小学数学6年级冀教版(上)第二单元比和比例按比例计算
冀教版六年级上册数学第二单元第6课时按比例计算课件
10 250 （千克） 11
2018/6/6
16
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夯实基础（选题源于教材P3练一练）
• 单击此处编辑母版文本样式 （2） 用7.5千克药剂配制这种农药，需要加入水多少
– 二级 千克？
• 三级
解 : 设需要加入水x千克。 7.5 1 – 四级 x 10 » 五级 x 75
– 四级 » 五级
生活中的比：
2018/6/6
3
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探究点 已知比和部分量求另一个部分量 的按比例分配问题 • 单击此处编辑母版文本样式 – 二级 用葡萄糖药粉和水配制葡萄糖注射液，葡萄糖药
• 三级 粉和水的质 量的比是1 ∶9。
– 四级 » 五级
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4
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2018/6/6 13
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归纳总结： • 单击此处编辑母版文本样式
已知两个数的比和一个部分量，求另一个部分量的 – 二级 比例分配问题的解题方法： • 三级 (1)根据比例关系列方程解答； – 四级 (2)先求 1份的数量，用 1份的数量乘另一个部分量的份数， » 五级 求出另一个部分量； (3)把其中一个部分量看作单位“1”，利用除法求出另一 个部分量； (4)利用两个部分量之间的倍比关系，用乘法求出另一个 部分量。
二 比和比例 单击此处编辑母版标题样式
第6课时 按比例计算 • 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
JJ 六年级上册
2018/6/6
1
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– 二级已知比和部分量求另一个部分量的按比例
冀教版六年级数学上册 (按比例分配)比和比例教学课件
2 下面是某中学图书馆各类图书数量的统计表。
文学类 32%
外语类 28%
科普类 30%
工具书 10%
读出上面的百分数，说 出各数表示的具体含义。
32%读作：百分之三十二 30%读作：百分之三十
28%读作：百分之二十八 10%读作：百分之十
3 读出下面服装成分中的百分数。
38.7%读作：百分之三十八点七 32.1%读作：百分之三十二点一 29.2%读作：百分之二十九点二
（2）思思作业全部完成，就是完成了全部作业的（ 100 ）%， 亮亮完成了一半作业，就是完成了全部作业的（ 50 ）%。
2 读出横线上的百分数。
合格证 品名：毛呢大衣 面料成分：羊毛80.4% 羊驼毛14.9% 里料成分：纤维100% 等级：合格品
锦纶4.7%
80.4%读作：百分之八十点四 4.7%读作：百分之四点七
63.8%读作：百分之六十三点八 36.2%读作：百分之三十六点二
4 下面的分数可以用百分数表示吗？
不能。百分数是表示两个数的关系，不表示一个具体数， 后面不能有单位名称。
可以。表示破坏的环境和总面积的关系可以用分数表示， 也可以用百分数表示。
5 下表中的百分数表示几种蔬菜中的胡萝卜素的含量。
蔬菜种类 菠菜 胡萝卜素含量 8.1%
8.5千克的药粉与加入的水 的质量比也是9:1
如果用x表示需要加入的水 的质量，根据比例的意义列
出方程解答
解:设需要加入x千克水。
1 9
=
8.5 x
x =8.5×9
x =76.5 答:需要加入76.5千克水。
药粉和水的质量比是1:9
药粉的质量是水的
1 9
求水的质量用除法
冀教版六年级数学上册第二单元比和比例简单应用教学课件
比和比例
简单应用
一、复习导入
80 ∶ 2 = 200 ∶5
内项 外项
外项积是：80 × 5 ＝ 400 内项积是：2 × 200＝400
2 × 200＝ 80 × 5
二、探究新知 1
理解题意 按3:5种茄子和西红柿，就是把茄子地的面积看作
3份，西红柿地的面积看作5份，这块菜地共有8份。
总份数：3+5+2=10
奶糖：500
×
3 10
=150（千克）
水果糖：500
×
5 10
=250（千克）
酥糖：500 × 2
10
=100（千克）
答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。
