（）A．3B．﹣ 3 C．D．2．一个数的绝对值是 5，则这个数是（）A．± 5 B．5 C．﹣ 5 D． 253．长城总长约为6700000 米，用科学记数法表示为（）A．67× 105米 B． 6.7 ×106米C．×107米D． 6.7 ×108米4．以下计算正确的选项是（）A．﹣（﹣ 1）2+（﹣ 1） =0 B．﹣ 22 +| ﹣ 3|=7C．﹣（﹣ 2）3=8 D．5．单项式﹣ 3πxy 2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π， 5 B．﹣ 1，6 C．﹣ 3π， 6 D．﹣ 3，76．以下说法错误的选项是（）A．数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是 2B．数轴上原点表示的数是0C．全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣ 17．以下去括号正确的选项是（）A．﹣（ 2x+5） =﹣ 2x+5B．C．D．8．若 2a﹣ b=3，则 9﹣4a+2b 的值为（）A．3B．6C．12D． 09．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要（）A．（ 7m+4n）元B．28mn元C．（ 4m+7n）元D． 11mn元10．两个有理数a， b 在数轴上的地点如图，以下四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣ b C ．ab D．2）11．减去﹣ 3m等于 5m﹣ 3m﹣5 的式子是（2 2﹣ 6m﹣ 5 2 2A．5（ m﹣ 1）B．5m C． 5（ m+1） D．﹣（ 5m+6m﹣ 5）12．如下图是一个数值变换机，输入x，输出 3（x﹣ 1），下边给出了四种变换步骤，此中不正确的是（）A．先减去1，再乘以 3B．先乘以 3，再减去 1C．先乘以3，再减去 3D．先加上﹣ 1，再乘以 3二、仔细填一填13．列式表示： p 与 q 的平方和的是．14．若单项式5x 4y 和 25x n y m是同类项，则 m+n的值为．15．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．16．计算：﹣ 5÷× 5=，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016=，（﹣2）11+（﹣2）10=．17．数 a， b 在数轴上对应点的地点如下图，化简a﹣ |b ﹣ a|=．18．已知 |2x+1|+ （ y﹣3）2=0，则 x3+y 3=．19．假如 x=3 时，式子px3+qx+1 的值为 2016 ，则当 x=﹣ 3 时，式子px 3+qx﹣1 的值是．20．把 47155 精准到百位可表示为．21．如下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形构成，第 2 个图案由7 个基础图形构成，，第n（ n 是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、专心做一做22．计算（ 1） 3 +（﹣）﹣（﹣）+2（ 2）﹣ 82+3×（﹣ 2）2+（﹣ 6）÷（﹣） 2（ 3） 4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（ 4）（+﹣）×（﹣12）（ 5）﹣ 24﹣ [ （﹣ 3）2﹣（ 1﹣ 23×）÷（﹣2）]（ 6）（﹣ 96）×（﹣ 0.125 ） +96×+（﹣ 96）×（7）（ 3a﹣2）﹣ 3（a﹣ 5）（8）（ 4a2b﹣ 5ab2）﹣（ 3a2b﹣ 4ab2）（9） x﹣ 2[y+2x ﹣（ 3x﹣ y） ]（10） m﹣2（ m﹣ n2）﹣（ m﹣ n2）．23．化简求值6x 2﹣[3xy 2﹣ 2（ 2xy2﹣ 3） +7x2] ，此中 x=4， y=﹣．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（ 4a2b3﹣ab﹣ b2） +（ 3a2b3+ ab）﹣ 5 的值，此中a=2， b=﹣3”．马小虎做题时把a=2 错抄成 a=﹣ 2，但他做出的结果倒是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明原由，并求出结果．25．大客车上原有（ 3a﹣ b）人，半途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问半途上车乘客是多少人当a=10， b=8 时，上车乘客是多少人？26．某自相车厂一周计划生产1400 量自行车，均匀每日生产200 量，因为各样原由实质每日生产量与计划量对比有进出，下表是某周的生产状况（超产为正，减产为负）；礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（ 1）依据记录可知前三天共生产辆；（ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（ 3）该厂推行计件薪资制，每辆车60 元，超额达成任务每辆奖15 元，少生产一辆扣15 元，那么礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣927．察看以下等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=（ 2）直接写出以下各式的计算结果：+++ +=（ 3）研究并计算：+++ +．2016-2017 学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷参照答案与试题分析一、精心选一选1．若 x 的倒数是，那么 x 的相反数是（）A．3 B．﹣ 3 C．D．【考点】相反数；倒数．【专题】推理填空题．【剖析】依据题意先求出的倒数 x，再写出 x 的相反数．【解答】解：∵的倒数是 3，∴ x=3，∴ x 的相反数是﹣ 3．应选 B．【评论】主要考察相反数、倒数的观点．相反数的定义：只有符号不一样的两个数互为相反数，0 的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．± 5 B．5C．﹣ 5D． 25【考点】绝对值．【专题】惯例题型．【剖析】依据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是 5 的数，原点左侧是﹣5，原点右侧是5，∴这个数是± 5．应选 A．【评论】本题主要考察了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3．长城总长约为6700000 米，用科学记数法表示为（）A．67× 105米 B． 6.7 ×106米C． 6.7 ×107米D． 6.7 ×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤|a| ＜ 10， n 为整数．确立n 的值时，要看把原数变为 a 时，小数点挪动了多少位，n 的绝对值与小数点挪动的位数同样．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．【解答】解：× 106，应选： B．【评论】本题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤ |a| ＜10，n 为整数，表示时重点要正确确立 a 的值以及 n 的值．4．以下计算正确的选项是（）A．﹣（﹣ 1）2+（﹣ 1） =0B．﹣ 22 +| ﹣ 3|=7C．﹣（﹣ 2）3=8D．【考点】有理数的加减混淆运算；有理数的乘方．【专题】计算题．【剖析】依占有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断．【解答】解： A、﹣（﹣ 1）2+（﹣ 1）=﹣ 1﹣ 1=﹣ 2，应选项错误；B、﹣ 22+| ﹣ 3|= ﹣4+3=﹣ 1，应选项错误；C、﹣（﹣ 2）3=﹣（﹣ 8） =8，正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，应选项错误．应选 C．【评论】本题主要考察了有理数的运算，特别要注意运算次序，简单出现的错误是把﹣22误以为是（﹣ 2）2．5．单项式﹣ 3πxy 2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π， 5 B．﹣ 1，6C．﹣ 3π， 6 D．﹣ 3，7【考点】单项式．【剖析】依据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：依据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．