浅谈微小误差的取舍

浅谈微小误差的取舍
数据处理关系到各行各业，特别是对各级科研机构、各级计量检测机构尤为重要，目前，在
计量检测工作中，就各项数据的分析，尤其是关于微小误差方面的处理，都不十分的明确，
数据也难以准确的理解和取舍，多年的工作中，我对关于微小误差方面，有一些自己的理解，希望能和大家一起分享。

一、微小误差取舍准则
1.代数和合成时的微小误差取舍准则
测量误差的合成是采用代数和的方法，即：
设微小误差为 k，则略去 k后的总误差 /为：
/= - k
当；
当。

通常在高准确度测量时，取微小误差；在工程测量时，取微小误差。

另外，在合成标准不确定度的计算中，若各标准不确定度分量完全正相关时，也采用代数和
的方法来计算合成标准不确定度，此时可充分利用该准则将某些微小分量忽略掉。

2．方和根合成时的微小误差取舍准则
方和根合成的公式为：。

合成标准不确定度的计算在各分量彼此独立时采用该法合成，此时的为分量标准不确定度与灵敏系数的乘积，即 =|ci|u（xi）。

根据费业泰主编《误差理论与数据处理》一书中关于和根合成时微小误差取舍准则的论述，
可以得到下面结论：
（1）当测量不确定度的有效数字取1位时，在此情况下若某个分量≤（1/3），则可视为微
小分量。

（2）当测量不确定度的有效数字取2位，在此情况下若某个分量≤（1／10），则可视为微小分量。

同样设为微小分量为，则略去后的合成结果
通过以上数据可以看出，当采用方和根合成时，若某个分量≤（1/3～1/10） s时，该分量即
可视为微小分量。

当然，当≤（1/10）时是完全可以忽略的。

在测量不确定度的评定中，可
充分利用该准则忽略某些微小分量，以简化数据的计算。

二、微小误差取舍准则的实际意义
1.检定时标准器的选择
在检定装置的配置时也是根据微小误差取舍准则，进行各部分误差的分配；使最后得到的装
置的扩展不确定度（k一般取3）为被捡表允许误差的1/3～1/10.至于取多大应综合考虑被检
表等级、标准的现状及经济条件。

例如检定0.2级表可选用0.05级的标准，检定1.5级和2.5级的仪表可选用0.2级的标准。

2.测量（或检定）结果的处理
（1）舍入误差及其允许值
对于测量结果数值修约到哪一位，也是根据微小误差取舍准则确定的。

通常数值修约的位数要比被测量允许误差多一个数量级，即修约误差（舍入误差）与被测量允许误差之比为
1/10～1/20，修约间隔为1/5～1/10的允许误差。

此时，|舍入误差|≤1/2修约间隔。

如修约间隔为0.1，则|舍入误差|≤0.05；修约间隔为0.05，则|舍入误差|≤0.025。

（2）测量结果的有效数字
测量结果的有效数字位数取决于测量扩展不确定度，其修约间隔一般与扩展不确定度的修约间隔相一致。

例：在20℃时，对一电阻测量的原始数据为R20=100.01335Ω，测量扩展不确定度为
U=12mΩ，k=2
则结果应表示为：R20=100.013Ω，U=12mΩ，k=2
（3）计量器具检定结果的有效数字
检定结果的有效数字位数一般应综合考虑被检计量器具的最大允许误差、分辨力和测量扩展不确定度。

如在JJG596-1999《电子式电能表检定规程》的5.1款中，对各等级电能表的测量相对误差化整间距作了明确规定，该化整间距为被检表允许误差限值得1/10。

在JJG622-1997《绝缘电阻表（兆欧表）检定规程》的24款中，规定被检绝缘电阻表的最大基本误差的计算数据，应按规则进行修约，修约间隔为允许误差限值的1/10。

上述规定都是运用微小误差取舍准则的结果。

关于为微小误差取舍准则应注意代数和合成与方和根合成两种方法的适用情况。

在测量误差的分析与合成及不确定度的分析与合成中应充分利用微小误差取舍准则，以简化计算，同时在测量设备的选择和数据处理中应遵循微小误差取舍准则。