1.4电势能和电势
1.4电势能 电势与电势差
在只有重力、弹簧弹力、电场力做功的情况下------
2、试着完成教材P22练习与评价
活动4：下列情况，在电场中移动电荷，电场力作正功还是负功? 电势能如何变化？电势如何变化？
F
沿电场线 A→B
－A F B
E
A F
－B FE
+q 正功 电势能减小 -q 负功 电势能增加 逆电场线 B→A +q 负功 电势能增加 -q 正功 电势能减小
电势降低 电势降低
EpA WA
标量，单位：J
• 4、电势能是由电荷和电场共有的。
活动2：电场力做功，电势能如何变化？
（a）
（b）
同一电场中，同样从A到B，移动正电荷与移动负电荷，电荷的电 势能变化是相反的。
沿电场线方向： 移动正电荷，电场力做正功，电势能减小； 移动负电荷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电场力做负功，电势能增加。
活动3： 怎样寻求描述电场本身的能量性质的物理量呢？
试解释：（1）UAB=-UBA （2）UAC=UAB+UBC
【例1 】教材P21 例题
电势、电势差的计算：电势差的正负、功的正负、电量的正负统统代入！ 注意：（1）电势具有相对性，电势差则与零电势点的选取无关
（2）一般选择无穷远处或大地的电势为零（“接地”意味着该处 电势为零）
作业：
1、阅读教材P16-22,继续感受电势能、电势 与电势差的概念得出的过程；
电场力做功
……？
“静电势能”
简称 电势能（EP）
二、电势能 Ep
• 1、定义：电荷在静电场中具有的势能 • 2、电场力做功与电势能变化关系：电场力做正功，电势能减小；
1.4《电势能和电势》规律总结
第四节“电势、电势差、电势能”规律总结1、电场力做功与重力做功的类比记忆W=FS=qES. S应是沿电场线方向的位移，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关•(1)即电场力做功与路径无关，与初末位置沿电场线方向的距离有关。
(2)电场力做正功，电势能减少(3)电场力做负功，电势能增加重力做功问题(1)重力做功与路径无关(2)重力做正功，重力势能减少(3)重力做负功，重力势能增加技巧：看到电场力，马上换成重力；看到电场力做正功，马上换成重力做正功(如物体从高处下降到低处)，则势能减少；看到电场力做负功，马上换成重力做负功(如物体从低处上升到高处)，则势能增加；2、电势差⑴ 也叫做电压，采用比值定义法：U AB=W/q,⑵ 意义：表示将单位正电荷从 A点移动到B点时电场力所做的功。
⑶单位：伏特(V)如果电场力把电荷量为 1C的电荷从A点移动到B点时所做的功为1J，则A B两点间的电势差就是1V 3、电势(1)电势定义：0 =Ep/q。
在电场中，任意两点之间的电势差是完全确定的，为定值，但某点的电势则与选取的电势参考点有关，如果在电场中任意选定一个点做个参考点，规定这个点的电势为零，即该点为电势零点，就可以定义电场中其他点的电势⑵ 电势是标量，单位：伏特，简称伏，用V表示，1V=1J/ Co⑶ 在离场源无穷远处电势为0:正电荷电场中，处处电势为正。
负电荷电场中，处处电势为负。
⑷ 沿电场线方向，电势逐渐降低。
4、电势能(1)电荷在电场中具有的势能。
和重力势能一样要确定零势能位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
比零电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。
(2)电势能用Ep表示，单位：焦耳(J)(3)电势能与静电力做功的关系W=E PA—E PB,静电力做正功电势能减少，静电力做负功电势能增加。
(4)正电荷在高势处电势能高，低电势处电势能低：(5)负电荷在高势处电势能低，低电势处电势能高：(6)电势能计算公式：E p=q©。
1.4电势能和电势
c
ba L K
M
N
9、如果把q=1.0×10-8C的电荷从无穷远处移至电场中的A点， 需克服电场力做功W=1.2×10-4J.那么 ⑴ q在A点的电势能和在A点的电势各是多少？ ⑵ q未移入电场前A点的电势是多少 ？
WA 0 EPA 1.2 104 J EPA 1.2 104 J EPA 1.2 10 4 J 4 A 1 . 2 10 V 8 q 1.0 10 C
A + A －
B + B －
２、电场力做功改变电势能 正电荷顺着电场线移动，电场力做正功，电势能减少 正电荷逆着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷顺着电场线移动，电场力做负功，电势能增加 负电荷逆着电场线移动，电场力做正功，电势能减少
３、电场力做的功等于电势能的减少量
４、相对性：大地或无穷远默认为零
b
+
D.电子的电势能先增加后减少
a
5、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图 虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则 此带电油滴从a运动到b的过程中,能量变化情况为 ( C ) A.动能减小
B.电势能增加
C.动能和电势能之和减少 D.重力势能和电势能之和增加
a E
b
（φ 1、定义： 电势 2、EP及q含符号
a
b
7、如图所示，ＭＮ是负点电荷产生的电场中的一条电场 线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨 迹如图中虚线所示，则该带电粒子在a点的加速度一定小于 在b 点的加速度。带电粒子在a点的电势能一定 大于 在b点的电势能。 （填“大于”、“小于”式“等于”）。
a Ｍ b F N
8、如图，虚线a、b、c势某静电场中的三个等势面，它们的 电势a最大，c最少，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨 迹如图实线KLMN所示，由图可知（ AC ） A. 粒子从K到L的过程中， 电场力做负功 B. 粒子从L到M的过程中， 电场力做负功 C. 粒子从K到L的过程中， 电势能增加 D. 粒子从L到N的过程中， 动能减少
高中物理第一章静电场1.4电势能和电势课件新人教版选修31
答案:AD
归纳总结(1)在正场源电荷Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷Q越远
电势能越小;负电荷-q离场源电荷Q越远电势能越大。
(2)在负场源电荷-Q产生的电场中,正电荷q离场源电荷-Q越远电势能越
大;负电荷-q离场源电荷-Q越远电势能越小。
第十七页，共31页。
探究
(tànjiū)一
当堂检测
名师精讲
典例剖析
对静电力做功、电势能的理解
1.如图所示,试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中,沿直线从A移动到
B。(1)静电力做的功为多少?(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点,静电
力做的功为多少?(3)若q沿任意曲线从A点移动到B点,静电力做的功为多
少?(4)由此可得出什么结论?
