2019-2020学年八年级数学上册 4.3 一次函数图象(第一课时)导学案(新版)北师大版.doc
一次函数和它的图像(第一课时)导学案
11.5 一次函数和它的图象(第一课时) 导学案学习目标1、理解正比例函数、一次函数的概念。
2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
3、会求一次函数的值。
重点、难点1、 一次函数和正比例函数的概念、。
2、 求正比例函数、一次函数的解析式。
学习过程一、课前延伸：1、列车自上海机场出发，运行1000米后，以110米/秒的速度匀速行驶，写出列车离开浦东机场的距离s(单位：米)和时间t （单位：秒）的关系： 。
2、指出下列函数中的常量和变量，并比较下列各函数，它们有哪些共同特征： 。
,6t m = ,2x y -= ,32+=x y 9362.3+-=t Q二、合作探究：1、形如________________________的函数叫做x 的一次函数，其中,在k,x,y,b 中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中k,b 符合什么条件？2、在什么条件下，y=kx+b(k ≠0)为正比例函数？3、已知函数y=2x+b ，当x=1时，y 的值为7，则b=__________.4、一次函数Y=(k-3)x+(k+3),当k=__________时，它是x 的正比例函数。
三、巩固新知：1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k 和常数项b 的值各为多少？C=2∏r, y=32x+200, t=v200 , (),32x y -= ()x x s -=502、某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y 与种植面积)(2m x 之间的关系。
3、已知一次函数y=kx+3，当x=-1时，y=-1那么当x=1时，y 等于( ).(A) 1 (B) -1 (C) 7 (D) -7四、拓展提升：例1、已知函数y=(m-3)x 113m -+m+2.（1）当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？∣（2）当m 为何值时，y 是x 的一次函数？例2.已知y 是x 的一次函数，当1-=x 时，2=y ；当2=x 时，3-=y（1）、求y 关于x 的一次函数关系式。
2019-2020学年八年级数学上册 4.4 一次函数图象的应用导学案2(新版)北师大版.doc
预习指导：1.先精读教材P93-P94，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题。2.找出自己疑惑和 需要讨 论的问题，随时记录在下面，准备课堂上讨论质疑。
学习环节：一、自 学导航：在实际问 题中如何建立函数模型？
二、合作探究：小组合作交流，解决课本例题，进一步感受运用一次函数解决实际问题。
三、学以致用：1.长沙向北京打长途电话，设通话时间x(分)，需付电话费y(元)，通话3分以内话费为3.6元. 请你根据如图所示的y随x的变化的图象，找出通话5分钟需付电话费______元.
2.假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次______米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是______；乙在这次赛跑方式的租 书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y (元)与租书时间x(天)之间的关系如下图所示.
(1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？(x≤100)
四、反思回顾：五、当堂检测：
2019-2020学年八年级数学上册4.4一次函数图象的应用导学案2（新版）北师大版
个性修改
学习流程及学法指导
备注
学习目标： 1.进一步训练学生的识图能力；能利用函数图象解决简单的实际问题。2.通过独立思考，小组合作，学会利用函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。3.极度热情，全力以赴，通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。重点：分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决。
1.直线y=kx+b的图象如图所示，则（）
2019-2020学年最新北师大版八年级数学上册《一次函数的图像》1教学设计-优质课教案
《一次函数的图象》教学设计一、教材分析函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．”一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，是学生今后进一步学习其它函数的基础。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系和正比例函数及其图象与性质的基础上的．本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．为此，在教学中，通过设置问题，鼓励引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。
