【七年级数学】七年级上册数学第三章代数式综合测试卷(带答案)
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案【主干体系建】思维导图扫描考点【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= ( )A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是( )A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 ( )A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= ( )A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 ( )A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.参考答案【中考层级练】真题链接实战演练基础知识的应用1.用代数式表示:a与3的差的2倍.下列表示正确的是(C)A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2.(2023·泰州中考)若2a-b+3=0,则2(2a+b)-4b的值为-6.3.为了丰富班级的课余活动,班级预购置5副羽毛球拍和20个羽毛球,一家文具店刚好有促销活动:买一副球拍送2个羽毛球,已知球拍每副a元,羽毛球每个b元.经过还价,在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价20%,其他不变,最后一共要花(4a+10b)元.基本技能(方法)、基本思想的应用4.(2023·常德中考)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (A)A.5B.1C.-1D.05.(2023·牡丹江中考)观察下面两行数:1,5,11,19,29,…;1,3,6,10,15,….取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(C)A.92B.87C.83D.786.(2023·重庆中考)用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,…,按此规律排列下去,则第⑧个图案用的木棍根数是 (B)A .39B .44C .49D .547.(2023·娄底中考)从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有组合的个数,称从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数,用符号C n m 表示,C n m =n(n -1)(n -2)…(n -m+1)m(m -1)…1(n ≥m ,n ,m 为正整数);例如:C 52=5×42×1,C 83=8×7×63×2×1,则C 94+C 95= (C)A .C 96B .C 104 C .C 105D .C 106 8. (2023·广元中考)在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中,用如图的三角形解释二项和的乘方规律,因此我们称这个三角形为“杨辉三角”,根据规律第八行从左到右第三个数为 21 .实际生活生产中的应用9.(2024·潍坊期末)某商店去年12月份利润为a 元,今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1 000元,则今年1月份利润预计为 (C)A .50%(a +1 000)元B .(50%a +1 000)元C .(150%a +1 000)元D .150%(a +1 000)元10.(2024·贵阳南明区期末)吕阿姨买了一套新房,她准备将地面全铺上地板砖,这套新房的平面图如图所示(单位:m),请解答下列问题:(1)用含a ,b 的代数式表示这套新房的面积;(2)若每铺1 m 2地板砖的费用为90元,当a =5,b =6时,求这套新房铺地板砖所需的总费用.【解析】(1)由题图可得,新房的面积为(a2+2a+4b)m2. (2)当a=5,b=6时a2+2a+4b=52+2×5+4×6=25+10+24=59(m2)所以这套新房铺地板砖所需的总费用为59×90=5 310(元).。
(苏科版)初中数学七年级上册 第3章综合测试试卷03及答案
第3章综合测试一、选择题1.单项式27x y -，23x yz ，12xy -，25x y ，0.5xy ，34x -的和是（）A .五次三项式B .五次四项式C .三次多项式D .四次多项式2.下列判断错误的是（）A .多项式2524x x -+是二次三项式B .单项式2343a b c -的系数是3-，次数是9C .式子5m +，ab ，26(1)a -，2-，st都是代数式D .若a 为有理数，则9a 一定大于a3.已知代数式2x y -的值是3，则代数式124x y +-的值是（ ）A .4-B .4C .7D .7-4.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是60 km/h ，水流速度是km/h a ，3 h 后两船相距（ ）A .6a 千米B .3a 千米C .360千米D .180千米5.如图1，将一个边长为m 的正方形纸片剪去两个小长方形得到一个如图2所示的图形，再将剪下的两个小长方形拼成如图3所示的一个新的长方形，则图3中的长方形的周长为（）A .23m n -B .48m n -C .24m n-D .410m n-6.有一组单项式如下：2x -，23x ，34x -，45x ……，则第100个单项式是（ ）A .100100x B .100100x -C .100101x D .100101x -7.当4x =时，多项式7533ax bx cx ++-∣的值为4-，则当4x =-时，该多项式的值为（ ）A .4B .3-C .2-D .答案不确定8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第1 006次输出的结果为（）A .6B .3C .24D .129.如果a ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则26()3a b m xy ++-的值是（ ）A .2-B .1-C .0D .110.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为 cm m ，宽为 cm n ）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长和是（）cmA .m n +B .2m n +C .4nD .4m二、填空题11.多项式2324xy x y --的各项为________，次数为________.12.小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘3-后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是________.13.某商品的原价是每件x 元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是________元.14.已知多项式225y y -+的值为7，则多项式2421y y -+的值等于________.15.若多项式的一次项系数是5-，二次项系数是8，常数项是2-，且只含一个字母x ，请写出这个多项式________.16.若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的整数，c 的绝对值是12，则22234a bc c -+的值是________.17.若27m n a b -+与443a b -的和仍是一个单项式，则m n -=________.18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为1-，我们发现第一次输出的结果为2，第二次输出的结果为1，则第2 018次输出的结果为________.三、解答题19.()()22222253253a b a b a b ++---，其中满足2|2|(1)0a b -++=.20.已知22335A x y xy =+-，22234B xy y x =-+.（1）化简：2B A -；（2）已知22x a b +-与13y ab 为同类项，求出2B A -的值.21.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.某校计划添置100张课桌和x 把椅子.（1）若100x =，请计算哪种方案划算；（2）若100x ＞，请用含x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若300x =，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案.22.已知多项式2313256(2)(3)4mx y m xy n x y -+-+--是六次三项式，记作A .（1）求m ，n 的值；（2）若333321B x y xy =-+-，证明：无论x ，y 取何值，2A B +的值不变.23.对任意的有理数a ，b ，c ，d ，我们规定：a bad bc c d=-，根据这一规定，解答以下问题：若x ，y 同时满足136 5x y -=-，3 44y x =-，求3 2x y--的值.24.阅读下列材料，并解决后面的问题.材料：一般地，若n a b =（0a ＞且1a ¹，0b ＞），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log a b n =），如43=81，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814=）.（1）计算以下各对数的值：3log 9=________，3log 27=________，3log 243=________.（2）通过（1）的计算，写出3log 9，3log 27，3log 243这三个对数之间的关系式；你能归纳一个一般性的结论吗？即log log a a M N +=？（0a ＞且1a ¹，0M ＞，0N ＞）.（3）运用（2）的规律解决以下问题：设2log 3a =，2log 5b =，分别用含a ，b 的代数式表示2log 15，222log (35).第3章综合测试答案解析1.【答案】D【解析】解：依题意得()222322317350.543242x y x yz xy x y xy x x yz x y x æö++-+++-=--ç÷èø；所得多项式的项为：23x yz 、22x y -、34x -，其中多项式的最高次项为23x yz ，\多项式的次数为：2114++=.2.【答案】D【解析】解：A 、多项式2524x x -+是二次三项式，正确，B 、单项式2343a b c -的系数是3-，次数是9，正确，C 、式子5m +，ab ，26(1)a -，2-，s t都是代数式，正确，D 、若a 为有理数，则9a 不一定大于a ，故D 错误.3.【答案】C【解析】解：Q 代数式2x y -的值是3，246x y \-=.\代数式的值124167x y =+-=+=.4.