圆柱体积的练习课
北师六年级下册数学1单元 第6课时 圆柱的体积(2) 教案
最后计算体积，12.56×200＝2512（cm3）。
师：这种情况可以总结为：已知底面周长和高，求圆柱的体积，用字母表示V =π(C÷π÷2)2h。
师：如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？同学们，从中你发现了什么？
师：看来高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。这种问题，只比较它们的底面积大小就好了。
4.如图，求出小铁块的体积。
师：一起来看图中的信息：已知原来圆柱形容器的底面直径是10cm，水的高度是5cm，将小铁块放入水中，容器中水的高度上升，上升了2cm。从中我们会发现：小铁块的体积与上升水的体积是相等的。上升的水的形状是圆柱形，这个圆柱的底面直径与容器的直径一样，也是10cm，高是2cm，所以计算出这个圆柱的体积，就是小铁块的体积了。3.14×（10÷2）2×2＝157（cm3）
生：从题目中我发现“每立方厘米铁重7.9g”，由此可得，将圆柱的体积乘7.9即可。但7.9的单位是g，最终问题要求单位是kg，所以，最终结果需要换算单位。正确算法是7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg），所以这根金箍棒重19.8448千克。
师：接着我们一起进入练习环节，看看从中会收获哪些。
师：老师实际测量了这三个圆柱的相关数据，并且实际计算了它们的体积，一起来看。同学们将你的估计值和老师的实际计算值比较一下，你认为哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
生：通过对比，我认为：笔筒的体积不容易估，因为我的估计值和实际计算值相差大些。
师：像这样的问题，答案是不唯一的。因为可能有些同学会在估计其他圆柱物体的体积时与实际值相差较大。关键是同学们能够有一个善于观察和探究的好习惯就好了。
圆柱的体积练习课
？（1立方米水重 （2）这个水池最多能蓄水多少吨？（ 立方米水重 吨） ）这个水池最多能蓄水多少吨？（ 立方米水重1吨
求体积
3. 一个圆柱形奶粉罐的半径约是3厘米，它的侧面展开后是一个 一个圆柱形奶粉罐的半径约是 厘米， 厘米 正方形。 正方形。 （1）制作这样一个奶粉罐需要多大的铁皮？ ）制作这样一个奶粉罐需要多大的铁皮？
7.将一根长 米的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增 将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半 将一根长 米的圆木沿着直径劈成相等的两半， 加了0.8平方米。原来这根圆木的表面积是多少？体积呢？ 加了 平方米。原来这根圆木的表面积是多少？体积呢？ 平方米
8.一个零件由两个圆柱组成（如下图），它们的高都是5厘 一个零件由两个圆柱组成（如下图），它们的高都是 厘 一个零件由两个圆柱组成 ），它们的高都是 厘米和8厘米 米，底面直径分别是 4厘米和 厘米。现在要给这个零件的 厘米和 厘米。 表面漆上油漆，需要漆多少平方厘米？ 表面漆上油漆，需要漆多少平方厘米？它的体积是多少立方 厘米？ 厘米？
1. 挖一个圆柱蓄水池，容积要 挖一个圆柱蓄水池，容积要117.75立方米，底面直径 米。 立方米， 立方米 底面直径10米 （1）水池需要挖多深？ 求高 ）水池需要挖多深？
底面积： 底面积：3.14×（10÷2）2 =78.5（平方米） × ÷ ） （平方米） 高：117.75÷78.5=1.5（米） ÷ （
表面积： 表面积：3.14×42 ×2＋3.14×4×2×10＝351.68 ≈352（平方分米） × ＋ × × × ＝ （平方分米） 体积： 体积：3.14×42 ×10×1＝502.4（升） × × ＝ （ 502.4 ×0.8 ＝401.92（千克） ≈401千克 （千克） 千克
高中数学 1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积 课后练习、课时练习
一、单选题1. 如图是底面半径为3的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则（）A．圆锥的母线长为18B．圆锥的表面积为27πC．圆锥的侧面展开图扇形圆心角为60°D．圆锥的体积为2. 某圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则该圆锥的内切球的体积为（）C．D．A．B．3. 圆锥的表面积为a m2，其侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的底面直径（）A．B．C．D．4. 如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的侧面积的比为，那么A．10 B．15 C．20 D．255. 已知圆锥的底面圆心到母线的距离为2，当圆锥母线的长度取最小值时，圆锥的侧面积为（）A．B．C．D．6. 如图，已知圆台的一个底面的半径为，母线，高，则该圆台的侧面积为（）A．或B．或C．或D．或二、多选题7. 某圆锥的底面半径为4，母线长为5，则下列关于此圆锥的说法正确的是（）A．圆锥的体积为B．圆锥的侧面展开图的圆心角为C．圆锥的侧面积为D．过圆锥两条母线的截面面积最大值为8. 在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为了一种时尚旅游产品.有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽厘米，关于此斗笠，下面说法正确的是（）A．若每100平方厘米的斗笠面需要价值1元的材料，此斗笠的制作费为元B．用此斗笠盛水，则需要立方厘米的水才能将斗笠装满C．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为D．