优秀教案20182019学年最新沪科版八年级上学期数学《平面内点的坐标》教学设计
沪科版数学八年级上册11.1：平面内点的坐标_学案设计(无答案)
平面内点的坐标【学时安排】2学时【第一学时】【学习目标】1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等。
体会平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
2．认识并能画出平面直角坐标系。
3．能够在给定的直角坐标系中，会由坐标描点，由点写出坐标；【学习重点】正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点。
【学习难点】各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
【学习过程】一、学前准备1．数轴：规定了______、_______、__________的_____叫做数轴。
数轴上的点与______是一一对应。
2．如图是某班教室学生座位的平面图，请描述小明和王健同学座位的位置_____、_____。
想一想：怎样表示平面内的点的位置？3．平面直角坐标系概念：平面内画两条互相并且原点的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
4．如何在平面直角坐标系中表示一个点：（1）以P（－2，3）为例，表示方法为：P点在x轴上的坐标为，P点在y轴上的坐标为，P点在平面直角坐标系中的坐标为（－2，3），记作P（－2，3）。
强调：x轴上的坐标写在前面。
（2）写出点A、B、C的坐标。
______________________（3）描点：G（0，1），H（1，0）（注意区别）思考归纳：原点O的坐标是（___，___）横轴上的点坐标为（___，___）纵轴上的点坐标为（___，___）注意：平面上的点与有序实数对是一一对应的。
5．象限：（1）建立平面直角坐标系后，坐标平面被坐标轴分成四部分，分别叫_________，__________，__________和____________。
（2）注意：坐标轴上的点不属于任何一个象．．．．．．．．限．练一练：1．点A（－3，2）在第_______象限，点D（－3，－2）在第_______象限，点C（3，2）在第______象限，点D（－3，－2）在第_______象限，点E （0，2）在______轴上，点F（2，0）在______轴上。
沪科版八年级上册 数学 教案 11.1 平面内点的坐标
11.1 平面内点的坐标（1）教学目标：1、通过实际问题及对小学内容“确定位置”的回顾抽象出平面直角坐标系及其相关概念，让学生认识平面直角坐标系、原点、坐标轴、象限及各象限点的坐标符号特点；会由坐标描点，由点求坐标；让学生体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。
2、经历动手画平面直角坐标系、由点求坐标和由坐标描点的过程，发展学生观察、分析、抽象、概括的能力，进一步渗透数形结合的思想。
3、让学生在探究过程中，体会到能够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系，感受数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：平面直角坐标系的建立及相关概念。
教学难点：平面内的点与有序实数对的一一对应关系，以及在平面直角坐标系中会由点求坐标和由坐标描点。
教学过程：一、创设情境，引入新知复习七上学习的数轴的概念及数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，通过数轴，将直线上的点和实数建立了一一对应的关系，数轴上的每一个点都可以用唯一一个实数来表示，请问，平面上的任意点P能用一个实数表示吗？又该如何描述平面上的点P的位置呢？其实生活中也经常遇到确定位置的问题，到电影院看电影，只告诉你3排，你能找到座位吗？再加上6号呢？3排6号这两个数据可以描述一个座位。
展示学生熟悉的小学五年级下册课本中“确定位置”的内容，4列3排可以用数对（4，3）表示。
问题：展示一实校中山校区部分建筑的平面图，你能用数据描述各个位置吗？引出课题——11.1 平面内点的坐标。
二、合作交流，探索新知（一）数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或者纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点。
这样就建立了平面直角坐标系。
这个平面叫做坐标平面。
练习：1.辨识坐标系2.在一实校初中校区平面图中选择适当的原点建立平面直角坐标系（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。
沪科版八年级数学上册说课稿：11.1平面内点的坐标(3)
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自沪科版八年级数学上册第11.1节“平面内点的坐标（3）”，在平面直角坐标系的基础上，进一步探讨点的坐标特征及其应用。这一节内容在整个课程体系中具有承上启下的作用，既是对之前所学平面直角坐标系知识的巩固，也为后续学习函数图象、几何变换等奠定基础。
1.师生互动：在课堂提问环节，我将针对学生的回答进行追问，引导学生深入思考，并及时给予反馈，帮助学生纠正错误理解。
2.生生互动：将学生分成小组，进行小组讨论、合作探究。在小组内部分工明确，每个成员负责一部分任务，共同完成学习任务。
3.课堂展示：鼓励小组代表在课堂上展示学习成果，其他学生进行评价和提问，以此激发学生的竞争意识和合作精神。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的基本概念，能够识别坐标轴和象限。然而，他们可能在前置知识或技能上存在以下不足：一是对点的坐标表示方法理解不深，容易混淆横纵坐标；二是对于点到坐标轴的距离公式运用不够熟练，可能在实际问题中难以灵活运用；三是坐标的平移变换对于学生来说是一个新的挑战，需要通过具体操作来加深理解。这些不足可能成为学生学习本节课的障碍。
2.加强对重点难点的讲解和练习，确保学生扎实掌握。
3.定期进行教学总结，不断优化教学策略，提升教学质量。
4.课后交流：利用网络平台，如班级群、学习论坛等，鼓励学生课后进行交流讨论，分享学习心得，延伸课堂学习。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我采用以下方式导入新课：
