分数的产生和分数的意义
分数的意义与性质概念整理
第四单元 《分数的意义和性质》概念整理1、分数的产生：人们在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，就逐步发明了用分数来表示。
2、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
单位“1”，是指一个整体，它可以是一个或者一些物体、图形、或者计量单位等。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就叫分数单位。
也就是分子是1的分数。
如的分数单位是51。
分母越大,分数单位就越小。
5、分数的计数单位和整数、小数的计数单位不同： 最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。
整数的计数单位是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿….小数的计数单位是：0.1，0.01，0.001，….6、分数与除法的关系：两个数相除不能整除时，它们的商可以用分数表示。
被除数÷除数＝除数被除数 在除法中，除数不能是0；在分数中，分母也不能是0.用a 表示被除数，b 表示除数，就是a÷b＝ba （b≠0） 可以把分数看成两个数相除的商。
分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
但是，分数与除法还是有区别：分数是一个数，表示一个结果；而除法是一种运算，表示两个数量之间的关系。
7、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，一个数(a)÷另一个数(b)＝另一个数一个数 比较量一个数， 标准量另一个数,即：比较量÷标准量＝标准量比较量8、“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数是另一个数的几分之几”的相同点与不同点是什么？a 、相同点：都是把“一个数”和“另一个数”，做比较。
都必须看清楚，要把谁和谁相比。
一定要找准：一份的数或者单位“1”的量。
b 、不同点：求“几倍”的问题，结果都比1大。
如果结果比1小，我们就说“谁是谁的几分之几”。
例如：“6只小狗是3只小猫的几倍？”就是，把“3只小猫”看作1份，然后看“6只小狗”可以分成这样的几份，可以分成2份，那么“6只小狗是3只小猫的2倍。
分数的产生和分数的意义
第三步操练、练讲（10 ）分
钟
1、用下面的分数表示图中的阴影部分，对吗？
2、听口令，抢答。
①把一条线段平均分成5份,1份是它的( );4份是它的( )。
②把一块饼平均分成2份,每份是它的( )。
③把一个正方形平均分成4份.1份是它的( );3份是它的( )。
④ 20个苹果，平均分成2份，每份是它的（），平均分成5份，3份是它的（），平均分成20份，8份是它的（），平均分成40份，20份是它的（）。
3、指出下面直线上A、B、C各点分别表示几分之几？
4、说出各题中分数所表示的意义。
（1）我国领土面积占世界陆地面积的。
（2）我国人口占世界总人口的。
第四步
拓展、运用（5 ）分钟说出几个分数让学生回答，后再让学生自己举例说明。
14
1
5
1
0 A B C1
3
4
1
4。
分数的产生以及分数的意义
第四单元知识点总结：（分数的产生以及分数的意义）分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。
所以分数产生是为了适应人民生活实际的需要而产生的。
单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
注意：一个物体或一些物体只有在平均分成若干份的情况下，才能用分数表示。
平均分：表示每份分的同样多。
单位“1”和自然数“1”的区别：自然数“1”只表示一个具体的事物，单位“1”既可以表示一个具体的事物，又可以表示由多个事物组成的一个整体。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
注意：“若干”是多少的意思，用于指不定数目，这里可以是大于1的任意整数。
平均分成几份，分母就是几；取了几份，分子就是几。
分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
注意：分母不同的分数，它们的分数单位也不同。
解决分数问题的关键是找准单位“1”。
常见题型的解题技巧：有关利用图示法理解分数意义的题型时找准单位“1”，分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就去其中的几份来涂色。
解决直线上的点表示分数时，根据分数的意义分段，即分母是几就把单位“1”平均分成几份，分子是几，就取这样的几份。
单位“1”不同的两个分数表示的具体数量有可能相同，同一个具体数量也可以用不同的分数表示。