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米三、填空题9. 在圆锥内放置半径为的小球和半径为的大球与圆锥的侧面均相切，大球与小球以及大球与圆锥底面均相切，则圆锥侧面积为___________.10. 已知圆柱的体积为，该圆柱的轴截面是一个正方形，则该圆柱的侧面积为______．11. 若圆锥的母线为，高为1，则圆锥的侧面积为________.12. 中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区，是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆，其主馆是一座圆台形建筑，如图.现有一圆台，其上、下底面圆的半径分别为3米和6米，母线长为5米，则该圆台的体积约为______立方米.（结果保留整数）四、解答题13. 如图，是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成．（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成；（2）求该几何体的表面积．14. 已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积．15. 如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等，那么我们称它们是一对“等积四棱圆柱”.将“等积四棱圆柱”的正四棱柱、圆柱的表面积与高分别为、与、.(1)若，，求的值；(2)若，求证：.16. 已知一个圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，求该圆柱的表面积．。
苏教版小学六年级数学下册教案(全册优质教案精选)
苏教版六年级数学下册教案目录第一单元扇形统计图第1课时认识扇形第2课时统计图的选择第二单元圆柱和圆锥第1课时认识圆柱和圆锥第2课时圆柱的侧面积和表面积第3课时圆柱的侧面积和表面积的练习课第4课时圆柱的体积第5课时圆柱体积的练习课第6课时圆锥的体积第7课时圆锥体积的练习课第三单元解决问题的策略第1课时转化的策略第2课时假设的策略第四单元比例第1课时图形的放大和缩小（1）第2课时图形的放大和缩小(2)第3课时比例的基本性质第4课时解比例第5课时认识比例尺第6课时比例尺的应用第7课时面积的变化第五单元确定位置第1课时用方向和距离确定位置（1）第2课时用方向和距离确定位置（2）第3课时描述简单的行走路线第六单元正比例和反比例第1课时认识成正比例的量（1）第2课时认识成正比例的量（2）第3课时认识成反比例的量第4课时实践活动：大树有多高第七单元总复习数与代数数的认识第1课时整数、小数的认识第2课时因数与倍数第3课时分数、百分数、小数的互化第4课时常见的量第5课时数的运算第6课时四则混合运算第7课时解决问题的策略（1）第8课时解决问题的策略（2）第9课时式与方程第10课时比和比例第11课时正比例和反比例第12课时平面图形的认识（1）第13课时平面图形的认识（2）第14课时周长和面积第15课时立体图形的认识第16课时表面积和体积第17课时图形的运动第18课时图形与位置第19课时统计第20课时可能性第21课时制订旅游计划第22课时绘制平面图第一单元扇形统计图第1课时认识扇形教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。
教学目标：1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。
教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。
教学难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点。
小学数学圆柱的体积教案6篇
小学数学圆柱的体积教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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苏教版六年级数学下册课时作业课后作业题每课一练全套
第一单元扇形统计图第1课时扇形统计图1．如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。
2．右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据右图回答问题。
（1）棉的含量占这件衣服的（）％。
（2）（）的含量最多，（）的含量最少。
（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（）％。
（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛有（）克。
5．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少老师？（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？第2课时选择统计图1．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？（1）某地2010～2014年的年降雨量变化情况如下表。
（2）某服装广2014年5月某个星期销售衬衫情况如下表。
2．某班参加兴趣小组的情况如图。
（1）这是一个（）统计图。
（2）（）类活动最受欢迎。
（3）（）类活动占全班人数的五分之一。
（4）如果这个班有80人，美术组有（）人，歌咏组有（）人，书法组有（）人，科技组有（）。
第二单元圆柱与圆锥年份2010 2011 2012 2013 2014 降雨量（毫米）920 860 1005 670 704星期一二三四五六日销售量（件）120 110 145- 135 140 155 165第1课时圆柱和圆锥的认识一、在是圆柱的下面画“√”，不是圆柱的下面画“×”。
