六年级上册数学知识点复习

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六年级上册人教版数学知识点(通用7篇)

六年级上册人教版数学知识点(通用7篇)

六年级上册人教版数学知识点(通用7篇)六年级上册人教版数学知识点第1篇一、分数乘法(一)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。

(整数和分母约分)2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。

注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a × b = b × a乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”:在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×。

3、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量(3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量三、倒数1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。

强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法:(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。

六年级(上册)数学知识点复习资料全

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六年级上册数学知识点第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如:5 3 ×7 表示: 求7个53的和是多少?或表示:53 的7倍是多少?例如:6 5×5表示求5个6 5的和是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

例:53×61 表示: 求53的61是多少? 9× 61 表示: 求9的61是多少? A× 61 表示: 求A的61 是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a×b=c,当b >1时,c>a.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。

a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0).一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。

a×b=c,当b =1时,c=a .(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

六年级上册数学知识点(15篇)

六年级上册数学知识点(15篇)

六年级上册数学知识点(15篇)六年级上册数学知识点1扇形统计图的意义:1、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

2、常用统计图的优点:(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。

(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化,还可清晰看出各个数量的多少。

(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。

数学广角——数与形:2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)规律:从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

位置与方向:1、什么是数对?数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。

括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。

数对的作用:确定一个点的位置。

经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法:(1)、先找观测点;(2)、再定方向(看方向夹角的度数);(3)、最后确定距离(看比例尺)。

描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。

位置关系的相对性:两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。

相对位置:东——西;南——北;南偏东——北偏西。

数学梯形面积与周长公式:梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2。

用字母表示:(a+b)×h÷2梯形的面积公式2:中位线×高用字母表示:l·h(l表示中位线长度)另外对角线互相垂直的梯形:对角线×对角线÷2梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰,用字母表示:L=a+b+c+d等腰梯形的周长公式:上底+下底+2腰,用字母表示:a+c+2b。

数学分数的加减法知识点:1、同分母分数的加减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

六年级数学上册知识点汇总及例题解析

六年级数学上册知识点汇总及例题解析

本资料分为简单概括版(上半部分)和重点精析版(下半部分)第一单元位置(1)用数据表示位置的方法:先横着数,看在第几行,这个数就是数据中的第一个数;再竖着数,看在第几列,这个数就是数据中的第二个数。

(第几行,第几列)第二单元分数乘法(1)分数乘以整数:整数与分子的乘积作分子,分母不变。

(能约分的可以先约分,再计算)(2)分数乘以分数:用分子乘以分子的积作分子,分母乘以分母的积做分子。

(能约分的可以先约分,再计算)(3)分数乘加、乘减混合运算顺序:Ⅰ、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。

Ⅱ、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法后算加、减法。

Ⅲ、在有括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外面的。

(4)分数乘法运算定律⒈交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。

a×b=b×a⒉先乘前两个数,再乘第三个数;或者先乘后两个数,再乘第一个数,这叫做乘法结合律。

(a×b)×c=a×( b×c)⒊两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c⒋两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减,这叫做乘法分配律。

(a-b)×c=a×c-b×c5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500(5) 规律(比较大小要用到):1、一个数(0除外)乘以大于1的数,积大于这个数;2、一个数(0除外)乘以小于1的数(0除外),积小于这个数;3、一个数(0除外)乘以1,积等于这个数。

第一个数(6)谁是谁的几分之几,就用第一个数除以第二个数,用分数表示就是第二个数。

(7)求一个数的几倍,一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少,一个数×几分之几。

六年级上册数学知识点大全(期末复习)

六年级上册数学知识点大全(期末复习)

第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

(分子乘分子,分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a×b=c,当b >1时,c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。

a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。

a×b=c,当b =1时,c=a 。

在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

六年级数学上册知识点整理归纳完整版

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六年级数学上册知识点整理归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)例如:53×61表示: 求53的61是多少?9 × 61表示: 求9的61是多少?A × 61表示: 求a 的61是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

(分子乘分子,分母乘分母)注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a ×b=c,当b >1时,c>a.一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。

a ×b=c,当b <1时,c<a (b ≠0).一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。

六年级上册数学知识点大全

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六年级上册数学知识点大全1500字六年级上册数学知识点大全一、数的认识:1. 数的读法、写法;2. 形式相同的数与数相等。

