2012年抚顺市中考试卷分析

2012年抚顺市中考试卷分析抚顺市教师进修学院李江萍一、试题来源本年度的中考试题沿用前两年的模式，抚顺、本溪、铁岭三市联合，交叉命题。

抚顺试题由铁岭一名教师（09年参与本溪命题工作的魏向春老师）和本溪的一位年轻的数学教师命制，由魏向春老师担任命题组长，最后由抚顺教研员（新抚区教研员杨德志）负责审题工作。

二、试题评价1．试题源于教材、贴近学生实际严格遵循《课程标准》，紧扣《中考考试说明》整个试题的考查内容遵循了《数学课程标准》所规定要求。

今年所有试题都依据《考试说明》，但又不是照搬，而是在知识和方法的交汇处进行有机的巧妙整合，推陈出新。

中考试题能够着眼于基础知识、基本技能，立足课本，更加注重课本中例题习题的作用。

能够立足学生，从学生的实际出发，，有利于学生理解知识、发展思维能力、提高解决问题的能力。

试卷中绝大部分试题是考查基础知识的问题，许多试题选自课本的例题和习题或者是由课本的例题和习题经过适当的改编而成的。

取材于课本，经过了简单的改编。

正是由于整套试卷中好多题目是源于课本的题目，才使得整套试卷让学生感到有一种亲切感，同时也对教师真正落实过程性教学目标提出了更高的要求。

2．突出数学本质、注重通性通法、全面考查能力中考试卷突出考查了学生在学习数学和运用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能，另外，由动点题和探究存在的题作为压轴题来考查数学本质（如25、26题）是试卷考察学生能力的另一手段。

试题呈现形式简洁，减少无效的阅读量，今年整卷的文字量与去年相近，题目表述语言简练，干净利索，更多的使用了图形语言，体现了数学考试的特征与测量要求的一致性。

使考生避免了阅读量过大而带来的解题障碍或无关信息的干扰，从而给考生留有更多的思考时间。

3. 重视考查数学知识的运用和解决实际问题的能力注重数学知识的实际应用，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，以现实生活为背景，重点考查了学生收集相关信息、并对所收集的信息进行处理的解决实际问题的能力。

让学生更加关注身边的生活实际与社会实际问题，体现数学源于生活，服务于生活的课程理念。

压轴题（如25题）的厚重度设计适当，关注彰显学生后继学习的潜能的同时很好的考查了学生对初中所学知识的灵活运用（25题不完全统计学生有了9种不同的解决问题的方法）。

试卷注意到数学学业考试的目的和性质，精心设臵压轴题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同的数学学习水平，为高一级学校的选拔创造一定的条件。

作为压轴题的第26题，以探究存在性变化的抛物线为背景设计问题，探索性和综合性强，形式新颖，设问层次强，综合程度高，有较好的区分度。

4．注重探究与变换的考察在贯彻“加强动手操作能力”的理念下，比以往更多的关注了几何变换，涉及旋转、对称等多种变换，为不同层次的学生进行分层设问，使得每一个学生都有较大的思维空间，充分体现了“数学教育面向全体学生”、“不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念。

5．突出重点知识的考查，真正做到毕业、升学两兼顾本套试卷除大量考查了基础知识，使绝大多数同学都能毕业外，还突出考查了重点知识，如函数知识，而函数知识在高中阶段也是重点内容之一，本试卷充分考虑了初、高中知识的衔接，为高中阶段的学习做出了充分的准备。

试题全面考查了学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度，内容涵盖了课程标准的全部一级知识点和主要的二级知识点，如数与式、方程与不等式、函数、角、相交线与平行线、三角形、四边形、圆、变换、坐标、证明、概率与统计等主要内容，通过选用恰当的数学知识，考查了数形结合思想、分类思想、化归思想、统计思想、随机思想，以及待定系数法、由特殊到一般的思想方法等初中主要的数学思想方法。

题目不偏不怪，注重通性通法，即使是作为压轴题的25(图形的变换)、26题(抛物线的综合应用)，涉及的知识也是基础的、常用的。

三、相关数据的统计表一：抚顺市2012年中考数学各分数段人数统计（含与2011年对比）抚顺市2012年中考数学各分数段人数统计（含与2011年对比）表二：2012与2011年各县区中考评卷分对比成绩抚顺市2012与2011年中考数学各县区平均分统计对比表四、逐题分析（一）选择题（共10小题，每小题3分，共30分）该题为计算机评卷，具体情况不详，但10个小题，对学生而言，都是平时教学或模拟考试中常见类型，主要考察了学生对知识的牢固情况和细致的审题、思维严谨性，因为是第一题，也考察了学生的心理状况。

估计学生会在两小题失误要多些。

8.从-2,2,3这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是（ ）（会在3个数两两相乘上丢情况） A.12 B.23 C.34D.5610.如图，小浩从二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像中得到如下信息：①ab ＜0 ②4a+b=0 ③当y=5时只能得x=0 ④关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=10有两个不相等的实数根，你认为其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 思考全面性方面会是丢分点典型问题：18，如图， ABCD 的面积是16，对角线AC 、BD 相交于点O ，点M 1、N 1、P 1分别为线段OD 、DC 、CO 的中点，顺次连接M 1N 1、N 1 P 1、 P 1 M 1得到第一个△P 1 M 1 N 1，面积为S 1， 分别取M 1N 1、N 1P 1、 P 1M 1三边的中点P 2、M 2、N 2，得到第二个△P 2M 2N 2，面积记为S 2，如此继续下去得到第n 个△P n M n N n ,面积记为S n ，则S n －S n-1= 。

