《数学学科教学法》第一讲
第一讲《有理数》《数轴》
第一讲《有理数》《数轴》引言有理数是我们常见的一类数，包括整数和分数。
它们在数学中具有重要的地位，因为它们可以覆盖我们日常生活中的绝大部分数量关系。
在本讲中，我们将介绍有理数的定义、性质和表示方法，以及数轴的概念和使用方法。
一、有理数的定义和性质1.1 定义有理数是可以表示为两个整数的比值的数，其中分母不为零。
整数是有理数的特殊情况，可以看作分母为1的有理数。
有理数可以是正数、负数或零。
1.2 性质有理数有以下性质：•有理数的加法、减法和乘法运算仍然得到有理数。
•有理数的除法运算结果可能是有理数，也可能是无理数（不能表示为两个整数的比值）。
二、有理数的表示方法有理数可以用分数、整数或小数形式表示。
2.1 分数表示法分数是有理数最常见的表示形式，它由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的份数，分母表示总共的份数。
分数可以是正数、负数或零。
2.2 整数表示法整数是没有小数部分的有理数。
它可以是正整数、负整数或零。
2.3 小数表示法小数是有理数的一种特殊表示形式。
它可以有有限的数字部分和无限的循环部分，也可以是有限的数字部分。
三、数轴的概念和使用方法3.1 数轴的定义数轴是由一条直线和一个固定原点组成的图形，用来表示数的大小和位置关系。
原点通常表示零，正方向表示正数，负方向表示负数。
3.2 数轴的使用方法数轴可以用来表示有理数的位置和大小关系。
我们可以通过在数轴上画点、画线段等方式来表示有理数的位置。
数轴上两个数之间的距离，即两个数的差的绝对值，表示它们之间的差别大小。
有理数是我们日常生活中非常重要的数，它包括整数和分数。
有理数可以用分数、整数或小数形式表示，可以在数轴上表示它们的位置和大小关系。
了解和掌握有理数的定义、性质和表示方法，以及数轴的概念和使用方法，对我们的数学学习和实际应用都非常有帮助。
参考文献：•《数学教学参考书》•《高中数学学科教学大纲》。
《数学学科教学法》第一讲
•教材：张奠宙、宋乃庆主编：《数学教育概论》，高等教育出版社•参考书籍：1、上海教育出版社：《名师授课录》2、张奠宙主编：《中国数学双基教学》3、《课堂教学技能训练》类书籍4、罗增儒主编：《中学数学课例分析》5、马复：《设计合理的数学教学》6、徐方瞿等：《中学数学教学能力》7、全国、上海的数学课程标准8、《数学教学》、《数学通报》、《中小学数学教学参考》等以数学教师为读者对象的杂志本学期主要内容•数学教育学是怎样的一门学科•正在进行中的我国基础教育数学课程改革•教学设计、教案撰写•课堂教学观察、分析•数学问题与考试•数学教与学的理论与论文写作“现代教育技术”培训（10月下旬至12月初）将训练课堂教学技能数学教育学是怎样的一门学科•数学教育是一个专业，一门科学学科•数学教育研究的问题•数学教育常用的研究方法数学教育成为一个专业 组织、期刊•师范学校－－教未来的教师学一些教学的法则的专门学校，逐渐被吸收进大学或被扩充为大学，数学教育成为大学里的一门学科。
18971897年上海南洋公学师范学院，年上海南洋公学师范学院，年上海南洋公学师范学院，190219021902年京师年京师大学堂师范馆设立。
•19081908年，在第四届国际数学家大会上成立了年，在第四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟（国际数学联盟（IMU IMU IMU）的一个新的下属组织）的一个新的下属组织――国际数学教育委员会（国际数学教育委员会（ICMI ICMI ICMI），），），Felix Felix Klein Klein被选为该委员会的第一任主席。
被选为该委员会的第一任主席。
被选为该委员会的第一任主席。