应选 C．【评论】确立单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的重点．注意π 是数字，应作为系数．6．以下说法错误的选项是（）A．数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是 2B．数轴上原点表示的数是0C．全部的有理数都能够用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣ 1【考点】数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【剖析】依据数轴上的点表示数的方法获得数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；全部的有理数都能够在数轴上表示出来；﹣ 1 是最大的负整数．【解答】解： A、数轴上表示﹣ 2 的点与表示 +2 的点的距离是4，因此 A 选项错误，切合题意；B、数轴上原点表示的数是0，因此 B 选项正确，不切合题意；C、全部的有理数都能够在数轴上表示出来，因此 C 选项正确，不切合题意；D、﹣ 1 是最大的负整数，因此D选项正确，不切合题意．应选 A．【评论】本题考察了数轴：数轴有三因素（正方向、原点、单位长度），原点左侧的点表示负数，右侧的点表示正数．7．以下去括号正确的选项是（）A．﹣（ 2x+5） =﹣ 2x+5B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】惯例题型．【剖析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则能够直接去括号．【解答】解： A、﹣（ 2x+5） =﹣2x﹣ 5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣ n，故本选项错误；D、﹣（m﹣ 2x） =﹣m+2x，故本选项正确．应选 D．【评论】本题考察去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法例是重点．8．若 2a﹣ b=3，则 9﹣4a+2b 的值为（）A．3B．6C．12D． 0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【剖析】原式后两项提取﹣ 2 变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣ b=3，∴原式 =9﹣ 2（ 2a﹣ b）=9﹣ 6=3，应选 A【评论】本题考察了代数式求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要（）A．（ 7m+4n）元B．28mn元C．（ 4m+7n）元D． 11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【剖析】总价钱=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把有关数值代入即可．【解答】解：∵ 4 个足球需要4m元， 7 个篮球需要7n 元，∴买 4 个足球、 7 个篮球共需要（4m+7n）元，应选 C．【评论】考察列代数式，获得买 4 个足球、 7 个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的重点，10．两个有理数a， b 在数轴上的地点如图，以下四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣ b C ．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】惯例题型．【剖析】依据数轴判断出a、b 的正负状况以及绝对值的大小，而后依占有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：依据题意，a＜ 0 且 |a| ＜ 1，b＞且 |b| ＞ 1，∴ A、 a+b 是正数，故本选项正确；B、a﹣ b=a+（﹣ b），是负数，故本选项错误；C、ab 是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．应选 A．【评论】本题主要考察了数轴的知识，是基础题，依据数轴判断出 a、b 的正负状况以及绝对值的大小是解题的重点．211．减去﹣ 3m等于 5m﹣ 3m﹣5的式子是（）2 2 2 2A．5（ m﹣ 1）B．5m ﹣ 6m﹣ 5 C． 5（ m+1） D．﹣（ 5m+6m﹣ 5）【考点】整式的加减．【剖析】本题只要设这个式子为A，则 A﹣（﹣ 3m）=5m2﹣ 3m﹣ 5，求得 A 的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，2 2 2则 A﹣（﹣ 3m） =5m﹣ 3m﹣5， A=5m﹣ 3m﹣5﹣3m=5m﹣ 6m﹣ 5．应选 B．【评论】本题考察了整式的加减，比较简单，简单掌握．12．如下图是一个数值变换机，输入x，输出 3（x﹣ 1），下边给出了四种变换步骤，此中不正确的是（）A．先减去1，再乘以 3B．先乘以 3，再减去 1C．先乘以3，再减去 3D．先加上﹣ 1，再乘以 3【考点】列代数式．【专题】图表型．【剖析】依据题意可得应当是先减1，再乘以 3 即可．【解答】解：依据题意可得先减去1，再乘以3，应选： B．【评论】本题主要考察了列代数式，重点是正确理解图示，找出分清数目关系．要正确列代数式，只有分清数目之间的关系．二、仔细填一填13．列式表示： p 与 q 的平方和的是（p2+q2）．【考点】列代数式．【专题】计算题；实数．【剖析】依据题意列出代数式即可．【解答】解：依据题意得：（p2+q2），故答案为：（ p2+q2）【评论】本题考察了列代数式，弄清题意是解本题的重点．14．若单项式5x 4y 和 25x n y m是同类项，则 m+n的值为5．【考点】同类项．【剖析】依据同类项的定义中同样字母的指数也同样，得出m、 n 的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y 和 25x n y m是同类项，∴n=4， m=1，∴m+n=4+1=5．故填： 5．【评论】本题考察了同类项；同类项的定义所含字母同样；同样字母的指数同样即可求出答案．15．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【剖析】两个负数比较大小，可经过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||= =，|﹣|= =，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【评论】本题考察了有理数的大小比较，①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于全部负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．计算：﹣ 5÷×5=﹣125，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016=2，（﹣2）11+（﹣2）10=﹣210．【考点】有理数的混淆运算．【专题】计算题；实数．【剖析】原式利用乘除法例，以及乘方的意义计算即可获得结果．【解答】解：原式 =﹣5× 5× 5=﹣125，原式 =1﹣ 0+1=2，原式 =（﹣ 2）10×（﹣ 2+1） =﹣210．故答案为：﹣ 125； 2；﹣ 210【评论】本题考察了有理数的混淆运算，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．17．数 a， b 在数轴上对应点的地点如下图，化简a﹣ |b ﹣ a|= b．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【剖析】由图先判断a， b 的正负值和大小关系，再去绝对值求解．【解答】解：由图可得，a＞ 0，b＜ 0，且 |a| ＞ |b| ，则 b﹣ a＜ 0，a﹣|b ﹣ a|=a+b ﹣ a=b．故本题的答案是b．【评论】本题综合考察了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它自己；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．18．已知 |2x+1|+ （ y﹣3）2=0，则 x3+y 3= 26．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【剖析】依据非负数的性质列式求出x、 y 的值，而后辈入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+1=0， y﹣ 3=0，解得 x=﹣，y=3，因此， x3+y3=（﹣）3+33=﹣+27=26．