第六章实数教学随笔
人教版七年级数学下册第六章《实数》小结和复习教学设计
第六章《实数》小结与复习教学设计一、教材分析（一）教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，七年级下册第六章《实数》和八年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
（二）学情诊断本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像有理数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
（三）教学目标解析1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．知道数的发展过程．（四）教学重难点重点：1．了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根．3．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．4．知道数的发展过程．难点：1．平方根与算术平方根的区别于联系。
最新人教版七年级数学初一下册第六章实数单元教案设计含教学反思
课题：
教学目标
1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；
（2）下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
①－ ② ③ ④
（3）一个正方形的面积为10平方厘米，求以这个正方形的边为直径的圆的面积。
在本节的第一个“探究”栏目之前，重点是介绍算术平方根的概念，因此所涉及的数（包括例题中的数）都是完全平方数（能表示成一个有理数的平方），所求的是这些完全平方数的算术平方根．
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
请看下面的问题．
“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对
本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知
幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．
课题：
教学目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；
3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
第六章实数教学设计与反思
教学设计与反思课题：6.1平方根(第1课时)——算术平方根一、 教学背景：教材分析：本，课是新人教版七年级数学下册第六章第一节知识，是学了乘方运算的基础上进行学习，以学习后面的实数运算做铺垫。
学情分析：知识背景：学生已经学会了乘方的运算。
能求一个数的平方。
能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数.使它的平方等于已知数.二、 教学目标：知识与技能目标：1 .让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方 根的非负性2.让学生理解开方和乘方互为逆运算.并理舫开方与乘方两者之间的联系与区别。
过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中.获得对非负数的算术平方根特点的认识。
情感与态度目标：1. 让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2. 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验教学源于生活，再用数学来解决实际生 活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度.三、 教学重难点：重点：让学生理解算术平方根的概念难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根四、 教学过程：(-)温故互查：1.乘方的意义：(二人小组组员先向组长夏述)2. 填空：(二人小组组员夏述(1) (2)题做法，组长复述(3) (4)题做法)2(1) 3：= (2) 15:= (3) 0. f= (4)(-) •=53. 上面都是求一个正数的 的运算。
［设计意图］(ppt 展示)夏习乘方运算中的平方运算，为卜面学习其逆运算做准备。
［使用说明］学生以说为主，第一步学生独立回忆解答，第二步二人小组组员向组长讲述，组 长纠错，第三步教师点拨并引入新课。