第十页，共31页。
读一读·思一思
辨一辨·议一议
四、等势面
阅读(yuèdú)教材第18~19页“等势面”部分,知道什么是等势面,理解等势
面与电场线的关系。
1.什么是等势面?
答案:电场中电势相等的各点构成的面。
2.电场线与等势面有什么关系?
答案:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
第六页，共31页。
力做负功,电势能增加。
3.规定零势能点之后,电势能的大小用静电力做功怎么表述?
答案:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置(wèi zhi)时
静电力做的功。
4.一般怎么规定零电势位置(wèi zhi)?
答案:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为0,或把电荷在大
地表面上的电势能规定为零。
电势零点
电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与
人教版高中物理选修电势能和电势优秀ppt课件
（3）F点电势高 越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大
（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势
越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小
（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
电荷电势能为负值的点的电势。
我们通过静电力的研究认识了电场强度， 现在要通过电势能的研究来认识另一个物理量——电势，
它同样是表征电场性质的重要物理量。
电势
理解并掌握电势的定义。 掌握电势与电场线的关系。
电势
规定 则 电荷q在任意一点A的电势能
与q成正比
反映了电场 本身的性质
该比值是一个与q无关，仅与电场及A点的位置有关的量。
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
问题与练习
在重力场中可以把物体的重力势能与它的质量的比值定义为重力势。如果物 体在地面上的重力势能为0，试写出重力势的表达式。
因
故
可见，重力势为gh
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
在地图中常用等高线来表示地势的高低； 与此相似，在电场的图示中常用等势面来表示电势的高低。
人教版高中物理选修3-1 1.4电势能和电势(共48张PPT)
人教版高中物理选修3电-1势能1和.4电电势势优能秀和p电pt势课(件共48张PPT)
静电力做功的特点
试探电荷q 在电场强度为E 的匀强电场中沿几条不同路径从A 点移动到B 点， 我们计算这几种情况下静电力对电荷做的功。
沿直线AB移动:
电势能
重力做功与重力势能变化的关系 重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加； 重力做的功等于重力势能的减少量。
课件9：1.4 电势能和电势
4、等势面：电场中电势相同的各点构成的面
5、等势面的特点： 电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面
指向电势较低的等势面 等差等势面密处场强大、电场线密，等差等势
面疏处场强小、电场线疏
B E
+q
A
F
M
W F cos • AB qE • AM
B E
+q
A
M
W qE • AM
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起 始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
(对于非匀强电场也适用)
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
电势能符号： Ep
E
v
A+
Νν：拗 Nu Ξξ：克西 Xi Οο：欧麦克轮 Omicron ∏π：派 Pi Ρρ：柔 Rho ∑σ：西格玛 Sigma Ττ：套 Tau Υυ：宇普西龙 Upsilon Φφ：fai Phi Χχ：器 Chi Ψψ：普赛 Psi Ωω：欧米伽 Omega
复 习一、电势能 1.静电力做功与电势能变化的关系
2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 任意两个等势面都不会相交；
3、等差等势面越密的地方电场强度越大
+
－
以点电荷为球心的一簇球面
四. 等势面的用途
1.利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2.由等势面来绘制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势 面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据 电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就 知道了所研究的电场．
电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那 么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描 述呢？能否用“电势能”呢？
高中物理选修三1.4电势能和电势
变式训练 2 一带电小球在从电场中的 a 点运动到 b 点的过程 中，重力做功 WG＝3 J，克服空气阻力做功 Wf＝0.5 J，小球的动能 增加量 ΔEk＝1 J．求在此过程中带电小球的电势能变化了多少？
解析：根据动能定理可得 W 电＋WG－Wf＝ΔEk 所以 W 电＝ΔEk－WG＋Wf＝1 J－3 J＋0.5 J＝－1.5 J 即电场力对小球做了 1.5 J 的负功，所以带电小球的电势能增 加了 1.5 J. 答案：增加了 1.5 J
试结合上述情景，讨论下列问题： (1)分别计算甲、乙、丙三图中静电力对电荷做功的多少． (2)通过问题(1)中三种情况下的做功的数据，请总结静电力做 功的特点． (3)结合图甲，类比重力做功与重力势能的关系，思考静电力做 功与电势能有什么关系． (4)类比重力势能，如何求电荷在某点的电势能？请举例说明．
计算电势能的方法
(1)电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时 (或无限远处时)静电力做的功；或者把电荷从无限远处，移动到电 场中某一点电场力做功的负值．
(2)静电力做的功等于电势能的减少量，即 WAB＝EpA－EpB，若 EpB＝0，则 A 点的电势能 EpA＝WAB.
