《百分数》教材内容说明

《百分数》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合具体情境，理解百分数的意义，会进行小数和百分数、分数和百分数的互化；能解决百分数的简单实际问题。

2、能对现实生活中百分数表示的意义作出合理的解释，感受百分数中蕴含着信息，能用百分数分析并说明问题，发展数据分析观念。

3、能探索、分析和解决百分数简单问题的有效方法，经历与他人交流算法的过程，尝试解释自己的思考过程，初步判断结果的合理性。

4、感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物和信息有好奇一心，在用百分数分析、描述事物的过程中，认识百分数的价值，树立学好数学的信心。

（二）单元教材说明本单元的百分数是在学生系统学习了整数、小数、分数的意义以及四则计算的基础上安排的，是学生对“数的认识”的又一次扩展，内容编排分为三个知识块：认识百分数、求百分数、百分数的应用。

单元最后安排了“整理与复习”。

百分数是分母为100的特殊分数，是以100为统一标准的比值，所以又叫百分比或百分率。

由于百分数的分母都是100，更便于比较和说明问题，因此，百分数在日常生活和工农业生产、科学实验中有着十分广泛的应用。

人们常用百分数来刻画、描述事物的定量化特征，交流、传递社会发展的信息。

所以，认识百分数作为百分比、百分率的意义，能理解具体情境中百分数的含义，能解答百分数的简单应用问题等，是本单元的重点。

鉴于学生对分数的意义、分数与小数的互化以及求一个数的几分之几是多少用乘法计算等有一定的基础，本单元百分数的编排，加强知识间的内在联系，让学生经历自主建构知识的过程，主要体现在以下三个方面：1、结合现实素材理解百分数的意义。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数表示两个数相除的比。

从这个角度讲，百分数和分数的意义是相同的。

百分数作为特殊的分数有两点不同：一是用“％”表示分数线和分母；二是以“l00”为标准表示比。

如，分数14，用百分数表示为25％。

本单元教材在认识百分数时，首先选取现实生活中学生熟悉的、典型的、具体的事例，让学生经历抽象出百分数、认识百分号（％）及百分比、百分率的过程，突出“百分数”的特殊性。

如，创设了“篮球队队员进行投篮练习，每人投篮100次”的事例，用教练画“正”字的方法记录两个前锋队员李明、王建投中的次数表格，提出“李明投中的次数占投球总数的百分之几”，给出算式67÷100＝67100，由于数据的特殊性，结果只能是67100。

接着，给出百分数的概念，介绍67100通常写作67％，认识百分号。

然后提出“王建投中的次数占投球总数的百分之几”的问题，把同样的问题由“几分之几”变成“百分之几”，把新概念与学生已有的知识整合在一起，使学生明白，百分数就是一个特殊的分数。

然后，举出日常生活中的例子，让学生用自己的语言说出毛裤标牌上各个百分数和杏仁露饮料中各种营养成分的百分数的具体含义，进一步理解百分数也是百分比和百分率的意义。

这样认识百分数，学生既理解了百分数的实际意义，又感受到百分数与现实生活的密切联系。

2、在解决现实问题的过程中，探索分数、小数与百分数互化的方法。

传统教材对小数、分数和百分数大小的比较，以及它们之间进行互化，通常是给出一组数（有小数、有百分数或者有分数、有百分数），先把分数化成百分数或把百分数化成分数，再总结互化的法，然后进行练习。

这样的教学既枯燥、乏味，学生也难以体会百分数和分数、小数互化的必要性和作用。

本单元教材这部分内容的设计思想是：淡化“形式化”的方法的总结，注重情境的创设，让学生在用自己的方法解决问题的过程中，学会小数、分数和百分数互化的方法，体会到互化的必要性和价值。

如，教材设计了比较兽类和爬行类动物多少的问题情境，呈现了“爬行类约占脊椎动物的6％”“兽类约占脊椎动物的225”的数学信息，在学生用不同方法计算、比较的过程中，学会分数和百分数转化的方法。

同时，了解在进行数的大小比较时，要根据数据特点选择合适的比较方法。

再如，教材选择了“育才学校师生连续三年植树”的事例，给出育才学校三年中计划植树和实际植树的数据，通过计算成活的棵数占植树棵数的百分之几，使学生在求百分数的过程中，学会小数与百分数互化的方法，体会小数和百分数互化的必要性。

这样的数学学习，是解决现实问题的需要，是学生在已有知识的基础上自主构建数学知识的过程，使学生学会了知识，学会了方法。

3、注重百分数在现实生活中的应用。

百分数在现实生活中有着广泛的应用，生活中处处有百分数，现实世界为百分数的学习提供了丰富的学习素材。

本单元教材力求从学生的现实生活出发，选择学生熟悉的、身边的事例或数据，使学生体会百分数在现实生活中的广泛应用，学会解决有关百分数的简单实际问题。

如求发芽率、成活率、出油率、合格率，计算生活小区绿地的面积、我国森林覆盖率等。

学生在解决简单实际问题的过程中，感受到百分数在生产、生活中应用的广泛性，同时，发展学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

本单元共安排7课时，具体内容编排如下：第1课时（教科书28页、29页），百分数的意义。

本节课安排了两个方面的内容。

第一，例1设计了“春光中学篮球队的同学每人投篮练习100次，教练记录两个前锋队员投中次数”的事例，呈现了情境图和用正字统计投中次数的统计表，给出李明投中67次、王建投中53次。

提出两个问题。

问题（1）李明投中的次数占投球总数的百分之几？教材给出了算式：67÷100＝67100，通过老师的话“李明投中的次数是投球总数的百分之六十七”，进一步说明67100的意思。