(二)学习探究：【设问导读】：(第一部分)阅读课本P10页例1以上的内容，把关键部位勾画出来.并完成卜列问题:1.(完成 下表)正方形的面积916361425边长2. 上面的问题，实际上都是已知,求 的问题.3. 算术平方根的定义：一般地.如果一个 等于a,即 ，那么叫做—的,例如：9的算术平方根是L:16的算术平方根是:36的算术平方根是:1的算术平方根是_____:土的算术平方根是_____o254.算术平方根的表示：正数a的算术平方根记作,读作,a叫做_____________•例如：9的算术平方根是4=3.16的算术平方根是:1的算术平方根.是:5. 规定*0的算数平方根是,即、厄=（第二部分）阅读课本P10页例1的内容，完成下列问题：6. 求下列各数的算术平方根:（1）64（2）0.25（3）—36解:解:⑴』64,...64的算术平方根是______.叩屈=:（2广.・『025,二0.25的算术平方根是,即:9 9⑶2=_.二_的算术平方根是______,即——-----3636------------（第三部分）从上面的题和例1可以看出：7.（1）被开方数越大，对应的算术平方根越:（2）怎样的数才有算术平方根？，即被开方数a0：（3）一个数的算术平方根一定是数，即a的算术平方根方0［设计意图］（ppt展示）学生通过完成设计的问题，使大多数学生学会算术平方根的概念、表示与求法，并体会算术平方根是一种什么样的运算・［使用说明］设何导读部分分三块完成，每块内容第一步学生独立完成，教师深入了解学情.个别辅导，第二步四人小组讨论，第三步教师点拨，其中第三部分需要教师精讲。
初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示《实数》复习学情分析本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。
人教版七年级数学下册第六章《实数》知识点复习与小结优秀教学案例
3.利用问题引导学生进行推理和证明，培养他们的逻辑思维能力。
4.鼓励学生主动寻找解决问题的方法，培养他们的自主学习能力和创新意识。
（三）小组合作1.将学生分为小ຫໍສະໝຸດ ，鼓励他们进行合作学习和讨论交流。
2.设计具有挑战性和综合性的任务，让学生在合作中解决问题，提高解决问题的能力。
（三）学生小组讨论
1.将学生分为小组，给出具有挑战性和综合性的任务，让学生在小组合作中解决问题。例如，可以让学生探讨实数的性质和运算规则，并尝试解决一些实际问题。
2.鼓励学生分享自己的观点和思考过程，培养他们的团队合作意识和沟通能力。例如，可以让每个小组成员依次发表自己的观点，并进行讨论交流。
（四）总结归纳
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题，创设情境，引发学生对实数的兴趣和好奇心。
2.通过图形、模型等直观教具，帮助学生形象地理解实数的概念和性质。
3.设计具有挑战性和针对性的问题，激发学生的思考和探索欲望。
4.创设互动交流的平台，让学生分享自己的思考过程和解决问题的方法。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
3.鼓励学生分享自己的观点和思考过程，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
4.注重小组合作的过程和结果，对学生的合作学习和团队精神进行评价和反馈。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的优点和不足，提高自我认知能力。
2.让学生通过自我评价和同伴评价，了解自己的学习进展和提高方向。
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，使他们愿意主动学习数学。
2.培养学生的团队合作意识，使他们能够在学习过程中相互帮助、共同进步。
实数教案反思 初中数学
实数教案反思初中数学一、教学目标在实数单元的教学中，我希望学生能够理解实数的概念，掌握实数的性质和运算方法，并能够运用实数解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和逻辑思维能力。
二、教学方法和教学内容在教学实数时，我采用了讲解和练习相结合的方法。
首先，我通过讲解实数的定义和性质，让学生理解实数的概念。
然后，我通过例题和练习题，让学生掌握实数的运算方法。
此外，我还通过实际问题的引入，让学生学会运用实数解决实际问题。
三、教学效果在教学实数的过程中，我发现大部分学生能够掌握实数的概念和运算方法，并能够运用实数解决实际问题。
但是，我也发现有一部分学生在实数的运算中容易出错，特别是在处理复杂的实数运算题目时。
此外，我也发现有一部分学生对实数的概念理解不够深入，容易将实数和其他数学概念混淆。
四、教学反思在教学实数的过程中，我意识到需要更加注重学生的实际操作能力的培养。
因此，在后续的教学中，我增加了实数运算的练习，让学生在实际操作中掌握实数的运算方法。
同时，我也意识到需要加强对学生的概念理解的教育，让学生深入理解实数的概念。
因此，我在教学中通过举例和讲解，让学生更加深入地理解实数的概念。
此外，我还意识到需要关注学生的学习兴趣的培养。
在教学实数的过程中，我通过引入实际问题，让学生感受到实数在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
同时，我也通过给予学生积极的反馈和鼓励，让学生感受到学习实数的成就感和乐趣。
总的来说，在教学实数的过程中，我通过反思和改进，取得了一定的教学效果。
但是，我还需要不断学习和探索，以提高我的教学水平和学生的学习效果。
人教版七年级数学下册第6章实数小结优秀教学案例
