2数学广角——植树问题(二)
最新人教版五年级上册小学数学第七单元数学广角—植树问题测试(答案解析)(2)
最新人教版五年级上册小学数学第七单元数学广角—植树问题测试（答案解析）(2)一、选择题1．在一条笔直公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是（）。
A. 棵数=间隔数-1B. 棵数=间隔数C. 棵数=间隔数+12．一条输电线路有61根电线杆，相邻两根电线杆间的距离都是50m。
现在只需41根电线杆（两端的电线杆不动）。
调整之后相邻两根电线杆之间的距离应为（）m。
A. 60B. 75C. 903．幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是14m 的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选出（）个小朋友参加游戏。
A. 27B. 28C. 294．马路一边栽了40棵柳树。
如果每两棵柳树中间栽一棵杨树，一共要栽（）棵杨树。
A. 41B. 40C. 39D. 385．一个方队，从第一个人到最后一个之间的距离是36米，两人之间的距离是1.2米，这个方队一列有（）人。
A. 30B. 300C. 31D. 3016．同学们做操，18人一行，每相邻两人之间间隔2米，每行从第一个人到最后一个人之间的距离是（）米。
A. 38B. 36C. 347．在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，共植了（）棵。
A. 10B. 12C. 14D. 168．学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可以种几棵？正确列式为：（）A. 200÷10-1B. 200÷10C. 100÷10+19．小区花园是一个长60米，宽40米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米。
一共要栽( )棵。
A. 20B. 36C. 40D. 44 10．学校有一条长60m的走道，计划在道路一旁栽树，每隔5m栽一棵．如果两端都不栽，共需要（）棵树．A. 13B. 11C. 1211．把一根圆木锯成3段需要6分钟，把同样的圆木锯成6段需要（）分钟．A. 15B. 18C. 912．9路公交车行驶路线全长约18千米，相邻两站之间的路程大约都是1.5千米．一共设有（）个车站．A. 11B. 12C. 13二、填空题13．要在一条长4千米的公路一边安装路灯（两端都要安），每隔50米安一盏．一共要安装（）盏路灯．A. 81B. 160C. 16214．一根木头长9米，把它锯成5段，要锯________次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花________分钟．15．100米长的小路一边，从头至尾（两端都种）每隔10米种一棵树，共种________棵。
小学数学人教版(2024)五年级上第七单元 数学广角——植树问题(无答案)
第七单元数学广角——植树问题1 植树问题 (1)过基础关1 想一想，填一填。
(1)在某条小路的一边植树(如图)，每隔5m种一棵(两端都种)。
小路长度/m间隔长度/m间隔数/个植树棵数105155205255………5x5(2)一条小路的一边有30 棵香樟树。
如果每两棵香樟树中间栽一棵广玉兰树，一共要栽( )棵广玉兰树。
(3)16个小朋友排成一行，每相邻两个小朋友间隔2m。
这一行第一个小朋友和最后一个小朋友相距() m。
2 一个信号灯，闪5下用了20秒。
照这样计算，40秒闪多少下?3 一个外卖员到一栋办公楼里送餐，恰好遇到电梯使用高峰期，为了准时把饭菜送到7楼的客户手中，他决定爬楼梯，一共爬了126 个台阶，每上一层楼要走多少个台阶?过能力关4我国运动员刘翔曾经是男子110米栏世界纪录的创造者。
在男子110 米栏比赛中，从起点到第一栏的距离是13.72米，相邻两栏之间的距离是9.14米，最后一栏到终点的距离是14.02 米。
那么在一场比赛中，他一共要跨越多少栏?2 植树问题(2)过基础关1 选择。
(把正确答案的字母填在括号里)2 王师傅要把一根6m 长的木头锯成0.5m 长的小段，如果每锯断一次需要2.2分钟，把这根木头锯完需要多少分钟?4 幸福小区的车位不足，物业人员在小区道路的一边每2.5米规划一个车位，用“⊥”标志隔开，在一段长100 米的路边最多可以规划多少个停车位? 要画几个“⊥”?5 (易错题)在一条长88 m 的公路两旁植树，每隔相等的距离栽一棵树(两端都不栽)，一共栽了42 棵树，相邻两棵树之间的距离是多少米?反馈湘霞区学习区A.13B.11C.12D.10(2)为了防止衣架滑落，爸爸在一根晾衣竿上等距离处打了20个圆孔(两端都不打孔，如图)。
这根晾衣竿长( )m 。
(1)学校有一条长60m 的小路，计划在小路一边栽树，每隔5m 栽一棵(一端栽，一端不栽)，共需要栽( )棵树。
A.1.9B.2C.2.1D.2.23 在河堤的一边栽树。
五年级上册数学教案-7 数学广角 第2课时 植树问题(二) -人教新课标
五年级上册数学教案-7 数学广角第2课时植树问题(二) -人教新课标教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念和方法，能够解决简单的植树问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 植树问题的基本概念和方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学难点：1. 理解植树问题的解决方法。
2. 解决简单的植树问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的植树问题的基本概念和方法。
2. 提问学生是否能够解决一些简单的植树问题。
二、讲解（10分钟）1. 讲解植树问题的基本概念和方法，强调植树问题中的关键点和关键步骤。
2. 通过例题讲解，引导学生理解植树问题的解决方法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 教师对学生的练习进行点评和指导，纠正学生的错误，解答学生的疑问。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考植树问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 提供一些植树问题的变式，让学生进行思考和解决。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的学习内容进行总结，强调植树问题的基本概念和方法。
2. 提醒学生注意植树问题中的关键点和关键步骤。
教学延伸：1. 布置作业，让学生巩固植树问题的解决方法。
2. 提供一些植树问题的挑战题，让学生进行思考和解决。
教学反思：本节课通过讲解、练习和拓展，使学生掌握了植树问题的基本概念和方法，并能够解决简单的植树问题。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时纠正学生的错误，解答学生的疑问，确保学生能够掌握植树问题的解决方法。
