山西省大同市矿区2018-2019学年八年级数学下学期期中试题
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A . 圆B . 长方形C . 等腰三角形D . 直角三角形2. （2分） (2019八上·东莞月考) 如果三条线段分别是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5；其中能构成三角形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）若f（x）是一个七次多项式，g（x）也是一个七次多项式，则f（x）+g（x）一定是（）A . 十四次多项式B . 七次多项式C . 六次多项式D . 不高于七次多项式或单项式4. （2分） (2019八上·东莞月考) 已知一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形5. （2分） (2019八下·慈溪期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）A . ∠B＝∠CADB . ∠BED＝∠CADC . ∠ADB＝∠AEDD . ∠BED＝∠ADC6. （2分）如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS7. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 都在y=2x的图象上8. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为（）A . 60°B . 62°C . 64°D . 66°9. （2分）如图,地面上有三个洞口A,B,C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A,B,C三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在（）A . △ABC三边垂直平分线的交点B . △ABC三条角平分线的交点C . △ABC三条高所在直线的交点D . △ABC三条中线的交点10. （2分） (2017九上·重庆开学考) 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（）A . 12B . 6C . 3D . 011. （2分） (2016七上·滨州期中) 去括号正确的是（）A . a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+cB . 5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10C . 3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ aD . a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b12. （2分）(2018·新北模拟) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 30或39B . 30C . 39D . 以上答案均不对二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017九上·松北期末) 把多项式2m2﹣8n2分解因式的结果是________．14. （1分） (2018九下·宁河模拟) 小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降________米．15. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=________°.16. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为________．17. （1分） (2017八下·南江期末) 如图,平行四边形中, ,点为的中点,则________。
山西省大同市矿区八年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc
山西省大同市矿区八年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ).A. x≥2B. x≤2C. x≠2D. x＜2【答案】D【解析】分析：本题考查的是代数式的有意义的取值范围的题目.解析：根据题意得，故选D.【题文】一长方形的长为8，对角线长为10，则它的面积为（）.A. 48B. 40C. 30D. 12【答案】A【解析】分析：本题利用勾股定理求出长方形的宽，即可求出长方形的面积.解析：因为长方形的长为8，对角线为10，所以宽为6，所以面积为48.故选A.【题文】若实数x、y 满足|x-3|+ =0,则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（）. A. 6 B. 12 C. 15 D. 15或12【答案】C【解析】分析：本题考查的是非负数的和为零的字母的取值，等腰三角形的各边的关系.解析：∵|x-3|+ =0，∴ ∵x、y的值为边长的等腰三角形，∴此三角形的三边为3，6，6，所以周长为15.故选C.【题文】下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.A. AB∥CD AD∥BCB. AB∥CD AB=CDC. AD∥BC AB=CDD. ∠A=∠C∠B=∠D【答案】C【解析】分析：本题考查的是平行四边形的判定定理.解析：A选项利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定出ABCD是平行四边形；B选项利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出ABCD是平行四边形；C选项可以是平行四边行也可以是等腰梯形，故C选项错误；D选项利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定出ABCD是平行四边形.故选C.【题文】下列命题正确的是（）A. ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2 则∠B=90°B. 如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C. 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方.D. ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.【答案】B【解析】分析：本题考查的是命题的正确性.解析：ΔABC中，∠A、∠ B. ∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2 则∠C=90°，故A选项错误；如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，故B正确；直角三角形中，两条直角边的平方和等于第三边的平方，故C选项错误；ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.，只有三角形是直角三角形时才成立，故D错误.故选B.【题文】下列二次根式，化简后能与合并的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：本题考查的是二次根式的化简.解析：故选B.【题文】如图所示，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,点D是AB的中点，连接C、D两点，则CD=( ) .A. 2.5B. 3C. 5D. 2.4【答案】A【解析】分析：本题考查的是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.解析：∵∠ACB=90°，BC=3,AC=4，∴AB=5,∵点D是AB的中点，∴CD=2.5.故选A.【题文】如图，要使平行四边形ABCD是矩形，可添加的条件是（）A. OA=OC OB=ODB. AC=BDC. AB=BCD. AC⊥BD【答案】B【解析】分析：本题考查的是矩形的判定方法.解析：A. OA=OC OB=OD，C. AB=BC是平行四边形具有的性质，不能判定是矩形，故错误；B. AC=BD，利用对角线相等的平行四边形是矩形可以证明，故B正确; D. AC⊥BD是可以判定平行四边形ABCD是菱形，故D选项错误.故选B.【题文】如图，已知P是正方形ABCD 对角线BD上一点，且BP=BC,则∠DCP的度数是（）A. 45°B. 22.5°C. 67.5°D. 75°【答案】B【解析】分析：本题考查的是正方形的性质与等腰三角形的性质.解析：∵ABCD为正方形，∴∠DBC=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=67.5°，∵∠BCD=90°，∴∠DCP=22.5°.故选B.【题文】如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O, BD=8,BC=5,AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（）A. 5B.C.D.【答案】C【解析】分析：本题考查的是菱形的面积的两种求法.解析：∵ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵BD=8,BC=5，所以OC=3,∴AC=6,所以菱形面积为24，因为BC=5,∴AE=. 故选C.点睛:本题的关键是要根据菱形的性质求出另一条对角线的值，利用等积法解决问题.【题文】计算的结果是_________.【答案】6【解析】分析：本题考查的是二次根式的乘法运算.解析：原式=故答案为6.【题文】若等腰直角三角形的斜边长为3，则其直角边长为_________.【答案】3【解析】分析：本题考查的是等腰直角三角形的三边关系，利用勾股定理解决即可.解析：设等腰直角三角形的直角边为x，则有故答案为3.【题文】要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD 就是平行四边形，这种做法的依据是 _______________________.【答案】两条对角线分别平分的四边形是平行四边形【解析】分析：本题考查的是平行四边形的判定方法.解析：根据题意得出OA=OC,OB=OD,所以利用两条对角线分别平分的四边形是平行四边形，可以判定四边形是平行四边形.故答案为两条对角线分别平分的四边形是平行四边形【题文】如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，=120°，BD=2，则点A的坐标为_________.【答案】（-，0）【解析】分析：本题考查的是菱形的性质，30度所对的直角边等于斜边的一半.解析：因为ABCD为菱形，∴AC⊥BD,∵=120°，所以∠ADO=60°，∵BD=2，∴OD=1，∴OA=,∴点A的坐标为（-，0）.故答案为（-，0）.【题文】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=8，AE垂直平分OB于点E,则矩形ABCD的面积为_________.【答案】16【解析】分析：本题考查的是矩形的性质，勾股定理和矩形的面积问题.解析：在矩形ABCD中，AC=BD=8，∴OA=OB=4,∵AE垂直平分OB，∴OE=2,由勾股定理得，AE= ,所以三角形ABD的面积为，所以矩形的面积为16.故答案为16.【题文】在如图所示的长方体中，AB=2，BC=2，高CG=4.则从点A到点G的最短路线长为_________.【答案】4【解析】分析：本题考查的是路径最短的问题.解析：分以下2种清讨论：(1)此时AG=4.（2）此时CG=2.故答案为4.点睛：本题的关键是利用矩形的平面展开图，分情况讨论利用勾股定理得出最短路径即可.【题文】⑴计算×﹣（2）2 ；⑵已知x=2﹣，求 x2﹣4x+1的值．【答案】（1）-3；（2）0【解析】试题分析：（1）本体考查的是二次根式的化简；（2）本题考查的是利用整体代入的方法求代数式的值.试题解析：（1）原式= -8=5-8=-3（2）x-2=-，(x-2)2=(-)2 x2-4x+4=3 x2-4x=-1 x2-4x+1=0【题文】如图，ΔABC中，AB=AC=10，AD⊥BC于D，AD=8【答案】=48【解析】试题分析：本题考查的是勾股定理求出BD，再求出面积即可.试题解析：∵AB=AC=10，AD⊥BC， AD=8，∴BD=CD=6,∴BC=12,∴=48.【题文】平行四边形ABCD中， AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC交CD于点E、F.AE、BF交于点G.(1)求证AE⊥BF(2)判断DE和CF的大小关系，并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）DE=CF，理由见解析.【解析】试题分析：（1）本题利用平行线的性质和角平分线的性质求出即可；（2）本题要先给出答案，证明利用角平分线和平行线的性质构造出等腰三角形.