传热学第十章辐射换热计算
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工程热力学与传热学-§11-4 辐射换热的计算方法
X 1, 2
12
A1Eb1
1
A1
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
1
A2
A1
A2
cos1 cos2 r2
dA1dA2
可以看出,在上述假设条件下,角系数是几何量,只取
决于两个物体表面的几何形状、大小和相对位置。
(2)角系数的性质
1)相对性(互换性)
2)完整性:
2)代数法: 利用角系数的定义及性质, 通过
代数运算确定角系数。
图(a)、(b): X1,2 1
A1 X1,2 A2 X 2,1
X 2,1
图(c)
: X1,2
X1,2a
A2a A1
A1 A2
图(d) :X1,2 X 2,1 1
三个非凹表面构成的封闭空腔
6
§11-4 辐射换热的计算方法
对于黑体表面,=1,表面辐射热阻
为零, J Eb 。
表面辐射热阻网络单元
(2)两个漫灰表面构成的封闭空腔中的辐射换热
若两个漫灰表面1、2构成封闭空腔,
T1>T2,则表面1净损失、表面2净获得的
热量分别为
1
Eb1 J1
1 1
2
J2 Eb2
12
A11
A2 2
11
§11-4 辐射换热的计算方法
A11 A1 X1,2 A2 2
两表面封闭空腔的 辐射网络 :
12
§11-4 辐射换热的计算方法
对于两块平行壁面构成的封闭空腔:
A1 A2 A
X1,2 X 2,1 1
12
辐射传热公式
辐射传热公式
辐射传热公式可以使用斯特藩-玻尔兹曼定律来表示。
根据该定律,辐射传热的速率与物体的表面积、物体的发射率以及物体的温度的四次方成正比。
辐射传热公式可表示如下:
Q = εσA(T^4)
其中,Q是辐射传热速率(单位为瓦特或焦耳/秒),ε是物体的发射率(无单位,范围在0到1之间),σ是斯特藩-玻尔兹曼常数(约为5.67 × 10^(-8) W/(m^2·K^4)),A是物体的表面积(单位为平方米),T是物体的温度(单位为开尔文)。
这个公式描述了物体通过辐射传递热量的速率,较高温度的物体会辐射更多的热量。
发射率ε表示了物体有多大比例的辐射能量被传递出去,发射率为1表示物体是完全黑体辐射体,所有的辐射能量都被传递出去。
辐射传热公式可以用于计算太阳辐射、热电厂、电炉等各种热传递问题。
辐射传热的计算
当没有遮热板时,两块平壁间的辐射换热量:
Q12
A(Eb1Eb2)A T14T24
1112 1
21
在两块平壁之间加一块大小一样、表面发射率相同的遮热板 (忽略导热热阻)
辐射换热量减少为原来的 1/2,即:
112
1 2
12
A 3X 3,1A 3X 3,2A 3
根据角系数的相对性有:
A1X1,2A2X2,1
A1X1,3A3X3,1 A2X2,3A3X3,2
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X1
2
A1
A2 A3 2A1
X1,3
A1
A3 A2 2A1
X2,3
A2
A3 A1 2A2
黑体间的辐射换热及角系数例题讲解:
[例] 试用代数法确定如图所示
的辐射和吸收是在整个气体容积中进行的,属 于体积辐射。
(4) 气体的反射率为零
气体辐射的特点1:
在工业上常见的温度范围内,单原子气体 及空气、H2、O2、N2等结构对称的双原 子气体,无发射和吸收辐射的能力可认为 是透明体。 CO2、H2O、SO2、CH4和CO等气体都具 有辐射的本领。
例:煤和天然气的燃烧产物中常有一定浓度的CO2和
例:大气中的臭氧层能保护人类免受紫外线的伤害
气体辐射的特点3:
热射线穿过气体层时,辐射能沿途被气体 分子吸收而逐渐减弱。其减弱程度取决于 沿途碰到的气体分子数目,碰到的分子数 目越多,被吸收的辐射能也越多。因此气 体的吸收能力αg与热射线经历的行程长 度L,气体分压力p和气体温度Tg等因素有 关。
9.5 辐射传热的控制(强化与削弱)
遮热板的应用:
在现代隔热保温技术中,遮热板的应用 比较广泛。例如:
Q12
A(Eb1Eb2)A T14T24
1112 1
21
在两块平壁之间加一块大小一样、表面发射率相同的遮热板 (忽略导热热阻)
辐射换热量减少为原来的 1/2,即:
112
1 2
12
A 3X 3,1A 3X 3,2A 3
根据角系数的相对性有:
A1X1,2A2X2,1
A1X1,3A3X3,1 A2X2,3A3X3,2
三个非凹表面组成的封闭辐射系统
X1
2
A1
A2 A3 2A1
X1,3
A1
A3 A2 2A1
X2,3
A2
A3 A1 2A2
黑体间的辐射换热及角系数例题讲解:
[例] 试用代数法确定如图所示
的辐射和吸收是在整个气体容积中进行的,属 于体积辐射。
(4) 气体的反射率为零
气体辐射的特点1:
在工业上常见的温度范围内,单原子气体 及空气、H2、O2、N2等结构对称的双原 子气体,无发射和吸收辐射的能力可认为 是透明体。 CO2、H2O、SO2、CH4和CO等气体都具 有辐射的本领。