1，芳芳拿出自己圆珠笔总支比如：聪聪拿出自己圆珠笔总支数的31，可两人一比较发现都是2支，这是怎么回事？数的2因为聪聪和芳芳圆珠笔的总支数的不一样，即单位“1”两不一样。
1是2支，4聪聪共有6支圆珠笔，而芳芳则共有4支圆珠笔，6支的31也是2支。
支的2。
《分数的产生和意义》分数的意义和性质课件PPT
语 文 课 件 ： /kejian/yuwen/ 数 学 课 件 ： /kejian/shuxue/
英 语 课 件 ： /kejian/yingyu/ 美 术 课 件 ： /kejian/meishu/
科 学 课 件 ： /kejian/kexue/ 物 理 课 件 ： /kejian/wuli/
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历 史 课 件 ： /kejian/lishi/
我能分到
1
个
2
。
1
1
2
2
1 2
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数 的结果，这时常用分数来表示。
分数的意义
1 你能举例说明 4的含义吗？
1
1
4
4
PPT背 景 ： /beijing/
PPT图 表 ： /tubiao/
PPT下 载 ： /xiazai/
PPT教 程 ： /powerpoint/
资 料 下 载 ： /ziliao/
一堆糖
平均分成2份，每份是这堆糖的( )1 2 2
平均分成3份，2份是这堆糖的( )
3 3 平均分成4份，3份是这堆糖的( )4
5 平均分成6份，5份是这堆糖的( )6
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫
分数单位。例如，
的23分数单位是
。
1 3
你能说出上面其他几个案 下 载 ： /jiaoan/
手 抄 报 ： /shouchaobao/
PPT课 件 ： /kejian/
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1
4
正方形、圆和线段看作一个整体。
分数的产生和意义
分数的产生和意义分数作为表示数值大小的一种方法，广泛应用于各个领域。
它可以用来表示事物的比例、评估学业成绩、评价运动员的表现等。
本文将探讨分数的产生及其意义。
首先，我们来探讨分数的产生。
分数的产生源于人们对于数量的划分和比较需求。
在远古时代，人们没有数学符号和准确的测量工具，如何表示数量就成为一个难题。
于是，人们开始采用划分和比较的方法来表示数量关系。
最早的分数可以追溯到公元前3000年的古巴比伦人。
他们使用了一种称为基十分数的方法，将一条线段分成十等份，并用其中的一份表示1、而在古埃及时期，人们则使用基分数，将一条线段分成两等份，并用其中的一份表示1、这些方法为分数的发展奠定了基础。
随着时间的推移，人们对于分数的运算和应用提出了更高的要求。
在古希腊时期，数学家毕达哥拉斯开始研究不可约分数，并发现了无理数的存在。
这使得分数的表示更加精确和准确。
同时，毕达哥拉斯学派也将分数应用于几何学中的比例问题，从而扩展了分数的应用范围。
分数的产生也与商业活动密切相关。
在古希腊和罗马时期，人们开始使用分数进行商品交易和计量。
商人们需要将商品的价值分成若干部分，然后进行交易。
分数的应用在商业活动中起到了至关重要的作用，使交易更加灵活、方便。
其次，我们来探讨分数的意义。
分数作为一种数值表示方法，具有以下几个方面的意义。
首先，分数可以用来表示事物的比例。
在生活中，我们常常遇到需要表示比例的场景。
例如，当我们购买面包时，可能会发现面包的价格可以是1块钱的1/3或1/4、这时，分数可以帮助我们理解不同数量间的比例关系。
此外，分数还可以用来表示概率、比率等。
其次，分数可以用来评估学业成绩。
在教育领域，分数是一种常用的评估方法。
老师们通过给学生打分，可以客观地了解学生在知识掌握和能力发展方面的情况。
同时，学生们也可以通过分数的提高来感受到自己的进步，激发学习动力。
此外，分数还可以用来评价运动员的表现。
在体育竞技中，分数常常用来评判运动员的成绩。
分数的产生和意义
分数的产生和意义1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
比如5/8的分数单位是18 ，1325 分数单位是1254，分母不同的分数，它们的分数单位也就不同。
5，一个分数的分母越小，它的分数单位越大，分母越大，分数单位越小。
6.公数不但可以表示部分与整体的关系。
分数还可以表示具体的数量。
.7.比如58米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份。
取其中的的5份，按分数与除法的关系：把5米平均分成8份，取其中的1份。
8.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。
9.把一个整体平均分成若干份，求每份是多少。
用除法。
