高考题(数学教学论复习)
数学课程与教学论试题及答案
数学课程与教学论试题及答案
引言
本文档旨在提供一份数学课程与教学论的试题及答案，以便帮助教师或学生更好地了解数学教育内容，并促进教学效果的提升。
试题及答案
以下是一些数学课程与教学论的试题及答案供参考：
1. 问题：什么是数学教学论？
答案：数学教学论是研究数学教学方法、教学原理和教学理论的学科。
2. 问题：列举一些数学教学的重要原则。
答案：数学教学的重要原则包括培养学生的逻辑思维能力、激发学生的兴趣和动力、提供合理的研究目标和评价标准等。
3. 问题：如何促进学生的数学研究兴趣？
答案：可以通过设置趣味性的数学问题、引导学生发现数学与现实生活的联系、提供有趣的数学实例等方式来促进学生的数学研究兴趣。
4. 问题：如何评价学生的数学研究成果？
答案：评价学生的数学研究成果可以采用定量和定性相结合的方式，包括考试、作业、项目报告、口头表达等方法。
5. 问题：如何设计一个有效的数学教学活动？
答案：设计一个有效的数学教学活动需要考虑教学目标、学生的特点、教学资源和时间等因素，并结合启发式教学方法和合作研究方式进行设计。
结论
本文档提供了数学课程与教学论的一些试题及答案，希望对教师或学生在数学教育方面有所帮助。
然而，应注意本文档中的内容仅供参考，具体的教学实践仍需要根据实际情况进行调整和改进。
中学数学学科教学论试题库
1.数学教学论具有综合性、实践性、科学性和教育性等特点。
2．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。
3.数学教育问题主要研究的是教育目的、教学原则、教学组织形式、教学技术手段、教学方法和教学效果的检查和评价。
4.数学教学论的研究方法有观察法、文献法、调查法、实验法、统计法等。
5.教材编写要遵循目的性、可接受性、趣味性、应用性、实践性原则。
6.大众数学所追求的目标就是让每个人都能够掌握有用的数学，其基本含义包括人人学有用的数学、人人掌握数学、不同的人学不同的数学。
7.我国传统的数学教学方法有讲解法、练习法、谈话法、讲练结合法等。
8.数学教育的目的主要为数学教育的思想性目的、知识性目的、能力性目的。
中学数学教学原则是具体及抽象相结合、严谨性及量力性相结合、理论及实践相结合、巩固及发展相结合。
9.现代数学课堂教学的的教学环节是复习思考、创设情境、探究新课、巩固反思、小结练习。
10.20世纪60年代我国的《全日制中学数学教学大纲》中，教学目的所包含的“三大能力”是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。
11.数学基本能力是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、数学创造能力。
数学教学研究的主要方面为集体备课、观摩教学、数学实验。
12.《数学课程标准》的数学课程目标为知识及技能、过程及方法、情感及态度、价值观。
13.教学过程的主要功能是教养功能、发展功能、教育功能。
14.教学过程最优化的内容是教材结构最优化、内容安排最优化、教学方法最优化、学生学习过程最优化。
15.备课的程序是备教材、备学生、选择课型和教法、编写教案。
16.说课的主要内容是课题、对课题的认识和分析、课题如何讲授的具体设计。
17.课时说课一般包括说课程标准说教材、说教法、说学法、说教学过程、说程序。
18.数学教学的课外工作包括批改课外作业、课外辅导、学优生的培养、学差生的转化。
19.数学教学的基本技能为数学语言技能、板书绘画技能、教态变化技能、操作演示技能、讲解技能、提问技能。
数学教学论完整复习含答案版
数学教学论期末考试提纲1.《数学教学论》的学科特点是什么？是一门综合性的独立边缘学科;是一门实践性很强的理论学科;是一门发展中的理论学科.2. 简述《数学教学论》是一门怎样的课程？谈谈你学习这门课程的感受。
《数学教学论》是一种社会文化现象,其中有许许多多的奥秘需要人们去研究,这便使《数学教学论》应运而生。
从事数学教育研究,既要通晓数学,又要研究教育,但它又绝非“教育学原理+数学例子”。
《数学教学论》是综合数学、教育学、心理学、哲学、文化学、思维科学、系统科学、信息技术学等多门学科的交叉科学,它具有综合性、实践性、科学性、教育性等基本特点。
感受：第一学习数学论有助于缩短师范生转为老师的周期;第二能提高师范生的数学教育论水平;第三能使师范生掌握数学课堂教学的基本技能;第四学习数学教学理论有利于师范生形成数学教育教学研究的能力;第五学习数学教学论对普及新一轮改革有特殊意义.3.义务教育阶段的课程目标是什么？义务教育数学课程目标是国家根据义务教育培养目标、学生的年龄特征和数学学科特点制定的关于义务教育数学课程实施效果的预先规定,它具有基础性、预设性、强制性、全面性和宏观性等特点。
在义务教育数学课程中,课程目标具有决定数学课程内容选择、指导教科书编写、制约教学方式选用、确立教学评价标准等作用。
同时,它还有为学生的学习与发展指明方向、确立质量标准、提供动力、调控学习和发展过程等育人功能。
4. 义务教育阶段的教学目标是什么？(1)学好基本知识和基本技能(2)培养和发展能力:运算能力,逻辑思维能力,空间想象能力,解决问题能力,应用意识,良好的思维品质(3)培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点.5.高中阶段的课程目标是什么？（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。
(完整word版)数学教学论题目及答案
第一、七小组所出的考题一、几何定理证明的一般步骤？答：（1）弄清定理的题设和结论（2）依据定理的内容画出对应的基本图形（3）运用所学的知识，寻求证明方法。
二、定理教学分为哪几个阶段？答：探究阶段，构建阶段，深化阶段。
三、定理与定义的区别？答：根本在于定义不可证明，而定理一定要经过证明，数学就是在定义和公理基础上演绎出的一整套定理组成的了，逻辑体系。
四、定理的概念（）。
答：用逻辑的方法判断为正确幷作为推理根据的真命题。
第二组所出题一、课堂引入可以采用------------形式（至少填三种）答案：讲故事，做游戏，提问题二、课堂引入有哪些方法：答案：1.复习引入法2.作业引入法3.目的引入法4.悬念引入法5.“游戏”引入法6.趣题引入法7.史话引入法8.故事引入法9.实践引入法10.讨论引入法三、用实践引入法设计一堂课的引入。
四、你觉得一堂好的课引入应该达到怎样的效果答案：（1）让学生身临其境。
（2）让知识急待应用。
（3）让学生兴趣盎然。
（4）抽象思想变形象（5）引起学生求知欲五、引入的应注意哪些误区答案：（1）一味强调引入，课堂本末倒置。
（2）引入方式传统，伤害学生自信。
（3）引入过于花哨，缺乏数学味第三组所出考题1、在数学教学中，老师要遵循哪些数学教学原则？1）思想性和科学统一的原则；2）理论联系实际的原则；3）教师主导作用和同学主动统一的原则；4）系统性原则；5）直观性原则；6）巩固性原则；7）因材施教原则；2、在数学教学中，如何提高学生对数学的兴趣，请说说总计的观点和理由？（没有固定答案，阐述有理即可）3、谈谈你对数学美的认识！（从对称、和谐、简单、明快、严谨、统一、奇异、突变等方面阐述）4、这学期，我们经历了微格教学，你有什么收获？5、优秀数学教学设计的基本要求？1）创造性的使用教材，关注数学知识的发生。