二、学情分析学生在之前已经学习正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，学生可以从数的角度加深对形的理解．通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．三、教学目标知识与技能：1、掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。
过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动过程，引导学生学会探索问题的一种方法：从特殊到一般。
体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用。
情感态度价值观：通过动手实践，合作交流，增强学生与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点教学重点：一次函数的图像和性质教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法六、教学过程教学过程师生活动设计意图（一）复习引入1.下列函数有什么不同y=2x，y=-x+3，y=5x-2 y=-x ，y=2x+1，y=-3x ，y =0.2x+3，y=x+3它们的k,b 各是多少？教师提出问题，学生回答，师生共评，纠正问题.在本次活动中，教师关注：（1）学生在活动中的参通过比较，复习一次函数和正比例函数的定义与关系，复习正比例函数的图像及性质，为类比、探究一次函数的图像2.复习正比例函数的图象和性质．与意识及回答问题的勇气；（2）学生掌握正比例函数的图象和性质的情况.及性质做好铺垫（二）：实验探究，发现新知例画出函数y=-2x+1的图象做一做，回答问题1．在同一直角坐标系中画出函数y=2x，y=2x+1，y=2x-1的图象。
2019-2020学年最新北师大版八年级数学上册《一次函数的图像》教学设计-优质课教案
第四章一次函数３. 一次函数的图象教学目标：1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；3.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；4.通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.教学重点能熟练地作出一次函数的图象。
一次函数的图象的性质。
教学过程第一环节：创设情境内容：展示一些与实际生活息息相关的图片.说明在我们生活中，有许许多多这样的图案，这些图象当中蕴含着某些规律，人们利用这些规律，能更合理地作出决策或预测.目的：通过富有现实意义的图片展示，引入生活中熟悉的图片，使学生感受到图象里蕴含的某些规律可以使人们作出合理、科学的决策，激发学生的求知欲望，感受图象的实用价值.说明：通过欣赏这些生活中的图象，学生感受到图象中所蕴含的规律，激发了学生的好奇心和求知欲.第二环节：复习引入内容：在前面，我们已经学会了绘制正比例函数图象，明确了正比例函数图像的有关性质，那么一次函数图象中又蕴含着什么规律，这节课我们就来研究一次函数图象的性质.首先，我们来复习一下上节课所学习的知识.复习提问：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？目的：学生回顾上节课学习的内容，为进一步研究一次函数的图象和性质做好铺垫.在上节课的探究中我们得到正比例函数图象是过原点的一条直线.本节课主要内容是对一次函数y kx b=+中常数k、b对图象的影响进行探究本节课也可从第二环节复习引入开始，直接进入本课题的学习.说明：学生通过知识回顾，再次明确正比例函数图象的一些特征，为学习本节课在知识上作好准备.第三环节：活动探究1、合作探究，发现规律内容：观察在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象.2,5,621-==+=x y x y x y ）（；.321,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y得出结论：一次函数图像是一条直线.因此作一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了.一次函数y kx b =+的图像也称为直线y kx b =+.议一议：（1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.（2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 在一次函数y kx b =+中当0k >时，y 随x 的增大而增大，当b >0时，直线必过一、二、三象限； 当b <0时，直线必过一、三、四象限； 当0k <时，y 随x 的增大而减小，当b >0时，直线必过一、二、四象限； 当b <0时，直线必过二、三、四象限. 目的：归纳出一次函数图象中系数k ，b 对函数图象的影响。
2019年北师大版八年级上册数学教案：4.3一次函数的图象
在今天的课堂中，我们探讨了一次函数的图象，我发现学生们对这个概念的理解参差不齐。有些学生能够迅速抓住斜率和截距的概念，并能熟练地绘制一次函数的图象。然而，也有一部分学生在理解上存在困难，特别是在将实际问题抽象成一次函数模型时感到困惑。
我意识到，在讲授理论部分时，我应该更加注重从直观到抽象的过渡。通过更多的实际例子和图形展示，可以帮助学生更好地理解一次函数图象的几何意义。此外，我应该鼓励学生多动手操作，比如在小组讨论后，可以让每个小组的学生上来讲台展示他们的讨论成果和绘制的一次函数图象，这样可以增加他们的参与感和对知识的掌握。
2019年北师大版八年级上册数学教案：4.3一次函数的图象
一、教学内容
本节课选自2019年北师大版八年级上册数学教材第四章第三节，主要内容包括：
1.一次函数的定义及其图象特点；
2.一次函数图象的斜率和截距；
3.绘制一次函数图象的方法；
