七年级数学《自我测试》(12)
人教版七年级数学第二学期 第二次自主检测测试卷含答案
人教版七年级数学第二学期 第二次自主检测测试卷含答案一、选择题1．有一个数阵排列如下：1 2 4 7 11 16 22 3 5 8 12 17 23 6 9 13 18 2410 14 19 2515 20 2621 2728则第20行从左至右第10个数为（ ） A ．425 B ．426 C ．427 D ．428 2．表面积为12dm 2的正方体的棱长为（ ）Adm B ．dmC ．1dmD ．2dm3．=15.9065.036( )A ．159.06B ．50.36C ．1590.6D ．503.6 4．圆的面积增加为原来的m 倍，则它的半径是原来的（ ）A ．m 倍B ．2m 倍C倍D ．2m 倍5．下列结论正确的是（ ） A ．无限小数都是无理数 B ．无理数都是无限小数 C ．带根号的数都是无理数 D ．实数包括正实数、负实数6） A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和97．给出下列各数①0.32，②227，③π0.2060060006（每两个6之间依次多个0） A ．②④⑤B ．①③⑥C ．④⑤⑥D ．③④⑤8．下列计算正确的是（ ）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()239-=C2=±D ．()515-=-9．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，1,－则点C 所对应的实数是（ ）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+二、填空题11．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______．12．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）． 13．已知M 是满足不等式36a <<N 是满足不等式x 372-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________． 14．观察下列各式： 123415⨯⨯⨯+=； 2345111⨯⨯⨯+=； 3456119⨯⨯⨯+=；121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____． 15．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)xA B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________． 16．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．17．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是__． 18．一个数的立方等于它本身，这个数是__． 19．3是______的立方根；81的平方根是________32=__________．20．对于任意有理数a ，b ，定义新运算：a ⊗b =a 2﹣2b +1，则2⊗(﹣6)=____．三、解答题21．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a ⊕b ⊕c =2a b c a b c--+++.如：(1)-⊕2⊕3=123(1)2352---+-++=.①根据题意，3⊕(7)-⊕113的值为__________； ②在651128,,,,0,,,,777999---这15个数中，任意取三个数作为a ，b ，c 的值，进行“a ⊕b ⊕c ”运算，在所有计算结果中的最大值为__________；最小值为__________．22．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数) (2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 23．观察下列两个等式：1122133-=⨯+，2255133-=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+成立的一对有理数,a b 为“共生有理数对”，记为(),a b ，如：数对12,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，25,3⎛⎫⎪⎝⎭，都是“共生有理数对”． （1）判断下列数对是不是“共生有理数对”，（直接填“是”或“不是”）．(2,1)- ，(13,2) ．（2）若 5,2a ⎛⎫-⎪⎝⎭是“共生有理数对”，求a 的值； （3）若(),m n 是“共生有理数对”，则(),n m --必是“共生有理数对”．请说明理由； （4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．24．“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：0,?0,?0,?a b a ba b a b a b a b ->>⎧⎪-==⎨⎪-<<⎩则则则； 192与2的大小 ∵1922194-= 161925<< 则4195<< ∴19221940-=> ∴1922>请根据上述方法解答以下问题：比较2-与3-的大小． 25．阅读下列材料：小明为了计算22019202012222+++++的值，采用以下方法：设22019202012222s =+++++ ① 则22020202122222s =++++ ②②-①得，2021221s s s -==- 请仿照小明的方法解决以下问题： （1）291222++++=________；（2）220333+++=_________；（3）求231n a a a a ++++的和（1a >，n 是正整数，请写出计算过程）.26．阅读下面的文字,解答问题:是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,而121的小数部分.请解答下列问题：(1_______，小数部分是_________；(2)的小数部分为a b ，求a b +(3)已知:100x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求24x y +-的平方根。
人教版七年级第二学期 第二次 自主检测数学试题含答案
人教版七年级第二学期 第二次 自主检测数学试题含答案一、选择题1．对于实数a ，我们规定，用符号a ⎡⎤⎣⎦表示不大于a 的最大整数，称a ⎡⎤⎣⎦为a 的根整数，例如：93⎡⎤=⎣⎦，103⎡⎤=⎣⎦．我们可以对一个数连续求根整数，如对5连续两次求根整数：5221．若对x 连续求两次根整数后的结果为1，则满足条件的整数x 的最大值为( ) A ．5 B ．10C ．15D ．16 2．现定义一种新运算：a ★b=ab+a-b ，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A ．17B ．3C ．13D ．－17 3．若2(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ）A ．－3B ．3C ．－1D ．1 4．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 5．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．4的平方根是（ ）A ．2B ．2±C ．±2D ．2 7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，数轴上表示实数3的点可能是( )A ．点PB ．点QC ．点RD ．点S9．有下列说法：（1164；（2）绝对值等于它本身的数是非负数；（3）某中学七年级有12个班，这里的12属于标号；（4）实数和数轴上的点一一对应；（5）一个有理数与一个无理数之积仍为无理数；（6）如果a ≈5.34，那么5.335≤a <5.345，其中说法正确的有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．510．比较552、443、334的大小( ) A ．554433234<< B ．334455432<< C ．553344243<<D ．443355342<< 二、填空题11．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．12．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤372-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．13．如果一个有理数a 的平方等于9，那么a 的立方等于_____．14．观察下列各式：(1)123415⨯⨯⨯+=；(2)2345111⨯⨯⨯+=；(3)3456119⨯⨯⨯+=；根据上述规律，若121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．15．一个数的立方等于它本身，这个数是__．16．49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.17．规定用符号[]x 表示一个实数的整数部分，如[3.65]3,31⎡⎤==⎣⎦，按此规定113⎡⎤-=⎣⎦_____． 18．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．19．34330035.12=30.3512x =-，则x =_____________．20．若一个正数的平方根是21a +和2a +，则这个正数是____________．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．观察下列三行数：(1)第①行的第n 个数是_______(直接写出答案，n 为正整数)(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a ，化简计算求值：(5a 2-13a-1)-4(4-3a+54a 2) 23．计算（1）+|－5|364-1）2020（2231627332|(5)-+-24．1x +2y -z 是64的方根，求x y z -+的平方根25．定义：若两个有理数a ，b 满足a ＋b ＝ab ，则称a ，b 互为特征数．（1）3与 互为特征数；（2）正整数n (n ＞1)的特征数为 ；（用含n 的式子表示）（3）若m ，n 互为特征数，且m ＋mn ＝－2，n ＋mn ＝3，求m ＋n 的值．26．对非负实数x “四舍五入”到各位的值记为x <>.即:当n 为非负整数时，如果12n x -≤<1n 2+，则x n <>=；反之，当n 为非负整数时，如果x n <>=，则1122n x n -<+≤． 例如： 00.480<>=<>=，0.64 1.491, 3.5 4.124<>=<>=<>=<>=．