人教版七年级上册1.5 有理数的乘方：近似数教案
七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案5 (新版)新人教版
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。
1、(1)43.8 (2)0.03086 (3) 5.040×10
2、(1)2.4万 (2)24000 (3) 2.4×10
例3 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留到千万位）
(3)1.804（保留到0.1）(4)1.804（保留到0.01）
（教师讲解，注意格式）
例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。
1、(1)43.8(2)0.03086 (3) 5.040×10
2、(1)2.4万 (2)24000 (3) 2.4×10
例3 2000年我国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9553亿，用科学记数法表示我国的人口总数（保留到千万位）
练习法
辅助准备
多媒体
教 师 活 动
学 生 活 动
一、创设情景、谈话导入
先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人，这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
1.5有理数的乘方
教学目标
1、理解近似数的概念。
2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？
3、给一个数，能按照精确到哪一位的要求，四舍五入取近似数。
教学重（难）点
重点：按照所需的精确度，取一个准确数的近似数。
难点：反过来确定一个近似数的精确度，及准确数的取值范围。
人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》教案
第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.3近似数一、教学目标了解近似数的概念，并按要求取近似数．二、教学重点及难点重点：近似数和精确度的意义．难点：由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数．三、教学用具电脑、多媒体、课件四、相关资源微课，知识卡片五、教学过程（一）情境设计提出下面问题：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人”；另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”．在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？师生活动：教师出示问题，全班一起回答．小结：这里数字513是与实际完全符合的，数字500是与实际接近的．设计意图：通过创设情境，引发学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情．通过实例使学生充分体验近似数和准确数的概念的产生是由于人们生活和实践的需要．（二）合作探究1．什么叫做准确数？什么叫做近似数？师生活动：让学生阅读教材、讨论，回答问题．由此得出本课的知识点：与实际完全符合的数称为准确数，与实际接近的数称为近似数．教师总结：通过测量或估计得到的都是近似数．小结：近似数：与实际非常接近的数．准确数：与实际完全符合的数．2．你能列举出生活中哪些是准确数，哪些用到近似数吗？师生活动：小组交流，让几名代表举例，比赛哪个小组所举的例子多．教师关注学生所举的例子是否符合要求，如果不符合，要及时纠正和引导．小结：宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6 300km，圆周率π约为3.14，身高约为1.35m，我国人口总数约为13.6亿等，这里的数都是近似数．3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．按四舍五入法对圆周率取得的近似数精确到哪一位？π≈3（精确到____________位）；π≈3.1（精确到0.1或叫做精确到________位）；π≈3.14（精确到________或叫做精确到________位）；π≈3.142（精确到________或叫做精确到________位）；π≈3.141 6（精确到________或叫做精确到________位）．师生活动：全班交流，教师引导：如果结果取1位小数，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，就叫做π精确到十分位；如果结果取2位小数，就叫做精确到百分位．然后师生一起总结求精确度的规律．小结：π≈3（精确到个位）；π≈3.1（精确到0.1或叫做精确到十分位）；π≈3.14（精确到0.01或叫做精确到百分位）；π≈3.142（精确到0.001或叫做精确到千分位）；π≈3.141 6（精确到0.000 1或叫做精确到万分位）．归纳：①近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示．②利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．设计意图：通过学生讨论，引出近似数的概念，进而探究精确度的概念，使学生感受认知过程．（三）例题分析例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．师生活动：师生共同完成，然后交流、讨论．解：（1）0.015 8≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．问题：这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？师生活动：小组交流、讨论，教师关注学生是否认真讨论，巡查、引导．小结：因为1.80精确到百分位，1.8精确到十分位，所以1.8与1.80的精确度不同．由此可见，1.80比1.8的精确度高，故表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉．例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.057 2；（3）2.40万．师生活动：学生尝试独立完成，让两名学生上黑板板演，全班订正，评比哪位学生解答得比较工整和完美．解：（1）132.4精确到十分位(精确到0.1)；（2）0.057 2精确到万分位(精确到0.000 1)；（3）2.40万精确到百位．注意由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．设计意图：通过例题对近似数和精确度有初步认识，师生共同活动，巩固所学知识．（四）练习巩固1．求下列各数的近似数：（1）2.692 475（精确到千分位）；（2）0.298（精确到0.01）；（3）4.304 9（精确到0.01）；（4）104 500（精确到千位）．解：（1）2.692 475≈2.692；（2）0.298≈0.30；（3）4.304 9≈4.30；（4）104 500≈10.5万（或1.05×105）．点拨：求一个数的近似数要按照四舍五入法，精确到哪一位，就要看哪一位后面的数，如果大于或等于5，就向前一位进一；如果小于5，就直接舍去．