试题解析：(1)∵AE平分∠DAB BF平分∠ABC∴∠BAE=∠DAB∠ABF=∠ABC∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180°∴∠BAE+∠ABF=90°∴AE⊥CF（2）DE=EF∵AE平分∠DABl = = = = -1.请用上面的两种方法化简【答案】【解析】试题分析：本题根据给出的例子按照两种方法写出化简过程即可.试题解析：===- (方法一)====- （方法二）【题文】如图，在ΔABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证：ΔAEF≌ΔDEB(2)若CA⊥AB,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ADCF是菱形.理由见解析.【解析】试题分析：（1）利用AAS定理判定三角形全等即可；（2）先判定四边形的形状，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出四边形是平行四边形，再加上领边相等得出菱形即可.试题解析：(1)证明∵AF∥BC ∴∠EFA=∠EBD∵ E是AD的中点∴AE=DE∵∠FEA=∠DEB∴ΔAEF≌ΔDEB （4分）(2)四边形ADCF是菱形.理由：∵CA⊥AB∴ΔACB是RtΔ，∵AD是CD边的中线∴AD=CD=DB.由（1）知AF=DB∴AF=CD又AF∥CD∴四边形ADCF是平行四边形又∵DA=DC∴平行四边形ADCF是菱形.点睛：本题的关键是对于中点的相关定理的灵活运用，菱形的判定方法很多，在证明过程中要选择利用已知条件比较简单的方法即可.【题文】如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E、F分别在BC、AD边上，将边AB沿AE折叠，点B落在对角线AC上的G处，将边CD沿CF折叠，点D落在对角线AC上的点H处 .(1)求证：四边形AECF是平行四边形.(2)若AB=6，AC=10，求BE的长.【答案】（1）证明见解析；（2）3.【解析】试题分析：（1）利用三角形全等得出BE=DF,近而得出AF=CE，利用一组对边平行且相等得出平行四边形即可；（2）利用勾股定理得出BC的值，设BE=x，利用勾股定理在直角三角形ECG中求出x的值即可.试题解析：（1）易证ΔABE≌ΔAGE≌ΔCDF≌ΔCHF∴BE=DF∵AD=BC∴AF=CE 又 AF∥CE∴四边形AECF是平行四边形（2）∵AB=6 AC=10则BC=8 设BE=x∴EG=x EC=8-x∵AG=AB=6∴CG=4∵EG2+GC2=EC2∴x2+42=(8-x)2 解得x=3∴BE=3点睛：本题关键是折叠的性质，利用全等得出，第二问的关键是勾股定理的应用，要大胆设出未知数，表示出相关线段的长度，利用勾股定理解决.。
山西省大同市八年级数学期中考试试卷
山西省大同市八年级数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·昭通期末) 的算术平方根是（）A .B . ﹣C .D . ±2. （2分）下列式子中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·海安月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八下·余干期中) 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A . AB∥CD，AD=BCB . AB=CD，AD=BCC . ∠A=∠B，∠C=∠DD . AB=AD，CB=CD5. （2分）若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（）.A .B . m<3C . m>3D .6. （2分） (2018八上·鄞州月考) 如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使△ABC的面积为2,这样的点有（）个.A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个7. （2分）如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A . 18B . 24C . 48D . 368. （2分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A . 5B . 25C .D . 5或9. （2分）给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（）A . ③④B . ①②③C . ②④D . ①②③④10. （2分）(2016·曲靖) 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A . CD⊥lB . 点A，B关于直线CD对称C . 点C，D关于直线l对称D . CD平分∠ACB二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2012·锦州) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2017八上·上城期中) 在直角三角形中，两条直角边的长分别是和，则斜边上的中线长是________．13. （1分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是________．14. （1分） (2019八上·鄞州期末) 如图，中，，，，点是上一动点，以为边在的右侧作等边，是的中点，连结，则的最小值是________.三、解答题 (共9题；共71分)15. （5分）计算：（2 ﹣）（2 + ）16. （5分） (2017八下·庆云期末) 已知x=2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．17. （5分） (2019八下·宁都期中) 长方形的长是3 +2 ，宽是3 ﹣2 ，求长方形的周长与面积．18. （5分） (2017八下·卢龙期末) 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题及参考答案
学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------2018-2019学年度第二学期期中考试题（卷）八 年 级 数 学（时间：120分钟 满分：100分）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列运算中正确的是（ ） A ．＝﹣2B ．﹣24×＝2 C ．（﹣2）2×（﹣3）2＝36 D ．＝±42．要使式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ＜23．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A ．2B ．C ．D ．4．下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（ ） A ．6，8，10B ．9，12，15C ．1.5，2，3D ．7，24，255．一架5m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m ，若梯子的顶端下滑1m ，则梯足将滑动（ ） A ．0mB ．1mC ．2mD ．3m6．如图，在直角△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝4，则点C 到斜边AB 的距离是（ ） A ．B ．C ．5D7．如图，在ABCD 中，已知AD ＝5cm ，AB ＝3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A ．1 cmB ．2 cmC ．3 cmD ．4 cm8．在Rt △ABC 中，斜边上的中线CD ＝2.5cm ，则斜边AB 的长是（ ） A ．2.5cmB ．5cmC ．7.5cmD ．10cm9．如图，在ABCD 中，AB ⊥AC ，若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝120°，点A 坐标是（﹣2，0），则点B 坐标为（ ） A ．（0，2） B ．（0，）C ．（0，1）D ．（0，2）二．填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11．实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简|a ﹣2|﹣＝ ．12．如果最简二次根式与2是同类二次根式，那么a ＝ ．13．若ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足a 2+c 2＝b 2，则∠ ＝90°． 14．ABCD 中，∠A +∠C ＝220°，则∠A ＝ ．15．若点A （3，m ）在直角坐标系的x 轴上，则点B （m ﹣1，m +2）到原点O 的距离为 ． 16．已知菱形的面积为24cm 2，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是 厘米． 17．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB ＝60°，AC ＝12，则AB ＝ ．18．三角形各边分别是3cm 、5cm 、6cm ，则连接各边中点所围成的三角形的周长是 cm ．19．如图，在△ABC 中，∠ACB 为直角，∠A ＝30°，CD ⊥AB 于点D ，CE 是AB 边上的中线，若BD ＝2，则CE ＝ ．20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，已知△BOC 与△AOB 的周长之差为3，平行四边形ABCD 的周长为26，则BC 的长度为 ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-------------------------------------三．解答题（共6小题，共40分） 21．（4分）已知a ＝+2，b ＝2﹣，求下列各式的值：（1）a 2+2ab +b 2； （2）a 2﹣b 2．22．（5分）如图所示，在四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝，BC ＝2，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，求∠ACB的度数？23．（5分）已知：如图，在ABCD 中，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE ＝CF ．猜测DE 和BF 的位置关系和数量关系，并加以证明．24．（8分）如图，在ABCD 中，AD ＞AB ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，过点E 作EF ∥AB 交AD 于点F ． （1）求证：四边形ABEF 是菱形；（2）若菱形ABEF 的周长为16，∠EBA ＝120°，求AE 的大小．25．（8分）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，△AOB 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD 是矩形．（2）若AB ＝5cm ，求四边形ABCD 的面积．26．（10分）如图1，已知四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点．∠AEF=90°，且EF 交正方形外角∠DCG 的平分线CF 于点F ，（1）若取AB 的中点M ，可证AE=EF ，请写出证明过程．（2）如图2，若点E 是BC 的延长线上（除C 点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF ”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------2018-2019学年度第二学期八年级数学期中考试题参考答案一、选择题（共10小题）C C A C BD B B C D 二、填空题（共8小题）11、 -2a+3 12、 2 13、 B 14、 110° ． 1516、 5 17、6 18、7 19、 4 20、 8 三．解答题（共10小题） 21．∵a ＝+2，b ＝2﹣，∴a +b ＝4，a ﹣b ＝2，（1）a 2+2ab +b 2＝（a +b ）2＝42＝16；（2）a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）＝4×2＝8．22、∵在直角△ACD 中，AD ＝，∠CAD ＝30°，∠D ＝90°，∴由勾股定理得AC ＝2， ∵AB ＝2，BC ＝2，∴AC 2+BC 2＝4+4＝8＝（2）2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°．