《加法结合律》PPT课件
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小学数学四年级下册《加法结合律》课件张
06
CATALOGUE
总结与回顾
本课重点回顾
加法结合律的定义
加法结合律是数学中的一个基本运算 定律，它指出在加法运算中，改变加 数的组合方式，结果不变。
加法结合律的数学表示
加法结合律的应用
通过实例展示了加法结合律在日常生 活和数学问题中的应用，如计算总和 、排列组合等。
用数学符号表示，假设有三个数a、b 和c，则(a+b)+c=a+(b+c)。
01
02
03
内容预告
下节课将学习乘法交换律 和乘法结合律，了解乘法 运算中的一些基本规律。
准备材料
建议学生们提前准备好纸 笔，以便在课堂中记录学 习要点和练习题答案。
预习要求
建议学生们提前预习乘法 交换律和乘法结合律的相 关知识，以便更好地理解 课堂内容。
THANKS
感谢观看
已有知识回顾
回顾三年级所学的加法交换律， 为引出加法结合律做铺垫。
教学目标
理解加法结合律的概念
让学生明确什是加法结合律，了解其定义 和含义。
培养逻辑思维
在探究和运用加法结合律的过程中，培养学 生的逻辑思维和数学思维能力。
掌握加法结合律的应用
通过练习和例题，使学生能够正确运用加法 结合律进行计算。
激发学习兴趣
通过生动有趣的课件内容和互动环节，激发 学生对数学学习的兴趣和热情。
02
CATALOGUE
加法结合律的介绍
什么是加法结合律
总结词
加法结合律的定义
详细描述
加法结合律是数学中的一个基本运算定律，它规定三个或更多数相加时，加数 的组合方式不会影响和的大小。
加法结合律的数学表达
《加法交换律和加法结合律》运算定律PPT课件
(a＋b)＋c＝ a＋(b＋c) 请大家用喜欢的方法表示加法结合律。
(∆＋☆)＋○＝∆＋（☆＋○） (a＋b)＋c＝ a＋(b＋c)
加法结合律：使用小括号，改变运算顺序，和不变。
练习 一 级 标 题
1.根据加法的运算定律在横线上填上适当的数。
78＋ 43 ＝43＋ 78 a＋127＝ 127＋ a
探究规律一 级 标 题
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
ppt背景： . /beijing/
ppt图表： . /tubiao/
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ppt教程： . /powerpoint/
资料下载： . /ziliao/
范文下载： . /fanwen/
试卷下载： . /shiti/
教案下载： . /jiaoan/
ppt论坛： . .cn
ppt课件： . /kejian/
语文课件： . /kejian/yuwen/ 数学课件： . /kejian/shuxue/
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
配套人教版
加法交换律和加法结合律
第三单元 运算定律
-.
学习目标
✓ 使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能用自己 喜欢的方法表示出运算定律。
✓ 通过对实际问题的解答和方法比较，发现并概括出运 算定律，积累数学活动的基本经验。
✓ 使学生养成独立思考和探究问题的意识与习惯，感受 数学与现实生活的联系。
（69＋176）+28 = 69＋(176+28) 155＋（145＋207） = (155＋145)＋207）
(∆＋☆)＋○＝∆＋（☆＋○） (a＋b)＋c＝ a＋(b＋c)
加法结合律：使用小括号，改变运算顺序，和不变。
练习 一 级 标 题
1.根据加法的运算定律在横线上填上适当的数。
78＋ 43 ＝43＋ 78 a＋127＝ 127＋ a
探究规律一 级 标 题
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英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
配套人教版
加法交换律和加法结合律
第三单元 运算定律
-.