(3)根据动能定理有 WAB＝EkB－EkA.
(4)重力势能具有相对性，求重力势能时，首先要选取零势能面， 电势能也具有相对性，故求电势能时也要首先确定零势能面，然后
根据 WAB＝EpA－EpB 求得．例如，在图甲中，若规定电荷在 B 点的 电势能为零，则电荷在 A 点的电势能等于 WAB，即电荷在某点的电 势能等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．
力做的功
力做的功
电场力做的功是电势 重力做的功是重力势
变化大小 能变化大小的量度，静 能变化大小的量度，
1.4 电势能 和电势(1)----静电力做功 电势能 4.16
何方变法化一：?电荷在拓某展点：的若电规势定能,E等PA于=静0,电则力E把PB它=?
从该点移动到零势能位置时电场力所做的功. A q +
E
F
B
设A点的电势能 E pA 0
WBA=E q L=103 J
方法二： WB A EPB EPA
WAB=E q L=103 J
路径从A到达B ：
（1）从A点沿直线到达B点，电场力做了多少功?
N
q
ө
A
E B F M
W=F cosθ·|AB|=q E ·|AM|
一、静电力做功的特点
思考：（2）试探电荷从A点沿折线AMB到达B点，电场力做了多少功?
өq
A
B q
F M
E F
A
M W1=qE ·|AM|
M
B
W2=0
全过程做功 W=W1+W2=q E·|AM|
（三）情感态度与价值观
尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相
关的实际问题，增强科学探究的价值观。
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
人教版选修3-1 第一章 静电场
1.4 电势能和电势
第一课时 静电力做功 电势能
复习：
一 电场
1、电场是物质存在的一种形式，在电荷的周围存在电场。
静电力做正功,
静电力做负功,
质点从B点移到A点时
电荷的电势能减少.
即电荷克服静电力做功,
重力做负功, 即物体克服重力做功,重力势能增加.
电荷的电势能增加.
WG= EP1- EP2 = -ΔEP
W电= EP1- EP2 = -ΔEP
二.电势能
1.电势能:由于移动电荷时静电力做的功与移动的路径无关，
1.4电势能和电势
静电力做功的特点
丙 甲 A + q
B E 乙 M
θ
注意：静电力做功与始末位置有关，与 路径无关。
电场力做功与电势能变化的关系
+
F
E
F’
-
思考：
①静止释放正电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ②静止释放负电荷，若只考虑电场力，它如何移 动？能量是如何转化的？ ③正电荷能逆着电场线运动吗？如何做到？ ④电荷运动轨迹能不与电场线重合吗？如何做到？
+
习题
1、将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克 服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了 1.2×10-5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多 少？ 增加了1.8× 10-5J.
（2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势 能分别为多少？
C、粒子从K到M的过程中，电势能总量增加 D、粒子从K到N的过程中，动能不变
b
a
L M
N
点评：了解常见电场等势面分布
K
7.如图，等势面是一簇互相平行的竖直直线，间隔均为d，各 面的电势已经在图中标出。现有一质量为m的带电小球以速 度V0，方向与水平方向成450角度斜向上射入电场，要使小球 做直线运动，问： （1）小球带何种电性？电荷量q是多少？ （2）在入射方向上的最大位移量是多少？
电势能的相对性 例1. 如图,在场强E=10N/C的匀强
C
电场中,点电荷q=+1c沿虚线从A移
动到B，再到C。AB相距L=2m, BC相距L’=4m,θ=600,电场力做 功WAB和WAC分别多少?电势能如 何变化?