23、解：DE ∥BF DE ＝BF理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AD ＝BC ，AD ∥BC∴∠DAC ＝∠ACB ，且AE ＝CF ，AD ＝BC ∴△ADE ≌△CBF （SAS ） ∴DE ＝BF ，∠AED ＝∠BFC ∴∠DEC ＝∠AFB ∴DE ∥BF24、（1）证明：∵▱ABCD∴BC ∥AD ，即 BE ∥AF ∵EF ∥AB∴四边形ABEF 为平行四边形∵AE 平分∠BAF ∴∠EAB ＝∠EAF ∵BC ∥AD ∴∠BEA ＝∠EAF ∴∠BEA ＝∠BAE ∴AB ＝BE∴四边形ABEF 是菱形（2）解：连接BF 交AE 于点O ；则BF ⊥AE 于点O∵BA ＝BE ，∠EBA ＝120°∴∠BEA ＝∠BAE ＝30° ∵菱形ABEF 的周长为16 ∴AB ＝4在Rt △ABO 中∠BAO ＝30° ∴由勾股定理可得：AO ＝∴AE ＝25、解：（1）平行四边形ABCD 是矩形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形（已知），学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线----------------------------------------------- ∴AO ＝CO ，BO ＝DO （平行四边形的对角线互相平分）， ∵△AOB 是等边三角形（已知）， ∴OA ＝OB ＝OC ＝OD （等量代换）， ∴AC ＝BD （等量代换），∴平行四边形ABCD 是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；（2）因为AB ＝5，在Rt △ABC 中，由题意可知，AC ＝10，则BC ＝＝5，所以平行四边形ABCD 的面积S ＝5×5＝25（cm 2）26、解：（1）∵四边形ABCD 是正方形 ∴AB=BC ，∠B=∠BCD=∠DCG=90°， ∵取AB 的中点M ，点E 是边BC 的中点， ∴AM=EC=BE ， ∴∠BME=∠BEM=45°， ∴∠AME=135°， ∵CF 平分∠DCG ， ∴∠DCF=∠FCG=45°， ∴∠ECF=180°-∠FCG=135°， ∴∠AME=∠ECF ， ∵∠AEF=90°， ∴∠AEB+∠CEF=90°， 又∠AEB+∠MAE=90°， ∴∠MAE=∠CEF ，即∴△AME ≌△ECF （ASA ），∴AE=EF ，（2）AE=EF 仍然成立，理由如下：在BA 延长线上截取AP=CE ，连接PE ，则BP=BE ， ∵∠B=90°，BP=BE ， ∴∠P=45°， 又∠FCE=45°， ∴∠P=∠FCE ，∵∠PAE=90°+∠DAE ，∠CEF=90°+∠BEA ， ∵AD ∥CB ， ∴∠DAE=∠BEA ， ∴∠PAE=∠CEF ， ∴△APE ≌△ECF ， ∴AE=EF ．学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------学 年 班 考号 姓名 -----------------------------------------------密--------------------------------------------封----------------------------------------------线-----------------------------------------------。
山西省大同市八年级下学期期中数学试卷
山西省大同市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x≤3C . x＞3D . x＜32. （2分） (2018八上·江北期末) 如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（）A . 120°B . 135°C . 140°D . 150°3. （2分） (2017八下·曲阜期末) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·如皋模拟) 如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，点A(﹣3，0)，反比例函数y＝ (k ＜0)图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为（）A . ﹣4tanαB . ﹣2sinαC . ﹣4cosαD . ﹣2tan5. （2分）如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中不一定正确的是（）A . AE=FCB . AD=BCC . BE=AFD . ∠E=∠CFD7. （2分）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和 C ，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画（）个．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）估算的值是（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间9. （2分）四边形形ABCD中，AD‖BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A . ∠A＋∠C＝180°B . ∠B＋∠D＝180°C . ∠A＋∠B＝180°D . ∠A＋∠D＝180°10. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019八下·镇江月考) 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于________.12. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于________ ．13. （1分）(2016·开江模拟) 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题________14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S ACN:S四边形BDMN等于________ ．15. （2分） (2017八下·建昌期末) 请写出两组勾股数：________、________．16. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为________度．17. （1分） (2016九上·仙游期末) 如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。
山西省大同市八年级下学期期中数学试卷
山西省大同市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·太仓模拟) 函数中自变量的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·新洲期中) 如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有（）个A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2018八上·平顶山期末) 在中，，若，，则AB等于A . 2B . 3C . 4D .4. （2分）在中，最简二次根式有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2013·徐州) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）A . 10B . 8C . 5D . 36. （2分）(2019·高阳模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，现用无刻度的直尺和圆规作如下操作①以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；②分别以点B ， F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③连接AG并延长，交BC于点E ．连接BF ，若AE＝8，BF＝6，则AB的长为（）A . 5B . 8C . 12D . 157. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列式子正确的是（）① ；② ；③ ；④ ；⑤ 的平方根是−4A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（）A .B .C .D . 39. （2分） (2019九上·福田期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=2，则四边形CODE的周长是（）A . 2.5B . 3C . 4D . 510. （2分） (2019九上·成都月考) 如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，于点E，连接OE，若，则的度数是（）A . 20°B . 30°C . 50°D . 70°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·鹿角镇期中) =________；12. （1分） (2019八上·郑州期中) 若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为________.13. （1分） (2020八下·镇江月考) 如图，正方形 ABCD 的边长为2，△ABE是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为________.14. （1分）(2018·莱芜) 如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，、的圆心分别在边AB，CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E，F间的距离为________．15. （1分）(2019·中山模拟) 将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，点C的坐标为(m，0)(m＞0)，点D(m，1)在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B的对应点E落在坐标平面内，当△ADE是等腰直角三角形时，点E的坐标为________.16. （1分） (2019八上·兴仁期末) 观察分析下列数据，按规律填空：1， 2，，，…，第n（n 为正整数）个数可以表示为________ ．三、解答题 (共9题；共70分)17. （5分）(2017·安徽模拟) 计算： +（﹣）﹣2﹣（﹣1）0﹣2sin60°．18. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm 的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．19. （5分）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．20. （10分）(2017·怀化) 如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求∠AED的度数．21. （10分）(2016·云南) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．（1）求tan∠DBC的值；（2）求证：四边形OBEC是矩形．22. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE垂直且平分线段BO，垂足为点E，BD=15cm，求AC、AB的长．23. （10分）(2020·临沂) 已知的半径为，的半径为，以为圆心，以的长为半径画弧，再以线段的中点P为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点A，连接，，交于点B，过点B作的平行线交于点C．（1）求证：是的切线；（2）若，，，求阴影部分的面积．24. （15分）(2017·武汉模拟) 已知：在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为x=﹣2，点P（0，t）是y轴上的一个动点．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标．（2）如图1，当0≤t≤4时，设△PAD的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此时t的值．（3）如图2，当点P运动到使∠PDA=90°时，Rt△ADP与Rt△AOC是否相似？若相似，求出点P的坐标；若不相似，说明理由．25. （5分） (2017八下·广州期中) 先化简，再求值： +（x﹣2）2﹣6 ，其中，x= +1．参考答案一、一.选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共70分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、。