学习目标
✓ 使学生理解并掌握加法交换律和结合律，并能用自己 喜欢的方法表示出运算定律。
✓ 通过对实际问题的解答和方法比较，发现并概括出运 算定律，积累数学活动的基本经验。
✓ 使学生养成独立思考和探究问题的意识与习惯，感受 数学与现实生活的联系。
（69＋176）+28 = 69＋(176+28) 155＋（145＋207） = (155＋145)＋207）
《加法结合律》课件
加法结合律的应用
1
实例分析：三个数相加的顺序对结果的影响
通过实例演示三个数相加的顺序对最终的结果有何影响。
2
加法结合律在代数式化简中的应用
将代数式按照加法结合律相应运算，可以将较复杂的式子简单化。
加法结合律的相关练习
课堂练习
老师将发放数学测试题，以此检测同学们对于加法结合律的理解。
课后练习
同学们可以在回家后，通过练习题来帮助巩固加法结合律的概念。
学习和生活有哪些启 示？
通过本次课程，我们了解
理解加法结合律的基本概
了加法结合律的概念、公
念和公式表达式，同时多
在学习和生活中，运用加
式表达式、实际应用以及
加练习巩固。
法结合律可以提高计算效
思考和总结。
率，简化问题，提高工作
效率。
加法结合律的拓展知识
另一种形式的加法结合律
汉密尔顿圆盘旋转在物理学中有着重要的应用，在 这个过程中也有着另一种形式的加法结合律。
加法结合律在其ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ领域的应用
除了在数学中广泛应用之外，加法结合律在其他领 域也有着广泛的应用。
加法结合律的思考和总结
1 如何理解加法结合律？ 2 加法结合律对我们的 3 课程总结和回顾
《加法结合律》PPT课件
通过本PPT课件，带你了解加法结合律的基本概念、公式表达式和实际应用， 助你在数学学习中更上一层楼。
认识加法
1
什么是加法？
通过加法运算可以将两个或多个数合为
加法的符号和运算方法
2
一个数的运算法则。
加法运算的符号是“+”，运算方法是把加
号两侧数值相加。
3
加法的基本性质
加法交换律和加结合律ppt
写成：
（a + b）+c=a+（b + c）
这就是加法结合律。
一年级上册第90页
运用了#43; 24 =138
(2)38 +(76 + 24) =138
比比谁算得快
(1) (88+45)+12
(2) 45+(88+ 12)
下面的等式各运用了加法的什么运算律？
82+0=0+82
加法交换律
（84+68）+32=84+（68+32）
加法结合律
75+（48+ 25）=
（75+25）+48
25）= （75+25）+48
75+（48+
加法交换律和结合律
你能在（
）里填上合适的数吗？
96+35=35+( 96 )
204+57=( 57 )+204
(45+36)+64=45+( 36 + 64 )
(28+17)+23=68 (人）
跳绳的踢毽子的一共有多数人？
28+（17+23）=68（人）
比较每组两个算式，你有什么发现？
算一算○里能填上等号吗？
=
（45+25）+16 ○45+（25+16
）
= 36+（18+22 ）
（ 36+18）+22 ○
1
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以
高斯求和的故事
1
28个男生跳绳
（a + b）+c=a+（b + c）
这就是加法结合律。
一年级上册第90页
运用了#43; 24 =138
(2)38 +(76 + 24) =138
比比谁算得快
(1) (88+45)+12
(2) 45+(88+ 12)
下面的等式各运用了加法的什么运算律？
82+0=0+82
加法交换律
（84+68）+32=84+（68+32）
加法结合律
75+（48+ 25）=
（75+25）+48
25）= （75+25）+48
75+（48+
加法交换律和结合律
你能在（
）里填上合适的数吗？
96+35=35+( 96 )
204+57=( 57 )+204
(45+36)+64=45+( 36 + 64 )
(28+17)+23=68 (人）
跳绳的踢毽子的一共有多数人？
28+（17+23）=68（人）
比较每组两个算式，你有什么发现？
算一算○里能填上等号吗？
=
（45+25）+16 ○45+（25+16
）
= 36+（18+22 ）
（ 36+18）+22 ○
1
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以
高斯求和的故事
1
28个男生跳绳
《加法交换律和结合律》运算律PPT课件 (共31张PPT)
火眼金睛
1.下面算式各应用了什么运算律？
• 38+27=27+38 （ 加法交换律 ） • 61+48+32=61+（48+32）加（法结合律 ）
• (54+227)+73=54+(227+73) ( 加法结合律) • 88+315+12=315+(88+12） （加法交换结 ）
合律
现学现用
2、填一填：请在下面的括号里填上合适的。 96+35＝35+ 96 204+57＝ 57 +204 （45+36）+64＝45+（ 36 + 64 ） 560+（140+70）＝（560+ 140 ）+ 70