故答案为： 26．【评论】本题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．19．假如 x=3 时，式子px3+qx+1 的值为 2016 ，则当 x=﹣ 3 时，式子px 3+qx﹣1 的值是﹣2016．【考点】代数式求值．【剖析】把x=3 代入求出27p+3q=2015，再把 x=﹣3 代入，变形后即可求出答案．【解答】解：∵假如x=3 时，式子px3+qx+1 的值为 2016，∴代入得： 27p+3q+1=2016，∴27p+3q=2015，∵当 x=﹣ 3 时，px3+qx﹣ 1=﹣27p﹣ 3q﹣1=﹣（ 27p+3q）﹣ 1=﹣2015﹣ 1=﹣2016，故答案为：﹣ 2016．【评论】本题考察了求代数式的值的应用，能依据题意求出 27p+3q=2015 是解本题的重点，用了整体代入思想．20．把 47155 精准到百位可表示为 4.72 × 104 ．【考点】科学记数法与有效数字．【剖析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，此中1≤|a| ＜ 10， n 为整数．因为47155 整数位数有 5 位，因此能够确立n=5﹣1=4．精准到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精准到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的 a 有关，与10 的多少次方没关．【解答】解：把47155 写成科学记数法为 4.7155 ×104，精准到百位为 4.72 × 104．故答案为 4.72 × 104．【评论】本题主要考察用科学记数法表示一个数的方法及精准度的意义．（ 1）用科学记数法表示一个数的方法是：确立a，a 是只有一位整数的数；确立n，当原数的绝对值≥ 10 时， n 为正整数， n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜ 1 时， n 为负整数， n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．（ 2）用四舍五入法精准到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．21．如下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形构成，第 2 个图案由7 个基础图形构成，，第n（ n 是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【剖析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多 3 个基础图案，进而得出第n 个图案中基础图案的表达式．【解答】解：察看可知，第 1 个图案由 4 个基础图形构成，4=3+1第 2 个图案由 7 个基础图形构成， 7=3× 2+1，第 3个图案由 10 个基础图形构成， 10=3×3+1，，第 n 个图案中基础图形有： 3n+1，故答案为： 3n+1．【评论】本题考察图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、专心做一做22．计算（ 1） 3 +（﹣）﹣（﹣）+2（ 2）﹣ 82+3×（﹣ 2）2+（﹣ 6）÷（﹣） 2（ 3） 4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（ 4）（+﹣）×（﹣12）（ 5）﹣ 24﹣ [ （﹣ 3）2﹣（ 1﹣ 23×）÷（﹣2）]（ 6）（﹣ 96）×（﹣ 0.125 ） +96×+（﹣ 96）×（7）（ 3a﹣2）﹣ 3（a﹣ 5）（8）（ 4a2b﹣ 5ab2）﹣（ 3a2b﹣ 4ab2）（9） x﹣ 2[y+2x ﹣（ 3x﹣ y） ]（10） m﹣2（ m﹣ n2）﹣（ m﹣ n2）．【考点】整式的加减；有理数的混淆运算．【剖析】依占有理数和整式运算的法例即可求出答案．【解答】解：（1）原式 =3﹣+ +2=3+3=6；（ 2）原式 =﹣64+3× 4+（﹣ 6）÷=﹣ 64+12+（﹣ 54） =﹣ 106；（ 3）原式 =×（﹣9×﹣）÷（﹣）=×（﹣）×（﹣）=；（ 4）原式 =×（﹣12）=﹣4；（ 5）原式 =﹣16﹣ [9 ﹣（ 1﹣ 8×）÷（﹣2）]=﹣16﹣（9﹣）=﹣25+=﹣ 21；（ 6）原式 =﹣96×（﹣）+96×﹣96×=96×（+﹣）=﹣96；（7）原式 =3a﹣ 2﹣ 3a+15=13；（8）原式 =4a2b﹣5ab2﹣3a2 b+4ab2=a2b﹣ab2；（9）原式 =x﹣ 2（ y+2x ﹣ 3x+y ）=x﹣ 2（ 2y﹣ x） =3x﹣ 4y；2 2 2（ 10）原式 = m﹣ 2m+ n ﹣m+ n =﹣ 3m+n；【评论】本题考察有理数运算与整式运算，属于基础题型．23．化简求值6x 2﹣[3xy 2﹣ 2（ 2xy2﹣ 3） +7x2] ，此中 x=4， y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【剖析】本题应付整式去括号，归并同类项，将整式化为最简式，而后把x， y 的值代入即可；【解答】解： 6x2﹣[3xy 2﹣ 2（ 2xy 2﹣ 3）+7x2] ，=6x2﹣ 3xy 2+4xy 2﹣ 6﹣ 7x2，=﹣x2 +xy2﹣ 6；当 x=4， y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．【评论】本题考察了整式的化简求值．整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，这是各地中考的常考点．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（ 4a2b3﹣ab﹣ b2） +（ 3a2b3+ ab）﹣ 5 的值，此中a=2， b=﹣3”．马小虎做题时把a=2 错抄成 a=﹣ 2，但他做出的结果倒是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明原由，并求出结果．【考点】整式的加减—化简求值．【剖析】第一对此整式去括号，归并同类项，将整式化为最简式，可得本题与 a 的值没关，而后把b的值代入即可．【解答】解：∵ a2b3﹣ ab+b2﹣（ 4a2b3﹣ ab﹣b2）+（ 3a2b3+ ab）﹣ 5=a2b3﹣ ab+b2﹣ 4a2b3+ ab+b2+3a2b3+ ab﹣ 5=2b2﹣ 5，∴此整式化简后与 a 的值没关，∴马小虎做题时把a=2 错抄成 a=﹣ 2，但他做出的结果倒是正确的．当 b=﹣ 3 时，原式 =2×（﹣ 3）2﹣ 5=13．【评论】本题考察了整式的化简求值．整式的加减运算实质上就是去括号、归并同类项，注意要仔细．25．大客车上原有（ 3a﹣ b）人，半途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问半途上车乘客是多少人当a=10， b=8 时，上车乘客是多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【剖析】原有（ 3a﹣ b）人，半途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数 =车上共有乘客数﹣半途下车人数，因此半途上车乘客为，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：半途上车乘客是（8a﹣ 5b）﹣（3a﹣b）=（人），当 a=10， b=8 时，上车乘客是29 人．【评论】要剖析透题中的数目关系：半途上车乘客数=车上共有乘客数﹣半途下车人数，用代数式表示各个量后辈入即可．26．某自相车厂一周计划生产1400 量自行车，均匀每日生产200 量，因为各样原由实质每日生产量与计划量对比有进出，下表是某周的生产状况（超产为正，减产为负）；礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9（ 1）依据记录可知前三天共生产599辆；（ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（ 3）该厂推行计件薪资制，每辆车60 元，超额达成任务每辆奖15 元，少生产一辆扣15 元，那么该厂工人这一周的薪资总数是多少？礼拜一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9【考点】正数和负数．