1.创设情境：向学生展示一幅包含坐标点的地图，提出问题：“如何准确描述地图上某个景点的位置？”让学生意识到坐标知识在生活中的应用，激发学习兴趣。
八年级数学上册第11章平面直角坐标系课题平面内点的坐标学案新版沪科版
课题：平面内点的坐标【学习目标】理解平面直角坐标系及其相关概念，体会平面内的点与有序实数对之间的对应关系．【学习重点】能够在给定的直角坐标系中由坐标描点，由点写出坐标；正确认识平面直角坐标系，能由点写出坐标，由坐标描点．【学习难点】理解各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：范例中求点A的坐标：由点A向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标2就是点A的横坐标；由点A向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标1就是点A的纵坐标．按横坐标2在前，纵坐标1在后的顺序，用逗号隔开写在小括号内，即可得点A的坐标是(2，1)．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么叫数轴？实数与数轴建立了怎样的关系？答：(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．(2)数轴上的点同实数建立了一一对应的关系．2．以教室座位横行为排、竖行为列，记2排3列座位为(2，3)，则以下座位的同学分别是谁？(1，4)、(2，6)、(5，4)、(3，2)、(5，7)3．想一想，如何表示平面内一个点的位置？答：可模仿教室座位的描述方法表示平面内一个点的位置．自学互研生成能力知识模块一平面直角坐标系中点的坐标阅读教材P1～P3的内容，完成填空．1．平面直角坐标系概念：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴叫做平面直角坐标系； 水平的数轴称为横轴或x 轴，习惯上取向右为正方向； 垂直的数轴称为纵轴或y 轴，取向上为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．2．平面内一个点可以用一个有序实数对来表示．范例：如图，写出A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 各点的坐标．解：点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 的坐标分别是(2，1)，(1，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，1，(0，－2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫52，0，(－2，－1)和(0，0)．仿例：在如图所示的直角坐标系中，A 点的坐标是(0，4)，B 点的坐标是(4，0)，C 点的坐标是(－1，0)，D 点的坐标是(2，2)．变例1：在坐标平面内，有一点P(a ，b)，若ab ＝0，则P 点的位置在( D )A ．原点B ．x 轴上C ．y 轴上D ．坐标轴上解析：∵ab＝0，∴a ＝0或b ＝0.(1)当a ＝0时，横坐标是0，P 点在y 轴上；(2)当b ＝0时，纵坐标是0，P 点在x 轴上．故点P 在坐标轴上，故选D .提示：仿例中，画出点P 到x 轴距离，看它与P 的哪个坐标有关．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．。
沪科版八年级上册 数学 教案 11.1 平面内点的坐标
平面直角坐标系复习课（一课时）学习目标：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。
3.进一步体会数形结合的数学思想。
教学过程一.知识梳理1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。
直角坐标系所在的______叫做坐标平面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。
注意：的点不属于任何象限。
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2.特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标。
第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。
（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。
与y 轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。
3.对称点的坐标（1）关于x轴对称的点：横坐标，纵坐标。
（2）关于y轴对称的点：纵坐标、横坐标4.点到坐标轴的距离(1). 点( x, y )到x 轴的距离是(2). 点( x, y )到y 轴的距离是（3）点( x, y )到原点的距离是二.巩固练习1.若点Ａ的坐标是(-3, 5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．如何建立适当的坐标系？基本原则：（1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限（2）能使相关运算较为简单2.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.3.已知，△ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．议一议已知：如图A(-1,3)，B(-2,0)，C(2,2)，求△ABC的面积小结与收获作业。
沪科版数学八年级上册11-1 平面内点的坐标 教案2
课题：11 .1.1 第1课时平面内点的坐标学习目标：1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点坐标等的概念2、认识并能画出平面直角坐标系3、能在给定的直角坐标系中由点的位置写出它的坐标重点：理解平面直角坐标系的有关知识，在规定的直角坐标系中根据点的位置与它的坐标。