3.课后思考：鼓励学生进行课后思考，思考实数在现实生活中的应用和意义，激发学生的学习兴趣和动力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过引入与学生生活密切相关的情景，如购物、旅行等，引发学生对实数的兴趣和好奇心，激发学生的学习动力。这种生活化的教学方式能够使学生更好地理解实数的概念和运用，增强学生的学习兴趣和积极性。
2.讨论问题：设计具有思考性的问题，引导学生进行小组讨论，如“实数的加法和减法有什么相同点和不同点？”、“实数的乘法和除法有什么运算规律？”等。
3.小组分享：鼓励学生以小组为单位进行分享，展示他们的讨论成果和学习心得，培养学生的表达能力和合作意识。
（四）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾所学内容，引导学生总结实数的概念、性质和运算规律，提高学生的归纳总结能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的概念，掌握实数的分类，能够正确区分整数、分数和无理数。
2.掌握实数的性质，包括实数的加法、减法、乘法、除法运算，能够熟练运用实数性质进行计算。
3.能够运用实数的性质和运算解决实际问题，提高解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过生活实例和实际问题，引导学生主动探究实数的概念和性质，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.学生互评：鼓励学生进行互相评价，互相学习和借鉴，提高学生的评价能力和批判性思维能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行评价，给予及时的反馈和指导，帮助学生发现并纠正错误，提高学生的学习效果和能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以购物场景为例，引导学生思考如何计算商品的总价，引发学生对实数的兴趣和好奇心。
第六章 实数 教学设计与反思
教学设计与反思课题：6.1平方根（第1课时）-----算术平方根一、教学背景：教材分析：本节课是新人教版七年级数学下册第六章第一节知识，是学了乘方运算的基础上进行学习，以学习后面的实数运算做铺垫。
学情分析：知识背景：学生已经学会了乘方的运算。
能求一个数的平方。
能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。
二、教学目标：知识与技能目标：1 .让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，并掌握算术平方根的非负性2．让学生理解开方和乘方互为逆运算，并理解开方与乘方两者之间的联系与区别。
过程与方法目标：让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识。
情感与态度目标：1．让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2．通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度。
三、教学重难点：重点：让学生理解算术平方根的概念难点：让学生能根据算术平方根的概念求非负数的算术平方根四、教学过程：（一）温故互查:1.乘方的意义：（二人小组组员先向组长复述）2.填空：(二人小组组员复述(1)(2)题做法,组长复述(3)(4)题做法)（1）32= （2）152= （3）0.12= （4）（ ）2=3.上面都是求一个正数的 的运算。
[设计意图]（ppt 展示）复习乘方运算中的平方运算，为下面学习其逆运算做准备。
[使用说明]学生以说为主，第一步学生独立回忆解答，第二步二人小组组员向组长讲述，组长纠 错，第三步教师点拨并引入新课。
（二）学习探究：【设问导读】: （第一部分）阅读课本P40页例1以上的内容，把关键部位勾画出来,并完成下列问题：1.（完成下表）2.上面的问题,实际上都是已知 ,求 的问题.3.算术平方根的定义：一般地， 如果一个 等于a ，即 , 那么52叫做 的 。
例如：9的算术平方根是3 ；16的算术平方根是 ；36的算术平方根是 ；1的算术平方根是 ；425的算术平方根是 。
人教版七年级下册第六章实数小结(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“实数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过无法用整数或分数表示的长度或面积？”（如一张纸的对角线长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索实数的奥秘。
1.教学重点
-实数的概念及其分类：理解有理数和无理数的区别，掌握实数的整体分类，强调实数在数学体系中的重要性。
-举例：通过具体的有理数和无理数例子，如1/2、√3，让学生感受实数的广泛性。
-实数的运算规则：熟练掌握实数的加减乘除、乘方和开方运算，理解运算顺序和法则。
-举例：通过计算例题，如3+√2、(√5)^2，让学生掌握实数的运算方法。
2.教学难点
-无理数的理解：无理数的概念对学生来说是抽象的，难以直观理解。
-突破方法：通过历史故事或实际操作，如用剪刀和纸片制作√2的近似图形，帮助学生形象理解无理数。
-实数的混合运算：学生在进行实数的混合运算时，往往对运算顺序和法则掌握不清。