（1）计算： 1.87<>= ；= ；（2）①求满足12x <->=的实数x 的取值范围， ②求满足43x x <>=的所有非负实数x 的值； （3）若关于x 的方程21122a x x -<>+-=-有正整数解，求非负实数a 的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】对各选项中的数分别连续求根整数即可判断得出答案．【详解】解：当x=5时，5221，满足条件；当x=10时，10331，满足条件；当x=15时，15331，满足条件；当x=16时，16442，不满足条件；∴满足条件的整数x的最大值为15，故答案为：C．【点睛】本题考查了无理数估算的应用，主要考查学生的阅读能力和理解能力，解题的关键是读懂题意．2．D解析：D【分析】根据新运算的定义即可得到答案．【详解】∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17．故选D．【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握．3．C解析：C【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以x+y=1-2=-1．故选：C．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．5．B解析：B【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可.【详解】①正确；②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；③正确；④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B ．【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键．6．B解析：B【分析】【详解】2，．【点睛】7．B解析：B【详解】解：①实数和数轴上点一一对应，本小题错误；②π不带根号，但π是无理数，故本小题错误；③负数有立方根，故本小题错误；④17的平方根，本小题正确，正确的只有④一个，故选B．8．A解析：A【分析】的点可能是哪个．【详解】∵12，的点可能是点P．故选A．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．9．B解析：B【分析】根据算术平方根的定义、绝对值的性质、数轴的意义实数的运算及近似数的表示方法逐一判断即可得答案．【详解】，4的算术平方根是22，故（1）错误，绝对值等于它本身的数是非负数；故（2）正确，某中学七年级共有12个班级，是对于班级数记数的结果，所以这里的12属于记数，故（3）错误，实数和数轴上的点一一对应；故（4）正确，0与无理数的乘积为0，0是有理数，故（5）错误，如果a≈5.34，那么5.335≤a<5.345，故（6）正确，综上所述：正确的结论有（2）（4）（6），共3个，【点睛】本题考查算术平方根的定义、实数的运算、绝对值的性质及近似数的表示方法，熟练掌握相关性质及运算法则是解题关键．10．C解析：C【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．二、填空题11．±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=，解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正解析：±2【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．12．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】<<a的和，解：∵M a∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．13．±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了解析：±27【分析】根据a的平方等于9，先求出a，再计算a3即可．【详解】∵（±3）2=9，∴平方等于9的数为±3，又∵33=27，（-3）3=-27．故答案为±27．【点睛】本题考查了平方根及有理数的乘方．解题的关键是掌握平方根的概念及有理数乘方的法则. 14．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】n=求解即可．观察各式得出其中的规律，再代入12【详解】由题意得()31=⨯++n nn=代入原式中将12a==⨯+=12151181故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．15．0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的解析：0或±1．【分析】根据立方的定义计算即可．【详解】解：∵（﹣1）3＝﹣1，13＝1，03＝0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【点睛】本题考查了乘方的定义，熟练掌握立方的定义是解题关键，注意本题要分类讨论，不要漏数．16．±7 7 -2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.解析：±77-2【解析】试题解析：∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7，算术平方根是7；∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.17．-3【分析】先确定的范围，再确定的范围，然后根据题意解答即可．【详解】解：∵3＜＜4∴-3＜＜-2∴-3故答案为-3．【点睛】本题考查了无理数整数部分的有关计算，确定的范围是解答本解析：-3【分析】1⎡⎣的范围，然后根据题意解答即可．【详解】解：∵34∴-3＜1--2∴1⎡=⎣-3故答案为-3．【点睛】18．π 圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π解析：π圆的周长=π•d=1×π=π【分析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【详解】因为圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动一周OO'=π．故答案为：π，圆的周长=π•d=1×π=π.【点睛】此题考查实数与数轴，解题关键在于注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．19．－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添解析：－0.0433【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小1000倍，则得到的结果扩大或缩小10倍，根据规律可得x的值．【详解】从35.12变为－0.3512，缩小了100倍，且添加了“－”∴根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000倍，且添加“－”故答案为：－0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100倍，则得到的结果扩大或缩小10倍．20．1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1解析：1【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a 再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴这个正数是22(2)11a +==，故答案为：1.【点睛】此题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC 为3xcm ，宽AD 为2xcm ，结合长方形ABCD 的面积为300cm 2，即可得出关于x 的一元二次方程，解方程即可求出x 的值，从而得出AB 的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm 2 ，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB 的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC 为3xcm ，宽AD 为2xcm ．由题意，得 3x•2x=300，∵x ＞0，∴x =∴AB=，BC=cm ．∵圆的面积为147cm 2，设圆的半径为rcm ，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．(1)-(-2)n ；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783【分析】第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。
七年级数学自我评价试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -82. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 三角形3. 下列哪个方程的解是x=2？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 2 = 7C. 2x - 3 = 7D. 3x + 2 = 74. 下列哪个比例式成立？A. 3 : 4 = 6 : 8B. 4 : 3 = 8 : 6C. 6 : 4 = 8 : 3D. 8 : 6 = 4 : 35. 下列哪个数是质数？A. 25B. 29C. 30D. 316. 下列哪个图形是正多边形？A. 正三角形B. 正方形C. 长方形D. 平行四边形7. 下列哪个分数约分后等于1/2？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/128. 下列哪个方程的解是y=0？A. 2y + 3 = 6B. 3y - 2 = 6C. 2y - 3 = 6D. 3y + 2 = 69. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 24C. 25D. 2610. 下列哪个图形是圆？A. 矩形B. 正方形C. 圆形D. 三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 5 + 3 × 2 = ______12. 4 ÷ (2 - 1) = ______13. 3 × (4 + 5) = ______14. 7 - 2 × 3 = ______15. 8 ÷ (2 + 3) = ______16. 9 × 6 ÷ 3 = ______17. 12 ÷ 2 + 3 = ______18. 5 × 4 - 2 = ______19. 6 + 2 × 3 - 1 = ______20. 8 ÷ (4 - 2) × 3 = ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：(1) 36 ÷ 4 × 3(2) 8 × 5 ÷ 2 - 3(3) 12 ÷ (4 + 2)22. 解下列方程：(1) 2x - 3 = 7(2) 3y + 4 = 10(3) 5 - 2x = 323. 判断下列命题的正确性，并说明理由：(1) 0是正数。
