2014最新人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”课件
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人教版六年级上册数学工程问题.(课件)
答案：6
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
工3个零件，求这批零件的个数。
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
知识回顾：
一项工程，某工程队做30天完成。
（1）该工程队单独做1天可以完成这项工程的几分之几？
（2）该工程队单独做6天，还剩下这项工程的几分之几？
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
答案：
（1）
1 30
（2）
4 5
（3）18天
精讲：
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
课后拓展练习：
1、一件工程，甲乙合作12天完工，现甲先干3天，
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
答案：30
课后拓展练习：
2、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作 需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙 丙三队合作需要几天完成？
答案：2天
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
答案：13.5
课后拓展练习：
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
工3个零件，求这批零件的个数。
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
知识回顾：
一项工程，某工程队做30天完成。
（1）该工程队单独做1天可以完成这项工程的几分之几？
（2）该工程队单独做6天，还剩下这项工程的几分之几？
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
答案：
（1）
1 30
（2）
4 5
（3）18天
精讲：
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
课后拓展练习：
1、一件工程，甲乙合作12天完工，现甲先干3天，
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
答案：30
课后拓展练习：
2、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作 需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙 丙三队合作需要几天完成？
答案：2天
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
答案：13.5
课后拓展练习：
新编人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”-用精品PPT课件
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
多少天能完成？
12
工作总量÷工作效率＝工作时
1÷ 1 ＝12（天） 间
12
可以把工作总量看作单位“1”
工作效率 即一队每天完成的工作量
一 、 复习旧知
工程问题关系式
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
一 、 复习旧知
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？每天修几分之几？
分析： 想想两队每天完成的工作量怎么表示：
两队合修需要的时间：
例题2.一条道路720米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独
修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？两队每天修几分之几？
两队合修需要的时间：
例题1.一条道路360米，如果一队单独修，12天能修完，如果二队单独修，
四、让我试一试
2.挖一条水渠,王伯伯每天挖整条水渠的 , 李叔叔每天 挖整条水渠的 ,两人合作,几天能挖完?
工作总量÷工作效率=工作时间
答:两人合作, 天能挖完
五、实践应用
3．一个蓄水池装有两个进水管，单开甲进水管，6小时可以注满水池， 单开乙进水管，9小时可以注满水池。如果同时打开两个进水管，几小时 可以注满水池？
2014最新人教版六年级上册数学第三单元“工程问题”课件
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
“合修”是什么意思？“修完”是指修了多少？
一队每天修 1 这条公路的
12
二队每天修这条公 1 路的
18
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 说一说，你是怎样想的？ 求的是“合修的工作时间”，可以 想到：
想一想
思维拓展
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 1 ，下 4 山用了多少分钟？
1 1÷[ 20 ×（ 1 ＋ 1 =1÷ 16 =16（分钟）
答：下山用了16分钟。 1 4 ）]
五、实践应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和
根据问题，列出算式:
加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时 完成，乙要10小时完成，丙要15小时完成，
1、甲乙合作小时能完成这批零件的2/3
2 3
5 6
？
÷（
1 12
1 ＋ 10
）
2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？
1 1 1 ÷（12 ＋ 10 ＋ ） 15
3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？
时可以将空池注满水？
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
④也可以找出工作量之间的相等关系式，用方程
解答。
一 、 复习旧知
（6）打一份稿件，小明单独打3小时可以完成， 小芳单独打4小时可以完成。小明每小时可以打这份 稿件的几分之几？小芳每小时可以打这份稿件的几分 一份稿件 之几？
“合修”是什么意思？“修完”是指修了多少？
一队每天修 1 这条公路的
12
二队每天修这条公 1 路的
18
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 说一说，你是怎样想的？ 求的是“合修的工作时间”，可以 想到：
想一想
思维拓展
一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了 1 ，下 4 山用了多少分钟？
1 1÷[ 20 ×（ 1 ＋ 1 =1÷ 16 =16（分钟）
答：下山用了16分钟。 1 4 ）]
五、实践应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和
根据问题，列出算式:
加工一批零件，由一个人单独做，甲要12小时 完成，乙要10小时完成，丙要15小时完成，
1、甲乙合作小时能完成这批零件的2/3
2 3
5 6
？
÷（
1 12
1 ＋ 10
）
2、甲乙丙合作几小时能完成这批零件的5/6？
1 1 1 ÷（12 ＋ 10 ＋ ） 15
3、若让甲乙合作2小时，余下的让丙单独做，还要几小时完工？
时可以将空池注满水？
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
④也可以找出工作量之间的相等关系式，用方程
解答。
一 、 复习旧知