课时作业4：1.4 电势能和电势
(时间：60分钟)题组一电场力做功的特点和电势能变化的关系1.一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的功，那么()A.电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B.电荷在B处将具有5×10－6 J的动能C.电荷的电势能减少了5×10－6 JD.电荷的动能增加了5×10－6 J答案CD解析电场力对电荷所做的功等于它的电势能的减少量，故电场力做了5×10－6 J的功，电荷的电势能一定减少了5×10－6 J，但电荷在B处的电势能无法确定，A错，C对；根据动能定理可知，电荷的动能一定增加了5×10－6 J，但电荷在B处的动能无法确定，B错，D对.2.下列说法正确的是()A.电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则电场力做功为零C.正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错.3.如图1所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()图1A.若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B.若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C.无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能都一样大D.无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小 答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处.正电荷从N 点移到M 点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，静电力做负功，电势能增大.故选A 、B. 题组二 电势能和电势的计算4.将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系( ) A.φM ＜φN ＜0 B.φN ＞φM ＞0 C.φN ＜φM ＜0 D.φM ＞φN ＞0答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0. 对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ， φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q ；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ， φN ＝－W N ∞q ＝－7×10－9q ；所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确.5.如图2所示，把电荷量为－5×10－9 C 的电荷，从电场中的A 点移到B 点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A 点的电势φA ＝15 V ，B 点的电势φB ＝10 V ，则此过程中电场力做的功为________.图2答案 增大 －2.5×10－8 J解析 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故电势能增大.由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－9)×(15－10) J ＝－2.5×10－8 J.6.将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功 4×10－8 J ，则M 点电势能E p M ＝________ J ，M 点电势φM ＝________ V.若将该电荷从M 点移到N 点，静电力做功14×10－8 J ，则N 点电势φN ＝________ V.答案 4×10－8 －2 5解析 本题可以根据电势差和电势的定义式解决. 由W SM ＝E p S －E p M 得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J 由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8 V ＝－2 VW MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J 由E p N ＝qφN 得φN ＝E p N q ＝－10×10－8－2×10－8 V ＝5 V 题组三 由电场线或等势面判断电场强度和电势 7.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( ) A.电场强度的方向处处与等电势面垂直 B.电场强度为零的地方，电势也为零C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案 AD解析 电场线(电场强度)的方向总是与等电势面垂直，选项A 正确.电场强度和电势是两个不同的物理量，电场强度等于零的地方，电势不一定等于零，选项B 错误.沿着电场线方向，电势不断降落，电势的高低与电场强度的大小无必然关系，选项C 错误.电场线(电场强度)的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面，而且是电势降落最快的方向，选项D 正确. 8.下列四个图中，a 、b 两点电势相等、电场强度也相等的是( )答案 D解析 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A 中a 、b 两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B 中a 、b 两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；C 中a 、b 两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；在D 中，a 、b 两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.9.如图3所示，O 为两个等量异种电荷连线的中点，P 为连线中垂线上的一点，对O 、P 两点的比较正确的是()图3A.φO＝φP，E O>E PB.φO>φP，E O＝E PC.负电荷在P点的电势能大D.O、P两点所在直线为等势面答案AD解析等量异种电荷的中垂线是一条等势面，故φO＝φP，负电荷在O、P两点电势能相等，B、C错，D正确；由电场叠加可知从中点O到无穷远，电场强度越来越小，故E O>E P，A 正确.10.如图4甲所示的直线为某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小可得()图4A.φA＞φBB.φA＜φBC.E A＞E BD.E A＝E B答案BC解析负电荷的速度在增加，说明电场力方向由A指向B，场强方向由B指向A，所以φB＞φA，B对.又知加速度在减小，所以E A＞E B，C对.题组四电场线、等势面和轨迹综合应用11.如图5所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负的试探电荷在这个电场中仅在电场力作用下运动的轨迹.若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是()图5A.电荷从a到b加速度减小B.电荷从a到b动能减小C.电荷从a到b电势能减小D.电荷从a到b电势能增加答案ABD解析由电场线的疏密程度可知，E a>E b，再由a＝Fm＝qEm知，A项正确；电场力的方向指向曲线的内侧，即沿电场线指向左，粒子从a运动到b处，电场力做负功，动能减小，电势能增大，所以B、D项正确，C项错误.12.一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图6中虚线ABC所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，可以判断()图6A.此粒子一直受到静电排斥力作用B.