人教版七年级第二学期 第二次自主检测数学试卷含答案
人教版七年级第二学期 第二次自主检测数学试卷含答案一、选择题1．已知:表示不超过的最大整数，例:，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（ ） A ．B ．C ．D ．或12．对一组数(),x y 的一次操作变换记为()1,P x y ，定义其变换法则如下：()()1,,P x y x y x y =+-，且规定()()()11,,n n Px y P P x y -=（n 为大于1的整数）， 如，()()11,23,1P =-，()()()()()21111,21,23,12,4P P P P ==-=，()()()()()31211,21,22,46,2P P P P ===-，则()20171,1P -=（ ）． A ．()10080,2B ．()10080,2-C ．()10090,2-D ．()10090,233164） A ．12 B ．14C ．18D ．12±4．下列各数-(-3),0,221(-)--2--42π，，，中,负数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有四个有理数1，2，3，﹣5，把它们平均分成两组，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，规定：A ＝|1+3|+|2﹣5|，已知，数轴上原点右侧从左到右有两个有理数m 、n ，再取这两个数的相反数，那么，所有A 的和为（ ） A ．4mB ．4m +4nC ．4nD ．4m ﹣4n6．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a b c ++就是完全对称式(代数式中a 换成b ，b 换成a ，代数式保持不变).下列三个代数式：①2()a b -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③7．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③﹣2π不仅是有理数，而且是分数；④237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个8．在下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，数轴上,A B 两点表示的数分别为1,2--，点B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．12-B ．21-C ．22-D ．22-10．已知（﹣25）2的平方根是a ，﹣125的立方根是b ，则a ﹣b 的值是（ ） A ．0或10B ．0或﹣10C ．±10D ．0二、填空题11．若已知x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．12．某校数学课外小组利用数轴为学校门口的一条马路设计植树方案如下：第k 棵树种植在点k x 处，其中11x =，当2k ≥时，112()()55k k k k x x T T ---=+-，()T a 表示非负实数a 的整数部分，例如(26)2T .=，(02)0T .=. 按此方案，第6棵树种植点6x 为________；第2011棵树种植点2011x ________. 13．按下面的程序计算：若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________． 14．高斯函数[]x ，也称为取整函数，即[]x 表示不超过x 的最大整数. 例如：[]2.32=，[]1.52-=-. 则下列结论：①[][]2.112-+=-；②[][]0x x +-=；③若[]13x +=，则x 的取值范围是23x ≤<；④当11x -≤<时，[][]11x x ++-+的值为0、1、2.其中正确的结论有_____（写出所有正确结论的序号）. 15．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____． 16．对任意两个实数a ，b 定义新运算：a ⊕b=()()a ab b a b ≥⎧⎨⎩若若＜，并且定义新运算程序仍然是52）⊕3=___．17．27的立方根为 ．18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则54=，请根据上面的=_________．19．__________0.5．（填“>”“<”或“=”）20．任何实数，可用[a]表示不超过a 的最大整数如[4]＝4，＝2，现对72进行如下操作：72821→=→=→=，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对正整数x 只进行3次操作后的结果是1，则x 在最大值是_____．三、解答题21．观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……（1）根据以上规律，则(x －1)(x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1)=__________________．（2）你能否由此归纳出一般性规律(x －1)(x n +x n －1+x n －2+…+x+1)=____________．（3）根据以上规律求1+3+32+…+349+350的结果． 22．（1）观察下列式子： ①100222112-=-==； ②211224222-=-==； ③322228442-=-==； ……根据上述等式的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立； （2）求01220192222++++的个位数字.23．计算（1）+|－5|1）2020（22|24．计算：2(1)|2|(3)-+--(2)||2||1|+-25．（1）计算：321|2(2)-++-；（2）若21x -的平方根为2±，21x y +-的立方根为2-，求2x y -的算术平方根． 26．阅读下面的文字,解答问题:大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,而12＜＜2于是可用21-来表示2的小数部分.请解答下列问题：(1)21的整数部分是_______，小数部分是_________；(2)如果7的小数部分为15a ，的整数部分为b ，求7a b +-的值；(3)已知:100110x y +=+，其中x 是整数,且01y ＜＜，求11024x y ++-的平方根。
七年级数学自主测试卷答案
一、选择题1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，所以2/3是有理数。
2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案：A解析：在不等式两边同时加上相同的数，不等式的方向不变，所以 a + 2 > b + 2。
3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆答案：D解析：轴对称图形是指可以沿某条直线对折后，两边完全重合的图形。
圆可以沿任意直径对折，但不是轴对称图形。
4. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解答案：C解析：将方程x^2 - 5x + 6 = 0因式分解为(x - 2)(x - 3) = 0，得到x的值为2或3。
5. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。
所以AB的长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。
二、填空题6. 已知x - 2 = 5，则x的值为______。
答案：7解析：将方程x - 2 = 5两边同时加上2，得到x = 7。
7. 若a > b，则下列不等式中正确的是______。
答案：a + 2 > b + 2解析：在不等式两边同时加上相同的数，不等式的方向不变。
8. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AC = 3cm，BC = 4cm，则AB的长度为______。
答案：5cm解析：根据勾股定理，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和。
七年级自主测试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -5B. 0C. 3D. -32. 下列各数中，负数是（）A. -5B. 0C. 3D. 1/23. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/4D. 2/34. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 25. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 5x + 2B. 3y - 4C. 7D. 4x - 5y + 16. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形7. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = 9B. (-2)³ = -8C. (-5)² = 25D. (-4)³ = -648. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = √xD. y =2/x9. 下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x + 5 = 10B. x² + 3x - 4 = 0C. 2x - 5 = 3x + 2D. x³ + 2x² - 3x + 1 = 010. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形是矩形B. 等腰三角形是等边三角形C. 等腰梯形是平行四边形 D. 对称轴是轴对称图形二、填空题（每题5分，共20分）11. 有理数a的相反数是______。
12. 若a、b是相反数，则a+b=______。
13. 若|a|=3，则a=______或______。
14. 若a²=4，则a=______或______。
15. 若x+3=0，则x=______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 简化下列各数：（1）-3 + (-2) - (-5)（2）2/3 - 1/4 + 1/617. 求下列各式的值：（1）(-2)³ - (-3)² + 4（2）√(25) - √(16) + √(9)18. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5y + 4 = 2y + 9四、应用题（每题15分，共30分）19. 学校举行篮球比赛，甲队和乙队进行单循环比赛，每队都要和其他队比赛一次。