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）若是二次根式，则x的取值范围是（）A . x>2B . x≥2C . x<2D . x≤22. （3分） (2017八下·大冶期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°3. （3分） (2016八下·宜昌期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018九上·库伦旗期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （3分） (2018九上·永定期中) 某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（）A . 300（1+ x）=363B . 300（1+2 x）=363C . 300（1+ x）2=363D . 363（1﹣x）2=3006. （3分）用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（）A . a∥bB . a与b垂直C . a与b不一定平行D . a与b相交7. （3分）方程的解是（）A . 2B . －2，1C . －1D . 2，18. （3分）下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件9. （3分）如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .10. （3分） (2020九上·柳州期末) 修建一个面积为 100 平方米的矩形花园，它的长比宽多10米，设宽为x米，可列方程为（）A . x(x-10)=100B . 2x+2(x-10)=100C . 2x+2(x+10)=100D . x(x+10)=100二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．12. （4分）若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．13. （4分）(2012·资阳) 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）80757014. （4分）如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是________15. （4分）(2011·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1 ， B1C1交AC于点D，如果AD=2 ，则△ABC的周长等于________．16. （4分） (2019八下·东台期中) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B 在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是________.三、简答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17. （6分）(2012·遵义) 计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣．18. （6分）解下列方程：（1） x2﹣2x﹣8=0（2）（3x﹣1）2﹣4x2=0．19. （6分） (2017八下·岳池期中) 张倩同学打算制作一个平行四边形纸板，但手中只有一块等腰三角形纸板．张倩同学想了一下，用剪刀只剪了一刀，便得到一个平行四边形，且纸板充分利用没有浪费．你知道张倩是怎样剪的吗？用虚线表示出剪刀线；并请你画出两种张倩所拼的平行四边形．20. （8分） (2017八下·萧山期中) 某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．21. （8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.22. （10分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：甲乙（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.23. （10.0分） (2017八下·门头沟期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．（1）请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；（2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．24. （12分）(2019·朝阳模拟) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图．①在直线l上取两点A，B；②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；③作直线PQ．根据小东设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：PA＝________，AB＝________，∴四边形PABQ是平行四边形∴PQ∥l（________）．（填写推理的依据）参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、简答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
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山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·德州模拟) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·宜春期中) 在，，，，中，其中是分式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣54. （2分）把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大4倍B . 扩大2倍C . 不变D . 缩小2倍5. （2分）下列分式中：① ；② ；③ ；④ ．其中不能约分的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八下·瑶海期末) 如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形7. （2分）(2017·孝感模拟) 如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜﹣1D . m＞﹣18. （2分）如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A . 4B . 3C .D . 29. （2分）(2017·荔湾模拟) 一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象如图，则使y1＞y2的x范围是（）A . x＜﹣2或x＞3B . ﹣2＜x＜0或x＞3C . x＜﹣2或0＜x＜3D . ﹣2＜x＜310. （2分） 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，…，则图⑩有（）只羊．A . 53B . 54C . 55D . 56二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·昆山期末) 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.12. （1分）(2020·靖江模拟) 不等式的解集是________.13. （1分）对角线________的四边形是矩形．14. （1分） (2019八上·灌云月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为________.15. （1分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4cm，则△AEG的周长是________ cm．16. （1分）(2019·泰安模拟) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是________cm．17. （1分）(2018·重庆模拟) 如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y= （k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF 沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为________．18. （1分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m3时，气体的密度是________kg/m3 .三、解答题 (共9题；共90分)19. （5分）先化简，再求值：，其中20. （5分）若函数y=（m+1）xm²+3m+1是反比例函数，求m的值．21. （10分） (2016八上·鄂托克旗期末) 解分式方程（1）（2）22. （5分）(2018·绍兴模拟) 动手画一画，请把如图补成以A为对称中心的中心对称图形．23. （15分）如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是上异于A、B的动点，过点C 作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）若CD＝x，直接写出CD2+3CH2的结果．24. （15分）(2017·安阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．25. （10分）(2019·毕节模拟) 五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？26. （10分） (2018八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧·交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD·（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．（2）设BC=a,AC=b.线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗？说明理由。
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·德惠月考) 如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（）A . 2bB . 0C . -2aD . -2a-2b2. （2分） (2017八下·东莞期末) 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 6，8，11C . 1，1，D . 5，12，233. （2分） (2020八下·淮安期中) 下列各式，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB 的长，则下列按键顺序正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）菱形具有而矩形不具有性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分且相等6. （2分）如果，则（）A . a＜B . a≤C . a＞D . a≥7. （2分） (2018八下·兴义期中) 如果是一个整数，那么x可取的最小正整数的值（）A . 2B . 3C . 4D . 88. （2分）若x﹣1=，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值为（）A .B . 5C . 6+2D . 6﹣29. （2分） (2017八下·港南期中) 直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（）A . 13B . 12C . 10D . 510. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 甲、丙正确，乙错误B . 甲正确，乙、丙错误C . 三人皆正确D . 甲错误，乙、丙正确二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·南京模拟) 计算（－）× 的结果是________．12. （1分） (2020七下·上饶月考) 如果 =4，那么a=________．13. （1分） (2020八下·汽开区期末) 如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上．若阴影部分面积，网格部分面积，则EB的长为________．14. （1分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________．15. （1分）(2017·鞍山模拟) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为________cm．16. （1分）(2019·海州模拟) 如图，已知P为等边△ABC形内一点，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则图中△PBC的面积为________cm2.三、解答题 (共9题；共62分)17. （10分）(2018·东莞模拟)18. （5分）(2017·虞城模拟) 先化简，再求值：÷（﹣），然后从﹣≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19. （5分） (2018八下·江门月考) 如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，求该图形的面积。