-突破方法：设计不同难度的运算题目，逐步引导学生掌握运算规则，如先乘除后加减，指数运算的优先级等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
第六章 实数 教学反思
第六章实数教学反思《实数》教学反思《实数》是人教版义务教育教科书七年级数学（下）第六章的教学内容。
本章的重点是：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；了解实数的概念，对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
能利用化简进行有关实数的简单四则运算。
能运用实数的运算解决简单的实际问题。
下面是我本章教学的几点体会：1、教后困惑教完《实数》一章后，我有这样的困惑：对于求一个数的算术平方根、平方根、立方根的解法我不但讲了，而且反复进行训练，可是学生的解题能力就是得不到提高!很多学生把求一个数的平方根当做求算术平方根解。
对于负数不能开平方不理解，而求一个数的立方根方根，结果只有一个，却求出正负两个。
甚致还有学生分不清有理数与无理数等等。
让我感到非常不解。
2、对本章的学习我反思一下几点;（1）应加强主动学习数学知识能力的培养在本章的教学中，总是老师讲得多，学生练得少，甚致有些学生根本就没有练。
所以导致以上问题。
在今后教学过程中,先交给学生学习的方法，让学生通过一步步解决复杂的问题来主动学习数学,让学生们在教师的促进帮助下,自觉进行探索,主动识别问题,并以小组为单位与全班同学分享他们的推理.通过对整个教学过程的分析,自主发现知识，归纳学学的方法，培养学生的思维能力,不仅需要求学生有清晰的学习思路,老师对学生进行多种形式的评价；鼓励学生质疑,开发思路。
（2）与学生建立学习共同体教师要带着微笑进课堂,尊重学生个体,热情鼓励学生,按照课程标准的要求和特点,关注学生的兴趣,力求从学生实际出发,从学生生活入手。
注重学生自主学习,合作学习和探求知识的过程和体验。
教学过程逐渐成为师生交往,共同发展的互动过程。
（3）激发学生的学习数学的兴趣在教学中不论什么档次的学生都给予获奖的可能,使学生能抬抬脚就得到满足。
初中数学教学随笔范文（二篇）
初中数学教学随笔范文数学是一门抽象而又有趣的学科，对于学生来说，它不仅仅是一种学科知识，更是一种思维方式的培养。
因此，在初中数学教学中，我们要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
第一节课：认识实数和有理数在教学中，我会先引导学生思考实数的概念，然后引入到有理数的概念。
我会通过生活中的实例，比如温度的正负，身高的增加或减少等等，让学生感受到实数和有理数的实际意义。
然后，我会让学生进行一些简单的练习，比如将小数转化为分数，将分数转化为小数，让学生在实践中掌握有理数的运算规律。
第二节课：代数式的计算与应用在教学中，我会先让学生学习代数式的定义和基本性质，并通过一些实例让学生掌握代数式的计算方法。
然后，我会引导学生应用代数式解决实际问题，比如用代数式表示一个未知数，用代数式表示一个等于某个值的关系等等。
通过这样的教学，我希望学生能够理解代数式的计算方法和应用价值。
第三节课：图形的认识和计算在教学中，我会首先引导学生认识平面图形和立体图形的特点和性质。
然后，我会通过绘制图形和计算图形的周长、面积和体积等等，让学生掌握图形的计算方法。
我还会让学生应用图形解决实际问题，比如通过计算面积来比较两块地的大小，通过计算体积来确定容器的容量等等。
通过这样的教学，我希望学生能够掌握图形的计算方法和应用技巧。
第四节课：函数的概念和性质在教学中，我会先引导学生思考函数的定义和基本性质。
然后，我会通过一些实例和绘制函数图像，让学生感受到函数的实际意义和变化规律。
我还会让学生做一些函数的运算和应用练习，让他们在实践中掌握函数的计算方法和应用技巧。
通过这样的教学，我希望学生能够理解函数的定义和性质，并能够灵活运用函数解决实际问题。
第五节课：方程的解和方程的应用在教学中，我会让学生学习方程的解的概念和求解方法。
然后，我会通过一些实例和练习，让学生掌握解一元一次方程和解一元二次方程的方法。
我还会让学生应用方程解决实际问题，比如通过方程来计算两个物体相遇的时间，通过方程来计算用时和速度之间的关系等等。
七年级数学下册《实数》教学反思
七年级数学第六章《实数》教学反思孙福吉教学是一个永无终结的过程，教与学相依相伴永无止尽。
《实数》第一课时授课后，我思绪万千，回想本节课的教学情景，我又感慨万千，这节课，我认为有以下几方面是值得肯定的。
一、建立融洽的师生关系是发挥学生主体作用的基础。
良好的师生关系是激发学生学习兴趣、在教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)中，要达到教的轻松、学的专心的教学目标，就必须用教学语言，营造民主、和谐、愉快的教学环境。
我在开课前鼓励学生道：虽然这是下午第一节课，但同学们的精神状态很好，希望我们合作愉快。
接着，我与两位同学交谈，拉近了师生之间的距离。
又说；只要同学们放松心情，放活思维，我们会顺利完成本节课的学习任务的，同学们加油哦。
几句鼓励赞美的话，就能使学生树立起克服困难、积极进取的信心和志气，因而在课堂上同学们认真思考，积极发言，课堂气氛活跃。
二、多媒体教学手段的恰当运用增加了课堂的灵活性。
