部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》刘雪艳PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》刘淑丹PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得 5 x 20 5 5
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x
5
5
4
5
化简，得
1 3
x
9
两边同乘－３，得 x 27
如何检验？
将
x
27
代入方程
1 3
x
5
4
的左边，得
1 3
（
27）
5
95
4
方程的左右两边相等，所以x 27是方程
（c≠ 0）
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数).
• 布置作业： • 1.复习本节课内容 • 2.课本P83 习题3.1 第4题做到作业本A • 3.学习辅导P52-53 • 4.预习下节课内容
下课了!
回顾： 什么是方程？ 什么是方程的解？
含有未知数的等式——方程.
使方程中等号左右两边相等的未 知数的值——方程的解.
估计下列方程的解：
4x 24 x 1 3
x6
x2
4x 32x 3 12 x 4
学习目标：
1.会利用等式的性质解方程并检 验方程.
复习等式的两个性质
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得 5 x 20 5 5
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x
5
5
4
5
化简，得
1 3
x
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》刘莎莎PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
应用举例 学以致用
例1、用等式的性质解下列方程：
等你来挑战
老师昨晚的答题时间为2分42秒，聪明的你，能 否用更少的时间完成任务，超越老师？ 【答题要求】1.准确 2.格式规范
学以致用 思维体操
小明很惊讶，难道变形过程中有错误吗？聪 明的同学们，你能帮小明找一找原因吗？
3.1.2 等式的பைடு நூலகம்本性质
温故知新
你能求出下列方程的解吗？
温故知新
（1）请用代数式表示出甲筐中剩余的米的质量； 那乙筐中剩余的米的质量呢？
新知学习
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 等式仍成立.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个 不为0的数，等式仍成立.
新知理解 概念辨析
勇攀高峰 挑战自我
课堂小结
1.在小学的基础上，将等式的基本性质的适用范围 进行了补充；
2.学会利用等式的基本性质来求一元一次方程的解.
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》李艳蓉PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
2
想一想
在下面的括号内填上适当的数
或者代数式
1）由 3 x 1 4
可得 3 x 1 1 4 _1__
2）由 4 x x 5
可得4 x _(___x_)_ x 5 x
三、应用举例 学以致用
用等式的性质解下列方程并检验：
等式的性质(1)
知识
什么是等式？
准备
(1)x 2 4
(2)1 2 3
(3)m n n m
像这样用等号“=”表示相等关系的 式子叫等式
复习回顾
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同 一个数（或式子），结果仍相等。
如果a=b，那么a+c=b+c
等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数，或都 除以同一个不为0的数，结果仍相等。
（3）5x＋4＝0； （4）2－ 1 x＝3 . 4
解：（3）两边减4，得 5x＋4－4＝0－4 .
化简，得 5x＝－4 .
两边除4 以5，得
x＝－ 4 5
.
检验：当x＝－ 5 时，左边＝0＝右边，
4
所以x＝－ 5 是原方程的解.
三、应用举例 学以致用
用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
课堂小结
本节课你学到了什么？
用等式性质的解一元一次方程
解方程的目标是把方程最终化 为x=a的形式，在运用等式性质 进行变形时，始终要朝着这个目 标去转化．
◣巩固◢ 习 题 3.1
1）P85页第4题
作业
下课了!
（3）5x＋4＝0； （4）2－ 1 x＝3 .
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》吴宜明PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3.1.2 用等式的性质解方程
R·七年级上册
新课导入
上节课我们学习了方程的解，你能说出 4x=24，x+1=3这样简单方程的解吗？你能直 接看出方程2x+13-x-12=1的解吗？若不能， 那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有 未知数的等式，因此，我们就从等式的性质 入手来解方程.
解以x为未知数的方程，就是把 方程逐步转化为x=a（常数）的形式， 等式的性质是转化的重要依据.
一般地，从方程解出未知数的值以后，可
以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两
边相等. 例如， 将x = -27代入方程 1 x 5 4 的左边，得
3 1 (27) 5
3
95 4
（2）两边除以0.3，得 于是 x=150.