发展过程；2）教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神；3）进行教学内容组织的设计，要关注数学相关内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学；4）提供必要的数学情景，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式；5）编制合理的数学问题，用问题驱动数学学习；第三、四组所出考试题1、概念的特性？答案直观性、普遍性和抽象性、发展性2、概念的外延和内涵及他们的关系概念的内涵——是一个概念所反映的对象的本质属性，它是概念在质方面的反映，说明概念所反映的事物的本质。
数学教育理论试题及答案
数学教育理论试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 数学教育的基本目标是什么？A. 培养学生的计算能力B. 培养学生的逻辑思维和创新能力C. 仅仅为了通过考试D. 以上都是答案：B2. 在数学教学中，以下哪项不是激发学生兴趣的有效方法？A. 创设情境，联系实际B. 单一的讲授法C. 利用多媒体教学D. 鼓励学生提问和探索答案：B3. 数学思维的核心是什么？A. 记忆公式和定理B. 逻辑推理C. 快速计算D. 重复练习答案：B4. 下列哪项不是数学教育中常用的评价方式？A. 形成性评价B. 终结性评价C. 自我评价D. 随机评价答案：D5. 数学教学中，教师应如何对待学生的错误？A. 忽略错误，继续教学B. 批评错误，以防止再犯C. 分析错误，帮助学生理解D. 惩罚犯错的学生答案：C二、简答题（每题5分，共20分）1. 简述数学教育中培养学生问题解决能力的重要性。
答：在数学教育中，培养学生的问题解决能力至关重要。
首先，问题解决能力是数学思维的核心，能够帮助学生理解和应用数学知识。
其次，这种能力能够激发学生的探究精神和创新意识，使他们能够主动学习，不断提出和解决新问题。
最后，问题解决能力对于学生未来的学术发展和职业生涯都具有重要意义，它是一种终身受益的技能。
2. 描述数学教学中如何实现学生的个性化学习。
答：在数学教学中实现学生的个性化学习，教师可以采取以下措施：首先，了解每个学生的学习需求和兴趣，设计差异化的教学计划。
其次，运用多样化的教学方法，如小组合作、个别辅导、项目式学习等，以适应不同学生的学习风格。
再次，提供不同层次的数学问题，让所有学生都能在自己的水平上得到挑战和发展。
最后，鼓励学生根据自己的兴趣和目标选择学习内容，培养自主学习能力。
3. 解释数学教育中“反证法”的概念及其在教学中的应用。
答：“反证法”是一种数学证明技巧，它通过假设某个命题的否定是真的，然后推导出矛盾或不可能的结论，从而证明原命题为真。
高考数学(新高考版)一轮复习教师用书第十一章第二讲古典概型
第二讲古典概型1.[2020湖北八校第一次联考]《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古典长篇小说四大名著.若在这四大名著中,任取2部进行阅读,则取到《红楼梦》的概率为()A.23B.12C.13D.142.[2019全国卷Ⅲ]两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是()A.16B.14C.13D.123.某饮品店提供A,B两种口味的饮料,且每种饮料均有大杯、中杯、小杯三种规格.甲、乙两人各点一杯饮料,且甲点大杯、乙点中杯或小杯,则甲和乙恰好点了同一种口味的饮料的大杯和小杯的概率为()A.14B.13C.12D.234.[2020百校联考]“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精彩故事组成的历史典故.“沉鱼”讲的是西施浣纱的故事;“落雁”讲的是昭君出塞的故事;“闭月”讲的是貂蝉拜月的故事;“羞花”讲的是杨贵妃观花的故事.她们是中国古代的四大美女.某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧,甲、乙、丙、丁抽签决定扮演的对象,甲不扮演貂蝉且乙不扮演杨贵妃的概率为()A.13B.712C.512D.125.[新情境题]著名的“3N+1猜想”是指对于任一个正整数n,若n是偶数,则让它变成n2;若n是奇数,则让它变成3n+1.如此循环,最终都会变成1.若数字5,6,7,8,9按照以上猜想进行变换,从中随机抽取一个数字,该数字的变换次数为奇数的概率为()A.15B.25C.35D.456.[2020河北九校第二次联考]某个活动的主办方安排了分别标有“1号”“2号”“3号”的三辆车,已知主办方会等可能随机安排车辆前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想,给自己设计了两种乘车方案.方案一,不乘坐第一辆车,若第二辆车上标的号大于第一辆车上标的号,就乘坐第二辆车,否则乘坐第三辆车;方案二,直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P 1,P 2,则( )A.P 1·P 2=14B.P 1=P 2=13C.P 1<P 2D.P 1+P 2=567.[2019江苏高考]从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 . 考法1 古典概型的求法1(1)[2017全国卷Ⅱ]从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A.110B.15C.310D.25(2)[2018全国卷Ⅱ]我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如30=7+23.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是 A.112B.114C.115D.118(1)先用列举法或画树状图法求出基本事件个数,然后利用古典概型的概率计算公式求解.(2)先写出不超过30的素数所含的基本事件数,然后求出两个不同的数的和等于30所含的基本事件数,再利用古典概型的概率公式求解即可.(1)解法一 依题意,记两次取的卡片上的数字依次为a ,b ,则一共有25个不同的数组(a ,b ),其中满足a>b 的数组共有10个,分别为(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4).(按顺序列举,不重不漏)因此所求的概率为1025=25.解法二 画出树状图如图1121所示.由图1121可知,所有的基本事件共有25个,满足题意的基本事件有10个,故所求概率为1025=25.(2)不超过30的素数有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,共10个,从中随机选取两个不同的数,有C102种不同的取法,其中两个不同的数的和等于30的有3对,所以所求概率P=3C102=115.(1)D(2)C1.