4.一次函数图象在坐标平面内的位置关系及其意义；
5.实际问题中一次函数图象的应用。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数图象的基本概念。一次函数图象是表示一次函数y=kx+b（k≠0，k、b为常数）在坐标平面内的几何图形，它是一条直线。这条直线可以反映变量之间的线性关系，是解决实际问题的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过一次函数图象来分析物品价格与数量之间的关系，以及如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数图象的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数图象的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
八年级数学上册 4.3 1次函数的图像教 精品导学案1 北师大版
一次函数的图像学科课题 4.3一次函数的图像授课教师教学目标了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．重点初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．德育目标通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。
难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．一、复习回顾1、一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的，变量y 都有唯一的值与它对应，那么我们称是的函数。
2、表示函数的方法一般有：、和。
3、若两个变量x、y之间的对应关系可以表示成的形式，则称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，称y是x的。
教学过程课堂笔记二、互动导学1.创设情境引入课题一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？右面的图象能表示上面问题中的S 与t 的关系吗？我们说，上面的图象是函数 的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
2.画正比例函数的图象把一个函数的自变量x 与对应的因变量y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph ）．例1 作出正比例函数y=2x 的图象． 解：①列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x……②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．③连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x 的图象． 3.归纳 总结Ot （分） S （米）80 1作一个函数的图象需要三个步骤：。
三、深化探索1.做一做（1）作出正比例函数y=-3x的图象．x …-2 -1 0 1 2 …y=-3x ……（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．2.议一议（1）满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x 的图象上吗？（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？3.归纳总结正比例函数的代数表达式与图象是，正比例函数y=kx的图象是一条，以后可以称正比例函数y=kx的图象为。
2019-2020学年八年级数学上册《一次函数函数(3)》教案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册《一次函数函数（3）》教案新人教版
像法
学生动手画图
讨论解决问题(1) 观察你和同伴画出的图象，你认为一次函
数的图象是什么形状？
你能发现正比例函数和一次函数图象的区别与联系吗？
所有的一次函数图象都是直线吗？
归纳：一次函数y=kx+b的图像是一条直线称为直线
它可以看做有直线y=kx平移|b|个单位得到的。
：取哪些点比较简单，有代
仔细观察图像一次函数y=kx+b中ｋ的正负对函数图像有什么
发现：当ｋ＞０时直线y=kx+b有左至右上升，当ｋ＜０时直有左至右下降由此得出一次函数y=kx+b具有如下
当ｋ＞０时，ｙ随ｘ增大而增大。
当ｋ＜０时，ｙ随ｘ增大而减小。
（１）直线ｙ＝２ｘ－３与ｘ轴的交点坐标为＿＿＿＿＿，
______
的增大而__________
式是
、。
（填“
，
轴方向向。
八年级数学上册 4.3 一次函数的图像导学案1(新版)北师大版
二、合作探究：理 解解析式和图象的关系，掌握 一次函数图象的有关性质.（一）正比例函数与一次函数的性质
小组合作交流，解决课本引例与“做一做”，“议一议”。总结归纳正比例函数与一次函数的性质（二）一次函数的图象与正比例函数图象的联系1.解决课本“想一想”，理解一次函数的图象与正比例函数图象的联系
3.对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而。
4.对于函数 , y的值随x值的____而增大。
7.作出函数y= x －3的图象并回答：（1）当x的值增加时，y的值如何变化？（2）当x取何值时，y＞0,y=0,y＜0.
8.作出函数y= x－4的图象，并求它的图象 与x轴、y轴所围成的图形的面积.