（）（）（）（）（）二、指出下面圆柱体的底面、侧面和高，并用直尺量一量它的底面直径和高各是多少。
三、在我们观察圆柱的时候，可以得到这样两幅图（如下图），这两幅图分别是从哪个角度观察得到的?（）（）四、图①是一枚跳棋的棋子。
从哪个角度观察这枚棋子，可以得到下面的图②、图③和图④?（）（）（）第2课时圆柱的侧面积和表面积一、元元把一个圆柱形易拉罐的侧面沿高剪开，得到的图形如下：1.这个圆柱形易拉罐的侧面积是（）cm2。
圆柱的体积 练习课
2．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（ ）； 求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（ ）。
3．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆 柱，削去的木材的体积是（ ）立方厘米。
4. 一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘12平方米，底面直径是2米， 它的高是（ ）米。 6． 一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分 米，它的底面积是（ ）。
圆柱的体积
（练习课）
学习目标：
1、能够运用公式正确地计算圆柱的体 积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法， 解决实际问题 。
基本练习：
1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（ ）。长方体 的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆 柱的（ ），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆 柱的体积＝（ ），用字母表示是（ ）。
综合练习：
拓展练习：
检测题目：
苏教版六年级数学圆柱的表面积和体积练习
苏教版六年级数学——圆柱的表面积和体积练习教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。
教学准备：多媒体教学设备教学过程：一、揭示课题前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。
这节课，我们将这部分知识进行综合练习。
（板书课题）二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。
2、求下面各圆柱的体积⑴底面积0.6平方米，高0.5米⑵半径4厘米，高12厘米⑶直径5分米，高6分米学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？三、综合练习1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米,高:10米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、补充练习：课前思考：通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学的数学知识的应用价值。
六年级下册数学《圆柱的体积》教案苏教版
六年级下册数学《圆柱的体积》教案苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》教案苏教版教学内容：教材第15～16页的例4和第16页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第1～3题。
教学目标：1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重、难点：掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学资源：PPT课件圆柱等分模型教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。
1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。
2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。
二、动手操作，探索新知，教学例41、观察比较引导学生观察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2、实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。
那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。
提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。
⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。
引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。
圆柱体积教案优秀6篇
圆柱体积教案优秀6篇《圆柱的体积》的教学设计篇一教学目标:1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想――验证的探索圆柱体积的计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学流程:一、复习引入1、什么是体积？2、怎样计算长方体和正方体的体积？3、引入:这学期我们新学了两个立体图形，分别是？大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？这就是我们今天这节课要研究的问题。
