2016年四川省自贡市贡井区五宝中学七年级上学期数学期中试卷带解析答案
四川省自贡市七年级上学期数学期中试卷
四川省自贡市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 正数和负数互为相反数B . -a的相反数是正数C . 任何有理数的绝对值都大于它本身D . 任何一个有理数都有相反数2. （2分）国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，62200万用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七上·右玉月考) 相反数的倒数是（）A .B .C . 5D . -54. （2分） (2018七上·银川期末) 下列结论正确的是（）A . 多项式中x2的系数是-B . 单项式m的次数是1，系数是0C . 多项式t - 5的项是t和5D . 是二次单项式5. （2分） (2018七上·故城期末) 关于x的方程2(x-1)-a=0的根是3,则a的值为（）A . 4B . -4C . 5D . -56. （2分） (2017七上·重庆期中) 用代数式表示“ 的3倍与的差的平方”，正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020七上·大丰期末) 下列各式的运算中，正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·重庆) 若x=﹣，y=4，则代数式3x+y﹣3的值为（）A . ﹣6B . 0C . 2D . 69. （2分） (2018七上·延边期末) 一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，一个正六棱柱的表面展开后恰好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出5cm，宽留出1cm，则该六棱柱的侧面积是（）A . (108- )cm2B . (108- )cm2C . (54- )cm2D . (54- )cm2二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分） (2019七上·霍林郭勒期中) 如果把收入30元记作 +30元，那么支出20元可记作________元12. （1分） (2020七上·柳州期末) 已知关于的方程是一元一次方程，则的值为________.13. （2分） (2017八上·肥城期末) 如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2 ， A2D=A2A3 ， A3E=A3A4 ，∠B=20°，则∠A4=________度．14. （1分）甲、乙两点在边长为100m的正方形ABCD上按顺时针方向运动，甲的速度为5m/秒，乙的速度为10m/秒，甲从A点出发，乙从CD边的中点出发，则经过________秒，甲乙两点第一次在同一边上．三、解答题 (共9题；共39分)15. （5分） (2019七上·佛山月考) 计算：﹣42﹣|﹣8|+2×（﹣1）÷（﹣）16. （5分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求式子2004（a+b）+cd+e的值．17. （5分） -3[y-（3x2-3xy）]-[y+2（4x2-4xy）]，其中x=3，y= ．18. （5分） A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）19. （1分）如图，三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．通过分析，请你说说十边形的对角线有多少条．你能总结出n边形的对角线有多少条吗？20. （2分） (2016七上·蓟县期中) 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．21. （6分） (2020八下·九江期末) 定义：如果直线且相邻的两条直线间距离相等．这样的一组平行线称为等距线，相邻的两直线间的距离记为d．（1）探究：如图1．一条直线与一组等距线分别交于三点，求证：．（2）应用：如图2．等腰直角的顶点分别在等距线上与交于点求的值．（3）如图3，等边的顶点分别在一组等距线中的上，分别交于点交于点当时，求的面积．22. （5分） (2016七上·前锋期中) 已知a是最大的负整数，b的平方等于它本身，求3a+4b的值．23. （5分） (2018七上·深圳期中) 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客中一年进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为________元；如果购买A类年票，则一年的费用为________元；如果购买B类年票，则一年的费用为________元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．（3）某游客一年中进入该公园n次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策，并说明你的理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共39分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、。
自贡市2016-2017学年七年级(上)数学试题及解答
自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答 第 1页（共 8页） 第 2页 （共 8页）自贡市2016－2017学年上学期七年级期末统考 数学试题考点分析及解答一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列计算正确的是（ ）A.333a a 2a +=B.3352x 3x -=C.2353x 2x 5x +=D.223a 2a 1-= 考点：合并同类项.分析：首先要是同类项，然后“一相加，两不变”（即系数相加，字母和字母的指数不变），A 符合这一运算法则. 故选A .2.下列方程中是一元一次方程的是 （ ）A.3x 2y 5+=B.2y 6y 50-+=C.4x 30-=D.11x 33x-=考点：一元一次方程的概念.分析：首先是整式方程这个前提，然后抓住“一元”和“一次”这两个关键条件. 故选C . 3.按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误．．的是 （ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到0.001） C. 0.050（精确到0.001） D. 0.0502（精确到0.0001） 考点：近似数、精确度.分析：根据四舍五入法取近似数，C 选择支的结果的精确度的表述是错误的. 故选C . 4.下列语句准确规范是 （ ） A.直线a b 、 相交于一点m B.延长直线AB C.反向延长射线AO （O 是端点） D.延长线段AB 到C ,使BC AB = 考点：点的规范表示，线段的延长线.分析：选择支A 的交点的标示应用大写字母，选择支B 的直线向两方是无限延伸的，选择支C 的射线是一方无限延伸的，它们的关于“延长”叙述是错误的，选择支D 符合线段延长的规范叙述要求.故选D . 5.“比a 的12大1的数”用式子表示是 （ ）A ．1a 12+ B ．2a 1+ C ．3a 2 D ．1a 12- 考点：列代数式.分析：列代数式要注意“术语”、“顺序”和“书写”这三点，选择支A 符合. 故选A .6.一件羽绒服降价10%后，售出价是470元，设原价x 元，得方程 （ ） A.()x 110%470x -=- B.()x 110%470+= C.()x 110%x 470+=- D.()x 110%470-=考点：列方程解应用题.分析：列方程解应用题关键是抓住“等量关系”，本题抓住售出价是470元是原价减去降价所得，而选择支A 符合这一“等量关系”. 故选A .7.下图各图形中，不能经过折叠围成正方体的是 （ ）考点：立体图形的展开图.分析：正方体的展开图有11种基本情形，其中呈现的是“一”字型、“L ”字型、“田”字型、“凹”字型均不能折叠围成正方体. 故选B . 8.若x 0<,则()x x --等于（ ）A.x -B.0C.2x -D.2x 考点：绝对值的意义，化简绝对值.分析：本题关键是抓住绝对值里面()x x --的正负情况.略解：()x x x x 2x --=+=.∵x 0< ∴2x 0< 原式=2x -. 故选C .二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9.()31--= .考点：有理数的运算.分析：已知两个数的差与被减数，减数 = 被减数 - 差. 略解：()314--=-.故应填4.10.如果'3931α∠= ，α∠的余角β∠=，α∠的补角γ∠=.考点：余角、补角的定义，角度的“运算”.分析：两个角的的和为90°，这两个角互为余角；两个角的的和为180°，这两个角互为补角. 略解：β∠=-=903931'5029'，γ∠=-=1803931'14029'. 故分别应填5029'14029'、.11.若m 2ab 与n 1a b +- 是同类项，则22n m -= . 考点：同类项的定义，求代数式的值.分析：本题关键是抓住在同类项的前提下，相同字母的指数也分别相同.略解：由同类项的定义可知+==n 11,m 1，∴==n 0,m 1，∴-=-=-=-2222n m 01011. 故应填1-.12.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出它的左视图和俯视图.ACB D自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答 第 3页（共 8页） 第 4页 （共 8页）考点：几何体的视图.分析：视图是从不同方向看几何体所得到的平面图形，是和初三和高中的三视图相衔接的，本题主要是考查几何体的左视图和俯视图.略解：13.数轴上A 点表示3-，B C 、两点表示的数互为相反数，且点B 到点A 的距离是2，则点C表示的数应该是 .考点：数轴上的点与有理数的对应关系，相反数的定义..分析：本题抓住不为0互为相反数的两个数在数轴上表示出来在原点两旁，且到原点的距离相等，这是其一；其二到点A 的距离是2点B 可能在点A 的左面，也可能在原点的右面. 略解：①.当点B 在点A 的左面距离2个单位时，点B 对应的坐标为-1，此时点C 表示的数是1； ②.当点B 在点A 的右面距离2个单位时，点B 对应的坐标为-5，此时点C 表示的数是5. 故应填1或5.14.如图所示，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为 .考点：正方形以及矩形邻边、对边的数量关系，列方程解应用题.分析：本题关键是抓住矩形的对边相等，再利用拼接几何图形边长之间关系来建立方程问题获得解决. 略解：若设正方形D 的边长为x ，则正方形C 、E 、F 、B 的边长分别为+++x,x 1,x 2,x 3，则根据题意可列：()()()+++=+++x x x 1x 2x 3 解得：=x 4那么这个长方形色块图的面积为 ：()()()()++=⨯+⨯+=⨯=3x 12x 33412431311143 故应填143.三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15.化简:()()12x 19x 33+--.考点：整式的加减其中包含去括号法则、合并同类项等.分析：先去括号，再合并同类项.去括号要注意符号和不要漏乘这两点.解：原式=+-+2x 23x 1 ····································· 3分=-3x ············································ 5分16.计算：()3232832-⨯+-⨯-.考点：有理数的五种运算法则、有理数的混合运算.本题要注意-=-239与()-=239不同.分析：解：原式()=-⨯+-⨯-92838 ································· 2分=-++18824 ······································· 4分 =14 ·············································· 5分17.解方程：10x 12x 1163++=- 考点：去分母解一元一次方程.分析：按去分母解一元一次方程的步骤进行.即去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 →系数化为1等.解：方程两边同乘6，得+=+-10x 14x 26 ································· 2分 移项 -=--10x 4x 41 ·································· 3分 合并 =-6x 5 ········································· 4分 ∴ =-5x 6········································· 5分 18.已知有理数x,y,z ，且()2x 32y 172z 10-++++=，求x y z ++的值.考点：绝对值的意义、非负数的性质、求代数式的值.分析：本题关键抓住非负数相加的和为0，则每一个非负数为0切入，然后在此基础上分别求出x,y,z 的值，再代入求值.解：由 ()2x 32y 172z 10-++++=得 -=+=+=x 30,y 10,2z 10 ···························· 3分∴ ==-=1x 3,y 1,z 2 ··································· 4分 ∴ ++=--=13x y z 3122································ 5分19. 先化简，后求值：()22222b 5a b 2ab 6a--++，其中,a 1b 2==. 