二、数的比较:1. 掌握数的大小关系;2. 大于、小于的符号;3. 正整数的比较;4. 数排序。

三、数的组成:1. 两位数的由十位和个位组成;2. 分析两个数的关系;3. 比较两个数的大小。

四、数的运算:1. 了解数的加法和减法;2. 加法和减法的运算规则;3. 加法和减法的口算;4. 加法和减法的综合应用。

五、整数的认识:1. 正整数和零;2. 整数的概念;3. 整数的正负。

六、整数的大小比较:1. 整数的大小;2. 整数的绝对值。

七、整数的加法运算:1. 整数的加法运算规则;2. 整数的加法法则;3. 整数的加法口诀;4. 整数的加法计算方法;5. 整数的加法练习;6. 整数的加法的应用。

八、整数的减法运算:1. 整数的减法运算规则;2. 整数减法的性质;3. 整数减法运算的口诀;4. 整数减法计算方法;5. 整数减法的应用。

九、整数的乘法运算:1. 正整数的乘法运算;2. 整数的乘法运算规则;3. 整数的乘法口诀;4. 整数的乘法计算方法;5. 整数的乘法计算应用。

十、整数的除法运算:1. 正整数的除法运算;2. 整数的除法运算规则;3. 带余除法运算;4. 整数的除法运算应用。

十一、数的分数:1. 了解分数的定义;2. 看图分析分数;3. 转化分数为整数;4. 分数的大小比较;5. 分数的简便表示;6. 分数及其十分之一;7. 分数的意义。

十二、分数的加法运算:1. 分数的加法原则;2. 分子之和、分母保持不变;3. 分数的加法口诀;4. 分数的加法计算。

十三、分数字的减法运算:1. 分数的减法原则;2. 分子之差、分母保持不变;3. 分数的减法口诀;4. 分数的减法计算。

十四、分数的乘法运算:1. 分数和整数的乘法原则;2. 分数的乘法口诀;3. 分数乘法的计算方法;4. 分数和分数的乘法;5. 分数的乘法的简化。

六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理

六年级上册数学知识点(概念)归纳与整理

第一单元 分数乘法一、分数乘法 1、分数乘法的意义。

①、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。

例如:512 ×6表示6个512 相加的和是多少,还表示512 的6倍是多少。

②、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

例如:6×512 表示:6的512 是多少。

27 ×512 表示:27 的512 是多少。

2、分数乘法的计算法则:①、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。

②、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

3、规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。

一个数(0除外)乘1,积等于这个数。

4、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律:ɑ×b=b ×d 乘法结合律:ɑ×b ×c= ɑ×(b ×c) 乘法分配律: ɑ×( b+c )= ɑb + ɑc 或ɑ ×( b —c )= ɑb — ɑc 二、分数乘法的解决问题1、分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

(2)找出单位“1”的量 (3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。

(4)根据已知条件和问题列式解答。

2、已知单位“1”的数量,求单位“1”的几分之几是多少?(1)、找单位“1”: “占”、“是”、“比”的后面 (2)、求一个数的几分之几是多少?用乘法计算方法:单位“1”的数量×对应分率=对应量。

注意:分率与量要对应。

小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)

小学六年级上册数学知识点总结归纳(绝对经典)

小学六年级上册数学知识点总结归纳第一单元位置1、行和列的意义:竖排叫做列,横排叫做行。

2、数对可以表示物体的位置,也可以确定物体的位置。

3、数对表示位置的方法:先表示列,再表示行。

用括号把代表列和行的数字或字母括起来,再用逗号隔开。

例如:(7,9)表示第七列第九行。

4、两个数对,前一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一列上。

如:(2,4)和(2,7)都在第2列上。

5、两个数对,后一个数相同,说明它们所表示物体位置在同一行上。

如:(3,6)和(1,6)都在第6行上。

6、物体向左、右平移,行数不变,列数减去或加上平移的各数。

物体向上、下平移,列数不变,行数减去或加上平移的各数。

第二单元分数乘法(一)、分数乘法的意义。

1、分数乘整数:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和得简便运算。

例如:512×6,表示:6个512相加是多少,还表示512的6倍是多少。

2、一个数(小数、分数、整数)乘分数:一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少。

例如:6×512,表示:6的512是多少。

2 7×512,表示:27的512是多少。

(二)、分数乘法的计算法则:1、整数和分数相乘:整数和分子相乘的积作分子,分母不变。

2、分数和分数相乘:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

3、注意:能约分的先约分,然后再乘,得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。

(三)、分数大小的比较:1、一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。

一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。

一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。

(四)、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。

(1)找出含有分率的关键句。

六年级数学上册重要知识点归纳

六年级数学上册重要知识点归纳

1/5六年级数学上册重要知识点归纳1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数,也可以说4/3 是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是1/12,12是1/12的倒数。

8.小数的倒数:普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/1。

9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4,所以0.25 的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

2/513.分数除法应用题:先找单位1。

单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

14.比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

六年级数学上学期知识点整理与复习

六年级数学上学期知识点整理与复习

整理与复习第一单元:长方体和正方体一、长方体和正方体的特征:形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条棱长度都相等考点1:1.正方体是特殊的长方体。

2.长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度,分别叫作它的()、()、(),一共分成()组。

3.长方体最多有()个面是正方形的面,其余()个面是完全一样的长方形。

【练】1.至少需要()个完全一样的小正方体可以组成一个大正方体。

2.两个完全相同的正方体拼成一个长方体,减少了()条棱,()个面。

考点2:正方体的平面展开图:1.相对面形状、大小、面积完全一样。

前→后,左→右,上→下【练】你能在展开图上找出其它的3个面吗?哪些面的面积相等?2.求各个面的面积。

前后面是由()和()组成的;上下面是由()和()组成的;左右面是由()和()组成的。

【练】:(1)上面的面积是________平方厘米。

(2)前面的面积是________平方厘米。

(3)右面的面积是________平方厘米。

3.找相对面的方法:找“Z”和“日”【练】如图是长方体的表面展开图,与⑥相对的面是③。

()如图是一个正方体的展开图,相对两个面上数字之和为0,则a+c=()。

4.判断是否是正方体平面展开图的方法:无凸也无凹,没有大直角,没有田字格。

【练】:如图不是正方体的表面展开图。

()5.哪几个面可以围成一个长方体?二、棱长总和公式:1.长方体棱长总和公式:2.正方体棱长总和公式:【练】1.一个长方体,长、宽、高分别是a、b、c厘米,长、宽、高的和是()厘米,棱长的和是()厘米。

2.一个正方体的棱长是a厘米,棱长的和是()厘米。

如果a=6,那么它的棱长的和是()厘米。

3.一种长方体的广告灯箱,框架由铝合金条制成,长70厘米,宽15厘米,高120厘米,制作一个这样的广告灯箱,至少需要铝合金条多少分米?4.一个长方体纸箱,长和宽都是0.4米,高是1.2米,做这个纸箱至少需要多少平方米的纸板。

小学六年级上册数学知识点汇总

小学六年级上册数学知识点汇总

小学六年级上册数学知识点汇总第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

2.一个数乘以一个分数的意思就是找出一个数的分数是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。

(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。

2.分数与分数相乘的算法是:分子相乘的乘积作为分子,分母相乘的乘积作为分母。

(分子乘以分子,分母乘以分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)乘法过程中的近似是先在分子和分母上划掉两个可以近似的数,然后分别在上面和下面写出近似的数。

(分子和分母不得再包含近似分数后的公因数,这样计算出来的结果就是最简单的分数)。

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a×b=c,当b >1时,c>a。

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。

a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。

a×b=c,当b =1时,c=a 。

在比较因子与乘积时,要注意因子为0时的特例。

(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2.整数乘法定律也适用于分数乘法;运算法则可以使一些计算变得简单。

乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(5)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

六年级上册数学知识点总结(7篇)

六年级上册数学知识点总结(7篇)

六年级上册数学知识点总结六年级上册数学知识点总结(7篇)总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,它可以促使我们思考,因此我们要做好归纳,写好总结。

总结你想好怎么写了吗?以下是小编精心整理的六年级上册数学知识点总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

六年级上册数学知识点总结1一、分数除法的意义和分数除以整数知识点一:分数除法的意义整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