总数÷份数＝每份数。
比如把一跟铁丝平均分成5份，每份是多少。
用1÷5＝1510：求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。
一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）5.“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。
1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数﹤1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≦1。
5.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。
8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。
当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的产生和意义说课稿
分数的产生和意义说课稿一、说教材本文《分数的产生和意义》在小学数学教学中具有重要作用和地位。
本章节位于小学数学分数部分的开篇，是学生首次系统学习分数的概念、性质和运算的基础。
本文主要内容包括分数的定义、分数的产生背景、分数的表示方法、分数的意义及其在生活中的应用。
（1）作用与地位：分数作为数学基本概念之一，是学生认识和理解现实世界中比例、比率等概念的基础。
本节课为学生打开了分数世界的大门，奠定了后续学习分数运算、分数应用等问题的基础。
（2）主要内容：1. 分数的定义：分数表示一个整体被等分成若干份后，其中的一份或几份。
2. 分数的产生背景：分数源于人们在日常生活中对整体进行分割的需求，如分食物、分配任务等。
3. 分数的表示方法：采用分数线、分子和分母的形式表示分数，如 3/4、5/6 等。
4. 分数的意义：分数表示整体与部分的关系，可以表示具体的数量，也可以表示比例和比率。
5. 分数在生活中的应用：如购物打折、烹饪食材配比等。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）知识与技能：1. 理解分数的定义，能够正确表示分数。
2. 掌握分数的表示方法，能够读写分数。
3. 了解分数的意义，能够解释分数在生活中的应用。
（2）过程与方法：1. 通过实际操作和情境创设，培养学生对分数的直观认识。
2. 运用启发法、问答法等教学方法，引导学生探索分数的性质和规律。
3. 培养学生运用分数解决实际问题的能力。
（3）情感态度与价值观：1. 培养学生对分数的兴趣，激发学习数学的热情。
2. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
3. 使学生认识到分数在生活中的重要性，增强数学应用意识。
三、说教学重难点（1）重点：1. 分数的定义和表示方法。
2. 分数的意义及其在生活中的应用。
（2）难点：1. 理解分数表示整体与部分的关系。
2. 运用分数解决实际问题。
四、说教法在教学《分数的产生和意义》这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的理解和应用能力，同时突出我的教学亮点。
分数的意义和产生说课稿
分数的意义和产生说课稿一、说教材本文《分数的意义和产生》在小学数学课程中具有重要作用和地位。
它是学生在学习了整数概念之后的数学知识延伸，是认识数学符号、理解数学概念、培养数学思维能力的重要教学内容。
本文主要介绍了分数的定义、性质、分类及其在实际生活中的应用。
（1）作用与地位：分数是连接整数和实数的重要桥梁，对于学生建立完整的数学知识体系具有重要意义。
通过学习分数，学生可以初步了解无理数和有理数的概念，为后续学习奠定基础。
（2）主要内容：① 分数的定义：分数表示整数之间的比例关系，由分子、分数线和分母组成。
② 分数的性质：分数的分子和分母同乘或同除一个整数，分数的大小不变。
③ 分数的分类：真分数、假分数、带分数等。
④ 分数的应用：在日常生活、科学实验、工程技术等领域有广泛的应用。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）知识与技能：① 理解分数的定义，能够正确读写分数。
② 掌握分数的性质，能够进行简单的分数运算。
③ 了解分数的分类，能够辨别真分数、假分数和带分数。
（2）过程与方法：① 通过实际操作和实例分析，培养学生运用分数解决实际问题的能力。
② 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
（3）情感态度与价值观：① 激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
② 培养学生的合作意识，提高团队协作能力。
三、说教学重难点（1）重点：分数的定义、性质、分类及其应用。