9.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图所示，观察图象回答下列问题：
预习指导：1.先精读教材P8 6-P8 7，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题。2.找出自己疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课堂上讨论质疑。
学习环节：一、自学导航：1.阅读课本了解：一次函数y=kx+b具有怎样的性质？
2.对于一次呢？
（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3） 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300 km，那么这个单位租哪家的车合算？
四、反思回顾：五、当堂检测：
1.一次函数 中， ，则它的图像可能是（）
八年级数学 4.3 一次函数的图像(一)导学案
4.3 一次函数的图像（一）导学案一、学习目标：①了解描点法画函数图像的一般步骤，能够用两点法快速画正比例函数的图像； ②能利用正比例函数图像理解函数性质及参数k 对正比例函数图像的影响； ③会用待定系数法求k 的值。
二、学习重点：了解函数图像的一般步骤，并会用两点法快速画正比例函数的图像。
三、学习过程(一)自主学习1．请作出一次函数2y x =的图像： 解：第一步：列表：第二步：描点：以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内图（1）描出相应的点； 第三步：连线：把这些点依次连接起来，得到2y x =的图像，他是一条__________。
图（1） 图（2） 思考：怎么画正比例函数图像最简单？ 正比例函数一定经过哪些点？【概括总结1】（1）做一个函数图像需要三个步骤： 。
（2）一般地，正比例函数y kx =的图像是一条经过原点的直线，通常我们只需取两点的坐标并描出，即可画出正比例函数的图像，，通常取(0,0)和另外一点。
2．在同一直角坐标系图（2）中，做出正比例函数y x =，3y x =和12y x =-，4y x =-的图像，观察图像，分析问题：（1） 观察4个函数图像，随着x 的变化，y 是如何变化的？【概括总结2】当0k ＞时，直线y kx =经过 象限，y 随x 的增大而 ；当0k ＜时，直线y kx =经过 象限，y 随x 的增大而 。
（2） 在正比例函数y x =，3y x =中，随着x 的增大，y 的值都增大了，其中哪一个增加得更快？（3） 在正比例函数12y x =-，4y x =-中，随着x 的增大，y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？【概括总结3】k 代表的是y 随着x 变化而变化的速度，k 越大，y 随着x 变化而变化的速度越快。
(二)展示提升1．在直角坐标系中画出函数：①12y x =；②3y x =-；③13y x =-的图像。
2．点A 1(5,y )-和2(2,y )-都在直线12y x =-上，则1y 和2y 的大小关系是（ ）A ．12y y ≤B ．12y y ≥C ．1y ＜2yD ．1y ＞2y3．点A (1,)m 在函数2y x =的图像上，则点A 关于y 轴对称的点的坐标是： 4．已知一次函数: (21)y m x =-经过第二、四象限，求m 的取值范围。
2019年八年级数学上册 4.3 一次函数的图象(第1课时)导学案(新版)北师大版.doc
2019年八年级数学上册 4.3 一次函数的图象（第1课时）导学案（新版）北师大版第3节一次函数的图象第1课时【学习目标】1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2、已知函数的表达式作函数的图象，培养自己数形结合的意识和能力．【学习重难点】重点：熟练地作一次函数的图象．理解、归纳作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．难点：一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。
水平的数轴叫做，铅直的数轴叫做。
两条数轴的交点O称为直角坐标系的。
2、直角坐标系中坐标平面内的点与是一一对应的。
3、点P坐标的确定：过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b 分别为点P的坐标和坐标。
记为。
4、若两个变量x、y间的对应关系可以表示成：（k,b为常数，k 0）的形式，则y是x的（x是自变量，y是因变量）。
特别地，当b=0时，称y是x的。
5、阅读教材：第3节《一次函数的图象》二、教材精读6、理解函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的和，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象．解读：由函数关系式画图象的一般步骤：（1）列表：列表给出自变量与因变量的各组对应值；（2）描点：以表中各组对应值为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点；（3）连线：把这些点依次连接起来。
7、画函数的图象例：请作出一次函数y=－2x+1的图象．解：列表:-2描点；连线；归纳：作一个函数的图象需要三个步骤：、、。
