2018-2019学年江西省赣州市十四县(市)高二上学期期中联考数学(理)试题解析版

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江西省赣州市十八县(市、区)二十四校2024-2025学年高三上学期期中考试政治试题(含解析)

2024年赣州市十八县（市、区）二十四校期中联考高三思想政治试卷说明：1.全卷满分100分，考试时间75分钟。

2.全卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。

一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.坚持和发展马克思主义，必须同中华优秀传统文化相结合。

中华优秀传统文化源远流长、博大精深，其中蕴含的思想观念同科学社会主义价值观主张具有高度契合性。

下列有关契合点对应正确的是（）①“天下为公”的大同思想—实现全体人民共同富裕的现代化②“为政以德”“任人唯贤”一坚持全面依法治国，推进法治中国建设③“讲信修睦”“协和万邦”一中国式现代化是走和平发展道路的现代化④“民为邦本，本固邦宁”一实现人与自然和谐共生A.①③B.①④C.②③D.②④2.习近平主席深刻指出：“中国的发展历经各种困难挑战才走到今天，过去没有因为‘中国崩溃论’而崩溃，现在也不会因为‘中国见顶论’而见顶。

我们将持续推动高质量发展，持续推进中国式现代化。

”“中国发展前景是光明的，我们有这个底气和信心。

”这里的“底气和信心”来自（）①中华民族伟大复兴进入了不可逆转的历史进程②党领导人民在实践中开创的中国特色社会主义制度③中国社会主义市场经济体制的优势④中国不断提升的国际影响力、感召力、塑造力A.①②B.①④C.②③D.③④3.党的二十届三中全会指出，教育、科技、人才是中国式现代化的基础性、战略性支撑。

因此，我们要深化人才发展体制机制改革，完善青年创新人才发现、选拔、培养机制。

之所以要这样做，是因为（）①青年是实现中华民族伟大复兴的先锋力量②人才越来越成为推动经济社会发展的战略性资源③人力资源大国优势是实施人才强国战略的决定性因素④培养高素质人才是全面建设社会主义现代化国家的首要任务A.①②B.①③C.②④D.③④4.保持适度生育水平和人口规模，是人口高质量发展的必然要求，是中国式现代化的重要支撑。

江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析

江西省临川第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷选择题一，选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.为创建文明城市,共建美好家园,某市教育局拟从3000名小学生,2500名初中生和1500名高中生中抽取700人参与“城市文明知识”问卷调查活动,应采用地最佳抽样方式是（）A. 简单随机抽样法 B. 分层抽样法C. 系统抽样法D. 简单随机抽样法或系统抽样法【结果】B【思路】【思路】依据总体明显分层地特点采用分层抽样.【详解】依据题意,所有学生明显分成互不交叉地三层,即小学生,初中生,高中生,故采用分层抽样法.故选：B.【点睛】本题考查分层抽样地概念,属基础题.2.甲乙两名同学在班级演讲比赛中,得分情况如茎叶图所示,则甲乙两人得分地中位数之和为（）A. 176B. 174C. 14D. 16【结果】A【思路】【思路】由茎叶图中地数据,计算甲，乙得分地中位数即可.【详解】由茎叶图知,甲地得分情况为76,77,88,90,94, 甲地中位数为88。

乙地得分情况为75,86,88,88,93,乙地中位数为88。

故甲乙两人得分地中位数之和为88+88=176.故选:A.【点睛】本题考查了茎叶图表示地数据地中位数地计算,注意先把数据按从小到大（或从大到小）先排序即可.3.下面表达中正确地是（）A. 若事件与事件互斥,则B. 若事件与事件满足,则事件与事件为对立事件C. “事件与事件互斥”是“事件与事件对立”地必要不充分款件D.某人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件【结果】C【思路】【思路】对A,由互斥地定义判断即可,对B选项,利用几何概型判断即可,对C由互斥事件和对立事件地概念可判断结论,对D由对立事件定义判断,所以错误.【详解】对A,基本事件可能地有C,D…,故事件与事件互斥,但不一定有对B,由几何概型知,则事件与事件不一定为对立事件,。

试题精选_江西省赣州市2014-2015学年高一上学期十二县(市)期中联考化学调研试卷_精校完美版

江西省赣州市2014-2015学年高一上学期十二县（市）期中联考化学试题考试用时：100分钟满分：100分可能用到的原子量：H1 C ：12 N14 O16 Na23 Cl35.5 S32第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（每小题只有一个正确选项符合题意，每小题3分，共48分）1.右图表示的一些物质或概念间的从属关系中不正确的是（）2.根据广州中心气象台报道，近年每到春季，我省沿海一些城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞。

雾属于下列分散系中的（）A 、溶液B 、悬浊液C 、乳浊液D 、胶体3.下列变化需要加入还原剂才能实现的转化是（）Ａ.浓H 2SO 4→SO 2 B ．Fe 2+→Fe 3+ C.H 2S →SO 2 D.HCO 3—→CO 24. 下列反应物中的各种元素都参加了氧化还原反应的是（）A.2KNO 3+S+3C ＝K 2S+N 2↑+3CO 2↑B.2KMnO 4＝K 2MnO 4+MnO 2+O 2↑C.4HNO 3＝2H 2O+4NO 2↑+O 2↑D.HgS+O 2＝Hg+SO 25.菜谱中记载：河虾不能与西红柿同食，主要原因是因为河虾中含有+5价砷（As ）,西红柿中含有比较多的维生素C ，两者同食会产生有毒的+3价砷，下列说法中正确的是：（）A.中毒过程中+5价砷体现出一定的还原性B.中毒过程中，维生素C 作氧化剂C.因为河虾中含有砷元素，所以不能食用D.+3价砷具有还原性6. 已知硫酸的质量分数越大时，其溶液的密度越大；已知98%的浓硫酸的浓度为18.4mol/L,则49%的硫酸溶液的浓度为（）A.9.2 mol/LB.＞9.2 mol/LC.＜9. 2 mol/L D ．无法确定7.根据下列反应判断有关物质还原性由强到弱的顺序是（）H 2SO 3+I 2+H 2O ＝H 2SO 4+2HI 2FeCl 3+2HI ＝2FeCl 2+2HCl+I 2 3FeCl 2+4HNO 3＝2FeCl 3+NO↑+2H 2O+Fe(NO 3)3A ．I - ＞ Fe 2+ ＞ H 2SO 3 ＞ NOB ．H 2SO 3 ＞I - ＞ Fe 2+ ＞ NOC ．Fe 2+ ＞ I -＞ H 2SO 3 ＞ NOD ．NO ＞Fe 2+ ＞ H 2SO 3 ＞ I -8.在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是（）A ．K + 、MnO 4－、Na +、Cl －B ．K +、Na +、NO 3－、CO 32－C ．Na +、H +、NO 3－、SO 42－D ．Fe 3+、Na +、Cl －、SO 42－9. 设N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A.22.4LCO和CO2的混合气体中所含的碳原子数一定是N AB.含1molHCl的盐酸溶液与足量Fe反应，Fe所失去的电子总数为2N AC.常温常压下，32gO2和32gO3所含氧原子数都是2N AD.标准状况下，11.2LH2O含有0.5N A分子10.下列过程中，涉及化学变化的是 ( )A．三氯化铁溶液滴入沸水中制胶体 B．四氯化碳萃取碘水中的碘C．过滤除去粗盐中的不溶性杂质 D．蒸馏法将海水淡化为饮用水11.下列离子检验的方法正确的是( )A．某溶液中加硝酸银溶液生成白色沉淀,说明原溶液中有Cl-B．某溶液中加BaCl 2溶液生成白色沉淀,说明原溶液中有SO42-C．某溶液中加NaOH溶液生成蓝色沉淀,说明原溶液中有Cu2+D．某溶液中加稀硫酸溶液生成无色气体,说明原溶液中有CO32-12.浓H2SO4和木炭在加热时发生反应的化学方程式是 2H2SO4（浓）+C＝CO2↑+2H2O+2SO2↑，则12g木炭和足量的浓硫酸反应后生成的气体在标况下的体积为（）A．22.4L B．44.8L C．67.2L D．89.6L13.将112mLCl2（标准状况）通入10mL1mol/L的FeBr2溶液中（还原性：Fe2+大于Br-），发生反应的离子方程式是（）A．Cl2＋2Br-＝2Cl-＋Br2 B．2Fe2+＋Cl2＝2Fe3+＋2Cl-C．2Fe2+＋2Br-＋2Cl2＝2Fe3+＋4Cl-＋Br2 D．2Fe2+＋4Br-＋3Cl2＝2Fe3+＋6Cl-＋2Br214.有一种用实际参加化学反应的离子符号表示化学反应的式子叫离子方程式，在离子方程式中，反应前后电荷是守恒的。

高二上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)

高二上学期期中考试数学试题本卷分Ⅰ（选择题）、Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中Ⅰ卷1至2页，第二卷2至4页，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：本题共12个小题，每小题5分1．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．有下列四个命题：（1）“若，则，互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；（3）“若（4）“若，则，则有实数解”的逆否命题；”的逆否命题.其中真命题为（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（4）D．（1）（2）（3）3．若则为（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形4．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．5．为的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积A．B．C．D．6．已知中，，则等于（）A．B．或C．D．或7．等差数列的前项和为，若，则等于（）A．58B．54C．56D．528．已知等比数列中，，，则（）A．2B．C．D．49．已知，则z=22x+y的最小值是A．1B．16C．8D．4）10．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（A．B．C．D．11．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是（）A．有最小值无最大值B．有最大值无最小值C．有最小值也有最大值D．无最小值也无最大值12．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A．B．3C．4D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：共4个小题，每小题5分，共20分13．命题的否定是______________．114．已知的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长为________.15．已知数列{a n }的前 n 项和为 S n ，a 1＝1，当 n≥2时，a n ＋2S n －＝n ，则 S 2017的值____ ___16．已知变量满足约束条件若目标函数的最小值为2，则的最小值为__________．三、解答题：共 6 题，共 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

江西省赣州市六校2013-2014学年高二上学期期末联考数学(理)试题含答案

2013-2014学年度第一学期期末联考高二数学试题（理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1．下列说法中，正确的是：（）A ．命题“若b a >，则122->b a ”的否命题为“若b a >，则122-≤ba ”B ．命题“存在R x ∈，使得012<++x x ”的否定是：“任意R x ∈，都有012>++x x ” C ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题D ．命题“若022=+b a ，则0=ab ”的逆命题是真命题2．抛物线24x y =的焦点坐标为（）A ．)0,1(B ．)0,1(-C ．)161,0(-D ．)161,0( 3．从甲、乙两个城市分别随机抽取6台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲、乙两组数据的平均数分别为x 甲,x 乙,方差分别为m 甲,m 乙,则（）A ．x x <甲乙,m 甲>m 乙B ．x x <甲乙,m 甲<m 乙C ．x x >甲乙,m 甲>m 乙D ．x x >甲乙,m 甲<m 乙4．设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题：（1）若γβγα⊥⊥,，则βα//；（2）若m ≠⊂α ,n ≠⊂α，ββ//,//n m ，则βα//；（3）若βα//，l ≠⊂α，则β//l ；（4）若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ//l ，则n m //．其中正确的命题是（）A 、（1）（3）B 、（2）（3）C 、（2）（4）D 、（3）（4） 5．已知椭圆)0(12222＞＞n m ny m x =+和双曲线)0,0(12222＞＞b a b y a x =-有相同的焦点21,F F ，P 是两曲线的一个交点，则21PF PF ⋅的值是（） A 、a m - B 、)(21a m - C 、22a m - D 、a m - 6．给出右图所示的算法流程图,若输出的值为15，则判断框中的条件是（）A ．5<nB ．5≥nC ．4<nD ．4≥n328328625568321乙甲7．如图，设四面体ABCD 各棱长均相等，F E ,分别为AD AC ,中点，则BEF ∆在该四面体的面ABC 上的射影是下图中的（）A B C D8．“过点)1,0(的直线l 与双曲线3122=-y x 有且仅有一个公共点”是“直线l 的斜率k 的值为2±”的（）A ．充分必要条件B ．充分但不必要条件C ．必要但不充分条件D ．既不充分也不必要条件9．如图所示22⨯方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是4,3,2,1中的任何一个，允许重复．．，则填入A 方格的数字大于D 方格的数字的概率为（） A ．21 B ．41 C ．43 D ．8310.如图，在棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -的对角线1AC 上任取一点P ，以A 为球心，AP 为半径作一个球.设x AP =，记该球面与正方体表面的交线的长度和为)(x f ，则函数)(x f 的图象最有可能的是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案填写在答题卷上. 11．已知)3,1,1(),2,1,1(--==且)//()(k -+，则=k12．某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了100名女生,测量其体重.将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在kg 50~45的人数是 13. 已知直线1+-=x y与椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 相交于B A ,两点，且线段AB 的中点在直线02=-y x 上，则此椭圆的离心率为_______14.如图，在长方形ABCD 中，E BC AB ,1,2==为DC 的中点，F 为线段EC (端点除外)上一动点，现将AFD ∆沿AF 折起，使平面⊥ABD 平面ABCF .在平面ABD 内过点D 作K AB DK ,⊥为垂足，设t AK =,则t 的取值范围是________DC BA15.已知⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-≤≥=240),(x y y y x M ，直线m mx y 2+=和曲线24x y -=有两个不同的交点，他们围成的平面区域为N ，向区域M 上随机投以点A ,点A 落在N 内的概率为)(N p ，若]1,22[)(ππ-∈N p ，则实数m 的取值范围是：三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （本题满分12分）已知离心率为22的椭圆1:2222=+b y a x C (0>>b a ) 过点)1,6(M(1)求椭圆C 的方程;(2)过点)0,1(作斜率为2直线l 与椭圆相交于B A ,两点，求||AB 的长. 17．（本题满分12分）在直三棱柱111C B A ABC -中，N M AA BC AB ABC ,,2,9010====∠分别是111,BC C A的中点.（1）求证：//MN 平面11ABB A ;（2）求多面体B C B M 11-的体积.18. （本题满分12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人. （1）求n 的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为f e d c b a ,,,,,，现随机从中抽取2人上台抽奖，求a 和b 至少有一人上台抽奖的概率；（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个]1,0[之间的均匀随机数y x ,，并按如右所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.N M111C B A C BA "谢谢PFEDCBA 19. （本题满分12分）已知命题:p “存在021)1(2,2≤+-+∈x m x R x ”，命题q ：“曲线182:2221=++m y m x C 表示焦点在x 轴上的椭圆”，命题:s “曲线11:222=--+-t m y t m x C 表示双曲线” （1）若“p 且q ”是真命题，求m 的取值范围；（2）若q 是s 的必要不充分条件，求t 的取值范围。

