部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》罗英教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》汪克荣教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程之去括号第1课时教学目标学生继续学习列方程解应用题，培养他们分析解决问题的能力．掌握去括号的方法步骤在解方程中的应用。
让学生经历“列方程——解方程”的过程，进一步体会方程思想在解决问题中优越性。
重点1．去括号解方程．2．将实际问题抽象为方程，列方程解应用题．难点将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系以及正确去括号教学过程活动1：回顾已经学过的解方程步骤练习：解方程．9-3x=-5x+5学生完成以后，与同学交流复习学过的知识．活动2：探究新知问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（1））教师可点拨：列方程解应用题的关键是找等量关系，这个问题中有哪些等量关系？若设上半年平均每月用电x kW·h，你能列出方程吗？①上半年月均用电量一下半年月均用电量＝2000，②上半年总用电量＋下半年总用电量＝150000.学生讨论后独立列出方程6x+6（x-2000）=150000然后学生交流所列的方程是否相同，并探索如何求解这个方程。
（2）去括号法则（3）师生共同试解活动3：例题教学解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)活动4：分层练习1、A组：（1）4x+3（2x–3）=12-（x+4）（2）2（10-0.5x)=-（1.5x+2)B组：(3)3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)2、判断正误3、拓展延伸1、当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？2、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？活动5：小结与作业小结：谈谈你这节课的收获．作业：教材习题3.31.（3）（4）2.（2）（3）4.5．。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》廖福兰教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母教学设计一、教学目标：1.知识与技能：掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能熟练求解一元二次方程的解；2.过程与方法：通过学生观察、独立思考，实践等过程、培养学生归纳、概括的能力3.情感、态度与价值观：让学生积极参与课堂，培养学生合作与竞争的能力，数学联系实际，培养学生“节能”、“逆水行舟，不进则退”意识二、教学重、难点：1.教学重点：（1）通过“去括号”解一元一次方程；（2）分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，?列出一元一次方程，并会解方程．2.教学难点：（1）用在去括号时括号内符号的变化过程；（2）用一元一次方程解决实际问题三、教学过程：1.简单复习（1）上节课学的解方程有哪些步骤?2、创设情境,导入新课（1）问题1：某学校加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h(千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？师生活动：教师带领学生快速分析题目，设出未知数，列出方程6x+6(x-2000)=150000提出问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？设计意图：学生通过观察，联系旧知，发现不同，把新问题转化为已解决过的问题，培养学生的转化思想。
教师活动：展示6x+6(x-2000)=150000解方程过程，对比6x-7=4x-1的解答过程设计意图：让学生初步了解有括号的方程的解法，为之后的具体讲解打下基础。
对比没有括号的方程的解法，突出本节课的重点。
（2）复习去括号法则、并口答简单的去括号练习设计意图：整式中去括号是基础，帮助学生复习知识，是学生易于接受新知识，新旧知识过渡自然。
（3）例题（1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)师生一起完成第（1）题，第（2）题学生口答设计意图：例题给学生的做示范作用，留一个题给学生口答，让学生参与课堂，并检查学生的学习效果。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》毛海婴教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
人教版七年级上册《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
教学目标
1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律去括号解含括号的一元一次方程；(重点)
2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．(难点)
教学过程
一、情境导入
复习提问：
1．解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？2．我们学了哪几种一元一次方程的解法？
3．移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
4．一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时，水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度．
(1)题目中的等量关系是______________．
(2)根据题意可列方程为______________．
你能解这个方程吗？
二、合作探究
探究点一：利用去括号解一元一次方程
【类型一】
用去括号的方法解方程
例1
解下列方程：
(1)4x－3(5－x)＝6；
(2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)．
解析：先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可求得答案．
解：(1)去括号得4x－15＋3x＝6，
移项合并同类项得7x＝21，
系数化为1得x＝3；
(2)去括号得5x＋40－5＝12x－42，
移项、合并得－7x＝－77，
系数化为1得x＝11.