（2）依占有理数的减法法例计算即可，（3）依据单价乘以数目，可得薪资，依据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，依占有理数的加法，可得答案．【解答】解：（ 1） 200× 3+5﹣ 2﹣ 4=599（辆）；故答案为： 599 辆．（2） 13﹣（﹣ 10） =23（辆）；故答案为： 23 辆．（3） 5﹣ 2﹣4+13﹣ 10+6﹣ 9=﹣ 1（辆），（1400﹣ 1）× 60+（﹣ 1）× 15=83925（元）．答：该厂工人这一周的薪资总数是83925 元．【评论】本题主要考察了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，重点是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．27．察看以下等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（ 1）猜想并写出：=﹣（ 2）直接写出以下各式的计算结果：+++ +=（ 3）研究并计算：+++ +．【考点】规律型：数字的变化类．【剖析】（ 1）依据题中给出的例子即可找出规律；（2）依据（ 2）中的规律即可得出结论；（3）依据规律进行研究即可．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+ +﹣=1﹣=．故答案为：；（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）++（﹣）= （﹣+﹣+﹣+ +﹣）=（﹣）=．【评论】本题考察的是数字的变化类，依据题意找出规律是解答本题的重点．。
云南省2016-2017年春季学期七年级期中考试数学模拟试卷
座位号□1密 封 线 学校 班级 姓名 学籍号密 封 线 内 不 得 答 题4321EDCBA云南省2016-2017年七年级期中考试数学模拟试卷一、填空：（每题2分，共20分）1.已知P （-1，2），则点P 在第 象限。
2．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 。
3．如图所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 4．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________． 5．造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_______． 6．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_______． 7．猜谜语（打一个几何名称）。
两牛相斗： 。
8．在△ABC 中，AD 是中线，则△ABD 的面积 △ACD 的面积（选填＜、＞、＝）。
9．把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么………”的形式是 。
10．等腰三角形的两边分别长7cm 和15cm ，则它的周长是______ ． 二、选择：（每题2分，共20分.将答案选填在表格内.）11．直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°12．在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是（ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2）13．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ） A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠DAB=180° 14．下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是( )A ．4 ，6 ，10B ．5，3，4C ．3，8，10D ．5，9，5 15．对于下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等； ⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；⑥从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离。
云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷
云南省昆明市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分） (2018七上·黄陂月考) 下列各对数中，不是相反数的是A . 与B . 与C . 8与D . 与2. （2分） (2018七上·深圳期中) 对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（）A . 该近似数精确到百分位B . 该近似数精确到十分位C . 该近似数精确到千位D . 该近似数精确到百位3. （2分）计算的结果是（）．A . 4B . 2C . －2D . －44. （2分）已知x=1是一元一次方程2x﹣a=3的解，则a的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 25. （2分） (2019七上·平遥月考) 在，-|-1|，0，-9四个数中，负数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A . 增加14%B . 增加6%C . 减少6%D . 减少26%7. （2分）(2017·岳阳) 6的相反数是（）A . ﹣6B .C . 6D . ±68. （5分） (2019七上·下陆期末) 下列说法错误的是（）A . ﹣ x3y的系数是﹣B . 0是单项式C . xy2的次数是2D . 3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣19. （2分） (2019七下·邓州期中) （九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列正确的式子是（）A . ﹣|﹣ |＞0B . ﹣（﹣4）=﹣|﹣4|C . ﹣＞﹣D . ﹣3.14＞﹣π二、填空题 (共6题；共9分)11. （4分） (2019七上·沈阳月考) 比-3大而比4小的所有整数的和为________12. （1分） (2017九下·盐都期中) “十二五”期间，将新建保障性住房约37000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把37000000用科学记数法表示应该是________．13. （1分） (2018七上·武汉月考) 温度由-4℃上升7℃后是________ ℃.14. （1分） (2019七上·盐津期中) 比较大小：－ ________ .（填“＞”或“＜”）15. （1分） (2019七下·吴江期末) 已知，，则 ________.16. （1分）(2019·曹县模拟) 观察下列关于自然数的式子：，，，……，根据上述规律，则第2019个式子的值为________．三、解答题 (共9题；共64分)17. （10分） (2018七上·沙洋期末)（1）计算；（2）解方程．18. （5分） (2019七上·东区月考) 计算：5x2﹣2（3y2﹣2x2）+（6y2﹣4xy）．19. （10分） (2019七下·侯马期中) 解方程（组）：（1）＝1（2）20. （5分） (2017八上·邓州期中)（1）计算：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x（2）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ，其中a=﹣3，b= ．21. （10分） (2018七上·江汉期中) 观察下面三行数：取每一行的第n个数，依次记为x、y、z.如上图中，当n=2时，x=﹣4，y=﹣3，z=2.（1）当n=7时，请直接写出x、y、z的值，并求这三个数中最大的数与最小的数的差；（2）已知n为偶数，且x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为384，求n的值；（3）若m=x+y+z，则x、y、z这三个数中最大的数与最小的数的差为________（用含m的式子表示）22. （2分） (2019七上·富阳月考) 下表是潮汛期记录的某河一周内的水位变化情况（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位，单位：米）星期一二三四五六日水位变化+0.20+0.81－0.35+0.13+0.28－0.36－0.01（1）本周哪一天河流的水位最高，哪一天河流的水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？