重点关注的细节：植树问题的解决方法植树问题的解决方法是本节课的核心内容，学生能否掌握这一方法是衡量教学效果的重要标准。
五年级上册数学教案-7数学广角——植树问题(2)人教版
五年级上册数学教案7数学广角——植树问题（2）人教版今天我们要学习的内容是五年级上册数学教案中的第七章——数学广角中的植树问题（2）。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级上册数学，今天我们要学习的章节是第七章的植树问题（2）。
这部分内容主要让我们了解在一定的距离内，按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握在直线上按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是让同学们理解和掌握植树问题的计算方法，难点是能够将这个方法应用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地讲解这个问题，我准备了一些实际的例子，还有一些图示，让同学们更直观地理解这个问题。
五、教学过程我会用一个实际的情景引入这个问题，比如说，我们的学校要在操场的一边种植一排树，如果每两棵树之间的间隔是2米，操场的一边长是20米，我们需要准备多少棵树？然后，我会带领同学们一起探讨这个问题，如何计算种植的棵数。
我会让同学们分成小组，一起讨论，并给出自己的答案。
我会给同学们一些随堂练习，让同学们巩固这个知识点。
六、板书设计在黑板上，我会写下植树问题的计算公式，以及一些关键的步骤。
七、作业设计作业题目：小明在花园里种植了一些花，如果每两朵花之间的间隔是3米，花园的长度是18米，小明一共种植了多少朵花？答案：小明一共种植了7朵花。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对植树问题的计算方法掌握得比较好，但在应用到实际问题中时，还有一些同学会出现一些错误。
在课后，我会加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和掌握这个知识点。
我还会让同学们在课后去观察一下，在我们的生活中，还有哪些地方会用到植树问题的计算方法，让同学们更好地理解这个知识点的实际应用。
重点和难点解析一、教学内容在五年级上册数学教案中，我们学习了第七章的植树问题（2）。
这部分内容让我了解到，在一定的距离内，按照一定的间隔种植树时，如何计算种植的棵数。
植树问题第二课时教学设计
植树问题第二课时教学设计
一、教学目标：
知识与技能：理解“两端都栽”和“两端不栽”情况下，植树棵数与间隔数之间的关系。
过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生的探索意识和实践能力。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中，让学生体验到数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣。
二、教学重点：
理解并掌握“两端都栽”和“两端不栽”情况下，植树棵数与间隔数之间的关系。
三、教学难点：
理解“两端不栽”情况下，植树棵数与间隔数之间的关系。
四、教具准备：
课件、教学图示、卡片等。
五、教学过程：
复习导入：回顾第一课时的内容，提问学生“两端都栽”情况下，植树棵数与间隔数之间的关系。
引出本课要探讨的两种情况，即“两端不栽”情况下的植树问题。
探究新知：
（1）观察教学图示，引导学生发现“两端不栽”情况
下，植树棵数与间隔数之间的关系。
鼓励学生自主探究，并请个别学生上台展示自己的思考过程和结果。
（2）通过举例验证，让学生更加深入地理解这一规律。
教师可提供具体的数据和情境，让学生计算并验证。
实践应用：给出一些实际问题，让学生运用所学知识解决。
例如：“在一条长20米的道路上，每隔5米种一棵树，需要种多少棵树？”让学生独立思考并解答，然后进行交流和讨论。
课堂小结：总结本课所学内容，强调“两端不栽”情况下植树棵数与间隔数之间的关系。
引导学生思考生活中类似的植树问题，如路灯安装、花坛摆放等。
作业布置：布置相关练习题，要求学生运用所学知识解决实际问题。
同时，鼓励学生在生活中发现类似的数学问题，并与同学分享。
数学广角——植树问题(两头种)
小学数学五年级上册《植树问题》教学设计兴隆小学徐琼教材分析：“植树问题”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽以及封闭图形（方阵问题）等。
其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
借助内容的教学让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中点对教材进行适当的整合，并充分利用学生原有的知识和生活经验，来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。
这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究。
教学目标：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2．渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4．激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
人教版-数学-5上-分类讲学案-第7章-数学广角·植树问题-02基本题型-2封闭路线植树问题
5上－第7章－数学广角·植树问题－02基本题型－2封闭路线植树植树问题2：封闭路线植树1、封闭路线的类型。
⑴曲线图形，如圆，椭圆、半圆等。
⑵折线图形：如三角形、正方形、五角星等。
2、数量关系。
有2组数量关系。
⑴总长、间距和段数之间的关系：总长＝间距×段数段数＝总长÷间距间距＝总长÷段数⑵段数和棵数的关系。
一端植树：棵数＝段数⑶这两组关系通过“段数”相联通。
3、重要提示。
⑴曲线图形，不用考虑点上的树会重复计算。
⑵折线图形：如三角形、正方形、五角星等图形上植树，如果每个顶点都要植树。
可以这样考虑：①将点单独计算，算边上棵数时，不把点上的棵数计算在内；②每边上都有两点，将一点算在一边上，另一点算在另一边上，形成首尾相接的图形；③每边都统计点上的棵数，最后从总数中减去点数。
封闭路线植树：巩固练习1、封闭路线的类型。
⑴曲线图形，如、、等。
⑵折线图形：如、、等。
2、数量关系。
有2组数量关系。
⑴总长、间距和段数之间的关系：总长＝段数＝间距＝⑵段数和棵数的关系。
一端植树：棵数＝⑶这两组关系通过相联通。
3、重要提示。
⑴曲线图形，不用考虑点上的树会重复计算。
⑵折线图形：如三角形、正方形、五角星等图形上植树，如果每个顶点都要植树。
可以这样考虑：①将点单独计算，算边上棵数时，不把点上的棵数计算在内；②每边上都有两点，将一点算在一边上，另一点算在另一边上，形成首尾相接的图形；③每边都统计点上的棵数，最后从总数中减去点数。
