江苏省镇江市七年级数学下册 11.5 用一元一次不等式解决问题1学案苏科版 精
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要让学生学会用一元一次不等式解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本节课是对前面知识的进一步应用和拓展。
教材通过丰富的实例，引导学生学会建立一元一次不等式，并解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程的解法，对不等式有一定的了解。
但他们对不等式的应用，尤其是解决实际问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用一元一次不等式解决实际问题的方法。
2.提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.重点：学会用一元一次不等式解决实际问题。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并建立一元一次不等式。
五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实际问题，引导学生学会建立一元一次不等式。
2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高他们的团队协作能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习。
2.准备PPT，用于展示解题过程和巩固知识。
3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。
例如：小明有2元钱，他想买一本书，每本书的价格是3元，问小明最多能买几本书？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试用一元一次不等式解决问题。
引导学生总结解题步骤和方法。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次不等式解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。
七年级数学下册第11章一元一次不等式11.5用一元一次不等式解决问题作业设计(新版)苏科版
精品文档，欢迎下载如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！11.5 用一元一次不等式解决问题一．选择题（共13小题）1．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道2．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．13．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折4．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．5．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A．50页B．60页C．80页D．100页6．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%7．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）人．A．36人B．48人C．59人D．0人8．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米9．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则最多可降价（）A．80元B．160元C．100元D．120元10．王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本．A．5 B．4 C．3 D．211．南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米．A．6 B．7 C．8 D．912．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．3 B．4 C．5 D．613．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300 D．100+5x≥300二．填空题（共9小题）14．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过元时，在甲商场购物花费少．15．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．16．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买支冰激凌．17．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是场．18．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了只种兔？19．某工程队计划在10天内修路6km．现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：．20．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为．21．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．22．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出环的成绩．三．解答题（共6小题）23．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？24．某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台．现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆．若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆．请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？25．青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元．（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？26．为弘扬中华优秀传统文化，某中学在全校开展诵读古诗词竞赛活动．测试题共有27道题，评分办法规定：答对一道题得10分，不答得0分，答错一道题倒扣5分，小明有1道题未答，他若得分不低于95分，至少要答对几道题？（I）分析：若设小明答对x道题，则可得分，答错道题，要倒扣分；（用含x的式子表示）（Ⅱ）根据题意，列出不等式，完成本题解答．27．小诚响应“低碳环保，绿色出行”的号召，一直坚持跑步与步行相结合的上学方式．已知小诚家距离学校2200米，他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分．若他要在不超过20分钟的时间内从家到达学校，至少需要跑步多少分钟？28．蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．（1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如下表，老王用600元批发青菜和西兰花共200斤，老王昨天青菜和西兰花各进了多少斤？青菜西兰花进价（元/斤） 2.6 3.4售价（元/斤） 3.6 4.6（2）今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200斤，但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，青菜每斤售价至少为多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，答错或没答每1题扣2分．