例:煤和天然气的燃烧产物中常有一定浓度的CO2和
例:大气中的臭氧层能保护人类免受紫外线的伤害
气体辐射的特点3:
热射线穿过气体层时,辐射能沿途被气体 分子吸收而逐渐减弱。其减弱程度取决于 沿途碰到的气体分子数目,碰到的分子数 目越多,被吸收的辐射能也越多。因此气 体的吸收能力αg与热射线经历的行程长 度L,气体分压力p和气体温度Tg等因素有 关。
9.5 辐射传热的控制(强化与削弱)
遮热板的应用:
在现代隔热保温技术中,遮热板的应用 比较广泛。例如:
传热学 辐射换热计算
A2
表面1对表面2的角系数,
记为X1,2。
1. 与物体温度无关,对于表面性 质均匀的漫射表面,它是一个 纯几何因子。
A1
角系数定义
② 两黑体表面的辐射换热:(不存在重复反射)
1,2E b1A 1X 1,2E b2A 2X 2,1
3
热平衡时: T 1 T 2 1 ,2 0 A 1 X 1 ,2 A 2 X 2 ,1
1 X 1 , 2 A 1
1 2 2 A 2
辐射换热量:
1,211Eb1 1Eb2 11 2 A111Eb1 1 EbA 2112
A AX A X A 1 1
1 1,2 X 21 , 2 2A 1 1
1,2 2 2
1 A 11 s Eb1Eb2 1 A 1 1
1 2
12 A 2
解:由几何关系:cos1 cos2 s / l
l2 s2 r2
dA2 2 r dr 根据角系数定义式:
Xd1,2
Ld1Acosd
A2 d1AE1
(E1/)cosd
A2
E1
A2cosdA 2lc2osA2co2l2sdA 2
代入几何关系整理得:
dA 1
s
l
r
R0 A2
X R0 d1,2 0
2.角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么?
答:角系数有相对性,完整性和可加性。相对性是在两物体处于 热平衡时,净辐射换热量为零的条件下导得的;完整性反映了一 个由几个表面组成的封闭系统中,任一表面所发生的辐射能必全 部落到封闭系统的各个表面上;可加性是说明从表面1发出而落 到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。
能力,而在光带之外为热辐射的透明体,如图927。(气体不是灰体 ) ② 在整个容积中进行。
《传热学》杨世铭-陶文铨-第十章传热分析与计算
t x
t
Ax dt k dA 0 t
t x ln kAx t
t x texp(kAx )
可见,当地温差随换热面呈指数变化,则沿整个换热面的平 均温差为: 1 A 1 A
t m
A
0
t x dA x
A
0
t exp( kAx )dA x
l (t fi t fo ) Φ (d o 2 )
d 0 dd o 2 do2
d l (t fi t fo ) 1 1 2 2 dd o 2 (do 2 ) 22 do 2 h2 do 2
22 d cr or h2
Bi
t h th R tc tc
式中:下标1、2分别表示两种流体,上角标 ` 表示进口, `` 表示出口,图表中均以P为横坐标,R为参量。
(2)P的物理意义:流体2的实际温升与理论上所能达到
的最大温升之比,所以只能小于1 (3)R的物理意义:两种流体的热容量之比
t h t h qmc cc R tc tc qmh ch
Φ
l (t fi t fo )
d 1 1 1 ln( o ) hi d i 2 di ho d o
圆管外敷保温层后:
Φ
l (t fi t fo )
d o1 do2 1 1 1 1 ln( ) ln( ) hi d i 21 di 22 d o1 ho d o 2
TB,out TA,in (tube side)
增加管程
TB,in (shell side) TA,in (tube side) TA,out TB,out
TB,in (shell side)
辐射换热的计算2
(1)从温度上看,可以将其视为黑体;绝热表面的温
度与其发射率无关。 (2)从能量上看,可以将其当作反射率为1的表面。 所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。 因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同,所以重 辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重辐射面的 几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换
3
2 1
5 6
向外辐射的热流量;
Qi , j Ji J j 1 Fi X i , j
A为物体表面的面积。Q表示物体表 面实际向空间辐射出去的辐射能
Eb G
J
G
G
(热流量),单位为W。