难点：坐标轴上的坐标有什么特点的总结学习内容及学习流程教学行为提示及方法指导一目标导学（2分钟）（1）请同学们回顾一下数轴的概念？答：规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴（2）数与数轴有怎样的位置关系答：是数与数轴上的点是一一对应的关系二自学自研（14分钟）知识点1：用有序实数对表示平面上物体的位置阅读教材P2的问题完成下面的内容物体在平面内的位置需要从横向和纵向两个方向来确定，因此可以利用有序实数对（a,b）来准确的表示物体的位置。
归纳：用有序实数对（a,b）表示一个物体的位置时，一般用a表示物体的横向位置，用b表示物体的纵向位置，注意a b两者位置不能互换。
范例：如果将一张电影票“2排1号”简记为（2,1）那么电影票（7,9）表示的是什么位置？解：（7,9）表示7排9号变例：小丽在教室里的座位记作（2,5）表示她坐在第二排第五列，那么小强坐在第四列第三排记作（3,4）知识点2：平面直角坐标系的相关概念阅读P3~4页回答1.定义：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。
建立平面直角坐标系后x轴与y轴把坐标平面分成四部分，每一个部分叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限；坐标轴上的点也就是x轴y轴上的点，不属于任何一个象限。
2.点的坐标平面内的任意一点都可以用一对实数来表示，这个实数对就叫做这个点的坐标。
已知点P是平面直角坐标系中的一点，若由点P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，由点P向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标提示：让学生自由举手抢答：答对小组加2分教学行为提示：学生阅读教材P2~4页后，独立完成知识点1、2，要求做完的组长督促迅速完成。
沪科版数学八年级上册精品教案11.1 平面内点的坐标
11.1 平面内点的坐标（第1课时）项目内容课题11.1 平面内点的坐标（第1课时）修改与创新教学目标1.认识并利用有序实数对来表示点的位置。
2.认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系描述物体的位置。
3.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
4.让学生感受到可以用数字表示图形的位置，将几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。
5.通过用有序实数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。
教学重、难点重点：在给定的直角坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
难点：平面直角坐标系的实际应用。
教学准备多媒体课件教学过程一、创设问题情境，引入课题动物学家为了掌握大熊猫在野外活动情况，便在它的身上安装发射器。
通过GPS（全球卫星定位系统）来确定其位置。
用GPS观测大熊猫的结果如下图所示，你能说出此时大熊猫所在的位置吗？说明：用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意。
二、师生共同参与教学活动1.设计问题一：（1）你去过电影院吗？还记得在电影院里是怎么找座位的吗？（2）在电影院中，每一个座位都编了号码，每一张电影票都对应一个位置，我们应该对号入座。
电影票上的数字一般是怎样排列的？（3）如果电影票上只有一个数字，结果将会怎样？如果将两个数字的顺序调换，结果又会怎样？手上拿着“7排9号”的同学能坐到“9排7号”的位置上吗？说明：概念是建立在现实生活情境中，并不是枯燥无味的。
这样的教学设计体现了新的教学理念。
让学生自己联系实际来理解“有序”的含义。
2.设计问题二：下图是某教室中学生的平面图，你能描述王小明和王健同学的位置吗？说明：解决此问题之后，还可以在课堂上请学生说出自己座位在教室中的位置该如何描述，加深学生对本节知识的理解。
3.设计问题三-----议一议：下面是根据教室平面图写的通知的内容，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）。
八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系及点的坐标 学案(沪科版)
八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学案（沪科版）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念,能从平面直角坐标系中写出点的坐标,及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念,使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等,会由坐标描点,由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2、经历画平面直角坐标系,由点写出坐标和由坐标描点的过程,进一步渗透数形结合的数学思想；3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点。
四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点,平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念,及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路,向东为正方向,原点为学校位置,A、B是位于公路旁两学生家的位置,你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置,只需要一个数据,这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？（2）上电影院看电影,电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？（3）在教室里,怎样确定一个同学的位置？（二）观察交流,构建新知观察、交流、思考,回答教科书第2页的两个问题。
思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上,边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置,我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向,垂直的数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点,这样就建立了平面直角坐标系。