(1)[2019合肥高三三检]若a,b是从集合{1,1,2,3,4}中随机选取的两个不同元素,则使得函数f(x)=x5a+x b是奇函数的概率为()A.320B.310C.925D.35(2)某市教育局准备举办三期高中数学教学常规培训,某校共有5名高一数学老师参加此培训,每期至多派送2名参加,每名老师只能参加1次培训,且学校准备随机派送,则甲老师不参加第一期培训的概率为()A.13B.25C.35D.23考法2 随机模拟的应用2袋子中有大小、形状、质地完全相同的四个小球,分别写有“和”“谐”“校”“园”四个字,有放回地从中任意摸出一个小球,直到“和”“谐”两个字都摸到就停止摸球,用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间(含1和4)取整数值的随机数,分别用1,2,3,4代表“和”“谐”“校”“园”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下18组随机数.343432341342234142243331112342241244431233214344142134由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为A.19B.16C.29D.518由18组随机数得,恰好在第三次停止摸球的有142,112,241,142,共4组,所以恰好第三次就停止摸球的概率约为418=29.C2.采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率,先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标,4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为 . 数学文化 概率与数学文化3[2019全国卷Ⅰ]我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化,每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成,爻分图1122为阳爻“”和阴爻“”,如图1122就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A .516 B .1132 C .2132 D .1116弄清重卦的构成→计算重卦的种数→计算重卦中恰有3个阳爻的种数→用古典概型概率计算公式计算由6个爻组成的重卦种数为26=64,在所有重卦中随机取一重卦,该重卦恰有3个阳爻的种数为C 63=6×5×46=20.根据古典概型的概率计算公式得,所求概率P =2064=516.A3.[2020河北九校第二次联考]图1123为我国数学家赵爽的弦图,现在提供6种不同的颜色给A ,B ,C ,D ,E 这5个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同,则区域A ,C 涂相同颜色的概率为( )图1123A.27B.57C.913D.4131.B 依题意知,所求的概率P =C 31C 42=12,故选B .2.D 将两位男同学分别记为A 1,A 2,两位女同学分别记为B 1,B 2,则四位同学排成一列,情况有: A 1A 2B 1B 2,A 1A 2B 2B 1,A 2A 1B 1B 2,A 2A 1B 2B 1,A 1B 1A 2B 2,A 1B 2A 2B 1,A 2B 1A 1B 2,A 2B 2A 1B 1,B 1A 1A 2B 2,B 1A 2A 1B 2,B 2A1A 2B 1,B 2A 2A 1B 1,A 1B 1B 2A 2,A 1B 2B 1A 2,A 2B 1B 2A 1,A 2B 2B 1A 1,B 1B 2A 1A 2,B 1B 2A 2A 1,B 2B 1A 1A 2,B 2B 1A 2A 1,B 1A 1B 2A 2,B 1A 2B 2A 1,B 2A 1B 1A 2,B 2A 2B 1A 1,共有24种.其中两位女同学相邻的有12种,所以所求概率P=12.故选D.3.A“甲、乙两人各点一杯饮料,且甲点大杯、乙点中杯或小杯”共有8个等可能的基本事件,分别为(A大,A中),(A大,A小),(A大,B中),(A大,B小),(B大,A中),(B大,A小),(B大,B中),(B大,B 小),其中“甲、乙两人恰好点了同一种口味的饮料的大杯和小杯”包含2种情形:(A大,A小),(B大,B小).所以所求概率为28=14.故选A.4.B依题意,所有的扮演情况有A44=24(种),其中甲不扮演貂蝉且乙不扮演杨贵妃的情况有A33+2A22A22=14(种),故所求概率P=1424=712.故选B.5.C依题意知,5→16→8→4→2→1,共进行5次变换;6→3→10→5→…,共进行8次变换;7→22→11→34→17→52→26→13→40→20→10→5→…,共进行16次变换;由以上可知,8变换为1共需要进行3次变换;9→28→14→7→…,共进行19次变换.故变换次数为奇数的概率为35,故选C.6.D三辆车的出发顺序共有6种可能:(1,2,3),(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),(3,1,2),(3,2,1).若该嘉宾按方案一乘车,坐到“3号”车的可能情况有(1,3,2),(2,1,3),(2,3,1),共3种,所以该嘉宾坐到“3号”车的概率P1=36=12;若该嘉宾按方案二乘车,坐到“3号”车的可能情况有(3,1,2),(3,2,1),共2种,所以该嘉宾坐到“3号”车的概率P2=26=13.所以P1+P2=56,故选D.7.710记3名男同学为A,B,C,2名女同学为a,b,则从中任选2名同学的情况有{A,B},{A,C},{A,a},{A,b},{B,C},{B,a},{B,b},{C,a},{C,b},{a,b},共10种,其中至少有1名女同学的情况有{A,a},{A,b},{B,a},{B,b},{C,a},{C,b},{a,b},共7种,故所求概率为710.1.(1)B记集合A={1,1,2,3,4},要使函数f(x)=x5a+x b是奇函数(a,b是从A中随机选取的两个不同元素),则a,b只能是从{ 1,1,3}中任选的两个不同元素,则所求概率P=A32A52=310.故选B.(2)D解法一5名高一数学老师参加此培训,且每期至多派送2名参加,派送方法共有C52C32A22×A33=90(种),其中甲老师不参加第一期培训的派送方法有两种:①第一期培训派送1名时,有C41C42C22种方法;②第一期培训派送2名时,有C42C32A22种方法.所以甲老师不参加第一期培训的派送方法共有C41C42C22+C42C32A22=60(种).所以所求概率P=6090=23,故选D.解法二5名高一数学老师参加此培训,且每期至多派送2名参加,派送方法共有C52C32A22×A33=90(种),其中甲老师参加第一期培训的派送方法有两种:①第一期培训派送1名时,有C42C22种方法,②第一期培训派送2名时,有(C41C32+C41C31)种方法.所以甲老师参加第一期培训的派送方法共有C42C22+C41C32+C41C31=30(种).所以所求概率P=90- 3090=23,故选D.2.0.4根据数据得该运动员射击4次至少击中3次的数据分别为75279857863669474698804595977424,所以该运动员射击4次至少击中3次的概率为820=0.4.3.D(1)当A,C涂相同颜色时.第一步,给区域A涂色,有6种方法,第二步,给区域B涂色,有5种方法,第三步,给区域D涂色,有4种方法,第四步,给区域C涂色,因为A,C同色,所以只有1种方法,第五步,给区域E涂色,有4种方法,所以共有6×5×4×1×4=480(种)方法.(2)当A,C涂不同颜色时.第一步,给区域A涂色,有6种方法,第二步,给区域B涂色,有5种方法,第三步,给区域D涂色,有4种方法,第四步,给区域C涂色,因为A,C不同色,所以有3种方法,第五步,给区域E涂色,有3种方法,所以共有6×5×4×3×3=1 080(种)方法.因此区域A,C涂相同颜色的概率P=480480+1 080=413,故选D.。
