传热学第十章辐射换热计算
合集下载
工程热力学与传热学-§11-4 辐射换热的计算方法
X 1, 2
12
A1Eb1
1
A1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
1
A2
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
可以看出，在上述假设条件下，角系数是几何量，只取
决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位置。
（2）角系数的性质
1）相对性（互换性）
2）完整性：
2）代数法： 利用角系数的定义及性质, 通过
代数运算确定角系数。
图(a)、(b)： X1,2 1
A1 X1,2 A2 X 2,1
X 2,1
图(c)
： X1,2
X1,2a
A2a A1
A1 A2
图(d) ：X1,2 X 2,1 1
三个非凹表面构成的封闭空腔
6
§11-4 辐射换热的计算方法
对于黑体表面，=1，表面辐射热阻
为零， J Eb 。
表面辐射热阻网络单元
（2）两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
若两个漫灰表面1、2构成封闭空腔,
T1>T2，则表面1净损失、表面2净获得的
热量分别为
1
Eb1 J1
1 1
2
J2 Eb2
12
A11
A2 2
11
§11-4 辐射换热的计算方法
A11 A1 X1,2 A2 2
两表面封闭空腔的 辐射网络 ：
12
§11-4 辐射换热的计算方法
对于两块平行壁面构成的封闭空腔：
A1 A2 A
X1,2 X 2,1 1
12
辐射传热的计算
当没有遮热板时，两块平壁间的辐射换热量：
Q12
A(Eb1Eb2)A T14T24
1112 1
21
在两块平壁之间加一块大小一样、表面发射率相同的遮热板 （忽略导热热阻）
辐射换热量减少为原来的 1/2，即：
112
1 2
12
A 3X 3,1A 3X 3,2A 3
根据角系数的相对性有：
A1X1,2A2X2,1
A1X1,3A3X3,1 A2X2,3A3X3,2
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X1
2
A1
A2 A3 2A1
X1,3
A1
A3 A2 2A1
X2,3
A2
A3 A1 2A2
黑体间的辐射换热及角系数例题讲解：
[例] 试用代数法确定如图所示
的辐射和吸收是在整个气体容积中进行的，属 于体积辐射。
(4) 气体的反射率为零
气体辐射的特点1：
在工业上常见的温度范围内，单原子气体 及空气、H2、O2、N2等结构对称的双原 子气体，无发射和吸收辐射的能力可认为 是透明体。 CO2、H2O、SO2、CH4和CO等气体都具 有辐射的本领。
例：煤和天然气的燃烧产物中常有一定浓度的CO2和
例：大气中的臭氧层能保护人类免受紫外线的伤害
气体辐射的特点3:
热射线穿过气体层时，辐射能沿途被气体 分子吸收而逐渐减弱。其减弱程度取决于 沿途碰到的气体分子数目，碰到的分子数 目越多，被吸收的辐射能也越多。因此气 体的吸收能力αg与热射线经历的行程长 度L，气体分压力p和气体温度Tg等因素有 关。
9.5 辐射传热的控制（强化与削弱）
遮热板的应用:
在现代隔热保温技术中，遮热板的应用 比较广泛。例如：
Q12
A(Eb1Eb2)A T14T24
1112 1
21
在两块平壁之间加一块大小一样、表面发射率相同的遮热板 （忽略导热热阻）
辐射换热量减少为原来的 1/2，即：
112
1 2
12
A 3X 3,1A 3X 3,2A 3
根据角系数的相对性有：
A1X1,2A2X2,1
A1X1,3A3X3,1 A2X2,3A3X3,2
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X1
2
A1
A2 A3 2A1
X1,3
A1
A3 A2 2A1
X2,3
A2
A3 A1 2A2
黑体间的辐射换热及角系数例题讲解：
[例] 试用代数法确定如图所示
的辐射和吸收是在整个气体容积中进行的，属 于体积辐射。
(4) 气体的反射率为零
气体辐射的特点1：
在工业上常见的温度范围内，单原子气体 及空气、H2、O2、N2等结构对称的双原 子气体，无发射和吸收辐射的能力可认为 是透明体。 CO2、H2O、SO2、CH4和CO等气体都具 有辐射的本领。
例：煤和天然气的燃烧产物中常有一定浓度的CO2和
例：大气中的臭氧层能保护人类免受紫外线的伤害
气体辐射的特点3:
热射线穿过气体层时，辐射能沿途被气体 分子吸收而逐渐减弱。其减弱程度取决于 沿途碰到的气体分子数目，碰到的分子数 目越多，被吸收的辐射能也越多。因此气 体的吸收能力αg与热射线经历的行程长 度L，气体分压力p和气体温度Tg等因素有 关。
9.5 辐射传热的控制（强化与削弱）
遮热板的应用:
在现代隔热保温技术中，遮热板的应用 比较广泛。例如：
传热学 辐射换热计算
A2
表面1对表面2的角系数，
记为X1，2。
1. 与物体温度无关，对于表面性 质均匀的漫射表面，它是一个 纯几何因子。
A1
角系数定义
② 两黑体表面的辐射换热：（不存在重复反射）
1,2E b1A 1X 1,2E b2A 2X 2,1
3