比较大的数取近似值时常用科学记数法表示．2．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）0.010 3；（2）25.0；（3）3.05万；（4）23万；（5）7.4×105．解：（1）0.010 3精确到万分位；（2）25.0精确到十分位；（3）3.05万精确到百位；（4）23万精确到万位；（5）7.4×105精确到万位．设计意图：通过练习，使学生进一步感受近似数和精确度的概念，加深对知识的理解与掌握．六、课堂小结1．近似数的定义：近似数：与实际非常接近的数．2．准确数的定义：准确数：与实际完全符合的数．3．近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示．4．利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．5．几点注意：①两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样．②两个近似数2.40万与2.40精确到的数位不同．设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识有一个系统的回顾，对知识有一个完整的认识．七、板书设计1.5.3 近似数1.近似数：与实际非常接近的数．2.准确数：与实际完全符合的数．3.近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示．4. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．5.几点注意：①两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样．②两个近似数2.40万与2.40精确到的数位不同．。
七年级数学上册 第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.3 近似数教案 新人教版
1．5.3近似数一、课标要求：理解近似数和精确度二、课标理解：通过近似数和精确度的学习，让学生体会近似数的意义和生活中的应用，同时培养学生严谨的学习态度，合作交流的意识．三、内容安排：【教学目标】知识技能：给了一个近似数，能说出它精确到哪一位；给了一个数，会按照精确度，•四舍五入取近似数．数学思考：通过学习近似数和精确度的意义以及在生活中的应用，让学生体会学习数学的重要性. 问题解决：从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．情感态度：培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．【教学重难点】重点：近似数，精确度难点：由给出的近似数求其精确度四、教学过程一、新授1．准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数．例如：对于参加同一个会议的人数，有两种报道，•一种报道说：“会议秘书处宣布，•参加今天会议的有513人”．这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说： “约有500人参加了今天的会议”，500这个数只能接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．例如，统计班上喜欢看球赛同学的人数是35，这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不多，一个也不少，又如，初一（1）班有55个学生，某工厂有126台机床，•我有8本练习本，这些数都是与实际完全符合的准确数．如果量得语文课本的宽为13.5cm，由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察时不可能非常细致，因此与实际宽度有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，又如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，•圆周率约为3.14，这些数都是近似数．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数．你还能举出一些日常遇到的近似数吗？2．关于精确度问题近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．我们都知道圆周率=3.141592…计算时我们需按照要求取近似数．如果要求按四舍五入精确到个位，那么≈3；如果要求按四舍五入精确到0.1（或精确到十分位），那么≈3.1；如果要求按四舍五入精确到0.01（或精确到百分位），那么≈3.14；如果要求按四舍五入精确到0.001（或精确到千分位），那么≈_______；反过来，若≈3.1416，那么精确到________，或叫精确到_______．……一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例题6、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）二、巩固练习1．课本第46页练习．2．补充练习：下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位．（1）25.7；（2）0.407；（3）103万；（4）1.60；（5）10亿．三、课堂小结正确理解和掌握近似数、准确数和有效数字的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求求一个数的近似数．四、作业布置1．课本第47页至第48页习题1．5第6、7、11题．2．选用课时作业设计．五、学习评价基础检测1、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）（精确到）；（2）（精确到0.1）；（3）（精确到0.01）；（4）（精确到百位）.2、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（2）；（3）拓展提高3、按要求对分别取近似值，下面结果错误的是（）A、（精确到）B、（精确到）C、（精确到）D、（精确到）4、下列说法正确的是（）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的精确度相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同D、近似数有精确到0.00015、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位B、千万位C、亿位D、十亿位6、精确到十分位是（）A、2.59B、2.600C、2.60D、2.67、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.8、把47155精确到百位可表示为 .。
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5《有理数的乘方》是学生在学习了有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念的基础上，进一步深化对有理数运算的理解。