中学数学课程与教学论习题
中学数学课程与教学论(47个题)一、课程论1.什么是数学？（课程标准）答：数学是研究数量关系与空间形式的科学。
2.义务教育阶段课程的特点。
答：义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；存进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定基础。
（性质）3.高中阶段课程特点。
答：高中数学课程对于认识数学与自然、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用；高中数学有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力；高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
同时。
它为学生的终生发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
4.义务教育阶段课程基本理念。
答：（1）数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发挥在那的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
（2）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
（3）教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主题，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
（4）学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程与结果，激励学生学习和改进教师教学。
（5）信息技术的发挥在那对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。
5.数学教学活动的基本理念答:（1）数学教学活动要注重课程目标的整体实现。
（2）重视学生在学习活动中的主体地位。
《小学数学教学论》考试试卷备选
《小学数学教学论》复习试卷一、单选与填空1、在概念形成的教学中，由感知过渡到抽象思维的中间环节：A、表象B、直观C、想象D、理解2、实施因材施教的前提是：A、教材B、面向主体学生C、面向个别学生D、课程标准3、制订小学数学活动课的活动目标，除了达到全面、明确、系统外，还需：A、达成性与激励性相结合B、统一性与差异性相结合C、显性与隐性相结合4、智力的核心是思维能力5、在小学数学教学系统中，教师得以有效传递信息，完成教学任务的保证是：A、学生B、教材C、教具D、教学方法及手段6、进行形成性评价的时间是：7、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性，是指数学教育要：8、常规教学手段有：教材和教学大纲、简单的教具和学具9、依靠初始概念、公理、定义、定理和逻辑规律联结的数学系统的建构称为：10、在数学领域中，科学假设的最终肯定，必须采用的方法是：11、根据知识的来源，把知识分为：12、数学的三大特征：抽象性、严谨性和广泛性13、桑代克的三条学习定律：准备律，练习律，效果律14、学习分类：15、小学数学学习的一般过程可以划分为三个阶段：习得阶段、保持阶段、提取阶段16、义务教育《数学课程标准》规定，在第一学段空间与图形的教学中，应该让学生获得对简单几何体和平面图形的：初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
17、皮亚杰将儿童的思维发展分为四个阶段：感知运动阶段（0-2岁），前运算阶段（2-7岁），具体运算阶段（7—11，12岁），形式运算阶段（11，12—14，15岁）18、学龄儿童获得概念的最典型方式：19、小学生大部分是通过什么方式掌握新知识？20、数学课中最常见也是最重要的一种课型：21、形成性评定、诊断性评定、总结性评定、目标参照评定22、小学数学常用教学方法：讲解法、练习法、演示法、启发式谈话法、发现法尝试教学法23、同化与顺应同化是将新知识纳入到原有的认知结构中；顺应是改变重建原有的认知结构以适应新知识24、小学数学教学中结合数据的收集与整理，渗透了什么样的数学思想？25、数学的研究对象：现实世界的空间形式和数量关系26、数学研究的基本方法27、影响数学课程目标的因素社会发展的需要、儿童发展的需要、数学科学发展的需要28、教学反思的方法反思札记、案例法、自传法、档案评鉴、行动研究29、考评学生数学学习的方法日常检查、纸笔测验、表现性评价二、名词解释1、教学结构是指在一定教育思想、教学理论、学习理论指导下的，在某种环境中展开的，由教师、学生、教材和教学媒体这四个要素的相互联系，相互作用而形成的教学活动的进程的稳定结构形式。
数学教学论试题及答案
数学教学论试题及答案数学教学论是教育学的一个分支，它研究数学教学的理论和实践问题。
以下是一份数学教学论的模拟试题及答案，供参考。
# 数学教学论试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 数学教学论主要研究的是以下哪方面？A. 数学理论的深入研究B. 数学教学的策略和方法C. 数学题目的解题技巧D. 数学知识的系统整理2. 以下哪个是数学教学中常用的教学方法？A. 讲授法B. 讨论法C. 案例分析法D. 所有选项3. 数学教学中，培养学生的哪些能力是重要的？A. 计算能力B. 逻辑思维能力C. 解题技巧D. 所有选项4. 以下哪个不是数学教学的目标？A. 培养学生的数学兴趣B. 教授数学知识C. 训练学生的记忆力D. 提高学生的数学素养5. 数学教学中，教师应该如何对待学生的错误？A. 立即纠正B. 忽视错误C. 鼓励学生自我发现错误D. 惩罚犯错的学生二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述数学教学中启发式教学法的基本特点。
7. 描述数学教学中如何培养学生的批判性思维。
8. 阐述数学教学中如何实现个性化教学。
三、论述题（每题25分，共50分）9. 论述数学教学中如何有效利用现代信息技术。
10. 论述数学教学中如何平衡知识传授与能力培养的关系。
# 数学教学论试题答案一、选择题1. 答案：B2. 答案：D3. 答案：D4. 答案：C5. 答案：C二、简答题6. 启发式教学法的基本特点包括：- 强调学生的主动参与和自主学习。
- 教师的角色转变为引导者和协助者。
- 通过问题引导学生思考，激发学生的好奇心和求知欲。
