七年级数学《自我测试》(12)

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人教版七年级数学第二学期第二次自主检测测试卷含答案

人教版七年级数学第二学期第二次自主检测测试卷含答案一、选择题1．有一个数阵排列如下：1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 2410 14 19 2515 20 2621 2728则第20行从左至右第10个数为（） A ．425 B ．426 C ．427 D ．428 2．表面积为12dm 2的正方体的棱长为（）Adm B ．dmC ．1dmD ．2dm3．=15.9065.036( )A ．159.06B ．50.36C ．1590.6D ．503.6 4．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（）A ．m 倍B ．2m 倍C倍D ．2m 倍5．下列结论正确的是（） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数6） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和97．给出下列各数①0.32，②227，③π0.2060060006（每两个6之间依次多个0） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤8．下列计算正确的是（）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()239-=C2=±D ．()515-=-9．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，1,－则点C 所对应的实数是（）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．12．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）． 13．已知M 是满足不等式36a <<N 是满足不等式x 372-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 14．观察下列各式： 123415⨯⨯⨯+=； 2345111⨯⨯⨯+=； 3456119⨯⨯⨯+=；121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____． 15．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)xA B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________． 16．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．17．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是__． 18．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 19．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________．20．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____．三、解答题21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c--+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________； ②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．22．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数) (2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”．（1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．(2,1)- ，(13,2) ．（2）若 5,2a ⎛⎫-⎪⎝⎭是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．24．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：0,?0,?0,?a b a ba b a b a b a b ->>⎧⎪-==⎨⎪-<<⎩则则则； 192与2的大小 ∵1922194-= 161925<< 则4195<< ∴19221940-=> ∴1922>请根据上述方法解答以下问题：比较2-与3-的大小． 25．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题：（1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.26．阅读下面的文字,解答问题:是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而121的小数部分.请解答下列问题：(1_______，小数部分是_________；(2)的小数部分为a b ，求a b +(3)已知:100x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求24x y +-的平方根。