四、课堂小结
把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按 比例分配。平均分是按比分配的一个特例。根据分配总量一共 有几份，再看要求的部分有几份，然后先除后乘得方法解答， 也可以转化成分数乘法应用题解答。
（1）总面积平均分成的份数：3+2=5
（2）播种大豆的面积：100
×
3 5
=60（公顷）
（3）播种玉米的面积：100
×
2 5
=40（公顷）
答：播种大豆60公顷，播种玉米40公顷。
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3： 5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需 要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
解法探究
369 615
369 615
2
2000×120 =400（千克）
2000×
3 10
=600（千克）
2000×
5 10
=1000（千克）
六年级数学上册第2单元比和比例比和比例教案冀教版
比和比例（一）单元教育目标1、在实际情境中，理解比及按比例配的含义，能运用比和比例的基本性质化简比、解比例并解决简单的问题。
2、能对现实情境中有关比的信息作出合理的解释。
能区分比和比例、比和比值的不同含义，在总结比和比例基本性质的过程中，能进行有条理地思考，能清楚地表达思考的过程和结果。
3、能探索解决按比例分配问题的有效方法，能综合运用知识解决生活中的实际问题，能与他人交流自己的思路和方法，并说明方法和结果的合理性。
4、参与数学活动，对现实社会和生活中和比有关的事物有兴趣，体验到数学与生活的密切联系，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，获得解决问题的实践经验，树立学好数学的信心。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生学习了整数、分数乘除法，以及分数的基本性质等基础上安排的，主要内容有：比的意义和基本性质；比例的意义和基本性质；简单的按比例分配问题；解决实际问题。
最后安排了综合与实践活动“测量旗杆高度”。
比和比例是“数与代数”部分“正比例、反比例”中的内容。
《数学课程标准》提出的具体要求是：在实际情境中，理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。
本单元教材在编写思想、内容安排、教学方式等方面有以下特点：1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念。
本单元涉及的比、比例、按比例分配等概念，学生比较陌生，既没有生活经验，也没有联系密切的知识背景。
为了使学生真正理解这些概念的实际意义，教材在设计上淡化概念“形式化”的叙述，通过选取现实生活中学生熟悉的、能够理解的典型事例，让学生在具体的情境中理解概念。
如，初次认识比时，选择了现实生活中建筑工地搅拌水泥沙浆的事例，设计了两个工人用生活语言对话的情境，他们说：1千克水泥对3千克沙子，3千克沙子对1千克水泥等。
然后，把工人的生活语言转化成1：3和3：1的表达方式，让学生认识比，初步理解比的含义。
接着，选择现实生活中“用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调配浅蓝色涂料”的典型事例，提出“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系”的问题，在学生用以前的知识“6÷3”和“3÷6”表示的同时，又用比表示为“6：3”和“3：6”，通过6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料的数量关系，3÷6和3：6都表示蓝色涂料和白色涂料的数量关系，得出两组等式“6：3＝6÷3，3：6＝3÷6”，进而总结出“比表示两个数相除”。
冀教版小学六年级上册数学 第二单元 比和比例 测量旗杆高度
写一ห้องสมุดไป่ตู้数学日记，存入自己的成长记录袋。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
义务教育冀教版六年级上册
测量旗杆高度
新课导入
同学们，你们知道自己学校 的旗杆有多高吗？
探究新知
测量活动。
（1）5~6人一组，每组准备1米长和2米长的竹竿各一 根、米尺一把。
（2）选择太阳光比较充足的一段时间，在操场上测 量竹竿和旗杆的影长。
①扶竿人。 ②测量人。 ③记录人。