0.3 x ＝ 45 0.3 0.3
.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
（3）两边减4，得 5x+4-4=0-4.
化简，得 5x=-4. 两边除以5，得
x= 4 .
检验：当x＝
4
5
时，左边＝0＝右边，
根据等式的性质，小红得到以下一个结论， 你知道她错在哪里吗？
等式 3a＋b－2＝7a＋b－2，其过程如下： 两边加2，得 3a＋b＝7a＋b. 两边减b，得 3a＝7a. 两边除以a，得 3＝7.
a的值为0，而等式的性质2是除以同一个不 为0的数，结果才相等.
知识点2 解方程
例2 利用等式的性质解下列方程 （1）x+7=26
解：（1）两边减7，得 x+7-7=26-7
于是 x = 19
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》方秀丽PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
当堂评价,反馈深化
பைடு நூலகம்
师生共进,课堂小结
•1.本节课学习了哪些主要内容? •用等式性质解一元一次方程 •2.解一元一次方程要化归为什么形式? •把方程“化归”为最简的形式x=m,并注 意检验.
拓展练习
拓展练习
•3.小明编了这样一道题: •我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8, 正好是我出生那一月的总天数.你猜我 有几岁?请你求出小明的年龄.
拓展练习答案
•1.D 2.C •3.解:设小明的年龄是x岁,据等量关系 得2x+8=30 •解得:x=11. •
尝试应用等式的性质解下列方程: x+7=26
• .解:x+7=26 •x+7-7=26-7（等式的性质1） •于是:x=19
例题讲解
• .解:(1)-5x=20
•-5x÷(-5)=20÷(-5)（等式的性质2）
•x=-4
检验方程的解
当堂评价,反馈深化
1.应用等式的性质解下列方程并检验:
当堂评价,反馈深化
3.1.2等式性质（2）
用等式性质解一元一次方程
武汉市新洲区三店街第一初级中学
方秀丽
温故而知新：
•1、复习等式性质1: 如果a=b , 那么a+c=b+c ; a-c=b-c
•2、复习等式性质2 :
如果a=b,那么ac=bc ;
ab • 如果a=b,(c≠0)，那么 c c
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》徐通金PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
4
方程的左右两边相等，所以x 27是方程 1 x 5 4的解. 3
1、下面的解法对不对？如果不对，错在哪里？应
怎样改正？
解: x+16=36
(1)解方程：x+16=36
x+16 -16=36 -16 x=20
解:x+16=36=x+16 -16=36 -16=x=20
(2)解方程：-6x+4=6
复习:
等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个数（或式子），
结果仍相等。
如果a b,那么a c b c.
等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
结果仍相等。
如果a b,那么ac bc; 如果a b(c 0), 那么 a b .
cc
注意： 用等式的性质变形时， ①两边必须同时进行计算； ②加(或减)，乘(或除以)的数必须是同 一个数； ③除数不能为0.
cc 3、解以x为未知数的一元一次方程，就是利 用等式的性质把方程逐步转化为x=a(常数)的 形式。
解:-6x+4-4=6-4
于是 -6x=2 所以 x=-3
x1 3
2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1) 3x = - 9； (2)- 0.5x = 2； (3) 2x + 1 = 3.