方法总结：解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时，不论进行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步骤就不用再进行了．。
部审初中数学七年级上《——去括号解一元一次方程》祖比艳教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛
1一、课题3.3.1《解一元一次方程（去括号）》教学设计单位：乌鲁却勒镇中学备课教师：祖比艳木·吾许尔日期：2019年5月16日二、教学目标（1）、知识与技能：1、学会解带括号的一元一次方程，并且知道解方程的每一步依据。
2、了解一元一次方程解法的一般步骤。
（2）、过程与方法：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
（3）、情感态度与价值观：1、通过具体情境引入新问题（如何去括号），激发学生的探究欲望。
2、通过用去便利店买东西的情境感受数学在实际生活中作用.三、教学重难点：难点带有括号的一元一次方程的解法。
难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘以括号内的每一项。
四、教学方法：讲练结合法。
五、教学手段：多媒体课件，教材课本，教案。
六、课型课时：新课，一课时。
七、教学过程：本节课设计了以下几个环节环节一:知识回顾2内容:设置问题串1、解一元一次方程，我们学了那几步？2、解方程：环节二:定标导学通过多媒体向学生展示本节课的学习目标1、探索一元一次方程的解法；2、会解带有括号的一元一次方程。
学生活动：阅读学习目标一分钟，解读关键词环节三:自主合作一师:请同学们完成以下问题:上面的方程与这方程有什么区别？：3-（x-2）=1+x环节四:释疑深化这个小朋友到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？生：列出方程并解方程：４(x＋0.5)+x=20-3.1、比较此题与上节课的方程有何区别？2、独立试着解出此题。
3、总解解一元一次方程的一般步骤。
4、去括号的依据是什么？应注意什么？师：例题讲解解方程：４(x＋0.5)+x=17.5+4x=1+3x3+5x=3-8x3解：去括号，得４x＋2+x=17.移项，得４x+x=17-2.合并同类项，得5x=15.方程两边同除以5，得x=3.设计意图：通过对比，从而探索出带有括号的方程的解法。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》保红梅教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
用去括号解一元一次方程教学设计教学目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤.2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程.难点、重点：准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程一、温故知新（一）我们学过的一元一次方程的解法有哪些步骤？1、移项，合并同类项，系数为化12、各步要注意什么？3、解方程9-3x=-5x+5（二）去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“–()”，括号内各项的符号改变（三）化简下列各式：1、+（2a-b-c）=2、+（2a-b+3c）=3、-（x-6）=4、-（a-b+c）=5、-3（a+b）=6、-2（-b-c）=（四）化简下列各式：1、(－3a＋2b)＋3(a－b)2、－5a＋4b－(－3a＋b).二、情景引入神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地.“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”三、合作探究观察下面的方程，结合去括号法则，你能求出它的解吗？+6(x－2000)=150000（教师引导学生讨论）例1、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度教师引导学生分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即：顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间四、练习解下列方程1、2x-(x+10)=5x+2(x-1)2、3x-7(x-1)=3-2(x+3)五、小结：用去括号解一元一次方程解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变.3、乘数与括号内多项式相乘时，乘数应遍乘括号内的各项，不要漏乘。
六、巩固训练：1、解方程x-2(x-2)=3x+5(x-1)2、6x＝－2(3x－5)＋10；3、－2(x＋5)=3(x－5)－64、对于方程2(2x－1)－(x－3)去括号正确的是（）A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=15.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于几？6、爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，孙子现在的年龄是几岁？.。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》李绍兵教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
课题3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时去括号解一元一次方程课时1课时上课时间2018.11.27教学目标1.知识与技能掌握利用去括号法则解一元一次方程的方法.2.过程与方法(1)经历和体验运用解方程的过程，加深学生对去括号的理解.(2)经历将实际问题转化为数学问题的过程,进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型,渗透数学建模思想.3.情感、态度与价值观通过学习,进一步认识到方程与现实世界的密切联系.感受数学的应用价值,增强用数学的意识,从而激发学生学习数学的热情.教学重难点重点:用去括号法则解一元一次方程.难点:用分配律去括号.教学活动设计二次设计课堂导入去括号:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.3.去括号的理论依据是乘法分配律.探索新知合作探究合作探究探究:我学校为了绿化校园,计划购买甲,乙两种树,经过市场调查,甲树的单价比乙树的单价少20元,购买4棵甲树和购买3棵乙树的费用相等.(1)求甲,乙两种树的单价;(2)若我校需购买两种树共150棵,总费用为10840元,求该校本次购买甲树棵数.?探索新知合作探究课堂测评：待学生完成后让学生来讲解，教师总结.归纳小结:一、去括号1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.二、去括号解一元一次方程的步骤1.去括号.2.移项.3.合并同类项.4.系数化为1.课后作业1、课本第95页练习2、课本第98页习题3.3复习巩固第1、2题板书设计去括号解一元一次方程1.去括号法则：2.去括号的理论依据：教师板书去括号解一元一次方程的过程上课教师：李绍兵。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》蓝雄强教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