山西省大同市数学八年级下学期期中模拟试卷
山西省大同市数学八年级下学期期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）A .B .C .D .2. （2分）在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是（）A . 180°B . 90°C . 270°D . 360°3. （2分） (2019八上·响水期末) 下列图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间的函数关系的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·天台期末) 若，则下列式子中错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·洛阳期末) 如图，∠AOB＝30°，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OB于点C，PD∥OB 交OA于点D，若PD＝2，PC＝（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2020·上城模拟) 某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）A . x＜yB . x＞yC . x≤yD . x≥y7. （2分） (2019八上·秀洲期中) 如图，已知平分，于，，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；其中正确结论的个数是A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2016九上·大石桥期中) 已知点A（a，2015）与点A′（﹣2016，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A . 1B . 5C . 6D . 49. （2分）如图,点P是∠BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则△PEA≌△PFA的依据是（）A . HLB . ASAC . SSSD . SAS10. （2分）某品牌自行车进价是每辆800元，标价是每辆1200元，店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润不低于5%，则最多可打（）折．A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分）在函数y=-+1中，若y的值不小于0．则x（）A . x≤4B . x≥4C . x≤-4D . x≥-412. （2分）等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的两根，则m的值是（）A . 16或25B . 16C . 25D . 5或8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015八上·阿拉善左旗期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________．14. （1分） (2018七下·钦州期末) x的与8的和不大于﹣2，用不等式表示为________.15. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在平面直角坐标系中，点F的坐标为（12，0），点E的坐标为（0，6），直线l1经过点F和点E，直线l1与真线l2：y= x相交于点G，矩形ABCD的顶点A与点O重合，边C D∥x 轴，边BC∥y轴，且AB=3，AD=2，将矩形ABCD沿射线OG以每秒5个单位的速度匀速移动，则经过________秒，点B落在直线l1上。
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，不是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式中，正确的是A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·复兴期末) 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）A . 0.9米B . 1.3米C . 1.5米D . 2米5. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是（）A . 9、12、15B . 、3、2C . 0.3、0.4、0.5；D .6. （2分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°7. （2分） (2019八下·防城期末) 如图，在中，，点D是的中点，则下列结论不正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·呼兰期末) 下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。
A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对边平行9. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·枣庄) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·淅川期末) 二次根式有意义的条件是________.12. （1分） (2017八下·姜堰期末) 计算： =________．13. （1分） (2019八上·南岗期末) 计算： =________.14. （1分） (2020八下·莆田月考) 小明家住在10楼，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度是________米．15. （2分）(2018·湘西模拟) 如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD 的长度为________，若∠B=35°，则∠AOC=________．16. （1分）(2020·江干模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________.三、解答题 (共7题；共43分)17. （5分） (2019八下·江城期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2 ，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．18. （13分） (2016九上·石景山期末) 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．图1为点P在⊙O外的情形示意图．（1）若点B（1，0），C（1，1），D(0， )，则SB=________；SC=________；SD=________；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR ，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．19. （5分）(2018·大庆) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P 的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）20. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE ，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F ．求证：四边形BCFE是菱形.21. （5分） (2020九下·江阴期中) 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE＝OF.22. （5分） (2019八下·克东期末) 如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。
山西省大同市下学期初中八年级期中考试数学试卷
山西省大同市下学期初中八年级期中考试数学试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题 (每小题3分,共30分)1.在式子（1） (2) (3) (4) 中，二次根式的个数是（）A. 1B.2C.3 4.D2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3.计算的结果是（）A. B. C.3 D.24.已知一等边三角形的面积是4 ,则它的高为（）A.2 cmB.4 cmC.3cmD.2 cm5.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的两条对角线，则图中的全等三角形共有( )对A.2B.3C.4D.66.下列命题正确的是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线互相平分的四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形7.已知直角三角形中，两条直角边长分别为6和8.则斜边上的中线长为（）A．７Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．１０8．已知△ABC中，∠ACB=90º,∠A=30º,CD⊥AB于D.AB=4.则CD= ( )A.2B.2C.D.39.已知四边形ABCD 是菱形，对角线AC、BD 相交于点 O，且AC =6, BD =8.AE⊥BC于 E, 则AE=( )。
A.5B.C.D.410.如图：在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA,则AD的长是（）A.3B.6C.4D.3二、填空题（每小题3分，共18分）11.化简 - + =______________12.计算13.如图：已知菱形ABCD中，∠ADC=120º,其周长为16，则菱形的面积为_____________14.在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD 于点F,则EF的长为________________.15.如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AE⊥BD于点E,过点C作CF⊥BD于点F.BE=1,EF=2.则CF= ____________.16.已知正方形ABCD,点E是DC上的点，沿AE折叠△ADE,点D的对应点为F,过点F作FG⊥BC于点G,作FH⊥AB于点H,若AD=10,FG=2,则EC的长为________________.三、解答题（共52分）17.（每小题4分，共8分）(1) 计算（ -2 +3）(2) 已知a= +2, b= -2.求b+a的值18.（本题8分）学了勾股定理后，刘老师给学生布置了一道题：如图△ABC中,∠B=45º,∠BAC=75º,AB=,求BC的长.有些同学认为△ABC不是直角三角形，求不出BC的长，老师让学生小组合作，经过讨论形成共识：可以通过作垂直构建直角三角形求解.请你结合他们的思路完成这一问题.19.(8 分)在讲了二次根式的化简后，老师出了如下一题，化简：结果班内出现了两种不同的解法。
大同市八年级下学期期中数学试卷