二、活动导学、精讲点拨1、观察比较，建立猜想引导学生观察例4的三个立体图形，提问:⑴ 三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？⑵ 长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶ 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？2、实验操作（1）谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。
（等于底面积乘高）。
大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。
那用什么办法验证呢？请独立思考。
（手拿着圆柱，指着底面）老师提示一下:想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？（2）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话:老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？（3）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。
师:大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。
（4）引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。
人教版六年级数学下册课课练3.3圆柱的体积 同步练习(含答案)
人教版六年级数学下册课课练3.3圆柱的体积同步练习（含答案）一、填空题（共7题；共14分）1.一根圆柱形木料长1.5m，把它沿底面直径锯成两部分，表面积增加600 cm2。
这根木料的体积是________ cm3。
2.一个圆柱形铁盒的底面半径是4cm，高是8cm，它的侧面积是________ cm2，表面积是________ cm2，体积是________ cm3。
3.把下图所示的长方形铁皮卷成一个高2分米的圆柱形铁桶，铁桶的底面直径大约是________分米，加上底面后，铁桶的表面积约是________平方分米，容积大约是________升。
（铁皮的厚度忽略不计）4.填表。
5.在一个盛满水的底面半径是2分米、高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米、高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是________升．6.如图，把圆柱切开拼成一个长方体，已知长方体的长是3.14米，高是2米．这个网柱体的底面半径是________米，体积是________立方米。
7.一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它装入底面是2平方米的圆柱形粮囤中，能装________米高。
二、判断题（共2题；共4分）8.一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍．（）9.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变。
三、选择题（共5题；共10分）10.一个圆柱形水池，它的内直径是10米，深2米，池上装有5个同样的进水管，每个管每小时可以注入水7850升，五管齐开（）小时可以注满水池。
A. 2B. 3C. 4D. 511.营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（）杯水比较好。
A. 2B. 3C. 4D. 512.求圆柱形水杯能盛多少升水，就是求这个水杯的( )。
A. 底面积B. 表面积C. 体积D. 容积13.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（）cm3。
苏教版六年级下册数学《圆柱的体积》圆柱和圆锥PPT(第2课时)
（2）l=4h+4d+15=4（20+30）+15=215cm
教学新知
练一练：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径 2米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约要用多少 平方米的塑料薄膜？
（1）V=sh=4²π×3.5=175.84（m³） 175.84m³=175.84t （2）S=2πrh+πr²=2×3.14×4×3.5+3.14×4²=138.16（m²）
教学新知
试一试：一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是15厘米，高是20厘米。 （1）做这个蛋糕盒大约要用硬纸板多少平方厘米？ （2）用彩带捆扎这个蛋糕盒（如下图），至少需要彩带多少厘米？
18.84dm
2m
282.6cm² 157cm³
244.92dm² 282.6dm³
37.68m² 15.7m³
教学新知
算一算：一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。 （1）它的容积是多少升？ （2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？ （3）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位
教学新知
思考： （1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降了 4厘米，你
能想到一些什么？ （2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎样
计算出这个圆钢的体积？ （3）这题还可以怎样思考？
教学新知
例一：一个圆柱形水桶的容积是80立方分米，里面装了2/5的水。 已知它的底面积是10平方分米，里面水的深度是多少？
教学新知