23. （10分） (2016七上·滨海期中) 计算（1） 2a﹣（2a+4b）（2） 2（x+y）﹣3（﹣2x+y）24. （10分） (2019七下·蚌埠期末) 淮河汛期即将来临防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河面及两岸河堤的情况•如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b 满足：a是 +1的整数部分，b是不等式2（x+1）＞3的最小整数解．假定这一带淮河两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．（1） a=________，b=________；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BCD：∠BAC的值．25. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 点A在数轴上对应的数为3，点B对应的数为b，其中A、B两点之间的距离为5（1）求b的值（2）当B在A左侧时，一点D从原点O出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得D到A、B两点的距离之和为8?（3）当B在A的左侧时，一点D从O出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M从B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点N从A出发，以每秒4个单位的速度向右运动；在运动过程中，MN的中点为P，OD的中点为Q，请问MN-2PQ的值是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值.参考答案一、单选题 (共10题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共64分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
云南省昆明市七年级上学期期中数学试题
云南省昆明市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）A . 0B . 1C . -1D . 1或-12. （2分）(2018·玄武模拟) 2的相反数是（）A . -2B . 2C . -D .3. （2分）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（）A . a（1+m%）（1﹣n%）元B . am%（1﹣n%）元C . a（1+m%）n%元D . a（1+m%•n%）元4. （2分）下列计算正确的是（）A . 2x+3x=5x2B . x2•x3=x6C . （x2）3=x5D . x5÷x3=x25. （2分） (2016七上·博白期中) 在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数（如图），如果d=18，那么a+b+c=（）A . 38B . 40C . 486. （2分）计算（-3）3+52-（-2）2之值为何（）A . 2B . 5C . －3D . －67. （2分）已知a，b是异号的两个有理数，且|a+b|=|a|﹣b用数轴上的点来表示a，b下列正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七上·眉山期中) 当x=-3时，代数式的值为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·浦口模拟) 下列运算中，结果最小的是（）A . 1－(－2)B . 1－|－2|C . 1×(－2)D . 1÷(－2)10. （2分）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动多少次后该点到原点的距离不小于41（）A . 26B . 27C . 28D . 2911. （2分） (2019七上·吉木乃月考) 在－(－2.5)，3，0，－5，－0.25，中正整数有（）.B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分）(2020·香坊模拟) 地球与月球的距离约为384000km，将384000这个数用科学记数法表示为________.13. （1分） (2020八下·栖霞期中) 如图是某市连续5天的天气情况，最大的日温差是________℃.14. （1分）小亮在电脑上设计了一个有理数运算的程序：输入a，※键，再输入b，得到运算a※b＝a2－ab，则(－2)※3＝________.15. （1分）若M＝3a2－2ab－4b2 ， N＝4a2＋5ab－b2 ，则8a2－13ab－15b2等于________．16. （1分） (2015八上·广州开学考) 某工地原有水泥200吨，现在又运来12车，每车x吨，工地现在一共有________吨水泥.17. （1分）计算：＝________；＝________．18. （1分） (2019七上·黄岩期末) 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时，2小时后甲船比乙船多航行________千米.三、解答题 (共8题；共73分)19. （1分） (2019七上·石狮月考) 画出数轴，并在数轴上表示出，并比较各数的大小，用“<”号连接起来.20. （20分） (2019七上·吉林月考) 计算： .21. （10分） (2017七上·利川期中) 已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|﹣3|a﹣b|﹣2|b﹣a|．22. （10分） (2019七上·临潼期中) 已知多项式2x2+ x3+x﹣5x4﹣ .（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列.23. （2分） (2016七上·柘城期中) 某农户2014年承包荒山若干亩，改造后，种果树2000棵，总投资7800元，2015年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．（1）分别用含a、b表示两种方式出售水果的收入；（2）若a=1.3，b=1.1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．24. （5分）如图，一个窗户的上部是由四个扇形组成的一个半径为R的半圆，下部是边长相同的四个小正方形，计算这个窗户的面积和窗户外框的总长．25. （10分） (2019七上·哈尔滨月考) 十一黄金周（7天）期间，49中学7年7班某同学计划租车去旅行，在看过租车公司的方案后，认为有以下两种方案比较适合（注：两种车型的油耗相同）：周租金（单位：元）免费行驶里程（单位：千米）超出部分费用（单位：元/千米）A型1600100 1.5B型2500220 1.2解决下列问题：（1）如果此次旅行的总行程为1800千米，请通过计算说明租用哪种型号的车划算；（2）设本次旅行行程为x千米，请通过计算说明什么时候费用相同．26. （15分） (2020七下·南通期中) 如图在平面直角坐标系中，已知，其中满足.（1）填空： =________， =________；（2）如果在第三象限内一点，请用含的式子表示⊿ 的面积；（3）若（2）条件下，当时，在坐标轴上一点 ,使得⊿ 的面积与⊿ 的面积相等，请求出点的坐标.参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共73分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
云南省昆明三中、滇池中学联考七年级(上)期中数学试卷 (4)