俗话说：百闻不如一见，由于使用了多媒体教学，其直观性、成因动态性使学生对于知识重点的掌握、难点的突破，就容易多了，也减少了教师课堂上写、画的工夫，节约时间，可以在短时间内解决较多的问题，提高了课堂效率，同时有效地解决了内容繁多课时不足的矛盾。
多媒体手段的使用确定好最佳时机，才能发挥其最大功效。
在这节课中我恰当地采用多媒体教学手段，从设置练习、到新知的归纳，尤其是在数轴上找表示点时，采用动态演示，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间。
三、增强了提问的有效性。
在这节课中，有这几个问题提的很好：、化成小数是一个什么样的数呢？你能根据有理数的分类方法对实数进行分类吗？有理数可以在数轴上此文转自斐.斐课件.园表示出来，那么无理数又如何？实数呢？这些提问在教学中一方面为学生提问起了示范作用，另一方面为顺利完成教学任务奠定了基础。
实数教案反思作文素材初中
实数是初中数学中的重要概念，它不仅包括有理数，还包括无理数，是数学中广泛应用的基础知识。
在教学实数的过程中，我深刻地反思了自己的教学方法和策略，总结了一些经验和教训。
首先，我认识到实数教学的核心是让学生理解实数的本质和实数与数轴的关系。
在教学过程中，我通过数形结合的方式，让学生直观地理解实数的意义。
我使用了大量的图形和实例，让学生感受到实数与数轴上的点是一一对应的，从而更好地理解实数的概念。
其次，我注重了实数运算的训练。
实数运算包括平方根、立方根等运算，这些运算在日常生活和科学研究中都有广泛的应用。
我在教学中不仅讲解了运算的规则，还通过大量的练习让学生熟练掌握运算方法，提高了他们的运算能力。
然而，在教学过程中，我也发现了一些问题。
一是学生对实数的理解不够深入，容易混淆实数和有理数的概念。
二是学生在实数运算中容易出错，特别是对平方根和立方根的理解不够清晰。
针对这些问题，我进行了认真的反思，并采取了一些措施来改进教学。
对于学生对实数概念的理解不够深入的问题，我在教学中更加注重了概念的讲解和实例的分析。
我通过讲解实数的定义和性质，让学生深入理解实数的概念。
同时，我使用了大量的实例，让学生在实际问题中感受实数的意义，提高他们的理解能力。
对于学生在实数运算中容易出错的问题，我加强了对运算规则的讲解和练习。
我详细讲解了平方根和立方根的运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握运算方法。
同时，我还让学生通过自主学习和合作交流，提高他们的学习效果。
通过这次教学，我深刻地认识到实数教学的重要性，同时也意识到了自己在教学中的不足之处。
我将继续努力，不断提高自己的教学水平，让学生更好地理解和掌握实数知识，为他们的未来学习和生活打下坚实的基础。
人教版七年级数学下册第6章实数小结复习优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课旨在让学生掌握实数的分类、大小比较和运算方法。在知识方面，学生需要了解有理数和无理数的概念，能够运用数形结合的方法理解实数的大小关系，并熟练运用实数运算的法则进行计算。具体目标如下：
3.总结经验：让学生在作业完成后进行总结，反思自己在学习过程中的优点和不足，为今后的学习做好准备。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物场景的展示，让学生直观地理解实数的概念，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习动机。这种情境导入的方式使得抽象的实数概念具体化、生活化，有助于学生更好地理解和掌握。
2.数形结合的教学方法：在讲解实数的大小比较时，运用数轴和实例进行分析，使学生能够直观地观察和理解实数的大小关系。通过数形结合的方法，将抽象的实数概念具体化、形象化，提高学生的数学素养。
三、教学策略
（一）情景创设
本节课通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解实数的概念和应用。具体策略如下：
1.利用生活中的实际问题，如购物、长度测量等，引入实数的概念，让学生感受到实数与生活的紧密联系。
2.通过设计有趣的数学故事或问题，引发学生的思考，激发他们对实数的兴趣。
3.利用多媒体课件或实物模型，展示实数的图形表示，让学生直观地理解实数的大小关系。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：通过展示购物场景，提出问题：“如何表示一件商品的价格？”引导学生思考并用实数回答。
2.利用数学故事导入：讲述一个关于实数的数学故事，引发学生对实数的兴趣，激发他们的学习动机。
实数概念教学的几点体会
实数概念教学的几点体会实数是小学数学的一个重要内容，是本章节的一个难点。
而且我们都知道：如果没有实数概念就无法解决开方和分数的互化等问题。
所以实数的概念在整个数学学习中具有极其重要的作用，学生只有理解了实数的意义才能正确使用它，也才能运用它解决更多的数学问题。
这里我结合教学实践谈几点看法：一、用“猜想”来激发学生的兴趣。
在教学实数的初步认识时，为了引起学生学习数学的积极性，我特别在课前创设了一种猜想情境：“同学们你们喜欢玩游戏吗？”这时，学生的回答是异口同声的：“当然喜欢了。