13.3解一元一次方程（二）去括号教学设计罗定市船步中学蓝雄强教学目标1、知识与技能：（1）通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．（2）培养学生分析问题，解决问题的能力．2、过程与方法：在积极参与教学活动过程中，初步体验一元一次方程的使用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。
3、情感、态度、价值观：通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心.教学重点逐步树立列方程解应用题的思想。
教学难点弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。
教学过程1、复习引入依次提出下列两个问题：2（1）解一元一次方程时，最终结果一般是化为哪种形式？（2）我们可以采用哪两种方法将一个一元一次方程化为“x=a”的形式？当问题中数量关系较为复杂时，列出的方程也会较复杂，仅用这两种方法行吗？2、提出问题出示课本96页问题。
分析：如果用方程解这道题，可以怎样设未知数？如果设上半年每月平均用电x度，那么下半年每月平均用电____度;上半年共用电____度,下半年共用电____度.根据哪个等量关系列方程?在学生回答的基础上得出6x＋6(x－2000)=1500003、解决问题好，现在怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？利用“分配律”先去括号，下面的框图表示了解这个方程的具体进程，你能说出每步的依据吗？6x＋6(x－2000)=150000↓6x＋6x－12000=150000↓6x＋6x=150000+12000↓12x=1620003↓x=13500由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考：本题还有其他列方程的方法吗？4、例题分析出示课本第97页例1，师生共同给出解答。
解答后应强调：①方程中含有括号时，一般需要去括号。
②去括号时应注意括号前面的符号。
5、巩固练习（1）完成课本97页练习．（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬六块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米／秒的）速度跑完了大部分路程，最后以8米／秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？（4）、拓展性练习：编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是6x＋8（65一x）＝400并将其与上题中的（2）、（3）相比较，有何感想？将你的想法和同学交流．6、本课小结4通过以下问题引导学生回顾、小结：通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又获得了哪些收获？去括号解一元一次方程要注意什么？7、作业设计课本102页习题3.3第1、2、4题，103页习题3.3第12题。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》关国军教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3．3解一元一次方程(二)去括号（1）与应用教学目标1．掌握去括号解方程的方法．2．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决实际问题．教学重点去括号解方程.教学难点用一元一次方程解决实际问题．教学设计(设计者：关国军）教学过程设计一、知识回顾（去括号解方程）例1解方程：2x–(x+10)5x+2(x–1)解：去括号，得2x–x–10=5x+2x–2移项，得2xx–5x–2x=–2+10合并同类项，得–6x=8系数化为1，得x=知识回顾（列式）（1）x与3的和的2倍减5。
（2）静水中的船速为x千米每小时，水流速度为30千米每小时，列出顺水和逆水时船的速度。
（3）小明3月份平均每天花费x元，4月份比3月份平均每天多花5元，请说出3月份和4月份分别花了多少钱。
（注：3月份有31天，4月份有30天）二、创设情境明确目标问题1某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？提示：1kW·h的电量是指1kW的电器1h的用电量，1kW·h就是1度电。
分析过程：（1）有效的信息罗列（2）找等量关系（3）设未知数（4）根据等量关系列方程此问题中所含相等关系为____________________________________________；可列方程为______________________；请同学们观察上述方程和前面我们所学的方程有什么不同？应该怎么解这样的方程呢？三、自主学习指向目标问题2：一辆汽车要求用6h从A地到B地，开始阶段这辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，后来发现不能准时到达，又以80km/h的速度匀速行驶，最后准时到达B地.根据里程表统计，汽车在第一阶段比第二阶段多行驶了80 km，问汽车在第一阶段行驶了多长时间？如上题过程分析解答。
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解一元一次方程(二)——去括号第1课时去括号教学目标一、基本目标【知识与技能】1．了解“去括号”是解方程的重要步骤．2．准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程．【过程与方法】会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想．【情感态度与价值观】增强数学的应用意识，激发学习数学的热情．二、重难点目标【教学重点】运用去括号法则解方程．【教学难点】将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系．教学过程环节1自学提纲，生成问题min阅读】阅读教材P93～P94的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．当方程中含有括号时，在解方程的过程中把方程含有的括号去掉的过程叫做去括号.2．方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同，它的依据是乘法分配律．3．去括号法则：(1)将括号外的因数连同前面的符号看作一个整体，按乘法分配律与括号内的各项相乘；(2)若括号外的因数是正数时，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同；(3)若括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反.4．教材第P93“思考”：有．设去年下半年每月平均用电xkw·h，则上半年每月平均用电(x＋2000)kw·h.列出方程为6x＋6(x＋2000)＝150000.去括号，得6x＋6x＋12000＝150000.移项，得6x＋6x＝150000－12000.合并同类项，得12x＝138000.系数化为1，得x＝11500，则x＋2000＝13500.即这个工厂去年上半年每月平均用电13500kw·h.5．对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是( D)A．4x－1－x－3＝1B．4x－1－x＋3＝1C．4x－2－x－3＝1D．4x－2－x＋3＝1环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】解下列方程：(1)10－4(x＋3)＝2(x－1)；(2)2(y－3)－(4y－1)＝6(1－y)．