- 鼓励学生通过探索和实践来获得知识。
7. 培养学生的批判性思维可以通过以下方式：- 鼓励学生对数学概念和方法提出疑问。
- 引导学生从不同角度分析数学问题。
- 教授学生如何评估和比较不同的解题策略。
- 鼓励学生对数学知识进行批判性分析和反思。
8. 实现个性化教学的方法包括：- 了解每个学生的兴趣、能力和学习风格。
数学教学论考试试题和答案
一．单选择题（本大题共13 小题，每小题 2 分，共26 分）1. 思维活动的基本单位是( )A.概念B. 分析C. 判断D. 推理2. 2× 1 可以表示1 个人手的数量，也可以是 1 双筷子的根数，它可以表示天地万物之间某一特定的数量关系，这表明数学学科具有( )A.抽象性B. 系统性C. 具体性D. 逻辑性3. 数学教育发展的总趋势是( )A.问题解决B. 一纲多本C. 编审分开D. 大众数学4. 从3+6=6+3 , 15+8=8+15 ，得出a+b=b+a 是( )A.演绎推理B. 类比推理C.完全归纳推理D. 不完全归纳推理5. 一年级学习10 以内数的认识，学生通过数小棒、摆图片等认识了“几”和“第几”，这说明其思维正处于( )A. 以直观行动思维为主B. 以具体形象思维为主C.以抽象逻辑思维为主D. 以再造性思维为主6. 学生学习整数除法时，商是整数而余数为0，就叫除尽；继而学习小数除法，商是有限小数，也叫除尽。
这是认知结构的( )A. 同化过程B. 顺应过程C. 强化过程D. 迁移过程7. 小学几何初步知识的性质是( )A. 射影几何B. 抽象几何C. 直观几何D. 空间解析几何8. 学校教育、教学的主要形式是( )A. 社会实践B. 课外活动C. 动手操作D. 课堂教学9．培养小学生的数学能力最终是要提高他们的( )A．计算能力B．初步数学思维能力C．空间观念D．解决实际问题能力10.目前许多国家都允许并鼓励小学哪个年级的学生使用计算器( )A.低年级B.中年级C.低、中年级D.中、高年级11. 小学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡依靠的中介环节是( )A.观察B.操作C.表象D.想象12. 1978年的《全日制十年制学校小学数学教学大纲(试行草案)》中的几何教学内容增加了( )A.平行线B.圆柱C.圆锥D.扇形13. 有利于教师及时获得反馈信息的教学方法是( )A.讲解法B.谈话法C.演示法D.操作实验法二．填空题：（每空1 分，共20 分）1．数学课程目标可以分为：实用知识、、和三类。
高考数学一轮复习高考大题规范解答系列一_函数与导数学案含解析新人教版
高考大题规范解答系列(一)——函数与导数考点一 利用导数解决与函数有关的极、最值问题例1 (2020·北京，19,15分)已知函数f (x )＝12－x 2. (1)求曲线y ＝f (x )的斜率等于－2的切线方程；(2)设曲线y ＝f (x )在点(t ，f (t ))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为S (t )，求S (t )的最小值．【标准答案】——规范答题 步步得分(1)因为f (x )＝12－x 2，所以f ′(x )＝－2x ，1分………………………………得分点① 令－2x ＝－2，解得x ＝1，2分………………………………………………得分点② 又f (1)＝11，所以所求切线方程为y －11＝－2(x －1)，整理得2x ＋y －13＝0.4分……………………………………………………得分点③ (2)由(1)可知f ′(x )＝－2x ，所以曲线y ＝f (x )在点(t ，f (t ))处的切线斜率k ＝－2t ，又f (t )＝12－t 2，所以切线方程为y －(12－t 2)＝－2t (x －t )，6分…………………………得分点④整理得2tx ＋y －(t 2＋12)＝0，当x ＝0时，y ＝t 2＋12，所以切线与y 轴的交点为(0，t 2＋12)，7分……………………………………………………………………………得分点⑤当y ＝0时，x ＝t 2＋122t ，所以切线与x 轴的交点为⎝⎛⎭⎫t 2＋122t ，0.8分………得分点⑥ ①当t >0时，S (t )＝12·t 2＋122t ·(t 2＋12)＝(t 2＋12)24t ，9分………………………得分点⑦则S ′(t )＝3(t 2－4)(t 2＋12)4t 2，10分……………………………………………得分点⑧当0<t <2时，S ′(t )<0，此时S (t )在(0,2)上单调递减； 当t >2时，S ′(t )>0，此时S (t )在(2，＋∞)上单调递增，所以S (t )min ＝S (2)＝32.11分…………………………………………………得分点⑨ ②当t <0时，S (t )＝－(t 2＋12)24t ；12分………………………………………得分点⑩则S ′(t )＝－3(t 2－4)(t 2＋12)4t 2，13分…………………………………………得分点⑪当t <－2时，S ′(t )<0，此时S (t )在(－∞，－2)上单调递减； 当－2<t <0时，S ′(t )>0，此时S (t )在(－2,0)上单调递增，所以S (t )min ＝S (－2)＝32.14分………………………………………………得分点⑫ 综上所述，当t ＝±2时，S (t )取最小值，为32.15分………………………得分点⑬【评分细则】 ①求对导函数得1分． ②解对f ′(x )＝－2得1分． ③写对切线方程得2分． ④写对切线方程得2分． ⑤求对与y 轴交点得1分． ⑥求对与x 轴交点得1分． ⑦分类讨论t ≥0时写对S (t )得1分． ⑧求对S (t )得1分． ⑨求对S (t )的最小值得1分． ○10分类讨论，t <0时写对S (t )得1分． ⑪求对S ′(t )得1分． ⑫求对S (t )最小值得1分． ⑬总结叙述正确得1分． 【名师点评】 1．核心素养：利用导数研究函数的极、最值问题，首先对函数求导，分解因式，分类讨论函数在给定区间的增减情况确定极最值，重点考查学生数学运算、逻辑推理及分类的数学核心素养．2．解题技巧：(1)求出切线与x 轴、y 轴交点，并写出三角形的积S (t )． (2)对S (t )分类讨论，分别求最值是本题关键点． 〔变式训练1〕(理)(2020·湖南期末统测)已知函数f (x )＝ln x ＋1－2a －x ＋a x 有两个不同的极值点x 1，x 2.(1)求实数a 的取值范围．(2)求f (x )的极大值与极小值之和的取值范围．(文)(2020·长春市第二次质量监测)已知函数f (x )＝(a －1)·ln x －ax －x (a ∈R )．(1)当a ＝2时，求曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处的切线方程； (2)若函数f (x )在[1,3]上的最大值为－2，求实数a 的值．[解析] 本题考查利用导数研究函数的单调性、极值和最值．(理)(1)f (x )定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝1x －1－a x 2＝－x 2＋x －ax 2.因为f (x )有两个不同的极值点x 1，x 2，且x >0，所以x 2－x ＋a ＝0有两个不同的正根，所以⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝1－4a >0，x 1＋x 2＝1>0，x 1x 2＝a >0，解得0<a <14.