通常称Eb-J为表面辐射 势差,而称 (1 ) /(F ) 为表面辐射热阻,因而有: 热流=势差/热阻
Eb
Q J
1 A
Eb J Q 1 A
越大,表面热阻越小; 对于黑体, =1
图中给出了一个由多个漫灰表面构
4 3
5
成的封闭空间。
当系统处于稳定状态时,由系统空 间的辐射热平衡可以得出任何一个 表面辐射出去的热流量有如下关系:
2
6
Qi Qi , j
j 1
n
1
Qi Qi , j
j 1
n
4
Ebi J i Qi 式中, 1 i i Fi
为一ห้องสมุดไป่ตู้表面
Q1, 2 :辐射热流 ;
Eb1 Eb2 :辐射势差;
1 X 1, 2 A1
:辐射热阻(空间热阻、形状热阻);
§8-2 -2
两平行黑表面间的辐射换热
X 1,2 X 2,1 1
4 4
对于两平行的黑体大平壁,由于:
A1 A2 A
传热学(第10章--辐射换热)
1 2
1、强化辐射换热的主要途径有两种: (1) 增加表面黑度; (2) 增加角系数。
2、削弱辐射换热的主要途径有三种: (1) 降低表面黑度; (2) 降低角系数; (3) 加入遮热板。
遮热板:在两辐射换热面之间放置的一黑度很小 的,用于削弱辐射换热的薄板。
22
遮热原理:通过在热路中增加热阻来减少辐射换热量。
)4
式中,Cb=5.67 W/(m2K4) ,为黑体的辐射系数。
实际物体的辐射力------引入修正系数(黑度)
8
黑度ε:实际物体的辐射力与同温度下黑体辐
射力之比。
E
Eb
式中,Eb为黑体的辐射力,E为实际物体的辐射力。
f (物体本身的性质 )
实际物体的辐射力为:E
Eb
Cb
(T 100
)4
1
热辐射穿过气体层时的衰减
30
2.火焰辐射的特点
火焰中含有固体微粒 火焰辐射类似于固体辐射 可视为灰体处理
31
思考题
教材P154.思考题10-2、10-4、10-5
32
本章小结
热辐射的本质及特点; 黑度、黑体及灰体等概念; 四次方定律; 有效辐射的概念;角系数的性质; 两灰体表面间的辐射换热计算(两种特例); 辐射换热的增强与削弱
1 A1 X 1,2
A1 X1,2
A2 X 2,1
黑体间的辐射换热网络图
式中,1/A1X1,2为空间辐射热阻,其大小完全取决于物体表面间的几何 关系,而与物体表面的性质无关,故是所有物体均具有的辐射热阻。
16
三、灰体表面的有效辐射
17
有效辐射 本身辐射反射辐射
表面1的有效辐射:
J1 E1 1G1 1Eb1 (11)G1 表面1与外界的辐射换热:
第十章传热和换热器
tw,
q qc qr (hc hr ) tw t f
qr , tam
h tw t f
qc , hc , t f
§ 10-3 换热器的型式和基本构造
一、分类
1.按结构型式分: 1)间壁式: 冷、热流体被固体壁面隔开。
如:暖风机、冷凝器、蒸发器等。
暖风机
风冷冷凝器
2)混合式: 冷、热流体互相混合。 如:喷淋式冷却塔、蒸汽喷射器。
以管壳式换热器为例,说明方法的要点.
总传热系数可表示为:
1 k
1 ho
Rw
Rf
1 hi
do di
(a)
Rw 管壁导热热阻
R f 污垢热阻
工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于 旺盛湍流状态,hi 与流速u的0.8次方成正比.则
two
ho A1 two t fo ho f A2 two t fo
h0A0 (tw0 t f 0 )
为肋面总效率:
A1 A2 f
A0
1
tf1 tf2
1
hi Ai Ai ho A0
则以光壁为基准的传热系数:
ki
1
1
1
hi ho
定义肋化系数: Ao Ai
1, 1
(3)根据结构,算出传热系数K。(带有假设性)
(4)由传热方程(换热面积A已定),得到 。
(5)由热平衡方程得出’(出口温度均是未知量,也 带假设性.) (6)与’的误差<5%,则满足计算要求. 否则重新假设t,重复上述步骤.
2. 传热单元数法
1)换热器的效能定义:
实际传热量 最大可能传热量
实际传热量: M1c1(t'1t"1 ) M 2c2 (t"2 t'2 )
11-4辐射换热的计算
对于灰体,表面 与外界的净换热量Q1为以放出为正: 1
Q1 J1 G1 A1
其中,G1
J1 1 Eb1 1 1
J1 1Eb1 Eb1 J1 热势差 Q1 J1 A1 1 1 1 1 表面热阻 1 A1
2013年1月18日星期五
华北电力大学能源与动力工程学院 工程热物理教研室
Heat transfer (3)角系数的计算
Q12 1 cos1 cos 2 1).积分法:利用式 X 12 dA1 dA2计算 2 E1 A1 A1 A1 A2 R
教材中给出了几种几何系统角系数的计算公式 也可查典型几何体系角系数的线图,并利用角系数的特性进行计算 2).代数法:利用角系数的定义及性质, 通过代数运算确定角系数。 图(a)、(b):
n n
Ebi J i n J k J i 0 1 i k 1 1 A AX i i i ik
i 1 2, n ,3......