（2）难点：① 分数的性质和运算规律。
② 分数在实际问题中的应用。
在教学过程中，要注意引导学生把握重点，突破难点，使他们在掌握知识的同时，提高解决实际问题的能力。
四、说教法为了让学生更好地理解和掌握分数的意义和产生，我采用了以下几种教学方法，并在实践中体现出与其他教学方法的差异和亮点。
1. 启发法：我通过设计一系列具有启发性的问题，引导学生主动思考和探索分数的内涵。
例如，我会问学生：“为什么我们需要分数？”、“分数和整数有什么不同？”等问题，让学生在思考中逐渐领悟分数的本质。
分数的意义是什么简短
分数的意义是什么简短1. 分数的意义是什么分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。
分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母互质的分数。
举个例子：9/12就是一个真分数，但它不是最简分数，由于分子和分母都有公约数3，也就是说能同时除以3，约分得3/4，分子3和分母4除了1以外再没有其他公约数，那么3/4就是一个最简分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
假分数大于1或者等于1整数和真分数合成的数通常叫做带分数，形式为：整数+真分数真分数是指分子小于分母，并且分子和分母是既约整数（分子和分母无除1外的公约数，或者说两者互质）用来表示带有小数部分的数字。
例如：2(1/5)读作二又五分之一，2是整数部分，1/5是分数部分。
4(1/4)读作4又4分之一，就是17/42. 分数的意义1，考试分数的意义：就是证明本人一种力量的手段，通过分数来证明本人达到一种什么程度，他的意义很严重，当今社会分数是一道门槛，从上学开头到工作都要不停的考试，分数就成了人与人竞争的武器.2，数学中有分子分母的分数的意义：其实很简洁，我们举例子说明有一个蛋糕，把这个蛋糕分成平均的两份，也就是一半，那么其中的这一半就是1/2,念作2分之一，由于你是把蛋糕分成了两份一样的半分，那其中一份不就是1/2，同理你分3份，那么其中的一份就是1/3至于其意义，就和1+1=2的意义是一样的，分数是存在的，是一直存在的，存在就是他的意义！3. 举例说明分数的意义一、教材分析：《分数的意义》是义务训练课程标准试验教科书五班级下册第四单元第的内容。
依据同学的年龄特点，和我校同学的实际状况，我把分数的意义这一教学内容分为3课时进行教学，第一课时教学分数的产生和分数的意义，也就是我的教学设计《分数的意义》，其次课时教学《分数单位》，第三课时《分数的意义》练习课。
分数的产生及分数的意义
指导思想与理论依据：《分数的产生及分数的意义》是人教版数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》的第一节内容，是单元的起始课。
本课内容属于数与代数领域中数的认识部分。
教材分析《数学课程标准》2011年版中明确提出：结合具体情境，理解分数的意义。
标准中在第二学段知识与技能中要求体验从具体情境中抽象出数的过程，理解分数的意义；数学思考中要求初步形成数感，感受几何直观的作用。
在小学数学里，认识分数是学生数概念的一次重要扩展。
分数的扩充一般由两种需要而产生：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法，也就是指一部分与另一部分之间的关系——这里的“关系”既包括部分和整体之间的关系，也包括部分和部分之间的关系；二是计算过程中，2÷3=?无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式方法，就是指以有理数形式出现的分数——此时的“分数”表示的是计算或度量的结果。
教学目标：1.通过观察、操作、比较、概括等活动，学生经历主动探究分数意义的过程，理解单位“1”的含义，认识分数单位、理解分数的意义。
2.在分数意义的进一步探索和建构中，发展抽象、归纳、概括能力。
3.联系实际，感受分数产生的需要，激发数学学习兴趣，进一步发展数感。
增强自主探索与合作交流意识，树立学好数学的信心。
教学重点：学生通过操作、观察、比较、概括等活动，经历主动探究分数意义的过程，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
教学难点：理解分数意义中“一个整体”、“单位‘1’”、“平均分成若干份”、“这样的一份或几份”等词语的含义。
教学过程：一、多角度入手、明晰单位“1”1.呈现多种形式的图表示14，提问：在下列各图中，哪个可以用14来表示？为什么？【预设1】：圆形、正方形和线段能表示出14，香蕉和粽子也可以表示，其他都不是。
因为是把圆（正方形、线段）平均分成了4份，其中的一份，可以用14来表示。
1 分数的产生和分数的意义
七、总结收获，加深理解
学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？