试题精选_江西省赣州市2014-2015学年高二上学期十二县(市)期中联考化学调研试卷_精校完美版

江西省赣州市2014-2015学年高二上学期十二县（市）期中联考化学试题（满分：100分时间：100分钟）可能用到的相对原子质量 H —1 O —16 Cl —35.5 Mn —55 Fe —56第I 卷一、选择题（本题共16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意） 1．“美丽中国”是十八大提出的重大课题，她突出了生态文明，重点是社会发展与自然环境之间的和谐，下列行为中不符合这一主题的是（） A ．用已脱硫的煤作燃料B ．开发太阳能、风能和氢能等能代替化石燃料，有利于节约资、保护环境C ．采用“绿色化学”工艺，使原料尽可能转化为所需要的物质D ．开发利用可燃冰是缓解能紧缺的唯一途径2．工业上用金红石(主要成分是二氧化钛：TiO 2)制金属钛可通过以下反应进行： ①TiO 2＋2C ＋2Cl 2=====高温TiCl 4＋2CO ②TiCl 4＋2Mg =====Ar 气保护加热Ti ＋2MgCl 2 对于上述两个反应的叙述正确的是( ) A ．都是氧化还原反应B ．都是置换反应C ．反应中钛元素都被还原D ．加热时金属钛和氩气(Ar)能反应3．下列叙述中正确的是 ( )A ．将固体加入容量瓶中溶解并稀释至刻度，配制成一定物质的量浓度的溶液B ．用玻璃棒蘸取溶液，点在湿润的pH 试纸上测定其pHC ．洗净的锥形瓶和滴定管可以放进烘箱中烘干D ．氢氟酸试剂和NaOH 溶液不可用带玻璃塞的玻璃瓶存放 4．能实现下列物质间直接转化的元素是 ( ) 单质――→＋O 2氧化物――→＋H 2O 酸或碱――→＋NaOH 或HCl 盐 A ．硅B ．硫C ．铜D ．铁5．下列说法或表示方法中正确的是（）A ．等质量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，反应的热效应ΔH 1>ΔH 2B ．NH 4HCO 3(s)===NH 3(g)＋H 2O(g)＋CO 2(g) ΔH ＝＋185.57 kJ/mol 能自发进行，原因是体系有自发地向混乱度增加的方向转变的倾向C ．在25℃、101 kPa 时，1克H 2完全燃烧生成H 2O 放出热量142.9kJ 。

2020年高一高二数学百所名校好题分项解析汇编专题04 空间几何体的外接球与内切球(必修2)(原卷版)

高一数学（必修2）百所名校速递分项汇编专题04 空间几何体的外接球与内切球一、选择题1．【2017-2018学年辽宁省抚顺二中高一（上）期末】在三棱锥中，，，则该三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．【答案】D∴外接球的表面积为S=4π×DG2=43π．故选：D．2．【黑龙江省实验中学2017-2018学年高一下学期期末】四面体中，，，，则此四面体外接球的表面积为A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，△BCD中，CB=DB=2，∠CBD=60°，可知△BCD是等边三角形，BF=∴△BCD的外接圆半径r==BE，FE=∵∠ABC=∠ABD=60°，可得AD=AC=，可得AF=∴AF⊥FB∴AF⊥BCD，∴四面体A﹣BCD高为AF=．设：外接球R，O为球心，OE=m可得：r2+m2=R2……①，（）2+EF2=R2……②由①②解得：R=．四面体外接球的表面积：S=4πR2=．故选：A．3．【四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考】三棱柱中，，、、，则该三棱柱的外接球的表面积为( )A．4πB．6πC．8πD．10π【答案】C【解析】由题意得三棱柱为直三棱柱，且正好是长方体切出的一半，所以外接球半径为，，选C.4．【四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考】三棱柱中，，、、，则该三棱柱的外接球的体积( )A．B．C．D．【答案】B【解析】为直角三角形，斜边为，球心与该斜边的中点的连线垂直于平面，故球的半径，故球的体积为，故选B.5．【2018年人教A版数学必修二】棱长分别为2、、的长方体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设长方体的外接球半径为，由题意可知：，则：，该长方体的外接球的表面积为.本题选择B选项.6．【浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高二上学期期中】在四面体中，，二面角的余弦值是，则该四面体外接球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】取中点，连接，，平面，为二面角，在中，，，取等边的中心，作平面，过作平面，（交于），因为二面角的余弦值是，，，点为四面体的外接球球心，其半径为，表面积为，故选C.7．【安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】三棱锥P ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC边上的一个动点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为则该三棱锥外接球的表面积为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，直线PQ与平面ABC所成角为θ，如图所示；则sinθ==，且sinθ的最大值是，∴（PQ）min=2，∴AQ的最小值是，即A到BC的距离为，∴AQ⊥BC，∵AB=2，在Rt△ABQ中可得，即可得BC=6；取△ABC的外接圆圆心为O′，作OO′∥PA，∴=2r，解得r=2；∴O′A=2，取H为PA的中点，∴OH=O′A=2，PH=，由勾股定理得OP=R==，∴三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积是S=4πR2=4×=57π．故答案为：C8．【广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次段考】三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的体积为（）A．B．C．D．【答案】A则球的半径R为，所以球的体积为.本题选择A选项.9．【内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由三视图知几何体是一个侧棱与底面垂直的三棱锥，底面是斜边上的高为的等腰直角三角形，与底面垂直的侧面是个等腰三角形，底边长为，高为，故三棱锥的外接球与以棱长为的正方体的外接球相同，其直径为，半径为三棱锥的外接球体积为故选10．【四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测】已知长方体中，,则长方体外接球的表面积为A．B．C．D．【答案】C11．【山西省朔州市应县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试】在三棱锥中，三侧面两两互相垂直，侧面的面积分别为，则此三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，侧棱两两垂直，设，则都是以为直角顶点的直角三角形，得，解之得，即，侧棱两两垂直，以为过同一顶点的三条棱作长方体，该长方体的对角线长为，恰好等于三棱锥外接球的直径，由此可得外接球的半径，可得此三棱锥外接球表面积为，故选A.12．【重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考】棱长分别为2，，的长方体的外接球的表面积为( )A．B．C．D．【答案】B13．【黑龙江省大庆中学2018-2019学年高二10月月考】长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，则该长方体外接球的表面积为A．B．C．D．【答案】C【解析】设长方体的棱长分别为，则，所以，于是，设球的半径为，则，所以这个球面的表面积为．本题选择C选项.14．【重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考】已知一个表面积为44的长方体,且它的长、宽、高的比为3 21,则此长方体的外接球的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设长方体的长、宽、高分别为，则，解得，即，即长方体的棱长分别为，所以长方体的对角线长为，所以球的半径为，即，所以球的体积为，故选D.二、填空题15．【江西省赣州市十四县（市）2018-2019学年高二上学期期中联考】在三棱锥中，，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为_______________．【答案】【解析】由题意，在三棱锥中，平面，以为长宽高构建长方体，则长方体的外接球是三棱锥的外接球，所以三棱锥的外接球的半径为，所以三棱锥的外接球的表面积为.16．【贵州省遵义市南白中学2018-2019学年高二上学期第一次月考】正四面体内切球半径与外接球半径之比为__________．【答案】【解析】由正四面体的对称性可得正四面体的内切球与外接球球心重合且在正四面体的高上，设正四面体的内切球与外接球球心为，正四面体的高为，将正四面体分成以为顶点，以四面体的四个面为底面的四个正四棱锥，这四个正四棱锥的底面积是正四面体的底面积，高为内切球的半径，设四面体外接球半径为，则，由四个正四棱锥的体积和等于正四面体的体积可得，故答案为.17．【山西省长治市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试】已知三棱锥中，,，则三棱锥的外接球的表面积为________________.【答案】【解析】如图：∵AD=2，AB=1，BD=，满足AD2+AB2=SD2∴AD⊥AB，又AD⊥BC，BC∩AB=B，∴AD⊥平面ABC，∵AB=BC=1，AC=，∴AB⊥BC，∴BC⊥平面DAB，∴CD是三棱锥的外接球的直径，∵AD=2，AC=，∴CD=，∴三棱锥的外接球的表面积为4π（）2=6π．故答案为：6π18．【高二人教版必修2 第一章本章能力测评】已知正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为__________.【答案】【解析】根据正六棱柱的对称性可得，正六棱柱的体对角线就是球的直径，由高为，底面边长为，结合正六边形的性质，可得，即，所以外接球的表面积为，故答案为．19．【江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期末考试】在三棱锥中，，，，，且三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球半径是_________【答案】3【解析】取的中点，连接，因为，，，，所以，且，所以平面，且是外接球的直径，设,所以为正三角形，则,则，解得．20．【山东省潍坊市2017-2018学年高二5月份统一检测】如图，在三棱锥中，平面，,,，则三棱锥外接球的表面积为__________．【答案】。

江西省赣州十三县(市)高二上期中联考数学(文)试题

2016—2017学年第一学期赣州市十三县(市)期中联考高二年级数学（文科）试卷命题人：石城中学审题人：宁都中学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（）.A ．5，15，10B ．5，10，15C ．10，10，10D ．5，5，20 2、在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）.A ．23与26B ．31与26C ．24与30D ．26与303、已知直线1:(3)(4)10l k x k y -+-+=与2:2(3)230l k x y --+=平行，则k 的值是（）. A.或3B.或5C.3或5D.或24．一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（）.A ．40.6,1.1B ．48.8,4.4C ． 81.2,44.4D ．78.8,75.6 5、设3tan =α，则=++--+-)2cos()2sin()cos()sin(απαπαππα（）.A ．3B ．2C ．1D ．﹣16．已知两圆的圆心距d = 3 ，两圆的半径分别为方程0352=+-x x 的两根，则两圆的位置关系是（）.A . 相交B . 相离C . 相切 D. 内含 7. 右图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是（）.A ．21≤iB ．11≤iC ．21≥iD ．11≥i12 42 03 5 6 3 0 1 14 128．对于直线m ，n 和平面α，以下结论正确的是（）. A.如果m n m ,,αα⊄⊂、n 是异面直线，那么n ∥αB.如果,α⊂m n 与α相交，那么m 、n 是异面直线C.如果,α⊂m n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥nD.如果m ∥α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n 9. 定义行列式运算=a 1a 4﹣a 2a 3．将函数f （x ）=的图象向左平移n （n ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n 的最小值为（）. A ．B ．C ．D ．10．曲线214y x =+-与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则实数k 的取值范围是（）.)125,0.(A ),125.(+∞B ]43,31.(C ]43,125.(D11.某一简单几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积是（）. A. 13π B. 16π C. 25π D. 27π 12．已知，若P 点是△ABC 所在平面内一点，且，则的最大值等于（）.A ．13B ． 15C ．19D ．21二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡相应位置上.）13.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布。

江西省赣州市四所重点中学2013-2014学年高二上学期期末联考数学(理)试题 Word版含答案

赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2013~2014学年度第一学期期末联考试卷高二数学试题(理科)2014年元月一、选择题(每小题5分，共50分。

)1、观察下列数的特点，1, 1, 2, 3, 5, 8, x , 21, 34, 55, …中，其中x 是A ．12B ．13C ．14D ．152、设命题p ：方程x 2＋3x －1＝0的两根符号不同；命题q ：方程x 2＋3x －1＝0的两根之和为3，判断命题“⌝p ”、“⌝q ”、“p ∧q ”、“p ∨q ”为假命题的个数为A ．0B ．1C ．2D ．33、向量＝(2, 4, x), ＝(2, y , 2)，若||＝6, 且⊥，则x ＋y 的值为A ．－3B ．1C ．－3或1D ．3或14、过抛物线y ＝x 2上的点M(21,41)的切线的倾斜角是 A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°5、如图所示，程序框图输出的所有实数对(x, y)所对应的点都在函数A ．y ＝x ＋1的图象上B ．y ＝2x 的图象上C ．y ＝2x 的图象上D ．y ＝2x －1的图象上6、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V 1，直径为4的球的体积为V 2，则V 1:V 2等于A ．1:2B ．2:1C ．1:1D ．1:4 7、设A, B 两点的坐标分别为(－1, 0), (1, 0)，条件甲：AC ²BC ＞0；条件乙：点C 的坐标是方程)0(13422≠=+y y x 的解，则甲是乙的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 8、一个三棱柱的侧棱垂直于底面，且所有棱长都为a ，则此三棱柱的外接球的表面积为 A ．πa 2 B ．15πa 2 C ．311πa 2 D ．37πa 2 9、已知直线l 1: 4x －3y ＋6＝0和直线l 2: x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P ，P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是A ．2B ．3C ．511D ．1637 10、P 是双曲线116922=-y x 右支上的一点，M, N 分别是圆(x ＋5)2＋y 2＝4和 (x －5)2＋y 2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（每小题5分，共25分） 11、某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是。

2018—2019学年度第一学期期中测试初三数学试卷(含答案)