小明至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（）A．12道B．13道C．14道D．15道【分析】设小明至少答对的题数是x道，答错的为（20﹣x）道，根据总分才不会低于60分，这个不等量关系可列出不等式求解．【解答】解：设小明至少答对的题数是x道，5x﹣2（20﹣x）≥60，x≥14，故应为15．故选：D．【点评】本题考查一元一次不等式的应用．首先要明确题意，找到关键描述语即可解出所求的解．2．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】首先设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意可得不等关系：甲饮料的花费+乙饮料的花费≤50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可．【解答】解：设小红能买甲种饮料的瓶数是x瓶，则可以买乙饮料（10﹣x）瓶，由题意得：7x+4（10﹣x）≤50，解得：x≤，∵x为整数，∴x＝0，1，2，3，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是3瓶．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式．3．某商品进价是6000元，标价是9000元，商店要求利润率不低于5%，需按标价打折出售，最低可以打（）A．8折B．7折C．7.5折D．8.5折【分析】利用打折是在原价的基础上，利润是在进价的基础上得出，进而得出不等式关系求出即可．【解答】解：设商店可以打x折出售此商品，根据题意可得：，解得：x≥7，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等式关系是解题关键．4．某商品的标价比成本价高m%，现根据市场需要，该商品需降价n%岀售．为了使获利不低于10%，n应满足（）A．B．C．D．【分析】根据最大的降价率即是保证售价大于等于获利不低于10%，进而得出不等式即可．【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣（1+10%）a≥0，则（1+m%）（1﹣n%）﹣1.1≥0，去括号得：1﹣n%+m%﹣﹣1.1≥0，整理得：100n+mn+1000≤100m，故n≤．故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键．5．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A．50页B．60页C．80页D．100页【分析】设从第六天起平均每天要读x页，由题意得不等关系：100页+后5天读的页数≥400，根据不等关系列出不等式，进而可得答案．【解答】解：设从第六天起平均每天要读x页，由题意得：100+5x≥400，解得：x≥60，故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．6．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%【分析】设最低可打x折，根据电脑的利润率不低于5%，可列不等式求解．【解答】解：如果将这种品牌的电脑打x折销售，根据题意得2 800×﹣2400≥2400×5%，故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据利润＝售价﹣进价，可列不等式求解．7．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（）人．A．36人B．48人C．59人D．0人【分析】设这个班有x人，根据“他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足5名同学在操场上踢足球”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设这个班有x人，根据题意得：x﹣≤4，解得：x≤48，即这个班的学生最多有48人，故选：B．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．8．自来水公司的收费标准如下：若每户用水不超过5立方米，则每立方米收费2.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费3元．小颖家每月水费都不少于29元，小颖家每月用水量至少（）A．11立方米B．10立方米C．9立方米D．5立方米【分析】设小颖家每月的用水量为x立方米，根据水费＝2.8×5+3×超出5立方米的部分结合每月水费都不少于29元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：设小颖家每月的用水量为x立方米，根据题意得：2.8×5+3（x﹣5）≥29，解得：x≥10．故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．9．某商家出售某种商品，标价为360元，比进价高出80%，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于20%（利润率＝×100%），则最多可降价（）A．80元B．160元C．100元D．120元【分析】设可降价x元，根据利润率＝×100%结合售后利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．【解答】解：设可降价x元，根据题意得：×100%≥20%，解得：x≤120．故选：D．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．10．王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品，他看好了一种笔记本和一种钢笔，每本笔记本5元，每支钢笔7元，王老师计划购买这两种奖品共15份，王老师最少能买（）本笔记本．A．5 B．4 C．3 D．2【分析】设王老师购买x本笔记本，则购买（15﹣x）支钢笔，根据总价＝单价×数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数即可得出结论．【解答】解：设王老师购买x本笔记本，则购买（15﹣x）支钢笔，根据题意得：5x+7（15﹣x）≤100，解得：x≥，∴x为整数，∴x的最小值为3．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．11．南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米．A．6 B．7 C．8 D．9【分析】设冉丽所乘路程最多为xkm，根据条件的等量关系建立不等式求出其解即可．【解答】解：设冉丽所乘路程最多为xkm，根据题意可得：3+1.5（x﹣3）≤9，解得：x≤7，故选：B．【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键．12．一个篮球队共打12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队赢了的场数最少为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，由该篮球队共打12场比赛，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：设这个篮球队赢了x场，则最多平（x+1）场，最多输（x+2）场，根据题意得：x+（x﹣1）+（x﹣2）≥12，解得：x≥5．故选：C．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300C．100+5x＞300 D．100+5x≥300【分析】设从第6天起每天要读x页，根据前5天共读的页数+从第6天起每天要读的页数×5≥300可得不等式求解．【解答】解：依题意有100+5x≥300．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，选准不等号．二．