各组同学先分工， 再测量。
用这种方法测量旗杆高度的道理是什么？
（3）填写测量记录。
（4）根据测量的数据，计算旗杆的高度。
全班交流。 （1）向大家介绍一下你们组分工和测量的过程。 （2）说一说你们测量的时间和测出的数据。 （3）计算出的旗杆的高度是多少。
通过测量活动，你得到了哪些启示和 解决实际问题的经验？
用这样的方法还可 以测量烟囱的高度。
冀教版小学六年级上册数学第二单元 比和比例 第3课时 比 例
第3课时比例◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第15~18页。
◆教学提示教学时根据比例的意义可分以下两个层次进行；让学生任意写出若干个比的基础上，通过观察，明确那些比的比值是相等的?当得出结论后，再举例。
第二层次引导学生揭示概念。
既然这两个比的比值相等，也就是说这两个比相等，是否可以用一个式子表示出来?如将2：3和6：9，2：8和6：24改写成2：3＝6：9，2：8=6：24。
家长指出这样的式子叫做比例。
再经学生反复观察思考后，概括出比例的意义。
◆教学目标l．利用不同规格国旗的典型事例，经历求比值，认识比例的过程。
2．了解比例的实际意义，会判断两个比能否组成比例。
3．体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。
重点、难点重点比例的意义和基本性质。
难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
◆教学准备课件一套。
◆教学过程（一）新课导入：师：10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了我国的国旗。
国旗长15厘米，宽10厘米。
(课件出示国旗图片)．师：看到此景，同学们说一说面对国旗有什么感受。
(同学们相互交流自己的感受)师：根据条件，请同学们求出国旗长和宽的比。
生：国旗长和宽的比是3；2。
师：那么宽和长的比呢?生：宽和长的比是2：3。
师：国旗宽和长的比值是多少呢?生：32。
设计意图：创设富有教育意义的情境，激发学生爱国旗、爱祖国的情感。
通过求长和宽的比和比值，复习巩固比的基本性质。
二、探究新知1．比例的概念。
师：同学们请看，这是兔博士为我们准备的有关国旗知识的资料，让我们来了解一下吧!(课件出示兔博士网站中的内容，学生阅读)师：请同学们任选两种规格的国旗。
(1)分别求出长和宽的比值。
(2)分别求出宽和长的比值。
(学生独立计算，然后全班交流)师：观察这些比值，说一说你们发现了什么。
冀教版小学数学六年级上册第二单元 比和比例说课稿
第二单元 比和比例例1：爸爸买了3千克桃和500克梨，买的桃和梨的质量的比是多少？解析：3千克和500克的单位不同，先统一单位，把3千克换算成以克为单位，即3千克=3000克，然后用桃的质量3000克比上梨的质量500克即3000克:500克，然后根据比的基本性质，即比的前项和后项都除以同一个不为0的数比值不变，化简成最简单的整数比即可。
解答：3千克:500克=3000克:500克=3000÷500:500÷500=6:1例2：某工厂操作工人人数占全厂职工总人数的97，技术人员人数占全厂职工总数的61，其余的是干部，这个工厂的操作人员、技术人员和干部人数的比是多少？ 解析：要想求出三部分人数的比，首先要知道，干部的人数占全厂职工总数的几分之几，即1-97-61=181；操作人员、技术人员和干部人数的比等于他们占全厂职工分率的比，即97:61:181；然后根据比的基本性质求出最简单的整数比。
答案：97:61:181 =（97×18）:（61×18）:（181×18） =14:3:1例3：甲、乙、丙三辆汽车从A 地开往B 地，甲用了6小时，乙用了12小时，丙用了9小时，写出甲、乙、丙三辆汽车速度的比并化简成最简单的整数比。
解析：A 、B 两地的距离用“1”表示。
根据路程÷时间=速度，求出三车各自的速度，即甲车的速度：1÷6=61；乙车的速度：1÷12=121；丙车的速度：1÷9=91 则：三车速度的比是61:121:91 =61×36:121 :×36:91:×36 =6:3:4答：甲、乙、丙三辆汽车速度的比是6:3:4例4：小明从家到图书馆，去时走了8分钟，借书后沿原路返回用了5分钟，求去时的速度和回来时的速度比。
解析：小明家到图书馆的路程用“1”表示。
去时的速度=路程÷去时的时间；回来的速度=路程÷回来的时间。
冀教版小学六年级上册数学第二单元 比和比例 解比例
5 解 比 例
项目 内 容
1.写出两个比值都是7的比,并组成比例。
写出两个比值都是1.5的比,并组成比例。
2.思考:比例有什么用处呢?