七年级数学自主测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 2.5D. √-12. 已知 a、b 是两个正数，且 a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > 2aB. a - b < 0C. ab < b^2D. a/b < b3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 梯形4. 已知一个长方体的长、宽、高分别是 a、b、c，那么它的体积是（）A. abcB. a + b + cC. ab + bc + acD. a^2 + b^2 + c^25. 下列方程中，解为 x = 2 的是（）A. x + 1 = 3B. 2x - 1 = 3C. 2x + 1 = 3D. x - 2 = 36. 已知 a、b、c 是三角形的三边，且 a + b > c，那么下列结论正确的是（）A. a + c > bB. b + c > aC. a - b < cD. b - c < a7. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = kx (k ≠ 0)D. y = x^38. 在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于 x 轴的对称点是（）A. A（2，-3）B. A（-2，3）C. A（2，-3）D. A（-2，-3）9. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 1910. 下列命题中，是真命题的是（）A. 任何有理数都可以表示为两个整数的比B. 平行四边形的对角线互相垂直C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边相等二、填空题（每题5分，共20分）11. 若 a、b 是两个相反数，则 a + b = _______。
12. 已知 2x - 3 = 7，则 x = _______。
七年级数学自我测试 试题
b0a 七年级数学?自我测试?〔20〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
班级：___________ 姓名：___________一、选择题：〔每一小题4分，一共24分〕1、以下各数中：215-，0，)5.1(--，20000，5--， 42-，3)2(--，正整数的个数为〔 〕 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个2、在代数式21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+- 中有〔 〕 A 、5个整式 B 、6个整式，单项式与多项式个数一样C 、5个整式，4个单项式D 、4个单项式，3个多项式3、实数a 、b 在数轴上的位置如下图，那么化简a b a -+的结果为〔 〕A 、b a +2B 、b -C 、b a --2D 、 b4. 小强拿了一张正方形的纸如图〔1〕，沿虚线对折一次得图〔2〕，再对折一次得图〔3〕，然后用剪刀沿图〔3〕中的虚线〔虚线与底边平行〕剪去一个角，再翻开后的形状应是 〔 〕5.某人按定期2年向银行储蓄1500元,假设年利率为3℅(不计复利),到期支取时扣除个人所得税(税率为20℅)实得利息为( )A. 1272元B. 36元C. 72元D. 1572元6. 小颖按如下图的程序输入一个正数．．x ，最后输出的结果为656，那么满足条件的x 的不同值最多有输入－4 a 2 ×(-2) 输出二、填空题：〔每空3分，一共24 分〕7、一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式是 ______________8、写一个以－13的平方为系数，含x ，y 的四次单项式 9、假如关于x 的方程2x +1=3和方程032=--x k 的解一样，那么k 的值 ．10、托运行李p 千克〔p 为整数〕的费用HY ：托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克需增加费用5角．假设某人托运p 千克〔p ＞1〕的行李，那么托运费用为 ；11．如图是一个数值转换机，假设输出的值是—22，那么输入a 的结果应为 .12、在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒；在空间搭4个大小一样的等边三角形，至少要 根游戏棒13、 将一张长方形的纸对折，如图可得到一条折痕〔图中虚线〕. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕 .假如对折n 次，可以得到 条折痕 .第15题三、解答题：14、计算：〔此题满分是12分〕(第13题) 输入x 计算5x+1的值 >500 输出结果是 否〔1〕24127618552⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-〔2〕2010211(1)33(3)2---÷⨯--15．解以下方程〔此题满分是10分〕〔1〕31652--=+-x x x 〔2〕 5.025.16.0.51=--x x16．〔此题满分是6分〕化简求值：()()2224232y x x y x ---+，其中()01 22=++-y x17.春节期间，七〔1〕班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园玩耍，下面是购置门票时，明明与他爸爸的对话〔如图〕，试根据图中的信息，解答以下问题：⑴ 明明他们一一共去了几个成人，几个学生？⑵ 请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更钱？说明理由。
七年级数学自我测试12 试题
七年级数学?自我测试?〔12〕班级：___________ 姓名：___________一、选择题：〔每一小题3分，一共27分〕1． 以下代数式中，单项式一共有( ) a ， －2ab ， 3x ， x y +， 22x y +， －1， 2312ab c A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2． 以下各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2y 与15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5a x 2与15yx 2 D ．83与x 3 3． 以下式子合并同类项正确的选项是 ( ) A ．358x y xy += B ．2233y y -= C ．15150ab ba -= D ．3276x x x -=4． 下面选项里面符合代数式书写要求的是 ( )A ．123cb 2a B ．ay·3 C．24a b D ．a×b+c 5、以下各式，正确的选项是 〔 〕A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x6、 同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有 〔 〕A. 1个B. 3个C. 6个D. 9个7、以下各式中与a-b-c 的值不相等的是 〔 〕A ．a-〔b+c 〕 B.a-〔b-c 〕 C.〔a-b 〕+〔-c 〕 D.〔-c 〕-〔b-a 〕8、假如a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是 〔 〕9、做某件工作，每个人的工效一样，m 个人做n 天可完成，假如增加a 人，那么完成工作所需天数为 〔 〕 A. a m mn + B. a n - C. a nn + D. a n +二、填空题：〔每空2分，一共 38分〕1、单项式－23π a 2b 的系数是____________，次数是_________ 2、假如5324331+-k ab b a 是五次多项式，那么k= ； 3、多项式154122--+ab ab b 是 次 项式，其中二次项的系数是： 4、计算：43(2)5x x y y --++= ．5、一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________．6、假设15n ab --与1313m a b -是同类项，那么2m n + ．7、当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ； 8、一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ；9、m 2－mn=2，mn －n 2=5那么3m 2 +2mn －5n 2=______________10、当x=1时，px 3＋qx ＋6的值是2021，那么当x=－1时，px 3＋qx ＋6的值是____________．11、a b a 且,9,72==+ b ＞0,那么a-b=12、将一些半径一样的小圆按如下图的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律， 〔1〕第6个图形有 个小圆．〔2〕第n 个图有 个小圆．13、观察以下单项式：-x, 3x 2,-5x 3，7x 4,-9x 5,…按此规律，可以得到第100个单项式是______，第1个图第2个图第3个图第4个图…第2021个单项式是_____ _.第n 个单项式怎样表示______ __.三、解答题：1、合并同类项．(每一小题3分，一共6分)(1)5(2x －7y) －3(4x －l0y)〔2〕[]22(3)3(2)x x y x y -+--2、〔此题6分〕化简并求值： 2214(1)2(1)(42)2x x x x --+--，其中3x =-．3、〔此题5分〕：A=236x x --，B=2246x x -+ 求3A —2B 的值4、m 、x 、y 满足：〔1〕0)5(2=+-m x ， 〔2〕12+-y ab 与34ab 是同类项.求代数式： )93()632(2222y xy x m y xy x +--+-的值.〔此题6分〕5、〔此题6分〕某服装厂消费一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
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自我小测1．下列说法正确的是()A．在有理数中，0的意义仅表示没有B．一个有理数，它不是正数就是负数C．正有理数和负有理数组成有理数集合D．0是自然数2．下列说法正确的个数为()①0是整数；②223-是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是正数．A．1 B．2 C．3 D．4 3．在下列选项中，既是分数又是负数的数是()A．－8 B．15C．－0.125 D．－274．在227-，π3，0.62,0四个数中，有理数的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4 5．在0,3，－5，－7.2这四个数中，负整数是()A．0 B．3 C．－5 D．－7. 26．有理数：－8,2. 1，19，3,0，－2.5，－11，－1属于分数的是__________；属于整数的是__________．7．把下列各数填在相应的大括号内：5，78-，－10,0,2.4，＋3，227，－3.01.正数集合{…} 非负数集合{…} 整数集合{…} 负分数集合{…}参考答案1.答案：D2.答案：B①②是正确的.3.2是大于0的数，是正数，所以③是错误的；自然数包括零与正整数，所以④是错误的．3.答案：C4.答案：C5.答案：C6.答案：2.1，19，－2.5－8,3,0，－11，－17.答案：正数集合225,2.43,,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭非负数集合225,0,2.43,,7⎧⎫+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭整数集合{5，－10,0，＋3，…}负分数集合7, 3.01,8⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭。