•数学教育首位博导：数学教育首位博导：Felix Klein Felix Klein数学教育国际奖项•克莱因奖–Guy Brousseau(法国，2003年)–Ubiratan DUbiratan D’’Ambrosio(巴西，2005年)–Jeremy Kilpatrick(美国，2007年)–Gilah Leder（澳大利亚，2009年）–Alan Schoenfeld(美国，2011年)•弗莱登塔尔奖–Celia Hoyles(英国，2003年)–Paul Cobb(美国，2005年)–Anna Sfard(以色列，2007年)–Yves Chevallard（法国，2009年）–Luis Radford(加拿大，2011年)克莱茵的改革思想（100年前提出）•不能采取保守的、旧式的态度，用近代的、新的数学的进步、教育的新进展来改造初等数学把那些无价值的东西换成有价值的东西•教育应该是发生性的，所以空间的直观、数学上的应用、函数的概念是非常必要的•知识的呈现次序应符合学生的认知过程。
学科教学数学
学科教学数学引言数学是一门重要的学科，对于学生们的认知能力、逻辑思维和问题解决能力的培养具有重要的作用。
因此，如何进行有效的数学教学成为了教师们关注的焦点。
本文将介绍一些关于学科教学数学的方法和策略，旨在帮助教师们提高数学教学的质量和效果。
1. 设定明确的学习目标在进行数学教学之前，教师们首先需要设定明确的学习目标。
学习目标应该具体、明确，有助于学生们理解自己需要学会什么。
通过明确的学习目标，学生们能够更好地聚焦于学习，提高学习效果。
2. 创建积极的学习环境数学是一门需要不断实践和思考的学科，因此，教师们需要创造一个积极的学习环境，激发学生们的学习热情和学习兴趣。
教师们可以通过组织小组讨论、开展数学游戏和奖励优秀表现等方式来培养学生们对数学的积极态度。
3. 使用多种教学方法数学教学应该灵活运用多种教学方法，以满足不同学生的学习需求。
教师们可以通过讲授、演示、讨论、实践和探究等方式来引导学生们深入理解和掌握数学知识。
•讲授：通过讲解的方式向学生们介绍和解释数学概念和方法，提供基础知识和指导。
•演示：通过示范和演示的方式展示数学问题的解决过程，帮助学生们理解和掌握解题方法。
•讨论：组织学生们进行小组讨论，促进学生们之间的合作和交流，共同解决数学问题。
•实践：鼓励学生们进行实际操作和实验，将数学知识应用于实际生活中，加深对数学的理解和应用能力。
•探究：引导学生们通过自主学习和探究，发现数学问题的规律和解决方法。
4. 分层教学在数学教学中，教师们可以采用分层教学的方法，根据学生们的不同水平和需求，进行个别化的指导和辅导。
通过分层教学，教师们能够更好地满足学生们的学习需求，提高学习效果。
5. 提供反馈和评价数学教学中，及时的反馈和评价对于学生的学习至关重要。
教师们可以通过课堂练习和作业来评估学生们的学习情况，并提供具体的反馈和建议。
及时的反馈和评价能够帮助学生们发现和纠正错误，进一步提高学习效果。
6. 创设数学学习的应用场景数学知识要能够应用于实际生活中，才能够真正发挥其作用。
高中数学讲解第一课教案
高中数学讲解第一课教案
教学内容：基本概念与基本运算
教学目标：学生能够掌握数学的基本概念与基本运算，为今后的学习打下基础。
教学重点：数的概念与分类、整数运算、有理数概念与运算。
教学难点：整数运算的进位和借位。
教学准备：多媒体课件、教学板书、练习题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师通过引入数学与实际生活中的应用，引起学生对数学学习的兴趣。
二、数的概念与分类（15分钟）
1. 教师引导学生讨论数的概念，并提出数的分类标准。
2. 教师通过实例引导学生认识自然数、整数、有理数等的概念。
三、整数运算（20分钟）
1. 教师介绍整数加法、减法、乘法和除法的运算规则。
2. 教师以实例演示整数运算步骤，并鼓励学生积极参与互动。
四、有理数概念与运算（20分钟）
1. 教师引导学生认识有理数的概念，并与整数进行比较。
2. 教师通过实例演示有理数的加法、减法、乘法和除法运算方法。
五、课堂练习（15分钟）
教师布置练习题，要求学生独立完成并检查答案。
同时解答学生提出的疑问。
六、课堂总结（5分钟）
教师对本节课所学内容进行总结，强调重要知识点，并提醒学生复习。
教学反思：
本节课以基本概念与基本运算为主要内容，通过生动的引入和实例演示，引起学生的兴趣与参与。