粒子在A点和C点的速度大小一定相等C.粒子在B点的动能一定大于在A点的动能D.粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能答案ABD解析如题图所示，轨迹向左弯曲，带电粒子所受的电场力方向向左，则带电粒子受到了排斥力作用.故A正确.A、C两点处于同一等势面上，从A到C，电场力做功为零，则A、C两点动能相等，速度相等，故B正确.从A到B过程中，电场力做负功，可知电势能增大，动能减小，粒子在B点的动能一定小于在A点的动能.故C错误.从B到C过程中，电场力做正功，可知电势能减小，粒子在B点的电势能一定大于在C点的电势能，故D正确.13.一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图7中曲线AB所示，平行的虚线a、b、c、d 表示该电场中的四个等势面.不计粒子重力，下列说法中正确的是()图7A.该粒子一定带正电B.四个等势面中a等势面的电势一定最低C.该粒子由A到B过程中动能一定逐渐减小D.该粒子由A到B过程中电势能一定逐渐减小答案 D解析根据电场线垂直于等势面，可画出电场线.再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B 错；由A到B的运动过程中，静电力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小.C错，D正确.。
1.4电势能和电势
新学案P17
A
电荷由A点运动到B点
E
正电荷 负电荷
B
电场力 做功
正功
负功
电势能 变化
减少
增加
电势能的大小是与试探电荷的电性和电量q都有关， 故不能用“电势能”来描述电场的能的性质。
Al
零势能 参考点
设EP0 =0
E
WA0 qEl cos
1、定义：
与等高线类比
电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面。 2、等势面的特点：
（1）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功 （2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电 势较低的等势面
（3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、 电场线疏 （4）不同等势面在空间不相交、不相切
EPA qEl cos
θ0
该比值称为 A点的电势
则有：EPA El cos
q
该比值是一个与q无关，仅与 电场及A点的位置有关的量。
1、定义：
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量 的比值，叫做这一点的电势。
2、定义式： EP
q
（EP及q含符号）
电势能 EP q
重力势能 EP mgh
类比地理等高线
等势面以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏。
是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个 等势面（电势为零），从正电荷到负电荷的连线 上电势逐渐降低。
等势面是两簇对称曲面，两电荷的连线上中点电 势最低；中垂线上中点电势最高，向两侧电势逐 渐降低，以中点对称的两点电势相等。
等势面越密集的地方， 电场强度越大。
电场力做的功等于电势能的减少量
1.4电势和电势能1
高二物理人教选修3-1第一章导学案编撰人：审定人：姓名：学号：组名：1.4电势能和电势1 预习案【预习目标】1.知道静电力做功与路径无关的特点；2.明确电势能的概念和电势能具有的相对性；3.理解静电力做功与电势能变化的关系。
【自主学习】1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与物体初末态的位置有关。
2.重力做功与重力势能的关系：物体沿重力方向运动，重力做功，重力势能；物体逆重力方向运动，重力做功，重力势能。
二者的关系式3.匀强电场电场中各点电场强度的相等、相同，如图1所示电场，把一个正电荷静止放在电场中，电荷的受力方向为，物体的运动特点是。
（填匀速直线运动或匀变速直线运动或曲线运动）4.电力做功的特点：静电力做功的特点与重力做功的特点类似，与物体运动的无关，与电荷的和有关，这个结论对所有电场都适用。
5.电势能（1）定义：由于移动电荷时静电力做功与移动的路径无关，电荷在电场中也具有能，这种势能叫做电势能。
（2）静电力做功与电势能的关系物体在地面附近下降时，重力对物体做，物体的重力势能；物体上升时，重力对物体做，物体的重力势能；与此类似，当电荷在电场中移动时，静电力做正功，电荷的电势能；静电力做负功，电势能。
静电力做的功等于电势能的，如图2所示，W AB表示电荷从A点移动到B点过程中静电力做的功，E PA和E PB分别表示电荷在A点和B点的电势能，则功与电势能的关系式为：。
（3）电荷在某点电势能的确定与选择参考平面类似，要确定电势能要先选择零势能位置，零势能的选择是任意的，通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在的电势能规定为零。
如图2，求电荷A点的电势能E PA，可规定电荷在B点的电势能E PB为零，则电荷在A点的电势能就等于。
也就是说，电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到时所做的功。
【预习自测】1.下列说法正确的是（）A.在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加2.将带电荷量为1×108-C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×106-J．问：电荷的电势能是增加还是减小? 电荷在A点具有多少电势能?【我的疑惑】探究案【学习目标】1.通过讨论静电力对试探电荷做功，知道静电力做功与路径无关的特点；2.将静电力做功与重力做功进行类比，理解静电力做功与电势能变化的关系；3.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。
人教版物理选修3-1 1.4 电势能和电势
1.4 电势能和电势一静电力做功的特点1.静电力做功的推导试探电荷 q 在电场强度为 E 的匀强电场中沿几条不同路径从 A 点移动到 B 点，如图所示，求静电力对电荷所做的功。
（1） q 沿直线从 A 移动到 B ，静电力 F＝qE ，静电力与位移的夹角始终为 θ ，如图甲所示。
W= F·AB cosθ=qE·AM（2） q 沿折线 AMB 从A 点移动到 B 点，在线段 AM 上静电力做的功 W1=qE·AM ，在线段 MB 上静电力做的功 W2=0 。
所以，W=W1+W2=qE·AM .（3） q 沿任意曲线 ANB 从 A 点移动到 B 点，如图乙所示。
与静电力平行的短折线的长度之和等于 AM ，W=qE·AM 。
2.静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
此结论同样适用于非匀强电场。
二电势能1.定义：电荷在电场中具有的势能，叫电势能。
2.静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，即 W AB=E pA−E pB。
静电力对电荷做了多少正功，电势能就减少多少；静电力对电荷做了多少负功（电荷克服静电力做了多少功），电势能就增加多少。
该公式既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷，也适用于负电荷。
注意，静电力做的功只能决定电势能的变化量，而不能决定电荷的电势能数值。
3.电势能的大小电荷在某点的电势能，等于把点电荷从这点移到零电势位置静电力做的功。
即规定 E pB=0 ，则点电荷在A点的电势能为 E pA=W AB。
电荷在电场中某点的电势能的大小与零势能点的选取有关，电势能具有相对性。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
电势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负，正电势能大于负电势能。
电势能的大小与电场强度的大小无必然联系。
1.4电势能和电势
2.2下列说法中正确的是( )