人教版七年级第二学期第二次自主检测数学试题含答案

人教版七年级第二学期第二次自主检测数学试题含答案一、选择题1．对于实数a ，我们规定，用符号a ⎡⎤⎣⎦表示不大于a 的最大整数，称a ⎡⎤⎣⎦为a 的根整数，例如：93⎡⎤=⎣⎦，103⎡⎤=⎣⎦．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5 B ．10C ．15D ．16 2．现定义一种新运算：a ★b=ab+a-b ，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（） A ．17B ．3C ．13D ．－17 3．若2(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（）A ．－3B ．3C ．－1D ．1 4．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（）A ．2B ．4C ．8D ．6 5．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．4的平方根是（）A ．2B ．2±C ．±2D ．2 7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S9．有下列说法：（1164；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号；（4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数；（6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345，其中说法正确的有（）个A ．2B ．3C ．4D ．510．比较552、443、334的大小( ) A ．554433234<< B ．334455432<< C ．553344243<<D ．443355342<< 二、填空题11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．12．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤372-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．13．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．14．观察下列各式：(1)123415⨯⨯⨯+=；(2)2345111⨯⨯⨯+=；(3)3456119⨯⨯⨯+=；根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．15．一个数的立方等于它本身，这个数是__．16．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.17．规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，如[3.65]3,31⎡⎤==⎣⎦，按此规定113⎡⎤-=⎣⎦_____． 18．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．19．34330035.12=30.3512x =-，则x =_____________．20．若一个正数的平方根是21a +和2a +，则这个正数是____________．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 23．计算（1）+|－5|364-1）2020（2231627332|(5)-+-24．1x +2y -z 是64的方根，求x y z -+的平方根25．定义：若两个有理数a ，b 满足a ＋b ＝ab ，则称a ，b 互为特征数．（1）3与互为特征数；（2）正整数n (n ＞1)的特征数为；（用含n 的式子表示）（3）若m ，n 互为特征数，且m ＋mn ＝－2，n ＋mn ＝3，求m ＋n 的值．26．对非负实数x “四舍五入”到各位的值记为x <>.即:当n 为非负整数时，如果12n x -≤<1n 2+，则x n <>=；反之，当n 为非负整数时，如果x n <>=，则1122n x n -<+≤．例如： 00.480<>=<>=，0.64 1.491, 3.5 4.124<>=<>=<>=<>=．（1）计算： 1.87<>= ；= ；（2）①求满足12x <->=的实数x 的取值范围， ②求满足43x x <>=的所有非负实数x 的值；（3）若关于x 的方程21122a x x -<>+-=-有正整数解，求非负实数a 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】对各选项中的数分别连续求根整数即可判断得出答案．【详解】解：当x=5时，5221，满足条件；当x=10时，10331，满足条件；当x=15时，15331，满足条件；当x=16时，16442，不满足条件；∴满足条件的整数x的最大值为15，故答案为：C．【点睛】本题考查了无理数估算的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力，解题的关键是读懂题意．2．D解析：D【分析】根据新运算的定义即可得到答案．【详解】∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17．故选D．【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握．3．C解析：C【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以x+y=1-2=-1．故选：C．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．5．B解析：B【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可.【详解】①正确；②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；③正确；④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B ．【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．6．B解析：B【分析】【详解】2，．【点睛】7．B解析：B【详解】解：①实数和数轴上点一一对应，本小题错误；②π不带根号，但π是无理数，故本小题错误；③负数有立方根，故本小题错误；④17的平方根，本小题正确，正确的只有④一个，故选B．8．A解析：A【分析】的点可能是哪个．【详解】∵12，的点可能是点P．故选A．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．9．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a≈5.34，那么5.335≤a<5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．10．C解析：C【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．二、填空题11．±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．12．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】<<a的和，解：∵M a∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．13．±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 14．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】n=求解即可．观察各式得出其中的规律，再代入12【详解】由题意得()31=⨯++n nn=代入原式中将12a==⨯+=12151181故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．15．0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．16．±7 7 -2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.解析：±77-2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.17．-3【分析】先确定的范围，再确定的范围，然后根据题意解答即可．【详解】解：∵3＜＜4∴-3＜＜-2∴-3故答案为-3．【点睛】本题考查了无理数整数部分的有关计算，确定的范围是解答本解析：-3【分析】1⎡⎣的范围，然后根据题意解答即可．【详解】解：∵34∴-3＜1--2∴1⎡=⎣-3故答案为-3．【点睛】18．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．19．－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添解析：－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添加了“－”∴根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000倍，且添加“－”故答案为：－0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小10倍．20．1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1解析：1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴这个正数是22(2)11a +==，故答案为：1.【点睛】此题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC 为3xcm ，宽AD 为2xcm ，结合长方形ABCD 的面积为300cm 2，即可得出关于x 的一元二次方程，解方程即可求出x 的值，从而得出AB 的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm 2 ，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB 的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC 为3xcm ，宽AD 为2xcm ．由题意，得 3x•2x=300，∵x ＞0，∴x =∴AB=，BC=cm ．∵圆的面积为147cm 2，设圆的半径为rcm ，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．(1)-(-2)n ；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783【分析】第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。

七年级数学自我评价试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -82. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 三角形3. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 2x - 3 = 7D. 3x + 2 = 74. 下列哪个比例式成立？A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 3 = 8 : 6C. 6 : 4 = 8 : 3D. 8 : 6 = 4 : 35. 下列哪个数是质数？A. 25B. 29C. 30D. 316. 下列哪个图形是正多边形？A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形7. 下列哪个分数约分后等于1/2？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/128. 下列哪个方程的解是y=0？A. 2y + 3 = 6B. 3y - 2 = 6C. 2y - 3 = 6D. 3y + 2 = 69. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 24C. 25D. 2610. 下列哪个图形是圆？A. 矩形B. 正方形C. 圆形D. 三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 5 + 3 × 2 = ______12. 4 ÷ (2 - 1) = ______13. 3 × (4 + 5) = ______14. 7 - 2 × 3 = ______15. 8 ÷ (2 + 3) = ______16. 9 × 6 ÷ 3 = ______17. 12 ÷ 2 + 3 = ______18. 5 × 4 - 2 = ______19. 6 + 2 × 3 - 1 = ______20. 8 ÷ (4 - 2) × 3 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：(1) 36 ÷ 4 × 3(2) 8 × 5 ÷ 2 - 3(3) 12 ÷ (4 + 2)22. 解下列方程：(1) 2x - 3 = 7(2) 3y + 4 = 10(3) 5 - 2x = 323. 判断下列命题的正确性，并说明理由：(1) 0是正数。