填空题（共9小题）14．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品．在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按八折收费；在乙商场累积购物超过50元后，超过50元的部分按九折收费．李红累计购物超过100元，当李红的累计购物金额超过150 元时，在甲商场购物花费少．【分析】设李红的累积购物金额为x元，根据“在甲商场购物实际花费＜在乙商场购物实际花费”列不等式求解可得．【解答】解：设李红的累积购物金额为x元，根据题意得，100+0.8（x﹣100）＜50+0.9（x﹣50），解得：x＞150，答：当李红的累计购物金额超过150元时，在甲商场购物花费少．故答案为：150．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出一元一次不等式．15．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为20 元/千克．【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（1﹣5%）≥，解得，x≥20，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克20元．故答案为：20．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．16．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买 5 支冰激凌．【分析】设他买了x支冰激凌，根据“矿泉水的总钱数+冰激凌的总钱数≤30”列不等式求解可得．【解答】解：设他买了x支冰激凌，根据题意，得：6×2+3.5x≤30，解得：x≤，∵x为整数，∴他最多能买5支冰激凌，故答案为：5．【点评】本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的不等关系，并据此列出不等式．17．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是7 场．【分析】设该校足球队获胜x场，则平了（9﹣1﹣x）场，根据总积分＝3×获胜场数+1×平局场数结合总积分不少于21分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数即可得出结论．【解答】解：设该校足球队获胜x场，则平了（9﹣1﹣x）场，根据题意得：3x+（9﹣1﹣x）≥21，解得：x≥．∵x为整数，∴x的最小值为7．故答案为：7．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．18．老张与老李购买了相同数量的种兔，一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的．一年前老张至少买了 3 只种兔？【分析】设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据“一年后，老张养兔数比买入种兔增加了2只，老李养兔数比买入种兔数的2倍少了1只，老张养兔数不超过老李养兔数的”，列出关于x的一元一次不等式，解之即可．【解答】解：设一年前老张买了x只种兔，则老李也买了x只种兔，根据题意得：一年后老张的兔子数量为：x+2（只），一年后老李的兔子数量为：2x﹣1（只），则：x+2≤2x﹣1，解得：x≥3，即一年前老张至少买了3只种兔，故答案为：3．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式是解题的关键．19．某工程队计划在10天内修路6km．现计划发生变化，准备8天完成修路任务，那么这8天平均每天至少要修路多少？设这8天平均每天要修路xkm，依题意得一元一次不等式为：8x≥6 ．【分析】根据题意可以列出相应的不等式即可．【解答】解：设这8天平均每天要修路xkm，8x≥6，故答案为：8x≥6【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小聪最多可以买几支钢笔？设小聪购买x支钢笔，则可列关于x的一元一次不等式为5x+2（30﹣x）≤100 ．【分析】设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据总价＝单价×购买数量结合总价不超过100元，即可得出关于x的一元一次不等式．【解答】解：设小聪买了x支钢笔，则买了（30﹣x）本笔记本，根据题意得：5x+2（30﹣x）≤100．故答案为5x+2（30﹣x）≤100．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．21．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm．【分析】利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm 得出不等式求出即可．【解答】解：设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x＝55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．故答案为：55【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．22．在一次射击比赛中，某运动员前7次射击共中62环，如果他要打破89环（10次射击）的记录，那么第8次射击他至少要打出8 环的成绩．【分析】设第8次射击打出x环的成绩，根据总成绩＝前7次射击成绩+后3次射击成绩（9、10两次按最高成绩计算）结合总成绩大于89环，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其内的最小值即可得出结论．【解答】解：设第8次射击打出x环的成绩，根据题意得：62+x+10+10＞89，解得：x＞7，∵x为正整数，∴x≥8．故答案为：8．【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三．解答题（共6小题）23．为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；（1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？（2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？【分析】（1）设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，根据“购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50﹣m）个，根据总价＝单价×折扣率×数量结合总费用不超过1820元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设键盘的单价为x元/个，鼠标的单价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：键盘的单价为50元/个，鼠标的单价为40元/个．（2）设购买键盘m个，则购买鼠标（50﹣m）个，根据题意得：50×0.8m+40×0.85（50﹣m）≤1820，解得：m≤20．答：最多可购买键盘20个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24．某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台．现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆．若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆．请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？【分析】直接利用学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，进而得出不等关系求出答案．【解答】解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为（40﹣x）盆，由题意得 18（40﹣x）+25x≤860，解得：x≤20，又∵乙花卉不少于18盆，∴18≤x≤20，∵x为整数，∴x＝18或19或20，40﹣x＝22或21或20，∴一共有三种购买方案，分别是：①购买甲种花卉22盆，乙种花卉18盆，②购买甲种花卉21盆，乙种花卉19盆，③购买甲种花卉20盆，乙种花卉20盆，其中第①种购买方案的费用最少，最少费用为846元．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．25．青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元．（1）求每袋大米和面粉各多少元？（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？【分析】（1）设每袋大米x元，每袋面粉y元，根据“购买1袋大米、4袋面粉，共需240。