本节内容主要介绍有理数的乘方，包括乘方的定义、乘方的运算规则以及乘方在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握有理数乘方的基本概念和运算方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的加减乘除、相反数、绝对值等概念有了初步的认识。
但是，对于有理数的乘方，学生可能存在以下问题：1. 对乘方的概念理解不深，容易与乘法混淆；2. 对乘方的运算规则掌握不牢固，容易出错；3. 不知道如何将乘方运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算规则；2. 能够运用乘方解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念；2. 有理数乘方的运算规则；3. 乘方在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件；2. 相关练习题；3. 教学素材（如实际问题案例等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的实际问题，如计算折扣、计算利息等，引导学生发现这些问题都可以通过乘方来解决。
从而引出本节课的主题——有理数的乘方。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍乘方的定义，如a的n次方表示n个a相乘，同时强调乘方与乘法的区别。
接着，讲解乘方的运算规则，如a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方，a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方等。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些乘方的运算题，如3的2次方、5的3次方等，同时引导学生总结乘方的运算规则。
近似数教学设计七年级数学上册同步备课系列(人教版)
1.5.3 近似数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5有理数的乘方第4课时，内容包括近似数与精确度.2.内容解析近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，近似数在实际问题中有着广泛的应用.教科书先以实例为基础介绍近似数和精确度的概念，然后结合对π用四舍五入法取近似值的方法，引导学生理解精确度和近似数的意义，最后通过例题让学生掌握按要求进行四舍五入取近似数的方法，通过旁注明确指出近似数末尾的0不能随意去掉，以期让学生明确一个近似数的精确程度主要看它的最末一个数字的数位.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：用四舍五入法取近似数．二、目标和目标解析1.目标理解近似数及其精确度的意义，能够准确地说出精确数位，以及用四舍五入取近似数.2.目标解析近似数是指与准确数相接近的数.近似数通常因测量、估算，或用四舍五入等方法得到.近似数与准确数的接近程度，通常用精确度来刻画.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如：11=1.3333…，结果取1，就叫精确到个位（或精确到1）；取1.3，就叫精确到十分位（或精确到0.1）；取1.33，就叫精确到百分位（或精确到0.01），等等.根据《课标》要求，初中学段学习近似数，不涉及有效数字，只说精确到哪一个数位.三、教学问题诊断分析学生在小学阶段学习过在实际运算时，可以根据需要，用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出近似值.在这个基础上，本节课学习精确到某位数的问题即精确度.精确度的产生一般是在除法运算时，如果除不尽，根据需要按“四舍五入法”取近似值，具体要求是保留整数，保留一位小数，保留两位小数等.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：近似数精确度的确认与表述.四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课对于参加同一个会议的人数，有两个报道：一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”师生活动：教师出示课件，师：生活中我们会遇到许多与数字有关的问题，教师再举几个类似的例子：身高约为1.35 m；我国人口总数约为14.1178亿；某词典共有1234页；统计班级的男生人数和女生人数；量一量《数学课本》的宽度.上面的数据及生活中的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？师生活动：师：这里的513（人）、1234（页）等都是与实际完全相符的准确数，1.35 （m）、14.1178（亿）都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.【设计意图】通过创设生活情境，引起学生的学习兴趣，激发学生学习数学的热情.（二）新知探究问题1：下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？（1）一天有24小时.（2）绿化队今年植树约２万棵.（3）小明到书店买了10本书.（4）一次数学测验中，有2人得100分.（5）某区在校中学生近75万人.（6）七年级（2）班有45人.追问：师生活动：学生思考回答后，师生共同归纳：①我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.②有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，全国高考报名的考生共940万人.【针对训练】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（近似数）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个；（近似数）（3）张明家里养了5只鸡；（准确数）（4）据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. （近似数）【设计意图】通过对近似数的学习，感受数学的魅力，体验数学与生活的联系.（三）新知挖掘师生活动：教师引导，让学生充分感受：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.表示一个近似数近似的程度.利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.例如前面的五百是精确到百位的近似数，与准确数513的误差为13.用四舍五入法对圆周率π取近似值：π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到0.001 ，或叫做精确到千分位），π≈3.141 6（精确到0.000 1 ，或叫做精确到万分位）.【设计意图】通过学生讨论，引出近似数的概念，进而探究精确度的概念，使学生感受认知过程.（四）典例分析例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．.引导学生思考：第（4）题中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？【设计意图】通过例题的学习，使学生掌握用四舍五入法表示近似数的方法，体会精确度不同，取得的近似数也不同.（五）针对训练1. 