【互动探索】(引发学生思考)由方程特点，运用去括号法则解方程．【解答】(1)去括号，得10－4x－12＝2x－2.移项，得－4x－2x＝－2－10＋12.合并同类项，得－6x＝0.系数化为1，得x＝0.(2)去括号，得2y－6－4y＋1＝6－6y.移项，得2y－4y＋6y＝6＋6－1.合并同类项，得4y＝11.系数化为1，得y＝114.【互动总结】(学生总结，老师点评)解方程的基本程序又多了一步“去括号”．添上“去括号”，解一元一次方程的基本步骤为：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1.【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流而形，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．【解答】见教材第94～95页例2【教师点拨】v顺水＝v船＋v水；v逆水＝v船－v水．活动2巩固练习(学生独学)1．解方程：(1)5(x＋2)＝2(5x－1)；(2)4x＋3＝2(x－1)＋1；(3)(x＋1)－2(x－1)＝1－3x；(4)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．解：(1)x＝125.(2)x＝－2.(3)x＝－1.(4)x＝4.2．某小学6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？解：设教师有x人，则学生有(110－x)人．根据题意，得40x＋20(110－x)＝2400.解得x＝10，则110－x＝100.即教师有10人，学生有100人．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00,14小时，谷段为22：00～次日8：00,10小时．平段用电价格在原电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费43.2元．(1)小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？【互动探索】(1)要求小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元，需根据相等关系“平段用电费用＋谷段用电费用＝43.2元”列方程求解；(2)求出原售电价，已知5月份的用电量，就比较容易求出：如不使用分时电价结算，5月份小明家将支付的电费．【解答】(1)设原电价为每千瓦时x元．根据题意，得40×(x＋0.03)＋60×(x－0.25)＝43.2.去括号，得40x＋1.2＋60x－15＝43.2.移项、合并同类项，得x＝0.57.当x＝0.57时，x＋0.03＝0.6，x－0.25＝0.32.即小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.6元，谷段电价为每千瓦时0.32元．(2)100×0.57－43.2＝13.8(元)．故如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元．【互动总结】(学生总结，老师点评)正确找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)去括号?????定义依据法则练习请完成本课对应训练！。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》石彬教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3.3解一元一次方程（去括号）教学设计一、教材说明1、教材分析本节课是人教版数学七年级上册第三章第三节《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》第一课时。
在前几节课的学习中，学生已经学习了去括号法则和《解一元一次方程—移项及合并同类项》，本节课是解一元一次方程的延伸和应用。
既加深了对一元一次方程解法的认识，又为解含有分母的一元一次方程做好知识准备。
具体地说，本节课就是通过对去括号的理解和掌握，使学生形成系统地解一元一次方程的知识结构，学会解一元一次方程的方法，起着承上启下的重要作用。
2、教材处理（1）、通过课前练习，巩固学生对解一元一次方程步骤的理解和掌握；（2）、通过问题1，使学生认识到数学与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣；在列出方程之后，及时回顾“去括号法则“，并通过练习加以巩固；（3）、设计多形式的练习，使学生准确掌握去括号解一元一次方程的步骤，并更好理解数学来源于生活，又应用于生活。
二、学情分析学生在第二章《整式的加减》中已经学习了去括号法则，而本节课只是去括号法则运用在一元一次方程中的延伸，对学生而言，不难掌握。
同时，七年级学生比较好动，注意力易分散，在教学中要注意运用直观生动的形象引发学生的兴趣。
三、教学目标1、知识与技能：（1）掌握去括号解方程的方法，并能列一元一次方程解决实际问题；（2）进一步培养学生分析解决问题的能力。
2、过程与方法：（1）通过观察、实践、讨论等活动过程，培养学生分析、归纳、概括的能力；（2）进一步让学生感受并尝试寻找不同的解决问题的方法。
3、情感、态度与价值观：（1）进一步感受数学的应用价值，激发学生学习数学的积极性；（2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
四、重点难点1、重点：（1）解含有括号的一元一次方程；（2）根据题意找相等关系，并列方程解决实际问题。
2、难点：（1）括号前是“-”，去括号后，原括号内各项都要变号；（2）括号外的因数要乘进括号内的每一项。
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解一元一次方程（二）——去括号第2课时教学设计一．教学目标：（1）知识与技能：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索符号一元一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。
（2）情感态度价值观：认识到方程是作为刻画现实世界的一种重要模型以及在解决实际问题中的重要作用，从而对方程的求解不怕困难，充满信心。
(3)过程与方法：1、能对具体情境中的等量关系作出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。
2、尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。
二．重点与难点：教学重点：经历在具体情境中寻找等量关系以及探索含有括号的一元一次方程的求解过程，能比较熟练地解方程。
教学难点：尝试从不同的角度，用不同的方法有效地解方程，并能评价不同方法之间的差异。
三．教学过程：（一）回顾旧知，承前启后（1）、你还记得分配律吗？用字母怎样表示？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．A(b+c)=ab+ac 练习：１、2（X+8）2、-3（3X+4）3、-（7y-5) (2)、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为1 3、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？在学生的回顾和教师适当引导补充下，学生说出①移项要变号②合并同类项时，只有把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