热平衡时： T 1 T 2 1 ,2 0 A 1 X 1 ,2 A 2 X 2 ,1
1 X 1 , 2 A 1
1 2 2 A 2
辐射换热量：
1,211Eb1 1Eb2 11 2 A111Eb1 1 EbA 2112
A AX A X A 1 1
1 1,2 X 21 , 2 2A 1 1
1,2 2 2
1 A 11 s Eb1Eb2 1 A 1 1
1 2
12 A 2
解：由几何关系：cos1 cos2 s / l
l2 s2 r2
dA2 2 r dr 根据角系数定义式：
Xd1,2
Ld1Acosd
A2 d1AE1
(E1/)cosd
A2
E1
A2cosdA 2lc2osA2co2l2sdA 2
代入几何关系整理得：
dA 1
s
l
r
R0 A2
X R0 d1,2 0
2.角系数有哪些特性？这些特性的物理背景是什么？
答：角系数有相对性，完整性和可加性。相对性是在两物体处于 热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一 个由几个表面组成的封闭系统中，任一表面所发生的辐射能必全 部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落 到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。
能力，而在光带之外为热辐射的透明体，如图927。（气体不是灰体 ） ② 在整个容积中进行。
《传热学》杨世铭-陶文铨-第十章传热分析与计算
t x
t
Ax dt k dA 0 t
t x ln kAx t
t x texp(kAx )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平 均温差为： 1 A 1 A
t m
A
0
t x dA x
A
0
t exp( kAx )dA x
l (t fi t fo ) Φ (d o 2 )
d 0 dd o 2 do2
d l (t fi t fo ) 1 1 2 2 dd o 2 (do 2 ) 22 do 2 h2 do 2
22 d cr or h2
Bi
t h th R tc tc
式中：下标1、2分别表示两种流体，上角标 ` 表示进口， `` 表示出口，图表中均以P为横坐标，R为参量。
（2）P的物理意义：流体2的实际温升与理论上所能达到
的最大温升之比，所以只能小于1 （3）R的物理意义：两种流体的热容量之比
t h t h qmc cc R tc tc qmh ch
Φ
l (t fi t fo )
d 1 1 1 ln( o ) hi d i 2 di ho d o
圆管外敷保温层后：
Φ
l (t fi t fo )
d o1 do2 1 1 1 1 ln( ) ln( ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
TB,out TA,in (tube side)
增加管程
TB,in (shell side) TA,in (tube side) TA,out TB,out
TB,in (shell side)
传热学(第10章--辐射换热)
1 2
1、强化辐射换热的主要途径有两种： (1) 增加表面黑度； (2) 增加角系数。
2、削弱辐射换热的主要途径有三种： (1) 降低表面黑度； (2) 降低角系数； (3) 加入遮热板。
遮热板：在两辐射换热面之间放置的一黑度很小 的，用于削弱辐射换热的薄板。
22
遮热原理：通过在热路中增加热阻来减少辐射换热量。
)4
式中，Cb=5.67 W/(m2K4) ，为黑体的辐射系数。
实际物体的辐射力------引入修正系数(黑度)
8
黑度ε：实际物体的辐射力与同温度下黑体辐
射力之比。
E
Eb
式中，Eb为黑体的辐射力，E为实际物体的辐射力。
f (物体本身的性质 )
实际物体的辐射力为：E
Eb
Cb
(T 100
)4
1
热辐射穿过气体层时的衰减
30
2.火焰辐射的特点
火焰中含有固体微粒 火焰辐射类似于固体辐射 可视为灰体处理
31
思考题
教材P154.思考题10-2、10-4、10-5
32
本章小结
热辐射的本质及特点； 黑度、黑体及灰体等概念； 四次方定律； 有效辐射的概念；角系数的性质； 两灰体表面间的辐射换热计算(两种特例)； 辐射换热的增强与削弱
1 A1 X 1,2
A1 X1,2
A2 X 2,1
黑体间的辐射换热网络图
式中，1/A1X1,2为空间辐射热阻，其大小完全取决于物体表面间的几何 关系，而与物体表面的性质无关，故是所有物体均具有的辐射热阻。
16
三、灰体表面的有效辐射
17
有效辐射 本身辐射反射辐射
表面1的有效辐射：
J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1 表面1与外界的辐射换热：
第十章传热和换热器
tw,
q qc qr (hc hr ) tw t f
qr , tam
h tw t f
qc , hc , t f
§ 10-3 换热器的型式和基本构造
一、分类
1.按结构型式分: 1)间壁式: 冷、热流体被固体壁面隔开。
如：暖风机、冷凝器、蒸发器等。
暖风机
风冷冷凝器
2)混合式: 冷、热流体互相混合。 如：喷淋式冷却塔、蒸汽喷射器。
以管壳式换热器为例，说明方法的要点.