下列结论正确的是（ C ）A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同2. 小红量得课桌长为1.025m，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数:（1）精确到0.01；（2）精确到十分位；（3）精确到个位.解：（1）1.025 m精确到0.01是1.03 m；（2）1.025 m精确到十分位是1.0 m；（3）1.025 m精确到个位是1 m.总结归纳：（1）保留整数：即精确到个位；（2）保留一位小数：即精确到十分位（或精确到0.1）；（3）保留两位小数：即精确到百分位（或精确到0.01）.【设计意图】通过练习，使学生感受近似数和精确度的概念，加深对知识的理解与掌握.（六）深度挖掘问题2：观察近似数1.50与近似数1.5两数有何不同?师生活动：教师引导学生共同观察、思考、探究、归纳：精确度不同：1.50精确到百分位，1.5精确到十分位.【对比思考】小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到百分位；（1.03米）（2）四舍五入到十分位；（1.0米）（3）四舍五入到个位.（1米）【设计意图】通过深挖精确度的概念，使学生对近似数和精确度有更深认识，师生共同活动，巩固所学知识.（七）典例分析例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．解：（1）600万，精确到万位；（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.例3：据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.师生活动：学生思考，独立完成，找学生板书，师生共同订正.【设计意图】给出取得的近似数，倒推判断精确到的位数，训练学生逆向思维.同时引入实际问题，使学生感受近似数在实际问题中的应用，体会数学来源于生活，又反过来服务于生活.（八）当堂巩固1. 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4精确到_____________，（2）0.057 2精确到___________，（3）2.4 万精确到__________，（4）2.4×105精确到_________.（1）十分位；（2）万分位；（3）千位；（4）万位.2. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：（1）0.344 82（精确到百分位）；（2）1.504 6（精确到0.01）；（3）30 542（精确到千位）.解：（1）0.344 82 ≈0.34；（2）1.504 6 ≈1.50；（3）30 542 ≈3.1×104.3. 判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同；（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同；（3）近似4.31万精确到0.01；（4）1.45×104精确到0.01.解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1；（2) 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位；（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位；（4）错，1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.【设计意图】通过练习，使学生进一步感受近似数和精确度的概念，巩固对知识的理解与掌握.（九）能力提升李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x 应在什么范围吗？解：（1）近似数0.8 m可能是由0.75，0.751，0.76，0.81，0.843，0.849 ……四舍五入得来的.（2）钢管的准确长度x在大于或等于0.75 m且小于0.85 m的范围.【设计意图】通过提升训练，使学生进一步感受近似数和精确度的概念，提高在实际问题中用所学知识灵活解决问题的能力.（十）感受中考（2022 •济宁）用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（）A．0.015 B．0.016 C．0.01 D．0.02【分析】利用四舍五入的方法，从万分位开始四舍五入取近似值即可．【解答】解：0.0158≈0.016．故选B．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（十一）课堂小结许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.比如，宇宙的年龄约为200亿年，长江长约为6300km，圆周率π约为3.14.1. 精确度的两种形式：（1）精确到个位，十分位，百分位…；（2）精确到1，0.1，0.01 … .2. 近似数的表示方法：先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面的数字四舍五入.【设计意图】通过小结，进一步巩固所学近似数与精确度的知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系.（十二）布置作业1. P47：习题1.5：第6题；2. P51：复习题1：第6题.五、教学反思对于用四舍五入法取近似数是这样突破的：①求一个数的近似数通常用四舍五入法，精确到哪一位，就看那一位后面的数字.如果这个数字大于或等于5，就向前一位进一；如果小于5，就直接舍去.比较大的数取近似数时，通常用科学记数法表示，如104 300精确到千位，表示为1.04×105（10.4万），而不能写成104000（这样写，则表示精确到个位）.这样表示，书写简短，易于识读.②用四舍五入法得到的近似数，如果按要求精确到的数位上的数字是0，这个0不能随意去掉，若去掉这个0，则这个近似数的精确度就不符合原来要求了.③近似数除用四舍五入法获得外，有时还根据实际情况用进一法和去尾法获得. 进一法是指指定精确的数位后面只要有数字就进一，如租船游玩，要让所有人都能乘船，哪怕剩下的只有1个人，也要另外租一条船，这时就要用进一法取近似值.去尾法是指指定精确的数位后面的数字全部舍去，如用布做衣服，只要剩下的布不够做一套，就要用去尾法取近似值.对于写出近似数的精确度是这样突破的：精确度表示近似数与准确数的接近程度，即近似数的精确程度.当已知近似数，说明其是精确到哪一位时，就是看给出的近似数的最后一位数字所在的数位，如近似数2.31精确到百分位（或精确到0.01）.带单位的数或用科学记数法表示的数，先还原为原数，再看还原前精确到的数位在还原后的哪一个数位上.形如1.46×105这样的近似数要看数1.46的最后一位数字6还原后所在的数位（千位），表示近似数1.46×105精确到千位.形如1.4亿这样的近似数，和上面的类似，要看数1.4的最后一位数字4还原后所在的数位（千万位），表示近似数1.4亿精确到千万位.。
人教版七年级数学上册1.5有理数的乘方教学设计
2.实际应用题：
（1）一个边长为1米的正方形，其面积是多少平方米？若将其边长扩大2倍，面积是多少平方米？扩大3倍呢？
（2）已知一个正方形的面积为9平方米，求其边长。若将该正方形的面积扩大到36平方米，边长应扩大多少倍？
3.提高拓展题：
（1）已知a^2 = 9，求a的值。
5.总结反思：
（1）让学生回顾本节课所学内容，总结乘方的性质和计算方法。