考点：整式的加减、求代数式的值.分析：本题主要是先利用去括号法则和合并同类项进行化简，然后再代入求值.俯视图左视图俯视图左视图自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答 第 5页（共 8页） 第 6页 （共 8页）解：原式=---+22222b 5a b 2ab 6a····························2分=+-22a b 2ab ····································· 4分当 ==a 1,b 2时，原式=+-⨯⨯=22122121 ··················· 5分四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分）20.关于a b ，的多项式226ma 4nab 2a 2ab a b 4+++-++，不含二次项.求6m 2n 2-+的值. 考点：整式的加减、合并同类项、求代数式的值等.分析：本题关键是要理解“不含二次项”就是要使关于a b ，的多项式得二次项为0，实际上就是要使关于a b ，的二次项的系数为0. 以此出发把属于a b ，的的同类项“合并”，令系数为0，可以分别求出m n 、的值，再代入求值.解：原式()()=-+++++26m 1a 4a 2ab 2a b 4 ····················· 2分+=20 ································ 4分5分⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭12242 ························· 6分21.如图，已知线段AB 2=，点D 是AB 的中点，点C 在直线AB 上，且2BC 3AB =,求CD 的长.考点：线段的中点、线段的和差、分类讨论等.分析：本题虽然告诉了点C 在直线AB 上，但并没有指明点C 在线段AB 的左面还是在右面，所以要分为当“C 在AB 的延长线上”和“当C 在BA 的延长线上时”两种情况进行讨论，在此基础上抓住CD 的长是线段BC 与BD 的和或者它们的差来计算出CD 的长.. 解：如下图所示①.当C 在AB 的延长线上时（如图的C 点），由=2BC 3AB 知=BC 3∴ =+=CD 314 ······································ 3分②.当C 在BA 的延长线上时（如图的C'点），由=2BC 3AB 知=BC 3∴ =-=CD 312 ······································ 6分 故CD 的长为4或2.22.如图AOF ∠是平角，OD OC OB 、、是三条射线，OC 平分 AOB ∠,请你补充一个条件，使COD 90∠=,并说明你的理由.考点：角平分线的定义、平角的定义、角的和差关系等.分析：本题要从COD 90∠=切入.由于∠=∠+∠COD BOC BOD ，根据角的平分线的定义可知∠=∠1BOC AOB 2,所以补充的条件与∠BOD 有关；又COD 90∠=且AOF ∠是平角，也就是∠=∠1COD AOF 2,结合∠=∠+∠COD BOC BOD 且∠=∠+∠AOF AOB FOB ;所以只需补充使∠=∠1BOD BOF 2的条件即可，当OD 平分∠BOF 时∠=∠1BOD BOF 2.解：补充条件为当OD 平分∠BOF ，COD 90∠=. ······················ 2分理由如下：∵OD 平分∠BOF ∴∠=∠12 ······························· 3分同理∠=∠34 ············································· 4分 又AOF ∠是平角 ∴∠+∠=AOB FOB 180·······················5分即()∠+∠=213180∴∠+∠=1390 即COD 90∠= ····························· 6分五、解答下列各题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共计15分）23.有若干个数，第一个数记为为1a ，第2个数记为为2a ，第3个数记为为3a ，……，第n 个数记为为n a ，若11a 3=，则从第2个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，即 n n 11a 1a -=-.⑴.分别求出234a ,a ,a 的值； ⑵.计算：1227a a a +++的值. 考点：倒数的概念、有理数的运算、循环规律、求代数式的值等.分析：本题⑴问根据题目要求可以分别求出234a ,a ,a 的值；本题的⑵问的关键是依次计算一部分的123n a ,a ,a ,,a 并从值中找出循环规律，然后根据循环规律进行简便运算. 解：⑴.由11a 3=，n n 11a 1a -=-得C D A B AF自贡市16-17上学期七数期末考试考点分析及解答 第 7页（共 8页） 第 8页 （共 8页） ===-⎛⎫-- ⎪⎝⎭21113a 11a 413 ···································· 1分 ===--3211a 431a 14······································· 2分===---43111a 1a 143······································ 3分⑵.由计算可知n a ，呈周期的出现：--1313,,4,,,4,3434.∴12271353159a a a 94934124⎛⎫+++=-++=⨯= ⎪⎝⎭. ················· 7分24.商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：⑴.买一只茶壶赠送一只茶杯；⑵.按总价的92%付款，某顾客需茶壶4只，茶杯x 只()x 4>是，付款数为y （元），试对两种优惠办法分别写出y 与x 之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？考点：建模思想、方程思想、解方程、分类讨论思想、方案选择等. 分析：根据本题的⑴、⑵所提供的关系可以分别写出y 与x 之间的关系；要研究该顾客买同样多的茶杯时两种方法哪一种更省钱，可以先研究什么情况下“买同样多的茶杯时两种方法花费是一样的”，以此可以建立方程来获得解决.在此基础上研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱. 解：⑴. ()=⨯+-=+y 2045x 45x 60 ····························· 2分⑵. ()=⨯+=+92y 2045x 4.6x 73.6100·························· 4分 由+=+5x 60 4.6x 73.6 解得：=x 34 ························· 6分当所买茶杯多于34只时。
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
七年级数学上学期期中考试试题及答案解析
七年级数学上学期期中考试试题及答案解析（满分：150分，考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共计48分）1. 的相反数是（）A. B. 8 C. D.2. 在有理数，2，0，中，最小的数是（）A. B. 2 C. 0 D.3. 多项式的次数及最高次项的系数分别是（）A. 3,B. 2,C. 5,D.2，34. 方程的解是（）A. B. C. D.5. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 15和B. 和C.和D.和6. 用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A. 2.1(精确到0.1)B. 2.05(精确到百分位)C. 2.054(精确到0.001)D. 2.0544(精确到万分位)7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.8. 若，则的值为( )A. 0B.C.D. 19. 如果是方程的解，那么的值是（）A. 2B. 6C.D. 1210.小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（）A. B.C. D.11.下列图形都是由圆和几个黑色棋子按一定规律组成的，图①中有4个黑色棋子；图②中有7个黑色棋子；图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨黑色棋子的个数是（）A. 23B. 25C. 26D.2812.如图，从边长为cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形(，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为（）cm.A. B.C. D.二、解答题：（共6小题，每小题4分，共计24分）13.计算： .14.如果单项式与可以合并，那么 .15.十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为 .16.点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是 .17.已知，则式子的值为 .18甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购了同样规格的若干件小饰品，小饰品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12件、9件小饰品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙元.三、解答题：（本大题6小题，共计56分）19.计算：（共计10分，每小题5分）(1)（2）20.解方程：（共计10分，每小题5分）(1) (2)21.先化简，再求值：（8分），其中，22.(8分)有理数,,在数轴上的位置如图所示，且,.试求：的值.23.(10分）某儿童服装店用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：，，，，，，0，.(1)该服装店卖完这八套儿童服装后，是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少？24．如图，是2016年11月月历：（10分）(1)用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为，则另外三个数可用含的式子表示出来，从小到大依次为，，；(2)在(1)中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？四、解答题：（本大题2小题，25题10分，26题11分，共计22分）25.阅读与理解(10分)在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”：.如：解答下列问题：(1)计算：的值；(2)在，，，…，，0，，，，…，这15个数中，任意取三个数作为的值，进行“”运算，求在所有计算结果中的最大值.26.列方程解应用题：（12分）白沙华联超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？答案一、选择题：（本大题12小题，每小题4，共计48分）二、填空题：（共6小题，每小题4，共计24分）13. －5 . 14. －1 . 15. . 16. －2 . 17. 9 . 18.50 .三、解答题：（共6小题，共计56分）19.计算：（共计10分，每小题5分）(1)原式······ 2分············ 3分··············· 5分(2)原式······2分···················3分·······················5分20.解方程：（共计10分，每小题5分）(1)解：去括号，得：········1分移项，得：·········2分合并同类项，得：·······3分系数化为1，得：······5分(2)解：去分母，得：····1分去括号，得：·······2分移项，合并同类项，得：······3分系数化为1，得：·····5分21.先化简，再求值：（8分）解：原式···························4分当，时，原式······8分22.解：因为,.所以由时候走知:,,.········3分所以原式··············5分···························6分··································8分23.解：根据题意，得：(1) （元）···············3分（元）·····················6分因为，所以卖完后是盈利.··········7分(2) (元)，故盈利37元.··········10分 24.解：(1)，，.······················· 3分(2)根据题意，得：·····6分解得：······························7分所以：，，.所以被框住的4个数分别是15，16，22，23.··10分25.解：(1)根据题中的新定义得：··2分······················3分····························5分(2)当≥0时，原式，此时最大值为·····2分当≤0时，原式，此时最大值为·························4分因为，所以计算结果的最大值为.···············6分26.解：(1)设第一次购进甲商品件，则乙商品的件数为（）件，·····1分根据题意列方程，得：···············3分解得：····························4分所以乙商品的件数为：（件）···5分可获得的利润为：（元）··6分答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润. ···········7分(2)设第二次乙种商品是按原价打折销售，··················8分根据题意列方程，得：.·········10分解得：·········································11分答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.··············12分。