在训练学生运用所学知识解决问题的同时，也注重培养他们的思辨能力与合作精神。
下节课将继续深入探讨数学知识，激发学生的学习热情。
第一章 数学学科教学论概述
数学教学论—1.绪论
共有48页
30
3
国际数学教育改革发展的新特点
4）强调数学对发展人的一般能力的价值， 淡化纯数学意义上的能力结构，重在可持续发 展。 5）着重数学应用和思想方法。大多数国家 倾向于通过解决实际问题，使学生在掌握所要 求的数学内容的同时，形成一些对培养人的素 质有益处的基本的思想方法。 6）增强数学的感受和体验。 7）加强计算机的应用。
数学教学论—1.绪论 共有48页 12
FISH IS FISH
数学教学论—1.绪论
共有48页
13
外面的世界真精彩!我看见 很多很新奇的东西．比如我看 见了一种动物，它有两条腿， 一对翅膀，身上、翅膀上和尾 巴上都长着漂亮的羽毛，可在 高空中飞翔
FISH IS FISH
数学教学论—1.绪论
共有48页
数学教学论
《数学学科教学论》是高等师范院校数学
教育专业的一门专业必修课
绪言 为什么要学习数学教育学？
数学教学论—1.绪论
共有48页
1
为什么要学习数学教育学
1 2 3 4 5
数学教学论—1.绪论
关于数学教育学的认识 数学教育的沿革与发展 国际数学教育改革发展的新特点 学习数学教育学的意义 学习数学教育学的方法
数学教学论—1.绪论 共有48页 17
数学课堂教学常常被认为是单调、呆板、缺 乏生机的。如何吸引学生，变“要我学习数 学”为“我要学习数学”，是数学教师面临 的艰巨任务。请你简述在数学教学中吸引学 生的主要方式。
数学教学论—1.绪论
共有48页
18
答：吸引学生的主要方式归纳起来有这样几个关键词： 联系、挑战、变化、魅力. 联系是指教学设计要联系学生的客观现实和数学现实， 与其己有的生活经验和知识结构有联系。 挑战是指教学任务对学生具有挑战性，让学生感到学 习充实，收获大。 变化是教师在学生注意力涣散或情绪低落时，改变教 学的形式、讲授的语速语调等，重新将学生的注意力 吸引到教学上来。 魅力是指增加教师自身的魅力以达到吸引学生的目的， 如精彩幽默的语言、简练漂亮的板书、敏捷的思维、 娴熟的解题技巧等.
数学学科教学渗透法制教育教案
数学学科教学渗透法制教育教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生掌握基本的数学知识；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）引导学生了解和感受数学在生活中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过实例让学生了解数学与法制的联系；（2）培养学生运用数学方法分析、解决法律问题的能力；（3）引导学生运用数学知识参与法制建设。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生热爱数学、热爱法制的情感；（2）培养学生诚实守信、遵纪守法的意识；（3）引导学生认识数学与法制的相互促进关系，提升综合素质。
二、教学内容：1. 数学与法制的概念介绍；2. 数学知识在法制建设中的应用实例；3. 运用数学方法分析、解决法律问题；4. 数学与法制的相互促进关系；5. 培养学生诚实守信、遵纪守法的意识。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生了解数学与法制的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；2. 教学难点：引导学生运用数学方法分析、解决法律问题，提升学生的综合素质。
四、教学方法：1. 实例教学法：通过具体案例让学生了解数学与法制的联系；2. 问题驱动法：引导学生主动探究数学知识在法制建设中的应用；3. 小组讨论法：培养学生合作交流、共同解决问题的能力；4. 情境教学法：创设生活情境，让学生感受数学与法制的相互促进关系。
五、教学准备：1. 教学案例：收集与数学知识在法制建设中应用的相关案例；2. 教学素材：准备与法制相关的图片、视频等资料；3. 教学设备：投影仪、电脑等教学设备；4. 学习任务单：为学生提供学习任务，引导自主学习。