故实数a 的取值范围为⎝⎛⎭⎫0，14. (2)由(1)知x 1x 2＝a ，x 1＋x 2＝1，不妨设x 1<x 2，所以f (x )极小值＝f (x 1)，f (x )极大值＝f (x 2)， 所以f (x )极小值＋f (x )极大值＝f (x 1)＋f (x 2)＝ln(x 1x 2)＋2(1－2a )＋a (x 1＋x 2)x 1x 2－(x 1＋x 2)＝ln a ＋2－4a .令φ(a )＝ln a －4a ＋2，则φ′(a )＝1a －4，当0<a <14时，φ′(a )>0，所以φ(a )在⎝⎛⎭⎫0，14上单调递增，所以φ(a )<φ⎝⎛⎭⎫14＝－2ln 2 ＋1. 又当a →0时，φ(a )→－∞，所以f (x )的极大值与极小值之和的取值范围是(－∞，－2ln 2＋1)．(文)(1)a ＝2时，f (x )＝ln x －2x －x ，f ′(x )＝1x ＋2x 2－1，f (2)＝ln 2－3，f ′(2)＝0，所以曲线在点(2，f (2))处的切线方程为y ＝ln 2－3. (2)f ′(x )＝a －1x ＋a x 2－1＝－(x ＋1)(x －a )x 2(1≤x ≤3)，当a ≤1时，f ′(x )≤0，f (x )在[1,3]上单调递减， 所以f (1)＝－2，a ＝1；当a ≥3时，f ′(x )≥0，f (x )在[1,3]上单调递增，所以f (3)＝－2，a ＝ln 3＋1ln 3－13<3，舍去；当1<a <3时，f (x )在(1，a )上单调递增，在(a,3)上单调递减， 所以f (a )＝－2，a ＝e. 综上，a ＝1或a ＝e.考点二 利用导数解决与不等式有关的函数问题例2 (2020·课标Ⅱ，21,12分)已知函数f (x )＝sin 2x sin 2x . (1)讨论f (x )在区间(0，π)的单调性； (2)证明：|f (x )|≤338； (3)设n ∈N *，证明：sin 2x sin 22x sin 24x …sin 22n x ≤3n 4n. 【标准答案】——规范答题 步步得分 (1)f ′(x )＝cos x (sin x sin 2x )＋sin x (sin x sin 2x )′ ＝2sin x cos x sin 2x ＋2sin 2x cos 2x＝2sin x sin 3x .2分……………………………………………………………得分点① 当x ∈⎝⎛⎭⎫0，π3∪⎝⎛⎭⎫2π3，π时，f ′(x )>0；当x ∈⎝⎛⎭⎫π3，2π3时，f ′(x )<0.所以f (x )在区间⎝⎛⎭⎫0，π3，⎝⎛⎭⎫2π3，π单调递增，在区间⎝⎛⎭⎫π3，2π3单调递减.4分………………………………得分点②(2)证明：因为f (0)＝f (π)＝0，由(1)知，f (x )在区间[0，π]的最大值为f ⎝⎛⎭⎫π3＝338，5分 …………………………………………………………………………………得分点③ 最小值为f ⎝⎛⎭⎫2π3＝－338.6分…………………………………………………得分点④ 而f (x )是周期为π的周期函数，故|f (x )|≤338.7分…………………………得分点⑤ (3)证明：由于(sin 2x sin 22x …sin 22n x )32 8分…………………………………得分点⑥＝|sin 3x sin 32x …sin 32n x |＝|sin x ||sin 2x sin 32x …sin 32n －1x sin2n x ||sin 22n x |9分……………………………得分点⑦ ＝|sin x ||f (x )f (2x )…f (2n －1x )||sin 22n x |10分……………………………………得分点⑧ ≤|f (x )f (2x )…f (2n －1x )|，11分…………………………………………………得分点⑨所以sin 2x sin 22x …sin 22n x ≤⎝⎛⎭⎫3382n3＝3n4n .12分……………………………得分点⑩【评分细则】①正确求得导函数并化简正确得2分． ②讨论f (x )的单调性，正确得2分． ③求对f (x )的最大值得1分． ④求对f (x )的最小值得1分． ⑤证出|f (x )|≤338得1分． ⑥变形正确得1分． ⑦合理转化得1分．⑧转化出f (x )、f (2x )、…、f (2n －1x )得1分． ⑨放缩正确得1分． ⑩证出结论得1分． 【名师点评】 1．核心素养：利用导数判断函数的单调性及解决与不等式有关的函数问题是高考命题的热点问题．本题主要考查“逻辑推理”及“数学运算”的核心素养．2．解题技巧：(1)讨论函数的单调性首先要明确函数的定义域，一般用导数的方法，对导数解不等式． (2)求出f (x )的最值是证明第2问的关键．(3)将不等式左边变形与f (x )及第2问结合起来是完成第3问的关键． 〔变式训练2〕(理)(2020·河南省郑州市高三第二次质量预测)设函数f (x )＝ax 2－(x ＋1)ln x (a ∈R )，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的斜率为0.(1)求a 的值；(2)求证：当0<x ≤2时，f (x )>12x .(文)(2018·课标全国Ⅰ，21)已知函数f (x )＝a e x －ln x －1，a ∈R . (1)设x ＝2是f (x )的极值点，求a ，并求f (x )的单调区间； (2)证明：当a ≥1e时，f (x )≥0.[分析] (文)(1)看到x ＝2是f (x )的极值点，想到f ′(2)＝0且两边异号，看到求单调区间想到求函数定义域，并对函数求导．(2)看到证明当a ≥1e 时，f (x )≥0想到用1e 替换a 进行放缩，构造函数y ＝e xe －ln x －1，从而求此函数的最小值．[解析] (理)(1)f ′(x )＝2ax －ln x －1－1x ，由题意可得f ′(1)＝2a －2＝0， ∴a ＝1.(2)要证f (x )>12x (0<x ≤2)，只需证x －ln x x －ln x >12，即证x －ln x >ln x x ＋12，令g (x )＝x －ln x ，h (x )＝ln x x ＋12，由g ′(x )＝1－1x＝0，解得x ＝1，g (x )在(0,1)上单调递减，在(1,2]上单调递增， 故g (x )min ＝g (1)＝1，由h ′(x )＝1－ln xx 2可知h (x )在(0,2]上单调递增，故h (x )max ＝h (2)＝1＋ln 22<1＝g (x )min ，故h (x )<g (x )，即f (x )>12x .(文)(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)， f ′(x )＝a e x －1x .由题设知，f ′(2)＝0， 所以a ＝12e2.从而f (x )＝12e 2e x －ln x －1，f ′(x )＝12e 2e x －1x.当0<x <2时，f ′(x )<0；当x >2时，f ′(x )>0.所以f (x )在(0,2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增． (2)当a ≥1e 时，f (x )≥e xe －ln x －1.设g (x )＝e xe －ln x －1，则g ′(x )＝e x e －1x .当0<x <1时，g ′(x )<0； 当x >1时，g ′(x )>0.所以x ＝1是g (x )的最小值点． 故当x >0时，g (x )≥g (1)＝0. 因此，当a ≥1e时，f (x )≥0.考点三 利用导数解决与函数零点有关的问题例3 (2021·山东省青岛市高三模拟检测)已知函数f (x )＝a e x －x －a ，e ＝2.718 28…是自然对数的底数．(1)讨论函数f (x )的单调性；(2)若f (x )恰有2个零点，求实数a 的取值范围． 【分析】 ①看到单调性想到求函数f (x )的导数．②看到f (x )恰有2个零点，想到f (x )＝0有两解或y ＝f (x )图象与x 轴有两个交点． 【标准答案】——规范答题 步步得分(1)f ′(x )＝a e x －1，1分……………………………………………………………得分点① 当a ≤0时，f ′(x )＝a e x －1<0，所以x ∈(－∞，＋∞)，f ′(x )<0，故f (x )在(－∞，＋∞)上单调递减，2分…得分点② 当a >0时，令f ′(x )＝a e x －1＝0，得x ＝－ln a ；所以x ∈(－∞，－ln a )时，f ′(x )<0，f (x )在(－∞，－ln a )上单调递减；x ∈(－ln a ，＋∞)时，f ′(x )>0，f (x )在(－ln a ，＋∞)上单调递增.4分………………………………得分点③(2)由(1)知，当a ≤0时，f (x )在(－∞，＋∞)上单调递减；又知f (0)＝0，所以f (x )仅有1个零点；5分……………………………………得分点④ 当0<a <1时，f (0)＝0，所以f (－ln a )<0，取f (－2ln a )＝1a ＋2ln a －a ，令函数g (a )＝1a ＋2ln a －a ，得g ′(a )＝－(a －1)2a 2<0，所以g (a )>g (1)＝0，所以f (－2ln a )＝1a ＋2ln a －a >0得f (x )在(－ln a ，－2ln a )上也有1个零点，8分……………………………………………………………………………………得分点⑤ 当a ＝1时，f (x )≥f (0)＝0，所以f (x )仅有1个零点，9分……………………得分点⑥ 当a >1时，f (0)＝0，所以f (－ln a )<0， 令函数h (a )＝a －ln a ，a >1得h ′(a )＝1－1a >0，所以h (a )>h (1)>0，所以a >ln a ，∴－a <－ln a ，取f (－a )＝a e －a >0，得f (x )在(－a ，－ln a )上也有1个零点，综上可知：若f (x )恰有2个零点，则a ∈(0,1)∪(1，＋∞).12分……………得分点⑦ 【评分细则】 ①求对导函数得1分． ②求对a ≤0单调区间得1分． ③求对a >0单调区间得2分．④求对a ≤0时f (x )只有一个零点得1分． ⑤求对0<a <1时f (x )有两个零点得3分． ⑥求对a ＝1时f (x )有一个零点得1分．⑦求对a >1时f (x )有两个零点，并进行综述得3分． 【名师点评】 1．核心素养：本题主要考查导数与函数单调性的关系、零点存在性定理，考查考生的数形结合能力、推理论证能力以及运算求解能力，考查的数学核心素养是直观想象、逻辑推理、数学运算．2．解题技巧：(1)通过求导，分类讨论，进而求单调区间．(2)通过(1)的分析知道函数f (x )的单调性、最值，讨论f (x )零点的个数，从而得出结论． 〔变式训练3〕(2020·全国Ⅲ，21)设函数f (x )＝x 3＋bx ＋c ，曲线y ＝f (x )在点⎝⎛⎭⎫12，f ⎝⎛⎭⎫12处的切线与y 轴垂直．(1)求b .(2)若f (x )有一个绝对值不大于1的零点，证明：f (x )所有零点的绝对值都不大于1. [解析] 本题考查导数的几何意义及利用导数研究函数的单调性、极值、零点． (1)f ′(x )＝3x 2＋b .依题意得f ′⎝⎛⎭⎫12＝0，即34＋b ＝0，故b ＝－34. (2)证明：由(1)知f (x )＝x 3－34x ＋c ，f ′(x )＝3x 2－34.令f ′(x )＝0，解得x ＝－12或x ＝12.f ′(x )与f (x )的情况为：因为f (1)＝f ⎝⎛⎭⎫－12＝c ＋14，所以当c <－14时，f (x )只有大于1的零点． 因为f (－1)＝f ⎝⎛⎭⎫12＝c －14，所以当c >14时，f (x )只有小于－1的零点． 由题设可知－14≤c ≤14.当c ＝－14时，f (x )只有两个零点－12和1.当c ＝14时，f (x )只有两个零点－1和12.当－14<c <14时，f (x )有三个零点x 1，x 2，x 3，且x 1∈⎝⎛⎭⎫－1，－12，x 2∈⎝⎛⎭⎫－12，12，x 3∈⎝⎛⎭⎫12，1. 综上，若f (x )有一个绝对值不大于1的零点，则f (x )所有零点的绝对值都不大于1.。
数学教学论考试题及答案
数学教学论考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 数学教学中，教师应该注重培养学生的哪些能力？A. 计算能力B. 逻辑思维能力C. 空间想象能力D. 以上都是答案：D2. 在数学教学中，教师应该如何处理学生的错误？A. 立即纠正B. 鼓励学生自己发现并改正C. 忽略错误D. 惩罚学生答案：B3. 数学教学中，哪种教学方法最能激发学生的学习兴趣？A. 讲授法B. 讨论法C. 合作学习D. 传统教学答案：C4. 数学教学中，教师应该如何设计课堂活动？A. 只考虑教学内容B. 只考虑学生兴趣C. 结合教学内容和学生兴趣D. 完全由学生决定5. 在数学教学中，教师应该如何处理学生的个体差异？A. 忽视差异B. 统一要求C. 因材施教D. 只关注优秀学生答案：C6. 数学教学中，教师应该如何使用多媒体教学工具？A. 完全替代传统教学B. 作为辅助教学手段C. 只在公开课使用D. 完全不使用答案：B7. 数学教学中，教师应该如何评估学生的学习效果？A. 只通过考试B. 只通过作业C. 结合多种评价方式D. 只通过课堂表现答案：C8. 在数学教学中，教师应该如何处理学生的提问？A. 忽略不回答B. 直接给出答案C. 引导学生自己思考D. 只回答优秀学生的提问答案：C9. 数学教学中，教师应该如何对待学生的创新思维？B. 鼓励C. 忽视D. 只关注标准答案答案：B10. 在数学教学中，教师应该如何处理教材内容？A. 完全按照教材教学B. 根据学生情况适当调整C. 完全抛弃教材D. 只教授教材中的难点答案：B二、简答题（每题10分，共40分）1. 简述数学教学中如何培养学生的数学思维能力。
答案：在数学教学中，教师可以通过设计开放性问题、鼓励学生提出问题、引导学生进行合作探究等方式，培养学生的数学思维能力。
同时，教师还应该注重学生思维过程的展示和反思，帮助学生形成系统的数学知识结构。
2. 描述数学教学中如何实现因材施教。
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中学数学教学论考试题及答案
1.数学教学论是人们把教学过程,学习过程作为认识过程来深刻分析的结
果.
2.数学教学论亦称数学教育学.它的主要理论基础是数学教育哲学和数学教
育心理学.