（二）情景探究学习，解决问题情景问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电___________________ 度上半年共用电_________________ 度，下半年共用电___________________ 度. 因为全年共用了15万度电，所以,可列方程_____________________ 6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号--------移向--------合并同类项-----系数化为 1 6x+6(x-2ooo)=150000 去括号得：6X+6x-12000=150000 移向得：6x+6x=150000+12000 合并同类项得：12X=162000 化系数为1得：X=13500 答：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度设立情景，引导学生探究学习，运用所学知识解决生活中的实际问题。
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3.3解一元一次方程（二）(2)----去括号【学习目标】：1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。
【重点难点】：寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。
【导学指导】一、知识链接)12(1)2(3?????xxx二、自主学习设未知数列方程解应用题：例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
（教师引导学生寻找相等关系，列出方程。
）顺水行速=船速度+水流速度逆水行速=船速度-水流速度船速度指水不动(静水中)的速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可填空：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速千米/时，逆流行驶的速度为千米/时，根据相等，得方程去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为千米/时。
例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1.如果设x名工人生产螺钉，则_______名工人生产螺母；2.为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的________.解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得2×1200x=2000(22-x)去括号，得2400x=44000-2000x移项及合并同类项，得4400x=44000系数化为1，得x=10生产螺母的人数为22-x=12.答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。
【课堂练习】1．一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。
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-1-3.3去括号解一元一次方程（二）第1课时──去括号（1）教学内容去括号接解一元一次方程。
教学目标1．知识与技能掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．2．过程与方法．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．3．情感态度与价值观关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．教具准备投影仪．课型与课时新授课一课时教学方法观察法，实际动手法，小组合作法。
教学过程一、引入新课我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．问题：某工厂加强节能措施，?去年下半年与上半年相比，?月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：1．本问题的等量关系是什么？2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．-2-3．根据等量关系，列出方程．4．怎样解这个方程．思路点拨：本问题的等量关系是：上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，?上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程6x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？?这个方程的解是问题的答案吗？设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．二、范例学习例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．解法见课本强调去括号时，要注意的事项．三、巩固练习课本第97页练习，第102页习题3．3第5题．1．解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4移项，得4x+6x+x=12-4+9合并，得11x=17系数化为1，得x=1711（2）去括号，得3x-24+2x=7-1 3x+1移项，得3x+2x+13x=7+1+24合并，得513x=32系数化为1，得x=6-3-思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．2．解：设甲用x分登山．由甲先出发30分钟，甲、乙同时到达山顶，则乙用_______?分登山；?甲每分登高10米，则这座山高表示为______米，乙每分登高15米，?那么这座山高又表示为______米，相等关系为________．列方程10x=15（x-30）去括号，得10x=15x-450移项，得10x-15x=-450合并，得-5x=-450系数化为1，得x=90把x=90代入10x=900答：甲用90分登山，这座山高为900米．四、课堂小结本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，?并且注意去括号时易出错的问题．第一课时作业设计一、填空题．1．A-（-b+c）=_________；2．-（a+b）-（-c-d）=_________；3．（a-b）-（-c+d）=_________；4．-（a-b）+（-c-d）=________；5．M-（2m-n-p）=___________；6．A2+2（a2-3a+1）=__________；7．-2（3xy-2x-1）=_________．二、解方程．8．（1）-5（x+1）=12；（2）2-（1-y）=-2；（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；（5）4x-3（20-x）=6x-7（9-x）．三、解答题．9．甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？板书设计-4-引入学习例题1例题2范列学习例题3例题4巩固练习例题5例题6小结作业布置1．课本第102页习题3．3第1、2、4、6题．2．选用课时作业设计．批语：课后反思：。
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七年级数学第三章：一元一次方程自信自主合作探究学案导学助你成功3.3.1去括号解一元一次方程75 导学案【学习目标】 1.掌握解一元一次方程的一般步骤。
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