总传热系数可表示为:
1 k
1 ho
Rw
Rf
1 hi
do di
(a)
Rw 管壁导热热阻
R f 污垢热阻
工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于 旺盛湍流状态，hi 与流速u的0.8次方成正比.则
two
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
h0A0 (tw0 t f 0 )
为肋面总效率:
A1 A2 f
A0
1
tf1 tf2
1
hi Ai Ai ho A0
则以光壁为基准的传热系数:
ki
1
1
1
hi ho
定义肋化系数： Ao Ai
1, 1
（3）根据结构，算出传热系数K。(带有假设性)
（4）由传热方程(换热面积A已定),得到 。
（5）由热平衡方程得出’(出口温度均是未知量,也 带假设性.) （6）与’的误差<5%,则满足计算要求. 否则重新假设t,重复上述步骤.
2. 传热单元数法
1)换热器的效能定义：
实际传热量 最大可能传热量
实际传热量： M1c1(t'1t"1 ) M 2c2 (t"2 t'2 )
传热学-第十章
24
3. 其它复杂布置时换热器平均温差计算
交叉流及其它形式（简单顺流、逆流除外）换热器的 平均温差算法比较麻烦，有人已经作出了表格，用时可以 直接查表。查法如下： (1). 先按逆ห้องสมุดไป่ตู้方式算出对数平均温差(tm)c；
(2). 将(tm)c乘以一个修正系数，这样问题就归结为求不 同情况下的。
=f (P,R) 而P，R的定义见书P327-329。由图即可查得。注意书上 t’ 和t” 与图的对应关系，不再是我们前面所说的热、冷 流体。 25
l π (70 - 40) do 1 1 ln 2 0.15 0.0051 10 d o
9
计算结果用图线表示于图中。
讨论： 散热量先增后减， 有最大值 最大值的求法
1 1 π l (ti to ) 2 d 2d o ho d o 0 2 dd o 1 do 1 1 ln hi d i 2 d i ho d o
相应的，以光侧表面面积Ai为基准的传热系数为：
kf ' 1 Ai hi hoo Ao 1 1 1 hi hooβ 1
肋化系数 β=Ao/Ai，即加肋后的总表面积与该侧未加肋 时的表面积之比。 一般β>>1，ηo<1, 但ηoβ>1。 hoηoβ----当量对流换热系数，即把肋部分折算到对流中。
若以管内侧面积为基准，则传热系数为：
1 ki do 1 di 1 di ln hi 2 di ho d o
6
三、 通过肋壁的传热
下图是一侧有肋的平壁。在稳态条件下，通过传热过程 各环节的热流量 是一样的，于是可以列出以下方程式：
hi Ai (tfi t wi )
3. 其它复杂布置时换热器平均温差计算
交叉流及其它形式（简单顺流、逆流除外）换热器的 平均温差算法比较麻烦，有人已经作出了表格，用时可以 直接查表。查法如下： (1). 先按逆ห้องสมุดไป่ตู้方式算出对数平均温差(tm)c；
(2). 将(tm)c乘以一个修正系数，这样问题就归结为求不 同情况下的。
=f (P,R) 而P，R的定义见书P327-329。由图即可查得。注意书上 t’ 和t” 与图的对应关系，不再是我们前面所说的热、冷 流体。 25
l π (70 - 40) do 1 1 ln 2 0.15 0.0051 10 d o
9
计算结果用图线表示于图中。
讨论： 散热量先增后减， 有最大值 最大值的求法
1 1 π l (ti to ) 2 d 2d o ho d o 0 2 dd o 1 do 1 1 ln hi d i 2 d i ho d o
相应的，以光侧表面面积Ai为基准的传热系数为：
kf ' 1 Ai hi hoo Ao 1 1 1 hi hooβ 1
肋化系数 β=Ao/Ai，即加肋后的总表面积与该侧未加肋 时的表面积之比。 一般β>>1，ηo<1, 但ηoβ>1。 hoηoβ----当量对流换热系数，即把肋部分折算到对流中。
若以管内侧面积为基准，则传热系数为：
1 ki do 1 di 1 di ln hi 2 di ho d o
6
三、 通过肋壁的传热
下图是一侧有肋的平壁。在稳态条件下，通过传热过程 各环节的热流量 是一样的，于是可以列出以下方程式：
hi Ai (tfi t wi )
传热学-第十章
(c) 板翅式交叉流换热器
把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的 衡量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器， 板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
1 通过平壁的传热
k K的计算1
1
1
公式？h1 h2
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射时对流 换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
单相对流：ht hc hr
(8-24)
膜态沸腾：ht43hc43hr43 (6-23)
hr
(T14 T24)
T1 T2