六、教学过程：1. 导入：以一个与法制相关的数学问题引起学生的兴趣，如选举中的统计问题、法律案例中的数学计算等。
2. 新课导入：介绍数学与法制的概念，引导学生了解两者的联系。
3. 案例分析：分享一个具体的数学知识在法制建设中的应用案例，如几何知识在土地测量中的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些法律问题可以运用数学知识解决。
深度解读数学教学开学第一课教案
深度解读数学教学开学第一课教案随着教育的发展，数学教学也越来越注重重视探究式教学的方法，这种方法不仅可以帮助学生更好地理解数学知识，而且能够提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
针对这种教学方法，许多中小学教师对教学方法有了更多的涉猎。
今天，我们要详细探讨的就是深度解读数学教学开学第一课教案。
一、教学背景在开始深度解读数学教学开学第一课教案之前，我们需要理解教学背景和教学目标。
这节课是开学第一堂数学课，核心目的是为学生提供一个开拓视野和探索数学的机会，同时也为老师深入了解学生的数学基础做好铺垫。
二、教学内容1. 教学目标教学目标是学的核心，旨在明确教师教学的方向和学生学习的目的。
本节课的教学目标主要包含以下三个方面：（1）让学生了解数学与生活的联系；（2）帮助学生提高解决实际问题的数学思维能力；（3）激发学生对数学学习的兴趣。
2. 教学重点教学重点是教师在教学中需要特别讲解的内容。
在这节课中，教学重点主要包括数学与生活的关系以及如何应用数学知识解决实际问题。
3. 教学难点教学难点是学生在学习过程中难以理解或无法解决的问题，是需要教师精心设计的一个环节。
在本节课中，教学难点主要包括如何将生活中的问题转化成数学问题，以及如何进行定量描述和模型构建。
4. 教学内容设计本节课的教学内容主要包括以下四个部分：（1）师生互动，以 "数学与生活"为话题展开思考对话。
（2）团队合作，分析小组所提问题。
（3）学习指南，了解重点知识点。
（4）独立探究，完成实践应用。
在这个设计中，师生互动可以让学生对数学和生活联系的理解得到提升；团队合作则可以帮助学生提升解决问题的能力；学习指南可以帮助学生更好地记忆本节课所讲解的知识点；而独立探究则是让学生将所学知识应用于实际问题的环节，促进学生的学习效果。
5. 教学方法教学方法是教师在教学过程中运用的方法和手段。
在本节课中，教学方法主要包括解释法、导入法、研讨法、实践法和评价法等多种教学方法。
数学教学方法课件
1.有关教学方法的一些概念
• 教学方法的两个特点
1）教学方法反映了教师的教学活动和 学生的认识活动的这种相互关系
2）教学方法是为了达到教学和教育目 的而进行的一种有秩序的活动方法
• 教学方法与教学方式
教学方式是教学方法的细节，教学 方法是由许多教学方式所组成的。
• 以教师呈现为主的方法
• 以师生互动为主
• 以学生活动为主
3、中学数学现代教学方法
现代教学方法产生的背景：
1）现代教学理论的出现为现代教学方法的产生提供了 基础，如美国布鲁纳提出“学科结构论”、倡导“发 现法”；美国心理学家斯金纳(B。F Skinner)根据操 作条件反射和积极强化理论，设计了程序教学法，维 果斯基的“最近发展区”理论；前苏联赞可夫的“实 验教学论体系”以及前苏联的苏霍姆林斯基的“和谐 教育”理论；德国瓦根舍因的“范例方式教学论”； 巴班斯基的“最优化教学理论”等等、
x2+2x+1= （x+1）（x+1）
第四步：这种知识获得后，学生不断地运用到新的问题 情景中，即不断地作出更大的正方形，并按照上述途 径和方式建立起新的等式，经过多次摆布、标记，最 终发现了一元二次方程的因式分解规律。
X2+4x+4=（x+2）（x+2） X2+6x+9=（x+3）（x+3）
• 布鲁纳认为发现法教学的四个优点：
• 数学教学方法的特征： • 三者有机联系在一起，它包括三层含义 • 一是教与学的双边活动及其相互结合 • 二是为了完成和达到教学目标服务的 • 三是包括各种各样的教学方式与手段.