【答案】C【解析】解：由题意知甲顺水航行的速度为(60) km/h a +，乙逆水航行的速度为(60) km/h a -，则3 h 后两船相距3(60)3(60)360(km)a a ++-=.5.【答案】B【解析】解：由图可得：剪下的两小长方形的长为m n -，宽之和为3m n -，\新的长方形的长为m n -，宽为3m n -，∴新长方形的周长可表示为：2(3)2(24)48m n m n m n m n -+-=-=-.6.【答案】C【解析】解：由2x -，23x ，34x -，45x ……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为(1)n-，字母的指数为n ，\第100个单项式为100100100(1)(1001)101x x -+=.7.【答案】C【解析】解：当4x =时，75331638410246434ax bx cx a b c ++-=++-=-，所以163841024641a b c ++=-，当4x =-时，7533163841024643(16384102464)3132ax bx cx a b c a b c a ++-=----=-++-=-=-.8.【答案】A【解析】解：根据运算程序，得第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，……(10061)25021\-¸=…，\第1 006次输出的结果为6.9.【答案】A【解析】解：a Q ，b 互为相反数，x ，y 互为倒数，m 的倒数等于它本身，0a b \+=，1xy =，1m =±，21m \=，26()3601310132a b m xy \++-=´+-´=+-=-.10.【答案】C【解析】解：设小长方形的长为a ，宽为b ，上面的长方形周长：2()m a n a -+-，下面的长方形周长：2(22)m b n b -+-，两式联立，总周长为：2()2(22)444(2)m a n a m b n b m n a b -+-+-+-=+-+，2a b m +=Q （由图可得），\阴影部分总周长为444(2)4444m n a b m n m n +-+=+-=.二、11.【答案】2、2xy -、34x y -4【解析】解：多项式2324xy x y --的各项分别是2、2xy -、34x y -；次数为314+=.根据多项式的次数和项的定义进行解答即可，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数.12.【答案】2【解析】解：设所想的数为x ，根据题意，得1111(312)226222x x x x -++=-++=.13.【答案】(115%)(20)x -+或0.8517x +【解析】解：根据题意可得：(115%)(20)x -+或0.8517x +.故答案是：(115%)(20)x -+或0.8517x +.14.【答案】5【解析】解：2257y y -+=Q ，即222y y -=，\原式()2221415y y =-+=+=，故答案为：5.15.【答案】2852x x --【解析】解：由题意可知：2852x x --.故答案为：2852x x --.16.【答案】3【解析】解：由a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的整数，c 的绝对值是12，得1a =，0b =，12c =或12c =-.当1a =，0b =，12c =时，原式2120432æö=-+´=ç÷èø；当1a =，0b =，12c =-时，原式2120432æö=-+´-=ç÷èø，故答案为：3.17.【答案】9【解析】解：27m n a b -+Q 与443a b -的和仍是一个单项式，24m \-=，74n +=，解得：6m =，3n =-，故6(3)9m n -=--=.故答案为：9.18.【答案】1【解析】解：第一次输出为2，第二次输出为1，第三次输出为4，第四次输出为2，第五次输出为1，第六次输出为4，……从第三次起开始循环，并且从第二次开始，输出的次数除以3余数是1时，结果是2；出的次数除以3余数是2时，结果是1，被3整除时，结果是4.因为201836722¸=…，故第2 018次输出的结果为1.三、19.【答案】解：原式2222222253225324a b a b a b a b =++--+=+，2|2|(1)0a b -++=Q ，20a \-=，10b +=，解得：2a =，1b =-，则原式8412=+=.【解析】具体解题过程见答案.20.【答案】（1）22335A x y xy =+-Q ，22234B xy y x =-+，()()222222222222234335468335599B A xy y x x y xy xy y x x y xy x xy y \-=-+-+-=-+--++=+-.（2）22x a b +-Q 与13yab 的同类项，21x \+=，2y =，解得：1x =-，2y =，当1x =-，2y =时，原式225(1)9(1)29249=´-+´-´-´=-.【解析】具体解题过程见答案.21.【答案】（1）当100x =时，方案一：10020020000´=（元）；方案二：100(20080)80%22400´+´=（元），2000022400Q ＜，\方案一省钱.（2）当100x ＞时，方案一：10020080(100)8012000x x ´+-=+；方案二：(10020080)80%6416000x x ´+´=+，答：方案一、方案二的费用为：(8012000)x +、(6416000)x +元.（3）当300x =时，①按方案一购买：1002008020036000´+´=（元）；②按方案二购买：(10020080300)80%35200´+´´=（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，1002008020080%32800´+´´=（元），360003520032800＞＞，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省.【解析】具体解题过程见答案.22.【答案】（1）Q 多项式2313256(2)(3)4m x y m xy n x y -+-+--是六次三项式，23103020m n m ì+-=ï\-=íï-¹î，解得：2m =-，3n =.（2）由（1）得333644A x y xy =--，又333321B x y xy =-+-，()333333333333264423216446426A B x y xy x y xy x y xy x y xy \+=--+-+-=---+-=-，故无论x ，y取何值，2A B +的值不变.【解析】具体解题过程见答案.23.【答案】解：根据题意得5613344x y x y -=ìí+=î①②，23´+´①②，得1938x =，解得2x =，把2x =代入②得，644y +=，解得12y =-，12 11122323 2223 2x y -==´-´=---.【解析】具体解题过程见答案.24.【答案】（1）235（2）927243´=Q ，333log 9log 27log 243\+=，能，log log log a a a M N MN +=.(3)2log 3a =Q ，2log 5b =，2222log 15log 35log 3log 5a b \=´=+=+，()2323222log 35log 3log 523a b =+=+.【解析】（1）239=Q ，3327=，53243=，3log 92\=，3log 273=，3log 2435=，故答案为2，3，5.（2）具体解题过程见答案.（3）具体解题过程见答案.。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某超市老板先将进价a元的排球提高20%出售80个，后又按进价出售剩下的20个，则该超市出售这100个排球的利润(利润=总售价-总进价)是( ).A.1.6a元B.16a 元C.80a元D.96a元2、下列运算正确的是( )A. B. C. D.3、已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.-3B.3C.-7D.74、下列计算正确的是( )A.a 3＋a 2＝a 5B.a 6÷a 3＝a 2C.(a 2) 3＝a 8D.a 2·a 3＝a 55、若是方程的一组解，则（）A.-1B.1C.3D.56、多项式的各项分别是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.（a 2）3＝a 6C.a 6﹣a 2＝a 4D.a 5+a 5＝a 108、下列运算中，正确的是（）A.3÷6×=3÷3=1B.﹣|﹣5|=5C.﹣2（x﹣3y）=6y﹣2xD.（﹣2）3=﹣69、整式﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c中是单项式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、下列计算正确的是（）A.a 3﹣a 2=aB.a 2•a 3=a 6C.（3a）3=9a 3D.（a 2）2=a 411、下列运算正确的是（）A.a 2+a=2a 3B.a 2•a 3=a 6C.（﹣2a 3）2=4a 6D.a 6÷a 2=a 312、用18米长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图），设长方形窗框的横条长度为x 米，则长方形窗框的面积为（）A.x（18﹣x）平方米B.x（9﹣x）平方米C. 平方米 D. 平方米13、已知龙岗区某学校七年级1班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A.2 x+3（72﹣x）＝30B.3 x+2（72﹣x）＝30C.2 x+3（30﹣x）＝72D.3 x+2（30﹣x）＝7214、多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A.2B.﹣2C.4D.﹣415、当x＝﹣1时，多项式ax5+bx3+cx﹣1的值是5，则当x＝1时，它的值是（）A.﹣7B.﹣3C.﹣17D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m，n互为相反数，则m+n-3=________.17、已知2x a y b与﹣7x b﹣3y4是同类项，则a b=________．18、若x，y为实数，且y= ，则x-y=________．19、如果－2x m y3与xy n是同类项，那么2m－n的值是________．20、多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是________次________项式．21、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是________．22、已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝________.23、一个两位数，若个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可表示为________．24、单项式﹣的系数是________，次数是________．25、有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2020次输出的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简求值：（x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣3y）+（x+y）（x﹣y），其中x=﹣1，y=2．27、已知x﹣1=，求代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值．28、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|29、把多项式3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号内含x项．30、若︱m-5︱+（n+6）2=0，求（m+n）2021+2m的值参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、A4、D5、C6、B7、B9、C10、D11、C12、D13、D14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