七年级数学自我测试13试题(共4页)
长安中学七年级数学(shùxué)自我测试13〔无答案〕班级：___________ 姓名：___________一、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕1、以下方程：①x －２＝；②0.3x =1；③=5x－１；④x2－4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是〔〕A．2 B．3 C．4 D．52、〔m2﹣1〕x2+(m+1)x+2=0是关于x的一元一次方程，那么 m=( )3、是以下方程中哪个方程的解〔〕A. B. C.D.4、如下图,用8块一样的长方形地砖拼成一个矩形,那么每个长方形地砖的面40c积是: 〔〕A .200cm2 B. 300cm2C. 600cm2D. 2400cm25、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：，甲车比丙车多运货物12吨，那么三辆卡车一共运货物〔〕〔A〕120吨〔B〕130吨〔C〕140吨〔D〕150吨6、在公式，，那么b 等于〔〕A.1B.3C.5D.77、小李在解方程5a－x=13〔x为未知数〕时，误将－x看作(kàn zuò)+x，得方程的解为x=－2，那么原方程的解为〔〕A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=18、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，假如将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，那么原来的两位数是〔〕二、填空题：〔每空3分，一共 24分〕9、假设x=3是方程的解，那么________;10、当x=________时，代数式的值比的值大1．11、一个数的3倍与1的和的4倍比这个数多26，这个数是________．12、写出一个满足以下条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；这样的方程是。
13、方程与方程的解一样，那么m的值是______.14、假设，且，那么x=________，________．15、某球队参加比赛，开局11轮保持不败，积23分，按比赛规那么，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队获胜的场数为：_________.三、解答题：16、解方程：〔6分+6分〕〔1、〕4x－3〔20－x〕＝5x－7〔20－x〕〔2〕17、当k为何(wèihé)值时，方程与方程有一样的解？〔10分〕18、组织植树活动，在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？〔10分〕19、某制衣厂方案假设干天完成一批服装的订货任务.每天消费20套服装,就比订货任务少消费100套;每天消费23套,就可超过订货任务20套.问这批服装的订货任务是多少套?原方案多少天完成? 〔10分〕20、一个(yīɡè)两位数，十位上的数与个位上的数的和是13，假如原来的数加上27等于十位上的数字与个位上的数字对调后的两位数，求原来的两位数。
创界学校七年级数学自我测试15 试题
智才艺州攀枝花市创界学校七年级数学自我测试〔15〕一．填空题：(每一小题2分，一共28分) 1．–________，．-(-7)的相反数是。
2．假设有理数a 的绝对值的相反数是—11，那么a=.3．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，黄昏又下降了3℃，这天黄昏北方某地的气温是______℃．．4．在数轴上，表示与—的点间隔为5的数是_________． 5．用科学记数法表示：1163.065亿=×105=。
6．一个数的绝对值的倒数为31，这个数是；|－5｜可以理解为数轴上表示______的点到_______的间隔 7．绝对值大于，但不大于5的所有整数有________________________它们的和是_________。
8．倒数等于本身的数;相反数等于本身的数，绝对值等于其倒数的数。
平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是，平方等于它相反数的数是立方方等于它相反数的数是9.规定a ﹡b=—3a+2b-1,那么(-4)﹡6的值是。
10．3=x ,2=y ,且x+y>0,那么2x —3y 的值是.11．假设代数式mb a 53与22b a n -是同类项，那么=m ________，=n ________．12．某轮船顺流航行3小时，逆流航行5小时，轮船在静水速度为a 千米每小时，水流速度为b 千米每小时，轮船一共航行了千米13.长方形的长是2a+3b,周长是10b+6a,那么其宽是。
14.标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍能盈利b元，该商品进价为b元，那么x=二．选择题：(每一小题3分，一共39分)15．以下说法中正确的选项是()A．0是最小的数B．最大的负有理数是—1C．任何有理数的绝对值都是正数D ．假设两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等16．数a ，b 在数轴上的位置如下列图，那么︱b a +︱是〔〕 A ．a+bB ．-a-bC ．-a+bD ．a-b17，假设a,bc 为非零的有理数，那么的值是〔〕，假设abc<0那么它的值是〔〕 A —3，—1B.31C.-3，-1，3，1D.0，1318．在2223)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于()A ．6B ．8C ．-5D ．519．两个互为相反数的有理数相乘，积为() A ．正数B ．负数C ．零D ．负数或者零 20．以下各式中，正确的选项是()A ．y x y x y x 2222-=-B ．ab b a 532=+C ．437=-ab ab D ．523a a a =+2b 3＜0,那么〔〕≠0,b ＜0Da ＜0,b 为任何数21215,5,,,,,233x y z x y a x y xyz y π+---+-中有〔〕A 、5个整式B 、4个单项，3个多项式C 、6个整式，4个单项式D 、6个整式，单项式与多项式个数一样 23．当2=x与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值()。
七年级数学下学期自我检测试题十试题
长安中学2021-2021学年七年级数学下学期自我检测试题〔十〕 新人教版一、选择题：〔每一小题2分，一共12分〕1．以下各式从左到右的变形，是因式分解的是( )A ．m(a+b)=ma+mbB ．ma+mb+1=m(a+b)+1C ．(a+3)(a –2)=a 2+a –6D ．x 2–1=(x+1)(x –1)2．以下计算中①x(2x-x+1)=2x 2-x+1；②(a+b)2=a 2+b 2;③(x-4)2=x 2-4x+16;④(5a-1)(-5a+1)=25a 2-1;⑤(-a-2b)2=a 2+4ab+4b 2,正确的个数有 〔 〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3.以下多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是〔 〕 (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n 4.两个连续的奇数的平方差总可以被k 整除，那么k 等于〔 〕(A)4 (B)8 (C)4或者-4 (D)8的倍数5．利用因式分解计算22021－22021，那么结果是〔 〕A ．2B ．1C ．22021D ．－16．a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2－2ab+b 2－c 2的值〔 〕A ．大于零B ．等于零C ．小于零D ．不能确定二、填空题：〔每空2分，一共36分〕7．计算：=--32)3)(2(x x ；〔 〕652243y x xy -=8．计算：=-+)2)(5(x x ；=-+)2)(2(b a b a 。
(3ab －2)2=__ ___________()()=⨯⨯25103108 ____ ____；〔用科学记数法表示〕9. ( )(-1-3x)=1-9x 2 ； ( )+6xy+y 2=( )210．多项式－2m 2n+6mn 2–4m 3n 的公因式是___________a 2-2a-3与a 2-5a+6的公因式是11.假如2a+3b=1,那么3-4a-6b= ；12.22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值是 13.假设1622++mx x 是一个完全平方式，那么m 的值是14.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的二项式，并写出分解因式的结果15．a 2-2a+b 2+4b+5=0，那么a b =16．多项式m 2+９加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是〔填上所有你认为正确的〕17．不管a 取何值,代数式-2a 2+4a-2一定是 数。
七年级数学下学期自我检测试题一试题
长安中学2021-2021学年七年级数学下学期自我检测试题〔一〕 新
人教版
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
1.如图1所示,AB ∥CD,那么∠A+∠E+∠F+∠C 等于 ( )
°°°°
F
E D
C
B
A G F
E
D C B
A
1
(1) (2) 〔3〕
2.如图2所示,AB ∥EF ∥CD,EG ∥BD,那么图中与∠1相等的角(∠1除外)一共有 ( )•
3所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向一样,即拐弯前、•后的两条路平行,假设第一次拐
角是150°,那么第二次拐角为________.
4.如下图,假如DE ∥AB,那么∠A+______=180°,或者∠B+_____=180°,
F E D
C
B
A
根据是_____ _;
假如∠CED=∠FDE,那么________∥_________. 根据是____ ____.