上式表明,在辐射换热网络 中,流向Ji点的热流量为0。N 个表面组成的封闭空腔有n个 节点,可列出n个方程,求出 n个未知数, J1、 J2、…… Jn, 从而求解换热网络。
1 1 Eb1 A 1 1
J1
1 A1 X 12
J2
1 2 2 A2 Eb 2
1 A1 X 13
J3
1 A2 X 23 1 3 3 A3
Eb 3
2013年1月18日星期五
华北电力大学能源与动力工程学院 工程热物理教研室
Heat transfer
几点说明:
①.对于不封闭的空间,向外界敞开的截面可以用假想表面来封闭, 并且常常可以处理成黑体表面。
C10 辐射换热计算
二、气体辐射的特点
1、气体的辐射和吸收对波长有明显的选择性 辐射性气体只在某些特定波段具有辐射和吸收本领。 辐射性气体只在某些特定波段具有辐射和吸收本领。 CO2的主要辐射光带: 的主要辐射光带:
H2O的主要辐射光带: 的主要辐射光带: 的主要辐射光带
CO2的主要辐射光带
H2O的主要辐射光带 的主要辐射光带
1
A2
dA2 cos 1 cos 2 = 2 πr
X d1,2 dA2 cos 1 cos 2 =∫ dA2 2 A2 πr
A1
A1 X 1, 2
dA2 cos 1 cos 2 = ∫ (∫ )dA1 2 A1 A2 πr
X 1, 2
1 cos 1 cos 2 = ∫ ∫ dA1dA2 2 A1 A1 A2 πr
表面1 表面1
表面2 表面2
X1,2
简化规定:
假设物体表面均为漫射表面,且各表面有均匀的有效辐射 (即各表面T、 发射率、反射比、投入辐射G均匀 )
ε
认为角系数是一个纯几何因素,仅与物体的形状、大 小、位置、距离有关
X1,2=Φ1-2/Φ1
二、角系数的性质(相对性、完整性、可加性) 角系数的性质(相对性、完整性、
下面以两块靠得很近的大平壁间的辐射换热 为例来说明遮热板的工作原理。 为例来说明遮热板的工作原理。
遮热板通常采用表面反射率高、 遮热板通常采用表面反射率高、发射率小的 材料,如表面高度抛光的薄铝板等。 材料,如表面高度抛光的薄铝板等。 为了增加隔热保温的效果, 为了增加隔热保温的效果,通常还在多层遮 热板中间抽真空, 热板中间抽真空,将导热和对流换热减少到最低 限度。 限度。 典型的遮热板应用情况, 典型的遮热板应用情况,如:航天器的多层 真空舱壁、 真空舱壁、低温技术中的多层隔热容器以及测温 技术中测温元件的遮热罩等。 技术中测温元件的遮热罩等。
辐射换热的计算
(d)
表面1发出的有 表面2发出的有
效辐射到达表 效辐射到达表
面2的部分
面1的部分
根据下式及能量守恒有
J
Eb
(
1
1)q
J1 A1
A1Eb1
1
1
11,2
J 2 A2
A2 Eb2
1
2
1
2,1
1,2 2,1
(1) 角系数:有两个表面,编号为1和2,其间充满透明介质,我们
把表面1对表面2的角系数X1,2定义为:把表面1发出的辐射能中落到
表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数,记为X12。即
X 1, 2
表面1发出的落到表面 2上的辐射能 表面1发出的辐射能
(9-1)
同理,也可以定义表面2对表面1的角系数。
在讨论角系数时,我们假设:①所研究的表面是漫射表面,②
在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的。因
此,物体的表面温度及黑度的改变只影响到该物体向外发射的辐射
能大小而不影响在空间的相对分布,因而不影响辐射能落到其他表
面上的百分数,于是,角系数就纯是一个几何因子,与两个表面的 温度及黑度没有关系,从而给其计算带来很大的方便。
A1 A2 Lb1cos1dA2cos2dA1
A1Lb1r 2
1
A1
A1
A2
c os1c os 2dA2 r2
dA1
1
A1
A1
A2 X d1,d 2dA1
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性
传热学-第十章
24
3. 其它复杂布置时换热器平均温差计算
交叉流及其它形式(简单顺流、逆流除外)换热器的 平均温差算法比较麻烦,有人已经作出了表格,用时可以 直接查表。查法如下: (1). 先按逆ห้องสมุดไป่ตู้方式算出对数平均温差(tm)c;
(2). 将(tm)c乘以一个修正系数,这样问题就归结为求不 同情况下的。
=f (P,R) 而P,R的定义见书P327-329。由图即可查得。注意书上 t’ 和t” 与图的对应关系,不再是我们前面所说的热、冷 流体。 25
l π (70 - 40) do 1 1 ln 2 0.15 0.0051 10 d o
9
计算结果用图线表示于图中。
讨论: 散热量先增后减, 有最大值 最大值的求法
1 1 π l (ti to ) 2 d 2d o ho d o 0 2 dd o 1 do 1 1 ln hi d i 2 d i ho d o
相应的,以光侧表面面积Ai为基准的传热系数为:
kf ' 1 Ai hi hoo Ao 1 1 1 hi hooβ 1
肋化系数 β=Ao/Ai,即加肋后的总表面积与该侧未加肋 时的表面积之比。 一般β>>1,ηo<1, 但ηoβ>1。 hoηoβ----当量对流换热系数,即把肋部分折算到对流中。
若以管内侧面积为基准,则传热系数为:
1 ki do 1 di 1 di ln hi 2 di ho d o
6
三、 通过肋壁的传热
下图是一侧有肋的平壁。在稳态条件下,通过传热过程 各环节的热流量 是一样的,于是可以列出以下方程式:
hi Ai (tfi t wi )
3. 其它复杂布置时换热器平均温差计算