解:(1)两边都 除＿乘＿以13 3,得: (2)两边都＿除以＿＿0.5,得：(3)两边都＿减＿1，得:
1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
(1) 若 3x = 4x – 5
学科网
则 3x + 5 = 4x
(2) 若 2a + 4 = 16
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》王智PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
x 77 267
于是
x 19
•
• • •
（2） 5x 20
解：两边除以5 得
5x
20
5 5
•
于是
x 4
• （3） 1 x 5 4
3
• 解：两边加5得 1 x 5 5 4 5
3
•
化解得
1x9 3
• 两边乘-3得
等式的性质解方程
复习等式的性质
• 1.同学先思考。 • 2.小组进行讨论。
1.用实例复习等式的性质
• （1）x＋7=1.2;
•
3 （2） 2
x
2 3
请同学们思考以下问题
• 1.以上方程的解答每一步的依据分别是什
么？
• 2.求方程的解就是把方程化 答：用余下的布还可以做50套儿童服装．
同学们有哪些收获？
• 小组进行思考与讨论。
小结
• （1）这个方程的解答中两次运用了等式的
性质。
• （2）解方程的目标是把方程最终化为x=a
的形式，在运用等式性质进行变形时，始 终要朝着这个目标去转化．
作业
• 课本83页3.4.5.6
• 根据题意，你能列出方程吗？
• 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根
据题意，得 80×3.5＋1.5x＝355．
• 化简，得
•
280＋1.5x＝355，
• 两边减280，得
•
280＋1.5x－280＝355－280，
• 化简，得
•
1.5x＝75，
• 两边同除以1.5，得x＝50．
x 27
检验
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》关健强教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3.1.2等式的性质课型新授单位主备人教学目标：1、知识与技能：了解等式的两条性质；2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；3、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；过程与方法：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想．情感态度与价值观：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想重点、难点：教学重点：通过对列方程思路的归纳，渗透“化归”的思想教学难点：应用等式的性质解一元一次方程．教学准备：实验天平、PPT课件等。
教学过程一、温故知新、引入新课提出问题：用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．【此处引课较难，可用天平引课，既能调动学生的兴趣，又与本节内容相关】二、自主学习、合作探究实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书方法演示问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么a±c=b±c（字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。
）观察教科书，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么abcc?问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？教师也可写几个让学生判断对错，比如把等式性质倒过来还成立吗三、巩固训练、深化提高利用等式的性质解下列方程：（1）ｘ＋７＝２６（２）－５ｘ＝２０要让学生说出依据要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范．重点关注：解方程的依据及最终化为什么形式四、总结升华、反思提升让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？的解吗？、你能估算出方程31,2441???xx4531(3)???x②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数【以问题的形出现，引导学生思考、交流，梳理所学知识。
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》谢建邦PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
把 x 4 代入
2 1x232 4
方程
2 1 x 3，得：
4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
左边 2 1 4
4
2 1 3 右边
x 4
所以 x 4 是方程的解
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4) 5x 4 0
性质运用
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得 解：两边除以-5，得
x 7 7 26 7
-5x 20 -5 5
于是
于是
x 19
x 4
活动三 巩固练习
性质运用
(3)
1
x
5
4
3
检验：
解：两边加5，得 将 x 27 代入方程
1x5545 3
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a
3) 如果 x y，那么 2x 3y
4)
如果 x y，那么
x 2
y 2
5)
如果 x y，那么
x a
y a
6) 如果 x y，a 1
那么 x y
a 1 a 1
(×)
()
(× )
()
(× )
()
活动三 巩固练习
解：两边减4，得：
5x 4 4 0 4
化简得：
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
检验： 把 x 4 代入
5
方程 5x 4 0 ，得：
左边
5 4 4 5
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》陈俊祥PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
(c ≠ 0)，那么
a b cc
知识回顾
等式性质1和性质2的运用中 要注意什么？
1、等式两边都要参加运算，并且 是作同一种运算； 2、等式两边加或减、乘或除以 （除数不能为0）的数一定是同 一个数或同一个式子。
1、（1）方程3x+3=5的两边都 _减__3_ 得到方程 3x=2，这是根据_等__式__的__性__质_1_;
有男生多少人？
5
超越自我
4、分一箱苹果，如果每人分10个，则还剩 下有6个苹果；如果每人分12个，则缺6个苹 果，问有多少人分这箱苹果？
小结：
1、通过本节课的学习你有哪些 收获？
2、等式的性质有几条？ 运用等式的 性质解方程要注意什么问题？
3、解方程最终必须将方程化作什么 形式？（化归思想）
布置作业：
人教版七年级数学（上）
3.1.2 用等式的性质解方程
兴义市马岭中学 陈俊祥
知识回顾
等式性质1： 等式两边加（或减）同一个数（或 式子），结果仍相等.
如果a=b，那么a ±c=b ±c .
等式性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等 .