5.如下图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,假设∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
N
M
G F E
D
C B
A
6.如下图,AB ∥CD,分别探究以下四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
P
D
C
B
A P D
C
B
A
P D
C
B A P
D
C
B A
(1) (2) (3) (4)
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。
【最新】人教版七年级数学上册自我小测2.2整式的加减含答案.doc
自我小测1．下列各组式子中，属于同类项的是()A．2x2y与2xy2B．xy与－xy C．2x与2xy D．2x2与2y2 2．下列各式中，合并同类项正确的是()A．6a－5a＝1 B．2a＋3b＝5ab C．4x2y－5y2x＝－x2y D．13xy－13yx＝03．当a＝12-，b＝4时，多项式2a2b－3a－3a2b＋2a的值为()A．2 B．－2 C．12D．12-4．化简a＋2b－b，正确的结果是()A．a－b B．－2b C．a＋b D．a＋2 5．请写出－ab2c2的一个同类项：__________.6．若－x2m y与13mny x是同类项，则－2m＋n＝__________.7．某希望小学的三个植树队参加植树活动．第一小队植树x棵，第二小队植的树比第一小队的3倍多8棵，第三小队植的树比第一小队的一半多6棵，三个队一共植了多少棵树？8．求代数式6x＋2x2－3x＋x2＋1的值，其中x＝3.1参考答案1.答案：B根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同．故选B.2.答案：D选项A中6a－5a＝a，字母和字母的指数不变；选项B中不是同类项，不能合并；选项C中虽然字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不能合并；选项D中13xy－13yx＝0xy＝0正确．3.答案：D4.答案：C a＋2b－b＝a＋(2－1)b＝a＋b.5.答案：2ab2c2(答案不唯一)根据同类项的定义，只要满足所含字母相同，相同字母的指数也相同，与系数无关，只要换一个系数就可得到它的同类项．6.答案：1－x2m y与13y mn x是同类项，所以2m＝1，mn＝1，即m＝12，n＝2.因此，－2m＋n＝－1＋2＝1.7.解：x＋3x＋8＋12x＋6＝92x＋14.答：三个队一共植了9142x⎛⎫+⎪⎝⎭棵树．8.解：原式＝3x＋3x2＋1，当x＝3时，原式＝3×3＋3×32＋1＝37.2。
【精编】人教版七年级数学上册自我小测2.1整式含答案.doc
自我小测1．下列说法中正确的是( )A ．2π的系数为2B ．212xy 的系数为12C ．－x 的系数为0D ．x 没有系数2．下列说法中正确的是( )A ．单项式x 的系数和次数都是零B ．34x 3是7次单项式C ．5πR 2的系数是5D ．0是单项式 3．在式子2a ＋b,3xy 2，y x ，n ，－5，2m n ，3x 中，单项式的个数是( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．单项式－x 2yz 2的系数是__________，次数是__________．5．如果单项式－3a 3b m 与单项式x 5y 的次数相同，则m ＝__________.6．对于单项式“10n ”，我们可以这样解释：苹果每千克10元，小明买了n 千克，共付款10n 元，请你对“10n ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：__________.7．用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)圆的半径为R cm ，则它的面积为________ cm 2；(2)小华的爸爸原来每月工资m 元，因2010年通货膨胀物价飞涨，从2011年起每月工资涨了原来的15%，则现在每月工资是__________元；(3)实验中学七年级12个班中共有团员a 人，则b 个班有团员__________人．参考答案1. 答案：B 2π的系数为2π，－x 的系数为－1，x 的系数为1.2. 答案：D 单项式x 的系数和次数都是1；34x 3是3次单项式；5πR 2的系数是5π.3. 答案：C4. 答案：－1 55. 答案：3 由题意，得3＋m ＝5＋1，即3＋m ＝6，解得m ＝3.6. 答案：钢笔每支10元，小明买了n 支，共付款10n 元(答案不唯一)7. 解：(1)πR 2，系数是π，次数是2.(2)115%m ，系数是115%，次数是1. (3)12ab ，系数是112，次数是2.。
初中数学自我检测试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. -√3答案：D2. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 3/2C. 0.1010010001…（0.1循环）D. 2.030609120…（2.03循环）答案：A3. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. -2答案：C4. 下列各数中，负数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. 2答案：A5. 下列各数中，非负数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. -2答案：B6. 下列各数中，非正数是（）A. -1/2B. 0C. 1/3D. 2答案：A7. 下列各数中，整数是（）A. √2B. 3/2C. 0.1010010001…（0.1循环）D. 2.030609120…（2.03循环）答案：D8. 下列各数中，小数是（）A. √2B. 3/2C. 0.1010010001…（0.1循环）D. 2.030609120…（2.03循环）答案：C9. 下列各数中，实数是（）A. √2B. 3/2C. 0.1010010001…（0.1循环）D. 2.030609120…（2.03循环）答案：D10. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. -√3答案：B二、填空题（每题5分，共20分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
答案：√2，∛312. （-3）的相反数是______，（-5）的倒数是______。
答案：3，-1/513. 0.5乘以2.5等于______，2.5乘以0.5等于______。
答案：1.25，1.2514. （-2）的平方是______，（-2）的立方是______。
答案：4，-815. （-3）的零指数幂是______，（-2）的负一次幂是______。
答案：1，-1/2三、解答题（每题10分，共30分）16. 已知x=2，求x的平方与x的立方。
人教版七年级数学下册期末自我测试题(含答案)
人教版七年级数学下册期末自我测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列说法中：①10的平方根是±10；②－2是4的一个平方根；③49的平方根是23；④0.01的算术平方根是0.1；⑤a 4＝±a 2，其中正确的有（ ）A .1个B .2个C .3个D .4个2．已知点M(2a －6，1－a)在第三象限，且它的横坐标是整数，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．03．已知点A(－1，0)，B(2，0)，在y 轴上存在一点C ，使三角形ABC 的面积为6，则点C 的坐标为( )A ．(0，4)B ．(0，2)C ．(0，2)或(0，－2)D ．(0，4)或(0，－4)4．如图，直线l 1∥l 2，∠A ＝125°，∠B ＝85°，则∠1＋∠2＝( )A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°5.9的算术平方根是( )A . 3B ．± 3C ．3D ．±36.若方程2x ＝4的解使关于x 的一次不等式(a －1)x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围是( )A ．a ≠1B ．a ＞7C ．a ＜7D ．a ＜7且a ≠17.点P （2－4m ，m －4）不可能在的象限为（ ）A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限8．假期到了，17名女教师去外地参加培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( )A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种9.甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷.如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（ ）A .甲组B .乙组C .丙组D .无法确定10．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝13，3a ＋5b ＝30.9的解是⎩⎨⎧a ＝8.3，b ＝1.2，则方程组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）－3（y －1）＝13，3（x ＋2）＋5（y －1）＝30.9的解是( )A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6.3y ＝2.2B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8.3y ＝1.2C .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10.3y ＝2.2D .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10.3y ＝0.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，直线l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 与l 2相交于点E ，若∠1＝40°，则∠ABC ＝______12．