交叉流及其它形式(简单顺流、逆流除外)换热器的 平均温差算法比较麻烦,有人已经作出了表格,用时可以 直接查表。查法如下: (1). 先按逆ห้องสมุดไป่ตู้方式算出对数平均温差(tm)c;
(2). 将(tm)c乘以一个修正系数,这样问题就归结为求不 同情况下的。
=f (P,R) 而P,R的定义见书P327-329。由图即可查得。注意书上 t’ 和t” 与图的对应关系,不再是我们前面所说的热、冷 流体。 25
l π (70 - 40) do 1 1 ln 2 0.15 0.0051 10 d o
9
计算结果用图线表示于图中。
讨论: 散热量先增后减, 有最大值 最大值的求法
1 1 π l (ti to ) 2 d 2d o ho d o 0 2 dd o 1 do 1 1 ln hi d i 2 d i ho d o
相应的,以光侧表面面积Ai为基准的传热系数为:
kf ' 1 Ai hi hoo Ao 1 1 1 hi hooβ 1
肋化系数 β=Ao/Ai,即加肋后的总表面积与该侧未加肋 时的表面积之比。 一般β>>1,ηo<1, 但ηoβ>1。 hoηoβ----当量对流换热系数,即把肋部分折算到对流中。
若以管内侧面积为基准,则传热系数为:
1 ki do 1 di 1 di ln hi 2 di ho d o
6
三、 通过肋壁的传热
下图是一侧有肋的平壁。在稳态条件下,通过传热过程 各环节的热流量 是一样的,于是可以列出以下方程式:
hi Ai (tfi t wi )
传热学第十章辐射换热计算
22
概念汇总:
1.角系数:表面1发出的辐射能落到表面2上的份额 称为表面1对表面2的角系数。记为:X1,2。 2.空间辐射热阻:
1 A1 X 1, 2
3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面,其角系 数是纯几何因子。 4.角系数的相对性: A1X1,2=A2X2,1 5.角系数的完整性: X i , j
表面辐射热阻
13
2)灰体辐射换热网络
以上分析表明:物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比, 与辐射热阻成反比。辐射热阻分为两大类:一类是辐射角 系数起主要作用的空间辐射热阻,一类是表面黑度起主要 作用的表面辐射热阻。因此,各种形式的辐射换热都可以 用类似于电路网络的相应辐射换热网络描述和计算。 辐射换热等效网络的特点:表面辐射热阻是各表面同温
L dA 1 cos d
A2
dA 1 E 1 cos dA 2 cos
( E 1 / ) cos d
j 1 n
1 (对于封闭系统的n个表面)
6.角系数的可加性:
X1,2+3=X1,2+X1,3 ;
X 1 2,3 A1 A1 2 X 1,3 A2 A1 2 X 2,3
23
思考题和典型习题分析 :
1.试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是 在什么前提下得出的? 答:表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的 角系数。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质 及表面温度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。 2.角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么? 答:角系数有相对性,完整性和可加性。相对性是在两物体处于 热平衡时,净辐射换热量为零的条件下导得的;完整性反映了一 个由几个表面组成的封闭系统中,任一表面所发生的辐射能必全 部落到封闭系统的各个表面上;可加性是说明从表面1发出而落 到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。
概念汇总:
1.角系数:表面1发出的辐射能落到表面2上的份额 称为表面1对表面2的角系数。记为:X1,2。 2.空间辐射热阻:
1 A1 X 1, 2
3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面,其角系 数是纯几何因子。 4.角系数的相对性: A1X1,2=A2X2,1 5.角系数的完整性: X i , j
表面辐射热阻
13
2)灰体辐射换热网络
以上分析表明:物体间的辐射换热量与辐射力之差成正比, 与辐射热阻成反比。辐射热阻分为两大类:一类是辐射角 系数起主要作用的空间辐射热阻,一类是表面黑度起主要 作用的表面辐射热阻。因此,各种形式的辐射换热都可以 用类似于电路网络的相应辐射换热网络描述和计算。 辐射换热等效网络的特点:表面辐射热阻是各表面同温
L dA 1 cos d
A2
dA 1 E 1 cos dA 2 cos
( E 1 / ) cos d
j 1 n
1 (对于封闭系统的n个表面)
6.角系数的可加性:
X1,2+3=X1,2+X1,3 ;
X 1 2,3 A1 A1 2 X 1,3 A2 A1 2 X 2,3
23
思考题和典型习题分析 :