2018～2019学年度初三年级数学第一学期期中检测（考试时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案序号填在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．．） 1. 方程x 2+x= 的解是（） A ．x=0 B ．x=1 C ． x 1=0，x 2=1 D ． x 1=0，x 2=﹣1 2. 关于x 的一元二次方程（a −1）x 2−2x +3=0有实数根，则整数a 的最大值是（）A.2B.1C.0D.−1 3. 已知关于x 的方程x 2＋mx ＋n ＝0有一个根是－n(n ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（） A ．n ＋m B ．n / m C ．n －m D ．nm 4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得:甲x =乙x ，2甲S =0.026, 2乙S =0.025,下列说法正确的是（）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定 5．圆锥的底面半径为4cm ，高为3cm ，则它的表面积为（）A ．24πcm 2B ．36πcm 2C ．48πcm 2D ．72πcm 26. 如图，一个直角三角形ABC 的斜边AB 与量角器的零刻度线重合，点D 对应56°，则∠BCD 的度数为（）A ．28°B ．56°C ．62°D ．64°7. 如图，AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D,DE ⊥AC 于E,连接AD,则下列结论正确的个数是 ( )①AD ⊥BC ②∠EDA=∠B ③2OA=AC ④DE 是⊙O 的切线 A ．1 个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个8. 如图，矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，分别以A 、D 为圆心，1为半径画圆，E 、F 分别是⊙A 、⊙D 上的一动点，P 是BC 上的一动点，则PE+PF 的最小值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5第6题图第7题图第8题图二、填空题（本大题共10小题．每小题4分，共40分．请将答案填在答题卡相应的位．．．．．．．．．．．．．置上．．）9. 如果一组数据－2，0，1，3，x的极差是7，那么x的值是．10. 已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为．11.设a、b是方程x2+x-2018=0的两个不等的实根，则a2+2a+b的值为．12.若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．13.如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是．14.如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α＝．15.如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α＝．第13题图第14题图第15题图16.如图，△ABC的内切圆O与边BC切于点D，若∠BOC＝135°，BD＝3，CD＝2，则△ABC的面积为＝．17.如图正方形ABCD的边长为3，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19. (本题满分8分) 解下列方程：（1）（x+1）2= 9 （2）x2﹣2x﹣2=020．（本题满分9分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为多少？求出图①中m的值；（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21．(本题满分9分)已知□ ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ ABCD的周长是多少？22．(本题满分9分)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，但售价不能超过70元．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？23．（本题满分9分）在半径为17dm 的圆柱形油罐内装进一些油后，横截面如图． ①若油面宽AB=16dm ，求油的最大深度．②在①的条件下，若油面宽变为CD=30dm ，求油的最大深度上升了多少dm ？24．(本题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧. （1）画出圆弧所在圆的圆心P ；（2）过点B 画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC ，求线段AC 和弧AC 围成的图形的面积．25．（本题满分10分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，点D 是AB 延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，AC 平分∠DAE ．（1）DE 与⊙O 有何位置关系？请说明理由．（2）若AB=6，CD=4，求CE 的长．26．（本题满分10分）在一节数学实践活动课上，老师拿出三个边长都为2cm 的正方形硬纸板，他向同学们提出了这样一个问题：若将三个正方形纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应有多大？问题提出后，同学们经过讨论，大家觉得本题实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能盖住时的最小直径．老师将同学们讨论过程中探索出的三种不同摆放类型的图形画在黑板上，如下图所示：（1）通过计算（结果保留根号与π）．（Ⅰ）图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径应为cm；（Ⅱ）图②能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（Ⅲ）图③能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板最小直径为cm；（2）其实上面三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，请你画出用圆形硬纸板盖住三个正方形时直径最小的放置方法，（只要画出示意图，不要求说明理由），并求出此时圆形硬纸板的直径．27.（本题满分13分）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA 边在直线x y 33=上，AB 边在直线233+-=x y 上．（1）直接写出：线段OA= ，∠AOC= ；（2）在对角线OB 上有一动点P ，以O 为圆心，OP 为半径画弧MN ，分别交菱形的边OA 、OC 于点 M 、N ，作⊙Q 与边AB 、BC 、弧MN 都相切，⊙Q 分别与边AB 、BC 相切于点D 、E ，设⊙Q 的半径为r ，OP 的长为y ，求y 与r 之间的函数关系式，并写出自变量r 的取值范围；（3）若以O 为圆心、OA 长为半径作扇形OAC ，请问在菱形OABC 中，在除去扇形OAC 后的剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC 刚好围成一个圆锥，若可以，求出这个圆的半径，若不可以，说明理由．2018-2019学年度第一学期第二次质量调研测试初三数学参考答案（考试时间：120分钟分值：150分）二、填空题（本大题共10题，每小题4分，共计40分）．9. 5或-4， 10. 1， 11. 2017 12. 相离, 13. 2,14. 75°, 15. 52°, 16. 6, 17. 23， 18. 43π三、解答题（本大题共9大题，共86分．请将答案．．．．．．．．．．，解答时应．．．．写在答题卡相应的位置上写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明．作图时用铅笔）19.（1）x1=2，x2=﹣4 （4分）（2）x1=1+，x2=1﹣；（4分）20.（1）4÷10%=40（人），…………………2分m=100-27.5-25-7.5-10=30；答为40人，m=30．…………………4分（2）平均数=（13×4+14×10+15×11+16×12+17×3）÷40=15，…………………6分16出现12次，次数最多，众数为16；…………………7分按大小顺序排列，中间两个数都为15，（15+15）÷2=15，中位数为15．…………………9分21.（1）若四边形为菱形，则方程两实根相等．∴△=m2﹣4（m﹣1）=0 …………………1分∴m2﹣4m+4=0∴m1=m2=2 …………………3分∴方程化为x2﹣2x+1=0解得：x1=x2=1∴菱形边长为1．…………………5分（2）由AB=2知方程的一根为2，将x=2代入得，4﹣2m﹣1=0，解得：m=3 …………………6分此时方程化为：x2﹣3x+2=0，解得（x﹣1）（x﹣2）=0解得：x1=1，x2=2 …………………8分∴平行四边形ABCD的周长=2×（1+2）=6．…………………9分22．(本题满分9分)设售价定为x元[600−10(x−40)](x−30)=10000 ……………………3分整理,得x2−130x+4000=0解得：x1=50，x2=80…………………………7分∵x≤70∴x=50 ………………………… 8分答：台灯的售价应定为50元。

人教版数学高三期中测试精选(含答案)8

【答案】A
9．设 a, b, c 是互不相等的整数，则下列不等式中不恒成立的是（）
A．| a b || a c | | b c |
C．
|
a
b
|
a
1
b
2
B． a2
1 a2
a
1 a
D． a 3 a 1 a 2 a
【来源】上海市上海中学 2018-2019 学年高三上学期期中数学试题
x [2, 4] ，不等式 f (x) t 2 恒成立，则 t 的取值范围为__________．
【来源】山东省菏泽一中、单县一中 2016-2017 学年高二下学期期末考试数学（文)试
题【答案】 (,10]
2x y 1 0,
12．设关于
x
，
y
的不等式组
x m 0,
表示的平面区域为 D ，若存在点
【答案】（1）见解析;(2) 2- n 2 n n2
2n
2
7x 5y 23 0
30．已知
x，y
满足条件：
x
7
y
11
0
，求：
4x y 10 0
（1） 4x 3y 的最小值； x y 1
（2） x 5 的取值范围.
【来源】上海市上海中学 2015-2016 学年高二上学期期中数学试卷
an
2n
的前
n
项和
Sn
．
【来源】江西省抚州市临川一中 2019-2020 届高三上学期第一次联合考试数学（文科)
试题
【答案】（1） an
1 2
n
；（2）
Sn
2n1
n2
n
2
.
34．已知等差数列an 的前 n 项和为 Sn ， a2 a8 82 ， S41 S9 .

专题15 复数的四则运算(解析版)

