常州市天宁区正衡中学2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前常州市天宁区正衡中学2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：74分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列关于单项式一的说法中，正确的是 （ ）A ．系数是，次数是4B ．系数是，次数是3C ．系数是，次数是4 D ．系数是，次数是32、改革开放30年以来，扬州的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2009年底，扬州市的常住人口已达到4 410 000人，这个数据用科学记数法表示为 ( ) A ．B ．C ．D ．3、下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是 ( )A ．B ．C ．D ．4、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低元后又降20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为 （ ）A ．元B ．元C ．元D ．元5、如图所示，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于 （ ）A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°6、下列方程中，解为x=2的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．7、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8。

如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2。

跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（）。

ArrayA．1 B．2 C．3 D．48、下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、的相反数是_________；若，则 __________。

10、若，则__________。

11、若与是同类项，则____________。

12、在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角等于__________度．13、如图，数轴上两点分别对应实数，化简_________。

14、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________________．15、已知，则它的余角等于________；若的补角是，则=_______。

16、已知一个多项式与的和等于，则此多项式是_________________17、用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米。

18、若，则____________三、解答题（题型注释）19、计算①②20、解方程①2（3x-5）-3(4x-3)=0②21、已知是同类项，求的值。

22、如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD。

(1)图中与∠COE互补的角是___________________；(把符合条件的角都写出来)(2)如果∠AOC =∠EOF ，求∠AOC的度数。

23、如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,并放在墙角。

（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）（1）该几何体主视图如图3所示，请在图4方格纸中分别画出它的右视图;（2）若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为_____cm2。

(正方体的棱长为1cm)（3）一个全透明的玻璃正方体(正方体的棱长为2cm)（如图2），上面嵌有一根黑色的金属丝，在如图5中画出金属丝在俯视图中的形状．24、第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。

广州亚运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为广州亚运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票。

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且购买乒乓球门票的费用比购买男篮门票的费用少1000元，求他能预订三种球类门票各多少张？25、如图，点P 是的边OB 上的一点。

过点P 画OA 的垂线，垂足为H ； 过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；线段PH 的长度是点P 到 的距离，_____ 是点C 到直线OB 的距离。

因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC 、PH 、OC这三条线段大小关系是 。

（用“<”号连接）参考答案1、A2、C3、D4、B5、A6、B7、C8、A9、10、111、-112、13513、14、两点确定一条直线15、16、17、5018、-419、①; ②20、①；②21、46522、（1）；（2）30°23、（1）作图见解析；（2）17；（3）作图见解析.24、（1）他可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张。

（2）他能预订三种球类门票分别为男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张.25、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）直线OA（或点H）；线段CP的长度；PH<PC<OC【解析】1、试题分析：根据单项式的定义可知单项式－的系数是－，次数是1+3=4．故选：A．考点：单项式2、由科学记数法知：4410000=，故选：C.3、对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角。

满足条件的只有D.故选：D.4、设电脑的原售价为x元，则(x−m)(1−20%)=n，∴x=n+m.故选：B.5、试题分析：从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．考点：角的计算．6、试题分析：本题可以使用代入法，把x=-2分别代入，A：左边=1，右边=3，左边≠右边；B：左边=9，右边=9，左边=右边，故选B.考点：一元一次方程的解法.7、根据规律：CP1=CP0=8−2=6，AP1=AP2=7−6=1，BP2=BP3=6−1=5，CP3=CP4=8−5=3，AP4=AP5=7−3=4，…由此可得P0P3=CP0−CP3=6−3=3，P1P4=AP4−AP1=4−1=3，P2P5=AP5−AP2=4−1=3，…∴P2007P2010=3.故选：C.点睛：本题考查的是等边三角形的性质，根据题意求出周期是关键，找出规律是解答此题的关键.8、对于选项A，PQ⊥MN，Q是垂足，故线段PQ的长为点P到直线MN的距离．9、的相反数是-()=，∵，∴a=,故答案为：，.10、∵，∴x−1=0，y+2=0，∴x=1，y=−2，∴==1,故答案为：1.11、∵与是同类项，∴m+2=3，n=2，∴m=1，n=2，∴m-n=-1.故答案为：-1.12、10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°.故答案为135.13、由数轴得b<0<a，∴|b−a|=−(b−a)=a−b，故答案为：a-b.14、根据直线的性质解答即可.解：根据题意，最前与最后的课桌看做两点，排成一条直线，所以应用的是直线的性质：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.15、根据定义∠α的余角度数是90−5237′=3723′.根据定义∠β的补角度数是180−11548′42″=6411′18″。