（6）打一份稿件，小明单独打3小时可以完成， 小芳单独打4小时可以完成。小明每小时可以打这份 稿件的几分之几？小芳每小时可以打这份稿件的几分 一份稿件 之几？
六年级数学上册课件第三单元工程问题1
，几天可以完成
第三页，共13页。
二、创设(chuàngshè)情境， 为了(w设èi 疑le)建导设新入农村，各地都在进行乡村公路
的建设。张村也准备新修一条公路。
第四页，共13页。
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12 天完成(wán chéng)，二队单独修要18天完成(wán chéng)。 如果两队合修，多少天能修完？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
第二页，共13页。
（3）加工一批零件，计划8小时(xiǎoshí)完成，平 均每小时(xiǎoshí)加工这批零件的几分之几？
把工作(gōngzuò)总 量看作单位“1”
18 1 8
1 6
（4）一项工程，施工方每天完成
全工程？
1 1 6（天） 6
第五页，共13页。
三、猜想验证(yànzhèng)， 张村准备合新作修一探条究公路。两个工程队，一队单独修
12天完成，二队单独修要18天完成。 如果(rúguǒ)两队合修，多少天能修完？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
可以假设公路全长是多少？
第六页，共13页。
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。
为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ ×）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √）
③300÷
1 8
1 10
……（ ×）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（
）×
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
第九页，共13页。
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② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
（二）分析与解答
预设1：
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5 问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？
（一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）
活动 & 探索
• 1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）
• 2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）
• 3、一段公路长140千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
4
提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？
上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间 三种量之间的关系。 已知工作总量，工作效率求工作时间
23
（4）甲乙两人合作 （1 ÷（ 1 ＋ 1
2 23
）） 天完成全工程 11
5
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
预设1：
看看这条路的 1 是不是1.5km
18×
1 12
12 ＝1.5（km）
预设2：
看看一队1天修的是不是全长的 1
1.5÷18 ＝ 1
12
12
（四）探究小结
11 12 18
“1”
1.5km 1km
5
预设2：
30÷12＝ 52（km） 30÷18＝ 5（km）
3 30÷（ 5＋ 5）＝ 36（天）
23 5
问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条
路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
（二）分析与解答
（一队1天修的长度。）
3
“30÷18＝ 5”求的又是什么？ 3
（二队1天修的长度）
②“ 5 ＋ 5 ”求的是什么？ 23
（两队合修1天的长度。）
( 5 ＋ )5 km 23
30km 30km 30km
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
120÷（120÷10＋120÷15）=6（天）
1、通过计算，你发现了什么？
2、为什么结果都相同呢 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变； 求工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的， 所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。 因此它们的商也就是工作时间不变。
3、去掉具体的数量，你还能解答吗？
三、猜想验证，合作探究
1
1
6
3
“1”
1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。
（1）甲每天完成工程的
1 2
乙每天完成工程的
1 1
1 3
1
1
（2）甲乙两人合作一天完成工程的 2 ＋ 3 还剩1－ （ 2 ＋ 3 ）
（3）甲乙两人合作1（÷（ 1 ＋ 1 ）天）完成天完 全成 工全 程工程
量的几分之几？
31
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 5
4、一项工程，每天完成
1 4
，几天可以完成？
提问：1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？
上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率 三种量之间关系， 已知工作总量和工程时间求工作效率
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
问题：
① “1.5km和
1 12
18km ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？
（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。） ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ 小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条
路的长度假设Leabharlann 是单位“1”，在计算时是比较简便的。
二、创设情境，设疑导入
（一）阅读与理解
如果两队合修，多少天能修完？ 问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？ 问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
单元：分数除法
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系 呢？
工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间
工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和）
工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间
一 、 复习旧知
1每、小粮时仓运有了一这批批大大米米，的用几卡分车之1几0小？时可以全部运完，1 平均
10 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月1 完成总
1÷（ 1 ＋ 1）
＝ 1÷ 512 18