七年级上册数学第三章《代数式》单元测试(含答案)
七上第三章《代数式》单元测试班级：___________姓名：___________得分：___________ 一、选择题1.有下列各式：x−y3，−15a2b2，1y，1π，√x.其中单项式有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.已知a，b为自然数，则多项式12x a−y b+2a+b的次数应当是()A. aB. bC. a+bD. a，b中较大的数3.某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的45多−(−2)人，则女生的人数为()．A. 4a+159B. 4a−159C. 5a−159D. 5a+1594.若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)的值恒为定值，则−a+b的值为()A. 0B. −1C. −2D. 25.已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式−2x−4y+2的值是()A. −2B. −4C. −6D. 不能确定6.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如多项式f(x)=ax3+bx+1，当x=1时，f(1)=6，那么f(−1)等于()A. 0B. −3C. −4D. −57.若(a+b)2017=−1，a−b=1，则a2017+b2017的值是()A. −1B. 0C. 1D. 28.边长为a的正方形，将边长减少b以后得到一个较小的正方形，所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了()．A. b2B. –b2+2abC. 2abD. a2–b29.有这样一道题，“当x=1213，y=−0.78时，求多项式7x3−6x3y+3x2y+3x3+6x3y−3x2y−10x3的值”.同学甲计算时用x=−1213,y=0.78代入，同学乙计算时用x=1213,y=0.78代入，结果两人的计算结果都正确，则原因是()A. 这个代数式的值只跟x,y的绝对值大小有关与符号无关B. 代数式化简结果只含有x,y的偶次项的原因C. 代数式化简结果x,y中其中一项系数为零，还有一项刚好与符号无关D. 代数式化简结果为零，与x,y的大小均无关系10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1−c|=|1−d|，则a+b+c+d的值为()A. 0B. 2C. −2D. −1二、填空题11.一艘轮船沿江逆流航行的速度是28km/ℎ，江水的流速是2km/ℎ，则该轮船沿江顺流航行的速度是________．12.已知a2−2b−1=0，则多项式4b−2a2+5的值等于 ___ ．13.一组按照规律排列的式子：x,x34,x59,x716,x925,⋯,其中第8个式子是_________．14.一个多项式与m2+m−2的和是m2−2m.这个多项式是______．15.一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，这个两位数可表示为__．16.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2018次输出的结果为________。
(考试真题)第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
（考试真题）第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、整式：﹣0.34x2y，π，，﹣52xyz2，x2﹣y，﹣xy2﹣中，单项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、若3x2-5x+1=0，则5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（）A.-1B.0C.1D.-24、多项式是几次几项式？（）．A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式5、下列运算正确的是（）A.a 2÷a 8＝a ﹣4B.a•a 2＝a 2C.（a 3）2＝a 6D. ﹣＝26、新冠病毒抗疫期间，某个别商贩将每件a元的口罩提价10%后销售，当地政府及时采取措施，使每件口罩的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（）元．A.0.85aB.0.935aC.aD.1.1a7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、买了nkg橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（）元／kg.A. B. C.m D.m－n9、在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A.－54B.54C.－558D.55810、关于x的多项式3x3+2mx2﹣5x+7与多项式8x2﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）A.2B.﹣4C.﹣2D.﹣811、化简得到的最后结果等于（）A. B. C. D.12、下列各组式子中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D.与13、在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A.4B.3C.2D.114、下列计算正确的是（）A.3x+3y=6xyB.a 2•a 3=a 6C.b 6÷b 3=b 2D.（m 2）3=m 615、如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A.2011B.﹣2011C.2015D.﹣2015二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个系数为-1，且只含有的五次单项式________．17、有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是________.18、若单项式2x2y m与－x n y3是同类项，则m＝________，n＝________.19、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤60 60<x<80 x≥80该人的“老人系数”0 1按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为________.20、已知，则________.21、计算：5a-3a=________．22、某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为________hm2．23、一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M﹣N＝________（结果用含x，y的式子表示）．24、当时，则二次根式的值为________．25、已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣．27、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．28、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a|－(－b)29、小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x 进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4， B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．30、关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y=0 ，当m 的倒数是-1，n的相反数是时，求的值。
新人教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷(解析版)
新⼈教版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷（解析版）⼀⼆三四总分⼀、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）（2024七上·曲阳期末）代数式a−b2的意义表述正确的是（ ）A．a减去b的平方的差B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差2．（3分）（2023七上·槐荫期中）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A．a9B．x﹣3元C．st D．227x3．（3分）（2021七上·永州月考）下列式子不是代数式的是（ ）A．xy＋4B．a＋bx C．－8＋2＝－6D．1x＋54．（3分）（2023七上·雁峰月考）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是（ ）A．156B．231C．6D．215．（3分）（2023九上·大埔期末）十八世纪伟大的数学家欧拉最先用记号f(x)的形式来表示关于x的多项式，把x等于某数n时一的多项式的值用f(n)来表示．例如x=1时，多项式f(x)=2x2−x+3的值可以记为f(1)，即f(1)=4．我们定义f(x)=ax3+3x2−2bx−5．若f(3)=18，则f(−3)的值为（ ）A．−18B．−22C．26D．326．（3分）（2023七上·高州期中）按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2023次输出的结果为（ ）A．7B．1C．343D．497．（3分）（2023八上·开州期中）若x+2y=6，则多项式2x+4y−5的值为（ ）A．