（2）对学生的表现给予评价，鼓励学生积极参与课堂，勇于探究和解决问题。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：以学生熟悉的面积为切入点，通过展示正方形面积逐渐扩大的过程，引导学生思考如何用乘法表示这一过程，从而引出乘方的概念。
（2）已知b^3 = -8，求b的值。
4.思考题：
（1）乘方在生活中的应用有哪些？举例说明。
（2）乘方与乘法有什么区别和联系？
作业要求：
1.学生独立完成作业，保持作业本的整洁、字迹清晰。
2.认真思考每一题，尽量用自己的语言和方法解决问题。
3.遇到困难时，可以与同学讨论，互相学习，共同进步。
4.家长协助检查作业，关注学生的学习情况，鼓励孩子克服困难，提高自信心。
2.自主探究，合作交流：设计探究性问题，让学生在小组内进行讨论，引导学生发现乘方的规律，培养学生的合作意识和探究能力。
3.深入讲解，突破难点：针对乘方的性质和计算法则，通过典型例题进行讲解，帮助学生理解并掌握乘方的运算方法。
4.实践应用，巩固提高：设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固乘方的运算方法，提高运算速度和准确性。
5.总结反思，拓展延伸：引导学生总结本节课所学内容，提炼乘方的关键性质和运算方法，并对学生的表现给予评价和鼓励。
人教版七年级上册第一章1.5有理数的乘方(教案)
-难点应用：将乘方知识应用于解决实际问题时，对问题的分析和公式的运用。
举例解释：
-难点理解：解释为什么负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数，通过图示或具体计算帮助学生理解。
-难点计算：对于复杂的乘方运算，如(-3)^4 ÷ (-3)^2，指导学生先处理指数的关系，再进行计算。
（3）0的任何正整数次幂都是0。
3.有理数乘方的计算法则：
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
（2）同底数幂相除，底数不变，指数相减；
（3）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4.有理数乘方的实际应用：通过实例分析，让学生理解有理数乘方在生活中的应用，如计算面积、体积等。
二、核心素养目标
1.培养学生的数感：通过有理数乘方的学习，使学生在数的运算中增强对数的符号、大小、顺序的认识，提高数感。
2.发展逻辑思维和推理能力：引导学生掌握有理数乘方的性质和计算法则，培养其逻辑推理和数学思维能力。
3.培养空间观念：借助有理数乘方在几何图形中的应用，让学生理解乘方在描述几何图形面积、体积等方面的作用，增强空间观念。
4.提高问题解决能力：通过解决实际问题，让学生运用有理数乘方知识，培养其分析问题和解决问题的能力。
5.培养数学交流能力：在合作交流中，让学生学会用数学语言表达有理数乘方的概念、性质和应用，提高数学交流能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数乘方的定义：理解有理数乘方的概念，掌握底数和指数的关系，明确乘方的意义。
-有理数乘方的性质：掌握正数、负数和0的乘方规律，以及指数对乘方结果的影响。
-有理数乘方的计算法则：熟练运用同底数幂相乘、相除的法则，以及幂的乘方法则。
人教版七年级上册数学1.5有理数的乘方教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解乘方的定义，知道乘方的意义是表示几个相同因数相乘的运算。
2.掌握有理数乘方的表示方法，能够准确地写出乘方的形式，如a^n（a为有理数，n为整数）。
3.学会乘方的计算法则，能够熟练地计算正整数、负整数、零的乘方，以及乘方的积、商、幂等运算。
五、作业布置
为了巩固学生对有理数乘方知识的掌握，提高学生的运算能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础练习题：完成课本练习题第1、2、3题，主要考查学生对乘方概念和运算法则的理解，要求学生独立完成，注重计算过程的准确性。
2.提高练习题：完成课本练习题第4、5题，涉及乘方的性质和简便计算方法，鼓励学生运用所学知识解决问题，培养他们的逻辑思维能力和抽象思维能力。
（二）讲授新知，500字
1.教学活动：教师通过具体的例子，如2^3表பைடு நூலகம்3个2相乘，讲解乘方的定义和表示方法。
2.学生活动：学生跟随教师的讲解，理解乘方的概念，并学会乘方的表示方法。
3.教师引导：进一步讲解乘方的运算法则，如同底数幂相乘、相除，幂的乘方等，并通过实例演示。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动：教师提出讨论主题，如“乘方的性质和运算法则”，组织学生进行小组讨论。
1.学生对乘方概念的理解，引导他们从生活实例中感悟乘方的意义，如平方、立方等。
2.学生在乘方运算中可能出现的错误，如符号错误、指数错误等，需要教师及时纠正和引导。
3.学生在解决问题时可能遇到的困难，如应用乘方知识解决实际问题，需要教师通过实例分析、方法指导等方式帮助学生克服。
4.针对不同学生的学习特点，因材施教，关注个体差异，提高他们的学习兴趣和自信心。
【教案】近似数
第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数一、教学目标【知识与技能】1.给了一个近似数，你能说出它精确到哪一位．2.给了一个数，会按照精确到要求哪一位，•四舍五入取近似数．3.会识别一个数是近似数或准确数.【过程与方法】从测量引入近似数，使学生体会近似数的意义和生活中的应用．【情感态度与价值观】培养学生认真细致的学习态度，合作交流的意识．二、课型新授课三、课时1课时。
四、教学重难点【教学重点】近似数、精确度的意义.【教学难点】由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．五、课前准备教师：课件、直尺、数据图片等。
学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。
六、教学过程（一）导入新课北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里.“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？（出示课件2）（二）探索新知1.师生互动，探究近似数教师问1：下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？（出示课件4）1．妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约3 千克．2．小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．3．我国共有56 个民族．学生回答：精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5，4.5．教师问2：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？（出示课件5）师生一起总结：1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 例如，姚明的身高是2.26米.2.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2021年全国高考报名的考生共178万人.