1.试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是 在什么前提下得出的? 答:表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面1对表面2的 角系数。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质 及表面温度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。 2.角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么? 答:角系数有相对性,完整性和可加性。相对性是在两物体处于 热平衡时,净辐射换热量为零的条件下导得的;完整性反映了一 个由几个表面组成的封闭系统中,任一表面所发生的辐射能必全 部落到封闭系统的各个表面上;可加性是说明从表面1发出而落 到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。
传热学-第十章
(c) 板翅式交叉流换热器
把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的 衡量指标,一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器, 板翅式换热器多属于紧凑式,因此,日益受到重视。
(4) 板式换热器:由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成,冷热流体间隔地在每个通道中流动,其特点是拆卸清 洗方便,故适用于含有易结垢物的流体。
1 通过平壁的传热
k K的计算1
1
1
公式?h1 h2
说明: (1) h1和h2的计算;(2)如果计及辐射时对流 换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
单相对流:ht hc hr
(8-24)
膜态沸腾:ht43hc43hr43 (6-23)
hr
(T14 T24)
T1 T2
由于平壁两侧的面积是相等的,因此传热系数的数值无论 对哪一侧来说都是相等的。
2 通过圆管的传热
园管内外侧表面积不等,所以对内侧
而言和对外侧而言的传热系数在数值上不同的。先分析管长为L
的一段园管:见图(9-1)
传热过程包括管内流体到管内侧壁面, 管内侧壁面到管外侧壁面,管外侧壁面 到管外流体三个环节。
)dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(1)+(2)+(3)
在固体微元面dA内,两种流体的换热量为:
d kd A t
对于热流体和冷流体:
dqmch hdth dthqm 1ch hd
dqmcccdtc dtcqm 1cccd
把单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的 衡量指标,一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器, 板翅式换热器多属于紧凑式,因此,日益受到重视。
(4) 板式换热器:由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成,冷热流体间隔地在每个通道中流动,其特点是拆卸清 洗方便,故适用于含有易结垢物的流体。
1 通过平壁的传热
k K的计算1
1
1
公式?h1 h2
说明: (1) h1和h2的计算;(2)如果计及辐射时对流 换热系数应该采用等效换热系数(总表面传热系数)
单相对流:ht hc hr
(8-24)
膜态沸腾:ht43hc43hr43 (6-23)
hr
(T14 T24)
T1 T2
由于平壁两侧的面积是相等的,因此传热系数的数值无论 对哪一侧来说都是相等的。
2 通过圆管的传热
园管内外侧表面积不等,所以对内侧
而言和对外侧而言的传热系数在数值上不同的。先分析管长为L
的一段园管:见图(9-1)
传热过程包括管内流体到管内侧壁面, 管内侧壁面到管外侧壁面,管外侧壁面 到管外流体三个环节。
)dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(1)+(2)+(3)
在固体微元面dA内,两种流体的换热量为:
d kd A t
对于热流体和冷流体:
dqmch hdth dthqm 1ch hd
dqmcccdtc dtcqm 1cccd
《传热学》课件——第十章 辐射换热
16
平行平板间的辐射换热
从基尔霍夫定律得出如下结论
动力
➢ 辐射力大的物体,其吸收比就越大。 ➢ 同温度下黑体的辐射力最大。 ➢ 由黑度定义,可得基尔霍夫定律的另一表达式:
E
Eb
➢ 它说明:在热平衡条件下,任意物体对黑体的吸收比 等于同温度下该物体的黑度。
➢ 对灰体,无论是否处于热平衡,其吸收比恒等于同温 度下的黑体。
动力
导出:1859年,基尔霍夫定律用热力学方法导出了发射辐射与吸收辐射 二者之间的联系(即基尔霍夫定律定律)。
推导:用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示,板1时黑体,
板2是任意物体,参数分别为Eb, T1 以及E, , T2,则当系统处于热平
衡时,可导得
E
Eb
表述:在热平衡条件下, 任何物体的辐射力与它对 黑体的吸收率之比恒等于 同温度下黑体的辐射力。
E1
C0
( T )4 100
0.825.67 ( 273 27)4 100
376.6
W / m2
钢板在627°C对其辐射力为
E1
C0
(T 100
)
4
0.825.67 ( 273 627)4 100
30504.7
W / m2
12
实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱
动力
13
某些工业材料的黑度
材料 红砖 耐火砖 钢板(氧化的) 钢板(抛光的) 铝(氧化的) 铝(抛光的) 铜(氧化的) 铜(抛光的) 铸铁(氧化的) 铸铁(抛光的)
3