实用数学教学开学第一课教案大放送
实用数学教学开学第一课教案大放送本文将为大家介绍一种实用的数学教学方法——探究式教学。
相信很多教师在教学时都曾遭遇过学生对于数学概念和公式的无法理解，甚至产生恐惧感。
今天我们就来探讨下如何通过探究式教学方法，帮助学生更好地理解数学，提高数学学科的学习效果。
一、探究式教学的概念探究式教学是一种以学生为主体，通过实践、探究、发现和总结来学习知识的教学方法，旨在使学生真正理解知识、掌握方法、培养能力。
探究式教学强调学生积极参与体验和操作，自主发现问题，师生之间的角色转换，老师的作用不是灌输知识，而是引导学生探究、总结、创造，并且激发和培养学生的创新意识和实践能力。
二、探究式教学的基本原则1.以问题为导向——既要注重掌握基础知识，又要关注应用能力，引导学生关注实际问题，尝试回答问题。
2.尊重个体特点——每个学生的探究经历和发现过程有所不同，需要重视学生的个性差异，尊重学生的自主性。
3.体验探究——学生通过自主探究发现问题的本质，建立起独立的思考方式和学习习惯。
4.学生为主体——学生是学习的主体，教师是学习的引导者，学生和教师的角色要有所转化。
5.自有评价——学习过程的评价应让学生自己评价自己的学习，由教师在旁边引导、支持。
三、如何在实际教学中运用探究式教学1. 构建问题式教学——探究式教学的核心在于“问题”，需要教师针对教材内容设置问题，引导学生通过探究回答问题。
例如，教授一元二次方程时，可以提出一个实际问题——在不同角度投掷物体，求其落地点的坐标，让学生探究如何通过方程解决问题。
2. 创设场景，增强体验——在教学中，可以通过各种形式创设现实场景，让学生更好地体验探究过程。
例如，在数学课上，教师可以用实例解释概念，或给出数学的实际应用，让学生在实践中发现问题，思考解决问题的方法。
3. 重视学科知识的运用能力——探究式教学要强化学生的应用能力，让学生不仅要掌握学科知识的“硬知识”，更要了解知识的应用场景，并学会运用知识解决实际问题。
小学一年级数学教学法说课课件ppt
04
决策信息分析
第一章节
01.知识点讲解
确定教学目标，以便教学设计
本节课程分析的粗略讲解及说明
1、使学生能认、读、写5以内各数，会用5以内各数表示物体的 个数和事物的顺序，会区分几个和第几个。 2、使学生掌握5以内数的顺序和各数的组成。 3、使学生认识符号“>” “<” “=”的含义。
4、能运用5以内各数表示日常生活中的一些事物，初步建立数 感，运用数学来表示生活中的事物并进行交流。
- Thank for Viewing -
教版一年级数学教学
XXX演示
本节课程分析的粗略讲解及说明
教学1―――5的认识，是数概念中最基础的知识之一，使学生能认、 读、写5以内各数字。会用5以内各数表示物体的个数和事物的 顺序，会区分几个和第几个。使学生掌握5以内数的顺序和各数
的组成。使学生认识符号“＞”“＜”“＝”的含义，知道用词語 （大于、小于、等于）来描述5以内数的大小。
- The Children Math -
人教版一年级数学教学
XXX演示
五以内数的认识教学
1 言语信息分析
3 价值信息分析
2 逻辑信息分析
4 决策信息分析
01
言语信息分析
掌握教材信息
第一章节
01.知识点讲解
对教材的掌握
本节课程分析的粗略讲解及说明
对五以内的认识是小学数学初入门的重点之一，是小学生学习 数学的开始，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打 下扎实的基础，教授学生写数字和初步的建立数感，符号感。
02
逻辑信息分析
第二章节
01.知识点讲解
弄清教材中语言和图表的含义
本节课程分析的粗略讲解及说明
数学教材开学第一课教案解析
本文将按照给定标题，为大家详细讲解数学教材开学第一课教案解析精选，帮助广大老师更好的备课和授课。
一、简要介绍数学教材开学第一课，通常是算数与初中数学知识的回顾和拓展，也是为了培养学生的计算能力和对数学的兴趣，为今后的学习打好基础。
针对此课程，我们为广大老师准备了本文，希望能对大家备课和授课有所帮助。
二、预备知识在讲解数学教材开学第一课之前，我们需要先了解一些预备知识。
1、一元二次方程一元二次方程是指只有一个未知数，而且未知数的最高次是2次方的方程。
一元二次方程的标准形式为:ax²+b x+c=0（其中，a≠0，x 为未知数，a,b,c为常数）。