A．当两正点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
B．当两负点电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大
C．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能减小
D．一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能增大
C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等
D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等
4.3下面所述电场中，a、b两点场强和电势都相同的是()
A．距正的点电荷等距离的a、b两点
B．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O等距离的a、b两点
C．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O等距离的a、b两点
3.1能说出电势的概念，并能说出电势正负的含义。
3.2能知道电势由什么决定。
3.3并能根据电场方向判断电势高低。
4.等势面
4.1能根据等势线的疏密判断电场强度的大小。
4.2能说出电场线和等势线的关系，根据等势线画电场线，反之，能根据电场线画等势线。
4.3能知道点电荷，匀强电场等势面的特点。
物理学科高二年级学科能力标准细目
A．EP＞EQ，φP＞φQB．EP＞EQ，φP＜φQ
C．EP＜EQ，φP＞φQD．EP＜EQ，φP＜φQ
3．3.如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是()
A．电势φA>φB，场强EA>EB
B．电势φA>φB，场强EA<EB
C．将＋q电荷从A点移到B点电场力做正功
D．将－q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA>EpB
功能性试题
1.4电势能和电势(一)
2015—2016学年度高二物理导学案使用时间：编制：组长：§1.4电势能和电势【学习目标】(一)知识与技能1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
（二）过程与方法通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
（三）情感态度与价值观尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
【预习案】:１．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但是与无关。
物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。
2．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。
在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能就；电场力做多少负功，则电荷的电势能。
所以电场力做功与电势能变化的关系为W AB= 。
3．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。
如果把电荷q从电场中A点移到零势能点B，电场力做的功为W AB，则此电荷A点时的电势能E PA= 。
常常取为零势能点，或者取为零势能点。
4．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的，定义式为，它是标量，单位为。
如果把正电荷沿着电场线方向从A移动到B，它的电势能减少，即E PA>E PB，所以φA>φB，由此可见电场线指向的方向。
5．电场中由构成的面叫做等势面。
沿着等势面移动电荷，电场力一定不做功，所以电场线与等势面一定，并且由的等势面指向的等势面。
预习检测：1．下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是( D )A.电场强度为零的地方，电势一定为零B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.电场强度较大的地方，电势一定较高D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低2．关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（A ）A．等势面和电场线处处垂直B．同一等势面上的点场强大小必定处处相等C．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动[探究案]探究一：静电力做功的特点问题1.结合课本图1.4-1（右图）,求出试探电荷+q 在场强为E 的匀强电场中沿不同路径从A 运动到B 静电力所做功。
物理：1.4《电势能和电势》基础知识讲解课件(新人教版选修3-1)
学习目标： 知道电场力做功的特点 知道电场力做功的特点， 学习目标 ： 1.知道电场力做功的特点 ， 理解电场 力做功与电势能变化的关系. 力做功与电势能变化的关系 2．理解电势能、电势的概念及相互关系. ．理解电势能、电势的概念及相互关系 3．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系. ．理解等势面的概念及等势面和电场线的关系 重点难点： 重点难点 ： 电场力做功的特点及电场力做功与电 势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用 势能变化的关系，电场线与等势面的关系及应用. 易错问题： 用公式E 易错问题 ： 用公式 pA ＝ qφA 来判断电势能随电势 变化情况时，要区分正、负电荷 变化情况时，要区分正、负电荷.
在应用公式φ＝ 在应用公式 ＝ 号.
计算时， 计算时，应代入各量的正负
四、对等势面的认识 1．等势面的特点 ． (1)等势面一定与电场线垂直， 即跟电场强度的方 等势面一定与电场线垂直， 等势面一定与电场线垂直 向垂直； 向垂直； (2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功； 在同一等势面上移动电荷时静电力不做功； 在同一等势面上移动电荷时静电力不做功 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等 势面； 势面； (4)任意两个等势面都不会相交，不相切. 任意两个等势面都不会相交，不相切 任意两个等势面都不会相交
2．几种典型电场的等势面 ． (1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的 点电荷电场中的等势面： 点电荷电场中的等势面 一簇球面，如图 － － 甲 一簇球面，如图1－4－1甲； (2)等量异号点电荷电场中的等势面： 是两簇对称 等量异号点电荷电场中的等势面： 等量异号点电荷电场中的等势面 的曲面，如图乙； 的曲面，如图乙； (3)等量同号点电荷电场中的等势面： 是两簇对称 等量同号点电荷电场中的等势面： 等量同号点电荷电场中的等势面 的曲面，如图丙； 的曲面，如图丙； (4)匀强电场中的等势面： 是垂直于电场线的一簇 匀强电场中的等势面： 匀强电场中的等势面 平面，如图丁； 平面，如图丁；
人教版高二物理选修3-1第一章第4节电势能和电势
§1.4 电势能和电势【学习目标】1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．【阅读要求及检测】阅读课本P15-19回答下列问题：1．怎样计算电场力的功？2．什么是电势能？电场力做功与电势能的变化之间关系如何？3．什么是电势？电势的零点如何选取？等势面特点？【要点精讲与典型例题】1.电场力的功与路径无关,只与初末位置有关,注意功的正负,与重力做功对比理解2.电势能ＷAB=EPA- EPB①定义：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能。
②势能零点：规定无穷远处或大地为势能零点。
③电场力做功与电势能的变化：电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。