3.解比例。
(1) 9∶2=6∶x (2)34∶x =12∶13
分析与解答:
根据比例中两个内项的积等于两个外项的积,可以把比例式改写成乘法方程,然后根据已经学过的知识求x 的值。
得出x 值后要看是否为最简分数,不是的要化为最简分数。
(1) 9∶2=6∶x
解: 9x=2×6
x=129 x=( ) (2)
34∶x=12∶13 解: 12x=34×13
x=14×2 x=( ) 4.通过预习,我知道了比例中两个内项的积等于( )的积,这叫做比例的基本性质。
5.预习后我还知道:求比例中的未知项,叫做( )。
6.解比例。
x ∶10=14∶13 0.4∶x =1.2∶2 122.4=3x x 0.6=23 温馨
提示 知识准备:比例的意义和比的化简。
参考答案：
1.略
2. 略
3.(1)4
3(2)1
2
4.两个外项
5.解比例
6.x=15
2x=2
3
x=3
5
x=0.4。
冀教版小学六年级上册数学第二单元 比和比例 比和比例
二比和比例易混点:比和比值的区别:比值是一个数,通常用分数、小数或整数来表示,比表示两个数的关系,不能用小数或整数表示。
易错点:比的后项不能是0。
要点提示:=a÷b(b≠0)a∶b=ab易混点:1.比和比值都可以用分数的形式来表示,但是读法不一样。
2.比值是没有单位名称的。
重点:最简整数比的前项和后项是互质数。
要点提示:1.体育比赛两队的分数比是2∶0,这只是记分形式,不是相除关系,不能化简。
2.化简比时,如果比的后项是1,是不能省略的。
易错点:判断两个比能否组成比例还可以化简比。
易混点:比的形式是式子,比例的形式是等式。
易错点:1.化简比的结果必须是个比;求比值的结果是个数。
2.比值是一个数,化简比表示两个数之间的关系。
2.判断两个比能否组成比例要看这两个比的比值是否相等。
3.比和比例的区别:比4∶6由两个数组成,是一个式子,表示两个数相除比例:2∶3=4∶6由四个数组成,是一个等式,表示两个比相等六、求比值与化简比的区别和联系不同点化简比求比值意义不同化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,比的前项和后项是互质数求比值是比的前项除以比的后项所得的商计算方法不同化简比:是根据比的基本性质,把比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),化成最简比;如果所得的整数比不是最简的,要连续化简,化成最简的求比值是用比的前项除以后项所得的商,就是进行除法运算结果不同化简比的结果是一个最简单的整数比,比的前项、后项是互质数求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,可以是分数,也可以是小数七、比例的组成部分和各个部分的名称组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
如八、比例的基本性质1.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
2.如果把比写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
九、解比例1.求比例中的未知项叫做解比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
数学冀教六(上)第2单元比和比例第5课时按比例分配
课外活动
3 冷饮店的一种奶昔是用鲜奶、冰淇凌和蜂蜜按质量比5：3：2配制而 成的。要配制240克这种奶昔需要三种材料各多少克？
5+3+2=10
240× 5 =120（克）
10
240×
3 10
=72（克）
240× 2 =48（克）
10
答：需要鲜奶120克、冰淇凌72克、蜂蜜48克。
课外活动
4 六年级有51人，男生人数和女生人数的比是8：9。六年级有男生多 少人？女生多少人？
③求出各部分的数量。
关键是把各部分的比转 化为总数的几分之几。
拓展延伸
1 防疫站用液体药剂配制一种杀虫剂，药剂和水的体积的比是1：14。
一桶杀虫剂中含有药 剂和水各多少毫升？
1+14=15 1500× 1 =100（毫升）
15
1500× 14 =1400（毫升）
15
答：一桶杀虫剂中含有药剂100毫升、水1400毫升。
的。现在要配制1200千克培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少
千克？
45+4+1=50
1200× 45 =1080（千克）
50
1200×
4 50
=96（千克）
1200× 1 =24（千克）
50
答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米粉24千克。
拓展延伸
4 学校油漆工把白色油漆和黄色油漆按照3：2混合成淡黄色油漆。要调 制成这种淡黄色油漆45千克，需要白色油漆和黄色油漆各多少千克？