专题15 复数的四则运算一、单选题1．若复数Z 满足()·1 2z i i -=(i 是虚数部位)，则下列说法正确的是 A ．z 的虚部是-i B ．Z 是实数C ．z =D ．2z z i +=【试题来源】江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身【答案】C【分析】首先根据题意化简得到1z i =-，再依次判断选项即可．【解析】()()()22122211112i i i i iz i i i i ++====---+-．对选项A ，z 的虚部是1-，故A 错误．对选项B ，1z i =-为虚数，故B 错误．对选项C ，z ==C 正确．对选项D ，112z z i i +=-++=，故D 错误．故选C 2．已知复数1z i =+（i 为虚数单位），则1z在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测（文）【答案】D【分析】由复数的运算化简1z，再判断复平面内对应的点所在象限．【解析】因为()()11111122i i z i i -==-+-，所以1z 在复平面内对应的点11 ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭在第四象限．故选D3．已知复数1z i =+（i 为虚数单位），则1z在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】安徽省六安市示范高中2020-2021学年高三上学期教学质量检测（理）【答案】D 【分析】化简复数1z，利用复数的几何意义可得出结论．【解析】因为()()11111112i i z i i i --===++-，所以1z在复平面内对应的点的坐标为11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，在第四象限．故选D ． 4．设复数z 满足11zi z+=-，则z = A ．i B ．i - C ．1D ．1i +【试题来源】山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末【答案】B【分析】利用除法法则求出z ，再求出其共轭复数即可【解析】11zi z+=-得()11z i z +=-，即()()()()111111i i i z i i i i ---===++-，z i =-，故选B. 5．(1)(4)i i -+= A ．35i + B ．35i - C ．53i +D ．53i -【试题来源】安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末（文）【答案】D【分析】根据复数的乘法公式，计算结果．【解析】2(1)(4)4453i i i i i i -+=-+-=-．故选D 6．设复数z 满足()11z i i -=+，则z 的虚部为． A ．1- B ．1 C ．iD ．i -【试题来源】安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末（文）【答案】B【分析】利用复数的除法化简复数z ，由此可得出复数z 的虚部．【解析】()11z i i -=+，()()()211111i iz i i i i ++∴===--+，因此，复数z 的虚部为1．故选B ． 7．若复数z 满足21zi i=+，则z = A ．22i + B ．22i - C ．22i --D ．22i -+【试题来源】安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末（理）【答案】C【分析】求出()2122z i i i =+=-+，再求解z 即可．【解析】()2122z i i i =+=-+，故22z i =--，故选C. 8．将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为A ．1ii + B ．1ii +- C ．1i i-D ．1i i--【试题来源】河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考（文）【答案】A【分析】对A 、B 、C 、D 四个选项分别化简，可得．【解析】由11ii i+=-在第四象限．故选A ．【名师点睛】（1）复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除及求低次方根；（2）复数除法实际上是分母实数化的过程．9．若复数z 满足()z 1i i +=- (其中i 为虚数单位)则复数z 的虚部为A ．12-B ．12C ．12i -D ．12i【试题来源】安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测（文）【答案】A【分析】先由已知条件利用复数的除法运算求出复数z ，再求其虚部即可．【解析】由()z 1i i +=-可得()()()111111222i i i z i i i ----===--+-，所以复数z 的虚部为12-，故选A 10．复数z 满足()212()z i i -⋅+=（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】宁夏吴忠市2021届高三一轮联考（文）【答案】D【分析】先计算复数221z i i=++，再求其共轭复数，即可求出共轭复数对应的点，进而可得在复平面内对应的点所在的象限．【解析】由()()212z i i -⋅+=得()()()()21212211112i i z i i i i i ---====-++-，所以1z i =+，1z i =-．所以复数z 在复平面内对应的点为()1,1-，位于第四象限，故选D ．11．已知复数z 满足(2)z i i -=(i 为虚数单位)，则z = A ．125i-+ B ．125i-- C ．125i- D ．125i+ 【试题来源】安徽省名校2020-2021学年高三上学期期末联考（文）【答案】A【分析】由已知可得2iz i=-，再根据复数的除法运算可得答案．【解析】因为(2)z i i -=，所以()()()2122225i i i i z i i i +-+===--+．故选A ． 12．已知复数3iz i-=，则z =A ．4 BCD ．2【试题来源】江西省吉安市“省重点中学五校协作体”2021届高三第一次联考（文）【答案】B【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．【解析】因为()()()3331131i i i i z i i i i -⋅----====--⋅-，所以z ==B ．【名师点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，属于基础题． 13．复数z 满足：()11i z i -=+，其中i 为虚数单位，则z 的共轭复数在复平面对应的点的坐标为 A ．0,1 B ．0,1 C ．1,0D ．()1,0【试题来源】江西宜春市2021届高三上学期数学（理）期末试题【答案】A【分析】先由()11i z i -=+求出复数z ，从而可求出其共轭复数，进而可得答案【解析】由()11i z i -=+，得21i (1i)2ii 1i (1i)(1+i)2z ++====--，所以z i =-，所以其在复平面对应的点为0,1，故选A 14．已知复数312iz i+=-，则z =A ．1 BCD ．2【试题来源】湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测【答案】B【分析】利用复数的除法法则化简复数z ，利用复数的模长公式可求得z ．【解析】()()()()2312337217121212555i i i i i z i i i i +++++====+--+，因此，z ==B ． 15．设复1iz i=+（其中i 为虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末【答案】A【分析】利用复数的除法化简复数z ，利用复数的几何意义可得出结论．【解析】()()()1111111222i i i i z i i i i -+====+++-，因此，复数z 在复平面内对应的点位于第一象限．故选A ．16．已知(1)35z i i +=-，则z = A ．14i - B ．14i -- C ．14i -+D ．14i +【试题来源】江苏省盐城市一中、大丰高级中学等四校2020-2021学年高二上学期期末联考【答案】B【分析】由复数的除法求解．【解析】由题意235(35)(1)3355141(1)(1)2i i i i i i z i i i i -----+====--++-．故选B 17．复数(2)i i +的实部为 A ．1- B ．1 C ．2-D ．2【试题来源】浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高三上学期期末【答案】A【分析】将(2)i i +化简即可求解．【解析】(2)12i i i +=-+的实部为1-，故选A ．18．已知i 是虚数单位，(1)2z i i +=，则复数z 所对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】山东省德州市2019-2020学年高一下学期期末【答案】D【分析】利用复数的运算法则求解复数z ，再利用共轭复数的性质求z ，进而确定z 所对应的点的位置．【解析】由(1)2z i i +=，得()()()()2121211112i i i i z i i i i -+====+++-，所以1z i =-，所以复数z 所对应的点为()1,1-，在第四象限，故选D ．【名师点睛】对于复数的乘法，类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i 的看作一类同类项，不含i 的看作另一类同类项，分别合并即可；对于复数的除法，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i 的幂写成最简形式． 19．若复数2iz i=+，其中i 为虚数单位，则z =A B C ．25D ．15【试题来源】重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】B【分析】先利用复数的除法运算法则化简复数2iz i=+，再利用复数模的公式求解即可．【解析】因为()()()21212222555i i i i z i i i i -+====+++-，所以z ==，故选B ． 20．52i i-= A ．152i--B ．52i-- C ．152i- D ．152i+ 【试题来源】江西省吉安市2021届高三上学期期末（文）【答案】A【分析】根据复数的除法的运算法则，准确运算，即可求解．【解析】由复数的运算法则，可得()5515222i i i ii i i ----==⨯．故选A ．21．设复数z 满足()1z i i R +-∈，则z 的虚部为 A ．1 B ．-1 C ．iD ．i -【试题来源】湖北省2020-2021学年高三上学期高考模拟演练【答案】B【分析】根据复数的运算，化简得到()11(1)z i i a b i +-=+++，根据题意，求得1b =-，即可求得z 的虚部，得到答案．【解析】设复数,(,)z a bi a b R =+∈，则()11(1)z i i a b i +-=+++，因为()1z i i R +-∈，可得10b +=，解得1b =-，所以复数z 的虚部为1-．故选B ． 22．若复数151iz i-+=+，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是 A ．3 B ．3- C ．2D ．2-【试题来源】安徽省淮南市2020-2021学年高三上学期第一次模拟（文）【答案】A【分析】先利用复数的除法运算，化简复数z ，再利用复数的概念求解．【解析】因为复数()()()()1511523111i i i z i i i i -+--+===+++-，所以z 的虚部是3，故选A. 23．若m n R ∈、且4334im ni i+=+-（其中i 为虚数单位），则m n -= A ．125- B ．1- C ．1D ．0【试题来源】湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期期末联考【答案】B【分析】对已知进行化简，根据复数相等可得答案．【解析】因为()()()()433443121225343434916i i i ii m ni i i i +++-+====+--++，根据复数相等，所以0,1m n ==，所以011m n -=-=-．故选B ．24．若复数z满足()36z =-（i 是虚数单位），则复数z =A．32-B．32- C．322+D．322-- 【试题来源】湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】A【分析】由()36z =-，得z =，利用复数除法运算法则即可得到结果．【解析】复数z满足()36z +=-，6332z --=====-∴+，故选A ．25．若复数2i()2i+=∈-R a z a 是纯虚数，则z = A ．2i - B ．2i C ．i -D ．i【试题来源】河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试（理）【答案】D【分析】由复数的除法运算和复数的分类可得结果．【解析】因为2i (2i)(2i)22(4)i2i (2i)(2i)5+++-++===-+-a a a a z 是纯虚数，所以22040a a -=⎧⎨+≠⎩，则1a =，i =z ．故选D ．26．复数12z i =+，213z i =-，其中i 为虚数单位，则12z z z =⋅在复平面内的对应点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】江苏省G4（苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学）2020-2021学年高三上学期期末联考【答案】D【分析】根据复数的乘法法则，求得55z i =-，即可求得答案．【解析】由题意得122(2)(13)25355i i i i i z z z =+-=-==--⋅，所以12z z z =⋅在复平面内的对应点为（5，-5）位于第四象限，故选D27．复数2()2+∈-R a ia i 的虚部为 A ．225+aB ．45a - C ．225a -D ．45a +【试题来源】河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试（文）【答案】D【分析】由得数除法运算化为代数形式后可得．【解析】因为2i (2i)(2i)22(4)i 2i (2i)(2i)5+++-++==-+-a a a a ，所以其虚部为45a +．故选D ． 28．复数z 满足()12z i i ⋅+=，则2z i -=ABCD ．2【试题来源】安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检查（文）【答案】A【分析】先利用除法化简计算z ，然后代入模长公式计算．【解析】()1i 2i z ⋅+=变形得22222221112-+====++-i i i i z i i i ，所以2121-=+-=-==z i i i i A ．29．i 是虚数单位，若()17,2ia bi ab R i-=+∈+，则ab 的值是 A ．15- B ．3- C ．3D ．15【试题来源】山东省菏泽市2020-2021学年高三上学期期末【答案】C【分析】根据复数除法法则化简得数后，由复数相等的定义得出,a b ，即可得结论．【解析】17(17)(2)2147132(2)(2)5i i i i i i i i i ------===--++-，所以1,3a b =-=-，3ab =．故选C ． 30．复数3121iz i -=+的虚部为 A ．12i -B ．12i C ．12-D ．12【试题来源】江西省赣州市2021届高三上学期期末考试（理）【答案】C【分析】由复数的乘除法运算法则化简为代数形式，然后可得虚部．【解析】231212(12)(1)1223111(1)(1)222i i i i i i i z i i i i i ---++--=====-+--+，虚部为12-．故选C ． 31．若复数z 满足(1)2i z i -=，i 是虚数单位，则z z ⋅=AB ．2C ．12D ．2【试题来源】内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试（理）【答案】B【分析】由除法法则求出z ，再由乘法法则计算．【解析】由题意222(1)2()11(1)(1)2i i i i i z i i i i ++====-+--+，所以(1)(1)2z z i i ⋅=-+--=．故选B ． 32．若23z z i +=-，则||z =A ．1 BCD ．2【试题来源】河南省（天一）大联考2020-2021学年高三上学期期末考试（理）【答案】B【分析】设(,)z a bi a b R =+∈，代入已知等式求得,a b 后再由得数的模的定义计算．【解析】设(,)z a bi a b R =+∈，则22()33z z a bi a bi a bi i +=++-=-=-，所以以331a b =⎧⎨-=-⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩，所以==z B ．33．复数z 满足(2)(1)2z i i -⋅+=（i 为虚数单位），则z = A ．1 B ．2CD 【试题来源】宁夏吴忠市2021届高三一轮联考（理）【答案】C【分析】先将复数化成z a bi =+形式，再求模．【解析】由(2)(1)2z i i -⋅+=得2211z i i i-==-+，所以1z i =+，z ==C ．34．已知a R ∈，若()()224ai a i i +-=-（i 为虚数单位），则a = A ．-1 B ．0 C ．1D ．2【试题来源】浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测【答案】B【分析】将()()22ai a i +-展开可得答案．【解析】()()()222444ai a i a a i i +-=+-=-，所以0a =，故选B.35．已知i 为虚数单位，且复数3412ii z+=-，则复数z 的共轭复数为 A ．12i -+ B ．12i -- C ．12i +D ．1 2i -【试题来源】湖北省孝感市应城市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】D【分析】根据复数模的计算公式，以及复数的除法运算，求出z ，即可得出其共轭复数．【解析】因为3412i i z+=-，所以512z i =-，则()()()512512121212i z i i i i +===+--+，因此复数z 的共轭复数为1 2i -．故选D ． 36．已知复数i()1ia z a +=∈+R 是纯虚数，则z 的值为 A ．1 B ．2 C ．12D ．-1【试题来源】江西省赣州市2021届高三上学期期末考试（文）【答案】A【分析】根据复数除法运算化简z ，根据纯虚数定义求得a ，再求模长．【解析】()()()()11121122a i i a i a a z i i i i +-++-===+++-是纯虚数，102102a a +⎧=⎪⎪∴⎨-⎪≠⎪⎩，解得1a =-，所以z i ，1z =．故选A ． 37．设复数11iz i，那么在复平面内复数31z -对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测（一）（理）【答案】C【分析】利用复数的除法法则化简复数z ，再将复数31z -化为一般形式，即可得出结论．【解析】()()()21121112i ii z i i i i ---====-++-，3113z i ∴-=--，因此，复数31z -在复平面内对应的点位于第三象限．故选C ． 38．已知复数13iz i-=+（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试（理）【答案】D【分析】将复数化简成z a bi =+形式，则在复平面内对应的点的坐标为(),a b ，从而得到答案．【解析】因为1(1)(3)24123(3)(3)1055i i i i z i i i i ----====-++-，所以z 在复平面内对应的点12(,)55-位于第四象限，故选D.39．若复数2(1)34i z i+=+，则z =A ．45 B ．35C ．25D 【试题来源】成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三上学期（2018级）第二次联考【答案】C 【分析】先求出8625iz -=，再求出||z 得解．【解析】由题得()()()()212342863434343425i i i i iz i i i i +-+====+++-，所以102255z ===．故选C. 40．设复数11iz i，那么在复平面内复数1z -对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限【试题来源】陕西省咸阳市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测（一）（文）【答案】C【分析】先求出z i =-，11z i -=--，即得解．【解析】由题得21(1)21(1)(1)2i i iz i i i i ---====-++-，所以11z i -=--，它对应的点的坐标为(1,1)--，所以在复平面内复数1z -对应的点位于第三象限．故选C. 二、多选题1．已知m ∈R ，若6()64m mi i +=-，则m =A ．B ．1-CD ．1【试题来源】2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过【答案】AC【分析】将6()m mi +直接展开运算即可．【解析】因为()()66661864m mi m i im i +=+=-=-，所以68m =，所以m =故选AC ． 2．设复数z 满足1z i z+=，则下列说法错误的是 A ．z 为纯虚数B ．z 的虚部为12i -C ．在复平面内，z 对应的点位于第三象限D ．2z = 【试题来源】2021年新高考数学一轮复习学与练【答案】AB【分析】先由复数除法运算可得1122z i =--，再逐一分析选项，即可得答案．【解析】由题意得1z zi +=，即111122z i i -==---，所以z 不是纯虚数，故A 错误；复数z 的虚部为12-，故B 错误；在复平面内，z 对应的点为11(,)22--，在第三象限，故C 正确；2z ==，故D 正确．故选AB 【名师点睛】本题考查复数的除法运算，纯虚数、虚部的概念，复平面内点所在象限、复数求模的运算等知识，考查计算求值的能力，属基础题．3．已知复数122z =-，则下列结论正确的有 A ．1z z ⋅=B ．2z z =C ．31z =-D ．202012z =-+ 【试题来源】山东新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期10月联考【答案】ACD【分析】分别计算各选项的值，然后判断是否正确，计算D 选项的时候注意利用复数乘方的性质．【解析】因为111312244z z ⎛⎫⎛⎫-+=+= ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎭=⎝⋅，所以A 正确；因为221122z ⎛⎫=-⎪⎪⎝⎭=，122z =+，所以2z z ≠，所以B 错误；因为3211122z z z ⎛⎫⎛⎫=⋅=-=- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，所以C 正确；因为6331z z z =⋅=，所以()202063364431112222zzz z z ⨯+⎛⎫===⋅=-⋅-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭，所以D 正确，故选ACD ．【名师点睛】本题考查复数乘法与乘方的计算，其中还涉及到了共轭复数的计算，难度较易． 4．下面是关于复数21iz =-+的四个命题，其中真命题是A ．||z =B ．22z i =C ．z 的共轭复数为1i -+D ．z 的虚部为1-【试题来源】福建省龙海市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试【答案】ABCD【分析】先根据复数的除法运算计算出z ，再依次判断各选项．【解析】()()()2121111i z i i i i --===---+-+--，z ∴==，故A 正确；()2212z i i =--=，故B 正确；z 的共轭复数为1i -+，故C 正确；z 的虚部为1-，故D 正确；故选ABCD ．【名师点睛】本题考查复数的除法运算，以及对复数概念的理解，属于基础题． 5．若复数351iz i-=-，则A ．z =B ．z 的实部与虚部之差为3C ．4z i =+D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限【试题来源】2021年新高考数学一轮复习学与练【答案】AD【分析】根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出．【解析】()()()()351358241112i i i iz i i i i -+--====---+，z ∴==，z 的实部为4，虚部为1-，则相差5，z 对应的坐标为()41-,，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正确，故选AD ．6．已知复数202011i z i+=-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是A ．z 的实部为2B ．z 的虚部为1C ．z i =D ．||z =【试题来源】2021年新高考数学一轮复习学与练【答案】AC【分析】根据复数的运算及复数的概念即可求解．【解析】因为复数2020450511()22(1)11112i i i z i i i i +++=====+---，所以z 的虚部为1，||z =，故AC 错误，BD 正确．故选AC. 7．已知复数cos sin 22z i ππθθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限B ．z 可能为实数C ．1z =D ．1z的虚部为sin θ 【试题来源】湖北省六校（恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中）2020-2021学年高三上学期11月联考【答案】BC【分析】分02θπ-<<、0θ=、02πθ<<三种情况讨论，可判断AB 选项的正误；利用复数的模长公式可判断C 选项的正误；化简复数1z，利用复数的概念可判断D 选项的正误．【解析】对于AB 选项，当02θπ-<<时，cos 0θ>，sin 0θ<，此时复数z 在复平面内的点在第四象限；当0θ=时，1z R =-∈；当02πθ<<时，cos 0θ>，sin 0θ>，此时复数z 在复平面内的点在第一象限．A 选项错误，B 选项正确；对于C 选项，22cos sin 1z θθ=+=，C 选项正确；对于D 选项，()()11cos sin cos sin cos sin cos sin cos sin i i z i i i θθθθθθθθθθ-===-++⋅-，所以，复数1z的虚部为sin θ-，D 选项错误．故选BC ． 8．已知非零复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则下列判断一定正确的是 A ．12z z R +∈B ．12z z R ∈C ．12z R z ∈D ．12z R z ∈【试题来源】重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期中【答案】BD【分析】设12,(,,,)z a bi z c di a b c d R =+=+∈，结合选项逐个计算、判定，即可求解．【解析】设12,(,,,)z a bi z c di a b c d R =+=+∈，则()()12()()z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，则0ad bc +=，对于A 中，12()()z z a bi c di a c b d i +=+++=+++，则12z z R +∈不一定成立，所以不正确；对于B 中，12()()ac bd ad bc z R i z =-+∈-一定成立，所以B 正确；对于C 中，()()()()2122()()a bi c di a bi ac bd ad bc i R c di c di c z di z c d+-++--==∈++-+=不一定成立，所以不正确；对于D 中，()()()()2122()()a bi c di a bi ac bd ad bc iR c di c di c z di z c d ++++++==∈--++=一定成立，所以正确．故选BD ．9．已知复数()()()32=-+∈z a i i a R 的实部为1-，则下列说法正确的是 A ．复数z 的虚部为5- B ．复数z 的共轭复数15=-z i C．z =D ．z 在复平面内对应的点位于第三象限【试题来源】辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考【答案】ACD【分析】首先化简复数z ，根据实部为-1，求a ，再根据复数的概念，判断选项．【解析】()()()()23232323223z a i i a ai i i a a i =-+=+--=++-，因为复数的实部是-1，所以321a +=-，解得1a =-，所以15z i =--，A ．复数z 的虚部是-5，正确；B ．复数z 的共轭复数15z i =-+，不正确；C ．z ==D ．z 在复平面内对应的点是()1,5--，位于第三象限，正确．故选ACD 10．已知复数cos sin 22z i ππθθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位），下列说法正确的是（） A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限 B ．cos z θ=C ．1z z ⋅=D ．1z z+为实数【试题来源】山东省菏泽市2021届第一学期高三期中考试数学（B ）试题【答案】CD【分析】利用复数对应点，结合三角函数值的范围判断A ；复数的模判断B ；复数的乘法判断C ；复数的解法与除法，判断D ．【解析】复数cos sin ()22z i ππθθθ=+-<<（其中i 为虚数单位），复数z 在复平面上对应的点(cos ,sin )θθ不可能落在第二象限，所以A 不正确；1z ==，所以B 不正确；22·(cos sin )(cos sin )cos sin 1z z i i θθθθθθ=+-=+=．所以C 正确；11cos sin cos sin cos()sin()2cos cos sin z i i i z i θθθθθθθθθ+=++=++-+-=+为实数，所以D 正确；故选CD11．已知i 为虚数单位，下面四个命题中是真命题的是 A ．342i i +>+B ．24(2)()a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =C ．()2(1)12z i i =++的共轭复数对应的点为第三象限内的点D ．12i z i +=+的虚部为15i 【试题来源】2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练【答案】BC【分析】根据复数的相关概念可判断A ，B 是否正确，将()2(1)12z i i =++展开化简可判断C 选项是否正确；利用复数的除法法则化简12iz i+=+，判断D 选项是否正确．【解析】对于A ，因为虚数不能比较大小，故A 错误；对于B ，若()242a a i ++-为纯虚数，则24020a a ⎧-=⎨+≠⎩，解得2a =，故B 正确；对于C ，()()()211221242z i i i i i =++=+=-+，所以42z i =--对应的点为()4,2--位于第三象限内，故C 正确；对于D ，()()()()12132225i i i i z i i i +-++===++-，虚部为15，故D 错误．故选BC ． 12．已知复数(12)5z i i +=，则下列结论正确的是A ．|z |B ．复数z 在复平面内对应的点在第二象限C ．2z i =-+D ．234z i =+【试题来源】河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测【答案】AD【分析】利用复数的四则运算可得2z i =+，再由复数的几何意义以及复数模的运算即可求解．【解析】5512122121212()()()()i i i z i i i i i i -===-=+++-，22,||34z i z z i =-==+ 复数z 在复平面内对应的点在第一象限，故AD 正确．故选AD13．已知i 是虚数单位，复数12i z i -=(z 的共轭复数为z )，则下列说法中正确的是 A ．z 的虚部为1B ．3z z ⋅=C ．z =D ．4z z +=【试题来源】山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考【答案】AC 【分析】利用复数的乘法运算求出122i z i i-==--，再根据复数的概念、复数的运算以及复数模的求法即可求解．【解析】()()()12122i i i z i i i i ---===---，所以2z i =-+，对于A ，z 的虚部为1，故A 正确；对于B ，()2225z z i ⋅=--=，故B 不正确；对于C ，z =C 正确；对于D ，4z z +=-，故D 不正确．故选AC14．早在古巴比伦时期，人们就会解一元二次方程．16世纪上半叶，数学家得到了一元三次、一元四次方程的解法．此后数学家发现一元n 次方程有n 个复数根（重根按重数计）．下列选项中属于方程310z -=的根的是A．12 B．12-+ C．122-- D ．1【试题来源】江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研【答案】BCD【分析】逐项代入验证是否满足310z -=即可．【解析】对A，当122z =+时， 31z -31122i ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎭=⎝21112222⎛⎫⎛⎫+⋅+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=21121344i ⎛⎫=++⋅ ⎪⎛⎫+- ⎪ ⎝ ⎭⎭⎪⎪⎝12112⎛⎫=-+⋅⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎪ ⎪⎝⎭2114⎫=-+-⎪⎪⎝⎭ 13144=--- 2=-，故3120z -=-≠，A 错误；对B，当12z =-时，31z -3112⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭=211122⎛⎫⎛⎫-⋅-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2113124242i ⎛⎫=-+⋅ ⎪ ⎪⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1221122⎛⎫-⎛⎫=--⋅ ⎪+ - ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭21142⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ 13144=+- 0=，故310z -=，B 正确；对C，当12z =-时，31z-31122⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭=21112222⎛⎫⎛⎫--⋅--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=21131442i ⎛⎫=++⋅ ⎪ ⎪⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12112⎛⎫-⎛⎫=-+⋅ ⎪- - ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭2114⎫=--⎪⎪⎝⎭13144=+-0=，故310z -=，C 正确；对D ，显然1z =时，满足31z =，故D 正确．故选BCD ．15．已知复数()()122z i i =+-，z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是A ．z 的虚部为3iB ．5z =C ．4z -为纯虚数D ．z 在复平面上对应的点在第四象限【试题来源】湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】BCD【分析】先根据复数的乘法运算计算出z ，然后进行逐项判断即可．【解析】因为()()12243z i i i =+-=+，则z 的虚部为3，5z z ===，43z i -=为纯虚数，z 对应的点()4,3-在第四象限，故选BCD ．三、填空题1．已知复数z 满足(1)1z i i ⋅-=+(i 为虚数单位)，则z =_________．【试题来源】上海市松江区2021届高三上学期期末（一模）【答案】1【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．【解析】由(1)1z i i ⋅-=+，得21(1)1(1)(1)i i z i i i i ++===--+，所以1z =．故答案为1． 2．i 是虚数单位，复数1312i i-+=+_________．【试题来源】天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考【答案】1i +【分析】分子分母同时乘以分母的共轭复数12i -，再利用乘法运算法则计算即可．【解析】()()()()22131213156551121212145i i i i i i i i i i i -+--+-+-+====+++--．故答案为1i +． 3．若复数z 满足方程240z +=，则z =_________．【试题来源】上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】2i ±【分析】首先设z a bi =+，再计算2z ，根据实部和虚部的数值，列式求复数．．【解析】设z a bi =+，则22224z a b abi =-+=-，则2240a b ab ⎧-=-⎨=⎩，解得02a b =⎧⎨=±⎩，所以2z i =±，故答案为2i ±. 4．复数21i-的虚部为_________．【试题来源】上海市上海交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】1【分析】根据分母实数化，将分子分母同乘以分母的共轭复数1i +，然后即可判断出复数的虚部．【解析】因为()()()2121111i i i i i +==+--+，所以复数的虚部为1，故答案为1． 5．若复数z 满足(12)1i z i +=-，则复数z 的虚部为_________．【试题来源】山东省山东师大附中2019-2020学年高一下学期5月月考【答案】35【分析】根据复数的除法运算法则，求出z ，即可得出结果．【解析】因为(12)1i z i +=-，所以()()()()112113213121212555i i i i z i i i i -----====--++-，因此其虚部为35．故答案为35． 6．复数34i i+=_________．【试题来源】北京市东城区2021届高三上学期期末考试【答案】43i -【分析】分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到最简形式即可．【解析】由复数除法运算法则可得， ()343434431i i i i i i i i +⋅+-===-⋅-，故答案为43i -． 7．已知复数(1)z i i =⋅+，则||z =_________．【试题来源】北京市西城区2020-2021学年高二上学期期末考试【分析】根据复数的运算法则，化简复数为1z i =-+，进而求得复数的模，得到答案．【解析】由题意，复数(1)1z i i i =⋅+=-+，所以z == 8．i 是虚数单位，复数73i i-=+_________．【试题来源】宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试（文）【答案】2i -【分析】根据复数除法运算法则直接计算即可．【解析】()()()()27372110233310i i i i i i i i i ----+===-++-．故答案为2i -． 9．设复数z 的共轭复数是z ，若复数143i z i -+=，2z t i =+，且12z z ⋅为实数，则实数t 的值为_________．【试题来源】宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试（理）【答案】34【分析】先求出12,z z ，再计算12z z ⋅即得解．【解析】由题得14334i z i i-+==+，2z t i =-，所以12(34)()34(43)z z i t i t t i ⋅=+-=++-为实数，所以3430,4t t -=∴=．故答案为34【名师点睛】复数(,)a bi a b R +∈等价于0b =，不需要限制a ．10．函数()n nf x i i -=⋅（n N ∈，i 是虚数单位）的值域可用集合表示为_________．【试题来源】上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末【答案】{}1【分析】根据复数的运算性质可函数的值域．【解析】()()1111nn n n n n n n f x i i i i i i i i --⎛⎫=⋅⋅⋅⋅= ⎪⎝=⎭==，故答案为{}1． 11．已知()20212i z i +=（i 为虚数单位），则z =_________．【试题来源】河南省豫南九校2021届高三11月联考教学指导卷二（理）【分析】由i n 的周期性，计算出2021i i =，再求出z ，求出z ．【解析】因为41i =，所以2021i i =，所以i 12i 2i 55z ==++，所以z z == 【名师点睛】复数的计算常见题型：（1）复数的四则运算直接利用四则运算法则；（2）求共轭复数是实部不变，虚部相反；（3）复数的模的计算直接根据模的定义即可．12．若31z i =-（i 为虚数单位），则z 的虚部为_________．【试题来源】江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试（文）【答案】32-【分析】利用复数的除法化简复数z ，由此可得出复数z 的虚部．【解析】()()()313333111122i z i i i i i +==-=-=-----+，因此，复数z 的虚部为32-．故答案为32-． 13．设i 为虚数单位，若复数z 满足()21z i -⋅=，则z =_________．【试题来源】江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末（文）【答案】2i +【分析】利用复数的四则运算可求得z ，利用共轭复数的定义可求得复数z ．【解析】()21z i -⋅=，122z i i ∴=+=-，因此，2z i =+．故答案为2i +． 14．已知i 是虚数单位，则11i i+=-_________．【试题来源】湖北省宜昌市2020-2021学年高三上学期2月联考【答案】1【分析】利用复数的除法法则化简复数11i i +-，利用复数的模长公式可求得结果．【解析】()()()21121112i i i i i i i ++===--+，因此，111i i i +==-．故答案为1． 15．i 是虚数单位，复数103i i=+____________．【试题来源】天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第四次月考【答案】13i +【分析】根据复数的除法运算算出答案即可．【解析】()()()()10310313333i i i i i i i i i -==-=+++-，故答案为13i +. 16．在复平面内，复数()z i a i =+对应的点在直线0x y +=上，则实数a =_________．【试题来源】北京市丰台区2021届高三上学期期末练习【答案】1【分析】由复数的运算法则和复数的几何意义直接计算即可得解．【解析】2()1z i a i ai i ai =+=+=-+，其在复平面内对应点的坐标为()1,a -，由题意有：10a -+=，则1a =．故答案为1．17．已知复数z 满足()1234i z i +=+（i 为虚数单位），则复数z 的模为_________．【试题来源】江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研【分析】求出z 后可得复数z 的模．【解析】()()3412341121255i i i i z i +-+-===+，5z == 18．复数1i i-(i 是虚数单位)的虚部是_________．【试题来源】北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试【答案】1-【分析】先化简复数得1i 1i i-=--，进而得虚部是1-【解析】因为()()221i i 1i i i 1i i i--==--=--，所以复数1i i-(i 是虚数单位)的虚部是1-．故答案为1-. 19．已知i 是虚数单位，复数11z i i =+-，则z =_________．【试题来源】山东省青岛市2020-2021学年高三上学期期末【答案】2【分析】根据复数的除法运算，化简复数为1122z i =-+，再结合复数模的计算公式，即可求解．【解析】由题意，复数()()111111122i z i i i i i i --=+=+=-+----，所以2z ==．故答案为2． 20．计算12z ==_______．【试题来源】2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过【答案】-511【分析】利用复数的运算公式，化简求值．【解析】原式1212369100121511()i ==+=-+=--．【名师点睛】本题考查复数的n次幂的运算，注意31122⎛⎫-+= ⎪ ⎪⎝⎭，()212i i +=，以及()()612211i i ⎡⎤+=+⎣⎦，等公式化简求值．四、双空题1．设32i i 1ia b =++(其中i 为虚数单位，a ，b ∈R )，则a =_________，b =_________．【试题来源】浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高三上学期期末【答案】1- 1- 【分析】利用复数的除法运算化简32i 1i 1i=--+，利用复数相等的定义得到a ，b 的值，即得解．【解析】322(1)2211(1)(1)2i i i i i a bi i i i ----===--=+++-，1,1a b ∴=-=-. 故答案为－1；－1.2．已知k ∈Z ， i 为虚数单位，复数z 满足：21k i z i =-，则当k 为奇数时，z =_________；当k ∈Z 时，|z +1+i |=_________．【试题来源】2020-2021学年【补习教材寒假作业】高二数学（苏教版）【答案】1i -+ 2【分析】由复数的运算及模的定义即可得解．【解析】当k 为奇数时，()()2211k k k i i ==-=-，所以1z i -=-即1z i =-+，122z i i ++==；当k 为偶数时，()()2211k k k i i ==-=，所以1z i =-，122z i ++==；所以12z i ++=．故答案为1i -+；2．3．若复数()211z m m i =-++为纯虚数，则实数m =_________，11z=+_________．【试题来源】浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试【答案】1 1255i - 【分析】由题可得21010m m ⎧-=⎨+≠⎩，即可求出m ，再由复数的除法运算即可求出．【解析】复数()211z m m i =-++为纯虚数，21010m m ⎧-=∴⎨+≠⎩，解得1m =，。