命题“相等的角是对顶角”是___命题(填“真”或“假”)，把这个命题改写成“如果……那么……”的形式为______________13.下列调查：①了解你所在班级的每个学生穿几号鞋；②了解节能灯的使用寿命；③了解我市八年级学生的视力情况；④了解实验田里水稻的穗长，其中适合做全面调查的有___，适合做抽样调查的有_____.（填序号）14.如图①，在边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中第Ⅱ部分的面积是_________．＋15. 若x ＋3是4的平方根，－8的立方根是y －1，则xy ＝______．16. 小明同学在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋b ，y ＝－2x 的过程中，错把b 看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－1，y ＝2，又知方程y ＝kx ＋b 的一个解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝1，则b 的正确值应该是______．17. 17.如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －a ≥0，2x －b ≤0的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有___个.18.如图，一个动点P 在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），……，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是_______.三、解答题（共66分）19.计算：（8分）（1）22－214＋378－1－3－1；（2）|－2|－(3－2)－|3－2|.20.(7分)如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．22.（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°，EG 平分∠AEC.求证：AB∥EF∥CD.23.（8分）小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A.非常赞同；B.赞同，但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同.并将调查结果绘制成图①和图②两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求本次被抽查的居民有多少人？（2）将图①和图②补充完整；（3）求图②中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人.24.（8分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如下表：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？25.（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲公司准备向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a，b，c满足关系式a－2＋（b－3）2＝0，（c－4）2≤0.（1）求a，b，c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，12），那么请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.答案：一、选择题1.（ C ）2．( B )3．( D )4．( A )5.( A )6.( D )7.（ A ）8．( C )9.（ C ）10．( A )二、填空题11.__130°__．12．__假____如果两个角相等，那么这两个角是对顶角__13.① ②③④ .14.__100__．15.－2或－6__．16.__－11__．17. 6 个.18. （2017，1） 三、解答题19.（1）1 （2）22－220.1)画图略，A ′(－1，5)，B ′(－4，0)，C ′(－1，0) (2)32.5，21±6，22.略23.（1）90÷30%＝300（人），∴本次被抽查的居民有300人 （2）D 所占的百分比：30÷300＝10%，B 所占的百分比：1－20%－30%－10%＝40%，B 对应的人数：300×40%＝120（人），C 对应的人数：300×20%＝60（人），补图略 （3）360°×20%＝72°，∴“C ”层次所在扇形的圆心角的度数为72°（4）4000×（30%＋40%）＝2800（人）24.（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y件，由题意得⎩⎨⎧60x ＋100y ＝6000，40x ＋60y ＝3800，解得⎩⎨⎧x ＝50y ＝30 （2）由题意得3800－50×（100×0.8－60）－30×（160×0.7－100）＝3800－1000－360＝2440（元）25.（1）设每辆A 型车和B 型车的售价分别是x 万元、y 万元，则⎩⎨⎧x ＋3y ＝96，2x ＋y ＝62，解得⎩⎨⎧x ＝18，y ＝26，∴每辆A 型车的售价为18万元，每辆B 型车的售价为26万元 （2）设购买A 型车a 辆，则购买B 型车（6－a ）辆，依题意得⎩⎨⎧18a ＋26（6－a ）≥130，18a ＋26（6－a ）≤140，解得2≤a ≤314.∵a 是正整数，∴a ＝2或a ＝3，∴共有两种方案：①购买2辆A 型车和4辆B 型车；②购买3辆A 型车和3辆B 型车26.（1）a ＝2，b ＝3，c ＝4 （2）∵A （0，2），B （3，0），∴OA ＝2，OB ＝3，∴S 四边形ABOP ＝S 三角形AOB ＋S 三角形AOP ＝12×2×3＋12×2×|m|＝3－m （3）存在.∵S 三角形ABC ＝12×4×3＝6，∴3－m ＝6，∴m ＝－3，∴点P 的坐标为（－3，。
期中自我评估(七年级数学)
期中自我评估（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星，首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量子态远程传输，对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步.将1200这个数用科学记数法表示为（）A. 0.12×104B. 1.2×104C. 1.2×103D. 12×1022. 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 2a与2bB. a2b与2ab2C. 2ab与-3baD. 3a2b与a2bc3. 下面的几何体不能由平面图形绕某直线旋转一周得到的是（）A B C D4. 我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是27 ℃，而最北端的漠河镇气温是-16 ℃，则此时三沙市的气温比漠河镇的气温高（）A. 11 ℃B. 43 ℃C. -11 ℃D. -43 ℃5. 下面两个数互为相反数的是（）A. -3和-（+3）B. 2 和2C.712和127D.14和-0.256. 有下列说法：①2xπ的系数是2；②多项式2x2+xy2+3是二次三项式；③x2-x-2的常数项为2；④在1x，2x+y，13a2b，5yx4，0中，整式有3个. 其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.图1是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，若将小立方块①移到②的上方，则下列说法正确的是（）A．从正面和左面看到的形状图都不变B．从正面看到的形状图改变，从左面看到的形状图不变C．从左面看到的形状图改变，从上面看到的形状图不变D．从正面、左面、上面看到的形状图都发生改变8. 已知两个等式m-n=4，p-2m=-5，则p-2n的值为（）A. -3B. 3C. 6D. -69. 如图2，A，B，C，D，E是未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点C所表示的数是（）A. 2B. 7C. 11D. 12图210. 数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片如图3-①所示，将它们无重叠地摆放在长方形ABCD内，如图3-②所示，长方形未被覆盖的部分用阴影表示.设左下阴影长方形的周长为l1，右上阴影长方形的周长为l2，陈老师说，若l1-l2=6，求a或b的值.下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（）A. 甲：a=6，b=4B. 乙：a=6，b的值不确定C. 丙：a的值不确定，b=3D. 丁：a，b的值都不确定①②图3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：.12. 若-a的相反数是3，那么a的倒数是.13. 如图4，该平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则m+n=_________．14. 比较大小：（-3）210-. （填“＞”“＜”或“=”）15. 给下列多项式添括号，使它们的最高次项系数变为正数.（1）-x2+x=__________；（2）3x2-2xy2+2y2=__________.16. 观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2021= .三、解答题（本大题共7小题，共66分）17.（8分）将下列各数填在图5所示相应的圆圈里：+6，-8，75，-0.4，0，23%，37，-2006，-1.8，34-.图518.（每小题5分，共10分）计算：（1）111111153235⎛⎫⨯-÷+⎪⎝⎭；（2）()245415135⎛⎫-÷-⨯-+-⎪⎝⎭.19.（6分）先化简，再求值：3（a2b-2ab2-1）-2（2a2b-3ab2）+1，其中a=2，b=-1.20.（8分）图6是一个由小立方块所搭几何体从上面看得到的形状图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.（1）请画出它从正面和从左面看得到的形状图；（2）若每个小立方块的棱长为2 cm，求所搭几何体的表面积.21. （10分）对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b=+a b a b+-. 