学生需要掌握如何求解一元二次方程。
2、三角函数在初中阶段的数学学习中，三角函数是重要的内容之一。
学生需要掌握正弦、余弦和正切函数的定义与性质，以及如何求解三角函数的值。
3、向量向量是初中数学重要的知识点之一，学生需要掌握向量的概念、向量的加法和减法、向量的数量积和向量的夹角等基本知识。
三、教学目标通过本次课程的学习，学生应该达到以下几个方面的教学目标：1、复习算数和初中数学的知识点，提升计算能力。
2、扩展学生的数学知识，增强对数学的兴趣。
3、引导学生在学习数学的过程中，培养自己的思维能力。
四、教学内容数学教材开学第一课，在教学内容上通常涉及以下几个方面：1、算数回顾我们需要对学生进行算数知识的回顾，包括分数、小数、百分数、连分数等基本知识。
学生需要能够灵活运用这些知识进行运算。
2、初中数学知识的拓展接着，我们需要对初中数学知识进行拓展。
此部分通常包括平面几何、立体几何、代数知识等内容。
学生需要通过真实的生活例子，感受数学的美妙之处。
3、问题解决能力的培养在教学过程中，我们需要注重培养学生的问题解决能力。
针对一些典型的数学题目，我们可以通过启发式教学或案例讲解，引导学生思考和探究，从而提振学生学习数学的信心。
五、教学方法在授课过程中，我们应该采用多种教学方法，如探究式教学、启发式教学、讲解式教学等。
初中数学教案之第一课：加减法的运用
初中数学教案之第一课：加减法的运用随着时代的发展，数学作为一门重要的基础学科，日益受到广泛的关注，越来越多的家长开始意识到数学的重要性。
而对于中学生来说，数学是他们学习生涯中不可或缺的一环。
初中数学教案是教师教学工作中的必备工具之一，而第一课：加减法的运用，更是学习初中数学最基础也是最关键的一课，有助于学生打好数学基础。
本文将从以下三个方面阐述初中数学教案之第一课：加减法的运用。
一、教学目标加减法是数学的基本运算之一，我们在日常生活中经常要进行加减法操作，因此在数学教育中也是非常重要的。
初中数学教案之第一课：加减法的运用，旨在通过此课程使学生掌握加减法的基本运算法则，开发学生的数学思维能力，提高学生的算术能力，培养学生的动手能力和思维能力，为后续学习打下良好的数学基础。
二、教学方法初中数学教之第一课：加减法的运用，除了讲解基础知识外，更重要的是通过生动的例子对这些知识进行灵活运用，并在课后布置相应的练习题目，帮助学生加深对所学知识的理解。
1.板书法。
板书法是教学中很常用的方法，通过在黑板上书写简洁明了的内容，使学生能够快速吸收所学知识。
在教学加减法时，可以将各种加减法表达式以及规则等相关知识进行整理，通过简明的图示来帮助学生理解。
2.课堂演示法。
通过实际演示，让学生更直观的了解加减法的运算规则，激发学生的学习兴趣。
例如，通过小组合作演示一些涉及加减法的真实生活情境，让学生在生动的体验中消化所学知识。
3.练习题法。
教师可以在课堂上对所学知识进行针对性练习，帮助学生充分理解加减法的运用，加深对知识的记忆和运用。
三、教学内容初中数学教案之第一课：加减法的运用，包括加减法的基本概念、加减法的运算规则、加减法的思维方法及学习策略等方面。
教师可以在教学中创造性地融入其他领域的知识，让学生在学习中更加生动活泼地掌握知识，例如，科学领域的物理量运算、语文中的文本阅读和写作算术、音乐中的拍子和节奏等。
结语初中数学教案之第一课：加减法的运用，是学生在数学学习道路上重要的一环。
八年级上册数学学科教学方法
八年级上册数学学科教学方法引言八年级上册是中学数学学科中的重要阶段，既构建了学生对数学知识的基础理解，又引领他们进一步探索数学的深奥之处。
本文将介绍一些有效的八年级上册数学学科教学方法，旨在帮助教师提供高质量的数学教育。
理论指导在进行教学时，教师应该结合数学教育的理论指导。
这包括理解数学学科的本质、数学思维的培养以及学生在数学研究中的发展特点等。
根据这些理论指导，教师可以选择合适的教学方法来促进学生的数学研究。
问题导向研究问题导向研究是一种有效的教学方法。
教师可以通过提出具有挑战性的问题来激发学生的兴趣和求知欲。
在解决问题的过程中，学生将不断探索、思考和发现数学知识。
这有助于培养学生的问题解决能力和创新思维。
探究式研究探究式研究是让学生主动参与研究过程，通过自己的实践和发现来构建知识的过程。