人教版七年级第二学期第二次自主检测数学试卷含答案

人教版七年级第二学期第二次自主检测数学试卷含答案一、选择题1．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（） A ．B ．C ．D ．或12．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下：()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n Px y P P x y -=（n 为大于1的整数），如，()()11,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，则()20171,1P -=（）． A ．()10080,2B ．()10080,2-C ．()10090,2-D ．()10090,233164） A ．12 B ．14C ．18D ．12±4．下列各数-(-3),0,221(-)--2--42π，，，中,负数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（） A ．4mB ．4m +4nC ．4nD ．4m ﹣4n6．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个8．在下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-10．已知（﹣25）2的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（） A ．0或10B ．0或﹣10C ．±10D ．0二、填空题11．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．12．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________. 13．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________． 14．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____． 16．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a ab b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是52）⊕3=___．17．27的立方根为．18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则54=，请根据上面的=_________．19．__________0.5．（填“>”“<”或“=”）20．任何实数，可用[a]表示不超过a 的最大整数如[4]＝4，＝2，现对72进行如下操作：72821→=→=→=，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数x 只进行3次操作后的结果是1，则x 在最大值是_____．三、解答题21．观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________．（2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________．（3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果． 22．（1）观察下列式子： ①100222112-=-==； ②211224222-=-==； ③322228442-=-==； ……根据上述等式的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立；（2）求01220192222++++的个位数字.23．计算（1）+|－5|1）2020（22|24．计算：2(1)|2|(3)-+--(2)||2||1|+-25．（1）计算：321|2(2)-++-；（2）若21x -的平方根为2±，21x y +-的立方根为2-，求2x y -的算术平方根． 26．阅读下面的文字,解答问题:大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,而12＜＜2于是可用21-来表示2的小数部分.请解答下列问题：(1)21的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)如果7的小数部分为15a ，的整数部分为b ，求7a b +-的值；(3)已知:100110x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求11024x y ++-的平方根。

七年级数学自主测试卷答案

一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，所以2/3是有理数。

2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案：A解析：在不等式两边同时加上相同的数，不等式的方向不变，所以 a + 2 > b + 2。

3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆答案：D解析：轴对称图形是指可以沿某条直线对折后，两边完全重合的图形。

圆可以沿任意直径对折，但不是轴对称图形。

4. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解答案：C解析：将方程x^2 - 5x + 6 = 0因式分解为(x - 2)(x - 3) = 0，得到x的值为2或3。

5. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

所以AB的长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。

二、填空题6. 已知x - 2 = 5，则x的值为______。

答案：7解析：将方程x - 2 = 5两边同时加上2，得到x = 7。

7. 若a > b，则下列不等式中正确的是______。

答案：a + 2 > b + 2解析：在不等式两边同时加上相同的数，不等式的方向不变。

8. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为______。

答案：5cm解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。

七年级自主测试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3D. -32. 下列各数中，负数是（）A. -5B. 0C. 3D. 1/23. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 2/34. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 25. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 5x + 2B. 3y - 4C. 7D. 4x - 5y + 16. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形7. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = 9B. (-2)³ = -8C. (-5)² = 25D. (-4)³ = -648. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = √xD. y =2/x9. 下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x + 5 = 10B. x² + 3x - 4 = 0C. 2x - 5 = 3x + 2D. x³ + 2x² - 3x + 1 = 010. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形是矩形B. 等腰三角形是等边三角形C. 等腰梯形是平行四边形 D. 对称轴是轴对称图形二、填空题（每题5分，共20分）11. 有理数a的相反数是______。