3.经济全球化,信息网络化,社会知识化是21世纪的三大特征.
4.九年义务教育分为3个阶段,第一学段是指 1至3三年级,第二学段是指 4
至6年级,第三学段是指7至9年级.
5.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者引导者和合作者.
6.数感是人的一种基本的数学要素.
7.数学的社会价值,从数学的起源来看,人们的社会实践是数学的源泉,从数
学的发展来看,社会的需要是数学发展的实际支点.
8.从数学科学的客观真理性看,社会实践是检验数学内容客观真理的唯一标
准.
9.数学的教育价值:数学科学的工具价值,数学科学的认识价值,数学科学的
德育价值,数学科学的美学价值.
已知全集={0,1,2,3,4}） B. 若，sin
）
在数列中，，，．证明数列
由题设，得，
又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．。
中学数学教学论复习题
中学数学教学论复习题一、绪论数学教学是培养学生科学思维和创新能力的重要环节。
本文将结合中学数学教学的实际情况，对数学教学论的复习题进行分析和讨论。
二、数学教学的特点1. 抽象性：数学是一门抽象的学科，需要学生具备逻辑思维和抽象思维的能力；2. 系统性：数学知识具有系统性，各个知识点之间相互联系；3. 应用性：数学知识需要能够应用到实际问题中去解决实际问题。
三、数学教学论中的复习题设计1. 复习题的设置原则：a. 突出重点：根据学生的学习情况，将重点知识点进行强化练习；b. 融会贯通：通过设计综合性的复习题，使学生能够将不同知识点进行整合；c. 培养应用能力：复习题的设计要注重培养学生的应用能力，让他们能够将所学知识应用到实际问题中。
2. 复习题的题型设计：a.选择题：选择题适用于对知识点进行简单回顾和考查学生对知识点的记忆情况；b. 计算题：计算题可以综合考察学生的计算能力和应用能力；c. 解答题：解答题可以考察学生对知识的理解和运用能力，培养学生的分析和解决问题的能力。
四、复习题在数学教学中的应用1. 检测学生学习情况：通过复习题可以了解学生对知识点的掌握情况，及时调整教学内容和教学方法；2. 针对性辅导学生：通过复习题可以发现学生的薄弱环节，有针对性地进行辅导；3. 培养学生思维能力：通过设计具有启发性的复习题，培养学生的思维能力和解决问题的方法。
五、数学教学论的复习题实例1. 选择题：以下哪个不是等差数列？（A）1，3，5，7，9（B）2，4，8，16，32（C）1，2，4，8，16（D）1，4，9，16，252. 计算题：已知等差数列的公差为3，前两项是4和7，求此等差数列的第十项。
3. 解答题：某电梯每运行一层楼，相应的电能消耗10度，已知其上行到第n层楼时消耗的电能为(n²+3n)度，求此电梯的搭载最高楼层数。
六、结论数学教学论的复习题设计对于提升学生的学习效果具有重要意义。
数学教学论复习题
数学教学论复习题填空题1、数学命题学习的主要内容有性质、法则、公式、公理、定理2、数学命题的学习方法有例-规法（例子原理法）和规-例法（原理例子法）3命题获得教学的两种基本方式是呈现式和发生式4、命题的（证明）是命题教学的重点。
5、合取（或联言）命题将两个或两个以上的简单命题用“且”或“和”联结起来构成的命题。
6.在原有观念基础上学习一个括和抽象水平更高的命题的学习，称为上位学习7.原有认知结构中存在概括水平高于新学习的命题这种学习称为下位学习。
48、概念同化以学生的间接经验为基础，用直接呈现定义的方式学习概念39、数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式310、概念的内涵是指反应这一类事物的共同本质特征，是质的反应。
311、某“********”概念的内涵是12、板书包括主题板书和辅助板书。
213辆助板书是在教学过程中教师为了引起学生的注意或为了解释一些难以理解的问题，写在黑板右侧的书面内容可以随时擦掉。
214主题板书是讲授要点（重点、难点）、内容分析、解题过程、概括总结等，一般写在黑板的左部和中部。
215导入包括导“和“入，即为教师引导和学生进入。
216生活实例导入法是从学生已有的生活实例和现实素材出发，引起学生回忆而自然地导入新课的方法。
217教学策略是对完成特定教学目标而采用的教学活动的程序、方法、形式和媒体等因素的总体考虑。
218.旧知识导入法是以复习与新内容有关的旧知识作引路导入，是一种由已知求未知的导课方法。
219重点主要包含基础知识（定理、定义、公式、法则）、基本技能和主要的数学思想方法等21、课前说课是一种预测性和预设性的说课活动22.课前说课是按照“教什么、怎样教、为什么教”的教学思路展开。
623.课后说课是一种反思性和验证性的说课活动。
624课后说课是按照“教的怎样、为什么会这样如何改进”的思路展开625、说课内容一般包含教材分析、学情分析教法学法分析、教学过程分析、板书设计626、教材分析一般包含教材的地位及作用、教学目标、教学重点难点。
教学论复习题及答案
《数学教学论》复习题及答案一、简述数学教学论的学科特点。
数学教学论是数学教育学的一个重要分支，是专门研究数学教学特有规律的一门学科，是一门具有较强综合性、实践性和正在完善的独立学科。
一、数学教学论是一门综合性很强的独立学科。
数学教学论有自己的研究内容、研究方法和研究体系。
但是它的研究却离不开其他学科，如数学、教育学、教学论、心理学、思维学、计算机科学、哲学等。
二、数学教学论是一门实践性很强的理论学科。
数学教学是一种实践活动。
数学教学论是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的结果。
三、数学教学论是一门正在完善的学科。
教育科学、数学、教学论的研究不断有新的成果出现以及教学经验的积累，使得数学教学论的理论更加完善，内容更加丰富。
数学教育专家们的工作使得数学教学论这一学科正在逐步地完善。
二、解释概念1.数感：数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉.建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系.2.符号意识：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理.建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式.3.空间观念：空间观念是由长度、宽度、高度表现出来的客观事物在人脑里留下的概括的形象。
是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造。
在利用直观进行思考的过程中，空间观念起着至关重要的作用。
4.数学教学论：数学教学论是研究数学教学过程中教与学的相互关系、相互影响、相互作用及其统一规律的科学。
它以一般教学论和教育学的基本理论为基础，从数学教学的实际出发，分析数学教学过程的特点，总结长期以来数学教学的历史经验，揭示数学教学过程的规律，研究数学教学过程中的诸要素及其相互关系，并对数学教学的效果开展科学的评价.5. 信度：所谓信度，指实测值与真实值相差的程度，是一种反映试题的稳定性、可靠性的数量指标。