=EP/q3.电势定义：电场中某点到该参考点的电势差就等于该点的电势。
由电势差的定义可知：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做得功。
4.等势面(1)等势面的特点及应用①在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．②电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大体分布．③等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．④任意两个等势面都不相交．(2)正负点电荷、两个同号/异号点电荷、匀强电场的等势面分布：①点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．②等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一条等势线．③等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．④匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．【典型例题】【例1】在点电荷 Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能_________,电场中A点的电势分别为______________【例2】将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是( )A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0【例3】试比较所示的各情况下，a、b两点的场强的关系和电势的关系判断正确的是（）A．平行金属板带等量异种电荷时，极板之间的a、b两点场强和电势都相等B．处于静电平衡状态下导体内部的任意两点a、b场强和电势都相等C．离点电荷等距离的任意两点a、b场强不同，电势相等D．两个等量异号的电荷，在其连线的中垂线上关于连线对称的a、b两点场强和电势都相等【例4】空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( )A．P、Q两点处的电荷等量同号 B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少【自主练习题】1．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（）A．一定沿电力线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电力线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电力线运动,但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电力线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动2．(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是 ( )A．电势φA<φB，场强EA>EBB．电势φA>φB，场强EA<EBC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpA＞EPb3．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的正功，那么( )A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能增加了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 J4.(多选)图甲是等量异号点电荷的电场线分布图，144乙是等量同号点电荷的电场线分布图．AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连线的中点．现把正试探电荷分别在甲、乙两图中，从O点沿OA移动到无限远处，下列关于该过程中静电力做功和电势能变化情况的说法正确的是 ( )A．在甲图中，静电力做正功，电势能减小B．在甲图中，静电力不做功，电势能不变C．在乙图中，静电力做正功，电势能减小D．在乙图中，静电力不做功，电势能不变5. 右图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV ，它的动能应为A ．8eVB ．13eVC ．20 eVD ．34 eV6.如图所示为点电荷产生的电场，一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 、E 各点，B 、C 、D 、E 在以Q 为圆心的圆周上，则电场力做功A ．从A 到B 做功最大 B ．从A 到C 做功最大C ．从A 到E 做功最大D ．做功一样大7.某电场的电场线如图所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．(1)在图中用箭头标出电场线的方向，并大致画出过A 、B 、C 三点的等势面．(2)在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是__________，电势最高的点是__________．【点评及总结】1.用W=qU 计算时各量也可以采用绝对值运算，功的正负可根据电场力方向与电荷移动方向的关系来确定。
1.4电势能和电势高
共改变了多少？ 电势能增加3×10-4J
（2）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点
的电势能为多少？
电势能-6×10-4J
（3）如果规定C点的电势能为零，则该电荷在A点
的电势能又为多少？
电势能3×10-4J
a、4.电性势质能：具有相W对AB性，E与P零A 电势E能PB面有关。EP
3、静电力做功与电势能变化的关系：
E E
v
A
+
B
v
A
+
B
正电荷从A点移到B点 时,静电力做正功,电荷的 电势能减少.
正电荷从B点移到A点 时,静电力做负功,即电荷 克服静电力做功,电荷的 电势能增加.
二、电势能（Ep）
3、静电力做功与电势能变化的关系： （1）静电力做功一定伴随着电势能的变化，
静电力做正功，电荷的电势能减少；
5.物理意义：描述电场的能的性质的物理量
电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定 的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
15V
5V
A
B
18V
8V
0V —3V E
C
D
3V
0V
6. 电势具有相对性：同一点电势的大小因零电势
点的选择不同会不同，但某两点电势的差值却不 变。确定电势,应先规定电场中某处的电势为零.( 零电势点的选择可以是任意，通常规定无限远处 或大地的电势为零
祝同学们学习愉快！
再见！
d
+q
AL
E
B
将+q由A移 到B的过程静 电力对电荷做 功为：
W电＝qEd qEl cos
将-q由A移到B的过程，电场
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4、电势能和电势
〖学习目标〗
1.明确静电力做功的特点.
2.理解电势能的概念.
3.弄清静电力做功与电势能变化之间的关系.
4.理解电势的概念,等势面的特点.
〖自主学习〗
一、静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，静电力对电荷所做的功与电荷的 和
有关，但与电荷经过的 无关。
这一结论对于 成立。
一、电势能
1．电荷在电场中具有的 叫做电势能。
2．电荷在电场中两点间运动时静电力做功与电荷在初末位置所具有的电势能之间的关系：W AB = 。
3．要求电场中某点的电势能应选择 位置。
4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移到 所的做的功
三、电势
1．电势的定义：
2．电势的表达式： 。
3．电场线指向电势 的方向。
（沿电场线方向电势 。
4．电势是标量，若论电势需有参考点，经常选 为零电势位置
四、等势面