教师问3：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.（出示课件6）（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加.（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个.（3）张明家里养了5只鸡.（4）据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.学生回答：（1）近似数；（2）近似数；（3）准确数；（4）近似数.2.师生互动，探究按要求取近似值教师问4：小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.（出示课件7）根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？学生回答：小明测量的长度是3.1cm，小颖测量的长度是3.2cm.教师讲解：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 教师问5：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？（出示课件8）学生回答：小明精确到厘米，小颖精确到毫米.教师：我们所熟知的圆周率π，你能按要求取近似数吗？（出示课件9）师生一起总结：精确到个位：π≈3（），精确到0.1，或叫做精确到十分位：π≈3.1，精确到0.01，或叫精确到百分位：π≈3.14，精确到0.001，或叫做精确到千分位：π≈3.140，精确到0.0001，或叫做精确到万分位：π≈3.1416，……例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（出示课件11）（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．师生共同解答如下：解：（1）对8四舍五入，0.0158 ≈0.016（2）对3四舍五入，304.35≈304（3）对0四舍五入，1.804 ≈1.8（4）对4四舍五入，1.804≈1.80．教师问6：（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？学生回答：（4）题中，1.80，这里的0不能去掉，由四舍五入得到的1.8与1.80的精确度是不同的，前者是精确到0.1，而后者是精确到0.01.例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（出示课件13）（1）600万；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．师生共同解答如下：解：（1）600万，精确到万位；（2）7.03万，精确到百位；（3）5.8亿，精确到千万位；（4）3.30×105，精确到千位.总结点拨：看一个近似数精确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一位. 对带上了单位的近似数，应先将它还原成不带单位的数.例3：据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.（出示课件15）师生共同解答如下：解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.（三）课堂练习（出示课件17-21）1. 5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．12002. 近似数5.0×102精确到（）A．十分位B．个位C．十位D．百位3.用四舍五入法按要求取近似值：（1）75 436（精确到百位）（2）0.785（精确到百分位）4.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.14159.5.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）1.45×104精确到0.01.6.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？7.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样的衣服？参考答案：1.A2.C3.解：（1）75 436≈7.54×104 ；（2）0.785≈0.794.解：（1）精确到0.01；（2）精确到万位；（3）精确到0.000015.解：（1）错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1.（2）错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位.（3）错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位.（4）错，1.45×104写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故1.45×104精确到百位.6.解：112÷45=2.488…≈3（辆）.7.解：9÷2=4.5≈4（件）.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:正确理解和掌握近似数、准确实的概念，给出一个近似数，能准确地确定它精确到哪一位，并能按要求取一个数的近似数．（五）课前预习预习下节课（2.1）54页到55页的相关内容。
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计
人教版七年级数学上册1.5.1《有理数的乘方》教学设计一. 教材分析《有理数的乘方》是人教版七年级数学上册1.5.1的内容，主要介绍了有理数的乘方概念、乘方法则和乘方运算。
本节内容是在学生掌握了有理数的概念和运算基础上进行学习的，对于学生来说，乘方是一个比较抽象的概念，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于乘方这一概念，学生可能比较难以理解，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解有理数的乘方概念，掌握有理数的乘方法则。
2.能够进行有理数的乘方运算，并解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的乘方概念的理解。
2.乘方法则的掌握和运用。
3.有理数乘方运算的熟练掌握。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握乘方概念和乘方法则。
2.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用乘方知识，巩固所学内容。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括乘方概念、乘方法则和乘方运算的实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数乘方的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学素材：准备一些与乘方相关的实际问题，用于引导学生运用乘方知识解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一个实际问题，如“一个物体每次翻倍，翻倍3次后的数量是多少？”来引导学生思考和引入乘方概念。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现乘方概念和乘方法则的定义和规则，并用具体的例子来解释和展示乘方的运算过程。