3.掌握列方程解应用问题的一般步骤，会依据题意分析相等关系，并将这种相等关系用方程表示，了解数学中的化归思想。
【学习重难点】重点：用去括号法则解带有括号的方程难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型第一段——自学质疑【环节一】自主学习——明确目标自学教材(13分钟) 1.目标导学在预习的过程中，明确本节的学习内容与目标，注意任务的要求和时间的分配，重在理解，积极参与自主探究，提高学习效率. 2. 教材自学（时间：5分钟）独立认真预习课本P93-94页的内容，弄清：（1）怎么去括号？（2）去括号的依据（3）解去括号方程的基本步骤（4）解去括号方程要注意的地方 3.资源助学（时间：6分钟）观看微课(或其它资源：课件.文本资料等)，弄清：去括号解一元一次方程的步骤导学设计【导学目标】 1.引导学生掌握解一元一次方程的一般步骤。
2.引导学生能熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
3.引导学生学生掌握列方程解应用问题的一般步骤，会依据题意分析相等关系，并将这种相等关系用方程表示，了解数学中的化归思想。
【导学重难点】重点：用去括号法则解带有括号的方程难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型导学设计【导学一】学法指导资源助学导入：同学们，上节课我们已经学习了合并同类项解方程，这节课我们继续学习一种新方法去括号解方程。
（课件显示学习目标，师生共同解读学习目标）操作流程：（1）发布学习任务:教师提前上传导学案，布置自学任务，让学生明确自学内容、时间、方法．（2）目标导学: 教师解读目标．（3）教材自学: 带着学习任务及目标自学课本的内容，用红笔做上记号或在导学案上完成思考题. （4）资源助学:学生自学微课对重难点知识的解读分析. （5）教师督学:学生认真独立自学,教师巡回指导,掌握学生自学情况,提醒和把握课堂节奏. 七年级数学第三章：一元一次方程自信自主合作探究学案导学助你成功3.3.1去括号解一元一次方程76 【环节二】自学检测---在线测学质疑思学（8 分钟） 1.在线测学（时间：6分钟）先独立完成导学案上的自学检测题，然后在线上提交答案,对照正确答案,对错题进行反思. 1.叙述去括号法则，并去括号。
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-1-3.3解一元一次方程（二）去括号去分母（第2课时）【教学目标】1.用一元一次方程解决实际问题．2.会通过去括号法则解方程．【过程与方法】1.会把实际问题转化为数学问题，经历把“实际问题抽象为方程”的过程．2.培养学生用方程思想分析问题、解决问题的能力．【情感态度价值观】通过对实际问题的探究，激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强用数学的兴趣．【教学重点】会用一元一次方程解决实际问题．【教学难点】找相等关系，列方程．【学习过程】一、旧知导学问题1：老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车行驶0.5小时正好走完全程，求公共汽车的平均速度．问题2：如果老师的学校距离林东镇20公里，公共汽车0.5小时所走的路程大于全程，求公共汽车的平均速度．能不能用方程来解答？为什么？【师生活动】学生口头解答问题1，尝试解答问题2，并在小组内交流讨论．教师引导学生通过对问题2的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系．教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系．【设计意图】通过对问题1的解答，使学生回顾列方程解应用题的六个步骤．同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具．通过对问题2的探究，使学生知道为什么列方程解应用题要找相等关系，使学生经历知识的形成过程．最终达到知其然知其所以然的目的．二、探究新知例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为x千米/小时，则顺流的速度为千米/时；逆流的速度为千米/时．顺流的路程=，逆流的路程．相等关系为．思考：1.在设未知数时，为什么首选船在静水中的平均速度作为未知数x？2.怎样求甲乙两个码头之间的距离？【师生活动】-2-学生自主完成空白部分，完成后组内交流．教师巡视指导，关注学生能否找准相等关系．请学生展示，并讲解解答思路．学生独立列方程并解方程．教师找部分学生板演并讲解思路．教师关注学生能否正确解方程．学生解答完方程后，教师采用追问的形式引导学生思考问题1、问题2．学生通过小组交流、讨论、质疑，分析设船在静水中的平均速度为x的理由．教师找学生口述思考2，关注学生能否用两种方法求距离．【设计意图】通过空白部分的填写，给学生更多的思考空间，促进学生积极思考，发展学生的思维．同时通过空白部分的引领，降低问题的难度，从而将难点锁定在找相等关系上．避免难点太多，造成无从下手，重点、难点不突出的情况．通过对问题1的交流讨论，使学生认识到将船在静水中的平均速度设为未知数x是最简洁、最优的情况，向学生渗透最优化思想．问题2是对例2的延伸和拓展，将问题设置在例2之后，利于学生形成正确的思维过程．例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：（1）每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个表示什么意思？（2）刚好配套，说明螺钉和螺母个数一样多吗？（3）为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好为螺钉数量的．解：设分配x名工人生产螺钉，则有人生产螺母，一天共生产螺钉个，螺母个．问题:你还能列其他方程吗?【师生活动】学生思考并回答问题．教师组织并引导学生通过具体的生活实例或实物演示使学生深入理解螺钉的数量是螺母数量的二分之一，螺母数量是螺钉数量的二倍．引导学生找出相等关系列方程．教师重点关注学生能否理解“刚好配套”，关注学生能否理解在配套的情况下相等关系应为：螺钉的数量×2=螺母的数量；而非螺母的数量×2=螺钉的数量．【设计意图】理解题意是学好数学的前提,本例通过两个分析使学生深入理解题的题意,便于学生找出相等关系．通过多媒体或实物演示,有效分解教学难点,从而更有效的突破教学难点．三、变式练习变式1：在例2中，如果船在静水中的平均速度为27千米/时，其他条件不变，求水流的速度．变式2：在例3中，如果一个螺钉配4个螺母，其他条件不变，怎样列方程？变式3：某车间90名工人生产凳子面和凳子腿，每人每天平均生产凳子面10个或凳子腿50个，一个凳子面要配四个凳子腿．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产凳子面，多少名工人生产凳子腿？【师生活动】学生独立解答，教师巡回指导．找不同学生板演并讲解自己的解答思路．教师要重点关注学生能否正确列出方程，能否用不同的方法列方程。
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13.3解一元一次方程（二）第1课时讲学卷──去括号与去分母（1）重、难点与关键1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．2．难点：列方程解决实际问题．3．关键：建立等量关系．一、温故知新回顾在整式中学习的去括号法则，填空：1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。
二、预习演练例1：(1)a-(-b+c)=(2)m-(2m-n-p)=(3)-2(3xy-2x-1)=.例2：某工厂加强节能措施，?去年下半年与上半年相比，?月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度；下半年共用电度。