5B．6C．7D．88．（3分）（2019七上·高县期中）“a与b两数平方的和”的代数式是（ ）A．a2+b2；B．a+b2；C．a2+b；D．(a+b)2；9．（3分）﹣|﹣a|是一个（ ）A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零10．（3分）（2024·常州模拟）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是（ ）A．1B．−5C．6D．−4⼆、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2017七上·黄陂期中）笔记本每本a元，圆珠笔每本b元，买5本笔记本和8支圆珠笔共需 元12．（3分）（2022七上·江油月考）若x−1与2−y互为相反数，则(x−y)2022= ．13．（3分）父亲的年龄比儿子大28岁．如果用×表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁．14．（3分）（2024八下·兴国期末）当x＝1 ．15．（3分）一组按规律排列的代数式：a+2b，a2−2b3，a3+2b5，a4−2b7，⋯，则第n个代数式为 .三、解答题（共5题，共37分）(共5题；共37分)16．（6分）若x+y=1，求x3+y3+3xy的值．17．（6分）（2020七上·增城期中）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求a+b3﹣5cd＋m的值．18．（6分）（2024七下·西城期末）将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为x，当n为非负整数时，①若n−12≤x<n+12，则x=n：②若x=n，则n−12≤x<n+12．如0=0.49=0，0.64=1.49=1，2=2．（1）（1分）π=；（2）（1分）若t+1=32t，则满足条件的实数t的值是．18．（6分）如果四个不同的整数a，b，c，d满足(10-a)×(10-b)×(10-c)×(10-d)= 121，求a+b+c+d的值．19．（13分）（2023七下·顺义期中）已知x−y=3，求代数式(−x+y)(−x−y)+(y−1)2−x(x−2)的值．四、实践探究题（共3题，共38分）(共3题；共13分)21．（2分）（2024七下·陕西期中）在“趣味数学”的社团活动课上，学生小白给大家分享了一个自己发现的关于8的倍数和最近学习的平方差公式之间的有趣关系.小白同学的具体探究过程如下，请你根据小白同学的探究思路，解决下面的问题：（1）（4分）观察下列各式并填空：8×1=32−12；8×2=52−32；8×3=72−52；8×4=92−72；8×5= −92；8× =132−112；…（2）（4分）通过观察、归纳，请你用含字母n（n为正整数）的等式表示上述各式所反映的规律；（3）（4分）请验证（2）中你所写的规律是否正确.22．（9分）（2023七上·安吉期中）探索代数式a2-2ab+b2与代数式（a-b）2的关系．（1）（4.5分）当a＝2，b＝1时分别计算两个代数式的值．（2）（4.5分）当a＝3，b＝-2时分别计算两个代数式的值．（3）（1分）你发现了什么规律？（4）（1分）利用你发现的规律计算：20232-2×2023×2022+20222．23．（2分）（2023七上·宁江期中）某中学附近的水果超市新进了一批百香果，为了促销这种百香果，特推出两种销售方式方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售价10元．（1）（4.5分）顾客买a（a>5）斤百香果，则按照方式一购买需要 元；按照方式二购买需要 元（请用含a的代数式表示）．（2）（4.5分）于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．答案解析部分1．【答案】A【知识点】代数式的实际意义2．【答案】C【知识点】代数式的书写规范【解析】【解答】A：a9 应写成9a，选项错误，不合题意；B：x-3元应写成（x-3）元，选项错误，不合题意；C：st符合代数式书写要求，选项正确，符合题意；D：227x中带分数应写成假分数，选项错误，不合题意；故答案为：C.【分析】本题考查代数式的书写要求：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；（2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若与是同类项，则的值是（）A.2B.4C.8D.162、若，则x2+y2的值是（）A.0B.C.D.13、下列运算正确的是（）A.－3(x－1)＝－3x－1B.－3(x－1)＝－3x＋1C.－3 (x－1)＝－3x－3D.－3 (x－1)＝－3x＋34、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、已知a﹣b=﹣10，c+d=5，则（b+c）﹣（a﹣d）为（）A.10B.15C.5D.-56、下列各式运算正确的是（）A. B. C. D.7、随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（）A.（a﹣20%）元B.（1+20%）a元C. a元D.（1﹣20%）a 元8、若代数式 2x2+3x+5 的值是 8，则代数式 4x2+6x﹣7 的值是（）A.﹣1B.1C.﹣9D.99、已知x+y=5，xy=2，则(x+1)(y+1)=（）A.6B.7C.8D.910、如果有理数满足关系式，那么代数式的值（）A.必为正数B.必为负数C.可正可负D.可能为011、已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为( )A.-6B.6C.-2或6D.-2或3012、某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A.甲旅行社比乙旅行社优惠B.乙旅行社比甲旅行社优惠C.甲旅行社与乙旅行社同样优惠D.不确定13、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A. B. C.D.15、如果+ =0，那么的值为 ( )A.1B.-1C.7D.7二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：3a2﹣6a2=________．17、某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为________元．18、若多项式x2+2x的值为5，则多项式2x2+4x+7的值为________．19、已知：a+2b+3c＝13，4a+3b+2c＝17，则a+b+c＝________.20、在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S＝3t2+2t+1，则当t＝3时，该物体所经过的路程为________．21、按如图所示的程序计算，如果开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出得到的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次得到的输出结果为6，……，则第2019次得到的结果为________.22、多项式中的一次项是________23、用10元买了3个单价a元的笔记本，剩余的钱数表示为________。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a=-2 016，b= ，则多项式3a2+2ab-a2-3ab-2a2的值为( )A.1B.-1C.2016D.-2、若代数式k2x+y﹣x+ky+10的值与x，y无关，则k的值为（）A.0B.±1C.1D.﹣13、若分解因式的结果是，则=( )A.1B.-2C.-1D.24、若多项式3x2﹣2xy﹣y2减去多项式M所得的差是﹣5x2+xy﹣2y2，则多项式M是（）A.﹣2x 2﹣xy﹣3y 2B.2x 2+xy+3y 2C.8x 2﹣3xy+y 2D.﹣8x 2+3xy﹣y 25、下列运算中，正确的是（）A.5a+3b＝8abB.4a 3+2a 2＝6a 5C.8b 2﹣7b 2＝1D.6ab 2﹣6b 2a＝06、下列运算中，结果正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B.a 10÷a 2=a 5C.a 2+a 3=a 5D.4a-a=3a7、若多项式3x2－5x＋6的值为12，则多项式6x2 －10x＋6的值为（）A.14B.16C.20D.188、下列各题去括号所得结果正确的是（）A.x 2﹣（x﹣y+2z）=x 2﹣x+y+2zB.x﹣[﹣y+（﹣3x+1）]=x+y+3x﹣1 C.3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D.（x﹣1）﹣（x 2﹣2）=x ﹣1﹣x 2﹣29、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如利用图1可以得到，那么利用图2所得到的数学等式是（）A. B.C.D.10、下列运算正确的是（）A.﹣3a+a=﹣2aB.a 6÷a 3=a 2C. + =10D.（﹣2a 2b 3）2=4a 4b 511、下列运算正确的是（）A.3a+2b=5abB.3a·2a=6a 2C.a 3+a 4=a 7D.(a-b) 2=a 2-b 212、下列运算中，正确的是（）.A.－|－3|= 3B.C.﹣2（x﹣3y）=﹣2x+3y D.5x 2﹣2x 2=3x 213、下列计算正确的是（）A.2a+3b=5abB.2ab﹣2ba=0C.2a 2b﹣ab 2=a 2bD.2a 2+3a 2=5a 314、已知，那么的值为（）A.10B.40C.50D.21015、多项式2a2b-a2b-ab的项数及次数分别是A.3，3B.3，2C.2，3D.2，2二、填空题(共10题，共计30分)16、如果时代数式的值为2019,那么当时代数式的值是________17、如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为________．18、把式子改写成省略括号的和的形式：________.19、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为________．20、船在静止的水中航速为千米/时，若水流的速度为千米/时，此船顺流航行小时的行程是________千米；此船逆流航行小时的行程是 ________千米．（用含字母的式子表示）．21、已知m是方程的一个根，则代数式的值为________．22、如果+a＝2，则－〔－（－a）〕＝________23、按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列去括号正确的是（）A. B.C.D.2、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2＝x 4B.（x+y）2＝x 2+y 2C.（xy 2）3＝xy 6D.（﹣x）2⋅x 3＝x 53、与是同类项的是（）A. B. C. D.4、下列结论中，错误的是（）A.整数和分数统称为有理数B. b 2是三次单项式C.0没有倒数 D.