八、堂清
1辆
1 是几辆？ 2辆 3
综合运用，巩固分数的意义
1 都表示单位“1”的 ， 3 盖住了几个？
1 3
1 3
1 3
判断（对的打“√”，错的要“×”）。
1 （1）一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的 4 。
5 （2）把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的 。 7
（3）自然数1和单位“1”相同。
（四）分数单位
2. 提问：我们今天见到的分数是经过长时间演变而来的，这是3000 多年前古埃及人所用的分数。请你猜猜看这是几分之一？ 这个呢？ 3. 介绍：2000多年前我们中国用算筹表示分数。后来印度人用阿拉 伯数字表示分数，但那时后还没有分数线。直到公元12世 纪，阿拉伯人发明了分数线。这种用分子、分母、分数线 表示分数的方法一直沿用至今。 4. 小结。
“若干份”是分数中的什么？
“这样的一份或几份”是分数中的什么？
1.把单位“1”平均分成10份，表示这样的3 份的数是（ 3 ）。
10
2.把单位“1”平均分成20份，表示这样的3 3 份的数是（ 20 ）。
4 15
是指：把单位“1”平均分成（15 ）份，表示 这样的（ 4 ）份的数。
1 3
是几辆？
3 ห้องสมุดไป่ตู้0
五、综合运用，巩固分数的意义
1. 读出下面分数，并说说它们的具体含义。
2. 习题。
把这盒巧克力，平均分给5位同学， 每块巧克力是这盒巧克力的（ 每人分得（ 巧克力的（ ），
）块，每人分得这盒 ）。
绿色圃中小学教育网
六、猜分数，感受数学文化
1. 古埃及人的分数符号。
《分数的产生和意义》优秀教学设计 3篇
《分数的产生和意义》优秀教学设计篇1教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义和单位1的含义，掌握分数单位。
2、通过活动，引导学生经历探究分数意义的过程，在经历分数的意义和单位1的探求过程中，培养学生抽象、概括、分析和推理的能力。
3、通过对分数的意义和单位1的探求，培养学生的钻研精神和合作意识，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：建立单位1的概念，理解分数的意义，自己发现分数单位。
教学难点：理解单位1的概念。
教学过程：一、激情导入1、导入课题师：把两个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？把一个苹果平均分给两个小朋友，每人分几个？（能用整数表示吗？）小结：在进行测量、分物或计算时往往不能正好得到整数的结果，这时就产生了一种新的数，叫分数。
板书课题：分数的产生及意义。
2、明确目标：(1)明确分数的产生及意义。
(2)理解分数的意义和单位1的含义。
3、预期效果出示1/2，关于分数，你们已经知道了哪些知识（分数由几部分组成，各部分的名称。
）二、民主导学任务一：1、任务呈现利用手中的学具表示分数1/4（1）请同学们利用手中的学具折一折，分一分，涂一涂，表示出1/4。
（2）小组的同学互相说一说，1/4表示什么意思。
2、自主学习学生动手操作，教师巡视。
3、展示交流（1）把一张圆形纸平均分成4份，每份是这个圆的1/4。
把一张正方形纸平均分成4份，每份是这个正方形的1/4。
把一条线段平均分成4份，每份是这条线段的1/4。
把4个三角平均分成4份，每份是4个三角的1/4。
把8个圆平均分成4份，每份是8个圆的1/4。
（2）像一张圆形纸、一张正方形纸等都是一个物体（板书：一个物体）；4个三角、8个圆等是一些物体(板书：一些物体)。
一个物体和一些物体都可以看成一个整体。
（3）一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1，（板书：单位1）。
任务二：1、任务呈现出示2/3，它表示什么呢？要求每两人一组选择学具，表示2/3。
人教版五年级下第四单元分数的意义和性质知识点练习题
一、分数的产生和意义1.分数的产生在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示2.分数的意义一个正方形的14表示把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的14分数的意义:一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。
把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示单位“1”的含义:一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”例：说出下面分数的意义(1）青少年近视人数占全国近视总人数的25(2)全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的3103。
