2015-2016学年四川省绵阳市平武县八年级第一学期期末数学试卷带答案

2015-2016学年四川省绵阳市平武县初二（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合

题意）

1．（3分）计算：（）﹣2+（﹣2）0等于（）

A．10B．9C．7D．4

2．（3分）已知一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（）A．八边形B．六边形C．五边形D．四边形

3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x=2B．x≠2C．x=﹣2D．x≠﹣2

4．（3分）若等腰三角形的一个内角为80°，那么这个等腰三角形的顶角是（）A．20°或80°B．80°C．40°D．20°

5．（3分）如图，已知AB=CD，BC=AD，∠B=20°，则∠D=（）

A．70°B．60°C．40°D．20°

6．（3分）下列计算不正确的是（）

A．5a3﹣a3=4a3B．a3•a3=a6

C．（）2=D．a6÷a3=a3

7．（3分）点M（x，y）在第二象限内，且|x|=2，|y|=3，则点M关于x轴的对称点的坐标是（）

A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）

8．（3分）下列分解因式正确的是（）

A．﹣a+a3=﹣a（1+a2）B．2a﹣4b+2=2（a﹣2b）

C．a2﹣4=（a﹣2）2D．a2﹣2a+1=（a﹣1）2

9．（3分）如图，若△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，AB=10cm，则△ABD的面积是（）

A．15cm2B．10cm2C．5cm2D．2.5cm2 10．（3分）下列命题是假命题是（）

A．三角形两边的差小于第三边

B．凸多边形的外角和都等于360°

C．凸五边形共有4条对角线

D．三角形三条中线的交点是三角形的重心

11．（3分）若关于x的分式方程=3+无解，则a的值为（）A．a=5B．a=﹣5C．a=D．a=﹣

12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE．则下列结论中正确的有（）

①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）分解因式：x3y﹣2x2y2+xy3=．

14．（3分）已知某种植物孢子的直径为0.000045米，0.000045用科学记数法表示为．

15．（3分）化简下列式子，使结果只含有正整数指数幂：（4a﹣2b3）2（﹣2a2b﹣3）=（a≠0，b≠0）．

16．（3分）如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据

是“”．

17．（3分）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=．

18．（3分）如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE ∥BA，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，则∠DFE=．

三、解答题（共7小题，满分46分）

19．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣4，3），C（﹣3，0），D（﹣1，2）．

（1）在图中画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1（其中A1、B1、C1、D1）分别是A、B、C、D的对应点，不写画法．

（2）直接写出A1、B1、C1、D1的坐标．

20．（6分）先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=﹣5．

21．（6分）对于实数a、b、c、d，规定一种运算=ad﹣bc，请你化简

（x，y为实数）．

22．（7分）有一艘渔船上午九点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2小时到达B处，测得灯塔C在北偏东15°方向，求∠C的度数．

23．（7分）如图，已知：CA⊥AB，DB⊥AB，AD与BC交于点E，∠CAD=∠DBC．求证：CA=DB．

24．（7分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

25．（7分）如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线与AC交于点D，垂足为点F，试探究线段AD与DC的数量关系，并证明你的结论．

2015-2016学年四川省绵阳市平武县初二（上）期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个选项符合

题意）

1．（3分）计算：（）﹣2+（﹣2）0等于（）

A．10B．9C．7D．4

【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

【解答】解：原式=9+1=10．

故选：A．

2．（3分）已知一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（）A．八边形B．六边形C．五边形D．四边形

【分析】n边形的内角和公式为（n﹣2）180°，由此列方程求边数n．

【解答】解：设这个多边形的边数为n，

则（n﹣2）180°=540°，

解得n=5．

故选：C．

3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x=2B．x≠2C．x=﹣2D．x≠﹣2

【分析】根据分式有意义分母不为零可得2x﹣4≠0，再解即可．

【解答】解：由题意得：2x﹣4≠0，