”接着，我问：“那你们喜欢怎样玩游戏呢？”此时，孩子们七嘴八舌地说开了：“假如我有十元钱，我就到商店买东西；假如我有五元钱，我就买本书看；假如我有一百元钱，我就做大生意……”听着孩子们的回答，我欣喜若狂地说：“孩子们你们真是太棒了！我相信你们的本领一定会更大的！”话音刚落，我就请他们在全班展示他们的本领，并引导他们自由说出实数的含义。
接下来再让他们各自独立想一想，自己能不能用语言表达实数的意义。
当然学生的回答各不相同，有的学生说得很好，但还有很多同学也能表达，但说得不够准确，这是为什么呢？这时，我就对学生说：“实数的意义就是实际的数，实数代表了现实世界里的具体的数。
”随后我又让学生们给老师讲讲他们对实数的理解，同学们都争先恐后地举起了手，争着发表自己的见解。
我非常高兴，因为从他们的回答中我看出了他们思维的火花。
这时，我趁热打铁，向学生说明：“同学们，我希望你们在以后的学习中，能善于动脑筋，勤于思考，善于表达。
因为只有这样你们才能成为未来的数学家！”在教学中让学生进行猜想，可以让学生根据已有的知识经验和生活经验，进行合乎逻辑的推测，从而得出实数的概念，在学生的头脑中形成实数的感性认识，加深对概念的理解。
我们知道，猜想有两种类型，即或然性与必然性。
其中或然性的猜想是最简单的，即仅仅依靠观察现象，靠直觉作出的猜想。
这种猜想，虽然是一种有根据的猜想，但它却是一种模糊的猜想。
人教版初中数学《第六章《实数》》单元教材教学分析
重点、难点与关键
重点：算术平方根的概念和求法以及实数的概念。
难点：平方根和
教学方法和手段的设计
绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。
单元目标
1、了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会有根号表示数的算术平方根、平方根、立方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。3、了解开方和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
学生思想教育和行为习惯的培养及学习方法
部分学生有主动学习的行为，比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，学困生抄作业现象比较严重。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，使每个人在原有的基础上有所进步。
人教版初中数学《第六章《实数》》单元教材教学分析
学段及学科
初中数学
教材版本人教版单源自名称《第六章《实数》》单元教材主题内容与价值作用
本章内容属于“数与代数”领域，有关数的内容，学生在七年级上册已经系统地学过有理数，对有理数的概念和运算等有了较深的认识。本章是在有理数的基础上学习实数的初步知识，本章很多内容是有理数相关内容的延续和推广，因此，编写时注意了加强知识间的相互联系，突出类比的作用，使学生更好的体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等的一致性和发展变化。本章前两节“平方根”“立方根”在内容和展开方式上是基本平行的，因此，编写“立方根”时充分利用了类比的方法，通过类比“平方根”展开“立方根”的内容。这样的编著写方法，有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。
初中数学教学课例《实数》教学设计及总结反思
2、无限不循环小数能划为分数吗进行探究操作， 再给如、等，引出无理数的概念，进一步加强巩固。
力分析 属于有理数，但对于一些无限不循环小数不知道该怎么
去分，思维有一定的局限，考虑问题不够全面，因此要
充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调 动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使 学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得 以发展。还有一些开不尽方的数，从这些自然而然就引 入无理数概念，从而得到实数的概念及应用。
初中数学教学课例《实数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《实数》
称
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教
科书《数学》七年级（下）第六章实数,主要内容是探
教材分析 索实数的概念，让学生感受数系的第二次扩展。为今后
的学习打下坚固的基础，起到承上启下的作用，它在教
材中处于非常重要的地位．
1.知 活动三：领悟新知，自主探索 1、按定义实数的分类法一； 2、按性质实数的分类法二。 3、分类归纳。 活动四：拓展延伸，操作感知 数轴上怎样画无理数，进行实际操作并适时指导更 正。 活动五：范例学习，应用所学。 例题讲析，练习巩固。 活动六：课堂总结，作业布置。
首先通过平方根、立方根的学习引入无限不循环小 数，进而给出了无理数的概念，实现了数系的第二次扩 展，将有理数扩充到实数范围，使学生对数的认识进一 步深入。在呈现具体内容时，教材继承了本套教科书的 课例研究综 风格，关注现实性，力求从学生实际出发，以他的熟悉 述 或感兴趣的问题情境引入学习主题，随着学生年龄的增 长，他们的思维水平不断提高，因此本课程注重现实的 同时，关注数学知识内部的挑战性，进一步发展学生的 抽象思维水平。对于所涉及的运算技能，注重精确计算，