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计2
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要讲述了如何利用一元一次不等式解决实际问题。
学生在学习了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法的基础上，进一步学习如何将实际问题转化为不等式问题，并通过求解不等式得到问题的答案。
教材通过例题和练习题的形式，让学生在解决实际问题的过程中，加深对一元一次不等式的理解和应用。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了一元一次方程和不等式的基本性质，对不等式的概念和求解方法有一定的了解。
但是，将实际问题转化为不等式问题，并利用不等式解决实际问题，对学生来说还是一个新的学习内容。
因此，在教学过程中，教师需要帮助学生建立实际问题与不等式之间的联系，引导学生运用不等式解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元一次不等式解决实际问题的基本方法，并能够运用不等式解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解一元一次不等式解决实际问题的基本方法。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为不等式问题，并利用不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握一元一次不等式解决实际问题的方法。
同时，运用小组合作学习和讨论的方法，培养学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备教师准备相关的实际问题，制作成PPT或者黑板上的题目，以便于课堂上学生练习和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何利用不等式解决实际问题。
例如，给出一个问题：某班有男生和女生共50人，男生的人数是女生的两倍，求男生和女生各有多少人？2.呈现（10分钟）教师呈现准备好的实际问题，让学生独立思考和尝试解决。
2013-2014学年七年级数学下册 11.5 用一元一次不等式解决问题教案(1) (新版)苏科版
利润率＝利润÷进价×100%
积极思考，回答问题．
参考答案：
解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得
500×(10－7)＋500×(10×x－7)≥2000．
解得x≥8．
答：余下的水果至少按原定价的8折出售．
变式：
解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得
×100%≥20%．
解：设参加夏令营的有x人，总费用为y元，根据题意得：
y甲＝200×＝150x
y乙＝200××（x-1）=160（x-1）
（1）若y甲＝y乙，得x＝16；
（2）若y甲＞y乙，得x＜16；
（3）若y甲＜y乙，得x＞16．
答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样；
当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故选乙；
打折问题在生活中有广泛的应用，本题所选素材来源于生活，同时又具有一定的挑战性，学生从中感受到数学的价值和趣味．
小结：
1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？
2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？
3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！
师生共同小结．
参考答案：
通过本节课的学习能够：
（1）掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决问题的方法；
（2）设：设出适当的未知数；
（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；
（4）解：解出所列不等式的解集；
（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意．
学生初学不等式解决问题，这里强调用不等式解决问题的一般步骤，有利于学生获得分析问题和解决问题的基本方法．
例题讲解：
例1某电影院暑假向学生优惠开放，每X票2元．另外，每场次还可以售出每X5元的普通票300X，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少X？
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》说课稿1
苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节内容，是在学生已经掌握了一元一次不等式的概念、性质和运算法则的基础上进行学习的。
通过这一节内容的学习，使学生能够熟练运用一元一次不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的数学基础，对一元一次不等式的概念和性质有一定的了解。
但学生在运用一元一次不等式解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过实例的引导和练习的加强，来提高学生运用一元一次不等式解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式解决实际问题的方法，能够熟练运用一元一次不等式解决问题。
2.过程与方法目标：通过实例的分析和练习的加强，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点教学重点：使学生掌握一元一次不等式解决实际问题的方法。
教学难点：如何引导学生运用一元一次不等式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法等教学方法，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片等教学手段，直观展示教学内容，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一元一次不等式解决实际问题的话题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤，引导学生理解并掌握。
3.实例分析：分析一个实际问题，引导学生运用一元一次不等式进行解决，培养学生的数学应用能力。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，使学生对一元一次不等式解决实际问题有更清晰的认识。
6.布置作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
苏科版七年级下册数学 11.5用一元一次不等式解决问题 教案
