金融市场学第三版第六章 普通股价值分析

三阶段增长模型 (Three-Stage-Growth Model)
由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，现在仍然 被许多投资银行广泛使用 。

三个不同的阶段 ：
股息增长率(g t)
gt

ga


ga

gn

t A B A
(9)
阶段1
阶段2
阶段3
ga
gn
第一个层次的市盈率决定因素 由式（15）可得，市盈率 (P/E) 取决于三个变量：
派息比率(payout ratio) b，市盈率与股票的派息比率成正比。
贴现率 y ，与贴现率负相关 。 股息增长率 g，与股息增长率正相关。
第二层次的市盈率决定因素
股息增长率的决定因素分析 贴现率的决定因素分析
H模型
福勒和夏 (Fuller and Hsia, 1984) ，大大简化了现金流贴 现的计算过程 。
模型假定：
股息的初始增长率为g a ，然后以线性的方式递减或递增

从2H期后，股息增长率成为一个常数g
，即长期的正常的股息增长
n
率。
在股息递减或递增的过程中，在H点上的股息增长率恰好等于初始增 长率g a和常数增长率g n的平均数
H
2H
时间t
湖北工业大学金融系 李琼 liqiong_lee@163.com
H模型 VS. 三阶段增长模型
与三阶段增长模型的公式 (10) 相比，H模型的公式 (11) 有以下几个特点：
一． 在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；
二． 在已知股票当前市场价格P的条件下，可以直接计算内部收
假定条件：
股息的支付在时间上是永久性的，即：式 (1) 中的t 趋向于无穷 大 ( t ) ;
股息的增长速度是一个常数，即：式 (5) 中的gtD等0 于常数 (gt = g) ;
模型中的贴现率大于股息增长率，即：式 (1) 中的y 大于g (yg）。
由假设条件可得不变增长模型：

T t 1
Dt
1 yt

y

DT 1
g 1
y T
(13)
一个案例（见书）
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市盈率模型的优缺点
优点 ：
(1) 可以直接应用于不同收益水平的股票价格之间的比较。 (2) 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，只要股票每股收
(10)
式 (10) 中的三项分别对应于股息的三个增长阶段 。 例6-3 模型的缺陷：
根据式 (10)，在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益 率，因此很难运用内部收益率的指标判断股票价格的低估或高估。
式 (10) 中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。
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益率，即：
NPV V
可以推出,
P


D0 y gn

1
gn

H
ga

gn


P

0
IRR

D0 P
1
gn

H g a

gn

gn
三． 在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点 (换言之，H位于
股息增长率从ga变化到gn的时间的中点) 的情况下，H模型与 三阶段增长模型的结论非常接近(参考图6-3) 。
计支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率
(the capitalization rate)。
该式同样适用于持有期 t为有限的股票价值分析
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股息贴现模型的种类
每期股息增长率：
gt

Dt Dt1 Dt 1
(2)
根据股息增长率的不同假定股息贴现模型可分为：
NPV
V

P


t 1
Dt
1 IRRt


P

0
(4)
净现值大于零，该股票被低估 净现值小于零，该股票被高估
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零增长模型 (Zero-Growth Model)
模型假设：股息不变 ，即 gt 0 (5) 把式（5）代入（1）中可得零增长模型：
时间 (t)
A
B
图6-1：三阶段股息增长模型
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三阶段增长模型的计算公式
ຫໍສະໝຸດ Baidu
V

D0
A t 1

1 ga 1 y
t

t

B1 A1

Dt
1
1
1
y
gt
t



DB1 1 gn 1 yB1 y gn
V D0 1 g D1 (8)
yg yg
其中的 D0、D1分别是初期和第一期支付的股息。 见例6-2
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三阶段增长模型 (Three-Stage-Growth Model)
由莫洛多斯基 (N. Molodovsky，1965) 提出 ，现在仍然 被许多投资银行广泛使用 。
零增长模型 不变增长模型 多元增长模型
三阶段股息贴现模型
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用股息贴现模型指导证券投资
目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导
证券的买卖。
方法 一：计算股票投资的净现值NPV
NPV
V