如果a=b ，那么ac=bc ;
如果a=b
解：两边除以-5，得
x 7 7 26 7
-5x 20 -5 5
化简，得
化简，得
x 19
x 4
例2：利用等式的
检验：
解：两边加5，得 将 x 27 代入方程
1x5545 3
化简，得
1 x 5 4，得：
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(1) x 5 6
(2) 0.3x 45
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》向朝辉PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
两边同时除以2，得x=-1. (4)两边同时加上-1，得 1 x 3,
3 两边同时乘以-3，得x=9.
当堂练习
1. 下列说法正确的是___B____ A. 等式都是方程 B. 方程都是等式 C. 不是方程的就不是等式 D. 未知数的值就是方程的解
2. 下列各式变形正确的是
A. 由3x－1= 2x+1得3x－2x =1+1 B. 由5+1= 6得5= 6+1 C. 由2(x+1) = 2y+1得x +1= y +1 D. 由2a + 3b = c－6 得2a = c－18b
(2) －5x = 20 思考：为使 (2) 中未知项的系数化为1，将要用 到等式的什么性质 ？
解: 方程两边同时除以－5，得
-5x÷(－5)= 20 ÷(－5)
化简，x得=－4
(3) 1 x 5 4 3
思考：对比(1)，(3)有什么新特点 ？
解：方程两边同时加上5，得
1 x55 45 3
第三章 一元一次方程
3.1.2 用等式的性质解方程
长沙市望城区长郡月亮岛学校 向朝辉
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程.
(难点)
导入新课
情Hale Waihona Puke 引入等式的性质有哪些？ 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等. 如果a=b，那么a±c=b±c.
1 mx 7 6，得到 5 m 7 6，解得m =2.
42
42
化简，得 1 x 9 3
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》朱亚东PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标.p
奖励
2. 借助直尺、三角尺和量角器，在图中找出互相平行的 直线和互相垂直的直线.
平行 a∥b d∥e g∥f
垂直
a⊥d b⊥ d a⊥e b⊥ e g⊥h f⊥h
达标检测
奖励
∥
⊥
⊥
∥
达标检测
奖励
2、在同一平面内，经过直线外一点画直线，
下列说法中错误的是（ C）
A.可以画无数条直线与这条直线相交 B.能且只能画一条直线与这条直线垂直 C.可以画无数条直线与这条直线平行 D.能且只能画一条直线与这条直线平行
平行线画法
如何画平行线呢？给一条直线a， 你能画出直线a的平行线吗？
合作释疑
奖励
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
总结提升
奖励
归纳：
3.经过直线 外 一点，有且只有 一条直线与这条直线平
行。 4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
这样的直线a的位置有几个？
总结提升
奖励
归纳：
1.在同一平面内，存在直线a与b 不相交 的情形，这时 我们就说直线a与b互相平行，记作：a∥b 。
2. 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关
系：相交或平行 。
合作释疑
奖励
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
学习重点： 平行公理及其推论． 4
一、课 前 反 馈
一、课 前 反 馈
C A
B D
合作释疑
奖励
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们 想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》吴艳平PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
1 x 55 45 3
化简，得
对比(4)与（1） （2）（3）有什
么新特点 ？
第一步：等式的性质1
1x9 3
方程两边同时乘以-3，得
第二步：等式的性质2
x=-27
x=－27是原方程的解吗?