大同市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·贵港模拟) 若式子 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图像不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）下列根式中属最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列二次根式是最简二次根式的是（）.A .B .C .D .4. （2分）下列根式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·平川期中) 下列运算正确的是（）A . + =B . ×（﹣）= × =C . =±3D . | ﹣ |= ﹣6. （2分）⊿ABC中，如果三边满足关系 = + ，则⊿ABC的直角是（）A . ∠CB . ∠AC . ∠BD . 不能确定7. （2分）如图，等腰梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，则图中共有全等三角形（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分） (2018九上·台州期末) 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（）A . 2B . 2C .D . 49. （2分）(2019·新乡模拟) 如图，菱形中，对角线，相交于点，点是中点，且，则的面积为（）A .B .C .D . 210. （2分）(2018·河东模拟) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A .B .C .D .11. （2分）如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（）A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分）如图，A是半径为5的⊙O内一点，且OA=3，过点A且长小于8的弦有（）A . 0条B . 1条C . 2条D . 4条二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020八下·溧阳期末) 当 ________时，二次根式有意义14. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 与互为相反数，则x+2y=________．15. （1分）(2017·通辽) 在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=________．16. （1分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，∠AOD=120°，则对角线AC的长度为________ ．17. （2分）(2019·花都模拟) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ，A3…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是________，B10的坐标是________．18. （1分）(2016·石家庄模拟) 如图，若将左边的正方形剪成两个直角三角形和两个四边形后，恰好能拼成右边的矩形．设a=2，则正方形的边长为________三、解答题 (共7题；共56分)19. （10分） (2019七下·武汉月考) 计算：（1） + －（2）（）+20. （6分）探究：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P．（1）求证：∠ANC=∠ABE．（2）应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，则PQ=________．21. （10分）已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值：（1） 2x2＋5xy＋2y2;（2） x3y＋xy3.22. （5分） (2020八下·灵璧月考) 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．求线段BD的长．23. （5分） (2016八下·市北期中) 在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，CF=AE，四边形DEBF是平行四边形吗？说说你的理由．24. （10分）(2020·南宁模拟) 如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）若AC=8，AB=5，求ED的长.25. （10分）如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.（1）求证:AD=CE;（2）求∠DFC的度数.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共56分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
【初二下数学】2018大同八年级第二学期期中试卷
大同八年级第二学期期中数学试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1. 下列函数：①221y x x =++②124y x=-+③02=+y x ④y ＝－x 中，是一次函数的有（ ）个A . 1个 ； B.2个； C .3个； D .4个2. 若bk ＜0,则直线y ＝kx ＋b 一定通过( )A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第三、四象限D . 第一、四象限3. 在下列关于x 的方程中，是二项方程的是（ ）A . 5x 2＝4；B . x 3＝0;C . x 2－x ＝0D . x 3－x ＝14. 下列方程中，有实数解的是（ ）A .2x 6＋3=0;B .222x x x x =---; 30=; 2x =- 5. 一次函数y =kx ＋b 的图像与两坐标轴的交点如图所示，当y ＞0时, x 的取值范围是（ ）A. x ＞2； B . x ＜2； C . x ＞-1; D . x ＜-16. 如果关于x 的方程a (3－x )＝x －b 无解，那么a ，b 应满足怎样的条件（ ）A.a ≠－1，b 为任意实数； B .a ≠－1，b ＝2； C .a ＝－1，b ≠3；D .a ＝－1，b ＝－3 二，填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）7. 直线y ＝2x -3在y 轴上的截距是_______.8. 已知一次函数y =（4＋a ）x ＋5，如果函数值y 随自变量x 的增大而减小，那么a 取值范围是________.9. 直线y =－2x －1向下平移______个单位得到直线y =－2x －5.10. 方程－x 3=27的根是x =_____.11. 方程0x -=（的根是_______. 12. 用换元法解分式方程13101x x x x --+=-时，如果设1x y x-=，将原方程化为y 的整式方 程，那么这个整式方程是______.13. 如果关于x 的分式方程322x m x x x --=--有增根，那么m ＝______. 14. 已知由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是23x y =⎧⎨=⎩23x y =-⎧⎨=-⎩，请写出一个符号这个条件的方程组：_________ 15. 在直角坐标系内，点P （2，m ）在直线y =x －3的图像上方，则m 的取值范围是_______.16. 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值为175亿元,问2、3月份平均每月的增长率是多少?设平均每月的增长率为x ,根据题意得方程为__________.17. 新定义：[a ,b ,c ]为函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ,b ,c 为实数)的“关联数”。
2019年大同市初二数学下期中试题附答案
2019年大同市初二数学下期中试题附答案一、选择题1．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，2，过点B 作PQ ⊥AB ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 表示的数是( )A ．3B ．5C ．6D ．7 2．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m3．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB BC =时，它是菱形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ︒∠=时，它是矩形 D ．当AC BD =时，它是正方形4．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（ ）A ．10尺B ．11尺C ．12尺D ．13尺5．已知函数()()()()22113{513x x y x x --≤=--＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．36．如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，把边BC 绕点B 逆时针旋转60︒，得到线段BM .连接AM 并延长交CD 于点N ，连接MC ，则MNC ∆的面积为（ ）A ．2312a - B．2212a - C ．2314a - D ．2214a - 7．下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．梯形 9．下列各组数是勾股数的是（ ） A ．3，4，5 B ．1.5，2，2.5C ．32，42，52D ．3 ，4，5 10．菱形周长为40cm ，它的条对角线长12cm ， 则该菱形的面积为（ ） A ．24B ．48C ．96D ．36 11．要使代数式3x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3x ≠ B ．3x > C ．3x ≥ D ．3x ≤12．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，6AB =，9BC =，将ABC △折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题13．计算：221)=__________．14．若由你选择一个喜欢的数值m ，使一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的值可以是___________．15．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上．四边形EFGB 也为正方形，则△AFC 的面积S 为_____．16．若函数()12m y m x -=+是正比例函数，则m=__________.17．如图，正方形ABCD 的边长为3，点E 在BC 上，且CE=1，P 是对角线AC 上的一个动点，则PB+PE 的最小值为______．18．如图，在矩形ABCD 中，AD=9cm ，AB=3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，则重叠部分(△BEF)的面积为_________cm 2.19．如图，在平行四边形ABCD 中，P 是CD 边上一点，且AP 和BP 分别平分∠DAB 和∠CBA ，若AD=5，AP=8，则△APB 的周长是 ．20．如图，在∠MON 的两边上分别截取OA 、OB ，使OA ＝OB ；分别以点A 、B 为圆心，OA 长为半径作弧，两弧交于点C ；连接AC 、BC 、AB 、OC ．若AB ＝2cm ，四边形OACB 的面积为4cm 2．则OC 的长为_____cm ．三、解答题21．如图，∠MON ＝90°，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在OM 、ON 上，AB ＝13，OB ＝5，E 为AC 上一点，且∠EBC ＝∠CBN ，直线DE 与ON 交于点F ．（1）求证BE ＝DE ；（2）判断DF 与ON 的位置关系，并说明理由；（3）△BEF 的周长为 ．22．先阅读，后解答：（1）由根式的性质计算下列式子得： ①=3，②，③，④=5，⑤=0．由上述计算，请写出的结果（a 为任意实数）． （2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果： ①； ②化简：（x ＜2）． （3）应用：若=3，求x 的取值范围．23．如图1，在菱形ABCD 中，8AB =，83BD =，点P 是BD 上一点，点Q 在AB 上，且PA PQ =，设PD x =．（1）当PA AB ⊥时，如图2，求PD 的长；（2）设AQ y =，求y 关于x 的函数关系式及其定义域；（3）若BPQ ∆是以BQ 为腰的等腰三角形，求PD 的长．24．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为22，且面积为6的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．25．已知：如图，90ABC ADC ∠=∠=o ，点M 是AC 的中点，MN BD ⊥于点N ，求证：N 是BD 的中点．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】先依据勾股定理可求得OC 的长，从而得到OM 的长，于是可得到点M 对应的数．【详解】解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：22OB BC +5． ∴5故选：B ．