2第二章液压油和流体力学基础

二 静止液体力学：静压力特性、帕斯卡原理 三 流动液体力学： 1、基本概念； 2、基本方程： 连续方程 （质量守恒定律） 伯努利方程（能量守恒定律） 动量方程 （动量守恒定律）
四 液压冲击和空穴现象
第一节 液压油的性质和选择
1.1 液压油的主要物理性质
1.1.1 液体的密度ρ
对于非均质液体： lim 0 V 对于均质液体：
液体的容积弹性模数 1. 液体压缩性系数β：受压液体在单位压力变化时所引起的体 液压油的等效容积模数 积相对变化量；

1 V p V
V：液体加压前的体积（m3）； △V：加压后液体体积变化量（m3）； △p：液体压力变化量（N/ m2）。
2. 液体的容积弹性模数βe：液体压缩性系数的倒数，用来表示 液体的抗压性。

作用于曲面上的力:
如图液压缸筒图，在缸内充满了压力位p的液 压油，求x方向上筒壁右半壁上的力。
s 弧长公式： 2 2r r

作用在面积微元上的力：
d F p d A pl r d
作用在面积微元上的力在x方向上的分力：
d Fx d F cos p l r d cos
V 液压油的容积弹性模数越大，液体的压缩性越小，其抗压 性越强，反之越弱。 e
1 V p
3. 液压油的等效容积模数βe’：考虑液压油本身的压缩性、混 合在油液中空气的压缩性以及盛放液压油的封闭容器（如液压 缸和管道）的容积变形说明液体压缩的实际情况。
1
' βe

1 βc

1 βe
V∑：容器中液体、气体总的体积。
注意：经过计算得到：以溶解形式存在于液体中的空气对液体 的压缩性没有影响；以混合形式存在与液体中的空气对液体的 容积弹性模数影响时非常大的。所以，液压传动系统在使用和 设计时应当尽量不使液压油中含有空气。
1.2 液体的粘性和粘度
1.2.1 液体的粘性
定义：液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力阻碍分子 间的相对运动而产生内摩擦力的性质。 粘性只针对于流动液体，而静止液体则不显示粘性。
2.1.1 液体的静压力

定义：液体在单位面积上所承受的法向作用力（在物理学中称为压强）；
p Fn A

压力的计量单位：Pa、MPa（N/m2、106 N/m2 ）； bar（1 bar ＝0.1 MPa ）； at（工程大气压1 at ＝9.8×104Pa）； mmHg（毫米汞柱1 mmHg ＝ 133Pa ）
在液压系统中，由液体自重引起的压力往往比外界施加于液体的压力小的很多， 在以后的学习当中，可以将其忽略不计，这样，可以得出静止液体中的压力处处 相等，都等于外界所施加的压力。
帕斯卡定律的应用： 如图：大活塞和小活塞的面积分 别为A2、A1，在大活塞上放有重 物G。 系统油液的压力：
p F1 A1 F2 A2
1.2.2 液体的粘度
液体粘度是表示液体粘性的物理量。 粘度是液体的根本特性，也是选择液压油的最重要指标。 常用的粘度有三种表示方法：即绝对粘度、运动粘度和相对粘度。
几种常见的单位制：SI制：国家标准单位制（公制）； MKS制：（米－公斤－秒）制； CGS制: (厘米－克－秒）制。
1. 绝对粘度（动力粘度）
重力作用下的静止液体
p p0 gh

静压力由两部分组成：液面压力P0；液柱重量产生的 压力ρgh ； 静止液体内的压力沿深度呈直线规律分布； 离液面深度相同处各点的压力都相等。(等压面)
静止液体的压力分布
2.1.4 液体静压力基本方程式的物理意义
如图所示为盛有液体的密闭容器，液面压力为p0。选择一基准水平面(0x)， 根据静压力基本方程式可确定距液面深度为h处A点的压力p，即：
2.1.5 液体压力的表示方法

绝对压力：以绝对真空为基准度量而得到的压力值； 表压力（相对压力）：以大气压为基准度量而得到的压力值； 真空度：绝对压力不足大气压的那部分压力数值（相对压力为负值）。
绝对压力、相对压力、真空度之间的相互关系
结合上图：绝对压力＝大气压力＋相对压力（表压力） 相对压力（表压力）＝绝对压力－大气压力 真空度＝大气压力－绝对压力
在液压传动系统中，液压油的主要作用：
传递动力的介质 运动件间的润滑剂 散热

