2015届高考物理二轮专题专练2 直线运动规律和运动图象

专练2 直线运动规律和运动图象
(限时：20分钟)
1．(2014·山东·15)一质点在外力作用下做直线运动，其速度v 随时间t 变化的图象如图1所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有( )
图1
A ．t 1
B ．t 2
C ．t 3
D ．t 4
答案 AC
解析 当合外力方向与速度方向相同时，质点做加速运动．由v —t 图象可知，质点在t 1、t 3时刻做加速运动，在t 2、t 4时刻做减速运动．故选项A 、C 正确，选项B 、D 错误．
2．(2014·广东·13)如图2所示是物体做直线运动的v —t 图象，由图可知，该物体( )
图2
A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反
B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同
C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等
D ．0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等
答案 B
解析 第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项A 错误；v —t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；图象与时间轴所围
面积在数值上等于位移的大小，第1 s 内的位移x 1＝12
×1×1 m ＝0.5 m ，第4 s 内的位移x 4＝－12
×1×1 m ＝－0.5 m ，两段时间内位移大小相等，选项C 错误；0～2 s 内的平均速度v ＝x t ＝1.52 m/s ＝0.75 m/s,0～4 s 内的平均速度v ′＝x ′t ′＝1.54
m/s ＝0.375 m/s ，选项D 错误． 3．将一个质量为1 kg 的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒
定，方向与运动方向相反．该过程的v －t 图象如图3所示，g 取10 m/s 2.下列说法中正确的是( )
图3
A ．小球重力和阻力之比为5∶1
B ．小球上升与下落所用时间之比为2∶3
C ．小球回落到抛出点的速度大小为8 6 m/s
D ．小球下落过程，受到向上的空气阻力，处于超重状态
答案 AC
解析 小球向上运动时a 1＝12 m/s 2，由mg ＋F f ＝ma 1，解得阻力F f ＝2 N ，则重力和阻力大
小之比为5∶1，故A 正确．小球下降的加速度大小a 2＝mg －F f m ＝8 m/s 2，根据x ＝12
at 2得，t ＝2x a ，知上升的时间和下落的时间之比为6∶3，故B 错误．小球匀减速上升x ＝12×2×24 m ＝24 m ，根据v 2＝2a 2x 得，v ＝8 6 m/s ，故C 正确．下落的过程中，加速度向下，处于失重状态，故D 错误．
4．如图4所示，曲线a 和直线b 分别是在平直公路汽车甲和乙的速度－时间(v －t )图线，t ＝0时刻甲、乙在同一位置．由图线可知( )
图4
A ．t 1时刻，甲车在前
B ．t 2时刻，甲车和乙车相遇
C ．在t 1到t 2这段时间内，甲车的加速度一直减小
D ．在t 1到t 2这段时间内，甲车的平均速度比乙车的大
答案 D
解析 图象与坐标轴围成面积代表位移，则0～t 1时间，乙车的位移大于甲车的位移，所以乙在前，故A 错误；t 2时刻，图象相交，速度相等，但不能说明相遇，故B 错误．图线切线的斜率的绝对值表示加速度大小，在t 1到t 2这段时间内，甲车图线斜率的绝对值先减小
后增大，故C错误．在t1到t2这段时间内，甲车的位移大于乙车的位移，故甲车的平均速度比乙车的平均速度大，故D正确．
5．如图5所示为某一质点作直线运动的位移x随时间t变化的图象，图象为抛物线，则以下说法正确的是()
图5
A．在10 s末，质点的速率最大
B．在0～10 s内，质点所受合力的方向与速度方向相反
C．在8 s末和12 s末，质点的加速度方向相反
D．在0～20 s内，质点的位移大小为9 m
答案 B
解析在10 s末时，质点的速度为零，所以A错误；在0～10 s内，质点做减速运动，所受合外力的方向与速度方向相反，所以B正确；在8 s末和12 s末，质点的加速度方向相同，所以C错误；在20 s内，质点的位移为－1 m，所以D错误．
6．(2014·济南市一模)如图6(a)所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于木板向上、大小为F＝8 N的力作用下加速度与倾角的关系．已知物块的质量m＝1 kg，通过DIS实验，描绘出了如图(b)所示的加速度大小a与倾角θ的关系图线(θ<90°)．若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是()
图6
A．由图象可知木板与水平面的夹角处于θ1和θ2之间时，物块所受摩擦力一定为零
B．由图象可知木板与水平面的夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上
C．根据题意可以计算得出物块加速度a0的大小为6 m/s2
D．根据题意可以计算当θ＝45°时，物块所受摩擦力为F f＝μmg cos 45°＝ 2 N
答案BC
解析根据图象可知，当斜面倾角为θ1时，摩擦力沿斜面向下，当斜面倾角为θ2时，摩擦力沿斜面向上，则夹角大于θ2时，物块所受摩擦力一定沿木板向上；当斜面倾角在θ1和θ2
之间时，物块处于静止状态，但摩擦力不一定为零，故A 错误，B 正确；当θ＝0°时，木板水平放置，物块在水平方向受到拉力F 和滑动摩擦力F f 作用，已知F ＝8 N ，滑动摩擦力F f ＝μF N ＝μmg ，所以根据牛顿第二定律物块产生的加速度：a 0＝F －μmg m ＝8－0.2×101
m/s 2＝6 m/s 2，故C 正确；当θ＝45°时，重力沿斜面的分量F 1＝mg sin 45°＝10×
22 N ＝5 2 N<8 N ，最大静摩擦力F m ＝μmg cos 45°＝ 2 N ，因为8 N －5 2 N< 2 N ，所以此时物块处于静止状态，受到静摩擦力，则F f ＝8－5 2 N ，故D 错误．故选B 、C.
7．(2014·江苏·5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v 和位移x 的关系图像中，能描述该过程的是( )
答案 A
解析 根据v 2－v 20＝2ax 及v 0＝0得汽车做匀加速直线运动时的速度v ＝2ax ，做匀减速直
线运动时的速度v ＝v 20－2ax ，根据数学知识知选项A 正确．
8．如图7所示，轨道NO 和OM 底端对接且θ＞α，小环自N 点由静止滑下再滑上OM .已知小环在轨道NO 下滑的距离小于在轨道OM 上滑的距离，忽略小环经过O 点时的机械能损失，轨道各处的摩擦系数相同．若用F 、F f 、v 和E 分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能，这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图．其中能正确反映小环自N 点到右侧最高点运动过程的是( )
图7
答案 AB
解析 由题意知，v ＝12
(v 0＋v )知环在NO 、OM 上滑动的平均速度相等，又因为小环在轨道NO 下滑的距离小于在轨道OM 上滑的距离，结合x ＝v t 可得：在NO 上运动的时间小，
在根据a ＝Δv Δt
可知在NO 上下滑时的加速度较大，故在NO 上合外力较大，所以A 正确；在NO 上摩擦力F f1＝μmg cos θ，在OM 上F f2＝μmg cos α，又θ>α，所以下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，故B 正确；因环在下滑和上滑的过程中均做匀变速运动满足v 2＝2ax ，故速度与位移不是线性关系，故C 错误；由机械能守恒可知，机械能的变化是由摩擦力做功引起的，故E －x 图象的斜率表示摩擦力，又下滑时的摩擦力小于上滑时的摩擦力，所以图象前段斜率应小于后段的斜率，所以D 错误．。