北师大版小学数学六年级下册第一单元《圆柱的体积》教学建议及课后习题解析
圆柱的体积学习目标1.通过具体情境观察、实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。
2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
3.掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，能运用圆柱体积计算方法解决简单的实际问题。
编写说明这部分内容是在学生已经初步理解了体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体的体积计算方法的基础上学习的，长方体和正方体的体积计算方法“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。
本节课的重点在于引导学生经历“猜想与验证”的探索过程，在探索中理解、掌握圆柱体积的计算方法，体会“类比”“把未知问题转化为已知”等思想方法，并积累研究图形的经验。
教科书采用了“提出问题—类比猜想—验证归纳—实际应用”的呈现方式。
教科书先创设了两个简单的情境，第一幅图指向圆柱形柱子的体积，第二幅图指向圆柱形杯子的容积，结合情境体会圆柱的体积或容积的实际含义，感受学习求圆柱体积计算方法的必要性，并提出“怎样计算圆柱的体积”的问题。
·想一想，怎样计算圆柱的体积呢？这是学生经历怎样求圆柱的体积的计算方法的猜想过程，体会类比、转化等数学思想方法。
因为长方体与正方体的体积都是“底面积×高”，长方体、正方体是直柱体，而圆柱也是直柱体，因此通过类比可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。
·尝试验证你的猜想，并与同伴交流。
这是学生“验证”自己的猜想，并与同学交流的探究过程。
教科书中呈现了两种学生可能的方法启发学生从多个角度进行探索，两种方法分别是利用“直观感知”和“等积变形”去体会这样计算的合理性。
第一种方法是用同样大小的硬币叠成圆柱形，直观说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理；另一种方法是借助“把圆转化成长方形”的思路，利用“等积变形”，把圆柱转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
《圆柱和圆锥的体积》练习课教学设计-2
《圆柱和圆锥的体积》练习课教学设计教学内容：《圆柱和圆锥的体积》练习课。
教学目标：（一）知识与技能：通过练习，让学生进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，熟练地综合运用公式解决有关生活中的实际问题。
（二）过程与方法：通过练习，让学生感受圆柱圆锥体积计算的实用性，培养学生分析、综合等思维能力。
（三）情感与态度：培养学生乐于学习，勇于学习的情趣。
教学重点：1、进一步掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。
2、运用所学知识解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题。
教学难点：灵活解决有关圆柱圆锥体积计算的实用性。
教法：引导法、激励法、谈话法。
学法：比较法、练习法、归纳法、合作讨论法。
教具：多媒体课件设计意图：这节是《圆柱和圆锥的体积》练习课，涉及到的知识面较广，而且相关的一些实际问题也比较复杂，所以在设计这节练习课时，以“智慧城堡”为主线，通过“以练促忆”、“以练促辨”、“以练促串”、“以练促升”这几个环节，让学生在“记一记、判一判、填一填、算一算、动一动、想一想”中，掌握和理解圆柱和圆锥体积的区别及相互联系，同时，通过使用课件，激发学生的学习兴趣，拓展学生思维，解决生活中有关圆柱圆锥的实际问题，提高课堂教学效率。
教学过程：一、导入新课炎热的夏天，小明和小强去超市买冰淇淋。
圆锥形的冰淇淋标价是0.8 元，圆柱形的标价 2 元。
于是他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。
同学们，你们能帮他们解决到底买哪种形冰淇淋更合算吗?（圆柱形和圆圆锥形的雪糕是等底等高的）二、以练促忆（一）、回忆圆柱圆锥的体积计算公式：（二）1、求圆柱和圆锥的体积。
（只列式不计算）①S=9.42 h=4mV 圆柱=V 圆锥=②r=3dm h=1dmV 圆柱=V 圆锥=（三）、圆柱与圆锥的练习题：1、等底等高的圆柱和圆锥，V 柱=45 立方厘米V 锥=？立方厘米2、等底等高的圆柱和圆锥，V 柱=？立方分米V 锥=30 立方分米3、底面积相等，圆锥高是圆柱高的3倍，V柱=18立方分米V锥=? 立方分米4、底面积相等，圆锥高是圆柱高的 3 倍，V 柱=？立方分米V 锥=42 立方分米5、高相等，圆锥的底面积是圆柱的 3倍，V 柱二？立方分米V 锥 =27立方分米（三）、把下面这个长方体削成一个尽可能大的圆柱体，共有几种削法，哪一种削法的体积最大。
人教版小学数学六年级下册专题训练3第三讲 圆柱的体积
第三讲 圆柱的体积一、知识梳理圆柱V 柱=sh=лr ²h2.圆柱体积计算：hC S ⨯=侧底侧表S S S 2+=高圆柱所占空间的大小是圆柱的体积：圆柱的体积（容积） = 底面积×高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr²h 。
二、方法归纳1、掌握圆柱的特点，认识它的底面和高，把圆柱转化为长方体，推导出计算公式。
2、理解和掌握求圆柱体积的计算公式，运用公式计算它的体积、容积，并能解决有关的实际问题。
3、观察、比较、实验、猜想、证明等数学活动，增强对空间的认识，建立初步的空间观念，发展应用意识。
三、课堂精讲（一）直接运用圆柱的体积公式例1 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的表面积和体积．例2 一根圆柱形钢材高2米，其底面周长为12.56分米，它的体积是多少立方分米？【规律方法】会使用圆柱体积计算公式是一个基本的要求。