分享！法；
（2）领悟一种思想：在“选
择优惠方案”的过程中领悟“分类
讨论”的数学思想；
（3）体验一种过程：继续体
验自主学习、合作探究的学习过
程．好地学习数学．
（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：
1.必做题：课本P133“练一练”
2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
学生课后独立完成．
参考答案：
解：设这个班共有x个学生，
由题意，得
x－(
x
2+
x
4+
x
7)＜6．
解之得x＜56，
又因为
x
2，
x
4，
x
7均为正整数，
所以x＝28．
答：该班共有28名学生．
（1）通过
课后作业，教师
及时了解学生
对本节知识的
掌握情况，知识
延伸，使学生能
力得以提高．
（2）练习
能充分体现本
节课的重点，能
准确及时地了
解教和学的效
果，巩固了教学
目标．。
七年级数学下册教案-11.5 用一元一次不等式解决问题19-苏科版
《用一元一次不等式解决问题》（1）教学设计数学核心素养要求数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题，应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
课标分析《国家课程标准》2011年版，第29页指出：能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题.学情分析知识基础:学习本节内容之前，学生已经学习了一元一次方程的应用。
学习了二元一次方程组的应用,学习了一元一次不等式的解法.在这个基础上学习一元一次不等式的应用,是方程应用和不等式应用的延续.认知分析学生学习了一元一次不等式解法与二元一次方程应用后已具备利用不等式的解法解决有关的实际问题的能力,能够类比的得出解题步骤,并应用不等式解法解决实际问题.教材分析本节课内容从用火柴棒搭小金鱼开始让同学们归纳出规律，然后解决50根火柴最多可以搭多少条小鱼,让学生经历实验、猜想、验证、应用的探究过程，发展学生学生核心素养，提升学生的数学能力，这个实验趣味性强，难度也不大，有助于培养学生的学习兴趣.例题1：在纸箱中放苹果，是同学们比较熟悉的生活情境，这个例题让学生类比方程的应用，设未知数，列不等式，解决实际问题，归纳出用一元一次不等式解决问题的步骤，例题2：根据杜鹃花生长的温度范围确定种植在最多多高的山坡上，用上述步骤解决实际问题，培养学生用数学知识解决问题的能力.通过这几个问题的学习同学们掌握了用一元一次不等式解决实际问题的一些步骤，体会到一元一次不等式的应用价值，发展了学生分析问题和解决问题的能力.教学设计教学目标知识与技能:1.能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题;2.初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题和解决问题的能力.过程与方法:1.经历实验、猜想、验证、应用感受数学生长的过程，培养学生数学能力;2.通过例题教学类比一元一次方程的应用,得出用一元一次不等式解决问题的步骤,以及它们的异同之处.情感、态度、与价值观.1.教育学生养成节约资源和科学工作习惯,培育科学工作效率理念.,2.感受数学学科与诗词歌赋的内在联系,感受数学文化的内在美.教学重点:根据已知条件给定的不等关系，列出一元一次不等式.教学难点:分析题目中的不等关系，列出一元一次不等式.情境引入:实验一：用少于50根火柴棒，最多可以搭多少条小鱼？(引导学生动手操作、探究规律、验证猜想、解决问题.)本题实验过程当中要引导学生提出问题，找出规律,搭一条小鱼所需要的火柴棒的根数，搭二条小鱼需要多少根火柴棒，搭三条小鱼呢？搭n条小鱼需要多少根火柴棒，写出通项式.思考一：请学生说出两种不同表达形式，第一个式子：6n+2,n表示正整数，第二个式子：8+6（n-1),n≥2且为整数,这两个代数式是否正确，为什么？思考二：50根火柴棒，能不能搭成整数条小鱼且火柴棒刚好用完.（引导学生设未知数，列方程解决问题，看得出解是不是正整数，能搭多少小鱼，有没有更适用的式子,引出不等式.）思考三:2019根火柴棒最多能搭多少条小鱼？(注意引导学生：如何设未知数，列方程还是列不等式，为什么？最多两个字什么意思，如何在解集确定最多多少条小鱼？)(老师点拨：不等式是刻划现实生活中不等关系一种模型，与方程有区别，反映的是不等关系，让学生思考常用词有哪些，你能举出一些例子吗。
11.5用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案
11.5 用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解一元一次不等式的含义和性质；2.能够应用一元一次不等式解决实际问题；3.培养学生的分析和解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点1.一元一次不等式的含义和性质；2.应用一元一次不等式解决实际问题。
三、教学过程1.引入老师将“筹款”、“购物”等场景作为引入，让学生思考：在这些场景下，如何通过数学方法解决问题？2.概念讲解一元一次不等式是指只有一个未知数（通常用x表示），且未知数的最高次幂是1的不等式。
例如：2x + 1 > 3x - 23.性质讲解1.加减法性质：若a > b，则a + c > b + c，a - c > b - c；2.乘法性质：若a > b，c > 0，则ac > bc；若a > b，c < 0，则ac < bc；3.反号性质：若a > b，则-a < -b。
4.例题演练1.一家公司的月销售额至少为2000万元，求该公司每天的最低销售额。
解：设该公司每天的销售额为x，则有： x * 30 >= 2000 x >= 2000 / 30 x >= 66.67 因此，该公司每天的最低销售额为67万元。
2.一件衣服原价120元，现在7折出售，某人不想超过90元买下这件衣服，问他的最高购买价格是多少元。
解：设该人购买衣服的价格为x，则有： x * 0.7<= 120 x <= 120 / 0.7 x <= 171.43 因此，该人最高购买价格为171元。
5.综合例题现在有240公斤粉红色和蓝色两种颜色的小饼干，已知粉红色小饼干的单价为4元/kg，蓝色小饼干的单价为5元/kg，现在要售卖这些饼干，使得售卖所得的总价格不低于1200元，问最多能售卖粉红色小饼干多少公斤？解：设售卖的粉红色小饼干的重量为x，蓝色小饼干的重量为240 - x，则有： 4x + 5(240 - x) >= 1200 4x + 1200 - 5x >= 1200 -x >= -200 x <= 200 因此，最多能售卖粉红色小饼干200公斤。
最新【苏科版】数学七年级下册：11.5《用一元一次不等式解决问题》导学案(1)
请同学们认真看黑板上板演的内容，能发现错误并能更正的同学请举手。
讨论（先让尖子生“兵 教 兵”，尖子生讲得不对或不全的，教师更正或补充）
【堂清知识】
1.列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？
与列一元一次方程解决实际问题有何异同点？
2.解题过程中应注意什么?
本节课的改进：多做一些利用不等式解决的相关专题训练。
.列一元一次不等式解决实际问题对学生来说比较困难，读不懂题目意思，找不清数量关系，需要老师帮助分析理解。
日清内容
习题11.4
补充习题
第三次备课（反思）
本节课的亮点：学生对找规律的题目掌握较好，而且经过小组的讨论，还有不同的方法，小组探讨真正起到了作用。
本节课的不足：利用列不等式解决实际问题有困难，读不懂题意，无从下手
检测题一：
数学实验室：
按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用 7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.
自学指导二5分钟
看书P131——1 32页问题1、问题2，思考以下问题：
1.列一元一次不等式解决实际问题的 步骤是什么？与列一元一次方程解决实际问题有何异同点？
1.搭一条小鱼需要多少根火柴棒？搭两条小鱼需要再加多少根火柴棒？搭三条小鱼呢 ？四条呢？
你能猜出搭n条小鱼需要多少根火柴棒吗？
用24根火柴棒能搭多少条小鱼?
4分钟后比一比谁自学的好
学生看书，教师巡视，督促每个学生 都认真、紧张的自学。
【学生展示】（教师点拨渗透在其中）
同学们，看完并看懂的请举手。好，下面就 比一比，看谁能正确作出检测题。
江苏省镇江市七年级数学下册 11.5 用一元一次不等式解决问题(1)学案(新版)苏科版
用一元一次不等式解决问题〔1〕【学习目标】能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。
【学习难重点】重点：列出一元一次不等式。
难点：列出一元一次不等式，解决简单问题。
【学习过程】一、预习检测一、想一想：按下列图的搭法，〔1〕搭n 条小鱼需要小棒根。
〔2〕用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条小鱼？可列不等式。
练一练：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果〔每个苹果的质量为0.3kg〕后，箱子和苹果的总质量不超过13kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？分析：此题的不等关系为。
二、新课学习例 1. 某种杜鹃花适宜生长在平均气温17-20℃的山区，这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是20℃，估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度．完成时间家长签名一批二批分钟月日月日例2. 水果店进了某种水果1吨，进价是7元/kg，售价为10元/kg，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售，如果要使总利润不低于2000元，那么余下水果可以按原定价的几折出售？课堂检测1．长度为3厘米，7厘米，x厘米的三条线段围成三角形，那么x的取值范围是_ ____ 2．一个n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是多少？3. 某工程队方案在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km，方案发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？4．某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元一袋的价格售出80袋，第二个月以40元一袋的价格将这批茶叶全部售出，销售总量还不超过8000元，这批茶叶最多有多少袋？5、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品。
苏科版数学七年级下册教案 11.5《用一元一次不等式解决问题(1)》教学设计
11.5 用一元一次不等式解决问题（1）教学目标1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．教学重点列不等式解决实际问题．教学难点找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入——情景导入：多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？兴趣盎然，积极思考．在真实、熟悉的背景中切入话题，激发学生数学学习的兴趣．合作探究：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？师生合作交流，在老师的引导下学生总结列一元一次不等式解决实际问题的步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：写出答案，并检验学生初学不等式解决问题，这里强调用不等式解决问题的一般步骤，有利于学生获得分析问题和解决问题的基本方法．答案是否符合题意．例题讲解：例1某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？发表意见，表达观点，相互补充．参考答案：解：设平均每场次出售学生优惠票x张，根据题意，得300×5+2x≥2000x≥250答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张．在总结用不等式解决问题的一般步骤的基础上，让学生体会用不等式解决问题的一般步骤并要求学生能够规范地写出解题过程．例2暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？解：设参加夏令营的有x人，总费用为y元，根据题意得：y甲＝200×0.75＝150x200×0.8×（x-1）=160（x-1）（1）若y甲＝y乙，得x＝16；（2）若y甲＞y乙，得x＜16；（3）若y甲＜y乙，得x＞16．答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样；当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故本题运用“分类”的重要思想，学会分类，有利于学习新的数学知识，有利于分析和解决新的数学问选乙；当参加夏令营的人数多于16人时，甲旅行社的费用较低，故选甲．题．当堂练习：搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．学生用预先准备好的火柴棒继续往下搭，在搭的过程中寻找规律，用不等式验证：可设用50根火柴棒最多可以搭x个正方形．根据题意，得4＋3(x－1)≤50．解得x≤493．所以，最多可搭出16个正方形．在活动过程中，提出“如何列不等式解决这个问题？”通过“活动——思考”的形式，让学生交流各种不同的解决问题的方法，充分发表自己的见解，有利于学生感悟数学思想，积累活动经验．提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识．思维拓展：水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%积极思考，回答问题．参考答案：解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得500×(10－7)＋500×(10×0.1x－7)≥2000．解得x≥8．答：余下的水果至少按原定价的8折出售．变式：解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得500×(10-7)+500×(10×0.1x-7)7×1000×100%≥20%．打折问题在生活中有广泛的应用，本题所选素材来源于生活，同时又具有一定的挑战性，学生从中感受到数学的价值和趣味．小结：1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！师生共同小结．参考答案：通过本节课的学习能够：（1）掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决问题的方法；（2）领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；（3）体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程．（1）让学生在学习中体会学习方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学习数学．（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．课后作业：1．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？学生课后独立完成．参考答案：解：设这个班共有x个学生，由题意，得x－(x2+x4+x7)＜6．解之得x＜56，又因为x2，x4，x7均为正整数，所以x＝28．答：该班共有28名学生．（1）通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，知识延伸，使学生能力得以提高．（2）练习能充分体现本节课的重点，能准确及时地了解教和学的效果，巩固了教学目标．。
七年级数学下册教案-11.5 用一元一次不等式解决问题2-苏科版