分数单位的意义整数的计数单位有_____________________________________ 例：一堆糖有12颗,把它们平均分成2份,每份是这堆糖的（ ） 平均分成3份，2份是这堆糖的（ ） 平均分成4份，3份是这堆糖的( ）把单位“1"平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位.例如23 的分数单位是13例1：把一堆苹果平均分成4份，这样的3份是（ ），它的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的分数单位。
例2：写出下面分数的分数单位：1578 1013 66 1135 例3:分数与对应的数量一包饼干有12块,3个小朋友分一包饼干，平均每人分（ )包,（ ）包 是（ ）块例4：用直线上的点表示分数 (1）12 14 34 （2）13 23 56 练习：1。
用下面的分数表示对应的阴影部分，正确吗?34（ ) 13（ ） 34（ ） 34（ ） 2.有12个玩具平均分给3个小朋友，每个小朋友分得( )( ),也就是（ ）个如果把这12个玩具分给6个小朋友，每个小朋友分得( )( ),也就是( ）个 3。
理解下面分数的具体含义（1)阳光小学五年级一班一共有男生26人，占全班总人数的12。
（2）国家林业局宣布,我国森林面积达到2.08亿公顷，森林覆盖率为21.63100,人工林面积居世界首位4。
分数的意义和性质
第一课时分数的产生与意义（一）分数的意义分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
练习：12、16朵花，平均分成2份，每份是这堆花的() ()平均分成4份，3份是这堆花的() ()平均分成8份，7份是这堆花的() ()3、在括号里填上适当的分数表示阴影部分。
（）（）（）（）4、看图写数。
5、涂一涂。
（1）涂上红色。
（2）涂上你+喜欢的颜色。
6、把20颗糖的5份给小康,把( )看单位“1”,平均分成( )份。
小康分这样的( )份,是( )颗糖。
7、读出下面的分数，说说它们的具体含义。
（1）我国水资源人均占有量约为世界人均水平的41。
（2）地球表面大约有10071被海洋覆盖。
8、爸爸买来了一个西瓜，小明吃了这个西瓜的51，小红吃了剩下西瓜的41，小明和小红谁吃得多，试试用图来说明你的理由。
2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或几倍）。
注意：占、是、为时，用前面的量除以后面的量。
练习：第三课时真分数和假分数1、真分数的意义；分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征：真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于1。
5、带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。
《分数的产生和意义》课件
被除数乘以除数的倒数，即a/b除以c/d等于a/b 乘以d/c。
3
分数除法运算的例子
如2/3 ÷ 1/2 = 2/3 x 2 = 4/3，5/6 ÷ 5/6 = 5/6 x 6/5 = 1等。
05
分数的应用
在生活中的分数应用
日常物品分配
在生活中，我们经常需要将物品平均分配给一定数量的人，这时就需要使用分数。例如， 将一块蛋糕分成若干等份，每一份就是蛋糕的1/n，其中n为人数。
比例关系。
在科学中的分数应用
化学计量
在化学中，分数被广泛应用于化学计量的表示和计算。例如，在表示化学反应方程式时，我们常常使用分数来表示化 学物质之间的比例关系。
生物学研究
在生物学中，分数也经常被用于描述生物体的结构和功能。例如，在研究生物体的基因组成时，我们常常使用分数来 表示基因之间的比例关系。
《分数的产生和 意义》ppt课件
目录
• 分数的产生 • 分数的意义 • 分数的性质 • 分数的运算 • 分数的应用
01
分数的产生
在生活中的应用
01
02
03
分配物品
当有不可分割的物品时， 如一块蛋糕或一个苹果， 我们可以用分数来表示每 个人应得的份额。
测量
在测量中，当物体的长度 、面积或体积不能被整数 表示时，我们需要使用分 数。
评估和比较
在评价某些事物时，我们经常使用分数来表达。例如，在打分评价电影、餐厅或商品时， 我们通常会使用分数来表示评价等级。
统计分析
在统计学中，分数被广泛应用于数据的分析和解释。例如，在描述一组数据的集中趋势和 离散程度时，我们常常使用平均数、中位数、众数等统计量，这些统计量都可以用分数来 表示。
1.分数的意义(课件)-数学人教版五年级下册
7. 下图中露出的圆片是单位“1”
的几？25一，共被有遮多住少的个部圆分片是？几分之
思路引导
占
1 5
依题意，露出的部分占
2 5
，表示把单位“1”平均分
成5份，露出的占2份，那么被遮住的部分占3 份，所
以片，是所35 以；一露共出5的份2，份就有是42个×圆5=片10，(个那)么圆1片份。就是2个圆
方法一 根据分数的意义求解。 用 表示鹅，用 表示鸭，画示意图如下：
鹅 鸭
1
7
10
10
把10只鸭看作单位“1”，平均分成10份，每份是 1 ， 7只就是这个整体的170 ，即鹅的只数是鸭的170 。 10
分析与解答
(2)解决问题——鹅的只数是鸭的几倍？
方法二 根据分数与除法的关系求解。
求7只是10只的几倍，用除法计算。
方法二 画图法。
1 4
答：每人分得
1 4
个。
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
总数量
总份数
想：求每人分得多少个，怎么列式呢？
3÷4=
方法一 1个1个地分。
每次分1个，每
人分得3个
1个。
4
方法二 3个摞在一起分。 3个一起分，每人 分得3个的 14。
也就是 3 个。
4
也就是 3 个。
4
3 把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
【难点】 理解单位“1”的含义 。
课堂导入
读成语猜数
一分为二 七上八下 百里挑一
你知道分数各部
分的名称吗？
1
2
7 8
分数
1
100
分子 分数线 分母
新知探究
分数的产生
分数的意义和产生评课稿
分数的意义和产生评课稿分数的意义和产生评课稿一、分数的意义分数是数学中最基本的概念之一，它是描述和表示一个量与另一个量的比例关系。
分数的意义主要体现在以下几个方面：1. 描述比例关系：分数能够清晰地描述比例关系，如几分之几、几分之一等。
它能够帮助我们准确地将一件事物与另一件事物进行比较，理解它们之间的关系。
2. 量化非整数：分数可以将非整数量化，帮助我们更加精确地描述和计量一些复杂的事物。
比如，一块蛋糕被平均切分成4份，每份就可以用1/4表示，方便我们计算和理解。
3. 运算方便：分数的运算相对整数而言更加方便。
在一些实际问题中，出现了一些部分、比例关系，我们通过分数运算可以更好地解决这些问题，使运算更简洁。
4. 心理建设：分数是学生在学习数学过程中掌握的重要内容之一，在数学学习中，合理运用分数可以培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
二、产生评课稿评课稿是指对教师在授课过程中所给学生的课堂表现和教学效果进行评价和总结的一种文档。
它对学生和教师来说都具有重要意义。
1. 对学生的意义评课稿能够客观地记录学生在课堂上的表现和成绩，使学生能够清楚地了解自己在学习上存在的问题和不足。
通过评课稿，学生可以及时调整学习方法和学习态度，改进自己的学习方式，提高学习效果。
2. 对教师的意义评课稿对教师来说是一种反馈机制，能够及时了解学生的学习情况和授课效果，检验教学方法和教学内容的有效性。
通过评课稿，教师能够发现自己在教学中的不足之处，及时调整和改进教学方式，提高自己的教学水平。
3. 促进教学改革评课稿不仅对个体有意义，对学校的教学改革也具有重要的推动作用。
通过对评课稿的总结和分析，可以发现教学的短板和问题，进而对课程设置、教材调整以及教学方法进行针对性的改进，推动学校教学质量的提高。
评课稿的产生过程主要包括以下几个步骤：1. 规划和设定评价指标：根据教师的教学目标和学生的学习需要，制定相应的评价指标，确定评价的重点和方向。
分数的产生和意义教学设计
分数的产生和意义教学设计以分数的产生和意义为主题，我们来探讨一下分数的教学设计。
一、引言分数是数学中一个重要的概念，也是我们日常生活中经常会遇到的。
比如我们去购物时看到商品打折，或者在做饭时需要根据食谱上的配方比例调整食材的用量，这些都需要用到分数。
因此，学习分数不仅是数学课堂上的内容，更是我们生活中必不可少的一部分。
二、分数的产生分数的产生有多种方式，我们主要介绍两种常见的情况。
1. 部分数量分数最直观的理解方式是将一个整体分成若干等份，然后取其中的一份或几份。
比如我们将一个饼分成4份，取其中的3份，那么我们可以用分数$\frac{3}{4}$来表示。
2. 除法的结果分数也可以用除法的结果来表示。
当我们计算$\frac{3}{4}$时，可以理解为将3除以4，得到的结果是0.75。
这时，我们也可以用分数$\frac{3}{4}$来表示。
三、分数的意义分数在实际应用中有着重要的意义，下面我们来介绍几个常见的应用场景。
1. 长度、面积和体积的表示分数可以用来表示长度、面积和体积的比例关系。
比如我们在图纸上看到一个房子的平面图，图纸上的比例是1:50，那么实际长度和图纸上的长度之间的关系就可以用分数来表示。
2. 比例和比例关系分数也可以用来表示比例和比例关系。
比如我们购买商品时看到某种商品的折扣是$\frac{1}{2}$，那么我们可以理解为原价的一半。
3. 概率和统计分数在概率和统计中也有着重要的作用。
比如在掷骰子的游戏中，我们可以通过分数来表示每个点数出现的概率。