若a表示一个有理数，则﹣a不一定是负数5、下列叙述：①最小的正整数是0；②的系数是6π；③用一个平面去截正方体，截面不可能是六边形；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；⑤三角形是多边形；⑥绝对值等于本身的数是正数，其中正确的个数有（）A.2B.3C.4D.56、下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.7、代数式A和B都是5次多项式，则A+B一定是( )．A.5次多项式B.10次多项式C.次数不高于5次的多项式D.次数不低于5次的多项式8、下列说法正确的是（）A. 一定是负数B. 是二次三项式C.-5不是单项式D. 的系数是9、下列各组是同类项的是（）A.a 3与a 2B. 与2a 2C.2xy与2yD.3与a10、下列各式正确的是（）A.﹣|﹣3|=3B.+（﹣3）=3C.﹣（﹣3）=3D.|﹣3|=﹣311、下列各式中运算正确的是（）A. B. C. D.12、若和的和是单项式，则代数式的值是（）A. B. C. D.13、若2x-3y=4，则多项式6y+1-4x的值是（）A.7B.4C.-7D.-414、下列计算结果正确的是A. B. C. D.15、同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（）A.1个B.3个C.6个D.9个二、填空题(共10题，共计30分)16、、、为三角形的三条边，化简________．17、若M=（x﹣2）（x﹣8），N=（x﹣3）（x﹣7），则M﹣N=________．18、若x－3=0，y+2=0，则=________．19、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________ 个．20、若，则代数式的值为________.21、若，（m为任意实数），则A与B的大小关系为________.22、已知，，则________.23、某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份﹙x＜500﹚,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 代数式-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A.-1B.±1C.1D.22、每kgm元的糖果xkg与每kgn元的糖果ykg混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每kg的价格为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.44、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+95、若点在抛物线上，则的值（）A.2021B.2020C.2019D.20186、下列整式中，其中次数为的是( ).A. B. C. D.7、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c8、下列各组数中，互为相反数的是（）A.|+2|与|﹣2|B.﹣|+2|与+（﹣2）C.﹣（﹣2）与+（+2） D.|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|9、下列各组数是同类项的是（）A.x 2y和xy 2B.3ab和-abcC. 和D.0和-510、若或是同类项，那么=（）A.0B.1C.D.11、下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.次数是2B.次数是3C.系数是-2D.系数是12、下列说法正确的是（）A.a是单项式B.a没有系数C.a的指数是0D.﹣3是一次单项式13、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a=2B.a 2+4C.a 2+2D.(a+2) 214、下列式子中，是单项式的是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 3=a 6D.3a 2﹣2a 2=a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．17、若单项式a m﹣2b n+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝________.18、单项式的次数是________.19、若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.20、已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．21、若ａ＝1，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,则________。
【七年级】七年级上册数学第三章代数式综合测试卷(带答案)
【七年级】七年级上册数学第三章代数式综合测试卷（带答案）第三章代数式综合测试卷一、1．2021年我国启动“家电进社区”工程，国家对出售家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则出售时国家须要补贴()a．a元b．13%a元c．(1－13%)a元d．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义()a．2乘y减至2b．2与y的积乘以2c．y与2的差的2倍d．y的2倍减去23．以下代数式中，单项式共计()a，－2ab，，x＋y，x2＋y2，－1，ab2c3a．2个b．3个c．4个d．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是()a．5x2y与xyb．－5x2y与yx2c．5ax2与yx2d．83与x35．以下式子分拆同类项恰当的就是()a．3x＋5y＝8xyb．3y2－y2＝3c．15ab－15ba＝0d．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有()a．1个b．3个c．6个d．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是()a．ab＋bcb．c(b－d)＋d(a－c)c．ad＋c(b－d)d．ab－cd8．圆柱底面半径为3c，低为2c，则它的体积为（）a．97πc2b．18πc2c．3πc2d．18π2c29．下面选项中合乎代数式书写建议的就是()a．2cb2ab．ay3c．d．a×b＋c10．以下回去括号错误的共计()①a＋(b＋c)＝ab＋c②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－ba．1个b．2个c．3个d．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－的值就是() a．0b．1c．－1d．不确定12．随着计算机技术的快速发展，电脑价格不断减少．某品牌电脑按原价减少元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为()a．（n＋）元b．（n＋）元c．（5＋n）元d．（5n＋）元二、题13．排序：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5abn－1与a－1b3就是同类项，则＋2n＝_______．16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若a＝x2－3x－6，b＝2x2－4x＋6，则3a－2b＝_______18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－πa2b的系数是_______．19．代数式x2－x与代数式a的和为－x2－x＋1，则代数式a＝_______．20．已知×2＝＋2，×3＝＋3，×4＝＋4，…，若×10＝＋10（a、b都是正整数），则a＋b的值是_______．21．未知2－n＝2，n－n2＝5，则32＋2n－5n2＝_______．22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、答疑题23．合并同类项．(1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2)(5a－3b)－3(a2－2b)；(3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab)(4)2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]24．化简并表达式．(1)4（x－1）－2(x2＋1)－(4x2－2x)，其中x＝－3．(2)(4a2－3a)－(2a2＋a－1)＋(2－a2＋4a)，其中a＝2．(3)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2)，其中x＝1，y＝－2．25．例如图1，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段ab包住，把剪的两张纸片拆成例如图2的全等梯形．（1）设图1中阴影部分面积为s1，图2中阴影部分面积为s2，请直接用含，b的代数式表示s1和s2；（2）恳请写下上述过程所阐明的公式．26．有这样一道：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x＝，y＝－1”，甲同学把x＝看错成x＝－，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？27．某市出租车收费标准：3k以内(含3k)起步价为8元，少于3k后每1k缴付1.8元．(1)若小明坐出租车行驶了6k，则他应付多少元车费？(2)如果用s则表示出租车高速行驶的路程，则表示出租车应收账款的车费，恳请你则表示出来s与之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n个最轻的已连续偶数相乘时，它们的和s与n之间存有什么样的关系，用公式则表示出；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．29．未知，则……未知，谋n的值。
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20%D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3B．2，3C．﹣3，2D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4B．8C．﹣4D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a ﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2﹣5a+6C．a2+a﹣4D．﹣3a2+a﹣4 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．。
七年级数学上册《第三章 代数式》练习题-带答案-(北师大版)
七年级数学上册《第三章代数式》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.对于a2＋b2解释不恰当的是( )A.a，b两数的平方和B.边长分别是a，b的两正方形的面积和C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数D.边长是a＋b的正方形的面积2.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花( )A.(a﹣b)元B.(b﹣a)元C.(a﹣5b)元D.(5b﹣a)元3.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( )A.a元B.13%a元C.(1-13%)a元D.(1＋13%)a元4.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是( )A.(a-10％)(a+15％)万元B.a(1-10％)(1+15％)万元C.(a-10％+15％)万元D.a(1-10％+15％)万元5.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件.A.3a﹣42B.3a+42C.4a﹣32D.3a+326.已知代数式2y2﹣2y＋1的值是7，那么y2﹣y＋1的值是( )A.1B.2C.3D.47.已知a﹣7b＝﹣2，则4﹣2a＋14b的值是( )A.0B.2C.4D.88.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为．10.某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品件.11.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费元.12.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.13.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为.14.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.三、解答题15.用代数式表示：(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；(2)x的14与y的差的14；(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.16.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；（2）当a=4cm，b=6cm时，求阴影部分的面积．17.移动公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元；②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元.(1)按一个月通话a分钟计算，请你写出两种收费方式中用户应付的费用？(2)某用户一个月内通话300分钟，你认为选择哪种移动通讯业务较合适？18.已知a－b=－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值.19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20).(1)若该客户按方案①购买，需付款元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款元(用含x的代数式表示). (2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？参考答案1.D2.B3.B4.B5.C6.D.7.D.8.A.9.答案为：10b+a ．10.答案为：2.2a.11.答案为：mn12.答案为：(0.5n+0.6)13.答案为：314.答案为：0；15.解：(1)； (2)14(14x ﹣y)； (3)(a ﹣b)÷ab.16.解：17.解：(1)①0.2a ＋10；②0.4a(2)当a=300时，0.2a ＋10=70(元)；0.4a=120(元)因为70＜100所以选择“全球通”移动通讯业务较合适18.答案为：1819.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)40x＋3200；3600＋36x.(2)当x＝30时，方案①：40x＋3200＝4400元，方案②：3600＋36x＝4680元因为4400＜4680，所以选择方案①购买合算。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、按如图程序输入一个数x，若输入的数x =－1，则输出的结果为（）A.—66B.—36C.—6D.362、下列运算不正确的是（）A. B. C. D.3、如图，表示阴影部分面积的代数式是( )A.ab+bcB.ad+c（b-d）C.c（b-d）+d（a-c）D.ab-cd4、一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A.a+bB.C.D.5、下列说法中，正确的是（）A.3是单项式B. 的系数是－3，次数是3C. 不是整式 D.多项式2x 2y－xy是五次二项式6、下列运算错误的是（）A.（﹣1）0=1B.（﹣3）2÷=C.5x 2﹣6x 2=﹣x2 D.（2m 3）2÷（2m）2=m 47、下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a 2B.2a+2b=2abC.2a 2bc﹣a 2bc=a 2bcD.a 5﹣a 3=a 28、下列各式中，合并同类项正确的是（）A.2x+x=2x 2B.2x+x=3xC.5a 2-3a 2=2D.2x+3y=5x9、若与是同类项，则m+n的值为（）A.1B.2C.3D.410、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，输出的数值为（）A. B. C. 或 D.11、a与b的平方的和用代数式表示为（）A.a+b 2B.(a+b) 2C.a 2+b 2D.a 2+b12、一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（）A. B.C. D.13、下列各组中，是同类项的是（）①②③④A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④14、化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A.﹣10x﹣3yB.﹣10x+3yC.10x﹣9yD.10x+9y15、下列运算中，正确的是（）A.3x+2y=5xyB.4x﹣3x=1C.ab﹣2ab=﹣abD.2a+a=2a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知两个整数，满足，则________．17、若关于a，b的多项式不含ab项，则m=________ .18、如果x-y=2,x+y=5,则x2-y2=________ .19、已知a2+3a=2，则3a2+9a+1的值为________。
七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案
七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式符合代数式书写规范的是（ ）A ．a bB ．1a -C ．2y x ÷D ．3123xy 2．a 是一个两位数，b 是一个三位数，如果把b 放在a 的左边组成一个五位数，这个五位数是（ ） A ．ba B ．b a + C ．100b a + D ．1000b a +3．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x 表示，则此矩形的面积为（ ）A ．(15)x x -B ．(30)x x -C ．(302)x x -D ．(15)x x +4．c 是a 的16，c 是b 的18，那么a 与b 的比是（ ） A ．11:68 B ．4:3 C ．3:4 D ．5:75．已知5m +和52n -互为相反数，则2m n +的值为（ ） A ．5- B ．52- C ．52 D ．06．已知关于y 的多项式237n y y -+与3245my y +-的次数相同，那么25n -的值是（ ）A ．80B ．80-C ．80-或54-D ．45-或20- 7．如果()32a =--，()33b =-和223c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，那么a bc +的值为（ ） A ．4- B ．4C ．20D ．20-8．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）A ．2024B ．2022C ．6069D ．60709．某学校楼阶梯教室，第一排有m 个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n 排座位数是（ ） A ．2m + B ．2(1)m n +- C ．2(1)n m +- D ．2m n +10．根据图中数字的列规律，在第⑥个图中，a b c --的值是（ ）A ．190-B ．66-C ．62D ．34-二、填空题11．a 的15%减去70可以表示为 ．12．某淘宝网店去年的营业额为m 万元，今年比去年增加15%，今年的营业额是 万元． 13．从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数整数1，2，3，4，5，6，7，……当数到2022时，对应的手指为 ；当第n 次数到食指时，数到的数是 （用含n 的代数式表示）．14．已知||5a =，||3b =且||a b b a -=-，则a b += ．15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是40km/h ，水流速度是km/h a ，则2h 后两船相距 千米．三、解答题16．下列表述中，字母各表示什么？(1)正方形的周长为4a ；(2)买单价为5元的毛巾，花了5a 元钱；(3)某班女生比男生多1人，女生共有（x +1）人．17．已知：()21102a b -++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． (1)求a ，b ，c ，d 的值：(2)试求代数式()()328b a c d -+-的值．18．渠县同心百货、繁鑫文印两家惠民文具商店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支20元，宣纸每张4元．为促销，同心百货商店推出的优惠方案是：买1支毛笔送2张宜纸，繁鑫文印商店的优惠方案是：按总价的九折优惠．小丽同学想购买5支毛笔，x 张宜纸()10x ≥．(1)用含x 的代数式填空：①若到同心百货商店购买，应付_______元；①若到繁鑫文印商店购买，应付______元；(2)若小丽同学要买50张宣纸，选择哪家文具商店购买更划算？请说明理由．若购买200张呢？ 19．