1.3.1 液压油应满足的要求

粘度适当，粘温性好 可压缩性要小 润滑性好 较好的化学稳定性 杂质少，污染度低
对密封材料的影响小 抗乳化性好 流动点、凝固点低， 燃点高

1.3.2 液压油的选择
一、流动液体的基本概念 二、液体的运动质量守恒定律：连续性方程 三、液体的运动能量守恒定律：伯努利方程 四、液体的运动动量守恒定律：动量方程式
《液压传动与控制》
多媒体课件
河北大学机械与建筑工程学院
课程主要内容
绪论 第一章 液压油和流体力学基础 第二章 液压泵和液压马达
第三章 液压马达 第四章 液压控制阀
第五章液压辅助装置 第六章液压基本回路 第七章典型液压系统 第八章液压系统设计与计算
第一章 液压油及液压流体力学基础
一 液压油：液体的粘性、液压油的选择与使用等
在液压油的选择方面，主要考虑的是油液的粘度问题，因为在一定条件 下选用的油液的粘度太高或太低，都会影响整个系统的正常工作。在选 择液压油时一般根据具体的情况和系统要求选择合适粘度的油液。选择 时应当注意以下几种情况。 工作压力的大小：工作压力较高的液压系统应选择粘度较大的液压油， 反之可选择粘度较小的油液； 环境温度：环境温度较高时，宜选用粘度较高的油液，反之，选择粘 度较小的油液； 执行元件的运动速度：当工作部件的运动速度较快时，为了减少液流 的功率损失，应当选用粘度较小的油液； 液压泵的类型：液压泵在液压系统中所有的元件中对液压油的性能最 为敏感，因此常常根据液压泵的类型以及要求来选择液压油的粘度。
p p0 gh p0 g ( z 0 z )
整理后得: p / g z p0 / g z 0 常量 式中z实质上表示了A点单位重量液体得位能。单位重量液体的位能为 mgz/mg=z,z又称为位臵水头。 如果在与A点等高的容器上，接一根上端封闭 并抽去空气的玻璃管，可以看到在静压力作 用下，液体将沿玻璃管上升hp ,根据上式对A 点有： p/ρg+z=z+hp，故 p/ρg=hp 这说明了A处液体质点由于受到静压力作用而 具有mghp的势能，单位重量液体具有的势能为 hp。因为hp=p/ρg，故p/ρg为A点单位重量液 体的压力能。 静压力基本方程式说明：静止液体中单位重 量液体的压力能和位能可以相互转换，但各 点的总能量保持不变，即能量守恒。

V βg
Vg
在不计管道弹性的情况下： ' V g e e β ：混入液体中的气体的容积模数（空气β ＝1.4p ）；
g g
Vg βc：容器材料的容积模数（主要来自于管道）； 1 1
Vg：液体中所含纯气体的体积； 当油液中没有气泡时： '
e c
1
1
1
e
7.31 E

6.31 E
1 2 1 混合油液的粘度的计算公式（经验公式）：E 100 上式中 ºΕ：混合油液的粘度； ºΕ ，ºΕ ：用于混合油液的两种油液的粘度，并且ºΕ ＞ºΕ 1 2 1 2 a，b：两种油液的体积百分比的分子数，a+b=100； c：与a，b有关的系数。
m V m V dm dV
在液压传动系统中比较常用的液压油为矿物油，除做说明之外，以 均质液体对待，对于矿物油，密度ρ＝（850～960）Kg/m2，一般取 ρ＝900Kg/m2。 液压油的密度随温度增高而减少，随压力的增大而增加。但在一般情 况下液压油的密度可以看为常数。
1.1.2 液体压缩性 液体的可压缩性是指液体受压力作用而发生体积变化（变 小）的性质。 液体的压缩性的表示方法： 液体压缩性系数

2. 运动粘度v

定义：动力粘度μ与密度ρ 之比
v


运动粘度的计量单位 ：SI制：m2/s； CGS制：斯（St）、厘斯（cSt）; 1 m2/s ＝104St=106cSt 运动粘度没有具体的物理含义，只是因为在运动粘度的量纲上有 运动学的量，应此被称为运动粘度。 液压油的牌号等级就是以其50ºC时运动粘度的平均值（厘斯为单 位）来表示，如L-HM32液压油的粘度等级为32，则50ºC时其运动 粘度的平均值为32mm2/s（32厘斯）。

1.3.3 液压油的使用和维护
保持液压系统清洁，控制工作过程中油箱的工作范围，换油时将液压系统 管路彻底清洗。
第二节 静止液体力学
2.1 液体的压力

静止液体：液体内部质点与质点无相对运动的液体； 作用在液体上的力： 1. 作用于液体所有质点的质量力（重力、惯性力）； 2. 作用于液体表面的表面力：其他物体作用与液体上的力（外力） 液体内部相互作用的力（内力）。
大活塞的向上的推力：
F2 pA2
A2 A1
F1
帕斯卡定律的应用
从以上的分析可以看出，液压系统中的压力是由外界负载决定的，负载大，压力 就大；负载小，压力就小；如果外界负载为零的话，系统压力为零。
2.3 液体压力作用于固体壁面Hale Waihona Puke 的力作用于平面上的力
液体压力作用于平面上的力等于液体静压力于承受面积的乘积： F pA
作用在x方向上筒壁右半壁上的力：
Fx d Fx




2
p lr cos d p 2 rl
2
结论：液体压力作用在曲面上某一方向上的力，等于液体压力于该曲面 在该方向上投影面积的乘积。