1． 叫等势面。
2．两个等势面不相交
3．电场线与等势面的关系： 。
〖合作探究〗
知识点1静电力做功的特点
[例1]如图所示，B 、C 、D 三点都在以点电荷+Q 为圆心，半径为r 的圆弧上．将一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 各点时，电场力做的功是 ( )
A ．W A
B >W A
C B ．W A
D >W AB C ．W AC >W AD D ．W AB =W AC
[变式训练]
如图所示，三个等势面上有a 、b 、c 、d 四点, 若将一正电荷由c 经a 移到d, 电场力做正功W 1, 若由c 经b
移到d ，电场力做正功W 2，则 ( )
A ．W 1>W 2，U l >U 2
B ．W 1<W 2, U l <U 2
C ．W l =W 2, U l <U 2
D ．W l =W 2, U l >U 2 知识点2静电力做功与电势能变化之间的关系. [例2]下列关于点电荷在电场中移动时，电势能变化的说法正确的是
( )
A ．正电荷沿电场线方向移动，其电势能增加
B ．正电荷逆着电场线方向移动，其电势能增加
C ．负电荷沿电场线方向移动，其电势能减少
D ．负电荷逆着电场线方向移动，其电势能减少
[思路分析]电场力做正功，电势能减小，减小的电势能等于电场力做的功 ；电场力做负功，电势能增加，增加的电势能等于克服电场力所做的功。
[变式训练]
电子在静电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法正确的是 ( )
A ．电子动能一定越来越小
B ．电子的电势能一定越来越大
C ．电子速度一定越来越大
D ．电子的电势能可能越来越小
知识点3电势能、电势、等势面
[例3] 关于电势、电势能、等势面的概念，下列说法正确的是 ( )
A ．电场中某点的电势等于单位正电荷所具有的电势能
B ．电场中某点的电势等于零，则任一电荷在该点具有的电势能均为零。
C ．在等势面上移动电荷，电场力不做功。
原因是不受电场力的作用。
D ．电场中某点的电势等于放在该点的检验电荷的电势能与其电量之比
[变式训练]
如图，虚线ab 和c 是静电场中的三个等势面，它们的电势分别为ϕa 、ϕb 和ϕc ，ϕa >ϕb >ϕc .带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知
A 粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功
B 粒子从L 到M 的 过程中，电场力做负功
C 粒子从K 到L 的过程中，静电势能增加
D 粒子从L 到M 的过程中，动能减小
[难点精析]比较电场强度与电势
[例4]若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内
A ．一定沿电场线由高电势向低电势运动
B ．一定沿电场线由低电势向高电势运动
C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势向低电势运动
D ．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势向低电势运动
[思路分析]：物体的运动不仅与物体的受力情况有关，而且与物体运动的初始条件有关；物体的运动轨迹与电场线没有必然的关系。
[变式训练]在静电场中
A 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C 电场强度的方向总是跟等势面垂直
D 沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的
[思路分析]：电场强度的大小与电势的高低没有必然的联系，但由电场强度的方向可以判断电势的高低。
〖当堂检测〗
1．下列叙述正确的是 ( )
A ．在电场中移动电荷，电荷的电势能一定变化
B ．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加
C ．电场力对正电荷做正功，电荷的电势能减少
D ．电场力对负电荷做负功，电荷的电势能增加 2．如图所示，电场中有A 、B 两点，则下列说法中正确的 是（ ）
A ．电势U A >U
B ，场强E A >E B
B ．电势U A >U B ，场强E A <E B
C ．将+q 从A 点移到B 点电场力做了正功
D ．将－q 电荷分别放在A 、B 两点时具有的电势能B A εε>
3．如图所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线方向由a 到c, a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，
用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定 ( )
A ．U a >U b >U c
B ．E a >E b >E c
C ．U a －U b =U b -U c
D ．
E a =E b =E c
4.下列说法中哪些是正确的（ ）
A 沿电场线的指向，场强一定越来越小
B.沿电场线的指向，电势一定越来越低
C.沿电场线方向移动电荷，电势能逐渐减小
D ．在电场力作用下，正电荷一定从电势高处向电势低处移动
5.关于电势与电势能的说法，正确的是（ ）
Ａ.电荷在电势越高的地方，电势能也越大
Ｂ.电荷在电势越高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大
Ｃ.在正点电荷电场中的任一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能
Ｄ.在负电荷电场中的任意点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电
势能
6．如图所示为点电荷+Q 的电场及电场线，电场中有A 、B 两点，点电荷－q 在A 、B
两点所受电场力为F A 、F B ，所具有电势能为w A 、w B ，则以下判断正确的是 ( ) A ．F A >F B ，W A >W B B ．F A >F B ，W A <W B
C ．F A <F B ，W A >W B
D ．F A <F B ，W A <W B
7.关于场强和电势的下列说法中，正确的是（ ）A.在电场中a 、b 两点间移送电荷
的过程中，电场力始终不做功，则电荷所经过路径上的各点的场强一定为零
B.电场强度的方向就是电势降落最快的方向
C.两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小
D.两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线上各点的电势均相等，而连线的中点场强最大，沿中垂线向外，场强越来越小
8．关于等势面的说法正确的是（ ）
A ．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以电场力不做功
B ．等势面上各点的场强大小相等
C ．等势面一定跟电场线垂直
D ．两个等势面永不相交
9．如图所示，对两个电量均为+q 的点电荷连线中点O 和中垂线上某点P 正确的是
(
)
A ．P P E E ><00,ϕϕ
B
．P O P O E E >>,ϕϕ
C ．将正电荷从0移到P ，电场力做正功
D ．将正电荷从0移到P ，电场力做负功
10．把一个二价正离子从无穷远移到电场中的A 点，电场力做功6 eV, 再从A 点移到电场中的B 点，电场
力做负功为8 eV ，则A 点的电势是___ _V, B 点的电势是____ v ．
11.把一检验电荷q =10－10 C 放在某一电场中A 点，具有的电势能为10－8 J ，则该点电势为 V ；若在
该点放入另一电荷q =－10－10 C ，则该点电势为 V.
12.如果把ｑ＝1.0×10－8Ｃ的正电荷，从无穷远移至电场中的A 点，需要克服电场力做功 W=1.2ⅹ10-4Ｊ，
那么：(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少?
13．如图，q l 、q 2是等量异种电荷, PQ 是两个点电荷连线的垂直平分线,则：
(1)将电量为q 的正电荷，从无限远处沿PQ 连线移到B 点，电场力对电荷做功为多少?电荷q 在移动过程中，
其电势能如何变?
(2)电荷q 在A 、B 、C 三点具有的电势能的关系又如何?。