知识点1、曲线图形：求总长、段长、段数、棵数。
例1-1、一个圆形水库，每隔9米种1棵柳树，共种了300棵，这个水库一周有多长？分析：这是封闭线路上植树问题，总长＝段数×段长解：9×300＝2700（米）答：这个水库一周长2700米。
例1-2、一个圆形水库一周长2700米，共种了300棵柳树，每两棵柳树之间是几米？分析：这是封闭线路上植树问题，段长＝总长÷段数解：2700÷300＝9（米）答：每两棵柳树之间是9米。
人教版数学五年级上册【分层作业】7.1 植树问题(二)
第七单元：数学广角——植树第2课时：植树问题（二）班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．河边种了一些树（每两棵树之间的距离相等）。
晚上，爷爷散步从第1棵树走到第4棵树用了12分钟。
照这样计算，他又走了36分钟，最后走到第（）棵树。
A．12 B．13 C．142．一条路全长900米，在它的两侧从头到尾每隔50米安一盏路灯。
一共要安（）盏路灯。
A．18 B．19 C．383．在相距160米的两幢楼之间栽树（两端不栽）。
每隔20米栽一棵，共栽了（）棵。
A．7 B．8 C．94．绿化队要在一条350米长的公路一边栽一排树，每隔5米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共可以栽（）棵树。
A．69 B．71 C．705．路边种了一排树，每相邻两棵树相距6米，从第一棵树到最后一棵树的总长为96米，一共种了（）棵树。
A．16 B．17 C．18二、填空题6．叔叔在操场两边种树（两端都植），共种16棵，每两棵之间相距3米，种树的路长有（________）米。
7．在长240米的小路两旁植树，每隔6米栽一棵，两端都栽，共植树（________）棵。
有一个圆形溜冰场，周围一圈共有16根路灯杆，每相邻两个路灯杆间距离是12.5米，这个圆形溜冰场的周长是（________）米。
8．在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽（________）棵。
9．楼道长30米，每隔6米放一盆花（两端都不放），一共要准备________盆花。
10．公园内一条林荫大道全长300米，在它一侧每隔50米放一个垃圾桶（两端不放），一共需要（________）个垃圾桶。
三、判断题11．每隔3米栽一棵树，27米最多可以栽10棵树。
（________）12．在马路的一边种树，两端都种与两端不种的棵数一样．（_______）【拓展运用】四、解答题13．为了城市绿化，要在这条路的一侧种一排树（两端都不种），准备每隔8米种一棵。
一共要种多少棵？14．马路的两侧种树，且两端不种。
植树问题讲解
植树问题讲解授课老师：学生姓名：教学内容:植树应用题讲解数学广角：植树问题讲解一．植树问题（1）：封闭类：封闭线路植树棵数=总间距÷棵间距例如：一个圆形的花坛周长是20米，如果每隔5米种一棵树，那么一共可以种多少棵树？（2）：不封闭路线：两端都植树：棵数=总距离÷棵间距＋1例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都种）路的一端植树，另外一端不植树：棵数=总距离÷棵间距例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的一端种，一端不种）两端都不植树：棵数=总间距÷棵间距－1例如：一条路长200米，如果每隔5米种一棵树，那么只种路的一边需要多少棵树？如果两边都种呢？（路的两端都不种）小结：1，在一段路的一侧植树，如果两端都植，植树棵树比间隔数多1，如果只在一端植树，而另一端不植树，则植树的棵树与间隔的段数相等。
2，如果两端都不栽树，则植树的棵树比间隔数少1.题型转换1.两栋居民楼相距60米，绿化队准备把19棵树苗在两楼之间栽成一行，平均每两棵树苗之间的距离是多少？2.一条路全长234米，在路的两旁种植桃树，两棵树之间的距离都相等，共种158棵.求每两棵桃树之间的距离。
（两端都种）二．锯木头问题例如：1.把一根木料锯成3段，每锯下一段要5分钟，锯完要多少时间？2.工人师傅把一根30米长的木料锯成5米长的短料，每锯一段要2分钟，完成任务需要多少时间？三．敲钟问题例如：1.车站的大钟3时敲响3下，4秒钟敲完。
11时敲响11下要多少秒钟？2.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完，12时敲12下，要多长时间？四．爬楼梯问题例如：1.一座15层的高楼，每两层之间的台阶数都相等。
一个小朋友从一楼上到三楼，剩下的楼梯台阶数是已登楼梯台阶数的几倍？2.小红要到一高层建筑的12楼，她走到第四层用了60秒，照这样计算，她还需要走多少秒才能到达第12层？【植树问题总结】一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数【智趣练习】1、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一直能栽多少棵？2、学校要在80米得直跑道德两侧每隔5米插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？3、植树节到了，少先队员要在相距72米得两栋楼房之间钟8棵杨树。
人教版五上第七单元 数学广角—植树问题 第二课时(两端都不栽)
人教版五上第七单元数学广角—植树问题第二课时（两端都不栽）一、选择题1、在相距60米的两座楼之间栽树（两端都不栽），每隔3米栽一棵树，一共栽了（）.A. 21棵B. 20棵C. 19棵2、马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽（）棵银杏树.A. 24B. 25C. 263、在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，共植了（）.A. 10棵B. 12棵C. 14棵D. 16棵4、把一根990米长的绳子依次剪了10次，正好剪成相等的小段，每小段绳子长（）.A. 110米B. 99米C. 90米5、小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍.当爷爷到达4楼时，小华到了（）.A. 8楼B. 7楼C. 6楼6、把一根木头锯成相等的6段，每锯一次需要3分钟，至少需要（）.A. 12分钟B. 15分钟C. 18分钟D. 21分钟7、一根木头长10m，要把它平均分成5段.每锯一次需要8分钟，锯完一共要花（）.A. 40分钟B. 32分钟C. 50分钟8、明明从1楼走到3楼用了12秒.照这样计算，他从1楼走到5楼需要（）.A. 20秒B. 24秒C. 25秒D. 30秒9、一根木材，截成3段要10分钟.如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要（）.A. 40分钟B. 45分钟C. 30分钟10、一根木头长10米，要把它平均分成5段.每锯一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？这道题（）.A. 