90°×
3 5
=54°
90°× 2 =36°
5
答：这两个锐角的度数分别是54°和36°。
课外活动
2 亮亮一家三口和聪聪一家四口到餐馆用餐，餐费总共280元。两家 决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元？
冀教版六年级上册数学单元知识点归纳 二比 和 比 例
二比和比例易混点:比和比值的区别:比值是一个数,通常用分数、小数或整数来表示,比表示两个数的关系,不能用小数或整数表示。
易错点:比的后项不能是0。
要点提示:=a÷b(b≠0)a∶b=ab易混点:1.比和比值都可以用分数的形式来表示,但是读法不一样。
2.比值是没有单位名称的。
重点:最简整数比的前项和后项是互质数。
要点提示:1.体育比赛两队的分数比是2∶0,这只是记分形式,不是相除关系,不能化简。
2.化简比时,如果比的后项是1,是不能省略的。
易错点:判断两个比能否组成比例还可以化简比。
易混点:比的形式是式子,比例的形式是等式。
易错点:1.化简比的结果必须是个比;求比值的结果是个数。
2.比值是一个数,化简比表示两个数之间的关系。
五、比例的意义、比和比例的区别1.表示两个比相等的式子叫做比例。
2.判断两个比能否组成比例要看这两个比的比值是否相等。
3.比和比例的区别:比4∶6 由两个数组成,是一个式子,表示两个数相除 比例:2∶3=4∶6 由四个数组成,是一个等式,表示两个比相等 六、求比值与化简比的区别和联系不同点 化简比 求比值意义不同化简比是把两个数的比化成最简单的整数比,比的前项和后项是互质数 求比值是比的前项除以比的后项所得的商计算方法不同化简比:是根据比的基本性质,把比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),化成最简比;如果所得的整数比不是最简的,要连续化简,化成最简的求比值是用比的前项除以后项所得的商,就是进行除法运算结果不同化简比的结果是一个最简单的整数比,比的前项、后项是互质数求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,可以是分数,也可以是小数七、比例的组成部分和各个部分的名称 组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
如八、比例的基本性质1.在比例中,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
2.如果把比写成分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
数学冀教六(上)第2单元比和比例第6课时按比例计算
8.5×9=76.5（千克） 答：需要加入76.5千克水。
活动探究
学校体育代表队中男生人数和女生人数的比是8：5，其中男生有32 名，女生有多少名？
我用乘法列式计算。
说一说你是怎样做的？
32× 5 =20（名）
8
答：女生有20名。
活动探究
我用方程来计算。
解：设女生有 x 名。 32： x=8：5 x =32×5÷8
1：1.5= x ：9
x =9÷1.5
这棵树有多高？
x =6 答：这棵树高6米。
拓展延伸
4 育英小学师生坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车上乘坐的人数的比 是5：2。 解：设中巴车坐了 x 人。
中巴车上坐了多少人？
45
x
=52=
x =45×2÷5
x =18
答：中巴车上坐了18人。
已知两个数的比和部分量，计算另一个部
度是多少厘米？
40米=4000厘米
解：设模型的高度是 x 厘米。
4000
x
=8010=
x =4000÷800
x =5 答：模型高度是5厘米。
说一说怎样解决 按比例计算问题？
x =20
答：女生有20名。
活动探究
一般把要计算的未知量 用 x 表示，根据已知比 例列出比例式解答。
还可以直接列出 乘法算式解答。
拓展延伸
1 买13米彩带需要多少元？ 我花9元钱买了 6米彩带。
我想买13米 彩带……
解：设买13米彩带需要 x 元。 x ：13=9：6 x =13×9÷6 x =19.5
答：牛郎星的运行速度约是26千米/秒。
课外活动
2 配制一种盐水，盐与水的比是1：40。
冀教版六年级上册数学第二单元 比和比例6课时
解：设模型高度 x cm。
40 m＝4000 cm
40x00＝8100
x＝5
答：模型高度是 5 cm。
(2)一种铜锡合金中铜与锡的质量比是5∶7。现有3500kg 锡，需要配多少千克铜才能制成这种合金？
解：设需要配 x kg 铜才能制成这种合金。 57＝35x00 x＝2500
答：需要配 2500 kg 铜才能制成这种合金。
易错辨析
3．下面的解法对吗？若不对，请改正。
要配制盐水110g，其中盐与水的质量比是1∶10。需要多少
克盐？
不对。解：设需要xg盐。