知识点二:分数除以整数的计算方法把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。

(2)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。

二、一个数除以分数知识点一:一个数除以分数的计算方法一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

知识点二:分数除法的统一计算法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三:商与被除数的大小关系一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。

0除以任何数商都为0。

三、分数除法的混合运算知识点一:分数除加、除减的运算顺序除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。

知识点二:连除的计算方法分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。

知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。

知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

小学六年级数学上册知识点总结

小学六年级数学上册知识点总结

小学六年级数学上册知识点总结一、数与运算1. 整数- 大数的读写与比较- 整数的四则运算- 整数的倍数与因数- 质数与合数- 奇数与偶数- 整数的性质和运算规律2. 分数- 分数的意义和性质- 真分数与假分数- 分数的四则运算- 分数与整数的互化- 分数的比较和排序- 混合数和带分数3. 小数- 小数的意义和性质- 小数的四则运算- 小数与整数、分数的互化- 用小数表示实际问题4. 比例与百分数- 比例的概念和基本性质- 比例式的解法- 百分数的意义和应用- 百分数与分数、小数的互化- 利率和利息的计算二、几何1. 平面图形- 平行线和垂线的性质- 角的概念和分类- 三角形的性质和分类- 四边形的性质和分类- 圆的性质和圆周角2. 图形的变换- 平移、旋转和翻转的概念- 对称图形的识别和绘制3. 图形的测量- 周长和面积的计算(正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆)- 体积的计算(长方体和立方体)三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 条形图、折线图和饼图的绘制和解读2. 概率- 可能性的认识- 简单事件的概率计算四、解决问题1. 应用题- 解决与生活实际相关的数学问题- 分析问题和找出等量关系- 利用方程和不等式解决问题2. 数学思维- 逻辑推理和证明- 数学问题的多种解法五、综合实践1. 数学活动- 参与数学游戏和竞赛- 数学知识的综合运用2. 数学探究- 发现生活中的数学问题- 进行小组合作探究以上总结了小学六年级数学上册的主要知识点。

学生应通过练习和复习,确保对每个知识点都有深刻的理解和掌握。

教师和家长可以根据这份总结来辅导和检查学生的学习情况。

复习提纲:六年级上册数学

复习提纲:六年级上册数学

复习提纲:六年级上册数学
一、整数和有理数
- 整数的概念和性质
- 整数的加减法运算
- 有理数的概念和性质
- 有理数的加减法运算
二、小数
- 小数的概念和性质
- 小数的读法和写法
- 小数的加减法运算
- 小数和整数的关系
三、分数
- 分数的概念和性质
- 分数的读法和写法
- 分数的加减法运算
- 分数和整数的关系
四、几何图形
- 长方形和正方形的性质
- 三角形的性质
- 平行四边形和梯形的性质- 圆的性质和计算
五、数据与统计
- 数据的收集和整理
- 数据的图表表示
- 中心倾向和离散程度的计算- 数据的分析和解读
六、代数初步
- 代数的基本概念
- 代数式的简化
- 代数式的展开和因式分解- 代数式的应用问题
七、方程与不等式
- 方程的概念和解法
- 一元一次方程的解法
- 不等式的概念和解法
- 一元一次不等式的解法
八、数的计算
- 数的整数倍和约数
- 算式的变形和计算
- 乘法的应用
- 除法的应用
九、长度、面积和体积- 长度的测量和换算
- 面积的计算和应用
- 体积的计算和应用
- 长度、面积和体积的关系
十、时间和图形的变换- 时间的读法和计算
- 时钟和日历的应用
- 图形的变换和对称
- 图形的拼图和投影
以上是六年级上册数学的复习提纲,希望能够帮助你对本学期的数学内容进行全面复习。

六年级数学上册知识点汇总

六年级数学上册知识点汇总

圆的认识一、认识圆形1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r表示。

圆规两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

6、在同一个圆内或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。

所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1/2。

用字母表示为:d=2r 或r=d/28、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

9、只有1条对称轴的图形有:等腰三角形、等腰梯形、半圆。

只有2条对称轴的图形是:长方形;只有3条对称轴的图形是:等边三角形;只有4条对称轴的图形是:正方形;有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

10、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。

在计算时,一般取π≈3.14。

11、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3.14倍。

12、圆的周长公式:圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= πd 或C=2πrd = C ÷πr = C ÷2π(r = C / 2π)13、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