例如：1⊙2=1212++-=3+1=4.（1）计算：2⊙（-4）；（2）若a，b在数轴上的位置如图7所示，化简：a⊙b.图722.（12分）如图8所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数.图8（1）若“●”表示2，输入的数为-3，求计算结果；（2）若计算结果为8，且输入的数是4，则“●”表示的数是几？（3）若输入数为a，“●”表示的数为b，当计算结果为0时，请求出a与b之间的数量关系.23.（12分）为了促进“资源节约和环境友好型”社会建设，引导居民合理用电，某市结合实际，决定提供两种家庭用电计费方式供居民选择.方式一：峰谷计价.收费标准为：峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.65元/度，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/度.方式二：阶梯计价.收费标准如下表：居民一个月用电量不超过200度超过200度但不超过400度的部分超过400度的部分电价（单位：元/度）0.50 0.60 0.75 （1）若该市居民小王家某月用电300度，其中峰时段用电200度，谷时段用电100度.他家选择哪种计费方式费用较低？（2）若该市居民小张家某月总用电量为a度，其中80%为峰时段的用电量. 请用含a的式子分别表示两种计费方式应缴的电费.期中自我评估答案速览一、1. C 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. C 8. B9. B 10. C二、11. -2（答案不唯一）12. 1313.12 14. ＜15.（1）-（x2-x）（2）-（2xy2-3x2-2y2）16. 10112答案详解10. C 解析：设左下阴影长方形的宽为x，则AB=CD=a+x.所以右上阴影长方形的宽为a+x-2b.所以左下阴影长方形的周长l1=2（a+x），右上阴影长方形的周长为l2=2（a+x-2b+b）=2（a+x-b）.由l1-l2=2（a+x）-2（a+x-b）=6，得2b=6，解得b=3.此时a的值不确定.16. 10112 解析：因为1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…所以第n个算式是1+3+5+7+…+（2n-1）=n2.所以1+3+5+7+…+2021=1+3+5+7+…+（2×1011-1）=10112.三、17. 解：如图1所示.图118. 解：（1）原式=11131111 5611510510⎛⎫⨯-⨯+=-+=⎪⎝⎭；（2）原式=51151114 125135253515515⎛⎫-÷⨯-+-=⨯⨯+=+=⎪⎝⎭.19. 解：原式=3a2b-6ab2-3-4a2b+6ab2+1=-a2b-2.当a=2，b=-1时，原式=-22×（-1）-2=-4×（-1）-2=4-2=2.20. 解：（1）如图2所示.图2（2）所搭几何体的表面积为[（5+8+6）×2+6]×（2×2）=176（cm2）. 21. 解：（1）根据题中的新定义，得2⊙（-4）=()()2424+-+--=2+6=8. （2）根据数轴上a，b的位置，得a＜0＜b，a＞b，所以a+b＜0，a-b＜0. a⊙b=a b a b++-=-（a+b）-（a-b）=-a-b-a+b=-2a.22. 解：（1）根据题意，得（-3）×（-4）÷2+（-1）-2=12÷2-1-2=6-1-2=3. （2）设“●”表示的数为a.根据题意，得4×（-4）÷2+（-1）-a=8，即-9-a=8，解得a=-17.所以“●”表示的数为-17.（3）由题意，得42a-+（-1）-b=0.整理，得b=-2a-1.所以a与b之间的数量关系为b=-2a-1.23. 解：（1）方式一：200×0.65+100×0.35=130+35=165（元）.方式二：200×0.50+（300-200）×0.60=100+100×0.60=100+60=160（元）. 因为160＜165，所以他家选择方式二费用较低.（2）方式一：80%a×0.65+（1-80%）×a×0.35=0.8a×0.65+0.2a×0.35=0.52a+0.07a=0.59a（元）.方式二：当a不超过200时，电费（单位：元）为：a×0.5=0.5a；当a超过200但不超过400时，电费（单位：元）为：200×0.5+（a-200）×0.6=100+0.6a-120=0.6a-20；当a超过400时，电费（单位：元）为：200×0.50+（400-200）×0.60+（a-400）×0.75=100+120+0.75a-400×0.75= 220+0.75a-300=0.75a-80.综上，小张家按方式一计费方式应缴电费0.59a元.按方式二计费时，当a不超过200时，应缴电费0.5a 元；当a超过200但不超过400时，应缴电费（0.6a-20）元；当a超过400时，应缴电费（0.75a-80）元.。
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七年级数学《自我测试》（12）
班级：___________ 姓名：___________
一、选择题：（每题3分，共27分） 1． 下列代数式中，单项式共有 ( ) a ， －2ab ，
3x
， x y +， 22
x y +， －1，
23
12
a b c
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 2． 下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
A ．5x 2
y 与
15
xy B ．－5x 2
y 与
15
yx 2 C ．5a x 2
与
15
yx 2 D ．83与x 3
3． 下列式子合并同类项正确的是
( )
A ．358x y xy +=
B ．2
2
33y y -= C ．15150a b b a -= D ．3276x x x -=
4． 下面选项中符合代数式书写要求的是 ( )
A ．12
3
cb 2
a B ．ay·3 C．
2
4
a b D ．a×b+c
5、下列各式，正确的是 （ ）
A. 6)6(--=--x x
B. )(b a b a +-=+-
C. )6(530x x -=-
D. 243)8(3-=-x x
6、 同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有 （ ）
A. 1个
B. 3个
C. 6个
D. 9个 7、下列各式中与a-b-c 的值不相等的是 （ ） A ．a-（b+c ） B.a-（b-c ） C.（a-b ）+（-c ） D.（-c ）-（b-a ） 8、如果a 2
+ab=8，ab+b 2
=9，那么a 2
-b 2
的值是 （ ）
A ．-1 B.1 C.17 D.不确定
9、已知做某件工作，每个人的工效相同，m 个人做n 天可完成，如果增加a 人，则完成工作所需天数为 （ ）
A.
a
m mn + B. a n - C. a nn + D. a n +
二、填空题：（每空2分，共 38分）
1、单项式－23π a 2
b 的系数是____________，次数是_________
2、如果5
3
24331
+-
k
ab b a 是五次多项式，那么k= ；
3、多项式154
122
--+
ab ab
b 是 次 项式，其中二次项的系数是：
4、计算：43(2)5x x y y --++= ．
5、一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a+b ，那么这个长方形的周长为_____________．
6、若15n a b --与131
3m a b -是同类项，则2m n + ．
7、当2y –x=5时，()()6023252
-+---y x y x = ； 8、一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2
-1，那么这个多项式为 ； 9、已知m 2－mn=2，mn －n 2=5则3m 2 +2mn －5n 2
=______________
10、当x=1时，px 3＋qx ＋6的值为2010，则当x=－1时，px 3
＋qx ＋6的值为____________． 11、已知a b a 且,9,72==+ b ＞0,则a-b=
12、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律， （1）第6个图形有 个小圆．
（2）第n 个图有 个小圆．
13、观察下列单项式：-x, 3x 2,-5x 3，7x 4,-9x 5
,…按此规律，可以得到第100个单项式是______，第2011个单项式是_____ _.第n 个单项式怎样表示______ __. 三、解答题：
1、合并同类项．(每小题3分，共6分) (1)5(2x －7y) －3(4x －l0y)
（2）[]22(3)3(2)x x y x y -+--
2、（本题6分）化简并求值： 2
2
14(1)2(1)(42)2
x x x x --+--，其中3x =-．
3、（本题5分）已知：A=2
36x x --，B=2
246x x -+ 求3A —2B 的值
第1个图第2个图第3个图第4个图
…
4、已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2=+-m x ， （2）1
2+-y ab
与3
4ab 是同类项.求代数
式： )93()632(2
2
2
2
y xy x m y xy x +--+-的值.（本题6分）
5、（本题6分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带。
现某客户要到该服装厂购买x 套西装(x ≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5。
(1)若该客户按方案①购买，需付款________________元：(用含x 的代数式表示) 若该客户按方案②购买，需付款______________元。
(用含x 的代数式表示)(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
6、 寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
…… ……
（1）当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；（2分）
（2）(4分)并按．此．规律．．计算： (a )2+4+6+…+300的值； (b)162+164+166+…+400的值．
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