实践练习：请作出一次函数y=－2x+5的图象．解：注意：画函数图象方法小结：一次函数的图象是一条 ，所以以后画图时只需描出两个点即可画出图象。
（为什么？）8、一次函数的代数表达式与图象关系问题：一次函数y=-2x+5的图象如上面的实践练习．讨论下面的问题，把得出的结论写出来．①满足关系式y=-2x+5的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？②一次函数y=-2x+5的图象上的点（x ，y ）都满足关系式y=-2x+5吗？③一次函数y=kx+b 的图象有什么特点？知识小结：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x ，y ）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b 的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b 的图象为直线y=kx+b ．三、教材拓展9、例1 判断点A （2，4），B （-2，5）是否在函数y=3x-2的图象上。
2019-2020学年八年级数学上册 4.3.2 一次函数的图象导学案(新版)北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 4.3.2 一次函数的图象导学案（新版）北师大版【学习目标】1.经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
2.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
【学习过程】一、温故知新：1、作正比例函数图象的一般步骤有: 、 、 。
2、回顾正比例函数图象的性质？3、作一次函数图象的一般步骤有: 、 、 。
二、新知探究：【探究一】1、请作出一次函数12+=x y 的图象．解：【探究二】2、请用简单方法在同一平面直角坐标系内画出一次函数：32+=x y 、x y -=、3+-=x y 和 25-=x y 的图象。
小结：一次函数图象的性质是什么？ 。
【探究三】3.一次函数的图象和性质①一次函数的图象：一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线．由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上的两个点过这两点作一条直线就行了．我们常常把这条直线叫做“直线y ＝kx ＋b ”． ②一次函数中常量k ，b (k ≠0)：直线y ＝kx ＋b (k ≠0)与y 轴的交点是(0，b )，当b ＞0时，直线与y 轴的正半轴相交；当b ＜0时，直线与y 轴的负半轴相交；当b ＝0时，直线经过原点，此时一次函数即为正比例函数．一次函数y ＝kx ＋b 中的k ，决定了直线的倾斜程度，k 的绝对值越大，则直线越接近y 轴，反之，越靠近x 轴． ③一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的性质：当k ＞0时，直线y ＝kx ＋b 从左向右上升，函数y 的值随自变量x 的增大而增大；当k ＜0时，直线y ＝kx ＋b 从左向右下降，函数y 的值随自变量x 的增大而减小。
三、掌握新知：【研讨一】1、已知一次函数y =－2x －2（1）画出函数的图象。
（2）求图象与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标。
（3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积。
…（4）利用图象求当x 为何值时，y ≥0。
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4、小结：正比2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找 一点，一般找点。
（3）在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值，函数图象与x轴正方向所成的锐角。
（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而；当k<0时，y的值随x值的增大而。
5、做一做
在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。
一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函 数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大 而减小。
（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？
（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？
检查
讨论
小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果
展示
反馈
小组展示（自选）定向自学的内容
中考
链接
1、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为________ _______.