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
(三)、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率 工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1 （天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
1.5km 1km
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
（1.5＋1）km
18km 18km 18km
（二）分析与解答
预设2： 30÷12＝
5 2（km）
30÷18＝ 53（km）
5 km 2
30÷（ 5＋ 5）＝ 36（天） 23 5
问题：①“30÷12＝ 5”求的是什么？
2
5 km
（二）分析与解答
预设1：
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
5 问题：①“18÷12＝1.5”求的是什么？
（一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）
活动 & 探索
• 1、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
30÷（30÷10＋30÷15）=6（天）
• 2、一段公路长90千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
90÷（90÷10＋90÷15）=6（天）
• 3、一段公路长140千米，甲队单独修10天完成， 乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？
2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总 量的几分之几？
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？
4、一项工程，每天完成 1 ，几天可以完成？
4
提问：第4题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？
上面第4题研究的也是工作总量、工作效率和工作时间 三种量之间的关系。 已知工作总量，工作效率求工作时间
23
（4）甲乙两人合作 （1 ÷（ 1 ＋ 1
2 23
）） 天完成全工程 11
5
（三）回顾与反思
问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
预设1：
看看这条路的 1 是不是1.5km
18×
1 12
12 ＝1.5（km）
预设2：
看看一队1天修的是不是全长的 1
1.5÷18 ＝ 1
12
12
（四）探究小结
11 12 18
“1”
1.5km 1km
5
预设2：
30÷12＝ 52（km） 30÷18＝ 5（km）
3 30÷（ 5＋ 5）＝ 36（天）
23 5
问题：① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条
路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
（二）分析与解答
（一队1天修的长度。）
3
“30÷18＝ 5”求的又是什么？ 3
（二队1天修的长度）
②“ 5 ＋ 5 ”求的是什么？ 23
（两队合修1天的长度。）
( 5 ＋ )5 km 23
30km 30km 30km
（二）分析与解答
预设1： 18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 36（天）
120÷（120÷10＋120÷15）=6（天）
1、通过计算，你发现了什么？
2、为什么结果都相同呢 工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变； 求工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的， 所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。 因此它们的商也就是工作时间不变。
3、去掉具体的数量，你还能解答吗？
三、猜想验证，合作探究
1
1
6
3
“1”
1、一项工程，单独完成，甲用2天，乙用3天。
（1）甲每天完成工程的
1 2
乙每天完成工程的
1 1
1 3
1
1
（2）甲乙两人合作一天完成工程的 2 ＋ 3 还剩1－ （ 2 ＋ 3 ）
（3）甲乙两人合作1（÷（ 1 ＋ 1 ）天）完成天完 全成 工全 程工程
量的几分之几？
31
3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？ 5
4、一项工程，每天完成
1 4
，几天可以完成？
提问：1、2、3三道题研究的是哪三种数量之间的关系？ 已知什么，求什么？
上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率 三种量之间关系， 已知工作总量和工程时间求工作效率
1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均 每小时运了这批大米的几分之几？
问题：
① “1.5km和
1 12
18km ”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？
（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工
作量占这条路的几分之几。） ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ 小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条
路的长度假设Leabharlann 是单位“1”，在计算时是比较简便的。
二、创设情境，设疑导入
（一）阅读与理解
如果两队合修，多少天能修完？ 问题： ①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
（二）分析与解答
如果两队合修，多少天能修完？ 问题：① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？
单元：分数除法
复习与交流
1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系 呢？
工作总量 = 工作效率（和）× 工作时间
工作时间 = 工作总量 ÷工作效率（和）
工作效率（和）=工作总量 ÷工作时间
一 、 复习旧知
1每、小粮时仓运有了一这批批大大米米，的用几卡分车之1几0小？时可以全部运完，1 平均
10 2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月1 完成总
1÷（ 1 ＋ 1）
＝ 1÷ 512 18
1
36 ＝ 36 （天）
12
5
问题：① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率＝工作时间） 1
② 1 求的是什么？ 1 呢？
18
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1 ”求的是什么？ 12 18
1＋ 1 12 18
“1” “1” “1”
(三)、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率 工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1 （天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
1.5km 1km
②“1.5＋1”求的是什么？ （两队合修1天的长度。）
（1.5＋1）km
18km 18km 18km
（二）分析与解答
预设2： 30÷12＝
5 2（km）
30÷18＝ 53（km）
5 km 2
30÷（ 5＋ 5）＝ 36（天） 23 5
问题：①“30÷12＝ 5”求的是什么？
2
5 km