2018-2019学年九年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2018～2019学年度第一学期期中质量调研九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为（）A ．只有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根2．一个长方形的面积为210 cm 2，宽比长少7 cm.设它的宽为x cm ，则可得方程（）A ．2（x ＋7）＋2x ＝210B ．x ＋（x ＋7）＝210C ．x （x －7）＝210D ．x （x ＋7）＝2103．有两个一元二次方程：①02=++c bx ax ，②02=++a bx cx ，其中a ＋c ＝0，以下四个结论中，错误的是（） A ．如果方程①有两个相等的实数根，那么方程②也有两个相等的实数根； B ．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必定是x=1；C ．如果4是方程①的一个根，那么14是方程②的一个根；D ．方程①的两个根的符号相异，方程②的两个根的符号也相异；4．若二次函数c bx ax y ++=2的x 与y 的部分对应值如下表： x-7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353则当0=x 时，y 的值为（）A ．5B ．-3C ．-13D ．-275．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，反比例函数x ay =与正比例函数x c b y )(+=在同一坐标系中的大致图象可能是A B C D 6．如果将抛物线2y x =向左平移4个单位，再向下平移2个单位后，那么此时抛物线的表达式是（）． A ．2(4)2y x =--B ．2(4)2y x =-+C ．2(4)2y x =+-D ．2(4)2y x =++xxxxxyyyyy2018.107．若1(4,)A y -，1(3,)B y -，1(1,)C y 为二次函数242y x x =+-的图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）．A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．312y y y <<D ．132y y y <<8．如图，Rt OAB △的顶点(2,4)A -在抛物线2y ax =上，将Rt OAB △绕点O 顺时针旋转90︒，得到OCD △，边CD 与该抛物线交于点P ，则点P 的坐标为（）． A ．(2,2)B ．(2,2)C ．(2,2)D ．(2,2)（第8题）（第9题）（第10题）9．如图，在Rt ABC △中，90C =︒∠，6cm AC =，2cm BC =，点P 在边AC 上，从点A 向点C 移动，点Q 在边CB 上，从点C 向点B 移动，若点P ，Q 均以1cm/s 的速度同时出发，且当一点移动终点时，另一点也随之停止，连接PQ ，则线段PQ 的最小值是（）． A ．20cmB ．18cmC ．25cmD ．32cm10．如图，正方形OABC 的边长为2，OA 与x 轴负半轴的夹角为15︒，点B 在抛物线2(0)y ax a =<的图象上，则a 的值为（）． A ．12-B ．26-C ．2-D ．23-二、填空题（每小题3分，共24分）11．将一元二次方程(2)(1)3x x -+=化成一般形式，且使得二次项系数为正数，则化成一般形式后的一元二次方程是 .12．已知关于x 的方程x 2＋3x ＋a ＝0的一个根为－4，则另一个根为．13．某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是． 14．若抛物线y ＝x 2－k x ＋k －1的顶点在x 轴上，则k ＝．15．若抛物线2(2)3y x m x =-+-+的顶点在y 轴上，则m =__________．16．若抛物线的顶点坐标为(2,9)，且它在x 轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．17．二次函数22y x ax a =-+在 03x ≤≤的最小值是－2，则a =__________18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =x 2+mx 交x 轴的负半轴于点A ．点B 是y 轴正半轴上一点，点A 关于点B 的对称点A ′恰好落在抛物线上．过点A ′作x 轴的平行线交抛物线于另一点C ．若点A ′的横坐标为1，则A ′C 的长为．三、解答题（共76分）19．⑴ 2(3)5x -= ⑵ 01422=+-x x⑶ 03322=--x x⑷03)32=+--x x （ 20．（6分）已知关于x 的方程x 2＋8x ＋12－a ＝0有两个不相等的实数根．⑴ 求a 的取值范围；⑵ 当a 取满足条件的最小整数时，求出方程的解．21．（6分）如图，△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，AC ＝4．点P 、Q 分别从点A 、出发，点P 沿A →C 的方向以每秒1个单位长的速度向点C 运动，点Q 沿B →向以每秒2个单位长的速度向点C 运动．当其中一个点先到达点C 时，点P 、运动．当四边形ABQP 的面积是△ABC 面积的一半时，求点P 运动的时间．Q BP22．（8分）某工厂设计了一款工艺品，每件成本40元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是80元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于65元．如果降价后销售这款工艺品每天能盈利3000元，那么此时销售单价为多少元？我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高．据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率．（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？24．（本题满分10分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （单位：个）与销售单价x （单位：元）有如下关系：60(3060)y x x =-+≤≤．设这种双肩包每天的销售利润为w 元．（1）求w 与x 之间的函数解析式．（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？25．（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点，A 点在原点的左侧，B 点的坐标为(3,0)，OB OC =，13OA OC =．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，若点(2,)G y 是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，APG △的面积最大?求出此时P 点的坐标和APG △的最大面积．26．已知关于x 的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根．（1）求m 的值；（2）先作y=x2﹣（m+1）x+（m2+1）的图象关于x 轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式；（3）在（2）的条件下，当直线y=2x+n （n≥m ）与变化后的图象有公共点时，求n2﹣4n 的最大值和最小值．27．（本题满分10分）已知二次函数22y ax bx =+-的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点A 的坐标为(4,0)，且当2x =-和5x =时二次函数的函数值y 相等．（1）求实数a 、b 的值．（2）如图1，动点E 、F 同时从A 点出发，其中点E 以每秒2个单位长度的速度沿AB 边向终点B 运动，点F 以每秒5个单位长度的速度沿射线AC 方向运动，当点E 停止运动时，点F 随之停止运动．设运动时间为t 秒．连接EF ，将AEF △沿EF 翻折，使点A 落在点D处，得到DEF △．①是否存在某一时刻t ，使得DCF △为直角三角形?若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．②设DEF △与ABC △重叠部分的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式．参考答案及评分意见一、选择题 1-5 BDBCB ；6.【答案】C ；【解析】22242(4)(4)2y x y x y x =−−−−→=+−−−−→=+-向左平移向下平移个单位个单位．故选C ． 7.【答案】B ；【解析】二次函数2242(2)6y x x x =+-=+-，∴对称轴2x =-， ∴当14x =-，23x =-，31x =时，213y y y <<．故选B ．8.【答案】C ；【解析】将(2,4)A -代入2y ax =中得：1a =，∴2y x =，由题意知，2OB =，4BA =，∴2OD =，将2y =代入2y x =得，2x =±， ∴(2,2)P ．故选C ．9.【答案】C ；【解析】由题意知，AP t =，CQ t =，6CP t =-，222222(6)21236PQ PC CQ t t t t =+=-+=-+22(3)18t =-+，又∵02t ≤≤，故2t =时，220PQ =最小，此时25PQ =．故选C ．10.【答案】B ；【解析】∵正方形OABC 的边长为2，∴22OB =，由题意知，15AOB =︒∠，∴30COB =︒∠，∴2BC =，6OC =，故(6,2)B --，代入2y ax =中得：26a -=，26a =-．故选B ．二、填空题11．012=+-x x ； 12．1； 13．25%； 14．K=2；15．【答案】2；【解析】由题意知：对称轴202m x -==，解得2m =． 16．【答案】2(2)9y x =--+；【解析】∵抛物线在x 轴上截得的线段长为6，且对称轴为2x =， ∴抛物线与x 轴的两交点为(1,0)-，(5,0)，设2(2)9y a x =-+，将(5,0)代入得：1a =-， ∴2(2)9y x =--+．分分分分分20． ⑴ 根据题意得：0)12482>--a （解得:4->a⑵ ∵ 4->a ∴ 最小的整数为﹣3 ------------------------------------------------------------ ∴ x 2＋8x ＋12﹣（﹣3）＝0 即：x 2＋8x ＋15＝0解得：x 1＝－3，x 2＝－521．设点P 运动了x 秒，则AP ＝x ，BQ ＝2x由AC ＝4，BC ＝6得：PC ＝4－x ，QC ＝6－2xP根据题意得：ABC ABQP S S △四边形21= ∴ ABC PQC S S △△21= ∵ ∠C ＝90 ∴642121)26)4(21⨯⨯⨯=⋅-⋅x x －（解得：11=x ，62=x 经检验，x ＝6舍去答：点P 运动的时间是1秒．22．解：设降价x 元后销售这款工艺品每天能盈利3000元. 根据题意可得：3000)550)(4080(=+--x x解这个方程得：201021==x x ，（不合题意，舍去）当x ＝10时，80－x ＝70>65；当x ＝20时，80－x ＝60<65（不符合题意，舍去）答：此时销售单价应定为75元.23．【解析】（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x ，则：22(1) 2.88x +=，解得10.220%x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去）故这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业的年利润为 2.88(120%) 3.456+=，3.456 3.4>，故该企业2017年的利润能超过3.4亿元． 24．【解析】（1）(30)w x y =-⋅(60)(30)x x =-+-2901800x x =-+-，w 与x 之间的函数解析式：2901800w x x =-+-．（2）根据题意得：22901800(45)225w x x x =-+-=--+， ∵10-<，当45x =时，w 有最大值，最大值是225．（3）当200w =时，2901800200x x -+-=，解得140x =，250x =， ∵5048<，250x =不符题意，舍去，故销售单价应定为40元． 25．【解析】（1）由已知得：(0,3)C -，(1,0)A -，将A ，B ，C 三点的坐标代入，得09303a b c a b c C -+=⎧⎪++=⎨⎪=-⎩，∴223y x x =--．（2）存在．∵(1,4)D -，∴直线CD 的解析式为：3y x =--，∴E 点的坐标为(3,0)-，由A 、C 、E 、F 四点的坐标得：2AE CF ==，AE CF ∥，∴以A 、C 、E 、F 为顶点，的四边形为平移四边形，∴存在点F ，坐标为(2,3)-．（3）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得(2,3)G -，直线AG 为1y x =--，设2(,23)P x x x --，则(,1)Q x x -，22PQ x x =-++，21(22)32APG APQ GPQ S S S x x =+=-++⨯△△△，当12x=时，APGS△最大，此时115,24P⎛⎫-⎪⎝⎭，APGS△最大为278．26.解：（1）对于一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0，△=（m+1）2﹣2（m2+1）=﹣m2+2m﹣1=﹣（m﹣1）2，∵方程有实数根，∴﹣（m﹣1）2≥0，∴m=1．（2）由（1）可知y=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，图象如图所示：平移后的解析式为y=﹣（x+2）2+2=﹣x2﹣4x﹣2．（3）由消去y得到x2+6x+n+2=0，由题意△≥0，∴36﹣4n﹣8≥0，∴n≤7，∵n ≤m ，m =1， ∴1≤n ≤7，令y ′=n 2﹣4n =（n ﹣2）2﹣4，∴n =2时，y ′的值最小，最小值为﹣4， n =7时，y ′的值最大，最大值为21， ∴n 2﹣4n 的最大值为21，最小值为﹣4．27．【解析】（1）由题意得：164204222552a b a b a b +-=⎧⎨--=+-⎩，解得：12a =，32b =-．（2）①由（1）知213222y x x =--，∵(4,0)A ，∴(1,0)B -，(0,2)C ，∴4OA =，1OB =，2OC =，∴5AB =，25AC =，5BC =， ∴22225AC BC AB +==，∴ABC △为Rt △，且90ACB =︒∠，∵2AE t =，5AF t =，52AF AB AE AC ==，又∵EAF CAB =∠∠，∴AEF ACB △∽△， ∴90AEF ACB ==︒∠∠，∴翻折后，A 落在D 处，∴DE AE =，∴24AD AE t ==，12EF AE t ==，若DCF △为Rt △，点F 在AC 上时，i ）∴若C 为直角顶点，则D 与B 重合，∴1522AE AB ==，55224t =÷=，如图2 ii ）若D 为直角顶点，∵90CDF =︒∠，∴90ODC EDF +=︒∠∠，∵EDF EAF =∠∠，∴90OBC EAF +=︒∠∠，∴ODC OBC =∠∠，∴BC DC =， ∵OC BD ⊥，∴1OD OB ==，∴3AD =，∴34AE =，∴34t =，如图3 当点F 在AC 延长线上时，90DFC >︒∠，DCF △为钝角三角形，综上所述，34t =或54．②i ）当504t <≤时，重叠部分为DEF △，∴2122S t t t =⨯⨯=．ii ）当524t <≤时，设DF 与BC 相交于点G ，则重叠部分为四边形BEFG ，如图4，过点G 作GH BE ⊥于H ，设GH x =，则2x BH =，2DH x =，∴32xDB =，∵45DB AD AB t =-=-，∴3452x t =-，∴2(45)3x t =-，∴1122(45)(45)223DEF DBG S S S t t t t ===⨯⨯--⨯-△△2134025533t t =-+-．iii ）当522t <≤时，重叠部分为BEG △，如图5，∵2(45)52BE DE DB t t t =-=--=-，22(52)GE BE t ==-，∴21(52)2(52)420252S t t t t =⨯-⨯-=-+．。