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65=65+ 35
考考你
• 想一想，我们在哪用到过 加法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算： 150 + 876
1026
可以用交换加数的方法验算加法。
跳长绳 56人
踢毯子 40人 跳短绳 60人
这三个项目
一共有多 少人参加？
56+40+60 =96+60 =156
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
加法交换律和结合律PPT
02 560+(140+70)=(560+□)+□
加法交换律和加法结合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8(加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48(加法结合律)
02
交换两个加数的位置，和不变
。
2015 2016 2017 2018
300+600= + +65 = + 35
2019
600
2020
300
Байду номын сангаас
2021
2022
＋（17 ＋23） ＝28 ＋ 40 ＝68（人）
28个男生在跳绳 （28＋17）＋23
23个女生在踢毽子
参加活动的一共有多 少人？
2015
第一组 (45+88)+12
48+75+25
=48+(75+25) ○ =48+100 ○ =148
第二组 45+(88+12)
加法结合律
填一填：在下面的方框内填入 一个合适的数，使计算简便。 47+89+
Thanks
加法交换律和加 法结合律
2016
17个女生在跳绳
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝
(13+45)+25
01
加法交换律和加法结合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8(加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48(加法结合律)
02
交换两个加数的位置，和不变
。
2015 2016 2017 2018
300+600= + +65 = + 35
2019
600
2020
300
Байду номын сангаас
2021
2022
＋（17 ＋23） ＝28 ＋ 40 ＝68（人）
28个男生在跳绳 （28＋17）＋23
23个女生在踢毽子
参加活动的一共有多 少人？
2015
第一组 (45+88)+12
48+75+25
=48+(75+25) ○ =48+100 ○ =148
第二组 45+(88+12)
加法结合律
填一填：在下面的方框内填入 一个合适的数，使计算简便。 47+89+
Thanks
加法交换律和加 法结合律
2016
17个女生在跳绳
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝
(13+45)+25
01
加法结合律PPT课件
2020年10月2日
3
167＋158＋142 = 167＋（158＋142）
66＋53＋47 = 66＋（53＋47）
先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，得数相同。
2020年10月2日
4
男生完成：
女生完成：
13＋8＋5 ＝26
13+（8+5）＝26
324+（73+6）＝403 324+73+6＝403
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
加法结合律
望里一小 林步稳
2020年10月2日
1
苏纹纹：167下 林滨滨：158下 林莉莉：142下
请你们算一算这三个同学一共跳 了多少下？
2020年10月2日
2
66＋53＋47 ＝166 66＋（53＋47）＝166 这两个算式有什么特点？ 数字相同，运算顺序不同。 猜一猜这两个算式的得数相同吗？
2020年10月2日
7
吴婷婷：156下 罗秀秀：162下 董小红：138下 张潇丽：144下
请你算一算这四个同学一共跳了 多少下？
2020年10月2日
8
看谁算得又对又快：
75＋168＋25
273＋352＋648
64＋36＋81＋19 67＋25＋33＋75
2020年10月2日
9
加法交换律和结合律PPT
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
1、跳绳的一共有多少人？
28＋17＝45（人） 17＋28＝45（人）
交换两个加数的位置，和不变？
第一种：3 + 2= 2 + 3
5
5
第二种：3 + 2= 2 + 3
交换两个加数的位置，和不变？。
300+600= 600 + 300 35 +65 = 65 + 35
第一组 (45+88)+12
第二组 45+(88+12)