14、区分周长的一半和半圆的周长:(1)、周长的一半:圆的周长÷2计算方法:2πr ÷2 即C半= πr(2)半圆的周长:圆的周长的一半加直径。

计算方法:半圆的周长= 2πr ÷2+d=πr+d圆的面积1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

六年级数学上册考试必考知识点

六年级数学上册考试必考知识点

六年级数学上册考试必考知识点1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数:数形结合、转化化归5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/3。

3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是1/12 ,12是1/12的倒数。

8.小数的倒数普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。

则是4/19.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的.倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。

分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题:先找单位1。

单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。

14.比和比例比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

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六年级上册数学知识点第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

例如:5 3 ×7 表示: 求7个53的和是多少?或表示:53 的7倍是多少?例如:6 5×5表示求5个6 5的和是多少?2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

例:53×61 表示: 求53的61是多少? 9× 61 表示: 求9的61是多少? A × 61 表示: 求A的61 是多少?(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。

a×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。

a×b=c,当b <1时,c<a (b ≠0).一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。

a×b=c,当b =1时,c=a . (四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。

单独一个数不能称为倒数。

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。

3、求倒数的方法:①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。

④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身,因为1×1=1 0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。

5、任意数a(a≠0),它的倒数为 a 1 ;非零整数a的倒数为 a 1;分数 a b 的倒数是 b a。

6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。

带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题3、巧找单位“1”的量:在含有分数的句子中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

4、什么是速度?速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多(少)几分之几?多:(甲-乙)÷乙(甲-乙)差少:(乙-甲)÷乙比字后面的量比后第二单元位置1、例:在方格图(平面直角坐标系)中用数对(3,5)表示(第三列,第五行)。

(1)在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列,y轴上的坐标表示行。

(2)数对(X,5)的行号不变,表示一条横线,(5,Y)的列号不变,表示一条竖线。

(列,行)↓↓竖排叫列横排叫行(从左往右看)(从下往上看)(从前往后看)2、图形左右平移行数不变;图形上下平移列数不变。

3、两点间的距离与基准点(0,0)的没有关系,基准点不同数对就不同,两点间距离不变。

第三单元分数除法一、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b>1时,c<a (a≠0)②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时,c>a (a≠0 b≠0)③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a二、分数除法混合运算1、运算顺序:①连除;②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。

四、比:两个数相除也叫两个数的比1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前项除以后项的商叫做比值。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

3、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

也可以求出比值再写成比的形式。

(3)两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

4、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

5、比和除法、分数的区别:五、分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。

例:甲是乙的3/5,乙是25,求甲是多少?甲=乙×3/5 (15×3/5 =9)2、未知单位“1”的量用除法。

例: 甲是乙的3/5,甲是15,求乙是多少?甲=乙×3/5 ( 15÷3/5 =25)3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少?方法一:56÷(3+5)=7 甲:3×7=21 乙:5×7=355、画线段图:(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。

(2)分析数量关系。

(3)找等量关系。

(4)列方程。

第四单元圆一、圆心o:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示.圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。

圆心确定圆的位置。

半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。

半径确定圆的大小。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。

在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。

直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或 r=d÷2=1/2d=d/ 24、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。

同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形:长方形有三条对称轴的图形:等边三角形有四条对称轴的图形:正方形有无数条对称轴的图形:圆,圆环6、画圆:(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。

(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。

圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式: c=πd, c=2πr3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径=2πr÷2+d=πr+d三、圆的面积s1、圆的面积 = πr×r = πr22、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。

周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、环形面积 = 大圆面积–小圆面积=πR2 - πr2=π(R2 - r2)扇形面积 = πr2×360n (n表示扇形圆心角的度数)5、跑道:每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。

跑道的周长=2πr+两条直跑道的和6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π7、常用数据π≈3.14 2π≈6.28 3π≈9.42 4π≈12.56 5π≈15.7 6π≈18.84 7π≈21.98 8π≈25.12第五单元、百分数一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率。

1、百分数和分数的区别和联系:(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。

2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数:分子除以分母。

二、百分数应用题1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲3、求一个数的百分之几是多少一个数(单位“1”)×百分率4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)5、折扣折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十6、纳税: 缴纳的税款叫做应纳税额。

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