故答案为：3723′、6411′18″。

16、所求的多项式为：(3x2+4x−1)−(3x2+9x)=−5x−1.故答案为：−5x−117、试题分析：根据图形分析可得阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，进而计算可得答案．解：读图可得，阴影部分的面积为原正方形的面积的一半，则阴影部分的面积为10×10÷2=50平方厘米；故答案为：50．考点：七巧板；正方形的性质．18、由3a2−a−2=0，得3a2−a=2，∴−6a2+2a=−2(3a2−a)=−2×2=−4，故答案为：-4.点睛：此题考查代数式求值，观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法．19、试题分析：（1）先算乘除，然后算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．试题解析：①原式=−×−8÷2=−2−4=−6，②原式=16÷−×−=−−=.20、试题分析：（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程即可.试题解析：（1）去括号，得6x-10-12x+9=0，移项、合并同类项，得-6x=1，系数化为1 ，得；（2）去分母，得2(2x+1)-(10x+1)=6，去括号，得4x+2-10x-1=6，移项，得4x-10x=6-2+1，合并同类项，得-6x=5，系数化为1 ，得.21、试题分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值，再化简3a2b-[2ab2-2（a2b+2ab2）]后代入求值．试题解析：∵和是同类项，∴a−2=3，b−1=2，∴a=5，b=3.=3a2b−（2ab2−2a2b−4ab2）=3a2b−2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2.当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465.22、试题分析：（1）根据互补的两个角的和等于180°，结合图形找出与∠COE的和等于180°的角即可；（2）设∠AOC=x，可以得到∠EOF=5x，根据对顶角相等得到∠BOD=x，然后根据周角定义列式求解即可．试题解析：(1)∵∠COE+∠EOD=180°，∴∠EOD与∠COE互补，又∠EOD=90°+∠BOD，∠BOF=90°+∠BOD，∴∠BOF=∠EOD，∴∠BOF与∠COE互补，∴与∠COE互补的角是：∠EOD，∠BOF；（2）设∠AOC=x，则∠EOF=5x，∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠EOF+∠BOD=∠EOF+∠AOC=5x+x=360°−2×90°，即6x=180°，解得∠AOC=x=30°.23、试题分析：（1）从右面看得到的从左往右2列正方形的个数依次为2，2，依此画出图形即可；（2）分别找到上面，正面和右面的正方体的面积，相加即可；（3）画出从上面看得到的图形即可．试题解析：（1）（3）如图，；（2）∵每个小正方体的面积为1cm2，∴涂漆面积为：6+7+4=17cm2.点睛：本题考查了作图-三视图，用到的知识点为：俯视图是从物体上面看到的图形，右视图是从物体右面看到的图形，计算几何体的表面积应有顺序的去找组成几何体的面的面积.24、试题分析：（1）设订男篮门票x张，乒乓球门票（10-x）张，关系式为：男篮门票总价钱+乒乓球门票总价钱=8000，据此列方程解答即可；（2）根据男篮门票数与足球门票数相同，且购买乒乓球门票的费用比购买男篮门票的费用少1000元列出方程解答即可．试题解析：（1）设预订男篮门票x张,则乒乓球门票(10−x)张，由题意得：1000x+500(10−x)=8000，解得x=6，∴10−x=4，答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张；（2）设预订男篮门票a张,足球门票a张,乒乓球门票(10−2a)张，根据题意得：500(10−2a)=1000a−1000，解得a=3，1000×3+800×3+500×4=7400<8000，答：他能预订三种球类门票分别为男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张。