48+75+25 =48+(75+25) 加法结合律
=48+100 =148
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子
2、参加活动的一共有多少人？
（28＋17）＋23
28 ＋（17 ＋23）
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝28 ＋ 40 ＝68（人）
(13+45)+25 ＝ 13+(45+25) (36+18)+22 ＝ 36+(18+22)
三个数相加，可以先把前两个数 相加，再和第三个数相加；也可 以先把后两个数相加，再和第一 个数相加，它们的和不变。
巩固练习
1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(5合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8 (加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48 (加法结合律)
17个女生在跳绳
1、跳绳的一共有多少人？
28＋17＝45（人） 17＋28＝45（人）
交换两个加数的位置，和不变？
第一种：3 + 2= 2 + 3
5
5
第二种：3 + 2= 2 + 3
交换两个加数的位置，和不变？。
300+600= 600 + 300 35 +65 = 65 + 35
第一组 (45+88)+12
第二组 45+(88+12)
48+75+25 =48+(75+25) 加法结合律
=48+100 =148
28个男生在跳绳 17个女生在跳绳 23个女生在踢毽子
2、参加活动的一共有多少人？
（28＋17）＋23
28 ＋（17 ＋23）
＝45 ＋ 23 ＝68（人）
＝28 ＋ 40 ＝68（人）
(13+45)+25 ＝ 13+(45+25) (36+18)+22 ＝ 36+(18+22)
三个数相加，可以先把前两个数 相加，再和第三个数相加；也可 以先把后两个数相加，再和第一 个数相加，它们的和不变。
巩固练习
1．你能在方框内填出合适的数吗? (45+36)+64=45+(36+□) (72+20)+□=72+(20+8) 560+(140+70)=(5合律
想一想：下面的等式各应用了什么运算律？ 82 + 0 = 0 + 82 (加法交换律) 47 +（30 + 8）=（47 + 30）+ 8 (加法结合律) （87 + 68）+ 32 = 84 +（68 + 32）(加法结合律) 75 +（48 + 25）=（75 + 25）+ 48 (加法结合律)
人教小学数学四年级加法结合律PPT课件
例题2
有五个数排成一列，它们的平均 数是35。前三个数的平均数是33， 后三个数的平均数是37。求第三
个数是多少？
解题思路
这类问题需要在掌握加法结合律 的基础上，运用逆向思维或方程 思想等方法进行求解。通过设立 未知数、列方程等方式，逐步推
导出问题的答案。
05
课堂互动环节设计
Chapter
游戏化互动形式
与交换律关系
加法结合律和加法交换律是加法运算的两大基本性 质，交换律强调加数的顺序不影响和，而结合律强 调加数的分组方式不影响和。
与分配律关系
加法结合律和乘法分配律是数学中两个重要的运算 定律，它们在简化数学表达式和解决实际问题时具 有广泛的应用。虽然加法结合律和乘法分配律在形 式上有所不同，但它们都体现了数学运算的灵活性 和简便性。
例题1
某班级有男生20人，女生15人，其中 有12人参加了数学竞赛，没有参加数 学竞赛的有多少人？
解题思路
这类问题需要在理解题意的基础上， 运用加法结合律进行分步计算，得出 最终结果。
例题2
一家超市有苹果100个，梨80个，卖 出苹果30个和梨20个后，还剩下多少 个水果？
思维拓展题举例
例题1
有四个数，每次取其中三个数相 加，得到四个和分别是22、24、 27和20。求这四个数各是多少？
设计加法结合律的互动游戏，如“加法连连看”、“加法接龙”等，让学生在游戏 中体验和理解加法结合律。
利用多媒体教学资源，制作加法结合律的动画或视频，通过生动形象的视觉效果激 发学生的学习兴趣。
设置加法结合律的竞赛环节，如“加法达人秀”、“加法小能手”等，让学生在竞 赛中巩固和应用所学知识。
小组讨论与合作探究
下一步学习建议
《加法结合律》PPT课件
引导学生对实验数据进行整理和分析 ，观察不同组合方式的加法运算结果 是否一致。
06
总结回顾与课堂延伸
关键知识点总结回顾
加法结合律的定义
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律的表达式
(a+b)+c=a+(b+c)。
加法结合律的验证方法
通过举例验证，可以任意选择三个数进行相加，改变相加顺序，验证和是否相等。
与其他运算定律关系
与交换律的关系
加法交换律指出改变加数的顺序，其和不变。结合律则进一 步指出改变加数的组合顺序也不会改变和。两者共同构成了 加法的基本性质。
与分配律的关系