（用含n 的代数式表示， n ≥2,n 为整数）看题目图形是平行四边形，实际是研究三角形的中位线，答案应是143--n 或)4143(2-⨯-n ，实际学生的答案有18种之多。

（三）解答题19，先化简，再求值。

21m m +－22211m m m -+-÷1m m-，其中 1 学生在答卷中出现的错误归纳为：运算顺序出错（先通分再算减法）；因式分解22)1(12+=+-m m m 等错误；还有带值出现错误，最后结果没有化简等。

还有部分学生解答过程过于简单，这样，学生只得结果分，过程分白白丢掉。

还有学生把该题与解分式方程相混，还进行了检验，还有个别学生不按照题目要求先化简再求值进行，而是直接代值求解计算。

20，为了贯彻教育部关于中小学生“每天锻炼一小时”的要求，某市教育局做了一次随机抽样调查，其内容是：（1）学生每天锻炼时间是否达到1小时；（2）学生每天锻炼时间未达到1小时的原因。

随机调查了600名学生，把所得的数据制成了如下的扇形统计图和条形统计图（不完整）根据图示，回答以下问题：（1）每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是 ； 每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是 ；每天锻炼时间未达到1小时的人数为 人，其中原因是“时间被挤占”的人数是 人；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）若该市现有中小学生约27万人，据此调查，可估计今年该市中小学生每天锻炼未达到1小时的学生约有多少万人？（4）从这次接受调查的学生中，随典型问题是：在（1）小题中学生不能按照要求回答问题。

题目是每天锻炼时间达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是 ；每天锻炼时间未达到1小时的人数占被调查总人数的百分比是 ；正确答案是40%，60%，360，200.学生的答案是：40、60、360、200.还有学生不是按照问题顺序写出答案，在问题（2）中，学生漏填扇形统计图中的数据（或多写一个%），在条形统计图中漏标“200”是很普遍的问题。

这都是学生失分的原因。

（四）解答题21.如图，已知一次函数y=－2x+b 的图像经过点A （2,3），AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA 。

（1）求此一次函数的解析式；（2）设点P 为直线y=－12x+b 上的一点，且在第一象限内，经过P 作x 轴的垂线，垂足为Q 。

若S △POQ =54S △AOB ,求点P 的坐标。

此题在（1）小题没有什么思维的难度，学生都能顺利完成，部分同学“卡”在（2）依据题目要求构造一个一元二次方程，根据解的情况，确定两个点，学生也可以利用相似来解决该问题，学生在答题过程中出现问题较多的是：只写出一个点或把点的坐标写混。

22.如图，距小明家楼下D 点20米的B 处有一根废弃的电线杆AB ，经测得此电线杆与水平线DB 所成锐角为60○，在小明家楼顶C 处测得电线杆顶端A 的俯角为30○，底部点B 的俯角为 45○（点A 、B 、D 、C 在同一平面内）。

已知在以点B 为圆心，10米长为半径的圆形区域外是 一休闲广场，有关部门想把此电线杆水平放倒，且B 点不动，为安全起见，他们想知道这根电 线杆放倒后，顶端A 能否落在休闲广场内？请通过计算回答。

（结果精确到0.1 1.414 1.732）此题学生的得分率极低，仅为3.13%，解直角三角形是多年来中考命题中的常规题目，但近两年，该类题目实际在“7”或“2”的范畴，但从学生答题的情况看，都在“1”的范畴，得分率接近压轴题的得分率，应值得我们思考。

该题标准答案中给出一种解法，学生答题中归纳出9中解法，有①由B做垂线②延长CA交DB 延长线于E③由A做AE垂直CD，AF垂直DB等方法，都是构造直角三角形，利用相似、勾股定理、三角函数。

利用15度角的函数来解决。

学生失分情况分析：1、缺少第（1）问的判断；2、没有理解题意，计算正确但判断错误；3、特殊角三角函数值求错；4、辅助线没有画在答题卡上；5、结果没有按照要求精确到0.1m；6、直接运用sin15值，没有推导过程；7、缺少求重要线段的步骤；8、不能灵活的构造直角三角形进行计算等。

为E。

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径为6，∠BAC=60○，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积。

该题满分率42.05%，平均分为7.91分，相对来说还算可以，期中（1）的证明可以借助三角形中位线也可以利用三角形相似来完成，对大部分学生来说比较容易想到。

丢分主要在学生证明不完全，看似等腰，但没有验证就直接应用结论，以至丢分。

学生丢分的主要在求阴影部分面积，只求扇形面积。

24.某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价。

已知按标价的九折销售这款汽车9辆与将标价直降0.2万元销售4辆获利相同。

(1)求该款汽车的进价和标价分别是多少万元？(2)若该款汽车的进价不变，按（1）中所求的标价出售，该店平均每月可售出这款汽车20辆；若每辆汽车每降价0.1万元，则每月可多售出2辆。

求该款汽车降价多少万元出售每月获利最大？最大利润是多少？该题也是多年来各地中考必选的试题，各个学校在该部分的复习也肯定下了很大的功夫，但本次成绩并不理想，满分率仅为17.16%，分析其原因是学生可能没有真正理解问题解决的方式，只是模仿平时做过的试题进行套用，这可能是成绩不高的原因。