江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析

江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）一，选择题(每小题5分,共12小题60分)1.已知命题,下面命题中正确地是( )A. B.C. D.【结果】C【思路】试题思路：命题,使地否定为,使,故选C．考点：特称命题地否定．2.若,且,则实数地值是（）A. B. C. D.【结果】D【思路】试题思路：由得,,∴,故．考点：向量垂直地充要款件．3.对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到地机会（　）A. 相等B. 不相等C. 无法确定D.与抽取地次数相关【结果】A【思路】【思路】依据简单随机抽样地概念,直接选出正确选项.【详解】依据简单随机抽样地概念可知,每个个体每次被抽到地机会相等,故选A.【点睛】本小题主要考查简单随机抽要地概念,属于基础题.4.如图,在三棱柱中,为地中点,若,则下面向量与相等地是（）A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】利用空间向量加法和减法地运算,求得地表达式.【详解】由于是地中点,所以.故选A.【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法地运算,考查化归与转化地数学思想方式,属于基础题.5.如图是2013年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出地分数地茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据地平均数和众数依次为（）A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】先去掉最高分和最低分,然后计算出平均数和众数.【详解】去掉最高分,去掉最低分,剩余数据为,故众数为,平均数为,故选A.【点睛】本小题主要考查平均数地计算,考查众数地识别,考查阅读理解能力,属于基础题. 6.计算机执行下面地算法步骤后输出地结果是( )A. 4,－2B. 4,1C. 4,3D. 6,0【结果】B【思路】【思路】依据程序运行地顺序,计算出输出地结果.【详解】运行程序,,,,输出,故选B.【点睛】本小题主要考查计算程序输出结果,考查程序语言地识别,属于基础题.7.过点且与抛物线只有一个公共点地直线有（）A. 1款B. 2款C. 3款D. 4款【结果】C【思路】【思路】画出图像,依据图像判断符合题意地公共点个数.【详解】画出图像如下图所示,由图可知,这两款直线与抛物线只有一个公共点,另外过点还可以作出一款与抛物线相切地直线,故符合题意地直线有款,故选C.【点睛】本小题主要考查直线和抛物线地位置关系,考查直线和抛物线交点个数问题,属于基础题.8.一个均匀地正方体玩具地各面上分别标以数(俗称骰子),将该玩具向上抛掷一次,设事件A表示向上地一面出现奇数(指向上地一面地数是奇数),事件B表示向上地一面地数不超过3,事件C表示向上地一面地数不少于4,则（）A. A与B是互斥事件 B. A与B是对立事件C. B与C是对立事件D. A与C是对立事件【结果】C【思路】【思路】分别求得事件所包含地基本事件,由此判断正确选项.【详解】依题意可知,,.故不是互斥事件,不是对立事件,是对立事件,不是对立事件.故选C.【点睛】本小题主要考查互斥事件和对立事件地概念,属于基础题.9.有下面调查方式：①学校为了解高一学生地数学学习情况,从每班抽2人进行座谈。

