北京市春季普通高中会考

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年北京市春季普通高中会考
数 学 试 卷
第一部分 选择题（每小题3分，共60分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. ．函数2sin 3)(+=x x f 的最小正周期是 . 1 . 2 . π . 2π
. 已知集合{
}{}3,,1,2,1m B A ==，如果A B A = ，那么实数m 等于（ ） . 1- . 0 . 2 . 4 . 如果向量()(，)，那么2-等于（ ）
．）（8,9 . ），（4-7- . ）
，（47 . ）（8-,9- ．在同一直角坐标系xOy 中，函数x y cos =与x y cos -=的图像之间的关系是（ ） ．关于x 轴对称 . 关于y 轴对称 . 关于直线x y =对称 . 关于直线x y -=
．执行如图所示的程序框图.当输入2-时，输出的y ．2- . 0 . 2 . 2±
．已知直线l 经过点)1,2(P ，且与直线022=+-y x 平行，那么直线l 的方程是
． 032=--y x . 042=-+y x . 042=--y x .
042=--y x
． 某市共有初中学生人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为.为了解该市学生参加“开放性科学实践活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，那么应抽取初三学生的人数为（ ）
． 800 . 900 . 1000 . 1100
．在ABC ∆中，3,2,600
===∠BC AC C ，那么AB 的值是（ ）
．
5 .
6 .
7 . 22
.口袋中装有大小和材质都相同的个小球，其中有个红球，个黄球和个白球.从中随机摸出个小球，那么摸到红球或白球的概率是 ．
61 . 31 . 21 . 3
2 .如果正方形的边长为，那么AB AC ∙等于 ．1 .
2 .
3 . 2
年月日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年大会在北京天安门广场隆重举行.大会的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心.在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过信息管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行.假如训练过程第一天产生的数据量为a ，其后每天产生的数据量都是前一天的)1( q q 倍，那么训练n 天产生的总数据量为（ ） ．1
-n aq
. n
aq . q q a n ---1)1(1 . q
q a n --1)1(
.已知2
1
cos =
α，那么）α2cos(-等于（ ） ．23-
. 21- . 2
1
. 23
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.在函数①1-=x y ；②x y 2=；③x y 2log =；④x y tan =中，图像经过点)1,1(的函数的序号是（ ）
．① . ② . ③ . ④
. 8log 2log 44-等于（ ）
．2- . 1- . 1 . 2
.
．32 . 24 . 2124+ . 212 .
如果0 b a ，且1=+b a ，那么在不等式①
1 b a ；② a b 11 ；③ab
b a 1
11
+；④4
1
ab 中，一定成立的不等式的序号是（ ） ．① . ② . ③ . ④
.在正方体1111D C B A ABCD -中，G F E ,,分别是11111,,BB C B B A 的中点.给出下列四个推断：①FG ∥平面D D AA 11；②EF ∥平面11D BC ；③FG ∥平面④平面EFG ∥平面11D BC ，其中推断正确的序号是（ ） ．① ③ . ① ④ . ② ③ . ②④
.已知圆1O 的方程为422=+y x ，圆2O 的方程为1)(2
2=+-y a x .如果这两个圆有且只有
一个公共点，那么a 的所有取值构成的集合是（ ） ． {}1,1- . {}3,3- . {}3,3,1,1-- .
{}3,3,5,5--
.在直角坐标系xOy 中，已知点)2,4(A 和),0(b B 满足BA BO =，那么的b 值为（ ） . 3 . 4 . 5 . 6
.已知函数x a x f =）(，其中0 a ，且1≠a .如果以))(,(11x f x P ))(,((22x f x f Q 为端点的线段的中点在y 轴上，那么)((21x f x f ∙）等于 . 1 . a . 2 . 2a
. 已知点)1,0(A ，动点),(y x P 的坐标满足x y ≤，那么PA 的最小值是（ ）
．
21
. 22 .
23 . 1
. 已知函数1
(2+=
x x
x f ）.关于）x f (的性质，有以下四个推断：①）x f (的定义域是）
，∞+∞-(；②）x f (的值域是⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡2121-，；③）x f (是奇函数；④）x f (是区间）2,0(上的增函数，其中推断正确的个数是（ ） ． . . .
.为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案.第一步：年女干部和女工人退休年龄统一规定为岁；第二步：从年开始，女性退休年龄每年延迟岁，至年时，退休年龄统一规定为岁.小明母亲是出生于年的女干部，据此方案，她退休的年份是（ ）． . . .
. 已知函数x b x a x f cos sin (+=），其中R b R a ∈∈,.如果对任意R x ∈，都有2(≠）x f ，那么在不等式①44 b a +-；②44 b a --；③222 b a +；④422 b a +中，一定成立的不等式的序号是（ ） ．① . ② . ③ . ④
.我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）亿书中有关于三阶幻方的问题：将分别填入33⨯的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示）.我们规定，只要两个幻方的对应位置（如第一行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ） ． . . .
n n=1
是a 结束开始。