云南省临沧市凤庆县腰街中学七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温-3℃-5℃-4℃-2℃其中温差最大的一天是（）A.12月21日B.12月22日C.12月23日D.12月24日2.下列各对数中，互为相反数的是（）A.-（-2）和2B.+（-3）和-（+3）C.12和−2 D.-（-5）和-|-5|3.下列式子：x2+2，1a +4，3ab27，abc，-5x，0中，整式的个数是（）A.6B.5C.4D.34.一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A.1B.-1C.±1D.±1和05.下列计算正确的是（）A.-12-8=-4B.-5+4=-9C.-1-9=-10D.-32=96.如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）A.-1B.-2C.-3D.-47.若（2a-1）2+2|b-3|=0，则a b=（）A.1 6B.−12C.6D.188.下列说法正确的是（）A.若|a|=-a，则a＜0B.若a＜0，ab＜0，则b＞0C.式子3xy2-4x3y+12是七次三项式D.若a=b，m是有理数，则am =bm9.方程1-3y=7的解是（）A.y=−12B.y=12C.y=-2D.y=210.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y二、填空题(本大题共10小题，共30.0分)11.绝对值大于1而小于3的所有整数和是______ ．12.-53的倒数的绝对值是______ ．13.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b= ______ ．14.用科学记数法表示：2014应记为 ______ ．15.单项式−2x 2y 3的系数是 ______ ，次数是 ______ ．16.若3x n y 3与-12xy 1-2m 是同类项，则m +n = ______ ．17.若x =-3是方程k （x +4）-2k -x =5的解，则k 的值是 ______ ．18.如果5x +3与-2x +9是互为相反数，则x 的值是 ______ ．19.每件a 元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是 ______ 元/件．20.多项式x 2-3kxy -3y 2+6xy -8不含xy 项，则k = ______ ．三、解答题(本大题共1小题，共20.0分)21.计算：（1）-4÷23-（-23）×（-30）（2）-20+（-14）-（-18）-13（3）-22+|5-8|+24÷（-3）×13（4）-5m 2n +4mn 2-2mn +6m 2n +3mn ．四、计算题(本大题共2小题，共16.0分)22.先化简再求值：5x 2-[2xy -3×（13xy +2）+4x 2]，其中x =-2，y =12．23.解下列方程并检验．-3+27x =2x +9．五、解答题(本大题共1小题，共8.0分)24.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积．（计算结果保留π）六、计算题(本大题共1小题，共8.0分)25.若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a3-b）的值．七、解答题(本大题共1小题，共8.0分)26.把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？。
云南省昆明市七年级上学期期中数学试卷
云南省昆明市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·太原期末) 下列四个数中，是负数的是（）A . |﹣2|B . （﹣2）2C . ﹣（﹣2）D . ﹣|﹣2|2. （2分）据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次.其中4640万人次用科学记数法可表示为（）人次.A . 0.464×109B .C .D .3. （2分）在-3,,-,-,-六个代数式中，是单项式的个数（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）在﹣4，0，﹣1，3这四个数中，最大的数是（）A . -4B . 0C . -1D . 35. （2分）关于x的二次三项式x2+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）A . 30，10B . -12，-4C . 12，-4D . 不能确定6. （2分） (2016七上·牡丹江期中) 一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为﹣x2+3x﹣5，那么正确的运算结果是（）A . ﹣3x2﹣2x﹣4B . ﹣x2+3x﹣7C . ﹣5x2﹣7x+1D . 无法确定7. （2分）多项式3x2﹣xy2-y+1是（）A . 二次四项式B . 三次三项式C . 四次四项式D . 三次四项式8. （2分） (2017七上·孝南期中) ﹣3的相反数是（）A .B .C . 3D . ﹣39. （2分）根据等式的性质下列变形正确的是（）A . 由=0，得x=4B . =3，得x=1C . 由﹣2x=﹣3，得x=D . 由=，得m=n10. （2分）下列计算正确的是（）．A .B .C . (－2a2)3=－6a6D . a3·a3=a6二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017七上·北京期中) 已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m________．12. （1分） (2016七上·莆田期中) 某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）．13. （1分） (2016七上·重庆期中) 若单项式﹣2amb2与3a5bn是同类项，那么m+n=________．14. （1分） (2016七上·仙游期末) 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为________．15. （1分） (2016七上·滨海期中) 单项式﹣的系数是________．16. （1分）(2012·温州) 化简：2（a+1）﹣a=________．17. （1分） (2016七上·临海期末) 单项式﹣3xny2是5次单项式，则n=________．18. （1分） (2017七上·平邑期末) ∣x∣=4, ∣y∣=6,且xy＞0,则∣x－y∣=________三、解答题 (共6题；共65分)19. （10分） (2017七上·姜堰期末) 定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）=2×1﹣3×（﹣3）=11．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（3x﹣2）⊕（x+1）=2，求x的值．20. （5分）已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．21. （15分） (2018七上·洪山期中) 在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|.如：|a+6|表示数a和﹣6在数轴上对应的两点之间的距离.|a﹣1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离.（1）若a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对应的数，点B对应的数.（2）在（1）的条件下，已知点E从点A出发以1单位/秒的速度向右运动，同时点F从点B出发以2单位/秒的速度向右运动，FO的中点为点P，则下列结论：①PO+AE的值不变；②PO﹣AE的值不变，其中有且只有一个是正确的，选出来并求其值.（3）在（1）的条件下，已知动点M从A点出发以1单位/秒的速度向左运动，动点N从B点出发以3单位/秒的速度向左运动，动点T从原点的位置出发以x单位/秒的速度向左运动，三个动点同时出发，若运动过程中正好先后出现两次TM＝TN的情况，且两次间隔的时间为4秒，求满足条件的x的值.22. （5分） (2016七上·老河口期中) 已知A=4x2﹣3y2﹣6xy，B=3xy﹣2y2﹣x2 ，当x=2，y=﹣3时，求2A﹣3B的值．23. （15分） a、b为有理数，且a+b、a-b在数轴上如图所示：（1）判断a、b的符号及a、b的大小关系；（2）若x=|2a+b|-3|b|-|3-2a|+2|b-1|，求代数式x2-6x+9的值；（3）若c为有理数，且，ab+bc+ca=188，求代数式（a-b+c）2-abc的值．24. （15分） (2017七上·孝南期中) 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，|b|，c的大小（用“＜”连接）；（2）若m=|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|，试化简等式的右边；（3）在（2）的条件下，求﹣2017•（m+c）2017的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