2023-2024学年江西省赣州市赣州市部分学校联考高二上学期11月期中英语试题

2023-2024学年江西省赣州市赣州市部分学校联考高二上学期11月期中英语试题If you are seeking to unlock the secrets to success, here are four books that offer invaluable wisdom and practical advice to help you along your path.The 7 Habits of Highly Effective PeopleStephen R. Covey’s timeless classic outlines seven foundational principles for personal and professional success. From proactive (积极主动的) decision-making to effective leadership and interpersonal skills, this book stresses the importance of matching personal values with actions. It serves as a powerful guide to achieving long-term success and building meaningful relationships.Outliers: The Story of SuccessIn the book, Malcolm Gladwell explores the factors that contribute to exceptional success. Through insightful case studies, Gladwell challenges traditional thoughts of talent and hard work, stressing the importance of opportunities, cultural backgrounds, and deliberate practice. This thought-provoking book encourages readers to rethink their approaches to success and shows the importance of making use of unique circumstances.Mindset: The New Psychology of SuccessIn the book, Carol S. Dweck explores the power of mindset and its effect on personal growth and achievement. By distinguishing between a “fixed mindset” and a “growth mindset”, Dweck highlights how accepting challenges, maintaining resilience, and cultivating a love for learning can lead to remarkable success. This book provides valuable insights for transforming obstacles (障碍) into opportunities for growth.PrinciplesRay Dalio’s Principles is a transformative guidebook packed with valuable insights. Drawing on his extensive experience in investment management, Dalio shares practical wisdom for success. The book offers actionable principles for decision-making, problem-solving, and personal growth. By applying these principles, readers can deal with challenges, seize opportunities, and make a meaningful impact.1. Which factors contributing to success does the second book stress?A．Talent and hard work. B．Creative thinking and teamwork.C．Chances and cultural backgrounds. D．Adventurous action and confidence.2. Whose book highlights the impact of mentality on individual development?A．Stephen R. Covey’s.B．Malcolm Gladwell’s.C．Carol S. Dweck’s.D．Ray Dalio’s.3. What is the text?A．A piece of news of new authors. B．A recommendation on books.C．A paper on the secrets to success. D．A text on successfully writing books.In 1999, Rebecca Constantino began doing a study at schools across Los Angeles. She had just completed a PhD in Language, Literacy and Learning, and she was analyzing children’s access to books in wealthy and low income communities.One day, she saw something that stopped her in her tracks. “I was at a school in a wealthy community, and they were getting rid of almost brand-new books because they didn’t have room in the library,” said Constantino. She put the books in her car and drove them to a school in an underserved community.Shocked by the difference she saw in public school libraries, Constantino became determined to bridge th e gap. “School libraries are not funded well, and sometimes not funded at all,” said Constantino. “If you’re a child in an underserved community, you’re left with boring, outdated, and uninteresting books.”The word about Constantino’s work was spread, and books began piling up. Today, her nonprofit organization, Access Books, has provided more than 1.5 million books to public- school and community libraries across California. The group has also redecorated close to 350 libraries in public schools and homeless shelters.Constantino recruits (招募) volunteers who work alongside the community to create a warm, vibrant (充满生机的) and welcoming library space. Students and their families, as well as school staff and teachers, come together to join in. “We’re working together. It’s not a gift; it’s a partnership. It really builds a sense of community,”said Constantino.In addition to book donations and refurbishing (再装修) libraries, the group offers author visits with schools and holds an annual writers conference for kids. Constantino said, “If we provide high-interest books and a beautiful library space, they do come and they do read. We found that in the schools that we serve, the number of books borrowed increases significantly after our coming. So we know that kids are really interested in the books that we give. My goal is that kids can always have a friend in a book and they can always turn to a book to find comfort and to learn something.”4. Why did Constantino do the study in 1999?A．To prepare for a PhD.B．To reduce the waste of books.C．To donate more books to poor communities.D．To figure out kids’ ways of gaining reading books.5. How did Constantino bridge the gap?A．By obtaining donated books.B．By raising money on the street.C．By founding a profitable organization.D．By getting support from the local government.6. Which can best describe Constantino’s work?A．Ambitious. B．Controversial. C．Depressing. D．Successful.7. What impact does the nonprofit organization have on kids in poor communities?A．They are more willing to read books.B．They can turn to writers on campus.C．They donate their own books to school libraries.D．They think the books on the shelf difficult to read.Finding low-cost sustainable building materials is important for the environment and in providing access to affordable housing. Researchers have created a composite (复合的) building material by replacing sand in building materials with a common, non-degradable (不可降解的) waste product: used disposable diapers (一次性尿布).Driven b y a desire to solve Indonesia’s significant population growth and demand for low-cost housing, researchers looked for a way of maintaining the benefits of building materials but making it more environmentally friendly and cheaper to produce. Building material samples containing different proportions (比例) of disposable diaper waste were tested. Then the researchers calculated the maximum amount of sand that could be replaced with diaper waste, finding that up to 8% of the sand could be replaced to safely construct a house with 36 square meters. 10% of the sand could be replaced in a three-story house and 27% in a single- story house. In terms of the materials used to create partition walls (隔断墙), the researchers said they could replace up to 40% of sand.“Th is research has concluded that adding used diapers to building materials does not significantly weaken its strength, ” the team stated. “It proves using diapers to create composite materials is feasible, particularly concerning the development of environmentally friendly and cost-effective materials. ”Indonesia is ranked sixth globally for disposable diaper usage. Many used diapers are thrown away in the country’s rivers and waterways, causing pollution. In 2019, the total waste in Indonesia was 29. 21 million tons. This figure rose to 32. 76 million tons in 2020.However, the researchers know the current limitations of using waste diapers as a construction material. For one thing, it would require engagement with waste treatment facilities to collect used diapers from households and deal with them. Secondly, machines that cut up the used diapers would be needed on a large scale.Nonetheless, the research highlights the potential for using non-degradable waste, addressing sustainability issues and providing low-cost housing.8. Which is an advantage of replacing sand with used disposable diapers?A．Lowering carbon footprint. B．Speeding up the construction of housing.C．Increasing the weight of building materials. D．Improving the quality of building materials.9. What does the underlined word “feasible” in paragraph 3 refer to?A．Enormous. B．Conservative. C．Practical. D．Urgent.10. What is the author’s purpose of writing paragraph 4?A．To introduce a topic. B．To attract the readers.C．To draw a conclusion. D．To provide background information.11. What can be the best title for the text?A．Building Materials Are in Great DemandB．Indonesia’s Awareness of Environmental ProtectionC．A Further Study on Materials of Disposable DiapersD．Waste Disposable Diapers Lay the Foundation for Future HomesWhen scientists talk about recent extinctions, birds and mammals (哺乳动物) get most of the attention. But the first global analysis of its kind finds it is twice as many plants that have disappeared as birds, mammals, and amphibians (两栖动物) combined.Researchers reviewed published research, international databases, and museum specimens such as grasses from Madagascar, finding that 571 plants species have gone extinct in the past 250 years. One reason why the total is higher than that of the well-studied animals is that there are simply more species of plants. Looking at percentages, the situation is worse for mammals and birds. An estimated 5% of those species have gone extinct, compared with 0.2% of plants.The loss includes the Chile sandalwood tree in the South Pacific, which was cut down for its fragrant (芳香的) wood. It was last seen on Robinson Crusoe Island in 1908. The extinction rates among plants have been highest for trees and shrubs on islands, which often have species that occur nowhere else, and in regions with rich diversity, especially the tropics and in Mediterranean climates.Just a few years later, the world lost the banded Trinity (Thismia americana), a leafless plant that grew entirely underground except for its flowers. Most species of this kind of plant grow in rainforests, but this plant was first described in 1912 in a sandy wetland in Chicago, Illinois, and was wiped out by development.According to the team’s report in Nature Ecol ogy & Evolution, the total of 571 extinct plant species is four times higher than the official listing kept by the International Union for Conservation of Nature. Even so, it is probably still an underestimate (低估), as less is known about the status of plants in Africa and South America than on other continents. Many of these species may disappear, too. A major review of the status of global biodiversity recently estimated that more than a million species, including 14% of plant and animal diversity, are threatened with extinction.12. What caused the extinction of the Chile sandalwood tree?A．Climate change. B．The market demand.C．Environmental pollution. D．The decline of the habitat.13. What do we know about the banded trinity?A．It flowered without bearing seeds.B．It disappeared during the 19th century.C．It was a flowering plant without leaves.D．It was a rare plant growing underground.14. What can we infer about the plant species from the text?A．Their current situation is more worrying.B．About one plant species dies out every year.C．More plant species will keep alive in the reserve.D．They would be replaced by other new species soon.15. In which section of the newspaper can we find the text?A．Sports. B．Nature. C．Entertainment. D．Figures.Words of SupportWhen your friends have doubts about their work or think their latest idea is second-rate, you’ve probably felt unsure about just how to support. But being there for people you love can be a positive experience for both sides. 16 Read on for tips on how to show your support.Be positive. One way to offer support is to remind your friends of any previous occasions when they doubted themselves or their writing but their English teacher thought it was great and gave them a top mark. If they’re still worried, you could highlight what you like in the work. Be as specific as you can about these areas. 17Be supportive. The golden rule is to be supportive and to help people grow and develop. 18 This provides the person with something c oncrete that they can change and means they’re less likely to feel they’re being unfairly criticised or that there’s nothing they can do to make things better.Be patient. 19 This can help them feel valued. If someone hasn’t requested your opinions but t hey seem unsure of what they’ve done and you’re familiar with the subject, you could ask if they’d be OK to hear your thoughts.20 Part of being supportive and honest is appreciating when people treat you with the same respect and learning from what they know and the words of encouragement they share with you.Life can throw us something difficult, but, every now and then, a ray of sunshine breaks through the clouds.There’s an elderly lady in Boston who has her own heartwarming_______. She is Marilyn. She happened to meet her own kind people during her _______ trip to the nearby supermarket on Saturdays.Marilyn, who always had her husband by her side during previous _______ to the supermarket, gathered the strength to head to the supermarket in Auburndale after the loss of her _______.She felt lucky that all was going well. However, at the checkout, she was _______ by the news that her credit card was _______. As it turned out, her card had been _______ a couple of days earlier because it was in her late husband’s name.Marilyn was in a mix of shock and _______ as she stood at the register. A gentleman behind her, without he sitation, _______ to pay the bill. It wasn’t a small grocery bill!Marilyn, with a deep sense of gratitude, ________ his help and hoped to pay him back. But all he said was, “No. Just wish me a happy life.” Marilyn didn’t want to ________though.Her family turned to social media, eager to find the mystery man. Marilyn ________ her viewpoints, saying, “Even if he doesn’t want to come forward, I’m hoping that he’ll know that I’m ________ grateful.” And to keep the kindness rolling, she promised to help fello w ________whenever she could.Stories like these ________ us of the boundless warmth and compassion humans are capable of. 21.A．experience B．approach C．announcement D．report22.A．remote B．regular C．slow D．exciting23.A．trips B．adventures C．discoveries D．celebrations24.A．daughter B．father C．husband D．sister25.A．convinced B．dominated C．advised D．hit26.A．refused B．shamed C．observed D．ruined27.A．complained B．canceled C．appreciated D．blamed28.A．anger B．disappointment C．embarrassment D．delight29.A．pretended B．offered C．learned D．regretted30.A．affected B．performed C．caused D．accepted31.A．sit back B．get around C．wipe out D．give up32.A．matched B．voiced C．changed D．positioned33.A．purely B．instantly C．incredibly D．originally34.A．sellers B．composers C．sculptors D．shoppers35.A．remind B．cure C．cheat D．clear阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

江西省赣州市十八县(市、区)二十四校2024-2025学年高三上学期期中考试物理(含解析)