11.5.1 用一元一次不等式解决问题教案一．【教材分析】1．教材的地位和作用（1）本节内容是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用；（2）通过本节的学习，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号语言的体验过程，体会不等式和方程都是刻画现实世界数量关系的重要模型；（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型和设元的数学思想，体会用表格整理题目信息的便捷和设而不求的解题技巧应用，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
2．教学目标的确定教学目标分为三个层次的目标：知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分析问题和解决问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
3．教学重点和难点重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为数学问题求解。
以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。
11.5 用一元一次不等式解决实际问题教案 苏科版七年级下册数学
11.5 用一元一次不等式解决实际问题备课时间:上课时间 主备: 审核:备课组 班级 姓名 教学目标1．知识目标：进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用.2．能力目标：通过利用不等式去解决实际问题，培养学生分析问题的能力. 重点：利用不等式性质解决现实生活中的实际问题.难点：找出题中的等量或不等关系【温故知新】1解不等式：3x -21 x ﹤12列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？【新知探究】我们用一元一次方程解决了许多实际问题，在现实生活中不等式也有着很广泛的应用.随着市场经济的不断扩大，国家的富裕，人民生活水平的提高，人们的消费观念也在逐渐转变，各式各样的优惠政策来诱惑你，那么究竟应该选哪一家呢？下面我们一起来探究这里的奥妙.例1．某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？分析：请大家先考虑一下，你准备选哪家旅行社？有的选甲旅行社，因为打七五折，比打八折要便宜.有的选乙旅行社，因为乙旅行社既打八折，还免交一个人的费用200元. 首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较.而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于.由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关。
下面，我们要到商店走一趟，看看商家又是如何吸引顾客的，我们又应该想何对策呢？ 例2．某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？【归纳】依据列方程解应用题的过程，解一元一次不等式应用题的一般步骤为：第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：检验作答。
苏科版七年级数学下册教案-11.5用一元一次不等式解决问题15-
用一元一次不等式解决问题（第一课时）一、教材分析1、教学内容：本节课是苏教版初中数学教材七年级下册第十一章《一元一次不等式》第五节内容，共有两个课时，本节教学设计是第一课时。
2、本节课在教学中所处的地位和作用本节课是这一章的第五节内容，是在学完《解一元一次不等式》之后，会求不等式的解集是本节课学习的基础，另外，之前学习的《用一元一次方程解决问题》、《用一元一次方程组解决问题》这两节课，学生已经初步体会了模型意识，有一定的分析问题解决问题的能力。
本节课引入部分采用用方程解决问题和用不等式解决问题对比，类比出用不等式解决问题的一般步骤，让学生在收获知识的同时提高观察、归纳能力和用规范的数学语言描述能力。
二、学情分析由于刚从小学进入初中，面对各种各样的变化，七年级学生存在一定的特殊性。
心理上，由于刚进入初中，他们一般会对初中生活产生美好愿望，在学习和纪律方面会认真努力，力争给老师和同学留下一个好印象，所以抓住学生这一特点，要发挥学生的主动性，创造机会让他们发表见解，并适时给予表扬。
从年龄特征来看，七年级学生刚开始进入少年期（12-15岁），身体机能逐步健全，但理性思维的发展还很有限，看待问题还处于感性阶段，对问题缺乏理性思考，针对这一特点，创设问题情境，引导学生在师生交往、自主探究、合作讨论中，一步一步地掌握知识、发展能力。
三、教学目标1、引导学生读题、分析并能够找出实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2、初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．四、重点与难点重点：列不等式解决实际问题。
难点：准确的读懂题目，找出不等关系并用准确的不等式表示出来。
五、教法分析本着“教师为主导，学生为主体”的教学原则，本节课采用“启发探究式”的教学方法，不断创设问题情境，引发学生思考，让学生在师生交往、合作讨论中一步步的掌握知识、形成技能，培养学生分析问题、解决问题的能力。
七年级数学下册教案-11.5 用一元一次不等式解决问题5-苏科版
11.5 用一元一次不等式解决问题（1）【学习内容】1．初步了解用一元一次不等式解决问题．2．进一步熟悉用一元一次不等式解决问题的一般步骤.【学习任务一】请先阅读书本P131-133，初步了解用一元一次不等式解决问题1.根据题意列不等式.（1）小明今年x岁，他的年龄不小于12岁.（2）一个n边形的内角和超过外角和. .（3）一个三角形三边为2、3、x. .（4）王大爷早晨以xkm/h的速度到10km远的公园晨练，早晨六点出发，要在7 点前赶到. .2.例1:一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过8kg.这只纸箱内最多能装多少个苹果？解：设这只纸箱内装了X个苹果根据题意，得解这个不等式，得所以，X的最大值是答：这只纸箱内最多能装【学习任务二】进一步熟悉用一元一次不等式解决问题的一般步骤:例2：某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20 ℃之间的山区。
已知某山区山脚下的平均:气温为20 ℃，并且每上升100m，气温下降0.6 ℃，求该山区适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度？讨论：你是如何设未知数的？列不等式解应用题基本步骤是什么？例3、按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。
照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.【学习任务三】课堂检测：1、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元.另外，每场次还将售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？2、水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg.售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？【学习任务四】随堂演练：1、工程队计划在10天内整修河堤600m,施工2天修了120m后,该工程需要比原计划提前2天完成任务,此后平均每天至少要整修河堤多少米?2、某商店购进衬衫50件,每件成本为80元,现已每件95元的价格销售,问这家商店至少销售多少件衬衫,销售收入才能超过进货总额？。
七年级数学下册11.5用一元一次不等式解决问题(1)教案苏科版(2021年整理)