接着给出了百分数的概念，以及百分数的读法和写法。

用兔博士的话介绍了百分号“％”。

提出问题（2），王建投中的次数占投球总数的百分之几？通过学生板演的形式呈现了计算结果：53÷100＝53100＝53％。

第二，教材说明在日常生活中，经常在一些物品上看到百分数，同时呈现了毛裤标牌中的百分数和杏仁露饮料中蛋白质和脂肪两种成分的百分数。

通过兔博士的话“你能说出下面百分数的具体含义吗”引导让学生说出两件事物中各个百分数的具体含义。

最后，通过大头蛙的话说明：百分数又叫百分比或百分率。

本节课是在学生掌握了分数的意义，会求一个数是另一个数的几分之几等基础上学习的。

在日常生活中，学生在许多物品上见到过百分数，对于百分数这种数据表示方式并不陌生，但对于百分数的名称和具体含义，许多学生并不清楚。

因此，本节课选择了学生身边的典型事例和学生熟悉的物品上的百分数，帮助学生理解百分数的意义。

教学的重点是认识百分数，会读、写百分数，理解百分数表示的具体意义。

难点是结合具体事例，理解百分比和百分率的含义。

教学活动中，要按照教材的设计意图，抓住每个教学环节，突出重点，突破难点。

教学例1时，可分为以下三个环节。

第一，让学生了解投球练习的相关信息，可以算一算统计表中李明投中的67次和王建投中53次对不对。

第二，提出问题（1）：李明投中的次数占投球总数的百分之几？学生列出算式和计算出分数结果后，教师先说明67100表示的意思，再讲解百分数的概念，重点介绍百分数的写法。

告诉学生：像这样的分数，有一种特殊的书写方式，先写出分子，在后面写出一个特殊符号——百分号。

边说边写出67 ％。

让学生经历由分数到百分数的认识过程。

第三，提出问题（2）：王建投中的次数占投球总数的百分之几？让学生自己尝试计算。

交流计算结果时，重点关注学生是否把结果写成百分数（53％），然后说一说53％表示的意思。

在学生初步认识百分数以后，说明：日常生活中，经常在一些物品上看到的百分数，并出示毛裤标牌，让学生先算一算几个百分数百分号前面的数加起来等于多少，再让学生说一说这些百分数的具体含义。

然后介绍：把毛裤布料的成分看作100％，标牌上的百分数表示各种成分所占的份数。

所以，百分数又叫百分比或百分率。

接着让学生说出杏仁露饮料中两个百分数的意义。

还可以让学生讨论一下：杏仁露饮料中两种营养成分的和为什么不是100％？使学生了解，杏仁露中还有其他成分。

如，水是杏仁露的主要成分。

第2课时（教科书30页、31页），分数和百分数的大小比较及互化。

教材选择了学生非常喜欢的动物素材，例2给出了“我国脊椎动物中兽类动物约占225，爬行类动物约占6％”的数学信息。

提出问题：兽类和爬行类动物哪种比较多？用兔博士的话提出“自己试着比一比”的要求。

教材以学生交流的方式呈现了三种比较的方法。

红红的方法：把分数225化成百分数，再比较。

由于25的特殊性，先化成分母是100的分数，再写成百分数。

即：。

亮亮的方法：也是把225化成百分数，但化的方法与红红不同，是先化成小数，再化成百分数。

即：225＝2÷25＝0.08＝8％。

聪聪的方法：把两个数都化成小数，再比较。

接着，“议一议”提出两个问题：怎样比较分数和百分数的大小？怎样进行分数和百分数的互化？让学生结合比较6％和225大小的经验，归纳、总结出比较分数和百分数大小的方法以及百分数和分数互化的方法。

然后，教材在“试一试”中安排了4组分数、百分数大小比较的练习，把分数和百分数的互化融合在选择合适的比较方法中。

本节课是在学生掌握了百分数的意义、分数和小数的互化、约分等基础上学习的。

教学的重点是掌握百分数和分数互化的方法，会比较百分数和分数的大小。

难点是在比较百分数和分数大小时，能根据数据的特点恰当地进行分数和百分数的互化。

教学活动中，要按照教材的设计意图，充分利用通分、约分、分数化小数、小数化百分数等知识，给学生提供用自己的方法比较以及交流的机会，并在已有经验的基础上，总结、归纳出一般方法。

教学例2时，首先让学生了解题中的数学信息和要解决的问题，鼓励学生自己试着比一比。

交流时，给学生充分的交流不同方法的机会，让学生说一说是怎样想的、怎样做的。

要在教师参与下展示出三个人的比较方法。

蓝灵鼠的问题：还可以怎样比较？是鼓励学生把6％化成分数，再与225进行比较，如果这种方法学生没有，教师可以提示，鼓励学生尝试比较。

“议一议”的两个问题，要给学生充分的讨论、交流的时间，分别总结出两个解答问题的方法。

（1）百分数和分数比较大小的方法：可以把分数化成百分数，再比较；或者把分数和百分数都化成小数，再比较。

（2）百分数和分数互化的方法：把百分数化成分数，先把百分数写成分母是100的分数，用％前面的数作分子，再约分。

如果百分数中有小数，先把小数点向右移动化成整数，分母也扩大相同的倍数。

把分数化成百分数，先把分数化成分母是100的分数，再写成百分数；或者先用分子除以分母化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，并在后面写上百分号（％）。

2、求百分数，安排2课时。

第1课时（教科书32页、33页），求百分数和小数、百分数互化。

教材安排了两个植树的事例。