1∶10＝x∶(110－x)
x＝10答：需要10g盐。
辨析：没有注意比与具体数量的比对应导致列比例错误。
提升点 比例的综合应用
4．生产一批零件，甲每小时可以制作18个，乙单独制 作需要12小时完成。现由甲、乙两人合作，完成任 务时，甲、乙制作零件的数量比是3∶5，甲一共制 作了多少个零件？
5．芳芳和媛媛到文具店去买中性笔笔芯，芳芳拿出6元，媛 媛拿出4元，一共买了15支同样的笔芯，她们应该怎样分 这些笔芯才合理？(列比例计算)
解：设芳芳分 x 支，则媛媛分(15－x)支。
64＝15x－x x＝9
媛媛：15－9＝6(支) 答：芳芳分 9 支笔芯，媛媛 分 6 支笔芯才合理。
长的一段长多少米？
根据题意，用列比例的方法解答。
解：设(
)长xm。
列比例式是：(较长的) ∶一(段 )＝( ) ∶( )。 解得x＝ ( )。答：较长的一段长( )m。
(1)建设大厦的实际高度为40m，它的高度与模型高度的
比是800∶1。模型高度是多少厘米？
2比和比例
第6课时 按比例计算
小学数学冀教版六年级上册 二 比和比例《按比例分配问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学冀教版六年级上册二比和比例《按比例分配问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标：结合具体事例，经历解决简单按比例分配问题的过程。
2学情分析：学生在二年级学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级下册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和化简比。
由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
3重点难点：掌握按比例分配问题的结构特点和解题思路。
正确分析、灵活解决按比例分配的实际问题。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、创设情境1、师生谈话,引出这节课要学习的内容。
师:同学们,前几节课我们学习了有关比的知识,这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。
板书课题:比的应用,并用课件出示示意图。
2【导入】二、种菜问题1、课件出示示意图,教师口述问题,让学生观察图,说一说从图中了解到的信息和提到的问题。
师:农民伯伯准备在一块984平方米的长方形菜地里种茄子和西红柿。
这是农民伯伯画出的示意图。
从图中,你了解到了什么?生:农民伯伯把这块长方形菜地平均分成8份,其中,3份种茄子,5份种西红柿。
师:很好根据图上反映出来的信息,你还能提出哪些问题?生:茄子占整块地3/8,西红柿占整块地的5/8。
师:真聪明,这都是根据以前学习的分数知识提出的问题,学习了比以后,这个问题可以这样表述:一块长方形菜地有984平方米。
计划按3:5分别种茄子和西红柿。
2、说明用比表示的方法,并提出“议一议”问题:按3:5种茄子和西红柿是什么意思?组织学生讨论交流,教师说明:这样的问题按比例分配问题。
板书:计划按3:5分别种茄子和西红柿。
师:谁能解释一下:按3:5种茄子和西红柿是什么意思?师:同学们的理解都有道理,“按3:5种茄子和西红柿”就是把这块菜地平均分成8份,其中的3份种茄子,5份种西红柿。
六年级上册数学冀教版2.6按比例计算问题教学设计
二、学情分析
在本章节的学习中，学生已经掌握了基本的分数、小数及其四则运算，具备了一定的数学运算能力。在此基础上，通过之前的学习，学生对比例的概念有了初步的认识，但对于比例在实际问题中的应用，尤其是按比例计算问题的解决，还需进一步巩固与提高。此外，六年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对生活中的数学问题充满好奇，但解决问题的能力仍有待加强。因此，在教学过程中，应注重引导学生将实际问题与数学知识相结合，发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣和探究欲望，帮助他们建立起比例计算问题的解题思路与方法。同时，关注学生个体差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导与帮助，使他们在原有基础上得到充分发展。
6.针对课堂学习中遇到的问题，与同学进行交流讨论，互相解答疑惑，提高解决问题的能力。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，保持字迹清晰、卷面整洁。
2.家长协助监督，确保学生按时完成作业，养成良好的学习习惯。
3.教师将对作业进行批改，并及时反馈，帮助学生查漏补缺。
4.鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，提高数学素养。