同时，教师引导学生观察和总结乘方的规律。
3.操练（10分钟）教师给出一些有理数的乘方运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和解释错误的答案。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生分组讨论和解决一些与乘方相关的实际问题。
七年级上册数学人教版 第1章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.4 有理数的乘方——近似数【教案】
近似数教学目标知识技能:了解近似数和有效数字的概念；能按要求取近似数和保留有效数字；给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字.数学思考:体会近似数的意义及在生活中的作用.解决问题:会求一个近似数.情感态度:通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情.教学重点:能按要求取近似数和有效数字.教学难点:有效数字概念的理解.教学过程设计活动一.创设情境,引入课题.1.提出问题.观看45图,请同学们根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据.如①我班有名学生，名男生，名女生；②我班的教室约为平方米；③我的体重约为公斤，我的身高约为厘米；④中国大约有亿人口；⑤一天有小时，1小时有分钟，1分钟有秒.2.在这些数据中，哪些是与实践接近的？哪些数与实际完全符合的？3.与实践接近的数就是我们今天要学的--近似数.通过教师提出问题让学生思考回答，激发学生的学习兴趣.活动二. 探索交流,得出规律.1.教师引导学生,让学生明白:近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，课本上的例子,约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13.2.按四舍五入法对圆周率Π取近似数时，有π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1,或精确到十分位）π≈3.14 （精确到0.01,或精确到百分位）π≈3.142 （精确到0.001,或精确到千分位）π≈3.1416 （精确到0.0001,或精确到万分位）……3.归纳结论:从一个数的左边第一个不为0数字起，到末位数字止，所以数字都是这个数的有效数字.4.回答下列数的有效数字:①0.025 ；② 1500 ；③ 5 .104×106活动三.知识应用,例题解析.1.例6.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:①0.0158 (精确到0.001);②30435 (保留3个有效数字 )；③1.804 (保留2个有效数字 );④1.804 (保留3个有效数字 ).解:① 0.0158≈0.016；②30435= 3.0435×104≈3.04×104；③1.804≈1.8 ；④1.804≈1.80.师生共同完成课本46页例6并让学生思考:近似数1.8和1.80一样吗？为什么？可组织学生讨论.讨论后反馈:（1）精确度不同；（2）有效数字不同.2.补充例题:据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字.(1)精确到百万位；(2)精确到千万位(3)精确到亿位；(4)精确到十亿位要使学生明白:对于同一个数取近似值是，有数数字个数越多越精确.补充的例题以实际为背景，说明生活中有很多近似数注明数据来源的网站，使学生了解一种获取数据的重要途径，鼓励学生上网查询.活动四.知识巩固,课堂练习.用四舍五入法对下列各数取近似值.① 0.00356 (保留2个有效数字 )；② 61235 (保留3个有效数字 )；③ 1.8935 (精确到0.001)；④ 0.0571 (精确到0.1).本题可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评.活动五.知识梳理,课堂小结.通过今天的这堂课的学习，你得到了哪些收获活动六.知识反馈,作业布置.1.课本第47页第6题2..补充题.用四舍五入法按要求取近似值: （1）0.2045（保留两个有效数字）（2）0.785（精确到百分位）（3）75 436（精确到百位）。
人教版-数学-七年级上册-1.5 有理数的乘方 教案
课题：1.5.1有理数的乘方（1）【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。
【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。
他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。
2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）＝.（2）、（－14）×（－14）×（－14）×（－14）＝；（3）x•x••x••……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考：（－2）4和－24意义一样吗？为什么？4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1， 2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；。
人教版数学七年级上册1.5有理数的乘方(第4课时)教案
1.5有理数的乘方第4课时教学目标：使学生初步理解和掌握近似数的有效数字的概念，并由给出一个四舍五入得到的近似数，能确切的确定它的精确度和有效数字。
教学重难点：重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
教学过程一、创设情境，导入新课1、导入课题，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（1）我班有78 名学生，39 名男生，39 女生。
（2）我班教室约为50 平方米。
（3）我的体重约为45 公斤，我的身高约为155 厘米（4）中国大约有13 亿人口。
2、在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？（学生回答省略）与实际接近的数就是我们今天要学的近似数。
（以学熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。
）二、合作交流，解读探究教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？（学生回答省略）上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。
教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来表示。
例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
按四舍五入法对圆周率取近似数，即完成教科书填空。
通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。