由于平壁两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值无论 对哪一侧来说都是相等的。
2 通过圆管的传热
园管内外侧表面积不等，所以对内侧
而言和对外侧而言的传热系数在数值上不同的。先分析管长为L
的一段园管：见图(9-1)
传热过程包括管内流体到管内侧壁面， 管内侧壁面到管外侧壁面，管外侧壁面 到管外流体三个环节。
)dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(1)+(2)+(3)
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kd A t
对于热流体和冷流体:
dqmch hdth dthqm 1ch hd
dqmcccdtc dtcqm 1cccd
把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的 衡量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器， 板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
1 通过平壁的传热
k K的计算1
1
1
公式？h1 h2
说明： (1) h1和h2的计算；（2）如果计及辐射时对流 换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
单相对流：ht hc hr
(8-24)
膜态沸腾：ht43hc43hr43 (6-23)
hr
(T14 T24)
T1 T2
由于平壁两侧的面积是相等的，因此传热系数的数值无论 对哪一侧来说都是相等的。
2 通过圆管的传热
园管内外侧表面积不等，所以对内侧
而言和对外侧而言的传热系数在数值上不同的。先分析管长为L
的一段园管：见图(9-1)
传热过程包括管内流体到管内侧壁面， 管内侧壁面到管外侧壁面，管外侧壁面 到管外流体三个环节。
)dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(1)+(2)+(3)
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kd A t
对于热流体和冷流体:
dqmch hdth dthqm 1ch hd
dqmcccdtc dtcqm 1cccd
《传热学》课件——第十章 辐射换热
16
平行平板间的辐射换热
从基尔霍夫定律得出如下结论
动力
➢ 辐射力大的物体，其吸收比就越大。 ➢ 同温度下黑体的辐射力最大。 ➢ 由黑度定义，可得基尔霍夫定律的另一表达式：
E
Eb
➢ 它说明：在热平衡条件下，任意物体对黑体的吸收比 等于同温度下该物体的黑度。
➢ 对灰体，无论是否处于热平衡，其吸收比恒等于同温 度下的黑体。
动力
导出:1859年,基尔霍夫定律用热力学方法导出了发射辐射与吸收辐射 二者之间的联系(即基尔霍夫定律定律)。
推导:用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1时黑体，
板2是任意物体，参数分别为Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平
衡时，可导得
E
Eb
表述：在热平衡条件下， 任何物体的辐射力与它对 黑体的吸收率之比恒等于 同温度下黑体的辐射力。
E1
C0
( T )4 100
0.825.67 ( 273 27)4 100
376.6
W / m2
钢板在627°C对其辐射力为
E1
C0
(T 100
)
4
0.825.67 ( 273 627)4 100
30504.7
W / m2
12
实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱
动力
13
某些工业材料的黑度
材料 红砖 耐火砖 钢板(氧化的) 钢板(抛光的) 铝(氧化的) 铝(抛光的) 铜(氧化的) 铜(抛光的) 铸铁(氧化的) 铸铁(抛光的)
3
10-1 热辐射的基本概念
动力
热辐射的本质及特点 辐射:物体向外发射电磁波的现象. 热辐射:由于热的原因向外发射电磁波（图）及（热
平行平板间的辐射换热
从基尔霍夫定律得出如下结论
动力
➢ 辐射力大的物体，其吸收比就越大。 ➢ 同温度下黑体的辐射力最大。 ➢ 由黑度定义，可得基尔霍夫定律的另一表达式：
E
Eb
➢ 它说明：在热平衡条件下，任意物体对黑体的吸收比 等于同温度下该物体的黑度。
➢ 对灰体，无论是否处于热平衡，其吸收比恒等于同温 度下的黑体。
动力
导出:1859年,基尔霍夫定律用热力学方法导出了发射辐射与吸收辐射 二者之间的联系(即基尔霍夫定律定律)。
推导:用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示，板1时黑体，
板2是任意物体，参数分别为Eb, T1 以及E, , T2，则当系统处于热平
衡时，可导得
E
Eb
表述：在热平衡条件下， 任何物体的辐射力与它对 黑体的吸收率之比恒等于 同温度下黑体的辐射力。
E1
C0
( T )4 100
0.825.67 ( 273 27)4 100
376.6
W / m2
钢板在627°C对其辐射力为
E1
C0
(T 100
)
4
0.825.67 ( 273 627)4 100
30504.7
W / m2
12
实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱
动力
13
某些工业材料的黑度
材料 红砖 耐火砖 钢板(氧化的) 钢板(抛光的) 铝(氧化的) 铝(抛光的) 铜(氧化的) 铜(抛光的) 铸铁(氧化的) 铸铁(抛光的)
3
10-1 热辐射的基本概念
动力
热辐射的本质及特点 辐射:物体向外发射电磁波的现象. 热辐射:由于热的原因向外发射电磁波（图）及（热
传热学第十章辐射换热计算
22
概念汇总:
1.角系数：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额 称为表面1对表面2的角系数。记为：X1，2。 2.空间辐射热阻：
1 A1 X 1, 2
3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面，其角系 数是纯几何因子。 4.角系数的相对性： A1X1，2=A2X2，1 5.角系数的完整性： X i , j
表面辐射热阻
13
2）灰体辐射换热网络
以上分析表明：物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比， 与辐射热阻成反比。辐射热阻分为两大类：一类是辐射角 系数起主要作用的空间辐射热阻，一类是表面黑度起主要 作用的表面辐射热阻。因此，各种形式的辐射换热都可以 用类似于电路网络的相应辐射换热网络描述和计算。 辐射换热等效网络的特点：表面辐射热阻是各表面同温
L dA 1 cos d
A2
dA 1 E 1 cos dA 2 cos
( E 1 / ) cos d
j 1 n
1 （对于封闭系统的n个表面）
6.角系数的可加性：
X1，2+3=X1，2+X1，3 ；
X 1 2,3 A1 A1 2 X 1,3 A2 A1 2 X 2,3
23
思考题和典型习题分析 :
1.试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是 在什么前提下得出的？ 答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的 角系数。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质 及表面温度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。 2.角系数有哪些特性？这些特性的物理背景是什么？ 答：角系数有相对性，完整性和可加性。相对性是在两物体处于 热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一 个由几个表面组成的封闭系统中，任一表面所发生的辐射能必全 部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落 到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。
概念汇总:
1.角系数：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额 称为表面1对表面2的角系数。记为：X1，2。 2.空间辐射热阻：
1 A1 X 1, 2
3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面，其角系 数是纯几何因子。 4.角系数的相对性： A1X1，2=A2X2，1 5.角系数的完整性： X i , j
表面辐射热阻
13
2）灰体辐射换热网络
以上分析表明：物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比， 与辐射热阻成反比。辐射热阻分为两大类：一类是辐射角 系数起主要作用的空间辐射热阻，一类是表面黑度起主要 作用的表面辐射热阻。因此，各种形式的辐射换热都可以 用类似于电路网络的相应辐射换热网络描述和计算。 辐射换热等效网络的特点：表面辐射热阻是各表面同温
L dA 1 cos d
A2
dA 1 E 1 cos dA 2 cos
( E 1 / ) cos d
j 1 n
1 （对于封闭系统的n个表面）
6.角系数的可加性：
X1，2+3=X1，2+X1，3 ；
X 1 2,3 A1 A1 2 X 1,3 A2 A1 2 X 2,3
23
思考题和典型习题分析 :
1.试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是 在什么前提下得出的？ 答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的 角系数。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质 及表面温度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。 2.角系数有哪些特性？这些特性的物理背景是什么？ 答：角系数有相对性，完整性和可加性。相对性是在两物体处于 热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一 个由几个表面组成的封闭系统中，任一表面所发生的辐射能必全 部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落 到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。