不是植树问题B. 属于两端都栽的植树问题C. 属于两端都不栽的植树问题二、填空题11、清明节，小红与班级同学去扫墓，她发现烈士陵园旁边一条路上栽了松柏相间的一行树，都是一棵松树挨着一棵柏树，路一头栽着松树，另一头栽着柏树.小红仔细数了一下，发现松树有20棵，那么柏树有______棵.12、如图，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（两端都不栽），每两棵树之间相距5m，一共要植______棵树.13、一根绳子剪了6次，每段都是3米，这根绳子原来有______米长.14、在一条1千米的公路一侧架设电线杆，每隔50米架设一根.若公路两端都不架，共需电线杆______根.15、大象馆和狮子馆之间有一条笔直的小路.在两馆之间的小路两旁，每隔4米栽一棵海棠树（两端都不栽），一共能栽48棵，那么大象馆和狮子馆之间相距______米.16、王明将胡萝卜切了2次，每段重20克，这根胡萝卜重______克.17、小丁家住在6楼，上一层楼40秒，他从1楼到6楼要用______秒.18、把6根绳子结起来需要40秒，平均一次需要______秒.参考答案1、C解答：两楼相距60米，每隔3米栽一棵树，间隔数为：60÷3＝20（个），两端都不栽，棵数＝间隔数－1，所以一共栽树：20－1＝19（棵）.选C.2、A解答：已知马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，求一共要栽多少棵银杏树，实际就是求间隔数，间隔数＝梧桐树的棵数－1，列式计算为：25－1＝24（棵）.选A.3、B解答：在相距140米的两楼之间的道路两旁植树，每隔20米植一棵，所以一共有间隔：140÷20＝7（个），一旁可以植树：7－1＝6（棵），所以两旁共植树：6×2＝12（棵）.选B.4、C解答：把一根990米长的绳子依次剪了10次，正好剪成相等的小段，一共有：10＋1＝11（段），所以每小段绳子长：990÷11＝90（米）.选C.5、B解答：已知小华和爷爷同时上楼，小华上楼的速度是爷爷的2倍.当爷爷到达4楼时，爷爷爬了：4－1＝3（层），那么小华爬了：3×2＝6（层）.因为6＋1＝7（层），所以小华到了7楼.选B.6、B解答：锯一次可以锯成2段，所以5次锯成6段，所需的时间为5×3＝15（分钟）.选B.7、B解答：一根木头长10m，要把它平均分成5段，则需要锯：5－1＝4（次）；每锯一次需要8分钟，则锯完一共要花：8×4＝32（分钟）.选B.8、B解答：明明从1楼走到3楼需要12秒，3－1＝2（段），即走了2段楼梯共需要12秒，则走1段楼梯需要：12÷2＝6（秒）.如果从1楼走到5楼，5－1＝4（段），即走了4段楼梯需要：4×6＝24（秒）.选B.9、A解答：已知一根木材，截成3段要10分钟，截成3段需要截：3－1＝2（次），则截1次需要：10÷2＝5（分钟）.截成9段需要截：9－1＝8（次），如果每截一段的时间相等，求截成9段需要多少分钟，列式计算为：5×8＝40（分钟）.选A.10、C解答：已知一根木头长10米，要把它平均分成5段，那么只需要锯4次，两端不用锯，所以属于两端都不栽的植树问题.选C.11、20解答：由题意可知，道路上栽了松柏相间的一行树，每一棵松树都挨着一棵柏树，路一头栽着松树，路的另一头栽着柏树，所以两种树的棵数相等.因为松树有20棵，所以柏树有20棵.故本题的答案是20.12、158解答：由图可知，公园和动物园之间的马路长400米，植树时，每两棵树之间的间距是5m ，则马路一旁有间隔：400÷5＝80（个），因为马路两端都不植树，棵数＝间隔数－1，所以一旁植树：80－1＝79（棵），则马路两旁一共植树：79×2＝158（棵）.故本题的答案是158.13、21解答：一根绳子剪了6次，每段都是3米，则这根绳子原来有：3×（6＋1）＝21（米）.故本题的答案是21. 14、19解答：1千米＝1000米.公路长1000米，每隔50米架设一根电线杆，并且公路两端不架设，求需要电线杆的根数，列式计算为：1000501201－＝－＝19（根）所以共需电线杆19根.故本题的答案是19.15、100解答：大象馆和狮子馆之间有一条笔直的小路，在两馆之间的小路两旁，每隔4米栽一棵海棠树，一共能栽48棵，那么在小路一侧有48÷2＝24（棵）；求一侧有多少间隔数，用加法，列式计算为：24＋1＝25（个）；求大象馆和狮子馆之间相距多少米，用乘法，列式计算为：25×4＝100（米）.故本题的答案是100.16、60解答：将胡萝卜切2次，则把整个胡萝卜分成2＋1＝3（段），每段重20克，求这根胡萝卜有多重，可列式计算为：20×3＝60（克）.故本题的答案是60.17、200解答：小丁家住在6楼，上一层楼40秒，他从1楼到6楼，因为一楼不需要上，所以他只要上：6－1＝5（层），因此他从1楼到6楼要用：40×5＝200（秒）.故本题的答案是200.18、8解答：把6根绳子结起来需要40秒，把6根绳子结起来需要：6－1＝5（次），40÷5＝8（秒），所以平均一次结需要8秒。
第七单元 数学广角——植树问题 2 解决植树问题(2)-五年级上册数学一课一练(人教版,含答案)
2 解决植树问题（2）本课导学知识点：会用在封闭线路上的植树问题植树问题解决一些相关的实际问题。
在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。
问这个场地四周共种树多少棵？特别提醒：封闭线路上的植树问题的数量关系如下: 株数＝段数＝全长÷株距，全长＝株距×株数，株距＝全长÷株数。
【快乐训练营】一、想一想，填一填。
1.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放（）盆花。
2.某街心公园新辟一条小道长50米,从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛,花坛间隔是（）米。
3.师大附小举行运动会入场仪式,四年级有246名同学排成6路纵队,前后每行间隔2米,主席台长40米.他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要（）分。
二、画图，用“〇”表示。
1.4盆花，怎样摆需要的花最少？2.12名同学在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
每个顶点都有人，怎么排？3.四（2）班学生排成方阵，最外层每边站了6人，排成怎样的方阵？画在下面。
【知识加油站】三、有一个长方形花坛，绕着它走一圈正好150米，沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花，每两棵丁香花中间种2株月季，一共种了多少株月季？四、一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?五、小刚用棋子等距离地围成一个空心的正方形，每边有16粒棋子，并且正方形的四个顶点上都有一粒棋子，求小刚一共用了多少粒棋子?【我来纠错】参考答案一、1. 20 2. 4 3. 2二、略。
三、50四、8五、60。
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题(含答案)2