四、分数的教学设计在教学分数的过程中，我们可以采用一些具体的教学策略，以帮助学生更好地理解和掌握分数的概念和意义。
1. 视觉辅助工具使用视觉辅助工具可以帮助学生更直观地理解分数。
比如使用饼图、面积模型或者体积模型来帮助学生理解分数的含义。
2. 多样化的教学活动通过多样化的教学活动来引导学生思考和探索分数的意义。
比如通过制作食品、购物和游戏等实际情境，让学生应用分数的概念解决问题。
青岛版五年级下册知识点汇总(2)-分数的意义和性质知识点整理
青岛版五年级下册知识点汇总（2）二、分数的意义和性质知识点整理1、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数（像这样的数我们可以用分数表示）3、分数的基本组成：分子、分母、分数线（）4、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，我们称之为分数单位。
（技巧：分数单位“1”只与平均分总份数有关，即平均分的总份数作为分母，数字1作为分子）5、分数的分类：真分数和假分数（带分数是假分数的一种特殊表示形式）（1）真分数：只有分子和分母组成，而且分子＜分母，继而真分数＜1（2）假分数：①只有分子和分母组成的假分数：分子≥分母，继而假分数≥1②由整数部分和真分数部分组成的带分数（假分数）（），继而带分数＞类别真分数假分数只有分子、分母的假分数（≥1）带分数（>1）组成分子、分母、分数线（分子＜分母）分子、分母、分数线（分子≥分母）整数部分、真分数部分6、分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）7、分数与除法以及分数的意义的简单应用（1）A 占B 的几分之几？（或：A 是B 的几分之几？）（或：A 是B 的几倍？） 解决这种题型的方法:B A B A =÷ （2）83 与 米83的区别： ①不带单位的分数，无实际意义，只与平均分成的份数有关。
（表示：把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；②带单位的分数，有实际意义。
（表示：3米的八分之一或1米的八分之三，是一个具体的长度或表示：将1米平均分成8份表示其中的3份 或将3米平均分成8份表示其中1份）8、假分数之间的互化（1）假分数化整数或带分数：（分子除以分母）①分子是分母的整数倍时，分子除以分母，商就是最后的结果；②分子不是分母的整数倍时，分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为真分数部分的分子，分母不变。
（2）带分数化假分数：分母乘整数部分加真分数部分的分子 ， 和作为新分子；分母不变。
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分数的产生和分数的意义
(一）分数的产生
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整 数的结果，这时常用分数来表示。
把桌上的物品平均分给两个同学：
一
1.
1 4
关于分数你知道哪些知识? ①分数的读法。 ②分数各部分名称。 ③分数的含义。 ④分数的产生。
(二)分数的意义
分数的意义
情况一 把8个苹果看作单位“1”。
（1）把8个苹果平均分成8份。
3 1 5 7 看到这个 8，你知道它里面有几个 8 吗？ 8 呢？ 8 呢？ 7 在这里表示几个苹果？你是怎么想的？ 8
（2）把8个苹果平均分成4份。
（3）把8个苹果平均分成2份。
你得到的
表示什么意思？ 2
二、
我还能得到 1 呢?这回你知道我是怎么得到的吗？ 2
• 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以 看作一个整体。 • 把一个整体平均分成若 干份，表示其中的一份或 几份的数叫做分数。 • 一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫 做单位“1”。 • 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 叫做分数单位。
（二）分数的意义
你能把它们分一分，得到分数吗？ (动手操作、组内交流)
1 提问：同样是 ，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一 2 会儿又是4个苹果呀？
三、练 习 1、 (1). 12块月饼。
(2). 提问：看谁能从不同的角度写出分数，并在1分钟内写出的分 数最多？ (3). 说说二分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二 分之几，这些分数的含义。
2. 猜猜谁的萝卜多。
1 都表示单位“1”的 ， 3 哪堆萝卜多呀？
（1）习题。
（2）提问：比较这3个
1 都表示把单位1平均分成3份，取其中的 3 1份，怎么萝卜的个数不同呢？
五、
学到这儿，你对分数有了哪些新的认识？