11.1平面内点的坐标-沪科版八年级数学上册教学案
平面直角坐标系目标要求：理解平面直角坐标系，掌握点的表示方法，认识象限【要点梳理】要点一、有序数对定义：把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．要点诠释：有序，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，如电影院的座位是6排7号，可以写成(6，7)的形式，而(7，6)则表示7排6号．例1．如果将一张“13排10号”的电影票简记为（13,10），那么（10,13）表示的电影票是排号. 【答案】10,13.举一反三：【变式】某地10:00时气温是6℃，表示为(10，6)，那么(3，-7)表示________．【答案】3:00时该地气温是零下7℃．例2．如图是小刚的一张笑脸，他对妹妹说：如果我用（0,2）表示左眼，用（2,2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）．A．（1，0） B．（-1，0） C．（-1，1） D．（1，-1）【答案】A．举一反三：【变式】下列数据不能表示物体位置的是（）．A．5楼6号 B．北偏东30° C．希望路20号 D．东经118°，北纬36°【答案】B （提示A. 5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置；B.北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的位置；C.希望路20号，“希望路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置；D.东经118°北纬36°，是有序数对，能确定物体的位置．）要点二、平面直角坐标系与点的坐标的概念1. 平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1).要点诠释：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的.2. 点的坐标平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标，记作:P(a,b)，如图2.要点诠释：（1）表示点的坐标时，约定横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用“，”隔开．（2）点P(a，b)中，|a|表示点到y轴的距离；|b|表示点到x轴的距离.(3) 对于坐标平面内任意一点都有唯一的一对有序数对(x，y)和它对应,反过来对于任意一对有序数对，在坐标平面内都有唯一的一点与它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．例3.如图，写出点A、B、C、D各点的坐标.【答案与解析】解：由点A向x轴作垂线，得A点的横坐标是2，再由点A向y轴作垂线，得A点的纵坐标是3，则点A的坐标是(2，3)，同理可得点B、C、D的坐标．所以，各点的坐标：A(2，3)，B(3，2)，C(-2，1)，D(-1，-2)．举一反三：【变式】在平面直角坐标系中，如果点A既在x轴的上方，又在y轴的左边，且距离x轴，y轴分别为5个单位长度和4个单位长度，那么点A的坐标为( ).A．(5，-4) B．(4，-5) C．(-5，4) D．(-4，5)【答案】D.例4.在平面直角坐标系中，描出下列各点A(4，3)，B(-2，3)，C(-4，1)，D(2，-2)．【答案与解析】解：因为点A的坐标是(4，3)，所以先在x轴上找到坐标是4的点M，再在y轴上找到坐标是3的点N．然后由点M作x轴的垂线，由点N作y轴的垂线，过两条垂线的交点就是点A，同理可描出点B、C、D．所以，点A、B、C、D在直角坐标系的位置如图所示．举一反三：【变式】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知：A（3，2），B（5，0），则△AOB的面积为．【答案】5.例5.有一个长方形ABCD，长为5，宽为3，先建立一个平面直角坐标系，在此坐标系下求出A，B，C，D各点的坐标.【答案与解析】解：本题答案不唯一，现列举三种解法.解法一：以点A为坐标原点，边AB所在的直线为x轴，边AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图（1）：A（0，0），B（5，0），C（5，3）， D （0，3）.解法二：以边AB的中点为坐标原点，边AB所在的直线为x轴，AB 的中点和CD的中点所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图（2）：A（﹣2.5，0），B（2.5，0），C（2.5，3）， D （-2.5，3）.解法三：以两组对边中点所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，如图（3）：A（﹣2.5，-1.5），B（2.5，-1.5），C（2.5，1.5）， D （-2.5，1.5）.举一反三：【变式】点A (m ，n )到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点A 的坐标为________．【答案】(2，3)或(-2，3)或(-2，-3)或(2，-3).例6.平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A (-3，-1)，B (1，3)，C (2，-3)．求△ABC 的面积．【答案与解析】解：如图所示，过点A 、C 分别作平行于y 轴的直线与过B 点平行于x 轴的直线交于点D 、E ，则四边形ACED 为梯形，根据点A (-3，-1)、B (1，3)、C (2，-3)可求得AD ＝4，CE ＝6，DB ＝4，BE ＝1，DE ＝5，所以△ABC 的面积为： ．举一反三：【变式】如图所示，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(-1，1)，A 4(-1，-1)，A 5(2，-1)，……，则点A 2008的坐标为________．111()222ABC S AD CE DE AD DB CE BE =+--△111(46)5446114222=+⨯-⨯⨯-⨯⨯=【答案】(-502，-502)．要点三、坐标平面1. 