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．(1)把,,,a b a b -这四个数用“<”连接起来： ；(2)用“>”或“<”填空：a b +______0，a b -______0；(3)化简：a b a b +--= ；(4)若3,4,2a b c d ==、互为相反数，m n 、互为倒数，求()22023c d mn a b +-++的值．20．111111111111,,,122232334344545=-=-=-=-=⨯⨯⨯⨯(1)第5个式子是_______；第n 个式子是_______．(2)从计算结果中找规律，利用规律计算：111111223344520202021+++++=⨯⨯⨯⨯⨯_______； (3)计算：（由此拓展写出具体过程）： ①111113355799101++++⨯⨯⨯⨯； ①1111126129900-----． 21．学校需要到印刷厂印刷x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含x 的代数式表示）(2)学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．22．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去：(1)照此规律，摆成第5个图案需要_____________个三角形；(2)照此规律，摆成第n 个图案需要_____________个三角形（用含n 的代数式表示）；(3)照此规律，摆成第2021个图案需要几个三角形？23．若干个1与1-排成一行：1,1,1,1,1,1,1,1,1,------规则是：先写一行1，再在第k 个1与第1k +个1之间插入k 个()11,2,3,k -=．(1)第2012个数是1还是1-?(2)前2012个数的和是多少?参考答案1．A【分析】本题考查了代数式．根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】解：A 、a b书写形式正确，故本选项符合题意； B 、正确书写形式为a -，故本选项不符合题意；C 、正确书写形式为2y x个，故本选项不符合题意； D 、正确书写形式为373xy ，故本选项不符合题意． 故选：A ．2．C【分析】本题考查列代数式，由题意得，把新的五位数中b 扩大100倍，即可求解．【详解】解：由题意得，这个五位数是100b a +故选：C ．3．A【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．【详解】解：一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x∴矩形另一边长为：15x -故此矩形的面积为：(15)x x -．故选：A ．4．C【分析】本题考查了比的代数式表示式，根据题意将a 与b 转化为c 的倍数，相比即可解题．【详解】解：c 是a 的16，c 是b 的18 6a c ∴= 8b c =:6:83:4a b c c ∴==故选：C ．5．D【分析】本题主要考查了绝对值的非负性、相反数的定义、代数式求值等知识点，根据绝对值的非负性和相反数的定义求出m 与n 的值成为解题的关键．根据绝对值的非负性和相反数的定义求出m 与n 的值，再代入2m n +计算即可．【详解】解：①5m +和52n -互为相反数 ①5025m n ++-= 又①50m +≥502n -≥ ①50m += 502n -= ①552m n =-=， ①2550m n +=-+=故选：D ．6．D【分析】本题考查多项式的次数，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，分0m =与0m ≠两种情况，根据两个多项式的次数相同，求出n 的值，代入求解即可． 【详解】解：当0m =时3224545my y y +-=-，次数为2；当0m ≠时3245my y +-次数为3；多项式237n y y -+的次数为n多项式237n y y -+与3245my y +-的次数相同∴当0m =时 2n = 2255220n -=-⨯=-当0m ≠时 3n = 2255345n -=-⨯=-∴25n -的值是45-或20-．故选D ．7．A【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：①()328a =--=()3327b =-=-①()827481249a bc ⨯=-+=+=-- ①a bc +的值为4-．故选：A ．8．D 【分析】本题主要考查图形规律，由前4个图形总结得到第n 的图形的规律，即可得到第2024个图形含有的正方形数量．【详解】解：第1个图中有正方形1个第2个图中有正方形413=+个第3个图中有正方形7123=+⨯个第4个图中有正方形10133=+⨯个所以第n 个图中有正方形13(1)(32)n n +-=-个．当2024n =时，图中有3 2 02426070⨯-=个正方形．故选：D ．9．B【分析】本题主要考查了列代数式，理解题意是解题的关键．根据题意列出代数式即可．【详解】解：由题意可知，第一排有m 个座位第二排有(21)m +⨯个座位第三排有(22)m +⨯个座位第四排有(23)m +⨯个座位...故第n 排座位数是2(1)m n +-故选B ．10．D【分析】本题考查了图形中有关数字的变化规律，通过观察图形，得到()1?2n n a =- ()1?22nn b =-+ ()11?22n n c =⨯- 把6n =代入求出a b c 、、的值，再把a b c 、、的值代入到a b c --计算即可求解，仔细观察图形找到规律是解题的关键．【详解】解：通过观察可得规律：左边三角形上的数字 ()1?2n n a =- 右边三角形上的数字()1?22n n b =-+ 下面三角形上的数字()11?22n n c =⨯- ①当6n =时()661?264a =-= 64266b =+= 164322c =⨯= ①64663234a b c --=--=-故选：D ．11．0.1570a -/15%70a -【分析】由已知，先列出a 的15%为0.15a ，再表示它减70即可．【详解】解：a 的15%为0.15a ，再减70则表示为0.1570a -．故答案为：0.1570a -．【点睛】此题是考查学生列代数式为题．值得注意的是a 的15%应列为0.15a ，要求规范列代数式． 12．1.15m【分析】本题考查了列代数式，根据今年的营业额()115%=+⨯去年的营业额列式求解即可．【详解】解：根据题意，得：今年的营业额是()115% 1.15m m +=故答案为：1.15m ．13． 无名指 ()812n -+或()818n -+【分析】本题考查规律型数字的变化类问题，解题的关键是从一般到特殊探究规律、发现规律、利用规律解决问题，属于中考常考题型．先探究规律，发现规律后利用规律即可解决问题．【详解】解：如题意可知，八次为一个循环体重复出现202282526÷=⋯⋯当数到2022时，对应的手指与第6次对应的一样为：无名指；第一个循环体出现食指时，数到的数是：()8112-+ ()8118-+；第二个循环体出现食指时，数到的数是：()8212-+ ()8218-+；第三个循环体出现食指时，数到的数是：()8312-+ ()8318-+；⋯当第n 次数到食指时，数到的数是()812n -+ ()818n -+故答案为：无名指，()812n -+或()818n -+．14．8-或2-/−2或−8【分析】本题考查代数式求值，绝对值的意义，根据绝对值的意义，得到0a b -<，进而求出,a b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：①||5a = ||3b =①5,3a b ①||a b b a -=-①0a b -<①5,3a b =-=±①538a b +=--=-或532a b +=-+=-；故答案为：8-或2-．15．160【分析】本题主要考查列代数式，根据：2h 后甲、乙间的距离=甲船行驶的路程+乙船行驶的路程即可得，掌握船顺流航行时的速度与逆流航行的速度公式是解题的关键．【详解】解：解：2h 后两船间的距离为：2(40)2(40)160a a ++-=千米；故答案为：16016．(1)a 表示正方形的边长(2)a 表示毛巾的数量(3)x 表示男生的人数【分析】（1）根据正方形的周长＝边长×4即可得出答案；（2）根据总价＝单价×数量即可得出答案；（3）根据女生比男生多1人即可得出答案．【详解】（1）解：根据题意可得，a 表示正方形的边长；（2）解：根据题意可得，a 表示毛巾的数量；（3）解：根据题意可得，x 表示男生的人数．【点睛】本题考查了代数式，熟练掌握各代数式的意义是解题的关键．17．(1)11,2a b ==- 0,1c d ==- (2)8-【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【详解】（1）解：21102a b 110,02a b 11,2a b c 是最小的自然数，d 是最大负整数0,1c d ；（2）解：11,2a b0,1c d ==- 328b a c d 32181012 18118 9818918=-．18．(1)()460x + ()3.690x +(2)若小丽同学要买50张宣纸，选择同心商店购买更划算；若小丽同学要买50张宣纸，选择繁鑫文印商店购买更划算，理由见解析：【分析】（1）根据所给的两个商店的优惠标准列式求解即可；（2）根据（1）所求分别代入50x =，200x =求出两个商店的费用即可得到答案．【详解】（1）解：由题意得，若到同心百货商店购买，应付()()520410460x x ⨯+-=+元；若到繁鑫文印商店购买，应付()()95204 3.69010x x ⨯+⨯=+ 故答案为：()460x + ()3.690x +；（2）解：若小丽同学要买50张宣纸，选择同心商店购买更划算；若小丽同学要买200张宣纸，选择繁鑫文印商店购买更划算，理由如下：当50x =时46045060260x +=⨯+= 3.690 3.65090270x +=⨯+=①260270<①若小丽同学要买50张宣纸，选择同心商店购买更划算；当200x =时460420060860x +=⨯+= 3.690 3.620090810x +=⨯+=①810860<①若小丽同学要买200张宣纸，选择繁鑫文印商店购买更划算．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键．19．(1)b a a b <-<<(2)<，>(3)2a - (4)214【分析】（1）由数轴可知3,3,03,3,30b b a a a -<<<-<-<，即可解答；（2）由数轴可知3,3,03,b b a a b -<<<，进而完成解答；（3）先利用（2）的结论去绝对值，然后再运算即可；（4）由数轴可知0,0b a <>从而确定a 、b 的值，再根据相反数、倒数的性质代入计算即可．【详解】（1）解：由数轴可知3,3,03,3,30b b a a a -<<<-<-<，即b a a b <-<<． 故答案为：b a a b <-<<．（2）解：由数轴可得：3,3,03,b b a a b -<<<，则0a b 0a b -．故答案为：<，>（3）解：①0a b 0a b -①()()2a b a b a b a b a b a b a +--=-+--=---+=-．故答案为：2a -．