如果两边先乘以-3 呢？哪一种简单？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以
4 5
4
0
方程的左右两边相等，所以
x
4 5
是方程5x+4=0的解
(4) 2 1 x 3
4
解：两边减2，得，
21 x232 4
化简，得
1 x 1 4
两边乘以-4，得
x=-4
把x=-4代入方程
21 4
x
3
的左边，得2- 14 213
4
方程的左右两边相等，所以x=-4是方程 2 1 x 3的解
化简，得 280+1.5x=355
两边减280，得 280+1.5x-280=355-280 化简，得
1.5x=75 两边同除以1.5，得
x=50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装。
当堂练习
1.填空 (1) 将方程x-3=5的两边都加_ 3_得到x=8 ，这是
根据等式的性质_1 _；
1
(2) 将方程 1 x 1的两边都乘以_2 _或除以_2__得
用等式的性质解方程
霸州市第二十二中学 吴艳平
复习导入
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等 如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等。
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》李永宝教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
课题3.1.2用等式的性质解方程课时计划1课时教[学目标知识[来技能会利用等式的两条性质解方程方法过程利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质情感态度培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识教学重点了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程教学难点由具体实例抽象出等式的性质教学方法讨论法，演示法，练习法，讲授法教学过程教师活动学生活动一、创设情景导入新课我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、探索新知1．什么是等式？:用等号来表示相等关系的式子叫等式．2．探索等式性质．观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c．运用性质1时，?应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，?如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等．学生积极思考回答从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么ac=bc．如果a=b，（c≠0），那么=三、强化知识点例1：利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4解：略2．回答下列问题：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（3）从=，能否得到a=c，为什么？（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，?才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数学生动手练习巩固新知课堂小结在学习本节内容时，要注意几个问题：1、根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：?同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2、等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3、利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．布置作业1、课本第85页习题3．1第4、7、8题．2、思考课本第85习题3．1第10、11题．acbc13abcb1y板书设计3.1.2用等式的性质解方程等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么a±c=b±c 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等怎样用式子的形式表示这个性质？如果a=b，那么ac=bc．如果a=b，（c≠0），那么=例1：利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4解:略教学反思强调对等式进行变形必须等式两边同时进行，根据等式的两条性质，即：?同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边。
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》冯立强教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3.1.2用等式的性质解一元一次方程教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程②初步具有解方程中的化归意识；③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．教学重点用等式的性质解方程。
知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。
教学过程（师生活动）设计理念复习引入解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）2332x?在学生解答后的讲评中围绕两个问题：每一步的依据分别是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。
由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。
探究新知对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？例1利用等式的性质解方程：（）0.5x－x=3.4（2）1543x???先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？然后给出解答：解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5化简，得－x=－2．9，、两边同乘－1，得l,x=－2.9小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．你能用这种方法解第（2）题吗？在学生解答后再点评．解后反思：①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？允许学生在讨论后再回答．例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3．5米，儿童服装每套平均用布1．5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得80x×3.5＋1.5x＝355．化简，得280＋1.5x＝355，不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》刘新丽教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
1用等式的性质解方程教学设计课题等式的性质教学目标了解等式的两条性质会用等式的性质解简单的一元一次方程通过对列方程的思路的归纳，渗透“归纳”思想重点难点理解和应用等式的性质自学质疑教师引导内容认真阅读课本内容，有疑问的地方做上标记。
预习1.等式的性质1：用式子表达：2.等式的性质2：用式子表达：预习思考1.已知a=b，下列各式中成立的是（）A．A—3=b+3B.—a=—bC．2—a=b—2D.a+3=b+32.下列式子可以用”=”连接的是()A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-43.下列等式变形错误的是()A.由a=b得a+5=b+5;B.由a=b得;C.由x+2=y+2得x=y;D.由-3x=-3y得x=-y24运用等式性质进行的变形,正确的是( )内容学生纠错、疑问A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;C.如果a=b,那么;D.如果a2=3a,那么a=35.在等式2x-6=9两边都加上（）可得等式2x=15.6..x+11=3,则x=();—2x=7，则x=().一．基础训练1.若方程3（x+4）－4=2k+1的解是－3，则k的值是（）A.1B.－1C.0D.－2.等式两边都加上（或减去）＿＿＿＿或＿＿＿＿,所得结果仍是等式.3.等式两边都乘以（或除以）＿＿＿＿（），所得结果仍是等式.4.若2x－a=3,则2x=3+＿＿＿＿＿＿,这是根据等式的性质1,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.5.若－6a=4.5,则＿＿＿＿＿＿=－1.5,这是根据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.6.若－=-,则a=＿＿＿＿＿＿这是根据等式的性质,在等式两边同时＿＿＿＿＿＿.7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果x=-2,那么_______=-6.二、综合应用7.若－8x3a＋2＝1是一元一次方程，则a＝＿＿＿＿.8.下列方程中以x=为解的是（）A.－2x=4B.－2x－1=－3C.－x－1=－D.－x+1=9.已知5a－3b－1=5b－3a，利用等式的性质比较a、b的大小.10.利用等式性质解方程：－x+3=－10.提示：在小组讨论过程中产生的疑问小组长负责记录，交给课代表。
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5×1.2+8x=18. 化简，得6+8x=18. 两边减6，得6+8x-6=18-6. 化简，得 8x=12. 两边同除以8，得x=1.5. 答:笔记本的单价是1.5元.