象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如图．要点诠释：（1）坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限．（2）按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象限在左下方，第四象限在右下方.2. 坐标平面的结构坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点（原点）外，其他区域之间均没有公共点.要点四、点坐标的特征1.各个象限内和坐标轴上点的坐标符号规律要点诠释：举一反三：【变式1】若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．【变式2】若点P (a ,b)在第二象限，则：（1）点P1（a ,-b)在第象限；（2）点P2（-a ,b)在第象限；（3）点P3（-a ,-b)在第象限；（4）点P4（ b ,a )在第象限.【答案】（1）三；（2）一；（3）四；（4）四.例8.已知点A(-3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标．【答案与解析】解：如图，∵点B与点A在同一条平行于y轴的直线上，∴点B与点A的横坐标相同，∴ x＝-3．∵点B到x轴的距离为3，∴ y＝3或y＝-3．∴点B的坐标是(-3，3)或(-3，-3)．举一反三：【变式1】若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）.A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）【答案】B.【变式2】在直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限且P到x轴，y轴的距离分别为2，5，则P的坐标是_________；若去掉点P在第二象限这个条件，那么P的坐标是________.【答案】（-5,2）；（5，2），（-5,2），（5，-2），（-5，-2）.2例9.在平面直角坐标系中，点（﹣1，m+1）一定在第________象限．【答案】二.例10.一个正方形的一边上的两个顶点O、A的坐标为O(0，0)，A(4，0)，则另外两个顶点的坐标是什么．【答案与解析】解：不妨设另外两个顶点为B、C，因为OABC是正方形，所以OC＝BA＝BC＝OA＝4．且OC∥AB，OA∥BC，则：(1)当顶点B在第一象限时，如图所示，显然B点坐标为(4，4)，C点坐标为(0，4)．(2)当顶点B在第四象限时，如图所示，显然B点坐标为(4，-4)，C点坐标为(0，-4)．举一反三：【变式】在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A 的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）A.（0，0）B.（0，2）C.（2，﹣4）D.（﹣4，2）【答案】A．平面直角坐标系巩固练习一、选择题1．为确定一个平面上点的位置，可用的数据个数为( ).A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列说法正确的是( ).A．(2，3)和(3，2)表示的位置相同B．(2，3)和(3，2)是表示不同位置的两个有序数对C．(2，2)和(2，2)表示两个不同的位置D．(m，n)和(n，m)表示的位置不同3. 在平面直角坐标系中，点M(-2，3)在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(-m，-n)在( ).A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是( ).A．(-2，0) B．(0，-2) C．(1，0) D．(0，1)6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹．反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）二、填空题7．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．8．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是．9.点P(-3，4)到x轴的距离是________，到y轴的距离是________．10．指出下列各点所在象限或坐标轴：点A(5，-3)在_______，点B(-2，-1)在_______，点C(0，-3)在_______，点D(4，0)在_______，点E(0，0)在_______．11．点A(1，-2)关于x轴对称的点的坐标是______；点A关于y轴对称的点坐标为______．12．若点P(a，b)在第二象限，则点Q(-a，b+1)在第________象限．三、解答题13．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．14．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向下、向右的方向一次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A2（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．15. 已知A，B，C，D的坐标依次为(4，0)，(0，3)，(-4，0)，(0，-3),在平面直角坐标系中描出各点，并求四边形ABCD的面积．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B.2. 【答案】B.3. 【答案】B；【解析】四个象限的点的坐标符号分别是（+，+），（-，+），（-，-），（+，-）．4. 【答案】A；【解析】因为点P(m，n)在第三象限，所以m，n均为负，则它们的相反数均为正．5. 【答案】B；【解析】m+3＝0，∴m＝-3，将其代入得：2m+4＝-2，∴P(0，-2)．6. 【答案】A.【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2015÷6=335…5，∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第5次反弹，点P的坐标为（1，4）．故选：A．二、填空题7. 