初一上册期中数学试卷含答案2016
初一网权威发布初一上册期中数学试卷含答案 2016，更多初一 上册期中数学试卷含答案 2016 相关信息请访问一．选择题本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1．点﹣3，﹣5 向上平移 4 个单位， 再向左平移 3 个单位到点，则点的坐标为．1，﹣8．1，﹣2．﹣6，﹣1．0，﹣12．若三角形的三边长分 别为 3，4，，则的值可能是．1．6．7．103．一个三角形的三个外角之比为 345，则这个三 角形内角之比是．543．432．321．5314．下列函数中，是的一次函数的是 ①=﹣6；②=；③=；④=7﹣．．①②③．①③④．①②③④．②③④ 5．若直线=+2﹣3 经过二、三、四象限，则的取值范围是 ．＜．＞0．＞．＜06．下列四个图形中，线段是△的高的是 ． ． ． Ｄ．7．如图，△≌△，=，∠=∠，则对于结论①=，②∠=∠， ③=，④∠=∠，其中正确结论的个数是 ．1 个．2 个．3 个．4 个 8．小刚以 400 米分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米分的速度骑回出发地．下列函 数图象能表达这一过程的是 ．．9．如图，∠=90°，点，分别在射线，上运动，平分∠，的 反向延长线与∠的平分线交于点．则∠的度数是9 题 10 题．30°．45°．55°．60°10 如图所示，已知直线与、 轴交于、两点，0，0，在△内依次作等边三角形，使一边在轴上，另 一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第 1 个△11，第 2 个△122， 第 3 个△233，…则第个等边三角形的边长等于．．．．二．填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 11．函 数=中，自变量的取值范围是．12．已知一次函数=﹣1||+3，则= ． 13．直线=+与直线=﹣2+1 平行，且经过点﹣2，3，则= ．14．如图，一次函数=+6 的图象经过点，和，，则﹣﹣﹣的值 为 ．14 题 15 题 17 题 15 如图，直线 1，2 交于点，观察图象，点 的坐标可以看作方程组 的解．16+2 与+1 成正比例，且当=1 时，=4，则当=2 时，= _________ ．17．如图，点是△的边上任意一点，点、分别是线段、的中点， 且△的面积为 162，则△的面积 2．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的 速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知 货车的速度为 60 千米时，两车之间的距离千米与货车行驶时间小时 之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中 点的坐标为 3，75；④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米时，以 上 4 个结论正确的是．三．解答题本大题共 6 小题，第 19 题 8 分，20 题 10 分，21 题 10 分，22 题 12 分，23 题 12 分，24 题 14 分，共 66 分 19．如图， 直角坐标系中，△的顶点都在网格点上，其中，点坐标为 1，2．1 写 出点、的坐标， 、 ， 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得 到△′′′，则′′′的三个顶点坐标分别是′ ， 、′ ， 、′ ， ．3△的面积为 ．20．已知直线=+经过点 5，0，1，4．1 求直线的解析式；2 若 直线=2﹣4 与直线相交于点，求点的坐标；3 根据图象，写出关于的 不等式 2﹣4＞+的解集．21．如图，△中，∠=30°，∠=62°，平分 ∠，⊥于，⊥于，求∠的度数．22．某商场计划购进，两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示类型价格进价元盏 售价元盏型 3045 型 50701 设商场购进型节能台灯为盏，销售完这批 台灯时可获利为元，求关于的函数解析式；2 若商场规定型台灯的进 货数量不超过型台灯数量的 3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这 批台灯时获利最多？此时利润为多少元？23．已知如图 1，线段、相交于点，连接、，我们把形如图 1 的 图形称之为 8 字形．试解答下列问题 1 在图 1 中，请直接写出∠、∠、 ∠、∠之间的数量关；2 在图 2 中，若∠=40°，∠=36°，∠和∠的平分线和相交于 点，并且与、分别相交于、．利用 1 的结论，试求∠的度数；3 如果 图 2 中∠和∠为任意角时，其他条件不变，试问∠与∠、∠之间存在 着怎样的数量关系?并说明理由 24．一辆快车从甲地开往乙地，一辆 慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 1，快 车离乙地的距离为 2，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，1，2 与 的函数关系图象如图 1 所示，与的函数关系图象如图 2 所示 1 图中的 =，= ．2 求关于的函数关系式．3 甲、乙两地间依次有、两个加油站， 相距 200，若慢车进入站加油时，快车恰好进入站加油．求加油站到 甲地的距离．参考答案一 1116717418134191 写出点、的坐标 2 ，﹣1 、 4 ， 3 ---------------------------------2 分 2 将△先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△′′′，则′′′的 三个顶点坐标分别是′ 0 ， 0 、′ 2 ， 4 、′ ﹣1 ， 3 -------------5 分．3△的面积为 5 ------------------8 分．20 解 1∵直线=+经过点 5，0，1，4，∴直线的解析式为=﹣+5；------------4 分 2∵若直线=2﹣4 与直线相 交 于 点 ， 点 3 ， 2 ； ------------8 分 3 根 据 图 象 可 得 ＞3．--------------10 分 21 解答解∵∠=40°，∠=72°，∴∠=180°﹣ ∠+∠ ， =180° ﹣ 30°+62°=180° ﹣ 92°=88° ， ∵ 平 分 ∠ ，∴∠=∠=44°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣62°=28°，∴∠=∠﹣∠=44°﹣28°=16°，∵⊥于，∴∠=90°，∴∠=90°﹣∠=90°﹣16°=74°．------------------------------------------10 分 22解 1=45﹣30+70﹣50100﹣，=15+2000﹣20，=﹣5+2000----6 分，2∵型台灯的进货数量不超过型台灯数量的 3 倍，∴100﹣≤3，∴≥25，∵= ﹣ 5 ＜ 0 ， ∴=25 时 ， 取 得 值 为 ﹣ 5×25+2000=1875元．-------------------------------12 分 23 解 1 在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，在△中，∠=180°﹣∠﹣∠，∵∠=∠对顶角相等，∴180°﹣ ∠ ﹣ ∠=180° ﹣ ∠ ﹣ ∠ ， ∴∠+∠=∠+∠ ； -----------3 分2∵∠=40°，∠=36°，∴∠+40°=∠+36°，∴∠﹣∠=4°，∵、分别 是 ∠ 和 ∠ 的 角 平 分 线 ， ∴∠=∠ ， ∠=∠ ， 又 ∵∠+∠=∠+∠ ，∴∠=∠+∠﹣∠=∠﹣∠+∠=×﹣4°+40°=38°-----7 分；3 根据 8字形数量关系，∠+∠=∠+∠，∠+∠=∠+∠，所以，∠﹣∠=∠﹣∠，∠﹣∠=∠﹣∠，∵、分别是∠和∠的角平分线，∴∠=∠，∠=∠，∴∠﹣∠=∠﹣∠，整理得，2∠=∠+∠．----------------------12分 24 解 1 由与之间的函数的图象可知当位于点时，两车之间的距离增加变缓，∴由此可以得到=6，∴快车每小时行驶 100 千米，慢车每小 时 行 驶 60 千 米 ， 两 地 之 间 的 距 离 为 600 ， ∴=600÷100+60=154----------------------------------------------------4 分 2∵从函数的图象上可以得到、、、点的坐标分别 为 0，600、375，0、6，360、10，600，∴设线段所在直线解析式为 =+，解得=﹣160，=600，=-160+600 设线段所在的直线的解析式为=+， 解得=160，=﹣600，=160-600 设直线的解析式为=+，解得=60， =0,=60-----------------------10 分 3 当两车相遇前分别进入两个 不同的加油站，此时=﹣160+600=200，解得=25，当两车相遇后分别 进入两个不同的加油站，此时=160﹣600=200，解得=5，∴当=25 或 5 时，此时加油站到甲地的距离为 450 或 300．-----------14 分【初 一上册期中数学试卷含答案 2016】。
七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣32．互为相反数的两个数的和为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．23．下列算式中，结果为正数的是（）A．﹣2×5 B．﹣6÷（﹣2）C．0×（﹣1）D．5÷（﹣2）4．下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（）A．﹣1的相反数是1 B．﹣1是最大的负整数C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1是最小的负整数5．下列计算正确的是（）A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3 6．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（）A．3.89 B．3.9 C．3.90 D．3.8967．以下选项中比小的数是（）A．2 B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．若|a|=a，则a一定是非负数C．一个数的相反数，不是正数，就是负数D．零除以任何数都等于零9．我国第一艘航母最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．6.75×103吨 D．6.75×105吨10．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D11．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．若a⊗b=0，则a=0 D．（﹣2）⊗2=212．已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，若公式C n m=（n＞m），则C125+C126=（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．计算：2﹣2×（﹣3）=．14．用四舍五入法取下列各数的近似数（1）0.632 8（精确到0.1）≈；（2）47 155（精确到百位）≈．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值是为．16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推a n是a n的差倒数，请你直接写出+1a2016=．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．把下列各数填在相应的大括号里：﹣3，0.2，0，﹣|+|，﹣5%，﹣，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23，+3（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）负数集合：{ …}．18．计算下列各题（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）10+2÷×（﹣2）（3）10+8×（﹣）2﹣2÷．19．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？20．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．21．数学老师布置了一道思考题：“计算（﹣）÷（﹣+﹣）”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．小红的解法：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10．所以（﹣）÷（﹣+﹣）=﹣．小明的解法：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣．请你分别用小红和小明的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．22．