在数学学科中，教师可以设计一系列的探究活动，让学生通过观察、实验、推理等方式来发现数学的规律和性质。
这样的研究方式有助于激发学生的研究兴趣和培养他们的数学思维能力。
合作研究合作研究是通过小组合作的方式来促进学生的研究。
在数学学科中，教师可以组织学生进行小组讨论、合作解决问题等活动。
这样的研究方式可以帮助学生互相合作、分享思维，互相补充和纠正错误，提高他们的研究效果和合作能力。
数学游戏数学游戏是一种有趣的教学方法，可以帮助学生巩固和应用所学的数学知识。
教师可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中进行数学运算、推理和解决问题。
这样的研究方式不仅可以增加学生的参与度，还可以培养他们的逻辑思维和数学技能。
结论八年级上册数学学科教学方法的选择应该基于数学教育的理论指导，并充分考虑学生的学习特点和兴趣。
问题导向学习、探究式学习、合作学习以及数学游戏等方法都是有效的教学策略，可以促进学生的数学学习和发展。
教师应该灵活运用这些方法，为学生提供有趣、高效的数学教育。
《数学教学方法》PPT课件
2021/6/20
5
优缺点：
• （1）优点： 能保证教师传授知识的系统性，主动性与
连贯性，易于控制课堂教学，充分利用时间． • （2）缺点：
学生处于被动状态，不利于培养学生自学 习惯和独立思考能力，搞不好会变成注入式满 堂不直接讲解教材，而是通过和学生谈 话，提出问题，引导学生在已有的知识基础上 积极思维获得系统牢固的新知识．
• 就是在教师指导下，通过独立作业使学生掌握基本知 识，形成基本技能的教学方法．
• 指导作业法要使学生明确练习的目的要求，有相应的 理论知识作指导，使学生掌握正确的练习方法，了解 练习的正确结果，注意培养学生自我检查、纠正的习 惯和能力，注意练习的逻辑性、系统性，由易到难， 由基本范式到变式，循序渐进，逐步提高．练习的形 式要多样，分量要适当，练习中要注意一般要求与个 别指导恰当结合．
• （1）所提问题的内容必须有系统和层次，由 浅入深，紧扣结论．
• （2）要求教师不但对教材要钻深钻透，同时 对学生各方面作好充分估计．
• （3）提出的问题要从实际出发，富有启发， 引人思索．
• （4）提出的问题要面向全体学生，给学生留 思考时间，然后举手或指名回答．
2021/6/20
7
3、指导作业法
2021/6/20
12
•4、发现法
• 美国著名心理学家布鲁纳 • 《教育过程再探》 • 发现法教学的的一般步骤： • （1）设计发现情境，激发探究兴
趣． • （2）寻求解决问题的途径． • （3）交流总结． • （4）巩固应用． • 发现法的优点和缺点
…………
2021/6/20
13
•5、读读、议议、讲讲、练练教学法
发现的问题
多种形式的练习 课后作业
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•教材：张奠宙、宋乃庆主编：《数学教育概论》，高等教育出版社
•参考书籍：
1、上海教育出版社：《名师授课录》
2、张奠宙主编：《中国数学双基教学》
3、《课堂教学技能训练》类书籍
4、罗增儒主编：《中学数学课例分析》
5、马复：《设计合理的数学教学》
6、徐方瞿等：《中学数学教学能力》
7、全国、上海的数学课程标准
8、《数学教学》、《数学通报》、《中小学数学教学参考》等以数学教师为读者对象的杂志
本学期主要内容
•数学教育学是怎样的一门学科
•正在进行中的我国基础教育数学课程改革•教学设计、教案撰写
•课堂教学观察、分析
•数学问题与考试
•数学教与学的理论与论文写作
“现代教育技术”培训（10月下旬至12月初）
将训练课堂教学技能
数学教育学是怎样的一门学科•数学教育是一个专业，一门科学学科
•数学教育研究的问题
•数学教育常用的研究方法
数学教育成为一个专业 组织、期刊•师范学校－－教未来的教师学一些教学的法则的专门学校，逐渐被吸收进大学或被扩充为大学，数学教育成为大学里的一门学科。
18971897年上海南洋公学师范学院，年上海南洋公学师范学院，年上海南洋公学师范学院，190219021902年京师年京师大学堂师范馆设立。
•19081908年，在第四届国际数学家大会上成立了
年，在第四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟（国际数学联盟（IMU IMU IMU）的一个新的下属组织