使学生明白近似数的精确度让学生实践按要求取近似数有效数字要概念重点是“0”辩别使学生印象更深刻。
三、巩固知识师生共同完教科书例6学生思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？学生回答：（1）精确度不同；（2）有效数字不同。
课本练习四、总结李节主要学习近似数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字，但要注意：有效数字在确定时，要从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数字止，大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。
人教版 七年级数学初一上册1.5有理数的乘方教学设计(4课时)
人教版七年级数学初一上册1.5有理数的乘方教学设计（4课时）人教版七年级数学初一上册1.5有理数的乘方教学设计（4课时）1.5有理数的幂第1课时乘方教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3.培养学生的观察和归纳能力，以及思考和解决问题的能力，有效提高学生的计算能力教学重点：正确理解幂的含义，并能运用幂算法计算有理数的幂教学难点：准确理解基、指数和幂的三个概念，并能计算功率教学过程设计：(一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答：在小学，我们学习了如何定义一个数字的平方和和立方？如何表达？AA写为A2，读作a的平方（或a的二次幂），即A2=AA；AAA写为A3，读作a的立方（或a的三次方），即A3=AAA（分别是边长为a的正方形的面积和边长为a的立方体的体积）(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?一个细胞在30分钟内分裂成两个，在1小时×2内分裂成两个，在1.5小时×2×2后分裂成两个，。
，5小时后分成10次，然后分成一组。
为简单起见，可将其记录为210(二)合作交流,解读探究一般来说，n个相同的因子a相乘，也就是说，它们被写为a，并读取到a的n次方求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,当an当被视为a的n次方的结果时，它也可以被解读为a的n次方说明:(1)举例94来说明概念及读法.（2）一个数字可以被视为数字本身的幂，指数1通常被省略(3)因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.拨盘：（1）计算时，仍然需要先确定符号，然后确定绝对值（2）注意（-2）4和-24之间的差异根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算:(1)()3; (2)(-)3; (3)(-)4; (4)-;(5)-22×(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思,拓展升华1.引导学生总结知识：理解有理乘子的含义，使用有理乘子算法计算有理乘子，熟悉基、指数、幂三个基本概念2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.权力的含义：（1）代表一种操作；（2）表示运算的结果幂的读取方法：（1）当an 表示运算时，它被读取为a的n次幂；（2）当an表示运算结果时，它被读取为A的n 次方乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶权力是正的，奇数权力是负的注意（-a）n和-an和（）n和(五)课堂跟踪反馈1.课本p42练习第1、2题.2.补充练习（1）在（-2）6中，指数为，基数为（2）。
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近似数
濯港中学冯登银
教学目标：
1、理解近似数和精确度的意义。
2、能准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。
教学重点：
近似数和精确度的意义。
教学难点：
由给出的近似数求其精确度，按给定的精确度求一个数的近似数。
教学过程：
一、情境引入
问题：结合生活实际，回答下列问题：
（1）、我们班有54名学生，其中：男生26名，女生28名。
（2）、我国的国土面积大约是960万平方千米。
（3）、《数学》教科书的长约为25.8厘米。
想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与实际完全符合的？哪些数是与实际接近的？
（54、26、28与实际完全符合的，960万、25.8与实际接近的。
）
二、探究1
问题：对于参加同一个会议的人数，有两个报道。
报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。
指出：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。
报道2:约有五百人参加了今天的会议。
指出：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
指出：在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数。
例如：1、宇宙现在的年龄约为200亿年。
2、长江长约6300千米。
3、圆周率π约为3.14。
你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？
练习：下列数据：
①某校有学生1658人；
②小明期中考试数学成绩为95分；
③小丽身高约1.48米；
④我国的人口数约为13亿。
其中的数据是准确数的是①②，是近似数的是③④。
三、探究2
指出：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。
如：前面的五百是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。
问题：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1,或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01,或叫做精确到百分位），
π≈3.142（精确到0.001 ,或叫做精确到千分位 )，
π≈3.1416（精确到0.0001 ,或叫做精确到万分位 )，
∙∙∙∙∙∙
归纳：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
练习：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数。
（1）0.0158（精确到0.001）
（2）-61.235（精确到个位）
（3）1.804（精确到0.1）
（4）1.804（精确到百分）
解：（1）0.0158≈0.016 （2）-61.235≈-61
（3）1.804≈1.8 （4）1.804≈1.80
思考：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单的把1.80后面的0去掉吗？(精确度不相同，不能简单的把0去掉。
）
四、
五、总结
今天我们学了哪些知识？
1、什么是准确数？什么是近似数？
2、怎样按要求取一个数的近似数？。