人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题（含答案）2人教版五年级数学上册第七单元数学广角——植树问题2一、选择题（满分16分）1．保山市园林工人要在一条长100米的道路一侧栽清香木树（两端都栽），每隔5米栽一棵，需要（）棵树。
A．19 B．20 C．21 D．222．“一根木头要把它平均分成5段，每锯一段需要5分钟，锯完这根木头需要多少分钟？”这题属于植树问题中的（）。
A．两端都不栽B．两端都栽C．一端栽一端不栽3．在一根长8米的绳子上剪2刀，剪成了（）段。
A．4 B．3 C．24．公园内一条林荫大道全长800米，在它的两侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶，一共需要（）个垃圾桶。
A．78 B．80 C．825．在一条全长lkm的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m 安一盏，一共要安装（）盏路灯。
A．22 B．42 C．416．小雨住在法制公园附近，公园要在一个边长40m的正方形广场四周植树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5米。
一共要栽（）棵树。
A．31 B．32 C．33 D．3207．在一条长90m的小路一边，每隔5m栽一棵树，一共栽了19棵树，正确的栽法是（）。
A．只栽一端B．两端都栽C．两端都不栽8．音乐课上我们知道了乐谱（简谱）中每个小节之间都是由小节线分隔开的，《嘎达梅林》这首曲子一共有10个小节，除去乐曲最后的终止线，乐谱中一共有（）条小节线。
A．10条B．9条C．8条二、填空题（满分16分）9．彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了( )棵四季海棠。
10．某大学教学楼长56米，每相隔8米有一柱子，一共有( )个柱子。
11．一条马路长500米，在路的两旁每相隔5米种一棵树（两边都种），共种( )棵。
12．实验中学为了绿化校门前的马路，决定在马路的两边都栽上树（两端都栽），每隔4米栽一棵，如果这条马路长500米，则一共需栽种树( )棵。
人教版五年级上册数学课时练第七单元《数学广角——植树问题》02附答案
台长( )m。
A．35
B．40
C．45 2．用电锯把一根圆木锯成
三段需要 6 分钟，平均锯一次需要( )分钟。
A．2
B．3
C．4
三、生活中的数学。 1．某市举行长跑比赛，全程为 20km。平均每 2km 设置一处医疗救助站(起 点不设，终点设)，全程一共设置了多少个医疗救助站？
2．下图中，虎舍和熊猫馆相距 100m，要在两者之间路的两旁栽水杉，每两 棵树之间的距离是 4m(两端都不栽)，需要购买多少棵水杉树？
参考答案 一、5 1.6 2.5 3.4 二、1.B 2.B 三、1.20÷2＝10(个) 2.(100÷4－1)×2＝48(棵)
3.3÷(7－1)＝0.5(分钟) 20÷0.5＋1＝41(个) 四、1.6m＝160cm 160÷(10＋10)＝8 8×10＝80(cm)
3．公路两旁均匀分布着路灯，每天早上小英都以一定的速度沿着公路跑步。 她从第 1 个路灯跑到第 7 个路灯用了 3 分钟，如果她以这样的速度跑了 20 分钟， 她能从第 1 个路灯跑到第几个路灯？
四、王叔叔给一根1.6m 长的木棍涂色。他从木棍的一端开始，先涂红色10cm， 再接着涂白色 10cm，又接着涂红色 10cm，再接着涂白色 10cm……这样交替涂 到木棍另一端。涂红色的部分有多长？
课时练
第 7 单元 数学广角——植树问题
一、想一想，填一填。
校园里有一条 20m 长的小路，计划在小路的一旁栽树，每隔 4m 栽一棵，共
有(
)个间隔。
如图所示：
1. 两端都要栽，一共栽( )棵。 2. 只栽一端，一共栽( )棵。 3. 两端都不栽，一共栽( )棵。
Hale Waihona Puke 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1．在一个舞台一侧挂 8 个灯笼，每隔 5m 挂一个(一端挂一端不挂)，这个舞
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题 数学广角 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题数学广角第2课时》教案一、教学目标•知识与技能：学习和掌握植树问题相关的数学知识，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
•过程与方法：培养学生合作与探究的能力，通过数学游戏等方式激发学生学习兴趣。
•情感态度与价值观：让学生意识到植树对环境保护的重要性，培养学生热爱自然、珍惜资源的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点•理解并掌握关于植树问题的数学知识。
•能够合理利用数学方法解决实际问题。
2. 教学难点•学生在实际问题中灵活运用所学数学知识的能力。
•提高学生的问题分析与解决能力。
三、教学准备•教材：人教版数学五年级上册•教具：黑板、彩色粉笔、植树问题相关图片或实物•学具：学生课本、练习册四、教学内容及过程1. 导入•利用图片鼓励学生谈论植树对环境的重要性，引入植树问题的话题。
2. 学习植树问题解决方法•通过教师讲解或小组合作讨论的方式，学习并掌握植树问题的解决方法：求树的总数、树的种类及数量等。
3. 植树问题的实际运用•让学生通过练习题或小组讨论，应用植树问题解决方法解决实际问题，如校园植树规划、街道绿化计划等。
4. 数学游戏•利用数学游戏巩固植树问题相关知识，激发学生学习兴趣，如植树大作战等。
五、课堂小结•回顾植树问题的学习内容，强调学生需要在实际生活中运用数学知识解决问题的重要性。
六、作业布置•布置练习册相应练习题作业，鼓励学生主动学习，巩固植树问题相关知识。
以上即为本节《数学广角——植树问题》的教学大纲，希本能够有助于学生在学习中更好地理解并运用数学知识，欢迎家长和同学们在家对植树问题进行更深入的探究和学习。
《数学广角植树问题例2》(教案)五年级上册数学人教版
《数学广角植树问题例2》教案一、教学目标1. 知识与技能：理解植树问题的基本模型，掌握解决此类问题的方法，并能将其应用于实际生活中。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，提高学生解决问题的自信心。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解植树问题的基本模型，掌握解决此类问题的方法。
2. 教学难点：如何将植树问题与实际生活相结合，培养学生的解决问题的能力。
三、教学过程1. 导入通过图片或实物导入，展示植树节活动的场景，引导学生关注植树问题。
2. 新课导入（1）展示例1，引导学生观察并发现规律。
（2）引导学生总结例1的解题方法，并尝试用此方法解决例2。
3. 尝试解决例2（1）学生独立思考，尝试解决例2。
（2）学生分组讨论，分享解题思路。
（3）教师点评，总结解题方法。