辐射换热的计算
如图所示表面和假定在垂 直于屏幕的方向上表面的长度 是无限延伸的 ，只有封闭系统 才能应用角系数的完整性，为 此作辅助线ac和bd，与ab、cd 一起构成封闭腔。
两个非凹表面及假想 面组成的封闭系统
根据角系数的完整性：
X ab，cd 1 X ab，ac X ab，bd
X ab，ac ab ac bc 2ab
量之间的关系:
E 1 1 J q Eb ( 1)q
注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，
而且以向外界的净放热量为正值。
Eb J 1 A
2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热
两个物体组成的辐射换热系统
下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。
如上图所示，两个表面的净换热量为：
若以A1为计算面积，上式可改写为：
1, 2 A1 ( Eb1 Eb 2 ) A1 1 1 1 1 1 1 X 1,2 A2 2
A1 X1,2 ( Eb1 Eb 2 ) 1 1 1 X1,2 1 X 2,1 1 1 2
（2）两个有限大小表面之间角系数的相对性 当 T1 T2 时，净辐射换热量为零，即 Eb1 Eb2
1， A1 Eb1 X 1,2 A2 Eb2 X 2,1 2
则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：
A1 X1, 2 A2 X 2,1
(4)
⑵ 角系数的完整性 从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的 各表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系 数之间存在下列关系：
考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表
面1（如图所示）。根据有效辐射的定义，表面1 的 有效辐射有如下表达式：
两个非凹表面及假想 面组成的封闭系统
根据角系数的完整性：
X ab，cd 1 X ab，ac X ab，bd
X ab，ac ab ac bc 2ab
量之间的关系:
E 1 1 J q Eb ( 1)q
注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，
而且以向外界的净放热量为正值。
Eb J 1 A
2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热
两个物体组成的辐射换热系统
下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。
如上图所示，两个表面的净换热量为：
若以A1为计算面积，上式可改写为：
1, 2 A1 ( Eb1 Eb 2 ) A1 1 1 1 1 1 1 X 1,2 A2 2
A1 X1,2 ( Eb1 Eb 2 ) 1 1 1 X1,2 1 X 2,1 1 1 2
（2）两个有限大小表面之间角系数的相对性 当 T1 T2 时，净辐射换热量为零，即 Eb1 Eb2
1， A1 Eb1 X 1,2 A2 Eb2 X 2,1 2
则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：
A1 X1, 2 A2 X 2,1
(4)
⑵ 角系数的完整性 从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的 各表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系 数之间存在下列关系：
考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表
面1（如图所示）。根据有效辐射的定义，表面1 的 有效辐射有如下表达式：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(计算时无需知道大 物体的面积和黑度)
内包小物体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A1 ~ 0 s 1 A2
A1 1 s 1 A2 1 1
平行大平壁
1
1, 2 Eb1 Eb 2 Eb1 Eb 2 A1 1 1 1 1 2 1 1 1 A1 1 2 1 1 A1 A1 X 1, 2 1 X 1, 2 A2 2 X 2 A2A A Eb1 Eb 2 1 1 s
其它类推
8
② 两个不相交的凸面ab和cd之间的角系数
对于假想的abc空间，应用上述 角系数公式：
X ab,ac
ab ac bc 2ab