12. 若a、b是相反数，则a+b=______。

13. 若|a|=3，则a=______或______。

14. 若a²=4，则a=______或______。

15. 若x+3=0，则x=______。

三、解答题（每题10分，共30分）16. 简化下列各数：（1）-3 + (-2) - (-5)（2）2/3 - 1/4 + 1/617. 求下列各式的值：（1）(-2)³ - (-3)² + 4（2）√(25) - √(16) + √(9)18. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5y + 4 = 2y + 9四、应用题（每题15分，共30分）19. 学校举行篮球比赛，甲队和乙队进行单循环比赛，每队都要和其他队比赛一次。

七年级数学自主测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 2.5D. √-12. 已知 a、b 是两个正数，且 a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > 2aB. a - b < 0C. ab < b^2D. a/b < b3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 梯形4. 已知一个长方体的长、宽、高分别是 a、b、c，那么它的体积是（）A. abcB. a + b + cC. ab + bc + acD. a^2 + b^2 + c^25. 下列方程中，解为 x = 2 的是（）A. x + 1 = 3B. 2x - 1 = 3C. 2x + 1 = 3D. x - 2 = 36. 已知 a、b、c 是三角形的三边，且 a + b > c，那么下列结论正确的是（）A. a + c > bB. b + c > aC. a - b < cD. b - c < a7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = kx (k ≠ 0)D. y = x^38. 在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于 x 轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（2，-3）D. A（-2，-3）9. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 1910. 下列命题中，是真命题的是（）A. 任何有理数都可以表示为两个整数的比B. 平行四边形的对角线互相垂直C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边相等二、填空题（每题5分，共20分）11. 若 a、b 是两个相反数，则 a + b = _______。

12. 已知 2x - 3 = 7，则 x = _______。

七年级数学自我测试试题

b0a 七年级数学?自我测试?〔20〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

班级：___________ 姓名：___________一、选择题：〔每一小题4分，一共24分〕1、以下各数中：215-，0，)5.1(--，20000，5--， 42-，3)2(--，正整数的个数为〔〕 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个2、在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+- 中有〔〕 A 、5个整式 B 、6个整式，单项式与多项式个数一样C 、5个整式，4个单项式D 、4个单项式，3个多项式3、实数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么化简a b a -+的结果为〔〕A 、b a +2B 、b -C 、b a --2D 、 b4. 小强拿了一张正方形的纸如图〔1〕，沿虚线对折一次得图〔2〕，再对折一次得图〔3〕，然后用剪刀沿图〔3〕中的虚线〔虚线与底边平行〕剪去一个角，再翻开后的形状应是〔〕5.某人按定期2年向银行储蓄1500元,假设年利率为3℅(不计复利),到期支取时扣除个人所得税(税率为20℅)实得利息为( )A. 1272元B. 36元C. 72元D. 1572元6. 小颖按如下图的程序输入一个正数．．x ，最后输出的结果为656，那么满足条件的x 的不同值最多有输入－4 a 2 ×(-2) 输出二、填空题：〔每空3分，一共24 分〕7、一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是 ______________8、写一个以－13的平方为系数，含x ，y 的四次单项式 9、假如关于x 的方程2x +1=3和方程032=--x k 的解一样，那么k 的值．10、托运行李p 千克〔p 为整数〕的费用HY ：托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克需增加费用5角．假设某人托运p 千克〔p ＞1〕的行李，那么托运费用为；11．如图是一个数值转换机，假设输出的值是—22，那么输入a 的结果应为 .12、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要根游戏棒13、将一张长方形的纸对折，如图可得到一条折痕〔图中虚线〕. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕 .假如对折n 次，可以得到条折痕 .第15题三、解答题：14、计算：〔此题满分是12分〕(第13题) 输入x 计算5x+1的值 >500 输出结果是否〔1〕24127618552⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-〔2〕2010211(1)33(3)2---÷⨯--15．解以下方程〔此题满分是10分〕〔1〕31652--=+-x x x 〔2〕 5.025.16.0.51=--x x16．〔此题满分是6分〕化简求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x17.春节期间，七〔1〕班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园玩耍，下面是购置门票时，明明与他爸爸的对话〔如图〕，试根据图中的信息，解答以下问题：⑴ 明明他们一一共去了几个成人，几个学生？⑵ 请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更钱？说明理由。