【答案】3，1；【解析】由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．8. 【答案】4；【解析】解：∵到x轴的距离是2，y轴的距离是3的点每一个象限都有1个，∴距离坐标为（2，3）的点的个数是（2，3）（﹣2，3）（﹣2，﹣3）（2，﹣3）共4个．故答案为：4．9. 【答案】4， 3；【解析】到x轴的距离为：│4│=4，到y轴的距离为：│-3│=3.10．【答案】第四象限，第三象限，y轴的负半轴上，x轴的正半轴上，坐标原点.11.【答案】(1，2)，(-1，-2) ；【解析】关于x轴对称的两点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相同.12.【答案】一；【解析】若点P(a，b)在第二象限，则a<0，b>0，所以-a>0，b+1>0，因此Q在第一象限.三、解答题13.【解析】解：建立平面直角坐标系如图：得C(-1，-2)、D(2，1)．由图可知，点C在第三象限，点D在第一象限.14.【解析】解：（1）由图可知，A1（0，1），A2（1，1）；故答案为：0，1；1，1；（2）根据（1）OA 4n =4n ÷2=2n ，∵点A 4n 的坐标（2n ，0）；（3）∵100÷4=25，∵100是4的倍数，∵A 100 （50，0），∵101÷4=25…1，∵A 101与A 100横坐标相同，∵A 101 （50，1），∴从点A 100到点A 101的移动方向与从点O 到A 1的方向一致，为从下向上．15.【解析】解：描点如下：.14443242ABCD AOB S S ==⨯⨯⨯=四边形三角形。
初中数学初二数学上册《平面上点的坐标》教案、教学设计
5.结合学生的生活实际，设计有趣、富有挑战性的教学活动，提高学生参与度和积极性，使其感受到数学学习的乐趣和价值。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标原点的定义及其作用。
b.解释坐标轴上的正方向和单位长度，以及坐标点的表示方法。
c.通过实例，展示如何在平面直角坐标系中表示点，并引导学生观察、思考坐标与点的对应关系。
（三）学生小组讨论
1.教学活动：学生分小组讨论，探讨以下问题：
a.平面直角坐标系与数轴有什么关系？
b.坐标点在坐标系中是如何分布的？
c.如何根据坐标点在坐标系中找到对应的点？
1.学生在小学阶段已接触过坐标概念，但理解不深入，需要引导他们从具体的图形中抽象出坐标，并理解其内涵。
2.学生在数轴上的点与坐标的对应关系方面有基础，但需拓展到平面直角坐标系，这对他们的空间想象能力提出了更高要求。
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要通过激发兴趣、鼓励参与、及时反馈等策略，增强他们的学习信心。
初中数学初二数学上册《平面上点的坐标源自教案、教学设计一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标原点的意义及其在平面直角坐标系中的作用。
2.学会利用坐标来表示平面上的点，并能够准确地读取、描述和绘制出各个点的坐标。
3.能够根据给定的坐标点，正确地在平面直角坐标系中进行点的定位。
2.选做题：
a.在平面直角坐标系中，找出所有满足特定条件的点的坐标，如：与点A(3, 2)距离为2的点。
b.探索并总结坐标轴平移对坐标点的影响规律。
沪科版八年级上册 11.1《平面内点的坐标》教案1
沪科版八年级上册 11.1《平面内点的坐标》教案1《平面内点的坐标》教案教学目标1、认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义.2、能根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.教学重点能根据点的坐标指出点的位置.教学难点会由点的位置写出点的坐标.教学过程一、情境设置.(1)想一想：在教室里怎样确定自己的位置？(2)上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？生活中还有类似的情况吗？(3)怎样表示平面内的点的位置？用一个数能行吗？三、例题讲解.例1再平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积.(1)A(5，1)，B(2，1)，C(2，-3)；(2)A(-1，2)，B(-2，-1)，C(2，-1)，D(3，2)解 (1)得到的是一个直角三角形，如图11×3×4=6.-6(1).它的面积是12(2)得到的是一个平行四边形，如图11 -6(2)它的面积是4×3=12.y42 ABx42-2C-411-6(1)4A 2 D-4-2O 2 4B Cyx2-411-6(2)四、课内反馈.1、已知点A的坐标是(-2，3)，则它在第几象限.2、已知P点坐标为(2a+1，a-3)(1)点P在x轴上，则a=________；②点P在y 轴上，则a=______.(2)点P到x轴距离为2，则点P到原点的距离为_______.3、当x=_____时，点M(2x-4，6)在y轴上.4、已知点P的坐标是(4，-6)，则这个点到x 轴的距离是_______.5、若点A(a-1，a)在第二象限，则点B(a，1-a)在第________象限.6、若某点向右平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得的点是坐标原点，则这点的坐标是_________.7、若点P(x，y)在第四象限，到x轴距离为4，到原点距离为5，求P点的坐标.五、课堂小结本节课你有哪些收获？。
沪科初中数学八上《平面上的点坐标》教案
平面内点的坐标教案（2课时）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？（2）上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？（3）在教室里，怎样确定一个同学的位置？（二）观察交流，构建新知观察、交流、思考，回答教科书第2页的两个问题。
思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。
沪科版八年级数学上册优秀教学案例：11.1平面内点的坐标(3)
2.引导学生进行合作探究，如共同讨论问题、分享研究成果等，培养学生的团队合作精神。
3.组织小组间的交流与竞争，如举办坐标系知识抢答赛，激发学生的学习热情。
4.鼓励学生互相评价、互相学习，如在小组内进行成果展示，培养学生的表达能力和批判性思维。