（4）解：由数轴可知0,0b a <>①3,4,2a b c d ==、互为相反数，m n 、互为倒数 ①3,4,0,12a b c d mn ==-+== ①()22203525211411202320232244c d mn a b +⎛⎫⎛⎫-++=-+-=-+-=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了数轴、去绝对值、相反数、倒数代数式求值等知识点，掌握数轴的应用成为解题的关键．20．(1)1115656=-⨯；()111n n 1n n 1=-++ (2)20202021(3)①50101；①1100【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）观察一系列等式得到一般性规律，写出第5个式子与第n 个式子即可；（2）原式利用得出的规律化简，计算即可得到结果；（3）①原式变形为9139111111123501⎛⎫-+-+⋯+- ⎪⎝⎭，利用得出的规律化简，计算即可得到结果； ①原式变形为1223349910011111-----⨯⨯⨯⨯，利用得出的规律化简，计算即可得到结果． 【详解】（1）解：①111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ 1114545=-⨯ ①第5个式子是：1115656=-⨯； 第n 个式子是()111n n 1n n 1=-++； 故答案为：1115656=-⨯ ()111n n 1n n 1=-++； （2）解：111111223344520202021+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 111111112233420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭111111112233420202021=-+-+-+⋯+-112021=- 20202021=； （3）解：①111113355799101++++⨯⨯⨯⨯ 1111111233599101⎛⎫=-+-+⋯+- ⎪⎝⎭ 1112101⎛⎫=- ⎪⎝⎭50101=． ①1111126129900----- 0111122334911190=⨯---⨯-⨯-⨯ 1112233499101110⎛⎫=⎪++- ⨯⨯++⨯⨯⎝⎭ 1111111122334199100⎛⎫=⎪-+-+-++-- ⎝⎭ 111100⎛⎫=-- ⎪⎝⎭111100=-+1100=． 21．(1)甲：()0.2400x +元，乙：0.4x 元(2)选择甲印刷厂比较合算，见解析【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． （1）根据甲、乙两厂的收费方式列出代数式即可；（2）把2400x =代入（1）中所求的代数式，分别计算出甲、乙两厂的费用，比较即可得出答案．【详解】（1）解：由题意得：甲印刷厂的收费为：()0.2400x +元乙印刷厂的收费为：0.4x 元；（2）解：当2400x =时甲印刷厂的收费为：0.24000.22400400880x +=⨯+=（元）．乙印刷厂的收费为：0.40.42400960x =⨯=（元）因为880960<所以选择甲印刷厂比较合算．22．(1)16(2)31n +(3)6064【分析】本题考查了规律型：图形的变化类以及列代数式，根据各图案所需三角形个数的变化，找出变化规律“31n a n =+”是解题的关键．（1）根据前4个图案所需三角形的个数，可得出每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个，再结合4a 的值即可求出5a 的值；（2）由（1）的结论“每个图案所需三角形的个数比前一个图形多3个”，可得出21324311()()()()31n n n a a a a a a a a a a n -=-+-+-+⋯+-+=+；（3）代入2021n =即可求出结论．【详解】（1）解：设摆成第n （n 为正整数）个图案需要n a 个三角形．①1234471013a a a a ====，，，①2132433a a a a a a -=-=-=①54316a a =+=．故答案为：16；（2）解：由（1）可知：21324311()()()()31n n n a a a a a a a a a a n -=-+-+-+⋯+-+=+．故答案为：31n +；（3）解：当2021n =时20213202116064a =⨯+=①摆成第2021个图案需要6064个三角形．23．(1)第2012个数为1-．(2)1888-【分析】本题主要考查了数字规律，理解并应用数字规律是解题的关键．（1）根据规则可知第1k -行共有数字个数为()()()21111122k k k k k +--++-=-，由于62k =时，数字个数为1953个，63k =时，数字个数为2016个，从而得出第2012个数；（2）由（1）可知2012个数在62行，则共有62个1，其余均为1-，然后据此求和即可．【详解】（1）解：排列规律如下：1行：1,1-2行：1,1,1--3行：1,1,1,1---………k 行①到第1k -行共有数字个数为()212341122k k k k k +++++⋯+=-=- 由于62k =时219532k k +=，63k =时220162k k +=． ①第2012个数为1-．（2）解：设前2012个数的和为S由（1）可得：2012个数在62行，则共有62个1，其余均为1-．则()()62112012621888S =⨯+-⨯-=-．。
北师大版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附带答案
北师大版七年级数学上册《第三章代数式》单元测试卷-附带答案一、单选题1．下列各式中，不是代数式的是（ ）A ．557-B ．321x y --C ． 3.14π≈D ．s v2．代数式()55y -的正确含义是（ ）A ．5乘y 减5B ．y 的5倍减去5C ．y 与5的差的5倍D ．5与y 的积减去53．设n 为整数，用n 表示被7除余3的整数是（ ）A ．73n +B ．37n +C ．73n +D ．以上都不对4．如果用a 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）A ．2a +B ．2aC ．1a -D ．21a -5．若a 表示最小的正整数，b 表示最大的负整数，则b a -+的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无法确定6．若a ，b 是互为倒数，m ，n 是互为相反数，则()25ab m n -++的值是（ ）A ．2B ．2-C ．0D ．37．当1x =时，1ax b +-的值为4-，则代数式()()11a b a b +---的值为（ ）A ．16-B ．8-C ．8D ．168．如图，a ，b ，c ，d ，e ，f 均为有理数，图中各行，各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a b c d e f -+-+-的值为( ) 4 1- ab 3c d ef A ．1 B ．3- C ．7 D ．89．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入 x 的值是 10，那么第 1 次输出的值是 5；把第 1 次输出的值再次输入，那么第 2 次输出的值是 6；把第 2 次输出的值再次输入，那么第 3 次输出的值是 3；……；则第 2021 次输出的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题10．按照列代数式的规范要求重新书写：23a a b ⨯⨯-÷，应写成 ．11．一个长为5cm 的长方形的周长为2(5＋b )cm ，则字母b 表示的是 ．12．若有理数a ，b 满足3a =，1=b 且a b a b +=+，则()22225a ab b --+= ． 13．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是3，e 是最大的负整数，则()x a b cd e -+++的值为 ．14．现有a 根长度相同的火柴棒，分别按照图①①摆放时，火柴棒都全部用完．若这a 根火柴棒还能摆成如图①所示的形状，则a 的最小值为 ．三、解答题15．某种T 型零件尺寸如图所示(左右宽度相同)，求：(1)用含x ，y 的代数式表示阴影部分的周长．(2)用含x ，y 的代数式表示阴影部分的面积．(3)2 2.5x y ==，时，计算阴影部分的面积．16．已知有理数a ，b ，c 满足1340a b c -+-+-=，计算234a b c ++的值． 17．小明和父母一起开车从A 地出发到距家路程为350千米的B 地旅游，出发前，汽车油箱内已经加满油，已知油箱内剩余油量Q （L ）与行驶路程x （千米）之间的关系式为550.1Q x =-．(1)该车加满油后油箱内有油______升；(2)当汽车到达B 地时，求剩余油量Q 的值．18．如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：(1)第5个图形中点的个数是________；(2)请用含n 的代数式表示出第n 个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．参考答案1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】2a 2-3b 11.【答案】宽12.【答案】16-或40-13.【答案】3或3-14.【答案】2215.【答案】(1)58x y +(2)4xy (3)2016.【答案】2717.【答案】(1)55升(2)20升18.【答案】(1)31；(2)第n 个图形中点的个数61n +，第100个图形中点的个数为601。
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七年级上册数学第三章代数式综合测试卷（带答案）
第三代数式综合测试卷
一、选择题
1． 2018年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴 ( ) A．a元 B．13%a元
c．(1－13%)a元 D．(1＋13%)a元
2．代数式2(－2)的正确含义 ( )
A．2乘减2 B．2与的积减去2
c．与2的差的2倍 D．的2倍减去2
3．下列代数式中，单项式共有 ( )
a，－2ab，，x＋，x2＋2，－1 ， ab2c3
A．2个 B．3个 c．4个 D．5个
4．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )
A．5x2与 x B．－5x2与 x2
c．5ax2与 x2 D．83与x3
5．下列式子合并同类项正确的是 ( )
A．3x＋5＝8x B．32－2＝3
c．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x
6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有 ( )
A．1个 B．3个 c．6个 D．9个
7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )
A．ab＋bc
B．c(b－d)＋d(a－c)
c．ad＋c(b－d)
D．ab－cd
8．圆柱底面半径为3 c，高为2 c，则它的体积为（）
A．97π c2B．18π c2c．3π c2D．18π2 c2。