同理，对于假想的abd空间， 有角系数： ab bd ad X ab,bd 2ab
两个不相交的凸面之间的角系数
根据角系数的完整性可得： ad bc ac bd X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd 2ab
度下黑体辐射力与有效辐射间的热阻，反映物体表面特
性对传热的影响，空间辐射热阻是各有效辐射之间的热 阻，反映各表面间空间关系对传热的影响。
13
① 两个灰体间的辐射换热（不存在第三个表面）: 等效网络：
Eb1
1 1 1 A1
J1
1 X 1, 2 A 1
J2
1 2 2 A2
Eb 2
辐射换热量：
dA1, A2
cos 1 cos 2 Eb1dA1 dA2 2 A2 r
5
表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为：
A1, A2
cos 1 cos 2 Eb1 dA1dA2 2 A1 A 2 r
cos 1 cos 2 A1 A2 r 2 dA1dA2
角系数：
X 1, 2
1 Eb1 A1 A1
A1, A2
这就是角系数计算的一般表达式，对于规则形状和位置，可 借助于线算图（教材图9-7，8，9）进行计算。部分二维和三
维结构角系数计算式见教材表9-1，2。
6
3）角系数的性质
① 相对性：
Ai X i , j A j X j ,i
n
② 完整性：对封闭系统的n个表面，
9
2、灰体间的辐射换热
灰体表面净换热计算 灰体辐射换热网络
10
2、灰体间的辐射换热 1）灰体表面净换热计算 投入辐射：单位时间投射到表面 单位面积上的辐射能，记为G。 有效辐射：单位时间、单位面积 离开表面的辐射能，记为J，其值 为本身辐射和反射辐射之和 。
J1 E1 1 1 G1
灰体表面的辐射热流
1 Eb1 1 1 G1
11
由灰体表面特性可得投入辐射表达式：
J1 1 Eb1 1 1 G1 1 1
灰体表面净换热：
Eb1 J1 A1 J1 G1 1 1 表面辐射热阻 1 A1
12
2）灰体辐射换热网络
1、黑体间的辐射换热及角系数
任意放置的两黑体间的辐射换热
角系数的一般表达式和线算图
角系数的性质
代数分析法求角系数示例
1
1）任意放置的两黑体间的辐射换热 ① 角系数：表面 1 发出的辐射
能落到表面 2 上的份额称为
表面 1 对表面 2 的角系数， 记为X1，2。
与物体温度无关，对于表面性质均
以上分析表明：物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比， 与辐射热阻成反比。辐射热阻分为两大类：一类是辐射角 系数起主要作用的空间辐射热阻，一类是表面黑度起主要 作用的表面辐射热阻。因此，各种形式的辐射换热都可以 用类似于电路网络的相应辐射换热网络描述和计算。 辐射换热等效网络的特点：表面辐射热阻是各表面同温
1 A1
1
1, 2 1
1 X 1, 3 A 1
1 X 2, 3 A2
1 2 2 A2
14
J
式中：系统黑度
s
1 1 1 A1 1 1 X 1 A 1, 2 1 2 2
内包物体（内1外2）
X 1, 2
1 1 s A1 1 1 1 1 2 A2
dA2
n1
n2
2
A2
1
dA 1
r
A1
角系数计算
4
微元表面1发出的辐射能落到微元表面2上的能量为：
dA1,dA2 L1dA1 cos 1d dA2 cos 2 dA1 cos 1 2 r cos 1 cos 2 Eb1dA1 dA2 2 r Eb1
微元表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为：
A2
匀的漫射表面，它是一个纯几
何因子。
A1
角系数定义 ② 两黑体表面的辐射换热：（不存在重复反射）
1,2 Eb1 A1 X 1,2 Eb 2 A2 X 2,1
2
热平衡时：
T1 T2 1, 2 0 A1 X 1, 2 A2 X 2,1
结果只与几何因素有关，所以对于非黑体和非热 平衡也是适用的。
1, 2 Eb1 Eb 2 A1 X 1, 2
Eb1 Eb 2 1 空间辐射热阻 A1 X 1, 2
黑体间辐射换热计算关键参数——角系数
3
2）角系数的一般表达式和线算图 假设：物体为漫射 (漫辐射，漫反射 )表面——服从兰 贝特定律；表面性质（温度、黑度、吸收比）均匀 。
X
j 1
i, j
1
注：对于凹形辐射面，Xi，i≠0 ③ 可加性 :
X 1,23 X 1, 2 X 1,3
7
，
4）代数分析法求角系数示例 ① 对于三个非凹面组成的封闭空间，在垂直纸面方向足 够长，可忽略端部辐射，角系数之间存在如下关系： X 1, 2 X 1,3 1 X 2,1 X 2,3 1 X 3,1 X 3, 2 1 A X A X 2 2 ,1 1 1, 2 A1 X 1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3, 2 A1 A2 A3 三个非凹面组成的封闭空间 X 1, 2 2 A1
内包小物体
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A1 ~ 0 s 1 A2
A1 1 s 1 A2 1 1
平行大平壁
1