4.能够运用比例关系解决一些简单的几何问题，如相似图形的面积和周长计算。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、自主探究等方式，引导学生发现比例在生活中的广泛应用，提高学生的观察力和实践能力。
2.引导学生运用画图、列表、计算器等工具，将实际问题转化为数学模型，培养学生的模型建立能力。
3.教会学生按步骤进行问题分析，将复杂问题分解为简单问题，逐步求解，提高学生解决问题的逻辑思维能力。
4.引导学生通过对比、归纳、总结等方法，掌握比例计算的基本规律，提高学生的数学素养。
冀教版六年级数学上册课件 第2单元 第7课时 用比和比例解决实际问题
做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
单价最高的配制方案：把
水果糖、巧克力糖、奶糖
按2∶3∶5配制。
2＋3＋5＝10
水果糖：
100×
2 10
＝20（千克）
14×20＝280（元）
巧克力糖：
100×
3 10
＝30（千克）
18×30＝540（元）
奶糖：
100×
5 10
＝50（千克）
24×50＝1200（元）
1 4
＝37.5（千克）
答：粉刷完这面墙壁需要白色涂料112.5千克，
蓝色涂料37.5千克。
（3）粉刷完这面墙，买涂料要花多少钱？
提示：1.买涂料要整桶 买；2.买的涂料要比实 际需要的多一些比较好。
小组合作，制订购买涂料的具体方案，然后交流。 如果使涂料的颜色再蓝一点，可以 怎样配制呢？
课堂小结
怎样配制什锦糖价格最高？怎样配制价格最低？ 价格贵的糖占的比例大，什锦糖的价格就高； 价格便宜的糖占的比例大，什锦糖的价格就低。
练一练
1.从下面任选三种糖，按2∶3∶5配成100千克什锦糖。
做出什锦糖单价最低和最高的配制方案。
单价最低的配制方案：把
巧克力糖、水果糖、酥糖
按2∶3∶5配制。
2＋3＋5＝10
18×25＝450（元）
每千克什锦糖： （240＋150＋450）÷50＝16.8（元）
从下面四种糖中任选三种，按2∶3∶5配成什锦 糖50千克。
奶糖
酥糖 巧克力糖 水果糖
24元/千克 10元/千克 18元/千克 14元/千克
奶糖
酥糖 巧克力糖 水果糖
24元/千克 10元/千克 18元/千克 14元/千克
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按比例计算
教学目标：
1.知识目标：经历运用比例的知识解决按比例分配问题的过程。
2.能力目标：能根据比例列方程，并能解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。
3.情感目标：能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。
教学重点：结合具体情境感受按比分配合理性，能运用比的知识解决实际问题。
教学难点：能根据比例列方程。
教学过程
一、复习旧知，为新课铺垫
（一）苹果和梨的重量比是8:5，苹果占总重量的( )，梨占总重量的( )。
（二）幼儿园大班有30人，小班有20人，大班和小班人数的比是（），化简成最简单的整数比是（）。
二、创设情境，导入新课
师：同学们生病的时候输液用的是葡萄糖里面加的药，今天我们就来学习一下配置葡萄糖。
出示例题：用葡萄糖药粉和水配置葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水质量比是1:9，那么8.5千克药粉需要加入多少千克水？
学生读题，了解配制葡萄糖注射液药粉和水的比和要解决的问题。
并让学生说说题目中的关键信息是什么。
（1）药粉和加入水的质量的比是1:9；
（2）药粉的质量/加入水的质量=1/9。
师提出：8.5千克药粉和需要水的比是多少？如果用X表示要加入的水，你能写出8.5千克的药粉和需要的水的比吗？
学生在组内讨论交流自己的想法。
并思考下面的三个问题。
将比例式1/9=8.5/X转化为乘积式X=8.5×9，这步运算的依据是什么？
观察思考，乘积式X=8.5×9，实际上就是我们熟悉的什么？
师:你会解比例吗？解比例的基本思路是什么？
提出兔博士的问题，启发学生根据1:9的实际意义，直接用乘法计算即8.5×9=76.5（千克）。
三、试一试
出示“试一试”例题。
请学生试一试用今天学的方法解比例的方法来解决问题。
请学生在组内说一说自己是怎么做的。
（1）因为男女生人数的比是8:5，如果把男生人数看作是8等份，那么女生的人数就有5等份。
由男生人数8等份为32人，可知每一
等份人数为4人，所以女生人数占了5等份就应该为4×5=20人。
（2）男女生人数比为8:5，即女生人数是男生人数的5/8，男生有32人，所以女生有32×5/8=20人。
四、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？。