【点睛】本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m，故选：B．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．3．D解析：D【解析】【分析】根据特殊平行四边形的判定方法判断即可.【详解】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D选项错误.故答案为：D【点睛】本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系是判定的关键.4．D解析：D【解析】试题解析：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，根据勾股定理得：x2+（102）2=（x+1）2，解得：x=12，芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺），故选D．5．D解析：D【解析】【详解】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.故选：D.6．C解析：C【解析】【详解】如图，作MG⊥BC于G，MH⊥CD于H，则BG=GC，AB∥MG∥CD，∴AM=MN，∵MH⊥CD，∠D=90°，∴MH∥AD，∴NH=HD，由旋转变换的性质可知，△MBC是等边三角形，∴MC=BC=a，∠MCD=30°，∴MH=12MC=12a，CH=32a，∴DH=a 3，∴CN=CH﹣3﹣（a3）=3﹣1）a，∴△MNC的面积=12×2a×3﹣1）31a2.7．C解析：C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行分析即可．【详解】（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；（2）对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；（3）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；（4）对角线相等的平行四边形是矩形，说法正确．正确的个数有3个，故选C．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法．8．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断．【详解】解：根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，故选B．【点睛】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．9．A解析：A【解析】【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证较小两数的平方和是否等于最大数的平方．【详解】A．32+42=52，是勾股数；B．1.5，2，2.5中，1.5，2.5不是正整数，故不是勾股数；C．（32）2+（42）2≠（52）2，不是勾股数；D．（4）2+（3）2≠5）2，且3，5不是正整数，故不是勾股数．故选A．【点睛】本题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．10．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，∵菱形的周长为40，∴AB=BC=CD=AD=10，∵一条对角线的长为12，当AC=12，∴AO=CO=6，在Rt△AOB中，根据勾股定理，得BO=8，∴BD=2BO=16，∴菱形的面积=12AC•BD=96，故选：C．【点睛】此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】由题意得，x-3＞0，解得x＞3．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质可得DN CN =，根据勾股定理可求DN 的长，即可求BN 的长．【详解】D Q 是AB 中点，6AB =，3AD BD ∴==，根据折叠的性质得，DN CN =，9BN BC CN DN ∴=-=-，在Rt DBN V 中，222DN BN DB =+，22(9)9DN DN ∴=-+，5DN ∴=4BN ∴=，故选B ．【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．二、填空题13．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+2解析：【解析】【分析】【详解】解：222故答案为：．14．（答案不唯一满足均可）【解析】【分析】一次函数的图象经过第一二四象限列出不等式组求解即可【详解】解：一次函数的图象经过第一二四象限解得：m 的值可以是1故答案为：1（答案不唯一满足均可）【点睛】此题主 解析：（答案不唯一，满足02m <<均可）【解析】【分析】一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，列出不等式组200,m m -<⎧⎨>⎩求解即可．【详解】解：一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，200m m -<⎧⎨>⎩解得：02m <<m 的值可以是1．故答案为：1（答案不唯一，满足02m <<均可）．【点睛】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0,0k b >>时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0,0k b ><时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0,0k b <>时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0,0k b <<时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．15．2【解析】【分析】【详解】解：如图连接FB ∵四边形EFGB 为正方形∴∠F BA=∠BAC=45°∴FB ∥AC ∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形∴S=2故答案为：2 解析：2【解析】【分析】【详解】解：如图，连接FB∵四边形EFGB 为正方形∴∠FBA=∠BAC=45°，∴FB ∥AC∴△ABC 与△AFC 是同底等高的三角形2224ABC IEABCD IEABCD S S S =⋅=⨯=V Q∴S=2故答案为：2．16．2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得|m|-1=1m+2≠0【详解】因为函数是正比例函数所以|m|-1=1m+2≠0所以m=2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义理解定义是关键解析：2【解析】【分析】根据正比例函数的定义可得|m|-1=1,m+2≠0.【详解】因为函数()12m y m x-=+是正比例函数，所以|m|-1=1,m+2≠0所以m=2故答案为2【点睛】考核知识点：正比例函数的定义.理解定义是关键. 17．【解析】【分析】已知ABCD 是正方形根据正方形性质可知点B 与点D 关于AC 对称DE=PB+PE 求出DE 长即是PB+PE 最小值【详解】∵四边形ABCD 是正方形∴点B 与点D 关于AC 对称连接DE 交AC 于点P解析：10【解析】【分析】 已知ABCD 是正方形，根据正方形性质可知点B 与点D 关于AC 对称，DE=PB+PE ，求出DE 长即是PB+PE 最小值.【详解】∵四边形ABCD 是正方形∴点B 与点D 关于AC 对称，连接DE ，交AC 于点P ，连接PB ，则PB+PE=DE 的值最小 ∵CE=1，CD=3，∠ECD=90°∴22221310=++=DE CE CD ∴PB+PE 1010【点睛】本题考查正方形性质，作对称点，再连接，根据两点之间直线最短得结论.18．5cm2【解析】已知四边形ABCD 是矩形根据矩形的性质可得BC=DC ∠BCF=∠DCF=90°又知折叠使点D 和点B 重合根据折叠的性质可得C′F=CF 在RT △BCF 中根据勾股定理可得BC2+CF2=B解析：5cm 2【解析】已知四边形ABCD 是矩形根据矩形的性质可得BC=DC ，∠BCF=∠DCF =90°，又知折叠使点D 和点B 重合，根据折叠的性质可得C′F=CF ，在RT △BCF 中，根据勾股定理可得BC2+CF2=BF2，即32+（9-BF）2=BF2，解得BF=5，所以△BEF的面积=12BF×AB=12×5×3=7.5．点睛：本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的线段、相等的角是解题的关键．19．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CBAB∥CD∴∠DAB+∠CBA=180°又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA∴∠PAB=∠DAB∠PBA=∠ABC∴∠PAB+∠PBA=解析：【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，∴∠APB=180°﹣（∠PAB+∠PBA）=90°；∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA，∴∠DAP=∠DPA，∴AD=DP=5，同理：PC=CB=5，即AB=DC=DP+PC=10，在Rt△APB中，AB=10，AP=8，∴BP==6，∴△APB的周长=6+8+10=24.考点：1平行四边形；2角平分线性质；3勾股定理；4等腰三角形.20．【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【详解】根据作图AC＝BC＝OA∵OA ＝OB∴OA＝OB＝BC＝AC∴四边形OACB是菱形∵AB解析：【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【详解】根据作图，AC＝BC＝OA，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝BC＝AC，∴四边形OACB是菱形，∵AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2，∴12AB•OC＝12×2×OC＝4，解得OC＝4cm．故答案为：4．【点睛】本题考查菱形的判定与性质，菱形的面积.解决本题的关键是能根据题目中作图的过程得出线段的等量关系.三、解答题21．（1）见解析；（2）DF⊥ON，理由见解析；（3）24【解析】【分析】（1）根据正方形的性质证明△BCE≌△DCE即可；（2）由第一题所得条件和已知条件可推出∠EDC＝∠CBN，再利用90°的代换即可证明；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，结合已知条件推出DF和BF的长，再根据第一题结论得出△BEF的周长等于DF加BF即可得出答案．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD正方形，∴CA平分∠BCD，BC＝DC，∴∠BCE＝∠DCE＝45°，∵CE＝CE，∴△BCE≌△DCE（SAS）；∴BE＝DE；（2）DF⊥ON，理由如下：∵△BCE≌△DCE，∴∠EBC＝∠EDC，∵∠EBC＝∠CBN，∴∠EDC＝∠CBN，∵∠EDC+∠1＝90°，∠1＝∠2，∴∠2+∠CBN＝90°，∴∠EFB＝90°，即DF⊥ON；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAG+∠BAO=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠DAG=∠ABO，又∵∠MON=90°，DG⊥OM，∴△ADG≌△ABO，∴DM=AO，GA=OB=5，∵AB=13，OB=5，根据勾股定理可得AO=12，由（2）可知DF⊥ON，又∵∠MON=90°，DG⊥OM，∴四边形OFDM是矩形，∴OF=DG=AO=12，DF=OM=17，由（1）可知BE＝DE，∴△BEF的周长=DF+BF=17+（12-5）=24．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定，掌握知识点是解题关键．22．（1）=|a|=；（2）①π﹣3.14，②2﹣x；（3）x的取值范围是5≤x≤8.【解析】【分析】（1）将a分为正数、0、负数三种情况得出结果；（2）①当a=3.14﹣π＜0时，根据（1）中的结论可知，得其相反数﹣a，即得π﹣3.14；②先将被开方数化为完全平方式，再根据公式得结果；（3）根据（1）式得： =|x﹣5|+|x﹣8|，然后分三种情况讨论：①当x ＜5时，②当5≤x≤8时，③当x＞8时，分别计算，哪一个结果为3，哪一个就是它的取值．