课后作业
(A)：教科书第85页习题3.1 第4、7、8题．
(B)：课时练第74-76页习题.
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散。风息雾散，仍是阳光灿烂。
得3.5×80+1.5×50=280+75=355. 方程的左右两边相等， 所以x=50是方程的解.
你能检验一下x -27是不是方程- 1 x 5 4的解吗？ 3
检验：把x 27代入方程的两边
左边 - 1 （- 27）- 5 4 3
右边 4
∵左边 右边
x 27是方程的解
解：（1）两边同时减7，得
x+7-7=5-7.思考：
x=-2. (1)每一步的依据是什 （2）两边同时除以2，么得？
2x 5. 22
(2)求方程的解就是把 方程化成什么形式？
x= 2.5.
二、探究新知
对于简单的方程，我们通过观察就能选
择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也
能马上做出选择吗?
例1 利用等式的性质解方程：
（1）0.6-x=2.4;
2 1 x 5 4.
3
如何来解这类方程呢？
请同学们自己动手试试看!
（1）0.6-x=2.4
x=a的形式
解：两边减0.6,得
依据等式的性质1
0.6-x-0.6=2.4-0.6.
化简，得 -x=1.8.
两边同乘-1，得 x=-1.8.
依据等式的性质2
小结
（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质.
解：设余下的布还可以做x套儿童服装，那么 这x套儿童服装就需要布1.5x米，根据题意， 得 80×3.5+1.5x=355. 化简，得 280+1.5x=355. 两边减280，得 280+1.5x-280=355-280. 化简，得 1.5x=75. 两边同除以1.5，得 x=50. 答：用余下的布还可以做50套儿童服装.
边两边同时乘“-3” ？ ②比较这两种方法， 你认为哪一种方法更 好？
x=-27.
三、探究新知
例2 服装厂用355米布做成人服装和儿童服 装,成人服装每套平均用布3.5米,儿童服装 每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装, 用余下的布还可以做几套儿童服装?
分析：如果设余下的布还可以做x套儿童服 装，那么这x套儿童服装就需要布1.5x米， 根据题意，你能列出方程吗？
解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过 设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解， 也就是把实际问题转化为数学问题.
问题：我们如何才能判别求出的答案50是
否正确？
归纳：检验一个数值是不是某个方程的
解，可以把这个数值代入方程，看方程左 右两边是否相等.
例如：把x=50代入方程3.5×80+1.5x=355的左边，
三、课堂练习
1.利用等式的性质解下列方程并检验.
（1）5x+4=0；
x=-0.8
2 2 1 x 3.
x=-4
4
2.小刚带了18元钱到文具店买学习用品.他买
了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好
可以买8本笔记本.问笔记本的单价是多少?
（用列方程的方法求解）
解: 设笔记本的单价为x元.根据圆珠笔和笔记 本的钱的总和为18元，得方程
七年级数学上册（人教版）
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程
3.1.2 用等式的性质解方程
汴岗初级中学 刘雪艳1、ຫໍສະໝຸດ 熟练、正确、灵活理解等 式的性质；
2、会应用等式的性质解一些简 单的方程。
一、创设情境,复习引入
复习提问
等式的性质1 等式的性质2
解下列方程： （1）x+7=5； （2）2x=5.
（2）解方程的目标就是把方程最终化成x=a的
形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这 个目标去转化.
你能用这种方法解第（2）题吗？
2 1 x 5 4
3
解：两边加5，得
x=a的形式
1 x 5 5 4 5. 3
化简，得 1 x 9.
3
两边同时乘-3，得
①能否先在方程的两