4. 拓展延伸（1）引导学生思考植树问题在实际生活中的应用。
（2）学生分组讨论，举例说明植树问题的应用。
（3）教师点评，总结植树问题的应用。
5. 总结教师引导学生总结本节课的学习内容，强调植树问题的基本模型和解决方法。
6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）思考植树问题在实际生活中的应用，并举例说明。
四、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等活动，使学生掌握了植树问题的基本模型和解决方法，并能将其应用于实际生活中。
在教学过程中，教师应注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的自信心。
同时，教师还应关注学生在学习过程中的情感态度价值观的培养，培养学生的合作学习精神。
重点关注的细节：教学过程在《数学广角植树问题例2》的教学过程中，教师需要重点关注如何引导学生通过观察、分析、讨论等活动，掌握植树问题的基本模型和解决方法，并能将其应用于实际生活中。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：一、导入环节在导入环节，教师可以通过展示植树节活动的图片或实物，引导学生关注植树问题。
五年级数学广角植树问题
五年级数学广角植树问题
一、直线植树
1. 定义：在一条直线上等距离植树。
2. 公式：棵树=段数+1
3. 应用场景：校园绿化、街道绿化等。
二、圆形植树
1. 定义：在圆形区域等距离植树。
2. 公式：棵树=段数
3. 应用场景：公园绿化、广场绿化等。
三、方形植树
1. 定义：在方形区域等距离植树。
2. 公式：棵树=段数+1
3. 应用场景：城市绿化、小区绿化等。
四、密植问题
1. 定义：在有限的空间内尽可能多地植树。
2. 方法：采用较小间距，增加棵树。
3. 应用场景：园林设计、室内绿化等。
五、动态规划植树
1. 定义：根据不同条件和需求，动态调整植树方案。
2. 方法：采用递归或迭代算法，求解最优解。
3. 应用场景：复杂绿化规划、城市园林设计等。
【学霸笔记】第7章 数学广角-植树问题 (2)
【学霸笔记】五年级上册数学同步重难点讲练第7章数学广角-植树问题第3课时植树问题-首尾相接和封闭图形1、在一条线段上植树（一端栽，一端不栽）的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵数=间隔数2、在一条首尾相接的封闭曲线上植树的情况：间隔数=总长÷间隔距离棵树=间隔数在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
植树问题好把握，线段植树有三种：两端都栽间加1；两端不栽间减1；一端不栽环形路，棵数就是间隔数。
例1.一个圆形养鱼池的周长是200米，在这个养鱼池的周围每隔8米种上一棵杨树，需要准备（）棵杨树．A．24B．25C．26D．以上都不对【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此用总长度除以间隔数求出间距即可解答．【解答】解：200÷8＝25（棵）答：需要准备25棵杨树．故选：B．【点评】解题关键是明确在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以植树棵数就是间隔距离．例2.一个圆形花坛的周围每隔4.5米栽一棵树，一共栽了8棵，这个圆形花坛的周长是36米．【分析】圆形花圃是一个封闭的图形，在它一周植树，植树的棵数＝间隔数，间隔数就是8，用间隔的长度乘上间隔数就是花圃的周长．【解答】解：4.5×8＝36（米）答：这个圆形花坛的周长是36米．故答案为：36．【点评】本题属于封闭图形上的植树问题，间隔数＝植树的棵数．10个同学围成一圈，每两个同学之间的距离为0.5米，围成一圈长5米．√．（判断对错）【分析】由于圆圈是一个封闭图形，人数＝间隔数；然后根据“圆圈的总长度＝间隔数×间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为0.5×10；据此解答【解答】解：0.5×10＝5（米）答：围成一圈长5米．故答案为：√．【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．一个圆形花坛的半径是15米，要在它的一周插上彩旗，每隔2米插一面，大约需要多少面彩旗？【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．利用圆的周长公式：C＝2πr，先求一圈的长度：3.14×2×15＝94.2（米），然后求可插彩旗的面数：94.2÷2≈47（面）．据此解答．【解答】解：3.14×2×15÷2＝94.2÷2≈47（面）答：大约需要47面彩旗．【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与所插彩旗面数之间的关系．一．选择题（共6小题）1．一个圆型花坛，按每两盆花间隔8分米摆成一圈，一共摆了15盆花，这个圆型花坛的周长是（）分米．A．12B．120C．128D．前面都对2．公园里有一个周长30米的水池，为美化环境，工人叔叔要在水池的周边每隔2米放一盆花，一共要放（）盆花．A．14B．15C．16D．都可以3．在一个周长是120米池塘周围，每隔8米栽一棵树，一共要栽（）棵树．A．14B．15C．16D．304．公园里有一个池塘，四周一共长有94棵柳树，每两棵柳树中间有一个供游人休息的座椅．这个池塘的周围一共有（）个座椅．A．93B．94C．95D．965．一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花．A．8B．9C．10D．116．一个圆形花坛周围每隔2米摆一盆花，一共摆了28盆，花坛的周长是（）米A．52B．54C．56D．58二．填空题（共6小题）7．学校运动场的跑道一周长为400m，绕跑道一圈每隔10m栽一棵树，一共要栽棵树．8．在一块长20m，宽15m的长方形草坪四周栽树，每隔5m栽一棵，四个角都要栽，共栽了棵树．9．今年植树节三（2）班围绕一个周长为18米的圆形水池植树，每隔3米植一棵树，要植棵．10．一块长方形菜地，长70m、宽50m，在每条边上每隔10m栽1棵树，四个角上都要栽，一共要栽棵树．11．张伯伯准备在圆形池塘周围栽树．池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽棵树．12．有一条项链，每隔5厘米一颗宝石，共有10颗宝石，这条项链长分米．三．判断题（共5小题）13．一个圆形花坛的周长是20m，每隔5m摆一盆花，可以摆5盆．．（判断对错）14．在一个正方形花坛边上种花，每边种8朵，（每个顶点都种），至少要种32朵花．．（判断对错）15．有一圆形游泳池周长是500米，现在要每隔10米放一把太阳伞，要放50把．（判断对错）16．在圆形花坛一周，每隔1米种一棵松树，共植树20棵，花坛周长为20米．．（判断对错）17．某实验室做实验，上午9时进行了第一次观察，以后每隔4小时观察一次，那么他第4次观察是22时．．（判断对错）四．操作题（共1小题）18．将问题与相应的算式连起来五．