初中数学教学课例《实数》教学设计及总结反思
三、应用新知 例 1、把下列各数进行归类：5，3.14，0， 有理数{}；无理数{} 负实数{}；正实数｛｝； 实数｛｝ 2、P56 第一题并按大小排序。 3、判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数；（） （2）无理数都是无限小数；（） （3）实数不是有理数就是无理数；（） （4）带根号的数都是无理数；（） （5）无理数一定都带根号；（） （6）数轴上的任意一点来都可以用实数表示；（）
知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体
教学目标 会“数形结合”的数学思想.让学生体验分类的思想，
训练多角度的思维能力；
理解无理数的实际意义，感受数学的发展历程，强
化学生学习数学的积极性，让学生体验类比思想。
学生学习能
七年级下学期学生处于一个转型期，这阶段的学生
力分析 对学习有着浓厚的探索欲望，但在学习积极性受打击或
半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每 一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示 无理数。
总结:①当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴 上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一 个实数；
②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边 的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.
③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、
‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干
预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与
学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点， 以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一 个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发 现的价值。
展，且已全部完成了初中阶段数的扩展。本章之前的数
学内容都是在有理数范围内讨论的。从本章开始，除特
北师版数学八年级上册6 实数教案与反思牛老师
6 实数人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》江缘学校陈思梅【知识与技能】1.了解实数的意义，在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义，能对实数按要求分类.2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数.【过程与方法】在学习有理数的基础上用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.【情感态度】通过复习旧知识探索新知识，培养学生学习的生动性，敢于大胆猜想，和同学能积极交流的合作意识.【教学重点】了解实数的意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数.【教学难点】用数轴上的点来表示无理数.一、创设情境，导入新课我们以前学过有理数和无理数，那什么叫有理数？什么叫无理数？请举例说明.把下列各数分别填入相应的集合内：【教学说明】在已学的有理数和无理数的基础上，顺其自然地得出实数的概念.学生很容易接受.【归纳结论】有理数和无理数统称实数，即实数可分为有理数和无理数.二、思考探究，获取新知1.在实数概念基础上对实数进行不同分类.无理数与有理数一样，也有正负之分，如3是正的，-π是负的.思考：正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？【教学说明】“思考”是使学生明确实数有两种不同的分法，加深了对概念的理解.【归纳结论】实数还可以分为正实数、0、负实数.2.了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样吗？【教学说明】在有理数的相反数、倒数、绝对值意义的基础上学习实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，毫无疑问地给了学生一把拐杖，为后面的学习起了导航作用.3.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用.我们在有理数范围内学过运算法则和运算律是否在实数范围内这些运算法则和运算律还能继续用呢？