但知道圆柱体积计算公式的推导过程也非常重要。
体积计算公式的推导过程和之前的圆柱的侧面积计算公式推导过程一样，都用了转化的数学思想。
题中各量计量单位统一是本题的易错点。
【变式训练1】【难度分级】 A1、求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
（3）底面直径是8米，高是10米。
（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。
2、一个圆柱，底面周长18.84分米，高20厘米。
求它的体积？（二）逆用圆柱的体积公式例3一个圆柱体的体积是10立方分米，底面积是2.5平方分米，它的高是多少分米？【规律方法】熟知圆柱体积计算公式，并会把体积公式进行变形使用。
（三）运用圆柱的体积公式解决实际问题例4 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。
【规律方法】理解求容积的方法和求体积的方法相同，但并不意味着体积就是容积。
圆柱的体积(第二课时)
（二）拓展练习 1、一个圆柱体的体积是6000立方厘米， 一个圆柱体的体积是6000立方厘米， 6000立方厘米 底面积是20平方厘米，高是（ 20平方厘米 底面积是20平方厘米，高是（ ）。 2、一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm，它 一个圆柱，底面周长是6.28dm，高是6dm， 6.28dm 6dm 的体积是多少立方分米？ 的体积是多少立方分米？
4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4 一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4 分米，已知每立方分米钢重7.8千克， 7.8千克 分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆 柱体钢重多少千克？ 柱体钢重多少千克？
5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的 、有两个体积相等的圆柱， 底面积是12平方分米 高是6分米 平方分米， 分米； 底面积是 平方分米，高是 分米；另一 个圆柱的高是9分米 分米， 个圆柱的高是 分米，底面积是多少平方 分米？ 分米？
4 2 6
18、一个酒瓶里面深30厘米 底面直径 、一个酒瓶里面深 厘米 厘米,底面直径 厘米,瓶里有酒深 厘米,把酒瓶塞 是8厘米 瓶里有酒深 厘米 把酒瓶塞 厘米 瓶里有酒深10厘米 紧后倒置(瓶口向下 这时酒深20厘米 瓶口向下),这时酒深 厘米, 紧后倒置 瓶口向下 这时酒深 厘米 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗? 你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗
√
5、把圆柱体的底面分成若干等份，然后把圆柱 切开，拼起来后，圆柱体就转化成一个近似的 长方体。这个长方体的底面积等于（ ）， 高就是（ ）。因为长方体的体积=（ ） ×（ ），所以圆柱体的体积=（ ）× （ ），用字母表示是（ ）。长方 体的前、后两面积之和，就是圆柱的（ ）， 长方体的上、下两个面就是圆柱的（ ）， 长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的 （ ）与圆柱的（ ）的乘积。
第4课时圆柱的体积计算北师大版一年级教案设计
第 4 课时圆柱的体积计算 ( 北师大版一年级教课设计设计 )教课内容：课本第7 页圆柱体积例3；练一练；《作业本》第4页。
教课目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积计算公式，并能正确地计算圆柱的体积，提升知识的迁徙和转变的能力。
教课要点：圆柱体积计算教课难点：圆柱体积的公式推导教课要点：实物演示帮助教具准备：圆柱体积演示模型教课过程：一、复习铺垫。
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积＝底面周长×高。
)2、长方体的体积如何计算?学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师连续指引学生想到长方体和正方体体积的一致公式“底面积×高” 。
板书：长方体的体积＝底面积×高3、取出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么 ?圆柱有几个底面 ?有多少条高 ?请大家想想，在学习圆的面积时，我们是如何把因变为已学过的图形再计算面积的 ?如何计算圆柱的体积呢?大家认真想想看，能不可以把圆柱转变为我们已经学过的图形来求出它的体积?二、学习探究。
这节课我们就来研究如何将圆柱转变为我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆柱的体积出示目标： 1.推导 2.计算1、圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，发问：这是否是一个圆柱?用手捂住圆柱的侧面，只把此中的一个底面出示给学生看发问：“大家看，这是否是一圆?”“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚刚我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积 ?”学生很简单想到可以将圆转变为长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形 (如分成 16 等份 )。
而后指引学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以获得大小相等的 16 块。