应用题（共5小题）19．黄山湖公园在一个圆形湖周围种了68棵柳树，每两棵柳树之间种了3棵黄杨树．一共种了多少棵黄杨树？20．一个酒店接了一桩婚宴，在一个长60米，宽30米的长方形礼堂四周挂气球，每隔1米挂一组，一组有5个，挂满一周需要多少个气球？21．学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？22．王叔叔计划在长是120米，宽是85米的长方形鱼塘四周栽上柳树，四个角都栽，其他地方每5米栽一棵．算一算需要多少棵树苗？23．张叔叔计划在长72米、宽48米的长方形游乐场四周栽上玉兰树，四个角都栽，其他地方每6米栽一棵．一共需要栽多少棵树苗？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有15个间隔，每个间隔的长度是8分米，根据乘法的意义即可解答．【解答】解：15×8＝120（分米）答：这个圆型花坛的周长是120分米．故选：B．【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树：间隔数＝植树棵数，即可解答．2．【分析】根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以只要求出30里面有几个2，就知道摆几盆花．【解答】解：30÷2＝15（盆）答：一共可以放15盆花．故选：B．【点评】注意开放的图形与封闭的图形的植树问题是不同的，开放性的图形的植树棵数（两边都植）等于间隔数+1，而封闭性的图形植树的棵数＝间隔数．3．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．求间隔数就是植树棵数，用120÷8＝15（棵）．【解答】解：120÷8＝15（棵）答：一共要栽15棵树．故选：B．【点评】据题意，按照植树问题求出间隔数．4．【分析】根据题意可知，池塘是一个封闭的图形，根据植树问题公式，在封闭的图形周围植树，间隔数和植树棵数相等，所以94棵柳树有94个间隔，就有94个座椅．【解答】解：座椅数＝间隔数＝柳树棵数＝94答：这个池塘周围一共有94个座椅．故选：B．【点评】本题主要考查植树问题，关键注意植树棵数和间隔数的关系．5．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此用除法求出36米里有几个4米的间隔，就有几盆花．【解答】解：36÷4＝9（盆）答：一共需要9盆花．故选：B．【点评】此题属于封闭图形一周植树问题，植树棵数＝间隔数．6．【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有28个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答．【解答】解：28×2＝56（米）答：这个花坛的周长是56米．故选：C．【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树时：抓住间隔数＝植树棵数，即可解答．二．填空题（共6小题）7．【分析】跑道是一个封闭图形，植树棵数＝间隔数，据此用除法求出间隔数即可解答．【解答】解：400÷10＝40（棵）答：一共栽40棵树．故答案为：40．【点评】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．8．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长，再除以它的间隔距离5即可．据此解答．【解答】解：花园的周长是：（20+15）×2＝35×2＝70（米）四周可以栽树：70÷5＝14（棵）答：一共栽了14棵树．故答案为：14．【点评】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．9．【分析】围成一个圆圈植树时，植树棵数＝间隔数，据此求出18米里面有几个3米，即18除以3即可求解．【解答】解：18÷3＝6（棵）答：一共可植6棵．故答案为：6．【点评】围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数．10．【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，求出它的周长；在每条边上每隔10m栽1棵树，四个角上都要栽，相当于在一个封闭图形上植树，直接用周长除以植树的间隔距离即可．据此解答．【解答】解：（70+50）×2÷10＝120×2÷10＝240÷10＝24（棵）答：一共要栽24棵树．故答案为：24．【点评】在一个封闭图形上植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数．11．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．求120米有多少个10米即可，用120除以10．【解答】解：120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树．故答案为：12．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数和植树棵数的关系．12．【分析】因为项链是环形的，宝石的数量就是间隔数，直接用宝石的数量乘间隔距离，然后转化单位即可．【解答】解：10×5＝50（厘米）50厘米＝5分米答：这条项链长5分米．故答案为：5．【点评】解决此题的关键是掌握在环形上植树，间隔数与植树的棵数相等．三．判断题（共5小题）13．【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此求出20米里有几个5米的间隔，就有几盆花．【解答】解：20÷5＝4（盆）答：每隔5m摆一盆花，可以摆4盆．故答案为：×．【点评】此题属于围成圆圈植树问题，植树棵数＝间隔数．14．【分析】每边种8朵，4条边一共有8×4＝32朵，由于四个顶点都种有1朵，4个顶点重复计算了一次，实际上四周共种了32﹣4＝28朵．【解答】解：8×4﹣4＝32﹣4＝28（朵），答：至少要种28朵花．故答案为：×．【点评】本题属于沿封闭图形植树问题，用到的知识点是：总棵数＝每边种的棵数×4﹣4，或总棵数＝（每边种的棵数﹣1）×4．15．【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．用500除以10，求间隔数，就是放太阳伞的把数．【解答】解：500÷10＝50（把）要放50把．原说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与放太阳伞的把数之间的关系．16．【分析】由于是在圆形上栽树，所以栽树的棵数＝间隔数，求花坛周长就相当于求20个1是多少，列式为：1×20＝20（米）；据此解答．【解答】解：1×20＝20（米）；答：花坛周长是20米．故答案为：√．【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．17．【分析】从第一次观察到第4次观察，经过了4﹣1＝3个时间间隔，经过的时间是：4×3＝12（小时），然后用上午9时加上12小时即可得出答案．