）的一个新的下属组织――国际数学教育委员会（国际数学教育委员会（ICMI ICMI ICMI），），），Felix Felix Klein Klein被选为该委员会的第一任主席。
被选为该委员会的第一任主席。
被选为该委员会的第一任主席。
•
数学教育首位博导：数学教育首位博导：Felix Klein Felix Klein
数学教育国际奖项
•克莱因奖
–Guy Brousseau(法国，2003年)
–Ubiratan D
Ubiratan D’’Ambrosio(巴西，2005年)
–Jeremy Kilpatrick(美国，2007年)
–Gilah Leder（澳大利亚，2009年）
–Alan Schoenfeld(美国，2011年)•弗莱登塔尔奖
–Celia Hoyles(英国，
2003年)
–Paul Cobb(美国，2005年)
–Anna Sfard(以色列，
2007年)
–Yves Chevallard（法国，2009年）
–Luis Radford(加拿大，
2011年)
克莱茵的改革思想（100年前提出）•不能采取保守的、旧式的态度，用近代的、新的数学的进步、教育的新进展来改造初等数学把那些无价值的东西换成有价值的东西
•教育应该是发生性的，所以空间的直观、数学上的应用、函数的概念是非常必要的
•知识的呈现次序应符合学生的认知过程。
欧几里得不是为孩子写这本书的
•用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法
•把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来
数学教育研究的基本方法
一百年前放弃了哲学思辨式，寻求更为科学的方法•教学实验•观察
•文献研究•问卷测试•深度访谈
一堂以师生问答为主的课
上海教育科学研究所周卫
•课题：正方形的定义和性质
•方法：分析课堂录像带中的教师提问
•过程：
1.复习提问（3’50”），提问了20个问题。
2.讲授新课（9’37”），提问了26个问题。
3.例题讲解（11’40”），提问了27个问题。
4.巩固练习（17’40”），提问了30个问题。
5.课堂小结（3’37”），提问了12个问题。
6.布置作业（6”）。
师生问答共计占了25’37”，占整节课时间的55％
让学生在发现和创造数学中学数学
马鞍山市第十三中学冯建国老师
•通过实验，检验布鲁纳的“发现法”具有两个效用：一是给心灵带来愉快，二是促使能力获得迁移。
•在初一的两个平行班级的数学课中进行了两次实验
1.甲班用发现法乙班用一般方法。
合并同
类项
2.乙班用发现法甲班用一般方法。
去括号
合并同类项
•乙班的教学环节是：给出同类项的定义――举例说明熟悉定义――给出合并同类项法则――举例说明应用法则――布置作业。
•甲班的教学则强调激发学生的学习需要，从解决如何化简几个具体的多项式（例如5×2+2x-3x）的问题入手，让学生发现同类项的定义和法则。
第二天20分钟测验
•A 组题目都是已授的习题，例如：8xy ＋2xy
•
B 组题目则是未授过的习题，例如：
2
2
2
2
)
(3)(2)(7y x y x y x −+−+−
学生喜欢怎样的问题情境
•上海初二（上）数学教材共使用了36个情境，对初一（下）学生进行调查
•每个情境，选择兴趣不大、不感兴趣的比重都不大，92%的学生认为设置情境对数学学习有帮助•数学史和典故这一类的情境是这些学生最喜欢的，选择这个类型的学生超过40%
•生活类、操作类情境几乎不分上下，选择的人数在23%到24%之间
•这些男女生对教材情境感兴趣程度没有显著差异，他们最喜欢的三种类别是一样的，只是排序略有不同，男生操作在前生活在后，女生则生活在前操作在后
与作业
小结
小结与作业
1. 了解数学教育的发展历史
数学教育的地位如何、因何改变？未来地位如何？
2. 了解数学教育常见的研究问题和常用的研究方法
作业：选择初中或高中的一个课题进行某一节课的教学设计，以教案形式呈现，9月20日之前递交到邮箱
lijun@，文件名为姓名+课题；9月30日汇报讨论
初中课题：一元一次方程，等腰三角形，平行线的性质，二次函数
高中课题：正弦定理，数列的极限，椭圆的标准方程，两面角。