加法分配律涉及到加法和乘法的混合运算，指出乘法对加法 具有分配性。结合律则保证了在进行分配运算时，加数的组 合顺序不会影响最终结果。
通过具体的购物例子进行演示，如：购买三件商品，价格分别为10元、20元和 30元，可以先将10元和20元相加得到30元，再加上30元得到60元；也可以直接 将三件商品的价格相加得到60元，验证加法结合律在生活中的实际应用。
03
验证加法结合律方法论述
代数法验证过程
01 02 03
选择任意三个数a、b、c。
绘制三个长度分别为a、b、c的线 段。
实际操作法验证过程
准备若干计数器或筹码等可计数物品 。
将物品分成三组，数量分别为a、b、 c。
先将数量为a和b的两组物品合并，得 到数量(a+b)，再与数量为c的物品合 并，得到总数量((a+b)+c)。
再将数量为b和c的两组物品合并，得 到数量(b+c)，再与数量为a的物品合 并，得到总数量(a+(b+c))。
加法交换律和结合律优质课件PPT
练习巩固：
下面各个等式符合什么运算定律。 □+Δ+O= O +□+Δ （加法交换律） 16+18+67=16+(18+67) （加法结合律） 16+18+67=67+(18+16) （加法交换律）
（加法结合律）
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55)
联系今天所学的知识，想一想 横线上应怎么填？
加法交换律和加法结合律
李叔叔今天一 共骑了多少米?
李叔叔今天一共骑了多少米?
40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
这两个式子有什么相同点和不同点?
40+56 = 56+40
两个加数交换位置，和不变。这叫做 加法的交换律。 用字母表示加法交换律：
a+b=b+a
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了 104千米，第三天骑了96千米，这三天 李叔叔一共骑了多少千米？
先把（ 前两个数 ）相加，或 者先把（ 后两个数 ）相加， （ 和 ）不变，这叫做加法结合律。
（a + b）+ c = a +（b + c）
练一练
根据运算定律，在下面的横线填上适 当的数。 369＋253＋147＝369＋（_2_5_3_ ＋147）
（23＋44）＋56＝23＋（ _4_4__ ＋ __5_6_） 654＋（46＋a）＝（654＋_4_6__）＋__a__
88+104+96
=（88+104）+96 =192+96 = 288（千米）
《加法结合律》课件
(68+45)+55＝ 68+( 45 + 55)
214+ (86+30)＝(214 +86 ) +30 (38+217)+183＝38+(217+ 183 ) 578+(255+22)＝(578+ 22 )+255 ▲＋★＋●=____＋(____＋____)
下面各式各运用了 什么运算律？
82+0 = 0+82 47+(33+8) = (47+33)+8 (84+68)+32 = 84+(68+32) 75+(48+25) = (75+25)+48
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我们来总结一下：
( 88+104 ) +96 ＝ 88+ ( 104 +96 )
先把前两个数相加，或者先把后两个数相 加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
运用加法交换律和结合律
填一填：在下面的方框内填入一个合适 的数使计算简便
47+89+□
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔 在后四天还要骑多 少千米？
115 + 132 + 118 + 85
= 115 + 85 + 132 + 118
= (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450 （千米)
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加法结合律
57＋288＋43＝ 57＋288＋43 ＝（57＋43）＋288 ＝100＋288 ＝388
57＋288＋43
4.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火
车一共行驶了多少千米？
＝288＋（57＋43）＝来自88＋100＝3881.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋（ 13 ＋87） （51＋29）＋71＝ 51 ＋（ 29 ＋ 71 ）
15＋34＋85＋66＝（ 15 ＋ 85 ）＋（ 34 ＋ 66 ）
3.观察每个算式中加数的特点并计算。 88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366
北师大版 四年级上册 第四单元 运算律
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