【教学说明】使学生明白实数范围内的运算法则和运算律可以在有理数的基础上直接套用，给他们的学习减轻了不少的麻烦.4.用数轴上的点来表无理数.（1）如图，OA=OB，数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？（2）你能在坐标轴上找到5对应的点吗？如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴上被填满了吗？【教学说明】利用数形结合的思想让学生进一步认识了实数的分类.【归纳结论】A点对应的数等于2，它介于1与2之间.如果将所有有理数都标到数轴上，数轴未被填满，在数轴上还可以表示无理数.每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数.即实数数轴上的点是一一对应的.一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大.三、运用新知，深化理解1.判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数.2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.3.在数轴上作出5对应的点.【教学说明】学生独立完成加深对所学知识的理解和检测对实数分类和有关概念的掌握情况，对学生存的问题及时指，并进行强化.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆实数的两种分类，相反数、倒数、绝对值的意义等知识点..通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？还存在哪些不足？【教学说明】引导学生回顾所学知识，进行知识提炼和系统归纳整理，有助于学生加深印象，便于理解.1.习题2.8第1、2、3题.2.完成练习册中本课时相应练习.本节内容并不复杂，很大部分是借助旧识学习新知识，绝大部同学掌握得很好.但在个别问题上，如-π属于负无理数，不属于小数或分数的范围，在今后的学习中需不断完善.【素材积累】不要叹人生苦短，若把人一生的足迹连接起来，也是一条长长的路；若把人一生的光阴装订起来，也是一本厚厚的书。
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《实数》教学随笔
蒲河九年制学校唐志康
《实数》是人教版义务教育教科书七年级数学（下）第六章的教学内容。
本章的重点是：了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；了解实数的概念，对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。
能利用化简进行有关实数的简单四则运算。
能运用实数的运算解决简单的实际问题。
下面是我本章教学的几点体会：
1、教后困惑
教完《实数》一章后，我有这样的困惑：对于求一个数的算术平方根、平方根、立方根的解法我不但讲了，而且反复进行训练，可是学生的解题能力就是得不到提高!很多学生把求一个数的平方根当做求算术平方根解。
对于负数不能开平方不理解，而求一个数的立方根方根，结果只有一个，却求出正负两个。
甚致还有学生分不清有理数与无理数等等。
让我感到非常不解。
2、对本章的学习我反思一下几点;
（1）、应加强主动学习数学知识能力的培养
在本章的教学中，总是老师讲得多，学生练得少，甚致有些学生根本就没有练。
所以导致以上问题。
在今后教学过程中,先交给学生学习的方法，让学生通过一步步解决复杂的问题来主动学习数学,让学生们在教师的促
进帮助下,自觉进行探索,主动识别问题,并以小组为单位与全班同学分享
他们的推理.通过对整个教学过程的分析,自主发现知识，归纳学学的方法，培养学生的思维能力,不仅需要求学生有清晰的学习思路,老师对学生进行多种形式的评价；鼓励学生质疑,开发思路。
（2）、与学生建立学习共同体
教师要带着微笑进课堂,尊重学生个体,热情鼓励学生,按照课程标准的要求和特点,关注学生的兴趣,力求从学生实际出发,从学生生活入手。
注重学生自主学习,合作学习和探求知识的过程和体验。
教学过程逐渐成为师生交往,共同发展的互动过程。
（3）激发学生的学习数学的兴趣
在教学中不论什么档次的学生都给予获奖的可能,使学生能抬抬脚就得到满足。
教师要以积极,乐观,自信的态度看到满的一部分,以欣赏,理解,期待,关注,真诚,合作,平等的眼光寻找他们身上的闪光点,发挥评价激励,反馈的功能。
一个微笑,赞赏的目光,大拇指等都会收到意想不到的效果。
同时调动学生自评,互评的积极性,给予他们机会,从而在更高层面上提升学
生内心世界中渴求进步,向上,完美的崇高欲望。
（3）、客观评价学生的学习兴趣
兴趣是指一个人经常趋向于认识、掌握某种事物，力求参与某项活动，并且有积极情绪色彩的心理倾向。
对于某事物有了兴趣，学起来就容易多了。
利用学生新奇的心理激发学习的兴趣。
教学中设计新颖的导课。
创设
问题情境，激发学生学习的兴趣。
教师应对学生的作业、考卷及时做出评价，并且这种评价一定要客观、公正、全面，既要让学生知道错在哪里，又要让学生明确努力的方向。
只要客观实际地评价学生的学习成绩，就一定能收到良好的教学效果。
总之，在今后的教学中，我一定注重结合学生的实际进行教学，既要备教材，又要备学生；既要培养优生，又要照顾差生。
把学习的主动权交给学生，努力提高教学质量。