三、范例再现例1：解下列方程（1）（x+8）-5=6(2x-7)(2)4x-(20-x)=6x-7(9-x)例2：甲、乙两人沿东西公路，自西向东匀速前进，甲每小时走3千米，乙每小时比甲多走2千米，甲在上午10点钟经过A地，乙在当天中午12点时经过A地，问乙下午几时追上甲？追及地点距A多远？四、巩固练习A组题(一)填空题．1．A-（-b+c）=_________；2．-（a+b）-（-c-d）=_________；3．M-（2m-n-p）=___________；4．A2+2（a2-3a+1）=__________；5．-2（3xy-2x-1）=_________．2(二)解方程．（1）-5（x+1）=12（2）2-（1-y）=-2；（3）5-（x-1）=3-3x；（4）3-2（2x+1）=2（x-3）；（三）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。
B组题（1）三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。
如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？（2）甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/小时，乙的速度为5千米/小时，甲正午通过A地，乙于下午2点才经过A地，问下午几点乙才能追上甲?追及地距A地多远?C组题现将连续自然数1～2006按如图所示的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数：123457 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 272930313233343536373839404142 (2003)200420052006（1）图中这16个数的和是多少？（2）要使一个正方形框出的16个数的和分别等于2000和2008是否可能，若不可能，说明理由，若可能求出该正方形中最小数和最大数．。
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３.３解一元一次方程（去括号）一、教学目标：(1)掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法.(2)抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题.二、教学重难点：(1)用去括号解一元一次方程(2)找等量关系，列一元一次方程解决实际问题三、教学工具：多媒体四、教学过程（一）复习：1、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac2、去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
3、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项→合并同类项→系数化为1练习：解方程(1)2x+5=-5x-7(2)6x-7=4x-1（二）讲授新课：问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度因为，全年共用了15万度电，所以，可列方程6x+6（x-2000）=150000如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-2000)=150000↓去括号6x+6x-12000=150000↓移项6x+6x=150000+12000↓合并同类项12x=162000↓系数化为1x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？（具体看幻灯片）例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6移项，得3x-7x+2x=3-6-7合并同类项，得-2x=-10系数化为1，得x=5归纳解一元一次方程的步骤:去括号→移项→合并同类项→系数化为1。
（三）．课堂练习：解下列方程：3-（4x-3）＝7例二：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，己知水流的速度是3km ／h，求船在静水中的平均速度？(具体过程见幻灯片)五、课堂小结：⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1去括号，移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？a、去括号：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号，还要注意应用乘法分配律将每一项的系数弄清楚b、移项要变号。
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一元二次方程概念及一般式一、教学目标1、知识与技能（学习目标）①使学生了解一元二次方程及整式方程的意义②通过类比一元一次方程，掌握一元二次方程的一般形式：），分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念2、过程与方法通过丰富的实例，列出一元二次方程，让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生初步形成“模型思想”。
增强学生运用数学知识，解决实际问题的意识。
3、情感态度与价值观使学生经历类比一元一次方程得到一元二次方程概念的过程，减少学生对新知识的陌生感，提高学生学习数学的兴趣。
二、重点、难点1、重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式）2、难点：一元二次方程及其二次项系数、一次项及其系数与常数项的识别，注意项的符号三、教学过程复习：前面我们学习了一元一次方程、分式方程？什么是一元一次方程、分式方程？（一）情境引入1、课件展示教材、问题1在老师指导下由学生讨论完成下列内容①正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？②本题中有什么数量关系？利用这些数量关系怎样列方程？③这个方程能整理为比较简单的形式吗？说出整理后的方程2、课件展示教材、问题2老师提出问题学生完成①本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？②比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？③如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？3、课件展示问题3（补充）老师提出问题：你怎么解决这个问题？根据题意直接设未知数、列方程、经整理化简得：①(100-2x)(50-2x)=3600即②即③(8-2x)(5-2x)=18即今天先学习一元二次方程的概念（同时展示本节课学习目标、见知识与技能目标）（二）新知探究，合作交流（以自学研讨或小组学习方式进行）1、提出问题上述三个方程有什么共同特点，与我们以前学过的一元一次方程和分式方程有什么区别2、归纳①得出一元二次方程的概念三个特点：a、方程中只含有一个未知数b、未知数的最高次数是2c、方程的各项都是整式②一元二次方程的一般形式：任何一个一元二次方程简化整理后都可化为）的形式，其中是二次项，a是二次项系数，是一次项，b是一次项系数，c是常数项思考①二次项系数a为什么不为0？②一元二次方程）中a、b、c可以是些什么样的数？