2.要求学生在作业中运用数形结合的思想，将几何问题转化为代数问题，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生在课后进行自主学习，如查阅相关资料、参加线上学习平台等，拓宽知识视野。
4.提醒学生在完成作业过程中，注意坐标系的性质和变换规律，避免犯错。
五、案例亮点
1.生活情境导入：以实际生活中的地图、交通导航等为例，让学生感受到坐标系的重要性，从而提高学生的学习兴趣和积极性。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，如让学生思考自己在学习坐标系过程中的收获、遇到的困难等。
2.组织学生进行互评，如评价同学在小组合作中的表现，培养学生的评价能力和同理心。
3.定期进行课堂评价，如对学生的知识掌握程度、问题解决能力等进行评估，了解学生的学习情况。
4.根据评价结果，调整教学策略，以满足学生的个性化学习需求，提高教学效果。
5.教学评价：通过课堂评价、学生互评等方式，了解学生的学习情况，及时调整教学策略，满足学生的个性化学习需求，提高教学效果。
6.作业小结：布置具有实践性的作业，让学生在完成作业的过程中巩固所学知识，同时提醒学生注意坐标系的性质和变换规律，避免犯错。
7.自主学习：鼓励学生在课后进行自主学习，拓宽知识视野，提高学生的自主学习能力和综合素质。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面内点的坐标系的定义和性质，掌握点的坐标表示方法。
沪科版八年级数学上册优秀教学案例：11.1平面内点的坐标
1.设计一系列具有逻辑关系的问题，引导学生由浅入深地理解坐标概念。
2.通过提问、讨论等方式，引导学生积极思考，自主探究坐标与位置之间的关系。
3.鼓励学生提出疑问，引导学生主动寻求解决问题的方法，培养独立思考能力。
在教学过程中，我会注重问题导向，引导学生逐步入地探索坐标知识。通过提问和讨论，激发学生的思维活力，使他们能够主动地发现问题、解决问题。
2.问题导向：教师设计了一系列具有逻辑关系的问题，引导学生由浅入深地理解坐标概念。通过提问、讨论等方式，激发学生的思维活力，使他们能够主动地发现问题、解决问题。
3.小组合作：教师充分利用小组合作的形式，让学生在互动中学习、在合作中成长。通过小组讨论、任务探究等活动，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
2.学生分组讨论，分享自己的观点和思路，共同探究坐标与物体运动之间的关系。
3.教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示，引导他们深入思考问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的内容，引导他们总结坐标与位置之间的关系，以及如何利用坐标解决实际问题。
2.教师对学生的总结进行点评，强调重点知识点，指出易错点，为学生提供清晰的思路。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示实际场景，如商场、学校等，让学生在具体情境中感受坐标的作用。
2.通过设计有趣的故事情境，引发学生的兴趣，使他们能够主动参与到学习活动中。
3.创设问题情境，引导学生思考坐标与位置之间的关系，激发学生的探究欲望。
在教学过程中，我会注重情景创设，让学生在真实、有趣的环境中学习坐标知识。这样既能激发学生的学习兴趣，又能帮助他们更好地理解和掌握知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和自信心，使他们能够积极主动地参与数学学习。
沪科课标版初中数学八年级上册第十一章11.1平面内点的坐标教学设计
第 11章平面直角坐标系11． 1平面内点的坐标 (第2课时)教课方案课题第 2 课时平面内点的坐标讲课人孙永辉1.在平面直角坐标系中，会依据坐标描出点的地点，会依据点的地点写出坐标．知识技术 2. 能依据点的坐标确立点到坐标轴的距离，能由点到坐标轴的距离确教定点的坐标；3.研究平行于坐标轴直线上点的坐标特色学进一步研究平面内的点的坐标特色，使学生熟习并掌握平面直角坐标目数学思虑系内的点与几何图形之间的关系．标使学生学会利用数形联合的思想方法去解决一些与几何图形相关的问题解决问题．感情态度使学生充足经历新知识的研究过程，进一步培育学生自主研究与合作沟通的能力．教课要点教课难点讲课种类教具教课步骤指引学生进一步研究平面直角坐标系内的点的坐标特色．各象限内点的坐标的符号特色及各坐标轴上的点的坐标特色，指引学生学会利用数形联合的思想方法去解决一些与几何图形相关的问题．新讲课课时1课时多媒体课件教课活动师生活动设计企图回首活动一：创建情境导入新课复习发问（1）两条订交的数轴必定能构成平面直角坐标系吗？（2）坐标平面内的点与 __________一一对应。
（3）（ 2，3）与（ 3，2）所表示的两个点同样吗？活动 1：例１、说出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ、 O、 T 各点的坐标 .察看你所求出的这些点的坐标，回答以下问题:(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴?(2)请认真察看你所写出的这些点的横、纵坐标的符号，你能归纳出在四个象限内的点的横、纵坐标各有什么特色吗 ?经过回首，认识学生对知识的掌握程度 .设计这一情境的目的一方面是为了复习上节课的内容，另一方面也是为了引入新课做 .y 65T(-4,4.5) 4F (4,3.5)3(0,2.5)2 E (-5,0)O1(0,0)-6 -5 -4 -3 -2 -10123456x-1 H (2,-1)-2A (-4,-3)(0,-3)C -3B (-3,-4) -4 -5 -6学生自主沟通：学生经过自主研究和合作沟通 获得：各个象限点及坐标轴的符号的特色 .(续表 )活动 2： 练一练1.点 P(m+2，m-1) 在 x 轴上，则点 P 的坐标是 .2.点 P(m+2，m-1)在 y 轴上，则点 P 的坐标是 .3. 点 P(x ，y)知足 xy=0 ， 则点 P 在.x4.若 y =0，则点 p(x ， y)位于 ＿师生共同达成解答过程：解： (1)(3，0) (2)(0， -3) (3)x 轴或 y 轴上 (4)y 轴（原点除外）本环节是进一步复习上和稳固各个象限点及 教师经过剖析总结：坐标轴的符号的特活动1. x 轴上的点的纵坐标为0，表示为（ x ，0）， 点，在此基础上拓宽 注意： 二： 2. y 轴上的点的横坐标为0， 表示为（ 0， y ）。