云南省昆明市七年级上学期期中数学试卷
云南省昆明市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选． (共7题；共14分)1. （2分） (2016高二下·孝感期末) 下列算式中，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·朝阳期中) 下列计算正确的是（）A . 3x2﹣x2＝3B . ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C . 3（a﹣1）＝3a﹣1D . ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣23. （2分） 2011年9月，我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田，在湖南省邵阳市隆回县成熟收割，经专家组测产验收，平均亩产达到926.6公斤．这百亩试验田总产量用科学记数法表示是（）A . 9.266×102公斤B . 9.266×103公斤C . 9.266×104公斤D . 9.266×105公斤4. （2分） a、b是有理数，若|a|=3，|b|=4，则|a+b|=（）A . 1或-7B . -1或-7C . 1或7D . 1，7，-1或-75. （2分）下列计算错误的是（）A . （﹣4xy2）3=﹣12x3y6B . 2a3+a3=3a3C . m4•m2=m6D . 2﹣2=6. （2分） (2018八上·海淀期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·荣昌期中) 下列说法：倒数等于本身的数只有1；若a、b互为相反数，那么a、b的商必定等于；对于任意实数x，一定是非负数；两个负数，绝对值大的反而小，其中正确的个数是A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、细心填一填 (共8题；共9分)8. （1分） (2016七上·滨州期中) 观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________．9. （1分）(2017·吉林模拟) 某班共有42名学生，新学期开始，欲购进一款班服，若一套班服a元，则该班共花费________元（用含a的代数式表示）．10. （1分）﹣2016的相反数是________11. （1分）若|a﹣3|=a﹣3，则a=________ （请写一个符合条件a的值）12. （2分） (2019七上·盐津月考) 观察下面的一列单项式：2x，﹣4x2 ， 8x3 ，﹣16x4 ，…根据你发现的规律，第7个单项式为________；第n个单项式为________．13. （1分） (2016七上·老河口期中) 多项式 x|m|﹣（m﹣2）x+3是关于x的二次三项式，则m的值是________．14. （1分） (2016七上·北京期中) 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣|a+c|﹣|c﹣b|=________．15. （1分） (2019七上·荣昌期中) 如图，是一个简单的数值运算程序．当输入x的值为﹣3，则输出的数值为________．三、用心算一算 (共2题；共20分)16. （15分） (2019七上·剑河期中) 已知多项式，，其中，马小虎同学在计算“ ”时，误将“ ”看成了“ ”，求得的结果为．（1）求多项式；（2）求出的正确结果；（3）当时，求的值．17. （5分） (2016八上·顺义期末) 已知：x2﹣3x+1=0，求的值．四、解答题． (共7题；共53分)18. （5分） (2019七下·梁子湖期中) 已知，求实数a，b的平方和的倒数.19. （7分） (2016七上·思茅期中) 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20. （10分） (2019七上·罗湖期末)（1）化简：（2x2y-6xy）+（-xy-x2y）（2）求代数式3a2+（2a-a2）-2（a2+ a-1）的值，其中|a|= ．21. （5分）已知(x-3)2与2|y-2|互为相反数,试求 + + 的值.22. （5分）已知：m2与-2n2的和为A，1+n2与-2m2的差为B，求3A-4B的值．23. （11分） (2018七上·唐河期末) “十一”黄金周期间，某动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如表：（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2﹣0.5人（1）若9月30日的游客人数记为a万人，则10月1日的游客人数为________万人．（请用含a的代数式表示）（2）请问八天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？（请说明理由）（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票为每人10元，则黄金周期间该动物园门票收入是多少万元？24. （10分） (2016七上·沙坪坝期中) 列式计算：（1）﹣3减去﹣5 与2.5的和所得差是多少？（2） 3，﹣5，﹣6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？参考答案一、精心选一选． (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、细心填一填 (共8题；共9分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、用心算一算 (共2题；共20分)16-1、16-2、16-3、17-1、四、解答题． (共7题；共53分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。
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2016-2017学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中.每题2分，共24分）1．（2分）若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（2分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．（2分）长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米4．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．5．（2分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，76．（2分）下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣17．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．（2分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．09．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元10．（2分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．11．（2分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）12．（2分）如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3二、细心填一填（每题3分，共27分）13．（3分）列式表示：p与q的平方和的是．14．（3分）若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．15．（3分）比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．16．（3分）计算：﹣5÷×5=，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016=，（﹣2）11+（﹣2）10=．17．（3分）数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．18．（3分）已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3=．19．