2024年赣州市十八县（市、区）二十四校期中联考高三物理试卷说明：1．全卷满分100分，考试时间为75分钟．2．请将答案写在答题卡上，否则不给分．一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．以下描述的四个不同的运动过程中，物体运动的加速度最大的是（）．A ．一架超音速飞机以的速度在天空沿直线匀速飞行的过程中B ．一列地铁以的速度减速进站过程中，共用了停靠站台C ．一辆动车在离开车站加速行驶中，用了使速度由增加到D ．桌球以的速度垂直撞击球桌边缘过程中，经以的速度反向弹回2．一质点沿y 轴正方向匀速运动，经过坐标原点O 点时，受到x 轴负方向的恒力作用，它的运动轨迹可能是（）．A ．B ．C ．D ．3．频闪摄影是研究变速运动常用的实验方法．在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置．如图是金属小球自由下落时某频闪照相机拍摄到的频闪照片示意图，照片中的数字是金属小球落下的距离（单位：cm ），重力加速度取．则该频闪照相机每秒可拍摄小球的位置数约为（）．A ．5个B ．10个C ．15个D ．25个4．质量为的汽车由静止开始沿水平公路直线行驶，当速度达到某数值后关闭发动机滑行，汽车的速度与时间的关系图像如图所示，汽车关闭发动机前瞬间牵引力的功率为（）．500m s 10s 72km h 20s 100s 72km h 144km h1.5m 0.08s 1.3m 210m 3510kgA ．B ．C ．D ．5．估算炮弹出膛的速度时，让炮弹沿与水平面成角的方向射出，假如不计空气阻力作用，其运动轨迹如图所示．如果把一小段抛物线看成圆弧，测得在其轨迹最高点P 处的曲率半径为，重力加速度为g ，则炮弹的出膛速度为（）．ABCD6．利用重力加速度反常可探测地下的物质分布情况．在地下某处（远小于地球半径）的球形区域内有一重金属矿，如图甲所示，探测人员从地面O 点出发，沿地面相互垂直的x 、y 轴两个方向测量不同位置的重力加速度值，得到重力加速度值随位置变化分别如图乙、丙所示．由此可初步判断（）．A ．重金属矿的位置坐标约为，且图像中B ．重金属矿的位置坐标约为，且图像中C ．重金属矿的位置坐标约为，且图像中D ．重金属矿的位置坐标约为，且图像中7．某同学身高、质量，站立举手摸高（手能摸到的最大高度），该同学用力蹬地，经过时间竖直离地跳起，摸高为．之后他竖直落在地面上，通过重心下降，减少地面对人的作用力，测得他减速到零时头顶距地面的高度为．假设该同学蹬地和落地过程受到地面的作用力为恒力，重力加速度取．则落地与蹬地受到地面的作用力大小之比为（）．A ．2.0B ．1.5C ．1.0D ．0.58．“天问一号”火星探测器绕火星运动，若把它看作匀速圆周运动，其运动轨道的半径为．已知火星的150kW 100kW 75kW 50kWαρtan α()0,10km 12g g ∆>∆()10km,012g g ∆>∆()0,10km 12g g ∆<∆()10km,012g g ∆<∆1.7m 50kg 2.1m 0.4s 2.9m 1.3m 210m s 1r卫星“火卫1”的轨道半径为，周期为T ．引力常量为G ，由上述条件可以求出（）．A ．火星的质量B ．火星的密度C ．“天问一号”的周期D ．“天问一号”受到的合力9．如图所示，甲、乙两根光滑细直长杆在外力作用下，保持在水平面平行放置，一质量为m 、半径为r 的．现将甲、乙两杆沿水平方向缓慢靠近直到两杆接触为止，在此过程中（）．A ．两杆对圆环弹力的合力不断减小B ．甲杆对圆环的最大弹力为C ．甲、乙两杆对圆环的弹力做不做功D ．甲、乙杆对圆环的弹力做负功，其值均为10．如图所示，某人站在力传感器上，先“下蹲”后“站起”过程中力传感器的示数随时间的变化情况．则人在整个运动过程中，下列关于速度和加速度的判断正确的是（）．A ．B ．C ．D ．二、非选择题：本题共5小题，共54分．11．（6分）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，选出了如图所示的一条纸带（每两点间还有4个点没有画出来），纸带上方的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为．（1）根据纸带上的数据，计算打下D 点时小车的速度__________（保留二位有效数字）．2r mg14mgr m 1.5m v =m 3.0m s v =2m 4m s a =2m 6m s a =50Hz D v =m s（2）该小车的运动__________（填“能”或“不能”）看作匀变速直线运动．（3）该小车做匀变速直线运动的加速度为__________（保留二位有效数字）．12．（9分）为研究物体做平抛运动，把一斜面固定在桌面上，桌面保持水平．在桌面边缘固定一坐标纸，使桌边缘的铅垂线与坐标纸竖直边线重合．让小球从斜面上的某一点自由放下，记下小球经过的一个位置P ．让小球从斜面上的同一位置出发，重复上面的实验，可记下小球经过的不同位置，然后将这些位置用平滑的曲线连接，即为小球运动轨迹．已知坐标纸的小方格边长为l ，重力加速度为g ．（1）小球每次都从斜面上同一位置自由放下的原因是__________．（2）不计空气阻力，请你准确画出小球经过图中虚线的位置．（3）以桌面边缘为坐标原点，取水平方向和竖直方向分别为坐标轴的x 轴、y 轴．不计空气阻力，请你用实线画出该小球的运动轨迹．（4）小球离开桌面边缘的速度大小为__________．（5）若考虑空气阻力的影响，这样测出的会__________（填“大于”“等于”“小于”）球的真实速度．请你用虚线画出该小球受空气阻力影响的轨迹．13．（10分）跳台滑雪是一种雪上竞技类的运动项目，运动员在滑雪道上获得一定的速度后从跳台上飞出，在空中飞行一段距离后着陆．现某运动员从跳台a 处沿水平方向飞出，在斜坡b 处着陆，如图所示．测得a 、b 间竖直的高度差，运动员着陆时的速度与水平方向成角，已知重力加速度，，，运动员在空中运动的空气阻力不计．求：（1）运动员在空中的飞行时间；（2）运动员离开跳台的速度大小；（3）斜坡与水平方向间的夹角．14．（11分）如图甲所示，光滑圆弧形轨道静止在水平地面上，水平，B 点为轨道的最低点，轨道下面安装有压力传感器．现有一质量为m 的小球，在时从距离轨道边缘A 点正上方高为h 的位置自由下落，小球进入圆弧轨道时无机械能损失，压力传感器的示数如图乙所示（图中、F 已知），已知圆弧轨道在水平外力作用下保持静止，圆弧对应的圆心角为，重力加速度为g，空气阻力不计．求：2m s v 测20m h =53︒210m g =sin 530.8︒=cos530.6︒=ABC AO 0t =0F BC θ（1）小球经过A 点时的速度大小；（2）该圆弧形轨道的半径；（3）小球离开圆弧轨道后距离地面的最大高度．15．（18分）如图所示，木板的质量，长，其右端固定有一竖直挡板（厚度不计），挡板与墙壁的距离，木板左端放有一质量的小铁块（可看作质点）．时，木板在水平向右的外力F 作用下，从静止开始向右运动，已知小铁块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的摩擦不计．木板与墙壁碰撞后停止运动但不粘连，同时撤去外力F ，且小铁块与挡板的碰撞不损失机械能．重力加速度．（1）若，求木板运动到墙壁时的速度大小；（2）若要使铁块不与挡板碰撞，求外力F 的最大值；（3）若铁块相对木板静止在木板的正中央，求它们相对静止的时刻．1.2kg M =3m l =1.0m d =0.8kg m =0t =0.5μ=210m s g =4.0N F =高三物理答案和评分标准一、选择题1．D提示：根据加速度的定义式计算判断，其中桌球的加速度大小为，最大．2．A提示：根据力与运动的关系可判断质点做类平抛运动，其轨迹为向x 轴负方向开口的抛物线．3．D提示：利用可求出曝光时间，所以内可拍摄到小球的位置为个．4．A提示：汽车受到的阻力，由解得汽车的牵引力，再由．5．B提示：炮弹在最高点时，向心加速度，炮弹做抛体运动过程中，水平速度不变，所以炮弹出膛速度6．C 提示：由图像可知，重力加速度最大的位置处于、的位置，由于在处重金属矿产生的引力和地球产生的引力直接相加，而在处是金属矿产生的引力分量和地球产生的引力相加，因此，在处重力加速度比处大，且无穷远处的加速度均为g ，所以．7．B提示：蹬地起跳时，，且，解得；落地时，，解得．所以．8．ACv a t ∆=∆235m s 2h gt ∆=0.04s t ≈1s 125n t ==32 2.510N f ma ==⨯1F f ma -=37.510N F =⨯51.510W P Fv ==⨯2v g ρ=0cos v v α==0x =10km y =()0,10km ()0,0()0,10km ()0,012g g ∆<∆1v F mg m t-=212v g h =∆11000N F =2222v F mg m h -=∆21500N F =21: 1.5F F =提示：由，可求得火星质量；因不知道火星的半径，无法求得火星的密度；根据开普勒第三定律，可求出火星探测器的周期；因不知道探测器的质量，无法求出它受到的合力．9．BD提示：作出圆环受力图，由圆环三力作用平衡可判断两杆靠近的过程中，杆对圆环弹力的合力等于环的重力，选项A 错误；杆对圆环的弹力逐渐减小，所以开始时弹力最大，求得弹力的最大值，选项B 正确；在这一过程中，合外力对圆环做功为零，即弹力做功，其中由几何可得，每根杆对圆环做的负功相同，其值均为，选项C 错，D 对．10．AD 提示：由图像可知此人的重力为，质量为．同时看出人下蹲到约时，人所受合力最大，从图像可看出最大合力，由可得加速度的最大值为；由合力可得，其中为合力图线围成的面积值，其值约为，由此可知约时，人的速度最大，最大速度约为．二、非选择题11．（1）1.2（1.1～1.3均给分）（2分）提示：（2）能（2分）提示：相邻两段时间内的位移之差均约等于．（3）2.1（2.0～2.2均给分）（2分）提示：12．（1）保持小球做平抛运动的初速度不变．（2分）（2）小球通过虚线的位置如图所示（2分）222224πMm G m r r T=23224πr M GT =T '=F mg =0W mg h +∆=12h r ∆=1124W W mgr '==500N 50kg 1.25s t =300N G N -=G N ma -=26m m v F ma t ∆==Ft m v =∆Ft 13000.52⨯⨯1.5s t = 1.5m 0.4932 1.2m s 40.4D BF v T ===0.1s 2.1cm ()220.4010.2132 2.1m s 0.093CF OCa T --===提示：小球从O 点开始平抛运动到P 点，经过虚线正好是时间的一半，因此下落的高度差是．（3）轨迹如图中实线所示．（1分）提示：要求用平滑曲线画出抛物线轨迹．（4）2分）提示：（5）小于（1分）轨迹如图中虚线所示（1分）13．（10分）（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有，（2分）解得运动员在空中运动时间为．（2分）（2）运动员着地时，竖直方向的速度为，（1分）根据速度的分解可得运动员水平方向的速度为．（2分）（3）运动员的水平位移为，（2分）设斜面与水平面的夹角为，则，（1分）即斜面夹角为．14．解：（1）小球自由落体，到达位置A 的速度为，根据机械能守恒得，（1分）解得：．（2分）（2）从图乙可以看出，小球未经过轨道时，压力大小为，小球经过轨道最低点B 时，压力大小为F ，根据牛顿运动定律可得，（1分）1:30v =21202l gt =030l v t=212h gt =2s t ===20m s y v gt ==015m s tan 53yv v ==︒015230m x v t ==⨯=θ2tan 3h x θ==2arctan 3θ=1v 212A mgh mv =A v =0F 0F G =轨道，（1分）且，（1分）解得．（1分）（3）小球经过C 点时的速度为，则，（1分）离开轨道C 点后做斜抛运动，其机械能守恒．故当它的速度最小时，离开地面的高度最大．最小速度为v ，则，（1分）根据机械能守恒定律得小球离开圆弧轨道后离地面的最大高度为H ，则，（1分）解得．（1分）15．（18分）提示：（1）根据牛顿第二定律可得，（2分）木板运动到墙壁时的速度大小为，（1分）解得．（2分）（2）设木板到达墙壁速度大小为，则铁块不与挡板碰撞的条件为，（1分）且，（1分），解得外力F 的最大值为．当，即时，铁块立即从木板上掉落．综上述，外力F 的最大值应该为．（1分）（3）①若铁块不碰撞挡板，静止在木板的中央，设木板撞击墙面后铁块经过时间静止，2B v F G mg m R--=轨道()212B mg h R mv +=023mgh R F F mg=--C v ()21cos 2C mg h R mv θ+=cos C v v θ=()212mg h R mv mgH +=+()32021cos sin 3mg H h F F mg θθ⎡⎤-⎢⎥=+--⎢⎥⎣⎦()1F M m a =+2112v a d =12m v =2v 222v gl μ≤2222v a d =()2F M m a =+30.0N F =F g M mμ>+10N F >10N 1t则，解得，（1分）则木板到达墙壁的速度为，（1分）设木板在外力作用下加速过程中的时间，则，解得，（1分）因此，铁块静止在木板上的时刻为．（1分）②若铁块撞击挡板后再与木板相对静止，设铁块撞击挡板的速度为，铁块与木板相对静止时的速度为v ，则有，，解得，，（2分）铁块撞击挡板后经过时间与木板相对静止，则，（1分）铁块在木板上的减速时间为，则，解得，（1分）木板碰撞墙壁的速度为，则，解得，所以木板在外力作用下加速到墙壁的时间为，（1分）因此，铁块与木板相对静止的时刻为或．（1分）21122l gt μ=1t =11m s v gt μ==2t 122v d t =2t =12t t t =+=0v ()0mv m M v =+()22011222l mg mv m M v μ=-+05m s v =2m v =1t 010.6s v v t g μ-==2t 202212l v t gt μ=+21s t ⎫=-⎪⎪⎭1v 22102v v gl μ-=1m v =312d t v ==123 1.35s t t t t =++=0.4s ⎫-⎪⎪⎭。

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江西省赣州市十四县（市）2018-2019学年高二上学期期中联
考数学（理）试题
一、单选题
1．与直线平行且过点的直线方程为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可．
【详解】
与直线l：3x﹣4y+5=0平行的直线的斜率为．
与直线l：3x﹣4y+5=0平行且过点（﹣1，2）的直线方程为：y﹣2=（x+1）．
即：3x﹣4y+11=0．
故选：C．
【点睛】
本题考查直线方程的求法，直线与直线的平行关系的应用，考查计算能力．
2．若一组数据的方差为1，则的方差为（）A．1 B．2 C．4 D．8
【答案】C
【解析】
【分析】
由D（aX+b）=a2（DX），能求出结果．
【详解】
∵一组数据x1，x2，…，x n的方差为1，
∴2x1+4，2x2+4，…，2x n+4的方差为：22×1=4．
故选：C．
【点睛】
本题考查方差的求法，考查方差的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
3．已知，且，则（）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
【分析】由诱导公式可得，再由同角基本关系式可得结果.
【详解】
∵，且，∴，cos
∴
故选：A
【点睛】
本题考查利用诱导公式与同角基本关系式化简求值，属于基础题.
4．若数列为等差数列，为其前项和，且，则（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】
【分析】由可得，又，从而得到结果.
【详解】 ∵数列为等差数列，为其前项和，且， ∴
∴，即
∴
故选：D
【点睛】
在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确；二是利用等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.
5．直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【答案】C
【解析】
【分析】
延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，而三角形A1DB为等边三角形，可求得此角．
【详解】
延长CA到D，使得AD=AC，则ADA1C1为平行四边形，
∠DA1B就是异面直线BA1与AC1所成的角，
又A1D=A1B=DB=AB，
则三角形A1DB为等边三角形，∴∠DA1B=60°
故选：C．
【点睛】
求异面直线所成角的步骤:1平移,将两条异面直线平移成相交直线．2定角,根据异面直线所成角的定义找出所成角．3求角,在三角形中用余弦定理或正弦定理或三角函数求角．4结论．
6．在等比数列中，，，则的前9项和（）
A．B．C．或D．或
【答案】D
【解析】
【分析】
根据等比数列的性质，求出公比，结合等比数列的求和公式进行计算即可．
【详解】
等比数列{a n}中，=q2==4，
则
当q=2时，
则a2+a5+a8=q（a1+a4+a7）=2×2=4，
则{a n}的前9项和S9=a1+a4+a7+a2+a5+a8+a3+a6+a9=2+8+4=14，
当q=-2时，
则a2+a5+a8=q（a1+a4+a7）=-2×2=-4，
则{a n}的前9项和S9=a1+a4+a7+a2+a5+a8+a3+a6+a9=2+8-4=6，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查等比数列的前n项和的计算，根据等比数列的性质求出公比是解决本题的关键．
7．半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案．
【详解】
半径为R的半圆卷成一个圆锥，
则圆锥的母线长为R，
设圆锥的底面半径为r ，
则2πr=πR ，
即r=，
∴圆锥的高h==，
∴圆锥的体积V==，
故选：C ．
【点睛】本题考查旋转体，即圆锥的体积，考查了旋转体的侧面展开和锥体体积公式等知识．
8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）
A ． 28+
B ． 30+
C ． 56+
D ． 60+【答案】B
【解析】试题分析：画出直观图如下图所示， 1111
6545454302222
ABC ABD ACD BCD S S S S +++=⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=+
考点：三视图.
9．平面内与点距离为，且与点距离为的直线的条数为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意，A、B到直线距离是3和2，则以A、B为圆心，以3、2为半径作圆，两圆的公切线的条数即可．
【详解】
由题意，A、B到直线距离是3和2，
∵，，
∴|AB|==，
分别以A、B为圆心，以3、2为半径作圆，
∵3+2，
∴两圆外切，
∴两圆的公切线有3条，即为所求．
故选：B．
【点睛】
本题考查圆与圆的位置关系和两圆公切线的判定；在处理两圆的公切线条数时，要把问题转化为两圆位置关系的判定：当两圆相离时，两圆有四条公切线；当两圆外切时，两圆有三条公切线；当两圆相交时，两圆有两条公切线；当两圆内切时，两圆有一条公切线；当两圆内含时，两圆没有公切线.
10．已知两点,若直线上至少存在三个点，使得是直角三。