【解答】解：4×（4﹣1），＝4×3，＝12（小时），12+9＝21（时），答：他第4次观察是21时．故答案为：×．【点评】本题是植树问题的综合应用，关键是求出从第一次观察到第4次观察的时间间隔数．四．操作题（共1小题）18．【分析】①在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．②在线段上的植树，植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵数＝段数+1再乘2．③在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树．则棵数＝每边的棵数×边数﹣4．据此解答．【解答】解：由分析可得：【点评】本题考查了植树问题，（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．五．应用题（共5小题）19．【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数．所以有68个间隔，所以就种了68个3棵，即68×3＝204（棵）黄杨树．【解答】解：68×3＝204（棵）答：一共种了204棵黄杨树．【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与植树棵数的关系．20．【分析】在一个长60米，宽30米的长方形礼堂四周挂气球，间隔数＝气球数，先求出这个长方形的周长，再用周长除以间隔的长度求得挂的组数，再乘每组的个数即可求解．【解答】解：（60+30）×2÷1×5＝90×2÷1×5＝180×5＝900（个）答：挂满一周需要900个气球．【点评】解决本题的关键是明确封闭图形的棵数等于间隔数．21．【分析】根据植树的知识知道，在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数，而本题中的防护栏是个圆形的，用全长除以间距就是间隔数，即需要打木桩的个数．【解答】解：22÷2＝11（个）答：一共需要打11个木桩．【点评】此题属于在圆形的物体周围植树的问题，即在圆形的周围植树，间隔数就是植树的棵数．22．【分析】因为：120÷5＝24，85÷5＝17，所以长、宽都是5的倍数，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先求游乐场的周长：（120+85）×2＝205（米），所以植树棵数为：205÷5＝41（棵）．【解答】解：（120+85）×2÷5＝205÷5＝41（棵）答：一共需要栽41棵树苗．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清在封闭的道路上植树，植树棵数和间隔数的关系．23．【分析】因为：72÷6＝12，48÷6＝8，所以长、宽都是6的倍数，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，先求游乐场的周长：（72+48）×2＝240（米），所以植树棵数为：240÷6＝40（棵）．【解答】解：（72+48）×2÷6＝120×2÷6＝240÷6＝40（棵）答：一共需要栽40棵树苗．【点评】本题主要考查植树问题，关键分清在封闭的道路上植树，植树棵数和间隔数的关系．。
数学广角——植树问题(二)D卷
数学广角——植树问题（二）D卷
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亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、数学广角——植树问题 (共4题；共21分)
1. （6分）一条30米长的道路一边，每隔2米栽一棵树，一共要栽16棵树。
正确的栽树方法是（）。
A . 两端都栽
B . 只有一端栽
C . 两端都不栽
2. （5分）常青公园内一条林荫大道全长800米，在它的一侧从头到尾每隔20米放一个垃圾桶。
一共需要多少个垃圾桶？
3. （5分）某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士？
4. （5分） 1张桌子坐8人，2张桌子并起来坐12人，3张桌子并起来坐16人……。
（1）照这样，15张桌子并起来可以坐多少人？
（2）如果一共有40人，需要并多少张桌子才能坐下？
参考答案一、数学广角——植树问题 (共4题；共21分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
答案：4-2、
考点：解析：。
人教五数上《植树问题(2)》
不封闭路线两端都不栽树的解题方法： 间隔数=一条35 m长的小路，绿化队要在小路 一旁栽一排树。每隔5 m栽一棵树（一端栽，一端不 栽）。一共要栽多少棵？
棵数＝间隔数
35÷5 = 7（棵） 答：一共要栽7棵。
35m
巩固练习
1. 一条走廊长32m，每隔4 m摆放一盆植物（两端不 放）。一共要放多少盆植物？
动物园里大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵 树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
我们先画一个简 单的线段图看看。
两端都不栽，栽的棵 数比间隔数少1。
小路两旁都要栽树，所以还要乘2。 60÷3 = 20
20 － （ 1 ）=（19 ） （ 19 ）× 2 =（ 38 ） 答：一共要栽 38 棵树。
数学广角—植树问题
植树问题（2）
复习导入
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两 旁栽树（两端都栽），相邻两棵树之间的距离是3m。 一共要栽多少棵树？
新知探索
动物园里大象馆和猴山相距 60 m。绿化队要在两 馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵 树之间的距离是 3 m。一共要栽多少棵树？
2.两座楼房之间相距 112 m，每 8 m 栽一棵松树 （两端都不栽），一共能栽多少棵松树？
3.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头 到另一头每隔 3 m栽一棵树，两端都不栽，一共栽 了 18 棵，这条小路长多少米？
课堂总结
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学习目标
掌握植树问题（两端都不栽）时，植树棵 数与间隔数之间的关系，并会解决实际问题。
看一看
认真看课本第 118 页例 2 。看 图、看文字并填空，重点看黄色 方框里的内容。 思考：当两端都不栽树时， 栽的棵数与间隔数怎样？
做一做
完成课本第119页“做一做“。
沿着小路的一边栽树，两端都不栽树。
小结
当两端都不栽时： 栽树的棵数＝间隔数-1
练ห้องสมุดไป่ตู้练
1.有一根木头，要锯成4段， 每锯开一处，需要花4分钟，全 部锯完要花多少时间？ 2.一座楼房每上一层要走16级 台阶，到三楼共要走多少级台 阶？
3.练习二十第7题。
选做题
完成《课堂达标》相关练习。