本节课我们进一步来研 究一次函数的图象的其他性质。
2、新课
（1）首先我们来研究一次函数的特例——正 比例函数有关性质。
请在同一坐标系内作出正比例函数y= x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。
如图：
3、议一议
（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（）
（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（）
2019-2020学年八年级数学上册 4.2.1 一次函数与正比例函数导学案(新版)北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 4.2.1 一次函数与正比例函数导学案（新版）北师大版【学习目标】1、理解一次函数和正比例函数的概念，并学会判断一个函数是否为正比例函数。
2、学会根据条件简单的一次函数表达式，并会求函数值。
一、【学习过程】一、温故知新：1、什么是函数?2、函数有哪些表示方式?二、新知探究：二、请研读课本p79-81，完成课本p79两个表格，并回答题目问题（写在课本上）：三、写出下列问题中的函数关系式：1、某种大米的单价是2.2元/Kg ，当购买x Kg 大米时，花费为y 元，求y 与x 的函数关系式；2、某水池打开进水管进水，进水速度为5 m 3/h ，x h 后这个水池内有水y m 3，求y 与x 的函数关系式；3、冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(单位：℃）与冷冻时间t （单位：分）之间的关系。
四、根据以上内容的学习，进行归纳总结：1、一次函数和正比例函数的概念：2、一次函数的表达式： ；正比例函数的表达式 。
五、思考：一次函数与正比例函数有什么区别与联系?六、尝试练习：判断下列函数中哪些是一次函数和正比例函数，并说明理由。
(1)x y 8-= (2) x y 8-= （3）652+=x y （4）1--x y =（5) (6)三、知识应用：请组长组织，全组同学合作，完成以下内容，并在白板上展示出来。
1、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如果某人月收入1960元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（19601600-）×5%=18（元）.（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴纳所得税y （元）与月收入x （元）之间的关系式.3x y =121+-=xy（2）某人月收入为1760元，他应该缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？四、课堂小结：——1、一次函数、正比例函数的概念及关系.2、能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数的表达式.五、课后作业：1、下列语句中,具有正比例函数关系的是( )(A) 长方形花坛的面积不变,长y 与宽x 之间的关系；(B) 正方形的周长不变,边长x 与面积S 之间的关系；(C) 三角形的一条边不变,这条边上的高h 与面积S 之间的关系；(D) 圆的面积为S ,半径为r ,S 与r 之间的关系.2、在函数(1)3y x =,(2)5y x =-,(3)4y x =-,(4)223y x x =-,(5)y = (6)12y x =-中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . 3、若函数(63)44y m x n =++-是一次函数,则,m n 应满足的条件 ；若是正比例函数,则,m n 应满足的条件是 .4、当k = 时,函数28(3)5k y k x -=+-是关于x 的一次函数.5、一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x 个月后这棵树的高度为y (厘米),则y 与x 的关系式为 .6、如图,在△ABC 中, ∠B 与∠C 的平分线交于点P, 设∠A=x, ∠BPC=y, 当∠A变化时,求y 与x 之间的函数关系式,并判断y 是不是x 的一次函数.7、某电信公司手机的A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元.（1）写出每月应缴费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系式；（2）某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？（3）如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？ P A B C。
北师大版八上《4.3 一次函数图象(第一课时)》导学案
4.3 一次函数图象（第一课时）【学习目标】1．了解一次函数的图象是一条直线、作函数图象的一般步骤．能熟练作出一次函数的图象．2．已知函数的代数表达式作函数的图象，在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．【学习重点】1．理解、归纳作函数图象的一般步骤, 熟练地作一次函数的图象．2．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．【学习难点】理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．【学习过程】一、复习练习，导入新课.1、一次函数y=2x+1,当x= 3时，y= .2、把一个函数的自变量x和对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，再顺次连结起来，你认为这个图形是什么？二、探索新知1、什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）。
2、例1 请作出一次函数y=2x+1的图象．在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．这个图象是。