（3分）如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx ﹣1的值是．20．（3分）把47155精确到百位可表示为．21．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、用心做一做（本大题共6小题，满分69分）22．（40分）计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．23．（5分）化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．24．（5分）有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．25．（6分）大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？26．（6分）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？27．（7分）观察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+=（3）探究并计算：+++…+．2016-2017学年云南省昆明三中、滇池中学联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中.每题2分，共24分）1．（2分）若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：∵的倒数是3，∴x=3，∴x的相反数是﹣3．故选：B．2．（2分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．3．（2分）长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．4．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=8，故选项正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选：C．5．（2分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选：C．6．（2分）下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选：A．7．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选：D．8．（2分）若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选：A．9．（2分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选：C．10．（2分）两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选：A．11．（2分）减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1） B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选：B．12．（2分）如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3【解答】解：根据题意可得先减去1，再乘以3，故选：B．二、细心填一填（每题3分，共27分）13．（3分）列式表示：p与q的平方和的是（p2+q2）．【解答】解：根据题意得：（p2+q2），故答案为：（p2+q2）14．（3分）若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为5．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．15．（3分）比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．16．（3分）计算：﹣5÷×5=﹣125，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016=2，（﹣2）11+（﹣2）10=﹣210．【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=﹣210．故答案为：﹣125；2；﹣21017．（3分）数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b．【解答】解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．18．（3分）已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3=26．【解答】解：由题意得，2x+1=0，y﹣3=0，解得x=﹣，y=3，所以，x3+y3=（﹣）3+33=﹣+27=26．故答案为：26．19．（3分）如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx ﹣1的值是﹣2016．【解答】解：∵如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，∴代入得：27p+3q+1=2016，∴27p+3q=2015，∵当x=﹣3时，px3+qx﹣1=﹣27p﹣3q﹣1=﹣（27p+3q）﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016，故答案为：﹣2016．20．（3分）把47155精确到百位可表示为 4.72×104．【解答】解：把47155写成科学记数法为4.7155×104，精确到百位为4.72×104．故答案为4.72×104．21．（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．三、用心做一做（本大题共6小题，满分69分）22．（40分）计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；（2）原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷=﹣64+12+（﹣54）=﹣106；（3）原式=×（﹣9×﹣0.8）÷（﹣）=×（﹣）×（﹣）=；（4）原式=×（﹣12）=﹣4；（5）原式=﹣16﹣[9﹣（1﹣8×）÷（﹣2）]=﹣16﹣（9﹣）=﹣25+=﹣21；（6）原式=﹣96×（﹣）+96×﹣96×=96×（+﹣）=﹣96；（7）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（8）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2；（9）原式=x﹣2（y+2x﹣3x+y）=x﹣2（2y﹣x）=3x﹣4y；（10）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；23．（5分）化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．24．（5分）有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．【解答】解：∵a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a的值无关，∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的．当b=﹣3时，原式=2×（﹣3）2﹣5=13．25．（6分）大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人？当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？【解答】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（人），当a=10，b=8时，上车乘客是29人．26．（6分）某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．27．（7分）观察下列等式=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出：=﹣（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+=（3）探究并计算：+++…+．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。