【详解】（1）=|a|=； （2）①=|3.14﹣π|=π﹣3.14， ②（x ＜2）， =，=|x ﹣2|， ∵x ＜2，∴x ﹣2＜0， ∴=2﹣x ； （3）∵=|x ﹣5|+|x ﹣8|，①当x ＜5时，x ﹣5＜0，x ﹣8＜0，所以原式=5﹣x +8﹣x=13﹣2x ；②当5≤x≤8时，x ﹣5≥0，x ﹣8≤0，所以原式=x ﹣5+8﹣x=3；③当x ＞8时，x ﹣5＞0，x ﹣8＞0，所以原式=x ﹣5+x ﹣8=2x ﹣13， ∵=3， 所以x 的取值范围是5≤x≤8. 【点睛】 本题考查了二次根式的性质和化简，明确二次根式的两个性质：①（）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）；②=|a|=；尤其是第2个性质的运用，注意被开方数是完全平方式时，如第（3）小题，要分情况进行讨论．23．（1）PD 83（2）3x-883≤x 163）（3）3【解析】【分析】（1）先根据菱形的边长和对角线的长得到∠ABO =30°，再根据PA AB ⊥，求出AP 的长，故可得到DP 的长；（2）作HP ⊥AB ，根据AP=PQ ，得到AH=QH=12y ，BH=8-12y ,BP=BD-DP=83再根据（1）可得HP=4312x ，在Rt △BPH 中，BP 2=HB 2+HP 2，化简即可求解，再求出x 的取值范围；（3）根据题意作图，由等腰三角形的性质可得△AQP 是等边三角形，故可得到DP 的长．【详解】（1）∵8AB =，83BD =∴BO=12BD ⊥BD故=4=12AB ∴∠ABO =30°=∠ADO ∵PA AB ⊥∴∠APB =90°-∠ABO =60°故∠PAD=∠APB -∠ADO =30°即∠PAD=∠ADO∴DP=AP设AP=x ，则BP=2x ，在Rt △ABP 中，BP 2=AB 2+AP 2即（2x ）2=82+x 2解得x=3故PD =3； （2）作HP ⊥AB ，∵AP=PQ∴AH=QH=12y ∴BH=BQ+QH=(8-y)+12y =8-12y ,BP=BD-DP=由（1）可得HP=12BP =12x 在Rt △BPH 中，BP 2=HB 2+HP 2即（）2=(8-12y )2+(12x)2∵＞0，8-12y ＞0，12x ＞0∴化简得∵0≤8∴x ≤x∴y 关于x 的函数关系式是≤x ≤3）；（3）如图，若BPQ是以BQ为腰的等腰三角形，则∠QPB=∠QBP=30°，∴∠AQP=∠QPB+∠QBP=60°∵∠BAP=90°-∠QBP=60°，∴△APQ是等边三角形，∠APQ=60°∴∠QPB +∠APQ=90°，则AP⊥BP，故O点与P点重合，∴PD=DO=12BD=43．【点睛】此题主要考查菱形的性质综合，解题的关键是熟知菱形的性质及含30度的直角三角形的性质．24．见解析【解析】【分析】利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可．【详解】如图所示，即为所求：【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质以及作图，熟练掌握等腰三角形的性质是关键．25．见解析【解析】【分析】连接BM 、CM ，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到BM ＝12AC ，DM ＝12AC ，根据等腰三角形的三线合一得到答案. 【详解】证明：连接BM DM ,，在Rt ABC V 中，Q 点M 是斜边AC 的中点，12BM AC ∴=， 同理在1,2Rt ADC DM AC =V ， BDM ∴V 是等腰三角形，MN BD ⊥Q ，N ∴是BD 的中点. 【点睛】本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键．。
大同市八年级下学期期中测试数学试卷
大同市八年级下学期期中测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共25分)1. （2分）将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为（）组号12345678频数1114121313x1210A . 12B . 13C . 14D . 152. （2分）下列五种图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）下列计算正确的是（）A . 2﹣1=﹣2B . =±3C . （ab2）2=a2b4D . +=4. （2分）小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）A . 互相平分B . 相等C . 互相垂直D . 平分一组对角5. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．A . 1B . 2C .D .6. （1分）已知a、b、c是△ABC的三边，则的值为________．7. （1分） (2019九上·利辛月考) 已知点A(-2，y1)和B(1，y2)都在反比例函数y= 的图象上，则y1________y2(填”>”或”=”或“<”)8. （1分）根据四边形的不稳定性，一个矩形的木架能变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，则∠α的正弦值是________9. （1分）(2017·萍乡模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=________．10. （1分）(2017·湖州模拟) 如图,在边长为2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是________．11. （2分）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这2000名考生是总体的一个样本B . 每位考生的数学成绩是个体C . 10万名考生是个体D . 2000名考生是样本的容量12. （2分）已知反比例函数y=-，当x＞0时，它的图象在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限13. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A . 1≤k≤4B . 2≤k≤8C . 2≤k≤16D . 8≤k≤1615. （2分）在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则=（）A . 1：3：9B . 1：5：9C . 2：3：5D . 2：3：9二、填空题 (共3题；共3分)16. （1分）(2017·齐齐哈尔) 在函数y= +x﹣2中，自变量x的取值范围是________．17. （1分） (2019九上·虹口期末) 如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．18. （1分）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________三、解答题. (共9题；共45分)19. （5分） (2019八下·东莞月考) 计算： .20. （5分）如图是小明同学统计全校学生参加课外活动人数的扇形统计图．①已知参加跳绳的学生有120人．求全校参加课外活动人数有多少人？②参加做游戏人数比跳高人数多多少人？21. （5分）(2018·红桥模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，），把△ABO 绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点B′的坐标；（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M．如图②，当α=90°时，求点M的坐标；②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可）22. （5分）如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．23. （5分）已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值．24. （5分）如图，已知在△ABC中，DE∥BC ，EF∥AB ， AE=2CE ， AB=6，BC=9．求：四边形BDEF的周长．25. （5分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）26. （5分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度数．27. （5分）古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。
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山西省大同市矿区2018-2019学年八年级数学下学期期
中试题
八年级数学试卷 (时间：90分钟满分：100分)
一、选择题 (每小题3分,共30分)
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.在式子（1） (2) (3) (4) 中，二次根式的个数是
（）
A.1
B.2
C.3 4.D
2.下列二次根式中，最简二次根式是（）
A. B. C. D.
3.计算的结果是（）
A. B. C.3 D.2
4.已知一等边三角形的面积是4 ,则它的高为（）
A.2 cm
B.4 cm
C.3cm
D.2 cm
5.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的两条对角线，则图中的全等三角形共有
( )对
A.2
B.3
C.4
D.6
6.下列命题正确的是（）
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C.对角线互相平分的四边形是菱形
D.有一个角是直角的平行四边形是矩形
7.已知直角三角形中，两条直角边长分别为6和8.则斜边上的中线长为（）
Ａ．７Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．１０
８．已知△ABC中，∠ACB=90º,∠A=30º,CD⊥AB于D.AB=4.则
CD=( )
A.2
B.2
C.
D.3
9.已知四边形ABCD 是菱形，对角线AC、BD 相交于点 O ，且
AC =6, BD =8.AE⊥BC于 E, 则 AE=( )。
A.5
B.
C.
D.4
10.如图：在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA,则AD的长是（）
A.3
B.6
C.4
D.3
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.化简 - + =______________
12.计算
13.如图：已知菱形ABCD中，∠ADC=120º,其周长为16，则菱形的面积为_____________
14.在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,则EF的长为________________.
15.如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作
AE⊥BD于点E,过点C作CF⊥BD于点F.BE=1,EF=2.则
CF= ____________.
16.已知正方形ABCD,点E是DC上的点，沿AE折叠△ADE,点D的对应点为F,过点F 作FG⊥BC于点G,作FH⊥AB于点H,若AD=10,FG=2,则EC的长为________________.
三、解答题（共52分）
17（每小题4分，共8分）
(1) 计算（ -2 +3）
(2) 已知a= +2, b= -2.求b+a的值
18.（本题8分）
学了勾股定理后，刘老师给学生布置了一道题：如图△ABC中,∠B=45º,∠BAC=75º,AB=,求BC的长.
有些同学认为△ABC不是直角三角形，求不出BC的长，老师让学生小组合作，经过讨论形成共识：可以通过作垂直构建直角三角形求解.请你结合他们的思路完成这一问题.
19.(8 分)在讲了二次根式的化简后，老师出了如下一题，
化简：结果班内出现了两种不同的解法。
第一种解法是：=
第二种解法是：==
这两种解法，哪一种正确?最后经过全班讨论，得出结论：若a=b时，第二种正确，若a ≠b时，两种都正确.
请你分别用这两种方法化简：
20（本题8分）.如图：已知正方形ABCD,E是对角线AC上一点，连接BE并延长交AD于点F，连接DE。
（1）求证△ABE≌△ADE.
⑵若∠DFE=105º,求∠BED的度数。
21.（10分）如图：矩形ABCD中，AC是对角线，∠BAC的平分线AE交于点E,∠DCA的平分线CF交AD于F.
⑴求证四边形AECF是平行四边形.
⑵若四边形AECF是菱形，求AB于AC的数量关系.
22.（本题10分）如图：在平行四边形ABCD中，∠BAD=45º,
∠BDA=60º,点E为线段BD边上一动点，连接AE，将△AED剪下平移到△BGC,将△ABE剪下平移到△DCF。
⑴（4分）试证明点G、C、F在一条直线上。
⑵（4分）判断四边形BDFG的形状，并加以证明。
(3)(2分）若AE⊥BD,四边形BDFG是什么特殊四边形？
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