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课题:11.5 用一元一次不等式解决问题（1）教学目标：教学时间：1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值,发展学生的分析问题和解决问题的能力．教学重点：列不等式解决实际问题．教学难点:找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学方法：教学过程:一.【情景创设】某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10 次射击）的纪录,第7次射击不能少于多少环？（1）题目中已知条件是什么?所求问题是什么？（2）如何设未知数？(3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？(4)列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？二.【问题探究】问题1 某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外,每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？问题2 暑假学校准备组织一批学生参加夏令营,联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用,其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？问题3.搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法,用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．三.【变式拓展】问题4 水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克,售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完,准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？(列出不等式即可)．注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%四.【总结提升】1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤?2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！。
苏科初中数学七年级下册《11.5用一元一次不等式解决问题》教案 (1).doc
参考答案：不超过250度．
检测学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．
小结：
1．一元一次不等式解决问题有哪些步骤？
2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？
3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！
给予学生探究、思考的时间，考察学生单位的统一及最终数值得确定．
实践探索：
列一元一次不等式解决问题的一般步骤：
1．认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义．
2．设出适当的未知数．
3．根据题中的不等关系，列出不等式．
问题3
星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？
积极思考，怎样用x（原来行驶的速度）的代数式表示原来2.5h所行驶的路程和现在2h所行驶的路程，找出题目中的不等关系，列不等式并求解．
2（x＋4）≥2.5x．
思考并作答，实际问题中人数为正整数（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．
参考答案：共有学生28人．
结合问题4，消除学生的思维定势，能根据具体问题情景对答案进行取舍，从而得到正确答案．
练习4
下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？
有针对性地对知识点进行小结．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业：
1．书P133习题1、2、3、4．
11.5用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案
11.5 用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标：1.能够理解一元一次不等式的概念；2.能够利用一元一次不等式解决实际应用问题；3.能够运用不等式方法解决简单的问题。
二、教学重点：1.理解一元一次不等式的概念；2.运用不等式方法解决实际应用问题。
三、教学难点：1.运用不等式方法解决实际应用问题；2.理解一元一次不等式不等式解所表示的实际意义。
四、教学过程：1. 概念的引入通过简单的问题，如“如果一袋米重10kg,两袋米的总重量小于22kg，问该买几袋米”，引入一元一次不等式的概念。
引导学生对不等式的理解，感受不等式运算符的含义。
2. 基本概念的讲解（1）定义：一元一次不等式是指形如“ax+b>c”的表达式，其中a,b,c为已知数、常数，x为未知数，a≠0，a,b,c都可以是正数、负数或零。
（2）解的判定：解一元一次不等式时，可以根据题目中的条件，用一个代数式来表示未知数。
把代数式化成一元一次不等式的标准形式后，比较不等式两边的大小关系，看代数式所代表的未知数取何值时，使不等式成立，这样就求出了不等式的解。
当不等式中的第一项系数 a>0 时，不等式符号不变，当 a<0 时，不等式符号要颠倒。
（3）解的意义：解一元一次不等式的过程，是确定未知量可能取值的范围，因此，不等式解所表示的实际意义就是未知量的取值范围。
3. 实际应用的练习通过一些具体问题，如“一家酒店有50间客房，已经有35个人入住，若每个房间只能住1—2个人，请问至少还能住几个人？”，让学生自己列出一个不等式，然后用一元一次不等式解决问题。
4. 拓展练习让学生自选一个实际问题，用一元一次不等式解决。
五、教学效果检测：1.提问学生不等式解的实际意义；2.点名回答问题，检查掌握程度。
六、教学设计理念：本节课主要通过引入问题的方式，让学生理解一元一次不等式的概念，通过实际问题的训练，让学生掌握不等式解的方法和实际应用。
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用一元一次不等式解决问题（1）
【学习目标】 能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题。
【学习难重点】
重点：列出一元一次不等式。
难点：列出一元一次不等式，解决简单问题。
【学习过程】
一、预习检测
一、想一想：按下图的搭法，
（1）搭n 条小鱼需要小棒 根。
（2）用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条小鱼？
可列不等式 。
练一练：
一只纸箱质量为1kg ，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg ）后，箱子和苹果的总质量不超过13kg ，这只纸箱内最多能装多少个苹果？
分析：本题的不等关系为 。
二、新课学习
例 1. 某种杜鹃花适宜生长在平
均气温17-20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m ，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是20℃，估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度．
完成时间 家长签名 一批 二批
分钟 月 日 月 日
例2. 水果店进了某种水果1吨，进价是7元/kg，售价为10元/kg，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售，如果要使总利润不低于2000元，那么余下水果可以按原定价的几折出售？
课堂检测
1．长度为3厘米，7厘米，x厘米的三条线段围成三角形，则x的取值范围是_ ____
2．一个n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是多少？
3. 某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米？
4．某茶叶商店销售一批袋装茶叶，第一个月以50元一袋的价格售出80袋，第二个月以40元一袋的价格将这批茶叶全部售出，销售总量还不超过8000元，这批茶叶最多有多少袋？
5、某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品。