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七年级数学《自我测试》（12）
班级：___________ 姓名：___________
一、选择题：（每题3分，共27分） 1．下列代数式中，单项式共有 ( ) a ，－2ab ，
3x
， x y +， 22
x y +，－1，
23
12
a b c
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
A ．5x 2
y 与
15
xy B ．－5x 2
y 与
15
yx 2 C ．5a x 2
与
15
yx 2 D ．83与x 3
3．下列式子合并同类项正确的是
( )
A ．358x y xy +=
B ．2
2
33y y -= C ．15150a b b a -= D ．3276x x x -=
4．下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )
A ．12
3
cb 2
a B ．ay·3 C．
2
4
a b D ．a×b+c
5、下列各式，正确的是（）
A. 6)6(--=--x x
B. )(b a b a +-=+-
C. )6(530x x -=-
D. 243)8(3-=-x x
6、同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有（）
A. 1个
B. 3个
C. 6个
D. 9个 7、下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（） A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ） 8、如果a 2
+ab=8，ab+b 2
=9，那么a 2
-b 2
的值是（）
A ．-1 B.1 C.17 D.不确定
9、已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为（）
A.
a
m mn + B. a n - C. a nn + D. a n +
二、填空题：（每空2分，共 38分）
1、单项式－23π a 2
b 的系数是____________，次数是_________
2、如果5
3
24331
+-
k
ab b a 是五次多项式，那么k= ；
3、多项式154
122
--+
ab ab
b 是次项式，其中二次项的系数是：
4、计算：43(2)5x x y y --++= ．
5、一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________．
6、若15n a b --与131
3m a b -是同类项，则2m n + ．
7、当2y –x=5时，()()6023252
-+---y x y x = ； 8、一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2
-1，那么这个多项式为； 9、已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2 +2mn －5n 2
=______________
10、当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3
＋qx ＋6的值为____________． 11、已知a b a 且,9,72==+ b ＞0,则a-b=
12、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，（1）第6个图形有个小圆．
（2）第n 个图有个小圆．
13、观察下列单项式：-x, 3x 2,-5x 3，7x 4,-9x 5
,…按此规律，可以得到第100个单项式是______，第2011个单项式是_____ _.第n 个单项式怎样表示______ __. 三、解答题：
1、合并同类项．(每小题3分，共6分) (1)5(2x －7y) －3(4x －l0y)
（2）[]22(3)3(2)x x y x y -+--
2、（本题6分）化简并求值： 2
2
14(1)2(1)(42)2
x x x x --+--，其中3x =-．
3、（本题5分）已知：A=2
36x x --，B=2
246x x -+ 求3A —2B 的值
第1个图第2个图第3个图第4个图
…
4、已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2=+-m x ，（2）1
2+-y ab
与3
4ab 是同类项.求代数
式： )93()632(2
2
2
2
y xy x m y xy x +--+-的值.（本题6分）
5、（本题6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。

厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带。

现某客户要到该服装厂购买x 套西装(x ≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5。

(1)若该客户按方案①购买，需付款________________元：(用含x 的代数式表示) 若该客户按方案②购买，需付款______________元。

(用含x 的代数式表示)(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
6、寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
…… ……
（1）当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2分）
（2）(4分)并按．此．规律．．计算： (a )2+4+6+…+300的值； (b)162+164+166+…+400的值．
⨯。