1, 2 Eb1 Eb 2 Eb1 Eb 2 A1 1 1 1 1 2 1 1 1 A1 1 2 1 1 A1 A1 X 1, 2 1 X 1, 2 A2 2 X 2 A2A A Eb1 Eb 2 1 1 s
其它类推
8
② 两个不相交的凸面ab和cd之间的角系数
对于假想的abc空间，应用上述 角系数公式：
X ab,ac
ab ac bc 2ab
同理，对于假想的abd空间， 有角系数： ab bd ad X ab,bd 2ab
两个不相交的凸面之间的角系数
根据角系数的完整性可得： ad bc ac bd X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd 2ab
度下黑体辐射力与有效辐射间的热阻，反映物体表面特
性对传热的影响，空间辐射热阻是各有效辐射之间的热 阻，反映各表面间空间关系对传热的影响。
13
① 两个灰体间的辐射换热（不存在第三个表面）: 等效网络：
Eb1
1 1 1 A1
J1
1 X 1, 2 A 1
J2
1 2 2 A2
Eb 2
辐射换热量：
dA1, A2
cos 1 cos 2 Eb1dA1 dA2 2 A2 r
5
表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为：
A1, A2
cos 1 cos 2 Eb1 dA1dA2 2 A1 A 2 r
cos 1 cos 2 A1 A2 r 2 dA1dA2
角系数：
X 1, 2
1 Eb1 A1 A1
A1, A2
这就是角系数计算的一般表达式，对于规则形状和位置，可 借助于线算图（教材图9-7，8，9）进行计算。部分二维和三
维结构角系数计算式见教材表9-1，2。
6
3）角系数的性质
① 相对性：
Ai X i , j A j X j ,i
n
② 完整性：对封闭系统的n个表面，
9
2、灰体间的辐射换热
灰体表面净换热计算 灰体辐射换热网络
10
2、灰体间的辐射换热 1）灰体表面净换热计算 投入辐射：单位时间投射到表面 单位面积上的辐射能，记为G。 有效辐射：单位时间、单位面积 离开表面的辐射能，记为J，其值 为本身辐射和反射辐射之和 。
J1 E1 1 1 G1
灰体表面的辐射热流
1 Eb1 1 1 G1
11
由灰体表面特性可得投入辐射表达式：
J1 1 Eb1 1 1 G1 1 1
灰体表面净换热：
Eb1 J1 A1 J1 G1 1 1 表面辐射热阻 1 A1
12
2）灰体辐射换热网络
1、黑体间的辐射换热及角系数
任意放置的两黑体间的辐射换热
角系数的一般表达式和线算图
角系数的性质
代数分析法求角系数示例
1
1）任意放置的两黑体间的辐射换热 ① 角系数：表面 1 发出的辐射
能落到表面 2 上的份额称为
表面 1 对表面 2 的角系数， 记为X1，2。
与物体温度无关，对于表面性质均
以上分析表明：物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比， 与辐射热阻成反比。辐射热阻分为两大类：一类是辐射角 系数起主要作用的空间辐射热阻，一类是表面黑度起主要 作用的表面辐射热阻。因此，各种形式的辐射换热都可以 用类似于电路网络的相应辐射换热网络描述和计算。 辐射换热等效网络的特点：表面辐射热阻是各表面同温
1 A1
1
1, 2 1
1 X 1, 3 A 1
1 X 2, 3 A2
1 2 2 A2
14
J
式中：系统黑度
s
1 1 1 A1 1 1 X 1 A 1, 2 1 2 2
内包物体（内1外2）
X 1, 2
1 1 s A1 1 1 1 1 2 A2
dA2
n1
n2
2
A2
1
dA 1
r
A1
角系数计算
4
微元表面1发出的辐射能落到微元表面2上的能量为：
dA1,dA2 L1dA1 cos 1d dA2 cos 2 dA1 cos 1 2 r cos 1 cos 2 Eb1dA1 dA2 2 r Eb1
微元表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为：
A2
匀的漫射表面，它是一个纯几
何因子。
A1
角系数定义 ② 两黑体表面的辐射换热：（不存在重复反射）
1,2 Eb1 A1 X 1,2 Eb 2 A2 X 2,1
2
热平衡时：
T1 T2 1, 2 0 A1 X 1, 2 A2 X 2,1
结果只与几何因素有关，所以对于非黑体和非热 平衡也是适用的。
1, 2 Eb1 Eb 2 A1 X 1, 2
Eb1 Eb 2 1 空间辐射热阻 A1 X 1, 2
黑体间辐射换热计算关键参数——角系数
3
2）角系数的一般表达式和线算图 假设：物体为漫射 (漫辐射，漫反射 )表面——服从兰 贝特定律；表面性质（温度、黑度、吸收比）均匀 。
X
j 1
i, j
1
注：对于凹形辐射面，Xi，i≠0 ③ 可加性 :
X 1,23 X 1, 2 X 1,3
7
，
4）代数分析法求角系数示例 ① 对于三个非凹面组成的封闭空间，在垂直纸面方向足 够长，可忽略端部辐射，角系数之间存在如下关系： X 1, 2 X 1,3 1 X 2,1 X 2,3 1 X 3,1 X 3, 2 1 A X A X 2 2 ,1 1 1, 2 A1 X 1,3 A3 X 3,1 A2 X 2,3 A3 X 3, 2 A1 A2 A3 三个非凹面组成的封闭空间 X 1, 2 2 A1