教师将这分成 16 块的底面出示给学生看，问：此刻把底面切成了 16 份，应当如何把它拼成一个长方形 ?大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?(有点凑近长方体： )指出：因为我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越凑近于长方体了。
信息技术融合课例圆柱的体积
信息技术融合课例圆柱的体积**信息技术融合课例：圆柱的体积**一、教学目标1. 学生能够理解并掌握圆柱体积的计算公式。
2. 通过实践操作，培养学生的空间想象力和解决问题的能力。
3. 借助信息技术工具，提高学生的学习兴趣和效率。
二、教学重难点1. 重点：圆柱体积的计算公式及其应用。
2. 难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
三、教学方法讲授法、演示法、实验法、讨论法。
四、教学过程1. 导入通过展示生活中常见的圆柱体物品，引发学生对圆柱体积计算的思考。
2. 公式推导引导学生利用转化思想，将圆柱体转化为已经学过的长方体来计算体积。
（1）动画演示：利用动画展示将圆柱体切割、拼接成长方体的过程，帮助学生直观理解转化的方法。
（2）小组讨论：组织学生进行小组讨论，观察转化后的长方体与原来圆柱体之间的关系，推导出圆柱体积的计算公式。
（3）教师讲解：根据学生的讨论结果，教师进行总结和讲解，明确圆柱体积的计算公式为 V=Sh（V 表示体积，S 表示底面积，h 表示高）。
3. 练习巩固学生运用所学公式，解决一些实际问题，加深对圆柱体积计算的理解和应用。
（1）在线练习：利用教学平台发布一些圆柱体积计算的练习题，学生在线完成并提交答案。
（2）实时反馈：系统自动批改学生的练习答案，并给予及时的反馈和指导。
4. 拓展延伸引导学生思考如何计算不规则圆柱体的体积，培养学生的创新思维和问题解决能力。
（1）问题提出：展示一些不规则圆柱体的图片，如斜圆柱体、空心圆柱体等，引发学生对其体积计算的思考。
（2）小组探讨：组织学生进行小组讨论，探讨如何利用已学知识和方法来计算不规则圆柱体的体积。
（3）教师引导：教师在学生讨论的基础上，进行引导和提示，帮助学生找到解决问题的思路。
5. 总结归纳对本节课的内容进行总结归纳，强化学生对圆柱体积计算的理解和掌握。
（1）学生总结：请学生回顾本节课所学的内容，自己总结出圆柱体积计算的要点和方法。
（2）教师补充：教师对学生的总结进行补充和完善，确保学生对知识点的理解全面准确。
圆柱的体积与练习课件
一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积是多少 分米3 ？ 练一练 体积： 28.26 ×15=423.9(dm3 )
01
做一做
求下面各圆柱的体积。
01
底面积4.5平方米，高3米。
02
底面圆的半径是3厘米，高4厘米
03
底面圆的直径是6分米，高是8分米。
04
底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。
05
在本节课中你有哪些收获呢？
202X——202X年度
圆柱的体积
第二课时
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文艺清新工作总结
圆柱所占空间的大小。
V=sh
通过转化成长方体得出公式。
知识ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ顾：
1.圆柱的体积指什么？ 2.圆柱的体积公式是怎样的？ 3.圆柱的体积公式是怎样推导出来的？
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。
15
3 45 40 4 160 知识回顾：
底面积 s（平方米）
高 h（米）
圆柱体积 V （立方米）
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 米，高12厘米。
2
2、底面半径 2 厘 米, 高 5 厘米。
5
12
24×12
1dm=10cm
3.14 ×（10÷2）2 ×1=78.5(cm3)
答：这个铁球的体积是78.5 cm3。
你知道吗?
半径 侧面积÷2 圆柱的体积也可以这样算: 侧面积÷2 ×半径 一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米,底面半径是2厘米,那么这个圆柱的体积是( ). 56cm3
6分米
8分米
V=兀（d÷2）×h
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底面周长是6.28米，高2米。
基础练习
2.一个圆柱形墨水瓶，底面积直径是10厘米， 瓶高10厘米，这个墨水瓶的容积是多少毫升？
3.一个圆柱形油桶，底面积周长是12.56分米，
3 高12分米，桶内油的高度是桶高的 ，桶内 4
装油多少升？
专项练习一（求不规则物体的体积）
1.一个圆柱形玻璃容器底面直径是10cm，把 一铁块放入水中，水面上升了2cm，这铁块 的体积是多少？
2.一个底面直径是20cm的圆柱形容器装有水 和一块石头，把石头从容器中取出后，水面 下降了3cm，求这块石头的体积？
专项练习二（切割问题）来自1.一个圆柱的高是8厘米，沿直径垂直于底面 切开，得到两块半圆柱，表面积增加64厘米² 原来圆柱的体积是多少？
2.一个高是8cm的圆柱，平行于底面截取一段 高是3cm的小圆柱后，表面积减少37.68cm² 。 求现在圆柱的体积？
知识回顾
回顾一： 说一说圆柱体积的计算公式？
圆柱的体积＝底面积×高 字母公式： V ＝Sh
回顾二： 说一说圆柱体积公式的推导过程。
回顾二： 说一说圆柱体积公式的推导过程。
知识回顾
转化
基础练习
1.根据条件求下列给圆柱体积（只列式不计算 底面半径是2厘米，高5厘米。
底面直径是6分米，高10分米。
专项练习二（切割问题）
3.一个圆柱的高与直径相等，如果高增加3cm 表面积增加了75.36cm² ,求原来圆柱的体积？