3三、学有所用（做一做、议一议）1、（1）在右上的直角坐标系中作出一次函数y=-2x+5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5．（3）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（4）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？（5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？（6）一次函数y=kx+b的图象是，也可以称一次函数y=kx+b的图象为 y=kx+b．（7）既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出 个点就可以了． 2、练习（P188随堂练习）：在同一直角坐标系中分别作出y=12x 与y=-3x+9的图象． 解：列表3、练习（课本习题知识技能第1题） 下列哪些点在一次函数y=2x-3的图象上？ （2，3），（2，1），（0，3），（3，0）☆4、如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1． （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；（3）求当x=0时，y 的值和y=0时，x 的值．四、感悟与收获本节课我们通过对一次函数图象的研究，你掌握了以下内容吗？ （1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出． 六、作业： 七、课堂小测1、下列四个点中，在直线 y=2x-3A （1，2）B （1，-1）C （3，0）D （0，3）2、下列函数的图象是一条直线的是（ A 、y=x 2; B 、y=3 12x ; C 、y= D 、3、在直角坐标系中作出y=-x+3的图象．。
《一次函数的图象1》优秀教案
八年数学导学案
杨士岗九年一贯制学校：主备人：汪宜颖审核人：李仲敏2021年月日课题43 一次函数的图象（1）
课型新授课课时第一课时
学习目标1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．
2、已知函数的表达式作函数的图象，培养自己数形结合的意识和能力
学习重点熟练地作一次函数的图象学习难点
一次函数的代数表达式与图象之
间的一一对应关系
导学流程
教学
过程
教学内容
预习交流
问题导学
交流展示一、画正比例函数的图象
把一个函数的自变量与对应的因变量的值分别作为点
的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有
这些点组成的图形叫做该函数的图象（gra
------1
2
x
y8-
=
x
y
8
-
=6
52+
=x
y
1
5.0-
-
=x
y x
y=)3
(2+
=x
y x
y3
4-
=9
)3
(2-
+
-
=b
x
b
y5
3-
-
=x
y
m
x
m
y-
+
-
=2
)3
(__________
5、在一次函数3
2+
-
=x
y中，当3
=
x时，=
y______；当=
x_____时，5
=
y。
6、下列说法正确的是（）A、b
kx
y+
=是一次函数 B、一次函数是正比例函数C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数。
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2019-2020学年八年级数学上册 4.3 一次函数图象（第一课时）导
学案（新版）北师大版
【学习目标】1．了解一次函数的图象是一条直线、作函数图象的一般步骤．能熟练作出一次函数的图象．
2．已知函数的代数表达式作函数的图象，在探究活动中发展学生的合作意识和探究能力．
【学习重点】1．理解、归纳作函数图象的一般步骤, 熟练地作一次函数的图象．
2．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
【学习难点】理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
【学习过程】
一、复习练习，导入新课.
1、一次函数y=2x+1,当x= 3时，y= .
2、把一个函数的自变量x和对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，再顺次连结起来，你认为这个图形是什么？
二、探索新知
1、什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的坐标和坐标，在直角坐标系内描出它的，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）。
2、例1 请作出一次函数y=2x+1的图象．
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，
在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象．
这个图象是。
3
三、学有所用（做一做、议一议）
1、（1）在右上的直角坐标系中作出一次函数y=-2x+5的图象．
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5．
（3）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（4）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2x+5吗？
（5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
（6）一次函数y=kx+b的图象是，也可以称一次函数y=kx+b的图象为 y=kx+b．（7）既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有
什么简单的方法呢？
因为“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出 个点就可以了．
2、练习（P188随堂练习）：在同一直角坐标系中分别作出y=1
2
x 与y=-3x+9的图象．
3、练习（课本习题知识技能第1题） 下列哪些点在一次函数y=2x-3的图象上？ （2，3），（2，1），（0，3），（3，0）
☆4、如果y+3与x-2成正比例，且x=1时，y=1． （1）写出y 与x 之间的函数关系式； （2）画出函数的图象；
（3）求当x=0时，y 的值和y=0时，x 的值．
四、感悟与收获
本节课我们通过对一次函数图象的研究，你掌握了以下内容吗？ （1）函数与图象之间是一一对应的关系；
（2）作一次函数图象时，只取两个点，就能很快作出． 六、作业： 七、课堂小测
1、下列四个点中，
在直线 y=2x-3
A （1，2）
B （1，-1）
C （3，0）
D （0，3）
2、下列函数的图象是一条直线的是（ A 、y=x 2
; B 、y=3 1
2
x ; C 、y= D 、
3、在直角坐标系中作出y=-x+3的图象．。