（学生讨论回答，a≠0，b、c可为任何实数）4、应用例一：判断下列方程是否为一元二次方程①②③X+3y=36④⑤X+1=0⑦⑧例二：把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项方程一般形式二次项系数一次项系数常数项练习巩固1、下列方程哪些是一元二次方程？为什么？②③④⑤2、关于x的方程当k______时，方程是一元二次方程3、关于x的方程当k______时，方程是一元二次方程当k______时，方程是一元一次方程4、m为何值时，方程是关于x的一元二次方程？5、若关于x的方程化成一般形式后为，求m、n的值思考：一元一次方程与一元二次方程有什么联系与区别？一元一次方程一元二次方程一般式相同点不同点三、小结与思考1、本节学习的数学知识是：①_________________________②_________________________2、学习的数学思想方法是____________________________3、如何理解一元二次方程的一般形式）①_______________________________②_______________________________四、作业1、当m为何值时，方程是关于x的一元二次方程2、下列方程中无论a为何值，总是关于x的一元二次方程的是（）A、B、C、D、3、课本：1、2。
部审初中数学七年级上《去括号解一元一次方程》罗天舒教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时1.掌握有括号的一元一次方程的解法.2.通过列方程解决实际问题,感受到数学的应用价值.3.培养分析问题、解决问题的能力.【重点难点】1.掌握有括号的一元一次方程的解法.2.通过列方程解决实际问题,感受到数学的应用价值.【新课导入】为了美化校园,学校准备建一个周长为120m的长方形花坛,要求长是宽的2倍,如果让你设计,你能计算出长和宽的数值吗?【课堂探究】一、去括号的方法1.计算:12a2b3-[3ab2-(a2b2c+3ab2-5a2b3)].解:原式=12a2b3-3ab2+(a2b2c+3ab2-5a2b3)=12a2b3-3ab2+a2b2c+3ab2-5a2b3=7a2b3+a2b2c.2.计算-2[(2x2-1)-(3x2-x)+（x-3）].解:原式=-2(2x2-1)+(3x2-x)-(x-3)=-4x2+2+x2-x-x+3=-3x2-x+5二、利用去括号解方程3.解方程:8(x-5)=2x+2.解:x=74.解方程:3(4x-1)=7(2x-1)+1.解:x=.5.某学校在援助边远山区学校活动中,原计划赠书3000册,由于学生的积极响应,实际赠书3780册,其中初中部比原计划多赠了20%,高中部比原计划多赠了30%,问该校初、高中部原计划各赠书多少册?解:设原计划初中部赠书x册,则高中部赠书(3000-x)册,依题意有:20%·x+30%·(3000-x)=3780-3000,解得x=1200,3000-x=1800(册).即该校初、高中部原计划分别赠书1200册、1800册.1.去括号顺序:小→中→大2.解方程的一般方法移项:未知数→左边已知数→右边3.去括号解方程4.小结:1.将多项式2(x+2)-3(-4x+2)去括号得2x+4+12x-6,合并得14x-2.2.方程3(x-2)-2(4x-1)=7(1-x)去括号得3x-6-8x+2=7-7x,这种变形的根据是去括号法则.3.化简:3m-(-4n+m)+(2m-5n).解:4m-n4.解方程(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x);(2)(2x+1)+5-1=4x.解:(1)x=-10.(2)x=3.5.已知关于x的方程ax-5=4(2x-3)无解,求a的值.解:a=86.一件商品按成本价提高20%后标价,又以9折销售,售价为270元,则这件商品的成本价是多少?解:设这件商品的成本价为x元,依题意得, x(1+20%)×90%=270,解方程,得x=250.故这件商品的成本价是250元.。
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第10课时解一元一次方程（二）——去括号与去分母
教学时间：
年
月
日
教学目标
1.
会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；
2.
通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
教学重、难点：
弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
教学方法：讲练相结合
教学过程
一、自主教学：
1.解方程：
（1）
1x－4[x－3(x＋2)－5]=12
；
(2)
8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2.阅读教材例2，并完成下列填空：
（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，
即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.（2）顺水速度=_______________________
,逆水速度=___________________________.
（3）寻找相等关系列方程：
设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________
,逆流速度为___________
,顺流航行的路程为______________
,逆流航行路程为_____________________
,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________
,解出并作答。
反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？
提示：（1）
可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？
（2）
可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________
,逆水速度为____________
,静水速度为______________
,或表示为___________________
,从而列出方程为_______________________________
，并解出来。
3.教材例3.生产调度问题。
（1）
如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；（2）
为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______
.
解：见P98，认真阅读。
（3）
还可以怎样设未知数？你不妨试一试。
二、合作探究：
1.
对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8
.去括号正确的是（
）
A
21－x－5x＋15＝8
B
21－7x－5x－15＝8
C
21－7x－5x＋15＝8
D
21－x－5x－15＝8
2.
解方程：
32[23(4
x
－1)－2]－x＝2
3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。
（要求用两种方法设未知数）
4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？
三、教学小结：
本节课你教学了什么？有哪些收获？
四、课后作业：
1.课本P102习题3.3第5、7题；
2.若x＝-2为方程12(ax－4)－13(6x＋1)＝-1 3
的解，试求a的值。
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教学后记。