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12．1 平面上点的坐标（第1课时）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？（二）观察交流，构建新知观察、交流、思考，回答教科书第4页的两个问题。
（学生活动，教师指导）思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。
这个平面叫做坐标平面。
有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
【最新沪科版精选】沪科初中数学八上《11.1 平面上的点坐标》word教案 (7).doc
12．1 平面上点的坐标（第1课时）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？（二）观察交流，构建新知观察、交流、思考，回答教科书第4页的两个问题。
（学生活动，教师指导）思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。
这个平面叫做坐标平面。
有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
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第11章平面直角坐标系
11.1 平面内点的坐标
第1课时平面直角坐标系及点的坐标
一、教学内容
本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标
1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；
2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；
3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点
正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
四、教学难点
各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用
六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺
七、教学方法：探讨、合作
八、教学过程：
（一）设置问题情境：
1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）
2、情境：（多媒体显示）
（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？
引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？
（2）上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？
（3）在教室里，怎样确定一个同学的位置？
（二）观察交流，构建新知
观察、交流、思考，回答教科书第2页的两个问题。
思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？
2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来
表示平面上任一点的位置呢？
教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数
轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正
方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为
正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了
平面直角坐标系。
这个平面叫做坐标平面。
有了坐标平面，平面内的点就可以用一
个有序实数对来表示。
引导观察：如左图中点P可以这样表示：由
P 向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是
-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐
标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐
标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），
即P点坐标（-2，3）。
引导练习：写出点A、B、C的坐标。
学生相互交流，得出正确答案。
(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)
教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？
试一试：D（1，3）E（-3，2）F（-4，-1）
（注意引导学生进行逆向思维）
教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点？
学生发现：O点坐标（0，0），x轴上点的纵坐标为0，y轴上点横坐标为0。
试一试：描点：G（0，1），H（1，0）（注意区别）
（三）观察思考，探究规律
教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。
坐标轴不属于任何象限。
学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）
（四）随堂练习
1、完成教材第3和第4页的1、2两个问题
2、多媒体展示的练习题。
（五）课堂小结：（投影显示，学生归纳）
本节课我们学习了平面直角坐标系。
学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
坐标平面内的点和有序实
数对是一一对应的。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
（六）布置作业
1、习题11.1第1、2题
2补充：点P（m ,4-m）是第二象限的点，求m的取值范围。
3、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、C为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。