P

t1
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图6-3：H模型与三阶段增长模型的关系
gt ga gn
AHB
2H
t
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H模型 VS. 三阶段增长模型
四． 当ga 等于gn时，式 (11) 等于式 (8) ，所以，不变股息增 长模型也是H模型的一个特例；
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多元增长模型 (Multiple-Growth Model)
多元增长模型正是基于生命周期学说而引入的 。
假定在某一时点T之后股息增长率为一常数g，但 是在这之前股息增长率是可变的 。
多元增长模型的内在价值计算公式 ：
V
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股息增长率的决定因素分析
三个假定：
(1) 派息比率固定不变，恒等于b；
(2) 股东权益收益率(return on equity, ROE) 固定不变，等
于一个常数；
(3) 没有外部融资。
：
推导
g D1 D0 D0
东权益账面价值 (equity，简称EQ)
ROE EAT (18) EQ
资产净 利率
总资产与公司总的股 东权益账面价值的比 率，即杠杆比率
对式（18）稍做调整，可得： ROE EAT EAT A ROA L (19)
EQ A EQ
——杜邦公式 (DuPont Formula)
销售净 利率
(14)
每期的股息等于当期的每股收益 (E) 乘派息比率 (b),
即：
不变增长的市
D Eb
盈率模型的一
代入式 (6.18)，得到
般表达式
P D1 E1 b1 yg yg
P b
(15)
E yg
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市盈率决定因素
当g a 大于g n时，在2H点之前的股息增长率为递减，见图6-2
H模型的股票内在价值的计算公式:
V

D0
y gn
1
gn
H
ga

gn
(11)
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图6-2：H模型
股息增长率g t
ga gH gn
D1 bE D0 bE0
bE1 bE0 bE0
ROE1

E1 BV0
ROE0

E0 BV1
ROE BV0 BV1 ROE BV1
BV0 BV1
E0 D0
E01b
BV0

BV1= E0
1b
ROE 1 b
BV1
BV1
(16)
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ROE 的决定因素
ROE的两种计算方式 ：
1. 以每股的 (税后) 收益除以每股的股东权益账面价值
ROE E (17) BV
2. 以公司总的税后收益 (earnings after tax, 简称EAT) 除以公司总的股
收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持 有资产可能带来的未来现金流收入的现值。
一般数学公式：
V

C1
1 y

C2
1 y2

C3
1 y3



t 1
Ct 1 y t
(1)
其中，假定对未来所有的预期现金流选用相同的
贴现率，V代表资产的内在价值，Ct表示第t期的 预期现金流，y是贴现率。
三个不同的阶段 ：
股息增长率(g t)
股息的增长 率为一个常
数 (g a)
股息增长率以线 性的方式从ga 变
化为gn)
阶段1 ga
gn
阶段2
阶段3
期限为B之后股息的增长 率为一个常数 (g n) ，是 公司长期的正常的增长 率
时间 (t)
A
B
图6-1：三阶段股息增长模型
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Dt
1 yt


P
(3)
当NPV大于零时，可以逢低买入 当NPV小于零时，可以逢高卖出
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用股息贴现模型指导证券投资
方法二：比较贴现率与内部收益率的大小
内部收益率 (internal rate of return ),简称IRR，是当 净现值等于零时的一个特殊的贴现率即：
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股息贴现模型
股息贴现模型：收入资本化法运用于普通股价 值分析中的模型。
基本的函数形式：
V

D1
1 y

D2
1 y2

D3
1 y3



t 1
Dt 1 y t
其中，V代表普通股的内在价值，Dt是普通股第t期预
PM ATO L (20)
总资产 周转率
ROA=EAT/A=(EAT/S)*(S/A),S是销售额
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股息增长率的决定因素分析小结
五． 如果将式 (11) 改写为
V D0 1 gn D0H ga gn (12)
y gn
y gn
股票的内在价值由两部分组成 ：
1. 式 (12) 的第一项，根据长期的正常的股息增长率gn决定的 现金流贴现价值；
2. 式 (12)的第二项，由超常收益率ga决定的现金流贴现价值， 且这部分价值与H成正比例关系。
V

t 1
Dt
1 yt
D0
t1
1
1
y
t

(6)
。
当y大于零时，1 1 y 小于1，可以将上式简化为：
V D0 (7) y
例6-1
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不变增长模型 (Constant-Growth Model)
第六章
普通股价值分析
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本章框架
股息贴现模型 市盈率模型 负债情况下的自由现金流分析法 通货膨胀对股票价值评估的影响
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股息贴现模型概述
收入资本化法的一般形式
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市盈率模型类型
零增长模型 不变增长模型 多元增长模型
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不变增长模型
当市场达到均衡时，股票价格应该等于其内在价值 ， 由式（8）得：
P V D1 yg
益大于零就可以使用市盈率模型 而股息贴现模型却不能使用。 (3) 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的
变量预测比股息贴现模型要简单。 只要股票每股收益大于零， 就可以使用市盈率模型。
缺点：
(1) 市盈率模型的理论基础较为薄弱，而股息贴现模型的逻辑性较 为严密。
(2) 在进行股票之间的比较时，市盈率模型只能决定不同股票市盈 率的相对大小，却不能决定股票绝对的市盈率水平。