10-1 热辐射的基本概念
动力
热辐射的本质及特点 辐射:物体向外发射电磁波的现象. 热辐射:由于热的原因向外发射电磁波(图)及(热
平行平板间的辐射换热
从基尔霍夫定律得出如下结论
动力
➢ 辐射力大的物体,其吸收比就越大。 ➢ 同温度下黑体的辐射力最大。 ➢ 由黑度定义,可得基尔霍夫定律的另一表达式:
E
Eb
➢ 它说明:在热平衡条件下,任意物体对黑体的吸收比 等于同温度下该物体的黑度。
➢ 对灰体,无论是否处于热平衡,其吸收比恒等于同温 度下的黑体。
动力
导出:1859年,基尔霍夫定律用热力学方法导出了发射辐射与吸收辐射 二者之间的联系(即基尔霍夫定律定律)。
推导:用两块无限大平板间的热力学平衡方法。如图所示,板1时黑体,
板2是任意物体,参数分别为Eb, T1 以及E, , T2,则当系统处于热平
衡时,可导得
E
Eb
表述:在热平衡条件下, 任何物体的辐射力与它对 黑体的吸收率之比恒等于 同温度下黑体的辐射力。
E1
C0
( T )4 100
0.825.67 ( 273 27)4 100
376.6
W / m2
钢板在627°C对其辐射力为
E1
C0
(T 100
)
4
0.825.67 ( 273 627)4 100
30504.7
W / m2
12
实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱
动力
13
某些工业材料的黑度
材料 红砖 耐火砖 钢板(氧化的) 钢板(抛光的) 铝(氧化的) 铝(抛光的) 铜(氧化的) 铜(抛光的) 铸铁(氧化的) 铸铁(抛光的)
3
10-1 热辐射的基本概念
动力
热辐射的本质及特点 辐射:物体向外发射电磁波的现象. 热辐射:由于热的原因向外发射电磁波(图)及(热
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热表面间插入第三快板,应用上述平行大平壁公
式可得遮热板结构的系统黑度为:
s
1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 3
1
1
3
1
1
3
1
2
17
③ 多个灰体间的辐射换热(封闭空间) 解题思路: a.求出网络节点辐射力、表面热阻、空间热阻 b.写出中间节点方程→方程组; c.解方程组求得各点有效辐射J i d.各表面辐射热计算 e.各表面间辐射换热计算
dA1, A2 Eb1 dA1 cos 1 cos 2 dA2
6
A2
r
2
表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为:
A1, A2 Eb1
A1 A 2
cos 1 cos 2
r
2
dA1 dA2
角系数:
X 1, 2 A1, A 2 Eb1 A1 1 A1
X ab,cd 1 X ab,ac X ab,bd 2ab
10
2、灰体间的辐射换热
灰体表面净换热计算 灰体辐射换热网络
11
2、灰体间的辐射换热 1)灰体表面净换热计算 投入辐射:单位时间投射到表面 单位面积上的辐射能,记为G。 有效辐射:单位时间、单位面积 离开表面的辐射能,记为J,其值 为本身辐射和反射辐射之和 。
cos 1 cos 2
A1 A 2
r
2
dA1 dA2
这就是角系数计算的一般表达式,对于规则形状和位置,可 借助于线算图(教材图9-7,8,9)进行计算。部分二维和三
维结构角系数计算式见教材表9-1,2。
7
3)角系数的性质
① 相对性:
Ai X i , j A j X
j ,i
② 完整性:对封闭系统的n个表面,
dA 2
n1
n2
2
A2
1
r
dA 1
A1
角系数计算
5
微元表面1发出的辐射能落到微元表面2上的能量为:
dA1, dA2 L1dA1 cos 1d Eb1
dA1 cos 1
dA2 cos 2 r
2 2
Eb1dA1
cos 1 cos 2
r
dA2
微元表面1发出的辐射能落到表面2上的能量为:
1
Eb1 Eb 2 1 1
1 A1
1 1
2 A2A X
1, 2
1
1
1 X 1, 2
1
A1 1 2 A2
2
A1 s Eb1 Eb 2
1 A1
X 1
1, 3
2
1
2 A2
A2
15
A1
X
2 ,3
J
式中:系统黑度
s
1 1 1 A1 1 1 X 1 A 1, 2 1 2 2
27
2.已知一微元圆盘dA1与有限大圆盘A2(半径为R0)相平行,两圆
盘中心的连线垂直与两圆盘,且长度为s。试计算Xd1,2。
解:由几何关系: cos 1
2 2
cos 2 s / l
2
l s r
dA 1
dA 2 2 r dr
根据角系数定义式:
X d 1, 2
25
5.什么是一个表面的自身辐射、投入辐射及有效辐射?有效辐 射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用? 答:由物体内能转变成的辐射能叫做自身辐射,投向辐射表面 的辐射叫做投入辐射,离开辐射表面的辐射叫做有效辐射,有 效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收 和反射的复杂性。 6.对于温度已知的多表面系统,试总结求解每一表面净辐射换 热量的基本步骤。 答:(1)画出辐射网络图,写出端点辐射力,表面热阻和空间 热阻。(2)写出由中间节点方程组成的方程组。(3)解方程 组得到各点有效辐射。(4)由端点辐射力,有效辐射和表面热 阻计算各表面净辐射换热量。
22
概念汇总:
1.角系数:表面1发出的辐射能落到表面2上的份额 称为表面1对表面2的角系数。记为:X1,2。 2.空间辐射热阻:
1 A1 X 1, 2