（1）比较下列各式的大小：①|﹣2|+|3|与|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3|与|﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0|与|﹣2+0|；（2）请你由（1）归纳总结出|a|+|b|与|a+b|（a、b为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；（3）根据（2）中的结论，求当|x|+2016=|x﹣2016|时，x的取值范围．2016-2017学年四川省内江市资中县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．C．﹣ D．﹣3【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．2．互为相反数的两个数的和为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：互为相反数的两个数的和为：0．故选：A．3．下列算式中，结果为正数的是（）A．﹣2×5 B．﹣6÷（﹣2）C．0×（﹣1）D．5÷（﹣2）【考点】有理数的除法；正数和负数；有理数的乘法．【分析】本题根据有理数乘除法法则分别进行计算，再用排除法即可求出答案．【解答】解：A、﹣2×5=﹣10，故本选项错误；B、﹣6÷（﹣2）=3，故本选项正确；C、0×（﹣1）=0，故本选项错误；D、5÷（﹣2）=﹣2.5，故本选项错误．故选B．4．下列关于“﹣1”的说法中，错误的是（）A．﹣1的相反数是1 B．﹣1是最大的负整数C．﹣1的绝对值是1 D．﹣1是最小的负整数【考点】有理数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数的概念，绝对值的意义，相反数的定义判断即可．【解答】解：A、﹣1的相反数是1，正确；B、﹣1是最大的负整数，正确；C、﹣1的绝对值是1，正确；D、﹣1是最小的负整数，错误，故选D．5．下列计算正确的是（）A．﹣3÷3×3=﹣3 B．﹣3﹣3=0 C．﹣3﹣（﹣3）=﹣6 D．﹣3÷3÷3=﹣3【考点】有理数的混合运算．【分析】A、原式从左到右依次计算即可得到结果，即可作出判断；B、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用减法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式从左到右依次计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1×3=﹣3，正确；B、原式=﹣6，错误；C、原式=﹣3+3=0，错误；D、原式=﹣1÷3=﹣，错误，故选A6．用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（）A．3.89 B．3.9 C．3.90 D．3.896【考点】近似数和有效数字．【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法对3.8963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是3.90；故选C．7．以下选项中比小的数是（）A．2 B．C．D．【考点】有理数大小比较；绝对值．【分析】先求出|﹣|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：∵|﹣|=，A、2＞，故本选项错误；B、＞，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、﹣＜，故本选项正确．故选D．8．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数，带负号的数是负数B．若|a|=a，则a一定是非负数C．一个数的相反数，不是正数，就是负数D．零除以任何数都等于零【考点】有理数的除法；正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据正负数、绝对值以及相反数进行选择即可．【解答】解：A、带正号的数是正数，带负号的数是负数，如﹣（﹣2）=2，故A 错误；B、若|a|=a，则a一定是非负数，故B正确；C、一个数的相反数，不是正数，就是负数，0的相反数还是0，既不是正数也不是负数，故C错误；D、零除以任何不为0的数都等于零，故D错误；故选B．9．我国第一艘航母最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是（）A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．6.75×103吨 D．6.75×105吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：67500=6.75×104，故选A．10．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【考点】数轴．【分析】根据图示得到点P所表示的数，然后求得﹣的值即可．【解答】解：如图所示，1＜p＜2，则＜＜1，所以﹣1＜﹣＜﹣．则数轴上与数﹣对应的点是C．故选：C．11．定义运算a⊗b=a（1﹣b），下面给出的关于这种运算的结论中正确的是（）A．2⊗（﹣2）=﹣4 B．a⊗b=b⊗aC．若a⊗b=0，则a=0 D．（﹣2）⊗2=2【考点】有理数的混合运算．【分析】利用已知的新定义判断即可确定出结果．【解答】解：A、根据题中的新定义得：原式=2×[1﹣（﹣2）]=2×3=6，不符合题意；B、根据题中的新定义得：a⊗b=a（1﹣b），b⊗a=b（1﹣a），a⊗b不一定等于b⊗a，不符合题意；C、根据题中的新定义得：a⊗b=a（1﹣b）=0，可得a=0或b=1，不符合题意；D、根据题中的新定义得：（﹣2）⊗2=﹣2×（1﹣2）=2，符合题意，故选D12．已知“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，若公式C n m=（n＞m），则C125+C126=（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据公式C n m=（n＞m），表示出C125与C126，然后通分整理计算即可．【解答】解：根据C n m=（n＞m），可得：C125+C126=+=+===．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．计算：2﹣2×（﹣3）=8．【考点】有理数的乘法；有理数的减法．【分析】先算乘法，再算加法即可，【解答】解：2﹣2×（﹣3）=2+6=8，故答案为：8．14．用四舍五入法取下列各数的近似数（1）0.632 8（精确到0.1）≈0.6；（2）47 155（精确到百位）≈ 4.71×103．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求，由四舍五入法可以解答本题．【解答】解：（1）0.632 8（精确到0.1）≈0.6，（2）47 155（精确到百位）≈4.71×103，故答案为：0.6，4.71×103．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2017的值是为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2017=﹣1，故答案为：﹣1．16．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推a n是a n的差倒数，请你直接写出+1a2016=4．【考点】规律型：数字的变化类；倒数．【分析】求出数列的前4项，继而得出数列的循环周期，然后求解可得．【解答】解：∵a1=﹣，a2===，a3===4，a4===﹣，…，∴这列数每3个数为一周期循环，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=4．故答案为：4．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．把下列各数填在相应的大括号里：﹣3，0.2，0，﹣|+|，﹣5%，﹣，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23，+3（1）正数集合：{ 0.2，|﹣9|，﹣（﹣1），+3…}；（2）整数集合：{ 0，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23…}；（3）负数集合：{ ﹣3，﹣|+|，﹣5%，﹣，﹣23…}．【考点】有理数；绝对值．【分析】根据有理数的分类及整数、正分数、负有理数的定义即可判定．【解答】解：（1）正数集合：{0.2，|﹣9|，﹣（﹣1），+3…}；（2）整数集合：{0，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23…}；（3）负数集合：{﹣3，﹣|+|，﹣5%，﹣，﹣23…}．故答案为：0.2，|﹣9|，﹣（﹣1），+3，0，|﹣9|，﹣（﹣1），﹣23，：﹣3，﹣|+|，﹣5%，﹣，﹣23．18．计算下列各题（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）10+2÷×（﹣2）（3）10+8×（﹣）2﹣2÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）首先计算除法、乘法，然后计算加法即可．（3）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）=﹣7﹣11+19=1（2）10+2÷×（﹣2）=10+6×（﹣2）=10﹣12=﹣2（3）10+8×（﹣）2﹣2÷=10+8×﹣10=10+2﹣10=219．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．20．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离，即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3．21．数学老师布置了一道思考题：“计算（﹣）÷（﹣+﹣）”，小红和小明两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题．小红的解法：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10．所以（﹣）÷（﹣+﹣）=﹣．小明的解法：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=﹣×3=﹣．请你分别用小红和小明的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．【考点】有理数的混合运算；倒数．【分析】原式分别利用小红与小明的解法计算即可．【解答】解：法1：原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，∴（﹣）÷（﹣+﹣）=﹣；法2：原式=（﹣）÷[（+）﹣（+）]=﹣÷（﹣）=﹣÷=﹣×3=﹣．22．（1）比较下列各式的大小：①|﹣2|+|3|与|﹣2+3|；②|﹣2|+|﹣3|与|﹣2﹣3|；③|﹣2|+|0|与|﹣2+0|；（2）请你由（1）归纳总结出|a|+|b|与|a+b|（a、b为有理数）的大小关系，并用文字语言叙述此关系；（3）根据（2）中的结论，求当|x|+2016=|x﹣2016|时，x的取值范围．【考点】有理数的加减混合运算；绝对值．【分析】（1）根据绝对值的定义去绝对值即可求解，（2）根据（1）中规律即可总结出答案，（3）根据（2）中结论即可得出答案．【解答】解：（1）∵①|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1，∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，∵②|﹣2|+|﹣3|=5，|（﹣2）+（﹣3）|=5，∴|﹣2|+|﹣3|=|﹣2﹣3|，∵③|0|+|﹣2|=2，|﹣2+0|=2，∴|﹣2|+|0|=|﹣2+0|；故答案为＞，=，=，（2）根据（1）中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|，（3）∵|﹣2016|=2016，∴|x|+2016=|x|+|﹣2016|=|x+（﹣2016）|=|x﹣2016|，∴x≤0，即：当|x|+2016=|x﹣2016|时，x≤0．2017年5月17日。
四川省自贡市七年级上学期数学期中考试试卷
B . 2.83×109
C . 2.83×10
D . 2.83×107
3. （1分） 式子m+5，﹣ ，2x， ，﹣ 中，单项式有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （1分） (2018七上·驿城期中) 单项式- 的系数和次数分别是（ ）
A . ，6
B . ，6
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
（1） 根据上图完成下表：
多面体
V（顶点数）
F（面数）
E（棱数）
⑴
________
7
15
⑶
6
________
9
⑸
8
6
________
（2） 猜想：一个多面体的V（顶点数），F（面数），E（棱数）之间的数量关系是________；
（3） 计算：已知一个多面体有20个面、30条棱，那么这个多面体有________个顶点．
14. （1分） (2018七上·广东期中) 在数轴上A点表示－ ，B点表示 ，则离原点较近的点是________.
15. （1分） (2018·吉林模拟) 观察下列数据：﹣2， ， ， ，﹣ ，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________．
三、 解答题 (共8题；共18分)
16. （2分） (2017七上·云南月考) 计算：
（1）
（2）
（3）
17. （1分） (2017八上·南宁期中) 先化简，再求值.
人教版2016七年级(上)期中数学试卷(解析版)
人教版2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB．．．解方程：．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？ 人教版七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（ ）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．2．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】首先用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1结束，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（ ）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的次数与系数定义分别判断得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，熟练掌握相关的定义是解题关键． 5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（ ）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，所以几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A．30° B．60° C．75° D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也就是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，根据原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，根据利润得出方程，难度一般．8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长为（ ）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长就是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相对于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也就是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（ ）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】根据互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：根据互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（ ）BP=AB【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后根据度分秒的换算进行计算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】根据（a+2b）2+|2b﹣1|=0，可以求得a、b的值，从而可以求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】根据解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法． 19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解这个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2015秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．22．（2015秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，所以去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．。
七年级数学试卷上期中数学试卷含答案解析
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体2．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．c＞a B．＞0 C．|a|＜|b| D．a﹣c＜04．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.015．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃ B．13℃ C．14℃ D．6℃6．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式7．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣19．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A．a（7﹣a）米2 B．a（7﹣a）米2C．a（14﹣a）米2D．a（7﹣3a）米210．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．5个B．4个C．6个D．3个11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．14．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．16．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为．17．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为．18．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒．三．解答题（共8小题，满分66分．）19．计算：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．22．如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？23．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？24．刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？25．在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①；②；③；④．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．26．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请：（1）用含a的式子表示游戏的过程；（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．2016-2017学年河北省保定市竞秀区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．圆柱、球、正方体、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．棱柱、圆锥、棱柱、长方体【考点】认识立体图形．【分析】根据常见实物与几何体的关系解答即可．【解答】解：与图中实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是圆柱、球、正方体、长方体．故选B．【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握实物与立体图形之间的联系是解题的关键．2．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质进行解答．【解答】解：由题意，得：a+（﹣3）=0，解得a=3．故选A．【点评】主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0．3．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A．c＞a B．＞0 C．|a|＜|b| D．a﹣c＜0【考点】绝对值；数轴．【分析】根据各个数在数轴上的位置，得到相应的大小关系，比较各个选项，得到结论正确的选项即可．【解答】解：A、由数轴可得c＜a，故A错误；B、观察数轴可得＜0，故错误；C、观察数轴可得|a|＜|b|，故正确；D、观察数轴可得a﹣c＞0，故错误；故选C．【点评】考查有理数的大小比较；把相关数标到数轴上，根据右边的数总比左边的数进行比较，是常用的解题方法．4．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01【考点】正数和负数．【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣11℃，3℃，﹣3℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃ B．13℃ C．14℃ D．6℃【考点】有理数的减法．【分析】首先确定最高气温为3℃，最低气温﹣11℃，再计算3﹣（﹣11）．【解答】解：由题意得：3﹣（﹣11）=3+11=14，故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．6．下列说法中，正确的是（）A．不是整式B．﹣的系数是﹣3，次数是3C．3是单项式D．多项式2x2y﹣xy是五次二项式【考点】整式；单项式；多项式．【分析】利用单项式、多项式及整式的定义判定即可．【解答】解：A、是整式，错误；B、﹣的系数是﹣，次数是3，错误；C、3是单项式，正确；D、多项式2x2y﹣xy是三次二项式，错误；故选C【点评】本题主要考查了单项式、多项式及整式，解题的关键是熟记单项式、多项式及整式的定义．7．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C．D．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）==6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．8．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣1【考点】同类项．【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m=1，2n=3，解得：m=，n=，∴|m﹣n|=|﹣|=1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．9．现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A．a（7﹣a）米2 B．a（7﹣a）米2C．a（14﹣a）米2D．a（7﹣3a）米2【考点】列代数式．【分析】若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14﹣3a）米，根据长方形的面积公式可得：窗户中能射进阳光的部分的面积=窗户横档的长度×竖档的长度，代入数值即可求解．【解答】解：若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14﹣3a）=（7﹣a）米，所以窗户中能射进阳光的部分的面积=a（7﹣a）米2．故选B．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握图形周长的意义以及长方形的面积公式．10．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如下图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A．5个B．4个C．6个D．3个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据题目中的三视图可以得到这个展台有几个正方体组成，从而可以解答本题．【解答】解：由三视图可知，这个展台前面第一排一个正方体，后面三个，左面竖直两个，右面一个，故选B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．11．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选：A．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（）A．3 B．6 C．4 D．2【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由48为偶数，将x=48代入x计算得到结果为24，再代入x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x=6代入x计算得到结果为3，将x=3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x=4代入x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出的结果．【解答】解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017﹣2）÷6=335…5，则第2017次输出的结果为2，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线．【考点】点、线、面、体．【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答．14．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回（50﹣3a）元（用含a的代数式表示）．【考点】列代数式．【分析】利用单价×质量=应付的钱；用50元减去应付的钱等于剩余的钱即为应找回的钱．【解答】解：∵购买这种售价是每千克a元的水果3千克需3a元，∴根据题意，应找回（50﹣3a）元．故答案为：（50﹣3a）．【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．16．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为 2.12×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2.12亿=212000000=2.12×108，故答案为：2.12×108．【点评】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为3，则代数式2x2﹣8x﹣5的值为 5 ．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意求出x2﹣4x的值，原式前两项提取2变形后，将x2﹣4x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣4x﹣2=3，即x2﹣4x=5，∴原式=2（x2﹣4x）﹣5=10﹣5=5．故答案为：5．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒33 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】注意认真观察图形，根据图形很容易发现规律，找到通项公式后代入即可求解．【解答】解：第一个图需要5根．第二个图需要9根．比第一个图多4根．依此类推，第n个图中需要5+4（n﹣1）=4n+1．当n=8时，4n+1=4×8+1=33，故答案为：33．【点评】此题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．三．解答题（共8小题，满分66分．）19．（12分）（2016秋•新市区校级期中）计算：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（3）（﹣）×1÷（﹣1）（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算；（2）先算乘法，再算减法；（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=（12﹣12）+（18﹣15）=0+3=3；（2）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）=27+40=67；（3）（﹣）×1÷（﹣1）=（﹣）××（﹣）=；（4）﹣14+（﹣2）3×（﹣）﹣（﹣32）=﹣1+（﹣8）×（﹣）﹣（﹣9）=﹣1+4+9=12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．规律方法：有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】（1）根据题意确定出所挡的二次三项式即可；（2）把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）所挡的二次三项式为x2﹣5x+1﹣3（x﹣1）=x2﹣5x+1﹣3x+3=x2﹣8x+4；（2）当x=﹣1时，原式=1+8+4=13．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的，如图①中，从正面看有1个正方形，表面积为6cm2；如图②中，从正面看有3个正方形，表面积为18cm2；如图③，从正面看有6个正方形，表面积为36cm2；…（1）第6个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？（2）第n个图形中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？【考点】规律型：图形的变化类；几何体的表面积．【分析】（1）由题意知，第4个图共有1+3+6+10=20个，从正面看有10个正方形，第5个图共有1+3+6+10+15=35个，从正面看有15个正方形，即可推出第6个图形的正方体和正面看到的正方形个数；（2）由题意知，从正面看有（1+2+3+4+…+n）个正方形，即可得出其表面积．【解答】解：（1）由题意可知，第6个图中，从正面看有1+2+3+4+5+6=21个正方形，表面积为：21×6=126cm2；（2）由题意知，从正面看到的正方形个数有（1+2+3+4+…+n）=个，表面积为：×6=3n（n+1）cm2．【点评】本题主要考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．23．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下小明家应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）首先统一时间单位，（第一种）计时制：每分钟（0.05+0.02）元×时间=花费；（第二种）包月制：69元+每分钟0.02元×时间=花费；（2）把x=20代入（1）中的代数式计算出花费，进行比较即可．【解答】解：（1）采用计时制应付的费用为：0.05x×60+0.02x×60=4.2x元，采用包月制应付的费用为：69+0.02x×60=（69+1.2x）元（2）若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84 （元）包月制应付的费用69+1.2×20=93（元）∵84＜93，∴采用计时制合算．【点评】此题主要考查了列代数式，并比较哪种花费便宜的问题，关键是弄清题意列出式子．24．刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：﹣1，﹣2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？【考点】列代数式；正数和负数；代数式求值．【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；（2）求得5件产品的标准质量和，再加上超出或不足的质量即可，进一步利用单价×数量算出这5件产品总价；（3）把数值代入（2）中的代数式求得答案即可．【解答】解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克（2）这5件产品称重的总质量是5a﹣1﹣2+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）当a=100千克，n=15元时，抽取的这5件产品总价（5×100+3）×15=7545元．【点评】此题考查列代数式，代数式求值，理解正负数的意义，掌握基本数量关系是解决问题的关键．25．（1）在下列横线上用含有a，b的代数式表示相应图形的面积．①a2；②2ab ；③b2；④（a+b）2．（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）利用（2）的结论计算992+2×99×1+1的值．【考点】列代数式；代数式求值．【专题】探究型．【分析】（1）根据图形可以求得各个图形的面积；（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．【解答】解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）992+2×99×1+1=（99+1）2=1002=10000．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，列出正确的代数式，会求代数式的值．26．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请：（1）用含a的式子表示游戏的过程；（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．【考点】一元一次方程的应用；列代数式；整式的加减．【分析】（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；（2）结合（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．【解答】解：（1）由题意可知，第①步运算的结果为：2（2a+9）=4a+18；第②步运算的结果为：（2a+30）=a+15；第③步运算的为：（4a+18）﹣（a+15）=3a+3．（2）∵最后结果为120，∴3a+3=120，解得：a=39．答：小明最初想的两位数是39．（3）陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，根据数量关系列出代数式（或一元一次方程）是解题的关键．。
四川省自贡市七年级上学期期中数学试卷
四川省自贡市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·吴兴期中) 下列选项中，具有相反意义的量是（）A . 向东走5米和向北走5米B . 身高增加2厘米和体重减少2千克C . 胜1局和亏本70元D . 收入50元和支出40元2. （2分）(2017·广西模拟) 下列计算正确的是（）A . （ab）2=ab2B . 5a2﹣3a2=2C . a（b+2）=ab+2D . 5a3•3a2=15a53. （2分） (2019·德惠模拟) 近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约人脱贫，用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·深圳) 下列四个数中，最小的正数是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 25. （2分）下列式子：a+2b，，，，0中，整式的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2018七上·汉阳期中) 单项式的系数与次数分别是（）A . 和3B . ﹣5和3C . 和2D . ﹣5和27. （2分）解方程时，去分母正确的是（）A . 3x-3=2x-2B . 3x-6=2x-2C . 3x-6=2x-1D . 3x-3=2x-18. （2分） (2017七上·大石桥期中) 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是（）A . 点PB . 点QC . 点MD . 点N9. （2分）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A . －a＜a＜1B . a＜－a＜1C . 1＜－a＜aD . a＜1＜－a10. （2分） (2016七上·泉州期中) 如果一个数的立方等于它的本身，那么这个有理数是（）A . 1B . 0或1C . 1或﹣1D . 0或1或﹣1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为________。
自贡市七年级上学期期中数学试卷
自贡市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共12题；共24分)1. （2分）若（x﹣1）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（）A . a＝2，b＝3B . a＝﹣2，b＝﹣3C . a＝﹣2，b＝3D . a＝2，b＝﹣32. （2分）下列各题中，能用平方差公式的是（）A . （a﹣2b）（a+2b）B . （a﹣2b）（﹣a+2b）C . （﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D . （﹣a﹣2b）（a+2b）3. （2分）巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间是10月2日14时，那么巴黎时间是（）A . 10月2日21时B . 10月2日7时C . 10月2日5时D . 10月1日7时4. （2分）无论x为任何实数，下列分式都有意义的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·福田期末) 下列说法正确的是（）A . 长方形的长是米,宽比长短25米,则它的周长可表示为米B . 表示底为6,高为的三角形的面积C . 表示一个两位数,它的个位数字是十位数字是D . 甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发,其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时,经过小时相遇,则可列方程为6. （2分）计算|﹣3|﹣（﹣4）＝（）A . ﹣1B . 1C . ﹣7D . 77. （2分）下面运算正确的是（）A . 3a+6b=9abB . 3a3b﹣3ba3=0C . 8a4﹣6a3=2aD .8. （2分）下列二次根式中，与能够合并的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是（）A . 12a2b=3a•4abB . （x+3）（x-3）=x2-9C . ax-ay=a（x-y）D . 4x2+8x-1=4x（x+2）-110. （2分） (2019九上·邢台开学考) 已知点A（，）与点B（，）关于原点对称，若，则的值为（）A . 2B .C .D . -211. （2分）如果成立，则x的取值范围是（）A . -2≤x≤3B . x＞-2C . -2＜x≤3D . -3≤x≤212. （2分） (2020七上·中山期末) 观察一行数：-1，5，-7，17，-31，65，…则按此规律排列的第10个数是A . 513B . -511C . -1023D . 1075二、认真填一填 (共6题；共10分)13. （1分）分解因式4b2﹣a2=________14. （4分） (2016七上·重庆期中) 综合题。
七年级(上)期中数学试卷带解析答案
一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，76．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣17．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．09．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．15．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．16．计算：﹣5÷×5= ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= ，（﹣2）11+（﹣2）10= ．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= ．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= ．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是．20．把47155精确到百位可表示为．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣927．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数；倒数．【专题】推理填空题．【分析】根据题意先求出的倒数x，再写出x的相反数．【解答】解：∵的倒数是3，∴x=3，∴x的相反数是﹣3．故选B．【点评】主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是（﹣2）2．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量．10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】常规题型．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【考点】整式的加减．【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选B．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3【考点】列代数式．【专题】图表型．【分析】根据题意可得应该是先减1，再乘以3即可．【解答】解：根据题意可得先减去1，再乘以3，故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是（p2+q2）．【考点】列代数式．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：（p2+q2），故答案为：（p2+q2）【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．15．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．计算：﹣5÷×5= ﹣125 ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= 2 ，（﹣2）11+（﹣2）10= ﹣210．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=﹣210．故答案为：﹣125；2；﹣210【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= b ．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．【解答】解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= 26．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+1=0，y﹣3=0，解得x=﹣，y=3，所以，x3+y3=（﹣）3+33=﹣+27=26．故答案为：26．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是﹣2016 ．【考点】代数式求值．【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，变形后即可求出答案．【解答】解：∵如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，∴代入得：27p+3q+1=2016，∴27p+3q=2015，∵当x=﹣3时，px3+qx﹣1=﹣27p﹣3q﹣1=﹣（27p+3q）﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016，故答案为：﹣2016．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据题意求出27p+3q=2015是解此题的关键，用了整体代入思想．20．把47155精确到百位可表示为 4.72×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于47155整数位数有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：把47155写成科学记数法为4.7155×104，精确到百位为4.72×104．故答案为4.72×104．【点评】本题主要考查用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义．（1）用科学记数法表示一个数的方法是：确定a，a是只有一位整数的数；确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．（2）用四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1 （用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】根据有理数和整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；（2）原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷=﹣64+12+（﹣54）=﹣106；（3）原式=×（﹣9×﹣0.8）÷（﹣）=×（﹣）×（﹣）=；（4）原式=×（﹣12）=﹣4；（5）原式=﹣16﹣[9﹣（1﹣8×）÷（﹣2）]=﹣16﹣（9﹣）=﹣25+=﹣21；（6）原式=﹣96×（﹣）+96×﹣96×=96×（+﹣）=﹣96；（7）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（8）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2；（9）原式=x﹣2（y+2x﹣3x+y）=x﹣2（2y﹣x）=3x﹣4y；（10）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；【点评】本题考查有理数运算与整式运算，属于基础题型．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可；【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与a的值无关，然后把b的值代入即可．【解答】解：∵a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a的值无关，∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的．当b=﹣3时，原式=2×（﹣3）2﹣5=13．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，注意要细心．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】原有（3a﹣b）人，中途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（人），当a=10，b=8时，上车乘客是29人．【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可．26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．27．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题中给出的例子即可找出规律；（2）根据（2）中的规律即可得出结论；（3）根据规律进行探究即可．【解答】解：（1）∵=1﹣， =﹣， =﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
四川省自贡市贡井区五宝中学2015-2016学年七年级上学期期中数学试卷【解析版】
2015-2016学年四川省自贡市贡井区五宝中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是( )A． B．C．2 D．﹣22．计算（﹣5）+3=( )A．2 B．8 C．1 D．﹣23．已知下列各数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1，其中非负数有( )A．3个B．4个C．5个D．6个4．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10105．下列多项式中是二次三项式的是( )A．a+3b B．a2+2a+1 C．3a+4ab2+5b D．a3+b36．七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生( )A．（10n+30）人B．（10n﹣30）人 C．（30﹣10n）人 D．10n 人7．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的( ) A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克8．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是( )A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c二、填空题（每小题3分，共18分）9．收入870元记作+870元，则支出910元记作__________元．10．单项式﹣的系数是__________，次数是__________．11．用代数式表示“a的4倍与5的差”为__________．12．若﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则m+n=__________．13．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=__________．14．用火柴棒按如图方式搭三角形，则第n个图形需火柴棒__________根．三、计算或化简（每小题25分，共25分）15．（25分）计算或化简（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）（2）4﹣（﹣2）÷×（﹣3）（3）（﹣﹣+）÷（4）﹣16﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．四、解答题（每小题6分，共18分）16．小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？17．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．18．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且|a|=2，求+2014pq+a2的值．五、解答题（每小题7+8=15分）19．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．20．重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？2015-2016学年四川省自贡市贡井区五宝中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．﹣的倒数是( )A． B．C．2 D．﹣2【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数求出即可．【解答】解：﹣1=﹣的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了倒数的定义，根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数直接求出是解题关键．2．计算（﹣5）+3=( )A．2 B．8 C．1 D．﹣2【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．3．已知下列各数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1，其中非负数有( )A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】有理数．【分析】根据非负数包括正数和0分别解答即可．【解答】解：在﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1中，其中非负数有：2.1，，3，0，10，共5个；故选C．【点评】此题考查了正、负数的意义，掌握非负数的定义是本题的关键，非负数包括正数和0，注意：0既不是正数，也不是负数．4．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( ) A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列多项式中是二次三项式的是( )A．a+3b B．a2+2a+1 C．3a+4ab2+5b D．a3+b3【考点】多项式．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解答】解：A、a+3b，单项式的最高次数是1，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；B、a2+2a+1，单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；C、3a+4ab2+5b，最高次数是4，不符合题意；D、a3+b3，单项式的最高次数是3，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；故选B．【点评】此题考查了多项式，用到的知识点：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．6．七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生( )A．（10n+30）人B．（10n﹣30）人 C．（30﹣10n）人 D．10n 人【考点】列代数式．【分析】先求出七年级10个班的总学生数，再加上老师的人数即可．【解答】解：七年级共有师生10n+30人．故选：A．【点评】此题考查列代数式，找出数量关系解决问题．7．一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的( )A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的意义，得出巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间，进而判断产品是否合格．【解答】解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．∴符合条件的只有D．故选：D．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，解答此题关键是要弄清巧克力上的质量标识为“25±0.25kg”的意思．8．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是( )A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【考点】实数与数轴．【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为：a+c．故选A．【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．二、填空题（每小题3分，共18分）9．收入870元记作+870元，则支出910元记作﹣910元．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵收入870元记作+870元，∴支出910元记作﹣910元．故答案为：﹣910．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．11．用代数式表示“a的4倍与5的差”为4a﹣5．【考点】列代数式．【分析】用4乘以a然后减去5即可．【解答】解：“a的4倍与5的差”为4a﹣5．故答案为：4a﹣5．【点评】本题考查了列代数式，是基础题，主要是对文字语言转化为几何语言的能力．12．若﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则m+n=5．【考点】同类项．【分析】若﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则﹣3a m b3与4a2b n是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算．【解答】解：因为﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则﹣3a m b3与4a2b n是同类项，所以m=2，n=3，则m+n=5．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=﹣5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．用火柴棒按如图方式搭三角形，则第n个图形需火柴棒2n+1根．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】根据图形可知，多搭一个三角形，就需增加2根火柴棒．【解答】解：搭1个三角形，需要3根火柴棒；搭2个三角形，需要5=3+2根；搭3个三角形，需要7=5+2=3+2×2根；以此类推，第n个图形需要3+2（n﹣1）=2n+1根．故应填（2n+1）根．【点评】此类题一定要具体求出至少3个数据，再进一步发现规律．三、计算或化简（每小题25分，共25分）15．（25分）计算或化简（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）（2）4﹣（﹣2）÷×（﹣3）（3）（﹣﹣+）÷（4）﹣16﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式去括号合并得到最简结果，把x，y，z的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣13﹣5+9=﹣13；（2）原式=4﹣2×3×3=4﹣18=﹣14；（3）原式=（﹣﹣+）×24=﹣16﹣20+22=﹣14；（4）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（5）原式=﹣2y3+2x3﹣xyz﹣2x3+2y3﹣2xyz=﹣3xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=18．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题6分，共18分）16．小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？【考点】列代数式．【分析】此题可根据等量关系“长方形模型的周长=2×（长方形模型较长的一边+长方形模型较短的一边）”列出代数式．【解答】解：根据题意得：长方形模型的周长=2（3a+2b+3a+2b﹣a+b）=10a+10b．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．17．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：【点评】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题．18．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且|a|=2，求+2014pq+a2的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数和倒数的定义及绝对值的意义可得：m+n=0，pq=1，a=±2，然后代入原式即可．【解答】解：由题意得，m+n=0，pq=1，a=±2，∴+2014pq+a2=0+2014=2015．【点评】本题主要考考查了相反数和倒数的定义及绝对值的意义，根据题意得出m+n=0，pq=1，a=±2，然后代入是解答此题的关键．五、解答题（每小题7+8=15分）19．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）空地面积=边长为a，b的长方形的面积﹣半径为r的圆的面积，把相关字母代入即可求解；（2）把相关数值代入（1）得到的代数式求解即可．【解答】解：（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102=40 000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40 000﹣100π）米2．【点评】本题考查列代数式，以及代数式求值问题，关键是得到阴影部分面积的等量关系．20．重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以3.5即可．【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．答：小李距下午出车时的出发点16千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）．答：这天下午小李的营业额是304.5元．【点评】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．。
七年级上学期期中数学试卷含答案解析
七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．3．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．254．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，65．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣16．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米7．如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．18．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．10．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A．2011 B．2 C．﹣1 D．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．列式表示：p的3倍的相反数是．12．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．13．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．14．已知代数式a2﹣2a值是4，则代数式1+3a2﹣6a的值是．15．化简|π﹣4|+|3﹣π|=．16．计算：﹣5÷×5=（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=．17．单项式的系数是，次数是．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．19．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高温度﹣最低温度）是．20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f21．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣+﹣+）÷（4）﹣32﹣（﹣2）2+1．22．计算（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）23．化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．24．若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，求a b+3（a﹣b）的值．25．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？27．观察下列等式=1﹣，=，=将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算： +++…+七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数．【分析】在一个数前面放上“﹣”，就是该数的相反数．【解答】解：的相反数为﹣．故选D．2．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【考点】有理数的混合运算．【分析】A、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；B、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；C、根据有理数的乘方法则计算即可求解；D、从左往右依次计算即可求解．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=8，故选项正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选：C，3．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3π，5 B．﹣3，6 C．﹣3π，7 D．﹣3π，6【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是：6．故选：D．5．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．6．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．7．如果a是不等于零的有理数，那么式子（a﹣|a|）÷2a化简的结果是（）A．0或1 B．0或﹣1 C．0 D．1【考点】整式的混合运算；绝对值．【分析】由于a≠0，那么应该分两种情况讨论：①a＞0；②a＜0，然后分别计算即可．【解答】解：∵a≠0，①当a＞0时，（a﹣|a|）÷2a=（a﹣a）÷2a=0；②当a＜0时，（a﹣|a|）÷2a=（a+a）÷2a=1．故选A．8．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元 C．（4m+7n）元 D．11mn元【考点】列代数式．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．9．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选A．10．有一列数a1，a2，a3，…，a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2011为（）A．2011 B．2 C．﹣1 D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2011除以3，余数是几，则与第几个数相同．【解答】解：∵a1=2，∴a2=1﹣=，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，a5=1﹣=，…依此类推，每3个数为一组进行循环，2011÷3=670…1，∴a2011=a1=2．故答案为：2．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．列式表示：p的3倍的相反数是﹣3p．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决．【解答】解：p的3倍的相反数是﹣3p，故答案为：﹣3p．12．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为5．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．13．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为﹣7或1．【考点】数轴．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7；当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1．则A点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或114．已知代数式a2﹣2a值是4，则代数式1+3a2﹣6a的值是13．【考点】代数式求值．【分析】把代数式1+3a2﹣6a变形为3（a2﹣2a）+1，然后把a2﹣2a=4整体代入计算即可．【解答】解：∵1+3a2﹣6a=3（a2﹣2a）+1，而a2﹣2a=4，∴1+3a2﹣6a=3×4+1=13．故答案为13．15．化简|π﹣4|+|3﹣π|=1．【考点】绝对值．【分析】因为π≈3.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根据绝对值定义即可化简|π﹣4|+|3﹣π|．【解答】解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|=4﹣π+π﹣3=1．故答案为1．16．计算：﹣5÷×5=﹣125（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012=2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）乘除运算时，从左往右进行计算；（2）先计算乘方运算，再算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）﹣5÷×5，=﹣5×5×5，=﹣125；（2）（﹣1）2000﹣02011+（﹣1）2012，=1﹣0+1，=2．17．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为﹣，3．18．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．19．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是﹣3℃，那么这天的温差（最高温度﹣最低温度）是8℃．【考点】正数和负数．【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣3）=5+3=8℃．故答案为：8℃．20．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f=n﹣1，f（）=n（n为整数），再计算即可．【解答】解：由规律得：f（n）=n﹣1，f（1n）=n（n为整数），∴f（）﹣f21．计算（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）（﹣+﹣+）÷（4）﹣32﹣（﹣2）2+1．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．（2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，由此顺序计算即可．（3）先把除法化为乘法，再根据乘法分配律进行计算；（4）先计算乘方，再计算加减，注意﹣32=﹣9．【解答】解：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣×[2﹣9]，=﹣1﹣×（﹣7），=；（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2，=﹣64+3×4﹣6，=﹣64+12﹣54，=﹣52﹣54，=﹣106；（3）（﹣+﹣+）÷，=﹣+×60﹣×60+×60，=﹣45+50﹣35+12，=﹣80+62，=﹣18；（4）﹣32﹣（﹣2）2+1，=﹣9﹣4+1，=﹣13+1，=﹣12．22．计算（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】（1）先去括号，再合并即可；（2）先去括号，再合并．【解答】解：（1）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）=3a﹣2﹣3a+15=13；（2）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．23．化简求值：2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2y﹣3xy2﹣2xy2﹣4x2y=﹣2x2y﹣5xy2，当x=，y=﹣2时，原式=1﹣10=﹣9．24．若|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，求a b+3（a﹣b）的值．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣3）2互为相反数，∴|a+2|+（b﹣3）2=0，∵|a+2|≥0，（b﹣3）2≥0，∴|a+2|=0，（b﹣3）2=0，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，∴a b+3（a﹣b），=（﹣2）3+3（﹣2﹣3），=﹣8﹣15，=﹣23．故答案为：﹣23．25．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．26．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车6元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）三天的计划总数加上三天多生产的辆数的和即可；（2）求出超产的最多数与最少数的差即可；（3）求得这一周生产的总辆数，然后按照工资标准求解．【解答】解：（1）前三天生产的辆数是20×3+（5﹣2﹣4）=599（辆）．答案是：599；（2）16﹣（﹣10）=16+10=26（辆），故答案是26；（3）这一周多生产的总辆数是5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9（辆）．1400×7+9×15=9800+135=9935（元）．答：该厂工人这一周的工资是9935元．27．观察下列等式=1﹣，=，=将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣++=1﹣=（1）猜想并写出：=﹣（2）直接写出下列各式的计算结果：①+++…+=②+++…+=（3）探究并计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类；有理数的混合运算．【分析】（1）根据连续整数的乘积的倒数等于倒数差可得；（2）利用（1）中所得规律裂项求解可得；（3）根据=（﹣）裂项求和可得．【解答】解：（1）=﹣，故答案为：﹣；（2）①原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；故答案为：；；（3）原式=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×（﹣）=×=，故答案为：．2017年5月4日。
四川省自贡市七年级上学期数学期中考试试卷
四川省自贡市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）下列几种说法中，正确的是（）A . 任意有理数a的相反数是﹣aB . 绝对值等于其本身的数必是正数C . 在一个数前面加上“﹣”号所得的数是负数D . 最小的自然数是12. （2分） (2018七上·定安期末) 如果收入200元记作+200元，那么支出80元应记作（）元A . －120B . +120C . －80D . +803. （2分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间线段最短C . 垂线段最短D . 三角形两边之和大于第三边4. （2分） (2017七下·静宁期中) 两条直线被第三条直线所截，则（）A . 同位角不一定相等B . 内错角必相等C . 同旁内角必互补D . 同位角定相等5. （2分）已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（）A . 55°B . 65°C . 145°D . 165°6. （2分）一个数的相反数是2，那么这个数是（）A . 2B . －2C . 0.5D . －0.57. （2分） (2019八上·呼和浩特期中) 已知点和关于x轴对称，则的值为（）A . 1B .C .D .8. （2分）若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1与∠2的大小关系是（）A . ∠1=∠2B . ∠1＞∠2C . ∠1＜∠2D . 无法确定9. （2分）下列说法正确的是（）A . 过A、B两点的直线的长度是A、B两点之间的距离B . 线段AB就是A、B两点之间的距离C . 在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离D . 乘火车从石家庄到北京要走283千米，是说石家庄与北京的距离是283千米10. （2分）如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）A . 这个图形一定是中心对称图形B . 这个图形可能是中心对称图形C . 这个图形旋转216°后能与它本身重合D . 以上都不对11. （2分）如果a=﹣，b=﹣2，c=﹣2 ，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A . ﹣B . 1C . ﹣5D . ﹣1.512. （2分）下列说法中正确的是（）A . -a一定是负数；B . |a|一定是负数C . |-a|一定不是负数D . -一定是负数13. （2分）一副三角板如图所示放置，则∠AOB等于（）A . 120°B . 90°C . 105°D . 60°14. （2分）设直线kx+（k+1）y=1（k≥1且为正整数）与两坐标轴围成的三角形的面积为Sk（k=1，2，…，2011），则S1+S2+…+S2011=（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2018七上·镇江月考) 如图，若数轴上a的绝对值是b的绝对值的3倍，则数轴的原点在点________或点________．（填“A”、“B”、“C”或“D”）16. （1分） (2019七上·翁牛特旗期中) 若(x＋3)2与|y－2|互为相反数．求xy的值为________．17. （1分） (2019七上·东莞期中) 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得________分。
四川省自贡市七年级上学期期中数学试卷
四川省自贡市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·海港期中) 下列说法错误的是（）．A . m、n互为倒数，则mn=1B . m、n互为相反数，则m+n=0C . 表示5个－2相乘D . 两个数比较大小，绝对值大的反而小2. （2分） (2017七上·龙湖期末) 下列方程中，是一元一次方程的是（）A . x2﹣4x=3B . x=0C . x+2y=3D . x﹣1=3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分）下列运算错误的是（）A . =1B . x2+x2=2x4C . |a|=|-a|D . =5. （2分）下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019七上·乌拉特前旗期中) 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：的值为（）A . aB . -aC . 2b-aD . 2a-b7. （2分）据报道一块废旧手机电池可以使800吨水受到污染，某校三年来发动全体同学共回收废旧手机电池2500块。
若这2500块废旧电池可以使m吨水受到污染，用科学记数法表示m=（）A . 2×105B . 2×106C . 20×104D . 20×1058. （2分） (2016七上·滨州期中) 下列说法正确的是（）A . 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数B . 一个数的绝对值一定不小于这个数C . 如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1D . 一个正数一定大于它的倒数9. （2分） (2016七上·遵义期末) 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y- = y-●，怎么办呢?小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y =- ，很快补好了这个常数，这个常数应是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） A，B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x 小时后，两车相遇，根据题意，列方程如下，其中正确的是（）A . 60（x+30）+90x=480B . 60x+90（x+30）=480C . 60（x+）+90x=480D . 60x+90（x+）=480二、填空题： (共10题；共14分)11. （1分）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是________克～390克．12. （1分） (2020七上·台州月考) 下列四组有理数的比较大小：①﹣1＜﹣2；②﹣（﹣1）＞﹣（﹣2）；③+（﹣）＜﹣|﹣ |；④|﹣ |＜|﹣ |，正确的序号是________.13. （1分） (2019八上·平遥期中) 的绝对值是________.14. （3分） (2019九上·合肥月考)（1）根据下列算式的规律填空：，，，=________，第n个算式为________；（2）利用上述规律计算： =________．15. （1分） (2016七上·瑞安期中) 已知计算： ________（结果精确到0.1，其中）.16. （1分） (2020七上·越城期末) 甲、乙、丙三人有相同数量的小球.如果甲给乙2颗,丙给甲5颗,然后乙再给丙一些球,所给的数量与丙还有的球数量相同,那么乙最后剩下________颗球．17. （1分） (2015七下·绍兴期中) 已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为________．18. （1分） (2020七上·乾县期末) 已知|a-2|+(b+3)2=0，则ba=________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年四川省自贡市贡井区五宝中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣22．（3分）计算（﹣5）+3=（）A．2 B．8 C．1 D．﹣23．（3分）已知下列各数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1，其中非负数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．（3分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108 C．4.6×109D．0.46×10105．（3分）下列多项式中是二次三项式的是（）A．a+3b B．a2+2a+1 C．3a+4ab2+5b D．a3+b36．（3分）七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（）A．（10n+30）人B．（10n﹣30）人C．（30﹣10n）人D．10n 人7．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克8．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）收入870元记作+870元，则支出910元记作元．10．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．11．（3分）用代数式表示“a的4倍与5的差”为．12．（3分）若﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则m+n=．13．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=．14．（3分）用火柴棒按如图方式搭三角形，则第n个图形需火柴棒根．三、计算或化简（每小题25分，共25分）15．（25分）计算或化简（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）（2）4﹣（﹣2）÷×（﹣3）（3）（﹣﹣+）÷（4）﹣16﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．四、解答题（每小题6分，共18分）16．（6分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？17．（6分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．18．（6分）已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且|a|=2，求+2014pq+a2的值．五、解答题（每小题7+8=15分）19．（7分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．20．（8分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？2015-2016学年四川省自贡市贡井区五宝中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．B．C．2 D．﹣2【解答】解：﹣1=﹣的倒数是﹣．故选：A．2．（3分）计算（﹣5）+3=（）A．2 B．8 C．1 D．﹣2【解答】解：（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故选：D．3．（3分）已知下列各数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1，其中非负数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：在﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1中，其中非负数有：2.1，，3，0，10，共5个；故选：C．4．（3分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A．4.6×108B．46×108 C．4.6×109D．0.46×1010【解答】解：4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选：C．5．（3分）下列多项式中是二次三项式的是（）A．a+3b B．a2+2a+1 C．3a+4ab2+5b D．a3+b3【解答】解：A、a+3b，单项式的最高次数是1，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；B、a2+2a+1，单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；C、3a+4ab2+5b，最高次数是4，不符合题意；D、a3+b3，单项式的最高次数是3，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；故选：B．6．（3分）七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（）A．（10n+30）人B．（10n﹣30）人C．（30﹣10n）人D．10n 人【解答】解：七年级共有师生10n+30人．故选：A．7．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【解答】解：∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．∴符合条件的只有D．故选：D．8．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．（3分）收入870元记作+870元，则支出910元记作﹣910元．【解答】解：∵收入870元记作+870元，∴支出910元记作﹣910元．故答案为：﹣910．10．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣，3．11．（3分）用代数式表示“a的4倍与5的差”为4a﹣5．【解答】解：“a的4倍与5的差”为4a﹣5．故答案为：4a﹣5．12．（3分）若﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则m+n=5．【解答】解：因为﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则﹣3a m b3与4a2b n是同类项，所以m=2，n=3，则m+n=5．13．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=﹣5．【解答】解：根据题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．14．（3分）用火柴棒按如图方式搭三角形，则第n个图形需火柴棒2n+1根．【解答】解：搭1个三角形，需要3根火柴棒；搭2个三角形，需要5=3+2根；搭3个三角形，需要7=5+2=3+2×2根；以此类推，第n个图形需要3+2（n﹣1）=2n+1根．故应填（2n+1）根．三、计算或化简（每小题25分，共25分）15．（25分）计算或化简（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）（2）4﹣（﹣2）÷×（﹣3）（3）（﹣﹣+）÷（4）﹣16﹣×[2﹣（﹣3）2]（5）先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣13﹣5+9=﹣13；（2）原式=4﹣2×3×3=4﹣18=﹣14；（3）原式=（﹣﹣+）×24=﹣16﹣20+22=﹣14；（4）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（5）原式=﹣2y3+2x3﹣xyz﹣2x3+2y3﹣2xyz=﹣3xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=18．四、解答题（每小题6分，共18分）16．（6分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？【解答】解：根据题意得：长方形模型的周长=2（3a+2b+3a+2b﹣a+b）=10a+10b．17．（6分）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：18．（6分）已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且|a|=2，求+2014pq+a2的值．【解答】解：由题意得，m+n=0，pq=1，a=±2，∴+2014pq+a2=0+2014=2015．五、解答题（每小题7+8=15分）19．（7分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．【解答】解：（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，代入（1）得到的式子，得400×100﹣π×102=40000﹣100π（米2）．答：广场面积为（40000﹣100π）米2．20．（8分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？【解答】解：（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．答：小李距下午出车时的出发点17千米，在汽车南站的北面；（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），87×3.5=304.5（元）．答：这天下午小李的营业额是304.5元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。