苏教版数学九年级上册 期末试卷专题练习(解析版)

苏教版数学九年级上册 期末试卷专题练习（解析版）

一、选择题

1．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ）

A ．5

B ．4

C ．3

D ．2

2．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）

A ．13

B ．512

C ．12

D ．1

3．已知OA ，OB 是圆O 的半径，点C ，D 在圆O 上，且//OA BC ，若

26ADC ∠=︒，则B 的度数为（ ）

A ．30

B ．42︒

C ．46︒

D ．52︒

4．如图，已知等边△ABC 的边长为4，以AB 为直径的圆交BC 于点F ，CF 为半径作圆，D 是⊙C 上一动点，E 是BD 的中点，当AE 最大时，BD 的长为（ ）

A ．23

B ．25

C ．4

D ．6 5．如图，AB 是

O 的直径，AC 切O 于点A ，若70C ∠=︒，则AOD ∠的度数为

（ ）

A ．40°

B ．45°

C ．60°

D ．70°

6．如图1，在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点，点P 是对角线BD 上一动点，设PD 的长度为x ，PE 与PC 的长度和为y ，图2是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象上的最低点，则a +b 的值为（ ）

A ．73

B ．234+

C ．1433

D ．2233 7．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( ) A ．()249x +=- B ．()247x +=- C ．()2425x +=

D ．()247x += 8．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2(1)y x k =-++上的三点，则1y ，

2y ，3y 的大小关系为（ ）

A ．123y y y >>

B ．132y y y >>

C ．231y y y >>

D ．312y y y >> 9．如图，BC 是

A 的内接正十边形的一边，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则下列结论正确的有（ ）

①BC BD AD ==；②2BC DC AC =⋅；③2AB AD =；④512

BC AC -=．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

10．关于二次函数y ＝x 2+2x +3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ）

①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线；③它与x 轴没有公共点；④它与y 轴的交点坐标为（3，0）．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y=k x

（k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ）

A ．S 的值增大

B ．S 的值减小

C ．S 的值先增大，后减小

D ．S 的值不变

12．如图，△ABC 中AB 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（﹣1，0），以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC 的位似比为2：1．设点B 的对应点B′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（ ）

A ．12a -

B ．1(1)2a -+

C ．1(1)2a --

D ．1(3)2

a -+ 二、填空题

13．关于x 的一元二次方程20x a +=没有实数根，则实数a 的取值范围是 ．

14．如图，点A 、B 分别在y 轴和x 轴正半轴上滑动，且保持线段AB ＝4，点D 坐标为（4，3），点A 关于点D 的对称点为点C ，连接BC ，则BC 的最小值为_____．

15．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△EDC ，若点A 、D 、E 在同一条直线上，∠ACD ＝70°，则∠EDC 的度数是_____．

16．在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A 、B 两地的距离为3 cm ，则A 、B 两地的实际距离为_____km ．

17．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝4，D 为线段AC 上一动点，连接BD ，过点C 作CH ⊥BD 于H ，连接AH ，则AH 的最小值为_____．

18．如图，ABC ∆是

O 的内接三角形，45BAC ∠=︒，BC 的长是54

π，则O 的半径是__________．

19．长度等于62的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____．

20．如图示，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，3BC =，点P 在Rt ABC ∆内部，且PAB PBC ∠=∠，连接CP ，则CP 的最小值等于______.

21．用配方法解一元二次方程2430x x +-=，配方后的方程为2

(2)x n +=，则n 的值为______.

22．如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=2cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A ⇒B ⇒A 方向运动，设运动时间为t （s ）（0≤t ＜3），连接EF ，当t 为_____s 时，△BEF 是直角三角形．

23．若圆弧所在圆的半径为12，所对的圆心角为60°，则这条弧的长为_____．

24．顶点在原点的二次函数图象先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得的抛物线经过点（0，﹣3），则平移后抛物线相应的函数表达式为_____．

三、解答题

25．（1）解方程：234x x -=；（2）计算：2tan 60sin 452cos30︒+︒-︒

26．已知二次函数216y ax bx =++的图像经过点（-2，40）和点（6，-8），求一元二次方程2160ax bx ++=的根.

27．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，点G 是BC 中点.连接AG .作BD AG ⊥，垂足为F ，ABD ∆的外接圆O 交BC 于点E ，连接AE .