3.对于性质均匀且服从兰贝特定律的表面,其角系 数是纯几何因子。 4.角系数的相对性: A1X1,2=A2X2,1 5.角系数的完整性: X i , j
Eb2
1 A1
1 X 1 , 3 A1
1 X 2 ,3 A2
2 A2
J 3 Eb3
20
思考:某办公室由中央空调系统维持室内恒温,人
们注意到尽管冬夏两季室内都是20℃,但感觉却
不同。(东南大学2000年考研题) 答:冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏 季室外温度比室内高,而冬季室外气温比室内低, 因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同,夏季高而
J1 E1 1 1 G1 1 Eb1 1 1 G1
12
灰体表面的辐射热流
由灰体表面特性可得投入辐射表达式:
1 1 G1
J1 1 Eb1 1 1
灰体表面净换热:
A1 J1 G1 Eb1 J1 1 1
1 A1
L dA 1 cos d
A2
dA 1 E 1 cos dA 2 cos
( E 1 / ) cos d
24
3.为什么计算一个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封 闭腔的模型? 答:因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个 方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。 4.实际表面系统与黑体系统相比,辐射换热计算增加了哪些复 杂性? 答:实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸 收,光谱辐射力不服从普朗克定律,光谱吸收比与波长有关, 辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律,这都给辐射换热计算 带来了复杂性。
26
7.什么是辐射表面热阻、什么是辐射空间热阻?网络法的实际 作用你是怎样认识的? 答:由辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻,由辐射表 面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻,网络法的实 际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概 念和提供了简洁的解题方法。
8.什么是遮热板?试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板 的例子。 答:所谓遮热板是指插入两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。 如屋顶隔热板、遮阳伞都是我们生活中应用遮热板的例子。
冬季低。尽管冬夏两季室内空气温度都是20℃,
但冬季人体与墙壁的辐射散热量比夏季高得多。
21
3、气体辐射简介
1)气体辐射性质: 对称双原子气体(H2、O2、N2等)——热辐射的 透明体(不辐射,不吸收) 不对称双原子及多原子气体(H2O、CO2等)—— 具有吸收和辐射的本领。 2)气体辐射的特点 : ① 选择性:气体在某些波长段(光带)有吸收和辐射 能力,而在光带之外为热辐射的透明体,如图927。(气体不是灰体 ) ② 在整个容积中进行。
第十章 辐射换热的计算
1、黑体间的辐射换热及角系数 2、灰体间的辐射换热 3、气体辐射简介
1
1、黑体间的辐射换热及角系数
任意放置的两黑体间的辐射换热
角系数的一般表达式和线算图
角系数的性质
代数分析法求角系数示例
2
1)任意放置的两黑体间的辐射换热 ① 角系数:表面1发出的辐射
能落到表面2上的份额称为
度下黑体辐射力与有效辐射间的热阻,反映物体表面特
性对传热的影响,空间辐射热阻是各有效辐射之间的热 阻,反映各表面间空间关系对传热的影响。
14
① 两个灰体间的辐射换热(不存在第三个表面): 等效网络:
E b1
1 1
J1
1 X
1, 2
J
2
Eb2
1
2
1 A1
A1
2 A2
辐射换热量:
1, 2 Eb1 Eb 2 1 1 1 A1 X 1, 2 1 2 A1
,
三个非凹面组成的封闭空间
其它类推
9
② 两个不相交的凸面ab和cd之间的角系数
对于假想的abc空间,应用上述 角系数公式:
X ab, ac ab ac bc 2ab
同理,对于假想的abd空间, 有角系数:
X ab,bd ab bd ad 2ab
两个不相交的凸面之间的角系数
根据角系数的完整性可得: ad bc ac bd
Eb 3 J 3 1 3 J2 J3 1 A2 X 2,3 J1 J 3 1 A1 X 1,3 0
J3
1 3
3 A3
Eb3
3 A3
其它类推。
19
④ 具有重辐射面的封闭腔辐射换热(与串并联电路 解法类似)
1
E b1
1 1
J1
X 1 , 2 A1
J2
1 2
结果只与几何因素有关,所以对于非黑体和非热 平衡也是适用的。
1, 2 E b1 E b 2 A1 X 1, 2 E b1 E b 2 1 A1 X 1, 2
空间辐射热阻
黑体间辐射换热计算关键参数——角系数
4
2)角系数的一般表达式和线算图 假设:物体为漫射(漫辐射,漫反射)表面——服从兰 贝特定律;表面性质(温度、黑度、吸收比)均匀 。
X
j 1
n
i, j
1
注:对于凹形辐射面,Xi,i≠0 ③ 可加性 :
X 1, 23 X 1, 2 X 对于三个非凹面组成的封闭空间,在垂直纸面方向足 够长,可忽略端部辐射,角系数之间存在如下关系: